Mouvements de translation et de rotation

Progressive ce mouvement s'appelle solide, dans laquelle toute ligne droite tracée dans ce corps se déplace en restant parallèle à sa direction initiale.

Il ne faut pas confondre le mouvement de translation avec le mouvement rectiligne. À mouvement vers l'avant les corps de trajectoire de ses points peuvent être n'importe quelles lignes courbes.

Mouvement de rotation corps solide autour axe fixe c'est ce qu'on appelle un mouvement dans lequel deux points quelconques appartenant au corps (ou invariablement associés à celui-ci) restent immobiles tout au long du mouvement.

Vitesse- c'est le rapport de la distance parcourue au temps pendant lequel ce chemin a été parcouru.
La vitesse est la même est la somme de la vitesse et de l’accélération initiales multipliée par le temps.
Vitesse est le produit de la vitesse angulaire et du rayon du cercle.

v = S/t
v=v 0 +a*t
v = ωR

Accélération d'un corps lors d'un mouvement uniformément accéléré- taille, égal au rapport changements de vitesse à la période de temps pendant laquelle ce changement s'est produit.

Accélération tangentielle (tangentielle)– c'est la composante du vecteur accélération dirigée le long de la tangente à la trajectoire en un point donné de la trajectoire du mouvement. L'accélération tangentielle caractérise le changement de vitesse modulo à mouvement curviligne.

Riz. 1.10. Accélération tangentielle.

La direction du vecteur d'accélération tangentielle τ (voir Fig. 1.10) coïncide avec la direction de la vitesse linéaire ou lui est opposée. Autrement dit, le vecteur d'accélération tangentielle se trouve sur le même axe que le cercle tangent, qui est la trajectoire du corps.

Accélération normale est la composante du vecteur accélération dirigée le long de la normale à la trajectoire du mouvement en un point donné de la trajectoire du corps. C'est-à-dire que le vecteur d'accélération normal est perpendiculaire à la vitesse linéaire du mouvement (voir Fig. 1.10). L'accélération normale caractérise le changement de vitesse en direction et est désignée par la lettre n. Le vecteur accélération normale est dirigé le long du rayon de courbure de la trajectoire.

Pleine accélération lors d'un mouvement curviligne, il s'agit d'accélérations tangentielles et normales le long de règle d'addition de vecteurs et est déterminé par la formule :

(d'après le théorème de Pythagore pour un rectangle rectangulaire).

La direction de l'accélération totale est également déterminée règle d'addition de vecteurs:

Vitesse angulaire est une quantité vectorielle égale à la dérivée première de l'angle de rotation d'un corps par rapport au temps :

v=ωR

Accélération angulaire est une quantité vectorielle égale à la dérivée première de la vitesse angulaire par rapport au temps :

Figure 3

Lorsqu'un corps tourne autour d'un axe fixe, le vecteur d'accélération angulaire ε dirigé le long de l'axe de rotation vers le vecteur de l'incrément élémentaire de vitesse angulaire. Lors d'un mouvement accéléré, le vecteur ε codirectionnel au vecteur ω (Fig. 3), lorsqu'il est ralenti, il lui fait face (Fig. 4).

Figure 4

Composante tangentielle de l'accélération a τ =dv/dt, v = ωR et

Composante normale de l'accélération

Cela signifie que la connexion entre les linéaires (la longueur du chemin s parcouru par un point le long d'un arc de cercle de rayon R, vitesse linéaire v, accélération tangentielle et τ, accélération normale un n) et valeurs angulaires(angle de rotation φ, vitesse angulaire ω, accélération angulaireε) s’exprime les formules suivantes:

s = Rφ, v = Rω et τ = R?, et n = ω 2 R.
Quand mouvement uniformément alterné points autour du cercle (ω=const)

ω = ω 0 ± ?t, φ = ω 0 t ± ?t 2 /2,
où ω 0 est la vitesse angulaire initiale.

Contenu:

L'accélération caractérise le taux de variation de la vitesse d'un corps en mouvement. Si la vitesse d’un corps reste constante, alors il n’accélère pas. L'accélération se produit uniquement lorsque la vitesse d'un corps change. Si la vitesse d'un corps augmente ou diminue d'une certaine valeur constante, alors un tel corps se déplace avec accélération constante. L'accélération se mesure en mètres par seconde par seconde (m/s2) et est calculée à partir des valeurs de deux vitesses et du temps ou à partir de la valeur de la force appliquée au corps.

Pas

1 Calcul de l'accélération moyenne à deux vitesses

1. 1 Formule de calcul de l'accélération moyenne. L'accélération moyenne d'un corps est calculée à partir de ses vitesses initiale et finale (la vitesse est la vitesse de déplacement dans une certaine direction) et du temps qu'il faut au corps pour atteindre sa vitesse finale. Formule de calcul de l'accélération : a = Δv / Δt, où a est l'accélération, Δv est le changement de vitesse, Δt est le temps nécessaire pour atteindre la vitesse finale.
   • Les unités d'accélération sont des mètres par seconde par seconde, soit m/s 2 .
   • L'accélération est quantité de vecteur, c'est-à-dire qu'il est spécifié à la fois par la valeur et la direction. La signification est caractéristique numérique l'accélération et la direction est la direction dans laquelle le corps se déplace. Si le corps ralentit, alors l’accélération sera négative.
2. 2 Définition des variables. Vous pouvez calculer Δv Et Δt de la manière suivante : Δv = vk - vn Et Δt = t k - t n, Où v à– vitesse finale, vn- vitesse de démarrage, t à– la dernière fois, tn – Heure de début.
   • Puisque l’accélération a une direction, soustrayez toujours la vitesse initiale de la vitesse finale ; sinon la direction de l'accélération calculée sera incorrecte.
   • Si l’heure initiale n’est pas donnée dans le problème, alors on suppose que tn = 0.
3. 3 Trouvez l'accélération à l'aide de la formule. Tout d’abord, écrivez la formule et les variables qui vous sont données. Formule: . Soustrayez la vitesse initiale de la vitesse finale, puis divisez le résultat par l'intervalle de temps (changement de temps). Vous obtiendrez l'accélération moyenne sur une période de temps donnée.
   • Si la vitesse finale est inférieure à la vitesse initiale, alors l'accélération a Sens négatif, c'est-à-dire que le corps ralentit.
   • Exemple 1 : Une voiture accélère de 18,5 m/s à 46,1 m/s en 2,47 s. Trouvez l'accélération moyenne.
     • Écrivez la formule : une = Δv / Δt = (v k - v n)/(t k - t n)
     • Écrivez les variables : v à= 46,1 m/s, vn= 18,5 m/s, t à= 2,47 s, tn= 0 s.
     • Calcul: un= (46,1 - 18,5)/2,47 = 11,17 m/s 2 .
   • Exemple 2 : Une moto commence à freiner à une vitesse de 22,4 m/s et s'arrête au bout de 2,55 s. Trouvez l'accélération moyenne.
     • Écrivez la formule : une = Δv / Δt = (v k - v n)/(t k - t n)
     • Écrivez les variables : v à= 0 m/s, vn= 22,4 m/s, t à= 2,55 s, tn= 0 s.
     • Calcul: UN= (0 - 22,4)/2,55 = -8,78 m/s 2 .

2 Calcul de l'accélération par force

1. 1 Deuxième loi de Newton. Selon la deuxième loi de Newton, un corps accélère si les forces qui agissent sur lui ne s'équilibrent pas. Cette accélération dépend de la force nette agissant sur le corps. En utilisant la deuxième loi de Newton, vous pouvez trouver l'accélération d'un corps si vous connaissez sa masse et la force agissant sur ce corps.
   • La deuxième loi de Newton est décrite par la formule : F rés = m x a, Où F rés– force résultante agissant sur le corps, m- masse corporelle, un– accélération du corps.
   • Utilisez des unités de mesure lorsque vous travaillez avec cette formule système métrique, dans lequel la masse est mesurée en kilogrammes (kg), la force en newtons (N) et l'accélération en mètres par seconde par seconde (m/s 2).
2. 2 Trouvez la masse du corps. Pour ce faire, placez le corps sur la balance et trouvez sa masse en grammes. Si vous considérez très gros corps, recherchez-en beaucoup dans les ouvrages de référence ou sur Internet. Poids gros corps mesuré en kilogrammes.
   • Pour calculer l'accélération à l'aide de la formule ci-dessus, vous devez convertir les grammes en kilogrammes. Divisez la masse en grammes par 1 000 pour obtenir la masse en kilogrammes.
3. 3 Trouvez la force nette agissant sur le corps. La force qui en résulte n’est pas contrebalancée par d’autres forces. Si deux forces dirigées différemment agissent sur un corps et que l’une d’elles est supérieure à l’autre, alors la direction de la force résultante coïncide avec la direction de la force la plus grande. L'accélération se produit lorsqu'une force agit sur un corps qui n'est pas équilibrée par d'autres forces et qui entraîne une modification de la vitesse du corps dans le sens d'action de cette force.
   • Par exemple, vous et votre frère jouez à la corde. Vous tirez une corde avec une force de 5 N et votre frère tire la corde (à direction opposée) avec une force de 7 N. La force résultante est de 2 N et est dirigée vers votre frère.
   • N'oubliez pas que 1 N = 1 kg∙m/s 2.
4. 4 Réorganisez la formule F = ma pour calculer l’accélération. Pour ce faire, divisez les deux côtés de cette formule par m (masse) et obtenez : a = F/m. Ainsi, pour trouver l’accélération, divisez la force par la masse du corps qui accélère.
   • La force est directement proportionnelle à l'accélération, c'est-à-dire que plus de pouvoir, agissant sur le corps, plus il accélère vite.
   • La masse est inversement proportionnelle à l'accélération, c'est-à-dire que plus de masse corps, plus il accélère lentement.
5. 5 Calculez l'accélération à l'aide de la formule résultante. L'accélération est égale au quotient de la force résultante agissant sur le corps divisé par sa masse. Remplacez les valeurs qui vous sont données dans cette formule pour calculer l'accélération du corps.
   • Par exemple : une force égale à 10 N agit sur un corps pesant 2 kg. Trouvez l'accélération du corps.
   • a = F/m = 10/2 = 5 m/s2

3 Testez vos connaissances

1. 1 Direction de l'accélération. Notion scientifique l'accélération ne coïncide pas toujours avec l'utilisation de cette valeur dans Vie courante. N'oubliez pas que l'accélération a une direction ; l'accélération a valeur positive, s'il est dirigé vers le haut ou vers la droite ; l'accélération est négative si elle est dirigée vers le bas ou vers la gauche. Vérifiez votre solution en vous basant sur le tableau suivant :
2. 2 Direction de la force. N'oubliez pas que l'accélération est toujours codirectionnelle avec la force agissant sur le corps. Certains problèmes fournissent des données destinées à vous induire en erreur.
   • Exemple : un bateau jouet d'une masse de 10 kg se déplace vers le nord avec une accélération de 2 m/s 2 . Le vent qui souffle vers l'ouest, agit sur le bateau avec une force de 100 N. Trouver l'accélération du bateau en direction nord.
   • Solution : Puisque la force est perpendiculaire à la direction du mouvement, elle n’affecte pas le mouvement dans cette direction. Par conséquent, l’accélération du bateau vers le nord ne changera pas et sera égale à 2 m/s 2.
3. 3 Force résultante. Si plusieurs forces agissent sur un corps à la fois, trouvez la force résultante, puis calculez l’accélération. Considérons le problème suivant (dans un espace bidimensionnel) :
   • Vladimir tire (à droite) un conteneur de masse 400 kg avec une force de 150 N. Dmitry pousse (à gauche) un conteneur avec une force de 200 N. Le vent souffle de droite à gauche et agit sur le conteneur avec une force de 10 N. Trouvez l’accélération du conteneur.
   • Solution : Les conditions de ce problème sont conçues pour vous dérouter. En fait, tout est très simple. Dessinez un diagramme de la direction des forces, vous verrez ainsi qu'une force de 150 N est dirigée vers la droite, une force de 200 N est également dirigée vers la droite, mais une force de 10 N est dirigée vers la gauche. Ainsi, la force résultante est : 150 + 200 - 10 = 340 N. L'accélération est : a = F/m = 340/400 = 0,85 m/s 2.

Le terme « accélération » est l’un des rares dont le sens est clair pour ceux qui parlent russe. Il désigne la quantité par laquelle le vecteur vitesse d'un point est mesuré dans sa direction et valeur numérique. L'accélération dépend de la force appliquée en ce point, elle lui est directement proportionnelle, mais inversement proportionnelle à la masse de ce point même. Voici les critères de base pour trouver une accélération.

Le point de départ est l’endroit exact où l’accélération est appliquée. Rappelons qu'il est noté « a ». Dans le Système international d'unités, il est d'usage de considérer comme unité d'accélération une valeur composée de l'indicateur 1 m/s 2 (mètre par seconde carré) : accélération à laquelle pour chaque seconde la vitesse d'un corps change de 1 m par seconde (1 m/s). Disons que l'accélération du corps est de 10 m/s 2. Cela signifie qu'à chaque seconde, sa vitesse change de 10 m/s. Ce qui serait 10 fois plus rapide si l'accélération était de 1 m/s 2 . En d’autres termes, la vitesse signifie quantité physique, caractérisant le chemin parcouru par le corps dans certaine heure.

Pour répondre à la question de savoir comment trouver l'accélération, vous devez connaître la trajectoire du mouvement du corps, sa trajectoire - rectiligne ou curviligne, et la vitesse - uniforme ou inégale. Relativement dernières caractéristiques. ceux. vitesse, il faut se rappeler qu'elle peut changer vectoriellement ou modulo, conférant ainsi une accélération au mouvement du corps.

Pourquoi la formule d'accélération est-elle nécessaire ?

Voici un exemple de la façon de trouver l'accélération à partir de la vitesse si le corps démarre mouvement uniformément accéléré: il faut diviser le changement de vitesse par la période de temps pendant laquelle le changement de vitesse s'est produit. Cela aidera à résoudre le problème de savoir comment trouver l'accélération, la formule d'accélération a = (v -v0) / ?t = ?v / ?t, où la vitesse initiale du corps est v0, la vitesse finale est v, la l'intervalle de temps est ?t.

Sur exemple spécifique cela ressemble à ceci : disons qu'une voiture commence à bouger, s'éloigne, et accélère en 7 secondes à une vitesse de 98 m/s. En utilisant la formule ci-dessus, l'accélération de la voiture est déterminée, c'est-à-dire en prenant les données initiales v = 98 m/s, v0 = 0, ?t = 7s, nous devons trouver à quoi a est égal. Voici la réponse : a=(v-v0)/ ?t =(98m/s – 0m/s)/7s = 14 m/s 2 . On obtient 14 m/s 2.

Recherche d'accélération gravitationnelle

Comment trouver l'accélération chute libre? Le principe de recherche lui-même est clairement visible dans cet exemple. Il suffit de prendre un corps métallique, c'est-à-dire un objet en métal, fixez-le à une hauteur mesurable en mètres, et lors du choix d'une hauteur, il faut d'ailleurs tenir compte de la résistance de l'air, qui peut être négligée. La hauteur optimale est de 2 à 4 m. Une plate-forme doit être installée en dessous, spécifiquement pour cet élément. Maintenant vous pouvez vous déconnecter corps en métal du support. Naturellement, il commencera à chuter librement. Le temps d'atterrissage du corps doit être enregistré en secondes. Ça y est, vous pouvez trouver l'accélération d'un objet en chute libre. Pour ce faire, la hauteur donnée doit être divisée par le temps de vol du corps. Seulement ce temps doit être porté à la seconde puissance. Le résultat obtenu devra être multiplié par 2. Ce sera l'accélération, ou plus précisément, la valeur de l'accélération du corps en chute libre, exprimée en m/s 2 .

Vous pouvez déterminer l’accélération due à la gravité en utilisant la gravité. Après avoir mesuré le poids corporel en kg avec une balance, en observant extrême précision, puis accrochez ce corps à un dynamomètre. Le résultat de la gravité résultant sera en Newtons. En divisant la force de gravité par la masse du corps qui vient d'être suspendu au dynamomètre, on obtient l'accélération due à la gravité.

L'accélération est déterminée par le pendule

Aide à établir l’accélération de la chute libre et pendule mathématique. C'est un corps fixé et suspendu à un fil de longueur suffisante, préalablement mesuré. Nous devons maintenant mettre le pendule en état d’oscillation. Et utilisez un chronomètre pour compter le nombre de vibrations dans un certain temps. Divisez ensuite ce nombre d'oscillations enregistré par le temps (c'est en secondes). Le nombre obtenu après division est élevé à la puissance seconde, multiplié par la longueur du fil du pendule et le nombre 39,48. Résultat : l'accélération de la chute libre a été déterminée.

Instruments de mesure de l'accélération

C'est logique de terminer ça bloc d'informations sur l'accélération dans la mesure où elle est mesurée par des appareils spéciaux : les accéléromètres. Ils sont mécaniques, électromécaniques, électriques et optiques. La plage qu'ils peuvent gérer est de 1 cm/s 2 à 30 km/s 2 , ce qui signifie O,OOlg - 3000 g. Si vous utilisez la deuxième loi de Newton, vous pouvez calculer l'accélération en trouvant le quotient de la force F agissant sur. un point divisé par sa masse m : a=F/m.

Chambre Wilson.

La chambre de Wilson (Fig. 38.1) a été inventée par le physicien écossais Charles Wilson en 1910-1912. et fut l'un des premiers instruments permettant d'enregistrer des particules chargées. Le fonctionnement de la caméra est basé sur la propriété de condensation des gouttelettes d'eau sur les ions formés le long de la trace (trace) de la particule. L'avènement de la chambre à brouillard a non seulement permis de voir les traces des particules, mais a également permis de « reconnaître » ces particules (charge, énergie), et a également fourni de nombreux nouveaux matériaux, qui ont servi de base à quelques découvertes importantes.

Graphique 38.1.

Le principe de fonctionnement d’une chambre à brouillard est assez simple. On sait que si la pression partielle de la vapeur d'eau dépasse sa pression de saturation à une température donnée, du brouillard et de la rosée peuvent se former. Indicateur de sursaturation S est le rapport entre la pression partielle et la pression de saturation à une température donnée. Pour la condensation spontanée de la vapeur dans l'air pur nécessaire bons indicateurs surabondance ( S~ 10), mais s'il y a des particules étrangères dans l'air qui peuvent servir de centres de condensation, alors la formation de microgouttelettes peut commencer à valeurs inférieures S.

Particules formées pendant désintégration radioactive, ont suffisamment d'énergie pour ioniser grand nombre molécules de gaz qui composent le milieu. Les ions formés lors du passage des particules attirent efficacement les molécules d'eau en raison de l'asymétrie de la répartition des charges dans ces molécules. Ainsi, une particule libérée lors de la désintégration radioactive, volant à travers un milieu sursaturé, devrait laisser derrière elle une traînée de gouttelettes d'eau. Il peut être vu et photographié sur une plaque photographique dans une chambre à nuages.

Une chambre à brouillard est un cylindre rempli d'alcool et de vapeur d'eau. La chambre a un piston, lorsqu'elle s'abaisse rapidement en raison de la dilatation adiabatique, la température baisse et les vapeurs acquièrent la capacité de se condenser facilement (indice de sursaturation 1< S< 10). Влетающие через отверстие в камере частицы вызывают ионизацию молекул среды, то есть появление туманного следа – трека частицы. Вследствие того, что частицы обладают différentes énergies, tailles et charges, les traces de différentes particules semblent différentes. Par exemple, la trace d’un électron apparaît plus fine et plus discontinue que la trace obtenue par le passage d’une particule alpha beaucoup plus massive.