જો તમે ક્યારેય ઉડતા સુપરસોનિક એરક્રાફ્ટની બાજુમાં ઉભા રહ્યા હોવ, તો તમને કદાચ આંચકાના તરંગનો બહેરો અવાજ યાદ આવે છે જે શરીરની ગતિ સાથે મેક 1 કરતા વધુ ઝડપે આવે છે, એટલે કે આપેલ ધ્વનિની ઝડપ કરતાં વધુ. પર્યાવરણ સુપરસોનિક એરક્રાફ્ટમાંથી શોક વેવના પ્રસારનો વિસ્તાર મેક કોન દ્વારા મર્યાદિત છે. અર્બાના-ચેમ્પેન (યુએસએ) અને સિંઘુઆ રિસર્ચ યુનિવર્સિટી (ચાઇના) ખાતે ઇલિનોઇસ યુનિવર્સિટીના વૈજ્ઞાનિકોનું જૂથ પ્રથમ વખત વિડિયો કેમેરા પર ફોટોનની "શોક વેવ" કેપ્ચર કરવામાં સફળ થયું. અવાજની જેમ પ્રકાશના ફોટોન પણ હોય છે તરંગ પ્રકૃતિ, તેથી જો શરીર પર્યાવરણમાં પ્રકાશની ગતિ કરતાં વધુ ઝડપથી આગળ વધે તો તેઓ સમાન માક શંકુ બનાવે છે.

માચ અવાજ શંકુ

માચ શંકુ ત્યારે થાય છે જ્યારે શરીર તેના દ્વારા ઉત્પન્ન થતા તરંગો કરતાં વધુ ઝડપથી આગળ વધે છે. મોટેભાગે તેઓ એરક્રાફ્ટમાંથી સોનિક શોક વેવ વિશે વાત કરે છે જે મેક 1 કરતા વધુની ઝડપે ઉડે છે, એટલે કે આપેલ વાતાવરણમાં અવાજની ઝડપ કરતાં વધુ.

સામાન્ય રીતે, જ્યારે ડ્રાઇવિંગ ટ્રાન્સોનિક ઝડપની સમગ્ર શ્રેણી રસપ્રદ અસરો, Prandtl-Gloert અસર સહિત: પ્લેનની પાછળ એક સુંદર વાદળ.


Prandtl-Gloert ઇફેક્ટ: ટ્રાન્સોનિક ઝડપે આગળ વધતા પદાર્થની પાછળ વાતાવરણીય ભેજનું ઘનીકરણ સામેલ ઘટના

વાદળ એ હકીકતને કારણે ઉદભવે છે કે વ્યક્તિ ઉડતી હોય છે વધુ ઝડપેપ્લેન પોતાની પાછળ ઓછા દબાણનો વિસ્તાર બનાવે છે. ફ્લાઇટ પછી, આ વિસ્તાર ભરાઈ જાય છે આસપાસની હવા, જે દરમિયાન હવાનું તાપમાન ઝાકળ બિંદુ (એડિયાબેટિક પ્રક્રિયાના પરિણામે તાપમાન કૂદકા) થી નીચે તીવ્રપણે નીચે આવે છે. જો હવામાં ભેજ વધારે હોય, તો પાણીની વરાળ નાના ટીપાંમાં ઘનીકરણ કરે છે જે વાદળ બનાવે છે.

ધ્વનિ આંચકાના તરંગોનો પ્રસાર એ પણ પ્રૅન્ડટલ-ગ્લોર્ટ અસરની જેમ એડિબેટિક પ્રક્રિયા છે. અહીં, માં હવા પર્યાવરણદબાણ, ઘનતા, તાપમાન અને હવાની ગતિમાં જમ્પ છે. ધ્વનિ એ માધ્યમની ઘનતા, ઝડપ અને દબાણમાં થતી વધઘટ છે. સુપરસોનિક ઝડપે થતી એડિબેટિક પ્રક્રિયા આંચકાના તરંગો સાથે હોય છે, જે ઉર્જા સ્ત્રોતથી થોડા અંતરે, ધ્વનિ તરંગમાં અધોગતિ પામે છે, અને તેના પ્રસારની ગતિ ધ્વનિની ઝડપની નજીક પહોંચે છે.

ઉપર બતાવેલ Prandtl-Gloert વાદળ સીધા આઘાત તરંગ સાથે સંકળાયેલ નથી. તે ફક્ત હવાના ઠંડક અને ઘનીકરણની રચનાને કારણે થાય છે. એટલે કે, આ પ્રક્રિયાને માક શંકુનું "વિઝ્યુલાઇઝેશન" કહી શકાય નહીં. પરંતુ Urbana-Champaign અને Tsinghua University ખાતે ઇલિનોઇસ યુનિવર્સિટીના વૈજ્ઞાનિકો દ્વારા કરવામાં આવેલ પ્રયોગ આ અસરનું પ્રત્યક્ષ અવલોકન છે. અવાજ માટે નહીં, પ્રકાશ માટે.

માચ પ્રકાશ શંકુ

પ્રકાશ આઘાત તરંગશંકુનો આકાર પણ હોય છે, જેમ કે ધ્વનિ આંચકાના તરંગો. તેને વિડિયો પર રેકોર્ડ કરવા માટે, સંશોધકોએ લેસર પલ્સનો ઉપયોગ ફરતા શરીર તરીકે કર્યો હતો. તેઓએ એક ચપળ તકનીકનો ઉપયોગ કર્યો જેમાં પ્રકાશના ધબકારા "સુપરલ્યુમિનલ" ઝડપે મુસાફરી કરે છે, એટલે કે, પર્યાવરણમાં પ્રકાશની ગતિ કરતાં વધુ ઝડપી.

આ પ્રયોગમાં પ્રથમ કાર્ય પ્રકાશને ધીમો કરવાનું હતું. દરેક વ્યક્તિ જાણે છે કે શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ લગભગ 300,000 km/s છે, પરંતુ અન્ય માધ્યમોમાં પ્રકાશ વધુ ધીમી ગતિએ ફરે છે, જ્યાં સુધી તે સંપૂર્ણપણે બંધ ન થઈ જાય. આ પ્રયોગમાં પ્રકાશને ધીમો કરવા વૈજ્ઞાનિકોએ ભર્યું કાર્બન ડાયોક્સાઇડસિલિકોન રબર અને એલ્યુમિનિયમ ઓક્સાઇડ પાવડરના મિશ્રણમાંથી બનેલી બે પ્લેટ વચ્ચેની ટનલ.

આ ટનલમાં કઠોળ છોડવામાં આવ્યા હતા લીલા લેસર 7 પિકોસેકન્ડ ચાલે છે. યુક્તિ એ છે કે ફોટોન ટનલની સાથે પ્લેટો કરતાં ટનલની અંદર ઝડપથી આગળ વધે છે. તેથી, જ્યારે ટનલમાંથી પસાર થાય છે, ત્યારે લેસર પલ્સ ધીમી પ્રકાશ તરંગોની શંક્વાકાર ટ્રાયલ પાછળ છોડી જાય છે, જે, વેરવિખેર થવાના પરિણામે, પ્લેટોમાં એકબીજાને ઓવરલેપ કરે છે - આ માચ શંકુ છે.

અગાઉના વર્ષોમાં, પ્રયોગો પહેલાથી જ હાથ ધરવામાં આવ્યા હતા જેમાં ફોટોન મેક શંકુની હાજરી નોંધવામાં આવી હતી, પરંતુ હવે પ્રથમ વખત, વૈજ્ઞાનિકો વિડિયો કેમેરા પર વાસ્તવિક સમયમાં ફિલ્મ કરી શક્યા હતા કે કેવી રીતે એક લેસર પલ્સ અવકાશમાં ફરે છે.

આ કરવા માટે, ખાસ ઇલેક્ટ્રોન-ઓપ્ટિકલ કેમેરા (સ્લિટ કેમેરા) બનાવવો જરૂરી હતો, જે એક એક્સપોઝરમાં સેકન્ડ દીઠ 100 બિલિયન ફ્રેમ્સ લઈ શકે છે. કૅમેરા ત્રણ મોડમાં કામ કરે છે: પ્રથમ એક ઘટનાને પોતે ફિલ્માંકન કરે છે, અને અન્ય બે સમય વિશેની માહિતી રેકોર્ડ કરે છે. આ ડેટાને પછી ફોટોન મેક શંકુના પ્રસારનું વૈજ્ઞાનિક રીતે વિશ્વસનીય વિડિયો રેકોર્ડિંગ બનાવવા માટે જોડવામાં આવ્યું હતું.
આ ડિઝાઇનના ઇલેક્ટ્રોન-ઓપ્ટિકલ કેમેરાનો ઉપયોગ દવા અને વિજ્ઞાનના અન્ય ક્ષેત્રોમાં અણધારી પ્રકાશની ઘટનાને રેકોર્ડ કરવા માટે કરી શકાય છે. અન્ય કેમેરાથી વિપરીત, તેની જરૂર નથી પૂર્વ સેટિંગઅને હજારો વ્યક્તિગત ફ્રેમ્સ. આ કેમેરા એક શટર સ્પીડ પર કામ કરે છે.
લેખકો સૂચવે છે કે પ્રક્રિયા દરમિયાન ચેતાકોષો એકબીજા સાથે વિનિમય કરે છે તે આવેગને વિડિયોટેપ કરવા માટે આ કેમેરાનો ઉપયોગ કરી શકાય છે. માનસિક પ્રવૃત્તિ. માનવ મગજમાં ઇલેક્ટ્રોનિક ટ્રાફિકને સચોટ રીતે રેકોર્ડ કરવાનું શક્ય બને છે. “અમે આશા રાખીએ છીએ કે અમે અમારી સિસ્ટમનો અભ્યાસ માટે ઉપયોગ કરી શકીશું ન્યુરલ નેટવર્ક્સમગજ કેવી રીતે કામ કરે છે તે સમજવા માટે,” પેપરના મુખ્ય લેખક સેન્ટ લુઇસમાં વોશિંગ્ટન યુનિવર્સિટીના ઓપ્ટિકલ એન્જિનિયર જિન્યાંગ લિયાંગે જણાવ્યું હતું.

સંશોધન લેખ

સોકોલોવ ઇ. સુપરસોનિક એરક્રાફ્ટ અને મેક કોન //ક્વાન્ટ. - 2010. - નંબર 3. - પૃષ્ઠ 40-41

એડિટોરિયલ બોર્ડ અને જર્નલ "ક્વાન્ટ" ના સંપાદકો સાથે વિશેષ કરાર દ્વારા

સુપરસોનિક એરક્રાફ્ટ માત્ર જીતી શકતા નથી હવા મહાસાગરો, પરંતુ ક્યારેક તેમાં દેખાય છે શાળા કાર્યો. અહીં ઉદાહરણો છે.

કાર્ય 1. પ્લેન તેની ઉપરથી ઉડ્યા પછી નિરીક્ષકે સુપરસોનિક પ્લેન Δt = 10 s નો અવાજ સાંભળ્યો. જો તેની ઝડપ υ = 660 m/s અને ધ્વનિની ઝડપ c = 330 m/s હોય તો વિમાન કેટલી ઊંચાઈએ ઉડે છે?

જે વ્યક્તિ પ્રથમ વખત સુપરસોનિક એરક્રાફ્ટની ઉડાન પર વિચાર કરી રહી છે તેના માટે આ સમસ્યાની સ્થિતિ છે ઉચ્ચતમ ડિગ્રીરહસ્યમય

જોનારને પ્લેનનો અવાજ આટલો મોડો કેમ સંભળાયો? છેવટે, આપણે સામાન્ય રીતે વિમાન આપણા ઉપર ઉડતા પહેલા સાંભળીએ છીએ.

કદાચ નિરીક્ષક કંઈક વિશે વિચારી રહ્યો હતો, અને તેથી જ તેણે તરત જ અવાજ સાંભળ્યો ન હતો?

અથવા કદાચ તમારે કંઈપણ વિશે વિચારવાની જરૂર નથી, પરંતુ ફક્ત સમયને ગતિથી ગુણાકાર કરો? ત્યાં માત્ર બે ઝડપ છે ...

આ અને અન્ય સમાન વિચારો મારા માથામાં આવે છે, એક બીજાને વળગી રહે છે અને બાબતના સારને બિલકુલ સ્પષ્ટ કરતા નથી. અને આ આશ્ચર્યજનક નથી. સબસોનિક સ્પીડની દુનિયાથી ટેવાયેલા લોકો માટે, સુપરસોનિક એરક્રાફ્ટની ઉડાન પરંપરાગત એરક્રાફ્ટની ઉડાનથી કેવી રીતે અલગ પડે છે અને સુપરસોનિક એરક્રાફ્ટ આપણી ઉપર ઉડે છે તે પછી જ આપણને કેમ સાંભળવા મળે છે તે અનુમાન લગાવવું ખૂબ જ મુશ્કેલ છે. આ કોયડો ઉકેલનાર સૌપ્રથમ અર્ન્સ્ટ માક હતા, જે વિયેના યુનિવર્સિટીના પ્રોફેસર હતા. વિભાવનાઓ "માક શંકુ" અને "માચ નંબર" તેમના નામ સાથે સંકળાયેલા છે.

માચ શંકુ શું છે તે સમજવા માટે, તમારે તમારા જીવનમાં ઓછામાં ઓછું એકવાર તેને જાતે બનાવવાની જરૂર છે. ચાલો આ પણ કરીએ. આ કરવા માટે અમને ચેકર્ડ કાગળની શીટ, પેન્સિલ, શાસક અને હોકાયંત્રની જરૂર પડશે. સુપરસોનિક પ્લેનને અમારા કાગળની શીટ સાથે ડાબેથી જમણે ખસેડવા દો, પ્રતિ સેકન્ડ 2 ચોરસ ઉડતા, અને અવાજની ઝડપ 1 ચોરસ પ્રતિ સેકન્ડ છે. ચાલો બિલ્ડીંગ શરૂ કરીએ. જો આપણું પ્લેન હવે બિંદુ C (ફિગ. 1, a) પર છે, તો તે પાંચ સેકન્ડ પહેલા ક્યાં હતું?

ડાબી બાજુના દસ કોષો, બિંદુ A પર (ફિગ. 1, b).

અધિકાર. આ ક્ષણે તેના દ્વારા ઉત્સર્જિત અવાજ પાંચ સેકન્ડમાં તમામ દિશામાં પાંચ કોષોમાં ફેલાઈ જશે. તેથી, અમે બિંદુ A પર હોકાયંત્રનો પગ મૂકીએ છીએ અને 5 કોષોની ત્રિજ્યા સાથે વર્તુળ દોરીએ છીએ. અમે આ બનાવ્યું લોકસ 5 સેકન્ડ પહેલા ઉત્સર્જિત અવાજ દ્વારા પોઈન્ટ સુધી પહોંચે છે. અને અત્યાર સુધીમાં આ જ વર્તુળની અંદર અને તેના પર સ્થિત તમામ નિરીક્ષકોએ આ અવાજ સાંભળ્યો છે. પછી આપણે 4 સેકન્ડ પહેલા ઉત્સર્જિત અવાજ માટે એક વર્તુળ દોરીએ છીએ (હોકાયંત્રનો પગ બિંદુ B પર મૂકવો જોઈએ, અને આ વર્તુળની ત્રિજ્યા 4 કોષો હોવી જોઈએ), પછી ત્રણ સેકન્ડ માટે, બે માટે, એક માટે (ફિગ. 1, ઇ). ઠીક છે, હમણાં જ ઉત્સર્જિત અવાજ માટે, તમારે કંઈપણ દોરવાની જરૂર નથી - તેને હજી સુધી ક્યાંય ફેલાવવાનો સમય મળ્યો નથી, અને તેનું વર્તુળ ફક્ત બિંદુ C છે, પ્લેન પોતે. હવે તે સ્પષ્ટ છે કે નિરીક્ષકો કયા બિંદુઓ પર અવાજ સાંભળશે અને કયા બિંદુઓ પર તેઓ સાંભળશે નહીં.

જો આપણે ધ્વનિ મોરચાને વધુ વખત દોરીશું, તો ચિત્ર વધુ વિગતવાર બનશે, અને આપણે સૌથી રસપ્રદ વસ્તુ જોશું - ધ્વનિ મોરચા-વર્તુળોમાં સામાન્ય સ્પર્શકો છે (ફિગ. 2). આ રેખાઓને વર્તુળોના પરિવારના પરબિડીયાઓ કહેવામાં આવે છે. અમારી સમસ્યામાં, આ સીધી રેખાઓ-પરબિડીયાઓ સમગ્ર અવકાશને એવા પ્રદેશમાં વિભાજિત કરે છે કે જેમાં વિમાનનો અવાજ પહેલેથી જ સંભળાયો હોય અને એવા પ્રદેશમાં જ્યાં સુધી અવાજ હજુ સુધી પહોંચ્યો નથી. પરબિડીયુંના બિંદુઓ પોતે જ તે બિંદુઓ છે કે જ્યાં અવાજ હમણાં જ આવ્યો છે. અહીં શા માટે સુપરસોનિક પ્લેન પહેલેથી જ નિરીક્ષક ઉપર ઉડી શકે છે તેનો જવાબ છે, અને તે હજી પણ કંઈપણ સાંભળશે નહીં - તેને હજી સુધી પરબિડીયાઓ દ્વારા સ્પર્શ કરવામાં આવ્યો નથી.

પ્લેન પર બાંધતી વખતે, અમને શ્રાવ્ય વિસ્તાર માટે ચોક્કસ કોણ α મળ્યો. જો બધું અવકાશમાં થયું હોય તો?

પછી તે શંકુ બની જશે.

અધિકાર. આ શંકુને માચ શંકુ કહેવામાં આવે છે. ચાલો તેની ગણતરી કરીએ મુખ્ય લાક્ષણિકતા- ઓપનિંગ એંગલ α. ચાલો ફરી આકૃતિ 2 તરફ વળીએ. બિંદુ K પર હજુ સુધી કોઈ અવાજ નથી. બિંદુ L પર, નિરીક્ષક થોડા સમય માટે અવાજ સાંભળી રહ્યો છે, અને અંતે આ ક્ષણતે તરત જ બંને અવાજ સાંભળે છે જે તેની પાસે બિંદુ L 1 થી આવ્યો હતો અને અવાજ જે તેની પાસે બિંદુ L 2 થી આવ્યો હતો. પરંતુ બિંદુ H પર પરબિડીયું પર ઊભેલા નિરીક્ષકે માત્ર અવાજ સાંભળ્યો. અને તે બિંદુ A થી તેની પાસે આવતો અવાજ સાંભળે છે, જેનો ધ્વનિ આગળનો ભાગ બિંદુ H પર પરબિડીયુંને સ્પર્શે છે. સ્પર્શ બિંદુ અને ત્રિજ્યા વચ્ચેનો કોણ સીધો હોવાથી, ત્રિકોણ ACH જમણો ખૂણો છે. ચાલો માની લઈએ કે પ્લેન આ ત્રિકોણ AC ના કર્ણ પર સમય t માં ઉડ્યું. પછી કર્ણ પોતે υt ની બરાબર હશે, અને પગ AN (આ તે અંતર છે જે અવાજે પસાર કર્યો છે) ct ની બરાબર હશે, અને Mach કોણ માટે આપણે \(~\sin \alpha = \dfrac(c) મેળવીએ છીએ. )(\upsilon) \ .\) નંબર \ (~M = \dfrac(\upsilon)(c) \ ,\) એ દર્શાવે છે કે એરક્રાફ્ટની ઝડપ અવાજની ઝડપ કરતાં કેટલી વાર વધી જાય છે તેને Mach નંબર કહેવાય છે. આ નંબરનો ઉપયોગ કરીને, આપણે પરિણામી સૂત્ર લખી શકીએ છીએ કારણ કે અર્ન્સ્ટ મેકે પોતે એકવાર તેને લખ્યું હતું:

\(~\sin \alpha = \dfrac(1)(M).\)

તેથી, સુપરસોનિક એરક્રાફ્ટનું રહસ્ય હવે આપણા માટે નથી. સુપરસોનિક એરક્રાફ્ટ વિશેની સમસ્યાઓ મેક શંકુની હિલચાલ અંગેની સમસ્યાઓ છે. અને પ્રશ્નો જેવા કે "નિરીક્ષક વિમાનનો અવાજ ક્યારે સાંભળશે?" તરત જ પ્રશ્નોમાં ફેરવાઈ જવું જોઈએ જેમ કે "મેક શંકુ H બિંદુને ક્યારે સ્પર્શ કરશે?"

ચાલો આ વિચારણાઓને સમસ્યા 1 પર લાગુ કરીએ. આકૃતિ 3 જુઓ, જેમાં મુખ્ય તત્વ- શંકુ

મહા. ત્રિકોણ ZSN (ઝેનિથ, એરક્રાફ્ટ, નિરીક્ષક) માટે આપણે નીચેના જાણીએ છીએ. NZS કોણ (બાંધકામ દ્વારા) એક સીધી રેખા છે, ZSN કોણ એ Mach કોણ છે, જે આપણા વિમાન માટે 30° બરાબર છે, કારણ કે સંખ્યા \(~M = \dfrac(\upsilon)(c) = 2 છે. \) અને બાજુને ZS પણ ઓળખવામાં આવે છે: પ્લેન પરાકાષ્ઠા પર હતું તે પછી, સમય Δt પસાર થઈ ગયો છે, તેથી, તે ઉડ્યું છે તે અંતર ZS = υΔt જેટલું છે. હવે આપણે ફ્લાઇટની ઊંચાઈ નક્કી કરી શકીએ છીએ:

\(~h = 3C tg\ \alpha = \upsilon \Delta t\dfrac(1/M)(\sqrt(1 - 1/M^2)) = \dfrac(\upsilon \Delta t)(\sqrt( M^2 - 1)) = 3810\\)m.

પ્રથમ સમસ્યા હલ કરવામાં આવી છે.

અહીં તમારા માટે થોડા વધુ કાર્યો છે. કેટલાક માટે છે સ્વતંત્ર નિર્ણય, અને અમે તમારી સાથે મળીને કેટલાક નક્કી કરીશું.

કાર્ય 2. અવાજની બમણી ઝડપે આડું ઊડતું સુપરસોનિક વિમાન બે માઇક્રોફોન પસાર કરે છે. જો તેમની વચ્ચેનું અંતર Δl = 13.2 મીટર અને ધ્વનિની ઝડપ c = 330 m/s હોય તો પ્રથમ માઇક્રોફોન કેટલા સમય પછી વિમાનનો અવાજ રેકોર્ડ કરશે? બે કિસ્સાઓ ધ્યાનમાં લો: a) માઇક્રોફોન આડા સ્થિત છે; b) માઇક્રોફોન ઊભી સ્થિત છે.

કાર્ય 3. સુપરસોનિક એરક્રાફ્ટનો માર્ગ પશ્ચિમથી પૂર્વ તરફ ચાલે છે. પ્રથમ નિરીક્ષક એરક્રાફ્ટના માર્ગની નીચે સીધું જ સ્થિત છે, બીજો તેનાથી દક્ષિણમાં a = 4500 મીટરના અંતરે છે, અને ત્રીજો ઉત્તરમાં b = 8000 મીટરના અંતરે છે. જો બીજા નિરીક્ષકે પ્રથમ કરતાં પાછળથી Δt 2 = 2.28 - અને ત્રીજા - Δt 3 = 3.80 - અવાજ સાંભળ્યો તો વિમાનની ઉડાન ઊંચાઈ અને માચ નંબર શું છે. બીજા કરતાં પાછળથી? અવાજની ઝડપ c = 330 m/s.

કાર્ય 4. બે સુપરસોનિક એરક્રાફ્ટ સમાંતર માર્ગો પર એકબીજા તરફ ઉડી રહ્યા છે. પ્રથમ એરક્રાફ્ટ એમ 1 માટે મેક નંબર, બીજા એમ 2 માટે. અવાજની ગતિ c. પ્રથમ પાઇલટે બીજા વિમાનનો અવાજ સાંભળ્યા પછી બીજા પાઇલટે પ્રથમ વિમાનનો અવાજ Δt વખત સાંભળ્યો. વિમાનના માર્ગો વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે? જ્યારે પ્રથમ પાયલોટે અવાજ સાંભળ્યો ત્યારે વિમાનો વચ્ચેનું અંતર કેટલું હતું? જ્યારે બીજા પાયલોટે અવાજ સાંભળ્યો ત્યારે વિમાનો વચ્ચે કેટલું અંતર હતું?

કાર્ય 5. પ્લેન 1 થી ઉડી રહ્યું છે સુપરસોનિક ઝડપυ 1. પ્લેન 2 નો પાયલોટ ઉડાન ભરવા માંગે છે જેથી પહેલા પ્લેનના એન્જિનનો અવાજ સંભળાય નહીં. તે આ કરવા માટે કેટલી ન્યૂનતમ ઝડપે સક્ષમ હશે? તેણે કયો અભ્યાસક્રમ અનુસરવો જોઈએ?

ચાલો આ સમસ્યાને સાથે મળીને હલ કરીએ.

બીજા વિમાનના પાયલોટને એક કોર્સ પસંદ કરવા દો જે પ્રથમ પ્લેનના કોર્સ સાથે β કોણ બનાવે છે (ફિગ. 4). તેનો માર્ગ એક સીધી રેખા છે, અને બે બિંદુઓ આ સીધી રેખા સાથે આગળ વધે છે: બીજું પ્લેન C 2 પોતે અને બિંદુ A - આ સીધી રેખાના આંતરછેદનું બિંદુ અને પ્રથમ પ્લેનના માક શંકુનું જનરેટિક્સ. બીજા પ્લેનનો પાયલોટ ક્યારેય પ્રથમ પ્લેનનો અવાજ સાંભળી શકશે નહીં જો પોઈન્ટ A તેની સાથે ક્યારેય પકડે નહીં. તેથી, બીજા પ્લેનની ઝડપ બિંદુ A ની ઝડપ કરતા વધારે અથવા બરાબર હોવી જોઈએ. ચાલો આ ઝડપ શોધીએ.

ચાલો અમુક સમય Δt માં પ્રથમ વિમાનના વિસ્થાપનને ધ્યાનમાં લઈએ. ત્રિકોણ C 1 C 1 "A" " બાજુ C 1 A" " એ બિંદુ A ના વિસ્થાપન Δs બરાબર છે. સાઇનના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને, આપણે મેળવીએ છીએ

\(~\Delta s = \dfrac(\upsilon_1 \Delta t \sin \alpha)(\sin(\alpha + \beta)),\)

જ્યાંથી આપણે બિંદુ A ની ગતિ શોધીએ છીએ

\(~\upsilon_A = \dfrac(\Delta s)(\Delta t) = \dfrac(\upsilon_1 \sin \alpha)(\sin(\alpha + \beta)) = \dfrac(c)(\sin( \alpha + \beta)).\)

ચાલો પરિણામી અભિવ્યક્તિની ચર્ચા કરીએ. જો બીજું વિમાન પ્રથમ (β = 0) જેવી જ દિશામાં ઉડે છે, તો પછી

\(~\upsilon_2 = \upsilon_A = \dfrac(c)(\sin \alpha) = \upsilon_1 .\)

બીજા એરક્રાફ્ટની ઝડપ અથવા કરતાં વધુ હોવી જોઈએ ઝડપ જેટલીપ્રથમ વિમાન. વાજબી પરિણામ. પ્રથમ એરક્રાફ્ટના કોર્સ (β = 90°) માટે લંબરૂપ કોર્સ માટે, બિંદુ A ની ઝડપ બરાબર હશે

\(~\upsilon_\perp = \dfrac(c)(\sin(\alpha + 90^\circ)) = \dfrac(c)(\cos \alpha) = \dfrac(c)(\sqrt(1 - 1/M^2)) = \dfrac(\upsilon_1)(\sqrt(M^2 - 1)) = 3810\ )

પરંતુ આંતરછેદ બિંદુ પર લઘુત્તમ ગતિ તે કિસ્સામાં હશે જ્યારે sin (α + β) = 1, એટલે કે. જ્યારે α + β = 90°. જો આપણી સીધી રેખા મેક શંકુના જનરેટિક્સને લંબરૂપ હોય તો આ સ્થિતિ સંતુષ્ટ થશે. પછી આંતરછેદ બિંદુની ગતિ ફક્ત ધ્વનિ c ની ઝડપ જેટલી હશે. આ ગતિને ઘણીવાર ચળવળની ગતિ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે મોજું આગળઅથવા પરબિડીયુંની હિલચાલની ઝડપ વિશે કેવી રીતે.

તો, અમારી સમસ્યાનો જવાબ આ છે. પ્રથમ એરક્રાફ્ટના ઘોંઘાટથી પરેશાન થયા વિના બીજો પાયલોટ જે ન્યૂનતમ ઝડપે ઉડી શકે છે તે અવાજ cની ઝડપ છે, એટલે કે. બીજા પ્લેન માટે ફક્ત સુપરસોનિક હોવું પૂરતું છે. અને મૌન મુસાફરી કરવા માટે, બીજા પાયલોટે પ્રથમ એરક્રાફ્ટના મેક શંકુના જનરેટિક્સ માટે લંબરૂપ કોર્સ પસંદ કરવો જોઈએ.

કાર્ય 6. સુપરસોનિક એરક્રાફ્ટ મેક નંબર M 1 = 3 અને M 2 = 4 ને અનુરૂપ ઝડપે એકબીજાને લંબરૂપ રીતે ઉડે છે (ફિગ. 5). જો વિમાનો વચ્ચેનું પ્રારંભિક અંતર L = 6600 મીટર હોય તો બીજા પાઇલટ કેટલા સમય સુધી પ્રથમ વિમાનના એન્જિનનો અવાજ સાંભળશે? શું પ્રથમ પાયલોટ ક્યારેય બીજા વિમાનનો અવાજ સાંભળશે? અવાજની ઝડપ c = 330 m/s.

જો તમે ક્યારેય ઉડતા સુપરસોનિક એરક્રાફ્ટની બાજુમાં ઉભા રહ્યા હોવ, તો તમને કદાચ આંચકાના તરંગનો બહેરો અવાજ યાદ હશે, જે મેક 1 કરતા વધુની ઝડપે શરીરની ગતિ સાથે હોય છે, એટલે કે અવાજની ગતિ કરતા વધુ. આપેલ વાતાવરણમાં. સુપરસોનિક એરક્રાફ્ટમાંથી શોક વેવના પ્રસારનો વિસ્તાર મેક કોન દ્વારા મર્યાદિત છે. અર્બાના-ચેમ્પેન (યુએસએ) અને સિંઘુઆ રિસર્ચ યુનિવર્સિટી (ચાઇના) ખાતે ઇલિનોઇસ યુનિવર્સિટીના વૈજ્ઞાનિકોનું જૂથ પ્રથમ વખત વિડિયો કેમેરા પર ફોટોનની "શોક વેવ" કેપ્ચર કરવામાં સફળ થયું. ધ્વનિની જેમ, પ્રકાશના ફોટોન પણ તરંગ પ્રકૃતિ ધરાવે છે, અને તેથી જો શરીર પર્યાવરણમાં પ્રકાશની ગતિ કરતાં વધુ ઝડપથી આગળ વધે તો તે સમાન માક શંકુ બનાવે છે.

માચ અવાજ શંકુ

સામાન્ય રીતે, જ્યારે ટ્રાન્સોનિક ઝડપે આગળ વધે છે, ત્યારે ઘણી બધી રસપ્રદ અસરો દેખાય છે, જેમાં Prandtl-Gloert ઇફેક્ટનો સમાવેશ થાય છે: પ્લેનની પાછળ એક સુંદર વાદળ.

Prandtl-Gloert ઇફેક્ટ: ટ્રાન્સોનિક ઝડપે આગળ વધતા પદાર્થની પાછળ વાતાવરણીય ભેજનું ઘનીકરણ સામેલ ઘટના

વાદળ ત્યારે આવે છે જ્યારે વધુ ઝડપે ઉડતું વિમાન તેની પાછળ ઓછા દબાણનો વિસ્તાર બનાવે છે. ફ્લાઇટ પછી, આ વિસ્તાર આસપાસની હવાથી ભરેલો હોય છે, જે દરમિયાન હવાનું તાપમાન ઝાકળ બિંદુ (એડિયબેટિક પ્રક્રિયાના પરિણામે તાપમાનમાં ઉછાળો) ની નીચે ઝડપથી નીચે આવે છે. જો હવામાં ભેજ વધારે હોય, તો પાણીની વરાળ નાના ટીપાઓમાં ઘનીકરણ કરે છે જે વાદળ બનાવે છે.

ધ્વનિ આઘાત તરંગનો પ્રસાર એ પણ પ્રૅન્ડટલ-ગ્લોર્ટ અસરની જેમ એડિબેટિક પ્રક્રિયા છે. અહીં હવાના વાતાવરણમાં દબાણ, ઘનતા, તાપમાન અને હવાની ગતિમાં ઉછાળો આવે છે. ધ્વનિ એ માધ્યમની ઘનતા, ઝડપ અને દબાણમાં થતી વધઘટ છે. સુપરસોનિક ઝડપે એડિબેટિક પ્રક્રિયા આંચકાના તરંગો સાથે હોય છે, જે ઉર્જા સ્ત્રોતથી થોડા અંતરે, ધ્વનિ તરંગમાં અધોગતિ પામે છે, અને તેની પ્રસારની ગતિ ધ્વનિની ઝડપની નજીક આવે છે.

ઉપર બતાવેલ Prandtl-Gloert વાદળ સીધા આઘાત તરંગ સાથે સંકળાયેલ નથી. તે ફક્ત હવાના ઠંડક અને ઘનીકરણની રચનાને કારણે થાય છે. એટલે કે, આ પ્રક્રિયાને માક શંકુનું "વિઝ્યુલાઇઝેશન" કહી શકાય નહીં. પરંતુ Urbana-Champaign અને Tsinghua University ખાતે ઇલિનોઇસ યુનિવર્સિટીના વૈજ્ઞાનિકો દ્વારા કરવામાં આવેલ પ્રયોગ આ અસરનું પ્રત્યક્ષ અવલોકન છે. અવાજ માટે નહીં, પ્રકાશ માટે.

માચ પ્રકાશ શંકુ

ધ્વનિ આઘાત તરંગની જેમ જ પ્રકાશ આંચકા તરંગમાં પણ શંકુનો આકાર હોય છે. તેને વિડિયો પર રેકોર્ડ કરવા માટે, સંશોધકોએ લેસર પલ્સનો ઉપયોગ ફરતા શરીર તરીકે કર્યો હતો. તેઓએ એક ચપળ તકનીકનો ઉપયોગ કર્યો જેમાં પ્રકાશના ધબકારા "સુપરલ્યુમિનલ" ઝડપે મુસાફરી કરે છે, એટલે કે, પર્યાવરણમાં પ્રકાશની ગતિ કરતાં વધુ ઝડપી.

આ પ્રયોગમાં પ્રથમ કાર્ય પ્રકાશને ધીમો કરવાનું હતું. દરેક વ્યક્તિ જાણે છે કે શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ લગભગ 300,000 km/s છે, પરંતુ અન્ય માધ્યમોમાં પ્રકાશ વધુ ધીમી ગતિએ ફરે છે, જ્યાં સુધી તે સંપૂર્ણપણે બંધ ન થઈ જાય. આ પ્રયોગમાં પ્રકાશને ધીમો કરવા માટે, વૈજ્ઞાનિકોએ સિલિકોન રબર અને એલ્યુમિનિયમ ઓક્સાઈડ પાવડરના મિશ્રણમાંથી બનેલી બે પ્લેટ વચ્ચે કાર્બન ડાયોક્સાઈડથી એક ટનલ ભરી.

આ ટનલમાં 7 પિકોસેકન્ડ સુધી ચાલતી ગ્રીન લેસર કઠોળ છોડવામાં આવી હતી. યુક્તિ એ છે કે ફોટોન ટનલની સાથે પ્લેટો કરતાં ટનલની અંદર ઝડપથી આગળ વધે છે. તેથી, જ્યારે ટનલમાંથી પસાર થાય છે, ત્યારે લેસર પલ્સ ધીમી પ્રકાશ તરંગોની શંક્વાકાર ટ્રાયલ પાછળ છોડી જાય છે, જે વેરવિખેર થવાના પરિણામે, પ્લેટોમાં એકબીજાને ઓવરલેપ કરે છે - આ માચ શંકુ છે.

લેસર પલ્સ ગેસ દ્વારા વેરવિખેર થાય છે અને તે આવશ્યકપણે એક પ્રકાશ સ્ત્રોત છે જે ટનલની બહાર પ્રકાશની ઝડપ કરતાં વધુ ઝડપે ટનલમાંથી પસાર થાય છે. શું આવા શંકુ રચે છે.

અગાઉના વર્ષોમાં, પ્રયોગો પહેલાથી જ હાથ ધરવામાં આવ્યા હતા જેમાં ફોટોન મેક શંકુની હાજરી નોંધવામાં આવી હતી, પરંતુ હવે પ્રથમ વખત, વૈજ્ઞાનિકો વિડિયો કેમેરા પર વાસ્તવિક સમયમાં ફિલ્મ કરી શક્યા હતા કે એક લેસર પલ્સ અવકાશમાં કેવી રીતે ફરે છે.

આ કરવા માટે, ખાસ ઇલેક્ટ્રોન-ઓપ્ટિકલ કેમેરા (સ્લિટ કેમેરા) બનાવવો જરૂરી હતો, જે એક એક્સપોઝરમાં સેકન્ડ દીઠ 100 બિલિયન ફ્રેમ્સ લઈ શકે છે. કૅમેરા ત્રણ મોડમાં કામ કરે છે: પ્રથમ એક ઘટનાને પોતે ફિલ્માંકન કરે છે, અને અન્ય બે સમય વિશેની માહિતી રેકોર્ડ કરે છે. આ ડેટાને પછી ફોટોન મેક શંકુના પ્રસારનું વૈજ્ઞાનિક રીતે વિશ્વસનીય વિડિયો રેકોર્ડિંગ બનાવવા માટે જોડવામાં આવ્યું હતું.

આ ડિઝાઇનના ઇલેક્ટ્રોન-ઓપ્ટિકલ કેમેરાનો ઉપયોગ અણધારી પ્રકાશની ઘટનાને રેકોર્ડ કરવા માટે દવા અને વિજ્ઞાનના અન્ય ક્ષેત્રોમાં થઈ શકે છે. અન્ય કેમેરાથી વિપરીત, ત્યાં કોઈ પ્રી-સેટઅપ અથવા હજારો વ્યક્તિગત ફ્રેમની જરૂર નથી. આ કેમેરા એક શટર સ્પીડ પર કામ કરે છે.

લેખકો સૂચવે છે કે માનસિક પ્રવૃત્તિ દરમિયાન ચેતાકોષો એકબીજા સાથે વિનિમય કરતા આવેગને વિડિયોટેપ કરવા માટે આ કેમેરાનો ઉપયોગ કરી શકાય છે. માનવ મગજમાં ઇલેક્ટ્રોનિક ટ્રાફિકને સચોટ રીતે રેકોર્ડ કરવાનું શક્ય બને છે. "મગજ કેવી રીતે કાર્ય કરે છે તે સમજવા માટે અમે ન્યુરલ નેટવર્ક્સનો અભ્યાસ કરવા માટે અમારી સિસ્ટમનો ઉપયોગ કરવા સક્ષમ થવાની આશા રાખીએ છીએ," પેપરના મુખ્ય લેખક સેન્ટ લુઇસમાં વોશિંગ્ટન યુનિવર્સિટીના ઓપ્ટિકલ એન્જિનિયર જિનયાંગ લિયાંગે જણાવ્યું હતું.

જર્નલમાં 20 જાન્યુઆરી, 2017 ના રોજ પ્રકાશિત થયેલ વૈજ્ઞાનિક લેખ વિજ્ઞાન એડવાન્સિસ(doi: 10.1126/sciadv.1601814).

માચ શંકુ

(E. Mach ના નામ પરથી), લાક્ષણિકતા શંકુ, સુપરસોનિક પ્રવાહ ક્ષેત્રનો એક ક્ષેત્ર છે જેમાં અનંત દબાણ વિક્ષેપ વિક્ષેપના બિંદુ સ્ત્રોતમાંથી ફેલાય છે. જો વિક્ષેપનો એક બિંદુ સ્ત્રોત P સુપરસોનિક ગતિ V સાથે સજાતીય સંકુચિત માધ્યમમાં ફરે છે, તો તેની હિલચાલ દરમિયાન તે અનંત દબાણ વિક્ષેપ પેદા કરે છે જે ધ્વનિ a ની ઝડપ સાથે માધ્યમમાં ફેલાય છે. V > a હોવાથી, પોઝિશન 3, 2, 1 અને 0 માં સ્ત્રોત P દ્વારા થતી ખલેલ 4 સ્થાન પર સ્ત્રોત P ને પકડી શકતી નથી અને આગળ નીકળી શકતી નથી. આમ, તમામ વિક્ષેપ બિંદુ પર શિરોબિંદુ સાથે શંકુની અંદરના પ્રવાહમાં પ્રચાર કરશે. P અને એક ખૂણો અર્ધ-ઉકેલ (), જેને મેક કોણ કહે છે અને સૂત્ર દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે
sin(() = a/V = 1/M,
જ્યાં M એ Mach નંબર છે. PA રેખાને માચ રેખા અથવા તરંગ કહેવામાં આવે છે; તે ધ્વનિ તરંગોની અગ્રણી ધારની પરબિડીયું સપાટી છે, અને તેના પર વિક્ષેપ સૌથી ગીચ રીતે સ્થિત છે, કારણ કે તમામ ધ્વનિ તરંગોઓસિલેશનના સમાન તબક્કામાં છે - કમ્પ્રેશન તબક્કામાં. ચુંબકીય ક્ષેત્રની સપાટી એક કુદરતી સીમા તરીકે કામ કરે છે જે સમગ્ર જગ્યાને બે પ્રદેશોમાં વિભાજિત કરે છે - અવ્યવસ્થિત અને ખલેલ. એરફ્રેમની અંદર વિક્ષેપની આ સાંદ્રતા ઉચ્ચ ગતિના એરોડાયનેમિક્સની ઘણી વિશેષતાઓ નક્કી કરે છે.
નાના વિક્ષેપનો સ્ત્રોત વ્યવહારીક રીતે કોઈપણ નાના અવરોધ હોઈ શકે છે, ઉદાહરણ તરીકે સુવ્યવસ્થિત સપાટી પર નિશાન અથવા બમ્પ. સુપરસોનિક પ્રવાહમાં, એક માચ તરંગ દરેક નાના અવરોધમાંથી પ્રસ્થાન કરે છે, આ અવરોધને કારણે થતા વિક્ષેપના પ્રસારના વિસ્તારને મર્યાદિત કરે છે. આ મિલકતનો ઉપયોગ થાય છે ઓપ્ટિકલ પદ્ધતિઓઅભ્યાસ શરીરની સપાટીને ચિહ્નિત કરીને તેની નજીક વહે છે.

• - મહા કારેલ ગાયનેક સૌથી અગ્રણી ચેક રોમેન્ટિક કવિ છે. પ્રાગમાં આર., ફિલસૂફી અને કાયદાની ફેકલ્ટીમાં પ્રાગ યુનિવર્સિટીમાં અભ્યાસ કર્યો...

  સાહિત્યિક જ્ઞાનકોશ

• - સમાજ. અનાગરીકા ધર્મપાલ દ્વારા મે 1891માં કલકત્તામાં સ્થાપના કરવામાં આવી હતી. તેમણે તેમની પ્રવૃત્તિઓની શરૂઆત બુદ્ધના જ્ઞાન સ્થાન બોધિગયાને બૌદ્ધોના હાથમાં પરત કરીને કરી હતી...
• - મહત...

  ધાર્મિક શરતો

• - ચાર યુગો અથવા સમયગાળાનો કુલ, 4,320,000 સન્ની વર્ષ; બ્રાહ્મણ પ્રણાલીમાં "બ્રહ્માનો દિવસ"; પ્રકાશિત., "મહાન સદી"...

  ધાર્મિક શરતો

• - મહાન, મહાન ...

  શબ્દકોશ પૂર્વીય શબ્દો

• - લાક્ષણિકતા શંકુ, - સુપરસોનિક પ્રવાહ ક્ષેત્રનો પ્રદેશ કે જેમાં અનંત દબાણ વિક્ષેપ વિક્ષેપના બિંદુ સ્ત્રોતમાંથી ફેલાય છે...

  ટેકનોલોજીનો જ્ઞાનકોશ

• - જોડણીના પ્રકારોમાંથી એક...

  કુદરતી વિજ્ઞાન. જ્ઞાનકોશીય શબ્દકોશ

• - બંધુલા, - બર્મ. કમાન્ડર પ્રતિભાશાળી લશ્કરી નેતા, એમ.બી.એ શરૂઆતમાં આસામમાં ઝુંબેશનું નેતૃત્વ કર્યું. 20 19મી સદી, જેના પરિણામે આ રજવાડું બર્મા સાથે જોડાઈ ગયું...

  સોવિયેત ઐતિહાસિક જ્ઞાનકોશ

• - કારેલ હાયનેક, ચેક કવિ. શહેરી નીચલા વર્ગમાંથી આવ્યા હતા. સ્નાતક થયા લો ફેકલ્ટીપ્રાગ યુનિવર્સિટી...
• - બંધુલા, બર્મીઝ કમાન્ડર. એક પ્રતિભાશાળી લશ્કરી નેતા, એમ.બી.એ 19મી સદીના 20 ના દાયકાની શરૂઆતમાં આસામમાં ઝુંબેશનું નેતૃત્વ કર્યું, જેના પરિણામે આ રજવાડાને બર્મા સાથે જોડી દેવામાં આવ્યું...

  ગ્રેટ સોવિયેત જ્ઞાનકોશ

• - શંકુ આકારની સપાટી, સુપરસોનિક ગેસના પ્રવાહમાં પ્રદેશને મર્યાદિત કરે છે જેમાં વિક્ષેપના બિંદુ સ્ત્રોત Aમાંથી નીકળતી ધ્વનિ તરંગો કેન્દ્રિત હોય છે...

  ગ્રેટ સોવિયેત જ્ઞાનકોશ

• - જોડણીના પ્રકારોમાંથી એક...
• - આઇરિશ પૌરાણિક કથાઓમાં, યુદ્ધની ત્રણ દેવીઓમાંની એક, મતભેદ અને વિનાશની વાવણી. યુદ્ધ દરમિયાન કપાયેલા દુશ્મનોના માથા મહાને સમર્પિત હતા...

  વિશાળ જ્ઞાનકોશીય શબ્દકોશ

• - એક ધમાકા સાથે adv. ગુણવત્તા-સંજોગો વિઘટિત; = તરત જ 1. વિચાર્યા વિના, ખૂબ જ ઝડપથી, અચાનક, તરત જ. ઓટ. ટ્રાન્સ મારી બધી શક્તિથી; બેકહેન્ડ 2. અસંગત વ્યાખ્યા તરીકે વપરાયેલ...

  શબ્દકોશએફ્રેમોવા

• - ઘઉં,...

  સમાનાર્થી શબ્દકોષ

પુસ્તકોમાં "માચ શંકુ".

શંકુ

શંકુ ટેસ્ટ પાઇલોટ્સના અખબારમાં તે મોટા અક્ષરોમાં છાપવામાં આવ્યું હતું: "ફ્લાઇટ ટેસ્ટ વર્કનું રોજિંદા જીવન હિંમત, સહનશક્તિ, સંયમ, ખંત, કૌશલ્યથી ભરેલું છે." આ શબ્દો વ્યવહારમાં ઘણી વાર વાજબી હતા. અને ઠંડી ઉનાળામાં બનેલી ઘટના

બળનો શંકુ