સમાંતરગ્રામએક ચતુર્ભુજ છે જેની બાજુઓ જોડીમાં સમાંતર હોય છે.

આ આકૃતિમાં, વિરોધી બાજુઓ અને ખૂણાઓ એકબીજાના સમાન છે. સમાંતરગ્રામના કર્ણ એક બિંદુ પર છેદે છે અને તેને દ્વિભાજિત કરે છે. સમાંતરગ્રામના ક્ષેત્રફળ માટેના સૂત્રો તમને બાજુઓ, ઊંચાઈ અને કર્ણનો ઉપયોગ કરીને મૂલ્ય શોધવાની મંજૂરી આપે છે. સમાંતર ચતુષ્કોણ પણ ખાસ કિસ્સાઓમાં રજૂ કરી શકાય છે. તેમને લંબચોરસ, ચોરસ અને સમચતુર્ભુજ ગણવામાં આવે છે.
પ્રથમ, ચાલો સમાંતરગ્રામના ક્ષેત્રફળની ઊંચાઈ અને તે કઈ બાજુથી નીચે આવે છે તેની ગણતરીનું ઉદાહરણ જોઈએ.

આ કેસ ક્લાસિક માનવામાં આવે છે અને વધારાની તપાસની જરૂર નથી. બે બાજુઓ અને તેમની વચ્ચેના કોણ દ્વારા વિસ્તારની ગણતરી કરવા માટેના સૂત્રને ધ્યાનમાં લેવું વધુ સારું છે. ગણતરીમાં સમાન પદ્ધતિનો ઉપયોગ થાય છે. જો બાજુઓ અને તેમની વચ્ચેનો કોણ આપવામાં આવે, તો વિસ્તારની ગણતરી નીચે મુજબ કરવામાં આવે છે:

ધારો કે આપણને બાજુઓ a = 4 cm, b = 6 cm સાથેનો સમાંતર ચતુષ્કોણ આપવામાં આવ્યો છે તેમની વચ્ચેનો કોણ α = 30° છે. ચાલો વિસ્તાર શોધીએ:

કર્ણ દ્વારા સમાંતરગ્રામનો વિસ્તાર

કર્ણનો ઉપયોગ કરીને સમાંતરગ્રામના ક્ષેત્રફળ માટેનું સૂત્ર તમને ઝડપથી મૂલ્ય શોધવાની મંજૂરી આપે છે.
ગણતરીઓ માટે, તમારે કર્ણ વચ્ચે સ્થિત કોણના કદની જરૂર પડશે.

ચાલો કર્ણનો ઉપયોગ કરીને સમાંતરગ્રામના ક્ષેત્રફળની ગણતરી કરવાના ઉદાહરણને ધ્યાનમાં લઈએ. એક સમાંતર ચતુષ્કોણ D = 7 સેમી, d ​​= 5 સેમી તેમની વચ્ચેનો ખૂણો α = 30° છે. ચાલો ડેટાને ફોર્મ્યુલામાં બદલીએ:

કર્ણ દ્વારા સમાંતરગ્રામના ક્ષેત્રફળની ગણતરીનું ઉદાહરણ અમને આપવામાં આવ્યું હતું મહાન પરિણામ – 8,75.

કર્ણ દ્વારા સમાંતરગ્રામના ક્ષેત્રફળ માટેનું સૂત્ર જાણીને, તમે સમૂહને હલ કરી શકો છો રસપ્રદ કાર્યો. ચાલો તેમાંથી એક જોઈએ.

કાર્ય: 92 ચોરસ મીટરના ક્ષેત્રફળ સાથે સમાંતર ચતુષ્કોણ આપેલ છે. જુઓ બિંદુ F તેની બાજુ BC ની મધ્યમાં સ્થિત છે. ચાલો ચાલો વિસ્તાર શોધીએટ્રેપેઝોઇડ ADFB, જે આપણા સમાંતર ચતુષ્કોણમાં આવેલું હશે. પ્રથમ, ચાલો શરતો અનુસાર અમને પ્રાપ્ત થયેલ બધું દોરીએ.
ચાલો ઉકેલ પર જઈએ:

અમારી શરતો અનુસાર, ah = 92, અને તે મુજબ, આપણા ટ્રેપેઝોઇડનું ક્ષેત્રફળ બરાબર હશે

સમાંતર ચતુષ્કોણીય આકૃતિ છે જેની વિરુદ્ધ બાજુઓ સમાંતર અને જોડીમાં સમાન હોય છે. તેમણે પણ સમાન છે વિરોધી ખૂણા, અને તે જ સમયે આકૃતિની સમપ્રમાણતાનું કેન્દ્ર હોવાને કારણે સમાંતરગ્રામના કર્ણના આંતરછેદનું બિંદુ તેમને અડધા ભાગમાં વહેંચે છે. સમાંતર ચતુષ્કોણના વિશિષ્ટ કિસ્સાઓ ચોરસ, લંબચોરસ અને સમચતુર્ભુજ જેવા ભૌમિતિક આકારો છે. સમાંતરગ્રામનો વિસ્તાર શોધી શકાય છે વિવિધ રીતે, સમસ્યાની રચના સાથે પ્રારંભિક ડેટા શું છે તેના આધારે.

1. ખૂબ માં સરળ કેસસમાંતરગ્રામના ક્ષેત્રફળને તેના આધાર અને તેની ઊંચાઈના ગુણાંક તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
   

   S = DC ∙ h

   
   

   જ્યાં S એ સમાંતરગ્રામનો વિસ્તાર છે;
   a - આધાર;
   h એ આપેલ આધાર તરફ દોરેલી ઊંચાઈ છે.

   જો તમે નીચેની આકૃતિ જુઓ તો આ સૂત્ર સમજવા અને યાદ રાખવામાં ખૂબ જ સરળ છે.

   

   જેમ તમે આ છબી પરથી જોઈ શકો છો, જો આપણે સમાંતરગ્રામની ડાબી બાજુના કાલ્પનિક ત્રિકોણને કાપી નાખીએ અને તેને જમણી બાજુએ જોડીએ, તો પરિણામ એક લંબચોરસ હશે. જેમ તમે જાણો છો, લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ તેની લંબાઈને તેની ઊંચાઈથી ગુણાકાર કરીને જોવા મળે છે. માત્ર સમાંતર ચતુષ્કોણના કિસ્સામાં લંબાઈ એ આધાર હશે અને લંબચોરસની ઊંચાઈ એ આપેલ બાજુથી નીચેલી સમાંતર ચતુષ્કોણની ઊંચાઈ હશે.

2. બે અડીને આવેલા પાયાની લંબાઈ અને તેમની વચ્ચેના કોણની સાઈનનો ગુણાકાર કરીને પણ સમાંતરગ્રામનો વિસ્તાર શોધી શકાય છે:
   

   S = AD∙AB∙sinα

   
   

   જ્યાં AD, AB એ અડીને આવેલા પાયા છે જે એકબીજા વચ્ચે આંતરછેદ બિંદુ અને એક ખૂણો બનાવે છે;
   α એ પાયા AD અને AB વચ્ચેનો ખૂણો છે.

   

3. તમે સમાંતરગ્રામના કર્ણની લંબાઇના ગુણાંકના અડધા ગુણને તેમની વચ્ચેના કોણની સાઈન દ્વારા વિભાજીત કરીને પણ સમાંતરગ્રામનો વિસ્તાર શોધી શકો છો.
   

   S = ½∙AC∙BD∙sinβ

   
   

   જ્યાં AC, BD સમાંતરગ્રામના કર્ણ છે;
   β એ કર્ણ વચ્ચેનો ખૂણો છે.

   

4. તેમાં અંકિત વર્તુળની ત્રિજ્યા દ્વારા સમાંતરગ્રામનું ક્ષેત્રફળ શોધવાનું સૂત્ર પણ છે. તે નીચે મુજબ લખાયેલ છે:

સૂચનાઓ

કેબલ કોરોમાંથી ઇન્સ્યુલેશન દૂર કરો. કેલિપરનો ઉપયોગ કરીને, અથવા પ્રાધાન્યમાં માઇક્રોમીટર (આ વધુ સચોટ માપન માટે પરવાનગી આપશે), કોરનો વ્યાસ શોધો. તમને મિલીમીટરમાં મૂલ્ય મળશે. પછી વિસ્તારની ગણતરી કરો ક્રોસ વિભાગ. આ કરવા માટે, ગુણાંક 0.25 ને સંખ્યા π≈3.14 વડે ગુણાકાર કરો અને વ્યાસ d વર્ગ S=0.25∙π∙d² ની કિંમત. આ મૂલ્યને કેબલ કોરોની સંખ્યા દ્વારા ગુણાકાર કરો. વાયરની લંબાઈ, તેના ક્રોસ-સેક્શન અને જે સામગ્રીમાંથી તે બનાવવામાં આવે છે તે જાણીને, તેના પ્રતિકારની ગણતરી કરો.

ઉદાહરણ તરીકે, જો તમારે 4 કોરો સાથે કોપર કેબલનો ક્રોસ-સેક્શન શોધવાની જરૂર હોય, અને કોર વ્યાસનું માપન 2 એમએમનું મૂલ્ય આપે છે, તો તેનો ક્રોસ-વિભાગીય વિસ્તાર શોધો. આ કરવા માટે, એક કોરના ક્રોસ-વિભાગીય વિસ્તારની ગણતરી કરો. તે S=0.25∙3.14∙2²=3.14 mm² બરાબર હશે. પછી એક કોરના આ ક્રોસ-સેક્શન માટે સમગ્ર કેબલનો ક્રોસ-સેક્શન નક્કી કરો, અમારા ઉદાહરણમાં તેમની સંખ્યા દ્વારા ગુણાકાર કરો તે 3.14∙4=12.56 mm² છે.

હવે તમે તેમાંથી પસાર થઈ શકે તેવો મહત્તમ પ્રવાહ શોધી શકો છો અથવા જો લંબાઈ જાણીતી હોય તો તેનો પ્રતિકાર શોધી શકો છો. 1 mm² દીઠ 8 A ના ગુણોત્તરમાંથી કોપર કેબલ માટે મહત્તમ વર્તમાનની ગણતરી કરો. પછી ઉદાહરણમાં લીધેલા કેબલમાંથી પસાર થઈ શકે તેવા વર્તમાનનું મહત્તમ મૂલ્ય 8∙12.56 = 100.5 A છે. ધ્યાનમાં રાખો કે આ ગુણોત્તર માટે તે 1 mm² દીઠ 5 A છે.

ઉદાહરણ તરીકે, કેબલની લંબાઈ 200 મીટર છે તેનો પ્રતિકાર શોધવા માટે, ગુણાકાર કરો પ્રતિકારકતાઓહ્મ∙mm²/m માં કોપર ρ, કેબલ લંબાઈ l દ્વારા અને તેના ક્રોસ-વિભાગીય વિસ્તાર S (R=ρ∙l/S) દ્વારા વિભાજીત કરો. અવેજી કર્યા પછી, તમને R=0.0175∙200/12.56≈0.279 ઓહ્મ મળશે, જે આવા કેબલ દ્વારા ટ્રાન્સમિટ કરતી વખતે વીજળીના ખૂબ જ ઓછા નુકસાન તરફ દોરી જશે.

સ્ત્રોતો:

• કેબલ ક્રોસ-સેક્શન કેવી રીતે શોધવું

જો ચલ, ક્રમ અથવા કાર્ય હોય અનંત સંખ્યામૂલ્યો કે જે અમુક કાયદા અનુસાર બદલાય છે, તે ઓ તરફ વલણ ધરાવે છે મર્યાદા સુધીસંખ્યા, જે મર્યાદા છે સિક્વન્સ. મર્યાદાઓની ગણતરી વિવિધ રીતે કરી શકાય છે.

તમને જરૂર પડશે

• - ખ્યાલ સંખ્યા ક્રમઅને કાર્યો;
• - ડેરિવેટિવ્ઝ લેવાની ક્ષમતા;
• - અભિવ્યક્તિઓને રૂપાંતરિત અને ટૂંકી કરવાની ક્ષમતા;
• - કેલ્ક્યુલેટર.

સૂચનાઓ

મર્યાદાની ગણતરી કરવા માટે, દલીલના મર્યાદા મૂલ્યને તેની અભિવ્યક્તિમાં બદલો. ગણતરી કરવાનો પ્રયાસ કરો. જો આ શક્ય હોય, તો અવેજી મૂલ્ય સાથેનું મૂલ્ય ઇચ્છિત મૂલ્ય છે. ઉદાહરણ: સાથે મર્યાદા મૂલ્યો શોધો સામાન્ય સભ્ય(3 x?-2)/(2 x?+7), જો x > 3. અભિવ્યક્તિમાં મર્યાદા બદલો સિક્વન્સ (3 3?-2)/(2 3?+7)=(27-2)/(18+7)=1.

જો અવેજી કરવાનો પ્રયાસ કરતી વખતે અનિશ્ચિતતા હોય, તો તેને ઉકેલવાનો માર્ગ પસંદ કરો. આ અભિવ્યક્તિને રૂપાંતરિત કરીને કરી શકાય છે જેમાં . ઘટાડો કર્યા પછી, તમને પરિણામ મળશે. ઉદાહરણ: ક્રમ (x+vx)/(x-vx), જ્યારે x > 0. ડાયરેક્ટ અવેજી અનિશ્ચિતતા 0/0 માં પરિણમે છે. તેને અંશ અને છેદમાંથી બહાર કાઢીને છૂટકારો મેળવો સામાન્ય ગુણક. IN આ કિસ્સામાંતે vx હશે. મેળવો (vx (vx+1))/(vx (vx-1))= (vx+1)/(vx-1). હવે અવેજી ફીલ્ડને 1/(-1)=-1 મળશે.

જ્યારે અનિશ્ચિતતાને કારણે ઘટાડવું અશક્ય હોય (ખાસ કરીને જો ક્રમમાં અતાર્કિક અભિવ્યક્તિઓ) તેને છેદમાંથી દૂર કરવા માટે તેના અંશ અને છેદને સંયોજક અભિવ્યક્તિ દ્વારા ગુણાકાર કરો. ઉદાહરણ: ક્રમ x/(v(x+1)-1). ચલ x > 0 ની કિંમત. સંયોજક અભિવ્યક્તિ (v(x+1)+1) દ્વારા અંશ અને છેદનો ગુણાકાર કરો. મેળવો (x (v(x+1)+1))/(v(x+1)-1) (v(x+1)+1))=(x (v(x+1)+1) )/(x+1-1)= (x (v(x+1)+1))/x=v(x+1)+1. અવેજી પછી, તમને =v(0+1)+1=1+1=2 મળે છે.

0/0 અથવા?/? જેવી અનિશ્ચિતતાઓ માટે L'Hopital ના નિયમનો ઉપયોગ કરો. આ માટે, અંશ અને છેદ સિક્વન્સકાર્યો તરીકે કલ્પના કરો, તેમની પાસેથી લો. તેમના સંબંધોની મર્યાદા હશે મર્યાદા સમાનકાર્યો વચ્ચેના સંબંધો. ઉદાહરણ: મર્યાદા શોધો સિક્વન્સ ln(x)/vx, x > ? માટે. ડાયરેક્ટ અવેજી અનિશ્ચિતતા આપે છે?/?. અંશ અને છેદના વ્યુત્પન્ન લો અને (1/x)/(1/2 vx)=2/vx=0 મેળવો.

અનિશ્ચિતતાઓને જાહેર કરવા માટે, x>0 માટે પ્રથમ અદ્ભુત મર્યાદા sin(x)/x=1 નો ઉપયોગ કરો અથવા x> માટે બીજી અદ્ભુત મર્યાદા (1+1/x)^x=exp નો ઉપયોગ કરો. ઉદાહરણ: મર્યાદા શોધો સિક્વન્સ x>0 માટે sin(5 x)/(3 x) અભિવ્યક્તિ sin(5 x)/(3/5 5 x) ને રૂપાંતરિત કરો 5/3 (sin(5 x)/(5 x))નો ગુણાકાર કરીને તમને 5/3 1=5/3 મળે છે.

ઉદાહરણ: x>? માટે મર્યાદા (1+1/(5 x))^(6 x) શોધો. શક્તિઓને 5 x વડે ગુણાકાર અને ભાગાકાર કરો. અભિવ્યક્તિ મેળવો ((1+1/(5 x))^(5 x)) ^(6 x)/(5 x). બીજાનો નિયમ લાગુ કરવો અદ્ભુત મર્યાદા, exp^(6 x)/(5 x)=exp મેળવો.

વિષય પર વિડિઓ

ટીપ 9: કાપેલા શંકુનો અક્ષીય ક્રોસ-વિભાગીય વિસ્તાર કેવી રીતે શોધવો

નક્કી કરવા માટે આ કાર્ય, તમારે યાદ રાખવાની જરૂર છે કે કાપવામાં આવેલ શંકુ શું છે અને તેમાં કયા ગુણધર્મો છે. ડ્રોઇંગ બનાવવાની ખાતરી કરો. આ તમને તે નક્કી કરવા દેશે કે જે ભૌમિતિક આકૃતિવિભાગનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. તે તદ્દન શક્ય છે કે આ પછી, સમસ્યાનું નિરાકરણ તમારા માટે હવે મુશ્કેલ રહેશે નહીં.

સૂચનાઓ

ગોળ શંકુ એ તેના એક પગની આસપાસ ત્રિકોણ ફેરવીને મેળવવામાં આવતું શરીર છે. ટોચ પરથી નીકળતી સીધી રેખાઓ શંકુઅને તેના આધારને છેદે છે તેને જનરેટર કહેવામાં આવે છે. જો બધા જનરેટર સમાન હોય, તો શંકુ સીધો છે. રાઉન્ડના આધાર પર શંકુએક વર્તુળ આવેલું છે. શિરોબિંદુથી પાયા પર પડેલો લંબ એ ઊંચાઈ છે શંકુ. રાઉન્ડમાં સીધા શંકુઊંચાઈ તેની ધરી સાથે એકરુપ છે. ધરી એ પાયાના કેન્દ્ર સાથે જોડતી સીધી રેખા છે. જો પરિપત્રની આડી કટીંગ પ્લેન શંકુ, પછી તેનો ઉપલા આધાર એક વર્તુળ છે.

કારણ કે તે સમસ્યા નિવેદનમાં સ્પષ્ટ થયેલ નથી કે તે શંકુ છે જે આ કિસ્સામાં આપવામાં આવ્યો છે, અમે તારણ કાઢી શકીએ છીએ કે આ એક સીધો કાપવામાં આવેલ શંકુ છે, જેનો આડો વિભાગ પાયાની સમાંતર છે. તેનો અક્ષીય વિભાગ, એટલે કે. વર્ટિકલ પ્લેન, જે રાઉન્ડની ધરી દ્વારા શંકુ, એક સમભુજ ટ્રેપેઝોઇડ છે. બધા અક્ષીય વિભાગોગોળ સીધા શંકુએકબીજાની સમાન છે. તેથી, શોધવા માટે ચોરસઅક્ષીય વિભાગો, તમારે શોધવાની જરૂર છે ચોરસટ્રેપેઝોઇડ, જેના પાયા કાપેલા પાયાના વ્યાસ છે શંકુ, એ બાજુઓ- તેના ઘટકો. Frustum ઊંચાઈ શંકુટ્રેપેઝોઇડની ઊંચાઈ પણ છે.

ટ્રેપેઝોઇડનું ક્ષેત્રફળ સૂત્ર દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે: S = ½(a+b) h, જ્યાં S – ચોરસટ્રેપેઝોઈડ;

કારણ કે શરત સ્પષ્ટ કરતી નથી કે કઈ આપવામાં આવી છે, તે સંભવ છે કે કપાયેલા બંને પાયાના વ્યાસ શંકુજાણીતું: AD = d1 – કાપેલા નીચલા પાયાનો વ્યાસ શંકુ;BC = d2 – તેના ઉપલા આધારનો વ્યાસ; EH = h1 – ઊંચાઈ શંકુ.આમ, ચોરસઅક્ષીય વિભાગોકાપેલું શંકુવ્યાખ્યાયિત થયેલ છે: S1 = ½ (d1+d2) h1

સ્ત્રોતો:

• કાપેલા શંકુનો વિસ્તાર

વિદ્યુત નેટવર્કની રચના માટેના નિયમનકારી દસ્તાવેજો વાયરના ક્રોસ-સેક્શન સૂચવે છે, પરંતુ માત્ર કોરોને કેલિપરથી માપી શકાય છે. આ જથ્થાઓ એકબીજા સાથે સંબંધિત છે અને એકથી બીજામાં રૂપાંતરિત થઈ શકે છે.

સૂચનાઓ

માં રૂપાંતરિત કરવા માટે નિયમનકારી દસ્તાવેજ વિભાગતેના વ્યાસમાં સિંગલ-કોર વાયર, નીચેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરો: D=2sqrt(S/π), જ્યાં D વ્યાસ છે, mm; એસ - કંડક્ટર ક્રોસ-સેક્શન, એમએમ 2 (ઇલેક્ટ્રીશિયનો તેને "ચોરસ" કહે છે).

લવચીક સ્ટ્રેન્ડેડ વાયરમાં ઘણી પાતળી સેર હોય છે જે એકસાથે ટ્વિસ્ટેડ હોય છે અને સામાન્ય ઇન્સ્યુલેટીંગ આવરણમાં મૂકવામાં આવે છે. આ તેને વારંવાર હલનચલન દરમિયાન તોડવાની મંજૂરી આપે છે, જે તેની સહાયથી સ્ત્રોત સાથે જોડાયેલ છે. આવા વાહકના એક કોરનો વ્યાસ શોધવા માટે (આ ​​તે છે જે કેલિપરથી માપી શકાય છે), પ્રથમ આ કોરનો ક્રોસ-સેક્શન શોધો: s=S/n, જ્યાં s એ એક કોરનો ક્રોસ-સેક્શન છે, mm2; એસ - કુલ વાયર ક્રોસ-સેક્શન (નિયમોમાં દર્શાવેલ); n એ કોરોની સંખ્યા છે પછી ઉપર સૂચવ્યા મુજબ કોર ક્રોસ-સેક્શનને વ્યાસમાં રૂપાંતરિત કરો.

પ્રિન્ટેડ સર્કિટ બોર્ડ ફ્લેટ કંડક્ટરનો ઉપયોગ કરે છે. વ્યાસને બદલે, તેમની પાસે જાડાઈ અને પહોળાઈ છે. પ્રથમ મૂલ્ય અગાઉથી ફોઇલ સામગ્રીના તકનીકી ડેટામાંથી લેવામાં આવે છે. તે જાણીને, તમે દ્વારા પહોળાઈ શોધી શકો છો. આ કરવા માટે, નીચેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરો: W=S/h, જ્યાં W એ વાહક છે, mm; એસ - કંડક્ટર ક્રોસ-સેક્શન, એમએમ 2; h - વાહકની જાડાઈ, મીમી.

સ્ક્વેર કંડક્ટર પ્રમાણમાં દુર્લભ છે. તેના ક્રોસ-સેક્શનને કાં તો બાજુમાં અથવા ચોરસના કર્ણમાં રૂપાંતરિત કરવું આવશ્યક છે (બંનેને કેલિપરથી માપી શકાય છે). બાજુઓની ગણતરી નીચે પ્રમાણે કરવામાં આવે છે: L=sqrt(S), જ્યાં L એ બાજુની લંબાઈ છે, mm; S એ વાહકનો ક્રોસ-સેક્શન છે, mm2 બાજુની લંબાઈમાંથી કર્ણ શોધવા માટે, નીચેની ગણતરીઓ કરો: d=sqrt(2(L^2)), જ્યાં d એ ચોરસનો કર્ણ છે, mm; એલ - બાજુની લંબાઈ, મીમી.

જો ત્યાં કોઈ કંડક્ટર ન હોય કે જેનો ક્રોસ-સેક્શન જરૂરી એક સાથે બરાબર મેળ ખાતો હોય, તો બીજા એકનો ઉપયોગ કરો જેમાં મોટા, પરંતુ કોઈ પણ સંજોગોમાં નાના, ક્રોસ-સેક્શન નથી. ઉપયોગની શરતોના આધારે કંડક્ટરનો પ્રકાર અને તેના ઇન્સ્યુલેશનનો પ્રકાર પસંદ કરો.

મહેરબાની કરીને નોંધ કરો

કેલિપર વડે કંડક્ટરને માપતા પહેલા, સપ્લાય વોલ્ટેજ દૂર કરો અને ખાતરી કરો કે વોલ્ટમીટરનો ઉપયોગ કરીને કોઈ વોલ્ટેજ નથી.

સ્ત્રોતો:

• વ્યાસ અનુવાદ

ઉદાહરણ તરીકે, સીધા આધારનો વ્યાસ સિલિન્ડર 8 સેમી છે, અને તે 10 સેમી છે ચોરસતેની બાજુની સપાટી. ત્રિજ્યાની ગણતરી કરો સિલિન્ડર. તે સીધી રેખાના R=8/2=4 સે.મી.ની બરાબર છે સિલિન્ડરતેની ઊંચાઈની બરાબર, એટલે કે, ગણતરી માટે, એક સૂત્રનો ઉપયોગ કરો, તે વધુ અનુકૂળ છે. પછી S=2∙π∙R∙(R+L), અનુરૂપને બદલો સંખ્યાત્મક મૂલ્યો S=2∙3.14∙4∙(4+10)=351.68 cm².

વિષય પર વિડિઓ

"A મેળવો" વિડિયો કોર્સમાં તમને જરૂરી હોય તેવા તમામ વિષયો શામેલ છે સફળ સમાપ્તિ 60-65 પોઈન્ટ માટે ગણિતમાં એકીકૃત રાજ્ય પરીક્ષા. સંપૂર્ણપણે બધી સમસ્યાઓ 1-13 પ્રોફાઇલ યુનિફાઇડ સ્ટેટ પરીક્ષાગણિતમાં. ગણિતમાં મૂળભૂત યુનિફાઇડ સ્ટેટ પરીક્ષા પાસ કરવા માટે પણ યોગ્ય. જો તમે 90-100 પોઈન્ટ્સ સાથે યુનિફાઈડ સ્ટેટ પરીક્ષા પાસ કરવા માંગતા હો, તો તમારે 30 મિનિટમાં અને ભૂલો વિના ભાગ 1 હલ કરવાની જરૂર છે!

ગ્રેડ 10-11, તેમજ શિક્ષકો માટે યુનિફાઇડ સ્ટેટ પરીક્ષા માટે તૈયારીનો અભ્યાસક્રમ. ગણિતમાં યુનિફાઇડ સ્ટેટ પરીક્ષાના ભાગ 1 (પ્રથમ 12 સમસ્યાઓ) અને સમસ્યા 13 (ત્રિકોણમિતિ) ઉકેલવા માટે તમારે જે બધું જોઈએ છે. અને આ યુનિફાઈડ સ્ટેટ પરીક્ષામાં 70 થી વધુ પોઈન્ટ્સ છે, અને 100-પોઈન્ટનો વિદ્યાર્થી કે માનવતાનો વિદ્યાર્થી તેમના વિના કરી શકતો નથી.

બધા જરૂરી સિદ્ધાંત. ઝડપી રીતોઉકેલો, મુશ્કેલીઓ અને યુનિફાઇડ સ્ટેટ પરીક્ષાના રહસ્યો. FIPI ટાસ્ક બેંકના ભાગ 1 ના તમામ વર્તમાન કાર્યોનું વિશ્લેષણ કરવામાં આવ્યું છે. અભ્યાસક્રમ યુનિફાઇડ સ્ટેટ પરીક્ષા 2018 ની આવશ્યકતાઓનું સંપૂર્ણપણે પાલન કરે છે.

કોર્સમાં 5 છે મોટા વિષયો, 2.5 કલાક દરેક. દરેક વિષય શરૂઆતથી, સરળ અને સ્પષ્ટ રીતે આપવામાં આવ્યો છે.

સેંકડો યુનિફાઇડ સ્ટેટ પરીક્ષા કાર્યો. શબ્દ સમસ્યાઓઅને સંભાવના સિદ્ધાંત. સમસ્યાઓ ઉકેલવા માટે સરળ અને યાદ રાખવામાં સરળ અલ્ગોરિધમ્સ. ભૂમિતિ. સિદ્ધાંત, સંદર્ભ સામગ્રી, તમામ પ્રકારના યુનિફાઇડ સ્ટેટ પરીક્ષા કાર્યોનું વિશ્લેષણ. સ્ટીરીઓમેટ્રી. મુશ્કેલ ઉકેલો, ઉપયોગી ચીટ શીટ્સ, અવકાશી કલ્પનાનો વિકાસ. શરૂઆતથી સમસ્યા સુધીની ત્રિકોણમિતિ 13. ક્રેમિંગને બદલે સમજણ. વિઝ્યુઅલ સમજૂતી જટિલ ખ્યાલો. બીજગણિત. મૂળ, સત્તા અને લઘુગણક, કાર્ય અને વ્યુત્પન્ન. ઉકેલ માટે આધાર જટિલ કાર્યોયુનિફાઇડ સ્ટેટ પરીક્ષાના 2 ભાગો.

વિશિષ્ટ સૂત્રોનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવેલી ગણતરીઓ અનુસાર પાઇપ પરિમાણો નક્કી કરવામાં આવે છે. આજે, મોટાભાગની ગણતરીઓ ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે ઑનલાઇન સેવાઓજોકે મોટા ભાગના કિસ્સાઓમાં તે જરૂરી છે વ્યક્તિગત અભિગમપ્રશ્ન માટે, તેથી તે સમજવું મહત્વપૂર્ણ છે કે પાઇપના ક્રોસ-વિભાગીય વિસ્તારની ગણતરી કેવી રીતે કરવામાં આવે છે.

ગણતરીઓ કેવી રીતે કરવામાં આવે છે?

જેમ તમે જાણો છો, પાઇપ એ સિલિન્ડર છે. તેથી, તેના ક્રોસ-વિભાગીય વિસ્તારની ગણતરી દ્વારા કરવામાં આવે છે સરળ સૂત્રો, અમને ભૂમિતિના અભ્યાસક્રમથી ઓળખાય છે. મુખ્ય કાર્ય વર્તુળના વિસ્તારની ગણતરી કરવાનું છે જેનો વ્યાસ ઉત્પાદનના બાહ્ય વ્યાસ જેટલો છે. આ કિસ્સામાં, સાચી કિંમત મેળવવા માટે દિવાલની જાડાઈ બાદ કરવામાં આવે છે.

જેમ આપણે કોર્સમાંથી જાણીએ છીએ માધ્યમિક શાળા, વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ સંખ્યા π અને ત્રિજ્યાના વર્ગના ગુણાંક જેટલું છે:

• આર - ગણતરી કરેલ વર્તુળની ત્રિજ્યા. તેમણે અડધા સમાનતેનો વ્યાસ;
• Π - 3.14 ની બરાબર;
• S એ પાઇપનો ગણતરી કરેલ ક્રોસ-વિભાગીય વિસ્તાર છે.

ચાલો ગણતરી શરૂ કરીએ

કાર્ય સાચા વિસ્તારને શોધવાનું હોવાથી, પ્રાપ્ત મૂલ્યમાંથી દિવાલની જાડાઈને બાદ કરવી જરૂરી છે. તેથી, સૂત્ર ફોર્મ લે છે:

• S = π (D/2 – N) 2 ;
• આ સંકેતમાં, D એ વર્તુળનો બાહ્ય વ્યાસ છે;
• એન - પાઇપ દિવાલની જાડાઈ.

ગણતરીઓને શક્ય તેટલી સચોટ બનાવવા માટે, તમારે સંખ્યા π (pi) માં વધુ દશાંશ સ્થાનો દાખલ કરવા જોઈએ.

ડી = 1 મીટર; એન = 0.01 મી.

સરળ બનાવવા માટે, ચાલો π = 3.14 લઈએ. મૂલ્યોને સૂત્રમાં બદલો:

S = π (D/2 – N) 2 = 3.14 (1/2 – 0.01) 2 = 0.754 m 2 .

કેટલાક ભૌતિક લક્ષણો

પાઇપનો ક્રોસ-વિભાગીય વિસ્તાર પ્રવાહી અને વાયુઓની હિલચાલની ગતિ નક્કી કરે છે જે તેના દ્વારા પરિવહન થાય છે. તમારે શ્રેષ્ઠ વ્યાસ પસંદ કરવાની જરૂર છે. આંતરિક દબાણ ઓછું મહત્વનું નથી. વિભાગ પસંદ કરવાની શક્યતા તેના કદ પર આધારિત છે.

ગણતરી માત્ર દબાણ જ નહીં, પણ માધ્યમનું તાપમાન, તેની પ્રકૃતિ અને ગુણધર્મોને પણ ધ્યાનમાં લે છે. સૂત્રો જાણવાથી તમને થિયરીનો અભ્યાસ કરવાની જરૂરિયાતથી રાહત મળતી નથી. ગટર, પાણી પુરવઠો, ગેસ પુરવઠો અને હીટિંગ પાઈપોની ગણતરી સંદર્ભ પુસ્તકોની માહિતી પર આધારિત છે. તે મહત્વનું છે કે બધું જ થઈ ગયું છે જરૂરી શરતોવિભાગ પસંદ કરતી વખતે. તેનું મૂલ્ય વપરાયેલી સામગ્રીની લાક્ષણિકતાઓ પર પણ આધારિત છે.

યાદ રાખવા જેવું શું છે?

પાઇપનો ક્રોસ-વિભાગીય વિસ્તાર તેમાંથી એક છે મહત્વપૂર્ણ પરિમાણો, જે સિસ્ટમની ગણતરી કરતી વખતે ધ્યાનમાં લેવી જોઈએ. પરંતુ તે જ સમયે, તાકાત પરિમાણોની ગણતરી કરવામાં આવે છે, કઈ સામગ્રી પસંદ કરવી તે નક્કી કરવામાં આવે છે, સમગ્ર સિસ્ટમના ગુણધર્મોનો અભ્યાસ કરવામાં આવે છે, વગેરે.