શિરોબિંદુ કોણ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણના પાયાની વિરુદ્ધ છે.

પૂર્વે પાંચમી સદીમાં, એલિયાના પ્રાચીન ગ્રીક ફિલસૂફ ઝેનોએ તેમના પ્રખ્યાત એપોરિયાસની રચના કરી, જેમાંથી સૌથી પ્રસિદ્ધ એપોરિયા "એચિલીસ અને કાચબો" છે. તે આના જેવું લાગે છે તે અહીં છે:

ચાલો કહીએ કે એચિલીસ કાચબા કરતા દસ ગણી ઝડપથી દોડે છે અને તેની પાછળ એક હજાર પગલાં છે. એચિલીસને આ અંતર ચલાવવા માટે જે સમય લાગશે તે દરમિયાન કાચબો તે જ દિશામાં સો ડગલાં ચાલશે. જ્યારે એચિલીસ સો ડગલાં ચાલે છે, ત્યારે કાચબો બીજા દસ ડગલાં ચાલે છે, વગેરે. પ્રક્રિયા અનંત સુધી ચાલુ રહેશે, એચિલીસ ક્યારેય કાચબાને પકડી શકશે નહીં.

આ તર્ક અનુગામી તમામ પેઢીઓ માટે તાર્કિક આંચકો બની ગયો. એરિસ્ટોટલ, ડાયોજીનીસ, કાન્ટ, હેગેલ, હિલ્બર્ટ... તેઓ બધા એક યા બીજી રીતે ઝેનોના અપોરિયાને માનતા હતા. આંચકો એટલો જોરદાર હતો કે " ...વિવાદના સાર પર વૈજ્ઞાનિક સમુદાય હજુ સુધી એક સામાન્ય અભિપ્રાય પર આવી શક્યો નથી...આ મુદ્દાના અભ્યાસમાં સામેલ હતા. ગાણિતિક વિશ્લેષણ, સેટ થિયરી, નવી ભૌતિક અને ફિલોસોફિકલ અભિગમો; તેમાંથી કોઈ સમસ્યાનો સામાન્ય રીતે સ્વીકૃત ઉકેલ બન્યો નથી..."[વિકિપીડિયા, "ઝેનોઝ એપોરિયા." દરેક વ્યક્તિ સમજે છે કે તેઓને મૂર્ખ બનાવવામાં આવી રહ્યા છે, પરંતુ કોઈ સમજી શકતું નથી કે છેતરપિંડી શું છે.

ગાણિતિક દૃષ્ટિકોણથી, ઝેનોએ તેના એપોરિયામાં સ્પષ્ટપણે જથ્થામાંથી સંક્રમણ દર્શાવ્યું. આ સંક્રમણ સ્થાયીને બદલે એપ્લિકેશન સૂચવે છે. જ્યાં સુધી હું સમજું છું, માપનના ચલ એકમોનો ઉપયોગ કરવા માટેનું ગાણિતિક ઉપકરણ કાં તો હજી વિકસિત થયું નથી, અથવા તે ઝેનોના એપોરિયા પર લાગુ કરવામાં આવ્યું નથી. આપણા સામાન્ય તર્કને લાગુ પાડવાથી આપણે જાળમાં ફસાઈ જઈએ છીએ. આપણે, વિચારની જડતાને લીધે, પારસ્પરિક મૂલ્ય પર સમયના સતત એકમો લાગુ કરીએ છીએ. સાથે ભૌતિક બિંદુપરિપ્રેક્ષ્યમાં, એવું લાગે છે કે જ્યારે એચિલીસ કાચબાને પકડે છે ત્યારે તે સંપૂર્ણપણે બંધ ન થાય ત્યાં સુધી સમય ધીમો પડી જાય છે. જો સમય અટકી જાય, તો એચિલીસ કાચબાથી આગળ નીકળી શકશે નહીં.

જો આપણે આપણા સામાન્ય તર્કને ફેરવીએ, તો બધું જ જગ્યાએ પડે છે. એચિલીસ સાથે ચાલે છે સતત ગતિ. તેના પાથનો દરેક અનુગામી સેગમેન્ટ પાછલા એક કરતા દસ ગણો નાનો છે. તદનુસાર, તેના પર કાબુ મેળવવા માટે ખર્ચવામાં આવેલો સમય અગાઉના એક કરતા દસ ગણો ઓછો છે. જો આપણે આ પરિસ્થિતિમાં "અનંત" ની વિભાવના લાગુ કરીએ, તો તે કહેવું યોગ્ય રહેશે કે "એકિલિસ કાચબાને અનંતપણે ઝડપથી પકડી લેશે."

આ લોજિકલ ટ્રેપથી કેવી રીતે બચવું? માં રહો સતત એકમોસમય માપન અને જાઓ નથી પારસ્પરિક. ઝેનોની ભાષામાં તે આના જેવું દેખાય છે:

એચિલીસને એક હજાર પગથિયાં ચલાવવામાં જેટલો સમય લાગે છે, કાચબો એ જ દિશામાં સો ડગલાં ચાલશે. આગલા સમયના અંતરાલમાં પહેલાના સમાન અંતરાલ દરમિયાન, એચિલીસ બીજા હજાર પગથિયાં દોડશે, અને કાચબો સો પગલાંઓ ક્રોલ કરશે. હવે એચિલીસ કાચબા કરતાં આઠસો ડગલાં આગળ છે.

આ અભિગમ કોઈપણ તાર્કિક વિરોધાભાસ વિના વાસ્તવિકતાનું પર્યાપ્ત રીતે વર્ણન કરે છે. પરંતુ તે નથી સંપૂર્ણ ઉકેલસમસ્યાઓ પ્રકાશની ગતિની અનિવાર્યતા વિશે આઈન્સ્ટાઈનનું નિવેદન ઝેનોના એપોરિયા “એચિલીસ એન્ડ ધ ટોર્ટોઈઝ” જેવું જ છે. આપણે હજુ આ સમસ્યાનો અભ્યાસ, પુનર્વિચાર અને ઉકેલ લાવવાનો છે. અને ઉકેલ અનંત મોટી સંખ્યામાં નહીં, પરંતુ માપના એકમોમાં શોધવો જોઈએ.

ઝેનોનો બીજો રસપ્રદ એપોરિયા ઉડતા તીર વિશે કહે છે:

ઉડતું તીર ગતિહીન છે, કારણ કે સમયની દરેક ક્ષણે તે આરામમાં છે, અને તે સમયની દરેક ક્ષણે આરામમાં હોવાથી, તે હંમેશા આરામમાં છે.

આ aporia માં તાર્કિક વિરોધાભાસતે ખૂબ જ સરળ રીતે દૂર કરી શકાય છે - તે સ્પષ્ટ કરવા માટે પૂરતું છે કે સમયની દરેક ક્ષણે ઉડતું તીર અવકાશમાં વિવિધ બિંદુઓ પર આરામ કરે છે, જે હકીકતમાં, ગતિ છે. અહીં અન્ય એક મુદ્દાની નોંધ લેવી જરૂરી છે. રસ્તા પરની કારના એક ફોટોગ્રાફ પરથી તેની હિલચાલની હકીકત અથવા તેનાથી અંતર નક્કી કરવું અશક્ય છે. કાર આગળ વધી રહી છે કે કેમ તે નિર્ધારિત કરવા માટે, તમારે એક જ બિંદુ પરથી સમયાંતરે અલગ-અલગ બિંદુઓ પર લીધેલા બે ફોટોગ્રાફ્સની જરૂર છે, પરંતુ તમે તેમાંથી અંતર નક્કી કરી શકતા નથી. કારનું અંતર નક્કી કરવા માટે, તમારે બે ફોટોગ્રાફ્સની જરૂર છે વિવિધ બિંદુઓએક સમયે અવકાશ, પરંતુ તેમાંથી ચળવળની હકીકત નક્કી કરવી અશક્ય છે (સ્વાભાવિક રીતે, ગણતરીઓ માટે હજુ પણ વધારાના ડેટાની જરૂર છે, ત્રિકોણમિતિ તમને મદદ કરશે). હું શું નિર્દેશ કરવા માંગુ છું ખાસ ધ્યાન, એ છે કે સમયના બે બિંદુઓ અને અવકાશમાંના બે બિંદુઓ જુદી જુદી વસ્તુઓ છે જે મૂંઝવણમાં ન હોવી જોઈએ, કારણ કે તે સંશોધન માટે વિવિધ તકો પ્રદાન કરે છે.

બુધવાર, જુલાઈ 4, 2018

સેટ અને મલ્ટિસેટ વચ્ચેના તફાવતોનું વિકિપીડિયા પર ખૂબ જ સારી રીતે વર્ણન કરવામાં આવ્યું છે. ચાલો જોઈએ.

જેમ તમે જોઈ શકો છો, "સેટમાં બે સરખા તત્વો હોઈ શકતા નથી," પરંતુ જો સમૂહમાં સમાન તત્વો હોય, તો આવા સમૂહને "મલ્ટીસેટ" કહેવામાં આવે છે. આવા વાહિયાત તર્ક સંવેદનશીલ માણસોક્યારેય સમજાતું નથી. આ બોલતા પોપટ અને પ્રશિક્ષિત વાંદરાઓનું સ્તર છે, જેમને "સંપૂર્ણપણે" શબ્દની કોઈ બુદ્ધિ નથી. ગણિતશાસ્ત્રીઓ સામાન્ય પ્રશિક્ષકો તરીકે કાર્ય કરે છે, અમને તેમના વાહિયાત વિચારોનો ઉપદેશ આપે છે.

એક સમયે, બ્રિજ બનાવનાર એન્જિનિયરો પુલનું પરીક્ષણ કરતી વખતે બ્રિજની નીચે બોટમાં હતા. જો પુલ તૂટી પડ્યો, તો સામાન્ય એન્જિનિયર તેની બનાવટના કાટમાળ હેઠળ મૃત્યુ પામ્યો. જો બ્રિજ ભારને ટકી શકે, તો પ્રતિભાશાળી ઇજનેરે અન્ય પુલ બનાવ્યા.

ગણિતશાસ્ત્રીઓ "તમને ધ્યાનમાં રાખો, હું ઘરમાં છું" અથવા તેના બદલે "ગણિતનો અભ્યાસ" વાક્ય પાછળ કેવી રીતે છુપાવે છે તે મહત્વનું નથી અમૂર્ત ખ્યાલો", ત્યાં એક નાળ છે જે તેમને વાસ્તવિકતા સાથે અસ્પષ્ટ રીતે જોડે છે. આ નાળ પૈસા છે. લાગુ કરો ગાણિતિક સિદ્ધાંતપોતાને ગણિતશાસ્ત્રીઓ માટે સુયોજિત કરે છે.

અમે ગણિતનો ખૂબ જ સારી રીતે અભ્યાસ કર્યો અને હવે અમે કેશ રજિસ્ટર પર બેઠા છીએ, પગાર આપીએ છીએ. તેથી એક ગણિતશાસ્ત્રી તેના પૈસા માટે અમારી પાસે આવે છે. અમે તેને આખી રકમ ગણીએ છીએ અને તેને અમારા ટેબલ પર જુદા જુદા થાંભલાઓમાં મૂકીએ છીએ, જેમાં અમે સમાન સંપ્રદાયના બિલો મૂકીએ છીએ. પછી અમે દરેક ખૂંટોમાંથી એક બિલ લઈએ છીએ અને ગણિતશાસ્ત્રીને તેના "પગારનો ગાણિતિક સેટ" આપીએ છીએ. અમે ગણિતશાસ્ત્રીને સમજાવીએ છીએ કે તેને બાકીના બિલ ત્યારે જ પ્રાપ્ત થશે જ્યારે તે સાબિત કરશે કે સમાન તત્વો વિનાનો સમૂહ સમૂહ સાથે સમાન નથી. સમાન તત્વો. આ તે છે જ્યાં મજા શરૂ થાય છે.

સૌ પ્રથમ, ડેપ્યુટીઓનું તર્ક કામ કરશે: "આ અન્ય લોકો પર લાગુ થઈ શકે છે, પરંતુ મને નહીં!" પછી તેઓ અમને આશ્વાસન આપવાનું શરૂ કરશે કે સમાન સંપ્રદાયના બિલમાં અલગ-અલગ બિલ નંબરો હોય છે, જેનો અર્થ છે કે તેમને સમાન તત્વો ગણી શકાય નહીં. ઠીક છે, ચાલો સિક્કાઓમાં પગારની ગણતરી કરીએ - સિક્કા પર કોઈ સંખ્યાઓ નથી. અહીં ગણિતશાસ્ત્રી ભૌતિકશાસ્ત્રને પાગલપણે યાદ કરવાનું શરૂ કરશે: વિવિધ સિક્કાઓ પર છે વિવિધ માત્રામાંકાદવ સ્ફટિક માળખુંઅને દરેક સિક્કામાં અણુઓની ગોઠવણી અનન્ય છે...

અને હવે મારી પાસે સૌથી વધુ છે રસપ્રદ પ્રશ્ન: એવી રેખા ક્યાં છે કે જેની આગળ મલ્ટિસેટના તત્વો સમૂહના ઘટકોમાં ફેરવાય છે અને તેનાથી ઊલટું? આવી લાઇન અસ્તિત્વમાં નથી - બધું શામન દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે, વિજ્ઞાન અહીં જૂઠું બોલવાની નજીક પણ નથી.

અહીં જુઓ. અમે સમાન ક્ષેત્ર વિસ્તાર સાથે ફૂટબોલ સ્ટેડિયમ પસંદ કરીએ છીએ. ક્ષેત્રોના વિસ્તારો સમાન છે - જેનો અર્થ છે કે આપણી પાસે મલ્ટિસેટ છે. પરંતુ જો આપણે આ જ સ્ટેડિયમોના નામ જોઈએ, તો આપણને ઘણા મળે છે, કારણ કે નામ અલગ-અલગ છે. જેમ તમે જોઈ શકો છો, તત્વોનો સમાન સમૂહ સમૂહ અને મલ્ટિસેટ બંને છે. જે સાચું છે? અને અહીં ગણિતશાસ્ત્રી-શામન-શાર્પિસ્ટ તેની સ્લીવમાંથી ટ્રમ્પનો પાસા ખેંચે છે અને અમને સેટ અથવા મલ્ટિસેટ વિશે કહેવાનું શરૂ કરે છે. કોઈ પણ સંજોગોમાં, તે આપણને ખાતરી આપશે કે તે સાચો છે.

આધુનિક શામન સેટ થિયરી સાથે કેવી રીતે કાર્ય કરે છે તે સમજવા માટે, તેને વાસ્તવિકતા સાથે જોડીને, એક પ્રશ્નનો જવાબ આપવા માટે તે પૂરતું છે: એક સમૂહના તત્વો બીજા સમૂહના તત્વોથી કેવી રીતે અલગ પડે છે? હું તમને બતાવીશ, કોઈપણ "એક સંપૂર્ણ તરીકે કલ્પી શકાય તેવું નથી" અથવા "એક સંપૂર્ણ તરીકે કલ્પનાશીલ નથી."

રવિવાર, માર્ચ 18, 2018

સંખ્યાના અંકોનો સરવાળો એ ખંજરી સાથે શામનનું નૃત્ય છે, જેને ગણિત સાથે કોઈ લેવાદેવા નથી. હા, ગણિતના પાઠોમાં આપણને સંખ્યાના અંકોનો સરવાળો શોધવા અને તેનો ઉપયોગ કરવાનું શીખવવામાં આવે છે, પરંતુ તેથી જ તેઓ શામન છે, તેમના વંશજોને તેમની કુશળતા અને ડહાપણ શીખવવા માટે, અન્યથા શમન ખાલી મરી જશે.

શું તમને પુરાવાની જરૂર છે? વિકિપીડિયા ખોલો અને "સંખ્યાના અંકોનો સરવાળો" પૃષ્ઠ શોધવાનો પ્રયાસ કરો. તેણી અસ્તિત્વમાં નથી. ગણિતમાં એવું કોઈ સૂત્ર નથી કે જેનો ઉપયોગ કોઈપણ સંખ્યાના અંકોનો સરવાળો શોધવા માટે થઈ શકે. છેવટે, સંખ્યાઓ એ ગ્રાફિક પ્રતીકો છે જેની સાથે આપણે સંખ્યાઓ લખીએ છીએ, અને ગણિતની ભાષામાં કાર્ય આના જેવું લાગે છે: "કોઈપણ સંખ્યાને રજૂ કરતા ગ્રાફિક પ્રતીકોનો સરવાળો શોધો." ગણિતશાસ્ત્રીઓ આ સમસ્યાને હલ કરી શકતા નથી, પરંતુ શામન તે સરળતાથી કરી શકે છે.

ચાલો જાણીએ કે સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધવા માટે આપણે શું અને કેવી રીતે કરીએ છીએ આપેલ નંબર. અને તેથી, ચાલો આપણે 12345 નંબર મેળવીએ. આ સંખ્યાના અંકોનો સરવાળો શોધવા માટે શું કરવાની જરૂર છે? ચાલો ક્રમમાં તમામ પગલાંઓ ધ્યાનમાં લઈએ.

1. કાગળના ટુકડા પર નંબર લખો. અમે શું કર્યું છે? અમે સંખ્યાને ગ્રાફિકલ નંબર સિમ્બોલમાં રૂપાંતરિત કરી છે. આ કોઈ ગાણિતિક ક્રિયા નથી.

2. એક પરિણામી ચિત્રને વ્યક્તિગત સંખ્યાઓ ધરાવતા અનેક ચિત્રોમાં કાપો. ચિત્ર કાપવું એ ગાણિતિક ક્રિયા નથી.

3. વ્યક્તિગત ગ્રાફિક પ્રતીકોને સંખ્યામાં રૂપાંતરિત કરો. આ કોઈ ગાણિતિક ક્રિયા નથી.

4. પરિણામી સંખ્યાઓ ઉમેરો. હવે આ ગણિત છે.

12345 નંબરના અંકોનો સરવાળો 15 છે. આ શામનના "કટીંગ અને સીવિંગ કોર્સ" છે જેનો ગણિતશાસ્ત્રીઓ ઉપયોગ કરે છે. પરંતુ તે બધુ જ નથી.

ગાણિતિક દૃષ્ટિકોણથી, આપણે કઈ નંબર સિસ્ટમમાં સંખ્યા લખીએ છીએ તેનાથી કોઈ ફરક પડતો નથી. તેથી, માં વિવિધ સિસ્ટમોગણતરીમાં, સમાન સંખ્યાના અંકોનો સરવાળો અલગ હશે. ગણિતમાં, નંબર સિસ્ટમ નંબરની જમણી બાજુએ સબસ્ક્રિપ્ટ તરીકે સૂચવવામાં આવે છે. સાથે મોટી સંખ્યામાં 12345 હું મારા માથાને મૂર્ખ બનાવવા માંગતો નથી, ચાલો આ વિશેના લેખમાંથી 26 નંબર જોઈએ. ચાલો આ સંખ્યાને બાઈનરી, ઓક્ટલ, ડેસિમલ અને હેક્સાડેસિમલ નંબર સિસ્ટમમાં લખીએ. અમે દરેક પગલાને માઇક્રોસ્કોપ હેઠળ જોશું નહીં; અમે તે પહેલાથી જ કર્યું છે. ચાલો પરિણામ જોઈએ.

જેમ તમે જોઈ શકો છો, વિવિધ નંબર સિસ્ટમ્સમાં સમાન સંખ્યાના અંકોનો સરવાળો અલગ હોય છે. આ પરિણામને ગણિત સાથે કોઈ લેવાદેવા નથી. તે સમાન છે જો તમે મીટર અને સેન્ટિમીટરમાં લંબચોરસનો વિસ્તાર નક્કી કરો છો, તો તમને સંપૂર્ણપણે અલગ પરિણામો મળશે.

શૂન્ય તમામ સંખ્યા પ્રણાલીઓમાં સમાન દેખાય છે અને તેમાં અંકોનો કોઈ સરવાળો નથી. આ હકીકતની તરફેણમાં બીજી દલીલ છે. ગણિતશાસ્ત્રીઓ માટે પ્રશ્ન: ગણિતમાં નિયુક્ત નંબર ન હોય તેવી વસ્તુ કેવી રીતે છે? શું, ગણિતશાસ્ત્રીઓ માટે સંખ્યાઓ સિવાય કંઈ જ અસ્તિત્વમાં નથી? હું શામન માટે આની મંજૂરી આપી શકું છું, પરંતુ વૈજ્ઞાનિકો માટે નહીં. વાસ્તવિકતા માત્ર સંખ્યાઓ વિશે નથી.

પ્રાપ્ત પરિણામ એ સાબિતી તરીકે ગણવું જોઈએ કે સંખ્યા પ્રણાલીઓ સંખ્યાઓના માપનના એકમો છે. છેવટે, અમે માપનના વિવિધ એકમો સાથે સંખ્યાઓની તુલના કરી શકતા નથી. જો સમાન જથ્થાના માપનના વિવિધ એકમો સાથેની સમાન ક્રિયાઓ તેમની સરખામણી કર્યા પછી વિવિધ પરિણામો તરફ દોરી જાય છે, તો તેને ગણિત સાથે કોઈ લેવાદેવા નથી.

વાસ્તવિક ગણિત શું છે? આ ત્યારે થાય છે જ્યારે ગાણિતિક કામગીરીનું પરિણામ સંખ્યાના કદ, વપરાયેલ માપન એકમ અને આ ક્રિયા કોણ કરે છે તેના પર નિર્ભર નથી.

દરવાજા પર સહી કરો તે દરવાજો ખોલે છે અને કહે છે:

ઓહ! શું આ મહિલા શૌચાલય નથી?
- યુવાન સ્ત્રી! સ્વર્ગમાં તેમના આરોહણ દરમિયાન આત્માઓની અનિશ્ચિત પવિત્રતાના અભ્યાસ માટે આ એક પ્રયોગશાળા છે! પ્રભામંડળ ટોચ પર અને તીર ઉપર. બીજું શું શૌચાલય?

સ્ત્રી... ઉપરનું પ્રભામંડળ અને નીચેનું તીર પુરુષ છે.

જો ડિઝાઇન આર્ટનું આવું કામ તમારી આંખો સામે દિવસમાં ઘણી વખત ચમકતું હોય,

પછી તે આશ્ચર્યજનક નથી કે તમને અચાનક તમારી કારમાં એક વિચિત્ર ચિહ્ન મળે છે:

અંગત રીતે, હું પોપિંગ વ્યક્તિ (એક ચિત્ર) માં માઈનસ ચાર ડિગ્રી જોવાનો પ્રયાસ કરું છું (ઘણા ચિત્રોની રચના: બાદબાકીનું ચિહ્ન, નંબર ચાર, ડિગ્રીનો હોદ્દો). અને મને નથી લાગતું કે આ છોકરી મૂર્ખ છે, ના ભૌતિકશાસ્ત્રમાં જાણકાર. તેણી પાસે માત્ર ધારણાની કમાન સ્ટીરિયોટાઇપ છે ગ્રાફિક છબીઓ. અને ગણિતશાસ્ત્રીઓ આપણને આ બધું શીખવે છે. અહીં એક ઉદાહરણ છે.

1A એ "માઈનસ ચાર ડિગ્રી" અથવા "એક a" નથી. આ હેક્સાડેસિમલ નોટેશનમાં "પોપિંગ મેન" અથવા નંબર "છવીસ" છે. જે લોકો આ નંબર સિસ્ટમમાં સતત કામ કરે છે તેઓ આપમેળે એક નંબર અને એક અક્ષરને એક ગ્રાફિક પ્રતીક તરીકે સમજે છે.

“પોલિહેડ્રલ એંગલ” - આકૃતિ બહિર્મુખ અને બિન-બહિર્મુખ બહુમુખી ખૂણાઓના ઉદાહરણો બતાવે છે. પોલીહેડ્રલ ખૂણાઓ પણ સંખ્યાઓ દ્વારા માપી શકાય છે. સાબિત મિલકતના આધારે, અસમાનતા ધરાવે છે? બી.એ.સી< ?BAS + ? CAS. Доказательство. Выпуклые многогранные углы. Действительно, тремстам шестидесяти градусам всего пространства соответствует число 2?.

"સેન્ટ પીટર્સબર્ગની સ્થાપના" - સેન્ટ પીટર્સબર્ગનો સ્થાપના દિવસ તેના સ્થાપના દિવસ તરીકે ગણવામાં આવે છે પીટર અને પોલ ફોર્ટ્રેસ. રોસ્ટ્રલ કૉલમ શું છે? 6 પ્રશ્ન. (સેન્ટ પીટર્સબર્ગનું સાંસ્કૃતિક ક્રોનિકલ). 2 પ્રશ્ન. બૌદ્ધિક રમત. સ્તંભો 1810 માં વાસિલીવેસ્કી આઇલેન્ડના થૂંક પર દેખાયા હતા અને લાઇટહાઉસ તરીકે સેવા આપી હતી. 1 પ્રશ્ન. કેથેડ્રલ 40 વર્ષ માટે ઓ. મોન્ટફેરેન્ડની ડિઝાઇન અનુસાર બાંધવામાં આવ્યું હતું અને 1858 માં ખોલવામાં આવ્યું હતું.

"કોણ પાઠ" - ખૂણાઓની સરખામણી. બાંધકામ ડેટા તપાસવા માટે ઓવરલેનો ઉપયોગ કરો. અસ્પષ્ટ કોણ. આપેલ એક કરતા મોટો કોણ AOB બનાવો. માહિતી એકત્રિત કરો: કોણ - વ્યાખ્યા જૂથ 2. કોણ NOM બાંધો, જે બરાબર છે આ કોણ. પ્રોટ્રેક્ટર. નવી સામગ્રીને મજબૂત બનાવવી: તમે પાઠમાં નવું શું શીખ્યા? દરેક જૂથમાંથી એક પ્રતિનિધિ જવાબ આપે છે.

"કોણ માપવા" - તીવ્ર કોણ. કોણની ડિગ્રી માપવા માટે શું જરૂરી છે? ગણિતનો પાઠ 4ઠ્ઠો ધોરણ. ખૂણાઓ માપવા માટે એક અલ્ગોરિધમ બનાવો. ટ્રાન્સપોર્ટર્સના પ્રકાર માપન ડિગ્રી માપપ્રોટ્રેક્ટરનો ઉપયોગ કરીને કોણ. તેના જીવનમાં કોઈ વ્યક્તિ કોણની વિભાવનાનો સામનો કરે છે અને તેને શા માટે માપવાની જરૂર છે? પ્રોટ્રેક્ટરનો ઉપયોગ કરીને કોણ માપવા કેવી રીતે?

"બેઝ કમ્પોઝિશન" - Zn(OH)2. Na2O, H2O, CaCl2, NO, BaO, NaOH, SO3, LiOH. અલ(OH)3. 4. સૂત્રો આપો: પાણી, કાર્બન ડાયોક્સાઇડ, ક્વિકલાઈમ, હાઈડ્રોજન ક્લોરાઈડ. NaOH. (ઓએચ). પાયામાંથી તમારા પોતાના ઓક્સાઇડ બનાવવાનો પ્રયાસ કરો: CuOH, Cu(OH)2. વર્ગ: 8 શિક્ષક: Osievskaya Inna Anatolyevna. Ca(oh)2 – કેલ્શિયમ હાઇડ્રોક્સાઇડ fe(oh)2 – આયર્ન (II) હાઇડ્રોક્સાઇડ fe(oh)3 – આયર્ન (III) હાઇડ્રોક્સાઇડ.

"કોણો માપવા" - કોણ માપવા માટે પ્રોટ્રેક્ટરનો ઉપયોગ થાય છે. તીવ્ર કોણ. જમણો ખૂણો. અસ્પષ્ટ કોણ. માપવાના ખૂણા. કોણ બાંધવા માટે પ્રોટ્રેક્ટરનો ઉપયોગ થાય છે. તમે પ્રોટ્રેક્ટરને અલગ રીતે જોડી શકો છો. ખૂણો ખોલ્યો. કલાક કયો કોણ કરે છે અને મિનિટ હાથકલાક: તીવ્ર, સીધા, સ્થૂળ, સીધા ખૂણા.