અપારદર્શક ડિસ્કમાંથી પોઈસનનું સ્થળ અથવા વિવર્તન

પ્લેન તરંગના માર્ગ પર એક અપારદર્શક પદાર્થ રહેવા દો. રાઉન્ડ ડિસ્ક. વિચારો અનુસાર ભૌમિતિક ઓપ્ટિક્સસ્ક્રીન પરનો વિસ્તાર ભૌમિતિક છાયા વિસ્તાર છે. કારણ કે પ્રથમ mત્યાં કોઈ ઝોન નથી, બિંદુ પર પરિણામી કંપનવિસ્તાર આરની સમાન

E = E m +1 – E m + 2 + E m + 3 - ઇ m+ 4 + ……± ઇ = E m +1 / 2,

આપણે જોઈએ છીએ કે જો ડિસ્ક દ્વારા આવરી લેવામાં આવેલા ઝોનની સંખ્યા ખૂબ મોટી ન હોય, જેથી ઘટાડીને ઇઅવગણના કરી શકાય છે, ડિસ્કના પડછાયાની મધ્યમાં ઓસિલેશનનું કંપનવિસ્તાર વ્યવહારીક રીતે તે જ છે જેટલું તે બિંદુ પર હશે આરજ્યારે ત્યાં કોઈ ડિસ્ક નથી. આમ, ડિસ્ક દ્વારા આવરી લેવામાં આવેલા ઝોનની સંખ્યાને ધ્યાનમાં લીધા વિના, વેક્ટર કંપનવિસ્તારઅક્ષીય બિંદુ પર તે મર્યાદિત હોવાનું બહાર આવે છે, ડિસ્કનો વ્યાસ ઘટતો જાય તેમ એકવિધ રીતે વધે છે.

ચાલો અપારદર્શક સ્ક્રીનમાં છિદ્રના વ્યાસમાં ધીમે ધીમે વધારો કરીને પરિણામી આકૃતિઓમાં ફેરફારને અનુસરીએ અડધા વર્તુળ. જ્યારે આગલા ઝોનમાં ખસેડો

• ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં પરિભ્રમણ છિદ્રના કેન્દ્રમાંથી આવતા તરંગોની તુલનામાં તબક્કાના શિફ્ટને પ્રતિબિંબિત કરે છે પી,.
• કંપનવિસ્તાર ઘટે છે, પરિણામ બંધ આકૃતિ નથી, પરંતુ ધીમા વળી જતું સર્પાકાર.
• એક ઝોનની ક્રિયાનું પરિણામ એ ઝોનની શરૂઆતને તેના અંત સાથે જોડતો વેક્ટર છે. કેટલાક પડોશી ઝોન દ્વારા ઉત્સાહિત એક ઓસિલેશન દેખાશે ભૌમિતિક સરવાળોઆવા વેક્ટર.

આકૃતિઓ કેસ માટે વેક્ટર ડાયાગ્રામ દર્શાવે છે જ્યાં અપારદર્શક સ્ક્રીનમાં છિદ્રનું કદ ધીમે ધીમે પરવાનગી આપે છે

·
પ્રથમ ફ્રેસ્નલ ઝોન (વેક્ટર ઇ 1 ),

· બીજો ઝોન - વેક્ટર ઇ 2 ,

· પ્રથમ બે ઝોન ઇ = ઇ 1+ ઇ 2 » 0;

· પ્રથમ ત્રણ ઝોન ઇ = ઇ 1+ ઇ 2 + ઇ 3 » ઇ 1 . વગેરે

સંખ્યા વધે તેમ સાંકળ mસર્પાકારમાં ટ્વિસ્ટ થાય છે અને પરિણામે તમામ ફ્રેસ્નેલ ઝોન (ઓપન વેવ ફ્રન્ટ) ની ક્રિયા અવલોકન બિંદુ પર ક્ષેત્રનું કંપનવિસ્તાર એક ખુલ્લા પ્રથમ ઝોનની તુલનામાં અડધા જેટલું છે: ઓસિલેશનનું કંપનવિસ્તાર લંબાઈ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. વેક્ટર ઇઓ, સર્પાકારની શરૂઆતથી તેના ફોકસ તરફ દોરવામાં આવે છે.

આમ, એક બિંદુ પર ઓસિલેશનનું કંપનવિસ્તાર આરજેમ જેમ છિદ્રની ત્રિજ્યા વધે છે, તે એકવિધ રીતે બદલાતું નથી: મહત્તમને ન્યૂનતમ દ્વારા બદલવામાં આવે છે, વગેરે. જો તમે અવલોકન બિંદુને નજીક લાવશો, એટલે કે અંતર ઘટાડશો તો તે જ થશે b(ચોખા.). તદુપરાંત, પ્રકાશનું કંપનવિસ્તાર (તીવ્રતા) એ અંતરે અવલોકન બિંદુ પર મહત્તમ છે કે જ્યાં છિદ્ર પ્રથમ ફ્રેસ્નલ ઝોન સાથે એકરુપ છે.

3.1.4. ઝોન પ્લેટ્સ. ગૌણ તરંગો વચ્ચેના તબક્કાના સંબંધોમાં ફેરફાર.ફ્રેસ્નલ ડિફ્રેક્શનના સિદ્ધાંત પરથી તે અનુસરે છે કે ગૌણ તરંગો વચ્ચેના તબક્કા સંબંધોને બદલીને તરંગના આગળના આકાર અને તીવ્રતાના વિતરણને નિયંત્રિત કરવું શક્ય છે. બે સંલગ્ન ઝોન એન્ટિફેઝમાં ઓસીલેટીંગ પ્રકાશ સ્ત્રોત તરીકે કાર્ય કરે છે - તેઓ જે પ્રકાશ તરંગો મોકલે છે તે વિનાશક દખલગીરીને કારણે મોટે ભાગે એકબીજાને રદ કરે છે. બધા પણ ફ્રેસ્નલ ઝોન સમાન ચિહ્નના પરિણામી ક્ષેત્રમાં ફાળો આપે છે. બધા વિચિત્ર - વિરોધી ચિહ્ન. જો બધા સમ (અથવા વિષમ) ઝોન અપારદર્શક માસ્કથી ઢંકાયેલા હોય, તો આ ઝોનના કંપનવિસ્તાર સહદિશાત્મક અને બિંદુ પર હોય છે. આરપ્રકાશમાં બહુવિધ વધારો જોવા મળશે (ફિગ. a). ઊર્જાના સંરક્ષણના નિયમ મુજબ, અવકાશમાં અન્ય બિંદુઓ પર પ્રકાશની તીવ્રતા ઘટવી જ જોઈએ, એટલે કે, પ્રકાશ એક બિંદુ પર કેન્દ્રિત થશે. આર.આ માસ્ક કહેવાય છે કંપનવિસ્તાર ઝોન પ્લેટ . ફ્રેસ્નલ સર્પાકાર પર, વિષમ-ક્રમાંકિત ઝોનને અનુરૂપ માત્ર અડધા વળાંકો "કાર્યશીલ" રહે છે; સમાન-ક્રમાંકિત ઝોનના અડધા-વારા "રમતમાંથી દૂર કરો" કારણ કે તેમને ભરવામાં આવતા ગૌણ સ્ત્રોતો પડછાયા હોવાનું બહાર આવ્યું છે. પરિણામી ઓસિલેશનનું કંપનવિસ્તાર ઇઓસિલેશનના ઘટકોના કંપનવિસ્તારના સરવાળા સમાન છે, અને

§2. લંબચોરસ ચીરો દ્વારા ફ્રેનહોફર વિવર્તન

મુખ્ય ખ્યાલો :

ü વિવર્તન પરિમાણ,

ü ઝોન નજીક,

ü દૂર વિસ્તાર,

ü ફ્રેનહોફર વિવર્તન,

ü વિવર્તન ભિન્નતા.

પછી લાક્ષણિક ઝોનને અલગ પાડવામાં આવે છે:

વિવર્તન જોવા મળતું નથી અને ભૌમિતિક ઓપ્ટિક્સના નિયમો સંતુષ્ટ છે જો

નજીકના ઝોનમાં, બીમની ધરી પર પ્રકાશની તીવ્રતા લગભગ સ્થિર અને મૂળ પ્રકાશ તરંગની તીવ્રતા જેટલી હોય છે. બીમ બચાવે છે અવકાશી માળખું, છિદ્રના આકાર દ્વારા આપવામાં આવે છે. છિદ્રની અંદર લગભગ 50 ફ્રેસ્નલ ઝોન મૂકવામાં આવ્યા છે.

• Fraunhofer વિવર્તન (દૂર ઝોન) જો જોવા મળે છે

તમામ કિરણો સ્લિટ પ્લેનમાં સામાન્ય થાય છે ( φ = 0), એ જ તબક્કામાં છે (ફિગ. એ), તેથી સ્ક્રીનની મધ્યમાં એક તેજસ્વી સ્થળ દેખાય છે. આ મુખ્ય અથવા શૂન્ય તીવ્રતા મહત્તમ અનુલક્ષે છે. તે સૌથી તેજસ્વી છે.

સ્લિટ પ્લેન પાછળના ગૌણ તરંગોને સમાંતર બીમમાં જૂથબદ્ધ કરી શકાય છે, જેમાંથી ફિગમાં. bબે પ્રસ્તુત છે. એક ખૂણા પર આવતા કિરણો માટે jસ્લોટના આત્યંતિક ઘટકોમાંથી, સ્ટ્રોક તફાવત Δ ડી, બરાબર છે:

Δ d = b sin j.

સ્લોટની પહોળાઈને વિભાજીત કરો bફ્રેસ્નલ ઝોનમાં: સ્લિટ સાથે લંબાયેલી સપાટ પટ્ટીઓ. સ્ટ્રોક તફાવતમાં Δ ડીફિટ થશે એનફ્રેસ્નલ ઝોન્સ:

એન = Δ d / (l / 2) = b sin j / (l / 2).

જો દિશામાં φ ખુલ્લું

· સમ સંખ્યાઝોન N= 2મી,, પછી પરિણામી તરંગનું કંપનવિસ્તાર ઇ એમ (φ)= 0 અને દખલગીરી મિનિમા આ દિશાઓમાં જોવા મળે છે:

Δ ડી મિનિટ = b sin j = ml.

· વિષમ સંખ્યા ઝોન N = ( 2m+1),પછી દખલગીરી મેક્સિમા જોવા મળે છે:

Δ d મહત્તમ = b sin j = (2m + 1) l /2.

વધુમાં, m= 1, 2, 3, વગેરે. - વિવર્તન ક્રમ.

શૂન્યની તુલનામાં વિવર્તન મેક્સિમાની તીવ્રતા નીચેની સંખ્યાઓની શ્રેણી છે:

I 0: I 1: I 2: I 3 = 1: 0.045: 0.016: 0.008.

જેમ જોઈ શકાય છે, સ્લિટ દ્વારા વિવર્તન દરમિયાન પ્રકાશ તરંગની મુખ્ય ઊર્જા શૂન્ય મહત્તમની અંદર કેન્દ્રિત છે, એટલે કે. ખૂણામાં સિંજ = ± λ/bઅને તીવ્રતા પૂરતી મજબૂત છે (જેમ કે 1/ m 2) મહત્તમના વધતા ક્રમ સાથે ઘટે છે. સ્ક્રીન પર પ્રકાશની તીવ્રતાના વિતરણ માટે ચોક્કસ અભિવ્યક્તિ છે:

I(j) = I 0 (sinA/A) 2 ,

જ્યાં હું 0- કેન્દ્રીય મહત્તમ, પરિમાણની તીવ્રતા એ= પી b(sin j)/l.

3.2.4. તીવ્રતાના વિતરણ પર સ્લિટ પહોળાઈનો પ્રભાવ.ચાલો મુખ્ય મહત્તમની કોણીય પહોળાઈ માટે અભિવ્યક્તિ લખીએ. તે પ્રથમ બે મિનિમા વચ્ચેના કોણીય અંતરની બરાબર છે:

∆φ =(φ + - φ -) = 2 λ/b.

ફોર્મ્યુલામાંથી જોઈ શકાય છે, જો

· b ≤ λ - ચીરો બધી દિશામાં લગભગ એકસરખી રીતે ફેલાય છે;

· b> λ - કોઈ વિવર્તન (વિશાળ ચીરો). કેન્દ્રમાં પ્રકાશ સ્ત્રોતની તીક્ષ્ણ છબી છે, એટલે કે પ્રકાશ સીધી રેખામાં પ્રવાસ કરે છે.

· b = λ, j = π/2, પ્રથમ લઘુત્તમને અનંતમાં ખસેડવામાં આવે છે, અને કેન્દ્રિય મહત્તમ સમગ્ર સ્ક્રીન પર અસ્પષ્ટ છે.

આમ, ચીરો જેટલો સાંકડો, વિવર્તન વધુ મજબૂત.

3.2.5. નોન-મોનોક્રોમેટિક લાઇટનો પ્રભાવ.જો સ્લિટ બિન-મોનોક્રોમેટિક રેડિયેશન દ્વારા પ્રકાશિત થાય છે, તો કેન્દ્રિય મહત્તમમાં મેઘધનુષ્યનો રંગ હોય છે. બાકીના મેક્સિમા રંગીન છે વિવિધ રંગો(જાંબલી ધાર કેન્દ્રની નજીક છે, અને લાલ ધાર કેન્દ્રથી આગળ છે). જો કે, આ ઊંચાઈઓ અસ્પષ્ટ છે.

Ψ મિનિટ = 0,55 × 10 -3 /4 "1 × 10 -4 rad » 1 આર્ક મિનિટ.

પોઈસનનું સ્થળ

એરાગો-પોઇસન સ્પોટ(ક્યારેક માત્ર પોઈસનનું સ્થળ) એ એક તેજસ્વી સ્થળ છે જે પ્રકાશના પ્રકાશિત નિર્દેશિત કિરણની પાછળ દેખાય છે અપારદર્શક શરીરતેના ભૌમિતિક છાયા પ્રદેશમાં.

આ ઘટના પ્રકાશના તરંગ સિદ્ધાંતની સૌથી મજબૂત પુષ્ટિમાંની એક બની. ઓગસ્ટિન ફ્રેસ્નેલ દ્વારા પ્રસ્તાવિત થિયરીના આધારે 1818માં સિમોન ડેનિસ પોઈસન દ્વારા આ સ્થળનું અસ્તિત્વ સૈદ્ધાંતિક રીતે દર્શાવવામાં આવ્યું હતું. તે બહાર આવ્યું છે કે મોટા ગોળાકાર અપારદર્શક શરીરની પાછળ, તેના ભૌમિતિક પડછાયાની બરાબર મધ્યમાં, એક નાનો પ્રકાશ સ્પોટ દેખાવો જોઈએ. પોઈસન આ પરિણામની સ્પષ્ટ વાહિયાતતાનો ઉપયોગ કરવા માંગતો હતો મુખ્ય દલીલફ્રેસ્નલના વિવર્તનના સિદ્ધાંતની વિરુદ્ધ, પરંતુ ડોમિનિક એરાગોએ એક પ્રયોગ હાથ ધર્યો જેણે આ આગાહીની પુષ્ટિ કરી. પરિણામે, આ પરિણામ, જે એરાગો-પોઇસન સ્પોટ તરીકે જાણીતું બન્યું, તે નવાની તરફેણમાં એક શક્તિશાળી દલીલ સાબિત થયું. તરંગ સિદ્ધાંત.

અસરની સ્પષ્ટતા

પ્રાથમિક

એરાગો-પોઈસન સ્પોટનું અસ્તિત્વ હ્યુજેન્સ-ફ્રેસ્નેલ સિદ્ધાંતના આધારે સરળતાથી સમજાવી શકાય છે. ચાલો ધારીએ કે ડિસ્કની ધરીની સમાંતર સમતલ તરંગ એ ગોળાકાર અપારદર્શક ડિસ્ક પરની ઘટના છે. હ્યુજેન્સ-ફ્રેસ્નેલ સિદ્ધાંત મુજબ, ડિસ્કની ધાર પરના બિંદુઓને ગૌણ તરંગોના સ્ત્રોત તરીકે ગણી શકાય, અને તે બધા સુસંગત હશે. આ તમામ તરંગો ડિસ્કની ધારથી તેની ધરી પરના કોઈપણ બિંદુ સુધી સમાન અંતરે જશે. પરિણામે, તેઓ સમાન તબક્કામાં આ બિંદુએ પહોંચશે અને તીવ્ર બનશે, એક તેજસ્વી સ્થળ બનાવશે. તે નોંધવું યોગ્ય છે કે તે પૂરતું છે લાંબા અંતરઇનકમિંગ તરંગોના અવકાશી ડીકોહરન્સને કારણે ડિસ્કમાંથી સ્પોટનું અવલોકન કરવું અશક્ય બની જાય છે.

છૂટાછવાયા સિદ્ધાંત

એરાગો-પોઇસન સ્પોટનું અસ્તિત્વ આંશિક રીતે તેના આધારે સમજાવી શકાય છે સામાન્ય સિદ્ધાંતછૂટાછવાયા અવરોધમાંથી પ્રકાશ સ્કેટરિંગનો કુલ ક્રોસ સેક્શન અને (જટિલ) સ્કેટરિંગ કંપનવિસ્તાર સંબંધ દ્વારા સંબંધિત છે

કહેવાય છે ઓપ્ટિકલ પ્રમેય. અહીં ઘટના બીમની દિશા છે. તેથી, સ્કેટરિંગ દિશાના કાર્ય તરીકે સ્કેટરિંગ કંપનવિસ્તારની સાતત્યતાને લીધે, તે અનુસરે છે કે વિભેદક ફોરવર્ડ સ્કેટરિંગ ક્રોસ સેક્શન

શૂન્યથી અલગ, જે શરીરની પાછળના પ્રકાશ સ્થાનને અનુરૂપ છે. નોંધ કરો કે આ સમજૂતી સંપૂર્ણ રીતે સચોટ નથી, કારણ કે કંપનવિસ્તાર અને સ્કેટરિંગ ક્રોસ સેક્શનનો ઉપયોગ કરીને પ્રકાશનું વર્ણન શરીરના કદની તુલનામાં મોટા અંતરે જ શક્ય છે, પરંતુ આવા અંતરે તેની સુસંગતતાને ધ્યાનમાં લેવી આવશ્યક બની જાય છે. તરંગો, અને વધુમાં, ભૌમિતિક શરીરના પડછાયા અને અનુરૂપ પ્રકાશ સ્થળના પરિમાણોની સચોટ સરખામણી કરવી અશક્ય બની જાય છે.

એકોસ્ટિક મિરાજ બનાવવું

પોઈસન સ્પોટ ઈફેક્ટ માત્ર ઓપ્ટિક્સમાં જ નહીં, પણ એકોસ્ટિક્સમાં પણ પ્રગટ થઈ શકે છે. આવા અભિવ્યક્તિનું ઉદાહરણ એ એકોસ્ટિક મિરાજની રચના છે. અસરનો સાર એ છે કે 1-4 kHz ના ક્રમની ધ્વનિ આવર્તન માટે, ધ્વનિ તરંગલંબાઇ વ્યક્તિના માથાના કદ સાથે તુલનાત્મક છે. તેથી, એવી પરિસ્થિતિનું નિર્માણ કરવું શક્ય છે કે જ્યાં સ્ત્રોત માથાની એક બાજુ પર સ્થિત છે, અને પોઈસન સ્પોટ અસરને કારણે મહત્તમ તીવ્રતા બીજી બાજુની નજીક થાય છે. તેથી, તે વ્યક્તિને લાગે છે કે અવાજ ખોટી દિશામાંથી આવી રહ્યો છે - એક મૃગજળ થાય છે. તમને જરૂરી અસર અવલોકન કરવા માટે ખાસ શરતો, અને માં વાસ્તવિક જીવનતે ભાગ્યે જ જોવા મળે છે.

નોંધો

સાહિત્ય

• શિવુખિન ડી.વી. સામાન્ય અભ્યાસક્રમભૌતિકશાસ્ત્ર - એમ. - ટી. IV. ઓપ્ટિક્સ.

વિકિમીડિયા ફાઉન્ડેશન.

વેક્ટર ડાયાગ્રામ (ફિગ. 6.4) ના આધારે, અમે બતાવીશું કે તેના ભૌમિતિક પડછાયાની મધ્યમાં રાઉન્ડ અપારદર્શક ડિસ્કની પાછળની તીવ્રતા શૂન્ય નથી. જો ડિસ્ક આવરી લે છે, ઉદાહરણ તરીકે, 1.5 ફ્રેસ્નલ ઝોન, તો પરિણામી ઓસિલેશનના કંપનવિસ્તાર વેક્ટરની શરૂઆત બિંદુ 0 પર નહીં, પરંતુ બિંદુ 1.5 પર અને બિંદુ પર વેક્ટરનો અંત છે. એફ. આ વેક્ટર વેક્ટર કરતા થોડો નાનો છે. એટલે કે, પ્રકાશની તીવ્રતા ડિસ્કની ગેરહાજરીમાં લગભગ સમાન છે. અમે નિષ્કર્ષ પર આવી શકીએ છીએ કે જો ડિસ્ક માત્ર થોડા ફ્રેસ્નલ ઝોનને આવરી લે છે, તો ભૌમિતિક પડછાયાના કેન્દ્રમાં તીવ્રતા લગભગ ડિસ્કની ગેરહાજરીમાં સમાન છે. અવરોધથી ભૌમિતિક પડછાયાની મધ્યમાં આ તેજસ્વી સ્થળ - ડિસ્કને પોઈસન સ્પોટ કહેવામાં આવે છે.

ઝોન પ્લેટ.

જો અવરોધમાં માત્ર વિષમ ફ્રેસ્નેલ ઝોન (1 લી, 3જી,...) ખોલવામાં આવે, તો આ ઝોનમાંથી કંપનવિસ્તાર વેક્ટર સહ-નિર્દેશિત થશે અને કુલ મળીને એક વેક્ટર આપશે જે વેક્ટર કરતાં મેગ્નિટ્યુડમાં અનેક ગણો મોટો હશે. અને . આવા અવરોધને ઝોન પ્લેટ કહેવામાં આવે છે. તેવી જ રીતે, એક ઝોન પ્લેટનું ઉત્પાદન કરવું શક્ય છે જ્યાં માત્ર સમાન-ક્રમાંકિત ફ્રેસ્નલ ઝોન ખુલ્લા હોય.

ઝોન પ્લેટ સમાવતી nખુલ્લા વિસ્તારો, સહિત બનાવે છે. આરતીવ્રતા આશરે છે nપ્રથમ ફ્રેસ્નલ ઝોન ખોલતા છિદ્ર કરતા 2 ગણો મોટો. ઝોન પ્લેટ દ્વારા પ્રકાશની તીવ્રતાનું એમ્પ્લીફિકેશન લેન્સની ફોકસિંગ અસરની સમકક્ષ છે. ઝોન પ્લેટથી સ્ત્રોત સુધીનું અંતર પી 0 અને તેની "છબીઓ" આરલેન્સ માટે અનુરૂપ અંતર જેટલા જ ગુણોત્તર દ્વારા સંબંધિત છે. ચાલો ફોર્મ્યુલા (6.6) ફોર્મમાં ફરીથી લખીએ

. (6.9)

લેન્સ સૂત્ર સાથે સરખામણી કરીને, અભિવ્યક્તિની જમણી બાજુ તરીકે લઈ શકાય છે
, ક્યાં f - કેન્દ્રીય લંબાઈ:

. (6.10)

છેલ્લી સમાનતા સાચી છે, કારણ કે (6.7) થી તે તેને અનુસરે છે
. લેન્સથી વિપરીત, ઝોન પ્લેટ એ ટૉટોક્રોનિક સિસ્ટમ નથી, એટલે કે. પડોશી ઝોનમાંથી ફોકસમાં આવતા ઓસિલેશન તબક્કામાં 2 દ્વારા અલગ પડે છે  . ત્યાં અન્ય યુક્તિઓ છે જેમાં ઓસિલેશન કોર્સમાં તફાવત સાથે આવે છે
,
. જો કે, તેઓ મુખ્યની તુલનામાં નબળા છે.

પ્રાયોગિક સેટઅપ અને માપન તકનીક

પ્રકાશના વિવર્તનનો અભ્યાસ ઓપ્ટિકલ બેન્ચ (ફિગ. 6.5) નો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે, જેના પર સ્થાપિત થયેલ છે: રેડિયેશન સ્ત્રોત (1), ઘટના પ્રકાશ બીમને રૂપાંતરિત કરવા માટે એક લેન્સ (2), અવરોધ (3), અને સ્ક્રીન (4). ). લેસરનો ઉપયોગ પ્રકાશ સ્ત્રોત તરીકે થાય છે, ઉત્પન્ન થયેલ રેડિયેશનની તરંગલંબાઇ છે
. લેસર કિરણોત્સર્ગમાં ઉચ્ચ તીવ્રતા અને એક રંગની ડિગ્રી હોય છે. લેસર બીમમાં ફ્લેટ વેવ ફ્રન્ટ છે. ગોળાકાર ફ્રન્ટ મેળવવા માટે, કિરણોત્સર્ગના સમાંતર બીમને શોર્ટ-ફોકસ કલેક્શન લેન્સનો ઉપયોગ કરીને રૂપાંતરિત કરવામાં આવે છે, જે છિદ્ર સાથે વધારાની સ્ક્રીન પર માઉન્ટ થયેલ છે. આ કિસ્સામાં, સ્ત્રોતથી અવરોધ સુધીનું અંતર સૂત્ર દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે

, (6.11)

જ્યાં – ફોકલ લંબાઈલેન્સ (
),- લેન્સ અને અવરોધ વચ્ચેનું અંતર.

અવરોધ તરીકે, MOL-02 ડિફ્રેક્શન ઑબ્જેક્ટની રચનાઓમાંની એકનો ઉપયોગ થાય છે, જે એક અપારદર્શક મિરર કોટિંગ સાથે કાચનું સબસ્ટ્રેટ છે અને તેના પર કાપવામાં આવેલી પારદર્શક રચનાઓ છે (ઝોન પ્લેટ, ડિસ્ક, છિદ્રો, સિંગલ અને ડબલ લાઇન્સ, ગ્રેટિંગ્સ) .

વર્ક ઓર્ડર

1. ફિગમાં બતાવેલ ઇન્સ્ટોલેશનને એસેમ્બલ કરો. 6.5. ડાયવર્જિંગ લેસર બીમ (MOL-02 નો મધ્ય પ્રદેશ) ની મધ્યમાં ઝોન પ્લેટ મૂકો.

2. ઓપ્ટિકલ અક્ષ સાથે સ્ક્રીનને ખસેડો, અંતરને ઠીક કરો
સ્ક્રીન અને ઝોન પ્લેટ વચ્ચે, જેમાં વિવર્તન પેટર્નની મધ્યમાં તીવ્રતામાં વધારો જોવા મળે છે (એક તેજસ્વી બિંદુ દેખાય છે, જેને બિંદુ પ્રકાશ સ્ત્રોતની છબી કહેવાય છે). સૌથી દૂરના અને તીવ્ર બિંદુને અનુરૂપ અંતરને નિયુક્ત કરો , બાકીની ઘટતી તીવ્રતા અને અંતરમાં - ,,(નિયમ પ્રમાણે, પ્લેટના માત્ર બે ફોસી સ્પષ્ટપણે અવલોકન કરવામાં આવે છે - મુખ્ય અને નજીકના બહુવિધ). ઓછામાં ઓછા 3 વખત માપ લો.

સિદ્ધાંતો. તે બહાર આવ્યું છે કે મોટા ગોળાકાર અપારદર્શક શરીરની પાછળ, તેના ભૌમિતિક પડછાયાની બરાબર મધ્યમાં, એક નાનો પ્રકાશ સ્પોટ દેખાવો જોઈએ. પોઈસન આ પરિણામની સ્પષ્ટ વાહિયાતતાનો ઉપયોગ ફ્રેસ્નલના વિવર્તનના સિદ્ધાંત સામે મુખ્ય દલીલ તરીકે કરવા માગતા હતા, પરંતુ ડોમિનિક અરાગોએ એક પ્રયોગ હાથ ધર્યો જેણે આ આગાહીની પુષ્ટિ કરી. પરિણામે, આ પરિણામ, જે એરાગો-પોઈસન સ્પોટ તરીકે જાણીતું બન્યું, તે નવા તરંગ સિદ્ધાંતની તરફેણમાં એક શક્તિશાળી દલીલ તરીકે બહાર આવ્યું.

અસરની સ્પષ્ટતા

પ્રાથમિક

એરાગો-પોઈસન સ્પોટનું અસ્તિત્વ હ્યુજેન્સ-ફ્રેસ્નેલ સિદ્ધાંતના આધારે સરળતાથી સમજાવી શકાય છે. ચાલો ધારીએ કે ડિસ્કની ધરીની સમાંતર સમતલ તરંગ એ ગોળાકાર અપારદર્શક ડિસ્ક પરની ઘટના છે. હ્યુજેન્સ-ફ્રેસ્નેલ સિદ્ધાંત મુજબ, ડિસ્કની ધાર પરના બિંદુઓને ગૌણ તરંગોના સ્ત્રોત તરીકે ગણી શકાય, અને તે બધા સુસંગત હશે. આ તમામ તરંગો ડિસ્કની ધારથી તેની ધરી પરના કોઈપણ બિંદુ સુધી સમાન અંતરે જશે. પરિણામે, તેઓ સમાન તબક્કામાં આ બિંદુએ પહોંચશે અને તીવ્ર બનશે, એક તેજસ્વી સ્થળ બનાવશે. તે નોંધવું યોગ્ય છે કે ડિસ્કથી પૂરતા પ્રમાણમાં મોટા અંતરે, આવનારા તરંગોના અવકાશી અસંગતતાને કારણે, સ્થળનું અવલોકન કરવું અશક્ય બની જાય છે.

છૂટાછવાયા સિદ્ધાંત

સામાન્ય સ્કેટરિંગ થિયરીના આધારે એરાગો-પોઇસન સ્પોટનું અસ્તિત્વ આંશિક રીતે સમજાવી શકાય છે. કુલ સ્કેટરિંગ ક્રોસ વિભાગ texvcમળ્યું નથી; સેટઅપ મદદ માટે ગણિત/README જુઓ.): \sigma_(tot)અવરોધ અને (જટિલ) સ્કેટરિંગ કંપનવિસ્તાર પર પ્રકાશ અભિવ્યક્તિનું વિશ્લેષણ કરવામાં અસમર્થ (એક્ઝિક્યુટેબલ ફાઇલ texvcમળ્યું નથી; સેટઅપ મદદ માટે ગણિત/README જુઓ.): fસંબંધ દ્વારા સંબંધિત

પોઈસન્સ સ્પોટનું લક્ષણ દર્શાવતા અવતરણ

ઓગસ્ટિન ફ્રેસ્નેલ દ્વારા પ્રસ્તાવિત થિયરીના આધારે. તે બહાર આવ્યું છે કે મોટા ગોળાકાર અપારદર્શક શરીરની પાછળ, તેની ભૌમિતિક છાયાની બરાબર મધ્યમાં, એક નાનો તેજસ્વી સ્થળ દેખાવો જોઈએ. પોઈસન આ પરિણામની સ્પષ્ટ વાહિયાતતાનો ઉપયોગ ફ્રેસ્નલના વિવર્તનના સિદ્ધાંત સામે મુખ્ય દલીલ તરીકે કરવા માગતા હતા, પરંતુ ડોમિનિક અરાગોએ એક પ્રયોગ હાથ ધર્યો જેણે આ આગાહીની પુષ્ટિ કરી. પરિણામે, આ પરિણામ, જે એરાગો-પોઈસન સ્પોટ તરીકે જાણીતું બન્યું, તે નવા તરંગ સિદ્ધાંતની તરફેણમાં એક શક્તિશાળી દલીલ તરીકે બહાર આવ્યું.

અસરની સ્પષ્ટતા

પ્રાથમિક

એરાગો-પોઈસન સ્પોટનું અસ્તિત્વ હ્યુજેન્સ-ફ્રેસ્નેલ સિદ્ધાંતના આધારે સરળતાથી સમજાવી શકાય છે. ચાલો ધારીએ કે ડિસ્કની ધરીની સમાંતર સમતલ તરંગ એ ગોળાકાર અપારદર્શક ડિસ્ક પરની ઘટના છે. હ્યુજેન્સ-ફ્રેસ્નેલ સિદ્ધાંત મુજબ, ડિસ્કની ધાર પરના બિંદુઓને ગૌણ તરંગોના સ્ત્રોત તરીકે ગણી શકાય, અને તે બધા સુસંગત હશે. આ તમામ તરંગો ડિસ્કની ધારથી તેની ધરી પરના કોઈપણ બિંદુ સુધી સમાન અંતરે જશે. પરિણામે, તેઓ સમાન તબક્કામાં આ બિંદુએ પહોંચશે અને તીવ્ર બનશે, એક તેજસ્વી સ્થળ બનાવશે. તે નોંધવું યોગ્ય છે કે ડિસ્કથી પૂરતા પ્રમાણમાં મોટા અંતરે, આવનારા તરંગોના અવકાશી અસંગતતાને કારણે, સ્થળનું અવલોકન કરવું અશક્ય બની જાય છે.

છૂટાછવાયા સિદ્ધાંત

સામાન્ય સ્કેટરિંગ થિયરીના આધારે એરાગો-પોઇસન સ્પોટનું અસ્તિત્વ આંશિક રીતે સમજાવી શકાય છે. કુલ સ્કેટરિંગ ક્રોસ વિભાગ $\backslash sigma\_(ટોટ)$અવરોધ અને (જટિલ) સ્કેટરિંગ કંપનવિસ્તાર પર પ્રકાશ $f$સંબંધ દ્વારા સંબંધિત

$\backslash mathrm(f(\backslash bold(n),\backslash bold(n)))\; =\; \backslash frac(k)(4\backslash pi)\; \backslash sigma\_(ટોટ)$

કહેવાય છે ઓપ્ટિકલ પ્રમેય. અહીં $બોલ્ડ(n)$- ઘટના બીમની દિશા. તેથી, સ્કેટરિંગ દિશાના કાર્ય તરીકે સ્કેટરિંગ કંપનવિસ્તારની સાતત્યતાને લીધે, તે અનુસરે છે કે વિભેદક ફોરવર્ડ સ્કેટરિંગ ક્રોસ સેક્શન

$d\backslash sigma\_(fw)\; =\; |f(\backslash bold(n),\backslash bold(n))|^2\; do$

શૂન્યથી અલગ, જે શરીરની પાછળના પ્રકાશ સ્થાનને અનુરૂપ છે. નોંધ કરો કે આ સમજૂતી સંપૂર્ણ રીતે સચોટ નથી, કારણ કે કંપનવિસ્તાર અને સ્કેટરિંગ ક્રોસ સેક્શનનો ઉપયોગ કરીને પ્રકાશનું વર્ણન શરીરના કદની તુલનામાં મોટા અંતરે જ શક્ય છે, પરંતુ આવા અંતરે તેની સુસંગતતાને ધ્યાનમાં લેવી આવશ્યક બની જાય છે. તરંગો, અને વધુમાં, ભૌમિતિક શરીરના પડછાયા અને અનુરૂપ પ્રકાશ સ્થળના પરિમાણોની સચોટ સરખામણી કરવી અશક્ય બની જાય છે.

એકોસ્ટિક મિરાજ બનાવવું

પોઈસન સ્પોટ ઈફેક્ટ માત્ર ઓપ્ટિક્સમાં જ નહીં, પણ એકોસ્ટિક્સમાં પણ પ્રગટ થઈ શકે છે. આવા અભિવ્યક્તિનું ઉદાહરણ એ એકોસ્ટિક મિરાજની રચના છે. અસરનો સાર એ છે કે 1-4 kHz ના ક્રમની ધ્વનિ આવર્તન માટે, ધ્વનિ તરંગલંબાઇ વ્યક્તિના માથાના કદ સાથે તુલનાત્મક છે. તેથી, એવી પરિસ્થિતિનું નિર્માણ કરવું શક્ય છે કે જ્યાં સ્ત્રોત માથાની એક બાજુ પર સ્થિત છે, અને પોઈસન સ્પોટ અસરને કારણે મહત્તમ તીવ્રતા બીજી બાજુની નજીક થાય છે. તેથી, તે વ્યક્તિને લાગે છે કે અવાજ ખોટી દિશામાંથી આવી રહ્યો છે - એક મૃગજળ થાય છે. અસરનું અવલોકન કરવા માટે ખાસ શરતોની જરૂર હોય છે, અને વાસ્તવિક જીવનમાં તે ભાગ્યે જ જોવા મળે છે.

"પોઇસન્સ સ્પોટ" લેખ વિશે સમીક્ષા લખો

નોંધો

સાહિત્ય

• શિવુખિન ડી.વી.સામાન્ય ભૌતિકશાસ્ત્ર કોર્સ. - એમ. - ટી. IV. ઓપ્ટિક્સ.

પોઈસન્સ સ્પોટનું લક્ષણ દર્શાવતા અવતરણ