ભૌમિતિક ઓપ્ટિક્સના મૂળભૂત નિયમો. કુલ પ્રતિબિંબ

પ્રકાશ બીમએક દિશાત્મક રેખા છે જેની સાથે પ્રકાશ ઉર્જાનો પ્રચાર થાય છે. આ કિસ્સામાં, ચાલ પ્રકાશ બીમપ્રકાશ બીમના ટ્રાંસવર્સ પરિમાણો પર આધાર રાખતો નથી. તેઓ કહે છે કે તે એક જ દિશામાં ફેલાય છે: પ્રકાશ બીમ સાથે.

ભૌમિતિક ઓપ્ટિક્સ કેટલાક સરળ પ્રયોગમૂલક કાયદાઓ પર આધારિત છે:

1)કાયદો રેક્ટિલિનિયર પ્રચારસ્વેતા: પારદર્શક માં સજાતીય વાતાવરણપ્રકાશ સીધી રેખામાં પ્રવાસ કરે છે.

તેથી પ્રકાશ કિરણનો ખ્યાલ, જે ધરાવે છે ભૌમિતિક અર્થએક રેખાની જેમ જેની સાથે પ્રકાશ પ્રવાસ કરે છે. વાસ્તવિક ભૌતિક અર્થમર્યાદિત પહોળાઈના પ્રકાશ બીમ છે. પ્રકાશ બીમને પ્રકાશ બીમની ધરી તરીકે ગણી શકાય. પ્રકાશ, કોઈપણ કિરણોત્સર્ગની જેમ, ઊર્જાને સ્થાનાંતરિત કરે છે, તેથી આપણે કહી શકીએ કે પ્રકાશ બીમ પ્રકાશ બીમ દ્વારા ઊર્જા સ્થાનાંતરણની દિશા સૂચવે છે.

ઘણા કિસ્સાઓમાં પ્રકાશના પ્રસારના અવલોકનો દર્શાવે છે કે પ્રકાશ સીધી રેખામાં પ્રવાસ કરે છે. આ સ્ટ્રીટ લેમ્પ દ્વારા પ્રકાશિત પદાર્થનો પડછાયો છે, અને સૂર્યગ્રહણ દરમિયાન પૃથ્વી પર ચંદ્રના પડછાયાની હિલચાલ અને ઉપકરણોનું લેસર ગોઠવણ અને અન્ય ઘણી હકીકતો છે. બધા કિસ્સાઓમાં, અમે ધારીએ છીએ કે પ્રકાશ સીધી રેખામાં પ્રવાસ કરે છે.

ભૌમિતિક ઓપ્ટિક્સમાં, પારદર્શક માધ્યમોમાં પ્રકાશના પ્રસારના નિયમોને પ્રકાશ કિરણોના સંગ્રહ તરીકે પ્રકાશના વિચારના આધારે ગણવામાં આવે છે - સીધી અથવા વક્ર રેખાઓ, જે પ્રકાશ સ્ત્રોતથી શરૂ થાય છે અને અનિશ્ચિત સમય સુધી ચાલુ રહે છે. જો માધ્યમ સજાતીય હોય, તો કિરણો સીધી રેખાઓમાં ફેલાય છે. આ પેટર્ન તરીકે ઓળખાય છે પ્રકાશના રેક્ટિલિનિયર પ્રચારનો કાયદો.પ્રકાશના પ્રસારની સીધીતા પડછાયાઓની રચનામાં પ્રગટ થાય છે અપારદર્શક શરીર, જો તે બિંદુ પ્રકાશ સ્ત્રોત દ્વારા પ્રકાશિત થાય છે. જો સમાન પદાર્થ બે બિંદુ પ્રકાશ સ્ત્રોતો દ્વારા પ્રકાશિત થાય છે એસ 1 અને એસ 2 (ફિગ. 1) અથવા એક વિસ્તૃત સ્ત્રોત, પછી સ્ક્રીન પર એવા વિસ્તારો દેખાય છે જે આંશિક રીતે પ્રકાશિત હોય છે અને તેને પેનમ્બ્રા કહેવામાં આવે છે. કુદરતમાં પડછાયા અને પેનમ્બ્રાની રચનાનું ઉદાહરણ છે સૂર્યગ્રહણ. આ કાયદાનો વિસ્તાર મર્યાદિત છે. જ્યારે છિદ્રનું કદ નાનું હોય છે, ત્યારે પ્રકાશ છિદ્રમાંથી પસાર થાય છે (લગભગ 10 -5 મીટર), ઉપર નોંધ્યા મુજબ, સીધા માર્ગમાંથી પ્રકાશના વિચલનની ઘટના જોવા મળે છે, જેને કહેવામાં આવે છે. વિવર્તનસ્વેતા.

ફિગ.1.1.1 છાયા અને પેનમ્બ્રાની રચના.

અસંગત માધ્યમમાં, કિરણો સાથે પ્રચાર કરે છે વક્રીય માર્ગ. વિજાતીય વાતાવરણનું ઉદાહરણ રણમાં ગરમ ​​રેતી છે. તેની નજીક હવા છે ઉચ્ચ તાપમાન, જે ઊંચાઈ સાથે ઘટે છે. તદનુસાર, રણની સપાટીની નજીક હવાની ઘનતા ઘટે છે. આ કારણોસર, કિરણો આવતા વાસ્તવિક પદાર્થ͵ હવાના સ્તરોમાં વક્રીવર્તિત થાય છે જેમાં હોય છે વિવિધ તાપમાન, અને વળેલું છે. પરિણામે, પદાર્થના સ્થાનનો ખોટો ખ્યાલ રચાય છે. એક મૃગજળ થાય છે, જેનો અર્થ છે કે સપાટીની નજીકની છબી આકાશમાં ઉંચી સ્થિત હોય તેવું દેખાઈ શકે છે. અનિવાર્યપણે, આ ઘટના પાણીમાં પ્રકાશના રીફ્રેક્શન જેવી જ છે. ઉદાહરણ તરીકે, ધ્રુવનો છેડો પાણીમાં નીચોવાયેલો છે, જે આપણને તેની સપાટીની વાસ્તવમાં છે તેના કરતા વધુ નજીક આવેલો જણાય છે.

2)કિરણોના સ્વતંત્ર પ્રચારનો કાયદો : પ્રકાશ કિરણો એકબીજાથી સ્વતંત્ર રીતે પ્રચાર કરે છે.

તેથી, ઉદાહરણ તરીકે, પ્રકાશ કિરણોના બીમના માર્ગ પર અપારદર્શક સ્ક્રીન સ્થાપિત કરતી વખતે, તેનો અમુક ભાગ બીમની રચનામાંથી સ્ક્રીન કરવામાં આવે છે (બાકાત). જો કે, સ્વતંત્રતાના ગુણધર્મ અનુસાર, એવું માની લેવું જરૂરી છે કે સ્ક્રીન વગરના બાકી રહેલા કિરણોની ક્રિયા આનાથી બદલાશે નહીં. એટલે કે, એવું માનવામાં આવે છે કે કિરણો એકબીજાને પ્રભાવિત કરતા નથી, અને પ્રચાર કરે છે જાણે વિચારણા હેઠળના એક સિવાય અન્ય કોઈ કિરણો ન હોય.

પ્રકાશ બીમની સ્વતંત્રતાનો કાયદોમતલબ કે એક બીમ દ્વારા ઉત્પાદિત અસર અન્ય બીમ એકસાથે કાર્ય કરે છે કે કેમ તેના પર નિર્ભર નથી. જો કે, પ્રકાશના બીમ ફોલ્ડ અને વિભાજિત કરી શકાય છે. ફોલ્ડ બંડલ્સ તેજસ્વી હશે. દંડ પ્રખ્યાત ઉદાહરણબીમ ઉમેરવાના ઇતિહાસમાંથી સૂર્યપ્રકાશજ્યારે, સમુદ્રમાંથી દુશ્મન જહાજોના હુમલાથી શહેરનું રક્ષણ કરતી વખતે, સૂર્યના પ્રકાશના કિરણોને એક સમયે વહાણ પર ઘણા અરીસાઓ દ્વારા નિર્દેશિત કરવામાં આવ્યા હતા, જેથી ઉનાળાના ઉનાળામાં લાકડાના વહાણમાં આગ લાગી. આપણામાંના ઘણાએ, બાળકો તરીકે, પ્રકાશ એકત્રિત કરતા બૃહદદર્શક કાચનો ઉપયોગ કરીને લાકડાની સપાટી પર અક્ષરો બાળવાનો પ્રયાસ કર્યો.

3) પ્રકાશ પ્રતિબિંબનો કાયદો

પ્રતિબિંબ - શારીરિક પ્રક્રિયાસપાટી સાથે તરંગો અથવા કણોની ક્રિયાપ્રતિક્રિયા, બે માધ્યમોની સીમા પર તરંગની આગળની દિશામાં ફેરફાર વિવિધ ગુણધર્મો, જેમાં મોજું આગળતે જે વાતાવરણમાંથી આવ્યો હતો ત્યાં પાછો ફરે છે. તે જ સમયે મીડિયા વચ્ચેના ઇન્ટરફેસ પર તરંગોના પ્રતિબિંબ સાથે, નિયમ તરીકે, તરંગોનું રીફ્રેક્શન થાય છે (સંપૂર્ણ કિસ્સાઓમાં સિવાય આંતરિક પ્રતિબિંબ).

ધ્વનિશાસ્ત્રમાં, પ્રતિબિંબ પડઘાનું કારણ બને છે અને તેનો ઉપયોગ સોનારમાં થાય છે. ભૂસ્તરશાસ્ત્રમાં તે ભજવે છે મહત્વપૂર્ણ ભૂમિકાઅભ્યાસમાં સિસ્મિક તરંગો. પર પ્રતિબિંબ જોવા મળે છે સપાટી તરંગોજળાશયોમાં. પ્રતિબિંબ ઘણા પ્રકારના ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગો સાથે જોવા મળે છે, માત્ર માટે જ નહીં દૃશ્યમાન પ્રકાશ. VHF અને રેડિયો તરંગોનું પ્રતિબિંબ વધુ છે ઉચ્ચ આવર્તનધરાવે છે મહત્વપૂર્ણરેડિયો ટ્રાન્સમિશન અને રડાર માટે. સખત પણ એક્સ-રે રેડિયેશનઅને ગામા કિરણો ખાસ બનાવેલા અરીસાઓ દ્વારા સપાટી પરના નાના ખૂણા પર પ્રતિબિંબિત થઈ શકે છે. દવામાં, અલ્ટ્રાસાઉન્ડ ડાયગ્નોસ્ટિક્સનું સંચાલન કરતી વખતે પેશીઓ અને અવયવો વચ્ચેના ઇન્ટરફેસ પર અલ્ટ્રાસાઉન્ડનું પ્રતિબિંબ વપરાય છે.

પ્રકાશ પ્રતિબિંબનો નિયમ:

ઘટના અને પ્રતિબિંબિત કિરણો ઘટનાના બિંદુએ સામાન્યથી પ્રતિબિંબિત સપાટી સાથે સમાન સમતલમાં સ્થિત છે, “આપના કોણ α કોણ સમાનપ્રતિબિંબ γ".

ફિગ.1.1.2 રીફ્રેક્શનનો કાયદો

પ્રકાશનું પ્રતિબિંબ સ્પેક્યુલર હોઈ શકે છે (એટલે ​​​​કે, અરીસાનો ઉપયોગ કરતી વખતે અવલોકન કરવામાં આવે છે) અથવા ફેલાય છે (આ કિસ્સામાં, જ્યારે પ્રતિબિંબિત થાય છે, ત્યારે પદાર્થમાંથી કિરણોનો માર્ગ સાચવવામાં આવતો નથી, પરંતુ માત્ર ઉર્જા ઘટક) તેજસ્વી પ્રવાહ) સપાટીની પ્રકૃતિના આધારે.

પ્રકાશનું સ્પેક્યુલર પ્રતિબિંબ કહેવામાં આવે છે જ્યારે કોઈ ઘટના પ્રકાશની સમાંતર કિરણ પ્રતિબિંબ પછી તેની સમાંતરતાને જાળવી રાખે છે. જો સપાટીની અનિયમિતતાનું કદ ઘટના પ્રકાશની તરંગલંબાઇ કરતા વધારે હોય, તો તે તમામ સંભવિત દિશામાં વિખેરાઈ જાય છે, પ્રકાશના આવા પ્રતિબિંબને વિખેરાયેલા અથવા પ્રસરણ કહેવામાં આવે છે;

મિરર ઈમેજસ્વેતા:

1) પ્રતિબિંબિત કિરણ ઘટના કિરણમાંથી પસાર થતા વિમાનમાં રહેલું છે અને ઘટનાના બિંદુએ પુનઃસ્થાપિત પ્રતિબિંબિત સપાટી પર સામાન્ય;

2) પ્રતિબિંબ કોણ ઘટના કોણ સમાન છે. પ્રતિબિંબિત પ્રકાશની તીવ્રતા (પ્રતિબિંબ ગુણાંક દ્વારા લાક્ષણિકતા) કિરણોના ઘટનાના કિરણના ઘટનાના કોણ અને ધ્રુવીકરણ પર તેમજ 2જી અને 1લી મીડિયાના રીફ્રેક્ટિવ સૂચકાંકો n2 અને n1 ના ગુણોત્તર પર આધારિત છે. આ અવલંબન (પ્રતિબિંબિત માધ્યમ માટે - એક ડાઇલેક્ટ્રિક) ફ્રેસ્નલ સૂત્રો દ્વારા જથ્થાત્મક રીતે વ્યક્ત કરવામાં આવે છે. તેમાંથી, ખાસ કરીને, તે અનુસરે છે કે જ્યારે પ્રકાશ સપાટી પર સામાન્ય ઘટના હોય છે, ત્યારે પ્રતિબિંબ ગુણાંક ઘટના બીમના ધ્રુવીકરણ પર આધાર રાખતો નથી અને તે સમાન હોય છે.

ઉદાહરણ. હવા અથવા કાચમાંથી તેમના ઇન્ટરફેસ પર સામાન્ય પડવાના ચોક્કસ કિસ્સામાં (વાયુનું રીફ્રેક્ટિવ ઇન્ડેક્સ = 1.0; કાચ = 1.5), તે 4% છે.

4)પ્રકાશ રીફ્રેક્શનનો કાયદો

બે માધ્યમોની સીમા પર, પ્રકાશ તેના પ્રસારની દિશામાં ફેરફાર કરે છે. પ્રકાશ ઊર્જાનો ભાગ પ્રથમ માધ્યમમાં પાછો ફરે છે, એટલે કે. પ્રકાશ પ્રતિબિંબિત થાય છે.

જો બીજું માધ્યમ પારદર્શક હોય, તો પછી પ્રકાશનો ભાગ, અમુક શરતો હેઠળ, માધ્યમની સીમામાંથી પસાર થઈ શકે છે, નિયમ તરીકે, તેના પ્રસારની દિશા પણ બદલી શકે છે. આ ઘટના પ્રકાશનું રીફ્રેક્શન કહેવાય છે.

પ્રકાશ રીફ્રેક્શનનો નિયમ:આકસ્મિક કિરણ, રીફ્રેક્ટેડ કિરણ અને બે માધ્યમો વચ્ચેના ઇન્ટરફેસને લંબરૂપ, કિરણની ઘટનાના બિંદુએ પુનઃનિર્માણ કરવામાં આવે છે, તે જ સમતલમાં રહે છે; આકસ્મિક ખૂણોની સાઈન અને રીફ્રેક્શન કોણની સાઈનનો ગુણોત્તર β એ બે આપેલ માધ્યમો માટે સ્થિર મૂલ્ય છે

રીફ્રેક્ટિવ ઇન્ડેક્સ- પ્રકાશના વક્રીભવનના નિયમમાં સમાવિષ્ટ અચળ મૂલ્યને સાપેક્ષ રીફ્રેક્ટિવ ઇન્ડેક્સ અથવા પ્રથમની તુલનામાં એક માધ્યમનો રીફ્રેક્ટિવ ઇન્ડેક્સ કહેવામાં આવે છે.

શૂન્યાવકાશની સાપેક્ષ માધ્યમની રીફ્રેક્ટિવ ઇન્ડેક્સ કહેવાય છે સંપૂર્ણ સૂચકઆ માધ્યમનું રીફ્રેક્શન. તેમણે ગુણોત્તર સમાનશૂન્યાવકાશમાંથી પ્રકાશ બીમના સંક્રમણ દરમિયાન અપતન કોણની સાઈન α થી વક્રીભવનના કોણની સાઈન આપેલ વાતાવરણ. સંબંધિત રીફ્રેક્ટિવ ઇન્ડેક્સ n એ સંબંધ દ્વારા પ્રથમ માધ્યમના સંપૂર્ણ સૂચકાંકો n2 અને n1 સાથે સંબંધિત છે:

તેથી, પ્રત્યાવર્તનનો કાયદો નીચે પ્રમાણે લખી શકાય છે:

રીફ્રેક્ટિવ ઇન્ડેક્સનો ભૌતિક અર્થ એ છે કે પ્રથમ માધ્યમ υ1 માં તરંગોના પ્રસારની ઝડપ અને બીજા માધ્યમ υ2 માં તેમના પ્રસારની ઝડપનો ગુણોત્તર:

સંપૂર્ણ રીફ્રેક્ટિવ ઇન્ડેક્સ શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશ c ની ઝડપ અને માધ્યમમાં પ્રકાશ υ ની ઝડપના ગુણોત્તર સમાન છે:

નિમ્ન નિરપેક્ષ રીફ્રેક્ટિવ ઇન્ડેક્સ ધરાવતા માધ્યમને સામાન્ય રીતે ઓપ્ટિકલી ઓછા ગાઢ માધ્યમ કહેવામાં આવે છે.

માધ્યમનો સંપૂર્ણ રીફ્રેક્ટિવ ઇન્ડેક્સ આપેલ માધ્યમમાં પ્રકાશના પ્રસારની ઝડપ સાથે સંબંધિત છે અને તેના પર આધાર રાખે છે શારીરિક સ્થિતિપર્યાવરણ કે જેમાં પ્રકાશ ફેલાય છે, એટલે કે. તાપમાન, પદાર્થની ઘનતા અને તેમાં સ્થિતિસ્થાપક તાણની હાજરી પર. રીફ્રેક્ટિવ ઇન્ડેક્સ પણ પ્રકાશની લાક્ષણિકતાઓ પર આધારિત છે. લાલ પ્રકાશ માટે તે લીલા કરતાં ઓછું છે, અને લીલા માટે તે વાયોલેટ કરતાં ઓછું છે.

5) પ્રકાશ બીમની ઉલટાવી શકાય તેવો કાયદો . તે મુજબ, પ્રકાશનું કિરણ જે ચોક્કસ માર્ગ સાથે એક દિશામાં પ્રસરે છે તે તેના માર્ગને બરાબર પુનરાવર્તિત કરશે કારણ કે તે વિરુદ્ધ દિશામાં પ્રચાર કરે છે.

ભૌમિતિક ઓપ્ટિક્સ પ્રકાશની તરંગ પ્રકૃતિને ધ્યાનમાં લેતું નથી, તેથી તે ધારણા પર કાર્ય કરે છે કે જો બે (અથવા વધુ) કિરણોની સિસ્ટમો, પછી તેમના દ્વારા બનાવેલ રોશની ઉમેરે છે.

કુલ (આંતરિક) પ્રતિબિંબ

ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક અથવા માટે અવલોકન ધ્વનિ તરંગોબે માધ્યમો વચ્ચેના ઇન્ટરફેસ પર, જ્યારે તરંગ નીચી પ્રસરણ ઝડપવાળા માધ્યમમાંથી પડે છે (પ્રકાશ કિરણોના કિસ્સામાં, આ ઉચ્ચ રીફ્રેક્ટિવ ઇન્ડેક્સને અનુરૂપ છે).

ઘટનાના કોણમાં વધારા સાથે, પ્રત્યાવર્તન કોણ પણ વધે છે, જ્યારે પ્રતિબિંબિત બીમની તીવ્રતા વધે છે, અને રીફ્રેક્ટેડ બીમ ઘટે છે (તેમનો સરવાળો ઘટના બીમની તીવ્રતા જેટલો છે). અમુક સમયે નિર્ણાયક મૂલ્યરીફ્રેક્ટેડ બીમની તીવ્રતા બને છે શૂન્ય બરાબરઅને તે થાય છે સંપૂર્ણ પ્રતિબિંબસ્વેતા. અર્થ નિર્ણાયક કોણપ્રત્યાવર્તનના નિયમમાં 90° ની બરાબર વક્રીભવન કોણ β સેટ કરીને ઘટનાઓ શોધી શકાય છે:

જો n એ હવા (n>1) ની સાપેક્ષ કાચનો વક્રીવર્તી અનુક્રમણિકા છે, તો કાચની સાપેક્ષ હવાનો પ્રત્યાવર્તન સૂચકાંક 1/n બરાબર હશે. IN આ કિસ્સામાંકાચ એ પહેલું માધ્યમ છે અને હવા બીજું છે. રીફ્રેક્શનનો નિયમ નીચે મુજબ લખવામાં આવશે:

આ કિસ્સામાં, રીફ્રેક્શનનો કોણ વધુ કોણઆનો અર્થ એ થાય છે કે જ્યારે ઓપ્ટિકલી ઓછા ગાઢ માધ્યમમાં પસાર થાય છે, ત્યારે બીમ કાટખૂણેથી દૂર બે માધ્યમોની સીમા તરફ જાય છે. પ્રત્યાવર્તનનો સૌથી મોટો સંભવિત કોણ β = 90° ઘટનાના કોણ a0 ને અનુલક્ષે છે.

ઘટનાના ખૂણા પર a > a0, રીફ્રેક્ટેડ બીમ અદૃશ્ય થઈ જશે, અને તમામ પ્રકાશ ઈન્ટરફેસમાંથી પ્રતિબિંબિત થશે, એટલે કે. પ્રકાશનું સંપૂર્ણ પ્રતિબિંબ થાય છે. પછી, જો તમે પ્રકાશના કિરણને ઓપ્ટીકલી ઘનતાવાળા માધ્યમથી ઓપ્ટીકલી ઓછા ગીચ માધ્યમ તરફ દિશામાન કરો છો, તો ઘટનાનો ખૂણો જેમ જેમ વધતો જશે તેમ તેમ રીફ્રેક્ટેડ કિરણ બે માધ્યમો વચ્ચેના ઈન્ટરફેસની નજીક જશે, પછી ઈન્ટરફેસ સાથે જશે અને ઘટનાના કોણમાં વધુ વધારો, વક્રીવર્તિત કિરણ અદૃશ્ય થઈ જશે, એટલે કે. ઘટના બીમ સંપૂર્ણપણે બે મીડિયા વચ્ચેના ઇન્ટરફેસ દ્વારા પ્રતિબિંબિત થશે.

ફિગ.1.1.3 કુલ પ્રતિબિંબ

સીમિત કોણ (આલ્ફા શૂન્ય) એ ઘટનાનો કોણ છે જે 90 ડિગ્રીના વક્રીભવનના કોણને અનુરૂપ છે.

પ્રતિબિંબિત અને વક્રીવર્તિત કિરણોની તીવ્રતાનો સરવાળો ઘટના કિરણની તીવ્રતા જેટલો છે. જેમ જેમ ઘટનાનો ખૂણો વધે છે તેમ, પ્રતિબિંબિત બીમની તીવ્રતા વધે છે, અને રીફ્રેક્ટેડ બીમની તીવ્રતા ઘટે છે અને ઘટનાના મહત્તમ કોણ માટે શૂન્યની બરાબર બને છે.

Fig.1.1.4 પ્રકાશ માર્ગદર્શિકા

કુલ આંતરિક પ્રતિબિંબની ઘટનાનો ઉપયોગ ઘણા ઓપ્ટિકલ ઉપકરણોમાં થાય છે. સૌથી રસપ્રદ અને વ્યવહારિક રીતે મહત્વપૂર્ણ એપ્લિકેશન એ બનાવટ છે ફાઇબર લાઇટ માર્ગદર્શિકાઓ, જે ઓપ્ટીકલી પારદર્શક સામગ્રી (ગ્લાસ, ક્વાર્ટઝ) થી બનેલા પાતળી (ઘણા માઇક્રોમીટરથી મિલીમીટર સુધી) મનસ્વી રીતે વક્ર થ્રેડો હોય છે. પ્રકાશ માર્ગદર્શિકાના છેડે પડતો પ્રકાશ તેની સાથે પ્રચાર કરી શકે છે લાંબા અંતરબાજુની સપાટીઓમાંથી કુલ આંતરિક પ્રતિબિંબને કારણે. ઓપ્ટિકલ લાઇટ માર્ગદર્શિકાઓના વિકાસ અને એપ્લિકેશનમાં સંકળાયેલી વૈજ્ઞાનિક અને તકનીકી દિશાને ફાઇબર ઓપ્ટિક્સ કહેવામાં આવે છે.

તંતુઓ બંડલમાં એકત્રિત કરવામાં આવે છે. આ કિસ્સામાં, દરેક તંતુ છબીના કેટલાક તત્વને પ્રસારિત કરે છે.

ફાઇબર બંડલનો ઉપયોગ સંશોધન માટે દવામાં થાય છે આંતરિક અવયવો. બે પ્રકાશ માર્ગદર્શિકાઓ શરીરમાં કોઈપણ દુર્ગમ જગ્યાએ દાખલ કરી શકાય છે. એક પ્રકાશ માર્ગદર્શિકાનો ઉપયોગ કરીને, ઇચ્છિત ઑબ્જેક્ટ પ્રકાશિત થાય છે, અને બીજા દ્વારા, તેની છબી કેમેરા અથવા આંખમાં પ્રસારિત થાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, પેટમાં પ્રકાશ માર્ગદર્શિકાઓ ઘટાડીને, ડોકટરો રસના ક્ષેત્રની ઉત્તમ છબી મેળવવા માટે સક્ષમ છે, તે હકીકત હોવા છતાં કે પ્રકાશ માર્ગદર્શિકાઓને ખૂબ જ વિચિત્ર રીતે વળાંક અને વળાંક આપવો પડે છે.

ફાઈબર ઓપ્ટિક્સમોટા પ્રમાણમાં માહિતી ટ્રાન્સફર કરવા માટે વપરાય છે કમ્પ્યુટર નેટવર્ક્સ, અપ્રાપ્ય સ્થળોને લાઇટ કરવા માટે, જાહેરાતમાં, ઘરગથ્થુ લાઇટિંગ સાધનો.

લશ્કરી બાબતોમાં, સબમરીનપેરીસ્કોપનો વ્યાપક ઉપયોગ થાય છે. પેરીસ્કોપ (ગ્રીક પેરીમાંથી - "આસપાસ" અને સ્કોપો - "હું જોઉં છું") એ આશ્રયમાંથી અવલોકન કરવા માટેનું ઉપકરણ છે. સૌથી સરળ સ્વરૂપપેરીસ્કોપ - એક પાઇપ જેના બંને છેડા પર સ્થિર અરીસાઓ હોય છે, જે પ્રકાશ કિરણોના માર્ગને બદલવા માટે 45° દ્વારા પાઇપ અક્ષની સાપેક્ષમાં વળેલું હોય છે. વધુ માં જટિલ વિકલ્પોકિરણોને વિક્ષેપિત કરવા માટે અરીસાને બદલે પ્રિઝમનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે, અને નિરીક્ષક દ્વારા પ્રાપ્ત થયેલ છબીને લેન્સની સિસ્ટમનો ઉપયોગ કરીને વિસ્તૃત કરવામાં આવે છે. પ્રકાશ બીમ સંપૂર્ણપણે પ્રતિબિંબિત થાય છે અને નિરીક્ષકની આંખમાં પ્રવેશ કરે છે.

પ્રિઝમ દ્વારા કિરણોનું વિચલન

આકૃતિ તેની બાજુની કિનારીઓ પર લંબરૂપ સમતલ સાથે કાચ પ્રિઝમનો ક્રોસ સેક્શન બતાવે છે. પ્રિઝમમાં બીમ આધાર તરફ વળેલું છે, ધાર OA અને 0B પર વક્રીભવન કરે છે. આ ચહેરાઓ વચ્ચે A એંગલને પ્રિઝમનો રીફ્રેક્ટિવ એંગલ કહેવામાં આવે છે. કોર્નર φ બીમનું વિચલન પ્રિઝમ A ના રીફ્રેક્ટિવ કોણ, પ્રિઝમ સામગ્રીના રીફ્રેક્ટિવ ઇન્ડેક્સ n અને ઘટનાના કોણ a1 પર આધારિત છે. રીફ્રેક્શનના નિયમનો ઉપયોગ કરીને તેની ગણતરી કરી શકાય છે.

φ = A (n-1)

પરિણામે, પ્રિઝમનો રીફ્રેક્ટિવ કોણ જેટલો મોટો, પ્રિઝમ દ્વારા કિરણોના વિચલનનો કોણ તેટલો મોટો.

ફિગ.1.1.5 પ્રિઝમ દ્વારા કિરણોનું વિચલન

પ્રિઝમનો ઉપયોગ ઘણા ઓપ્ટિકલ સાધનોની ડિઝાઇનમાં થાય છે, ઉદાહરણ તરીકે, દૂરબીન, દૂરબીન, પેરીસ્કોપ અને સ્પેક્ટ્રોમીટર. પ્રિઝમનો ઉપયોગ કરીને, I. ન્યૂટને તેના ઘટકોમાં પ્રકાશનું વિઘટન કરનાર પ્રથમ વ્યક્તિ હતા, અને જોયું કે પ્રિઝમમાંથી બહાર નીકળતી વખતે બહુ રંગીન સ્પેક્ટ્રમ દેખાય છે, અને રંગો મેઘધનુષ્યની જેમ જ ક્રમમાં ગોઠવાયેલા હતા. તે બહાર આવ્યું છે કે કુદરતી "સફેદ" પ્રકાશનો સમાવેશ થાય છે મોટી માત્રામાંબહુ રંગીન ગુચ્છો.

સુરક્ષા પ્રશ્નોઅને કાર્યો

1. ભૌમિતિક ઓપ્ટિક્સના મૂળભૂત કાયદાઓ ઘડવો અને સમજાવો.

2. માધ્યમના સંપૂર્ણ રીફ્રેક્ટિવ ઇન્ડેક્સનો ભૌતિક અર્થ શું છે? શું થયું છે સંબંધિત સૂચકરીફ્રેક્શન?

3. પ્રકાશના સ્પેક્યુલર અને પ્રસરેલા પ્રતિબિંબ માટે શરતો ઘડવી.

4. સંપૂર્ણ પ્રતિબિંબ કઈ સ્થિતિમાં જોવા મળે છે?

5. જો ઘટના બીમ અને પ્રતિબિંબિત બીમ એક ખૂણો બનાવે તો બીમનો બનાવનો કોણ શું છે?

6. પ્રકાશ પ્રતિબિંબના કિસ્સામાં પ્રકાશ કિરણોની દિશાની ઉલટાવી શકાય તેવું સાબિત કરો.

7. શું અરીસાઓ અને પ્રિઝમ્સ (લેન્સ) ની સિસ્ટમ સાથે આવવું શક્ય છે જેના દ્વારા એક નિરીક્ષક બીજા નિરીક્ષકને જોશે, પરંતુ બીજો નિરીક્ષક પ્રથમને જોઈ શકશે નહીં?

8. પાણીની સાપેક્ષમાં કાચનો રીફ્રેક્ટિવ ઈન્ડેક્સ 1.182 છે: પાણીની સાપેક્ષમાં ગ્લિસરીનનો રીફ્રેક્ટિવ ઈન્ડેક્સ 1.105 છે. ગ્લિસરોલની તુલનામાં કાચની રીફ્રેક્ટિવ ઇન્ડેક્સ શોધો.

9. પાણી સાથેની સીમા પર હીરા માટે કુલ આંતરિક પ્રતિબિંબનો મર્યાદિત કોણ શોધો.

10. પાણીમાં હવાના પરપોટા શા માટે ચમકે છે?( જવાબ:પાણી-હવા સીમા પર પ્રકાશના પ્રતિબિંબને કારણે)

ભૌમિતિક ઓપ્ટિક્સપ્રકાશના પ્રસારના નિયમોનો અભ્યાસ કરીએ છીએ, ચાલો ફોટોગ્રાફ્સ લેવાના સંબંધમાં આ વિજ્ઞાનના મુખ્ય મુદ્દાઓને ધ્યાનમાં લઈએ. આ તમને તમારા કેમેરામાં થતી પ્રક્રિયાઓને વધુ સારી રીતે સમજવાની મંજૂરી આપશે.

"ફોટોગ્રાફી" શબ્દનો અર્થ છે પ્રકાશની મદદથી લખવું (ગ્રીકમાંથી "ફોટો" - પ્રકાશ અને "ગ્રાફિયો" - લખવું). ખરેખર, સ્થિર છબીઓ મેળવવાની પદ્ધતિ તરીકે ફોટોગ્રાફીમાં ઘણા ભૌતિક અને ઉપયોગ થાય છે રાસાયણિક ગુણધર્મોસ્વેતા. ઉપયોગ કરીને ભૌતિક ગુણધર્મોપ્રકાશ ફોટોગ્રાફ કરવામાં આવતી વસ્તુઓની ઓપ્ટિકલ ઇમેજ બનાવે છે અને જ્યારે રાસાયણિક પ્રકાશના સંપર્કમાં આવે છે, ત્યારે આ છબી નિશ્ચિત અને સ્થિર બને છે.

પ્રકાશની પ્રકૃતિ

પ્રકાશ, અવાજની જેમ, ધરાવે છે તરંગ પ્રકૃતિ. તરંગો ખસેડવાની ઘનીકરણ અને હવાના દુર્લભતાને કારણે રચાય છે યાંત્રિક કંપનકોઈપણ પદાર્થને ધ્વનિ અને પ્રકાશ કહેવાય છે ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગો, 300,000 km/s ની ઝડપે પ્રચાર કરે છે.

પ્રકાશ સ્ત્રોતો એ તમામ સંસ્થાઓ છે જે લાઇટિંગને ધ્યાનમાં લીધા વિના જોઈ શકાય છે અને તે આસપાસના શરીરને પ્રકાશિત કરે છે. પ્રકાશના સ્ત્રોતમાંથી તેઓ બધી દિશામાં ફેલાય છે ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક સ્પંદનો, એટલે કે પ્રકાશ. લાઇટિંગ માટે, પ્રકાશનો માત્ર તે જ ભાગ, જે માનવ આંખમાં પ્રવેશે છે, દ્રશ્ય સંવેદનાનું કારણ બને છે, મહત્વપૂર્ણ છે. પ્રકાશના આ ભાગને લ્યુમિનસ ફ્લક્સ કહેવામાં આવે છે. તેજસ્વી પ્રવાહનું એકમ લ્યુમેન (lm) છે. ઉદાહરણ તરીકે, ચાલો નિર્દેશ કરીએ કે એક સામાન્ય મીણબત્તી માત્ર 10-15 લ્યુમેન્સનો તેજસ્વી પ્રવાહ ઉત્પન્ન કરે છે, જ્યારે ઇલેક્ટ્રિક લેમ્પ સેંકડો અને હજારો લ્યુમેન ઉત્પન્ન કરે છે. સૂર્યનો તેજસ્વી પ્રવાહ 10 25 એલએમ છે. તેથી જ સારા સન્ની હવામાનમાં ફોટોગ્રાફ્સ અને ફિલ્મો લેવાનું સરળ છે.

ઇલેક્ટ્રીક લેમ્પ્સને લાક્ષણિકતા આપવા માટે, અન્ય સૂચકનો વારંવાર ઉપયોગ થાય છે - તેજસ્વી કાર્યક્ષમતા, જે લેમ્પ પાવરના વોટ દીઠ લ્યુમેન્સમાં તેજસ્વી પ્રવાહ તરીકે વ્યક્ત થાય છે. બનાવવા માટે ફોટોગ્રાફીમાં કૃત્રિમ લાઇટિંગફોટો લેમ્પનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે જે કદમાં પ્રમાણમાં નાના હોય છે, પરંતુ નોંધપાત્ર રીતે વધુ પ્રકાશ આઉટપુટમાં પરંપરાગત લેમ્પથી અલગ પડે છે. આમ, 127 V ના વોલ્ટેજ પર 500 W ની શક્તિ ધરાવતો સામાન્ય દીવો 17.8 lm/W ની તેજસ્વી કાર્યક્ષમતા ધરાવે છે, અને તે જ શક્તિનો અગ્નિથી પ્રકાશિત ફોટોગ્રાફિક લેમ્પ અને તે જ વોલ્ટેજ પર 32 lm/W ની તેજસ્વી કાર્યક્ષમતા ધરાવે છે. .

પ્રકાશ પ્રવાહો લગભગ ક્યારેય પ્રકાશ સ્ત્રોતો દ્વારા દરેક દિશામાં ઉત્સર્જિત થતા નથી સમાન રીતે. ઉદાહરણ તરીકે, છત પરથી લટકાવવામાં આવેલો ઈલેક્ટ્રિક લેમ્પ નીચે તરફ વધુ તેજસ્વી પ્રવાહ બહાર કાઢે છે, બાજુઓમાં ઓછો અને ઉપરની તરફ ખૂબ ઓછો. પ્રકાશના સ્ત્રોતને તે ચોક્કસ દિશામાં ઉત્સર્જિત કરે છે તે જથ્થા દ્વારા દર્શાવવા માટે, તેજસ્વી તીવ્રતાના ખ્યાલનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. તેજસ્વી તીવ્રતાનું એકમ કેન્ડેલા છે. વધુ શક્તિશાળી અને તીક્ષ્ણ તેજસ્વી પ્રવાહ, ધ વધુ તાકાતપ્રકાશ સ્ત્રોત. મહાન શક્તિપ્રકાશ ખાસ ફોટોગ્રાફિક લેમ્પ દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ છે. ઉદાહરણ તરીકે, 500 ડબ્લ્યુ મિરર લેમ્પ્સની તેજસ્વી તીવ્રતા 10 હજાર મીણબત્તીઓ છે.

પરાવર્તક અથવા પરાવર્તકનો ઉપયોગ કરીને પ્રકાશની દિશામાં લેમ્પ્સની તેજસ્વી તીવ્રતા નોંધપાત્ર રીતે વધારી શકાય છે. તેથી, ફોટોગ્રાફીમાં, સામાન્ય રીતે કૃત્રિમ પ્રકાશ માટે ખાસ ફોટોલાઇટ્સનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે.

સમાન પ્રકાશ સ્ત્રોત તેની અને પ્રકાશિત સપાટી વચ્ચેના અંતરને આધારે અલગ રીતે પ્રકાશિત થાય છે. ખરેખર, દીવાની નજીક તેજસ્વી પ્રવાહ વિતરિત થાય છે નાનો વિસ્તાર, અને એકમ વિસ્તાર દીઠ ઘણો પ્રકાશ પડે છે. દીવાથી દૂર, એ જ તેજસ્વી પ્રવાહ પર પડે છે વિશાળ વિસ્તાર, અને એકમ વિસ્તાર દીઠ થોડો પ્રકાશ પડે છે. દીવાથી અંતર ઉપરાંત, કિરણોની દિશાનો કોણ મહત્વનો છે. કિરણોની લંબરૂપ ઘટનાઓ સાથે, તેજસ્વી પ્રવાહ કિરણોની ત્રાંસી ઘટનાઓ કરતાં નાના વિસ્તાર પર વિતરિત થાય છે.

તે જે વિસ્તાર પર પડે છે તેના પર તેજ પ્રવાહનો ગુણોત્તર પ્રકાશ કહેવાય છે. પ્રકાશનું એકમ લક્સ (lx) છે. લક્સ એ 1 એમ 2 વિસ્તાર પર 1 એલએમના તેજસ્વી પ્રવાહ દ્વારા બનાવેલ રોશની છે. માટે ફોટોગ્રાફીમાં ઝડપી વ્યાખ્યાફોટોગ્રાફ કરવામાં આવતી વસ્તુઓની રોશની તેમજ શૂટિંગ વખતે જરૂરી એક્સપોઝર માટે ફોટો એક્સપોઝર મીટર નામના ઉપકરણનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે.

પારદર્શક માધ્યમોમાં પ્રકાશના પ્રસારના નિયમોને ભૌમિતિક અથવા રે ઓપ્ટિક્સ તરીકે ઓળખાતી ભૌતિકશાસ્ત્રની એક શાખામાં ગણવામાં આવે છે.

ઓપ્ટિકલ સાધનો (ફોટોસિનેમા કેમેરા, દૂરબીન વગેરે) ના સંચાલનના સિદ્ધાંતોને સમજવા માટે, ભૌમિતિક ઓપ્ટિક્સના નિયમોથી પરિચિત થવું જરૂરી છે.

પ્રકાશનું પ્રતિબિંબ અને રીફ્રેક્શન

સજાતીય માધ્યમમાં પ્રસરી રહેલા પ્રકાશનું કિરણ રેક્ટીલીનિયર છે. બે માધ્યમોની સીમા પર, ઉદાહરણ તરીકે, "એર-ગ્લાસ" અથવા "એર-વોટર", પ્રકાશ બીમની દિશા બદલાય છે. આ કિસ્સામાં, પ્રકાશનો ભાગ પ્રથમ માધ્યમ પર પાછો ફરે છે. આ ઘટનાને પ્રતિબિંબ કહેવામાં આવે છે.

પ્રકાશ પ્રતિબિંબનો નિયમ નક્કી કરે છે સંબંધિત સ્થિતિઘટના બીમ AO, પ્રતિબિંબિત બીમ OS અને MM ની સપાટી પર લંબરૂપ BO, ઘટનાના બિંદુ પર પુનઃનિર્માણ. જો આકસ્મિક કિરણ AO અને કાટખૂણે BO ની સપાટી MM વચ્ચેના ખૂણો, ઘટનાના બિંદુથી પુનઃનિર્માણ કરવામાં આવે, તો તેને ઘટનાનો કોણ કહેવામાં આવે છે, અને કાટખૂણે અને પ્રતિબિંબિત કિરણ OS વચ્ચેના ખૂણોને પ્રતિબિંબનો ખૂણો કહેવામાં આવે છે, તો પછી પ્રતિબિંબ કોણ ઘટના કોણ સમાન છે. તદુપરાંત, ઘટના બીમ, પ્રતિબિંબિત બીમ અને બે માધ્યમો વચ્ચેના ઇન્ટરફેસને લંબરૂપ સમાન પ્લેનમાં આવેલા છે.

તે જાણીતું છે કે બે માધ્યમોની સીમા પર પ્રકાશના પ્રસારની દિશા બદલાય છે. જેમ આપણે નોંધ્યું છે તેમ, પ્રકાશનું આંશિક પ્રતિબિંબ થાય છે. પ્રકાશનો બીજો ભાગ, એવા કિસ્સાઓમાં જ્યાં બીજું માધ્યમ પારદર્શક હોય છે, તે માધ્યમની સીમામાંથી પસાર થાય છે, અને પ્રચારની દિશા, એક નિયમ તરીકે, બદલાય છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, જો પ્રત્યાવર્તન પહેલાં પ્રકાશનું કિરણ AO દિશામાં પ્રસારિત થાય છે, તો પછી, બિંદુ O પર વક્રીભવન કર્યા પછી, તે OD દિશામાં આગળ વધે છે. આ ઘટનાને રીફ્રેક્શન કહેવામાં આવે છે.

જ્યારે મેટ સપાટી પર પ્રકાશનું વક્રીવર્તન થાય છે, પ્રતિબિંબની જેમ, તે વેરવિખેર થાય છે. ફોટોગ્રાફ અને ફિલ્માંકન કરતી વખતે આ ઘટના ધ્યાનમાં લેવામાં આવે છે. હિમાચ્છાદિત અથવા દૂધિયું કાચથી પ્રકાશ સ્ત્રોતને ઘેરીને, તેઓ લાઇટિંગને "નરમ" બનાવે છે અને વધુ પડતા સીધા સંપર્કને દૂર કરે છે. તેજસ્વી પ્રકાશઆંખોમાં

ઘટના અને પ્રત્યાવર્તનના ખૂણાને માપવાથી, તે સ્થાપિત કરવું શક્ય છે નીચેના કાયદાપ્રકાશનું વક્રીભવન: આકસ્મિક ખૂણોની સાઈન અને રીફ્રેક્શનના કોણની સાઈનનો ગુણોત્તર આ બે માધ્યમો માટે એક સ્થિર મૂલ્ય છે (પદાર્થોનો રીફ્રેક્ટિવ ઈન્ડેક્સ સામાન્ય રીતે હવાની સાપેક્ષમાં દર્શાવવામાં આવે છે) અને તેને ઈન્ડેક્સ (ગુણાંક) કહેવામાં આવે છે. ) પ્રથમની તુલનામાં બીજા માધ્યમના રીફ્રેક્શનનું; આકસ્મિક કિરણ, રીફ્રેક્ટેડ કિરણ અને બે માધ્યમો વચ્ચેના ઇન્ટરફેસને લંબરૂપ, કિરણની ઘટનાના બિંદુએ પુનઃનિર્માણ કરવામાં આવે છે, તે જ સમતલમાં સ્થિત છે.

રીફ્રેક્ટિવ સૂચકાંકો માટે અલગ છે વિવિધ વાતાવરણ. આમ, ફોટોગ્રાફિક અને ફિલ્મ સાધનોના ઉત્પાદનમાં વપરાતા ઓપ્ટિકલ ચશ્મા 1.47 થી 2.04 સુધી રીફ્રેક્ટિવ ઇન્ડેક્સ ધરાવે છે. ઓપ્ટિકલ ચશ્માસાથે એક મોટો સૂચકરીફ્રેક્શન્સને ફ્લિન્ટ્સ કહેવામાં આવે છે, નાના સાથે - તાજ.

પ્રિઝમ્સ અને લેન્સ

પ્રિઝમ્સ.ઓપ્ટિકલ સિસ્ટમ્સમાં, બિન-સમાંતર વિમાનો દ્વારા બંધાયેલા ફાચર-આકારના શરીરમાંથી પસાર થતી પ્રકાશની ઘટનાનો ઉપયોગ ઘણી વાર થાય છે. ઓપ્ટિક્સમાં કાચની ફાચરને પ્રિઝમ કહેવામાં આવે છે. IN ઓપ્ટિકલ સાધનોઘણીવાર વપરાય છે કાચ પ્રિઝમ, જેનો આધાર છે સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ. પ્રકાશનું કિરણ, પ્રિઝમમાંથી પસાર થાય છે, તે બે વાર વક્રીવર્તિત થાય છે - બિંદુ B અને C પર અને હંમેશા તેના વિશાળ ભાગ તરફ વિચલિત થાય છે. પ્રિઝમ તમને લાઇટ બીમને 90° સુધી ફેરવવા દે છે, જે જરૂરી છે, ઉદાહરણ તરીકે, કેમેરા રેન્જફાઇન્ડરમાં. પ્રકાશ કિરણની દિશા પણ 180° (પ્રિઝમેટિક દૂરબીન) દ્વારા બદલી શકાય છે.

પ્રકાશ ફેલાવો. કિરણો વિવિધ રંગોકાચમાં અલગ રીતે રીફ્રેક્ટ કરો. સર્વોચ્ચ સૂચકરીફ્રેક્શન્સમાં વાયોલેટ કિરણો હોય છે, સૌથી નાનો - લાલ. તેથી, જ્યારે બીમ પ્રિઝમને હિટ કરે છે સફેદ પ્રકાશ, વિવિધ રંગોનો સમાવેશ કરીને, તે સંખ્યાબંધ રંગીન કિરણોમાં વિઘટિત થાય છે, એટલે કે સ્પેક્ટ્રમ રચાય છે. આ ઘટનાને પ્રકાશ ફેલાવો કહેવામાં આવે છે.

લેન્સ.લગભગ તમામ ઓપ્ટિકલ સાધનોનો સૌથી મહત્વપૂર્ણ ભાગ લેન્સ છે - પારદર્શક, મોટાભાગે કાચના શરીર, ગોળાકાર સપાટીઓથી બંધાયેલા છે. ડાબી બાજુના પ્રથમ લેન્સને બાયકોનવેક્સ કહેવામાં આવે છે અને ચોથાને બાયકોનકેવ કહેવામાં આવે છે. ત્રીજો અને છેલ્લો લેન્સ એક બાજુ બહિર્મુખ અને બીજી તરફ અંતર્મુખ છે. આવા લેન્સને મેનિસ્કસ લેન્સ અથવા ફક્ત મેનિસ્કી કહેવામાં આવે છે. મધ્યમાં ત્રણ ડાબા લેન્સ કિનારીઓ કરતાં વધુ જાડા હોય છે અને તેને કન્વર્જિંગ લેન્સ કહેવામાં આવે છે. ત્રણ જમણા લેન્સ એ ડાઇવર્જિંગ લેન્સ છે, તે કિનારીઓ પર વધુ જાડા છે.

કન્વર્જિંગ અને ડાઇવર્જિંગ લેન્સની ક્રિયા સમજાવે છે. કન્વર્જિંગ લેન્સને પરંપરાગત રીતે સંગ્રહ તરીકે રજૂ કરી શકાય છે મોટી સંખ્યામાંપ્રિઝમ્સ મધ્ય તરફ વિસ્તરે છે, અને એક છૂટાછવાયા - કિનારીઓ તરફ વિસ્તરતા પ્રિઝમ્સના સમૂહ તરીકે. પ્રિઝમ્સ પ્રકાશ કિરણોને વિસ્તરણની દિશામાં વિચલિત કરે છે, તેથી મધ્યમાં જાડા હોય તેવા લેન્સ કિરણોને મધ્ય તરફ વિચલિત કરે છે, એટલે કે, તેમને એકત્રિત કરે છે, અને કિનારીઓ પરના જાડા લેન્સ કિરણોને કિનારીઓ તરફ વિચલિત કરે છે, એટલે કે, તેમને વેરવિખેર કરે છે.

જો કન્વર્જિંગ લેન્સ પ્રકાશ સ્ત્રોતની સામે મૂકવામાં આવે અને તેની પાછળ સ્ક્રીન મૂકવામાં આવે, તો પ્રકાશ સ્ત્રોત અને લેન્સ અથવા લેન્સ અને સ્ક્રીન વચ્ચેનું અંતર બદલીને, પ્રકાશ સ્ત્રોતની સ્પષ્ટ ઊંધી (વિપરીત) છબી સ્ક્રીન પર મેળવી શકાય છે.

આનો અર્થ એ છે કે પ્રકાશ સ્ત્રોતના કોઈપણ બિંદુ Aમાંથી નીકળતી કિરણો, લેન્સમાંથી પસાર થતાં, ફરીથી એક બિંદુ A 1 પર એકત્રિત થાય છે, અને વધુમાં, ફક્ત સ્ક્રીન પર.

કેન્દ્રોમાંથી પસાર થતી લાઇન ગોળાકાર સપાટીઓ C 1 અને C 2 લેન્સને મર્યાદિત કરે છે તે લેન્સ OO ની ઓપ્ટિકલ ધરી કહેવાય છે. જે બિંદુએ કિરણો ઓપ્ટિકલ અક્ષની સમાંતર બીમમાં લેન્સ સુધી પહોંચે છે તેને લેન્સનું ફોકસ કહેવામાં આવે છે અને જે પ્લેન ફોકસમાંથી પસાર થાય છે અને ઓપ્ટિકલ અક્ષની લંબ હોય છે તેને ફોકલ પ્લેન કહેવામાં આવે છે. લેન્સથી ફોકસ સુધીના અંતરને લેન્સની ફોકલ લેન્થ કહેવામાં આવે છે. વિવિધ લેન્સની ફોકલ લંબાઈ કાચના પ્રકાર અને તેના આકારના આધારે બદલાય છે. ઓછા ફોકલ લંબાઈલેન્સ, વધુ મજબૂત રીતે તે કિરણોને એકત્રિત કરે છે અથવા વિખેરી નાખે છે. લેન્સની કેન્દ્રીય લંબાઈના પરસ્પરને તેનું કહેવામાં આવે છે ઓપ્ટિકલ પાવર. 100 સે.મી.ની ફોકલ લંબાઈવાળા લેન્સની ઓપ્ટિકલ પાવરને એક તરીકે લેવામાં આવે છે અને તેને ડાયોપ્ટર કહેવામાં આવે છે.

કલેક્શન લેન્સની ફોકલ લેન્થ, તેમજ ઓબ્જેક્ટથી લેન્સ અને લેન્સથી ઈમેજ સુધીના અંતર વચ્ચે ચોક્કસ સંબંધ છે, જેને કહેવાતા મૂળભૂત સૂત્રલેન્સ

1/a+1/a 1 = 1/F

જ્યાં 1 એ પદાર્થથી લેન્સ સુધીનું અંતર છે;

a એ લેન્સથી ઇમેજ સુધીનું અંતર છે;

F એ લેન્સની કેન્દ્રીય લંબાઈ છે.

સૂત્ર પરથી તે સ્પષ્ટ છે કે પદાર્થથી લેન્સ સુધીનું અંતર જેમ જેમ વધે છે તેમ તેમ તેની છબીથી લેન્સ સુધીનું અંતર ઘટતું જાય છે અને ઊલટું.

ઓપ્ટિકલ ઇમેજના રેખીય પરિમાણો અને ઇમેજ્ડ ઑબ્જેક્ટના રેખીય પરિમાણોના ગુણોત્તરને ઇમેજ સ્કેલ કહેવામાં આવે છે.

એક સરળ લેન્સ તેની ખામીઓ વિના નથી. તેથી, જો તમે ફોટોગ્રાફિક લેન્સ તરીકે સરળ લેન્સનો ઉપયોગ કરો છો, તો છબી પૂરતી તીક્ષ્ણ અને વિકૃત નહીં હોય. આ છબીની ખામીઓ સંખ્યાબંધ લેન્સની ખામીઓને કારણે થાય છે - ગોળાકાર અને રંગીન વિકૃતિ, વિકૃતિ, અસ્પષ્ટતા અને કોમા.

ગોળાકાર વિક્ષેપ થાય છે કારણ કે લેન્સનો મધ્ય ભાગ કિનારીઓ કરતાં ઓછા કિરણો એકત્રિત કરે છે, અને લેન્સની મધ્યની નજીકથી પસાર થતા કિરણો લેન્સની કિનારીઓની નજીકથી પસાર થતા કિરણો કરતાં વધુ એકત્રિત કરવામાં આવે છે. ગોળાકાર વિક્ષેપના પરિણામે, લેન્સના મુખ્ય ઓપ્ટિકલ અક્ષ પર ઘણા ફોસી મેળવવામાં આવે છે, જે અસ્પષ્ટ છબીની રચના તરફ દોરી જાય છે. લેન્સ બનાવતી વખતે, કન્વર્જિંગ લેન્સમાં ઓછા મજબૂત ડાયવર્જિંગ લેન્સને પસંદ કરીને ગોળાકાર વિકૃતિનો પ્રભાવ ઓછો થાય છે. ગોળાકાર વિકૃતિનો એક પ્રકાર કોમા છે, જે લેન્સના ઓપ્ટિકલ અક્ષના ખૂણા પર સ્થિત પદાર્થની લાક્ષણિકતા છે. આ કિસ્સામાં છબી ધૂમકેતુ આકારની આકૃતિના સ્વરૂપમાં મેળવવામાં આવે છે.

રંગીન વિકૃતિની ઘટના પ્રકાશના વિક્ષેપ દ્વારા સમજાવવામાં આવે છે. આ કિસ્સામાં રંગની છબી અસ્પષ્ટ બને છે, કારણ કે સ્પેક્ટ્રમના વિવિધ રંગોના કિરણોના કેન્દ્રબિંદુ, અસમાન રીફ્રેક્ટિવ ઇન્ડેક્સને કારણે, આમાં સ્થિત છે. વિવિધ બિંદુઓઓપ્ટિકલ અક્ષ. IN તાજેતરમાંરંગીન ફોટોગ્રાફી અને સિનેમાના વ્યાપક વિકાસને કારણે લેન્સના રંગીન સુધારણા માટેની આવશ્યકતાઓમાં તીવ્ર વધારો થયો છે. વ્યવહારમાં, જરૂરી રીફ્રેક્ટિવ ઇન્ડેક્સ ધરાવતા કન્વર્જિંગ અને ડાયવર્જિંગ લેન્સને પસંદ કરીને રંગીન વિકૃતિ દૂર કરવામાં આવે છે.

વિકૃતિનું કારણ લગભગ ગોળાકાર વિકૃતિ જેવું જ છે. સરળ લેન્સનો આ ગેરલાભ વસ્તુઓની સીધી રેખાઓની નોંધપાત્ર વક્રતા તરફ દોરી જાય છે. વિકૃતિની પ્રકૃતિ ડાયાફ્રેમની સ્થિતિથી પ્રભાવિત થાય છે (મધ્યમાં ગોળ છિદ્ર સાથેની અપારદર્શક પ્લેટ): જો ડાયાફ્રેમ લેન્સની સામે સ્થિત હોય, તો વિકૃતિ બેરલ આકારનો આકાર લે છે; જો ડાયાફ્રેમ લેન્સની પાછળ સ્થિત છે - પિંકશન આકારનું. જ્યારે ડાયાફ્રેમ રેખાઓ વચ્ચે સ્થિત હોય ત્યારે વિકૃતિ નોંધપાત્ર રીતે ઓછી થાય છે.

કિસ્સામાં જ્યારે ઑબ્જેક્ટ લેન્સના ઓપ્ટિકલ અક્ષના ચોક્કસ ખૂણા પર સ્થિત હોય, ત્યારે ઊભી અથવા તીક્ષ્ણતા આડી રેખાઓઉલ્લંઘન કરવામાં આવે છે. આવી ઇમેજ વિકૃતિ અસ્પષ્ટતાને કારણે થાય છે, જે લેન્સની ખામીને સુધારવા માટે સૌથી મુશ્કેલ છે. નોંધપાત્ર રીતે દૂર કરાયેલ અસ્પષ્ટતા સાથેની ઓપ્ટિકલ સિસ્ટમને એનાસ્ટીગ્મેટ કહેવામાં આવે છે.

કેમેરામાં ઓપ્ટિકલ ઇમેજ મેળવવી

શૂટિંગ સમયે કેમેરામાં જે વિષયનો ફોટોગ્રાફ લેવામાં આવે છે તેની ઓપ્ટિકલ ઇમેજ લેન્સ જેવી જ રીતે મેળવવામાં આવે છે. કોઈપણ ફોટોગ્રાફિક વિષય એ તેજસ્વી અથવા પ્રકાશિત બિંદુઓનો સંગ્રહ છે, તેથી બેની છબીઓ બનાવવી આત્યંતિક બિંદુઓઑબ્જેક્ટ સમગ્ર છબીની સ્થિતિ નક્કી કરે છે. દરેક કેમેરામાં લાઇટ-પ્રૂફ કેમેરા અને લેન્સ હોય છે, જે એક સામૂહિક ઓપ્ટિકલ સિસ્ટમ છે જે વિકૃતિઓ માટે સુધારેલ છે. ચોક્કસ સંખ્યાલેન્સ લેન્સ કેમેરાની પાછળની દિવાલમાં મૂકવામાં આવેલી પ્રકાશ-સંવેદનશીલ સામગ્રી પર ઑબ્જેક્ટની ઑપ્ટિકલ છબી બનાવે છે. ઑબ્જેક્ટને લેન્સથી અલગ-અલગ અંતરે મૂકીને, તમે તેના અસમાન કદની ઑપ્ટિકલ છબી મેળવી શકો છો. મોટેભાગે, વસ્તુઓ લેન્સથી દૂર હોય છે, અને છબીઓ વાસ્તવિક, ઓછી અને ઊંધી હોય છે. જ્યારે ઑબ્જેક્ટ ફોકસ (આગળ) થી સહેજ આગળ સ્થિત હોય, ત્યારે છબી વાસ્તવિક, વિસ્તૃત અને ઊંધી હોય છે. જો તમે કોઈ વસ્તુને ફોકસની નજીક મૂકો છો, તો પછી વાસ્તવિક છબીતે કામ કરશે નહીં. આ કિસ્સામાં, છબી વર્ચ્યુઅલ, વિસ્તૃત અને સીધી છે.

ભૌમિતિક ઓપ્ટિક્સ- ઓપ્ટિક્સનો એક અત્યંત સરળ કેસ. આવશ્યકપણે આ એક સરળ સંસ્કરણ છે તરંગ ઓપ્ટિક્સ, જે હસ્તક્ષેપ અને વિવર્તન જેવી ઘટનાને ધ્યાનમાં લેતું નથી અને ફક્ત ધારતું નથી. અહીં બધું અત્યંત સરળ છે. અને તે સારું છે.

મૂળભૂત ખ્યાલો

ભૌમિતિક ઓપ્ટિક્સ- ઓપ્ટિક્સની એક શાખા જે પારદર્શક માધ્યમોમાં પ્રકાશના પ્રસારના નિયમોની તપાસ કરે છે, પ્રકાશના પ્રતિબિંબના નિયમો અરીસાની સપાટીઓ, ઇમેજિંગના સિદ્ધાંતો જ્યારે પ્રકાશ ઓપ્ટિકલ સિસ્ટમમાંથી પસાર થાય છે.

મહત્વપૂર્ણ!આ બધી પ્રક્રિયાઓને ધ્યાનમાં લીધા વિના ગણવામાં આવે છે તરંગ ગુણધર્મોસ્વેતા!

જીવનમાં, ભૌમિતિક ઓપ્ટિક્સ, એક અત્યંત સરળ મોડેલ હોવા છતાં, વ્યાપક એપ્લિકેશન શોધે છે. તે કેવી રીતે છે શાસ્ત્રીય મિકેનિક્સઅને સાપેક્ષતાનો સિદ્ધાંત. શાસ્ત્રીય મિકેનિક્સના માળખામાં જરૂરી ગણતરી કરવી ઘણી વખત ઘણી સરળ હોય છે.

ભૌમિતિક ઓપ્ટિક્સનો મૂળ ખ્યાલ છે પ્રકાશ બીમ.

નોંધ કરો કે વાસ્તવિક પ્રકાશ બીમ એક રેખા સાથે પ્રસારિત થતો નથી, પરંતુ તેનું મર્યાદિત કોણીય વિતરણ છે, જે બીમના ટ્રાંસવર્સ કદ પર આધારિત છે. ભૌમિતિક ઓપ્ટિક્સ બીમના ટ્રાંસવર્સ પરિમાણોની અવગણના કરે છે.

પ્રકાશના રેક્ટિલિનિયર પ્રચારનો કાયદો

આ કાયદો અમને જણાવે છે કે સજાતીય માધ્યમમાં, પ્રકાશ સીધી રેખામાં પ્રવાસ કરે છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, બિંદુ A થી બિંદુ B સુધી, પ્રકાશ પાથ સાથે આગળ વધે છે જેને મુસાફરી કરવા માટે ન્યૂનતમ સમયની જરૂર હોય છે.

પ્રકાશ કિરણોની સ્વતંત્રતાનો કાયદો

પ્રકાશ કિરણોનો પ્રસાર એકબીજાથી સ્વતંત્ર રીતે થાય છે. તેનો અર્થ શું છે? આનો અર્થ એ છે કે ભૌમિતિક ઓપ્ટિક્સ ધારે છે કે કિરણો એકબીજાને પ્રભાવિત કરતા નથી. અને તેઓ એવી રીતે ફેલાય છે કે જાણે કોઈ અન્ય કિરણો જ ન હોય.

પ્રકાશ પ્રતિબિંબનો કાયદો

જ્યારે પ્રકાશ અરીસા (પ્રતિબિંબીત) સપાટીનો સામનો કરે છે, ત્યારે પ્રતિબિંબ થાય છે, એટલે કે, પ્રકાશ બીમના પ્રસારની દિશામાં ફેરફાર થાય છે. તેથી, પ્રતિબિંબનો નિયમ જણાવે છે કે ઘટના અને પ્રતિબિંબિત કિરણ ઘટનાના બિંદુ તરફ દોરવામાં આવેલા સામાન્ય સાથે સમાન સમતલમાં રહે છે. તદુપરાંત, ઘટનાનો કોણ પ્રતિબિંબના કોણ સમાન છે, એટલે કે. સામાન્ય કિરણો વચ્ચેના ખૂણાને બે સમાન ભાગોમાં વિભાજિત કરે છે.

રીફ્રેક્શનનો કાયદો (સ્નેલનો)

મીડિયા વચ્ચેના ઇન્ટરફેસ પર, પ્રતિબિંબ સાથે, રીફ્રેક્શન પણ થાય છે, એટલે કે. બીમ પ્રતિબિંબિત અને રીફ્રેક્ટેડમાં વહેંચાયેલું છે.

માર્ગ દ્વારા! હવે અમારા બધા વાચકો માટે ડિસ્કાઉન્ટ છે 10% પર

આવર્તન અને વક્રીભવનના ખૂણાઓના સાઈનનો ગુણોત્તર છે સતત મૂલ્યઅને આ માધ્યમોના પ્રત્યાવર્તન સૂચકાંકોના ગુણોત્તર સમાન છે. આ જથ્થાને પ્રથમની તુલનામાં બીજા માધ્યમનો રીફ્રેક્ટિવ ઇન્ડેક્સ પણ કહેવામાં આવે છે.

અહીં કુલ આંતરિક પ્રતિબિંબના કેસને અલગથી ધ્યાનમાં લેવા યોગ્ય છે. જ્યારે પ્રકાશ ઓપ્ટીકલી ઘનતાવાળા માધ્યમથી ઓછા ગાઢ સુધી પ્રસારિત થાય છે, ત્યારે વક્રીભવન કોણ ઘટનાના કોણ કરતા વધારે હોય છે. તદનુસાર, જેમ જેમ ઘટનાનો ખૂણો વધશે તેમ તેમ વક્રીભવન કોણ પણ વધશે. ઘટનાના ચોક્કસ મર્યાદિત કોણ પર, પ્રત્યાવર્તન કોણ 90 ડિગ્રી સમાન બનશે. ઘટનાના ખૂણામાં વધુ વધારા સાથે, પ્રકાશ બીજા માધ્યમમાં વક્રીભવિત થશે નહીં, અને ઘટનાની તીવ્રતા અને પ્રતિબિંબિત કિરણો સમાન હશે. તેને સંપૂર્ણ આંતરિક પ્રતિબિંબ કહેવામાં આવે છે.

પ્રકાશ કિરણોની ઉલટાવી શકાય તેવો કાયદો

ચાલો કલ્પના કરીએ કે બીમ, ચોક્કસ દિશામાં પ્રચાર કરે છે, તેમાં ઘણા ફેરફારો અને રીફ્રેક્શન્સ થયા છે. પ્રકાશ કિરણોની ઉલટાવી શકાય તેવો નિયમ જણાવે છે કે જો આ કિરણ તરફ અન્ય કિરણ મોકલવામાં આવે છે, તો તે પ્રથમની જેમ જ માર્ગને અનુસરશે, પરંતુ વિરુદ્ધ દિશામાં.

અમે ભૌમિતિક ઓપ્ટિક્સની મૂળભૂત બાબતોનો અભ્યાસ કરવાનું ચાલુ રાખીશું, અને ભવિષ્યમાં અમે ચોક્કસપણે આનો ઉપયોગ કરીને સમસ્યાઓ હલ કરવાના ઉદાહરણો જોઈશું. વિવિધ કાયદા. સારું, જો તમને હવે કોઈ પ્રશ્નો હોય, તો સાચા જવાબો માટે નિષ્ણાતોનું સ્વાગત છે વિદ્યાર્થી સેવા. અમે કોઈપણ સમસ્યા હલ કરવામાં મદદ કરીશું!

ભૌમિતિક ઓપ્ટિક્સના મૂળભૂત નિયમો પ્રાચીન સમયથી જાણીતા છે. આમ, પ્લેટો (430 બીસી) એ પ્રકાશના રેક્ટિલિનિયર પ્રચારનો કાયદો સ્થાપિત કર્યો. યુક્લિડના ગ્રંથોએ પ્રકાશના રેક્ટિલિનિયર પ્રચારનો કાયદો અને ઘટના અને પ્રતિબિંબના ખૂણાઓની સમાનતાનો કાયદો ઘડ્યો હતો. એરિસ્ટોટલ અને ટોલેમીએ પ્રકાશના રીફ્રેક્શનનો અભ્યાસ કર્યો. પરંતુ આની ચોક્કસ શબ્દરચના ભૌમિતિક ઓપ્ટિક્સના નિયમો ગ્રીક ફિલસૂફો તેને શોધી શક્યા નથી. ભૌમિતિક ઓપ્ટિક્સ તરંગ ઓપ્ટિક્સનો મર્યાદિત કેસ છે, જ્યારે પ્રકાશની તરંગલંબાઇ શૂન્ય તરફ વળે છે. પ્રોટોઝોઆ ઓપ્ટિકલ ઘટના, જેમ કે પડછાયાઓનો દેખાવ અને ઓપ્ટિકલ સાધનોમાં છબીઓનું ઉત્પાદન, ભૌમિતિક ઓપ્ટિક્સના માળખામાં સમજી શકાય છે.

ભૌમિતિક ઓપ્ટિક્સનું ઔપચારિક બાંધકામ પર આધારિત છે ચાર કાયદા પ્રાયોગિક ધોરણે સ્થાપિત: · પ્રકાશ કિરણોની સ્વતંત્રતાનો કાયદો · પ્રકાશના વક્રીભવનનો નિયમ, એચ. હ્યુજેન્સે એક સરળ અને દ્રશ્ય પદ્ધતિ, પાછળથી નામ આપવામાં આવ્યું હ્યુજેન્સનો સિદ્ધાંત .પ્રકાશ ઉત્તેજના પહોંચે છે તે દરેક બિંદુ છે ,બદલામાં, ગૌણ તરંગોનું કેન્દ્ર;સપાટી કે જે આ ગૌણ તરંગોની આસપાસ સમયની ચોક્કસ ક્ષણે વળે છે તે તે ક્ષણે વાસ્તવમાં પ્રસરી રહેલા તરંગની આગળની સ્થિતિ સૂચવે છે.

તેની પદ્ધતિના આધારે, હ્યુજેન્સ સમજાવ્યું પ્રકાશ પ્રચારની સીધીતા અને બહાર લાવ્યા પ્રતિબિંબના નિયમો અને રીફ્રેક્શન .પ્રકાશના રેક્ટિલિનિયર પ્રચારનો કાયદો :· પ્રકાશ એક ઓપ્ટિકલી એકરૂપ માધ્યમમાં સીધી રીતે પ્રચાર કરે છે.આ કાયદાનો પુરાવો અપારદર્શક પદાર્થોમાંથી તીક્ષ્ણ સીમાઓ સાથે પડછાયાઓની હાજરી છે જ્યારે નાના સ્ત્રોતો દ્વારા પ્રકાશિત કરવામાં આવે છે, જો કે, સાવચેતીભર્યા પ્રયોગોએ દર્શાવ્યું છે કે જો પ્રકાશ ખૂબ જ નાના છિદ્રોમાંથી પસાર થાય છે, અને પ્રસારની સીધીતાથી વિચલન થાય છે. મોટા, નાના છિદ્રો.

ઑબ્જેક્ટ દ્વારા પડછાયો દ્વારા નિર્ધારિત કરવામાં આવે છે પ્રકાશ કિરણોની સીધીતા ઓપ્ટીકલી સજાતીય માધ્યમોમાં ફિગ 7.1 ખગોળીય ચિત્ર પ્રકાશનો રેક્ટીલીનિયર પ્રચાર અને, ખાસ કરીને, ઓમ્બ્રા અને પેનમ્બ્રાની રચના કેટલાક ગ્રહોની છાયાને કારણે થઈ શકે છે, ઉદાહરણ તરીકે ચંદ્રગ્રહણ , જ્યારે ચંદ્ર પૃથ્વીના પડછાયામાં આવે છે (ફિગ. 7.1). ચંદ્ર અને પૃથ્વીની પરસ્પર હિલચાલને કારણે, પૃથ્વીનો પડછાયો ચંદ્રની સપાટી પર ફરે છે, અને ચંદ્રગ્રહણકેટલાક ચોક્કસ તબક્કાઓમાંથી પસાર થાય છે (ફિગ. 7.2).

પ્રકાશ બીમની સ્વતંત્રતાનો કાયદો :· વ્યક્તિગત બીમ દ્વારા ઉત્પાદિત અસર તેના પર નિર્ભર નથી,શું અન્ય બંડલ્સ એકસાથે કાર્ય કરે છે અથવા તે દૂર કરવામાં આવે છે.પ્રકાશ પ્રવાહને અલગ પ્રકાશ બીમમાં વિભાજીત કરીને (ઉદાહરણ તરીકે, ડાયાફ્રેમનો ઉપયોગ કરીને), તે બતાવી શકાય છે કે પસંદ કરેલ પ્રકાશ બીમની ક્રિયા સ્વતંત્ર છે. પ્રતિબિંબનો કાયદો (ફિગ. 7.3): પ્રતિબિંબિત કિરણ ઘટના કિરણ અને કાટખૂણે સમાન સમતલમાં રહેલું છે,અસરના બિંદુએ બે માધ્યમો વચ્ચેના ઇન્ટરફેસ તરફ દોરવામાં આવે છે;· ઘટના કોણα પ્રતિબિંબ કોણ સમાનγ: α = γ

પ્રતિબિંબનો કાયદો મેળવવા માટે ચાલો હ્યુજેન્સના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીએ. ચાલો ધારીએ કે પ્લેન વેવ (તરંગ આગળ એબી સાથે, બે માધ્યમો વચ્ચેના ઇન્ટરફેસ પર પડે છે (ફિગ. 7.4). જ્યારે મોજું આગળ એબીબિંદુ પર પ્રતિબિંબિત સપાટી પર પહોંચશે એ, આ બિંદુ રેડિયેટ થવાનું શરૂ કરશે ગૌણ તરંગ .· અંતરની મુસાફરી કરવા માટે તરંગ માટે સૂર્યસમય જરૂરી Δ t = બી.સી./ υ . તે જ સમયે, ગૌણ તરંગનો આગળનો ભાગ ગોળાર્ધના બિંદુઓ, ત્રિજ્યા સુધી પહોંચશે. ઈ.સજે સમાન છે: υ Δ t= સૂર્ય.આ સમયે પ્રતિબિંબિત તરંગની સ્થિતિ, હ્યુજેન્સના સિદ્ધાંત અનુસાર, પ્લેન દ્વારા આપવામાં આવે છે ડીસી, અને આ તરંગના પ્રસારની દિશા કિરણ II છે. ત્રિકોણની સમાનતામાંથી ABCઅને એડીસીબહાર વહે છે પ્રતિબિંબનો કાયદો: ઘટના કોણα પ્રતિબિંબ કોણ સમાન γ . રીફ્રેક્શનનો કાયદો (સ્નેલનો કાયદો) (ફિગ. 7.5): આકસ્મિક કિરણ, પ્રત્યાવર્તન કિરણ અને ઘટનાના બિંદુ પર ઇન્ટરફેસ તરફ દોરવામાં આવેલ લંબ સમાન સમતલમાં રહે છે;· આકસ્મિક કોણની સાઈન અને રીફ્રેક્શન કોણની સાઈનનો ગુણોત્તર આ માધ્યમો માટે સતત મૂલ્ય છે.

રીફ્રેક્શનના કાયદાની વ્યુત્પત્તિ. ચાલો ધારીએ કે પ્લેન વેવ (તરંગ આગળ એબી), વેક્યૂમમાં I દિશા સાથે ઝડપ સાથે પ્રચાર સાથે, તે માધ્યમ સાથેના ઇન્ટરફેસ પર પડે છે જેમાં તેના પ્રચારની ઝડપ બરાબર હોય છે u(ફિગ. 7.6). સૂર્ય, ડી ની બરાબર t. પછી BC = sડી t. તે જ સમય દરમિયાન, તરંગનો આગળનો ભાગ બિંદુ દ્વારા ઉત્તેજિત થાય છે એઝડપ સાથે વાતાવરણમાં u, ગોળાર્ધના બિંદુઓ સુધી પહોંચશે જેની ત્રિજ્યા ઈ.સ = uડી t. આ સમયે રિફ્રેક્ટેડ વેવ ફ્રન્ટની સ્થિતિ, હ્યુજેન્સના સિદ્ધાંત અનુસાર, પ્લેન દ્વારા આપવામાં આવે છે ડીસી, અને તેના પ્રસારની દિશા - કિરણ III દ્વારા . ફિગમાંથી. 7.6 તે સ્પષ્ટ છે કે, એટલે કે. .તે આ પરથી અનુસરે છે સ્નેલનો કાયદો : પ્રકાશના પ્રચારના કાયદાની થોડી અલગ રચના આપવામાં આવી હતી ફ્રેન્ચ ગણિતશાસ્ત્રીઅને ભૌતિકશાસ્ત્રી પી. ફર્મટ.

શારીરિક અભ્યાસનો સમાવેશ થાય છે મોટે ભાગેઓપ્ટિક્સ માટે, જ્યાં તેમણે 1662 માં ભૌમિતિક ઓપ્ટિક્સ (ફર્મેટનો સિદ્ધાંત) ના મૂળભૂત સિદ્ધાંતની સ્થાપના કરી. ફર્મેટના સિદ્ધાંત અને વચ્ચે સામ્યતા વિવિધતાના સિદ્ધાંતોઅનુસાર આધુનિક ગતિશાસ્ત્ર અને ઓપ્ટિકલ સાધનોના સિદ્ધાંતના વિકાસમાં મિકેનિક્સે નોંધપાત્ર ભૂમિકા ભજવી હતી ફર્મેટનો સિદ્ધાંત , પ્રકાશ જરૂરી એવા પાથ સાથે બે બિંદુઓ વચ્ચે પ્રચાર કરે છે ઓછામાં ઓછો સમય. ચાલો પ્રકાશ સ્ત્રોતમાંથી પ્રકાશ કિરણની સમાન સમસ્યાને ઉકેલવા માટે આ સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ બતાવીએ એસવેક્યૂમમાં સ્થિત બિંદુ પર જાય છે IN, ઇન્ટરફેસની બહાર કેટલાક માધ્યમમાં સ્થિત છે (ફિગ. 7.7).

દરેક વાતાવરણમાં સૌથી ટૂંકો રસ્તોસીધા હશે એસ.એ.અને એબી. પૂર્ણવિરામ એઅંતર દ્વારા લાક્ષણિકતા xકાટખૂણેથી સ્ત્રોતમાંથી ઈન્ટરફેસ પર છોડવામાં આવે છે. ચાલો નક્કી કરીએ કે પથ પર મુસાફરી કરવામાં કેટલો સમય લાગે છે S.A.B.:લઘુત્તમ શોધવા માટે, આપણે τ નું પ્રથમ વ્યુત્પન્ન શોધીએ છીએ એક્સઅને તેને શૂન્ય સાથે સરખાવીએ: , અહીંથી આપણે એ જ અભિવ્યક્તિ પર આવીએ છીએ જે હ્યુજેન્સના સિદ્ધાંતના આધારે મેળવવામાં આવી હતી: ફર્મેટના સિદ્ધાંતે તેનું મહત્વ આજ સુધી જાળવી રાખ્યું છે અને મિકેનિક્સના નિયમોની સામાન્ય રચના માટેના આધાર તરીકે સેવા આપી છે. સાપેક્ષતાનો સિદ્ધાંત અને ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સ). પ્રકાશ કિરણોની વિપરીતતા : જો તમે બીમને ઉલટાવો છો III (ફિગ. 7.7), જેના કારણે તે એક ખૂણા પર ઇન્ટરફેસ પર પડે છેβ, પછી પ્રથમ માધ્યમમાં રીફ્રેક્ટેડ કિરણ એક ખૂણા પર પ્રચાર કરશે α, એટલે કે તે બીમ સાથે વિરુદ્ધ દિશામાં જશેઆઈ . બીજું ઉદાહરણ મૃગજળનું છે , જે ઘણીવાર ગરમ રસ્તાઓ પર મુસાફરો દ્વારા જોવા મળે છે. તેઓ આગળ એક ઓએસિસ જુએ છે, પરંતુ જ્યારે તેઓ ત્યાં પહોંચે છે, ત્યારે ચારે બાજુ રેતી હોય છે. સાર એ છે કે આ કિસ્સામાં આપણે રેતી ઉપરથી પસાર થતો પ્રકાશ જોઈએ છીએ. હવા રસ્તાની ઉપર અને અંદર ખૂબ જ ગરમ છે ઉપલા સ્તરોવધુ ઠંડુ ગરમ હવા, વિસ્તરતી, વધુ દુર્લભ બને છે અને તેમાં પ્રકાશની ગતિ ઠંડી હવા કરતા વધારે છે. તેથી, પ્રકાશ સીધી રેખામાં મુસાફરી કરતો નથી, પરંતુ તેની સાથે માર્ગ સાથે ઓછામાં ઓછો સમય, હવાના ગરમ સ્તરોમાં આવરિત. જો પ્રકાશમાંથી આવે છે ઉચ્ચ રીફ્રેક્ટિવ ઇન્ડેક્સ મીડિયા (ઓપ્ટીકલી વધુ ગાઢ) નીચા રીફ્રેક્ટિવ ઇન્ડેક્સવાળા માધ્યમમાં (ઓપ્ટીકલી ઓછી ગાઢ) ( > ) , ઉદાહરણ તરીકે, કાચમાંથી હવામાં, પછી, રીફ્રેક્શનના નિયમ અનુસાર, રીફ્રેક્ટેડ કિરણ સામાન્યથી દૂર ખસે છે અને વક્રીભવન કોણ β ઘટનાના કોણ કરતા વધારે છે α (ફિગ. 7.8 એ).

જેમ જેમ ઘટનાનો ખૂણો વધે છે તેમ, પ્રત્યાવર્તન કોણ વધે છે (ફિગ. 7.8 b, વી), જ્યાં સુધી ઘટનાના ચોક્કસ ખૂણા પર () વક્રીભવન કોણ π/2 બરાબર ન થાય ત્યાં સુધી કોણ કહેવાય છે મર્યાદા કોણ . ઘટનાના ખૂણા પર α > તમામ ઘટના પ્રકાશ સંપૂર્ણપણે પ્રતિબિંબિત થાય છે (ફિગ. 7.8 જી). · જેમ જેમ ઘટનાનો ખૂણો સીમિત કિરણની નજીક આવે છે તેમ, પ્રતિબિંબિત કિરણની તીવ્રતા ઘટતી જાય છે, અને પ્રતિબિંબિત કિરણ વધે છે · જો, તો વક્રીવર્તિત કિરણની તીવ્રતા શૂન્ય બની જાય છે, અને પ્રતિબિંબિત કિરણની તીવ્રતા તીવ્રતા જેટલી થાય છે. ઘટના એક (ફિગ. 7.8 જી). · આમ,π/2 સુધીની ઘટનાના ખૂણા પર,બીમ રીફ્રેક્ટેડ નથી,અને પ્રથમ બુધવારે સંપૂર્ણપણે પ્રતિબિંબિત થાય છે,તદુપરાંત, પ્રતિબિંબિત અને ઘટના કિરણોની તીવ્રતા સમાન છે. આ ઘટના કહેવામાં આવે છે સંપૂર્ણ પ્રતિબિંબ. સૂત્રમાંથી મર્યાદા કોણ નક્કી કરવામાં આવે છે: ; .કુલ પ્રતિબિંબની ઘટનાનો ઉપયોગ કુલ પ્રતિબિંબ પ્રિઝમમાં થાય છે (ફિગ. 7.9).

કાચનો રીફ્રેક્ટિવ ઇન્ડેક્સ n » 1.5 છે, તેથી કાચ-એર ઇન્ટરફેસ માટે મર્યાદિત કોણ = આર્ક્સીન (1/1.5) = 42° જ્યારે પ્રકાશ કાચ-વાયુની સીમા પર α પર પડે છે > 42° ફિગમાં હંમેશા સંપૂર્ણ પ્રતિબિંબ હશે. આકૃતિ 7.9 કુલ પ્રતિબિંબ પ્રિઝમ્સ દર્શાવે છે જે પરવાનગી આપે છે: a) બીમને 90° દ્વારા ફેરવવા માટે; c) કિરણોને લપેટી; ઓપ્ટિકલ સાધનોમાં કુલ પ્રતિબિંબ પ્રિઝમનો ઉપયોગ થાય છે (ઉદાહરણ તરીકે, દૂરબીન, પેરીસ્કોપ્સમાં), તેમજ રીફ્રેક્ટોમીટર્સમાં જે શરીરના પ્રત્યાવર્તન સૂચકાંકોને નિર્ધારિત કરવાનું શક્ય બનાવે છે (રીફ્રેક્શનના કાયદા અનુસાર, માપન દ્વારા, અમે બે માધ્યમોના સંબંધિત રીફ્રેક્ટિવ ઇન્ડેક્સ નક્કી કરીએ છીએ, તેમજ સંપૂર્ણ સૂચકએક માધ્યમનો રીફ્રેક્ટિવ ઇન્ડેક્સ, જો બીજા માધ્યમનો રીફ્રેક્ટિવ ઇન્ડેક્સ જાણીતો હોય).

સંપૂર્ણ પ્રતિબિંબની ઘટનાનો પણ ઉપયોગ થાય છે પ્રકાશ માર્ગદર્શિકાઓ , જે ઓપ્ટીકલી પારદર્શક સામગ્રીથી બનેલા પાતળા, રેન્ડમલી વળાંકવાળા થ્રેડો (તંતુઓ) છે. 7.10 ફાઇબર ભાગોમાં, ગ્લાસ ફાઇબરનો ઉપયોગ થાય છે, જેનો પ્રકાશ-માર્ગદર્શક કોર (કોર) કાચથી ઘેરાયેલો હોય છે - નીચા રીફ્રેક્ટિવ ઇન્ડેક્સવાળા બીજા ગ્લાસથી બનેલો શેલ. પ્રકાશ માર્ગદર્શિકાના છેડે પ્રકાશની ઘટના મર્યાદા કરતાં વધુ ખૂણા પર , કોર-શેલ ઇન્ટરફેસ પર પસાર થાય છે સંપૂર્ણ પ્રતિબિંબ અને પ્રકાશ માર્ગદર્શિકા કોર સાથે જ પ્રચાર કરે છે ઉચ્ચ ક્ષમતાના ટેલિગ્રાફ અને ટેલિફોન કેબલ્સ . કેબલમાં માનવ વાળ જેટલા પાતળા સેંકડો અને હજારો ઓપ્ટિકલ ફાઈબરનો સમાવેશ થાય છે. આવા કેબલ દ્વારા, એક સામાન્ય પેન્સિલની જાડાઈ, એંસી હજાર સુધીની ટેલિફોન વાતચીતો એકસાથે ટ્રાન્સમિટ કરી શકાય છે, વધુમાં, ફાઈબર-ઓપ્ટિક કેથોડ રે ટ્યુબમાં, ઈલેક્ટ્રોનિક કાઉન્ટિંગ મશીનમાં, એન્કોડિંગ માહિતી માટે, દવામાં પ્રકાશ માર્ગદર્શિકાઓનો ઉપયોગ થાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, પેટ ડાયગ્નોસ્ટિક્સ), એકીકૃત ઓપ્ટિક્સના હેતુઓ માટે.