Төв рүү тэмүүлэх хурдатгал (м/с 2) томъёогоор тооцоолно α = ω 2 Р, Хаана ω - өнцгийн хурд (с –1), Р- тойргийн радиус. Энэ томьёог ашиглан радиусыг ол Р(метрээр), хэрэв өнцгийн хурд нь 10 с –1, төв рүү чиглэсэн хурдатгал нь 54 м/с 2 бол.
Шийдэл.
Төв рүү чиглэсэн хурдатгалын томъёоноос радиусыг илэрхийлье.
Орлуулснаар бид дараахь зүйлийг авна.
Хариулт: 0.54.
Хариулт: 0.54
a = ω 2 R, Хаана ω Р Р(метрээр) хэрэв өнцгийн хурд 9 с −1, төв рүү чиглэсэн хурдатгал 243 м/с 2 бол.
Хариулт: 3
Тойрог дагуу хөдөлж байх үед төв рүү тэмүүлэх хурдатгал (м/с 2) томъёог ашиглан тооцоолж болно. a = ω 2 R, Хаана ω нь өнцгийн хурд (s -1) ба Р- тойргийн радиус. Энэ томьёог ашиглан зайг ол Р(метрээр) хэрэв өнцгийн хурд 4 с −1, төв рүү чиглэсэн хурдатгал 96 м/с 2 бол.
Хариулт: 6
Тойрог дагуу хөдөлж байх үед төв рүү тэмүүлэх хурдатгал (м/с 2) томъёог ашиглан тооцоолж болно. a = ω 2 R, Хаана ω нь өнцгийн хурд (s -1) ба Р- тойргийн радиус. Энэ томьёог ашиглан зайг ол Р(метрээр) хэрэв өнцгийн хурд 8.5 с −1, төв рүү чиглэсэн хурдатгал 650.25 м/с 2 бол.
Хариулт: 000
Тойрог дагуу хөдөлж байх үед төв рүү тэмүүлэх хурдатгал (м/с 2) томъёог ашиглан тооцоолж болно. a = ω 2 R, Хаана ω нь өнцгийн хурд (s -1) ба Р- тойргийн радиус. Энэ томьёог ашиглан зайг ол Р(метрээр) хэрэв өнцгийн хурд 5.5 с −1, төв рүү чиглэсэн хурдатгал 60.5 м/с 2 бол.
Тойрог дагуу хөдөлж байх үед төв рүү тэмүүлэх хурдатгал (м/с 2) томъёог ашиглан тооцоолж болно. a = ω 2 R, Хаана ω нь өнцгийн хурд (s -1) ба Р- тойргийн радиус. Энэ томьёог ашиглан зайг ол Р(метрээр) хэрэв өнцгийн хурд 0.5 с −1, төв рүү чиглэсэн хурдатгал 1.75 м/с 2 бол.
Хариулт: 7
Тойрог дагуу хөдөлж байх үед төв рүү тэмүүлэх хурдатгал (м/с 2) томъёог ашиглан тооцоолж болно. a = ω 2 R, Хаана ω нь өнцгийн хурд (s -1) ба Р- тойргийн радиус. Энэ томьёог ашиглан зайг ол Р(метрээр) хэрэв өнцгийн хурд 3 с −1, төв рүү чиглэсэн хурдатгал 81 м/с 2 бол.
Хариулт: 9
Тойрог дагуу хөдөлж байх үед төв рүү тэмүүлэх хурдатгал (м/с 2) томъёог ашиглан тооцоолж болно. a=ω 2 R, Хаана ω нь өнцгийн хурд (s -1) ба Р- тойргийн радиус. Энэ томьёог ашиглан зайг ол Р(метрээр) хэрэв өнцгийн хурд 4 с −1, төв рүү чиглэсэн хурдатгал 64 м/с 2 бол.
Тойрог дагуу хөдөлж байх үед төв рүү тэмүүлэх хурдатгал (м/с 2) томъёог ашиглан тооцоолж болно. a = ω 2 R, Хаана ω нь өнцгийн хурд (s -1) ба Р- тойргийн радиус. Энэ томьёог ашиглан зайг ол Р(метрээр) хэрэв өнцгийн хурд 0.5 с −1, төв рүү чиглэсэн хурдатгал 1.5 м/с 2 бол.
Хариулт: 6
Тойрог дагуу хөдөлж байх үед төв рүү тэмүүлэх хурдатгал (м/с 2) томъёог ашиглан тооцоолж болно. a = ω 2 R, Хаана ω нь өнцгийн хурд (s -1) ба Р- тойргийн радиус. Энэ томьёог ашиглан зайг ол Р(метрээр) хэрэв өнцгийн хурд 0.5 с −1, төв рүү чиглэсэн хурдатгал 2.25 м/с 2 бол.
Тойрог дагуу хөдөлж байх үед төв рүү тэмүүлэх хурдатгал (м/с 2) томъёог ашиглан тооцоолж болно. a = ω 2 R, Хаана ω нь өнцгийн хурд (s -1) ба Р- тойргийн радиус. Энэ томьёог ашиглан зайг ол Р(метрээр) хэрэв өнцгийн хурд 4 с −1, төв рүү чиглэсэн хурдатгал 48 м/с 2 бол.
Тойрог дагуу хөдөлж байх үед төв рүү тэмүүлэх хурдатгал (м/с 2) томъёог ашиглан тооцоолж болно. a = ω 2 R, Хаана ω нь өнцгийн хурд (s -1) ба Р- тойргийн радиус. Энэ томьёог ашиглан зайг ол Р(метрээр) хэрэв өнцгийн хурд 7.5 с −1, төв рүү чиглэсэн хурдатгал 337.5 м/с 2 бол.
Тойрог дагуу хөдөлж байх үед төв рүү тэмүүлэх хурдатгал (м/с 2) томъёог ашиглан тооцоолж болно. a = ω 2 R, Хаана ω нь өнцгийн хурд (s -1) ба Р- тойргийн радиус. Энэ томьёог ашиглан зайг ол Р(метрээр) хэрэв өнцгийн хурд 6 с −1, төв рүү чиглэсэн хурдатгал 216 м/с 2 бол.
Тойрог дагуу хөдөлж байх үед төв рүү тэмүүлэх хурдатгал (м/с 2) томъёог ашиглан тооцоолж болно. a = ω 2 R, Хаана ω нь өнцгийн хурд (s -1) ба Р- тойргийн радиус. Энэ томьёог ашиглан зайг ол Р(метрээр) хэрэв өнцгийн хурд 6 с −1, төв рүү чиглэсэн хурдатгал 72 м/с 2 бол.
Тойрог дагуу хөдөлж байх үед төв рүү тэмүүлэх хурдатгал (м/с 2) томъёог ашиглан тооцоолж болно. a = ω 2 R, Хаана ω нь өнцгийн хурд (s -1) ба Р- тойргийн радиус. Энэ томьёог ашиглан зайг ол Р(метрээр) хэрэв өнцгийн хурд 9 с−1, төв рүү тэмүүлэх хурдатгал 648 м/с 2 бол.
Хариулт: 3
Тойрог дагуу хөдөлж байх үед төв рүү тэмүүлэх хурдатгал (м/с 2) томъёог ашиглан тооцоолж болно. a = ω2R, Хаана ω нь өнцгийн хурд (s -1) ба Р- тойргийн радиус. Энэ томьёог ашиглан зайг ол Р(метрээр) хэрэв өнцгийн хурд 9.5 с −1, төв рүү чиглэсэн хурдатгал 180.5 м/с 2 бол.
Тойрог дагуу хөдөлж байх үед төв рүү тэмүүлэх хурдатгал (м/с 2) томъёог ашиглан тооцоолж болно. a = ω 2 R, Хаана ω нь өнцгийн хурд (s -1) ба Р- тойргийн радиус. Энэ томьёог ашиглан зайг ол Р(метрээр) хэрэв өнцгийн хурд 7.5 с−1, төв рүү чиглэсэн хурдатгал 393.75 м/с 2 бол.
Тойрог дагуу хөдөлж байх үед төв рүү тэмүүлэх хурдатгал (м/с 2) томъёог ашиглан тооцоолж болно. a = ω 2 R, Хаана ω нь өнцгийн хурд (s -1) ба Р- тойргийн радиус. Энэ томьёог ашиглан зайг ол Р(метрээр) хэрэв өнцгийн хурд 8.5 с −1, төв рүү чиглэсэн хурдатгал 505.75 м/с 2 бол.
Хариулт: 7
Тойрог дагуу хөдөлж байх үед төв рүү тэмүүлэх хурдатгал (м/с 2) томъёог ашиглан тооцоолж болно. a = ω 2 R, Хаана ω нь өнцгийн хурд (s -1) ба Р- тойргийн радиус. Энэ томьёог ашиглан зайг ол Р(метрээр) хэрэв өнцгийн хурд 8 с−1, төв рүү чиглэсэн хурдатгал 128 м/с 2 бол.
Тойрог дагуу хөдөлж байх үед төв рүү тэмүүлэх хурдатгал (м/с 2) томъёог ашиглан тооцоолж болно. a = ω 2 R, Хаана ω нь өнцгийн хурд (s -1) ба Р- тойргийн радиус. Энэ томьёог ашиглан зайг ол Р(метрээр) хэрэв өнцгийн хурд 9 с −1, төв рүү тэмүүлэх хурдатгал 405 м/с 2 бол.
Тойрог дагуу хөдөлж байх үед төв рүү тэмүүлэх хурдатгал (м/с 2) томъёог ашиглан тооцоолж болно. a = ω 2 R, Хаана ω нь өнцгийн хурд (s -1) ба Р- тойргийн радиус. Энэ томьёог ашиглан зайг ол Р(метрээр) хэрэв өнцгийн хурд 8.5 с −1, төв рүү чиглэсэн хурдатгал 289 м/с 2 бол.
Учир нь шугаман хурдчиглэлийг жигд өөрчилдөг, дараа нь дугуй хөдөлгөөнийг жигд гэж нэрлэх боломжгүй, жигд хурдасдаг.
Өнцгийн хурд
Тойрог дээрх цэгийг сонгоцгооё 1 . Радиус байгуулъя. Нэгж цагийн дотор цэг нь цэг рүү шилжинэ 2 . Энэ тохиолдолд радиус нь өнцгийг тодорхойлдог. Өнцгийн хурд нь нэгж хугацаанд радиусын эргэлтийн өнцөгтэй тоогоор тэнцүү байна.
Хугацаа ба давтамж
Эргэлтийн хугацаа Т- энэ бол бие нь нэг хувьсгал хийх үе юм.
Эргэлтийн давтамж нь секундэд хийх эргэлтийн тоо юм.
Давтамж, хугацаа нь харилцан хамааралтай байдаг
Өнцгийн хурдтай хамаарал
Шугаман хурд
Тойрог дээрх цэг бүр тодорхой хурдтайгаар хөдөлдөг. Энэ хурдыг шугаман гэж нэрлэдэг. Шугаман хурдны векторын чиглэл нь тойрог руу шүргэгчтэй үргэлж давхцдаг.Жишээлбэл, нунтаглах машины доороос гарсан оч нь агшин зуурын хурдны чиглэлийг давтаж хөдөлдөг.
Нэг эргэлт хийдэг тойрог дээрх цэгийг авч үзье, зарцуулсан хугацаа нь хугацаа юм Т. Нэг цэгийн явах зам нь тойрог юм.
Төв рүү тэмүүлэх хурдатгал
Тойргоор хөдөлж байх үед хурдатгалын вектор нь тойргийн төв рүү чиглэсэн хурдны вектортой үргэлж перпендикуляр байдаг.
Өмнөх томьёог ашиглан бид дараах хамаарлыг гаргаж болно
Тойргийн төвөөс гарч буй ижил шулуун шугам дээр байрлах цэгүүд (жишээлбэл, дугуйны хигээс дээр байрлах цэгүүд байж болно) ижил өнцгийн хурд, үе ба давтамжтай байх болно. Өөрөөр хэлбэл, тэд ижил аргаар эргэлддэг, гэхдээ өөр өөр шугаман хурдтай. Цэг төвөөс хол байх тусам хурдан хөдөлнө.
Эргэлтийн хөдөлгөөнд хурдыг нэмэх хууль мөн хүчинтэй. Хэрэв бие, эсхүл жишиг хүрээний хөдөлгөөн жигд биш байвал хууль үйлчилнэ агшин зуурын хурд. Жишээлбэл, эргэдэг тойргийн ирмэгээр явж буй хүний хурд нь тойргийн ирмэгийн эргэлтийн шугаман хурд ба хүний хурдны векторын нийлбэртэй тэнцүү байна.
Дэлхий хоёр үндсэн эргэлтийн хөдөлгөөнд оролцдог: өдрийн (тэнхлэгээ тойрон) болон тойрог замд (нарны эргэн тойронд). Дэлхий нарыг тойрон эргэх хугацаа 1 жил буюу 365 хоног байна. Дэлхий тэнхлэгээ баруунаас зүүн тийш эргэдэг бөгөөд энэ эргэлтийн хугацаа 1 өдөр буюу 24 цаг байна. Өргөрөг нь экваторын хавтгай ба дэлхийн төвөөс түүний гадаргуу дээрх цэг хүртэлх чиглэлийн хоорондох өнцөг юм.
Ньютоны хоёр дахь хуулийн дагуу аливаа хурдатгалын шалтгаан нь хүч юм. Хэрэв хөдөлж буй бие нь төв рүү чиглэсэн хурдатгалтай тулгарвал энэ хурдатгалыг үүсгэдэг хүчний шинж чанар өөр байж болно. Жишээлбэл, хэрэв бие нь уясан олсоор тойрог хэлбэрээр хөдөлдөг бол ажиллах хүчуян харимхай хүч юм.
Хэрэв дискэн дээр хэвтэж байгаа бие нь тэнхлэгээ тойрон эргэдэг бол ийм хүч нь үрэлтийн хүч юм. Хэрэв хүч үйл ажиллагаагаа зогсоовол бие нь шулуун шугамаар хөдөлнө
А-аас В хүртэлх тойрог дээрх цэгийн хөдөлгөөнийг авч үзье Шугаман хурд нь тэнцүү байна vAТэгээд v Бтус тус. Хурдатгал гэдэг нь нэгж хугацаанд хурдны өөрчлөлт юм. Векторуудын ялгааг олъё.
Байгалийн хувьд биеийн хөдөлгөөн нь ихэвчлэн муруй шугамын дагуу явагддаг. Бараг ямар ч муруйн хөдөлгөөндугуй нумын дагуух хөдөлгөөнүүдийн дараалал хэлбэрээр дүрсэлж болно. Ерөнхийдөө тойрог хэлбэрээр хөдөлж байх үед биеийн хурд нь өөрчлөгддөг хэмжээгээр,тийм ба чиглэлд.
Тойрог тойрон жигд хөдөлгөөн хийх
Хэрэв хурд тогтмол байвал дугуй хөдөлгөөнийг жигд гэж нэрлэдэг.
Ньютоны гурав дахь хуулийн дагуу үйлдэл бүр нь тэнцүү бөгөөд эсрэг талын хариу үйлдэл үүсгэдэг. Холболт нь биед үйлчилдэг төв рүү тэлэх хүчийг бие нь холболт дээр үйлчилдэг тэнцүү хэмжээтэй, эсрэг чиглэлтэй хүчээр эсэргүүцдэг. Энэ хүч Ф 6 нэрлэсэн төвөөс зугтах,учир нь энэ нь тойргийн төвөөс радиаль чиглэлд чиглэгддэг. Төвөөс зугтах хүч нь төвөөс зугтах хүчтэй тэнцүү байна.
Жишээ
Тамирчин уяаны үзүүрт уясан зүйлийг толгойгоо тойруулан эргүүлэх тохиолдлыг авч үзье. Тамирчин гарт хүч хэрэглэж, гадагшаа татахыг мэдэрдэг. Тойрог дээр объектыг барихын тулд тамирчин (утас ашиглан) дотогшоо татна. Тиймээс Ньютоны гурав дахь хуулийн дагуу биет (дахин утсаар) гарт тэнцүү ба эсрэг хүчээр үйлчилдэг бөгөөд энэ нь тамирчны гарт мэдрэгддэг хүч юм (Зураг 3.23). Объект дээр үйлчлэх хүч нь утаснуудын дотогшоо хурцадмал байдал юм.
Өөр нэг жишээ: "алх" спортын тоног төхөөрөмж нь тамирчны барьж буй кабелиар ажилладаг (Зураг 3.24).
Үүнийг эргэн санацгаая төвөөс зугтах хүчэргэдэг бие дээр биш, харин утас дээр ажилладаг. Хэрэв төвөөс зугтах хүч нөлөөлсөн бол бие дээрдараа нь утас тасарвал 3.25-р зурагт үзүүлснээр төвөөс радиаль байдлаар холдох болно, а. Гэсэн хэдий ч үнэн хэрэгтээ утас тасрах үед бие нь утас тасрах үед байсан хурдны чиглэлд шүргэгчээр хөдөлж эхэлдэг (Зураг 3.25, б).
Центрифуг нь нисгэгч, тамирчид, сансрын нисгэгчдийг сургах, турших зориулалттай төхөөрөмж юм. Том радиус(15 м хүртэл) ба хөдөлгүүрийн өндөр хүч (хэдэн МВт) нь 400 м/с 2 хүртэлх төв рүү чиглэсэн хурдатгал үүсгэх боломжтой болгодог. Төвөөс зугтах хүч нь биеийг хэт их хүчээр дардаг хэвийн хүч чадалДэлхий дээрх таталцлын хүч 40 дахин их байна. Хүн төвөөс зугтах хүчний чиглэлд перпендикуляр хэвтвэл түр зуурын хэт ачааллыг 20-30 удаа, энэ хүчний чиглэлийн дагуу хэвтвэл 6 дахин их ачааллыг тэсвэрлэдэг.
3.8. Хүний хөдөлгөөнийг дүрслэх элементүүд
Хүний хөдөлгөөн бол нарийн төвөгтэй дүрбөгөөд тайлбарлахад хэцүү байдаг. Гэсэн хэдий ч хэд хэдэн тохиолдолд нэг төрлийн хөдөлгөөнийг нөгөөгөөс нь ялгах чухал цэгүүдийг тодорхойлох боломжтой байдаг. Жишээлбэл, гүйх, алхах хоёрын ялгааг авч үзье.
Алхах үед гишгэх хөдөлгөөний элементүүдийг Зураг дээр үзүүлэв. 3.26. Алхах хөдөлгөөнд хөл тус бүрийг дэмжих, зөөх хооронд ээлжлэн солигддог. Дэмжлэгийн хугацаанд элэгдэл (тусламж руу чиглэсэн биеийн хөдөлгөөнийг тоормослох) болон түлхэлт багтдаг бол шилжүүлэх хугацаанд хурдатгал, тоормос орно.
Хүний бие болон алхах үед хөлний дараалсан хөдөлгөөнийг Зураг дээр үзүүлэв. 3.27.
А ба В мөрүүд нь алхах үед хөлийн хөдөлгөөний өндөр чанартай дүрсийг өгдөг. Дээд мөр А нь нэг хөлийг, доод мөр B нь нөгөө хөлийг илэрхийлнэ. Шулуун хэсгүүд нь газар дээрх хөлийг дэмжих мөчүүдэд, нуман хэсгүүд нь хөлийн хөдөлгөөний мөчүүдэд тохирно. Тодорхой хугацаанд (а) хоёр хөл нь газар дээр хэвтэж байх; тэгээд (б)- А хөл нь агаарт, B хөл нь үргэлжлүүлэн бөхийж байна; ба дараа нь (хамт)- дахин хоёр хөл газар дээр тогтоно. Та хурдан алхах тусам завсарлага богиносдог. (АТэгээд Хамт).
Зураг дээр. Зураг 3.28-д гүйх үед хүний биеийн дараалсан хөдөлгөөн, хөлийн хөдөлгөөний график дүрслэлийг үзүүлэв. Зураг дээр харж байгаагаар гүйх үед цаг хугацааны интервал байдаг { б, г, /), хоёр хөл нь агаарт байх үед, хөлний хооронд нэгэн зэрэг газар хүрэх завсарлага байхгүй. Энэ бол гүйх, алхах хоёрын ялгаа юм.
Өөр нэг нийтлэг хөдөлгөөн бол янз бүрийн үсрэлтүүдийн үед тулгуурыг түлхэх явдал юм. Түлхэлт нь түлхэх хөлийг шулуун болгож, гар, их биений дүүжин хөдөлгөөнөөр хийгддэг. Зөөх үүрэг нь векторын хамгийн их хэмжээг хангах явдал юм анхны хурдтамирчдын нийт массын төв ба түүний оновчтой чиглэл. Зураг дээр. 3.29 үе шатыг үзүүлэв
Драйвын динамикМАТЕРИАЛ ЦЭГ
Динамик Биеийн хөдөлгөөнийг бусад биетэй харьцах харьцааг харгалзан судалдаг механикийн салбар юм.
"Кинематик" хэсэгт ойлголтуудыг танилцуулсан хурдТэгээд хурдатгалматериаллаг цэг. Учир нь бодит биеЭдгээр ойлголтууд нь өөр өөр байдаг тул тодруулах шаардлагатай бодит биеийн цэгүүдЭдгээр хөдөлгөөний шинж чанарууд өөр өөр байж болно. Жишээлбэл, муруй хөл бөмбөгийн бөмбөг нь зөвхөн урагшлахаас гадна эргэдэг. Эргэдэг биеийн цэгүүд өөр өөр хурдтайгаар хөдөлдөг. Энэ шалтгааны улмаас бид эхлээд динамикийг авч үзэх болно материаллаг цэг, дараа нь олж авсан үр дүнг бодит биетүүдэд сунгана.
Энэ дэлхий дээр оршин тогтнох боломжийг бидэнд олгодог. Төв рүү чиглэсэн хурдатгал гэж юу болохыг бид хэрхэн ойлгох вэ? Үүний тодорхойлолт физик хэмжигдэхүүндоор үзүүлэв.
Ажиглалт
Тойргоор хөдөлж буй биеийн хурдатгалын хамгийн энгийн жишээг чулууг олсоор эргүүлснээр ажиглаж болно. Та олс татахад олс нь чулууг төв рүү татна. Цаг мөч бүрт олс нь чулуунд тодорхой хэмжээний хөдөлгөөнийг өгч, тэр бүрт шинэ чиглэлд хөдөлдөг. Та олсны хөдөлгөөнийг хэд хэдэн удаа сул дорой цохилтоор төсөөлж болно. Цохилт - мөн олс чиглэлээ өөрчилдөг, өөр нэг түлхэлт - өөр нэг өөрчлөлт гэх мэт тойрог хэлбэрээр. Хэрэв та олсыг гэнэт суллавал чичиргээ зогсох бөгөөд үүнтэй зэрэгцэн хурдны чиглэлийн өөрчлөлт зогсох болно. Чулуу нь тойрогтой шүргэгч чиглэлд шилжих болно. "Энэ агшинд бие ямар хурдатгалтайгаар хөдлөх вэ?" Гэсэн асуулт гарч ирнэ.
Төв рүү чиглэсэн хурдатгалын томъёо
Юуны өмнө тойрог доторх биеийн хөдөлгөөн нь нарийн төвөгтэй гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Чулуу нь нэгэн зэрэг хоёр төрлийн хөдөлгөөнд оролцдог: хүчний нөлөөн дор эргэлтийн төв рүү шилждэг ба нэгэн зэрэг тойрог руу шүргэгчээр энэ төвөөс холддог. Ньютоны 2-р хуулийн дагуу олс дээр чулуу барьж байгаа хүч нь олсны дагуух эргэлтийн төв рүү чиглэнэ. Хурдатгалын вектор бас тийшээ чиглэнэ.
Хэсэг хугацааны дараа t V хурдтай жигд хөдөлж буй чулуу маань А цэгээс В цэг рүү очно гэж бодъё. Бие В цэгийг гатлах үед төв рүү чиглэсэн хүч түүнд үйлчлэхээ больсон гэж үзье. Дараа нь тодорхой хугацааны дараа К цэгт хүрнэ. Энэ нь шүргэгч дээр байрладаг. Хэрэв тухайн цаг мөчид зөвхөн төв рүү чиглэсэн хүчнүүд биед үйлчилж байсан бол t хугацаанд ижил хурдатгалтайгаар хөдөлж, тойргийн диаметрийг илэрхийлсэн шулуун шугаман дээр байрлах О цэгт хүрнэ. Хоёр сегмент хоёулаа вектор бөгөөд дүрэмд захирагдана вектор нэмэх. Энэ хоёр хөдөлгөөнийг t хугацааны туршид нэгтгэсний үр дүнд бид AB нумын дагуу үүссэн хөдөлгөөнийг олж авна.
Хэрэв t хугацааны интервалыг өчүүхэн бага гэж үзвэл AB нум нь AB хөвчөөс бага зэрэг ялгаатай байх болно. Тиймээс нумын дагуух хөдөлгөөнийг хөвчний дагуух хөдөлгөөнөөр солих боломжтой. Энэ тохиолдолд хөвчний дагуух чулуун хөдөлгөөн нь хуульд захирагдах болно шулуун хөдөлгөөн, өөрөөр хэлбэл AB-ийн туулсан зай нь чулууны хурд ба түүний хөдөлгөөний цаг хугацааны үржвэртэй тэнцүү байх болно. AB = V x t.
Хүссэн төв рүү чиглэсэн хурдатгалыг a үсгээр тэмдэглэе. Дараа нь зөвхөн төв рүү чиглэсэн хурдатгалын нөлөөн дор явсан замыг томъёогоор тооцоолж болно жигд хурдасгасан хөдөлгөөн:
AB зай нь хурд ба цаг хугацааны үржвэртэй тэнцүү, өөрөөр хэлбэл AB = V x t,
AO - шулуун шугамд шилжих жигд хурдасгасан хөдөлгөөний томъёог ашиглан урьд өмнө тооцоолсон: AO = 2/2.
Энэ өгөгдлийг томъёонд орлуулж, хувиргаснаар бид төв рүү чиглэсэн хурдатгалын энгийн бөгөөд гоёмсог томъёог олж авна.
Үүнийг үгээр илэрхийлж болно: тойрог дотор хөдөлж буй биеийн төв рүү чиглэсэн хурдатгал нь тухайн биеийг эргэдэг тойргийн радиусаар авсан шугаман хурдны квадраттай тэнцүү байна. Энэ тохиолдолд төв рүү чиглэсэн хүч нь доорх зураг шиг харагдах болно.
Өнцгийн хурд
Өнцгийн хурд нь шугаман хурдыг тойргийн радиусаар хуваасантай тэнцүү байна. Эсрэг заалт нь бас үнэн: V = ωR, энд ω нь өнцгийн хурд юм.
Хэрэв бид энэ утгыг томъёонд орлуулах юм бол бид төвөөс зугтах хурдатгалын илэрхийлэлийг олж авах боломжтой. өнцгийн хурд. Энэ нь дараах байдлаар харагдах болно.
Хурдыг өөрчлөхгүйгээр хурдасгах
Гэсэн хэдий ч төв рүү чиглэсэн хурдатгалтай бие яагаад илүү хурдан хөдөлж, эргэлтийн төв рүү ойртдог вэ? Хариулт нь хурдатгалын томъёололд оршдог. Баримтаас харахад дугуй хөдөлгөөн нь бодитой боловч түүнийг хадгалахын тулд төв рүү чиглэсэн хурдатгал хэрэгтэй. Энэхүү хурдатгалын улмаас үүссэн хүчний нөлөөн дор хөдөлгөөний хэмжээ өөрчлөгддөг бөгөөд үүний үр дүнд хөдөлгөөний траектори нь байнга муруйж, хурдны векторын чиглэлийг үргэлж өөрчилдөг боловч үүнийг өөрчлөхгүй. үнэмлэхүй үнэ цэнэ. Тойроглон хөдөлж, бидний удаан тэвчсэн чулуу дотогшоо урсдаг, эс тэгвээс энэ нь шүргэгчээр хөдөлнө. Цаг мөч бүрт чулуу нь төв рүү татагддаг боловч унадаггүй. Төв рүү чиглэсэн хурдатгалын өөр нэг жишээ бол усан цаначин усан дээр жижиг тойрог хийх явдал юм. Тамирчны дүрс хазайсан; тэр үргэлжлүүлэн хөдөлж, урагш бөхийж унасан бололтой.
Тиймээс хурд ба хурдатгалын векторууд бие биендээ перпендикуляр байдаг тул хурдатгал нь биеийн хурдыг нэмэгдүүлдэггүй гэж бид дүгнэж болно. Хурдны вектор дээр нэмсэн хурдатгал нь зөвхөн хөдөлгөөний чиглэлийг өөрчилдөг бөгөөд биеийг тойрог замд байлгадаг.
Аюулгүй байдлын хүчин зүйлээс хэтэрсэн
Өмнөх туршилтаар бид тасардаггүй төгс олстой харьцаж байсан. Гэхдээ бидний олс хамгийн энгийн гэж бодъё, та тэр хэрээр тасрах хүчийг тооцоолж болно. Энэ хүчийг тооцоолохын тулд олсны хүчийг чулууг эргүүлэх явцад мэдрэх ачаалалтай харьцуулах нь хангалттай юм. Чулууг илүү хурдан эргүүлснээр та үүнийг хэлдэг илүүхөдөлгөөн, улмаар илүү их хурдатгал.
Ойролцоогоор 20 мм-ийн голчтой jute олсны суналтын бат бэх нь 26 кН орчим байдаг. Олсны урт нь хаана ч харагдахгүй байгаа нь анхаарал татаж байна. 1 м-ийн радиустай олс дээр 1 кг ачааг эргүүлснээр бид үүнийг таслахад шаардагдах шугаман хурд нь 26 x 10 3 = 1 кг x V 2 / 1 м байна гэж тооцоолж болно хэтрэх нь √ 26 x 10 3 = 161 м/с-тэй тэнцүү байх болно.
Таталцал
Туршилтыг авч үзэхдээ бид таталцлын нөлөөг үл тоомсорлосон, учир нь ийм өндөр хурдтай үед түүний нөлөөлөл бага байдаг. Гэхдээ урт олсыг тайлах үед бие нь илүү төвөгтэй замыг дүрсэлж, аажмаар газарт ойртож байгааг та анзаарч болно.
Тэнгэрийн биетүүд
Хэрэв бид тойрог хөдөлгөөний хуулиудыг сансар огторгуйд шилжүүлж, тэдгээрийг селестиел биетүүдийн хөдөлгөөнд хэрэглэх юм бол бид эртнээс мэддэг хэд хэдэн томъёог дахин нээж чадна. Жишээлбэл, биеийг дэлхий рүү татах хүчийг дараахь томъёогоор тодорхойлно.
Манай тохиолдолд g хүчин зүйл нь өмнөх томьёоноос гаргаж авсан төв рүү чиглэсэн хурдатгал юм. Гагцхүү энэ тохиолдолд чулууны үүргийг Дэлхийд татагдсан огторгуйн биет гүйцэтгэж, олсны үүргийг хүчээр гүйцэтгэх болно. хүндийн хүч. g хүчин зүйлийг манай гаригийн радиус болон түүний эргэлтийн хурдаар илэрхийлнэ.
Үр дүн
Төв рүү чиглэсэн хурдатгалын мөн чанар нь хөдөлж буй биеийг тойрог замд байлгах хүнд хэцүү, талархалгүй ажил юм. Хэзээ нэгэн парадоксик тохиолдол байдаг тогтмол хурдатгалбие нь хурдаа өөрчилдөггүй. Бэлтгэлгүй оюун ухаанд ийм мэдэгдэл нь нэлээд парадокс юм. Гэсэн хэдий ч цөмийг тойрон электроны хөдөлгөөнийг тооцоолохдоо, хар нүхний эргэн тойронд одны эргэлтийн хурдыг тооцоолохдоо хоёулаа. төв рүү чиглэсэн хурдатгалхамгийн бага үүрэг гүйцэтгэдэггүй.
Тойрог замд эргэлдэж буй аливаа объект хүчийг мэдэрдэг. Энэ нь траектороор дүрсэлсэн тойргийн төв цэг рүү чиглэнэ. Энэ хүчийг төв рүү чиглэсэн гэж нэрлэдэг.
Төвөөс зугтах хүчийг ихэвчлэн зохиомол хүч гэж нэрлэдэг. Энэ нь үндсэндээ инерцийн бус хүрээн дэх хөдөлгөөнтэй холбоотой хүчийг илэрхийлэхэд хэрэглэгддэг.
Ньютоны гурав дахь хуулийн дагуу үйлдэл бүр эсрэг чиглэлтэй, ижил хариу үйлдэлтэй байдаг. Мөн энэ үзэл баримтлалд төвөөс зугтах хүч нь төвөөс зугтах хүчний үйлчлэлд нөлөөлдөг.
Хоёр хүч хоёулаа инерцийн шинж чанартай тул объект хөдөлж байх үед л. Тэд мөн үргэлж хосоороо гарч, бие биенээ тэнцвэржүүлдэг. Тиймээс практик дээр тэдгээрийг ихэвчлэн үл тоомсорлож болно.
Төвөөс зугтах ба төвөөс зугтах хүчний жишээ
Хэрэв та чулуу аваад олс уяж, толгой дээрээ олсыг эргүүлж эхэлбэл төв рүү чиглэсэн хүч гарч ирнэ. Энэ нь чулуун дээрх олсоор дамжих бөгөөд ердийн шидэлттэй адил олсны уртаас илүү зайд шилжихийг зөвшөөрөхгүй. Төвөөс зугтах хүч нь эсрэгээр үйлчилнэ. Энэ нь төв рүү чиглэсэн хүчний эсрэг чиглэлд тоон хувьд тэнцүү байх болно. Энэ хүч нь илүү их байх тусмаа илүү том биетэй, хаалттай траекторийн дагуу хөдөлж байна.
Сар дэлхийг тойрон эргэдэг гэдгийг сайн мэддэг. Дэлхий болон Сарны хооронд орших таталцлын хүч нь төв рүү чиглэсэн хүчний үр дүн юм. Энэ тохиолдолд төвөөс зугтах хүч нь виртуал бөгөөд үнэндээ байдаггүй. Энэ нь Ньютоны гурав дахь хуулиас үүдэлтэй. Гэсэн хэдий ч хийсвэр байдлыг үл харгалзан төвөөс зугтах хүч маш их ажилладаг чухал үүрэгхоёрын харилцан үйлчлэлд селестиел биетүүд. Үүний ачаар дэлхий болон түүний дагуулууд холдохгүй, бие биенээсээ ойртохгүй, харин хамт хөдөлдөг хөдөлгөөнгүй тойрог замууд. Төвөөс зугтах хүчгүйгээр тэд аль эрт мөргөлдөх байсан.
Дүгнэлт
1. Төвөөс зугтах хүч нь тойргийн төв рүү чиглэсэн байхад төвөөс зугтах хүч түүний эсрэг байна.
2. Төвөөс зугтах хүчийг ихэвчлэн инерцийн буюу зохиомол хүч гэж нэрлэдэг.
3. Төвөөс зугтах хүч үргэлж тэнцүү байна тоон утгаба төв рүү чиглэсэн хүчний эсрэг чиглэлд.
5. "Төв рүү тэмүүлэх" гэдэг үгнээс гаралтай Латин үгс. "Centrum" нь төв, "petere" нь "хайх" гэсэн утгатай. "Төвөөс зугтах" гэсэн ойлголт нь "centrum", "fugere" гэсэн латин үгнээс гаралтай.
