Хамгийн том нь юу вэ? Дэлхийн хамгийн том тоо

“Би харанхуйд, учир шалтгааны лааны гэрлийн жижиг толбоны ард нуугдаж буй тодорхой бус тооны бөөгнөрөлүүдийг харж байна. Тэд бие биедээ шивнэлддэг; хэн юу мэдэх тухай хуйвалдаан. Бяцхан дүү нараа бидний сэтгэлд шингээсэн болохоор тэд бидэнд тийм ч их дургүй байх. Эсвэл тэд бидний ойлголтоос гадуур ганц оронтой амьдралаар амьдардаг байж магадгүй юм.
Дуглас Рэй

Эрт орой хэзээ нэгэн цагт хүн бүр хамгийн их юу вэ гэсэн асуултаар тарчлаадаг том тоо. Хүүхдийн асуултанд сая сая хариулт байдаг. Дараа нь юу юм? Их наяд. Тэгээд бүр цаашлаад? Үнэн хэрэгтээ хамгийн их нь юу вэ гэсэн асуултын хариулт том тооэнгийн Хамгийн их тоон дээр нэгийг нэмэхэд л хамгийн том тоо байхаа болино. Энэ процедурыг тодорхойгүй хугацаагаар үргэлжлүүлж болно.

Гэхдээ хэрэв та асуулт асуувал: одоо байгаа хамгийн том тоо юу вэ, түүний жинхэнэ нэр нь юу вэ?

Одоо бид бүгдийг олж мэдэх болно ...

Тоонуудыг нэрлэх хоёр систем байдаг - Америк, Англи.

Америкийн системийг маш энгийнээр бүтээсэн. Том тооны бүх нэрийг дараах байдлаар бүтээдэг: эхэнд нь латин дарааллын тоо байх ба төгсгөлд нь -million дагавар нэмэгдэнэ. Үл хамаарах зүйл бол "сая" гэсэн нэр бөгөөд энэ нь мянган тооны нэр юм (лат. миль) болон томруулдаг дагавар -illion (хүснэгтийг үз). Бид триллион, квадриллион, квинтиллион, секстиллион, септилион, октилион, наиллион биш, дециллион гэсэн тоонуудыг ингэж авдаг. Америкийн системийг АНУ, Канад, Франц, Орос улсад ашигладаг. Америкийн системийн дагуу бичигдсэн тооны тэгийн тоог 3 x + 3 энгийн томъёогоор олж мэдэх боломжтой (х нь Латин тоо юм).

Англи хэлний нэршлийн систем нь дэлхийд хамгийн түгээмэл байдаг. Энэ нь жишээлбэл, Их Британи, Испанид, түүнчлэн хуучин Англи, Испанийн колони байсан ихэнх орнуудад хэрэглэгддэг. Энэ систем дэх тоонуудын нэрийг дараах байдлаар бүтээв: үүнтэй адил: латин тоонд - сая дагаврыг нэмж, дараагийн тоог (1000 дахин том) зарчмын дагуу барьсан - ижил латин тоо, харин дагавар - тэрбум. Энэ нь нэг их наядын дараа гэсэн үг Англи хэлний системих наяд, дараа нь квадриллион, дараа нь квадриллион гэх мэт. Тиймээс Англи, Америкийн системийн дагуу квадриллион нь туйлын юм өөр өөр тоо! Англи хэлний системийн дагуу бичигдсэн, -million дагавараар төгссөн тоон дахь тэгийн тоог 6 x + 3 (х нь латин тоо) томъёогоор, тоонуудын хувьд 6 x + 6 томъёог ашиглан олж болно. - тэрбумаар төгсдөг.

Англи хэл дээрх системээс зөвхөн тэрбум (10 9) тоо орос хэл рүү шилжсэн бөгөөд үүнийг америкчууд гэж нэрлэдэг тэрбум гэж нэрлэх нь илүү зөв байх болно, учир нь бид үүнийг яг таг баталсан. Америкийн систем. Гэтэл манайд хэн дүрэм журмын дагуу юм хийдэг юм бэ! ;-) Дашрамд хэлэхэд, заримдаа их наяд гэдэг үгийг орос хэл дээр ашигладаг (та үүнийг Google эсвэл Yandex-ээс хайлт хийж өөрөө харж болно) бөгөөд энэ нь 1000 их наяд гэсэн үг юм. квадриллион.

Америк эсвэл Англи хэлний системийн дагуу латин угтвар ашиглан бичсэн тоонуудаас гадна системийн бус тоо гэж нэрлэгддэг тоонууд бас мэдэгдэж байна. латин угтваргүй өөрийн гэсэн нэртэй тоонууд. Ийм хэд хэдэн тоо байдаг, гэхдээ би тэдний талаар жаахан дараа дэлгэрэнгүй ярих болно.

Латин тоогоор бичихдээ буцаж орцгооё. Тэд тоонуудыг хязгааргүй хүртэл бичиж чаддаг юм шиг санагддаг, гэхдээ энэ нь бүрэн үнэн биш юм. Одоо би яагаад гэдгийг тайлбарлах болно. Эхлээд 1-ээс 10 33 хүртэлх тоонууд юу гэж нэрлэгддэгийг харцгаая.

Тэгээд одоо яах вэ гэсэн асуулт гарч ирнэ. Аравтын ард юу байгаа вэ? Зарчмын хувьд угтваруудыг нэгтгэснээр андециллион, арван хоёр дециллион, тредециллион, кваттордециллион, квиндециллион, сексдециллион, септемдециллион, октодециллион, новемдециллион гэх мэт мангасуудыг бий болгох нь мэдээжийн хэрэг, гэхдээ эдгээр нь бид аль хэдийн нийлмэл нэр байсан. бидний нэрсийн тоог сонирхож байна. Тиймээс, энэ системийн дагуу, дээр дурьдсанаас гадна та зөвхөн гурван зөв нэрийг авах боломжтой - vigintillion (лат.вигинти- хорин), центиллион (лат.зуун- нэг зуун) ба сая (лат.миль- мянга). Мянга гаруй зохих нэрсРомчуудад ямар ч тоо байгаагүй (мянгаас дээш бүх тоо нийлмэл байсан). Жишээлбэл, Ромчууд сая (1,000,000) гэж нэрлэдэг.decies centena milia, өөрөөр хэлбэл "арван зуун мянга". Одоо үнэндээ хүснэгт:

Тиймээс ийм системийн дагуу тоо нь 10-аас их байна 3003 , өөрийн гэсэн нийлмэл бус нэртэй байх боломжгүй! Гэсэн хэдий ч сая гаруй тоонууд мэдэгдэж байгаа - эдгээр нь ижил системгүй тоонууд юм. Эцэст нь тэдний талаар ярилцъя.

Ийм хамгийн бага тоо нь тоо томшгүй олон (энэ нь Дахлийн толь бичигт ч байдаг) бөгөөд энэ нь зуун зуу, өөрөөр хэлбэл 10,000 гэсэн утгатай боловч энэ үг нь хуучирсан бөгөөд бараг ашиглагдаагүй, гэхдээ "төв тооны тоо" гэдэг нь сонин юм. өргөн хэрэглэгддэг гэдэг нь тодорхой тоо огтхон ч биш, харин тоолж баршгүй, тоолж баршгүй олон зүйлийг илэрхийлдэг. Мянга гэдэг үгнээс гаралтай гэж үздэг Европын хэлүүдэртний Египетээс.

Энэ тооны гарал үүслийн талаар янз бүрийн санал бодол байдаг. Зарим нь үүнийг Египетээс гаралтай гэж үздэг бол зарим нь зөвхөн энд төрсөн гэж үздэг Эртний Грек. Үнэн хэрэгтээ Грекчүүдийн ачаар тоо томшгүй олон хүн алдар нэрийг олж авсан. Myriad гэдэг нь 10,000 гэсэн нэр байсан боловч арван мянгаас дээш тооны нэр байхгүй байв. Гэсэн хэдий ч Архимед өөрийн "Псаммит" (өөрөөр хэлбэл элсний тооцоо) тэмдэглэлдээ дур зоргоороо их тоог хэрхэн системтэйгээр барьж, нэрлэхийг харуулсан. Тэр тусмаа намуу цэцгийн үрэнд 10,000 (үйл тоо томшгүй олон) ширхэг элс байрлуулахад тэрээр орчлон ертөнцөд (дэлхийн олон диаметртэй диаметртэй бөмбөг) 10-аас илүүгүй хэмжээтэй (манай тэмдэглэгээгээр) багтахыг олж мэдэв. 63 элсний үр тариа Атомын тооны орчин үеийн тооцоолол нь сонирхолтой юм харагдах ертөнц 10 тоо руу хөтөлнө 67 (нийтдээ тоо томшгүй олон дахин их). Архимед тоонуудын дараах нэрийг санал болгосон.
1 тоо томшгүй = 10 4.
1 ди-мриад = тоо томшгүй олон = 10 8 .
1 три-мриад = ди-мриад ди-мриад = 10 16 .
1 тетра-мриад = гурван-мриад гурван-мриад = 10 32 .
гэх мэт.

Google(Англи хэлнээс googol) гэдэг нь арав хүртэлх зуу хүртэлх тоо, өөрөөр хэлбэл нэгийн араас зуун тэг байдаг. “Гоогол”-ын тухай анх 1938 онд Америкийн математикч Эдвард Каснер Scripta Mathematica сэтгүүлийн 1-р сарын дугаарт гарсан “Математик дахь шинэ нэрс” өгүүлэлд бичсэн байдаг. Түүний хэлснээр энэ олон дугаарыг "гоогол" гэж нэрлэхийг түүний есөн настай дүү Милтон Сиротта санал болгосон байна. Энэ тоо нь түүний нэрээр нэрлэгдсэн хайлтын системийн ачаар түгээмэл болсон. Google. "Google" гэдгийг анхаарна уу барааны тэмдэг, мөн googol нь тоо юм.

Эдвард Каснер.

Интернет дээр та үүнийг ихэвчлэн дурддаг - гэхдээ энэ нь тийм биш юм ...

МЭӨ 100 онд хамаарах Буддын шашны алдарт "Жайна Билгүүн"-д энэ тоо гардаг. асанхэяа(Хятадаас асензи- тоолох боломжгүй), 10 140-тай тэнцүү. Энэ тоо нь нирванад хүрэхэд шаардагдах сансрын мөчлөгийн тоотой тэнцүү гэж үздэг.

Googolplex(Англи) googolplex) - мөн Каснер болон түүний ач хүүгийн зохион бүтээсэн тоо бөгөөд тэгийн гооголтой нэг, өөрөөр хэлбэл 10 гэсэн утгатай. 10100 . Каснер өөрөө энэхүү "нээлт"-ээ ингэж тайлбарлав:

Мэргэн үгсийг хүүхдүүд ядаж эрдэмтэд шиг олон удаа ярьдаг. "Гоогол" гэдэг нэрийг хүүхэд (Доктор Каснерын есөн настай ач хүү) зохион бүтээсэн бөгөөд түүнээс маш том тоо, тухайлбал 1-ийн араас зуун тэгтэй нэр өгөхийг хүсэв тэр энэтоо хязгааргүй байсан, болонөмнө нь энэ нь нэртэй байх ёстой гэдэгт ижил итгэлтэй байсан. At адилханТэр "googol"-ыг санал болгосныхоо дараа тэр илүү том тоонд нэр өгсөн: "Googolplex". Googolplex нь googol-оос хамаагүй том боловч энэ нэрийг зохион бүтээгч хурдан онцолсон тул төгсгөлтэй хэвээр байна.

Математик ба төсөөлөл(1940) Каснер, Жеймс Р.Ньюман нар.

googolplex-ээс ч их тоо - Скевесийн дугаар (Skewes" дугаар) 1933 онд Скевес санал болгосон (Skewes. Ж.Лондон математик. Соц. 8, 277-283, 1933.) тухай Риманы таамаглалыг батлахдаа. анхны тоонууд. гэсэн үг дтодорхой хэмжээгээр дтодорхой хэмжээгээр д 79-ийн хүчинд, өөрөөр хэлбэл ee д 79 . Дараа нь te Riele, H. J. J. "Ялгааны тэмдгийн тухай П(x)-Li(x)." Математик. Тооцоолох. 48, 323-328, 1987) Skuse дугаарыг ee болгон бууруулсан. 27/4 , энэ нь ойролцоогоор 8.185·10 370-тай тэнцүү байна. Skuse дугаарын утга нь тооноос хамаардаг нь тодорхой байна д, тэгвэл энэ нь бүхэл тоо биш тул бид үүнийг авч үзэхгүй, эс тэгвээс бид бусад натурал бус тоонуудыг санах хэрэгтэй болно - pi тоо, e тоо гэх мэт.

Гэхдээ математикт Sk2 гэж тэмдэглэсэн хоёр дахь Skuse тоо байдаг гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй бөгөөд энэ нь эхний Skuse тооноос (Sk1) илүү юм. Хоёр дахь Skewes дугаар, Риманы таамаглалд тохирохгүй тоог илэрхийлэхийн тулд Ж.Скузе мөн өгүүлэлд оруулсан. Sk2 нь 1010-тай тэнцүү 10103 , энэ нь 1010 байна 101000 .

Таны ойлгож байгаагаар олон зэрэг байх тусам аль тоо илүү болохыг ойлгоход хэцүү байдаг. Жишээлбэл, Skewes-ийн тоог харахад тусгай тооцоололгүйгээр эдгээр хоёр тооны аль нь илүү болохыг ойлгох бараг боломжгүй юм. Тиймээс хэт их тооны хувьд хүчийг ашиглах нь тохиромжгүй болно. Түүнээс гадна, градусын зэрэг нь хуудсан дээр тохирохгүй байвал та ийм тоонуудыг гаргаж ирж болно (мөн тэдгээрийг аль хэдийн зохион бүтээсэн). Тийм ээ, энэ хуудсан дээр байна! Тэд бүх ертөнцийн хэмжээтэй номонд ч багтахгүй! Энэ тохиолдолд тэдгээрийг хэрхэн бичих вэ гэсэн асуулт гарч ирнэ. Асуудал нь таны ойлгож байгаагаар шийдэгдэх боломжтой бөгөөд математикчид ийм тоог бичих хэд хэдэн зарчмыг боловсруулсан. Үнэн бол энэ асуудлын талаар асуусан математикч бүр өөрийн гэсэн бичих арга барилыг гаргаж ирсэн нь хоорондоо холбоогүй хэд хэдэн тоо бичих аргуудыг бий болгоход хүргэсэн - эдгээр нь Кнут, Конвей, Стейнхаус гэх мэт тэмдэглэгээ юм.

Хюго Стенхаус (H. Steinhaus) гэсэн тэмдэглэгээг авч үзье. Математикийн агшин зуурын зургууд, 3-р хэвлэл. 1983), энэ нь маш энгийн. Стейн Хаус дотроо олон тоо бичихийг санал болгов геометрийн хэлбэрүүд- гурвалжин, дөрвөлжин, тойрог:

Стейнхаус хоёр шинэ супер том дугаарыг гаргаж ирэв. Тэр дугаарыг нэрлэсэн - Мега, мөн тоо нь байна Мегистон.

Математикч Лео Мозер Стенхаусын тэмдэглэгээг боловсронгуй болгосон бөгөөд энэ нь хэрэв мегистоноос хамаагүй том тоонуудыг бичих шаардлагатай бол олон тооны дугуйланг нэг нэгээр нь зурах шаардлагатай байсан тул хүндрэл, бэрхшээл гарч ирдэг. Мозер квадратуудын дараа тойрог биш, харин таван өнцөгт, дараа нь зургаан өнцөгт гэх мэт зурахыг санал болгов. Тэрээр мөн эдгээр олон өнцөгтийн албан ёсны тэмдэглэгээг санал болгосноор нарийн төвөгтэй зураг зурахгүйгээр тоог бичиж болно. Мозерын тэмдэглэгээиймэрхүү харагдаж байна:

Тиймээс Мозерын тэмдэглэгээний дагуу Steinhouse-ийн мега нь 2, мегистон нь 10 гэж бичигдсэн байдаг. Үүнээс гадна Лео Мозер талуудын тоо нь мега - мегагонтой тэнцүү олон өнцөгтийг нэрлэхийг санал болгосон. Мөн тэрээр "Мегагон дахь 2" гэсэн тоог санал болгосон, өөрөөр хэлбэл 2. Энэ тоог Мозерын тоо эсвэл энгийнээр нэрлэх болсон. Мозер

Гэхдээ Мозер бол хамгийн том тоо биш юм. Өмнө нь хэрэглэж байсан хамгийн том тоо математикийн нотолгоо, гэж нэрлэгддэг хязгаарлагдмал хэмжигдэхүүн юм Грахамын дугаар(Грэмийн тоо) нь анх 1977 онд Рамсигийн онолын нэг тооцооны нотолгоонд ашигласан бөгөөд энэ нь бихромат гиперкубуудтай холбоотой бөгөөд тусгай 64 түвшний тусгай системгүйгээр илэрхийлэх боломжгүй юм математик тэмдэгтүүд, 1976 онд Кнут танилцуулсан.

Харамсалтай нь Кнутын тэмдэглэгээгээр бичсэн тоог Мозерын системийг ашиглан тэмдэглэгээ болгон хувиргах боломжгүй. Тиймээс бид энэ системийг бас тайлбарлах хэрэгтэй болно. Зарчмын хувьд энэ талаар бас төвөгтэй зүйл байхгүй. Доналд Кнут (тиймээ, тийм ээ, энэ бол "Програмчлалын урлаг" -ыг бичиж, TeX редакторыг бүтээсэн Кнут юм) супер хүчний тухай ойлголтыг гаргаж ирээд дээшээ чиглэсэн сумаар бичихийг санал болгов.

IN ерөнхий үзэлЭнэ нь иймэрхүү харагдаж байна:

Миний бодлоор бүх зүйл тодорхой байгаа тул Грахамын дугаар руу буцъя. Грахам G-тоо гэж нэрлэгддэгийг санал болгосон:

G63 дугаар руу залгаж эхлэв Грахамын дугаар(энэ нь ихэвчлэн G гэж тэмдэглэгдсэн байдаг). Энэ тоо нь дэлхийн хамгийн том тоо бөгөөд Гиннесийн амжилтын номонд хүртэл бичигдсэн байдаг. Грахамын тоо Мозерын тооноос их байна.

P.S.Бүх хүн төрөлхтөнд асар их ашиг тус авчирч, олон зууны туршид алдартай болохын тулд би өөрөө хамгийн том тоог гаргаж, нэрлэхээр шийдсэн. Энэ дугаар руу залгах болно стасплексбөгөөд энэ нь G100 тоотой тэнцүү байна. Үүнийг санаж, хүүхдүүд чинь дэлхийн хамгийн том тоо хэд вэ гэж асуухад энэ тоог дууддаг гэж хэлээрэй стасплекс

Тэгэхээр Грахамын тооноос их тоо байна уу? Мэдээжийн хэрэг, эхлэгчдэд Грахамын дугаар байдаг. тухай чухал тоо...за, математик (ялангуяа комбинаторик гэгддэг хэсэг) болон компьютерийн шинжлэх ухаанд Грахамын тооноос ч их тоо гардаг догшин нарийн төвөгтэй салбарууд байдаг. Гэхдээ бид оновчтой, ойлгомжтой тайлбарлах хязгаарт бараг хүрчихлээ.

Би хүүхэд байхдаа хамгийн олон тоо юу байдаг вэ гэсэн асуултанд шаналж, энэ тэнэг асуултаар бараг бүх хүнийг тарчлааж байсан. Нэг саяыг мэдсэнийхээ дараа саяас дээш тоо байгаа эсэхийг асуусан. Тэрбум уу? Тэрбум гаруй бол яах вэ? Их наяд уу? А их наяд гаруй? Эцэст нь нэг ухаалаг хүн надад асуултыг тэнэг гэж тайлбарлав, учир нь хамгийн их тоо дээр нэгийг нэмэхэд л хангалттай бөгөөд үүнээс ч илүү тоо байдаг тул энэ нь хэзээ ч хамгийн том нь байгаагүй юм.

Тиймээс олон жилийн дараа би өөрөөсөө өөр асуулт асуухаар ​​шийдсэн, тухайлбал: Өөрийн гэсэн нэртэй хамгийн том тоо хэд вэ?Аз болоход, одоо интернет байгаа бөгөөд та түүгээр тэвчээртэй хайлтын системийг төөрөлдүүлж болно, энэ нь миний асуултуудыг тэнэг гэж нэрлэхгүй ;-). Үнэндээ би үүнийг хийсэн бөгөөд үүний үр дүнд би үүнийг олж мэдсэн.

Тоонуудыг нэрлэх хоёр систем байдаг - Америк, Англи.

Америкийн системийг маш энгийнээр бүтээсэн. Том тооны бүх нэрийг дараах байдлаар бүтээдэг: эхэнд нь латин дарааллын тоо байх ба төгсгөлд нь -million дагавар нэмэгдэнэ. Үл хамаарах зүйл бол "сая" гэсэн нэр бөгөөд энэ нь мянган тооны нэр юм (лат. миль) болон томруулдаг дагавар -illion (хүснэгтийг үз). Бид триллион, квадриллион, квинтиллион, секстиллион, септилион, октилион, наиллион биш, дециллион гэсэн тоонуудыг ингэж авдаг. Америкийн системийг АНУ, Канад, Франц, Орос улсад ашигладаг. Америкийн системийн дагуу бичигдсэн тооны тэгийн тоог 3 x + 3 энгийн томъёогоор олж мэдэх боломжтой (х нь Латин тоо юм).

Англи хэлний нэршлийн систем нь дэлхийд хамгийн түгээмэл байдаг. Энэ нь жишээлбэл, Их Британи, Испанид, түүнчлэн хуучин Англи, Испанийн колони байсан ихэнх орнуудад хэрэглэгддэг. Энэ систем дэх тоонуудын нэрийг дараах байдлаар бүтээв: үүнтэй адил: латин тоонд - сая дагаврыг нэмж, дараагийн тоог (1000 дахин том) зарчмын дагуу барьсан - ижил латин тоо, харин дагавар - тэрбум. Өөрөөр хэлбэл, Английн системд нэг триллионы дараа нэг их наяд, дараа нь квадриллион, дараа нь квадриллион гэх мэт. Тиймээс Англи, Америкийн системийн дагуу квадриллион нь огт өөр тоо юм! Англи хэлний системийн дагуу бичигдсэн, -million дагавараар төгссөн тоон дахь тэгийн тоог 6 x + 3 (х нь латин тоо) томъёогоор, тоонуудын хувьд 6 x + 6 томъёог ашиглан олж болно. - тэрбумаар төгсдөг.

Зөвхөн тэрбум (10 9) тоо англи системээс орос хэл рүү шилжсэн бөгөөд үүнийг америкчуудын нэрлэснээр тэрбум гэж нэрлэх нь илүү зөв байх болно, учир нь бид Америкийн системийг нэвтрүүлсэн. Гэтэл манайд хэн дүрэм журмын дагуу юм хийдэг юм бэ! ;-) Дашрамд хэлэхэд, заримдаа триллион гэдэг үг орос хэлэнд хэрэглэгддэг (та үүнийг өөрөө хайж олох боломжтой. Googleэсвэл Yandex) бөгөөд энэ нь 1000 их наяд гэсэн үг юм. квадриллион.

Америк эсвэл Англи хэлний системийн дагуу латин угтвар ашиглан бичсэн тоонуудаас гадна системийн бус тоо гэж нэрлэгддэг тоонууд бас мэдэгдэж байна. латин угтваргүй өөрийн гэсэн нэртэй тоонууд. Ийм хэд хэдэн тоо байдаг, гэхдээ би тэдний талаар жаахан дараа дэлгэрэнгүй ярих болно.

Латин тоогоор бичихдээ буцаж орцгооё. Тэд тоонуудыг хязгааргүй хүртэл бичиж чаддаг юм шиг санагддаг, гэхдээ энэ нь бүрэн үнэн биш юм. Одоо би яагаад гэдгийг тайлбарлах болно. Эхлээд 1-ээс 10 33 хүртэлх тоонууд юу гэж нэрлэгддэгийг харцгаая.

Тэгээд одоо яах вэ гэсэн асуулт гарч ирнэ. Аравтын ард юу байгаа вэ? Зарчмын хувьд угтваруудыг нэгтгэснээр андециллион, арван хоёр дециллион, тредециллион, кваттордециллион, квиндециллион, сексдециллион, септемдециллион, октодециллион, новемдециллион гэх мэт мангасуудыг бий болгох нь мэдээжийн хэрэг, гэхдээ эдгээр нь бид аль хэдийн нийлмэл нэр байсан. бидний нэрсийн тоог сонирхож байна. Тиймээс, энэ системийн дагуу, дээр дурьдсанаас гадна та зөвхөн гурван зөв нэрийг авах боломжтой - vigintillion (лат. вигинти- хорин), центиллион (лат. зуун- нэг зуун) ба сая (лат. миль- мянга). Ромчуудад тоонуудын мянга гаруй зохих нэр байгаагүй (мянгаас дээш бүх тоо нийлмэл байсан). Жишээлбэл, Ромчууд сая (1,000,000) гэж нэрлэдэг. decies centena milia, өөрөөр хэлбэл "арван зуун мянга". Одоо үнэндээ хүснэгт:

Тиймээс, ийм системийн дагуу 10 3003-аас дээш тооны тоог олж авах боломжгүй бөгөөд энэ нь өөрийн гэсэн нийлмэл бус нэртэй байх болно! Гэсэн хэдий ч сая гаруй тоонууд мэдэгдэж байгаа - эдгээр нь ижил системгүй тоонууд юм. Эцэст нь тэдний талаар ярилцъя.

Ийм хамгийн бага тоо тоо томшгүй олон(Дахлийн толь бичигт ч гэсэн байдаг), энэ нь зуун зуу, өөрөөр хэлбэл 10,000 гэсэн утгатай боловч энэ үг хуучирсан бөгөөд бараг ашиглагдаагүй боловч "төв тооны тоо" гэдэг үг өргөн хэрэглэгддэг нь сонирхолтой юм. тодорхой тоо, гэхдээ тоо томшгүй олон, тоолж баршгүй олон зүйл. Олон тооны үг Европын хэлэнд эртний Египетээс орж ирсэн гэж үздэг.

Google(Англи хэлнээс googol) гэдэг нь арав хүртэлх зуу хүртэлх тоо, өөрөөр хэлбэл нэгийн араас зуун тэг байдаг. “Гоогол”-ын тухай анх 1938 онд Америкийн математикч Эдвард Каснер Scripta Mathematica сэтгүүлийн 1-р сарын дугаарт гарсан “Математик дахь шинэ нэрс” өгүүлэлд бичсэн байдаг. Түүний хэлснээр энэ олон дугаарыг "гоогол" гэж нэрлэхийг түүний есөн настай дүү Милтон Сиротта санал болгосон байна. Энэ тоо нь түүний нэрээр нэрлэгдсэн хайлтын системийн ачаар түгээмэл болсон. Google. "Google" нь брэндийн нэр, googol нь тоо гэдгийг анхаарна уу.

МЭӨ 100 онд хамаарах Буддын шашны алдарт "Жайна Билгүүн"-д энэ тоо гардаг. асанхэяа(Хятадаас асензи- тоолох боломжгүй), 10 140-тай тэнцүү. Энэ тоо нь нирванад хүрэхэд шаардагдах сансрын мөчлөгийн тоотой тэнцүү гэж үздэг.

Googolplex(Англи) googolplex) - мөн Каснер болон түүний ач хүүгийн зохион бүтээсэн тоо бөгөөд тэгийн гооголтой нэг буюу 10 10 100 гэсэн утгатай. Каснер өөрөө энэхүү "нээлт"-ээ ингэж тайлбарлав:

Мэргэн үгсийг хүүхдүүд ядаж эрдэмтэд шиг олон удаа ярьдаг. "Гоогол" гэдэг нэрийг хүүхэд (Доктор Каснерын есөн настай зээ хүү) зохион бүтээсэн бөгөөд түүнээс маш том тоо, тухайлбал 1-ийн араас зуун тэгтэй нэр бодож олохыг хүсэв Энэ тоо хязгааргүй байсан тул энэ нь нэр байх ёстой гэдэгтээ итгэлтэй байсан ч тэр "googol"-ыг санал болгосны зэрэгцээ илүү том тоонд нэр өгсөн: "Googolplex нь googol-ээс хамаагүй том." гэхдээ энэ нэрийг зохион бүтээгчийн хэлснээр хязгаарлагдмал хэвээр байна.

Математик ба төсөөлөл(1940) Каснер, Жеймс Р.Ньюман нар.

Googolplex-ээс ч илүү том тоо болох Skewes тоог 1933 онд Скевес санал болгосон. Ж.Лондон математик. Соц. 8 , 277-283, 1933.) анхны тооны талаарх Риманы таамаглалыг батлахдаа. гэсэн үг дтодорхой хэмжээгээр дтодорхой хэмжээгээр д 79-ийн хүчинд, өөрөөр хэлбэл e e e 79. Дараа нь te Riele, H. J. J. "Ялгааны тэмдгийн тухай П(x)-Li(x)." Математик. Тооцоолох. 48 , 323-328, 1987) нь Skuse дугаарыг e e 27/4 болгон бууруулсан бөгөөд энэ нь ойролцоогоор 8.185 10 370-тай тэнцүү байна. Skuse дугаарын утга нь тооноос хамаардаг нь тодорхой байна д, тэгвэл энэ нь бүхэл тоо биш тул бид үүнийг авч үзэхгүй, эс тэгвээс бид бусад натурал бус тоонуудыг санах хэрэгтэй болно - pi, e, Авогадрогийн тоо гэх мэт.

Гэхдээ математикт Sk 2 гэж тэмдэглэсэн хоёр дахь Skuse тоо байдаг гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй бөгөөд энэ нь эхний Skuse тооноос (Sk 1) илүү юм. Хоёр дахь Skewes дугаар, гэж Ж.Скузе мөн өгүүлэлд Риманы таамаглал хүчинтэй байх хүртэлх тоог илэрхийлэхийн тулд танилцуулсан. Sk 2 нь 10 10 10 10 3, өөрөөр хэлбэл 10 10 10 1000-тай тэнцүү байна.

Таны ойлгож байгаагаар олон зэрэг байх тусам аль тоо илүү болохыг ойлгоход хэцүү байдаг. Жишээлбэл, Skewes-ийн тоог харахад тусгай тооцоололгүйгээр эдгээр хоёр тооны аль нь илүү болохыг ойлгох бараг боломжгүй юм. Тиймээс хэт их тооны хувьд хүчийг ашиглах нь тохиромжгүй болно. Түүнээс гадна, градусын зэрэг нь хуудсан дээр тохирохгүй байвал та ийм тоонуудыг гаргаж ирж болно (мөн тэдгээрийг аль хэдийн зохион бүтээсэн). Тийм ээ, энэ хуудсан дээр байна! Тэд бүх ертөнцийн хэмжээтэй номонд ч багтахгүй! Энэ тохиолдолд тэдгээрийг хэрхэн бичих вэ гэсэн асуулт гарч ирнэ. Асуудал нь таны ойлгож байгаагаар шийдэгдэх боломжтой бөгөөд математикчид ийм тоог бичих хэд хэдэн зарчмыг боловсруулсан. Үнэн бол энэ асуудлын талаар гайхаж байсан математикч бүр өөрийн бичих арга барилыг гаргаж ирсэн нь хоорондоо холбоогүй хэд хэдэн тоо бичих аргуудыг бий болгоход хүргэсэн - эдгээр нь Кнут, Конвей, Стейнхаус гэх мэт тэмдэглэгээ юм.

Хюго Стенхаус (H. Steinhaus) гэсэн тэмдэглэгээг авч үзье. Математикийн агшин зуурын зургууд, 3-р хэвлэл. 1983), энэ нь маш энгийн. Стейн Хаус гурвалжин, дөрвөлжин, тойрог гэсэн геометрийн дүрс дотор олон тоо бичихийг санал болгов.

Стейнхаус хоёр шинэ супер том дугаарыг гаргаж ирэв. Тэр дугаарыг нэрлэсэн - Мега, мөн тоо нь байна Мегистон.

Математикч Лео Мозер Стенхаусын тэмдэглэгээг боловсронгуй болгосон бөгөөд энэ нь хэрэв мегистоноос хамаагүй том тоонуудыг бичих шаардлагатай бол олон тооны дугуйланг нэг нэгээр нь зурах шаардлагатай байсан тул хүндрэл, бэрхшээл гарч ирдэг. Мозер квадратуудын дараа тойрог биш, харин таван өнцөгт, дараа нь зургаан өнцөгт гэх мэт зурахыг санал болгов. Тэрээр мөн эдгээр олон өнцөгтийн албан ёсны тэмдэглэгээг санал болгосноор нарийн төвөгтэй зураг зурахгүйгээр тоог бичиж болно. Мозерын тэмдэглэгээ дараах байдалтай байна.

Тиймээс Мозерын тэмдэглэгээний дагуу Steinhouse-ийн мега нь 2, мегистон нь 10 гэж бичигдсэн байдаг. Үүнээс гадна Лео Мозер талуудын тоо нь мега - мегагонтой тэнцүү олон өнцөгтийг нэрлэхийг санал болгосон. Мөн тэрээр "Мегагон дахь 2" гэсэн тоог санал болгосон, өөрөөр хэлбэл 2. Энэ тоог Мозерын тоо эсвэл энгийнээр нэрлэх болсон. мозер.

Гэхдээ Мозер бол хамгийн том тоо биш юм. Математикийн нотолгоонд ашигласан хамгийн том тоо бол хязгаар гэж нэрлэгддэг хязгаар юм Грахамын дугаар(Грэмийн тоо), анх 1977 онд Рамсигийн онолд нэг тооцооны нотолгоонд ашигласан бөгөөд энэ нь бихроматик гиперкубуудтай холбоотой бөгөөд 1976 онд Кнутын нэвтрүүлсэн тусгай математикийн тэмдэгтүүдийн 64 түвшний тусгай системгүйгээр илэрхийлэх боломжгүй юм.

Харамсалтай нь Кнутын тэмдэглэгээгээр бичсэн тоог Мозерын системийг ашиглан тэмдэглэгээ болгон хувиргах боломжгүй. Тиймээс бид энэ системийг бас тайлбарлах хэрэгтэй болно. Зарчмын хувьд энэ талаар бас төвөгтэй зүйл байхгүй. Доналд Кнут (тиймээ, тийм ээ, энэ бол "Програмчлалын урлаг" -ыг бичиж, TeX редакторыг бүтээсэн Кнут юм) супер хүчний тухай ойлголтыг гаргаж ирээд дээшээ чиглэсэн сумаар бичихийг санал болгов.

Ерөнхийдөө энэ нь иймэрхүү харагдаж байна:

Миний бодлоор бүх зүйл тодорхой байгаа тул Грахамын дугаар руу буцъя. Грахам G-тоо гэж нэрлэгддэгийг санал болгосон:

G 63 дугаар руу залгаж эхлэв Грахамын дугаар(энэ нь ихэвчлэн G гэж тэмдэглэгдсэн байдаг). Энэ тоо нь дэлхийн хамгийн том тоо бөгөөд Гиннесийн амжилтын номонд хүртэл бичигдсэн байдаг. Грахамын тоо Мозерын тооноос их байна.

P.S.Бүх хүн төрөлхтөнд асар их ашиг тус авчирч, олон зууны туршид алдартай болохын тулд би өөрөө хамгийн том тоог гаргаж, нэрлэхээр шийдсэн. Энэ дугаар руу залгах болно стасплексбөгөөд энэ нь G 100 тоотой тэнцүү байна. Үүнийг санаж, хүүхдүүд чинь дэлхийн хамгийн том тоо хэд вэ гэж асуухад энэ тоог дууддаг гэж хэлээрэй стасплекс.

Шинэчлэлт (2003.09.4):Сэтгэгдэл бичсэн та бүхэнд баярлалаа. Би текст бичихдээ хэд хэдэн алдаа гаргасан нь тогтоогдсон. Би одоо үүнийг засахыг хичээх болно.

1. Авогадрогийн дугаарыг дурдаад л би хэд хэдэн алдаа гаргасан. Нэгдүгээрт, хэд хэдэн хүн надад 6.022 10 23 бол хамгийн шилдэг нь гэдгийг онцолсон. натурал тоо. Хоёрдугаарт, Авогадрогийн тоо нь нэгжийн системээс хамаардаг тул зөв математикийн утгаараа тоо биш гэсэн бодол байдаг бөгөөд энэ нь надад зөв юм шиг санагдаж байна. Одоо энэ нь "моль -1" -ээр илэрхийлэгдсэн боловч жишээлбэл, мэнгэ эсвэл өөр зүйлээр илэрхийлэгдсэн бол энэ нь огт өөр тоогоор илэрхийлэгдэх болно, гэхдээ энэ нь Авогадрогийн тоо байхаа болино.
2. 10,000 - харанхуй
   100,000 - легион
   1,000,000 - leodr
   10,000,000 - хэрээ эсвэл корвид
   100,000,000 - тавцан
   Сонирхолтой нь эртний Славууд ч бас их тоонд дуртай байсан бөгөөд тэрбум хүртэл тоолж чаддаг байжээ. Түүнээс гадна тэд ийм дансыг "жижиг данс" гэж нэрлэсэн. Зарим гар бичмэлд зохиогчид мөн " гайхалтай оноо", 10 50-аас дээш тооны тухайд: "Мөн үүнээс илүүг хүний ​​оюун ухаанаар ойлгохгүй" гэж хэлсэн өөрөөр хэлбэл, харанхуй гэдэг нь 10,000 биш, харин нэг сая гэсэн үг, легион - эдгээрийн харанхуй (сая сая леодр - легионуудын 10-аас 24-р гүрэн), дараа нь - арван леодр, а; зуун леодр, ..., эцэст нь леодров 10 (47-д 10), эцэст нь тавцан (49-д 10) гэж нэрлэгддэг байв.
3. Англи, Америкийн системээс тэс өөр тоонуудыг нэрлэх Японы системийг санавал тоонуудын үндэсний нэрний сэдвийг өргөжүүлэх боломжтой (би иероглиф зурахгүй, сонирхсон хүн байвал тэдгээр нь ):
   10 0 - ичи
   10 1 - жюү
   10 2 - hyaku
   10 3 - сен
   10 4 - эрэгтэй
   10 8 - унш
   10 12 - чоу
   10 16 - кэй
   10 20 - гай
   10 24 - жёо
   10 28 - чи
   10 32 - коу
   10 36 - кан
   10 40 - сей
   10 44 - сай
   10 48 - гоку
   10 52 - гугася
   10 56 - асуги
   10 60 - наюта
   10 64 - фукашиги
   10 68 - muryoutaisuu
4. Уго Штайнхаусын тоонуудын тухайд (Орос улсад түүний нэрийг ямар нэгэн шалтгаанаар Уго Штайнхаус гэж орчуулсан). ботев Хэт том тоог тойрог хэлбэрээр тоо хэлбэрээр бичих санаа нь Стейнхаус биш, харин Даниил Хармсынх бөгөөд энэ санааг түүнээс олон жилийн өмнө "Тоо өсгөх нь" нийтлэлдээ нийтэлсэн байдаг. Мөн хамгийн сонирхолтой вэб сайтын зохиогч Евгений Скляревскийд баярлалаа гэж хэлмээр байна хөгжилтэй математикОрос хэл дээрх интернетэд - Арбуза, Стейнхаус зөвхөн мега, мегистон гэсэн тоонуудыг гаргаж ирээд зогсохгүй өөр дугаарыг санал болгосон талаар мэдээлэл авахын тулд эмнэлгийн бүс, (түүний тэмдэглэгээгээр) "тойрог доторх 3"-тай тэнцүү.
5. Одоо тооны тухай тоо томшгүй олонэсвэл Мирои. Энэ тооны гарал үүслийн талаар янз бүрийн санал бодол байдаг. Зарим нь үүнийг Египетээс гаралтай гэж үздэг бол зарим нь зөвхөн Эртний Грект төрсөн гэж үздэг. Үнэн хэрэгтээ Грекчүүдийн ачаар тоо томшгүй олон хүн алдар нэрийг олж авсан. Myriad гэдэг нь 10,000 гэсэн нэр байсан боловч арван мянгаас дээш тооны нэр байхгүй байв. Гэсэн хэдий ч Архимед өөрийн "Псаммит" (өөрөөр хэлбэл элсний тооцоо) тэмдэглэлдээ дур зоргоороо их тоог хэрхэн системтэйгээр барьж, нэрлэхийг харуулсан. Тэр тусмаа намуу цэцгийн үрэнд 10,000 (мянга) ширхэг элс хийж, орчлон ертөнцөд (дэлхийн олон диаметртэй диаметртэй бөмбөг) 10 63 ширхэг элс багтахгүйг олж мэдэв. бидний тэмдэглэгээ). Үзэгдэх орчлон дахь атомын тооны орчин үеийн тооцоолол нь 10 67 (нийтдээ тоо томшгүй олон дахин их) тоог гаргаж байгаа нь сонин байна. Архимед тоонуудын дараах нэрийг санал болгосон.
   1 тоо томшгүй = 10 4.
   1 ди-мриад = тоо томшгүй олон = 10 8 .
   1 гурвалсан тоо = ди-мриад ди-мриад = 10 16 .
   1 тетра-мриад = гурван тоо-мриад гурван тоо = 10 32 .
   гэх мэт.

Хэрэв танд сэтгэгдэл байвал -

Эрт орой хэзээ нэгэн цагт хүн бүр хамгийн их тоо хэд вэ гэсэн асуултанд тарчлаадаг. Хүүхдийн асуултанд сая сая хариулт байдаг. Дараа нь юу юм? Их наяд. Тэгээд бүр цаашлаад? Үнэн хэрэгтээ хамгийн том тоо юу вэ гэсэн асуултын хариулт нь энгийн. Хамгийн их тоон дээр нэгийг нэмэхэд л хамгийн том тоо байхаа болино. Энэ процедурыг тодорхойгүй хугацаагаар үргэлжлүүлж болно. Тэдгээр. Энэ нь дэлхийн хамгийн том тоо биш юм шиг санагдаж байна? Энэ хязгааргүй байдал мөн үү?

Гэхдээ хэрэв та асуулт асуувал: одоо байгаа хамгийн том тоо юу вэ, түүний жинхэнэ нэр нь юу вэ? Одоо бид бүгдийг олж мэдэх болно ...

Тоонуудыг нэрлэх хоёр систем байдаг - Америк, Англи.

Америкийн системийг маш энгийнээр бүтээсэн. Том тооны бүх нэрийг дараах байдлаар бүтээдэг: эхэнд нь латин дарааллын тоо байх ба төгсгөлд нь -million дагавар нэмэгдэнэ. Үл хамаарах зүйл бол "сая" гэсэн нэр бөгөөд энэ нь мянган тооны нэр юм (лат. миль) болон томруулдаг дагавар -illion (хүснэгтийг үз). Бид триллион, квадриллион, квинтиллион, секстиллион, септилион, октилион, наиллион биш, дециллион гэсэн тоонуудыг ингэж авдаг. Америкийн системийг АНУ, Канад, Франц, Орос улсад ашигладаг. Америкийн системийн дагуу бичигдсэн тооны тэгийн тоог 3 x + 3 энгийн томъёогоор олж мэдэх боломжтой (х нь Латин тоо юм).

Англи хэлний нэршлийн систем нь дэлхийд хамгийн түгээмэл байдаг. Энэ нь жишээлбэл, Их Британи, Испанид, түүнчлэн хуучин Англи, Испанийн колони байсан ихэнх орнуудад хэрэглэгддэг. Энэ систем дэх тоонуудын нэрийг дараах байдлаар бүтээв: үүнтэй адил: латин тоонд - сая дагаврыг нэмж, дараагийн тоог (1000 дахин том) зарчмын дагуу барьсан - ижил латин тоо, харин дагавар - тэрбум. Өөрөөр хэлбэл, Английн системд нэг триллионы дараа нэг их наяд, дараа нь квадриллион, дараа нь квадриллион гэх мэт. Тиймээс Англи, Америкийн системийн дагуу квадриллион нь огт өөр тоо юм! Англи хэлний системийн дагуу бичигдсэн, -million дагавараар төгссөн тоон дахь тэгийн тоог 6 x + 3 (х нь латин тоо) томъёогоор, тоонуудын хувьд 6 x + 6 томъёог ашиглан олж болно. - тэрбумаар төгсдөг.

Зөвхөн тэрбум (10 9) тоо англи системээс орос хэл рүү шилжсэн бөгөөд үүнийг америкчуудын нэрлэснээр тэрбум гэж нэрлэх нь илүү зөв байх болно, учир нь бид Америкийн системийг нэвтрүүлсэн. Гэтэл манайд хэн дүрэм журмын дагуу юм хийдэг юм бэ! 😉 Дашрамд хэлэхэд, заримдаа их наяд гэдэг үгийг орос хэлээр ашигладаг (та үүнийг Google эсвэл Yandex-ээс хайлт хийж өөрөө харж болно) бөгөөд энэ нь 1000 их наяд гэсэн үг юм. квадриллион.

Америк эсвэл Англи хэлний системийн дагуу латин угтвар ашиглан бичсэн тоонуудаас гадна системийн бус тоо гэж нэрлэгддэг тоонууд бас мэдэгдэж байна. латин угтваргүй өөрийн гэсэн нэртэй тоонууд. Ийм хэд хэдэн тоо байдаг, гэхдээ би тэдний талаар жаахан дараа дэлгэрэнгүй ярих болно.

Латин тоогоор бичихдээ буцаж орцгооё. Тэд тоонуудыг хязгааргүй хүртэл бичиж чаддаг юм шиг санагддаг, гэхдээ энэ нь бүрэн үнэн биш юм. Одоо би яагаад гэдгийг тайлбарлах болно. Эхлээд 1-ээс 10 33 хүртэлх тоонууд юу гэж нэрлэгддэгийг харцгаая.

Тэгээд одоо яах вэ гэсэн асуулт гарч ирнэ. Аравтын ард юу байгаа вэ? Зарчмын хувьд угтваруудыг нэгтгэснээр андециллион, арван хоёр дециллион, тредециллион, кваттордециллион, квиндециллион, сексдециллион, септемдециллион, октодециллион, новемдециллион гэх мэт мангасуудыг бий болгох нь мэдээжийн хэрэг, гэхдээ эдгээр нь бид аль хэдийн нийлмэл нэр байсан. бидний нэрсийн тоог сонирхож байна. Тиймээс, энэ системийн дагуу, дээр дурьдсанаас гадна та зөвхөн гурван зөв нэрийг авах боломжтой - vigintillion (лат. вигинти- хорин), центиллион (лат. зуун- нэг зуун) ба сая (лат. миль- мянга). Ромчуудад тоонуудын мянга гаруй зохих нэр байгаагүй (мянгаас дээш бүх тоо нийлмэл байсан). Жишээлбэл, Ромчууд сая (1,000,000) гэж нэрлэдэг. decies centena milia, өөрөөр хэлбэл "арван зуун мянга". Одоо үнэндээ хүснэгт:

Тиймээс, ийм системийн дагуу 10 3003-аас дээш тооны тоог олж авах боломжгүй бөгөөд энэ нь өөрийн гэсэн нийлмэл бус нэртэй байх болно! Гэсэн хэдий ч сая гаруй тоонууд мэдэгдэж байгаа - эдгээр нь ижил системгүй тоонууд юм. Эцэст нь тэдний талаар ярилцъя.

Ийм хамгийн бага тоо нь тоо томшгүй олон (энэ нь Дахлийн толь бичигт ч байдаг) бөгөөд энэ нь зуун зуу, өөрөөр хэлбэл 10,000 гэсэн утгатай боловч энэ үг нь хуучирсан бөгөөд бараг ашиглагдаагүй, гэхдээ "төв тооны тоо" гэдэг нь сонин юм. өргөн хэрэглэгддэг бөгөөд энэ нь тодорхой тоо огтхон ч биш, харин тоолж баршгүй, тоолж баршгүй олон зүйл юм. Олон тооны үг Европын хэлэнд эртний Египетээс орж ирсэн гэж үздэг.

Энэ тооны гарал үүслийн талаар янз бүрийн санал бодол байдаг. Зарим нь үүнийг Египетээс гаралтай гэж үздэг бол зарим нь зөвхөн Эртний Грект төрсөн гэж үздэг. Үнэн хэрэгтээ Грекчүүдийн ачаар тоо томшгүй олон хүн алдар нэрийг олж авсан. Myriad гэдэг нь 10,000 гэсэн нэр байсан боловч арван мянгаас дээш тооны нэр байхгүй байв. Гэсэн хэдий ч Архимед өөрийн "Псаммит" (өөрөөр хэлбэл элсний тооцоо) тэмдэглэлдээ дур зоргоороо их тоог хэрхэн системтэйгээр барьж, нэрлэхийг харуулсан. Тэр тусмаа намуу цэцгийн үрэнд 10,000 (мянга) ширхэг элс хийж, орчлон ертөнцөд (дэлхийн тоо томшгүй олон диаметртэй бөмбөг) 1063 ширхэг элс багтах боломжгүй болохыг олж мэдэв. тэмдэглэгээ). Үзэгдэх орчлон дахь атомын тооны орчин үеийн тооцоолол нь 1067 (нийтлээд хэдэн дахин их) тоог гаргаж байгаа нь сонин байна. Архимед тоонуудын дараах нэрийг санал болгосон.
1 тоо томшгүй = 104.
1 ди-мриад = тоо томшгүй олон = 108.
1 гурвалсан тоо = ди-мриад ди-мриад = 1016.
1 тетра-мриад = гурван тоо-мриад гурван мянга = 1032.
гэх мэт.

Гоогол (Англи хэлний googol) гэдэг нь арав хүртэлх зуу хүртэлх тоо, өөрөөр хэлбэл нэгийн ард зуун тэг байдаг. “Гоогол”-ын тухай анх 1938 онд Америкийн математикч Эдвард Каснер Scripta Mathematica сэтгүүлийн 1-р сарын дугаарт гарсан “Математик дахь шинэ нэрс” өгүүлэлд бичсэн байдаг. Түүний хэлснээр энэ олон дугаарыг "гоогол" гэж нэрлэхийг түүний есөн настай дүү Милтон Сиротта санал болгосон байна. Энэ тоо нь түүний нэрээр нэрлэгдсэн Google хайлтын системийн ачаар түгээмэл болсон. "Google" нь брэндийн нэр, googol нь тоо гэдгийг анхаарна уу.

Эдвард Каснер.

Интернэтээс та Google бол дэлхийн хамгийн том тоо гэж олонтаа дурдаж болох ч энэ нь худлаа...

МЭӨ 100 оны үед хамаарах Буддын шашны алдарт "Жайна Билгүүн"-д асанхея (хятад хэлнээс. асензи- тоо томшгүй олон), 10,140-тэй тэнцүү Энэ тоо нь нирвана хүрэхэд шаардлагатай сансрын мөчлөгийн тоотой тэнцүү гэж үздэг.

Googolplex (Англи) googolplex) - мөн Каснер болон түүний ач хүүгийн зохион бүтээсэн тоо бөгөөд тэгийн 10 10100 гэсэн утгатай.

Мэргэн үгсийг хүүхдүүд ядаж эрдэмтэд шиг олон удаа ярьдаг. "Гоогол" гэдэг нэрийг хүүхэд (Доктор Каснерын есөн настай зээ хүү) зохион бүтээсэн бөгөөд түүнээс маш том тоо, тухайлбал 1-ийн араас зуун тэгтэй нэр бодож олохыг хүсэв Энэ тоо хязгааргүй байсан тул энэ нь нэр байх ёстой гэдэгтээ итгэлтэй байсан ч тэр "googol"-ыг санал болгосны зэрэгцээ илүү том тоонд нэр өгсөн: "Googolplex нь googol-ээс хамаагүй том." гэхдээ энэ нэрийг зохион бүтээгчийн хэлснээр хязгаарлагдмал хэвээр байна.

Математик ба төсөөлөл(1940) Каснер, Жеймс Р.Ньюман нар.

Googolplex-ээс ч илүү том тоо болох Skewes тоог 1933 онд Скевес санал болгосон. Ж.Лондон математик. Соц. 8, 277-283, 1933.) анхны тооны тухай Риманы таамаглалыг батлахад. гэсэн үг дтодорхой хэмжээгээр дтодорхой хэмжээгээр д 79-ийн хүчинд, өөрөөр хэлбэл eee79. Дараа нь te Riele, H. J. J. "Ялгааны тэмдгийн тухай П(x)-Li(x)." Математик. Тооцоолох. 48, 323-328, 1987) Skuse дугаарыг ee27/4 болгон бууруулсан бөгөөд энэ нь ойролцоогоор 8.185 10370-тэй тэнцүү байна. Skuse дугаарын утга нь тооноос хамаардаг нь тодорхой байна д, тэгвэл энэ нь бүхэл тоо биш тул бид үүнийг авч үзэхгүй, эс тэгвээс бид бусад натурал бус тоонуудыг санах хэрэгтэй болно - pi тоо, e тоо гэх мэт.

Гэхдээ математикт Sk2 гэж тэмдэглэсэн хоёр дахь Skuse тоо байдаг гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй бөгөөд энэ нь эхний Skuse тооноос (Sk1) илүү юм. Хоёрдахь Skuse дугаарыг Ж.Скусе мөн өгүүлэлд Риманы таамаглалд нийцэхгүй байгаа тоог тодорхойлохын тулд танилцуулсан. Sk2 нь 101010103, өөрөөр хэлбэл 1010101000-тай тэнцүү байна.

Таны ойлгож байгаагаар олон зэрэг байх тусам аль тоо илүү болохыг ойлгоход хэцүү байдаг. Жишээлбэл, Skewes-ийн тоог харахад тусгай тооцоололгүйгээр эдгээр хоёр тооны аль нь илүү болохыг ойлгох бараг боломжгүй юм. Тиймээс хэт их тооны хувьд хүчийг ашиглах нь тохиромжгүй болно. Түүнээс гадна, градусын зэрэг нь хуудсан дээр тохирохгүй байвал та ийм тоонуудыг гаргаж ирж болно (мөн тэдгээрийг аль хэдийн зохион бүтээсэн). Тийм ээ, энэ хуудсан дээр байна! Тэд бүх ертөнцийн хэмжээтэй номонд ч багтахгүй! Энэ тохиолдолд тэдгээрийг хэрхэн бичих вэ гэсэн асуулт гарч ирнэ. Асуудал нь таны ойлгож байгаагаар шийдэгдэх боломжтой бөгөөд математикчид ийм тоог бичих хэд хэдэн зарчмыг боловсруулсан. Үнэн бол энэ асуудлын талаар гайхаж байсан математикч бүр өөрийн бичих арга барилыг гаргаж ирсэн нь хоорондоо холбоогүй хэд хэдэн тоо бичих аргуудыг бий болгоход хүргэсэн - эдгээр нь Кнут, Конвей, Стейнхаус гэх мэт тэмдэглэгээ юм.

Хюго Стенхаус (H. Steinhaus) гэсэн тэмдэглэгээг авч үзье. Математикийн агшин зуурын зургууд, 3-р хэвлэл. 1983), энэ нь маш энгийн. Стейн Хаус гурвалжин, дөрвөлжин, тойрог гэсэн геометрийн дүрс дотор олон тоо бичихийг санал болгов.

Стейнхаус хоёр шинэ супер том дугаарыг гаргаж ирэв. Тэр дугаарыг Мега, дугаарыг Мегистон гэж нэрлэсэн.

Математикч Лео Мозер Стенхаусын тэмдэглэгээг боловсронгуй болгосон бөгөөд энэ нь хэрэв мегистоноос хамаагүй том тоонуудыг бичих шаардлагатай бол олон тооны дугуйланг нэг нэгээр нь зурах шаардлагатай байсан тул хүндрэл, бэрхшээл гарч ирдэг. Мозер квадратуудын дараа тойрог биш, харин таван өнцөгт, дараа нь зургаан өнцөгт гэх мэт зурахыг санал болгов. Тэрээр мөн эдгээр олон өнцөгтийн албан ёсны тэмдэглэгээг санал болгосноор нарийн төвөгтэй зураг зурахгүйгээр тоог бичиж болно. Мозерын тэмдэглэгээ дараах байдалтай байна.

• • n[к+1] = "nВ n к-gons" = n[к]n.

Тиймээс Мозерын тэмдэглэгээний дагуу Steinhouse-ийн мега нь 2, мегистон нь 10 гэж бичигдсэн байдаг. Үүнээс гадна Лео Мозер талуудын тоо нь мега - мегагонтой тэнцүү олон өнцөгтийг нэрлэхийг санал болгосон. Мөн тэрээр "Мегагон дахь 2" гэсэн тоог санал болгосон, өөрөөр хэлбэл 2. Энэ тоог Мозерын тоо эсвэл зүгээр л Мозер гэж нэрлэх болсон.

Гэхдээ Мозер бол хамгийн том тоо биш юм. Математикийн нотолгоонд ашиглагдаж байсан хамгийн том тоо бол Грэмийн тоо гэж нэрлэгддэг хязгаарлагч хэмжигдэхүүн бөгөөд анх 1977 онд Рамсигийн онолын тооцоололд ашигласан бөгөөд энэ нь бихромат гиперкубуудтай холбоотой бөгөөд 64 түвшний тусгай системгүйгээр илэрхийлэх боломжгүй юм 1976 онд Кнутын танилцуулсан тусгай математикийн тэмдэг.

Харамсалтай нь Кнутын тэмдэглэгээгээр бичсэн тоог Мозерын системийг ашиглан тэмдэглэгээ болгон хувиргах боломжгүй. Тиймээс бид энэ системийг бас тайлбарлах хэрэгтэй болно. Зарчмын хувьд энэ талаар бас төвөгтэй зүйл байхгүй. Доналд Кнут (тиймээ, тийм ээ, энэ бол "Програмчлалын урлаг" -ыг бичиж, TeX редакторыг бүтээсэн Кнут юм) супер хүчний тухай ойлголтыг гаргаж ирээд дээшээ чиглэсэн сумаар бичихийг санал болгов.

Ерөнхийдөө энэ нь иймэрхүү харагдаж байна:

Миний бодлоор бүх зүйл тодорхой байгаа тул Грахамын дугаар руу буцъя. Грахам G-тоо гэж нэрлэгддэгийг санал болгосон:

G63 дугаарыг Грахамын дугаар гэж нэрлэх болсон (энэ нь ихэвчлэн G гэж нэрлэгддэг). Энэ тоо нь дэлхийн хамгийн том тоо бөгөөд Гиннесийн амжилтын номонд хүртэл бичигдсэн байдаг.

Тэгэхээр Грахамын тооноос их тоо байна уу? Мэдээжийн хэрэг, эхлэгчдэд Грахамын тоо + 1 байна. Чухал тооны хувьд ... математик (ялангуяа комбинаторик гэж нэрлэгддэг газар) болон компьютерийн шинжлэх ухаанд үүнээс ч илүү тоонууд байдаг. Грахамын тооноос илүү. Гэхдээ бид оновчтой, ойлгомжтой тайлбарлах хязгаарт бараг хүрчихлээ.

эх сурвалжууд http://ctac.livejournal.com/23807.html
http://www.uznayvse.ru/interesting-facts/samoe-bolshoe-chislo.html
http://www.vokrugsveta.ru/quiz/310/

https://masterok.livejournal.com/4481720.html

Өнөөдөр нэг хүүхэд: "Дэлхийн хамгийн том тооны нэр юу вэ?" Сонирхолтой асуулт. Би онлайнаар явж, Yandex-ийн эхний мөрөнд LiveJournal-аас дэлгэрэнгүй нийтлэл олсон. Тэнд бүх зүйлийг нарийвчлан тайлбарласан болно. Тоонуудыг нэрлэх хоёр систем байдаг: англи, америк. Жишээлбэл, Англи, Америкийн системийн дагуу квадриллион нь огт өөр тоо юм! Хамгийн том нь тийм биш нийлмэл тообайна Сая = 10 хүртэл 3003-р хүч.
Үүний үр дүнд хүү эцэс төгсгөлгүй тоолох боломжтой гэсэн бүрэн үндэслэлтэй дүгнэлтэд хүрсэн.

Эх сурвалжаас авсан ctac Дэлхийн хамгийн том тоогоор

Хүүхэд байхдаа ямар юм бэ гэсэн асуултаар тарчлаадаг байсан
хамгийн том тоо, би энэ тэнэгт тарчлаан зовоосон
бараг бүх хүнд зориулсан асуулт. Тоо сурсан
сая, би түүнээс дээш тоо байгаа эсэхийг асуув
сая. Тэрбум уу? Тэрбум гаруй бол яах вэ? Их наяд уу?
Нэг их наяд гаруй бол яах вэ? Эцэст нь ухаантай хүн олдов
асуулт тэнэг байна гэж надад тайлбарласан хүн, учир нь
өөртөө нэмэхэд л хангалттай
том тоо нь нэг бөгөөд энэ нь болж байна
байгаа цагаас хойш хэзээ ч хамгийн том нь байгаагүй
тоо бүр ч их байна.

Ингээд олон жилийн дараа өөрөөсөө өөр зүйл асуухаар ​​шийдлээ
асуулт, тухайлбал: хамгийн их нь юу вэ
өөрийн гэсэн олон тоо
Нэр?Аз болоход, одоо интернет байгаа бөгөөд энэ нь ойлгомжгүй байна
Тэд тийм биш хайлтын системийг тэсвэрлэх чадвартай
тэд миний асуултуудыг тэнэг гэж нэрлэх болно ;-).
Үнэндээ би ийм зүйл хийсэн, энэ бол үр дүн юм
мэдэж авсан.

Тоонуудыг нэрлэх хоёр систем байдаг -
Америк, англи.

Америкийн систем нэлээд баригдсан
Зүгээр л. Том тооны бүх нэрийг дараах байдлаар бүтээв.
эхэнд нь латин дарааллын дугаар байна,
Төгсгөлд нь -million дагавар залгана.
Үл хамаарах зүйл бол "сая" гэсэн нэр юм.
энэ нь мянган тооны нэр юм (лат. миль)
болон томруулдаг дагавар -illion (хүснэгтийг үз).
Тоонууд ингэж гарч ирдэг - их наяд, квадриллион,
квинтилион, секстильон, септилион, октилион,
наиллион бус ба дециллион. Америкийн систем
АНУ, Канад, Франц, Орос улсад ашигладаг.
Бичсэн тооны тэгийн тоог ол
Энгийн томъёог ашиглан Америкийн систем
3 x+3 (энд x нь Латин тоо).

Хамгийн их нэрлэх англи систем
дэлхийд өргөн тархсан. Үүнийг жишээ нь,-д ашигладаг
Их Британи, Испани, түүнчлэн ихэнх нь
Англи, Испанийн колони байсан. Гарчиг
Энэ систем дэх тоонууд дараах байдлаар бүтээгдсэн: ийм: to
Латин тоонд дагавар нэмэгдэнэ
- сая, дараагийн тоо (1000 дахин их)
ижил зарчмаар бүтээгдсэн
Латин тоо, гэхдээ дагавар нь - тэрбум.
Энэ нь Английн системд нэг триллионы дараа
нэг их наяд, дараа нь л квадриллион байдаг
дараа нь квадриллион гэх мэт. Тэгэхээр
Тиймээс англиар квадриллион болон
Америкийн системүүд огт өөр
тоо! Тоон дахь тэгийн тоог олоорой
англи хэлний системийн дагуу бичигдсэн ба
-Illion дагавараар төгссөн бол та чадна
томьёо 6 x+3 (энд x нь латин тоо) ба
Төгсгөлтэй тоонуудын хувьд 6 x + 6 томъёог ашиглана
- тэрбум

Англи хэлний системээс орос хэл рүү шилжсэн
зөвхөн тэрбум тоо (10 9) хэвээр байна
гэж нэрлэх нь илүү зөв байх болно
Америкчууд - бидний баталсан шиг тэрбум
тухайлбал Америкийн систем. Харин манайд хэн байна
улс дүрэм журмын дагуу юм хийж байна! ;-) Дашрамд хэлэхэд,
заримдаа орос хэлээр энэ үгийг хэрэглэдэг
их наяд (та үүнийг өөрөө харж болно,
хайлт хийх замаар Googleэсвэл Yandex) гэсэн үг юм
нийтдээ 1000 их наяд, өөрөөр хэлбэл. квадриллион.

Латин хэлээр бичсэн тоонуудаас гадна
Америк эсвэл Англи хэлний системийн дагуу угтвар,
системийн бус тоо гэж нэрлэгддэг тоонууд бас мэдэгдэж байна.
тэдгээр. өөрийн гэсэн тоонууд
Латин угтваргүй нэрс. Ийм
Хэд хэдэн тоо байдаг, гэхдээ би тэдгээрийн талаар илүү ихийг хэлэх болно
Би чамд жаахан дараа хэлье.

Латин хэлээр бичлэг рүүгээ буцъя
тоонууд. Тэд чадах юм шиг санагдаж байна
Хязгааргүй тоонуудыг бичээрэй, гэхдээ энэ нь тийм биш юм
яг тийм. Одоо би яагаад гэдгийг тайлбарлах болно. Харцгаая
1-ээс 10 33 хүртэлх тоог юу гэж нэрлэдэг вэ гэвэл:

Тэгээд одоо яах вэ гэсэн асуулт гарч ирнэ. Юу
Аравтын ард байна уу? Зарчмын хувьд та мэдээжийн хэрэг,
угтваруудыг нэгтгэн ийм үүсгэх
мангасууд: andecillion, duodecillion,
тредециллион, кваттордециллион, квиндециллион,
sexdecillion, septemdecillion, octodecillion болон
newdecillion, гэхдээ эдгээр нь аль хэдийн нийлмэл байх болно
нэрс, бид онцгойлон сонирхож байсан
тоонуудын зохих нэрс. Тиймээс өөрийн
энэ системийн дагуу нэрс, дээр дурдсанаас гадна бусад
та гурав л авах боломжтой
- vigintillion (лат. вигинти —
хорин), центиллион (лат. зуун- зуун) ба
сая (лат. миль- мянга). Илүү
Ромчуудын дунд тооны мянга мянган зөв нэрс
байхгүй байсан (тэдэнд мянга гаруй тоо байсан
нэгдэл). Жишээлбэл, нэг сая (1,000,000) Ромчууд
дуудсан decies centena milia, өөрөөр хэлбэл "арван зуун
мянга." Тэгээд одоо үнэндээ хүснэгт:

Тиймээс ижил төстэй тооны системийн дагуу
байх байсан 10 3003-аас их
өөрийн гэсэн нийлмэл бус нэрийг аваарай
боломжгүй! Гэхдээ энэ тоо илүү өндөр хэвээр байна
сая нь мэдэгдэж байгаа - эдгээр нь адилхан
системийн бус тоо. Эцэст нь тэдний талаар ярилцъя.

Ийм хамгийн бага тоо тоо томшгүй олон
(Дахлийн толь бичигт ч байдаг) гэсэн үг
зуун зуу, өөрөөр хэлбэл 10,000 гэсэн үг.
хуучирсан, бараг ашиглагдаагүй, гэхдээ
Энэ үг өргөн хэрэглэгддэг нь сонирхолтой юм
"олон тоо", энэ нь огтхон ч гэсэн үг биш юм
тодорхой тоо, гэхдээ тоо томшгүй, тоолж баршгүй
маш их зүйл. Энэ үгийг тоо томшгүй олон гэж үздэг
(Анг. тоо томшгүй олон) Европын хэлэнд эртний үеэс ирсэн
Египет.

Google(Англи хэлнээс googol) нь арав дахь тоо юм
зуу дахь хүч, өөрөөр хэлбэл нэгийн араас зуун тэг байна. ТУХАЙ
"googole" гэж анх 1938 онд нийтлэлдээ бичсэн байдаг
Сэтгүүлийн нэгдүгээр сарын дугаарт "Математикийн шинэ нэрс"
Scripta Mathematica Америкийн математикч Эдвард Каснер
(Эдвард Каснер). Түүний хэлснээр "гоогол" гэж нэрлэ.
их тоог түүний есөн настай хүүхэд санал болгосон
ач хүү Милтон Сиротта.
Үүний ачаар энэ тоо ерөнхийдөө алдартай болсон
түүний нэрэмжит хайлтын систем Google. тэрийг тэмдэглэ
"Google" нь брэнд нэр, googol нь тоо юм.

Буддын шашны алдарт "Жайна Билгүүн"-д:
МЭӨ 100 оны үед хамаарах тоо бий асанхэяа
(Хятадаас асензи- тоолох боломжгүй), 10 140-тай тэнцүү.
Энэ тоо нь тоотой тэнцүү гэж үздэг
олж авахад шаардлагатай сансрын мөчлөгүүд
нирвана.

Googolplex(Англи) googolplex) - мөн тоо
Каснер ач хүүтэйгээ хамт зохион бүтээсэн
нэгийн ард тэгийн гоогол, өөрөөр хэлбэл 10 10 100 гэсэн утгатай.
Каснер өөрөө энэхүү "нээлт"-ээ ингэж тайлбарлав:

Мэргэн үгсийг хүүхдүүд ядаж эрдэмтэд шиг олон удаа ярьдаг. Нэр
"гоогол"-ийг хүүхэд (Доктор Каснерын есөн настай ач хүү) зохион бүтээжээ.
маш том тооны нэр, тухайлбал араас нь зуун тэгтэй 1-ийн нэрийг бодож олохыг хүсэв.
Энэ тоо хязгааргүй гэдэгт тэр маш итгэлтэй байсан тул мөн адил итгэлтэй байв
Энэ нь нэртэй байх ёстой. "Гоогол"-ыг санал болгосны зэрэгцээ тэрээр А
илүү том тооны нэр: "Googolplex." Googolplex нь a-аас хамаагүй том юм
googol, гэхдээ энэ нэрийг зохион бүтээгчийн хэлснээр хязгаарлагдмал хэвээр байна.

Математик ба төсөөлөл(1940) Каснер, Жеймс Р.
Шинэ хүн.

Googolplex-ээс ч том тоо бол тоо юм
Skewes "тоо" -г 1933 онд Скевес санал болгосон
жил (Skewes. Ж.Лондон математик. Соц. 8 , 277-283, 1933.) хамт
таамаглалын нотолгоо
Анхны тооны тухай Риман. Энэ
гэсэн үг дтодорхой хэмжээгээр дтодорхой хэмжээгээр дВ
79 градус, өөрөөр хэлбэл e e e 79. Дараа нь,
Riele (te Riele, H. J. J. "Ялгааны тэмдгийн тухай П(x)-Li(x)."
Математик. Тооцоолох. 48 , 323-328, 1987) Skuse дугаарыг e e 27/4 болгон бууруулсан,
Энэ нь ойролцоогоор 8.185 10 370-тай тэнцүү байна. Ойлгомжтой
гол нь Skewes тооны утга нь хамаардаг тул
тоо д, тэгвэл энэ нь бүхэлдээ биш, тиймээс
Бид үүнийг авч үзэхгүй, эс тэгвээс бид үүнийг авч үзэх болно
бусад натурал бус тоонуудыг санаарай - тоо
pi, e тоо, Авогадрогийн тоо гэх мэт.

Гэхдээ хоёр дахь тоо байгаа гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй
Математикт Sk 2 гэж тэмдэглэгдсэн Skuse,
Энэ нь эхний Skuse тооноос ч их (Sk 1).
Хоёр дахь Skewes дугаар, танилцуулсан Ж.
Skuse нь ижил зүйлд дугаарыг тэмдэглэнэ, хүртэл
Энэ нь Риманы таамаглал үнэн юм. Ск 2
тэнцүү 10 10 10 10 3, өөрөөр хэлбэл 10 10 10 1000
.

Таны ойлгож байгаагаар градусын тоо их байх тусам
аль тоо нь илүү болохыг ойлгоход илүү хэцүү байдаг.
Жишээлбэл, Skewes-ийн тоог харвал, байхгүй
тусгай тооцоо хийх нь бараг боломжгүй юм
Энэ хоёр тооны аль нь илүү болохыг ойлгоорой. Тэгэхээр
Тиймээс, хэт их тоогоор ашиглах
градус эвгүй болно. Түүнээс гадна та чадна
хэзээ ийм тоог гаргаж ирээрэй (мөн тэдгээрийг аль хэдийн зохион бүтээсэн).
зэрэг зэрэг нь хуудсанд тохирохгүй байна.
Тийм ээ, энэ хуудсан дээр байна! Тэд номонд ч багтахгүй,
бүх ертөнцийн хэмжээ! Энэ тохиолдолд босдог
Асуулт бол тэдгээрийг хэрхэн бичих вэ? Асуудал бол чи яаж байна
Энэ нь шийдэгдэх боломжтой, математикчид хөгжсөн гэдгийг та ойлгож байна
Ийм тоог бичих хэд хэдэн зарчим.
Энэ асуултыг тавьсан математикч бүр үнэн
асуудал Би үүнийг бичих өөрийн гэсэн арга замыг олсон
хамааралгүй хэд хэдэн оршин тогтноход хүргэсэн
бие биентэйгээ тоо бичих аргууд байдаг
Knuth, Conway, Steinhouse гэх мэтийн тэмдэглэгээ.

Хюго Стенхаус (H. Steinhaus) гэсэн тэмдэглэгээг авч үзье. Математик
Хормын хувилбарууд, 3-р хэвлэл. 1983), энэ нь маш энгийн. Стейн
Хаус дотор нь их тоо бичихийг санал болгов
геометрийн хэлбэрүүд - гурвалжин, дөрвөлжин ба
тойрог:

Стейнхаус хоёр шинэ нэмэлт том загвар гаргаж ирэв
тоо. Тэр дугаарыг нэрлэсэн - Мега, мөн тоо нь байна Мегистон.

Математикч Лео Мозер тэмдэглэгээг боловсронгуй болгосон
Стенхаус, хэрвээ юу гэж хязгаарлагдаж байсан
илүү их тоо бичих шаардлагатай болсон
мегистон, хүндрэл бэрхшээл, таагүй байдал үүссэн, тиймээс
Би ганцаараа олон тойрог зурах ёстой байсан
өөр дотор. Мозер квадратуудын дараа санал болгосон
тэгвэл тойрог биш таван өнцөгт зур
зургаан өнцөгт гэх мэт. Тэр бас санал болгов
Эдгээр олон өнцөгтүүдийн албан ёсны тэмдэглэгээ,
Тиймээс та зурахгүйгээр тоо бичиж болно
нарийн төвөгтэй зураг. Мозерын тэмдэглэгээ дараах байдалтай байна.

Тиймээс Мозерын тэмдэглэгээний дагуу
Steinhouse-ийн мега нь 2 гэж бичигдсэн, мөн
megiston зэрэг 10. Үүнээс гадна, Лео Мозер санал болгосон
ижил тооны талтай олон өнцөгтийг дууд
мега - мегагон. Тэгээд "2 инч" гэсэн тоог санал болгов
Megagone", өөрөөр хэлбэл, 2. Энэ тоо болсон
Мозерын тоо буюу энгийнээр нэрлэдэг
Хэрхэн мозер.

Гэхдээ Мозер бол хамгийн том тоо биш юм. Хамгийн том
хэзээ нэгэн цагт хэрэглэж байсан дугаар
математикийн баталгаа юм
гэж нэрлэгддэг хязгаарын утга Грахамын дугаар
(Грэмийн дугаар), 1977 онд анх ашигласан
Рамсигийн онолын нэг тооцооны нотолгоо. Энэ
bichromatic hypercubes холбоотой ба биш
тусгай 64 түвшингүйгээр илэрхийлж болно
тусгай математик тэмдгийн системүүд,
1976 онд Кнут танилцуулсан.

Харамсалтай нь Кнутын тэмдэглэгээгээр бичсэн тоо
Мозерын оруулга руу хөрвүүлэх боломжгүй.
Тиймээс бид энэ системийг бас тайлбарлах хэрэгтэй болно. IN
Зарчмын хувьд энэ талаар бас төвөгтэй зүйл байхгүй. Дональд
Кнут (тиймээ, тийм ээ, энэ бол бичсэн Кнут юм
"Програмчлалын урлаг" болон бүтээсэн
TeX редактор) супер хүчний тухай ойлголтыг гаргаж ирсэн.
тэр сумаар бичихийг санал болгосон,
дээшээ:

Ерөнхийдөө энэ нь иймэрхүү харагдаж байна:

Миний бодлоор бүх зүйл тодорхой байгаа тул тоо руугаа буцъя
Грэм. Грахам G-тоо гэж нэрлэгддэгийг санал болгосон:

G 63 дугаар руу залгаж эхлэв тоо
Грэм(энэ нь ихэвчлэн G гэж тэмдэглэгдсэн байдаг).
Энэ тоо нь дэлхийд мэдэгдэж байгаа хамгийн том тоо юм
Дэлхийд тоон үзүүлэлттэй, тэр ч бүү хэл “Домын амжилтын ном”-д ч багтсан.
Гиннесс". Аа, тэр Грэмийн тоо тооноос их байна
Мозер.

P.S.Агуу ашиг авчрахын тулд
бүх хүн төрөлхтөнд болон эрин үеийн туршид алдаршуулах болно, I
Би бодож олоод хамгийн томыг нь нэрлэхээр шийдлээ
тоо. Энэ дугаар руу залгах болно стасплексТэгээд
энэ нь G 100 тоотой тэнцүү байна. Үүнийг хэзээ, хэзээ санаж байгаарай
Таны хүүхдүүд хамгийн том нь юу вэ гэж асуух болно
Дэлхий дээрх тоо, энэ тоог юу гэж нэрлэдэгийг тэдэнд хэлээрэй стасплекс.

Олон хүн ямар их тоо гэж нэрлэдэг вэ, дэлхийн хамгийн том нь ямар тоо вэ гэсэн асуултыг сонирхож байна. Эдгээртэй хамт сонирхолтой асуултуудмөн бид энэ нийтлэлд үүнийг авч үзэх болно.

Өгүүллэг

Өмнөд ба зүүн Славян ард түмэнТэд тоо бичихдээ цагаан толгойн үсгийн дугаарлалт, зөвхөн байгаа үсгүүдийг ашигласан Грек цагаан толгой. Тус дугаарыг зааж өгсөн үсгийн дээр тусгай "гарчиг" дүрс байрлуулсан байв. Тоон утгуудҮсгүүд нь Грек цагаан толгойн үсгүүдтэй ижил дарааллаар нэмэгдсэн (Славян цагаан толгойн үсгийн дараалал нь арай өөр байсан). Орос улсад славян дугаарлалт 17-р зууны эцэс хүртэл хадгалагдан үлдсэн бөгөөд Петр I-ийн үед тэд "Араб дугаарлалт" руу шилжсэн бөгөөд бид өнөөг хүртэл ашигладаг.

Мөн тоонуудын нэр өөрчлөгдсөн. Тиймээс 15-р зууныг хүртэл "хорин" тоог "хоёр арав" (хоёр арав) гэж тэмдэглэж, дараа нь илүү хурдан дуудах зорилгоор богиносгосон. 40-ийн тоог 15-р зууныг хүртэл "дөчин" гэж нэрлэдэг байсан бөгөөд дараа нь "дөчин" гэдэг үгээр солигдсон бөгөөд энэ нь анх 40 хэрэм, булганы арьс агуулсан уут гэсэн утгатай байв. "Сая" гэдэг нэр 1500 онд Италид гарч ирсэн. “Мянган” гэдэг тоонд нэмэгдүүлэгч дагавар залгаж бий болсон. Хожим нь энэ нэр орос хэл дээр гарч ирэв.

Магнитскийн эртний (18-р зуун) "Арифметик" -д тоонуудын нэрсийн хүснэгтийг "квадриллион" болгон авчирсан (10^24, системийн дагуу 6 оронтой). Перелман Я.И. “Зөөлөн арифметик” номонд өнөө үеийнхээс арай өөр олон тооны нэрсийг өгсөн: септилион (10^42), наймалж (10^48), nonalion (10^54), декалион (10^60), эндекалион (10^ 66), dodecalion (10^72) ба "цааш нэр байхгүй" гэж бичсэн байна.

Олон тооны нэр барих арга замууд

Том тоог нэрлэх хоёр үндсэн арга байдаг:

• Америкийн систем, АНУ, Орос, Франц, Канад, Итали, Турк, Грек, Бразил зэрэг улсад ашиглагддаг. Том тооны нэрийг маш энгийнээр бүтээдэг: латин дарааллын тоо хамгийн түрүүнд ирдэг бөгөөд төгсгөлд нь "-сая" дагавар нэмэгддэг. Үл хамаарах зүйл бол "сая" тоо бөгөөд энэ нь мянган (милля) тооны нэр ба "-сая" гэсэн нэмэлт дагавар юм. Америкийн системийн дагуу бичигдсэн тоон дахь тэгийн тоог дараах томъёогоор олж болно: 3x+3, энд x нь Латин хэлний дарааллын тоо юм.
• Англи хэлний системДэлхийд хамгийн түгээмэл нь Герман, Испани, Унгар, Польш, Чех, Дани, Швед, Финланд, Португал зэрэг улсад ашиглагддаг. Энэ системийн дагуу тоонуудын нэрийг дараах байдлаар бүтээв: латин тоонд "-сая" дагавар, дараагийн тоо (1000 дахин их) нь ижил латин тоо, харин "-тэрбум" дагавар нэмэгдэнэ. Англи хэлний системийн дагуу бичигдсэн, “-million” дагавараар төгссөн тоон дахь тэгийн тоог 6х+3 томъёогоор мэдэж болно, энд x нь Латин хэлний дарааллын тоо юм. "-тэрбум" дагавараар төгссөн тоонуудын тэгийн тоог дараах томъёогоор олж болно: 6x+6, энд x нь Латин хэлний дарааллын тоо юм.

Зөвхөн тэрбум гэдэг үг англи хэлнээс орос хэл рүү шилжсэн бөгөөд үүнийг америкчууд тэрбум гэж нэрлэдэг (орос хэл нь тоонуудыг нэрлэхдээ Америкийн системийг ашигладаг тул).

Латин угтвар ашиглан Америк эсвэл Англи системийн дагуу бичигдсэн тооноос гадна системийн бус тоонууд нь Латин угтваргүй өөрийн гэсэн нэртэй байдаг.

Том тооны зөв нэрс

• Вигинтилион (Латин viginti - хорин) - 10 63
• Центиллион (Латин centum - нэг зуун) - 10,303
• Сая (Латин mille - мянгаас) - 10 3003

Мянгаас дээш тооны хувьд Ромчууд өөрийн гэсэн нэртэй байгаагүй (тоонуудын бүх нэр дараа нь нийлмэл байсан).

Их тооны нийлмэл нэрс

Зөв нэрээс гадна 10 33-аас дээш тооны хувьд угтварыг нэгтгэн нийлмэл нэр авч болно.

Их тооны нийлмэл нэрс

• 10 123 - квадрагинтиллон
• 10 153 — квинвагинтилион
• 10 183 — сексагинтилион
• 10,213 - септуагинтиллион
• 10,243 — октогинтилион
• 10,273 — нагинтиллион
• 10 303 - центиллион

Цаашид нэрсийг шууд эсвэл авч болно урвуу дарааллаарЛатин тоонууд (энэ нь зөв нь тодорхойгүй байна):

• 10 306 - анцентиллион эсвэл зуун наст
• 10 309 - duocentillion эсвэл centullion
• 10 312 - триллион буюу центриллион
• 10 315 - кватторцентиллион буюу центквадриллион
• 10 402 - третригинтацентиллион эсвэл центретригинтилион

Хоёр дахь үсэг нь тоонуудын бүтэцтэй илүү нийцдэг Латинмөн тодорхой бус байдлаас зайлсхийдэг (жишээлбэл, трцентиллион тоогоор, эхний үсгийн дагуу 10,903 ба 10,312).

• 10 603 - децентиллион
• 10,903 - триллион
• 10 1203 - квадрингентиллион
• 10 1503 - квингентиллион
• 10 1803 - сецентиллион
• 10 2103 - септингентиллион
• 10 2403 - наймалж
• 10 2703 - гентиллион биш
• 10 3003 - сая
• 10 6003 - хоёр сая
• 10 9003 - гурван сая
• 10 15003 — квинквмиллион
• 10 308760 -ion
• 10 3000003 — сая сая
• 10 6000003 — дуомимилиарлион

Олон тоо– 10,000 нэр нь хуучирсан, бараг ашиглагдаагүй. Гэсэн хэдий ч, "төй тоо томшгүй олон" гэдэг үг өргөн хэрэглэгддэг бөгөөд энэ нь үгүй ​​гэсэн үг юм тодорхой тоо, гэхдээ тоолж баршгүй, тоолж баршгүй олон зүйл.

Гоогол (Англи . googol) — 10 100. Америкийн математикч Эдвард Каснер энэ тооны талаар анх 1938 онд Scripta Mathematica сэтгүүлд “Математик дахь шинэ нэрс” нийтлэлдээ бичжээ. Түүний хэлснээр түүний 9 настай зээ хүү Милтон Сиротта энэ дугаарт ингэж залгахыг санал болгосон байна. Энэ тоотүүний нэрээр нэрлэгдсэн Google хайлтын системийн ачаар олны танил болсон.

Асанхэйяа(Хятад хэлнээс asentsi - тоолж баршгүй) - 10 1 4 0 . Энэ тоо нь Буддын шашны алдарт "Жайна Билгүүн" (МЭӨ 100) зохиолд байдаг. Энэ тоо нь нирванад хүрэхэд шаардагдах сансрын мөчлөгийн тоотой тэнцүү гэж үздэг.

Googolplex (Англи . Googolplex) — 10^10^100. Энэ тоог мөн Эдвард Каснер болон түүний ач хүү зохион бүтээсэн бөгөөд энэ нь нэг тэгийн дарааллаар тэмдэглэгдсэн гэсэн үг юм.

Скевесийн дугаар (Скевесийн дугаар Sk 1) гэдэг нь e-ийн хүчийг е-ийн хүчийг 79-ийн хүчийг, өөрөөр хэлбэл e^e^e^79 гэсэн үг юм. Энэ тоог 1933 онд Скевес (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) анхны тооны талаарх Риманы таамаглалыг батлахдаа санал болгосон. Дараа нь Riele (te Riele, H. J. J. "P(x)-Li(x) ялгааны тэмдэг дээр" Math. Comput. 48, 323-328, 1987) Skuse дугаарыг e^e^27/4 болгож бууруулсан. , энэ нь ойролцоогоор 8.185·10^370-тай тэнцүү байна. Гэхдээ энэ тоо нь бүхэл тоо биш учраас их тооны хүснэгтэд ороогүй болно.

Хоёр дахь Skewes дугаар (Sk2)тэнцүү 10^10^10^10^3, өөрөөр хэлбэл 10^10^10^1000. Энэ тоог Ж.Скузе мөн өгүүлэлдээ оруулж, Риманы таамаглал хэр зэрэг хүчинтэй болохыг зааж өгсөн байдаг.

Хэт их тооны хувьд хүчийг ашиглах нь тохиромжгүй тул тоо бичих хэд хэдэн арга байдаг - Knuth, Conway, Steinhouse тэмдэглэгээ гэх мэт.

Хюго Стейнхаус геометрийн дүрс (гурвалжин, дөрвөлжин, тойрог) дотор олон тоо бичихийг санал болгосон.

Математикч Лео Мозер Стейнхаусын тэмдэглэгээг сайжруулж, квадратуудын дараа таван өнцөгт, дараа нь зургаан өнцөгт гэх мэтийг зурахыг санал болгов. Мозер мөн эдгээр олон өнцөгтүүдийн албан ёсны тэмдэглэгээг санал болгосноор тоонуудыг нарийн төвөгтэй зураг зурахгүйгээр бичиж болно.

Стейнхаус хоёр шинэ супер том дугаарыг гаргаж ирэв: Мега ба Мегистон. Мозерын тэмдэглэгээнд тэдгээрийг дараах байдлаар бичсэн байна. Мега – 2, Мегистон– 10. Лео Мозер мөн талуудын тоо нь мегатай тэнцүү олон өнцөгтийг нэрлэхийг санал болгосон. мегагон, мөн "Мегагон дахь 2" - 2 гэсэн тоог санал болгов. Сүүлийн дугааргэж нэрлэдэг Мозерын дугаарэсвэл яг адилхан Мозер.

Мозероос том тоонууд бий. Математикийн баталгаанд ашигласан хамгийн том тоо тоо Грэм(Грэмийн дугаар). Үүнийг анх 1977 онд Рамсигийн онолын тооцоог батлахад ашигласан. Энэ тоо нь бихроматик гиперкубуудтай холбоотой бөгөөд 1976 онд Кнутын нэвтрүүлсэн тусгай математик тэмдгийн тусгай 64 түвшний системгүйгээр илэрхийлэх боломжгүй юм. Доналд Кнут ("Програмчлалын урлаг"-ыг бичиж, TeX редакторыг бүтээсэн) супер хүчний тухай ойлголтыг гаргаж ирсэн бөгөөд үүнийгээ дээш чиглэсэн сумаар бичихийг санал болгов.

Ерөнхийдөө

Грахам G-тоонуудыг санал болгосон:

G 63 тоог Грахамын тоо гэж нэрлэдэг бөгөөд ихэвчлэн G гэж тэмдэглэдэг. Энэ тоо нь хамгийн том нь юм мэдэгдэж байгаа тоодэлхийд мөн Гиннесийн амжилтын номонд бүртгэгдсэн.