Туулсан зайг тооцоолох томъёо. Хурд, томъёог хэрхэн олох вэ

Нэг төрлийн хөдөлгөөн гэдэг нь тогтмол хурдтай хөдөлгөөн юм. Өөрөөр хэлбэл, бие нь ижил хугацаанд ижил зайд явах ёстой. Жишээлбэл, хэрэв машин нэг цаг тутамд 50 км замыг туулдаг бол ийм хөдөлгөөн жигд байх болно.

Ихэвчлэн жигд хөдөлгөөн маш ховор тохиолддог жинхэнэ амьдрал. Байгаль дахь нэгэн жигд хөдөлгөөний жишээнд дэлхийн нарыг тойрон эргэх хөдөлгөөн орно. Эсвэл, жишээлбэл, цагны хоёр дахь гарны төгсгөл нь жигд хөдөлдөг.

Нэг жигд хөдөлгөөний үед хурдыг тооцоолох

Биеийн хурд жигд хөдөлгөөндараах томъёогоор тооцоолно.

• Хурд = зам / цаг.

Хөдөлгөөний хурдыг V үсгээр, хөдөлгөөний цагийг t үсгээр, биеийн туулсан замыг S үсгээр тэмдэглэвэл дараах томьёо гарна.

• V=s/t.

Хурдны нэгж нь 1 м/с. Өөрөөр хэлбэл, бие нь нэг секундтэй тэнцэх хугацаанд нэг метрийн зайг туулдаг.

Хувьсах хурдтай хөдөлгөөнийг жигд бус хөдөлгөөн гэж нэрлэдэг. Ихэнх тохиолдолд байгаль дээрх бүх бие жигд бус хөдөлдөг. Жишээлбэл, хүн хаа нэгтээ алхахдаа жигд бус хөдөлдөг, өөрөөр хэлбэл түүний хурд бүхэл бүтэн аяллын туршид өөрчлөгддөг.

Тэгш бус хөдөлгөөний үед хурдыг тооцоолох

At жигд бус хөдөлгөөн, хурд нь байнга өөрчлөгддөг бөгөөд энэ тохиолдолд бид ярьдаг дундаж хурдхөдөлгөөнүүд.

Тэгш бус хөдөлгөөний дундаж хурдыг томъёогоор тооцоолно

• Vcp=S/t.

Хурд тодорхойлох томъёоноос бид бусад томьёог олж авч болно, жишээлбэл, туулсан зай эсвэл биеийн хөдөлсөн хугацааг тооцоолох.

Нэг жигд хөдөлгөөн хийх замын тооцоо

Нэг жигд хөдөлгөөний үед биеийн туулсан замыг тодорхойлохын тулд биеийн хөдөлгөөний хурдыг биеийг хөдөлсөн хугацаанд үржүүлэх шаардлагатай.

• S=V*t.

Өөрөөр хэлбэл, хөдөлгөөний хурд, цагийг мэддэг тул бид үргэлж замыг олж чадна.

Одоо бид хөдөлгөөний мэдэгдэж буй хурд болон явсан зайг харгалзан хөдөлгөөний цагийг тооцоолох томъёог олж авна.

Нэг жигд хөдөлгөөний үед цаг хугацааг тооцоолох

Нэг жигд хөдөлгөөний цагийг тодорхойлохын тулд биеийн туулсан зайг энэ биеийн хөдөлсөн хурдаар хуваах шаардлагатай.

• t=S/V.

Хэрэв бие жигд хөдөлгөөнтэй байсан бол дээр дурдсан томъёолол хүчинтэй байх болно.

Тэгш бус хөдөлгөөний дундаж хурдыг тооцоолохдоо хөдөлгөөн жигд байсан гэж үздэг. Үүний үндсэн дээр жигд бус хөдөлгөөний дундаж хурд, хөдөлгөөний зам эсвэл цагийг тооцоолохын тулд жигд хөдөлгөөнтэй ижил томъёог ашиглана.

Тэгш бус хөдөлгөөнд зориулсан замын тооцоо

Тэгш бус хөдөлгөөний үед биеийн туулсан зам нь гэдгийг бид олж мэдсэн бүтээгдэхүүнтэй тэнцүү байнабие хөдөлж байх үеийн дундаж хурд.

• S=Vcp*t

Тэгш бус хөдөлгөөн хийх хугацааг тооцоолох

Тэгш бус хөдөлгөөний үед тодорхой замыг туулахад шаардагдах хугацаа нь замын коэффициентийг жигд бус хөдөлгөөний дундаж хурдад хуваасантай тэнцүү байна.

• t=S/Vcp.

S(t) координат дахь жигд хөдөлгөөний график нь шулуун шугам болно.

"Хурд" гэж юу вэ? Та нэг машин хэрхэн хурдан, нөгөө нь удаан явж байгааг харж болно; нэг алхаж байгаа хүнхурдан хурдтай, нөгөө нь яарахгүй байна. Унадаг дугуйчид мөн хамт унадаг өөр өөр хурдтай. Тийм ээ! Яг хурдтай. Энэ нь юу гэсэн үг вэ? Мэдээж хүний ​​алхсан зай. Хэсэг хугацаанд машин өнгөрөв тодорхой хугацаа. Хүний хурд 5 км/цаг байна гэж бодъё. Өөрөөр хэлбэл, 1 цагийн дотор тэр 5 км алхсан.

Хурд, цаг, зайг хэрхэн олох вэ? Хурднаас эхэлцгээе. Анхааралтай хар, юугаар хэмжигддэг вэ? Мэдээжийн хэрэг, км / цаг, м / с. Бусад хэмжилтийн нэгжүүд байдаг, жишээлбэл, км / с (сансар судлалын хувьд), мм / ц (биохими). "/" тэмдгийн өмнө болон хойно юу байгааг анхаарч үзээрэй. Нэгдүгээрт, энэ нь "бутархай" гэсэн утгатай бөгөөд тоологч нь мм, км, м, хуваагч нь h, s, min гэсэн үг юм. Хоёрдугаарт, томьёо шиг санагдаж байна, тийм үү? Километр, метр - зай, урт, мөн цаг, секунд, минут - цаг. Энд танд нэг зөвлөгөө байна. Хурдыг хэрхэн олохыг санахад хялбар болгохын тулд нэгжийг (км/ц, м/с) хар. Нэг үгээр:

Цаг хугацаа

Цаг гэж юу вэ? Мэдээжийн хэрэг, энэ нь хурдаас хамаарна. Жишээлбэл, та ээж, том ахыгаа байшингийн үүдэнд хүлээж байна. Тэд дэлгүүрээс ирж байна. Ах маань нэлээд эрт ирсэн. Ээж яагаад дахиад 5 минут хүлээх ёстой байсан юм бэ? Учир нь тэд өөр өөр хурдтай алхдаг байсан. Мэдээжийн хэрэг, зорьсон газартаа илүү хурдан хүрэхийн тулд та хурдаа нэмэгдүүлэх хэрэгтэй: алхаа хурдасгах, машин дахь хийг илүү хүчтэй дарах, унадаг дугуйгаар хурдлах. Хэн нэгэн юм уу ямар нэгэн зүйл мөргөхгүйн тулд яарах үедээ болгоомжтой, сонор сэрэмжтэй байгаарай.

Хэрхэн цаг олох вэ? Хурд нь тодорхой ойлголттой байдаг - км / цаг. Цагийн тухайд? Нэгдүгээрт, цагийг минут, секунд, цагаар хэмждэг. Энд "хурд, цаг, зай" гэсэн томъёог дараах байдлаар өөрчилнө.

цаг t[сек., мин., h]=S[м, мм, км]/в[м/с, мм/мин, км/цаг].

Хэрэв та математикийн бүх дүрмийн дагуу бутархайг хувиргавал зайны (урт) параметрийг багасгавал секунд, минут эсвэл цаг л үлдэнэ.

Алсын зай, явсан замын урт

Машиндаа зай хэмжигчтэй жолооч нарын хувьд энд шилжих нь илүү хялбар байх болно. Тэд хэдэн км зам туулсанаа тодорхойлохоос гадна хурдаа ч мэдэх боломжтой болно. Гэхдээ хөдөлгөөн жигд бус тул зөвхөн дундаж хурдыг авбал хөдөлгөөний яг тодорхой цагийг тогтоох боломжгүй болно.

Замын (зай) томъёо нь хурд ба цаг хугацааны үржвэр юм. Мэдээжийн хэрэг, хамгийн тохиромжтой, хүртээмжтэй параметр бол цаг хугацаа юм. Хүн бүр цагтай. Явган хүний ​​хурд 5 км/цаг биш, ойролцоогоор. Тиймээс энд алдаа гарсан байж магадгүй юм. Энэ тохиолдолд та газрын зургийг авах нь дээр. Хэмжээг анхаарч үзээрэй. Энэ нь 1 см-ийн зайд хэдэн километр эсвэл метр байгааг зааж өгөх ёстой. Жишээлбэл, гэрээсээ хөгжмийн сургуульшулуун зам. Хэсэг нь 5 см болж хувирсан бөгөөд масштаб нь 1 см = 200 м байна бодит зай— 200*5=1000 м=1 км. Та энэ зайг хэр удаан туулах вэ? Хагас цагийн дараа? Энгийнээр хэлэхэд техникийн хэл, 30 мин = 0.5 цаг = (1/2) цаг Хэрэв бид асуудлыг шийдвэл та 2 км/цагийн хурдтай явж байна. "Хурд, цаг, зай" гэсэн томъёо нь асуудлыг шийдвэрлэхэд тань үргэлж туслах болно.

Бүү алдаарай!

Би та нарт битгий алдаарай гэж зөвлөж байна чухал цэгүүд. Танд даалгавар өгөхдөө параметрүүдийг ямар хэмжүүрээр өгснийг анхааралтай ажигла. Даалгаврын зохиогч хууран мэхлэх боломжтой. Өгөгдсөн хэсэгт бичнэ:

Нэг хүн унадаг дугуйгаар явган хүний ​​замаар 2 км замыг 15 минутын дотор туулсан. Томьёог ашиглан асуудлыг нэн даруй шийдвэрлэх гэж бүү яар, эс тэгвээс та дэмий хоосон зүйлд орох болно, багш үүнийг танд тооцохгүй. Ямар ч тохиолдолд та үүнийг хийх ёсгүй гэдгийг санаарай: 2 км/15 мин. Таны хэмжилтийн нэгж км/ц биш, км/мин байх болно. Та сүүлчийнхдээ хүрэх хэрэгтэй. Минутыг цаг болгон хөрвүүлэх. Үүнийг хэрхэн хийх вэ? 15 минут нь 1/4 цаг буюу 0.25 цаг юм. Одоо та 2км/0.25ц=8км/цаг хурдлах боломжтой. Одоо асуудлыг зөв шийдсэн.

"Хурд, цаг, зай" гэсэн томьёог санахад ийм амархан байдаг. Математикийн бүх дүрмийг дагаж, асуудалд хэмжих нэгжид анхаарлаа хандуулаарай. Хэрэв дээр дурдсан жишээн дээрх нюансууд байгаа бол нэн даруй SI нэгжийн системд шилжүүлээрэй.

Хэрхэн хурдыг тооцоолох вэ?

• хүчийг олох томъёогоор дамжуулан;
• дамжуулан дифференциал тооцоо;
• өнцгийн параметрээр гэх мэт.

Энэ нийтлэлд хамгийн энгийн томъёогоор хамгийн энгийн аргыг авч үзэх болно - энэ параметрийн утгыг зай, цаг хугацаагаар олох. Дашрамд хэлэхэд эдгээр үзүүлэлтүүд нь дифференциал тооцооллын томъёонд бас байдаг. Томъёо дараах байдалтай байна.

• v нь объектын хурд,
• S нь тухайн объектын туулсан эсвэл туулах ёстой зай юм.
• t нь тухайн зайг туулсан буюу туулах ёстой хугацаа.

Таны харж байгаагаар нэгдүгээр ангиллын томъёонд ахлах сургуультөвөгтэй зүйл байхгүй. Оронд нь тохирох утгыг орлуулах үсгийн тэмдэглэгээ, та объектын хөдөлгөөний хурдыг тооцоолж болно. Жишээлбэл, хэрэв машин 100 км замыг 1 цаг 30 минут туулсан бол түүний хурдыг олъё. Эхлээд та 1 цаг 30 минутыг цаг болгон хувиргах хэрэгтэй, учир нь ихэнх тохиолдолд авч үзэж буй параметрийн хэмжилтийн нэгжийг цагт километр (км/цаг) гэж үздэг. Тэгэхээр 1 цаг 30 минут нь 1.5 цагтай тэнцүү, учир нь 30 минут нь хагас буюу 1/2 буюу 0.5 цаг юм. 1 цаг ба 0.5 цагийг нэмбэл 1.5 цаг болно.

Одоо та цагаан толгойн үсгийн оронд одоо байгаа утгуудыг орлуулах хэрэгтэй.

v=100 км/1.5 цаг=66.66 км/цаг

Энд v=66.66 км/ц, энэ утга нь маш ойролцоо байна (мэдэхгүй хүмүүст энэ талаар уншсан нь дээр. тусгай уран зохиол), S=100 км, t=1.5 цаг.

Ийм энгийн аргаар та цаг хугацаа, зайны хурдыг олох боломжтой.

Тэгэхээр яах вэ, хэрэв та дундаж утгыг олох шаардлагатай бол? Зарчмын хувьд дээр үзүүлсэн тооцоолол нь эцсийн эцэст бидний хайж буй параметрийн дундаж утгын үр дүнг өгдөг. Гэсэн хэдий ч зарим хэсэгт объектын хурд бусадтай харьцуулахад тогтмол биш байсан нь мэдэгдэж байвал илүү нарийвчлалтай утгыг гаргаж болно. Дараа нь энэ төрлийн томъёог ашиглана уу:

vav=(v1+v2+v3+…+vn)/n, энд v1, v2, v3, vn нь S замын бие даасан хэсгүүд дээрх объектын хурдны утгууд, n нь эдгээр хэсгүүдийн тоо, vav нь бүх замын дагуух объектын дундаж хурд.

Тухайн объект энэ замыг туулсан зам, цаг хугацааг ашиглан ижил томъёог өөрөөр бичиж болно.

• vav=(S1+S2+…+Sn)/t, энд vav нь бүх замын дагуух объектын дундаж хурд,
• S1, S2, Sn - бүх замын бие даасан тэгш бус хэсгүүд,
• т— нийт хугацаа, энэ хугацаанд объект бүх хэсгүүдийг дамжуулсан.

Та мөн энэ төрлийн тооцоог ашиглахын тулд бичиж болно:

• vср=S/(t1+t2+…+tn), энд S нь нийт явсан зай,
• t1, t2, tn - аялах хугацаа бие даасан бүс нутагзай С.

Гэхдээ та ижил томъёог илүү нарийн хувилбараар бичиж болно:

vср=S1/t1+S2/t2+…+Sn/tn, энд S1/t1, S2/t2, Sn/tn нь бүх S замын тусдаа хэсэг тус бүрийн хурдыг тооцоолох томъёо юм.

Тиймээс дээрх томъёог ашиглан хүссэн параметрийг олоход маш хялбар байдаг. Эдгээр нь маш энгийн бөгөөд аль хэдийн дурдсанчлан тэдгээрийг ашигладаг бага сургууль. Илүү нарийн төвөгтэй томъёоЭдгээр нь ижил томьёо, барилгын болон тооцооны ижил зарчим дээр суурилдаг боловч өөр, илүү их байдаг нарийн төвөгтэй дүр төрх, илүү олон хувьсагч, өөр өөр коэффициент. Энэ нь хамгийн их үр дүнд хүрэхэд зайлшгүй шаардлагатай яг үнэ цэнэүзүүлэлтүүд.

Тооцооллын бусад аргууд

Тухайн параметрийн утгыг тооцоолоход туслах бусад арга, аргууд байдаг. Жишээ нь хүчийг тооцоолох томъёо юм.

N=F*v*cos α , энд N — механик хүч,

v - хурд,

cos α нь хүч ба хурдны векторуудын хоорондох өнцгийн косинус юм.

Зай, цагийг тооцоолох арга

Үүний эсрэгээр, хурдыг мэдэхийн тулд та зай эсвэл цаг хугацааны үнэ цэнийг олж чадна. Жишээлбэл:

S=v*t, энд v нь юу болох нь тодорхой,

S нь олох зай,

t нь тухайн объектыг энэ зайг туулахад зарцуулсан хугацаа юм.

Ийм байдлаар зайны утгыг тооцоолно.

Эсвэл цаг хугацааны утгыг тооцоол, энэ зайг туулсан:

t=S/v, энд v нь ижил хурд,

S - зай, туулсан зам,

t нь үнэ цэнэтэй цаг юм энэ тохиолдолдолох хэрэгтэй.

Эдгээр параметрүүдийн дундаж утгыг олохын тулд энэ томьёо болон бусад бүх томъёоны хэд хэдэн дүрслэл байдаг. Хамгийн гол нь орлуулалт, тооцооллын үндсэн дүрмийг мэдэх явдал юм. Томъёогоо өөрсдөө мэдэж, цээжээр мэдэх нь бүр ч чухал юм. Хэрэв та санахгүй байгаа бол бичих нь дээр. Энэ нь туслах болно, үүнд эргэлзэх хэрэггүй.

Ийм сэлгэлтүүдийг ашиглан та шаардлагатай параметрүүдийг ашиглан цаг, зай болон бусад параметрүүдийг хялбархан олох боломжтой. зөв арга замуудтэдний тооцоо.

Мөн энэ бол хязгаар биш юм!

Эрт дээр үеэс хүмүүс өндөр болон нисдэг машинуудын тухай бодолд автдаг шигээ супер хурдад хүрэх бодол санаа зовоож ирсэн. Үнэндээ эдгээр нь хоорондоо маш нягт холбоотой хоёр ойлголт юм. Та нэг цэгээс нөгөө рүү хэр хурдан хүрч чадах вэ нисэх онгоцӨнөө үед энэ нь хурдаас бүрэн хамаардаг. Энэ үзүүлэлтийг тооцоолох арга, томъёо, түүнчлэн цаг хугацаа, зайг авч үзье.

• хүчийг олох томъёогоор дамжуулан;
• дифференциал тооцоогоор;
• өнцгийн параметрээр гэх мэт.

Энэ нийтлэлд хамгийн энгийн томъёогоор хамгийн энгийн аргыг авч үзэх болно - энэ параметрийн утгыг зай, цаг хугацаагаар олох. Дашрамд хэлэхэд эдгээр үзүүлэлтүүд нь дифференциал тооцооллын томъёонд бас байдаг. Томъёо дараах байдалтай байна.

• v нь объектын хурд,
• S нь тухайн объектын туулсан эсвэл туулах ёстой зай юм.
• t нь тухайн зайг туулсан буюу туулах ёстой хугацаа.

Таны харж байгаагаар ахлах сургуулийн нэгдүгээр ангийн томъёонд ямар ч төвөгтэй зүйл байхгүй. Үсгийн тэмдэглэгээний оронд тохирох утгыг орлуулснаар та объектын хөдөлгөөний хурдыг тооцоолж болно. Жишээлбэл, хэрэв машин 100 км замыг 1 цаг 30 минут туулсан бол түүний хурдыг олъё. Эхлээд та 1 цаг 30 минутыг цаг болгон хувиргах хэрэгтэй, учир нь ихэнх тохиолдолд авч үзэж буй параметрийн хэмжилтийн нэгжийг цагт километр (км/цаг) гэж үздэг. Тэгэхээр 1 цаг 30 минут нь 1.5 цагтай тэнцүү, учир нь 30 минут нь хагас буюу 1/2 буюу 0.5 цаг юм. 1 цаг ба 0.5 цагийг нэмбэл 1.5 цаг болно.

Одоо та цагаан толгойн үсгийн оронд одоо байгаа утгуудыг орлуулах хэрэгтэй.

v=100 км/1.5 цаг=66.66 км/цаг

Энд v=66.66 км/цаг, энэ утга нь маш ойролцоо байна (мэдэхгүй хүмүүс энэ талаар тусгай ном зохиолоос уншсан нь дээр), S=100 км, t=1.5 цаг.

Ийм энгийн аргаар та цаг хугацаа, зайны хурдыг олох боломжтой.

Тэгэхээр яах вэ, хэрэв та дундаж утгыг олох шаардлагатай бол? Зарчмын хувьд дээр үзүүлсэн тооцоолол нь эцсийн эцэст бидний хайж буй параметрийн дундаж утгын үр дүнг өгдөг. Гэсэн хэдий ч зарим хэсэгт объектын хурд бусадтай харьцуулахад тогтмол биш байсан нь мэдэгдэж байвал илүү нарийвчлалтай утгыг гаргаж болно. Дараа нь энэ төрлийн томъёог ашиглана уу:

vav=(v1+v2+v3+…+vn)/n, энд v1, v2, v3, vn нь S замын бие даасан хэсгүүд дээрх объектын хурдны утгууд, n нь эдгээр хэсгүүдийн тоо, vav нь бүх замын дагуух объектын дундаж хурд.

Тухайн объект энэ замыг туулсан зам, цаг хугацааг ашиглан ижил томъёог өөрөөр бичиж болно.

• vav=(S1+S2+…+Sn)/t, энд vav нь бүх замын дагуух объектын дундаж хурд,
• S1, S2, Sn - бүх замын бие даасан тэгш бус хэсгүүд,
• t нь объектын бүх хэсгийг дамжих нийт хугацаа юм.

Та мөн энэ төрлийн тооцоог ашиглахын тулд бичиж болно:

• vср=S/(t1+t2+…+tn), энд S нь нийт явсан зай,
• t1, t2, tn - S зайны бие даасан хэсгүүдийн дамжих хугацаа.

Гэхдээ та ижил томъёог илүү нарийн хувилбараар бичиж болно:

vср=S1/t1+S2/t2+…+Sn/tn, энд S1/t1, S2/t2, Sn/tn нь бүх S замын тусдаа хэсэг тус бүрийн хурдыг тооцоолох томъёо юм.

Тиймээс дээрх томъёог ашиглан хүссэн параметрийг олоход маш хялбар байдаг. Эдгээр нь маш энгийн бөгөөд аль хэдийн дурдсанчлан тэдгээрийг бага ангиудад ашигладаг. Илүү нарийн төвөгтэй томьёо нь ижил томьёо, бүтээн байгуулалт, тооцооллын ижил зарчим дээр суурилдаг боловч өөр, илүү төвөгтэй хэлбэр, илүү хувьсагч, өөр өөр коэффициенттэй байдаг. Энэ нь индикаторын хамгийн зөв утгыг олж авахад зайлшгүй шаардлагатай.

Тооцооллын бусад аргууд

Тухайн параметрийн утгыг тооцоолоход туслах бусад арга, аргууд байдаг. Жишээ нь хүчийг тооцоолох томъёо юм.

N=F*v*cos α, энд N нь механик хүч,

v - хурд,

cos α нь хүч ба хурдны векторуудын хоорондох өнцгийн косинус юм.

Зай, цагийг тооцоолох арга

Үүний эсрэгээр, хурдыг мэдэхийн тулд та зай эсвэл цаг хугацааны үнэ цэнийг олж чадна. Жишээлбэл:

S=v*t, энд v нь юу болох нь тодорхой,

S нь олох зай,

t нь тухайн объектыг энэ зайг туулахад зарцуулсан хугацаа юм.

Ийм байдлаар зайны утгыг тооцоолно.

Эсвэл цаг хугацааны утгыг тооцоол, энэ зайг туулсан:

t=S/v, энд v нь ижил хурд,

S - зай, туулсан зам,

t нь энэ тохиолдолд утгыг нь олох шаардлагатай хугацаа юм.

Эдгээр параметрүүдийн дундаж утгыг олохын тулд энэ томьёо болон бусад бүх томъёоны хэд хэдэн дүрслэл байдаг. Хамгийн гол нь орлуулалт, тооцооллын үндсэн дүрмийг мэдэх явдал юм. Томъёогоо өөрсдөө мэдэж, цээжээр мэдэх нь бүр ч чухал юм. Хэрэв та санахгүй байгаа бол бичих нь дээр. Энэ нь туслах болно, үүнд эргэлзэх хэрэггүй.

Ийм сэлгэлтийг ашиглан та цаг хугацаа, зай болон бусад параметрүүдийг тооцоолоход шаардлагатай, зөв ​​аргуудыг ашиглан хялбархан олох боломжтой.

Мөн энэ бол хязгаар биш юм!

Видео

Манай видеоноос та олж мэдэх болно сонирхолтой жишээнүүдхурд, цаг, зайг олох асуудлыг шийдвэрлэх.

Энэ нийтлэлд дундаж хурдыг хэрхэн олох талаар ярилцана. Энэ ойлголтын тодорхойлолтыг өгсөн бөгөөд дундаж хурдыг олох хоёр чухал онцгой тохиолдлыг авч үзсэн болно. Танилцуулсан нарийвчилсан шинжилгээМатематик, физикийн багшаас биеийн дундаж хурдыг олох бодлого.

Дундаж хурдыг тодорхойлох

Дунд зэргийн хурдтайБиеийн хөдөлгөөнийг бие махбодийн туулсан зайны биеийг хөдөлсөн хугацаанд харьцуулсан харьцаа гэж нэрлэдэг.

Дараах асуудлыг жишээ болгон ашиглан хэрхэн олохыг сурцгаая.

Энэ тохиолдолд энэ утга нь хурдны арифметик дундажтай давхцаагүй болохыг анхаарна уу, энэ нь дараахтай тэнцүү байна.
м/с.

Дундаж хурдыг олох онцгой тохиолдлууд

1. Замын хоёр ижил хэсэг.Замын эхний хагаст биеийг хурдтай, хоёр дахь хагаст хурдтайгаар хөдөлгө. Та биеийн дундаж хурдыг олох хэрэгтэй.

2. Хөдөлгөөний хоёр ижил интервал.Биеийг тодорхой хугацаанд хурдтай хөдөлгөж, дараа нь ижил хугацаанд хурдтай хөдөлж эхэлнэ. Та биеийн дундаж хурдыг олох хэрэгтэй.

Маршрутын хоёр хэсгийн дундаж хурд нь хурдны арифметик дундажтай давхцах цорын ганц тохиолдлыг эндээс олж авлаа.

Эцэст нь асуудлаа шийдье Бүх Оросын олимпиадӨнгөрсөн жил сургуулийн сурагчид физикийн хичээлээр хичээллэсэн нь өнөөдрийн бидний хичээлийн сэдэвтэй холбоотой юм.

Биеийн туулсан зай нь: м.Хөдөлгөөнөөсөө хойшхи хамгийн сүүлд явсан замыг та олж болно: m. Үүний үр дүнд бие нь энэ хэсгийн дундаж хурдыг туулсан зам байсан:
м/с.

Хөдөлгөөний дундаж хурдыг олох асуудал нь Улсын нэгдсэн шалгалт, физикийн улсын нэгдсэн шалгалтанд маш их алдартай байдаг. элсэлтийн шалгалтууд, түүнчлэн Олимпийн наадам. Оюутан бүр их дээд сургуульд үргэлжлүүлэн суралцахаар төлөвлөж байгаа бол эдгээр асуудлыг шийдэж сурах ёстой. Мэдлэгтэй нөхөр энэ ажлыг даван туулахад тань тусална. сургуулийн багшэсвэл математик, физикийн багш. Физикийн хичээлд нь амжилт хүсье!

Сергей Валерьевич

Болъё сургуулийн хичээлФизикийг сэтгэл хөдөлгөм тоглоом болгон хувиргацгаая! Энэ нийтлэлд манай баатар "Хурд, цаг, зай" гэсэн томъёолол байх болно. Параметр бүрийг тусад нь авч үзээд сонирхолтой жишээнүүд өгье.

Хурд

"Хурд" гэж юу вэ? Та нэг машин хэрхэн хурдан, нөгөө нь удаан явж байгааг харж болно; нэг хүн хурдан явдагнэг алхам, нөгөө нь - яарах хэрэггүй. Унадаг дугуйчид ч гэсэн янз бүрийн хурдаар явдаг. Тийм ээ! Яг хурдтай. Энэ нь юу гэсэн үг вэ? Мэдээж хүний ​​алхсан зай. машин хэсэг хугацаанд явсан, 5 км / цаг гэж бодъё. Өөрөөр хэлбэл, 1 цагийн дотор тэр 5 км алхсан.

Замын (зай) томъёо нь хурд ба цаг хугацааны үржвэр юм. Мэдээжийн хэрэг, хамгийн тохиромжтой, хүртээмжтэй параметр бол цаг хугацаа юм. Хүн бүр цагтай. Явган хүний ​​хурд 5 км/цаг биш, ойролцоогоор. Тиймээс энд алдаа гарсан байж магадгүй юм. Энэ тохиолдолд та газрын зургийг авах нь дээр. Хэмжээг анхаарч үзээрэй. Энэ нь 1 см-ийн зайд хэдэн километр эсвэл метр байгааг зааж өгөх ёстой. Жишээлбэл, гэрээсээ хөгжмийн сургууль хүртэл шууд зам байдаг. Хэсэг нь 5 см болж хувирсан бөгөөд масштаб нь 1 см = 200 м байна. Энэ нь бодит зай нь 200 * 5 = 1000 м = 1 км байна. Та энэ зайг хэр удаан туулах вэ? Хагас цагийн дараа? Техникийн хэллэгээр 30 минут = 0.5 цаг = (1/2) цаг асуудлыг шийдвэл та 2 км/цагийн хурдтай явж байна. "Хурд, цаг, зай" гэсэн томъёо нь асуудлыг шийдвэрлэхэд тань үргэлж туслах болно.

Бүү алдаарай!

Маш чухал цэгүүдийг алдахгүй байхыг танд зөвлөж байна. Танд даалгавар өгөхдөө параметрүүдийг ямар хэмжүүрээр өгснийг анхааралтай ажигла. Даалгаврын зохиогч хууран мэхлэх боломжтой. Өгөгдсөн хэсэгт бичнэ:

Нэг хүн унадаг дугуйгаар явган хүний ​​замаар 2 км замыг 15 минутын дотор туулсан. Томьёог ашиглан асуудлыг нэн даруй шийдвэрлэх гэж бүү яар, эс тэгвээс та дэмий хоосон зүйлд орох болно, багш үүнийг танд тооцохгүй. Ямар ч тохиолдолд та үүнийг хийх ёсгүй гэдгийг санаарай: 2 км/15 мин. Таны хэмжилтийн нэгж км/ц биш, км/мин байх болно. Та сүүлчийнхдээ хүрэх хэрэгтэй. Минутыг цаг болгон хөрвүүлэх. Үүнийг хэрхэн хийх вэ? 15 минут нь 1/4 цаг буюу 0.25 цаг юм. Одоо та 2км/0.25ц=8км/цаг хурдлах боломжтой. Одоо асуудлыг зөв шийдсэн.

"Хурд, цаг, зай" гэсэн томьёог санахад ийм амархан байдаг. Математикийн бүх дүрмийг дагаж, асуудалд хэмжих нэгжид анхаарлаа хандуулаарай. Хэрэв дээр дурдсан жишээн дээрх нюансууд байгаа бол нэн даруй SI нэгжийн системд шилжүүлээрэй.