Ямар төлөвийн тэгшитгэлийг дулаан гэж нэрлэдэг вэ? "Төрийн тэгшитгэл" гэж юу гэсэн үг вэ?

Жишээ Төлөвийн тэгшитгэлхийд ашиглаж болно Клапейроны тэгшитгэл Учир нь хамгийн тохиромжтой хий ху = RT,Хаана R - хийн тогтмол, у – боть 1 гуйж байнахий;

Д.Н.Зубарев.

" гэдэг үгийн талаархи нийтлэл Төлөвийн тэгшитгэл"томоор Зөвлөлтийн нэвтэрхий толь бичиг 8772 удаа уншсан

ТӨРИЙН ТЭГШИГЧИЛГЭЭ - даралттай холбоотой тэгшитгэл Р, эзлэхүүн Вболон хэвлийн булчингууд. temp-ru Тбие махбодийн хувьд нэгэн төрлийн системтермодинамикийн тэнцвэрт байдалд: е(х, В, Т) = 0. Энэ түвшинг гэж нэрлэдэг. дулааны U. s., дотоодыг тодорхойлдог илчлэг U. s.-ээс ялгаатай. эрчим хүч Усистемүүд нь функц юм Гурван параметрийн хоёр нь p, v, t. Дулааны U.s. эзэлхүүн ба температураар даралтыг илэрхийлэх боломжийг танд олгоно; p=p(V, T), мөн системийн хязгааргүй жижиг өргөтгөлийн үндсэн ажлыг тодорхойлно. термодинамикийн анхны хуульАНУ термодинамикийн зайлшгүй нэмэлт юм. тэдгээрийг бодит бодист хэрэглэх боломжийг олгодог хуулиуд. Үүнийг зөвхөн хуулиудыг ашиглан гаргаж авах боломжгүй, харин туршлагаар тодорхойлох эсвэл статистикийн аргыг ашиглан материйн бүтцийн талаархи санаан дээр үндэслэн онолын хувьд тооцоолно. термодинамикийн хоёр дахь хууль. -аас

энэ нь зөвхөн илчлэгийн оршин тогтнолыг дагадаг. АНУ, мөнТэгээд - илчлэг ба дулааны энергийн хамаарал:Хаана

энэ нь зөвхөн илчлэгийн оршин тогтнолыг дагадаг. Аб - хийн шинж чанараас хамаарч, молекул хоорондын татах хүч, молекулын хязгаарлагдмал эзэлхүүний нөлөөллийг харгалзан үзсэн тогтмолууд; вируст АНУ тохиромжгүй хийн хувьд: B (T), C (T), ...- молекул хоорондын харилцан үйлчлэлийн хүчнээс хамааран 2, 3 гэх мэт вирусийн коэффициентүүд. Virial U. s. олон зүйлийг тайлбарлах боломжийг бидэнд олгодог туршилт хийцгээе үр дүнд суурилсанэнгийн загварууд хмолекул хоорондын харилцан үйлчлэл Вхийд. Төрөл бүрийн төрлийг бас санал болгож байна. эмпирик Туршилт дээр үндэслэсэн АНУ. хийн дулааны багтаамж ба шахалтын талаархи мэдээлэл. АНУ Үгүй ээ хамгийн тохиромжтой хийнүүдшүүмжлэл байгааг илтгэнэ цэгүүд (параметрүүдтэй руу,К, Т/В j), аль нь хий болон шингэн үе шатадилхан болох. Хэрэв U. s. багасгасан хяналтын систем хэлбэрээр, өөрөөр хэлбэл хэмжээсгүй хувьсагчдад байдаг

r/r k, V К, T/T to , тэгвэл тийм ч бага биш температурт энэ тэгшитгэл задлахад бага зэрэг өөрчлөгддөг. бодис (харгалзах мужуудын хууль),Шингэний хувьд молекул хоорондын харилцан үйлчлэлийн бүх шинж чанарыг харгалзан үзэхэд бэрхшээлтэй тул ерөнхий онолын хяналтын системийг олж авах боломжгүй байна. Ван дер Ваалсын тэгшитгэл ба түүний өөрчлөлтүүд нь хэдийгээр шингэний чанар, үйл ажиллагааны үнэлгээнд ашиглагддаг боловч үндсэндээ шүүмжлэлтэй байх боломжгүй юм. шингэн ба хийн фазууд зэрэгцэн орших боломжтой цэгүүд. Хэд хэдэн энгийн шингэний шинж чанарыг сайн тодорхойлсон системийг шингэний ойролцоо онолоос олж авч болно. Магадлалын тархалтыг мэдэх

харьцангуй байрлал молекулууд (хос корреляцийн функц; үзнэ үүШингэн

), зарчмын хувьд U.s-ийг тооцоолох боломжтой. шингэн, гэхдээ энэ асуудал төвөгтэй бөгөөд компьютерийн тусламжтайгаар ч бүрэн шийдэгдээгүй байна.

энэ нь зөвхөн илчлэгийн оршин тогтнолыг дагадаг. U.s хүлээн авах хатуу бодисын хэрэглээний онолторны чичиргээ , гэхдээ бүх нийтийн U. s. хатуу бодисын хувьд олж авдаггүй.Магийн хувьд. дунд зэргийн бага ангийн ажил тэнцүү байна М - магн. материйн мөч Х- соронзон хурцадмал байдал талбайнууд. Тиймээс хараат байдал М-М(Н, Т) нь соронзон U. s. Учир нь үндсэн ажил, Хаана Р ).

- туйлшрал,Майер Ж., Гепперт-Майер М., Статистикийн механик, транс. Англи хэлнээс, 2-р хэвлэл, М., 1980; Рид Р., Праусниц Ж., Шервуд Т., Хий ба шингэний шинж чанар, транс. англи хэлнээс, 3-р хэвлэл, Ленинград, 1982; Mason E., Sperling T., Virial equation of state, trans. Англи хэлнээс, М., 1972; Ишихара А., Статистикийн физик, орчуулга. Англи хэлнээс, М., 1973; Ашкрофт Н., Мермин Н., Физик хатуу, транс. Англи хэлнээс, 1-2-р боть, М., 1979. Д.Н.Зубарев.

Үүнээс үзэхэд хамгийн тохиромжтой хийн хувьд дотоод хэмжээнээс хамаарахгүй:

Дулааны болон илчлэгийн аль алиныг нь тооцоолох. аль нэгийг нь мэдэхэд л хангалттай термодинамик потенциалуудтүүний параметрүүдийн функц хэлбэрээр. Жишээлбэл, хэрэв энэ нь мэдэгдэж байгаа болГельмгольцын энерги (чөлөөт эрчим хүч)Ф ТТэгээд V,функц болгон

дараа нь U.s. ялгах замаар олно: Клапейроны тэгшитгэл U. s-ийн жишээнүүд. хийд ашиглаж болно хамгийн тохиромжтой хийн хувьд: pv = RT, - хаана у нэг моль хийн эзэлхүүн;

энэ нь зөвхөн илчлэгийн оршин тогтнолыг дагадаг. Ван дер Ваалсын тэгшитгэл:Тэгээд Аб-

энэ нь зөвхөн илчлэгийн оршин тогтнолыг дагадаг. хийн шинж чанараас хамаарч, молекул хоорондын татах хүч, молекулын хязгаарлагдмал эзэлхүүний нөлөөллийг харгалзан тогтмол; вируст АНУ тохиромжгүй хийн хувьд: B (T), C (T), ...- Молекул хоорондын харилцан үйлчлэлийн хүчнээс хамааран 2, 3, гэх мэт вирусийн коэффициентүүд. Virial U. s. олон зүйлийг тайлбарлах боломжийг бидэнд олгодог туршилт хийцгээе энгийн загвар дээр суурилсан үр дүнмолекул хоорондын харилцан үйлчлэл хмолекул хоорондын харилцан үйлчлэл Вхийд. Төрөл бүрийн төрлийг бас санал болгож байна. эмпирик Туршилт дээр үндэслэсэн АНУ. хийн дулааны багтаамж ба шахалтын талаархи мэдээлэл. АНУ Үгүй ээ хамгийн тохиромжтой хийнүүдхийд. Төрөл бүрийн төрлийг бас санал болгож байна. эмпирик Туршилт дээр үндэслэсэн АНУ. хийн дулааны багтаамж ба шахалтын талаархи мэдээлэл. АНУ идеал бус хийнүүд нь критик байгааг илтгэнэ. цэгүүд (параметрүүдтэй r/r k, V/Вхийд. Төрөл бүрийн төрлийг бас санал болгож байна. эмпирик Туршилт дээр үндэслэсэн АНУ. хийн дулааны багтаамж ба шахалтын талаархи мэдээлэл. АНУ Үгүй ээ T/T to, тэгвэл тийм ч бага биш temp-pax үед энэ тэгшитгэл задлахад бага зэрэг өөрчлөгддөг. бодис (харгалзах мужуудын хууль),

Шингэний хувьд молекул хоорондын харилцан үйлчлэлийн бүх шинж чанарыг харгалзан үзэхэд бэрхшээлтэй тул ерөнхий онолын хяналтын системийг олж авах боломжгүй байна. Ван дер Ваалсын тэгшитгэл ба түүний өөрчлөлтүүд хэдийгээр шингэний чанар, шинж чанарыг үнэлэхэд ашиглагддаг боловч шүүмжлэлтэй байдлаас доогуур түвшинд хэрэглэгдэх боломжгүй юм. шингэн ба хийн фазын зэрэгцэн орших боломжтой цэгүүд. Хэд хэдэн энгийн шингэний шинж чанарыг сайн тодорхойлсон системийг шингэний ойролцоо онолоос олж авч болно. Молекулуудын харилцан байрлалын магадлалыг мэдэх (хос корреляцийн функц; үзнэ үү. шингэн),энэ нь зарчмын хувьд U.s тооцоолох боломжтой юм. шингэн, гэхдээ энэ асуудал нь нарийн төвөгтэй бөгөөд тусламжтайгаар ч бүрэн шийдэгдээгүй байна.

U.s хүлээн авах хатуу бодисын хэрэглээний онол хэлбэлзэл болор тор, Гэсэн хэдий ч, бүх нийтийн U. s. хатуу бодисын хувьд олж авдаггүй.

Тэнцвэрийн цацрагийн хувьд (фотон хий) U. s. тодорхойлсон Планкийн цацрагийн хууль.

Магийн хувьд. соронзлолтын үед энгийн орчин нь тэнцүү байна

энэ нь зөвхөн илчлэгийн оршин тогтнолыг дагадаг. М-маг. материйн мөч , гэхдээ бүх нийтийн U. s. хатуу бодисын хувьд олж авдаггүй.- соронзон хурцадмал байдал талбайнууд. Тиймээс хараат байдал М-М(Н,) соронзон U. s-г илэрхийлдэг. Диэлектрикийн хувьд үндсэн ажил нь хаана байна R-туйлшрал, Э-цахилгаан хурцадмал байдал талбарууд, мөн U.s. шиг харагдаж байна P=P(E, T) .

Лит.:Майер Ж., Гепперт-Майер М., Статистик, транс. Англи хэлнээс, 2-р хэвлэл, М., 1980; Рид Р., Праусниц Ж., Шервуд Т., Хий ба шингэний шинж чанар, транс. Англи хэлнээс, 3-р хэвлэл, Ленинград, 1982; Mason E., Sperling T., Virial, trans. Англи хэлнээс, М., 1972; Ишихара А., Статистик, транс. Англи хэлнээс, М., 1973; Ashcroft N., Mermin N., Solid State Physics, trans. Англи хэлнээс, 1-2-р боть, М., 1979. Д.Н.Зубарев.

Физик нэвтэрхий толь бичиг. 5 боть. - М .: Зөвлөлтийн нэвтэрхий толь бичиг. Ерөнхий редактор A. M. Прохоров. 1988 .

Бусад толь бичгүүдээс "ТӨРИЙН тэгшитгэл" гэж юу болохыг харна уу.

Статистикийн тэгшитгэл ... Википедиа

1) төлөвийн дулааны тэгшитгэл нь тэнцвэрт байдалд байгаа нэгэн төрлийн бодисын даралт p, температур T болон хувийн эзэлхүүний v (эсвэл нягтрал?) хоорондын хамаарлыг илэрхийлнэ: f(p,T,v)=02)] Калорийн тэгшитгэл төрийн зарим нь хараат байдлыг илэрхийлдэг... Том нэвтэрхий толь бичиг

төлөвийн тэгшитгэл- Системийн аливаа термодинамик параметрийг (ямар нэгэн термодинамик шинж чанар) бие даасан хувьсагчаар авсан параметрүүдтэй холбосон тэгшитгэл. Тайлбар: Нэг төрлийн биеийн даралт, эзэлхүүн ба ...-тай холбоотой төлөв байдлын тэгшитгэл. Техникийн орчуулагчийн гарын авлага

Термодинамикийн тэнцвэрт байдалд байгаа физикийн хувьд нэгэн төрлийн системийн даралт p, эзэлхүүн V ба температурын py T-ийг холбодог: f(p, V, T) = 0. Энэ түвшинг гэж нэрлэдэг. тодорхойлох илчлэгийн эрчим хүчний түвшингээс ялгаатай нь дулааны энергийн түвшин дотоод энерги U системүүд нь f... Физик нэвтэрхий толь бичиг

ТӨЛИЙН ТЭГШИГЧИЛГЭЭ, агуулсан систем дэх даралт, температур, эзэлхүүний хоорондын хамаарлыг тогтоох томьёо заасан тоо хэмжээбодисууд. Төлөвийн хамгийн энгийн тэгшитгэл бол ИДЕАЛ ХИЙНИЙ ХУУЛЬ юм... Шинжлэх ухаан, техникийн нэвтэрхий толь бичиг

Энэ нэр томъёо нь өөр утгатай, "Төрийн тэгшитгэл" (сансар судлал) -ыг үзнэ үү. Төлөвийн тэгшитгэл ... Википедиа

1) төлөвийн дулааны тэгшитгэл нь тэнцвэрт байдалд байгаа нэгэн төрлийн бодисын даралт p, температур T ба хувийн эзэлхүүний v (эсвэл нягтрал ρ) хоорондын хамаарлыг илэрхийлнэ: f(p, T, v) = 0. 2) Калорийн төлөвийн тэгшитгэл нь хамаарлыг илэрхийлдэг....... нэвтэрхий толь бичиг

Термодинамикийн тэнцвэрт байдалд байгаа физикийн хувьд нэгэн төрлийн системийн даралт p, эзэлхүүн V ба температур T-ийг холбодог (Термодинамикийн тэнцвэрийг үзнэ үү): f (p, V, T) = 0. Энэ тэгшитгэлийг дулааны тэгшитгэл гэж нэрлэдэг. ... Зөвлөлтийн агуу нэвтэрхий толь бичиг

төлөвийн тэгшитгэл- P даралтыг холбох тэгшитгэл, V хэмжээ ба үнэмлэхүй температурТермодинамикийн тэнцвэрт байдалд байгаа физикийн хувьд нэгэн төрлийн системийн T: f(P, V, T) = 0. Энэ тэгшитгэлийг төлөв байдлын дулааны тэгшитгэл гэж нэрлэдэг ба үүний эсрэгээр... Металлургийн нэвтэрхий толь бичиг

төлөвийн тэгшитгэл- 3.1.5 төлөвийн тэгшитгэл: Математик илэрхийлэлхийн төлөвийн параметрүүдийн хоорондын хамаарал эсвэл нэгэн төрлийн хийн хольц. Тайлбар Энэ хэсэгт хоёр төрлийн төлөв байдлын тэгшитгэлийн ялгааг харгалзан үзэх шаардлагатай, тухайлбал ... Норматив, техникийн баримт бичгийн нэр томъёоны толь бичиг-лавлах ном

Тэнцвэрийн хувьд термодинамик системгэж нэрлэгддэг төлөвийн параметрүүдийн хооронд функциональ хамаарал байдаг төлөвийн тэгшитгэл. Туршлагаас харахад хий, уур, шингэн зэрэг хамгийн энгийн системүүдийн хувийн эзэлхүүн, температур, даралт нь хоорондоо холбоотой байдаг. дулааны тэгшитгэлзүйлийн төлөв байдал.

Төлөвийн тэгшитгэлийг өөр хэлбэрээр өгч болно:

Эдгээр тэгшитгэлүүд нь системийн төлөв байдлыг тодорхойлдог гурван үндсэн параметрийн аль ч хоёр нь бие даасан болохыг харуулж байна.

Термодинамик аргыг ашиглан асуудлыг шийдэхийн тулд төлөвийн тэгшитгэлийг мэдэх зайлшгүй шаардлагатай. Гэсэн хэдий ч үүнийг термодинамикийн хүрээнд олж авах боломжгүй бөгөөд үүнийг туршилтаар эсвэл статистик физикийн аргаар олох ёстой. Тодорхой үзэлтөлөвийн тэгшитгэлээс хамаарна бие даасан шинж чанаруудбодисууд.

Идеал хийн төлөвийн тэгшитгэл

(1.1) ба (1.2) тэгшитгэлээс дараахь зүйлийг гаргана .

1 кг хий авч үзье. Үүнд юу агуулагдаж байгааг харгалзан үзвэл Нмолекулууд ба иймээс бид: .

Тогтмол үнэ цэнэ Nk, 1 кг хий тутамд үсгээр тэмдэглэнэ Рмөн залгана уу хийн тогтмол. Тийм ч учраас

Эсвэл . (1.3)

Үүний үр дүнд үүссэн хамаарал нь Клапейроны тэгшитгэл юм.

(1.3) -аар үржүүлнэ М,бид дурын хийн массын төлөвийн тэгшитгэлийг олж авна М:

Хэрэв бид хийн тогтмолыг 1 кмоль хийтэй, өөрөөр хэлбэл килограмм дахь масс нь молекулын масстай μ-тэй тэнцүү хийн хэмжээтэй холбовол Клапейроны тэгшитгэлийг бүх нийтийн хэлбэрт оруулж болно. Оруулж байна (1.4) М=μ ба V=V μ,Бид нэг мольд Клапейрон-Менделеевийн тэгшитгэлийг олж авна.

Энд нэг киломоль хийн эзэлхүүн нь бүх нийтийн хийн тогтмол юм.

Авогадрогийн хуулийн дагуу (1811) 1 кмоль эзэлхүүн нь ижил нөхцөлд бүх идеал хийн хувьд ижил, хэвийн үед физик нөхцөл 22.4136 м 3-тай тэнцүү байна

1 кг хийн хийн тогтмол нь .

Бодит хийн төлөвийн тэгшитгэл

Бодит хийд ВИдеалаас ялгаатай нь молекул хоорондын харилцан үйлчлэлийн хүч нь чухал (молекулууд нэлээд зайд байх үед татах хүч, бие биендээ хангалттай ойр байх үед түлхэх хүч) бөгөөд молекулуудын өөрийн эзэлхүүнийг үл тоомсорлож болохгүй.

Молекул хоорондын түлхэлтийн хүч байгаа нь молекулууд бие биедээ зөвхөн тодорхой хамгийн бага зайд ойртож чаддаг болоход хүргэдэг. Тиймээс молекулуудын хөдөлгөөнд чөлөөтэй эзлэхүүн тэнцүү байх болно гэж бид үзэж болно , энэ нь зөвхөн илчлэгийн оршин тогтнолыг дагадаг. - илчлэг ба дулааны энергийн хамаарал:- хий шахаж болох хамгийн бага эзэлхүүн. Үүний дагуу молекулуудын чөлөөт зам буурч, нэгж хугацаанд хананд үзүүлэх нөлөөллийн тоо буурч, улмаар даралт нь хамгийн тохиромжтой хийтэй харьцуулахад нэмэгддэг. , өөрөөр хэлбэл

Таталцлын хүч нь гадаад даралттай ижил чиглэлд үйлчилж, молекул (эсвэл дотоод) даралтыг үүсгэдэг. Хийн аль ч хоёр жижиг хэсгийн молекулын таталцлын хүч нь эдгээр хэсэг тус бүрийн молекулуудын тооны үржвэртэй, өөрөөр хэлбэл нягтын квадраттай пропорциональ байдаг тул молекулын даралт нь тодорхой хэсгийн квадраттай урвуу пропорциональ байна. хийн хэмжээ: рмол= a/ v 2 хаана АНУ, мөн - хийн шинж чанараас хамааран пропорциональ коэффициент.

Эндээс бид Ван дер Ваалсын тэгшитгэлийг (1873) олж авна.

Бодит хийн тусгай эзэлхүүн ихтэй, харьцангуй бага даралттай үед ван дер Ваалсын тэгшитгэл нь идеал хийн төлөв байдлын Клапейроны тэгшитгэл болон хувирдаг. а/v 2

(тай харьцуулахад p)Тэгээд - илчлэг ба дулааны энергийн хамаарал:(тай харьцуулахад v)үл тоомсорлох жижиг болно.

Чанарын үүднээс авч үзвэл Ван дер Ваалсын тэгшитгэл нь шинж чанарыг маш сайн тодорхойлдог жинхэнэ хий, гэхдээ тоон тооцооны үр дүн нь туршилтын өгөгдөлтэй үргэлж нийцдэггүй. Хэд хэдэн тохиолдолд эдгээр хазайлтыг бодит хийн молекулууд хоорондоо нэгдэх хандлагатай холбон тайлбарладаг. тусдаа бүлгүүд, хоёр, гурав ба түүнээс дээш молекулаас бүрддэг. Энэ холбоо нь молекулуудын гадаад цахилгаан талбайн тэгш бус байдлаас болж үүсдэг. Үүссэн цогцолборууд нь бие даасан тогтворгүй бөөмс шиг ажилладаг. Мөргөлдөөний үед тэдгээр нь задарч, дараа нь бусад молекулуудтай дахин нэгдэх гэх мэт.Температур нэмэгдэхийн хэрээр олон тооны молекултай цогцолборуудын концентраци хурдан буурч, нэг молекулуудын эзлэх хувь нэмэгддэг. Усны уурын туйлт молекулууд нь нэгдэх хандлагатай байдаг.

ТӨРИЙН ТЭГШИГЧИЛГЭЭ, термодинамик нөхцөлд физикийн хувьд нэгэн төрлийн системийн хоорондын хамаарлыг илэрхийлсэн тэгшитгэл. . Төлөвийн дулааны тэгшитгэл нь p-ийг V эзэлхүүн ба T эзэлхүүнтэй, мөн найрлагатай (бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн молийн фракц) холбодог. Төлөвийн калорийн тэгшитгэл нь дотоод байдлыг илэрхийлдэгсистемийн энерги V, T ба найрлагаас хамааралтай. Ихэвчлэн төлөвийн тэгшитгэл нь тусгайлан заагаагүй бол дулааныг илэрхийлдэг. төлөвийн тэгшитгэл. Үүнээс та коэффициентийг шууд авах боломжтой. дулааны тэлэлт, коэффициент изотерм шахалт, дулааны коэффициент (уян хатан чанар). Төрийн тэгшитгэл нь термодинамикийн зайлшгүй нэмэлт юм. хуулиудТөлөвийн тэгшитгэлийг ашиглан термодинамикийн хамаарлыг илрүүлэх боломжтой. V ба p-ийн функцууд, дифференциалыг нэгтгэнэ. термодинамик харьцаа, тооцоо (оргодол), үүгээр дамжуулан нөхцөл нь ихэвчлэн бичигдсэн байдаг. төлөвийн тэгшитгэлүүд болон түүний байгалийн хувьсах хэмжигдэхүүний функц хэлбэрээр илэрхийлэгдсэн системийн аль нэгийн хоорондын холбоог тогтооно. Жишээлбэл, хэрэв (чөлөөт энерги) F нь T ба V-ийн функц гэж нэрлэгддэг бол, эмпирик байна эсвэл хагас эмпирик. зан чанар. Доор бид төлөв байдлын хамгийн алдартай, ирээдүйтэй тэгшитгэлүүдийн заримыг авч үзье.

У Төлөвийн тэгшитгэл нь pV=RT хэлбэртэй, V нь молийн хэмжээ, R - . Энэ тэгшитгэлийг маш ховор тохиолдолд дагаж мөрддөг (Клапейрон - Менделеевийн тэгшитгэлийг үзнэ үү).

Жижиг, дунд хэмжээний шинж чанаруудыг маш сайн тодорхойлсон: pV/RT = 1 + B 2 /V+B 3 /V 2 + ..., энд B 2, B 3 нь хоёр дахь, гурав дахь гэх мэт. вирусын коэффициентууд. Тухайн зүйлийн хувьд тэдгээр нь зөвхөн t-ээс хамаарна. нөхцөл нь онолын хувьд үндэслэлтэй;коэффициент болохыг харуулж байна B 2 нь харилцан үйлчлэлээр тодорхойлогддог. , B 3 - харилцан үйлчлэл. гурван бөөмс гэх мэт. Atөндөр нягтралтай Үнэн хэрэгтээ, харилцан эзлэхүүний хүчээр дээр бичсэн өргөтгөл нь ялгаатай тул вирусийн тэгшитгэл нь тайлбарлахад тохиромжгүй юм. Энэ нь зөвхөн үйлчилдэгбүрэлдэхүүн хэсгийн тооцоо

хийн B-B . Ихэвчлэн B 2 / V нэр томъёогоор хязгаарлагддаг (ховор тохиолдолд B 3 / V 2). Гэрэлтдэг. туршилт өгөх.вирусын коэффициентүүдийн утгууд, боловсруулсан ба онолын . тэдгээрийг тодорхойлох аргууд. Хоёр дахь вирусийн коэффициент бүхий төлөвийн тэгшитгэл. B 2 нь хэт өндөр биш (10 атм хүртэл) тохиолдолд тооцоололд хийн үе шатанд өргөн хэрэглэгддэг. Мөн өндөр молекул жинтэй шингэрүүлсэн уусмалын шинж чанарыг тодорхойлоход ашигладаг.

in-in (харна уу).

Практик зорилгоор температурын өргөн хүрээний тооцоолол ба чухалшингэн ба хийн фазын шинж чанарыг нэгэн зэрэг тодорхойлж чадах төлөвийн тэгшитгэлтэй байна. Ийм тэгшитгэлийг анх 1873 онд И.Ван дер Ваальс санал болгосон.

p = RT(V-b)-a/V 2, Энд a ба b нь өгөгдсөн арлын шинж чанарын ван дер Ваалсын тогтмолууд (харна уу).ба , кубаар боловсруулсан. Гурав ба түүнээс дээш эмпирик агуулсан төлөвийн тэгшитгэл байнгын. Кубын чухал давуу тал. төлөвийн тэгшитгэлүүд - тэдгээрийн энгийн байдал, үүнээс болж компьютерийн тооцоолол нь компьютерийн хэт их цагийг шаарддаггүй. Олон тооны хувьд туйлшралгүй эсвэл сул туйлтай бодисоос үүссэн системүүдийн төлөв байдлын тэгшитгэл нь практик хэрэглээнд шаардлагатай нөхцлийг бүрдүүлдэг. нарийвчлалын зорилго.

Туйлшгүй, сул дорой хүмүүст зориулагдсан туйлын бодисууд BVR тэгшитгэл нь маш зөв үр дүнг өгдөг. Бие даасан бодисын хувьд энэ нь холимог (хоёртын) харилцан үйлчлэлийн параметрүүдийг нэмэлтээр тохируулж болох найман параметрийг агуулдаг; Олон тооны тохируулагч параметрүүдийг тооцоолох нь маш нарийн төвөгтэй ажил бөгөөд олон тооны, олон янзын туршилтуудыг шаарддаг. өгөгдөл. BVR тэгшитгэлийн параметрүүдийг зөвхөн хэд хэдэн хүн мэддэг. хэдэн арван, ch. арр. болон байгууллага бус. . Түвшингийн өөрчлөлтүүд нь ялангуяа ариун байдлын тодорхойлолтын нарийвчлалыг нэмэгдүүлэхэд чиглэгддэг тодорхой зүйлүүд, мөн агуулна илүү их тоотохирох параметрүүд. Гэсэн хэдий ч туйлын бодисын хувьд сэтгэл ханамжтай үр дүнд хүрэх нь үргэлж боломжгүй байдаг. Маягтын нарийн төвөгтэй байдал нь процессын тооцоонд энэ төрлийн төлөв байдлын тэгшитгэлийг ашиглахад хүндрэл учруулдаг бөгөөд энэ нь бүрэлдэхүүн хэсэг, эзэлхүүн, системийн олон тооны үнэлгээг хийх шаардлагатай болдог.

Дүрслэхдээ хольцуудэмпирик тогтмол тэгшитгэлмужууд бүрэлдэхүүнээс хамааралтай гэж үздэг. Кубын хувьд ван дер Ваальсийн төрлийн төлөвийн тэгшитгэлд квадрат дүрмийг ерөнхийд нь хүлээн зөвшөөрдөг бөгөөд үүний дагуу хольцын a ба b тогтмолуудыг дараах харилцаанаас тодорхойлно.

Энд x i, x j нь бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн молийн бутархай, a ij ба b ij утгууд нь тогтмолуудтай холбоотой байдаг. бие даасан зүйлс a ii, a jj ба b ii, b jj хослолын дүрмийн дагуу:

a ij = (a ii a jj) 1/2 (1-k ij);

6 ij = (b ii +b jj)/2,

Энд k ij нь туршилтаар тодорхойлогдсон холимог харилцан үйлчлэлийн тохирох параметрүүд юм. өгөгдөл. Гэсэн хэдий ч квадрат дүрмүүд нь тухайн гэж нэрлэгддэг зүйлд хангалттай үр дүнд хүрэх боломжийг олгодоггүй. тэгш хэмт бус системүүд, тэдгээрийн бүрэлдэхүүн хэсгүүд нь туйлшрал, хэллэгээр ихээхэн ялгаатай байдаг. хэмжээ, тухайлбал, хольцын хувьд ., төлөвийн тэгшитгэлээс олж авсан бөгөөд орон нутгийн найрлагын сонгосон загварын дагуу тооцоолсон [Вилсоны тэгшитгэл, NRTL (Санамсаргүй хоёр шингэний тэгшитгэл), UNIQAC (Universal QUAsi-химийн тэгшитгэл), UNIFAC (Unique Functional group Activity Coefficients загвар); CM. ].

Энэ чиглэл эрчимтэй хөгжиж байна.

Олон тооны хоёр параметртэй

төлөвийн тэгшитгэлийг (ван дер Ваальс, гурав дахь вирусийн коэффициент бүхий вириал гэх мэт) төлөвийн бууруулсан тэгшитгэл хэлбэрээр илэрхийлж болно. f(p pr, T pr, V pr)= 0,Энд p pr = r/r crit, T pr =T/T crit, V pr = V/V crit - өгөгдсөн. Чамд ижил утгууд p pr ба T pr нь ижил хэмжээгээр буурсан V np; Z = pV/RT, коэффициентүүд мөн давхцаж байна.

болон бусад зарим термодинамик. функцууд (харна уу). Илүү

ерөнхий хандлага

, авч үзсэн параметрүүдийн хүрээг өргөжүүлэх боломжийг олгодог нь өгөгдсөн төлөвийн тэгшитгэлд нэмэлт параметрүүдийг оруулахтай холбоотой юм. Наиб, тэдний дунд хамгийн энгийн нь чухал хүчин зүйл юм. Z crit = p crit V crit / RT crit.

ба ацентрик хүчин зүйл w = -Ig p pr -1 (T pr = 0.7 үед). Ацентрик хүчин зүйл нь молекул хоорондын талбайн бөмбөрцөг бус байдлын үзүүлэлт юм. тухайн зүйлийн хүч чадал (энэ нь тэгтэй ойролцоо).К.Питцер коэффициентийг тооцоолохдоо шугаман тэлэлт ашиглахыг санал болгосон

Дээр дурдсан эмпирикийн хамт төлөв байдлын тэгшитгэл, бүтцийн онцлог, молекул хоорондын шинж чанарыг харгалзан үзэх чадвартай тэгшитгэлүүд чухал болсон. харилцан үйлчлэл Тэд статистикийн заалтууд дээр тулгуурладаг. загвар системд зориулсан тоон туршилтын онол ба үр дүн. Моль.-статистикийн мэдээгээр. Тайлбараар, ван дер Ваалсын тэгшитгэл нь талбайн дундаж утгыг авч үзсэн хатуу татах бөмбөрцөг бүхий шингэнийг дүрсэлдэг. Шинэ тэгшитгэлд юуны өмнө бөөмс хоорондын түлхэлтийн хүчээр тодорхойлогддог ван дер Ваалсын тэгшитгэлийн гишүүнийг тодруулсан. Илүү нарийвчлалтай нь Кариахан-Старлингийн ойролцоо тооцоолол бөгөөд энэ нь өргөн хүрээний нягтын хатуу бөмбөрцгийн тоон шингэний үр дүнд үндэслэсэн болно. Гэсэн хэдий ч үүнийг төлөв байдлын олон тэгшитгэлд ашигладагагуу боломжууд

моль-ийн тэгш бус байдлыг харгалзан үзсэн хатуу бөөмийн загварын системийн төлөвийн тэгшитгэлтэй байна. хэлбэрүүд. Жишээлбэл, BACK (Boublik-Alder-Chen-Kre-glewski) тэгшитгэлд дамббелл хэлбэртэй хатуу хэсгүүдийн шингэний төлөвийн тэгшитгэлийг түлхэх хүчний хувь нэмрийг тооцоолоход ашигладаг. Таталцлын хүчний хувь нэмрийг харгалзан үзэхийн тулд мольоор олж авсан үр дүнг ойролцоо илэрхийлсэн илэрхийлэлийг ашигладаг. тэгш өнцөгт худаг гэх мэт бөөмс хоорондын потенциалтай шингэний динамик (харна уу). BACK тэгшитгэл ба түүний аналогууд нь өндөр буцалгах бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг агуулаагүй хольцыг хангалттай нарийвчлалтайгаар дүрслэх боломжийг олгодог.Өндөр буцалгах org-ийн хольцын тайлбарын онцлог.