Устай хувингаа хурдан эргүүлэх замаар. Устай хувингаа эргүүл

Даалгавар 1.Борооны дараа худгийн усны түвшин нэмэгдэж магадгүй юм. Хүү цаг хэмжиж байна жижиг хайрга чулууг худаг руу унагаж, ус хүртэлх зайг томъёогоор тооцоолно. - секундээр унах хугацаа. Бороо орохоос өмнө хайрга унах хугацаа 1.2 секунд байв. Борооны дараа усны түвшин 0.2 секундээр өөрчлөгдөхийн тулд хэмжсэн хугацаа хэр их нэмэгдэх ёстой вэ? Хариултаа метрээр илэрхийл.

Шийдэл:

Борооны өмнө ус хүртэлх зайг тооцоолъё.

Борооны үеэр усны түвшин нэмэгдэж, хайрга унах хугацаа багасч, 1 секунд болно.

Дараа нь борооны дараах ус хүртэлх зай м болно.

Үүний дагуу борооны дараа усны түвшин м-ээр нэмэгдэнэ.

Хариулт: 2.2.

Даалгавар 2.Шидсэн бөмбөгний газар дээрх өндөр нь хуулийн дагуу өөрчлөгддөг, хаана нь метрээр өндөр вэ? - шидсэнээс хойш өнгөрсөн секундын хугацаа. Бөмбөг 4 метрээс багагүй өндөрт хэдэн секунд байх вэ?

Шийдэл:

Тэгш бус байдлаас бид сонирхож буй цагаа олдог.

Үндэс квадрат гурвалжин: 0.2 ба 2.4.

Тиймээс бид дараахь тэгш бус байдал руу шилждэг.

Тиймээс бөмбөг секундын турш дор хаяж 4 метр өндөрт байх болно.

Хариулт: 2.2.

Даалгавар 3. Хэрэв та нэг хувин усыг олсоор босоо хавтгайд хангалттай хурдан эргүүлбэл ус асгарахгүй. Хувиныг эргүүлэх үед ёроолд байгаа усны даралтын хүч тогтмол хэвээр үлддэг: доод цэг дээр хамгийн их, дээд хэсэгт хамгийн бага байдаг. Доод талын даралтын хүч нь траекторийн дээд хэсгээс бусад бүх цэгүүдэд эерэг байвал ус урсахгүй. тэгтэй тэнцүү. Дээд цэг дээр Ньютоноор илэрхийлсэн даралтын хүч нь тэнцүү байна, энд усны жин килограммаар, хувингийн хөдөлгөөний хурд м/с, олсны урт метрээр, хурдатгал Чөлөөт уналт(м/с тоолох). Олсны урт нь 160 см бол ус асгарахгүйн тулд хувиныг хамгийн бага хурдтайгаар эргүүлэх вэ? Хариултаа м/с-ээр илэрхийлнэ үү.

Шийдэл:

Доод талын даралтын хүч нь тэгтэй тэнцүү байж болох дээд хэсгээс бусад бүх хэсэгт эерэг байвал ус урсахгүй.

Сантиметрийг метр болгон хөрвүүлэхээ бүү мартаарай!

Учир нь - эерэг утга, бид эквивалент тэгш бус байдал руу шилждэг:

Сөрөг бус байдлаас болж хувьсах тэгш бус байдалдараахтай тэнцүү байна:

Тэгш бус байдалд тохирох хамгийн бага утга нь 4 байна.

Даалгавар 4.Цорго нь хамгийн доод хэсэгт өндөр цилиндр савны хажуу хананд бэхлэгдсэн байна. Үүнийг нээсний дараа савнаас ус урсаж эхэлдэг бөгөөд түүний доторх усны баганын метрээр илэрхийлсэн өндөр нь хуулийн дагуу өөрчлөгддөг. т- цорго нээгдсэнээс хойш секундээр өнгөрсөн хугацаа, м - усны баганын анхны өндөр, - талбайн харьцаа хөндлөн огтлолкран ба танк, ба - чөлөөт уналтын хурдатгал (м/с тоолох). Цорго онгойлгосны дараа хэдэн секундын дараа усны анхны эзэлхүүний дөрөвний нэг нь саванд үлдэх вэ?

Шийдэл:

Танк дахь баганын анхны өндөр ( at ) нь м байна.

Дараа нь савны усны баганын өндөр нь м болоход эзлэхүүний дөрөвний нэг нь саванд үлдэх болно.

Үндсэн томъёонд орлуулна уу:

Тиймээс цоргыг онгойлгосны дараа 400 секундын дараа усны анхны эзэлхүүний дөрөвний нэг нь саванд үлдэх болно.

Хариулт: 400.

Даалгавар 5.Тодорхой төхөөрөмжийн халаалтын элементийн цаг хугацааны температурын хамаарлыг (Кельвин градусаар) туршилтаар олж авсан бөгөөд судалж буй температурын хязгаарыг илэрхийлэлээр тодорхойлно. т- минутаар цаг хугацаа, K, K/min, K/min. Хэрэв халаагчийн температур 1750 К-ээс хэтэрвэл төхөөрөмж муудаж болзошгүй тул үүнийг унтрааж байх ёстой. Юугаар дамжуулан тодорхойлох хамгийн урт хугацааАжиллаж эхэлсний дараа та төхөөрөмжийг унтраах хэрэгтэй. Хариултаа хэдэн минутын дотор илэрхийлнэ үү.

Шийдэл:

Бид олох болно , харгалзах

Бүх мэдэгдэж буй хэмжигдэхүүнийг орлуулснаар бид дараахь зүйлийг авна.

Асаалтаас хойш 2 минутын дараа төхөөрөмж 1750 К хүртэл халах ба цаашид халаавал төхөөрөмж муудаж болзошгүй.

Тиймээс төхөөрөмжийг 2 минутын дараа унтраасан байх ёстой.

Даалгавар 6.Кабелийг ороохын тулд үйлдвэр нь эргүүлэг ашигладаг бөгөөд энэ нь кабелийг жигд хурдатгалтайгаар ороомогт орооно. Ороомог эргүүлэх өнцөг нь хуулийн дагуу цаг хугацааны явцад өөрчлөгддөг, хаана - минутаар цаг хугацаа, мин - анхны өнцгийн хурдороомгийн эргэлт ба мин - өнцгийн хурдатгал, түүгээр кабель ороосон байна. Ажилчин түүний ороомгийн явцыг ямар ч хяналтгүйгээр шалгах ёстой түүнээс хойшороомгийн өнцөг 3000˚ хүрэх мөч. лебедбег ажиллаж эхэлснээс хойшхи хугацааг тодорхойл, түүнээс хойш ажилчин түүний ажиллагааг шалгах ёстой. Хариултаа хэдэн минутын дотор илэрхийлнэ үү.

Шийдэл:

Бид олох болно , ороомгийн өнцөгт харгалзах:

Минут (хувьсагчийн сөрөг бус байдлаас шалтгаалан Бидэнд нэг үндэс бий)

Ажилчин ажил эхэлснээс хойш 30 минутын дотор эргүүлгийн ажиллагааг шалгах ёстой.

Даалгавар 7.Машин орж ирж байна эхлэх мөчцаг м/с хурдтай, -аар тоормослож эхлэв тогтмол хурдатгалм/с. Ард нь тоормослож эхэлснээс хойш секундын дараа тэр зайг (м) туулсан. Хэрэв та энэ хугацаанд машин 30 метр замыг туулсан гэдгийг мэдэж байгаа бол тоормослож эхэлснээс хойш өнгөрсөн хугацааг тодорхойл. Хариултаа секундын дотор илэрхийлнэ үү.

Шийдэл:

Нөхцөл байдлын дагуу цаг хугацаа , тоормослох эхлэлээс хойш өнгөрсөн хугацааг дараах тэгшитгэлээс олно.

Тоормослосны дараа 2 секундын дараа машин 30 м явах болно.

Даалгавар 8.Зарим төхөөрөмжийн нэг хэсэг нь эргэдэг ороомог юм. Энэ нь нэг төрлийн гурван коаксиаль цилиндрээс бүрдэнэ: кг масстай, см-ийн радиустай төвийн нэг цилиндр, кг масстай, радиустай хоёр хажуугийн цилиндр. Энэ тохиолдолд кгсм-ээр илэрхийлсэн эргэлтийн тэнхлэгтэй харьцуулахад ороомгийн инерцийн моментийг томъёогоор тодорхойлно. Юун дээр хамгийн их утгаороомгийн инерцийн момент нь 1300 кг см-ийн хязгаараас хэтрэхгүй байна уу? Хариултаа сантиметрээр илэрхийлнэ үү.

Шийдэл:

Тиймээс ороомгийн инерцийн момент нь 1300 кг см-ийн хязгаараас хэтрэхгүй байх ёстой

Сөрөг бус байдлын улмаас бид дараахь зүйлийг авна.

Тиймээс хамгийн тохиромжтой утга нь 10 см байна.

Даалгавар 9.Усан онгоцны үйлдвэрт инженерүүд зураг төсөл шинэ төхөөрөмжгүехэн гүнд шумбах зориулалттай. Дизайн нь бөмбөрцөг хэлбэртэй бөгөөд энэ нь Ньютоноор илэрхийлсэн төхөөрөмжид үйлчлэх хөвөх (Архимед) хүчийг дараах томъёогоор тодорхойлно гэсэн үг юм: , энд тогтмол байна, аппаратын радиус метрээр, кг. /м нь усны нягт ба таталцлын хурдатгал (N/кг гэж үзнэ). Усанд живүүлэх үед хөвөх хүч нь 42000 Н-ээс ихгүй байхын тулд төхөөрөмжийн хамгийн их радиус ямар байх ёстой вэ? Хариултаа метрээр илэрхийлнэ үү.

Шийдэл:

Усанд шумбах үед хөвөх хүч нь 30618 Н-ээс ихгүй байх ёстой

Үүний дагуу тэгш бус байдалд тохирох төхөөрөмжийн хамгийн их радиус нь 1 байна.

Асуудал 10.Тодорхойлохын тулд үр дүнтэй температурОдод халсан биеийн цацрагийн хүчийг Стефан-Больцманы хуулийг ашигладаг. П, ваттаар хэмжигдэх нь түүний гадаргуугийн талбай ба температурын дөрөв дэх зэрэгтэй шууд пропорциональ байна: , хаана нь тогтмол, талбайг хэмждэг метр квадрат, температур нь Кельвин градусаар байна. Зарим од нь m талбайтай бөгөөд ялгаруулах хүч нь дор хаяж В байдаг гэдгийг мэддэг. Энэ одны хамгийн бага температурыг тодорхойл. Хариултаа Кельвин градусаар өг.

Шийдэл:

Тэгш бус байдлыг шийдье:

Бид тэгш бус байдлын хоёр талыг багасгадаг

Хоёр талыг 128-аар үржүүлнэ:

Сөрөг бус байдлын улмаас бидэнд:

Одны хамгийн бага температур нь 4000 К байна.

Хариулт: 4000.

Та 2-р хэсгийг үзэж болно.

Сонголт 1 (2015)

1.1 Будгийн хувьд 1 кв. м таазанд 290 гр будаг шаардагдана. Будаг нь 2 кг лаазанд зарагддаг. 62 хавтгай дөрвөлжин метр талбай бүхий таазыг будахын тулд хамгийн бага тооны лааз будаг худалдаж авах шаардлагатай вэ? м?

1.2 Гүйгч 15 секундэд 150 м гүйсэн. Хай дундаж хурдзайд гүйгч. Хариултаа цагт километрээр илэрхийлнэ үү.

2. Зураг дээрх тод цэгүүд нь 1981 оны 7-р сарын 6-аас 7-р сарын 19-ний хооронд өдөр бүр Брест хотын агаарын дундаж температурыг харуулж байна. Сарын огноог хэвтээ байдлаар, температурыг Цельсийн градусаар босоо байдлаар зааж өгсөн болно. Тодорхой болгохын тулд тод цэгүүдийг шугамаар холбосон. Хэдэн өдрийн дотор байгааг зургаас тодорхойл заасан хугацаатемператур яг 210С байсан.

3. 1100 км-ээс дээш 42 тонн ачаа тээвэрлэхийн тулд 3 тээвэрлэгч компанийн аль нэгийн үйлчилгээг ашиглах боломжтой. Тээвэрлэгч бүрийн тээврийн зардал, тээврийн хэрэгслийн даацыг хүснэгтэд үзүүлэв. Хамгийн хямд тээвэрлэлтэнд хэдэн рубль төлөх ёстой вэ?

4. Уртыг ол дунд шугамтрапец, хэрэв эсийн хэмжээ 5 см х 5 см бол хариултаа сантиметрээр бичнэ үү.

5 . Дэлхийн аварга шалгаруулах тэмцээнд 20 баг оролцож байна. Сугалаа ашиглан тэдгээрийг тус бүр дөрвөн багтай таван бүлэгт хуваах шаардлагатай. Хайрцагт хольсон бүлгийн дугаар бүхий картууд байна:

1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5.

Багийн ахлагч нар тус бүр нэг карт зурдаг. Хятадын баг дөрөвдүгээр хэсэгт орох магадлал хэд вэ?

6. log 1 (7 3 x ) 2 тэгшитгэлийн язгуурыг ол.

7. Тойрогтой CA ба CB шүргэгч нь 820-тай тэнцүү ACB өнцгийг үүсгэнэ. Шүргэх цэгүүдэд багтсан жижиг AB нумын хэмжээг ол. Хариултаа градусаар өгнө үү.

интервал дээр (-8;5). [-1;4] хэрчмийн аль цэгт f (x) функц хамгийн их утгыг авах вэ?

9. Хажуугийн хавирга гурвалжин пирамидхарилцан перпендикуляр тус бүр нь 12. Пирамидын эзэлхүүнийг ол.

11. Босоо хавтгайд олсоор хувинтай усыг хангалттай хурдан эргүүлбэл ус асгарахгүй. Хувиныг эргүүлэх үед ёроолд байгаа усны даралтын хүч тогтмол хэвээр үлддэг: доод цэг дээр хамгийн их, дээд хэсэгт хамгийн бага байдаг. Доод талын даралтын хүч нь тэгтэй тэнцүү байж болох дээд хэсгээс бусад бүх хэсэгт эерэг байвал ус урсахгүй. Дээд талд нь хүч чадал

килограмм, v нь хувингийн хөдөлгөөний хурдыг м/с, L нь олсны урт метрээр, g нь таталцлын хурдатгал (g 10 м/с2-ыг авч үзье). Хамгийн бага хурд хэд вэ?

Олсны урт 62,5 см байвал ус асгарахгүйн тулд хувингаа эргүүлэх шаардлагатай юу? Хариултаа м/с-ээр илэрхийлнэ үү.

12. Нэг бөмбөгний эзэлхүүн хоёр дахь бөмбөгний эзэлхүүнээс 125 дахин их. Эхний бөмбөгний гадаргуугийн талбай хэд дахин их вэ? илүү их талбайхоёр дахь гадаргуу?

13. Автомашины жолооч, дугуйчин хоёр А цэгээс В цэг хүртэл 40 км зайтай нэгэн зэрэг хөдөлсөн. Моторчин дугуйчнаас цагт 70 км илүү хурдтай явдаг нь мэдэгдэж байна. Хэрэв дугуйчин В цэгт жолоочоос 3.5 цагийн дараа ирсэн нь мэдэгдэж байвал түүний хурдыг тодорхойл. Хариултаа км/цагаар хэлнэ үү.

14. y (2 x 2 12 x 12) e 5 x функцийн хамгийн бага цэгийг ол.

15. a) Тэгшитгэлийг шийд

16. ABCDA шоо 1 B 1 C 1 D 1 хавтгайд А 1 В шугамаар параллель өнгөрч байна.

AC шугам нь кубыг хоёр олон талт болгон хуваана.

a) Олон өнцөгтийн эзэлхүүний харьцаа 5:1 гэдгийг батал

б) Олон өнцөгтийн эзэлхүүнтэй бол шооны ирмэгийг ол их хэмжээнийнүүр царай нь 20 3-тай тэнцүү байна

17. Тэгш бус байдлыг шийд:

18. Параллелограмм нь тус бүр нь гурван талдаа хүрч байгаа хоёр тойрог, өөр тойрог агуулдаг.

a) Эдгээр нь ижил радиустай тойрог гэдгийг батал.

б) Хэрэв тойргийн радиус 1 бол параллелограммын талбайг ол, мөн параллелограммын хажуугийн аль нэг хэсгийн урт нь оройноос шүргэх цэг хүртэлх урт нь мэдэгдэж байна.

тойргийн нэг нь 3-тай тэнцүү байна.

19. Алексей банкны 100 мянган рублийн зээлийг 4 сарын хугацаатай, сарын 5%-ийн хүүтэй авахаар шийджээ. Зээлийн эргэн төлөлтийн хоёр схем байдаг. Эхний схемийн дагуу сар бүрийн эцэст банк өрийн үлдэгдэл дүнгээс хүү тооцдог (өөрөөр хэлбэл энэ нь өрийг 5% -иар нэмэгдүүлдэг), дараа нь Алексей банкинд тогтмол мөнгө шилжүүлдэг бөгөөд үүний үр дүнд , дөрвөн тэнцүү төлбөрт өрийг бүхэлд нь төлнө. Хоёр дахь схемийн дагуу сар бүрийн эцэст өрийн хэмжээ 5% -иар нэмэгдэж, дараа нь Алексей төлсөн дүнгээр буурдаг. Сар бүрийн эцэст төлсөн дүнг сонгосон бөгөөд ингэснээр өрийн хэмжээ сар бүр жигд буурч, өөрөөр хэлбэл ижил хэмжээгээр буурдаг. Алексейд аль схемийг сонгох нь илүү ашигтай вэ? Энэ ашиг нь хэдэн рубль байх вэ?

20. a параметрийн бүх утгыг ол, тус бүрийн хувьд тэгшитгэл байна

4e x 5e x e x 2a 111e x 2

яг 2 үндэстэй.

21. Самбар дээр дараах илэрхийлэл бичигдсэн байна:*1/1*1/2*1/3...*1/12

A) Илэрхийллийн утга 0-тэй тэнцүү болохын тулд оддыг + 1 ба – 1-ээр солих боломжгүй гэдгийг батал.

B) Од тэмдгийг + 1 ба – 1-ээр солих замаар үлдсэн илэрхийллийн утгыг 0-тэй тэнцүү болгох боломжтой болохын тулд хэдэн бутархайг хасах шаардлагатай вэ.

Хоёр мянган жилийн өмнө Аристотель "Эргэдэг савнаас ус урсдаггүй, савыг эргүүлсэн ч урсдаггүй, учир нь эргэлт нь үүнд саад болдог" гэж бичжээ. Зураг нь үүнийг харуулж байна гайхалтай туршлага, Энэ нь олон хүнд танил болсон нь эргэлзээгүй: зурагт үзүүлсэн шиг хувинтай усыг хангалттай хурдан эргүүлснээр та хувиныг эргүүлсэн замын тэр хэсэгт ч ус асгарахгүй байхыг баталгаажуулдаг.

Өдөр тутмын амьдралд энэ үзэгдлийг "төвөөс зугтах хүч" гэж тайлбарлах нь заншилтай байдаг бөгөөд энэ нь бие махбодид үйлчилдэг гэж үздэг төсөөллийн хүч бөгөөд түүний эргэлтийн төвөөс холдох хүслийг тодорхойлдог. Энэ хүч байхгүй: энэ хүсэл нь инерцийн илрэлээс өөр зүйл биш бөгөөд инерцийн аливаа хөдөлгөөн нь хүчний оролцоогүйгээр хийгддэг. Физикийн хувьд төвөөс зугтах хүч гэдэг нь өөр зүйлийг, тухайлбал тэрийг хэлдэг жинхэнэ хүч чадалҮүний тусламжтайгаар эргэдэг бие нь барьж буй утсыг татаж эсвэл дээр нь дардаг муруй зам. Энэ хүч нь хөдөлж буй биед биш, харин түүнийг шулуунаар хөдлөхөөс сэргийлж буй сааданд: утас, муруй хэсгийн төмөр зам гэх мэт үйлчилдэг.

Хувиныг эргүүлэхдээ бид хоёрдмол утгатай ойлголтыг ашиглахгүйгээр энэ үзэгдлийн шалтгааныг ойлгохыг хичээх болно. төвөөс зугтах хүч" Шанаганы хананд нүх гаргавал усны урсгал хаашаа явах вэ гэсэн асуултыг өөрөөсөө асууя. Хэрэв таталцал байхгүй байсан бол усны тийрэлтэт онгоц инерцийн дагуу тангенциал хөдөлгөөн хийх болно АКтойрог руу AB. Таталцлын нөлөөгөөр тийрэлтэт онгоц буурч, муруйг дүрсэлдэг (парабол AR). Хэрэв захын хурд хангалттай өндөр байвал энэ муруй нь тойргийн гадна байрлана AB. Энэ горхи бидний өмнө хувин эргэх үед хувин дээрх даралтанд саад учруулахгүй бол ус хөдөлдөг замыг харуулдаг. Одоо ус нь босоо чиглэлд огтхон ч доошоо хөдөлдөггүй, тиймээс хувингаас цутгадаггүй нь тодорхой байна. Шанага нь эргэх чиглэлдээ цоорхойтой байвал л түүнээс цутгаж болно.

Одоо энэ туршилтанд хувингаа ямар хурдаар эргүүлэх ёстойг тооцоолж, ус урсахгүй. Энэ хурд нь ийм байх ёстой төв рүү чиглэсэн хурдатгалэргэдэг хувин нь таталцлын хурдатгалаас багагүй байсан: дараа нь ус хөдөлж буй зам нь хувингаар дүрсэлсэн тойргийн гадна байх бөгөөд ус нь хувингаас хаана ч хоцрохгүй. Төв рүү чиглэсэн хурдатгалыг тооцоолох томъёо Вүүн шиг;

Хаана v- захын хурд, Р- дугуй замын радиус. Учир нь таталцлын хурдатгал нь дэлхийн гадаргуу g = 9.8 м/сек 2, тэгвэл v 2 /R = 9.8 тэгш бус байдал гарна. Хэрэв бид R-ийг 70 см-тэй тэнцүү болговол

Шингэний эргэн тойронд эргэлдэж буй савны хананд дарах чадвар хэвтээ тэнхлэг, нь төвөөс зугтах цутгамал гэж нэрлэгддэг технологид ашиглагддаг. Энэ тохиолдолд нэг төрлийн бус шингэнийг давхрагатай болгох нь чухал юм тодорхой татах хүч: хүнд хэсгүүд нь эргэлтийн тэнхлэгээс цааш байрладаг бол хөнгөн хэсгүүд нь тэнхлэгт ойр байр эзэлдэг. Үүний үр дүнд хайлсан металлд агуулагдах, цутгамал дахь "бүрхүүл" гэж нэрлэгддэг бүх хий нь металлаас цутгамал дотор, хөндий хэсэг рүү ялгардаг. Ийм аргаар хийсэн бүтээгдэхүүн нь нягт, бүрхүүлгүй байдаг. Төвөөс зугтах цутгах нь ердийн шахах хэлбэрээс хямд бөгөөд нарийн төвөгтэй тоног төхөөрөмж шаарддаггүй.

Доорх цуврал асуудлуудаас нээлттэй банкСонирхолтой физик агуулгатай FIPI (даалгаврын дугаар 10 дээр Профайл Улсын нэгдсэн шалгалт) та чадахгүй байх ёстой нарийн төвөгтэй үйлдлүүдтоогоор, квадрат язгуурыг ол.

Даалгавар дугаар 41343Хэрэв та нэг хувин усыг олсоор босоо хавтгайд хангалттай хурдан эргүүлбэл ус асгарахгүй. Хувиныг эргүүлэх үед ёроолд байгаа усны даралтын хүч тогтмол хэвээр үлддэг: доод цэг дээр хамгийн их, дээд хэсэгт хамгийн бага байдаг. Доод талын даралтын хүч нь тэгтэй тэнцүү байж болох дээд хэсгээс бусад бүх хэсэгт эерэг байвал ус урсахгүй. Дээд цэг дээр Ньютоноор илэрхийлсэн даралтын хүчийг (1) томъёогоор тооцоолном- килограмм дахь усны масс,vЛ- олсны урт метрээр,gg=10 м/с 2 211.6 см? Хариултаа м/с-ээр илэрхийлнэ үү.

Шийдэл.Эхлээд олсны уртыг метрээр илэрхийлье 211.6 см = 2.116 м ус урсахаас сэргийлэхийн тулд хувингийн ёроолд хангалттай тэг даралттай байна. Даралт, олсны урт, таталцлын хурдатгалын утгыг (1) томъёонд орлуулж, олж авъя.

0 = м( v 2 /2,116 – 10) , бид хоёр хэсгийг усны массаар хуваадаг, энэ нь нөхцөл байдлын дагуу тэгтэй тэнцүү биш юм.

0 = v 2 /2,116 – 10 , 10-ыг тэгшитгэлийн нөгөө тал руу шилжүүлж, хоёр талыг 2.116-аар үржүүлнэ.

21,16 = v 2 , задалцгаая Квадрат язгуурмөн бид авдагv = 4,6.

Хариулт нь 4.6.

Бие даасан ажилд зориулсан даалгавар.

м- килограмм дахь усны масс,v- хувингийн хөдөлгөөний хурд м/с,Л- олсны урт метрээр,g- чөлөөт уналтыг хурдасгах (үзнэ үүg=10 м/с 2 ). Хэрэв олсны урт нь ус гоожихгүйн тулд хувиныг хамгийн бага хурдтайгаар эргүүлэх ёстой. 129,6 см? Хариултаа м/с-ээр илэрхийлнэ үү.

Хэрэв та нэг хувин усыг олсоор босоо хавтгайд хангалттай хурдан эргүүлбэл ус асгарахгүй. Хувиныг эргүүлэх үед ёроолд байгаа усны даралтын хүч тогтмол хэвээр үлддэг: доод цэг дээр хамгийн их, дээд хэсэгт хамгийн бага байдаг. Доод талын даралтын хүч нь тэгтэй тэнцүү байж болох дээд хэсгээс бусад бүх хэсэгт эерэг байвал ус урсахгүй. Дээд цэг дээр Ньютоноор илэрхийлсэн даралтын хүчийг (1) томъёогоор тооцоолном- килограмм дахь усны масс,v- хувингийн хөдөлгөөний хурд м/с,Л- олсны урт метрээр,g- чөлөөт уналтыг хурдасгах (үзнэ үүg=10 м/с 2 ). Хэрэв олсны урт нь ус гоожихгүйн тулд хувиныг хамгийн бага хурдтайгаар эргүүлэх ёстой. 184,9 см? Хариултаа м/с-ээр илэрхийлнэ үү.

м- килограмм дахь усны масс,v- хувингийн хөдөлгөөний хурд м/с,Л- олсны урт метрээр,g- чөлөөт уналтыг хурдасгах (үзнэ үүg=10 м/с 2 ). Хэрэв олсны урт нь ус гоожихгүйн тулд хувиныг хамгийн бага хурдтайгаар эргүүлэх ёстой. 57,6 см? Хариултаа м/с-ээр илэрхийлнэ үү.

Хэрэв та нэг хувин усыг олсоор босоо хавтгайд хангалттай хурдан эргүүлбэл ус асгарахгүй. Хувиныг эргүүлэх үед ёроолд байгаа усны даралтын хүч тогтмол хэвээр үлддэг: доод цэг дээр хамгийн их, дээд хэсэгт хамгийн бага байдаг. Доод талын даралтын хүч нь тэгтэй тэнцүү байж болох дээд хэсгээс бусад бүх хэсэгт эерэг байвал ус урсахгүй. Дээд цэг дээр Ньютоноор илэрхийлсэн даралтын хүчийг (1) томъёогоор тооцоолном- килограмм дахь усны масс,v- хувингийн хөдөлгөөний хурд м/с,Л- олсны урт метрээр,g- чөлөөт уналтыг хурдасгах (үзнэ үүg=10 м/с 2 ). Хэрэв олсны урт нь ус гоожихгүйн тулд хувиныг хамгийн бага хурдтайгаар эргүүлэх ёстой. 115,6 см? Хариултаа м/с-ээр илэрхийлнэ үү.

Хэрэв та нэг хувин усыг олсоор босоо хавтгайд хангалттай хурдан эргүүлбэл ус асгарахгүй. Хувиныг эргүүлэх үед ёроолд байгаа усны даралтын хүч тогтмол хэвээр үлддэг: доод цэг дээр хамгийн их, дээд хэсэгт хамгийн бага байдаг. Доод талын даралтын хүч нь тэгтэй тэнцүү байж болох дээд хэсгээс бусад бүх хэсэгт эерэг байвал ус урсахгүй. Дээд цэг дээр Ньютоноор илэрхийлсэн даралтын хүчийг (1) томъёогоор тооцоолном- килограмм дахь усны масс,v- хувингийн хөдөлгөөний хурд м/с,Л- олсны урт метрээр,g- чөлөөт уналтыг хурдасгах (үзнэ үүg=10 м/с 2 ). Хэрэв олсны урт нь ус гоожихгүйн тулд хувиныг хамгийн бага хурдтайгаар эргүүлэх ёстой. 240,1 см? Хариултаа м/с-ээр илэрхийлнэ үү.

Хэрэв та нэг хувин усыг олсоор босоо хавтгайд хангалттай хурдан эргүүлбэл ус асгарахгүй. Хувиныг эргүүлэх үед ёроолд байгаа усны даралтын хүч тогтмол хэвээр үлддэг: доод цэг дээр хамгийн их, дээд хэсэгт хамгийн бага байдаг. Доод талын даралтын хүч нь тэгтэй тэнцүү байж болох дээд хэсгээс бусад бүх хэсэгт эерэг байвал ус урсахгүй. Дээд цэг дээр Ньютоноор илэрхийлсэн даралтын хүчийг (1) томъёогоор тооцоолном- килограмм дахь усны масс,v- хувингийн хөдөлгөөний хурд м/с,Л- олсны урт метрээр,g- чөлөөт уналтыг хурдасгах (үзнэ үүg=10 м/с 2 ). Хэрэв олсны урт нь ус гоожихгүйн тулд хувиныг хамгийн бага хурдтайгаар эргүүлэх ёстой. 144,4 см? Хариултаа м/с-ээр илэрхийлнэ үү.

Хэрэв та нэг хувин усыг олсоор босоо хавтгайд хангалттай хурдан эргүүлбэл ус асгарахгүй. Хувиныг эргүүлэх үед ёроолд байгаа усны даралтын хүч тогтмол хэвээр үлддэг: доод цэг дээр хамгийн их, дээд хэсэгт хамгийн бага байдаг. Доод талын даралтын хүч нь тэгтэй тэнцүү байж болох дээд хэсгээс бусад бүх хэсэгт эерэг байвал ус урсахгүй. Дээд цэг дээр Ньютоноор илэрхийлсэн даралтын хүчийг (1) томъёогоор тооцоолном- килограмм дахь усны масс,v- хувингийн хөдөлгөөний хурд м/с,Л- олсны урт метрээр,g- чөлөөт уналтыг хурдасгах (үзнэ үүg=10 м/с 2 ). Хэрэв олсны урт нь ус гоожихгүйн тулд хувиныг хамгийн бага хурдтайгаар эргүүлэх ёстой. 96,1 см? Хариултаа м/с-ээр илэрхийлнэ үү.

Хэрэв та нэг хувин усыг олсоор босоо хавтгайд хангалттай хурдан эргүүлбэл ус асгарахгүй. Хувиныг эргүүлэх үед ёроолд байгаа усны даралтын хүч тогтмол хэвээр үлддэг: доод цэг дээр хамгийн их, дээд хэсэгт хамгийн бага байдаг. Доод талын даралтын хүч нь тэгтэй тэнцүү байж болох дээд хэсгээс бусад бүх хэсэгт эерэг байвал ус урсахгүй. Дээд цэг дээр Ньютоноор илэрхийлсэн даралтын хүчийг (1) томъёогоор тооцоолном- килограмм дахь усны масс,v- хувингийн хөдөлгөөний хурд м/с,Л- олсны урт метрээр,g- чөлөөт уналтыг хурдасгах (үзнэ үүg=10 м/с 2 ). Хэрэв олсны урт нь ус гоожихгүйн тулд хувиныг хамгийн бага хурдтайгаар эргүүлэх ёстой. 52,9 см? Хариултаа м/с-ээр илэрхийлнэ үү.

11-р даалгаврын загвар (No 27956)

Монополь аж ахуйн нэгжийн бүтээгдэхүүний эрэлтийн хэмжээ q (сард нэгж) үнэ p (мянган рубль) -ээс хамаарах хамаарлыг q = 100 - 10p томъёогоор тодорхойлно. Аж ахуйн нэгжийн r сарын орлогыг (мянган рубль) томъёогоор тооцоолно \(r(p) = q \cdot p\). Сарын орлого r(p) хамгийн багадаа 240 мянган рубль хэвээр үлдэх хамгийн өндөр үнийг тодорхойлно уу.

Хариултаа мянган рублиэр хэлээрэй.

$$r = q \cdot p = (100 - 10p)\cdot p,$$

$$r = 100p - 10p^2.$$

$$100p - 10p^2 \ge 240, $$

$$p^2 - 10p+24 \le 0,$$

$$4 \le p \le 6. $$

Энэ нь сарын орлого дор хаяж 240 мянган рубль байх хамгийн өндөр үнэ нь 6 мянган рубльтэй тэнцэнэ гэсэн үг юм.

11-р даалгаврын загвар (No 27957)

Шидсэн бөмбөгний газар дээрх өндөр нь хуулийн дагуу өөрчлөгддөг \(h(t) = 1.6 + 8т - 5т^2\), энд h нь метрээр илэрхийлэгдсэн өндөр, t нь 1-ээс хойш өнгөрсөн секундын хугацаа юм. шидэх. Бөмбөг хамгийн багадаа гурван метрийн өндөрт хэдэн секунд байх вэ?

Хариултаа мянган рублиэр хэлээрэй.

Бөмбөг 3 метрийн өндөрт байх цаг мөчүүдийг олцгооё.

$1.6 + 8т - 5т^2 = 3.$$

$$5т^2 - 8т+1,4 = 0,$$

$$t_1 = 0.2,~t_2 = 1.4.$$

Бөмбөгийг эхний удаад газраас 3 метрийн өндөрт 0.2 секундын дотор, хоёр дахь удаагаа (унасан үед) - 1.4 секундын дотор (шидсэн мөчөөс эхлэн тоолно).

Тиймээс бөмбөг 1.4 - 0.2 = 1.2 секундын турш дор хаяж 3 метр өндөрт байх болно.

Хариулт: 1,2.

11-р даалгаврын загвар (No 27958)

Хэрэв та нэг хувин усыг олсоор босоо хавтгайд хангалттай хурдан эргүүлбэл ус асгарахгүй. Хувиныг эргүүлэх үед ёроолд байгаа усны даралтын хүч тогтмол хэвээр үлддэг: доод цэг дээр хамгийн их, дээд хэсэгт хамгийн бага байдаг. Доод талын даралтын хүч нь тэгтэй тэнцүү байж болох дээд хэсгээс бусад бүх хэсэгт эерэг байвал ус урсахгүй. Дээд цэг дээр Ньютоноор илэрхийлсэн даралтын хүч нь \(P = m(\frac(v^2)(L)-g)\), m нь килограмм дахь усны масс, v нь хувингийн хөдөлгөөний хурд м/с, L нь олсны урт метрээр, g нь чөлөөт уналтын хурдатгал (g = 10 м/с 2-ыг авч үзье). Олсны урт нь 40 см бол ус асгарахгүйн тулд хувиныг хамгийн бага хурдтайгаар эргүүлэх вэ?Хариултаа м/с-ээр илэрхийлнэ үү.

Хариултаа мянган рублиэр хэлээрэй.

Ус асгарахгүйн тулд дээд цэгт P = 0 байх шаардлагатай. Тиймээс

$$\фрак(v^2)(L)-g = 0,$$

$$\frac(v^2)(0.4)-10 = 0.$$

$$v^2 = 4,~v = 2.$$

Хамгийн бага хурд нь 2 м/с байна.

11-р даалгаврын загвар (No 27959)

Цорго нь хамгийн доод хэсэгт өндөр цилиндр хэлбэртэй савны хажуу хананд бэхлэгдсэн байна. Үүнийг онгойлгосны дараа савнаас ус урсаж эхлэх бөгөөд түүний доторх усны баганын өндөр нь метрээр илэрхийлэгдэх хуулийн дагуу \(H(t) = H_0 - \sqrt(2gH_0)kt+ \frac() өөрчлөгдөнө. g)(2)k^2t ^2\), энд t нь цорго нээгдсэнээс хойш секундээр өнгөрсөн хугацаа, \(H_0 = 20\)м нь усны баганын анхны өндөр, k = 1/ 50 нь цорго ба савны хөндлөн огтлолын талбайн харьцаа, g нь хурдатгалын чөлөөт уналт (g = 10 м/с 2-ыг авч үзье). Цорго онгойлгосны дараа хэдэн секундын дараа усны анхны эзэлхүүний дөрөвний нэг нь саванд үлдэх вэ?