Madhësia: px

Filloni të shfaqni nga faqja:

Transkripti

1 STATIKE, seksioni i mekanikës, lënda e së cilës është trupat materiale, të cilat janë në qetësi kur veprohet forcat e jashtme. NË në një kuptim të gjerë fjalë statika është teoria e ekuilibrit të çdo trupi të ngurtë, të lëngët ose të gaztë. Në një kuptim më të ngushtë këtë term lidhet me studimin e ekuilibrit të ngurta, si dhe trupat fleksibël jo të shtrirë të kabllove, rripave dhe zinxhirëve. Ekuilibri i trupave të ngurtë deformues konsiderohet në teorinë e elasticitetit, dhe ekuilibri i lëngjeve dhe gazeve në hidroaeromekanikë. Shihni HIDROAEROMEKANIKË. Referencë historike. Statika është dega më e vjetër e mekanikës; disa nga parimet e tij ishin tashmë të njohura për egjiptianët dhe babilonasit e lashtë, siç dëshmohet nga piramidat dhe tempujt që ata ndërtuan. Ndër krijuesit e parë të statikës teorike ishte Arkimedi (rreth para Krishtit), i cili zhvilloi teorinë e levës dhe formuloi ligjin themelor të hidrostatikës. Themeluesi i statikës moderne ishte holandezi S. Stevin (), i cili në vitin 1586 formuloi ligjin e mbledhjes së forcave, ose rregullin e paralelogramit dhe e zbatoi atë për të zgjidhur një sërë problemesh. Ligjet bazë. Ligjet e statikës rrjedhin nga ligjet e përgjithshme folësit si rast i veçantë, kur shpejtësitë e trupave të ngurtë priren në zero, por arsye historike dhe konsiderata pedagogjike, statika shpesh paraqitet e pavarur nga dinamika, duke e ndërtuar atë mbi ligjet dhe parimet e postuluara në vijim: a) ligji i mbledhjes së forcave, b) parimi i ekuilibrit dhe c) parimi i veprimit dhe reagimit. Në rastin e trupave të ngurtë (më saktë, trupave idealisht të ngurtë që nuk deformohen nën ndikimin e forcave), futet një parim tjetër, bazuar në përkufizimin e një trupi të ngurtë. Ky është parimi i transferimit të forcës: gjendja e një trupi të ngurtë nuk ndryshon kur pika e aplikimit të forcës lëviz përgjatë vijës së veprimit të tij. Forca si vektor. Në statikë, forca mund të konsiderohet si një forcë tërheqëse ose shtytëse që ka një drejtim, madhësi dhe pikë zbatimi të caktuar. ME pikë matematikore Për sa i përket vizionit, ai është një vektor, dhe për këtë arsye mund të përfaqësohet nga një segment i drejtuar i një vije të drejtë, gjatësia e së cilës është në përpjesëtim me madhësinë e forcës. (Madhësitë vektoriale, ndryshe nga madhësitë e tjera që nuk kanë drejtim, shënohen me shkronja të zeza.) Paralelogrami i forcave. Le të shqyrtojmë një trup (Fig. 1a) mbi të cilin veprojnë forcat F 1 dhe F 2, të aplikuara në pikën O dhe të paraqitura në figurë nga segmentet e drejtuara OA dhe OB. Siç tregon përvoja, veprimi i forcave F 1 dhe F 2 është i barabartë me një forcë R, e përfaqësuar nga segmenti OC. Madhësia e forcës R është e barabartë me gjatësinë e diagonales së paralelogramit të ndërtuar mbi vektorët OA dhe OB si brinjë të tij; drejtimi i tij është treguar në Fig. 1, a. Forca R quhet rezultante e forcave F 1 dhe F 2. Matematikisht kjo shkruhet në formën R = F 1 + F 2, ku mbledhja kuptohet në gjeometrikisht fjalët e përmendura më sipër. Ky është ligji i parë i statikës, i quajtur rregulli i paralelogramit të forcave.

2 Forca rezultuese. Në vend që të ndërtoni një paralelogram OACB, për të përcaktuar drejtimin dhe madhësinë e rezultatit R, mund të ndërtoni një trekëndësh OAC duke lëvizur vektorin F 2 paralel me vetveten derisa të rreshtohet pikënisje (pikë e mëparshme O) me fundin (pikën A) të vektorit OA. Ana mbyllëse e trekëndëshit OAC padyshim do të ketë të njëjtën madhësi dhe të njëjtin drejtim si vektori R (Fig. 1, b). Kjo metodë e gjetjes së rezultantit mund të përgjithësohet në një sistem me shumë forca F 1, F 2,..., F n të aplikuara në të njëjtën pikë O të trupit në shqyrtim. Pra, nëse sistemi përbëhet nga katër forca (Fig. 1, c), atëherë mund të gjeni rezultanten e forcave F 1 dhe F 2, ta shtoni atë me forcën F 3, pastaj shtoni rezultanten e re me forcën F 4 dhe si rezultat merrni totalin rezultante R. Rezultantja R e gjetur në këtë mënyrë ndërtimi grafik, përfaqësohet nga ana mbyllëse e poligonit të forcave OABCD (Fig. 1,d). Përkufizimi i mësipërm i rezultantit mund të përgjithësohet në një sistem forcash F 1, F 2,..., F n të aplikuara në pikat O 1, O 2,..., O n të një trupi të ngurtë. Përzgjidhet një pikë O, e quajtur pika e reduktimit, dhe në të ndërtohet një sistem forcash të transferuara paralele të barabarta në madhësi dhe drejtim me forcat F 1, F 2,..., F n. R-ja rezultante e këtyre vektorëve të transferuar paralel, d.m.th. vektori i paraqitur nga ana mbyllëse e poligonit të forcës quhet rezultante e forcave që veprojnë në trup (Fig. 2). Është e qartë se vektori R nuk varet nga pika e zgjedhur e reduktimit. Nëse madhësia e vektorit R (segmenti ON) nuk është e barabartë me zero, atëherë trupi nuk mund të jetë në qetësi: në përputhje me ligjin e Njutonit, çdo trup mbi të cilin vepron një forcë duhet të lëvizë me nxitim. Kështu, një trup mund të jetë në një gjendje ekuilibri vetëm nëse rezultanta e të gjitha forcave të aplikuara ndaj tij është e barabartë me zero. Megjithatë, ky kusht i domosdoshëm nuk mund të konsiderohet i mjaftueshëm: një trup mund të lëvizë kur rezultanta e të gjitha forcave të aplikuara ndaj tij është e barabartë me zero.

3 Si e thjeshtë, por shembull i rëndësishëm Për ta shpjeguar këtë, merrni parasysh një shufër të hollë të ngurtë me gjatësi l, pesha e së cilës është e papërfillshme në krahasim me madhësinë e forcave të aplikuara në të. Le të veprojnë dy forca F dhe F në shufër, të aplikuara në skajet e saj, të barabarta në madhësi, por të drejtuara në mënyrë të kundërt, siç tregohet në Fig. 3, a. Në këtë rast, rezultanti R është i barabartë me F F = 0, por shufra nuk do të jetë në gjendje ekuilibri; padyshim, ai do të rrotullohet rreth mesit të tij O. Një sistem me dy forca të barabarta, por të drejtuara në mënyrë të kundërt, që veprojnë në më shumë se një vijë të drejtë është një "çift forcash", i cili mund të karakterizohet nga produkti i madhësisë së forcës F dhe "krahu" l. Rëndësia e një pune të tillë mund të tregohet nga arsyetimi i mëposhtëm, të cilat ilustrojnë rregullën e levës të nxjerrë nga Arkimedi dhe çojnë në përfundimin për gjendjen e ekuilibrit rrotullues. Le të shqyrtojmë një shufër të lehtë homogjene të ngurtë të aftë të rrotullohet rreth një boshti në pikën O, mbi të cilën veprohet nga një forcë F 1 e aplikuar në një distancë l 1 nga boshti, siç tregohet në Fig. 3, b. Nën ndikimin e forcës F 1, shufra do të rrotullohet rreth pikës O. Siç mund të shihet lehtë eksperimentalisht, rrotullimi i një shufre të tillë mund të parandalohet duke ushtruar një forcë F 2 në një distancë të tillë l 2 që barazia F 2 l 2 = F 1 l 1 është i kënaqur.

4 Kështu, rrotullimi mund të parandalohet në mënyra të panumërta. Është e rëndësishme vetëm të zgjedhësh forcën dhe pikën e zbatimit të saj në mënyrë që produkti i forcës nga supi të jetë i barabartë me F 1 l 1. Ky është rregulli i levës. Nuk është e vështirë të nxirren kushtet e ekuilibrit për sistemin. Veprimi i forcave F 1 dhe F 2 në bosht shkakton një reaksion në formën e një force reaksioni R të aplikuar në pikën O dhe të drejtuar në kundërshtim me forcat F 1 dhe F 2. Sipas ligjit të mekanikës për veprimin dhe reagimin , madhësia e reaksionit R është e barabartë me shumën e forcave F 1 + F 2 Prandaj, rezultanta e të gjitha forcave që veprojnë në sistem është e barabartë me F 1 + F 2 + R = 0, kështu që kushti i nevojshëm i ekuilibrit e cekur më sipër është e kënaqur. Forca F 1 krijon një çift rrotullues që vepron në drejtim të akrepave të orës, d.m.th. momenti i forcës F 1 l 1 në lidhje me pikën O, e cila balancohet nga momenti në drejtim të kundërt të akrepave të orës F 2 l 2 i forcës F 2. Natyrisht, kushti për ekuilibrin e një trupi është barazia me zero shuma algjebrike momente, duke eliminuar mundësinë e rrotullimit. Nëse forca F vepron në shufër në një kënd, siç tregohet në Fig. 4a, atëherë kjo forcë mund të paraqitet si shuma e dy komponentëve, njëri prej të cilëve (F p), me vlerë F cos, vepron paralelisht me shufrën dhe balancohet nga reaksioni i mbështetësit F p, dhe tjetri (F n), me një vlerë prej F sin, drejtohet në kënd të drejtë me levë. Në këtë rast, çift rrotullimi është i barabartë me Fl sin; mund të balancohet nga çdo forcë që krijon një çift rrotullues të barabartë duke vepruar në drejtim të kundërt të akrepave të orës. Për ta bërë më të lehtë marrjen parasysh të shenjave të momenteve në rastet kur në trup veprojnë shumë forca, momenti i forcës F në lidhje me çdo pikë O të trupit (Fig. 4,b) mund të konsiderohet si vektor. L e barabartë me produkt vektorial r F të vektorit të pozicionit r nga forca F. Kështu, L = r F. Është e lehtë të tregohet se nëse një trup i ngurtë veprohet nga një sistem forcash të aplikuara në pikat O 1, O 2,..., O n (Fig. 5), atëherë ky sistem mund të zëvendësohet nga forcat R rezultante F 1, F 2,..., F n, të aplikuara në çdo pikë O të trupit, dhe një palë forcash L, momenti i e cila e barabartë me shumën+ . Për ta verifikuar këtë, mjafton të zbatohet mendërisht në pikën O një sistem çiftesh forcash të barabarta, por të drejtuara në të kundërt F 1 dhe F 1 ; F 2 dhe F 2 ;...; F n dhe F n, të cilat padyshim nuk do të ndryshojnë gjendjen e ngurtës.

5 Por forca F 1 e aplikuar në pikën O 1 dhe forca F 1 e aplikuar në pikën O formojnë një palë forcash, momenti i të cilave në lidhje me pikën O është i barabartë me r 1 F 1. Në mënyrë të ngjashme, forcat F 2 dhe F 2 të aplikuara në pikat O 2 dhe O, përkatësisht, formojnë një çift me momentin r 2 F 2, etj. Momenti total L i të gjitha çifteve të tilla në lidhje me pikën O jepet nga barazia e vektorit L = + . Forcat e mbetura F 1, F 2,..., F n, të aplikuara në pikën O, mblidhen në R rezultante. Por sistemi nuk mund të jetë në ekuilibër nëse vlerat e R dhe L janë të ndryshme nga zero. Rrjedhimisht, kushti që vlerat R dhe L të jenë të barabarta me zero në të njëjtën kohë është një kusht i domosdoshëm ekuilibër. Mund të tregohet se është gjithashtu e mjaftueshme nëse trupi fillimisht është në qetësi. Pra, problemi i ekuilibrit zbret në dy kushtet analitike: R = 0 dhe L = 0. Këto dy ekuacione përfaqësojnë shënimi matematik parimi i ekuilibrit. Dispozitat teorike statika përdoret gjerësisht në analizën e forcave që veprojnë në struktura dhe struktura. Kur shpërndarja e vazhdueshme forcat, shumat që japin momentin rezultues L dhe rezultantin R zëvendësohen me integrale dhe në përputhje me metodat konvencionale llogaritja integrale. Shih gjithashtu MEKANIKA; LLOGARITJA E FORTËSISË STRUKTURAVE. LITERATURA Smokotin G.Ya. Kursi i leksioneve mbi statikën. Tomsk, 1984 Birger I.A., Mavlyutov R.R. Forca e materialeve. M., 1986 Babenkov I.S. Bazat e statikës dhe rezistencës së materialeve. M., 1988

Referencë historike. Statika është dega më e vjetër e mekanikës; disa nga parimet e tij ishin tashmë të njohura për egjiptianët dhe babilonasit e lashtë, siç dëshmohet nga piramidat dhe tempujt që ata ndërtuan (dhe ekzistues

I. paraqitje. Hyrje në mekanikë. Seksionet mekanika teorike. Lënda e mekanikës teorike Teknologji moderne parashtron shumë probleme për inxhinierët, zgjidhja e të cilave shoqërohet me kërkime si p.sh

Mekanika teknike. Leksion Momenti i forcës në raport me qendrën si vektor. Çdo gjendje kinematike e trupave që ka një pikë ose bosht rrotullimi mund të përshkruhet nga një moment force që karakterizon rrotullimin

1. MEKANIKA TEORIKE 1.1. Statika. Statika është dega e mekanikës që përcakton doktrinën e përgjithshme të forcave dhe studion kushtet e ekuilibrit të trupave materialë nën ndikimin e forcave. Absolutisht

Momenti vektor i një force në lidhje me një pikë m o (F) Momenti vektor i një force F në lidhje me një pikë quhet m o (F) = r F Siç dihet, rezultati i produktit vektorial të vektorëve është pingul. për secilin prej

6.1. Forcat që veprojnë në hallkat e mekanizmave 6.1.1. Klasifikimi i forcave. Problemet e analizës së forcës Forcat dhe momentet që veprojnë në hallkat e mekanizmave zakonisht ndahen në të jashtme dhe të brendshme. Ato të jashtme përfshijnë:

LEKTURA STATIKA 1 Hyrje në statikë. Sistemi i forcave konvergjente. 1. Konceptet bazë dhe aksiomat e statikës Lidhjet dhe reaksionet e lidhjeve. 3. Sistemi i forcave konvergjente. 4. Zbërthimi i vektorit të forcës përgjatë boshteve të koordinatave.

Përmbajtja Momenti i forcës në raport me boshtin... Sistemi hapësinor arbitrar i forcave... 3 Përcaktimi i vektorit kryesor dhe momentit kryesor të sistemit hapësinor të forcave... 3 Boshtit qendror të sistemit... 4

STATIKA (përkufizime dhe teorema) Konceptet themelore të statikës Statika Degë e mekanikës që studion kushtet e ekuilibrit të sistemeve mekanike nën ndikimin e forcave dhe veprimet e shndërrimit të sistemeve të forcave në ekuivalente.

Përmbajtja Parimi i Hermann Euler-D'Alembert... 2 Forca e inercisë... 2 Parimi i D'Alembert për një pikë materiale... 2 Parimi i D'Alembert për një sistem pikat materiale... 3 Parimi i D'Alembert për jo të lirë

TTÜ VIUMAA KOLLEDŽ Ehitus ja Tootmistehnika lektorat Üliõpilane: Õpperühm: Töö nr. ja nimetus: 6 Mbledhja e forcave Tehtud: Arvestatud: Tehniline füüsika Instrumentet:............ Teoria Forca është masë e bashkëveprimit

Hyrje Materia dhe vetitë e saj themelore. Problemet dhe metodat e fizikës. Roli i abstraksioneve dhe modeleve në fizikë. Sasitë fizike dhe matja e tyre Struktura e mekanikës Mekanika Kinematika e një pike materiale

1 Probleme të mekanikës. Pika materiale dhe trupi absolutisht i ngurtë. 3 Metodat e përshkrimit të lëvizjes së një pike materiale. 4 Tangjenciale, normale dhe nxitimi i plotë. Struktura e mekanikës Mekanika Mekanika Kinematika

MEKANIKA TEORIKE. STATIKA Statika është një pjesë e mekanikës teorike që përcakton doktrinën e përgjithshme të forcave dhe studion kushtet e ekuilibrit të trupave materialë nën ndikimin e ekuilibrit të forcave

LEKTURA 5 LËVIZJET VIRTUALE. NUMRI I SHKALLAVE TË LIRISË. AXIOMAT E DINAMIKËS 1. Zhvendosjet e pikave të një sistemi jo të lirë Fig. 5.1 Supozoni se ekziston një sistem pikash materiale P, ν = 1, 2, N. Fillimi

Leksion STATIKA E TRUPIT TË NGURTË Hyrje Lënda dhe modelet e mekanikës Mekanika klasike ose njutoniane është një degë e fizikës në të cilën studiohen ligjet bazë të bashkëveprimit mekanik dhe lëvizjes.

LEKTURA 4 KINEMATIKA E LËVIZJES KOMPLEKS TË TRUPI. ÇËSHTJE TË PËRGJITHSHME NË KINEMATIKËN E SISTEMIT. LIDHJET 1. Kinematika lëvizje komplekse trupat Leksioni i fundit përfundoi me një shqyrtim të ekuacioneve kinematike të Euler-it. u konsiderua

AGJENCIA FEDERALE PËR ARSIM Shtet institucion arsimor më të larta Arsimi profesional"Tomsk poli Universiteti Teknik"V. P. Nesterenko, A. I. Zitov, S. L. Katanukhina,

5 Leksion 4 Dinamika lëvizje rrotulluese trup i ngurtë Plani i leksionit ch4 6-9 Momenti i inercisë Momenti i forcës 3 Ekuacioni bazë i dinamikës së lëvizjes rrotulluese Momenti i inercisë Kur merret parasysh rrotullimi

TEOREMA PËR TRE FORCAVE Nëse një trup i ngurtë është në ekuilibër nën veprimin e tre forcave joparalele, atëherë vijat e veprimit të këtyre forcave shtrihen në të njëjtin rrafsh dhe kryqëzohen në një pikë. TEOREMA RRETH TRE FORCAVE

MEKANIKA TEORIKE SEMESTRI 1 LEKTURA 4 LËVIZJA E NJË PIKË E EKUILIBRIME TË PIKËS SË MATERIALIT TË LIRË Ligjërues: Batyaev Evgeniy Aleksandrovich Batyaev E. A. (NSU) LEKTURA 4 Novosibirsk 1816 /2

Tema 1.4. Dinamika e lëvizjes rrotulluese Plani 1. Momenti i një grimce. Momenti i forcës 3. Ekuacioni i momenteve 4. Momenti këndor i brendshëm 5. Dinamika e një trupi të ngurtë 6. Momenti i inercisë 7. Energjia kinetike

Testi përfundimtar, Mekanika e aplikuar (teormech) (2523) 1 (60c) Shkenca e ligjeve të përgjithshme të lëvizjes mekanike dhe ekuilibrit të trupave material nën veprimin e forcave 1) fizika e përgjithshme 2) mekanika teorike 3) rezistenca

Ministria e Arsimit Federata Ruse Institucioni arsimor shtetëror i arsimit të lartë profesional "SMRS UNIVERSITETI TEKNIK SHTETËROR" Departamenti i "Mekanikës" S T T

Lëvizja Rrotulluese (leksionet 4-5) LEKTURA 4, (seksioni 1) (leksioni 7 “CLF, pjesa 1”) Kinematika e lëvizjes rrotulluese 1 Lëvizja përkthimore dhe rrotulluese Në ligjëratat e mëparshme u njohëm me mekanikën e materialit.

44 Leksioni 4 Statika është një pjesë e mekanikës që studion kushtet e ekuilibrit të trupave. Këto kushte janë padyshim pasojë e ligjeve më të përgjithshme të dinamikës, për të ditur se si lëviz sistemi i pikave materiale nën

Universiteti Teknik Shtetëror i Moskës me emrin N.E. Fakulteti Bauman" Shkenca Bazë"Departamenti" Modelimi i matematikës» À.Í. Êàíàòíèêîâ,

1 DISPOZITAT THEMELORE TË DINAMIKËS DHE EKUACIONET E LËVIZJES SË NJË PIKË seksion i përgjithshëm mekanika është dinamika që ka kuptim të veçantë për të zgjidhur shumë detyra të rëndësishme V fusha të ndryshme Teknikat e dinamikës

5. Dinamika e lëvizjes rrotulluese të një trupi të ngurtë Trupi i ngurtë është një sistem pikash materiale, largësitë ndërmjet të cilave nuk ndryshojnë gjatë lëvizjes. Gjatë lëvizjes rrotulluese të një trupi të ngurtë, të gjithë

LEKSIONI 7 TEOREMA RRETH NDRYSHIMEVE TË SASËSISË TË LËVIZJES DHE MOMENTIT KINETIK. MOMENTI I INERCIES Fig. 7.1 Le të jetë sistemi i përbërë nga pika P, ν = 1, 2, N. Ne e shënojmë origjinën si O, vektori i rrezes së pikës P

Leksioni 10 Mekanika e trupave të ngurtë. Një trup i fortë si një sistem pikash materiale. Lëvizja përkthimore e një trupi absolutisht të ngurtë. Momenti i forcës, momenti i inercisë. Ekuacioni i dinamikës së lëvizjes rrotulluese të një trupi

Ministria e Arsimit dhe Shkencës e Federatës Ruse Universiteti Shtetëror i Teknologjisë Kimike Ivanovo S.G. Sakharova, V.P. Zarubin, M.Yu. Kolobov MEKANIKA TEORIKE. Statika Tutorial

Dinamika e lëvizjes rrotulluese Ligjërata 1.4. Plani i leksionit 1. Dinamika e rrotullimit te nje pike dhe te nje trupi rreth nje boshti konstant, koncepti i momentit te inercise te nje pike dhe te trupit.. Ndryshimi i momentit te inercise te nje trupi kur

Seksioni I Bazat Fizike mekanika Mekanika është një pjesë e fizikës që studion modelet e lëvizjes mekanike dhe arsyet që shkaktojnë ose ndryshojnë këtë lëvizje Lëvizja mekanike ky është një ndryshim nga

Tema 2. Dinamika e një pike materiale dhe e një trupi të ngurtë 2.1. Konceptet bazë dhe sasitë e dinamikës. ligjet e Njutonit. Sistemet inerciale referencë (ISO). Dinamika (nga fjalë greke forca dinamike) seksioni i mekanikës,

Leksioni 3 Vektorët dhe operacionet lineare sipër tyre. 1. Koncepti i një vektori. Gjatë studimit të degëve të ndryshme të fizikës, mekanikës dhe shkencave teknike, ndeshen sasi që përcaktohen plotësisht duke specifikuar vlerat e tyre numerike.

1..1. ligjet e Njutonit. Parimi i relativitetit të Galileos. Përvoja tregon se me një zgjedhje të caktuar të sistemit të referencës është e vërtetë deklaratën e mëposhtme: trup i lirë, d.m.th. trupi që nuk ndërvepron me

0.5 setgry0 0.5 setgray1 1 Leksion 3 VEKTORËT 1. Përkufizimi i një vektori. Vektorë të lirë dhe rrëshqitës Le të përcaktojmë një segment të drejtuar. Përkufizim 1. Një segment, skajet e të cilit janë të renditura quhet

1 Ministria e Arsimit dhe Shkencës e Federatës Ruse UNIVERSITETI SHTETËROR ARKITEKTONI DHE INXHINERIK NIZHNY NOVGOROD (NNGASU) Departamenti i Mekanikës Teorike TESTIMI INTERNETI TEORIK

MEKANIKA TEORIKE SEMESTRI 2 LEKTURA 3 EKUACIONET E LAGRANGE TË LLOJIT TË PARË PARIMI D'Alembert-LAGRANGE (EKUACIONI I PËRGJITHSHËM I DINAMIKËS) PARIMI I ZHVENDOSJEVE VIRTUALE PUNA E OFRITËS SË PUNËS:

Ministria e Arsimit dhe Shkencës e Federatës Ruse Institucioni Arsimor Autonom Shtetëror Federal i Arsimit të Lartë Profesional "Pedagogjik Profesional Shtetëror Rus

Mësimi 3. Parimet themelore të dinamikës. Forcat: graviteti, reaksioni, elasticiteti Opsioni 3... Mbi një trup me peshë 0 kg veprojnë disa forca, rezultanta e të cilave është konstante dhe e barabartë me 5 N. Në lidhje me inercialin

Testi: "Mekanika teknike "Statika". Detyra #1 Çfarë studion seksioni i mekanikës teorike "Statika" Zgjidhni një nga 3 opsionet e përgjigjes: 1) + Ekuilibri i trupave 2) - Lëvizja e trupave 3) - Vetitë e trupave Çfarë është

Leksioni 5 1. Dinamika e lëvizjes rrotulluese të një pike materiale. Dinamika e lëvizjes rrotulluese të një trupi absolutisht të ngurtë 3. Algoritmi për përcaktimin e momenteve të inercisë së trupave të ngurtë (shembuj) 1. Dinamika e rrotullimit

Universiteti Teknik Shtetëror i Moskës me emrin N.E. Bauman Fakulteti i Shkencave Themelore Departamenti i Modelimit Matematik A.N. Kasikov,

Agjencia Federale sipas arsimit Institucioni Arsimor Shtetëror i Arsimit të Lartë Profesional "Universiteti Teknik Shtetëror Ural UPI" A A Mironenko MEKANIKA TEORIKE DINAMIKA PËRCAKTIMI I REAGJEVE DINAMIKE SHTESË TË KUSHTETJEVE

Kapitulli 6 KOORDINATA DHE VEKTORËT 6.1. KOORDINATA DHE VEKTORËT NË NJË LINJË 6.1.1. Boshti i koordinatave. Koordinata e pikës në bosht. Gjatësia e segmentit me koordinatat e dhëna përfundon. Koordinata e pikës që ndan segmentin në një të dhënë

5.3. Ligjet e Njutonit Kur shqyrtohet lëvizja e një pike materiale brenda kornizës së dinamikës, zgjidhen dy probleme kryesore. Detyra e parë ose e drejtpërdrejtë e dinamikës është përcaktimi i sistemit forcat aktive sipas dhënë

Klasa 10 1 1. Mekanika Kinematika Pyetja Përgjigja 1 Çfarë është fizika? Fizika është një shkencë që studion vetitë më të thjeshta dhe në të njëjtën kohë më të përgjithshme të mjedisit që na rrethon. bota materiale. 2 Çfarë

LEKTORË 6 MOMENT PUSHTETI. PUNA KOSOVARE E FORCAVE TË SISTEMIT. ENERGJI POTENCIALE. FORCA TË GJENERALIZUARA. LIDHJE IDEAL. QENDRA E MASËS 1. Vektori kryesor i sistemit të forcës Fig. 6.1 Le të supozojmë se ekziston një sistem materiali

Leksioni 7 Produkt skalar vektorët dhe aplikimet e tyre. Produkt i kryqëzuar i vektorëve dhe aplikimet e tij. Përkufizimi 1. Këndi ndërmjet vektorëve ~a 6= ~ 0 dhe ~ b 6= ~ 0 është këndi më i vogël ndërmjet

EKULIBRIMI I TRUPAVE Dega e mekanikës në të cilën studiohet ekuilibri i trupave quhet statikë gjendja e një trupi që është e pandryshuar në kohë, pra ekuilibri është gjendja e një trupi në të cilin.

V.F. DEMENKO MEKANIKA E MATERIALEVE DHE KONSTRUKSIONEVE 2013 1 LEKTURA 5 Ndërtimi i diagrameve të faktorëve të forcës së brendshme për llojet kryesore të deformimit të lëndës drusore 1 Diagramet dhe rregullat bazë për ndërtimin e tyre Përkufizimi sipas diagrameve

Leksioni 9 Dinamika lëvizje relative pikë. Parimi i D'Alembert për një pikë materiale. Parimi i D'Alembert përdoret për të përcaktuar reaksionet dinamike të lidhjeve duke përdorur kontrolle të ekuilibrit statik.

Ky është rasti me Vladimir V. M. KONKLUZIONET Puna forcë e ndryshueshme. Masa dhe ngarkesa e kurbës së materialit. Momentet statike dhe qendra e gravitetit të një kurbë dhe plani material

Leksioni 7 Puna. Teorema mbi ndryshimin e energjisë kinetike. Forcat konservatore. Energji potenciale grimcat në një fushë potenciale. Shembuj: forcë elastike, fushë gravitacionale e një mase pikë. Punë. Teorema

LËVIZJA E RRAFSHËS E NJË TRUPI TË NGURTË Lëvizja planore e një trupi të ngurtë është një lëvizje e tillë në të cilën çdo pikë e tij lëviz në të njëjtin rrafsh gjatë gjithë kohës. Planet në të cilat lëvizin objektet individuale

LEKTURA 13 EKUACIONI I PËRGJITHSHËM I DINAMIKËS. PARIMI D'Alembert-LAGRANGE. EKUACIONI I PËRGJITHSHËM I STATIKËS. PARIMI I LËVIZJEVE VIRTUALE 1. Ekuacioni i përgjithshëm folësit. Parimi i Lagranzhit d'Alembert konsiderohet në mekanikë

Pyetje kontrolli mbi mekanikën teorike TTIC 1. konceptet bazë dhe aksiomat e statikës 1.1. A është një trup në gjendje ekuilibri nëse është shpejtësi konstante lëviz në vijë të drejtë ose rrotullohet në mënyrë të njëtrajtshme

1. HYRJE Fizika është shkenca më e madhe vetitë e përgjithshme dhe format e lëvizjes së materies. Në pamjen mekanike të botës, materia kuptohej si një substancë e përbërë nga grimca, e përjetshme dhe e pandryshueshme. Ligjet bazë

L MEKANIKA Kinematika e pikës materiale Realiteti fizik dhe modelimi i tij Sistemi i referencës SC + ora, CO K Trup absolutisht i ngurtë Mekanika: Relativisti Njutonian 1 Mekanika është pjesa e fizikës që

Momenti vektor i një force në lidhje me një pikë m o (F) Momenti vektor i një force F në lidhje me një pikë quhet m 0 (F)=r F Siç dihet, rezultati i produktit vektorial të vektorëve është pingul me secilën prej

AGJENCIA FEDERALE E TRANSPORTIT AJROR INSTITUCIONI ARSIMOR BUXHETAR FEDERAL I SHTETIT I ARSIMIT TË LARTË PROFESIONAL "UNIVERSITETI TEKNIK SHTETËROR CIVILE I MOSKËS

Ligji i ruajtjes së momentit Ligji i ruajtjes së momentit Sistemi i mbyllur (ose i izoluar) - sistemi mekanik trup mbi të cilin nuk veprojnë forca të jashtme. d v " " d d v d... " v " v v "... " v... v v

Ministria e Arsimit e Federatës Ruse Moskë Universiteti Shtetëror shtypur nga P.N. Silenko MEKANIKA TEORIKE Shënime leksioni Pranuar nga UMO për edukimin në fushën e shtypshkronjës dhe botimit të librave

STATIKA MEKANIKA TEORIKE Detyra 1 I. Cila lëvizje është më e thjeshta? 1. Molekulare 2. Mekanike 3. Lëvizja e elektroneve. II. Kur studioni lëvizjen e trupit të makinës përgjatë një vije të drejtë

12 Ligjërata 2. Dinamika e një pike materiale. Kapitulli 2 Plani i leksionit 1. Ligjet e Njutonit. Ekuacioni bazë i dinamikës lëvizje përpara. 2. Llojet e ndërveprimeve. Elasticiteti dhe forcat e fërkimit. 3. Ligji i Botës

Ministria e Arsimit e Federatës Ruse Institucioni shtetëror arsimor i arsimit të lartë profesional "UNIVERSITETI SHTETËROR TEKNIK SAMARA" Departamenti i DINAMIKËS "MEKANIKE"

Veprimi i një çifti forcash në një trup karakterizohet nga: 1) madhësia e modulit të momentit të çiftit, 2) rrafshi i veprimit, 3) drejtimi i rrotullimit në këtë rrafsh. Kur merren parasysh çiftet që nuk shtrihen në të njëjtin rrafsh, të tre këta elementë do të duhet të specifikohen për të karakterizuar çdo çift. Kjo mund të bëhet nëse biem dakord, në analogji me momentin e forcës, të paraqesim momentin e një çifti në një mënyrë të përshtatshme, të ndërtuar nga një vektor, domethënë: do të paraqesim momentin e një çifti me një vektor m ose M, moduli i të cilit është i barabartë (në shkallën e zgjedhur) me modulin e momentit të çiftit, d.m.th. produkti i njërës prej forcave të saj në shpatull, dhe që drejtohet pingul me rrafshin e veprimit të çiftit në drejtimin nga i cili shihet rrotullimi i çiftit që ndodh në drejtim të kundërt të akrepave të orës (Fig. 38).

Oriz. 38

Siç dihet, moduli i momentit të një çifti është i barabartë me momentin e njërës prej forcave të tij në raport me pikën ku zbatohet një forcë tjetër, d.m.th. në drejtimin që vektorët e këtyre momenteve përputhen. Prandaj.

Momenti i forcës rreth boshtit.

Për të kaluar në zgjidhjen e problemeve statike për rastin e një sistemi hapësinor arbitrar të forcave, është gjithashtu e nevojshme të prezantohet koncepti i momentit të forcës në lidhje me boshtin.

Momenti i forcës rreth një boshti karakterizon efektin rrotullues të krijuar nga një forcë që tenton të rrotullojë një trup rreth një boshti të caktuar. Konsideroni një trup të ngurtë që mund të rrotullohet rreth një boshti z (Fig. 39).

Fig.39

Le të veprohet mbi këtë trup nga një forcë e aplikuar në një pikë A. Le të nxjerrim përmes pikës A aeroplan xy, pingul me boshtin z, dhe zbërthejë forcën në komponentë: paralel me boshtin z, dhe shtrirë në rrafshin xy (është gjithashtu një projeksion i forcës në plan xy). Forca e drejtuar paralelisht me boshtin z, padyshim që nuk mund ta rrotullojë trupin rreth këtij boshti (ai tenton vetëm të lëvizë trupin përgjatë boshtit z). I gjithë efekti rrotullues i krijuar nga forca do të përkojë me efektin rrotullues të përbërësit të saj. Nga këtu konkludojmë se , ku simboli) tregon momentin e forcës në lidhje me boshtin z.

Për një forcë që shtrihet në një rrafsh pingul me boshtin z, efekti rrotullues matet me produktin e madhësisë së kësaj force dhe distancës së saj h nga boshti. Por e njëjta sasi mat momentin e forcës në lidhje me një pikë RRETH, në të cilin boshti z kryqëzohet me rrafshin xnë. Prandaj, ose, sipas barazisë së mëparshme, .

Si rezultat arrijmë në përkufizimin e mëposhtëm: momenti i një force rreth një boshti është një sasi skalare e barabartë me momentin e projeksionit të kësaj force në një plan pingul me boshtin, marrë në lidhje me pikën e kryqëzimit të boshtit me rrafshin.

Nga vizatimi (Fig. 40) shihet qartë se me rastin e llogaritjes së momentit, rrafshi xy mund të tërhiqet përmes çdo pike të boshtit z. Kështu, për të gjetur momentin e forcës rreth boshtit z(Fig. 40) ju duhet të:

1) vizatoni një aeroplan xy, pingul me boshtin z (kudo);

2) projektoni forcën në këtë plan dhe llogarisni madhësinë;

3) më poshtë nga pika RRETH kryqëzimi i boshtit me rrafshin pingul me drejtimin dhe gjeni gjatësinë e tij h;

4) llogarit produktin;

5) përcaktoni shenjën e momentit.

Gjatë llogaritjes së momenteve, duhen mbajtur parasysh rastet e mëposhtme të veçanta:

1) Nëse forca është paralele me boshtin, atëherë momenti i saj në lidhje me boshtin është zero (pasi ).

2) Nëse vija e veprimit të forcës kryqëzon boshtin, atëherë momenti i tij në lidhje me boshtin është gjithashtu zero (pasi h = 0).

Duke i kombinuar të dyja rastet së bashku, arrijmë në përfundimin se momenti i një force rreth një boshti është zero nëse forca dhe boshti shtrihen në të njëjtin rrafsh.

3) Nëse forca është pingul me boshtin, atëherë momenti i saj në lidhje me boshtin është i barabartë me produktin e modulit të forcës dhe distancën midis forcës dhe boshtit.

Përmbajtja e artikullit

STATIKA, një degë e mekanikës lënda e së cilës janë trupat materialë që janë në qetësi nën veprimin e forcave të jashtme. Në kuptimin më të gjerë të fjalës, statika është teoria e ekuilibrit të çdo trupi - të ngurtë, të lëngët ose të gaztë. Në një kuptim më të ngushtë, ky term i referohet studimit të ekuilibrit të trupave të ngurtë, si dhe trupave fleksibël jo të shtrirë - kabllove, rripave dhe zinxhirëve. Ekuilibri i trupave të ngurtë deformues konsiderohet në teorinë e elasticitetit, dhe ekuilibri i lëngjeve dhe gazeve merret në konsideratë në hidroaeromekanikë.
Cm. HIDROAEROMEKANIK.

Referencë historike.

Statika është seksioni më i vjetër i mekanikës; disa nga parimet e tij ishin tashmë të njohura për egjiptianët dhe babilonasit e lashtë, siç dëshmohet nga piramidat dhe tempujt që ata ndërtuan. Ndër krijuesit e parë të statikës teorike ishte Arkimedi (rreth 287–212 p.e.s.), i cili zhvilloi teorinë e levës dhe formuloi ligjin themelor të hidrostatikës. Themeluesi i statikës moderne ishte holandezi S. Stevin (1548–1620), i cili në vitin 1586 formuloi ligjin e mbledhjes së forcave, ose rregullin e paralelogramit dhe e zbatoi atë për të zgjidhur një sërë problemesh.

Ligjet bazë.

Ligjet e statikës rrjedhin nga ligjet e përgjithshme të dinamikës si një rast i veçantë kur shpejtësitë e trupave të ngurtë priren në zero, por për arsye historike dhe konsiderata pedagogjike, statika shpesh paraqitet e pavarur nga dinamika, duke e ndërtuar atë në ligjet dhe parimet e postuluara në vijim. : a) ligji i shtimit të forcave, b) parimi i ekuilibrit dhe c) parimi i veprimit dhe reagimit. Në rastin e trupave të ngurtë (më saktë, trupave idealisht të ngurtë që nuk deformohen nën ndikimin e forcave), futet një parim tjetër, bazuar në përkufizimin e një trupi të ngurtë. Ky është parimi i transferimit të forcës: gjendja e një trupi të ngurtë nuk ndryshon kur pika e aplikimit të forcës lëviz përgjatë vijës së veprimit të tij.

Forca si vektor.

Në statikë, forca mund të konsiderohet si një forcë tërheqëse ose shtytëse që ka një drejtim, madhësi dhe pikë zbatimi të caktuar. Nga pikëpamja matematikore, ai është një vektor, dhe për këtë arsye mund të përfaqësohet nga një segment i drejtuar i një vije të drejtë, gjatësia e së cilës është proporcionale me madhësinë e forcës. (Sasia vektoriale, ndryshe nga sasitë e tjera që nuk kanë drejtim, shënohen me shkronja të zeza.)

Paralelogrami i forcave.

Merrni parasysh trupin (Fig. 1, A), mbi të cilën veprohet nga forcat F 1 dhe F 2 zbatohet në pikën O dhe paraqitet në figurë me segmente të drejtuara O.A. Dhe O.B.. Siç tregon përvoja, veprimi i forcave F 1 dhe F 2 është e barabartë me një forcë R, e përfaqësuar nga segmenti O.C.. Madhësia e forcës R e barabartë me gjatësinë e diagonales së një paralelogrami të ndërtuar mbi vektorë O.A. Dhe O.B. si anët e tij; drejtimi i tij është treguar në Fig. 1, A. Forca R quhet forca rezultante F 1 dhe F 2. Matematikisht kjo shkruhet si R = F 1 + F 2, ku shtimi kuptohet në kuptimin gjeometrik të fjalës së treguar më sipër. Ky është ligji i parë i statikës, i quajtur rregulli i paralelogramit të forcave.

Forca rezultuese.

Në vend që të ndërtohet një paralelogram OACB, për të përcaktuar drejtimin dhe madhësinë e rezultatit R ju mund të ndërtoni trekëndëshin OAC duke lëvizur vektorin F 2 paralel me vetveten derisa pika e tij e fillimit (ish pika O) përkon me fundin (pika A) të vektorit O.A.. Ana pasuese e trekëndëshit OAC padyshim do të ketë të njëjtën madhësi dhe të njëjtin drejtim si vektori R(Fig. 1, b). Kjo metodë e gjetjes së rezultatit mund të përgjithësohet në një sistem me shumë forca F 1 , F 2 ,..., F n aplikuar në të njëjtën pikë O të trupit në shqyrtim. Pra, nëse sistemi përbëhet nga katër forca (Fig. 1, V), atëherë mund të gjejmë forcën rezultante F 1 dhe F 2, paloseni me forcë F 3, më pas shtoni rezultantin e ri me forcë F 4 dhe si rezultat merrni rezultatin e plotë R. Rezultante R, i gjetur nga një ndërtim i tillë grafik, përfaqësohet nga ana mbyllëse e poligonit të forcave OABCD (Fig. 1, G).

Përkufizimi i mësipërm i rezultantes mund të përgjithësohet në një sistem forcash F 1 , F 2 ,..., F n zbatohet në pikat O 1, O 2,..., O n të trupit të ngurtë. Zgjidhet një pikë O, e quajtur pika e reduktimit, dhe në të ndërtohet një sistem forcash të transferuara paralele të barabarta në madhësi dhe drejtim me forcat. F 1 , F 2 ,..., F n. Rezultante R të këtyre vektorëve të transferuar paralel, d.m.th. vektori i paraqitur nga ana mbyllëse e poligonit të forcës quhet rezultante e forcave që veprojnë në trup (Fig. 2). Është e qartë se vektori R nuk varet nga pika e zgjedhur e referencës. Nëse madhësia vektoriale R(segmenti ON) nuk është i barabartë me zero, atëherë trupi nuk mund të jetë në qetësi: në përputhje me ligjin e Njutonit, çdo trup mbi të cilin vepron një forcë duhet të lëvizë me nxitim. Kështu, një trup mund të jetë në një gjendje ekuilibri vetëm nëse rezultanta e të gjitha forcave të aplikuara ndaj tij është e barabartë me zero. Sidoqoftë, ky kusht i nevojshëm nuk mund të konsiderohet i mjaftueshëm - një trup mund të lëvizë kur rezultanta e të gjitha forcave të aplikuara ndaj tij është e barabartë me zero.

Si një shembull i thjeshtë por i rëndësishëm për të shpjeguar këtë, merrni parasysh një shufër të hollë të ngurtë me gjatësi l, pesha e së cilës është e papërfillshme në krahasim me madhësinë e forcave të aplikuara në të. Lërini dy forca të veprojnë në shufër F Dhe -F, aplikuar në skajet e tij, të barabartë në madhësi, por të drejtuar në mënyrë të kundërt, siç tregohet në Fig. 3, A. Në këtë rast, rezultati R e barabartë me F – F= 0, por shufra nuk do të jetë në ekuilibër; padyshim që do të rrotullohet rreth mesit të tij O. Një sistem me dy forca të barabarta por të drejtuara në mënyrë të kundërt që veprojnë në më shumë se një drejtëz është një "çift forcash", i cili mund të karakterizohet nga produkti i madhësisë së forcës F mbi supe" l. Rëndësia e një produkti të tillë mund të tregohet nga arsyetimi i mëposhtëm, i cili ilustron rregullin e levës të nxjerrë nga Arkimedi dhe të çon në përfundimin për gjendjen e ekuilibrit rrotullues. Le të shqyrtojmë një shufër të lehtë homogjene të ngurtë të aftë të rrotullohet rreth një boshti në pikën O, mbi të cilën vepron një forcë F 1 aplikohet në distancë l 1 nga boshti, siç tregohet në Fig. 3, b. Nën forcë F 1 shufër do të rrotullohet rreth pikës O. Siç mund ta shihni lehtësisht nga përvoja, rrotullimi i një shufre të tillë mund të parandalohet duke ushtruar njëfarë force F 2 në këtë distancë l 2 kështu që barazia qëndron F 2 l 2 = F 1 l 1 .

Kështu, rrotullimi mund të parandalohet në mënyra të panumërta. Është e rëndësishme vetëm të zgjidhni forcën dhe pikën e aplikimit të saj në mënyrë që produkti i forcës nga shpatulla të jetë i barabartë me F 1 l 1 . Ky është rregulli i levës.

Nuk është e vështirë të nxirren kushtet e ekuilibrit për sistemin. Veprimi i forcave F 1 dhe F 2 në bosht shkakton kundërveprim në formën e një force reagimi R, aplikuar në pikën O dhe drejtuar përballë forcave F 1 dhe F 2. Sipas ligjit të mekanikës për veprimin dhe reagimin, madhësia e reaksionit R e barabartë me shumën e forcave F 1 + F 2. Prandaj, rezultanta e të gjitha forcave që veprojnë në sistem është e barabartë me F 1 + F 2 + R= 0, kështu që kushti i nevojshëm i ekuilibrit i përmendur më sipër është i plotësuar. Forca F 1 krijon një çift rrotullues që vepron në drejtim të akrepave të orës, d.m.th. momenti i fuqisë F 1 l 1 në lidhje me pikën O, e cila balancohet nga një çift rrotullues në drejtim të akrepave të orës F 2 l 2 fuqi F 2. Natyrisht, kushti për ekuilibrin e një trupi është barazia e shumës algjebrike të momenteve në zero, duke përjashtuar mundësinë e rrotullimit. Nëse forca F vepron në shufër në një kënd q, siç tregohet në Fig. 4, A, atëherë kjo forcë mund të përfaqësohet si shuma e dy komponentëve, njëri prej të cilëve ( F p), vlera F cos q, vepron paralelisht me shufrën dhe balancohet nga reagimi i suportit - F p, dhe tjetra ( F n), madhësia F mëkat q, drejtuar në kënde të drejta ndaj levës. Në këtë rast, çift rrotullimi është i barabartë me Fl mëkat q; mund të balancohet nga çdo forcë që krijon një çift rrotullues të barabartë duke vepruar në drejtim të kundërt të akrepave të orës.

Për ta bërë më të lehtë marrjen parasysh të shenjave të momenteve në rastet kur në trup veprojnë shumë forca, momenti i forcës. F në lidhje me çdo pikë O të trupit (Fig. 4, b) mund të konsiderohet si një vektor L, e barabartë me produktin vektorial r ґ F vektori i pozicionit r te forca F. Kështu, L = rґ F. Është e lehtë të tregohet se nëse një trup i ngurtë veprohet nga një sistem forcash të aplikuara në pikat O 1 , O 2 ,..., O n (Fig. 5), atëherë ky sistem mund të zëvendësohet nga rezultanti R forcë F 1 , F 2 ,..., F n aplikuar në çdo pikë Oў të trupit, dhe një palë forcash L, momenti i të cilit është i barabartë me shumën [ r 1 ґ F 1 ] + [r 2 ґ F 2 ] +... + [r nґ F n]. Për ta verifikuar këtë, mjafton të zbatohet mendërisht në pikën Oў një sistem çiftesh forcash të barabarta, por të drejtuara në të kundërt. F 1 dhe - F 1 ; F 2 dhe - F 2 ;...; F n dhe - F n, e cila padyshim nuk do të ndryshojë gjendjen e ngurtës.

Të kryera F 1 zbatohet në pikën O 1, dhe forca - F 1 aplikuar në pikën Oў, formoni një palë forcash, momenti i të cilave në lidhje me pikën Oў është i barabartë me r 1 ґ F 1 . Po kështu forca F 2 dhe - F 2 e aplikuar në pikat O 2 dhe Oў, përkatësisht, formojnë një çift me një moment r 2 ґ F 2, etj. Moment total L e të gjitha çifteve të tilla në lidhje me pikën Oў jepet nga barazia vektoriale L = [r 1 ґ F 1 ] + [r 2 ґ F 2 ] +... + [r nґ F n]. Forca të tjera F 1 , F 2 ,..., F n të aplikuara në pikën Oў, në total japin rezultatin R. Por sistemi nuk mund të jetë në ekuilibër nëse sasitë R Dhe L janë të ndryshme nga zero. Rrjedhimisht, kushti që vlerat të jenë të barabarta me zero në të njëjtën kohë R Dhe Lështë një kusht i domosdoshëm për ekuilibrin. Mund të tregohet se është gjithashtu e mjaftueshme nëse trupi fillimisht është në qetësi. Pra, problemi i ekuilibrit reduktohet në dy kushte analitike: R= 0 dhe L= 0. Këto dy ekuacione paraqesin një paraqitje matematikore të parimit të ekuilibrit.

Parimet teorike të statikës përdoren gjerësisht në analizën e forcave që veprojnë në struktura dhe struktura. Në rastin e shpërndarjes së vazhdueshme të forcave, shumat që japin momentin që rezulton L dhe rezultante R, zëvendësohen me integrale dhe në përputhje me metodat e zakonshme të llogaritjes integrale.

Forca është një vektor. Njësitë e forcës

Pika materiale. Trupa absolutisht të ngurtë dhe të deformueshëm

Le të ndalemi në konceptet bazë të statikës, të cilat hynë në shkencë si rezultat i vjetërsisë shekullore aktivitete praktike person.

Një nga këto koncepte bazë është koncepti pikë materiale. Trupi mund të konsiderohet si pikë materiale, pra mund të përfaqësohet si një pikë gjeometrike në të cilën është e përqendruar e gjithë masa e trupit, në rastin kur përmasat e trupit nuk kanë rëndësi në problemin në shqyrtim. Për shembull, kur studiohet lëvizja e planetëve dhe satelitëve, ato konsiderohen pika materiale, pasi madhësitë e planetëve dhe satelitëve janë të papërfillshme në krahasim me madhësitë e orbitave. Nga ana tjetër, kur studiohet lëvizja e një planeti (për shembull, Toka) rreth boshtit të tij, ai nuk mund të konsiderohet më një pikë materiale. Një trup mund të konsiderohet pikë materiale në të gjitha rastet kur gjatë lëvizjes të gjitha pikat e tij kanë të njëjtat trajektore.

Një sistem është një koleksion pikash materiale, lëvizjet dhe pozicionet e të cilave janë të ndërvarura. Nga kjo rrjedh se çdo trup fizik mund të konsiderohet si një sistem pikash materiale.

Kur studiohet ekuilibri, trupat konsiderohen absolutisht të ngurtë, të padeformueshëm (ose absolutisht të ngurtë), d.m.th. ata supozojnë se jo ndikimet e jashtme të mos shkaktojnë ndryshime në madhësinë dhe formën e tyre dhe se distanca midis dy pikave të trupit mbetet gjithmonë e njëjtë. Në realitet, të gjithë trupat, nën ndikimin e forcës nga trupat e tjerë, ndryshojnë madhësinë dhe formën e tyre. Pra, nëse një shufër, për shembull, prej çeliku ose druri, është e ngjeshur, gjatësia e saj do të ulet dhe kur shtrihet, do të rritet përkatësisht (Fig. 1, A). Forma e një shufre të shtrirë në dy mbështetëse gjithashtu ndryshon nën veprimin e një ngarkese pingul me boshtin e saj (Fig. 1, b). Në të njëjtën kohë, shufra përkulet.

Në shumicën dërrmuese të rasteve, deformimet e trupave (pjesëve) që përbëjnë makinat, aparatet dhe strukturat janë shumë të vogla dhe gjatë studimit të lëvizjes dhe ekuilibrit të këtyre objekteve mund të neglizhohen deformimet. Kështu, koncepti i një trupi absolutisht të ngurtë është i kushtëzuar (abstraksion). Ky koncept është paraqitur për të thjeshtuar studimin e ligjeve të ekuilibrit dhe lëvizjes së trupave. Vetëm pas studimit të mekanikës së një trupi absolutisht të ngurtë, mund të fillohet të studiohet ekuilibri dhe lëvizja e trupave të deformueshëm, lëngjeve, etj. Gjatë llogaritjes së forcës, marrë parasysh pas studimit të statikës së një trupi absolutisht të ngurtë, është e nevojshme të merren parasysh deformimet e trupave. Në këto llogaritje, deformimet luajnë një rol të rëndësishëm dhe nuk mund të neglizhohen.

Forca është një vektor. Njësitë e forcës

Në mekanikë prezantohet koncepti forcë, që përdoret jashtëzakonisht shumë në shkencat e tjera. Thelbi fizik i këtij koncepti është i qartë për çdo person drejtpërdrejt nga përvoja.

Fig. 1. Deformimi i trupave nën ndikimin e forcës:

A- deformim shtypje-tensioni;

b- deformimi i përkuljes.

Le të ndalemi në përkufizimin e forcës për trupat absolutisht të ngurtë. Këto trupa mund të ndërveprojnë, si rezultat i të cilave ndryshon natyra e lëvizjes së tyre. Forca është një masë e bashkëveprimit të trupave. Për shembull, ndërveprimi i planetëve dhe diellit përcaktohet nga forcat gravitacionale, ndërveprimi i Tokës dhe trupa të ndryshëm në sipërfaqen e saj - nga graviteti, etj.

Duhet theksuar se gjatë bashkëveprimit të trupave realë dhe jo absolutisht të ngurtë, forcat që rezultojnë jo vetëm që mund të çojnë në një ndryshim në natyrën e lëvizjes së tyre, por edhe të shkaktojnë një ndryshim në formën ose madhësinë e këtyre trupave. Me fjalë të tjera, realisht trupat fizikë forcat shkaktojnë deformime.

Mekanika shqyrton dhe studion jo natyrën e forcave vepruese, por efektin që ato prodhojnë. Efekti i një force përcaktohet nga tre faktorë që e përcaktojnë plotësisht atë:

2. Vlera numerike(modul);

3. Pika e aplikimit.

Me fjalë të tjera, fuqia është sasia vektoriale.

Përveç forcave, në mekanikë shpesh ka edhe të tjera sasive vektoriale- në veçanti, shpejtësia, nxitimi.

Një sasi që nuk ka drejtim quhet skalar ose sasi skalare, TE sasitë skalare përfshijnë, për shembull, kohën, temperaturën, vëllimin, etj.

Një vektor përfaqësohet nga një segment me një shigjetë në fund. Drejtimi i shigjetës tregon drejtimin e vektorit, gjatësia e segmentit tregon madhësinë e vektorit të paraqitur në shkallën e zgjedhur.

Nuk e dimë se si kanë qenë gjërat me fizikën në shkollë dhe sa ju ka pëlqyer kjo lëndë, por pas postimit të sotëm, qëndrimi juaj ndaj saj do të ndryshojë patjetër. Sepse nëse shikoni brenda të gjitha ushtrimet, do të gjeni një gjë kurioze - të gjitha janë ndërtuar mbi parimet e mekanikës njutoniane! Dhe është mekanika që përcakton se sa efektiv do të jetë ky apo ai ushtrim grup specifik muskujt.

vetë pushteti në shpatullën e saj. Nën shpatullën brenda në këtë rast kuptohet distanca më e shkurtër nga vija përgjatë së cilës forca kalon në boshtin e rrotullimit.

Le ta shohim këtë duke përdorur shembullin e shtytjeve me vendosje standarde të duarve:

Mund të shihet se forca e gravitetit që prek atletin kalon përmes tre nyjeve - shpatullës, bërrylit dhe kyçit të dorës. Në këtë rast, ngarkesa zvogëlohet ndërsa forca kalon nëpër çdo nyje pasuese. Kjo do të thotë, ngarkesa kryesore shkon në nyjen e shpatullave (dhe, në përputhje me rrethanat, muskujt gjoksorë), dhe tricepsi marrin më pak ngarkesë, pasi ngarkesa në përkulje në nyjen e bërrylit është minimale.

A është e mundur të ndryshohet teknika e shtytjeve në mënyrë të tillë që të rritet ngarkesa në triceps? Sigurisht, që tani ne e dimë se çfarë duhet të krijohet çift ​​rrotullues, që synon përkuljen në nyjen e bërrylit. Atëherë tricepsi do të fillojë të funksionojë, duke kundërshtuar një përpjekje të tillë. Për të arritur këtë efekt, është e nevojshme të siguroheni që forca e gravitetit të ketë një shpatull në lidhje me nyjen e bërrylit. Kjo mund të arrihet, për shembull, duke lëvizur duart më afër njëra-tjetrës.

Duket se ne vetëm pak ndryshuam pozicionin e duarve, por në të njëjtën kohë ishim në gjendje të rrisnim ndjeshëm ngarkesën në triceps dhe ta bënim ushtrimin më të synuar! Dhe momente të tilla sasi e madhe! Prandaj, nëse dëshironi që trajnimi juaj të jetë efektiv, duhet të mendoni gjithmonë se çfarë, si dhe pse po bëni, duke u përpjekur të përfitoni sa më shumë nga çdo përsëritje në çdo grup!

http://site/uploads/userfiles/5540.jpg Nuk e dimë se si kanë qenë gjërat me fizikën në shkollë dhe sa ju ka pëlqyer kjo lëndë, por pas postimit të sotëm, qëndrimi juaj ndaj saj do të ndryshojë patjetër. Sepse nëse shikoni brenda të gjitha ushtrimet, do të gjeni një gjë kurioze - të gjitha janë ndërtuar mbi parimet e mekanikës Njutoniane! Dhe është mekanika që përcakton se sa efektiv do të jetë një ushtrim i veçantë për një grup specifik muskujsh. Le të fillojmë duke parë një imazh skematik të një personi. Lidhjet kryesore tregohen me të kuqe, sepse të gjitha lëvizjet ndodhin në to. Siç e dini, muskujt janë të lidhur me kockat (me ndihmën e tendinave), dhe trupi ynë është dizajnuar aq mrekullisht sa për çdo nyje ka dy grupe muskujsh (antagonistë) që lejojnë rrotullimin në drejtime të kundërta..jpg Ngarkesa rrotulluese që vë çdo gjë në lëvizje quhet momenti i forcës dhe është e barabartë me produktin vetë pushteti në shpatullën e saj. Në këtë rast, shpatulla kuptohet si distanca më e shkurtër nga vija përgjatë së cilës forca kalon në boshtin e rrotullimit..jpg Mund të shihet se forca e gravitetit që prek atletin kalon përmes tre nyjeve - shpatullës, bërrylit dhe kyçit të dorës. Në këtë rast, ngarkesa zvogëlohet ndërsa forca kalon nëpër çdo nyje pasuese. Kjo do të thotë, ngarkesa kryesore shkon në nyjen e shpatullave (dhe, në përputhje me rrethanat, muskujt gjoksorë), dhe tricepsi marrin më pak ngarkesë, pasi ngarkesa në përkulje në nyjen e bërrylit është minimale. A është e mundur të ndryshohet teknika e shtytjeve në mënyrë të tillë që të rritet ngarkesa në triceps? Sigurisht, pasi tani e dimë se duhet të krijojmë një çift rrotullues që synon përkuljen e nyjës së bërrylit. Atëherë tricepsi do të fillojë të funksionojë, duke kundërshtuar një përpjekje të tillë. Për të arritur këtë efekt, është e nevojshme të siguroheni që forca e gravitetit të ketë një shpatull në lidhje me nyjen e bërrylit. Kjo mund të arrihet, për shembull, duke i afruar duart me njëra-tjetrën..jpg Duket se ne vetëm pak ndryshuam pozicionin e duarve, por në të njëjtën kohë ishim në gjendje të rrisnim ndjeshëm ngarkesën në triceps dhe ta bënim ushtrimin më të synuar! Dhe ka një numër të madh momentesh të tilla! Prandaj, nëse dëshironi që trajnimi juaj të jetë efektiv, duhet të mendoni gjithmonë se çfarë, si dhe pse po bëni, duke u përpjekur të përfitoni sa më shumë nga çdo përsëritje në çdo grup! Stërvitje 100-ditore - Përmbajtja