Me primitivë gjeometrikë nënkuptojmë atë grup themelor të figurave gjeometrike që qëndron në themel të të gjitha ndërtimeve grafike dhe këto figura duhet të formojnë një "bazë" në kuptimin që asnjë nga këto objekte nuk mund të ndërtohet përmes të tjerëve. Sidoqoftë, çështja se çfarë të përfshihet në një grup primitivësh gjeometrikë nuk mund të konsiderohet e zgjidhur përfundimisht në grafikën kompjuterike. Për shembull, numri i primitivëve mund të reduktohet në një minimum të caktuar, i cili nuk mund të shpërndahet, dhe ky minimum reduktohet në objekte grafike të implementuara në harduer. Në këtë rast, grupi bazë është i kufizuar në një segment, një poligon dhe një grup shkronjash (simbolesh).
Një këndvështrim tjetër është se grupi i primitivëve duhet të përfshijë kthesa të lëmuara të llojeve të ndryshme (rrathë, elipsa, kthesa Bezier), disa klasa sipërfaqesh, madje edhe trupa të ngurtë gjeometrikë. Në këtë rast, kurbat hapësinore, paralelepipedët, piramidat dhe elipsoidet propozohen si primitivë gjeometrikë tredimensionale. Por nëse një grup i tillë i zgjeruar i primitivëve shoqërohet me zbatimin e harduerit, atëherë lind problemi i transferimit të aplikacioneve softuerike nga një kompjuter në tjetrin, pasi një mbështetje e tillë harduerike nuk ekziston në të gjitha stacionet grafike. Për më tepër, gjatë krijimit të primitivëve gjeometrikë tredimensionale, programuesit përballen me problemin e përshkrimit të tyre matematikor, si dhe me zhvillimin e metodave për manipulimin e objekteve të tilla, pasi ato lloje të objekteve që nuk përfshihen në listën e atyre themelore duhet të të jetë në gjendje të përafrohet duke përdorur këto primitive.
Në shumë raste, poliedrat përdoren për të përafruar sipërfaqet komplekse, por forma e fytyrave mund të jetë e ndryshme. Një shumëkëndësh hapësinor me më shumë se tre kulme nuk është gjithmonë i sheshtë, dhe në këtë rast, algoritmet për paraqitjen e poliedrave mund të çojnë në rezultate të pasakta. Prandaj, vetë programuesi duhet të sigurojë që poliedri të përshkruhet saktë. Në këtë rast, mënyra më e mirë për të dalë është përdorimi i trekëndëshave, pasi një trekëndësh është gjithmonë i sheshtë. Në grafikat moderne kjo është ndoshta qasja më e zakonshme.
Por ka një drejtim alternativ, i cili quhet gjeometria konstruktive e trupave. Në sistemet që përdorin këtë qasje, objektet ndërtohen nga primitivë vëllimorë duke përdorur operacione teorike të grupeve (bashkim, kryqëzim).
Çdo bibliotekë grafike përcakton grupin e vet të primitivëve. Për shembull, sistemi grafik interaktiv tre-dimensional i përdorur gjerësisht OpenGL përfshin në listën e tij të primitivëve pika (kulme), segmente, vija të thyera, poligone (ndër të cilëve dallohen trekëndëshat dhe katërkëndëshat), vija (grupe trekëndëshash ose katërkëndëshash me kulme të përbashkëta) dhe fontet. Përveç kësaj, ai përfshin edhe disa trupa gjeometrikë: sferën, cilindrin, konin etj.
Është e qartë se duhet të zhvillohen algoritme efikase dhe të besueshme për të përshkruar primitivë të tillë, pasi ato janë elemente strukturore. Historikisht, shfaqjet e para ishin vektoriale, kështu që primitivi bazë ishte shiriti i linjës. Por, siç u përmend tashmë në kapitullin e parë të kursit tonë, programi i parë interaktiv Sketchpad nga A. Sutherland kishte një drejtkëndësh si një nga primitivët, pas së cilës ky objekt u përfshi tradicionalisht në biblioteka të ndryshme grafike.
Këtu do të shikojmë primitivët si p.sh kulm, segmenti i linjës, voxel dhe modelet e ndërtuara mbi bazën e tyre, si dhe modele funksionale.
Per keta modelet hapësinore si primitivë përdoren kulmet (pikat në hapësirë), segmentet e vijës (vektorët), nga të cilët polilina, shumëkëndëshat Dhe sipërfaqet poligonale. Elementi kryesor i përshkrimit është kulmi; Në tre dimensione Sistemi kartezian koordinatat e një kulmi përcaktohen nga koordinatat e tij (x,y,z), një vijë përcaktohet nga dy kulme, një polivijë është një e hapur vijë e thyer, shumëkëndësh - një vijë e mbyllur e thyer. Një shumëkëndësh modelon një objekt të sheshtë dhe mund të përshkruajë faqen e sheshtë të një objekti vëllimor. Disa fytyra e përbëjnë këtë objekt në formën e një sipërfaqeje shumëkëndëshe - një sipërfaqe poliedrike ose e hapur ("rrjetë poligonale").
Oriz.
4.1. Në grafikën moderne kompjuterike, modeli vektor-poligon është më i zakonshmi. Përdoret në sistemet e projektimit me ndihmën e kompjuterit, Lojra kompjuterike
- , simulatorë, GIS, CAD, etj. Përparësitë e këtij modeli janë si më poshtë:
- Lehtësia e shkallëzimit të objekteve.
- Një sasi e vogël e të dhënave për të përshkruar sipërfaqe të thjeshta.
Mbështetje harduerike për shumë operacione. Ndër disavantazhet Mund t'i atribuohet faktit se algoritmet e vizualizimit për ekzekutimin topo operacionet logjike(për shembull, ndërtimi i seksioneve) janë mjaft komplekse. Për më tepër, përafrimi nga fytyrat e sheshta çon në një gabim të rëndësishëm, veçanërisht kur modeloni sipërfaqe të formave komplekse.
Disavantazhet e tij përfshijnë:
- Një sasi e madhe informacioni kërkohet për të paraqitur të dhëna voluminoze.
- Kostot e konsiderueshme të memories që kufizojnë rezolucionin dhe saktësinë e simulimit.
- Probleme gjatë zmadhimit ose zmadhimit; për shembull, rezolucioni i imazhit përkeqësohet me zmadhimin.
GJEOMETRI PËRSHKRUESE DHE GRAFIKË INXHINIERIKE
Baza e gjeometrisë përshkruese dhe grafika inxhinierikeështë shkenca e gjeometrisë.
Gjeometria studion vetitë gjeometrike të primitivëve gjeometrikë që janë funksionalë nën shndërrimet gjeometrike.
Primitivët gjeometrikë:
2. Segmenti i drejtë (vijë e drejtë)
3. Aeroplani i ndarjes (avioni)
4. Trupi (trupa të thjeshtë gjeometrikë)
Transformimet gjeometrike:
1. Transferimi (paralel)
2. Kthehuni
3. Shkallëzimi
4. Projeksioni
Vetitë e primitivëve gjeometrikë:
- x koordinatat,y, z
Drejt- gjatësia, këndet e prirjes -α , β,γ
Aeroplan- sipërfaqja, gjatësia e perimetrit, koordinatat e qendrës së gravitetit, këndet e prirjes së rrafshit ndaj planeve të projektimit -α , β,γ etj.
Trupi -vëllimi, sipërfaqja, koordinatat e qendrës së gravitetit etj.
Këto janë të duhura (veti absolute), ekziston edhe një grup i dytë i vetive - vetitë pozicionale (relative) - paralelizmi, pinguliteti, etj.
bazë Metoda shkencore- metoda e modelit.
Metoda e modelit
Probleme tipike të gjeometrisë
 |
TZ-8 - pikë + aeroplan
Detyra tipike nr. 1("Problemi Stirlitz")
 |
|||
 |
|||
Fig.1. Fig.2.
Saktësia e ndërtimit në Fig. 1. maksimale, prandaj përdorni një drejtkëndëshe
sistem koordinativ (ortogonal). Meqenëse ROTACIONI është një transformim invariant, shpalosja e të tre planeve në një plan formon të ashtuquajturin. vizatim kompleks.
Saktësia e gjetjes së drejtimit të vendndodhjes ku transmetuesi i zbulimit shkoi në ajër është më i lartë në Fig. 1. (prandaj "problemi Stirlitz").
Rregulli i parë i Berikovit- nëse problemi përfshin primitivë të dimensioneve "fqinje", dimensioni i njërit prej tyre zvogëlohet (rritet) në dimensionin e të dytit (si rregull, duke përdorur një zëvendësim të dyfishtë (të vetëm) të planit të projeksionit)
Rregulli i dytë i Berikovit– nëse problemi përfshin primitivë të dimensioneve “jo fqinje”, problemi zgjidhet duke përdorur një primitiv ndërmjetësues të një dimensioni të ndërmjetëm.
Problemi tipik nr. 2 (pika në një sistem planesh projeksioni)
Fig.3. Detyra tipike nr. 2
Për të përcaktuar koordinatat e një pike, mjaftojnë dy projeksione
Problemi tipik nr. 3 "Vija e drejtë në një sistem planesh projeksioni"
Linjat e drejta ndahen në tre lloje - dy lloje të linjave të pozicionit të pjesshëm (linjat e projektimit dhe nivelit) dhe linjat e pjesshme të pozicionit.
Vijat pingul me çdo rrafsh projeksioni quhen projektuese. Për shembull, një vijë e projektuar horizontalisht është një vijë pingul me planin horizontal të projeksionit.
A 1
NË 1
A 2 = B 2
Fig.4. Linja e projeksionit horizontal
Meqenëse një segment i drejtëz është pingul me një rrafsh projeksioni, ai është automatikisht paralel me dy plane të tjera projeksioni dhe projektohet mbi to në madhësi të plotë. Këndet e animit në në këtë rast janë të barabarta:
α = 0 o
β = 90 0
γ = 0 o
Një segment i drejtëz paralel me çdo rrafsh projeksioni quhet vijë niveli dhe ka të njëjtin emër si rrafshi me të cilin është paralel. Në rrafshin me të cilin segmenti është paralel, ai projektohet në madhësi natyrore. Këndet e prirjes së segmentit ndaj të gjitha rrafsheve të projeksionit maten lehtësisht në vizatim (model) pa asnjë transformim.
 |
Fig.4. Vijë e drejtë horizontale
Një vijë e drejtë e vendosur në hapësirë në kënde arbitrare ndaj planeve të projeksionit quhet vijë e drejtë pozicioni i përgjithshëm dhe për të matur gjatësinë e një segmenti dhe këndet e prirjes së tij ndaj rrafsheve të projeksionit, nevojiten transformime të vizatimit (modelit). Për të përcaktuar madhësinë natyrore të një segmenti të drejtë, përdoren disa metoda të transformimit të vizatimit:
1. Metoda e rrotullimit;
2. Metoda e trekëndëshit kënddrejtë;
3. Metoda e zëvendësimit të planit të projektimit.
Pothuajse të gjitha këto metoda janë modifikime të përdorimit të transformimit - "ROTATION". Kështu, për shembull, rrotullimi i një segmenti rreth një boshti Z nuk ndryshon gjatësinë e segmentit L dhe këndi i tij i prirjes ndaj plan horizontal projeksionet β . Prandaj, për të përcaktuar gjatësinë e segmentit dhe këndin e prirjes β përdorni rrotullimin e një segmenti rreth një boshti vertikal. Këndet e prirjes ndaj planeve të tjera të projeksionit përcaktohen duke rrotulluar një segment të vijës së drejtë rreth boshteve paralel me boshtet e tjera të koordinatave. Kur rrotullohet një segment rreth një boshti paralel me boshtin X, këndi nuk ndryshon (invariant) γ - këndi i prirjes ndaj planit të projeksionit të profilit. Kur rrotullohet një segment rreth një boshti paralel me boshtin Y këndi i prirjes nuk ndryshon rrafshi ballor projeksionet α . Shembull Zgjidhjet një problem i tillë është paraqitur në figurën 5.
 |
|||
Fig.5. Përcaktimi i gjatësisë së segmentit dhe këndit të prirjes α
metoda e rrotullimit
Fig.8. Ndërtimi i një gjurme horizontale të një vije të drejtë.
Ndërtimet duken të ngjashme kur përcaktohet gjurma ballore
vijë e drejtë.
 |
|||
Oriz. 9. Ndërtimi i gjurmës ballore të një vije të drejtë
(nënshkruani vetë gjurmën dhe projeksionet e saj).
PROBLEMI TIPIK Nr. 4 "Aeroplani në një sistem planesh projeksioni"
Planet, si segmentet e drejtëzave, mund të zënë si koeficient
(projektimi dhe niveli), dhe pozicioni i përgjithshëm.
MËNYRAT PËR TË VENDOSUR Aeroplanin:
1. Tre pikë;
2. Figura e sheshtë;
3. Dy vija paralele;
4. Dy vija të kryqëzuara;
5. Me gjurmë.
Katër metodat e para mund të ricaktohen lehtësisht nga një metodë në tjetrën. Çështja e ricaktimit me gjurmë qëndron disi larg.
Gjurmët e një rrafshi janë vijat e kryqëzimit të rrafshit me rrafshet e projeksionit. Për të ndërtuar një gjurmë të një rrafshi, ju duhet të ndërtoni gjurmë me të njëjtin emër të dy vijave të kryqëzuara ose paralele që shtrihen në këtë plan dhe t'i lidhni ato me një vijë të drejtë. Nëse janë ndërtuar si duhet, gjurmët e rrafshët kryqëzohen në boshtin X në një pikë (!)
K 1
 |
K 2
Oriz. 10. Rrafshi K i përcaktuar me gjurmë. Pika A i përket rrafshit
Në vizatimin në Fig. 10. duket qartë se gjurma horizontale e rrafshit K 2 dhe projeksioni horizontal i vijës horizontale (horizontale) janë PARALELE!!! Në mënyrë të ngjashme, gjurma ballore e rrafshit K 1 dhe projeksioni ballor i ballit janë paralele.
Në vendim detyrë tipike Nr. 4 zakonisht e konverton vizatimin në:
· Marrja e një figure të sheshtë me madhësi natyrore;
· Matjet e këndeve të pjerrësisë së rrafshët ndaj planeve të projeksionit α,β,γ;
Ndër metodat për konvertimin e një vizatimi janë:
· Zëvendësimi i planit të projektimit;
· Rrotullimi i një primitive gjeometrike.
Plotësoni vizatimet e opsioneve për zgjidhjen e problemit tipik nr. 4 vetë.
Problemi tipik nr. 5 "Trupi në një sistem planesh projeksioni"
Çdo trup elementar projektohet në një vizatim kompleks në një (disa) projeksione në varësi të problemit që zgjidhet, por si rregull, në projeksione të tilla që ju lejojnë të vendosni përmasat element pas elementi (dimensionet që përcaktojnë vetë trupin gjeometrik elementar ).
Cilindri
 |
Fig. 11. Imazhi i cilindrit
Trupat e modelimit
Krijimi i elementeve të modelit. Konceptet e përgjithshme Dhe
terminologjia
Termi "Element" në sistem zakonisht i referohet një objekti gjeometrik që ka
asnjë prindër. Elementet përfshijnë të gjithë trupat e ngurtë, primitivët (trupat e tipit) dhe disa objekte që përfaqësojnë kornizën e kthesave. Gjeometria që përdoret për të ndërtuar elementin është "prindi" i operacionit. Vetë operacioni konsiderohet objekt “fëmijë”, d.m.th. element i ndërtimit të varur nga prindi. Ndërmjet elementeve të fëmijës dhe prindit vendoset një marrëdhënie shoqëruese. Ndryshimi i prindërve bën që fëmijët të përditësohen automatikisht. Le të shohim termat më të zakonshëm të përdorur gjatë krijimit të elementeve:
Trupi: një grup fytyrash dhe skajesh që mund të mbyllin ose të mos mbyllin volumin
është, por, megjithatë, të jetë një rajon thjesht i lidhur. Përfshin trupat e ngurtë dhe fletë;
Trupi i ngurtë: një grup fytyrash dhe skajesh që mbyllin një vëllim. Përmban brenda vëllimit
ma “material” (i ngurtë);
Trupi i fletës: trup i përbërë nga faqe dhe skaje që së bashku nuk formojnë një të mbyllur
Fytyrë: pjesë e sipërfaqes së një trupi e ndarë nga sipërfaqet e tjera me një zinxhir të mbyllur skajesh;
Kurbat e seksionit: një zinxhir kthesash që, duke lëvizur, fshijnë trupin;
Kurbat udhëzuese: një zinxhir kthesash përgjatë të cilave lëviz seksioni i referencës.
Element: ndonjë nga metodat e mëposhtme për ndërtimin e një primiti gjeometrik të ngurtë dhe të lidhur me të.
Figura 3.3-1. Krijimi i elementeve të modelit. Konceptet Bazë
Një trup mund të krijohet në dy mënyra kryesore:
1. Duke ekstruduar një skicë ose ndonjë kthesë. Gjatë lëvizjes, kthesat "fshijnë" vëllimin, modelimin të ngurta, duke ju lejuar të merrni menjëherë gjeometrinë komplekse. Redaktimi i një trupi bëhet ose duke ndryshuar parametrat e vetë funksionit të nxjerrjes, ose duke redaktuar skicën.
2. Krijimi i elementeve të formës primitive (paralelepiped, kon, cilindër etj.) dhe
duke i bashkuar, duke zbritur ose duke i prerë dhe më pas duke i shtuar pjesës. Kur punoni me primitivë, çdo operacion individual gjeneron një gjeometri mjaft të thjeshtë në parim, mund të ndërtoni të njëjtin trup si në rastin e parë, por redaktimi i tij mund të rezultojë të jetë më intensiv i punës, por edhe më fleksibël dhe i parashikueshëm.
Krijimi i elementeve të modelit ka disa veprime dhe opsione të përbashkëta, të tilla si:
Përzgjedhja e objekteve (kur punoni me një trup të fortë, shpesh duhet të specifikoni një ose një tjetër
gjeometria);
Specifikimi i pikave (të gjitha pikat, duke përfshirë skajet dhe mesin e kthesave (skajet) ose një pozicion në
ekrani, i specifikuar në komandën "Point Constructor");
Përkufizimi i vektorit (të gjithë vektorët janë specifikuar duke përdorur komandën "Ndërtuesi".
vektor");
Trupi i ndërtimit (elementi i modelit - rezultati i ndërtimit, i quajtur "Trupi i ndërtimit"
nia". Nëse ka vetëm një trup në model, atëherë sistemi e pranon atë si parazgjedhje.
Nëse ka më shumë se një organ, duhet të tregoni se me cilin organ do të punoni);
Operacionet Boolean (kur krijoni primitivë gjeometrikë dhe elementë ndërtimi
lloji spastrim, mund të zgjidhni një bashkim logjik, veprim zbritjeje ose kryqëzimi që mund të zbatohet në gjeometrinë e sapondërtuar dhe trupat e ngurtë ekzistues në pjesë);
Refuzimi ose anulimi i veprimeve (në çdo kohë gjatë ndërtimit mund të ktheheni në hapin tjetër)
kthehet duke ekzekutuar komandën “Cancel”).
Modelimi i trupave të ngurtë duke përdorur primitivë
Primitivët janë elementë strukturorë që kanë të thjeshtë forma analitike, në -
shembull: bllok (paralelepiped), cilindër, kon, sferë. Primitivët shoqërohen me pikën e ankorimit, vektorin dhe kthesat që janë përdorur gjatë ndërtimit të tyre për pozicionim dhe orientim. Nëse më vonë lëvizni objektin e ankorimit, primitivi gjithashtu do të lëvizë. Për të krijuar një primitiv ju duhet:
Zgjidhni llojin e primitivit që dëshironi të ndërtoni (bllok, cilindër, kon, sferë);
Zgjidhni metodën për specifikimin e primitivit;
Vendosni parametrat e primitivit në përputhje me metodën e zgjedhur të ndërtimit;
Zgjidhni opsionet boolean.
Figura 3.3-2. Krijimi i një primitive
Shënim:
- si rregull, trupat nuk krijohen vetëm nga primitivët. Nën-
lëviz - përdorimi i primitivëve në kombinim me elementët strukturorë;
- nuk mund të vendosni një primitiv duke përdorur dimensionet pozicionale. Gjatë
Emri i krijimit të një primitivi specifikohet duke përdorur konstruktorin e pikës;
vektor ose duke zgjedhur gjeometrinë e referencës.
Modelimi i trupave duke përdorur konstruktiv
elementet
Së bashku me primitivët, NX ka aftësinë të përdorë pozicionin e ndjeshëm
elementet strukturore, si: bosi, xhepi, ngurtësuesi, etj. Përdorimi i elementeve strukturorë në procesin e krijimit të një modeli redukton ndjeshëm kohën e projektimit dhe përshpejton përditësimin e modelit në rast ndryshimesh. Të gjitha funksionet për krijimin e elementeve strukturore janë të vendosura në menynë Insert > Elementet e projektimit qasja në këto funksione është e mundur edhe nga shiriti i veglave “Elementi” (Fig. 3.3-5).
Procesi i krijimit të elementeve strukturorë ka disa koncepte dhe operacione të përgjithshme:
Vendosja e drejtimit horizontal. Nëse elementi strukturor nuk është trup
rrotullimi apo përdorni dimensione horizontale dhe vertikale kur e poziciononi? 
Figura 3.3-5. Elementet strukturore
Në këtë rast, sistemi ka nevojë për informacion se cili drejtim konsiderohet horizontal ose vertikal. Në raste të tilla, sistemi do t'ju kërkojë të specifikoni një gjeometri referimi që specifikon drejtimin horizontal (vertikal). Mund të zgjidhni një skaj, një bosht koordinativ ose një fytyrë planare të trupit. Për elementët që përmbajnë parametrin Lengths (Groove, Pocket dhe Overhang), gjatësia specifikohet përgjatë drejtimit horizontal;
Parametrat e elementit. Secili prej elementeve strukturorë ka grupin e vet të parametrave
troje që duhet të specifikohen për të përcaktuar përmasat e tij. Ata quhen "parametra".
element";
Pozicionimi i elementit. Ju mund të përcaktoni pozicionin e saktë të një elementi në grafik
as duke specifikuar dimensione të ndryshme pozicionale. Dimensionet e pozicionit zakonisht përcaktohen
distanca nga elementi në rrafshet referente, boshtet, skajet ose faqet e një trupi të fortë, nga
që është krijuar. Ju mund të krijoni një element strukturor pa specifikuar dimensionet e pozicionit duke klikuar më vonë butonin OK, mund të ndryshoni pozicionin e elementit duke specifikuar dimensionet e pozicionit ose duke e lëvizur atë duke përdorur komandën Edit > Elements. Nëse keni nevojë të poziciononi një element duke përdorur gjeometrinë që mund të modifikohet më vonë dhe, si rezultat, të shkaktojë një konflikt në këputjen e elementit (një shembull tipik është pozicionimi në lidhje me një skaj të rrumbullakosur), mund ta shtypni fileton duke përdorur komandën Modify > Elements > Suppress, më pas vendosni madhësinë e pozicionit për veçorinë duke përdorur një skaj jo të mbushur ose ndryshoni rendin e ndërtimit në mënyrë që veçoria të ndërtohet përpara filetos dhe në fund rivendosni fileton e shtypur duke përdorur Edit > Features > Restore. Opsionet e mëposhtme të dimensionimit përdoren për të pozicionuar elementët strukturorë:
1 - madhësia horizontale përcakton distancën midis dy pikave në horizontale
Figura 3.3-6. Pozicionimi i elementeve strukturorë
bord. Distanca midis pikave matet në drejtim të referencës horizontale ose në një kënd prej 90 gradë nga referenca vertikale;
2 - dimensioni vertikal specifikon distancën midis dy pikave në drejtim vertikal
lenicioni. Distanca ndërmjet pikave matet në drejtim të referencës vertikale;
3 - dimensioni paralel jep distancën më të shkurtër midis dy pikave. Si
pikat mund të zgjidhen pikat fundore skajet, qendra dhe pikat tangjente të rrethit;
4 - dimensioni pingul përcakton distancën midis skajit të drejtë të ba-
trupi thirrës dhe pika e elementit strukturor të pozicionuar;
5 - paralele në distancë. Kjo madhësi përcakton gjendjen gjeometrike të paraleles
ndërmjet skajeve të drejta të elementit dhe skajeve (lakoreve) të trupit bazë dhe specifikon
duke qëndruar mes tyre;
6 - madhësia këndore specifikon këndin midis një skaji të drejtë (lakore) të trupit bazë dhe një vijë të drejtë
buzë e elementit të pozicionuar. Këndi ndërtohet në drejtim të kundërt të akrepave të orës në drejtim të bashkimit të vektorit të drejtëzës së parë me vektorin e drejtëzës së dytë;
7 - pikë për pikë. Ky opsion krijon një madhësi pozicionimi të njëjtë si me opsionin
"Paralel" por me zero distancë mes dy pikave. Një shembull tipik përdorimi i kësaj madhësie është për të vendosur kushtin për shtrirjen e trupave cilindrikë;
8 - pikë në rresht. Ky opsion specifikon kufizimin gjeometrik "pika e trupit bazë
përkon me pikën e elementit të pozicionuar";
9 - drejt në të drejtë. Ky opsion rreshton një skaj të drejtë në elementin e pozicionuar
me buzë (vijë) të drejtë në trupin e bazës ose plan koordinativ modele;
Rregullat e asociacionit. Kur krijoni elementë, zbatohen rregullat e mëposhtme:
shoqërueshmëria: një element i krijuar me opsionin “Në të gjithë” ruan një lidhje shoqëruese me fytyrat mbi të cilat bazohet (fillon dhe mbaron). Elementi mbetet "përmes" me çdo ndryshim në trupin e strukturës; dimensionet e pozicionimit ruajnë marrëdhënien shoqëruese midis gjeometrisë bazë të veçorisë dhe gjeometrisë referuese të trupit kryesor (redaktimi i trupit nuk do të ndryshojë pozicionin e elementit në të. Pozicioni i elementit mund të ndryshohet ose duke redaktuar dimensionin pozicional ose duke lëvizur elementin me komandën Move Object nëse nuk është i lidhur me dimensione).
Figura 3.3-7. Elementet strukturore. Opsionet e vendosjes
Nuk kërkohen parametra kur krijoni një xhep dhe projeksion për qëllime të përgjithshme
për gjatësinë, gjerësinë dhe lartësinë e elementit. Baza e krijimit është një ose dy sipërfaqe dhe një ose dy kthesa planare, mundësisht skica.
Le të shohim hapat e përzgjedhjes në kutinë e dialogut të krijimit të xhepit. lloji i përgjithshëm(ju hap-
bor në në mënyrë të barabartë mund të zbatohet edhe për elementin strukturor “Protrusion” të gjeneralit
1. Krijimi i elementeve të modelit. Koncepte dhe terminologji të përgjithshme
Termi "Element" në sistem zakonisht i referohet një objekti gjeometrik që ka prindër. Elementet përfshijnë të gjithë trupat e ngurtë, primitivët (trupat e tipit) dhe disa objekte që përfaqësojnë kornizën e kthesave. Gjeometria që përdoret për të ndërtuar elementin është "prindi" i operacionit. Vetë operacioni konsiderohet objekt “fëmijë”, d.m.th. element i ndërtimit të varur nga prindi. Ndërmjet elementeve të fëmijës dhe prindit vendoset një marrëdhënie shoqëruese. Ndryshimi i prindërve bën që fëmijët të përditësohen automatikisht. Le të shohim termat më të zakonshëm të përdorur gjatë krijimit të elementeve:
Trupi: një grup fytyrash dhe skajesh që mund të mbyllin ose jo volumin, por, megjithatë, të jenë një zonë thjesht e lidhur. Përfshin trupat e ngurtë dhe fletë;
Trupi i ngurtë: një grup fytyrash dhe skajesh që mbyllin një vëllim. Përmban "material" (të ngurtë) brenda vëllimit;
Trupi i fletës: Një trup i përbërë nga faqe dhe skaje që së bashku nuk krijojnë një vëllim të mbyllur. Mund të konsiderohet një trup me trashësi "zero";
Fytyrë: pjesë e sipërfaqes së një trupi e ndarë nga sipërfaqet e tjera me një zinxhir të mbyllur skajesh;
Kurbat e seksionit: një zinxhir kthesash që, duke lëvizur, fshijnë trupin;
Kurbat udhëzuese: një zinxhir kthesash përgjatë të cilave lëviz seksioni i referencës.
Artikulli: ndonjë nga më poshtë metodat e listuara ndërtimi i një trupi të ngurtë dhe primitivi gjeometrik që lidhet me të.
Një trup mund të krijohet në dy mënyra kryesore:
1. Me nxjerrjen e një skice ose ndonjë kthese. Gjatë lëvizjes, kthesat "fshijnë" vëllimin, duke modeluar një trup të fortë, duke ju lejuar të merrni menjëherë gjeometrinë komplekse. Redaktimi i një trupi bëhet ose duke ndryshuar parametrat e vetë funksionit të nxjerrjes, ose duke redaktuar skicën.
2. Krijimi i elementeve të formës primitive (paralelepiped, kon, cilindër etj.) dhe kombinimi, zbritja ose prerja e tyre dhe më pas shtimi i tyre në pjesë. Kur punoni me primitivë, çdo operacion individual gjeneron një gjeometri mjaft të thjeshtë në parim, mund të ndërtoni të njëjtin trup si në rastin e parë, por redaktimi i tij mund të rezultojë të jetë më intensiv i punës, por edhe më fleksibël dhe i parashikueshëm.
Krijimi i elementeve të modelit ka disa veprimet e përgjithshme dhe parametra të tillë si:
Përzgjedhja e objekteve (kur punoni me një trup të ngurtë, shpesh duhet të specifikoni këtë ose atë gjeometri);
Specifikimi i pikave (të gjitha pikat, duke përfshirë skajet dhe mesin e kthesave (skajet) ose pozicionin në ekran, specifikohen në komandën "Point Constructor");
Përkufizimi i vektorit (të gjithë vektorët janë specifikuar duke përdorur komandën "Vector Constructor");
Trupi konstruktiv (Elementi i modelit - rezultati i konstruksionit, quhet "Trupi i ndërtimit". Nëse ka vetëm një trup në model, atëherë sistemi e pranon atë si parazgjedhje. Nëse trupi më shumë se një, duhet të tregoni se me cilin organ do të punoni);
Operacionet Boolean (kur krijoni primitivë gjeometrikë dhe elementë ndërtimi të tipit fshirje, mund të zgjidhni një operacion të bashkimit, zbritjes ose kryqëzimit Boolean që mund të zbatohet në gjeometrinë e sapondërtuar dhe trupat e ngurtë ekzistues në pjesë);
Refuzimi ose anulimi i veprimeve (në çdo kohë gjatë ndërtimit, mund të ktheheni një hap pas duke ekzekutuar komandën "Anulo").
2. Modelimi i trupave duke përdorur primitivë
Primitivët janë elementë strukturorë që kanë forma të thjeshta analitike, p.sh.: bllok (paralelepiped), cilindër, kon, sferë. Primitivët shoqërohen me pikën e ankorimit, vektorin dhe kthesat që janë përdorur gjatë ndërtimit të tyre për pozicionim dhe orientim. Nëse më vonë lëvizni objektin e ankorimit, primitivi gjithashtu do të lëvizë. Për të krijuar një primitiv ju duhet:
Zgjidhni llojin e primitivit që dëshironi të ndërtoni (bllok, cilindër, kon, sferë);
Zgjidhni metodën për specifikimin e primitivit;
Vendosni parametrat e primitivit në përputhje me metodën e zgjedhur të ndërtimit;
Zgjidhni opsionet boolean.
Le të shohim përdorimin e primitivëve duke përdorur shembullin e krijimit të pjesës së mëposhtme:
Krijo një skedar të ri. Thirrni dialogun e krijimit të bllokut duke përdorur ikonën në shiritin e veglave "Element".
Vendosni llojin e detyrës në "Fillimi dhe gjatësia e skajeve", vendosni pikën fillestare të bllokut në origjinën e sistemit të koordinatave (për të vendosur një pikë, hapni dialogun "Point Constructor" - ). Në seksionin "Dimensionet", vendosni vlerat e mëposhtme: gjatësia (XL) = 60; gjerësia (YC) = 50; lartësia (ZC) = 40 dhe përfundoni ndërtimin (OK). Thirrni përsëri dialogun e krijimit të bllokut dhe ndërtoni një bllok me dimensione: gjatësia (ХС) = 60; gjerësia (YC) = 50; lartësia (ZC) = 40, në një pikë të zhvendosur nga origjina e sistemit të koordinatave: rritje ХС = 10; rritje YC = 1 0; rritja ZC = 5, në seksionin e opsioneve Boolean vendosni vlerën në "Zbritje" dhe blloku i parë do të zgjidhet automatikisht, sepse është i vetmi trup i fortë në pjesë. Nëse ka një trup në pjesën e punës, atëherë NX do ta zgjedhë atë automatikisht në hapin e specifikimit të opsioneve Boolean nëse ka më shumë se një, atëherë do t'ju kërkohet të specifikoni; trupi i nevojshëm. Plotësoni operacionin (OK).
Tani krijoni një cilindër ( , duke vendosur llojin në "Aksi, diametri dhe lartësia", me dimensione: diametri = 30; lartësia = 5. Për të specifikuar vektorin e drejtimit të boshtit të cilindrit, zgjidhni boshtin Z. C sistemi i punës koordinatat, për të specifikuar një pikë, thirrni kutinë e dialogut të projektuesit të pikës, zgjidhni llojin "Pika e kontekstit" në të, vendosni vlerat e koordinatave për të gjitha akset, e barabartë me zero, në seksionin "Offset", vendosni vlerën në "Rectangular" dhe shkruani rritjet: XC = 45; YC = 35 ZC = 5. Konfirmoni (OK) përcaktimin e pikës, në seksionin e opsioneve Boolean vendosni vlerën në "Union" (NX zgjedh automatikisht trupin kryesor), përfundoni operacionin (OK). Krijo një cilindër tjetër me përmasa: diametër = 1 5; lartësi = 15, duke e vendosur në qendër buza e sipërme të cilindrit të mëparshëm me drejtimin e boshtit -ZC dhe opsionin Zbritja në seksionin e veprimeve Boolean.
Tani duhet të krijojmë një vrimë të lëmuar me diametër 20 mm në murin vertikal anësor të pjesës. Për ta bërë këtë, le të krijojmë një cilindër tjetër me parametrat e mëposhtëm: diametri = 20; lartësia = 15, duke e vendosur në faqen e jashtme të murit me drejtimin e boshtit XC, të zhvendosur nga origjina e sistemit të koordinatave: XC = 0; YC = 30; ZC = 20. Për të krijuar një prerje drejtkëndore në murin tjetër, do të ndërtojmë një bllok me dimensione: gjatësi (ХС) = 20; gjerësia (YC) = 20; lartësia (ZC) = 20 duke vendosur pikën e ankorimit të bllokut në koordinata: XC = 20; YC = 0; ZC = 20 dhe duke specifikuar opsionin "Zbritja" për operacionin Boolean.
Thirrni dialogun për krijimin e rrezes së filetos nga paneli "Element" ose nga menyja Fut - Elementi strukturor- Rrumbullakimi i skajit, instaloni vlerat e kërkuara rrezet për skajet, duke i shtuar ato një nga një tek pjesa.
Pastaj duke përdorur operacionet Trupi i pasqyrës Dhe Një shoqatë, jepini detajeve pamjen e dëshiruar.
PREZANTIMI
Puna e kursit"Algoritmi i modelimit grafik trup gjeometrik"është menduar për praktikimin e algoritmeve për zgjidhjen e problemeve në temën "Modelimi grafik i trupave gjeometrikë", si dhe për zotërimin dhe testimin e algoritmeve qasje krijuese për zgjidhjen e problemeve të modelimit grafik të trupave gjeometrikë. Gjatë përfundimit të lëndëve, ai ofrohet të mësuarit efektiv seksioni "Bazat e hartimit të dokumenteve të projektimit për produktet".
Të gjitha detyrat e lëndëve futen në sistemin 2D dhe 3D grafika kompjuterike AutoCAD, i cili ofron mundësinë e përdorimit të zgjidhjeve tradicionale dhe kompjuterike në të njëjtën kohë. Algoritmet e modelimit grafik të sistemit lejojnë edhe përdorimin e paketave të tjera grafike, si AutoCAD, Compass, T-flex etj.
Puna e kursit kryhet nën drejtimin e mësuesve të departamenteve. Fakulteti këshillon për lëndët në një orar të rënë dakord me grupin. Për studentët me kohë të pjesshme që studiojnë individualisht ose formë në distancë trajnimi, konsultimet mbahen në Pikën e Konsulencës Arsimore (ECP) të departamentit. Numri i opsionit të detyrës përcaktohet nga shuma e dy shifrat e fundit kartën e studentit.
Para fillimit të punës, duhet të studioni GOST 2.104-68, GOST 2.301-68, GOST 2.302-68, GOST 2.303-68, GOST 2.304-81, GOST 2.305-68, GOST 2.307-68, si dhe 2.307-68. GOST 2.316-68.
LISTA E OBJEKTIVAT E PUNËS SË KURSI
E dhënë: imazhi i një objekti në një shkallë 1:2, Fig. 1.
Kërkohet:
1. Të njohë strukturën e një trupi të caktuar gjeometrik nga imazhi.
2. Krijo një matricë fqinjësie (në formatin A4 ose A3).
3. Ndërtoni një vizatim gjithëpërfshirës me tre projeksione të ndarjeve të trupave gjeometrikë në një shkallë 1:1 (në formatin A3). Zmadhimi lejohet.
4. Organizoni imazhe;
5. Ndërtoni tre lloje kryesore të artikujve - pamje kryesore, pamja e sipërme dhe pamja e majtë. Bëni një seksion kompleks të objektit në vend të pamjes kryesore. Bëni një prerje të thjeshtë në vend të pamjes në të majtë, duke e përafruar me pamjen nëse është e nevojshme. Kryeni një seksion të zgjeruar të objektit përgjatë një rrafshi të caktuar sekanti të pjerrët (në formatin A3);
6. Aplikoni në imazhe parametrat e formës, pozicionit, dimensioneve të përgjithshme të trupit dhe, nëse është e nevojshme, emërtimeve të figurës.
Shënim: Detyrat 4, 5 dhe 6 plotësohen në një fletë.
2. KËRKESAT PËR PLOTËSIM DHE FORMATIM TË PUNËS SË KURSIT
1. Objektivat e punës së kursit duhet të paraqiten me një përshkrim të algoritmit (informacion teksti) dhe zgjidhje grafike(vizatime).
2. Informacioni i tekstit duhet të përfshijë një lidhje me literaturën e përdorur.
3. Teksti dhe informacioni grafik dokumentohen në një shënim shpjegues.
4. Shënimi shpjegues duhet të përmbajë:
Fleta e detyrave
Përshkrimi i algoritmeve për zgjidhjen e problemeve dhe modelet grafike të tyre (vizatimet). Shembuj të vizatimeve dhe shënimeve shpjeguese janë paraqitur në Shtojcë.
- Bibliografi.
5. Me marrëveshje me mësuesin, lejohet një version elektronik i punës së kursit, i përshtatur domosdoshmërisht sistemet grafike departamente si AutoCAD, Compass etj.
6. Puna e kursit duhet të hartohet duke marrë parasysh të gjitha kërkesat e departamentit për hartimin e informacionit tekst dhe grafik, si dhe në përputhje me standardet e ESKD (Sistemi i Unifikuar i Dokumentacionit të Dizajnit).
7. Informacion me tekst të hartuara në formë të shkruar me dorë ose të daktilografuar me fontin Times New Roman në letër A4. Kufijtë e formatit: sipër - 35 mm, majtas, djathtas dhe poshtë - 25 mm. Hapësira e rreshtave është e vetme, madhësia e shkronjave 1b pt.
ALGORITME PËR KRYERJEN E DETYRAVE
Njohja e imazhit
Detyra 1. Njohni strukturën e një trupi të caktuar gjeometrik nga imazhi (Fig. 1.
3.1.1. Algoritmi i ekzekutimit
Njohja e strukturës së një trupi të caktuar gjeometrik nga një imazh.
Prezantimi i sistemit të koordinatave kanonik (CCS) për të gjithë trupin e përbërë dhe përzgjedhja e trupit bazë.
Numërimi përfundimtar dhe përpilimi i një tabele të trupave primitivë të njohur.
3.1.1.1. Të njohë strukturën e një trupi të caktuar gjeometrik nga imazhi.
Si rezultat i njohjes, duhet të përpilohet një listë paraprake e trupave primitivë, e cila më vonë mund të përpunohet.
Trup gjeometrik - ky është një grup pikash me tre parametra të vazhdueshëm, d.m.th. një trup gjeometrik ka tre dimensione: gjatësi, gjerësi, lartësi.
Të njohësh strukturën e një trupi të caktuar gjeometrik të përbërë nga një imazh do të thotë të përcaktosh formën dhe numrin e trupave primitivë që përbëjnë një trup të caktuar gjeometrik të përbërë. Trupat primitivë janë, si rregull, trupa të kufizuar nga sipërfaqet më të thjeshta algjebrike të rendit të parë dhe të dytë: plane, kone, cilindra, sfera, etj., ose pjesë të tyre (shih Fig. 2).
Çdo trup primitiv karakterizohet nga forma dhe pozicioni. Forma përcaktohet nga parametrat e formës RF. Për shembull, për një prizëm, këto janë gjatësia (b), gjerësia (c) dhe lartësia (h). Për një cilindër, ky është diametri (Æ) dhe lartësia (h), etj. Pozicioni i trupit primitiv në trupin gjeometrik të përbërë në shqyrtim përcaktohet nga pozicioni i sistemit të tij koordinativ kanonik në lidhje me CCS të të gjithë trupit të përbërë dhe përcaktohet nga parametrat e pozicionit Рп. Këto parametra përfshijnë zhvendosjen e KSK të trupit primitiv përgjatë boshteve, si dhe rrotullimin e tij në lidhje me KSK të të gjithë trupit të përbërë. Një sistem koordinativ kanonik është një sistem në të cilin numri i parametrave të pozicionit për një trup të caktuar është minimal. Për shembull, për një cilindër, një nga akset KSK duhet të përkojë me boshtin e tij të rrotullimit. Për disa trupa primitivë, pozicioni i tij nuk është gjithmonë i paqartë për një prizëm, fillimi i KSK mund të përkojë me një skaj, të jetë në mes të një fytyre ose në qendër. (Figura 2 tregon pozicionin e rekomanduar të SSC, i cili siguron identifikimin e parametrave të formës dhe fiksimin e pozicionit të trupave primitivë).
Njohja fillon me përcaktimin e formës dhe të numrit të trupave primitivë që formojnë një trup të caktuar gjeometrik të përbërë dhe me hartimin e një liste paraprake të tyre. Nga Fig. 2 tregon se primitivët mund të ndahen në dy grupe: curvilinear - top, cilindër, kon, torus, dhe faceted - kub, prizëm, paralelipiped. Rekomandohet të filloni me trupat që përcaktojnë formën e jashtme të objektit (formimin e formës), dhe më pas të kaloni në ato të brendshme (ndiqni rregullat: nga e jashtme në të brendshme dhe nga e madhe në të vogël). Trupat e brendshëm përfshijnë trupat primitivë të përftuar duke zbritur formën e tyre nga ato të jashtme duke përdorur operacionet e përhapjes Boolean.
Secilit trup primitiv i caktohet një paraprak numër serik. Së pari, trupat primitivë të jashtëm numërohen në rend nga më i madhi tek më i vogli, dhe më pas ato të brendshme, gjithashtu nga më i madhi tek më i vogli.
Në shembullin e dhënë të një detyre, mund të dallohen trupat primitivë të mëposhtëm, Fig. 3.
Ata janë fotografuar së bashku me KSK-në. Për secilin trup primitiv, tregohet një numër serial paraprak, emri dhe parametrat e formës së trupit. Nëse një trup i caktuar gjeometrik i përbërë përmban disa trupa primitivë identikë, (për shembull, dy) të vendosur në mënyrë simetrike, atëherë atyre u caktohet një numër serial i përbashkët. Për shembull, dy vrima cilindrike me numrin 8.
3.1.1.2. Prezantimi i një sistemi koordinativ kanonik për të gjithë trupin e përbërë dhe përzgjedhja e një trupi bazë.
Një CSC është futur për të gjithë trupin e përbërë. Duhet të përkojë sa më shumë që të jetë e mundur me pozicionin e sistemeve kanonike për shumicën e trupave primitivë, dhe rrafshi i tij XOY zakonisht përkon me rrafshin e bazës së të gjithë trupit të përbërë. Identifikohet një trup primitiv bazë, SSC i të cilit përkon me SSC të të gjithë trupit të përbërë. Prandaj, trupi primitiv bazë nuk ka parametra pozicioni Pп. Nuk ka gjithashtu koeficientë rastësie: Kf - koeficienti i rastësisë së formës dhe Kp - koeficienti i rastësisë së pozicionit (shih më poshtë). I është caktuar numri serial 1. Në në këtë shembull Prizma e paraqitur në Fig. 1 u zgjodh si trup bazë. 1. Megjithatë, në vend të një prizmi, në vend të një prizmi, një cilindër 2 i vendosur vertikalisht mund të zgjidhej si një trup primitiv bazë.
3.1.1.3. Numërimi përfundimtar dhe përpilimi i një tabele të trupave primitivë të njohur.
Bëhet numërimi përfundimtar i trupave primitivë të njohur, duke filluar nga trupi bazë, duke kaluar më pas në trupat primitivë ngjitur me të, sipas parimit nga më i madhi tek më i vogli, pastaj tek njëri-tjetri etj. (1, 2, 3, 4) (shih Fig. 1). Pas kësaj kalojmë në numërimin format e brendshme, të marra duke hequr materialin nga trupat e caktuar dhe gjithashtu numërohen nga më i madhi tek më i vogli (5, 6, 7, 8).
Rezultati i njohjes shprehet në vendosjen e numrave të pozicioneve në formularin e detyrës (shih Fig. 1). Është gjithashtu e nevojshme të krijohet një tabelë me trupa primitivë të njohur (shih Fig. 3).
Një tabelë e tillë është bërë në formatin A4 për të gjithë trupat primitivë të një detyre të caktuar dhe përfshihet në shënimin shpjegues (shih Shtojcën).
ku Vëmendje e veçantë duhet t'i jepet zgjedhjes së SSC për çdo trup primitiv, pasi duhet të merret parasysh mundësia e vendosjes së parametrave të formës dhe pozicionit për çdo rast specifik. Për shembull, për prizmin (4) KSK transferohet në të ana e majte, sepse e djathta është brenda cilindrit (2) dhe është e pamundur të përdoret për të vendosur parametra. Për prizmin (7), zgjedhja e pozicionit të SSC përcaktohet gjithashtu nga vendndodhja e tij në një objekt të caktuar. Nëse e vendosni sipas rekomandime të përgjithshme, atëherë do të shfaqen parametrat e pozicionit si zhvendosja përgjatë boshtit Y dhe rrotullimi rreth tij me dyzet e pesë gradë, gjë që është irracionale. NË shënim shpjeguesështë e nevojshme të arsyetohet zgjedhja e sistemit të koordinatave kanonik.
Kontrolloni nëse gjithçka që shihni është forma gjeometrike referojuni trupave primitivë të shënuar dhe nëse numërimi i tyre plotëson kërkesat përkatëse. A është zgjedhur saktë SSC për çdo trup primitiv?
3.1.2. Pyetje kontrolli.
1. Çfarë trupash primitivë njihni? Jep shembuj.
2. Me çfarë radhe duhet t'u caktohen numrat trupave primitivë përbërës?
3. Si duhet të përcaktohet sistemi i koordinatave kanonik? Shpjegoni me një shembull.
4. Cili sistem koordinativ quhet kanonik? Shpjegoni me një shembull.
5. Cili trup primitiv zakonisht merret si bazë? Shpjegoni me një shembull.
6. Cilat parametra zakonisht i mungojnë trupit bazë? Shpjegoni me një shembull.
Përpilimi i një matrice fqinjësie
Detyra 2. Krijo një matricë fqinjësie
3.2.1. Algoritmi për ndërtimin e një matrice fqinjësie
Për një detyrë të plotë, të qëndrueshme dhe të pavarur modeli gjeometrik trup i përbërë, duhet të përdorni një matricë fqinjësie. Kjo për faktin se ofron aftësinë për të organizuar dhe riprodhuar procesin e modelimit, si dhe për të analizuar dhe rregulluar modelin e trupit.
Matrica e fqinjësisë plotësohet sipas rendit të formimit të trupit gjeometrik të përbërë dhe do të kryhet në sekuencën e mëposhtme:
Numri serial i caktuar i trupave primitivë përbërës regjistrohet në rend rritës (ndiqen rregullat; nga e jashtme në të brendshme dhe nga e madhe në të vogël, shih më parë);
Regjistrohet emri i trupave primitivë përbërës;
Zbulohet numri dhe kuptimi gjeometrik parametrat e formës së trupave primitivë përbërës Pf;
Përcaktohet numri dhe kuptimi gjeometrik i parametrave të pozicionit të trupave përbërës Pп;
Zbulohet numri dhe kuptimi gjeometrik i koincidencës së parametrave të formës me parametrat e formës ose pozicioni i përbërësve të tjerë të trupave primitivë të konsideruar para tyre në matricën e fqinjësisë Kf;
Zbulohet numri dhe kuptimi gjeometrik i koincidencës së parametrave të pozicionit me parametrat e pozicionit ose formës së përbërësve të tjerë të trupave primitivë të konsideruar para tyre në matricën e afërsisë së mëparshme Kp;
Numri i përgjithshëm i parametrave për çdo trup primitiv llogaritet dhe regjistrohet, si dhe përcaktimi i parametrave. Për shembull, për trupin e primitivit nr. 1 shkruajmë: 3 (b1, c1, h1);
Përcaktohet marrëdhënia logjike e trupave primitivë përbërës. Për ta bërë këtë, përdorni veprimet Boolean: bashkim (È) dhe zbritje (/).
Duhet mbajtur mend se trupat primitivë të marrë si rezultat i operacionit të zbritjes nuk ndërveprojnë me njëri-tjetrin, dhe qeliza përkatëse e matricës për ta nuk është e mbushur (zbrazëtia nuk mund të ndërveprojë me zbrazëtinë). Për shembull, besohet se vrima cilindrike 6 nuk ndërvepron me vrimën prizmatike 7, megjithëse nga figura është e qartë se ato kryqëzohen.
Parametrat (dimensionet) e formës dhe pozicionit vijojnë drejtpërdrejt nga detyra. Parametrat e formës Pf të trupave primitivë u përcaktuan më herët dhe tregohen në skicat e trupave primitivë, shih Fig. 3.
Në përputhje me gjashtë parametrat e mundshëm të pozicionit (tre përkthime dhe tre rrotullime në lidhje me boshtet KSK), identifikohen parametrat e pozicionit të trupave të dhënë primitivë Pn në raport me KSK të një trupi të caktuar gjeometrik të përbërë.
Në Fig. Figura 4 tregon parametrat e pozicionit të disa trupave përbërës në lidhje me sistemin e zgjedhur të koordinatave.
Le të hedhim një vështrim më specifik në disa nga fazat e këtij algoritmi.
3.2.2. Matrica e afërsisë plotësohet sipas rendit të njohjes, domethënë sipas numrave të caktuar të trupave primitivë (Fig. 4 në Shtojcë). Për shembull, në detyrën në shqyrtim, prizmi 1 kombinohet me cilindrin 2. Për prizmin 1: h1 është lartësia, c1 është gjerësia dhe b1 është gjatësia. Ajo nuk ka parametra për pozicionin e Rn, pasi fillimi i SSC-së së saj përkon me fillimin e SSC të të gjithë trupit. Duke qenë se prizmi është marrë si trup bazë, ai nuk ka koeficientët e rastësisë Kf dhe Kp. Për cilindrin 2 kemi parametrat e formës Æ2 - diametri dhe h2 - lartësia. Nuk ka parametra pozicioni Рп, pasi fillimi i KSK-së së tij përkon me fillimin e KSK-së së të gjithë trupit, por meqenëse parametri i formës së tij Æ2 (diametri) përkon me parametrin e trupit bazë të prizmit (me gjerësinë e tij c1), atëherë shfaqet koeficienti i formës Kf, i cili shkruhet në grafikun përkatës si Æ2 = c1, etj. Pra, për paralelipipedin (7) parametri i pozicionit do të jetë translacioni përgjatë boshtit OZ. Për një sferë (3) - transferimi përgjatë boshtit OZ, etj.
Kur përcaktoni koeficientët e rastësisë dhe më pas i regjistroni ato në matricën e afërsisë, duhet t'i përmbaheni rregullit të mëposhtëm: Regjistrohet koincidenca e "rrymës" me "më herët". Për shembull, siç u përmend, për cilindrin 2 diametri i tij përkon me gjerësinë e prizmit 1, të regjistruar më herët. Prandaj, në rreshtin e dytë të matricës së afërsisë që lidhet me këtë cilindër, në kolonën Кф kemi shkruar Æ2 = c1, d.m.th. koincidencën e parametrit "aktual" (në këtë rast, parametri i trupit të dytë primitiv) me " Parametri më i hershëm” (në këtë rast, me parametrin e trupit të parë primitiv). Për të qenë të drejtë, duhet të theksohet se nëse në rreshtin e parë në lidhje me prizmin kemi shkruar varësinë c1 = Æ2 në kolonën Kf, atëherë në rreshtin e dytë (për cilindrin), Kf nuk ka nevojë të tregohet dhe pastaj total Dimensionet për instalim do të mbeten të njëjta. Sidoqoftë, në këtë rast, ju mund të hutoheni dhe të merrni parasysh të njëjtin koeficient disa herë. Prandaj, gjatë përcaktimit dhe regjistrimit të koeficientëve, rekomandohet fuqimisht t'i përmbaheni rregullit që të regjistrohet koincidenca e "rrymës" me "më të hershmen".
Matrica e afërsisë kryhet në një format të veçantë A4 ose A3. Një shembull i mbushjes është paraqitur në Shtojcën (shih Fig. 4).
Kontrolloni që të gjithë trupat primitivë të njohur janë përfshirë në matricën e afërsisë. Sigurohuni që të mos ketë marrëdhënie midis trupave primitivë të përftuar nga operacioni "zbritje".
3.2.3. Pyetje kontrolli
1. Cili është qëllimi i veprimit të zbritjes? Jep shembuj.
2. Cili është qëllimi i funksionimit të sindikatës? Jep shembuj.
3. Çfarë parametrash të trupave primitivë dini? Jep shembuj.
4. Në çfarë sekuence plotësohet matrica e fqinjësisë? Jep shembuj.
5. Cilat parametra në hapësirë karakterizojnë trupat primitivë? Shpjegoni me një shembull.
6. Cili shuma maksimale shkallët e lirisë që ka një trup gjeometrik hapësirë tredimensionale? Shpjegoni me një shembull.
7. Çka nënkuptojnë Pf dhe Pp dhe në cilat raste shfaqen? Shpjegoni me një shembull.
8. Çka nënkuptojnë Kf dhe Kp dhe në cilat raste paraqiten? Shpjegoni me një shembull.
3.3. Ndërtimi i një vizatimi kompleks me tre projeksione të ndarjeve të trupave gjeometrikë
Detyra 3. Ndërtoni një vizatim kompleks me tre projeksione të ndarjeve të trupave gjeometrikë në shkallë 1:1.
3.3.1. Algoritmi për ndërtimin e ndarjeve
Si rezultat i kryerjes së veprimeve logjike (È, dhe /), një trup gjeometrik formohet si një grup i pandashëm trupash primitivë, të kufizuara me vija kryqëzimet.
Ndër linjat e kryqëzimit të çifteve të trupave primitivë gjeometrikë, është e nevojshme të theksohen linjat e kryqëzimit që nuk kërkojnë ndërtim të veçantë kur formojnë një trup të caktuar gjeometrik të përbërë në vizatim. Këto përfshijnë linja të marra në imazhet kolektive të sipërfaqeve të projektuara. Le t'i shikojmë ato në mënyrë më të detajuar. Analiza e vijës së kryqëzimit bazohet në vetitë e trupave që kryqëzohen. Në disa raste, përdoren vetitë e sipërfaqeve të projektuara. Sipërfaqet projektuese janë sipërfaqet, linjat gjeneruese të të cilave përkojnë me drejtimin e vijave të projektimit (rrezeve). Sipërfaqe të tilla përfshijnë sipërfaqe të rendit të parë (rrafsh, prizëm) dhe sipërfaqe të rendit të dytë (cilindra). Këto sipërfaqe mund të shfaqen si segmente të drejta (rrafshe, prizma) ose një rreth (cilindër) në rrafshin e projeksionit në të cilin vijat e drejta formuese të tyre janë pingul. Projeksione të tilla të sipërfaqeve - vija të drejta dhe rrathë - quhen "të degjeneruara". Një projeksion "i degjeneruar" ka një veti "kolektive", pasi është domeni i ekzistencës së të gjitha pikave të sipërfaqes së projektimit në rrafshin e projektimit. Një vijë e kryqëzimit të sipërfaqeve ndërtohet nëse të paktën një nga imazhet e saj nuk ndodhet në sipërfaqen e projektuar. Vijat e kryqëzimit që janë rrathë ose vija të përbëra të përbëra nga segmente të drejta nuk ndërtohen nëse ndodhen në një rrafsh paralel me një nga rrafshet e projeksionit. NË rast i përgjithshëm rendi i vijës së kryqëzimit e barabartë me produktin renditjet e sipërfaqeve të kryqëzuara.
Le të analizojmë vijat e kryqëzimit të një trupi të caktuar gjeometrik dhe të nxjerrim në pah;
a) çifte trupash që kryqëzohen, vijat e kryqëzimit të të cilëve nuk kanë nevojë të vizatohen:
1. Prizma 4 dhe prizmi 1;
2. Cilindri 2 dhe sfera 3;
3. Cilindri 2 dhe prizmi 1;
4. Cilindri 2 dhe cilindri 6;
b) çiftet e trupave të kryqëzuar, linjat e kryqëzimit të të cilave kërkojnë ndërtim vetëm në një rrafsh projeksioni:
1. Cilindri 2 dhe prizmi 7;
2. Cilindri 6 dhe cilindri 5;
3. Cilindri 2 dhe prizmi 4;
4. Cilindri 2 dhe cilindri 5;
5. Prizma 7 dhe cilindri 6;
c) çifte trupash ndërthurëse, linjat e kryqëzimit të të cilave kërkojnë ndërtim në dy plane projeksioni:
1. Sfera 3 dhe prizmi 7 (rezultati i kryqëzimit janë rrathë të projektuar në elips).
Duke qenë se çiftet e sipërfaqeve të shënuara në pikën a) nuk kërkojnë ndërtim të veçantë të vijës së kryqëzimit, ne nuk e ndërtojmë atë. Nuk ka nevojë të ndërtohet një vijë kryqëzimi për një palë sipërfaqesh që kryqëzohen nëse ka një çift të ngjashëm. Për shembull, kur ka dy palë sipërfaqesh të kryqëzuara, të orientuara në mënyrë identike në hapësirë, le të supozojmë cilindra. Në këtë rast, diametrat e cilindrave të njërës palë ndryshojnë nga diametrat e palës tjetër. Në shembullin në shqyrtim, këto janë çiftet 2-5, 6-5 dhe 7-2, 7-6. Prandaj, ne ndërtojmë jo katër, por dy palë sipërfaqe të kryqëzuara. Kur zgjedhin një palë për të ndërtuar, ato udhëhiqen nga dimensionet e sipërfaqeve të kryqëzuara. Preferenca duhet t'u jepet çifteve me dimensione të mëdha lineare, pasi vija e kryqëzimit në këtë rast është më vizuale dhe nuk ka nevojë të aplikoni shkallëzim shtesë (zgjerim). Për çiftet e mbetura të shënuara në paragrafët b) dhe c), ne do të ndërtojmë vizatime komplekse me tre projeksione të linjave të kryqëzimit duke përdorur vetinë "kolektive" të projeksionit "të degjeneruar" të Fig. 5.
Duke zbatuar veprimet e zbritjes Boolean (/), marrim ndarjet e trupave primitivë përbërës në Fig. 6.
3.3.2. Ndërtimi i një linje kryqëzimi të ndarjeve sipërfaqësore
Ndërtimi fillon me një analizë të vetive të ndarjeve të kryqëzuara - pozicionin dhe pozicionin e tyre relativ në lidhje me planet e projektimit. Në përputhje me logjikën e formësimit dhe, si pasojë, me logjikën e përmasave, përbërësit e trupave primitivë ndërtohen në rendin e njohjes (Fig. 5) njëkohësisht në tre projeksione me vija të holla trashësie S/2 . .. S/3. Për një kontur të dukshëm - një vijë e fortë, dhe për një të padukshme - një vijë e ndërprerë. Identifikohen çifte sipërfaqesh që kufizojnë trupat primitivë dhe linjat e tyre të kryqëzimit ndërtohen në mënyrë sekuenciale në tre projeksione (shih matricën e fqinjësisë). Shënimi shpjegues përshkruan të gjitha palët e sipërfaqeve kryqëzuese të disponueshme në një mishërim të veçantë. Ata japin karakteristikat e tyre dhe justifikojnë nevojën për të ndërtuar linjat e tyre të kryqëzimit në një vizatim kompleks me tre projeksione. Jepet një përshkrim i linjave të kryqëzimit që rezultojnë në hapësirë dhe shfaqja e tyre në vizatim (për shembull, kur çifti 3 dhe 7 kryqëzohen, fitohen rrathë, të cilët shfaqen si elipsa në pamjen e sipërme dhe të majtë). Më pas, në formatin A3, ndërtohen linjat e kryqëzimit (shih Fig. 5 të Shtojcës).
Kontrolloni nëse linjat përkatëse të kryqëzimit janë ndërtuar për të gjitha çiftet e shënuara në matricën e fqinjësisë. Nëse jo për të gjithë, atëherë kontrolloni nëse ato duhet të ndërtohen.
3.3.3. Pyetje kontrolli
1. Cilat sipërfaqe kanë një pronë grumbulluese? Shpjegoni me një shembull.
2. Cilat sipërfaqe quhen projektuese? Shpjegoni me një shembull.
3. Si të përcaktohet radha e vijës së kryqëzimit të sipërfaqeve?
4. Në cilat raste duhet të vizatohet vija e kryqëzimit në dy projeksione? Shpjegoni me një shembull.
3.4. Përcaktimi i përmasave të përgjithshme të një trupi të caktuar gjeometrik dhe renditja e imazheve
Detyra 4. Përcaktoni përmasat e përgjithshme të një trupi të caktuar gjeometrik dhe renditni imazhet.
3.4.1. Algoritmi i paraqitjes
Përcaktohet numri i imazheve në detyrë. Imazhi i tretë (në vend të pamjes në të majtë) kryhet për të testuar algoritmin për njohjen dhe ndërtimin e imazheve. Imazhi i katërt (seksioni i zgjeruar i një projektimi të caktuar plan i pjerrët) kryhet për të testuar algoritmin për përcaktimin e vlerës natyrore seksione të sheshta bazuar në shndërrimin e një vizatimi kompleks me projeksion në një plan të ri (shtesë) projeksioni. Për të nxjerrë në pah formën e konturit të brendshëm të një objekti, është e nevojshme të bëhet një pjesë komplekse ballore e shkallëzuar ose e thyer në imazhin kryesor. Në imazhin në të majtë të detyrës, si rregull, kryhet një seksion i thjeshtë profili, ose pamja në të majtë kombinohet me një seksion të thjeshtë profili.
Paraqitja e imazheve të një trupi gjeometrik siguron vendosjen e tyre racionale në fushën e formatit për aplikimin e dimensioneve dhe emërtimeve në Fig. 7. Detyra plotësohet në format A3 (420 x 297). Drejtkëndëshat e përgjithshëm të imazheve përcaktohen nga dimensionet e përgjithshme: për imazhin kryesor - ky është një drejtkëndësh i përgjithshëm me anët H dhe L, - për pamjen e sipërme - L dhe S, për pamjen e majtë - S dhe H. Për seksioni i zgjeruar, ndërtohet një drejtkëndësh i përgjithshëm me brinjë N dhe S, ku N është gjatësia e rrafshit të prerjes në rajonin e trupit gjeometrik. Vendndodhja e drejtkëndëshit të përgjithshëm të seksionit të zgjatur përcaktohet nga marrëdhënia e projeksionit midis planit të prerjes dhe planit shtesë të projeksionit mbi të cilin shfaqet madhësia aktuale e seksionit. Ky pozicion i drejtkëndëshit të përgjithshëm është i preferueshëm. Kur ndërtoni një imazh të një seksioni të zgjatur të një trupi gjeometrik, është gjithashtu e mundur të përdoren transformime të tjera që bëjnë të mundur vendosjen racionale të imazhit të seksionit në fushën e vizatimit - këto janë përkthimi dhe rrotullimi paralel në plan dhe rrotullimi (rotacioni). Në shembullin e konsideruar të një detyre, zgjidhet pozicioni i marrë nga përkthimi dhe rrotullimi paralel në plan, i cili tregohet nga një shenjë shtesë pranë përcaktimit të seksionit.
3.4.2. Kryerja e ndërtimit
Pas përcaktimit të dimensioneve të përgjithshme të drejtkëndëshave, është e nevojshme të llogariten vlerat e A dhe B, ku A është distanca nga anët e sipërme dhe të poshtme të kornizës së formatit, dhe B është distanca nga e majta dhe nga e majta. anët e djathta format dhe ndërmjet imazheve. Formulat për llogaritjen: A = (297-10-H-S)/3 (mm) dhe B = (425-25-L-S)/3 (mm).
Nëse pjesa e nxjerrë nuk përshtatet në fushën e vizatimit, atëherë meqenëse është simetrike, lejohet të përshkruhet vetëm gjysma në lidhje me boshtin e saj të simetrisë.
Një vizatim i paraqitur saktë duhet të plotësojë kërkesat themelore të mëposhtme:
Alternimi uniform i zonave të imazhit dhe pjesëve të lira të fushës së vizatimit
Nuk lejohet "mbivendosja" e imazheve mbi njëra-tjetrën, përveç rasteve të parashikuara nga standardet.
Rezultati i paraqitjes është ndërtimi i drejtkëndëshave dimensionale të figurës në një shkallë 1:1 (të ndërtuara me vija të holla në formatin A3, mbi të cilat më pas do të krijohet imazhi kryesor, i zbukuruar me një kornizë dhe mbishkrim kryesor).
Kontrolloni nëse ka hapësirë të mjaftueshme për shënimin e prerjeve dhe seksioneve në përputhje me GOST 2.305-68. A ka hapësirë të mjaftueshme për të aplikuar dimensionet? Distanca midis vijave të dimensionit dhe konturit duhet të jetë së paku 10 mm, dhe midis vijave të dimensionit të paktën 7 mm. Për më shumë detaje mbi aplikimin e dimensioneve, shihni më poshtë. (GOST 2.307-68). Kontrolloni për të parë nëse imazhet mbivendosen me njëra-tjetrën ose kornizën e vizatimit. Nëse jo, atëherë faqosja duhet të konsiderohet e plotë.
3.4.3. Pyetje kontrolli
1. Çfarë kërkesash duhet të plotësojë një vizatim i paraqitur saktë?
2. Cilat metoda të paraqitjes dini? Jep shembuj.
Ndërtimi i imazheve
Detyra 5. Ndërtimi i imazheve.
Në thelb gjuha grafike përfaqësimi i informacionit në lidhje me formën dhe pozicionin e një trupi gjeometrik qëndron në metodën e projeksioneve, në veçanti, një vizatim kompleks i ndërtuar mbi bazën projeksion drejtkëndor. Megjithatë, nëse një vizatim kompleks me dy projeksione mund të sigurojë plotësinë, qëndrueshmërinë dhe pavarësinë e paraqitjes së një ose një numri të kufizuar sipërfaqesh të trupave primitivë dhe trup kompleks, atëherë imazhi me dy projeksione i trupave të përbërë, për shkak të rritjes së numrit dhe arbitraritetit të pozicioneve të tyre relative, çon në humbjen e këtyre cilësitë e nevojshme. Përveç kësaj, dukshmëria përkeqësohet. Ndryshimet sasioreçojnë në nevojë ndryshimet cilësore në përbërjen dhe strukturën e imazheve të ndërtuara në bazë të një vizatimi kompleks, që i nënshtrohet ruajtjes së metodat grafike Zgjidhjet problemet gjeometrike. Rregullat për ndërtimin e imazheve përcaktohen nga një numër standardesh. Koncepti i një trupi gjeometrik korrespondon me konceptin e një objekti të përdorur në GOST 2.305-68 "Imazhe - pamje, seksione, seksione", i cili përcakton rregullat për krijimin e imazheve të një objekti. Në përfaqësimin konstruktiv të lëndës bazuar në metodat e zgjedhura të edukimit, përdoren dy paraqitje:
Një objekt është një ndarje e mbyllur e hapësirës, e kufizuar nga sipërfaqet (në teknologji tradicionale);
Një objekt është një grup i trupave të tij përbërës të një forme dhe pozicioni të caktuar, të lidhur me operacione Boolean (në teknologjinë kompjuterike).
Këto përfaqësime bëjnë të mundur zbulimin në mënyrë konstruktive të përmbajtjes së rregullave dhe dispozitave bazë të standardeve.
Në përputhje me funksionet që duhet të kryejnë imazhet e një objekti, ato ndahen në lloje , seksione tërthore (GOST 2.305-68).
Pamje– një imazh i pjesës së dukshme të sipërfaqes së një objekti përballë vëzhguesit. Me fjalë të tjera, një imazh që siguron identifikimin e formave të jashtme të një objekti dhe përfaqëson projeksion drejtkëndor sipërfaqet që kufizojnë trupin (sipërfaqet e dukshme përshkruhen me vija të forta, dhe sipërfaqet e brendshme me vija të ndërprera sipas GOST 2.303-68 "Linjat")
Prerje- një imazh i një objekti të prerë mendërisht nga një ose më shumë plane. Seksioni përshkruan atë që përftohet në rrafshin sekant dhe çfarë ndodhet pas tij.
Seksioni- një imazh i një figure të marrë nga zbërthimi mendor i një objekti me një ose më shumë plane. Seksioni tregon vetëm atë që është marrë drejtpërdrejt në rrafshin e prerjes.
Klasifikimi i prerjeve dhe seksioneve bazohet në kriteret e mëposhtme (GOST 2.305-68):
Për prerjet kemi:
në lidhje me rrafshin e prerjes me parametrat dimensionale të objektit, të lidhur me konceptet "gjatësia", "gjerësia", "lartësia": gjatësore, tërthore;
në lidhje me rrafshin sekant ndaj planit horizontal të projeksioneve: horizontale, vertikale (ballore ose profili) ose e zhdrejtë;
nga numri i rrafsheve prerëse: të thjeshta ose komplekse, këto të fundit, në varësi të pozicionit relativ të planeve të prerjes, ndahen në shkallë dhe të thyer;
Nga pozicioni relativ imazhet e një objekti - të vendosura në vend të pamjeve (kryesore, shtesë ose lokale) ose të kombinuara me një pjesë të tyre;
sipas plotësisë së imazhit të sipërfaqeve kufizuese të trupit të objektit: të plota ose lokale.
Për seksionet kemi:
nga pozicioni relativ i imazheve të objektit në lidhje me njëra-tjetrën: të mbivendosura, të nxjerra ose në një hendek.
Konventat dhe thjeshtimet e formuluara në standard përcaktojnë rregullat për hartimin e imazheve, duke siguruar një paraqitje racionale të imazheve. Shënime të pranuara imazhet sigurojnë transmetim të paqartë dhe të besueshëm të informacionit rreth gjeometrisë së një objekti.
3.5.1. Algoritmi i ekzekutimit të imazhit
3.5.1.1. Ndërtoni seksione trupash primitivë në tre projeksione me vija të holla të trashësisë S/2 ... S/3 (GOST 2.305-68 "Linjat").
3.5.1.2. Ndërtoni një seksion kompleks si një seksion trupash primitivë duke përdorur plane prerëse dhe imazhe të sipërfaqeve të vendosura pas tyre në vendin e pamjes kryesore. Në shembull, një prerje komplekse hapash bëhet në përputhje me GOST 2.305-b8.
Prerja me hapa - kur rrafshet e prerjes janë paralele me njëri-tjetrin. Përdoret, si rregull, për të zbuluar parametrat e trupave të primitivëve në formë drejtkëndëshe, ndërsa rrafshet sekante të nivelit (zakonisht ballore dhe profili) kalojnë nëpër boshtet e tyre të simetrisë.
Seksionet me shkallë janë më të preferuarat, pasi ruajnë marrëdhënien e projeksionit midis imazheve.
I thyer - kur aeroplanët e prerjes kryqëzohen. Përdoret, si rregull, për të zbuluar parametrat e trupave primitivë forme e rrumbullaket, ndërsa rrafshet projeksionuese sekante (zakonisht me projeksion horizontal) kalojnë nëpër boshtet e tyre të simetrisë.
Prerjet e thyera janë më pak të preferueshme, pasi lidhja e projeksionit është e ndërprerë në to.
Të gjitha prerjet komplekse kanë simbole. Brinjët ngurtësuese që përkojnë me rrafshin gjatësor të prerjes tregohen në mënyrë konvencionale pa hije. Pasi të keni bërë prerje komplekse, bëni një të thjeshtë në pamjen në të majtë.
3.5.1.3. Ndërtimi i një seksioni të thjeshtë profili në vend të pamjes në të majtë. Nëse pamjet dhe imazhet e seksionit janë veçmas figurat simetrike, atëherë pamja me seksionin lidhet me një vijë të hollë me pika (boshtore). Nëse imazhi i skajit të poliedronit përkon me vijën qendrore, atëherë përdoret një vijë me onde për të lidhur pamjen me seksionin (GOST 2.303-68). Nëse imazhi i seksionit është asimetrik, atëherë pjesa e thjeshtë përshkruhet plotësisht. Një prerje e thjeshtë nuk tregohet nëse rrafshi i prerjes përkon me rrafshin e simetrisë së objektit. Në shembullin e figurës, pamja në të majtë dhe seksioni janë individualisht simetrike, kështu që pamja është e kombinuar me seksionin, por është caktuar si B-B, pasi rrafshi i prerjes nuk kalon nëpër rrafshin e simetrisë së objektit.
3.5.1.4. Ndërtoni një seksion të zgjeruar duke përdorur një plan të pjerrët B-B.
Për të njohur formën e një seksioni të bërë nga një plan i pjerrët, mund të ndërtoni projeksionin e tij në pamjen e sipërme (vija të holla). Ky projeksion i seksionit ju lejon të njihni formën e tij dhe të përcaktoni dimensionet që mungojnë (gjerësia ose gjatësia), në varësi të pozicionit të planit të prerjes. Dimensionet e figurës së seksionit përcaktohen nga pikat karakteristike vijë e sheshtë seksionet. Këto pika duhet të përcaktohen dhe mundësisht të shënohen në vizatim.
Së pari, ndërtohet kontura e jashtme e seksionit të zgjatur, pastaj ajo e brendshme. Përgjatë konturit të jashtëm, rrafshi i prerjes së pari kryqëzon cilindrin (2) përgjatë një elipsi, pastaj kryqëzon prizmin (1) përgjatë një drejtkëndëshi. Përgjatë konturit të brendshëm, rrafshi i seksionit kryqëzon cilindrat (6) dhe (8), gjithashtu përgjatë elipseve. Gjatë ndërtimit të elipsave, është e nevojshme të përcaktohen koordinatat e saj pikat karakteristike, d.m.th. pikat e boshteve kryesore dhe të vogla dhe pikat që kufizojnë pjesët e tij. Nëse figura e prerjes tërthore është simetrike, lejohet të përshkruhet gjysma e saj. Shenja do të thotë që seksioni është rrotulluar për të siguruar një paraqitje racionale të vizatimit. Diametri i rrethit të shenjës është të paktën 5 mm.
Për finalizimi imazhe, është e nevojshme të hiqni të gjitha linjat e konturit të padukshëm, seksionet e çeljes dhe seksionet në varësi të llojit të materialit në përputhje me GOST 2.306-68 dhe të përshkruani konturet e imazheve me një vijë të fortë kryesore, në përputhje me GOST 2.303- 68. Emërtimet e imazhit tregohen pas aplikimit të dimensioneve në përputhje me GOST 2.305-68 dhe GOST 2.304-68 "Shkronjat e vizatimit".
3.5.2. Ndërtimi kryhet në të njëjtën sekuencë si për çiftet e trupave primitivë (shih më parë). Në vendet ku materiali i trupave primitivë pritet nga një plan prerës, është e nevojshme të aplikohet hije, si për një përcaktim të përgjithshëm grafik të materialit ose bazuar në kushtet e specifikimit të specifikuara në variantin në përputhje me GOST 2.306-68. Së fundi, është ndërtuar seksioni i zgjeruar.
Kontrolloni që të gjitha prerjet janë të shënuara. A janë hijet e njëjta në të gjitha vendet në imazh? Nëse imazhi me prerje tërthore rrotullohet, a ka shenjën e duhur dhe a plotëson kërkesat e standardit? Sigurohuni që nëse në punën tuaj brinjët e ngurtësimit përkojnë me rrafshin gjatësor të prerjes, atëherë ato nuk janë të hijezuara.
3.5.3. Pyetje kontrolli
1. Si quhet një specie? Jepni një përkufizim, jepni shembuj. (GOST 2.305-68 klauzola 1.5).
2. Çfarë emrash njihni? Cila konsiderohet specie kryesore? Jep shembuj. (GOST 2.305-68 klauzola 2.1).
3. Çfarë lloje imazhesh të parashikuara nga standardet përkatëse njihni? Emërtoni dhe jepni shembuj. (GOST 2.305-68 klauzola 1.4...klauzola 1.7).
4. Çfarë quhet pamje shtesë? Në cilat raste përdoret? Jep shembuj. (GOST 2.305-68 klauzola 2.3).
5. Siç tregohet në vizatim lloje shtesë? Jep shembuj. (GOST 2.305-68 klauzola 2.6).
6. Çfarë është një specie vendase? Jepni një përkufizim, jepni shembuj. (GOST 2.305-68 klauzola 2.6).
7. Në cilat raste pamja e prerjes tërthore kombinohet me një vijë qendrore të ndërprerë? Jep shembuj. (GOST 2.305-68 klauzola 3.7).
8. Çfarë quhet element i largët? Jepni një përkufizim, jepni shembuj. (GOST 2.305-68 klauzola 5.1).
9. Cili është kriteri për zgjedhjen e llojit kryesor? Jepni një përkufizim, jepni shembuj.
10. Çfarë quhet prerje? Jepni një përkufizim, jepni shembuj. (GOST 2.305-68 klauzola 1.6).
