Boyuna ve enine dalgalar nasıl yayılır? Elastik dalgalar (mekanik dalgalar)

Boyuna dalgalar

Tanım 1

Yayılma yönünde salınımların meydana geldiği bir dalga. Örnek boyuna dalga ses dalgası görevi görebilir.

Şekil 1. Boyuna dalga

Mekanik boyuna dalgalara aynı zamanda sıkıştırma dalgaları veya sıkıştırma dalgaları da denir çünkü bir ortamda hareket ederken sıkıştırma üretirler. Enine mekanik dalgalara "T dalgaları" veya "kayma dalgaları" da denir.

Boyuna dalgalar şunları içerir: akustik dalgalar(yayılan parçacıkların hızı elastik ortam) Ve sismik P dalgaları(deprem ve patlamalar sonucu oluşmuştur). Boyuna dalgalarda ortamın yer değiştirmesi dalganın yayılma yönüne paraleldir.

Ses dalgaları

Boyuna harmonik ses dalgaları durumunda, frekans ve dalga boyu aşağıdaki formülle açıklanabilir:

$y_0-$ salınım genliği;\textit()

$\omega -$ dalga açısal frekansı;

$c-$ dalga hızı.

$\left((\rm f)\right)$wave'in olağan frekansı şu şekilde verilir:

Sesin yayılma hızı, içinden geçtiği ortamın türüne, sıcaklığına ve bileşimine bağlıdır.

Elastik bir ortamda, harmonik bir uzunlamasına dalga eksen boyunca pozitif yönde hareket eder.

Enine dalgalar

Tanım 2

Enine dalga- ortamın titreşim moleküllerinin yönünün yayılma yönüne dik olduğu bir dalga. Enine dalgalara örnek olarak elektromanyetik dalga verilebilir.

Şekil 2. Boyuna ve enine dalgalar

Bir havuzdaki dalgalanmalar ve bir ip üzerindeki dalgalar kolaylıkla enine dalgalar olarak temsil edilebilir.

Şekil 3. Işık dalgaları bir örnek kayma dalgası

Enine dalgalar yayılma yönüne dik olarak salınan dalgalardır. Dalga hareketlerinin meydana gelebileceği iki bağımsız yön vardır.

Tanım 3

İki boyutlu kayma dalgaları, adı verilen bir olguyu sergiler. kutuplaşma.

Elektromanyetik dalgalar da aynı şekilde davranır, ancak görülmesi biraz daha zordur. Elektromanyetik dalgalar aynı zamanda iki boyutlu enine dalgalardır.

Örnek 1

Gösterilen dalga için düzlem sönümsüz dalga denkleminin $(\rm y=Acos)\left(\omega t-\frac(2\pi )(\lambda )\right)x+(\varphi )_0$ olduğunu kanıtlayın şekilde $(\rm y=Asin)\left(\frac(2\pi )(\lambda )\right)x$ şeklinde yazılabilir. $\ \ x$ koordinat değerlerini değiştirerek bunu doğrulayın: $\frac(\lambda)(4)$; $\frac(\lambda)(2)$; $\frac(0.75)(\lambda)$.

Şekil 4.

Düzlem sönümsüz bir dalga için $y\left(x\right)$ denklemi $t$'a bağlı değildir; bu, $t$ zaman anının keyfi olarak seçilebileceği anlamına gelir. Zamanın anını $t$ öyle seçelim ki

\[\omega t=\frac(3)(2)\pi -(\varphi )_0\] \

Bu değeri denklemde yerine koyalım:

\ \[=Acos\left(2\pi -\frac(\pi )(2)-\left(\frac(2\pi )(\lambda )\right)x\right)=Acos\left(2\ pi -\left(\left(\frac(2\pi )(\lambda )\right)x+\frac(\pi )(2)\right)\right)=\] \[=Acos\left(\left) (\frac(2\pi )(\lambda )\sağ)x+\frac(\pi )(2)\sağ)=Asin\left(\frac(2\pi )(\lambda )\sağ)x\] \ \ \[(\mathbf x)(\mathbf =)\frac((\mathbf 3))((\mathbf 4))(\mathbf \lambda )(\mathbf =)(\mathbf 18),(\mathbf 75)(\mathbf \ cm,\ \ \ )(\mathbf y)(\mathbf =\ )(\mathbf 0),(\mathbf 2)(\cdot)(\mathbf sin)\frac((\mathbf 3 ))((\mathbf 2))(\mathbf \pi )(\mathbf =-)(\mathbf 0),(\mathbf 2)\]

Cevap: $Asin\left(\frac(2\pi )(\lambda )\right)x$

Eğer salınım hareketi ortamın herhangi bir noktasında uyarılır, daha sonra madde parçacıklarının etkileşimi sonucu bir noktadan diğerine yayılır. Titreşimlerin yayılma sürecine dalga denir.

Mekanik dalgaları ele alırken bunlara dikkat etmeyeceğiz. iç yapıçevre. Bu durumda maddeyi göz önünde bulundururuz. sürekli ortam, bir noktadan diğerine değişir.

Bir parçacık (maddi nokta), boyutları moleküller arasındaki mesafelerden çok daha büyük olan ortamın hacminin küçük bir elemanıdır.

Mekanik dalgalar yalnızca elastik özelliklere sahip ortamlarda yayılır. Küçük deformasyonlar altındaki bu tür maddelerdeki elastik kuvvetler, deformasyonun büyüklüğüyle orantılıdır.

Dalga sürecinin temel özelliği, dalganın enerji ve salınım hareketini aktarırken kütle aktarmamasıdır.

Dalgalar boyuna ve eninedir.

Boyuna dalgalar

Eğer ortamın parçacıkları dalganın yayılma yönünde salınıyorsa, buna boyuna dalga diyorum.

Boyuna dalgalar, herhangi bir toplanma durumundaki bir maddede çekme ve basma deformasyonu sırasında elastik kuvvetlerin ortaya çıktığı bir maddede yayılır.

Boyuna bir dalga bir ortamda yayıldığında, dalga yayılımı yönünde $(\rm v)$ hızıyla hareket eden parçacıkların yoğunlaşması ve seyrelmesi değişimleri ortaya çıkar. Bu dalgadaki parçacıkların yer değiştirmesi, merkezlerini birleştiren bir çizgi boyunca meydana gelir, yani hacimde bir değişikliğe neden olur. Dalganın varlığı boyunca ortamın elemanları denge konumlarında salınımlar gerçekleştirirken, farklı parçacıklar faz kaymasıyla salınır. İÇİNDE katılar Boyuna dalgaların yayılma hızı, enine dalgaların hızından daha fazladır.

Sıvı ve gazlardaki dalgalar her zaman boyunadır. Bir katıda dalganın türü, uyarılma yöntemine bağlıdır. Dalgalar açık serbest yüzey sıvılar karışıktır, hem boyuna hem de eninedirler. Bir su parçacığının yüzeydeki yörüngesi dalga süreci bir elips veya daha da karmaşık bir şekildir.

Akustik dalgalar (boyuna dalgalara örnek)

Ses (veya akustik) dalgaları uzunlamasına dalgalardır. Sıvı ve gazlardaki ses dalgaları, bir ortamda yayılan basınç dalgalanmalarıdır. Frekansı 17 ile 20~000 Hz arasında olan boyuna dalgalara ses dalgaları denir.

Frekansı işitilebilirlik sınırının altında olan akustik titreşimlere infrases adı verilir. Frekansı 20~000 Hz'nin üzerinde olan akustik titreşimlere ultrason denir.

Akustik dalgalar boşlukta yayılamaz çünkü elastik dalgalar yalnızca aralarında bağlantı olan bir ortamda yayılabilir. bireysel parçacıklar maddeler. Sesin havadaki hızı ortalama 330 m/s'dir.

Elastik bir ortamda uzunlamasına ses dalgalarının yayılması hacimsel deformasyonla ilişkilidir. Bu süreçte ortamın her noktasındaki basınç sürekli olarak değişir. Bu basınç, ortamın denge basıncı ile ortamın deformasyonu sonucu ortaya çıkan ek basıncın (ses basıncı) toplamına eşittir.

Bir yayın sıkıştırılması ve uzatılması (boyuna dalga örneği)

Elastik bir yayın ipliklerle yatay olarak asılı olduğunu varsayalım. Deformasyon kuvveti yayın ekseni boyunca yönlendirilecek şekilde yayın bir ucuna vurulur. Çarpma yayın birkaç bobinini birbirine yaklaştırır ve elastik bir kuvvet ortaya çıkar. Elastik kuvvetin etkisi altında bobinler birbirinden ayrılır. Ataletle hareket eden yayın bobinleri denge konumunu geçer ve bir vakum oluşur. Çarpma noktasındaki uçtaki yayın bobinleri bir süre denge konumları etrafında salınacaktır. Bu titreşimler zamanla yay boyunca bobinden bobine iletilir. Sonuç olarak, bobinlerin yoğunlaşması ve seyrekleşmesi yayılır ve uzunlamasına elastik bir dalga yayılır.

Benzer şekilde, uzunlamasına bir dalga, metal bir çubuğun ucuna ekseni boyunca yönlendirilen bir kuvvetle vurulursa boyunca yayılır.

Enine dalgalar

Ortam parçacıklarının titreşimleri, dalganın yayılma yönüne dik yönlerde meydana geliyorsa, dalgaya enine dalga adı verilir.

Mekanik dalgalar yalnızca kayma deformasyonlarının mümkün olduğu bir ortamda (ortamın şekil esnekliği vardır) enine olabilir. Katılarda enine mekanik dalgalar ortaya çıkar.

Bir ip boyunca yayılan dalga (enine dalga örneği)

Tek boyutlu bir enine dalganın, koordinatların orijini olan O noktasında bulunan dalga kaynağından X ekseni boyunca yayıldığını varsayalım. Böyle bir dalganın örneği, elastik bir ortamda yayılan bir dalgadır. sonsuz dize uçlarından biri salınım hareketleri yapmaya zorlanır. Böyle tek boyutlu bir dalganın denklemi:

\\ )\sol(1\sağ),\]

$k$ -dalga numarası$;;\ \lambda$ - dalga boyu; $v$ - faz hızı dalgalar; $A$ - genlik; $\omega$ - döngüsel salınım frekansı; $\varphi $ - başlangıç ​​aşaması; $\left[\omega t-kx+\varphi \right]$ miktarına dalganın rastgele bir noktadaki fazı denir.

Çözümlü problem örnekleri

Örnek 1

Egzersiz yapmak. Elastik bir ip boyunca $v=10\ \frac(m)(s)$ hızıyla yayılıyorsa ve ipin salınım periyodu $T=1\ c$ ise enine dalganın uzunluğu ne kadardır? ?

Çözüm. Bir çizim yapalım.

Dalga boyu, dalganın bir periyotta kat ettiği mesafedir (Şekil 1), bu nedenle aşağıdaki formül kullanılarak bulunabilir:

\[\lambda =Tv\ \left(1.1\right).\]

Dalga boyunu hesaplayalım:

\[\lambda =10\cdot 1=10\ (m)\]

Cevap.$\lambda =10$ m

Örnek 2

Egzersiz yapmak. Ses titreşimleri$\nu $ frekansı ve $A$ genliği ile elastik bir ortamda yayılır. Ortamdaki parçacıkların maksimum hareket hızı nedir?

Çözüm. Tek boyutlu bir dalganın denklemini yazalım:

\\ )\sol(2.1\sağ),\]

Ortam parçacıklarının hareket hızı şuna eşittir:

\[\frac(ds)(dt)=-A\omega (\sin \left[\omega t-kx+\varphi \right]\ )\ \left(2.2\right).\]

Sinüs fonksiyonunun değer aralığını dikkate alarak ifadenin maksimum değeri (2.2):

\[(\left(\frac(ds)(dt)\right))_(max)=\left|A\omega \right|\left(2.3\right).\]

Döngüsel frekansı şu şekilde buluruz:

\[\omega =2\pi \nu \ \sol(2,4\sağ).\]

Son olarak, boylamsal (ses) dalgamızdaki ortam parçacıklarının hareket hızının maksimum değeri şuna eşittir:

\[(\left(\frac(ds)(dt)\right))_(max)=2\pi A\nu .\]

Cevap.$(\left(\frac(ds)(dt)\right))_(max)=2\pi A\nu$

Salınım yapan cismin tüm parçacıkların birbirine bağlı olduğu bir ortamda olmasına izin verin. Kendisiyle temas halinde olan ortamın parçacıkları titreşmeye başlayacak ve bunun sonucunda ortamın bu gövdeye bitişik alanlarında periyodik deformasyonlar (örneğin sıkıştırma ve gerginlik) meydana gelecektir. Ortamda deformasyonlar meydana geldiğinde, elastik kuvvetler Ortamın parçacıklarını orijinal denge durumuna döndürmeye çalışan.

Böylece elastik bir ortamda belirli bir yerde ortaya çıkan periyodik deformasyonlar, ortamın özelliklerine bağlı olarak belirli bir hızla yayılacaktır. Bu durumda ortamın parçacıkları dalga tarafından dalganın içine çekilmez. ileri hareket ancak denge konumları etrafında salınım hareketleri gerçekleştirir; yalnızca elastik deformasyon ortamın bir kısmından diğerine aktarılır.

Bir ortamda salınım hareketinin yayılma sürecine denir. dalga süreci veya basitçe dalga. Bazen bu dalgaya elastik denir çünkü ortamın elastik özelliklerinden kaynaklanır.

Dalga yayılma yönüne göre parçacık salınımlarının yönüne bağlı olarak, boyuna ve enine dalgalar ayırt edilir.Enine ve boyuna dalgaların etkileşimli gösterimi

Boyuna dalga – Bu, ortam parçacıklarının dalganın yayılma yönü boyunca salındığı bir dalgadır.

Büyük çaplı, uzun, yumuşak bir yay üzerinde uzunlamasına bir dalga gözlemlenebilir. Yayın uçlarından birine çarptığınızda, dönüşlerindeki ardışık yoğunlaşmaların ve seyrekleşmelerin yay boyunca birbiri ardına nasıl yayılacağını fark edebilirsiniz. Şekilde noktalar, yay bobinlerinin dinlenme halindeki konumunu ve ardından yay bobinlerinin, periyodun dörtte birine eşit ardışık zaman aralıklarındaki konumlarını göstermektedir.

Enine dalga - Bu, ortamın parçacıklarının dalganın yayılma yönüne dik yönlerde salındığı bir dalgadır.

Enine dalgaların oluşum sürecini daha ayrıntılı olarak ele alalım. Gerçek bir kordonun modeli olarak bir top zincirini alalım ( maddi noktalar), elastik kuvvetlerle birbirine bağlanır. Şekil bir enine dalganın yayılma sürecini tasvir etmekte ve topların konumlarını periyodun dörtte birine eşit ardışık zaman aralıklarında göstermektedir.

Zamanın ilk anında (t0 = 0) tüm noktalar denge halindedir. Daha sonra 1. noktayı denge konumundan A miktarı kadar saptırarak bir rahatsızlığa neden oluyoruz ve 1. nokta salınmaya başlıyor, 1. noktaya elastik olarak bağlanan 2. nokta biraz sonra, 3. nokta daha da geç vb. salınım hareketine giriyor. . Salınım periyodunun dörtte birinden sonra ( T 2 = T 4 ) 4. noktaya yayılacak, 1. noktanın denge konumundan maksimum mesafeye sapmak için zamanı olacak, genliğe eşit salınımlar A. Dönemin yarısından sonra, aşağı doğru hareket eden 1. nokta denge konumuna dönecek, 4. nokta denge konumundan A salınımlarının genliğine eşit bir mesafe kadar sapmış, dalga 7. noktaya yayılmıştır, vb. .

Zamana kadar t5 = T 1. nokta tam bir salınımı tamamlayarak denge konumundan geçecek ve salınım hareketi 13. noktaya yayılacaktır. 1'den 13'e kadar olan tüm noktalar, tam dalga, oluşan depresyonlar Ve sırt

Kayma dalgası yayılımının gösterilmesi

Dalganın tipi ortamın deformasyon tipine bağlıdır. Boyuna dalgalar basınç-gerilme deformasyonundan, enine dalgalar ise kayma deformasyonundan kaynaklanır. Bu nedenle elastik kuvvetlerin yalnızca sıkıştırma sırasında ortaya çıktığı gazlarda ve sıvılarda enine dalgaların yayılması imkansızdır. Katılarda elastik kuvvetler hem sıkıştırma (gerilme) hem de kayma sırasında ortaya çıkar, bu nedenle hem boyuna hem de enine dalgalar içlerinde yayılabilir.

Şekillerin gösterdiği gibi, hem enine hem de boyuna dalgalarda ortamın her noktası kendi denge konumu etrafında salınır ve bu konumdan en fazla bir genlik kadar kayar ve ortamın deformasyon durumu ortamın bir noktasından diğer noktasına aktarılır. bir diğer. Önemli fark Bir ortamdaki elastik dalgaların parçacıklarının diğer herhangi bir düzenli hareketinden kaynaklanması, dalgaların yayılmasının ortamdaki maddenin aktarımıyla ilişkili olmamasıdır.

Boyuna ve enine dalgalar vardır. Dalga denir enine ortamın parçacıkları dalganın yayılma yönüne dik bir yönde salınırsa (Şekil 15.3). Enine bir dalga, örneğin, bir ucu sabit, diğeri dikey bir salınım hareketine ayarlanmış, gerilmiş yatay bir lastik kordon boyunca yayılır.

Enine dalgaların oluşum sürecini daha ayrıntılı olarak ele alalım. Gerçek bir kordonun modeli olarak elastik kuvvetlerle birbirine bağlanan bir toplar zincirini (madde noktaları) ele alalım (Şekil 15.4, a). Şekil 15.4 kayma dalgası yayılma sürecini tasvir etmekte ve periyodun dörtte birine eşit ardışık zaman aralıklarında topların konumlarını göstermektedir.

İÇİNDE başlangıç ​​anı zaman (t0 = 0) tüm noktalar denge durumundadır (Şekil 15.4, a). Daha sonra 1. noktayı denge konumundan A miktarı kadar saptırarak bir rahatsızlığa neden oluyoruz ve 1. nokta salınmaya başlıyor, 1. noktaya elastik olarak bağlanan 2. nokta biraz sonra, 3. nokta daha da geç vb. salınım hareketine giriyor. . Dönemin dörtte birinden sonra \(\Bigr(t_2 = \frac(T)(4) \Bigl)\) salınımları 4. noktaya yayılacak, 1. noktanın denge konumundan bir kadar sapması için zaman olacaktır. salınım genliğine eşit maksimum mesafe A ( Şek. 15.4, b). Yarım periyottan sonra, aşağı doğru hareket eden 1. nokta denge konumuna dönecek, 4. nokta denge konumundan A salınımlarının genliğine eşit bir mesafe kadar sapacak (Şekil 15.4, c), dalga 7. noktaya yayılacak nokta vb.

Zamana kadar t5 = T Tam bir salınımı tamamlayan 1. nokta denge konumundan geçecek ve salınım hareketi 13. noktaya yayılacaktır (Şekil 15.4, d). 1'den 13'e kadar olan tüm noktalar, aşağıdakilerden oluşan tam bir dalga oluşturacak şekilde konumlandırılmıştır: depresyonlar Ve kambur.

Dalga denir uzunlamasına, ortamın parçacıkları dalga yayılımı yönünde salınırsa (Şekil 15.5).

Büyük çaplı, uzun, yumuşak bir yay üzerinde uzunlamasına bir dalga gözlemlenebilir. Yayın uçlarından birine çarptığınızda, dönüşlerindeki ardışık yoğunlaşmaların ve seyrekleşmelerin yay boyunca birbiri ardına nasıl yayılacağını fark edebilirsiniz. Şekil 15.6'da noktalar, yay bobinlerinin dinlenme halindeki konumunu ve ardından periyodun dörtte birine eşit ardışık aralıklarla yay bobinlerinin konumlarını göstermektedir.

Dolayısıyla, söz konusu durumdaki uzunlamasına dalga, alternatif yoğunlaşmaları temsil eder. (Сг) ve seyrekleşme (Bir kere) yay bobinleri.

Dalganın tipi ortamın deformasyon tipine bağlıdır. Boyuna dalgalar basınç-gerilme deformasyonundan, enine dalgalar ise kayma deformasyonundan kaynaklanır. Bu nedenle elastik kuvvetlerin yalnızca sıkıştırma sırasında ortaya çıktığı gazlarda ve sıvılarda enine dalgaların yayılması imkansızdır. Katılarda elastik kuvvetler hem çekme (gerilme) hem de kayma sırasında ortaya çıkar, dolayısıyla bunlarda hem boyuna hem de enine dalgaların yayılması mümkündür.

Şekil 15.4 ve 15.6'nın gösterdiği gibi hem enine hem de boyuna dalgalarda ortamın her noktası kendi denge konumu etrafında salınır ve bu konumdan bir genlikten daha fazla kaymaz ve ortamın deformasyon durumu ortamın bir noktasından aktarılır. diğerine orta. Bir ortamdaki elastik dalgalar ile parçacıkların diğer düzenli hareketleri arasındaki önemli bir fark, dalgaların yayılmasının ortamdaki maddenin aktarımıyla ilişkili olmamasıdır.

Sonuç olarak, dalgalar yayıldığında elastik deformasyon enerjisi ve momentum madde transferi olmadan aktarılır. Elastik bir ortamdaki dalganın enerjisi, salınan parçacıkların kinetik enerjisinden ve ortamın elastik deformasyonunun potansiyel enerjisinden oluşur.

Örneğin elastik bir yaydaki boyuna dalgayı düşünün. Zamanın sabit bir noktasında kinetik enerji Yayın bazı bobinleri şu anda hareketsiz olduğundan, diğerleri ise tam tersine hareket ettiğinden, yay üzerinde eşit olmayan bir şekilde dağılmıştır. maksimum hız. Aynı şey potansiyel enerji için de geçerlidir, çünkü şu anda yayın bazı elemanları deforme olmazken diğerleri maksimuma kadar deforme olur. Bu nedenle, dalga enerjisi dikkate alınırken, kinetik ve potansiyel enerjilerin yoğunluğu \(\omega\) (\(\omega=\frac(W)(V) \) - birim hacim başına enerji) gibi bir karakteristik eklenir. Ortamın her noktasındaki dalga enerjisi yoğunluğu sabit kalmaz, dalga geçtikçe periyodik olarak değişir: Enerji dalga ile birlikte yayılır.

Her dalga kaynağının enerjisi vardır K dalganın yayılması sırasında ortamın parçacıklarına ilettiği.

Dalga I yoğunluğu Bir dalganın, dalganın yayılma yönüne dik birim yüzey alanından birim zamanda ortalama ne kadar enerji aktardığını gösterir.

Dalga yoğunluğunun SI birimi watt başına metrekare J/(m 2 \(\cdot\) c) = W/m 2

Bir dalganın enerjisi ve yoğunluğu, genliğinin karesiyle doğru orantılıdır \(~I \sim A^2\).

Edebiyat

Aksenovich L. A. Fizik lise: Teori. Atamalar. Testler: Ders Kitabı. genel eğitim veren kurumların yararları. çevre, eğitim / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsiya i vyhavanne, 2004. - S. 425-428.

1. Dalga - titreşimlerin noktadan noktaya parçacıktan parçacığa yayılması. Bir ortamda dalga oluşması için deformasyon gereklidir, çünkü deformasyon olmazsa elastik kuvvet olmaz.

2. Dalga hızı nedir?

2. Dalga hızı - titreşimlerin uzayda yayılma hızı.

3. Dalga içindeki parçacıkların hızı, dalga boyu ve salınım frekansı birbiriyle nasıl ilişkilidir?

3. Dalganın hızı, dalga boyu ile dalgadaki parçacıkların salınım frekansının çarpımına eşittir.

4. Dalgadaki parçacıkların hızı, dalga boyu ve salınım periyodu birbiriyle nasıl ilişkilidir?

4. Dalganın hızı, dalga boyunun dalgadaki salınım periyoduna bölünmesine eşittir.

5. Hangi dalgaya boyuna denir? Enine mi?

5. Enine dalga - yönde yayılan bir dalga yöne dik bir dalgadaki parçacıkların titreşimleri; boyuna dalga - dalgadaki parçacıkların salınım yönüne denk gelen bir yönde yayılan bir dalga.

6. Enine dalgalar hangi ortamda ortaya çıkabilir ve yayılabilir? Boyuna dalgalar mı?

6. Enine dalgalar yalnızca katı ortam, çünkü enine dalganın oluşması için kayma deformasyonu gereklidir ve bu yalnızca katılarda mümkündür. Boyuna dalgalar herhangi bir ortamda (katı, sıvı, gaz) ortaya çıkabilir ve yayılabilir, çünkü uzunlamasına bir dalganın oluşması için sıkıştırma veya çekme deformasyonu gereklidir.