Aynı köşegen uzunluklarına, kenarlara ve eşit açılara sahip olduklarında.
Bir karenin özellikleri.
Karenin 4 kenarı da aynı uzunluğa sahiptir, yani. karenin kenarları eşittir:
AB = BC = CD = AD
Karenin karşılıklı kenarları paraleldir:
AB|| CD, M.Ö.|| Reklam
Tüm köşegenler karenin köşesini iki eşit parçaya böler, böylece karenin köşelerinin ortaortayları ortaya çıkar:
ΔABC = ΔADC = ΔBAD = ΔBCD
∠ ACB =∠ AKD =∠ BDC =∠ BDA =∠ KAB =∠ CAD =∠ DBC =∠ DBA = 45°
Köşegenler kareyi 4 özdeş üçgene böler, ayrıca ortaya çıkan üçgenler hem ikizkenar hem de dik açılıdır:
ΔAOB = ΔBOC = ΔCOD = ΔDOA
Bir karenin köşegeni.
Bir karenin köşegeni bir karenin zıt köşelerinin 2 köşesini birleştiren herhangi bir segmenttir.
Herhangi bir karenin köşegeni daha fazla taraf bu karenin √2 katı.
Bir karenin köşegen uzunluğunu belirlemek için formüller:
1. Karenin köşegeninin karenin kenarına göre formülü:
2. Karenin alanı açısından bir karenin köşegeninin formülü:
3. Bir karenin çevresinden geçen bir karenin köşegeninin formülü:
4. Kare açıların toplamı = 360°:
5. Aynı uzunluktaki bir karenin köşegenleri:
6. Bir karenin tüm köşegenleri, kareyi simetrik olan 2 özdeş şekle böler:
7. Bir karenin köşegenlerinin kesişme açısı 90° olup birbiriyle kesişir, köşegenler iki eşit parçaya bölünmüştür:
8. Bir parçanın uzunluğunu kullanan bir karenin köşegeninin formülü ben:
9. Yazılı dairenin yarıçapına göre bir karenin köşegeninin formülü:
R- yazılı dairenin yarıçapı;
D- yazılı dairenin çapı;
D- bir karenin köşegeni.
10. Çevreleyen dairenin yarıçapına göre bir karenin köşegeninin formülü:
R- çevrelenmiş dairenin yarıçapı;
D- çevrelenmiş dairenin çapı;
D- diyagonal.
11. Karenin köşesinden kenarının ortasına kadar uzanan bir çizgi boyunca karenin köşegeninin formülü:
C- köşeden karenin kenarının ortasına kadar uzanan bir çizgi;
D- diyagonal.
Bir karenin içine yazılı daire- bu, karenin kenarlarının orta noktalarına bitişik ve karenin köşegenlerinin kesişiminde bir merkeze sahip bir dairedir.
Yazılı daire yarıçapı- karenin tarafı (yarım).
Bir kareye yazılan dairenin alanı daha az alanπ/4 katının karesi.
Bir karenin etrafını saran daire- karenin 4 köşesinden geçen ve karenin köşegenlerinin kesişiminde merkezi olan bir dairedir.
Çevresi çevrelenmiş bir dairenin yarıçapı kare yarıçaptan daha büyük yazılı daire √2 kez.
Bir karenin etrafında çevrelenmiş bir dairenin yarıçapı 1/2 köşegenine eşittir.
Bir karenin çevrelediği dairenin alanı büyük meydan aynı kareyi π/2 kere artırın.
“A Alın” video kursu ihtiyacınız olan tüm konuları içerir başarılı tamamlama Matematikte 60-65 puanlık Birleşik Devlet Sınavı. Tamamen tüm problemler 1-13 Profil Birleşik Devlet Sınavı matematik. Ayrıca matematikte Temel Birleşik Devlet Sınavını geçmek için de uygundur. Birleşik Devlet Sınavını 90-100 puanla geçmek istiyorsanız 1. bölümü 30 dakikada ve hatasız çözmeniz gerekiyor!
10-11. Sınıflar ve öğretmenler için Birleşik Devlet Sınavına hazırlık kursu. Matematikte Birleşik Devlet Sınavının 1. Bölümünü (ilk 12 problem) ve Problem 13'ü (trigonometri) çözmek için ihtiyacınız olan her şey. Ve bu, Birleşik Devlet Sınavında 70 puandan fazla ve ne 100 puanlık bir öğrenci ne de beşeri bilimler öğrencisi onlarsız yapamaz.
Tüm gerekli teori. Hızlı yollarÇözümler, tuzaklar ve Birleşik Devlet Sınavının sırları. FIPI Görev Bankası'nın 1. bölümünün tüm mevcut görevleri analiz edildi. Kurs, Birleşik Devlet Sınavı 2018'in gerekliliklerine tamamen uygundur.
Kurs 5 içerir büyük konular, her biri 2,5 saat. Her konu sıfırdan, basit ve net bir şekilde verilmektedir.
Yüzlerce Birleşik Devlet Sınavı görevi. Kelime problemleri ve olasılık teorisi. Sorunları çözmek için basit ve hatırlanması kolay algoritmalar. Geometri. Teori, referans malzemesi, her türlü Birleşik Devlet Sınavı görevinin analizi. Stereometri. Zor çözümler, faydalı kopyalar, mekansal hayal gücünün gelişimi. Sıfırdan probleme trigonometri 13. Sıkıştırmak yerine anlamak. Görsel açıklama karmaşık kavramlar. Cebir. Kökler, kuvvetler ve logaritmalar, fonksiyon ve türev. Çözümün temeli karmaşık görevler Birleşik Devlet Sınavının 2 bölümü.
Kare ile bir dörtgendir eşit taraflar ve köşeler.
Bir karenin köşegeni iki zıt köşesini birleştiren bir segmenttir.
Bir paralelkenar, eşkenar dörtgen ve dikdörtgen de dik açılara, eşit kenar uzunluklarına ve köşegenlere sahipse bir karedir.
Bir karenin özellikleri
1. Karenin kenar uzunlukları eşittir.
AB=BC=CD=DA
2. Karenin tüm açıları diktir.
\angle ABC = \angle BCD = \angle CDA = \angle DAB = 90^(\circ)
3. Karenin karşılıklı kenarları birbirine paraleldir.
AB\paralel CD, BC\paralel AD
4. Bir karenin tüm açılarının toplamı 360 derecedir.
\angle ABC + \angle BCD + \angle CDA + \angle DAB = 360^(\circ)
5. Köşegen ile kenar arasındaki açı 45 derecedir.
\angle BAC = \angle BCA = \angle CAD = \angle ACD = 45^(\circ)
Kanıt
Kare bir eşkenar dörtgendir \Rightarrow AC, A açısının açıortayıdır ve 45^(\circ) değerine eşittir. Daha sonra AC, \angle A ve \angle C'yi 45^(\circ) değerindeki 2 açıya böler.
6. Bir karenin köşegenleri birbirinin aynısıdır, birbirine diktir ve kesişme noktasına göre ikiye bölünmüştür.
AO = BO = CO = DO
\angle AOB = \angle BOC = \angle COD = \angle AOD = 90^(\circ)
AC = BD
Kanıt
Kare bir dikdörtgen olduğundan \Rightarrow köşegenleri eşittir; çünkü - eşkenar dörtgen \Rightarrow köşegenleri diktir. Paralelkenar olduğu için \Rightarrow köşegenleri kesişme noktasına göre ikiye bölünür.
7. Köşegenlerin her biri kareyi iki ikizkenar dik üçgene böler.
\triangle ABD = \triangle CBD = \triangle ABC = \triangle ACD
8. Her iki köşegen de kareyi 4 ikizkenar dik üçgene böler.
\triangle AOB = \triangle BOC = \triangle COD = \triangle AOD
9. Karenin bir kenarı a'ya eşitse köşegeni a \sqrt(2)'ye eşit olacaktır.
