Sayfa 1
Yuvarlak disk Bir sıvıya batırılmış yarıçap a, diskin merkezinden kendi düzlemine dik olarak geçen bir eksen etrafında döner. Sürtünme direnci diskin her noktasında birim alan başına ku'ya eşittir; burada v noktanın hızıdır ve k bir sabittir.
AC g yarıçaplı dairesel bir disk, yatay bir düzlem üzerinde kaymadan yuvarlanmaktadır (Şekil 1).
R 4 m yarıçaplı ağırlıksız bir yuvarlak disk, Q ağırlık yüküne sahip ağırlıksız sapanlar kullanılarak bağlanır. Yatay kalan disk, sabit v 1 m / hızıyla sakin havada (t 0 sıcaklığında ve h6 760 mm Hg basıncında) alçalır. sn.
A yarıçaplı dairesel bir diskin yüzeyinde, ince tel spiralin N dönüşü merkezden kenara döşenir.
Bu problemde, R yarıçaplı dairesel bir disk, her birinin çapı 2aR olan iki yay boyunca - - p (sıkıştırma) normal yüküyle yüklenmiştir. Geometrik şema ve yükleme koşulları Şekil 2'de gösterilmektedir. 4.14'ten hem x 0 hem de y 0 doğrularının simetri eksenleri olarak görev yaptığı açıktır.
A yarıçaplı yuvarlak bir disk, sonsuzda hareketsiz bir sıvı içinde çapına göre döndüğünde, sıvının kinetik enerjisinin 8da5'e (o2 / 45, burada ve diskin açısal dönüş hızıdır) eşit olduğunu gösterin. ve Q sıvının yoğunluğudur.
ql yükü, yarıçapı a olan dairesel bir diskin simetri ekseni üzerinde, diskin düzleminden a kadar uzakta bulunmaktadır.
Türbin çarkını, ADB dikey eksenine monte edilmiş M kütleli R n yarıçaplı yuvarlak bir disk şeklinde şematik olarak temsil edelim (Şekil 1).
Teorinin diğer olası uygulamalarına bir örnek olarak, sonsuz bir akışkan içinde merkez çizgileri etrafında birbirine paralel dönen c yarıçaplı iki eşit dairesel disk problemini düşünün. Diskler arasındaki mesafeyi 21 ile gösterelim ve disklerin aynı açısal hızla, aynı açısal hızla döndüklerini varsayalım. zıt yönler. Daha sonra, birinci durumun veya ikinci durumun oluşmasına bağlı olarak orta düzlem ya şu şekilde davranır: serbest yüzey veya katı bir sınır olarak.
Krank, A noktası etrafında sabit bir mutlak açısal hızla döner (Ob saat yönünün tersine yönlendirilmiş, r yarıçaplı dairesel bir disk). mutlak hızlar ve diskin 1, 2, 3, 4 noktalarının ivmesi ve anlık hız ve ivme merkezleri.
Buharlaşmanın evaporatörün her noktasından aynı oranda gerçekleştiği varsayılmaktadır. İlk olarak von Hippel tarafından çözülen iki boyutlu buharlaştırıcı durumu bir sonraki bölümde tarafımızdan ele alınacaktır. İlk olarak, buharlaşma yüzeyi paralel olan, yarıçapı s olan yuvarlak bir disk şeklindeki bir buharlaştırıcının modelini ele alalım. düz yüzey substratlar.
Sayfalar: 1
Çözümlerle ilgili problemler ve alıştırmaların cevapları
Kütlesi M ve yarıçapı r olan bir tekerlek düz bir yatay ray üzerinde kaymadan yuvarlanmaktadır. Ana vektörü belirleyin ve ana nokta Atalet kuvvetleri, hareket düzlemine dik olarak tekerleğin kütle merkezinden geçen bir eksene göredir. Tekerleğin katı, homojen bir disk olduğunu düşünün. Kütle merkezi, a'nın sabit bir pozitif miktar olduğu xC=at2/2 yasasına göre hareket eder. Gezegen mekanizmasının hareketli tekerleğinin (2) merkezinden geçen eksene göre ana vektörünü ve ana atalet momentini belirleyin. kütlenin hareket düzlemine dik olması. OC krankı sabit açısal hızda döner. 2 numaralı tekerleğin kütlesi M'ye eşittir. Tekerleklerin yarıçapları r'dir. Uzunluğu 2l olan ve M kütlesi olan düzgün bir ince AB çubuğunun A ucu, sabit bir v hızıyla E durdurucuyu kullanarak yatay bir kılavuz boyunca hareket eder ve çubuk her zaman D açısına dayanır. φ açısına bağlı olarak, çubuğun C kütle merkezinden hareket düzlemine dik olarak geçen eksene göre çubuğun ana vektörünü ve ana kuvvet atalet momentini belirleyin. önceki görevÇubuğun D açısındaki dinamik basıncını ND belirleyin. deneysel belirleme Bir troleybüsü yavaşlatmak için, yağla doldurulmuş ve dikey bir düzlemde yer alan kavisli bir tüpten oluşan bir sıvı ivmeölçer kullanılır. Borunun hareket yönündeki ucundaki sıvı seviyesi h2'ye yükselirken, karşı uçtaki sıvı seviyesi h1'e düşerse, troleybüsün frenleme sırasındaki yavaşlama miktarını belirleyin. α1=α2=45°, h1=25 mm, h2=75 mm Prizma yatay düzlemde hangi ivmeyle hareket etmelidir? yan kenar yan yüzdeki yükün prizmaya göre hareket etmemesi için ufukla bir α açısı oluşturan hangisidir? Bir metal blok üzerinde hızla değişen çekme ve basma kuvvetlerinin etkisini incelemek için (yorulma testi), test bloğu A BCO krank mekanizmasının B kaydırıcısına üst uçtan bağlı ve alt uçtan M kütleli bir yük asılıyor. OC krankının O ekseni etrafında sabit bir hızla dönmesi durumunda bloğu geren kuvveti bulun. açısal hız Kütlesi 3 ton olan bir E yükünü ( 1/3)g ivmeyle kaldırırken döner vincin baskı yatağı A ve B yatağının destek tepkilerini belirleyin. Vincin kütlesi 2 ton olup, kütle merkezi C noktasındadır. D arabasının kütlesi 0,5 tondur. Vinç ve araba durağandır. A yatağı ve B yatağının mesnet tepkilerini belirleyiniz. Önceki problemde ele alınan döner vincin yapısı, E yükünün yokluğunda araba 0,5 g'lik bir ivmeyle sola doğru hareket ettiğinde. Arabanın kütle merkezi B desteği seviyesindedir. 7 tonluk bir kütle, kıyıya iki paralel halatla bağlı bir feribota saatte 12 km hızla biniyor; Frenler kamyonu 3 m içinde durduruyor. Feribot güvertesindeki tekerleklerin sürtünme kuvvetinin sabit olduğunu varsayarak, halatların gerilimini belirleyin. Feribotun kütlesini ve ivmesini ihmal edin. Kütlesi M olan bir araba w ivmesiyle düz bir çizgide hareket ediyor. Arabanın C kütle merkezi yerden h yüksekliğinde ise, arabanın ön ve arka tekerleklerinin düşey basıncını belirleyiniz. Arabanın ön ve arka akslarının kütle merkezinden geçen düşeye olan uzaklıkları sırasıyla a ve b'dir. Tekerleklerin kütlelerini ihmal edin. Ön ve arka tekerleklerin basınçları eşit olacak şekilde araba nasıl hareket etmelidir? Şekilde gösterilen makarayı kullanarak M2 kütle yükünü kaldırarak M1 kütle yükü hangi w ivmesiyle indirilir? Durum nedir düzgün hareket M1 yüklensin mi? Blokların ve kablonun kütlelerini ihmal edin. M kütleli ve tepe noktasında 2α açısı olan düzgün bir kama, düz bir yatay masa üzerinde hareketsiz duran M1 kütleli iki plakayı birbirinden ayırıyor. Kamanın ve plakaların hareket denklemlerini yazın ve kütleleri B olan sabit bir C blok içinden atılan, aşağıya düşen M1 kütleli A yükü, kamanın her bir plaka üzerindeki basınç kuvvetini belirleyin. kütlesi M2. Kütlesi M3 ise D masasının zemine uyguladığı basınç kuvvetini belirleyiniz. Aşağıya doğru inen M1 kütleli ipliğin kütlesini ihmal edin. eğik düzlem Ufuk ile bir α açısı oluşturan D, sabit bir C bloğundan atılan uzatılamaz bir iplik aracılığıyla M2 kütleli bir B yükünü harekete geçirir. Eğik düzlem D'nin zemin çıkıntısı E üzerindeki basıncının yatay bileşenini belirleyin. İpin kütlesini ihmal edin. Kütlesi M ve uzunluğu l olan homojen bir çubuk, sabit bir ω etrafında sabit bir açısal hızla dönmektedir. dikey eksençubuğa diktir ve ucundan geçer. Çubuğun kesitindeki, dönme ekseninden a mesafesindeki çekme kuvvetini belirleyin. Kütlesi M olan düzgün dikdörtgen bir plaka, ω açısal hızıyla dikey bir eksen etrafında düzgün bir şekilde dönmektedir. Dönme ekseninden geçen bir kesitte plakayı, dönme eksenine dik yönde kıran kuvveti belirleyin. Yarıçapı R ve kütlesi M olan düzgün bir dairesel disk, dikey çapı etrafında sabit bir ω açısal hızıyla dönmektedir. Diski çapı boyunca yırtan kuvveti belirleyin. Uzunluğu l ve kütlesi M olan ince, düz, homojen bir çubuk ω civarında sabit bir açısal hızla dönmektedir. sabit nokta O (bilyeli mafsal), OA ekseni ve O noktasında tepe noktası olan konik bir yüzeyi tanımlar. Çubuğun dikey yönden sapma açısını ve çubuğun O eklemi üzerindeki basıncının N değerini hesaplayın. bir santrifüj takometre, a ve b uzunluğunda iki ince homojen düz çubuk dik açıyla sağlam bir şekilde bağlanmıştır, bunun üst kısmı O, dikey şafta dönebilir şekilde bağlanmıştır; şaft sabit bir ω açısal hızıyla döner. ω ile a uzunluğundaki çubuğun düşey yönü ile oluşan sapma açısı arasındaki ilişkiyi bulun. İnce, homojen bir düz çubuk AB, O noktasındaki dikey bir mile eksensel olarak bağlanmıştır. Şaft, ω sabit hızıyla dönmektedir. OA=a ve OB=b ise çubuğun düşeyden sapma açısını φ belirleyin. Kütlesi 3000 kg olan bir volanın kütle merkezi, çubuktan 1 mm uzaklıkta bulunmaktadır. yatay eksenşaft; Rulmanların tekerleğe olan mesafeleri eşittir. Mil 1200 devir/dakika yaptığında yataklara etkiyen basınç kuvvetlerini bulunuz. Volan, dönme eksenine dik bir simetri düzlemine sahiptir. Kütlesi M olan homojen bir yuvarlak disk, etrafında ω açısal hızıyla düzgün bir şekilde dönmektedir. sabit eksen, diskin düzleminde yer alır ve C kütle merkezinden OC=a kadar uzaklıkta bulunur. OB=OA ise, aksın A baskı yatağı ve B yatağı üzerindeki dinamik basınç kuvvetlerini belirleyin. X ve y eksenleri her zaman diske bağlıdır. Direnç kuvvetlerinin varlığında diskin açısal hızının ω0 ve ε0'ın pozitif sabitler olduğu ω=ω0-ε0t yasasına göre azaldığı varsayımıyla önceki problemi çözün. AB dikey eksenine doğru eşit şekilde hızlanarak dönüyor açısal ivmeε, iki C ve D yükü AB eksenine dik iki çubuk ve ayrıca karşılıklı dik çubuklar OC=OD=r aracılığıyla bağlanmıştır. AB ekseninin eksenel yatak A ve yatak B üzerindeki dinamik basınç kuvvetlerini belirleyin. C ve D yüklerini göz önünde bulundurun maddi noktalar her birinin kütlesi M. Çubukların kütlelerini ihmal edin. İÇİNDE başlangıç anı sistem dinlenme halindeydi. X ve y eksenleri, uçlarında ağırlıkların bulunduğu 2l uzunluğundaki AB çubuğuna sıkı bir şekilde bağlanmıştır. eşit kütle M, çubuğun uzunluğunun orta O noktasından geçerek Oz dikey ekseni etrafında ω açısal hızıyla düzgün bir şekilde dönmektedir. O noktasının C yatağına olan mesafesi a, baskı yatağı D'ye olan mesafesi ise b'dir. AB çubuğu ile Oz ekseni arasındaki açı korunur sabit değerα. Çubuğun kütlesini ve yüklerin boyutlarını ihmal ederek, çubuk AB ekseninin uçlarında iki adet olduğunda, C yatağına ve D baskı yatağına etkiyen basınç kuvvetlerinin izdüşümünü belirleyin. l uzunluğunda ve M1 kütleli aynı kranklar AC ve BD, birbirlerine göre 180 ° açıyla sıkıştırılarak yerleştirilir. Uzunluğu 2a ve kütlesi M2 olan AB ekseni, birbirlerinden 2b uzaklıkta simetrik olarak yerleştirilmiş E ve F yataklarında sabit bir ω açısal hızıyla dönmektedir. AC krankının dikey olarak yukarı baktığı anda yataklara gelen NE ve NF basınç kuvvetlerini belirleyin. Her krankın kütlesinin kendi ekseni boyunca düzgün dağıldığı kabul edilir. Sabit bir ω açısal hızıyla dönen yatay bir AB miline, ona dik, l uzunluğunda iki eşit çubuk karşılıklı olarak bağlanmıştır. dik düzlemler. Çubukların uçlarında her birinin kütlesi m olan D ve E topları bulunmaktadır. Şaftın A ve B destekleri üzerindeki dinamik basınç kuvvetlerini belirleyin. Bilyaları malzeme noktaları olarak düşünün; çubukların kütlelerini ihmal edin İki çubuk, sabit bir ω açısal hızıyla dönen dikey bir AB miline sıkı bir şekilde bağlanmıştır. OE çubuğu şaftla bir φ açısı oluşturur, OD çubuğu AB şaftını ve OE çubuğunu içeren düzleme diktir. Verilen boyutlar şunlardır: OE=OD=l, AB=2a. Çubukların uçlarına her biri m kütleli iki E ve D topu bağlanmıştır. Şaftın A ve B destekleri üzerindeki dinamik basınç kuvvetlerini belirleyin. D ve E toplarını nokta kütleler olarak düşünün; Çubukların kütlelerini ihmal edin. Problem 34.1'in koşulunu kullanarak, krank milinin K ve L yatakları üzerindeki dinamik basınç kuvvetlerini belirleyin. Şaft, ω açısal hızıyla düzgün bir şekilde döner. Düzgün bir çubuk KL, merkeze α açısıyla tutturulur. AB dikey eksenine doğru, bu eksen etrafında ε açısal ivmeyle düzgün bir şekilde döner. Aşağıdaki durumlarda AB ekseninin baskı yatağı A ve B yatağı üzerindeki dinamik basınç kuvvetlerini belirleyin: M çubuğun kütlesidir, 2l uzunluğudur, OA=OB=h/2; Tamam=OL=l. Başlangıç anında sistem hareketsiz durumdaydı. Tarafları a ve b olan ve OA tarafıyla OE miline bağlanan M kütleli homojen dikdörtgen bir OABD plakası, sabit bir ω açısal hızıyla dönüyor. Destekler arasındaki mesafe OE=2a. Şaftın O ve E mesnetleri üzerindeki dinamik basıncının yanal kuvvetlerini hesaplayın. Kütlesi M, uzunluğu 2l ve yarıçapı r olan düz homojen yuvarlak bir silindir, O kütle merkezinden geçen dikey Oz ekseni etrafında sabit bir açısal hızla dönmektedir. silindirin; silindir ekseni Oζ ile Oz ekseni arasındaki açı sabit bir α değerini korur. Baskı yatağı ile yatak arasındaki H1H2 mesafesi h'ye eşittir. AB ekseninin diskin O merkezinden geçtiğini varsayarak, bir buhar türbininin CD homojen ince yuvarlak diskinin AB ekseni etrafında dönmesi sırasında A ve B yataklarındaki basınç kuvvetlerini hesaplayın. burcun yanlış delinmesi nedeniyle disk düzlemine dik olan =α=0,02 rad ile AOE açısı yapar. Verilen: diskin kütlesi 3,27 kg, yarıçapı 20 cm, açısal hız 30.000 rpm'ye karşılık gelir, mesafe AO=50 cm, OB=30 cm; AB eksenini kesinlikle katı kabul edin ve sin 2α = 2α alın. Bir buhar türbininin yuvarlak diskinin hatalı montajı sonucunda diskin düzlemi AB ekseni ve kütle merkezi ile α açısı oluşturur. Diskin C'si bu eksen üzerinde yer almıyor. Eksantriklik OC=a. Diskin kütlesi M, yarıçapı R ve AO=OB=h ise, A ve B yataklarına etkiyen dinamik basıncın yanal kuvvetlerini bulun; diskin açısal dönüş hızı sabittirAslamazov L.G. Dairesel hareket // Kuantum. - 1972. - No. 9. - S. 51-57.
“Kvant” dergisinin yayın kurulu ve editörleri ile yapılan özel anlaşma ile
Dairesel hareketi doğrusal hızın yanı sıra tanımlamak için açısal hız kavramı tanıtılmıştır. Bir nokta zaman içinde bir daire etrafında hareket ediyorsa Δ T açısal ölçüsü Δφ olan bir yayı tanımlar, bu durumda açısal hız olur.
Açısal hızω doğrusal hız υ ile υ = ω ilişkisi ile ilişkilidir R, Nerede R- noktanın hareket ettiği dairenin yarıçapı (Şekil 1). Açısal hız kavramı özellikle dönmeyi tanımlamak için kullanışlıdır. sağlam eksen etrafında. Eksenden farklı uzaklıklarda bulunan noktaların doğrusal hızları aynı olmayacak olsa da açısal hızları eşit olacaktır ve bir bütün olarak cismin açısal dönme hızından söz edebiliriz.
Sorun 1. Yarıçap diski R yatay düzlemde kaymadan yuvarlanır. Diskin merkezinin hızı sabittir ve υ n'ye eşittir. Disk hangi açısal hızda dönmektedir?
Diskin her noktası iki harekete katılır - diskin merkezi ile birlikte υn hızıyla öteleme hareketinde ve belirli bir ω açısal hızıyla merkezin etrafında dönme hareketinde.
ω'yi bulmak için kaymanın olmamasını, yani disk üzerindeki düzlemle temas halindeki bir noktanın hızının her an sıfır olması gerçeğini kullanırız. Bu şu anlama geliyor: A(Şekil 2) hız ileri hareketυ p büyüklük olarak eşit ve zıt yöndedir doğrusal hız dönme hareketi υ r = ω· R. Buradan hemen alıyoruz.
Görev 2. Noktaların hızını bulun İÇİNDE, İLE Ve D aynı disk (Şekil 3).
Önce şu noktayı ele alalım İÇİNDE. Dönme hareketinin doğrusal hızı dikey olarak yukarı doğru yönlendirilir ve eşittir 
yani, yatay olarak yönlendirilmiş olan öteleme hareketinin hızına eşit büyüklükte. Bu iki hızı vektörel olarak topladığımızda ortaya çıkan hızın υ olduğunu buluruz. B eşit büyüklükte ve ufukla 45° açı oluşturan. bu noktada İLE Dönme ve öteleme hareketinin hızları aynı yönde yönlendirilir. Ortaya çıkan hız υ C 2υ n'ye eşit ve yatay olarak yönlendirilmiş. Noktanın hızı da benzer şekilde bulunur D(bkz. Şekil 3).
Bir daire içinde hareket eden bir noktanın hızının büyüklüğü değişmese bile, hız vektörünün yönü değiştiği için noktanın bir miktar ivmesi vardır. Bu ivmeye denir merkezcil. Çemberin merkezine doğru yönlendirilir ve eşittir ( R- dairenin yarıçapı, ω ve υ - noktanın açısal ve doğrusal hızları).
Bir daire içinde hareket eden bir noktanın hızı sadece yönde değil aynı zamanda büyüklükte de değişirse, o zaman merkezcil ivmenin yanı sıra sözde de vardır. teğetsel hızlanma. Daireye teğetsel olarak yönlendirilir ve orana eşittir (Δυ - zaman içinde hızdaki değişim Δ T).
Görev 3. Noktaların ivmesini bulun A, İÇİNDE, İLE Ve D disk yarıçapı R Yatay düzlemde kaymadan yuvarlanma. Diskin merkezinin hızı sabittir ve υ p'ye eşittir (Şekil 3).
Diskin merkeziyle ilişkili koordinat sisteminde disk ω açısal hızıyla döner ve düzlem υ n hızıyla öteleme yönünde hareket eder, dolayısıyla disk ile düzlem arasında kayma yoktur. Öteleme hızı υp değişmez, dolayısıyla diskin açısal dönme hızı sabittir ve diskin noktaları yalnızca merkezcil ivme, diskin merkezine doğru yönlendirilir. Koordinat sistemi ivmelenmeden (sabit bir υ n hızında) hareket ettiğinden, sabit bir koordinat sisteminde disk noktalarının ivmeleri aynı olacaktır.
Şimdi dönme hareketinin dinamiği ile ilgili problemlere geçelim. İlk önce şuna bakalım en basit durum Dairesel hareket sabit bir hızda gerçekleştiğinde. Newton'un II yasasına göre cismin ivmesi merkeze doğru yönlendirildiğinden, cisme uygulanan tüm kuvvetlerin vektör toplamı da merkeze doğru yönlendirilmelidir.
Şunu unutmamak gerekir ki sağ taraf bu denklem yalnızca içerir gerçek güçler, belirli bir cisim üzerinde diğer cisimlerden etki etmek. HAYIR merkezcil kuvvet bir daire içinde hareket ederken oluşmaz. Bu terim basitçe bir daire içinde hareket eden bir cisme uygulanan bileşke kuvvetleri belirtmek için kullanılır. İlişkin merkezkaç kuvveti , o zaman yalnızca eylemsiz olmayan (dönen) bir koordinat sistemindeki bir daire içindeki hareketi tanımlarken ortaya çıkar. Burada merkezcil ve merkezkaç kuvveti kavramlarını hiç kullanmayacağız.
Sorun 4. Tanımlamak en küçük yarıçap Bir arabanın υ = 70 km/saat hızla geçebileceği yolun eğrisi ve lastiklerin yol üzerindeki sürtünme katsayısı k =0,3.
R = mg, yol reaksiyon kuvveti N ve sürtünme kuvveti F tr araba lastikleri ile yol arasında. Güçler R Ve N dikey olarak yönlendirilmiş ve eşit boyutta: P = N. Arabanın kaymasını (“kaymasını”) önleyen sürtünme kuvveti dönüşün merkezine doğru yönlendirilir ve merkezcil ivme kazandırır: . Maksimum sürtünme kuvveti değeri F en fazla = k· N = k· mg, Bu yüzden minimum değerυ hızıyla hareketin hala mümkün olduğu dairenin yarıçapı denklemden belirlenir. Dolayısıyla (m).
Yol reaksiyon kuvveti N araba bir daire içinde hareket ettiğinde arabanın ağırlık merkezinden geçmez. Bunun nedeni, ağırlık merkezine göre momentinin, arabayı devirme eğiliminde olan sürtünme kuvveti momentini telafi etmesi gerektiğidir. Arabanın hızı arttıkça sürtünme kuvveti de artar. Belirli bir hızda sürtünme kuvvetinin momenti tepki kuvvetinin momentini aşacak ve araba devrilecektir.
Sorun 5. Bir araba yarıçaplı bir dairenin yayı boyunca hangi hızla hareket eder? R= 130 m, alabora olabilir mi? Aracın ağırlık merkezi yüksekte H= Yoldan 1 m yukarıda, araç yolunun genişliği ben= 1,5 m (Şek. 4).
Araç devrilme anında yolun tepki kuvveti nasıldır? N ve sürtünme kuvveti F tr “dış” tekerleğe uygulanır. Bir araba v hızıyla bir daire içinde hareket ettiğinde üzerine bir sürtünme kuvveti etki eder. Bu kuvvet arabanın ağırlık merkezi etrafında bir an yaratır. Maksimum tork yol reaksiyon kuvvetleri N = mg ağırlık merkezine göre eşittir (devrilme anında tepki kuvveti içinden geçer) dış tekerlek). Bu anları eşitleyerek arabanın devrilmeyeceği maksimum hızın denklemini buluruz:
Buradan itibaren ≈ 30 m/s ≈ 110 km/saat.
Bir arabanın bu kadar hızlı hareket edebilmesi için bir sürtünme katsayısına ihtiyaç vardır (önceki probleme bakınız).
Bir motosikleti veya bisikleti döndürürken de benzer bir durum ortaya çıkar. Merkezcil ivmeyi yaratan sürtünme kuvvetinin ağırlık merkezine göre motosikleti devirme eğiliminde olan bir momenti vardır. Bu nedenle motosikletçi, bu anı yolun tepki kuvveti momentiyle telafi etmek için dönüşe doğru eğilir (Şekil 5).
Sorun 6. Bir motosikletçi yatay bir yolda υ = 70 km/saat hızla gidiyor ve yarıçaplı bir dönüş yapıyor R= 100 m Düşmemek için ufka göre hangi açıda eğilmelidir?
Motosikletçiye merkezcil ivme kazandırdığı için motosiklet ile yol arasındaki sürtünme kuvveti. Yol reaksiyon kuvveti N = mg. Sürtünme kuvveti ve tepki kuvveti momentlerinin ağırlık merkezine göre eşitliği koşulu şu denklemi verir: F tr · ben günah α = N· bençünkü α, nerede ben- mesafe OA ağırlık merkezinden motosiklet yoluna kadar (bkz. Şekil 5).
Buradaki değerleri değiştirmek F tr ve N, bir şey buluruz veya 
. Ortaya çıkan kuvvete dikkat edin N Ve F Motosikletin bu eğim açısındaki trp ağırlık merkezinden geçer, bu da toplam kuvvet momentinin sıfıra eşit olmasını sağlar N Ve F tr.
Kavisli bir yol boyunca hareket hızını arttırmak için yolun virajdaki bölümü eğimli hale getirilir. Bu durumda sürtünme kuvvetine ek olarak yolun tepki kuvveti de merkezcil ivmenin oluşmasına katılır.
Sorun 7. Bir araba, eğrilik yarıçapında α eğim açısına sahip eğimli bir yolda hangi maksimum υ hızında hareket edebilir? R ve lastiklerin yoldaki sürtünme katsayısı k?
Yer çekimi kuvveti araca etki eder mg, reaksiyon kuvveti N ray düzlemine dik olarak yönlendirilmiş ve sürtünme kuvveti F tr yol boyunca yönlendirildi (Şek. 6).
İlgilenmediğimiz için bu durumda Arabaya etki eden kuvvetlerin anlarını, arabanın ağırlık merkezine uygulanan tüm kuvvetleri çizdik. Tüm kuvvetlerin vektör toplamı, arabanın hareket ettiği dairenin merkezine doğru yönlendirilmeli ve ona merkezcil ivme kazandırılmalıdır. Dolayısıyla merkeze doğru (yatay yönde) kuvvetlerin izdüşümlerinin toplamı eşittir, yani
Tüm kuvvetlerin dikey yönde izdüşümlerinin toplamı sıfıra eşittir:
Nçünkü α – mg – F t p · sin α = 0.
Bu denklemlere maksimum yerine koyarsak olası anlam sürtünme kuvvetleri F tp = k·N ve kuvvet hariç N, maksimum hızı bulun 
, böyle bir yolda ilerlemek hala mümkün. Bu ifade her zaman daha büyük değer yatay bir yola karşılık gelir.
Dönme dinamiklerini ele aldıktan sonra, problemlere geçelim. dönme hareketi dikey bir düzlemde.
Sorun 8. Toplu araba M= 1,5 t, Şekil 7'de gösterilen yol boyunca υ = 70 km/saat hızla hareket eder. Yol kesitleri AB Ve Güneş yarıçaplı dairelerin yayları olarak düşünülebilir R= 200 m bir noktada birbirine değiyor İÇİNDE. Arabanın yol üzerindeki basınç kuvvetini noktalarda belirleyin A Ve İLE. Bir araba bir noktadan geçtiğinde basınç kuvveti nasıl değişir? İÇİNDE?
bu noktada A yer çekimi kuvveti arabaya etki eder R = mg ve yol reaksiyon kuvveti Yok. Bu kuvvetlerin vektör toplamı dairenin merkezine doğru, yani dikey olarak aşağıya doğru yönlendirilmeli ve merkezcil ivme oluşturmalıdır: , buradan 
(N). Arabanın yola uyguladığı basınç kuvveti tepki kuvvetine eşit büyüklükte ve zıt yöndedir. bu noktada İLE kuvvetlerin vektör toplamı dikey olarak yukarı doğru yönlendirilir: ve 
(N). Böylece bu noktada A Basınç kuvveti yer çekimi kuvvetinden küçüktür ve bir noktada İLE- Daha.
bu noktada İÇİNDE Bir araba yolun dışbükey bir bölümünden içbükey bir bölümüne (veya tam tersi) doğru hareket eder. Dışbükey bir bölüm boyunca sürüş yaparken, yerçekiminin merkeze doğru izdüşümünün yolun tepki kuvvetini aşması gerekir N B 1 ve 
. Yolun içbükey bir bölümünde sürüş yaparken, tam tersine, yolun tepki kuvveti NV 2 yerçekimi projeksiyonunu aşıyor: 
.
Bu denklemlerden bir noktayı geçerken şunu elde ederiz: İÇİNDE aracın yol üzerindeki basınç kuvveti ≈ 6·10 3 N miktarında aniden değişir. Elbette bu tür şok yüklerin hem araç hem de yol üzerinde yıkıcı etkisi vardır. Bu nedenle her zaman kavislerinin düzgün bir şekilde değişmesi için yollar ve köprüler yapmaya çalışırlar.
Bir araba bir daire içinde sabit hızla hareket ettiğinde, daireye teğet yöndeki tüm kuvvetlerin izdüşümlerinin toplamı sıfıra eşit olmalıdır. Bizim durumumuzda yerçekiminin teğetsel bileşeni, arabanın tekerlekleri ile yol arasındaki sürtünme kuvveti ile dengelenmektedir.
Sürtünme kuvveti miktarı ayarlanabilir tork, motor tarafından tekerleklere uygulanır. Bu an tekerleklerin yola göre kaymasına neden olma eğilimindedir. Dolayısıyla kaymayı önleyen ve uygulanan torkla orantılı bir sürtünme kuvveti ortaya çıkar. Sürtünme kuvvetinin maksimum değeri k·N, Nerede k- araba lastikleri ile yol arasındaki sürtünme katsayısı, N- yoldaki basınç kuvveti. Araba aşağı doğru hareket ettiğinde sürtünme kuvveti frenleme kuvveti rolünü oynar, yukarı hareket ettiğinde ise tam tersine çekiş kuvveti rolünü oynar.
Sorun 9. Araç ağırlığı M= 0,5 t, υ = 200 km/saat hızla hareket ederek yarıçapta bir “ölü döngü” oluşturur R= 100 m (Şek. 8). Döngünün en üst noktasında arabanın yol üzerindeki basınç kuvvetini belirleyin A; bu noktada İÇİNDE yarıçap vektörü dikeyle α = 30° açı yapan; bu noktada İLE arabanın hızının dikey olarak yönlendirildiği. Lastikler ile yol arasındaki sürtünme katsayısı göz önüne alındığında, bir arabanın bu kadar sabit bir hızda bir döngü içinde hareket etmesi mümkün müdür? k = 0,5?
Döngünün tepesinde yer çekimi kuvveti ve yolun tepki kuvveti Yok dikey olarak aşağıya doğru yönlendirilir. Bu kuvvetlerin toplamı merkezcil ivmeyi yaratır: 
. Bu yüzden 
N.
Arabanın yola uyguladığı basınç kuvveti, kuvvete eşit büyüklükte ve zıt yöndedir. Yok.
bu noktada İÇİNDE Merkezcil ivme, reaksiyon kuvvetinin ve yerçekiminin merkeze doğru izdüşümünün toplamı tarafından yaratılır: 
. Buradan 
N.
Bunu görmek kolaydır NB > Yok; α açısı arttıkça yolun tepki kuvveti artar.
bu noktada İLE reaksiyon kuvveti 
N; Bu noktadaki merkezcil ivme yalnızca tepki kuvveti tarafından yaratılır ve yerçekimi kuvveti teğetsel olarak yönlendirilir. Döngünün alt kısmı boyunca hareket ederken reaksiyon kuvveti maksimum değeri aşacaktır 
H reaksiyon kuvveti şu noktadadır D. Anlam 
dolayısıyla reaksiyon kuvvetinin minimum değeridir.
Yer çekiminin teğet bileşeni aşılmadığı sürece arabanın hızı sabit olacaktır. maksimum güç sürtünme k·N döngünün tüm noktalarında. Minimum değer ise bu koşul kesinlikle karşılanır 
ağırlık kuvvetinin teğetsel bileşeninin maksimum değerini aşıyor. Bizim durumumuzda bu maksimum değer mg(noktaya varılır İLE) ve koşul sağlandığında k= 0,5, υ = 200 km/saat, R= 100 m.
Böylece bizim durumumuzda bir arabanın "ölü döngü" boyunca sabit hızda hareketi mümkündür.
Şimdi bir arabanın motoru kapalıyken "ölü döngü" içindeki hareketini düşünelim. Daha önce belirtildiği gibi, genellikle sürtünme momenti, motordan tekerleklere uygulanan momenti dengeler. Araba, motor kapalıyken hareket ederken bu an mevcut değildir ve arabanın tekerlekleri ile yol arasındaki sürtünme kuvveti ihmal edilebilir.
Arabanın hızı artık sabit olmayacak - yerçekiminin teğet bileşeni, arabanın hareketini bir "ölü döngüde" yavaşlatır veya hızlandırır. Merkezcil ivme de değişecektir. Her zamanki gibi yolun reaksiyon kuvvetinin bileşkesi ve yer çekiminin döngünün merkezine doğru yansıtılmasıyla yaratılır.
Sorun 10. Döngünün alt noktasında arabanın sahip olması gereken minimum hız nedir? D(bkz. Şekil 8) bunu motor kapalıyken yapmak için? Bu noktada arabanın yol üzerindeki basınç kuvveti ne olacaktır? İÇİNDE? Döngü yarıçapı R= 100 m, araç ağırlığı M= 0,5 ton.
Döngünün tepesinde bir arabanın minimum hızının ne kadar olabileceğini görelim A bir daire içinde hareket etmeye devam etmek mi?
Yolun bu noktasındaki merkezcil ivme, yerçekimi ve yolun tepki kuvvetinin toplamı tarafından yaratılır. 
. Arabanın hızı ne kadar düşük olursa tepki kuvveti de o kadar düşük olur. Yok. Değerde bu kuvvet sıfır olur. Daha düşük hızlarda, yer çekimi kuvveti merkezcil ivmeyi oluşturmak için gereken değeri aşacak ve araç yoldan kalkacaktır. Hızla yolun reaksiyon kuvveti yalnızca döngünün en üst noktasında sıfır olur. Aslında, arabanın döngünün diğer bölümlerindeki hızı daha büyük olacaktır ve önceki problemin çözümünden de görülebileceği gibi, yolun tepki kuvveti de noktada olduğundan daha büyük olacaktır. A. Bu nedenle, eğer döngünün en üst noktasındaki arabanın hızı varsa, o zaman döngüden hiçbir yerde kopmayacaktır.
Şimdi döngünün en alt noktasında arabanın hangi hıza sahip olması gerektiğini belirleyelim. D böylece döngünün en üst noktasında A hızı. Hızı bulmak için υ D Sanki araba yalnızca yerçekiminin etkisi altında hareket ediyormuş gibi, enerjinin korunumu yasasını kullanabilirsiniz. Gerçek şu ki, yolun reaksiyon kuvveti her an arabanın hareketine dik olarak yönlendirilir ve bu nedenle işi sıfırdır (işin Δ olduğunu hatırlayın) A = F·Δ Sçünkü α, burada α kuvvet arasındaki açıdır F ve hareket yönü Δ S). Motor kapalıyken sürüş sırasında arabanın tekerlekleri ile yol arasındaki sürtünme kuvveti ihmal edilebilir. Bu nedenle, motor kapalıyken sürüş sırasında aracın potansiyel ve kinetik enerjisinin toplamı değişmez.
Arabanın enerji değerlerini noktalara eşitleyelim A Ve D. Bu durumda yüksekliği noktanın seviyesinden sayacağız. D yani potansiyel enerji bu noktada arabayı dikkate alacağız sıfıra eşit. Sonra alırız
İstenilen hızın değerini burada değiştirerek υ D, şunu buluruz: ≈ 70 m/s ≈ 260 km/s.
Bir araba bu hızda bir döngüye girerse, bunu motor kapalıyken tamamlayabilecektir.
Şimdi aracın bu noktada yola hangi kuvvetle baskı yapacağını belirleyelim. İÇİNDE. noktada araç hızı İÇİNDE yine enerjinin korunumu kanunundan kolaylıkla bulunabilir:
Buradaki değeri yerine koyarsak hızı buluruz. 
.
Önceki problemin çözümünü kullanarak, verilen hızı kullanarak noktadaki basınç kuvvetini buluruz. B:
Benzer şekilde, basınç kuvvetini “ölü döngünün” herhangi bir noktasında da bulabilirsiniz.
Egzersizler
1. Açısal hızı bulun yapay uydu Dünya yörünge periyoduyla dairesel bir yörüngede dönüyor T= 88 dakika Yörüngesinin belirli bir uzaklıkta olduğu biliniyorsa, bu uydunun doğrusal hareket hızını bulun. R= Dünya yüzeyinden 200 km.
2. Yarıçaplı disk R iki paralel çıta arasına yerleştirilir. Çıtalar υ 1 ve υ 2 hızlarında hareket eder. Diskin açısal dönüş hızını ve merkezinin hızını belirleyin. Kayma yok.
3. Disk yuvarlanıyor yatay yüzey kaymadan. Düşey çaplı noktaların hız vektörlerinin uçlarının aynı doğru üzerinde olduğunu gösterin.
4. Bir uçak, υ = 700 km/saat sabit yatay hızla bir daire üzerinde hareket etmektedir. Yarıçapı belirle R uçak gövdesi α = 5° açıyla eğimliyse bu daire.
5. Kütle yükü M= Bir iplik uzunluğuna asılı 100 g ben= 1 m, yatay düzlemde bir daire içinde düzgün bir şekilde dönüyor. Yükün dönüşü sırasında, iplik dikey olarak α = 30°'lik bir açıyla saptırılırsa, yükün dönme periyodunu bulun. Ayrıca iplik gerginliğini de belirleyin.
6. Araba υ = 80 km/saat hızla hareket etmektedir. iç yüzey dikey silindir yarıçapı R= Yatay bir daire içinde 10 m. Bu, araba lastikleri ile silindir yüzeyi arasında hangi minimum sürtünme katsayısında mümkündür?
7. Yük kütlesi M mümkün olan maksimum gerginlik 1,5 olan uzatılamaz bir iplik üzerinde asılıdır mg. İplik dikeyden hangi maksimum α açısında saptırılabilir? daha fazla hareketİplik kopmuş mu? İplik dikeyle α/2 açısı yaptığı anda iplikteki gerilim ne olacaktır?
Cevaplar
I. Yapay Dünya uydusunun açısal hızı ≈ 0,071 rad/s. Uydunun doğrusal hızı υ = ω R. Nerede R- yörüngenin yarıçapı. Burada değiştirme R = R 3 + H, Nerede R 3 ≈ 6400 km, υ ≈ 467 km/s'yi buluyoruz.
2. Burada iki olası durum vardır (Şekil 1). Diskin açısal hızı ω ve merkezinin hızı υ ise, o zaman çıtalarla temas eden noktaların hızları sırasıyla eşit olacaktır.
a) durumunda υ 1 = υ + ω R, υ 2 = υ – ω R;
b) durumunda υ 1 = υ + ω R, υ 2 = ω R – υ.
(Kesinlik sağlamak için υ 1 > υ 2 olduğunu varsaydık). Bu sistemleri çözerek şunları buluruz:
A) 
B) 
3. Herhangi bir noktanın hızı M, segmentin üzerinde yatıyor doğum günü(bkz. Şekil 2), υ formülüyle bulunur M = υ + ω· RM, Nerede r M- noktadan uzaklık M diskin merkezine HAKKINDA. Herhangi bir nokta için N, segmente ait OA, elimizde: υ N = υ – ω· RN, Nerede rN- noktadan uzaklık N merkeze. Çapın herhangi bir noktasına olan mesafeyi ρ ile gösterelim VA asıl noktaya A diskin düzlemle teması. O zaman açıktır ki r M = ρ – R Ve rN = R – ρ = –(ρ – R). Nerede R- diskin yarıçapı. Bu nedenle çap üzerindeki herhangi bir noktanın hızı VAşu formülle bulunur: υ ρ = υ + ω (ρ – R). Disk kaymadan yuvarlandığından, υ ρ hızı için υ ρ = ω·ρ elde ederiz. Buradan hız vektörlerinin uçlarının noktadan çıkan düz bir çizgi üzerinde olduğu sonucu çıkar. A ve çapa eğimli VA diskin açısal dönüş hızıyla orantılı bir açıda ω.
Kanıtlanmış ifade şu sonuca varmamızı sağlar: karmaşık hareketçapın üzerinde bulunan noktalar VA, her durumda mümkün şu anda sabit bir nokta etrafında basit bir dönüş olarak ele alınır Aω açısal hızı, diskin merkezi etrafındaki açısal dönüş hızına eşittir. Aslında bu noktaların hızları her an çapa dik olarak yönlendirilmektedir. VA ve büyüklük olarak ω ile noktaya olan mesafenin çarpımına eşittir A.
Bu ifadenin diskteki herhangi bir nokta için doğru olduğu ortaya çıktı. Üstelik bu genel kural. Katı bir cismin herhangi bir hareketinde, her an cismin etrafında döndüğü bir eksen vardır - anlık dönme ekseni.
4. Uçağa yerçekimi etki eder (bkz. Şekil 3). R = mg ve kaldır N kanat düzlemine dik olarak yönlendirilir (düzlem sabit bir hızda hareket ettiğinden, itme ve kuvvet sürüklemek hava birbirini dengeler). Bileşke kuvvet R
6. Yer çekimi kuvveti araca etki eder (Şek. 5) R = mg, silindirden gelen reaksiyon kuvveti N ve sürtünme kuvveti F tr. Araba yatay bir daire içinde hareket ettiğinden kuvvetler R Ve F birbirini dengeler ve güç verir N merkezcil ivme yaratır. Sürtünme kuvvetinin maksimum değeri tepki kuvvetiyle ilişkilidir. N oran: F tp = k·N. Sonuç olarak bir denklem sistemi elde ederiz: 
sürtünme katsayısının minimum değerinin bulunduğu yer
7. Yük yarıçaplı bir daire boyunca hareket edecektir. ben(Şekil 6). Yükün merkezcil ivmesi (υ - yükün hızı), ipliğin gerilim kuvvetindeki farkla oluşturulur T ve yerçekimi projeksiyonları mg iplik yönü: 
. Bu yüzden 
burada β, ipliğin dikey ile oluşturduğu açıdır. Yük alçaldıkça hızı artacak ve β açısı azalacaktır. İplik gerginliği β = 0 açısında maksimum olacaktır (ipliğin dikey olduğu anda): 
. Yükün maksimum hızı υ 0, enerjinin korunumu yasasından, ipliğin saptırıldığı α açısı ile belirlenir:
Bu ilişkiyi kullanarak, maksimum değer iplik gerginliği formülü elde ederiz: T m balta = mg·(3 – 2 çünkü α). Sorunun koşullarına göre T m balta = 2mg. Bu ifadeleri eşitleyerek cos α = 0,5 ve dolayısıyla α = 60°'yi buluruz.
Şimdi de iplik gerginliğini belirleyelim. Bu andaki yükün hızı aynı zamanda enerjinin korunumu yasasından da bulunur:
Gerilme kuvveti formülünde υ 1 değerini yerine koyarsak şunu buluruz:
Dünyanın doğrusal hızını bulun v onunla yörünge hareketi. Ortalama yarıçap dünyanın yörüngesi R=1,5·10 8 km.
Cevap ve çözüm
v≈ 30 km/s.
v = 2πR/(365·24·60·60).
1,5 m yarıçaplı bir uçak pervanesi iniş sırasında 2000 dk -1 frekansta dönmekte ve uçağın Dünya'ya göre iniş hızı 162 km/saat'tir. Pervanenin ucundaki noktanın hızını belirleyin. Bu noktanın yörüngesi nedir?
Cevap ve çözüm
v≈ 317 m/s. Pervanenin ucundaki nokta, adımlı sarmal bir çizgiyi tanımlar H≈ 1,35 m.
Bir uçak pervanesi aşağıdaki frekansta döner:
λ = 2000/60 sn -1 = 33,33 sn -1 .
Pervanenin ucundaki noktanın doğrusal hızı:
v lin = 2 πRλ≈ 314 m/s.
İniş sırasında uçağın hızı v= 45 m/sn.
Pervanenin ucundaki bir noktanın ortaya çıkan hızı, pervane döndüğündeki doğrusal hız vektörlerinin ve uçağın iniş sırasındaki hızının toplamına eşittir:
vçözünürlük = ≈ 317 m/s.
Helisel yörüngenin eğimi şuna eşittir:
H = v/λ ≈ 1,35 m.
Disk yarıçapı R sabit hızla kaymadan yuvarlanır v. Disk üzerinde halihazırda hıza sahip olan noktaların geometrik konumunu bulun v.
Cevap
Geometrik yer Disk üzerinde hıza sahip noktalar vşu anda yarıçap yayı R merkezi diskin düzlemle temas noktasında yer alan, yani. anlık dönme merkezinde.
Yarıçaplı silindirik makara R iki paralel çıta arasına yerleştirilir. Çıtalar v 1 ve v 2 hızlarıyla tek yönde hareket eder.
Silindirin açısal dönüş hızını ve kayma yoksa merkezinin hızını belirleyin. Çıtaların hızlarının içe doğru yönlendirildiği durum için sorunu çözün farklı taraflar.
Cevap
; 
.
Sabit bir hızla yatay bir düzlemde kaymadan yuvarlanır v yarıçaplı c kasnak R. Çember üzerindeki çeşitli noktaların Dünya'ya göre hızları ve ivmeleri nelerdir? Hızı, çemberin düzlemle temas noktası ile çember üzerindeki belirli bir nokta arasında çizilen dikey ve düz çizgi arasındaki açının bir fonksiyonu olarak ifade edin.
Cevap
v A=2 v Cco'lar α . Kenar noktalarının ivmesi yalnızca şuna eşit bir merkezcil bileşen içerir: A ts = v 2 /R.
Araba hızla hareket ediyor v= 60 km/saat. Hangi sıklıkta N tekerlekleri otoyolda kaymadan yuvarlanırsa döner ve tekerlek lastiklerinin dış çapı eşit olur D= 60cm? Merkezcil ivmeyi bulun A tekerlek lastiklerinin dış lastik tabakasıdır.
Cevap
N≈ 8,84s-1; A c ≈ 926 m/s2.
İnce duvarlı bir silindir yatay bir düzleme yerleştirilir ve belirli bir hızda döner. v 0 kendi ekseni etrafında. Silindir düzleme göre kaymayı bıraktığında silindir ekseninin hareket hızı ne olacaktır?
Cevap
v = v 0 /2.
Dairesel yörüngede düzgün hareket eden bir cisme uygulanan tüm kuvvetlerin sonucu iş yapar mı?
Cevap
Yük ağırlığı M uçlarından birinden geçen dikey bir eksen etrafında dönen yatay bir çubuk boyunca sürtünmesiz olarak kayabilir. Yük, çubuğun bu ucuna elastiklik katsayısı olan bir yay ile bağlanmıştır. k. Hangi açısal hızda ω Yay orijinal uzunluğunun %50'sine kadar uzar mı?
Cevap
İki noktalı kütleler M 1 ve M 2 tanesi bir ipliğe tutturulmuştur ve tamamen pürüzsüz bir masanın üzerindedir. Bunlardan ipliğin sabit ucuna olan mesafeler eşittir ben 1 ve ben sırasıyla 2.
Sistem, sabit uçtan geçen bir eksen etrafında yatay bir düzlemde açısal hızla dönmektedir. ω . İplik bölümlerinin gerginlik kuvvetlerini bulun T 1 ve T 2 .
Cevap
T 1 = (M 1 ben 1 +M 2 ben 2)ω 2 ; T 2 = M 2 ω 2 ben 2 .
Bir adam yarıçaplı dairesel yatay bir platformun kenarında oturuyor R=4 m Hangi frekansta. N Platform dikey bir eksen etrafında dönmelidir, böylece sürtünme katsayısı nedeniyle bir kişi platformda kalamaz. k=0,27?
Cevap
N= 6,75 dk -1.
Vücut kütlesi M açık yatay disk uzakta R eksenden. Disk düşük ivmeyle dönmeye başlar. Cisme etki eden radyal yöndeki sürtünme kuvveti bileşeninin diskin açısal dönme hızına bağımlılığının bir grafiğini çizin. Diskin açısal hızının hangi değerinde cisim kaymaya başlayacaktır?
Cevap
Taş kütlesi M=0,5 kg bir ip uzunluğuna bağlı ben=50 cm, düşey düzlemde dönmektedir. Taş geçerken ipteki gerginlik en alçak nokta daireler, T=44 N. Hangi yüksekliğe kadar H Hızı dikey olarak yukarıya doğru yönlendirildiği anda ip kesilirse taş dairenin en alt noktasının üzerine çıkar mı?
Cevap
H≈ 2 m.
Sporcu belirli bir mesafeye bir çekiç (kabloya atış) gönderir. ben=Maksimum atış menzili sağlayan bir yörünge boyunca 70 m. Hangi güç T Atış anında sporcunun ellerini etkiler mi? Çekiç ağırlığı M=5 kg. Sporcunun çekicini yarıçaplı bir daire boyunca dikey bir düzlemde döndürerek hızlandırdığını düşünün. R=1,5 m Hava direncini dikkate almayın.
Cevap
T≈ 2205 N.
Araç ağırlığı M=3*10 3 kg sabit hızla hareket eder v=36 km/saat: a) yatay bir köprü üzerinde; b) dışbükey bir köprü boyunca; c) içbükey bir köprü boyunca. Son iki durumda köprünün eğrilik yarıçapı R=60 m Köprünün eğrilik merkezini arabaya bağlayan çizgi açı yaptığı anda araba köprüye hangi kuvvetle baskı yapar (son iki durumda) α =10° dikey olarak mı?
Cevap
A) F 1 ≈ 29,400 N; B) F 2 ≈ 24.000 N; V) F 3 ≈ 34.000 N.
Eğrilik yarıçapı olan dışbükey bir köprü boyunca R= 90 m, hız ile v= 54 km/saat kütleli bir araba hareket ediyor M= 2 t Köprü noktasında, köprünün eğrilik merkezinden köprünün tepesine doğru açı yapan yön. α , araba kuvvetle bastırıyor F= 14.400 N. Açıyı belirleyin α .
Cevap
α ≈ 8,5°.
Top kütlesi M= Bir iplik uzunluğuna asılı 100 g ben=1 m. Top yatay düzlemde bir daire çizecek şekilde döndürüldü. Bu durumda ipliğin düşey ile yaptığı açı α = 60°. Tanımlamak tam zamanlı iş top çözüldüğünde gerçekleştirilir.
Cevap
A≈ 1,23 J.
Neyden en yüksek hız bir araba eğrilik yarıçapıyla dönerken hareket edebilir R= 150 m, böylece lastiklerin yolda kayma sürtünme katsayısı varsa "kaymaz" k = 0,42?
Cevap
v≈ 89 km/saat.
1. Maksimum kayma sürtünme katsayısı ne olmalıdır? k Arabanın yarıçapı etrafında dönebilmesi için araba lastikleri ile asfalt arasında R= 200 m hızla v= 100 km/saat?
2. Tüm tahrik tekerlekleri olan, uzaklaşan bir araba, bir daire yayı olan yolun yatay bir bölümü boyunca hareket ederek eşit şekilde hızlanır. α = 30° yarıçap R= 100 m Bir araba yolun düz bir kesiminde maksimum hangi hızla gidebilir? Tekerleklerin yerdeki sürtünme katsayısı k = 0,3.
Cevap
1. k ≈ 0,4.
2. v≈ 14,5 m/s.
Tren yarıçaplı bir eğri boyunca hareket eder R= 800 m hızla v= 12 km/saat. Tekerleklere yanal kuvvet gelmemesi için dış rayın iç raydan ne kadar yüksek olması gerektiğini belirleyin. Raylar arasındaki yatay mesafeyi alın D= 1,5 m.
Cevap
Δh≈ 7,65 cm.
Bir motosikletçi yatay bir yolda 72 km/saat hızla gidiyor ve viraj yarıçapı 100 m olan bir dönüş yapıyor. Dönüş sırasında düşmemek için ne kadar eğilmelidir?
Cevap
1. Maksimum hız nedir? v bir motosikletçi yarıçapı olan bir yayı tanımlayan yatay bir düzlemde sürüş yapabilir R= 90 m, kayma sürtünme katsayısı ise k = 0,4?
2. Hangi açıda φ Dikey yönden sapmalı mı?
3. Neye eşit olacak? maksimum hız bir motosikletçi eğim açısına sahip eğimli bir yolda gidiyorsa α = 30°, aynı eğrilik yarıçapı ve sürtünme katsayısı ile?
4. Motosikletçinin hızının istenildiği kadar yüksek olabilmesi için pist eğim açısı α 0 ne olmalıdır?
Cevap
1. v≈ 18,8 m/sn. 2. φ ≈ 21,8°. 3. v maksimum ≈ 33,5 m/s. 4. α 0 = arktan(1/ k).
Bir uçak dairesel bir yay üzerinde sabit hızla hareket ederken bir dönüş yapar. v= 360 km/saat. Yarıçapı belirle R eğer uçak gövdesi uçuş yönü etrafında belirli bir açıyla döndürülüyorsa bu daire α = 10°.
Cevap
R≈ 5780 m.
Yoldaki yarıçaplı bir virajda R= 100 m araba düzgün hareket ediyor. Aracın ağırlık merkezi yüksekte H= 1 m, araç iz genişliği A= 1,5 m Hızı belirleyin. v, arabanın devrilebileceği yer. Araba enine yönde kaymaz.
Cevap
v≈ 26,1 m/s.
Arabayı kullanan sürücü bir anda önünde çit olduğunu fark etti. yöne dik onun hareketleri. Bir kazayı önlemek için ne yapmak daha karlı: fren yapmak mı yoksa yana dönmek mi?
Cevap
Yavaşla.
Düzgün bir şekilde hareket eden bir tren vagonunda eğrisel yol hızla v= 12 km/saat ise yük yaylı terazide tartılır. Kargo ağırlığı M= 5 kg ve yolun eğrilik yarıçapı R= 200 m Yay terazilerinin okumasını belirleyin (yay gerginlik kuvveti). T).
Cevap
T≈ 51 N.
Gücü bulun F birim ayırıcı krem (yoğunluk) ρ c = 0,93 g/cm3) yağsız sütten ( ρ m = 1,03 g/cm3) eğer ayrılma meydana gelirse birim hacim başına: a) sabit bir kapta; b) sıvının belli bir mesafede olması durumunda, 6000 dk -1 frekansında dönen bir santrifüj ayırıcıda R= Dönme ekseninden 10 cm.
Cevap
A) F birim ≈ 980 N/m3;
B) F birim ≈ 3,94·105 N/m3;
Uçak yarıçaplı bir "ölü döngü" oluşturuyor R= 100 m ve bu yolda hızla hareket ediyor v= 280 km/saat. Hangi kuvvetle F pilotun vücut kütlesi M= 80 kg, uçak koltuğunun menteşesinin üst ve alt kısmına baskı yapacak mı?
Cevap
F≈ 4030 N'de, F n ≈ 5630 N.
Gerilme kuvvetini belirleyin T Bir kişinin kütlesi ise dev adımların ipi M= 70 kg ve halat dönerken direk ile α = 45° açı oluşturuyor. Süspansiyonun uzunluğuna göre dev basamaklar hangi açısal hızda dönecektir? ben= 5 m?
Cevap
T≈ 990 N; ω ≈ 1,68 rad/sn.
Dönemi bul T sarkaç yapımının dönüşü dairesel hareketler yatay düzlemde. Konu uzunluğu ben. İpliğin düşey ile oluşturduğu açı α .
Cevap
.
Bir ipe asılan ağırlık yatay bir düzlemde döner, böylece askı noktasından dönmenin gerçekleştiği düzleme olan mesafe şu şekilde olur: H. Sabit olduğunu düşünerek yükün dönme sıklığını bulun.
Cevap
Sonuç, süspansiyonun uzunluğuna bağlı değildir.
Avize kütlesi M= 100 kg uzunluğunda metal bir zincir üzerinde tavandan asılı ben= 5 m Yüksekliği belirleyin. H, sonraki salınımlar sırasında zincirin kırılmaması için avize hangi şekilde eğilebilir? Germe kuvveti uygulandığında zincir kopmasının meydana geldiği bilinmektedir. T> 1960 N.
Cevap
H≈ 2,5 m.
Top kütlesi M uzatılamaz bir iplik üzerinde asılıdır. Minimum açı nedir α en az, ipliğin mümkün olan maksimum gerginlik kuvveti 1,5 ise, daha fazla hareket sırasında ipliğin kopması için topu saptırmak gerekir. mg?
Cevap
α dk ≈ 41,4°.
Sarkaç şuraya doğru saptırılır: yatay konum ve bırak. Hangi açıda α düşeyde ipliğin gerilim kuvveti sarkacın üzerine etkiyen yer çekimi kuvvetine eşit büyüklükte olacak mı? Sarkaç matematiksel düşünün.
Cevap
α = arccos(⅓).
Yük ağırlığı M Uzatılamaz bir ipliğe bağlı, dikey bir düzlemde döner. İplik gerginliğindeki maksimum farkı bulun.
Cevap
Bir jimnastikçi yatay çubuğun üzerinde “güneşi döndürüyor”. Jimnastikçi kitlesi M. Kütlesinin tamamının ağırlık merkezinde toplandığını ve üst noktada hızın sıfır olduğunu varsayarak, alt noktada cimnastikçinin kollarına etkiyen kuvveti belirleyiniz.
Cevap
Bir ağırlık, uzayamayan uzunluktaki bir ipin üzerinde asılıdır ben ve diğeri - aynı uzunlukta sert, ağırlıksız bir çubuk üzerinde. Bu ağırlıkların dikey bir düzlemde dönebilmeleri için onlara hangi minimum hızların verilmesi gerekir?
Cevap
İplik için v en az =; çubuk için v dk = .
Top kütlesi M bir iplikle askıya alınır. Gergin bir durumda iplik yatay olarak yerleştirildi ve top serbest bırakıldı. İplik gerginlik kuvvetinin bağımlılığını türetin T köşeden α şu anda yatay yönde bir iplik oluşturan. Bir topun denge konumundan geçmesi durumunda problemi çözerek türetilmiş formülü kontrol edin. α = 90°.
Cevap
T = 3Mg günah α ; T = 3Mg.
Matematiksel sarkaç uzunluğu ben ve kütle M köşeye çekildi φ 0 denge konumundan ve ona söyledim başlangıç hızı v 0, yukarıya doğru ipliğe dik olarak yönlendirilir. Sarkaç ipliğinin gerginlik kuvvetini bulun T açıya bağlı olarak φ dikey olan iplikler.
Cevap
.
İplik üzerinde asılı olan ağırlık, ipliğin yatay bir pozisyon alması ve serbest bırakılması için yana doğru hareket ettirilir. Ağırlığın hızının düşey bileşeni en büyük olduğu anda içecek düşeyle hangi α açısını oluşturur?
Cevap
Aynı elastik kütle topları M iplikler tarafından askıya alındı eşit uzunluk bir açıyla dikeyden farklı yönlere saptırılmış bir kancaya α ve bırak. Toplar birbirine çarpıyor ve sekiyor. Güç nedir F, kancaya etki ederek: a) ne zaman aşırı pozisyonlar iplikler; b) topun çarpmasının ilk ve son anlarında; c) topların en büyük deformasyon anında mı?
Cevap
A) F = 2mgçünkü 2 α ;
B) F = 2mg(3 - 2cos α );
V) F = 2mg.
Matematiksel sarkaç esnek, esnemeyen iplik uzunluğuna sahip ben denge konumundan yatay hız verir v 0. Tanımlamak maksimum yükseklik onun yükselişi H bir daire içinde hareket ederken, eğer v 0 2 = 3güzel. Sarkaç topu maksimum kaldırma yüksekliğine ulaştıktan sonra hangi yörüngede hareket edecek? H bir daire üzerinde mi? Maksimum yüksekliği belirleyin H sarkacın bu hareketi ile elde edilir.
Cevap
; parabol ile; .
Küçük bir top bir noktada asılı duruyor A bir iplik uzunluğu üzerinde ben. bu noktada HAKKINDA uzakta ben/2 noktanın altında A duvara bir çivi çakılır. İplik yatay bir pozisyon alacak ve serbest bırakılacak şekilde top geri çekilir. Yörüngenin hangi noktasında iplikteki gerilim ortadan kalkıyor? Top nasıl daha ileriye gidecek? Ne zamana kadar en yüksek nokta top yükselecek mi?
Cevap
Açık ben/6 askı noktasının altında; parabol ile; 2'ye kadar ben/27 askı noktasının altında.
Taban çapı genişleyen kesik koni şeklinde bir kap D= 20 cm ve duvar açısı α = 60°, dikey bir eksen etrafında döner 00 1. Geminin hangi açısal dönüş hızında ω küçük top dibinde yatan gemiden dışarı mı atılacak? Sürtünmeyi göz ardı edin.
Cevap
ω > ≈13 rad/sn.
Yarıçaplı küre R= 2 m, simetri ekseni etrafında 30 dk -1 frekansla düzgün bir şekilde dönmektedir. Kürenin içinde bir kütle topu var M= 0,2 kg. Yüksekliği bul H topun küreye göre denge konumuna ve kürenin reaksiyonuna karşılık gelir N.
Cevap
H≈ 1m; N≈ 0,4 N.
İçeri konik yüzey, ivmeyle hareket ediyor A top yarıçaplı bir daire içinde döner R. Dönemi tanımla T topun bir daire içinde hareketi. Koni tepe açısı 2 α .
Cevap
.
Küçük bir kütle kütlesi M yarıçaplı bir döngüye dönüşen eğimli bir yokuştan aşağı kayar R.
Sürtünme ihmal edilebilir düzeydedir. Şunları belirleyin: a) Minimum yükseklik ne olmalıdır? H gövde düşmeden tam bir döngü oluşturacak şekilde eğim; b) basınç nedir F aynı zamanda yarıçap vektörü açı yapan bir noktada cismi platform üzerine getirir. α dikey ile.
Cevap
A) H = 2,5R; B) F = 3mg(1 - çünkü α ).
Konveyör bandı yataya belli bir açıyla eğimlidir α . Minimum bant hızını belirleyin v min, tamburun yarıçapı eşitse, üzerinde yatan bir cevher parçacığının tamburun üzerine geldiği noktada bant yüzeyinden ayrıldığı nokta R.
Cevap
v dk = .
Küçük bir cisim kürenin tepesinden aşağı doğru kayıyor. Hangi yükseklikte H tepeden itibaren gövde kürenin yüzeyinden yarıçapla kopacaktır R? Sürtünmeyi göz ardı edin.
Cevap
H = R/3.
Çemberin kinetik enerjisini kütle ile bulun M, hızla yuvarlanıyor v. Kayma yok.
Cevap
k = mv 2 .
İnce bir çember kaymadan yarım küre şeklindeki bir deliğe yuvarlanır. Hangi derinlikte H Kasnağın çukurun duvarına uyguladığı normal basınç kuvveti, yerçekimi kuvvetine eşit midir? Çukur yarıçapı R, çember yarıçapı R.
Cevap
H = (R - R)/2.
Küçük bir çember, büyük bir yarımkürenin iç yüzeyi üzerinde kaymadan yuvarlanmaktadır. İlk anda çember üst kenarında duruyordu. Aşağıdakileri belirleyin: a) çemberin yarımkürenin en alt noktasındaki kinetik enerjisi; b) kasnağın kendi ekseni etrafındaki dönme hareketinden kinetik enerjinin ne kadarının sorumlu olduğu; V) normal güç, kenarı yarımkürenin alt noktasına bastırarak. Çemberin kütlesi M, yarımkürenin yarıçapı R.
Cevap
A) k = mgR; b) %50; c) 2 mg.
Su, yatay bir düzlemde bulunan ve yuvarlama yarıçapına sahip bir borudan akar R= 2 m Yanal su basıncını bulun. Boru çapı D= 20 cm. enine kesit Borular bir saat içinde sızıntı yapıyor M= 300 ton su.
Cevap
P= 1,2·10 5 Pa.
Vücut noktadan kayar A asıl noktaya İÇİNDE iki kavisli boyunca eğimli yüzeyler noktalardan geçerek A Ve İÇİNDE bir kez dışbükey bir yay boyunca, ikincisi içbükey bir yay boyunca. Her iki yayın da aynı eğriliği vardır ve sürtünme katsayısı her iki durumda da aynıdır.
Hangi durumda bir cismin belirli bir noktadaki hızı B Daha?
Cevap
Dışbükey bir yay boyunca hareket durumunda.
Kütlesi ve uzunluğu ihmal edilebilir bir çubuk ben iki küçük topla M 1 ve M 2 (M 1 > M 2) uçlarında çubuğun ortasından kendisine dik olarak geçen bir eksen etrafında dönebilir. Çubuk yatay konuma getirilip serbest bırakılır. Açısal hızı belirleyin ω ve basınç kuvveti F bilyaların bulunduğu çubuk denge pozisyonunu geçtiği anda eksene doğru hareket eder.
Cevap
; 
.
Kütlesi küçük bir halka M. Halka spiral boyunca sürtünmeden kaymaya başlar. Hangi kuvvetle F halka geçtikten sonra spirale baskı uygulayacaktır N tam dönüşler mi? Dönüş yarıçapı R, bitişik dönüşler arasındaki mesafe H(dönüş perdesi). Saymak H ≪ R.
Cevap
.
Kapalı bir metal zincir, düz bir yatay disk üzerinde yer alır ve diskle eş eksenli olarak onu merkezleyen bir halka üzerine gevşek bir şekilde monte edilir. Disk rotasyona tabi tutulur. Zincirin şeklini yatay daire alarak çekme kuvvetini belirleyiniz. T kütlesi varsa zincir boyunca M= 150 g, uzunluk ben= 20 cm ve zincir frekansla dönüyor N= 20 sn -1 .
Cevap
T≈ 12 N.
Jet M= 30 ton ekvator boyunca batıdan doğuya doğru hızla uçuyor v= 1800 km/saat. Uçağın doğudan batıya aynı hızla uçması durumunda ona etkiyen kaldırma kuvveti ne kadar değişecektir?
Cevap
ΔF≈ 1,74·10 3 N'nin altında.
Bir noktanın mutlak ivmesi yönlüdür
1) Yörüngeye teğet
2) Yörüngeye normal
3) Hız hodografına teğet
4) Hız hodografına göre normal
5) Hızla aynı
Cevap 1
Uzayda hareket eden bir noktanın ivmesinin biyonormal bileşeni şuna eşittir:
1) başka bir koordinattan zamana göre ikinci türev
2) hızın karesinin eğrilik yarıçapına bölümü
3) Hız modülünün zamana göre türevi
5) Hızın zamana göre türevi
Cevap 4
26. Vanya ve Manya birbirlerine paralel olarak 3 m/s sabit hızla bisiklet sürüyorlar. Vanya'dan Mani'ye olan mesafe H=3'tür (yörüngelere dik olarak giderler). Sinek, Vanya'nın burnundan uçtu ve 1 m/s sabit hızla Mani'nin burnuna doğru uçtu.
1) Sinek Manya'nın burnunu göremez
2) Sinek 1 saniyede mannaya uçacak
3) Sinek bir süre sonra gelecek köke eşit 5 saniyeden
4) Sinek 4 saniyede mannaya uçacak
5) Sinek 5 saniyede mannaya uçacak
Cevap soruda
Vanya ve Manya sabit bir V hızıyla birbirine paralel bisiklet sürüyorlar. Vanya'dan Manya'ya olan mesafe N'ye eşittir (yörüngelere dik olarak giderler). Sinek, Vanya'nın burnundan uçtu ve sabit Vm hızıyla Mani'nin burnuna doğru uçtu. Sinek, yaklaşık bir süre sonra Mani'nin burnuna uçtu.
4)H/kök(Vm*Vm-V*V)
5) H/kök (Vm*Vm+V*V)
Cevap soruda
Açısal İvme Vektörü eşittir
1) Açısal hız vektörü ile yarıçap vektörünün vektör çarpımı
2) Açısal hız vektörünün zamana göre türevi
3) Açısal hız vektörünün zamana göre ikinci türevi
4) Dönme açısının zamana göre türevi
5) Noktadan dönme eksenine olan mesafenin cismin açısal hızının karesi ile çarpımı
Cevap 2
R1 R2 R3 yarıçaplı ardışık olarak düzenlenmiş 3 dişliden oluşan bir dişli grubunda, birinci tekerleğin açısal hızı W 1'dir.
3 tekerleğin açısal hızı?
1) R2 arttıkça artar
2)R2 arttıkça azalır
3) R2'ye bağlı değildir
4) R3 ile doğru orantılı
5) R1 ile doğru orantılı
Cevap 3
29. Bir jimnastikçi yatay çubuk üzerinde W=1 açısal hızı ve e=1 açısal ivmesi ile dönmektedir. Bir böcek Vr=0,5 hızıyla direğe doğru koşuyor. Böceğin üst çubuğa 1 m uzaklıkta olduğu anda mutlak ivmesi neye eşit olacaktır?
1) 3,165 m/sn/sn
4) 1,407 m/sn/sn
5) 2,236 m/sn/sn
Cevap soruda
30. . Cimnastikçi yatay çubuk üzerinde W=4.000000 açısal hızı ve e=8000000 açısal ivmesi ile dönmektedir. Bir böcek, Vr=2.000000 hızıyla üst direğe doğru koşuyor. Böceğin üst çubuğa 1 m uzaklıkta olduğu anda mutlak ivmesi neye eşit olacaktır?
Cevap 4
Kuralsız dövüşçünün başı meslektaşından topuk darbesi aldı ve karmaşık bir hareket yapmaya başladı
-Doğrusal, yere paralel, rakiple temastan kaynaklanan.
-Dövüşçünün ayakta durduğu nokta etrafında dönmesi
Cariolis ivmesi yönlendirilmiş mi?
2) Düşmanın çarpma yönünde
3) Yanlara (sağ, sol)
4) Darbenin ters yönünde (düşmana doğru)
Cevap 3
24. Bir ipin üzerine bir ağırlık asılır ve salınım hareketleri. Yükün en büyük sapması anında ivmesi:
2) görünmüyor
Cevap 5
MGC'yi (MCS) belirlemek için şunu bilmek gerekli ve yeterlidir:
5) Tüm ivmelerin büyüklüğü düz şekil
37. Bir kız yarıçapı 30 m olan bir havuza başıyla bir uçurumdan atlıyor. Havuzdaki suyun açısal dönme hızı W=1/c'dir. Kafa suya dikey olarak giriyor. Kızın suya temas ettiği anda hızı 2 m/s/s olacaktır.
Cevap soruda
15. Bir noktanın hareketi y=t, x= cos kt denklemleriyle tanımlanır. t=3/1416/2'de
1) teğetsel ivme 0'dır, normal değildir
2) noktanın toplam ivmesi 0'dır
3) noktanın toplam ivmesi 0'dan büyüktür
4) Bir noktanın teğet ve normal ivmesi 0'dır
5) hız 0'dır
6) hız 0'dan az
Cevap 2
16. Bir noktanın hareketi x=-3 sin kt, y=-3coskt denklemleriyle tanımlanır.
1) nokta bir daire içinde hareket eder
2) nokta bir elips boyunca hareket eder
3) nokta düz bir çizgide hareket eder
4) nokta bir parabol boyunca hareket ediyor
5) nokta bir hiperbol boyunca hareket ediyor
Cevap 1
17. Bir noktanın hareketi x=2 sin kt, y=-2coskt denklemleriyle tanımlanır.
1) Bir noktanın teğetsel ivmesi her zaman 0'dır
2) Bir noktanın teğetsel ivmesi ancak 2kt=3,1416 ise 0 olur
3) Bir noktanın teğetsel ivmesi ancak kt=3,1416 ise 0 olur
4) teğetsel ivme her zaman pozitiftir
5) Bir noktanın teğetsel ivmesi 0'dır
Cevap 3
18. Bir noktanın hareketi x=2sin kt, y=2coskt denklemleriyle tanımlanır.
normal hızlanma noktalar her zaman orijine doğru yönlendirilir
1) normalde bir noktanın ivmesi her zaman orijine doğru yönlendirilir
2) normalde bir noktanın ivmesi yalnızca 2kt=3,1416 ise orijine doğru yönlendirilir
3) normalde bir noktanın ivmesi yalnızca kt=3.1416 ise orijine doğru yönlendirilir
4) normalde bir noktanın ivmesi kt'ye eşittir
5) normalde bir noktanın ivmesi 2,5'tur
Cevap 1
İpli çantası olan bir kız, R yarıçaplı bir dairenin yayı boyunca V hızıyla eve koşuyor. Bir sinek, ipli çanta boyunca U hızıyla dikey olarak yukarı doğru sürünüyor.
Sineğin Cariolis ivmesi eşittir.
Cevap 5
Bir düzlem şeklinin iki noktasının zamanın herhangi bir noktasındaki hızı 0 ise, o zaman
1) Noktaların içinden geçen bir doğru üzerindeki noktaların ivmelerinin izdüşümleri birbirine eşittir
2) Şekil hareketsizdir
3) Noktalardan geçen bir doğru üzerindeki noktaların ivmelerinin izdüşümleri 0'a eşittir
4) Noktaların ivmeleri birbirine eşittir
5)Noktaların hızlanması 0
Cevap 2
32. Köşegeni 2d olan bir kare kendi düzleminde hareket etmektedir. Karenin merkezinin hareket denklemi Ус= аt Хс=bt'dir. Dönme açısı F=Wt denklemiyle tanımlanır. Hızlanma hakkı üst köşe kare eşittir
3) (a*a+b*b+W*d)'nin kökü
5) (a*G+b*G+G*G*d)
Cevap soruda
33. Köşegeni 2d ve kenarı 2 olan bir kare kendi düzleminde hareket ediyor. Karenin merkezinin hareket denklemi Ус= аt Хс=bt'dir. Dönme açısı F=Wt denklemiyle tanımlanır. T=0 olduğu anda kare noktaların maksimum hızı =?
4) (a*a+b*c+W*W*d*d)'nin kökü
5) ((a-W*c)*(a-W*c)+(b+W*c)*(b+W*c))'nin kökü
Cevap soruda
R yarıçaplı dairesel bir disk yuvarlanmaktadır. Bir nokta diskin kenarı boyunca sabit V1 mutlak hızıyla hareket ediyor. Bir noktanın mutlak ivmesi nedir?
2) (V*V+V1*V1)/R
3) (V*V*V*V+V1*V1*V1*V1)/R'nin karekökü
4) (V +V1)* (V +V1)/R
5) görünmüyor
