¿Qué es en las estadísticas? ¿Qué son las estadísticas y cuál es su importancia en la sociedad moderna? La estadística es una ciencia teórica general que estudia los cambios cuantitativos en fenómenos y procesos.

1. Concepto general Estadísticas. Tema de estadística.

Las estadísticas se refieren a la contabilidad sistemática y sistemática llevada a cabo en todo el país por los organismos estatales de estadística encabezados por el Comité Estatal de Estadísticas de la Federación de Rusia.

Estadísticas: datos digitales publicados en libros de referencia especiales y en los medios de comunicación.

La estadística es una disciplina científica especial.

Materia y contenido de la ciencia estadística. por mucho tiempo fueron controvertidos. Para resolver estos problemas en 1954 y 1968. Se realizaron reuniones especiales con la participación de amplia gama científicos y profesionales, no sólo estadísticos, sino también especialistas en ciencias afines. Además, hasta mediados de los años 70. Hubo una discusión sobre el tema de las estadísticas en literatura especializada. Durante las discusiones surgió 3 puntos de vista principales sobre el tema de las estadísticas:

1. La estadística es una ciencia universal que estudia los fenómenos masivos de la naturaleza y la sociedad.

2. La estadística es una ciencia metodológica que no tiene una materia de conocimiento propia, sino que es una doctrina del método utilizado por las ciencias sociales.

3. La estadística es una ciencia social que tiene su propia materia, metodología e investigación. patrones cuantitativos desarrollo Social.

Como resultado de reuniones y debates en la ciencia estadística, los dos primeros puntos de vista fueron rechazados por la mayoría de los científicos y profesionales, y el tercero fue básicamente aceptado, complementado y aclarado.

El tema de la estadística es el lado cuantitativo de los fenómenos socioeconómicos de masas, conexiones inextricables con su lado cualitativo, condiciones específicas, lugar y tiempo. De esta definición seguir Principales características de la asignatura de ciencia estadística:

1. La estadística es una ciencia social.

2. A diferencia de otras ciencias sociales, la estadística estudia el lado cuantitativo Fenómeno social.

3. La estadística estudia un fenómeno de masas.

4. La estadística estudia el lado cuantitativo de los fenómenos en conexión irrompible con el lado cuantitativo y esto se materializa en la existencia del sistema indicadores estadísticos.

5. La estadística estudia el lado cuantitativo de los fenómenos en condiciones específicas de lugar y tiempo.

2. Método de estadística y metodología estadística.

La metodología estadística se entiende como un sistema de principios y métodos para su implementación destinados a estudiar patrones cuantitativos manifestados en la estructura de relaciones y dinámica de los fenómenos socioeconómicos. Los componentes más importantes. Los métodos de estadística y metodología estadística son la observación, el resumen y la agrupación estadística masiva, así como el uso de indicadores estadísticos generalizadores y su análisis.

La esencia del primer elemento de la metodología estadística. compila la recopilación de datos primarios sobre el objeto que se está estudiando. Por ejemplo: durante el censo de un país, se recopilan datos sobre cada persona que vive en su territorio, que se ingresan en un formulario especial.

Segundo elemento: resumen y agrupación representa la división de la totalidad de los datos obtenidos en la etapa de observación en grupos homogéneos según una o más características. Por ejemplo, como resultado de agrupar los materiales del censo, la población se divide en grupos (por género, edad, población, educación, etc.).

La esencia del tercer elemento de la metodología estadística. Consiste en el cálculo e interpretación socioeconómica de indicadores estadísticos generales:

1. Absoluto

2. Relativo

3. Medio

4. Indicadores de variación

5. Oradores

Los tres elementos básicos de la metodología estadística constituyen también las tres etapas de cualquier estudio estadístico.

3. La ley de los grandes números y la regularidad estadística.

La ley de los grandes números es importante para la metodología estadística. En su forma más general, se puede formular de la siguiente manera:

La ley de los grandes números es un principio general en virtud del cual las acciones acumulativas gran número Los factores aleatorios conducen, bajo ciertas condiciones generales, a un resultado casi independiente del azar.

La ley de los grandes números se genera por las propiedades especiales de los fenómenos de masas. Los fenómenos de masas, a su vez, por un lado, por su individualidad, se diferencian entre sí y, por otro lado, tienen algo en común que determina su pertenencia a una determinada clase.

Ocurrencia única en en mayor medida sujeto a la influencia de factores aleatorios y sin importancia que la masa de fenómenos en su conjunto. Bajo ciertas condiciones, el valor de una característica de una unidad individual puede considerarse como una variable aleatoria, teniendo en cuenta que está sujeta no solo a patrón general, pero también se forma bajo la influencia de condiciones independientes de este patrón. Es por esta razón que las estadísticas utilizan ampliamente indicadores promedio, que caracterizan a toda la población con un número. Sólo con un gran número de observaciones se equilibran, se anulan las desviaciones aleatorias de la dirección principal del desarrollo y el patrón estadístico aparece más claramente. De este modo, esencia de la ley de los grandes números radica en el hecho de que en las cifras que resumen los resultados de la observación estadística masiva, el patrón de desarrollo de los fenómenos socioeconómicos se revela más claramente que en un estudio estadístico a pequeña escala.

4. Ramas de la estadística.

En curso desarrollo historico Como parte de la estadística como ciencia unificada, surgieron las siguientes ramas que recibieron cierta independencia:

1. Teoría general de la estadística, que desarrolla el concepto de categorías y métodos para medir patrones cuantitativos de la vida social.

2. Estadísticas económicas que estudian los patrones cuantitativos de los procesos de reproducción en varios niveles.

3. Estadísticas sociales, que estudia el lado cuantitativo del desarrollo de la infraestructura social de la sociedad (estadísticas de salud, educación, cultura, moral, judicial, etc.).

4. Estadísticas de la industria (estadísticas de la industria, complejo agroindustrial, transportes, comunicaciones, etc.).

Todas las ramas de la estadística, al desarrollar y mejorar su metodología, contribuyen al desarrollo de la ciencia estadística en su conjunto.

5. Conceptos básicos y categorías de la ciencia estadística en general.

Una población estadística es un conjunto de elementos del mismo tipo que son similares entre sí en algunos aspectos y diferentes en otros. Por ejemplo: se trata de un conjunto de sectores económicos, un conjunto de universidades, un conjunto de cooperación entre oficinas de diseño, etc.

Los elementos individuales de una población estadística se denominan unidades. En los ejemplos discutidos anteriormente, las unidades de la población son, respectivamente, industrias, una universidad (una) y un empleado.

Las unidades de una población suelen tener muchas características.

Una característica es una propiedad de las unidades de una población que expresa su esencia y tiene la capacidad de variar, es decir cambiar. Las características que toman un valor único en unidades individuales de la población se denominan variables y los valores en sí se denominan variantes.

Las características variables se dividen en atributivas o cualitativas. Una característica se llama atributiva o cualitativa si su significado individual (variantes) se expresa en forma de un estado o propiedades inherentes al fenómeno. Las variantes de las características de los atributos se expresan en forma verbal. Ejemplos de tales signos incluyen económicos.

Una característica se llama cuantitativa si su valor individual se expresa en forma de números. Por ejemplo: salario, beca, edad, tamaño de FP.

Según la naturaleza de la variación, las características cuantitativas se dividen en discretas y continuas.

Discretas son características cuantitativas que sólo pueden tomar un valor muy específico, generalmente entero.

Continuas son aquellas señales que dentro de ciertos límites puede tomar un valor entero o fraccionario. Por ejemplo: PNB del país, etc.

También existen diferencias entre los signos primarios y secundarios.

Los rasgos principales caracterizan el contenido principal y la esencia del fenómeno o proceso en estudio.

Los signos secundarios dan Información adicional y están directamente relacionados con el contenido interno del fenómeno.

Dependiendo de los objetivos de un estudio en particular, los mismos signos en los mismos casos pueden ser primarios y en otros secundarios.

Indicador estadístico- se trata de una categoría que refleja las dimensiones y relaciones cuantitativas de los signos de los fenómenos socioeconómicos y su certeza cualitativa en condiciones específicas de lugar y tiempo. Es necesario distinguir entre el contenido de un indicador estadístico y su significado específico. expresión numérica. Contenidos, es decir La certeza cualitativa radica en el hecho de que los indicadores siempre caracterizan categorías socioeconómicas (población, economía, instituciones financieras etc.). Dimensiones cuantitativas de los indicadores estadísticos, es decir. sus valores numéricos dependen principalmente del tiempo y lugar del objeto que está sujeto a investigación estadística.

Los fenómenos socioeconómicos, por regla general, no pueden caracterizarse por ningún indicador, por ejemplo: el nivel de vida de la población. Para una caracterización integral y completa de los fenómenos en estudio, se requiere un sistema de indicadores estadísticos con base científica. Este sistema no es permanente. Se mejora constantemente en función de las necesidades del desarrollo social.

6. Tareas de la ciencia y la práctica estadística en las condiciones de desarrollo de una economía de mercado.

Las principales tareas de la estadística. en las condiciones de desarrollo de las relaciones de mercado en Rusia son las siguientes:

1. Mejorar la contabilidad y la presentación de informes y reducir el flujo de documentos sobre esta base.

2. Fortalecer los esfuerzos para monitorear la confiabilidad de la información estadística proporcionada a empresas, instituciones y organizaciones de todos los sectores de la economía y formas de propiedad.

3. Incrementar la puntualidad de la información estadística tanto para el organismo estadístico entrante como para las estructuras de poder y gestión del Estado que proporcionan.

4. Recreo funciones analíticas, desarrolló datos estadísticos, formación de sujetos de datos estadísticos de acuerdo con las tareas actuales del desarrollo socioeconómico del país.

5. Mayor desarrollo y la mejora de la metodología estadística basada en la introducción cada vez más generalizada de la práctica de PC y... el análisis estadístico no se predijo.

El resumen estadístico es un método de procesamiento científico de datos estadísticos recopilados durante el proceso de observación, en el que la información relacionada con una unidad individual se resume y luego se caracteriza mediante indicadores analíticos y un sistema de tablas. El resumen produce datos estadísticos que caracterizan a toda la población. En esta etapa, se hace una transición de las características individuales de las unidades de la población y un indicador general que caracteriza a toda la población.

Hay resúmenes en el sentido amplio y estricto de la palabra. En el sentido estricto de la palabra, se entiende por resumen una operación técnica para calcular los resultados. En el sentido amplio de la palabra, un resumen consiste en agrupar la información obtenida durante el proceso de observación, compilar sistemas de indicadores para caracterizar grupos típicos, presentar estos indicadores en tablas, así como calcular resultados generales y grupales.

2.1. Concepto general de agrupaciones.

Las agrupaciones son un método de investigación de fenómenos socioeconómicos, en el que la población estadística se divide en grupos homogéneos que revelan el estado y desarrollo de toda la población.

Agrupar es la etapa más importante investigación estadística, combinando la recopilación de información primaria sobre el alcance del estudio y el análisis de esta información a partir de indicadores estadísticos generalizadores.

Los métodos de agrupación son variados. Esta diversidad se debe, por un lado, a una enorme variedad de características que son objeto de investigación estadística y, por otro lado, a una variedad de tareas que se resuelven a partir de agrupaciones.

2.2. El problema más importante que surgen de la agrupación.

El problema más importante al construir una agrupación es la elección de una característica agrupada o la base de la agrupación.

signo de agrupación- una característica variable mediante la cual las unidades de la población se combinan en grupos.

Según la naturaleza de la variación, las características se dividen, como saben, en: atributivas y cuantitativas. Esta división determina las características de la solución del segundo problema de agrupación, es decir, determinar el número de grupos asignados. Al seleccionar algunas características de atributo como características de agrupación, sólo se puede identificar un número estrictamente definido de grupos. En particular, al agrupar la población por género, se puede distinguir...

Al agrupar empresas por beneficios, se pueden distinguir 3 grupos.

Para muchas características de atributos, se desarrollan agrupaciones estables llamadas clasificaciones. Por ejemplo: clasificación de sectores económicos, clasificación de ocupaciones de la población, etc.

Al agrupar según criterios cuantitativos, la cuestión del número de límites del grupo debe decidirse en función de la esencia del fenómeno socioeconómico que se está estudiando. En este caso, se debe tener en cuenta un indicador como el rango de variaciones. Cuanto mayor es el rango de variación, más grupos se forman y viceversa. También es necesario tener en cuenta el número de unidades de la población sobre las que se construye el agrupamiento. Con un tamaño de población pequeño, no es aconsejable formar un gran número de grupos, porque en este caso, no habrá un número suficiente de unidades en los grupos para identificar patrones estadísticos.

Una cuestión esencial a la hora de agrupar por criterio cuantitativo es la definición de intervalos. Los indicadores del número de grupos y el tamaño de los intervalos están inversamente relacionados. Cuanto mayores sean los intervalos, menos grupos se necesitarán y viceversa.

Un intervalo es la diferencia entre sus límites superior e inferior.

Según el tamaño de la característica de agrupación, los intervalos se dividen en iguales y desiguales. Se utilizan intervalos iguales en los casos en que el cambio en la característica de agrupación dentro de la población se produce de manera uniforme. El valor del intervalo igual se calcula mediante la fórmula:

k - número de grupos

Xmax, Xmin - respectivamente el más grande y valor más pequeño una señal de la calidad de los grupos.

Si la distribución de una característica de agrupación dentro de una población es desigual, entonces se utilizan intervalos desiguales. Los intervalos desiguales pueden ser progresivamente crecientes o progresivamente decrecientes. A menudo, al agrupar se utilizan los llamados intervalos especializados, es decir, aquellas que se determinan en función del propósito del estudio y de la esencia del fenómeno. Por ejemplo: cuando se agrupa con el objetivo de caracterizar la población en edad de trabajar de un país, se utilizan intervalos de edad de cinco años de las personas.

El tercer problema al construir agrupaciones es la designación de límites de intervalo. Al identificar intervalos basados ​​​​en características cuantitativas discretas, sus límites deben designarse de modo que el límite inferior del intervalo posterior difiera uno del límite superior del anterior.

Cuando se agrupan según una característica cuantitativa continua, los límites se designan de manera que los grupos estén claramente separados entre sí. Esto se logra agregando instrucciones a los límites numéricos de los intervalos sobre dónde se debe colocar una unidad con una característica de agrupación en tamaños que coincidan exactamente con los límites de los intervalos. Por lo general, las explicaciones adicionales de los límites numéricos de los intervalos formados según principios cuantitativos continuos se expresan mediante las palabras: "más", "menos", "arriba", etc.

2.3. Tipos de grupos.

Dependiendo de las tareas resueltas mediante agrupaciones, se distinguen los siguientes tipos:

tipológico

Estructural

Analítico

La principal tarea de la tipología es clasificar los fenómenos socioeconómicos identificando grupos que sean homogéneos en relaciones cualitativas.

La homogeneidad cualitativa se entiende en el sentido de que, respecto del inmueble en estudio, todas las unidades de la población obedecen a la misma ley de desarrollo. Por ejemplo: agrupación de empresas de sectores económicos.

Absoluto y valores relativos.

Un valor absoluto es un indicador que expresa el tamaño de un fenómeno socioeconómico.

En estadística, un valor relativo es un indicador que expresa la relación cuantitativa entre fenómenos. Se obtiene dividiendo un valor absoluto por otro. valor absoluto. El valor con el que hacemos comparaciones se llama base o base de comparación.

Las cantidades absolutas siempre se denominan cantidades.

Los valores relativos se expresan en coeficientes, porcentajes, ppm, etc.

El valor relativo muestra cuántas veces, o en qué porcentaje, el valor comparado es mayor o menor que la base de comparación.

En estadística, existen 8 tipos de cantidades relativas:

1. La esencia y significado de los valores medios.

Los promedios son una de las estadísticas resumidas más comunes. Su objetivo es caracterizar con un número una población estadística formada por una minoría de unidades. Los promedios están estrechamente relacionados con la ley de los grandes números. La esencia de esta dependencia es que con una gran cantidad de observaciones, las desviaciones aleatorias de Estadísticas Generales se cancelan entre sí y, en promedio, el patrón estadístico se vuelve más pronunciado.

Utilizando el método de promedios se resuelven los siguientes problemas principales:

1. Características del nivel de desarrollo de los fenómenos.

2. Comparación de dos o más niveles.

3. Estudio de las interrelaciones de los fenómenos socioeconómicos.

1. 4. Análisis de la localización de fenómenos socioeconómicos en el espacio.

Para solucionar estos problemas, la metodología estadística ha desarrollado varios tipos de promedios.

2. Media aritmética.

Para aclarar el método para calcular la media aritmética, utilizamos la siguiente notación:

X - signo aritmético

X (X1, X2, ... X3) - variantes de una determinada característica

n - número de unidades de población

Valor medio del atributo

Dependiendo de los datos de origen, la media aritmética se puede calcular de dos formas:

1. Si los datos de observación estadística no están agrupados, o las opciones agrupadas tienen las mismas frecuencias, entonces se calcula la media aritmética simple:

2. Si las frecuencias agrupadas en los datos son diferentes, entonces se calcula la media aritmética ponderada:

Número (frecuencia) de opciones

Suma de frecuencias

La media aritmética se calcula de manera diferente en series de variación discreta y de intervalo.

En series discretas, las variantes de una característica se multiplican por frecuencias, estos productos se suman y la suma de productos resultante se divide por la suma de frecuencias.

Consideremos un ejemplo de cálculo de la media aritmética en serie discreta:

EN filas de intervalo el valor de una característica se da, como saben, en forma de intervalos, por lo tanto, antes de calcular la media aritmética, es necesario pasar de una serie de intervalos a una discreta.

La mitad de los intervalos correspondientes se utiliza como opciones Xi. Se definen como la mitad de la suma de los límites superior e inferior.

Si un intervalo no tiene límite inferior, entonces su punto medio se determina como la diferencia entre el límite superior y la mitad del valor de los siguientes intervalos. con ausencia límites superiores, la mitad del intervalo se define como la suma del límite inferior y la mitad del valor del intervalo anterior. Después de la transición a una serie discreta, se realizan más cálculos de acuerdo con el método discutido anteriormente.

Si los pesos fi no están especificados en en términos absolutos, y en términos relativos, la fórmula para calcular la media aritmética será la siguiente:

pi: valores relativos de la estructura, que muestran qué porcentaje son las frecuencias de las variantes en la suma de todas las frecuencias.

Si los valores relativos de la estructura no se especifican en porcentajes, sino en acciones, entonces la media aritmética se calculará mediante la fórmula:

3. Media armónica.

La media armónica es una forma primitiva de la media aritmética. Se calcula en los casos en que los pesos fi no se especifican directamente, sino que se incluyen como factor en alguno de los indicadores disponibles. Al igual que la media aritmética, la media armónica puede ser simple y ponderada.

Media armónica no ponderada:

Armónico medio mixto:

Wi - producto de opciones y frecuencias

Al calcular los valores medios, es necesario recordar que cualquier cálculo intermedio debe realizarse tanto en el numerador como en el denominador y tener sentido económico indicadores.

4. Promedio estructural.

El promedio estructural caracteriza la composición de la población estadística según una de las distintas características. Estas medias incluyen la moda y la mediana.

La moda es el valor de una característica variable que tiene la frecuencia más alta en una serie de distribución determinada.

En series discretas de distribuciones, la moda se determina visualmente. Primero se determina frecuencia más alta, y según ello significado modal firmar. En series de intervalos, se utiliza la siguiente fórmula para calcular la moda:

Xmo - límite inferior de modalidad (intervalo de la serie con mayor frecuencia)

Mo - valor del intervalo

fMo - frecuencia del intervalo modal

fMo-1 - frecuencia del intervalo que precede al modal

fMo+1 - frecuencia del intervalo que sigue al modal

La mediana es el valor de una característica variable que divide la serie de distribución en dos partes iguales por volumen de frecuencias. La mediana se calcula de forma diferente en series discretas y de intervalo.

1. Si la serie de distribución es discreta y consta de un número par de términos, entonces la mediana se define como el valor promedio de los dos valores medios de la serie clasificada de características.

2. Si está en una serie de distribución discreta número impar niveles, entonces la mediana será el valor medio de la serie clasificada de características.

En series de intervalos, la mediana está determinada por la fórmula:

El límite inferior del intervalo mediano (el intervalo para el cual la frecuencia acumulada excede por primera vez la mitad de la suma de frecuencias)

Yo - valor del intervalo

Suma de series de frecuencias

Suma de frecuencias acumuladas anteriores al intervalo mediano

Frecuencia del intervalo medio

1. Concepto general de variación.

La variación es la diferencia en los valores de una característica entre unidades individuales de una población.

La variación surge debido a que valores individuales Las características están formadas por la influencia de una gran cantidad de factores interrelacionados. Estos factores a menudo operan en direcciones opuestas y su acción conjunta forma el significado de las características de una unidad específica de la población. La necesidad de estudiar las variaciones se debe a que el valor medio, que resume los datos de observación estadística, no muestra cómo fluctúa el valor individual de una característica a su alrededor. Las variaciones son inherentes a los fenómenos naturales y sociales. Al mismo tiempo, la revolución en la sociedad ocurre más rápido que cambios similares en la naturaleza. Objetivamente, también hay variaciones en el espacio y el tiempo.

variaciones en el espacio muestran la diferencia en indicadores estadísticos relacionados con diferentes unidades administrativo-territoriales.

Variaciones en el tiempo muestran la diferencia de indicadores según el período o momento al que se refieren.

2. Medidas de variación.

Ejemplos de variaciones incluyen los siguientes indicadores:

1. gama de variaciones

2. promedio desviación lineal

3. desviación estándar

4. variación

5. coeficiente

1. La gama de variaciones es su indicador más simple. Se define como la diferencia entre el valor máximo y mínimo del atributo. La desventaja de este indicador es que depende sólo de dos valores extremos característica (mín, máx) y no caracteriza la variabilidad dentro de la población. R=Xmáx-Xmín.

2. Desviación lineal promedio es el valor promedio valores absolutos desviaciones de la media aritmética. Está determinado por la fórmula:

Simple

Las desviaciones se toman en módulo, porque de lo contrario, debido a propiedades matemáticas valor medio, siempre serían iguales a cero.

4. La dispersión (el cuadrado promedio de las desviaciones) se utiliza más ampliamente en estadística como indicador de la medida de la variabilidad.

La varianza está determinada por las fórmulas:

ejemplo: página 36

La varianza es una medida con nombre. Se mide en unidades correspondientes al cuadrado de las unidades de medida de la característica en estudio. EN en este caso muestra que la desviación promedio del beneficio de 50 empresas respecto del beneficio medio es 1,48.

La varianza también se puede determinar mediante la fórmula:

3. Desviación Estándar se define como la raíz de la varianza.

Según los datos iniciales proporcionados anteriormente, la desviación estándar es igual a:

5. Coeficiente de variación se define como la relación entre el promedio desviación cuadrada al valor medio de la característica, expresado en porcentaje:

Caracteriza la homogeneidad cuantitativa de una población estadística. Si este coeficiente < 50%, то это говорит об однородности статистической совокупности. Если же совокупность не однородна, то любые статистические исследования можно проводить только внутри выделенных однородных групп.

3. Variación de una característica alternativa.

Las alternativas son 2 características mutuamente excluyentes. Esas son las características que cada unidad individual de la población posee o no posee. La presencia de una característica alternativa generalmente se denota con uno y la ausencia con 0. La proporción de unidades que poseen esta característica se denota con p (n), y la proporción de unidades que poseen esta característica se denota con q. En este caso p+q=1.

La variación de una característica alternativa está determinada por la fórmula:

4. Tipos de variaciones. Injerté en su construcción.

Si la población estadística en estudio se divide en un grupo, entonces para cada uno de ellos es posible determinar las medias y varianzas del grupo. Estas variaciones caracterizarán la variabilidad del rasgo estudiado para cada grupo individual. Sobre esta base, es posible determinar el promedio dentro de las variaciones del grupo.

ni=fi - número de unidades en grupos separados

Esta dispersión caracteriza la variación aleatoria de un rasgo, dependiendo del factor subyacente a la agrupación.

También se calcula la varianza intergrupal.

y ni=fi, respectivamente, promedios y números para grupos individuales.

Esta dispersión caracteriza la variación en la influencia de la característica de agrupación. La suma del promedio dentro del grupo y varianza intergrupal le permite determinar la variación general.

Esta igualdad se llama regla para sumar varianzas.

; , es decir. Existe una estrecha relación entre la producción de piezas y otros indicadores.

Si los valores de la característica en estudio se expresan en acciones o coeficientes, entonces la regla para sumar varianzas se expresa mediante las siguientes fórmulas:

ni - número de unidades en grupos separados

pi es la proporción de la característica estudiada en toda la población

promedio de variaciones dentro del grupo para proporciones de rasgos

1. Tipos y formas de dependencia entre fenómenos socioeconómicos.

La variedad de relaciones en las que se ubican los fenómenos socioeconómicos genera la necesidad de su clasificación.

Por tipo, se distinguen la dependencia funcional y de correlación.

Funcional es una dependencia en la que un valor de la característica del factor X corresponde a un valor estrictamente definido de la característica resultante Y.

A diferencia de la dependencia funcional, la dependencia correlacional expresa una conexión entre fenómenos socioeconómicos en la que un valor de la característica del factor X puede corresponder a varios valores de la característica resultante Y.

En términos de dirección, se hace una distinción entre dependencia directa e inversa.

Una relación directa es aquella en la que el valor del atributo del factor X y el atributo resultante Y cambian en la misma dirección. Eso. A medida que aumenta el valor de X, los valores de Y aumentan en promedio y, a medida que X disminuye, Y disminuye.

Una relación inversa entre el factor y las características resultantes si cambian en direcciones opuestas.

2. Métodos estadísticos para estudiar relaciones.

Los siguientes métodos ocupan un lugar importante en el estudio estadístico de relaciones:

1. Método de reducción de datos en paralelo.

2. Método de agrupaciones analíticas.

3. Método gráfico.

4. Método del balance.

6. Correlación-regresión.

1. esencia método de reducción de datos paralelos es como sigue:

Los datos iniciales para el atributo X se organizan en orden ascendente o descendente, y para el atributo Y se registran los indicadores correspondientes. Al comparar los valores de X e Y, se llega a una conclusión sobre la presencia y dirección de la dependencia.

3. Esencia método gráfico Proporciona una representación visual de la presencia y dirección de las relaciones entre características. Para ello, en el eje de abscisas se sitúa el valor de la característica del factor X y en el de ordenadas el valor de la característica resultante. A partir de la disposición conjunta de puntos en el gráfico, se llega a una conclusión sobre la dirección y la presencia de una relación. Son posibles las siguientes opciones:

a\, b/ (arriba), c\ (abajo).

Si los puntos de la gráfica se ubican aleatoriamente (a), entonces no existe relación entre las características que se estudian.

Si los puntos de la gráfica se concentran alrededor de la recta (b)/, la relación entre las características es directa.

Si los puntos se concentran alrededor de la línea (c)\, esto indica la presencia de una relación inversa.

Con base en el método de datos paralelos y el método gráfico, se pueden calcular indicadores que caracterizan el grado de cercanía de la dependencia de correlación.

El más múltiple de ellos es el coeficiente del signo de Fechner. Se calcula mediante la fórmula:

C es la suma de signos coincidentes de desviaciones de valores individuales de una característica del promedio.

H - suma de desajustes

Este coeficiente varía dentro de (-1;1).

El valor de KF=0 indica la ausencia de dependencia entre las características estudiadas.

Si KF=±1, entonces esto indica la presencia de una relación funcional directa (+) e inversa (-). Con un valor de KF>½0,6½, se concluye que existe una fuerte relación directa (inversa) entre las características. Además, a partir de los datos iniciales sobre el factor y las características resultantes, se puede calcular el coeficiente de correlación de rango de Spearman, que está determinado por la fórmula:

Cuadrados de diferencia de rango

(R2-R1), n ​​​​- número de pares de rangos

Este coeficiente, como el anterior, varía dentro de los mismos límites y tiene la misma interpretación económica que KF.

En los casos en que se exprese el valor de X o Y los mismos indicadores, el coeficiente de correlación de rango se calcula utilizando la siguiente fórmula:

tj - el mismo número de rangos en la fila j

Si se estudia la relación entre tres o más características matemáticas, entonces para estudiarla se utiliza el coeficiente de concordancia, determinado por la fórmula:

m - número de factores

n - número de observaciones

S - desviación de la suma de cuadrados de rangos del promedio de cuadrados de rangos

3. Estudio de la relación entre características cuantitativas.

Para estudiar la relación entre características alternativas cualitativas que toman solo 2 valores mutuamente excluyentes, se utiliza el coeficiente asociaciones y contingentes. Al calcular estos coeficientes, el llamado tabla de 4 piedras, y los coeficientes mismos se calculan mediante la fórmula:

Si el coeficiente de asociación es ≥ 0,5 y el coeficiente contingente es ≥ 0,3, entonces podemos concluir que existe una relación significativa entre las características en estudio.

Si las características tienen 3 o más gradaciones, entonces se utilizan los coeficientes de Piersen y Chuprov para estudiar las relaciones. Se calculan mediante las fórmulas:

C - coeficiente de Pearson

K - coeficiente de Chuprov

j - indicador de conjugación mutua

K - número de valores (grupos) de la primera característica

K1 - número de valores (grupos) de la segunda característica

fij - frecuencias de las celdas de la tabla correspondientes

mi - columnas de la tabla

Nueva Jersey - cuerdas

Para calcular los coeficientes de Piersen y Chuprov se elabora una tabla auxiliar:

Al clasificar características cualitativas para estudiar su relación, se utiliza el coeficiente de correlación de Kendall.

n - número de observaciones

S es la suma de las diferencias entre el número de secuencias y el número de inversiones según el segundo criterio.

P: la suma de los valores de clasificación que siguen a los datos y exceden su valor

Q: la suma de los valores de clasificación que siguen a los datos y menores que su valor (contado con un signo "-").

Si hay rangos relacionados, la fórmula del coeficiente de Kendall será:

Vx y Vy se determinan por separado para los rangos X e Y mediante la fórmula:

5. Métodos para identificar la tendencia principal de las series temporales.

Los niveles de una serie de dinámicas se forman bajo la atención de 3 grupos de factores:

1. Factores que determinan la dirección principal, es decir. tendencia de desarrollo del fenómeno en estudio.

2. Factores que actúan periódicamente, es decir. oscilaciones direccionales por semana del mes, mes del año, etc.

3. Factores que actúan en direcciones diferentes, a veces opuestas, y que no tienen un impacto significativo en el nivel de una determinada serie de dinámicas.

La principal tarea del estudio estadístico de la dinámica es identificar tendencias.

Los principales métodos para identificar tendencias en series temporales son:

Método de ampliación de intervalos

Método de media móvil

Método de alineación analítica

1. esencia método de ampliación de intervalo es como sigue:

La serie original de dinámicas se transforma y reemplaza por otras que consisten en otros niveles relacionados con períodos o momentos ampliados en el tiempo.

Por ejemplo: una serie de dinámicas de las ganancias de una pequeña empresa para 1997 por trimestre del mismo año. En este caso, los niveles de la serie para períodos o momentos ampliados pueden representar indicadores totales o promedio. Sin embargo, en cualquier caso, los niveles de las series calculados de esta manera revelan más claramente las tendencias, ya que las fluctuaciones estacionales y aleatorias, al sumar o determinar los promedios, se anulan y equilibran.

2. Método de media móvil, al igual que el anterior, supone una transformación de la serie dinámica original. Para identificar una tendencia, se forma un intervalo que consta de el mismo numero niveles. En este caso, cada intervalo posterior se obtiene desplazándose 1 nivel desde el inicial. A partir de los intervalos así formados, se determina primero la suma y luego el promedio. Técnicamente, es más conveniente determinar medias móviles para un intervalo impar. En este caso, el valor medio calculado se referirá a un nivel específico de la serie dinámica, es decir hasta la mitad del intervalo deslizante.

Al determinar una media móvil en un intervalo par, el valor calculado de la media se refiere al intervalo entre dos niveles y, por tanto, pierde significado económico. Esto hace necesarios cálculos adicionales relacionados con el centrado utilizando la fórmula aritmética simple de dos promedios adyacentes no centrados.

Pregunta 2.

Las estadísticas muestran que cada año alrededor del 70% de las situaciones de emergencia que ocurren en la Federación de Rusia son provocadas por el hombre. Más de 72 millones de personas en la Federación de Rusia viven en zonas donde pueden producirse emergencias. En Rusia, el riesgo de mortalidad por una emergencia es 100 veces mayor que en los países desarrollados.

Actualmente, en la Federación de Rusia funcionan más de 3.000 instalaciones químicamente peligrosas. El stock total de SDYV en estas instalaciones es de 1 millón de toneladas y 10 12 toxosis mortales. El número de accidentes por año llega a 1.000 y más de 200.000 personas sienten sus consecuencias.

El área de contaminación química se divide de la siguiente manera:

1. Zona de contaminación extremadamente peligrosa, es decir. con una concentración letal de sustancias peligrosas.

2. Zona peligrosa, es decir. zona con una concentración dañina.

El grado de daño a sustancias peligrosas se caracteriza por una toxodosis dañina, que se define como el producto de una concentración dañina por el tiempo de exposición, durante el cual una persona recibe una dosis letal mientras se encuentra en un área contaminada.

D=S*T, (mg*min)/m 3

A la hora de realizar previsiones se tiene en cuenta el peor de los casos.

La evaluación de la situación química incluye determinar la posibilidad de que un objeto ingrese a la zona contaminada y el tiempo de aproximación de la nube contaminada al objeto.

Medidas para reducir los factores de accidentalidad:

· Creación y mantenimiento de un sistema de alerta en constante disponibilidad.

· Proporcionar EPI de trabajo.

· Equipamiento especial medios tecnicos para instalar cortinas de agua.

Actualmente, en la Federación de Rusia operan las siguientes ROO:

2. 29 unidades de energía nuclear

3. 235 rompehielos y cruceros nucleares.

4.B Región de Leningrado 250 instalaciones utilizan isótopos radiactivos en su producción.

Sujeto: "Enfermedades infecciosas".

Los factores biológicamente nocivos son los microorganismos contenidos en los preparados y los microorganismos patógenos presentes en el medio ambiente y los productos.

El microorganismo penetra a través de:

1. Tracto gastrointestinal (interno)

2. Vías respiratorias superiores por contacto con la piel.

3. Método sexual.

Según la ubicación del microorganismo, todas las enfermedades infecciosas se dividen en:

1. Infecciones tracto respiratorio

2. Techado

3. intestinales

4. Tegumento externo

A las infecciones respiratorio Las vías incluyen: ARVI, viruela, difteria, tuberculosis, etc.

A sangre incluyen: tifus, malaria, infección por VIH, peste.

Intestinal: disentería, fiebre tifoidea, cólera, brucelosis, botulismo, salmonelosis.

La brucelosis es causada por una infección humana a través de la carne, la lana, la pelusa y la leche. El período de incubación de la forma aguda varía de 7 a 60 días, después del cual la temperatura corporal aumenta a 39-40°C, aparecen escalofríos, sudoración, dolores en músculos y articulaciones, dolor de cabeza, ganglios linfáticos agrandados, en los hombres aparecen procesos inflamatorios en el sistema reproductivo.

La forma crónica se desarrolla después de 5-6 meses. Si no se trata, la enfermedad dura mucho tiempo.

La tuberculosis se transmite no solo de personas, sino también de animales enfermos. Síntomas característicos en las primeras etapas: aumento de la fatiga, debilidad general, pérdida de peso, febrícula, sudoración seca o con esputo, tos.

Infección por VIH (SIDA).

La fuente de la enfermedad son las personas enfermas. El virus fue encontrado en la sangre. la leche materna, en saliva. La transmisión de infecciones puede ocurrir a través de la piel dañada durante procedimientos médicos. Período de incubación - 2 semanas - 3 meses. Síntomas: ganglios linfáticos inflamados, erupción cutánea, posible fiebre.

La etapa 2 ocurre después de 3 a 5 años; el paciente nota un fuerte agrandamiento de los ganglios linfáticos.

Etapa 3: pérdida de peso, fiebre, enfermedades infecciosas de los oídos, pulmones, piel.

Etapa 4: el apogeo de estas enfermedades o la muerte.

La viruela es una enfermedad aguda, altamente contagiosa, de naturaleza viral, que se caracteriza por una intoxicación grave del cuerpo, fiebre y la aparición de una erupción con ampollas en la piel y las mucosas, que deja cicatrices. Patógeno: virus, tiene importante resistencia a la acción física y factores químicos. El virus se multiplica Sistema respiratorio y pasa a la sangre. Desde allí vuelve a entrar en la piel y las membranas mucosas. Fuente de infección: persona enferma. La mayor infectividad se produce entre los días 6 y 10. Periodo de incubación: 15-19 días. El inicio de la enfermedad es agudo, con un rápido aumento de la temperatura a 40° o más, dolor lumbar, náuseas y vómitos frecuentes.

Al cuarto día, con la aparición de una erupción, la temperatura disminuye. La erupción aparece primero en la cara --> torso --> extremidades. Inicialmente aparecen manchas de color rosa pálido que se convierten en burbujas de color rojo oscuro. Después de tres o cuatro días, aparecen en su centro vesículas llenas de líquido seroso.

En los días 7-8, el estado del paciente vuelve a empeorar, la temperatura vuelve a alcanzar los 40° y la erupción supura. La afección es grave, la conciencia es confusa y entre 10 y 14 días las ampollas se secan y dejan cicatrices blanquecinas de por vida.

La peste es una enfermedad infecciosa aguda caracterizada por intoxicación, fiebre y daño a los ganglios linfáticos y los pulmones.

El agente causante de la peste es una bacteria que no forma esporas, es sensible a los factores ambientales y muere a una temperatura de 50°-55° en 15 minutos. La principal fuente de infecciones: roedores, pulgas. Una persona se infecta por una picadura. Una posible vía de infección es cuando los cazadores procesan los cadáveres de animales asesinados. El período de incubación suele ser de 3 a 6 días. Hay formas localizadas y generalizadas de peste. La peste suele comenzar repentinamente, la temperatura sube a 39 grados o más, los síntomas de intoxicación aumentan rápidamente, la conciencia se altera y puede aparecer delirio.

La forma bubónica de la peste se caracteriza por la aparición de un bubón sensible, es decir. Se trata de un agrandamiento de los ganglios linfáticos de hasta 10 cm. En el 70% de los pacientes se localizan en la zona de la ingle. La piel sobre el bubón se vuelve de color rojo púrpura y brillante.

Los ganglios linfáticos de la lesión primaria se reblandecen. Luego se produce una curación gradual.

La forma bubónica puede conducir al desarrollo de una forma generalizada como resultado de la entrada del patógeno en la sangre. Se recomiendan varios antibióticos para el tratamiento de la peste: dixociclina, tetraciclina, gentamicina, estreptomicina.

El botulismo es una enfermedad infecciosa aguda resultante del envenenamiento por toxinas de la bacteria del batulismo. Caracterizado por daño al sistema nervioso central y al sistema nervioso autónomo. El agente causante del batulismo está muy extendido en la naturaleza. Las bacterias del batulismo son anaeróbicas y se multiplican en ausencia de oxígeno. Las formas vegetativas mueren 2-3 minutos después de hervir, las esporas mueren después de 5 horas.

La toxina botulínica es un veneno biológico letal, cuya dosis letal es de 0,003 mg/kg. Hay 7 variantes antigénicas conocidas de microbios batulicos (A, B, C, 0, E, P, 6).

Los más peligrosos para las personas son A, B, E. El reservorio de infección en la naturaleza son los animales de sangre caliente y, con menos frecuencia, los animales de sangre fría. El período de incubación del botulismo varía desde varias horas hasta 2-3 días. Cuanto más grave es la enfermedad, más corto es el período de incubación. El cuadro clínico del batulismo consta de 3 síntomas: parálisis, toxicidad general, gastrointoxicación.

La causa de muerte de los pacientes es la insuficiencia respiratoria aguda. Las personas con botulismo deben acudir al hospital de inmediato. Debe enjuagarse el estómago con una solución de refresco al 2-3% e inmediatamente administrar suero antibotulínico.

Sujeto: “Proporcionar primeros auxilios para los principales tipos de lesiones”.

1. Suministros médicos protección personal. Medidas básicas de primeros auxilios.

2. primero cuidado de la salud para heridas y sangrado.

3. Primeros auxilios en caso de fracturas y luxaciones.

4. Primeros auxilios en caso de quemaduras e intoxicaciones.

La relevancia del tema radica en el hecho de que los conceptos estadísticos son el componente más importante del bagaje intelectual del hombre moderno. Son necesarios en la vida cotidiana, desde que las elecciones y los referendos, los préstamos bancarios y las pólizas de seguro, las tablas de empleo y los gráficos de las encuestas sociológicas han entrado poderosamente en nuestras vidas, también son necesarios para la educación continua en áreas como la sociología, la economía, el derecho, la medicina, demografía y otros.

Las tablas y diagramas se utilizan ampliamente en la literatura de referencia y en los medios de comunicación. Las entidades gubernamentales y comerciales recopilan periódicamente amplia información sobre la sociedad y el medio ambiente. Estos datos se publican en forma de tablas y gráficos.

La sociedad comienza a estudiarse a sí misma más profundamente y se esfuerza por hacer predicciones sobre sí misma y sobre los fenómenos naturales que requieren ideas sobre probabilidad. Cada persona debe estar bien versada en el flujo de información.

Debemos aprender a vivir en una situación probable. Y esto significa extraer, analizar y procesar información, tomando decisiones informadas en una variedad de situaciones con resultados aleatorios.

Nuestra clase fue elegida como objeto de estudio.

Tema de estudio :

• uso de métodos estadísticos
• encuesta de opinión
• características estadísticas: media aritmética, mediana, rango;
• interpretación de características estadísticas;
• presentación visual de información.

Propósito del estudio:

• familiarizarse con los tipos y métodos de observación estadística; -descubrir cómo se recopilan y agrupan los datos estadísticos, cómo se puede presentar visualmente la información estadística.

Investigar objetivos:

1. Estudie la literatura sobre este tema.

2. Recopilar información para confirmar características estadísticas.

3. Procese esta información.

4. Interpretar los resultados de estudios estadísticos.

5. Presentar visualmente la información recibida.

Métodos de búsqueda :

Etapas de trabajo :

Plan de trabajo (investigación):

1. Análisis de literatura educativa y adicional sobre este tema.

2. Realizar una encuesta entre estudiantes del grado 9A.

3. Procesar los datos recibidos, construir gráficos y diagramas.

4. Análisis, generalización y comparación de los resultados obtenidos.

Métodos y materiales.

1. Elaboración de cuestionarios para encuestas de opinión pública.

2. Recopilación de material sobre el tema en estudio.

3. Análisis del material recogido.

4. Interpretación de resultados estadísticos.

5. Presentación visual de los resultados de la investigación estadística.

Preguntas de la encuesta:

1. La materia favorita de los estudiantes.

2. Talla y peso de los estudiantes para 2013-2014, 2014-2015, 2015-2016.

3. Programas de televisión favoritos de padres y estudiantes.

4. El programa favorito de los estudiantes.

5. Tallas de calzado de los estudiantes.

6. El cantante favorito de los estudiantes.

7. Desempeño estudiantil durante el primer semestre del año académico 2015-2016 en materias troncales.

2. Estadísticas

2.1. que son las estadisticas

La estadística (del latín status) es la ciencia que estudia, procesa y analiza datos cuantitativos sobre una amplia variedad de fenómenos masivos en la vida.

El término "estadística" apareció a mediados del siglo XVIII. Significa "gobierno". Se generalizó en los monasterios. Poco a poco adquirió un significado colectivo. Por un lado, las estadísticas son un conjunto de indicadores numéricos que caracterizan los fenómenos y procesos sociales (estadísticas laborales, estadísticas de transporte).

Por otro lado, las estadísticas se refieren a las actividades prácticas de recopilación, procesamiento y análisis de datos en diversas áreas de la vida pública.

Por otro lado, las estadísticas son el resultado de una contabilidad masiva publicada en diversas colecciones. Finalmente, en las ciencias naturales, la estadística se refiere a métodos y métodos para evaluar la correspondencia de los datos de observación masiva con fórmulas matemáticas. Por tanto, la estadística es una ciencia social que estudia el lado cuantitativo de los fenómenos sociales de masas en inextricable conexión con su lado cualitativo.

2.2. Tipos de estadísticas

Tipos de estadísticas: financiera, biológica, económica, médica, fiscal, meteorológica, demográfica. La estadística matemática es una rama de las matemáticas que estudia métodos matemáticos para procesar y utilizar datos estadísticos para sacar conclusiones científicas y prácticas.

2.3. Características estadísticas

Las principales características estadísticas son la media aritmética, la moda, el rango y la mediana.

Promedio serie aritmética números es el cociente de dividir la suma de estos números por su número.

La moda suele ser el número de una serie que aparece con mayor frecuencia en esa serie. La moda es el valor de una característica (variante) que se repite con mayor frecuencia en la población que se estudia.

El rango es la diferencia entre los valores mayor y menor de una serie de datos.

La mediana de una serie que consta de un número impar de números es el número de esta serie que estará en el medio si esta serie está ordenada.

2.4. Procesamiento de datos

Los métodos para recopilar y procesar datos numéricos en cualquier área específica de la ciencia son objeto de las estadísticas especiales correspondientes, por ejemplo, físicas, estelares, económicas, médicas, demográficas, etc. El lado matemático formal de los métodos de análisis estadístico, independientemente de las características específicas de los objetos que se estudian y el área específica de conocimiento constituyen la materia de estadística matemática propiamente dicha. La observación estadística es la recopilación de datos necesarios sobre fenómenos y procesos de la vida social. Se puede realizar una encuesta de opinión pública, encontrar las tendencias centrales de una serie de datos: media aritmética, moda, mediana, rango; dar una interpretación a los resultados de estudios estadísticos y presentar visualmente la información obtenida.

Pero no se trata de una recopilación de datos cualquiera, sino de una recopilación sistemática, científicamente organizada, sistemática y destinada a registrar los rasgos característicos de los fenómenos y procesos que se estudian. Los resultados finales del estudio dependen de la calidad de los datos obtenidos en la primera etapa.

Para estudiar diversos fenómenos sociales y socioeconómicos, así como algunos procesos que ocurren en la naturaleza, se llevan a cabo estudios estadísticos especiales. Métodos de búsqueda : análisis de literatura, cuestionarios, encuesta estadística, procesamiento estadístico de los datos obtenidos, análisis, comparación de los resultados obtenidos.

Cualquier estudio estadístico comienza con la recopilación específica de información sobre el fenómeno o proceso que se está estudiando.

El método estadístico implica la siguiente secuencia de acciones:

• desarrollo hipótesis estadística,
• observación estadística,
• resumen y agrupación de datos estadísticos,
• análisis de los datos,
• Interpretacion de datos.

El paso de cada etapa está asociado al uso. métodos especiales explicado por el contenido del trabajo realizado.

Métodos de observación estadística.

La base para registrar los hechos puede ser documentos, una opinión expresada o datos de tiempo. En este sentido, se distingue la observación:

• directo (se miden a sí mismos),
• documentado (de documentos),
• encuesta (según alguien).

En estadística se utilizan los siguientes métodos de recopilación de información:

• corresponsal (personal de corresponsales voluntarios),
• reenvío (oral, trabajadores especialmente capacitados)
• cuestionario (en forma de cuestionarios),
• autorregistro (completar formularios por los propios encuestados),
• personales (matrimonios, hijos, divorcios), etc.

2.5. Representación gráfica de datos.

La ciencia moderna no se puede imaginar sin el uso de gráficos. Se han convertido en un medio de generalización científica.

La expresividad, claridad, concisión, versatilidad y visibilidad de las imágenes gráficas las han hecho indispensables en el trabajo de investigación y en las comparaciones y comparaciones internacionales de fenómenos socioeconómicos.

Un gráfico estadístico es un dibujo en el que los agregados estadísticos, caracterizados por ciertos indicadores, se describen mediante imágenes o signos geométricos convencionales. La presentación de datos de tablas en forma de gráfico causa una impresión más fuerte que los números, le permite comprender mejor los resultados de la observación estadística, interpretarlos correctamente, facilita enormemente la comprensión del material estadístico, lo hace visual y accesible. Sin embargo, esto no significa que los gráficos sean sólo ilustrativos. Aportan nuevos conocimientos sobre el tema de investigación, siendo un método de resumen de la información original.

La importancia del método gráfico para analizar y resumir datos es grande. Una representación gráfica, en primer lugar, permite controlar la confiabilidad de los indicadores estadísticos, ya que, presentados en un gráfico, muestran más claramente las inexactitudes existentes asociadas ya sea a la presencia de errores de observación o a la esencia del fenómeno en estudio. . Utilizando una imagen gráfica, es posible estudiar los patrones de desarrollo de un fenómeno y establecer las relaciones existentes. Una simple comparación de datos no siempre permite captar la presencia de dependencias causales; al mismo tiempo, su representación gráfica ayuda a identificarlas; conexiones causales, especialmente en el caso de establecer hipótesis iniciales que luego son objeto de un mayor desarrollo. Los gráficos también se utilizan ampliamente para estudiar la estructura de los fenómenos, sus cambios en el tiempo y su ubicación en el espacio. Muestran con mayor claridad las características comparadas y muestran con mayor claridad las principales tendencias de desarrollo y relaciones inherentes al fenómeno o proceso en estudio.

Al construir una imagen gráfica, se deben cumplir los requisitos. En primer lugar, el gráfico debe ser bastante visual, ya que el objetivo de una representación gráfica como método de análisis es representar claramente los indicadores estadísticos.

Métodos representación grafica datos: cuadros, histogramas, gráficos.

Los diagramas son la forma más común. imágenes gráficas. Estas son gráficas de relaciones cuantitativas. Los tipos y métodos de su construcción son variados. Los diagramas se utilizan para la comparación visual en diversos aspectos (espaciales, temporales, etc.) de cantidades independientes entre sí: territorios, población, etc.

Una forma más común de representar gráficamente la estructura de poblaciones estadísticas es un gráfico circular, que se considera la forma principal de gráfico para este propósito. Esto se explica por el hecho de que la idea del todo está muy bien y claramente expresada por el círculo, que representa el todo. La proporción de cada parte de la población en un gráfico circular se caracteriza por el valor del ángulo central (el ángulo entre los radios del círculo). La suma de todos los ángulos de un círculo, igual a 360°, es igual a 100%, por lo que se considera que 1% es igual a 3,6°.

Para representar visualmente los fenómenos en series temporales se utilizan gráficos: de barras, de franjas, cuadrados, circulares, lineales, radiales, etc. La elección del tipo de gráfico depende principalmente de las características de los datos de origen y del propósito del estudio.

Cuando el número de niveles de una serie dinámica es elevado, es recomendable utilizar diagramas lineales que reproduzcan la continuidad del proceso de desarrollo en forma de línea discontinua continua. Además, es conveniente utilizar diagramas de líneas: si el propósito del estudio es representar la tendencia general y la naturaleza del desarrollo de un fenómeno; cuando sea necesario visualizar varias series temporales en un gráfico con el fin de compararlas; si lo más significativo es la comparación de tasas de crecimiento, no de niveles. Para construir gráficos de líneas Se utiliza un sistema de coordenadas rectangular.

El polígono ilustra la dinámica de los cambios en los datos estadísticos a lo largo del tiempo, permite juzgar los valores de una cantidad en ciertos puntos, no se puede utilizar para encontrar el valor de esta cantidad en puntos intermedios;

Para mostrar una serie de intervalos, se utiliza un histograma: una figura escalonada formada por rectángulos cerrados. La base de cada rectángulo es igual a la longitud del intervalo y la altura es igual a la frecuencia o frecuencia relativa.

Parte practica

Conclusión

Mientras realizaba mi investigación, una vez más me convencí de que las matemáticas han entrado firmemente en mi vida diaria y ya no me doy cuenta de que vivo de acuerdo con sus leyes. En eso año académico Comencé a estudiar características estadísticas y su presentación visual. Durante la investigación aprendí a sistematizar, presentar datos visualmente, generalizar y sacar conclusiones.

El papel de las estadísticas en la vida es tan importante que las personas, a menudo sin pensarlo ni darse cuenta, utilizan constantemente elementos de la metodología estadística no sólo en los procesos de trabajo, sino también en la vida cotidiana. Trabajando y descansando, comprando, conociendo a otras personas, tomando algunas decisiones, una persona utiliza un cierto sistema de información disponible para él, establece gustos y hábitos, hechos, sistematiza, compara estos hechos, los analiza, saca conclusiones y toma ciertas decisiones, toma acciones específicas. Así, cada persona contiene elementos del pensamiento estadístico, que es la capacidad de analizar y sintetizar información sobre el mundo que nos rodea.

Pero hay que recordar que las personas pueden interpretar la misma información estadística de diferentes maneras, y que si quiero ver información confiable, es mejor encontrar no un indicador, sino dos, y lo mejor de todo, los cuatro: la media aritmética, moda, mediana y rango.

Literatura

1. Enciclopedia Escolar “Matemáticas”. Editado por Nikolsky.
2. Álgebra. 9no grado: educativo. para educación general instituciones /yu. N. Makarychev, N. G. Mindyuk, K. I. Neshkov, I. E. Feoktistov. – 7ª ed., rev. y adicional – M.: Mnemósine.
3. Libro de texto “Matemáticas-9.Aritmética. Álgebra. Análisis de los datos". Editado por G. V. Dorofeev. Autores: G. V. Dorofeev, S. B. Suvorova, E. A. Bunimovich, L. V. Kuznetsova, S. S. Minaeva.
4. Informática y TIC. Curso basico. Libro de texto para noveno grado. Dakota del Norte Ugrinovich.
5. Revista genial.

EN sociedad moderna Las estadísticas juegan un papel importante en el mecanismo de gestión económica. ella colecciona procesamiento científico, generalización y análisis de información que caracteriza el desarrollo de la economía del país, el nivel de vida de la población y otros fenómenos y procesos sociales.

La estadística como ciencia.

Estadísticas- Se trata de series de números que caracterizan diversos aspectos de la vida del estado.

Estadísticas- este es un género actividades practicas personas cuya finalidad es recoger, procesar y analizar información.

Estadísticas es una ciencia que desarrolla la metodología estadística, es decir un conjunto de técnicas y métodos para recopilar, procesar y analizar información.

De este modo, ConEstadísticas es una ciencia teórica general (compleja disciplinas científicas), que estudia el lado cuantitativo de fenómenos y procesos socioeconómicos de masas definidos cualitativamente, es decir, composición, distribución, ubicación en el espacio, movimiento en el tiempo, identificando interdependencias y patrones existentes en condiciones específicas de lugar y tiempo.

Objeto el estudio de la estadística es sociedad, procesos que ocurren en él y patrones de desarrollo.

• Teoría general de la estadística: desarrolla la teoría de la investigación estadística, que es la base metodológica de otras ramas de la estadística.
• (Estadísticas macroeconómicas). Utiliza métodos teoria general estadística, estudia el lado cuantitativo de los fenómenos y procesos socioeconómicos a nivel de la economía nacional.
• Estadística matemática y teoría de la probabilidad. Estudiando variables aleatorias, leyes de su distribución.
• Estadísticas internacionales. La premisa de las estadísticas internacionales es el lado cuantitativo de los fenómenos y procesos. países extranjeros Y organizaciones internacionales.
• Estadísticas de la industria. El tema de estudio es el lado cuantitativo de la actividad. varias industrias Economía (Estadísticas industriales y agrícolas).

La teoría general de la estadística abre el curso de estudio de las disciplinas estadísticas. Es una disciplina fundamental para el estudio de las estadísticas de la industria y crea las bases para la asimilación y aplicación de métodos de análisis estadístico.

Teoría general de la estadística. es la ciencia de la mayoría principios generales y métodos de los fenómenos socioeconómicos y resuelve otros problemas sociales. Desarrolla un sistema de categorías, revisa datos estadísticos.

Teoría general de la estadística - base metodológica todas las estadísticas de la industria.

• la materia, métodos y tareas de la estadística y su conexión con algunas otras disciplinas afines;
• sistema de indicadores estadísticos y clasificaciones utilizados en estadísticas económicas, su contenido y alcance, relaciones entre indicadores y clasificaciones de estadísticas;
• mayoría direcciones importantes análisis estadístico basado en datos económicos y financieros;
• principales fuentes de datos primarios y la base para la formación de una base estadística.

Tema de estadística- dimensiones y relaciones cuantitativas de fenómenos socioeconómicos cualitativamente definidos, patrones de su conexión y desarrollo en condiciones específicas de lugar y tiempo.

• Fenómenos sociales de masas y su dinámica mediante indicadores estadísticos. La exigencia de carácter masivo se debe a la acción de la ley de los grandes números: con un gran número de observaciones, los efectos de las características aleatorias se anulan entre sí. (población, número de productos producidos)
• Cuantitativo y fenómenos cualitativos(Cobertura digital de eventos comunitarios).
• El lado cuantitativo de los fenómenos sociales, indisolublemente ligado a su contenido cualitativo, se observa mediante el proceso de transición de cambios cuantitativos a cualitativos (patrones).
• Desarrollo de un fenómeno a lo largo del tiempo (dinámica)