Épigraphe:

"J'accorde plus de valeur à une expérience qu'à mille opinions nées uniquement de l'imagination."
M. Lomonosov.

Objectifs de la leçon :

1. Développement des capacités.
   La capacité d'utiliser le matériel étudié pour résoudre des calculs et problèmes pratiques. Pouvoir postuler connaissances mathématiques aux lois physiques.
2. Formation de valeurs.
   Lumière blanche a structure complexe, sachant ce qui peut expliquer la variété des couleurs dans la nature. À l’aide d’un réseau de diffraction ou d’un prisme, la lumière blanche peut être séparée en un spectre composé de sept couleurs primaires : rouge, orange, jaune, vert, bleu, indigo et violet.
3. Comportement raisonnable dans l'environnement.
   En dehors de nous, il n’y a pas de couleurs dans la nature, il n’y a que des vagues de différentes longueurs. L’œil est un dispositif optique complexe capable de détecter des différences de couleur, qui correspondent à une légère différence (environ 10 à 6 cm) de longueur des ondes lumineuses.

Résultats attendus :

1. Formation des compétences des étudiants à travailler avec les formules étudiées et à effectuer des travaux pratiques.
2. Utiliser les connaissances mathématiques pour calculer le résultat tâche expérimentale.
3. Capacité et compétences des étudiants à travailler avec de la littérature supplémentaire et de référence.

1. Application du matériel étudié à réaliser tâche de test
2. Voir dans/fragment « Fraunhofer Diffraction », conversation frontale sur ce matériel (les questions sont écrites au tableau).
3. Travaillez au tableau. Solution du problème n°2405 de la collection de problèmes de physique de G.N. Stepanova.
4. Exécution travail expérimental sur le thème «Détermination de la longueur d'onde de la lumière (pour une couleur spécifiée) à l'aide d'un réseau de diffraction».
5. Travailler avec un ouvrage de référence sur la physique et la technologie d'A.S. Comparaison des résultats obtenus avec les données de l'ouvrage de référence et généralisation des résultats de l'expérimentation.
6. Résumer la leçon. Attribuez des devoirs différenciés.

Objectifs de la leçon :

• Pédagogique : Répétez les formules apprises dans les leçons précédentes, appliquez les connaissances mathématiques pour résoudre des problèmes de calcul. Utilisez le matériau étudié pour résoudre des problèmes et effectuer des travaux expérimentaux pour déterminer la longueur d'onde de la lumière à l'aide d'un réseau de diffraction.
• Pédagogique: Développer intérêt cognitifétudiants, la capacité de penser logiquement et de généraliser. Développer des motivations d’apprentissage et un intérêt pour la physique et les mathématiques. Développer la capacité de voir le lien entre la physique et les mathématiques. Améliorer la capacité des élèves à mettre en évidence l’essentiel, à analyser les conditions d’une tâche et à développer une culture de la parole orale et écrite.
• Pédagogique Cultiver l’amour du travail étudiant, la persévérance dans l’atteinte d’un objectif et la capacité de travailler en binôme. Favoriser une culture du calcul mathématique. Respect mutuel.

Déroulement de la leçon.

1. Répétition et généralisation du matériel étudié

La lumière blanche a une structure complexe, ce qui peut expliquer la variété des couleurs dans la nature. À l’aide d’un réseau de diffraction ou d’un prisme, la lumière blanche peut être séparée en un spectre composé de sept couleurs primaires : rouge, orange, jaune, vert, bleu, indigo et violet. En dehors de nous, il n’y a pas de couleurs dans la nature, il n’y a que des vagues de différentes longueurs. L’œil est un dispositif optique complexe capable de détecter des différences de couleur, qui correspondent à une légère différence (environ 10 à 6 cm) de longueur des ondes lumineuses. Dans les leçons précédentes, nous avons appris les propriétés des ondes lumineuses : interférence, dispersion, diffraction, polarisation.

Aujourd'hui, nous résumerons les connaissances acquises dans la pratique. Mais d'abord, rappelons le matériel de la leçon précédente, dans laquelle nous nous sommes familiarisés avec le dispositif et le principe de fonctionnement. dispositif optique– réseau de diffraction.

2. Présentation sur le thème : « Réseau de diffraction ».

Le réseau de diffraction est basé sur le phénomène de diffraction, qui est un ensemble de grand nombre fentes très étroites séparées par des espaces opaques. ( Annexe 1, diapositive 2)

La largeur des fentes transparentes est égale à UN, et la largeur des fentes opaques est égale à b.

un +b =d,d - période du réseau de diffraction.

Considérons théorie élémentaire réseau de diffraction. Soit une onde plane monochromatique de longueur λ incidente sur le réseau. (Annexe 1, diapositive 3).
Les sources secondaires dans les fentes créent des ondes lumineuses qui se propagent dans toutes les directions.

Trouvons la condition dans laquelle les ondes provenant des fentes se renforcent mutuellement. Pour cela, considérons des ondes se propageant dans la direction déterminée par l'angle φ.
La différence de trajet entre les ondes provenant des bords des fentes adjacentes est égale à la longueur du segment CA . Si ce segment contient un nombre entier de longueurs d'onde, alors les ondes de toutes les fentes, s'additionnant, se renforceront mutuellement. Du triangle abc tu peux trouver la longueur de la jambe CA:
AC=ABsinφ.

Les maximums seront observés sous un angle φ , déterminé par la condition

d*péchéφ =k * λ

Il faut garder à l'esprit que lors de l'exécution cet état Les ondes provenant de tous les autres points des fentes sont amplifiées. Chaque point de la première fente correspond à un point de la deuxième fente, situé à une distance d du premier point. La différence de trajet des ondes secondaires émises par ces points est donc égale à k * λ, et ces ondes s'amplifient mutuellement.
Une lentille collectrice est placée derrière la grille et derrière elle un écran sur distance focale de l'objectif. La lentille focalise les rayons parallèles à un point. À ce stade, les ondes se combinent et leur amplification mutuelle se produit. Angles φ , satisfaisant la condition, déterminez la position des maxima sur l'écran.

Puisque la position des maxima (sauf celui central, correspondant k = 0) dépend de la longueur d'onde, le réseau décompose la lumière blanche en un spectre (les spectres du deuxième et du troisième ordre se chevauchent). Plus λ , plus un maximum particulier correspondant à une longueur d'onde donnée est éloigné du maximum central. Chaque valeur a son propre spectre. Entre les maxima, il y a des minima d'éclairage. Comment plus grand nombreécarts, plus les maxima sont clairement définis et plus les minima par lesquels ils sont séparés sont larges. (Annexe 1, diapositive 4) L'énergie lumineuse tombant sur le réseau est redistribuée par celui-ci de sorte que la majeure partie tombe sur les maxima et qu'une petite partie de l'énergie tombe sur les minima.
À l’aide d’un réseau de diffraction, des mesures de longueur d’onde très précises peuvent être effectuées. Si la période du réseau est connue, alors la détermination de la longueur d'onde se réduit à mesurer l'angle φ , correspondant à la direction vers le maximum. (Annexe 1, diapositive 5)

d * péché φ =k * λ

λ = , parce que les angles sont petits, alors sin φ = tan φ

tan φ = , alors λ = ,

Voici des exemples de réseaux de diffraction : nos cils, avec les espaces entre eux, sont un réseau de diffraction grossier. (Annexe 1, diapositive 6). Par conséquent, si vous plissez les yeux vers une source de lumière vive, vous pouvez voir les couleurs de l'arc-en-ciel. La lumière blanche est décomposée en spectre par diffraction autour des cils. Un disque laser avec des rainures rapprochées est similaire à un réseau de diffraction réfléchissant. Si vous regardez la lumière réfléchie par une ampoule électrique, vous découvrirez la décomposition de la lumière en un spectre. Plusieurs spectres peuvent être observés correspondant à différentes significations k. L'image sera très claire si la lumière de l'ampoule frappe la plaque sous un grand angle.

3. Effectuer une tâche de test.

Option I.

1. 
   UN.ν 1 = ν 2
   B. Δφ = 0
   DANS.Δφ = const
   G.ν 1 = ν 2 , Δφ = const
2. λ ℓ 1 Et ℓ 2 du point M. ( Figure 1) Au point M on observe :
   UN. Maximum;
   B. Minimum;
   DANS. La réponse est ambiguë ;
   G.
3. n°1 n°2. Quelle est la relation entre n°1 Et n°2?
   UN. n°1< n 2
   B. n 1 = n 2
   DANS. n 1 > n 2
   G. la réponse est ambiguë
4. d λ φ , sous lequel le premier maximum principal est observé ?
   UN. sinφ = λ/d
   B. sinφ =d/λ
   DANS. cos φ= λ/d
   AVEC. cos φ = d/λ
5. 
   UN.
   B. Diffraction ondes sonores, parce que . λson>> λlumière
   DANS. λson<< λсв .
   G.
6. 
   UN. UN
   B. b
   DANS. ou a ou b selon la taille du disque.

jeJe choisis.

1. Les ondes lumineuses sont cohérentes si :
   UN.ν1 = ν2 , Δφ = const B.ν1 = ν2 DANS. Δφ = 0 G. Δφ = const
2. Deux sources cohérentes avec longueur d'onde λ situés à différentes distances ℓ1 Et ℓ2 du point M.( Figure 2) Au point M on observe : UN. Maximum; B. Minimum; DANS. La réponse est ambiguë ; G. Il n’y a pas de bonne réponse parmi les réponses A-B.
3. Pour « clarifier » l’optique sur une surface de verre à indice de réfraction n1 appliquer un film fin transparent avec un indice de réfraction n2. Quelle est la relation entre n1 Et n2?
   UN. n1 = n2 B. n1 > n2 DANS. n1< n2 G. la réponse est ambiguë
4. Réseau de diffraction avec période déclairé par un faisceau lumineux normalement incident avec une longueur d'onde λ . Laquelle des expressions suivantes définit l'angle φ , sous lequel le deuxième maximum principal est observé ? UN. sinφ = 2λ/j B. sinφ =d/2λ DANS. cosφ= 2λ/j AVEC. cos φ = d/2λ
5. Qu'y a-t-il dedans la vie quotidienne Est-il plus facile d’observer : la diffraction des ondes sonores ou lumineuses ?
   UN. Diffraction des ondes lumineuses, car λson<< λсв .
   B. Diffraction des ondes lumineuses, due à la particularité de l'organisme visuel - l'œil.
   DANS. Diffraction des ondes sonores, car elles sont longitudinales et les ondes lumineuses sont transversales.
   G. Diffraction des ondes sonores, car . λson>> λlumière
   
6. Lorsqu’un petit disque est éclairé par une lumière blanche monochromatique, un motif de diffraction est observé sur l’écran. Au centre du diagramme de diffraction, on observe : UN. tache blanche; b. tache sombre.
   UN. UN B. b DANS. ou a ou b selon le rayon du trou.

Voir dans/fragment « Diffraction Fraunhofer ».

Questions pour ce matériel :

1. Qu'est-ce qu'un réseau de diffraction ?
   Répondre: Un réseau de diffraction est un ensemble d'un grand nombre de fentes très étroites séparées par des espaces opaques.
2. En quoi les spectres produits par un prisme diffèrent-ils des spectres de diffraction ?
   Répondre: Réseaux de diffraction et prisme - dispositifs spectraux - analyseurs de spectre. Le spectre obtenu à l'aide d'un prisme est plus étiré dans la partie des ondes courtes, et compressé dans la partie des ondes longues, car Le prisme dévie plus fortement les rayons violets. Le réseau de diffraction dévie plus fortement les rayons rouges, le spectre est presque uniforme.
3. Qu'est-ce qui détermine la distance angulaire entre les maxima du spectre de diffraction ?
   Répondre: La distance angulaire entre les maxima du spectre de diffraction dépend de la constante du réseau de diffraction. Plus la constante du réseau de diffraction est petite, plus la distance angulaire entre les spectres est grande.
4. Qu'est-ce qui détermine le pouvoir de résolution d'un appareil ?
   Répondre: La netteté des raies spectrales augmente avec le nombre de fentes ; plus le nombre de fentes est grand, plus le spectre est large ; cela détermine le pouvoir de résolution du dispositif ;
5. Quels types de grilles sont appelées réfléchissantes ?
   Répondre: Depuis la fin du siècle dernier, les grilles réfléchissantes se sont généralisées. Dans de tels réseaux, il y a jusqu'à plusieurs milliers de lignes par 1 mm. Plus il y a de lignes par mm, plus la largeur angulaire du spectre est grande.
6. Quels types de grilles connaissez-vous ?
   Répondre: Échelon de Michelson - diffraction aux bords des marches ;
   Concave treillis sphérique– sert de miroir de focalisation sans lentille ;
   Réseaux de diffraction croisés - forment une structure de diffraction bidimensionnelle qui décompose le spectre selon deux coordonnées ;
   Structure désordonnée (fenêtre poussiéreuse) – forme des anneaux arc-en-ciel ;
   Les cils humains, avec les espaces qui les séparent, forment un réseau de diffraction grossier.
7. Nommez les instruments optiques qui utilisent des réseaux de diffraction et dans quels domaines scientifiques sont-ils utilisés ?
   Répondre: Les réseaux de diffraction sont utilisés dans les spectroscopes, les spectrographes, les microscopes spéciaux, en astronomie, physique, chimie, biologie, technologie, pour étudier les spectres d'absorption et de réflexion des substances, pour étudier les propriétés optiques divers matériaux, en production pour l'analyse express de diverses substances.

De nombreuses fentes étroites situées à une courte distance les unes des autres forment un merveilleux dispositif optique : un réseau de diffraction. Le réseau transforme la lumière en spectre et vous permet de mesurer très précisément la longueur d'onde de la lumière.

Avant de passer aux travaux expérimentaux, nous résoudrons le problème de la détermination de la longueur d'onde à l'aide d'un réseau de diffraction et répéterons la formule pour déterminer la condition dans laquelle les ondes provenant des fentes se renforcent mutuellement.

Résoudre le problème. Travaillez au tableau.

N° 2405 – S.

A l'aide d'un réseau de diffraction de période 0,02 mm, la première image de diffraction a été obtenue à une distance de 3,6 cm du maximum central et à une distance de 1,8 m du réseau. Trouvez la longueur d'onde de la lumière.

4. Terminer la tâche expérimentale. Travaillez en groupe.

Sujet: « Détermination de la longueur d'onde de la lumière à l'aide d'un réseau de diffraction.

Tâche expérimentale : en utilisant la configuration présentée dans Figure 3, déterminez la longueur d’onde (de la couleur indiquée).

Faites attention à la figure (Annexe 1, diapositive 7). La grille est installée dans le support 2, qui est fixé à l'extrémité de la règle 1. Sur la règle se trouve un écran noir 3 avec une étroite fente verticale au milieu. Il y a des échelles millimétriques sur l'écran et la règle. L'ensemble de l'installation est monté sur un trépied.

Bon de travail :

1. Déplacez l'échelle avec la fente de visée au maximum distance possible du réseau de diffraction. ( Annexe 2).
2. Dirigez l’axe de l’appareil vers une lampe à filament droit. (dans ce cas, le filament de la lampe doit être visible à travers le filament de visée étroit du bouclier. Regardez attentivement d'abord à gauche puis à droite de la fente. Dans ce cas, les diagrammes de diffraction (spectres) seront visibles à droite. et à gauche de la fente, sur fond noir au dessus de l'échelle).
3. Sans déplacer l'appareil, utilisez l'échelle pour déterminer la position des centres des bandes de couleurs dans les spectres de premier ordre. Enregistrez les résultats dans le tableau.
4. À partir des données de mesure, calculez la longueur d’onde. Comparez-la avec la valeur de longueur d'onde pour cette couleur de lumière donnée dans l'ouvrage de référence. Tirez une conclusion.

d * péché φ =k * λ

λ = d * sin φ/ k, car les angles sont petits, alors sin φ = tan φ

tan φ = , alors λ =

Tableau des résultats:

Ainsi, dans la leçon d'aujourd'hui, nous avons encore une fois répété les propriétés des ondes lumineuses, réalisées définition pratique longueur d'onde de la lumière à l'aide d'un dispositif optique - un réseau de diffraction, comparé les données obtenues avec les résultats de référence,

Tout cela nous a permis de conclure qu'un réseau de diffraction permet de déterminer la longueur d'onde de la lumière avec une grande précision.

Littérature utilisée.

1. Physique : Manuel. Pour la 11e année. enseignement général institutions / G.Ya Myakishev, B.B. Boukhovtsev. – 12e éd. – M : Éducation, 2004.
2. Physique : Manuel. Pour la 11e année. enseignement général institutions / N.M.Shakhmaev, S.N.Shakhmaev, D.Sh.Shodiev – M : Education, 2000.
3. Optique ondulatoire: manuel. - M. : Outarde, 2003.
4. Cours scolaire physique : tests et devoirs. – M. : Shkola-Press, 1996.
5. Manuel de physique et de technologie : Manuel. Un manuel pour les étudiants - M. : Education, 1989.
6. Recueil de problèmes de physique pour les classes 10-11, auteur. G.N. Stepanova - M. : Éducation, 2001.

DÉTERMINATION DE LA LONGUEUR D'ONDE DE LA LUMIÈREEN UTILISANT

RÉSEAU DE DIFFRACTION

OBJECTIF DU TRAVAIL : Déterminez la longueur d’onde de la lumière rouge et violette.

ÉQUIPEMENT: 1. Un dispositif pour déterminer la longueur d’onde de la lumière,

2. source lumineuse, 3. réseau de diffraction.

THÉORIE: Un faisceau de lumière parallèle, traversant un réseau de diffraction, dû à la diffraction derrière le réseau, se propage dans toutes les directions possibles et interfère. Un motif d'interférence peut être observé sur un écran placé sur le trajet de la lumière interférente. Des maxima de lumière sont observés aux points de l'écran pour lesquels la condition suivante est satisfaite :  =n, où D est la différence de trajet d'onde,n– nombre maximum,je- longueur d'onde de la lumière. Le maximum central est appelé zéro ; pour cela  = 0. À gauche et à droite se trouvent des maxima d'ordres supérieurs.

Écran de diffraction

treillis

La condition d'apparition d'un maximum peut s'écrire différemment :

n = péché

Oùd– période du réseau de diffraction,j– l'angle sous lequel le maximum de lumière est visible (angle de diffraction).

Étant donné que les angles de diffraction sont généralement petits, nous pouvons prendre pour eux

péché  = bronzage ,UNbronzage  = a/b

Donc n×l = d×a/b

La lumière blanche est de composition complexe. Le maximum zéro est une bande blanche, et le maximum des ordres supérieurs est un ensemble de sept bandes colorées, dont la totalité est appelée le spectre, respectivement 1 ème , 2 ème , ... ordre, et plus la longueur d'onde est longue, plus le maximum est éloigné de zéro.

Le spectre de diffraction peut être obtenu à l'aide d'un appareil permettant de déterminer la longueur d'onde de la lumière.

ORDRE DE TRAVAIL :

Placez la lampe sur la table de démonstration et allumez-la.

En regardant à travers le réseau de diffraction, pointez l'appareil vers la lampe de manière à ce que le filament de la lampe soit visible à travers la fenêtre de l'écran de l'appareil.

Installez l'écran de l'instrument à une distance de 400 mm du réseau de diffraction et obtenez une image claire des spectres sur celui-ci 1 ème et 2 ème ordres de grandeur.

Déterminez la distance entre la division zéro « 0 » de l'échelle de l'écran et le milieu de la bande violette, comme dans côté gauche"UN je ", et à droite " un n ", pour les spectres du premier ordre et calculer la valeur moyenne "a sr.f »

UN sr.f1 = (un je + un n ) / 2

réseau de diffraction

écran

Répétez l'expérience avec un spectre du second ordre. Déterminez un pour lui sr.f2

Effectuez les mêmes mesures pour les rayures rouges spectre de diffraction.

Calculez la longueur d'onde de la lumière violette, la longueur d'onde de la lumière rouge (pour 1 ème et 2 ème commandes) selon la formule :

= ,

Oùd = 10 -5 m – constante (période) treillis,

n – ordre du spectre,

b– distance du réseau de diffraction à l'écran, mm

8. Déterminez les valeurs moyennes :

λ f = ; λ cr =

9. Déterminer les erreurs de mesure :

absolu –Δ λ f = |λ sr.f. - λ onglet.f. | ; Oùλ tab.f = 0,4 µm

– Δ λ cr = |λ mer cr. - λ tab.cr. | ; Oùλ onglet.cr = 0,76 µm

relatif -δ λ f = %; δ λ cr = %

10. Préparez un rapport. Entrez les résultats des mesures et des calculs dans le tableau.

spectre

bord du spectre

violet. couleurs

bord du spectre

rouge couleurs

longueur d'onde de la lumière

op.

« UN je »,

mm

« UN n »,

mm

« UN Épouser »

mm

« UN je »,

mm

« UN n »,

mm

« UN Épouser »

mm

f ,

cr ,

11. Tirez une conclusion.

QUESTIONS DU TEST :

1. Qu’est-ce que la diffraction de la lumière ?

   Qu'est-ce qu'un réseau de diffraction ?

   A quels points de l'écran les 1er, 2ème, 3ème maximums sont-ils obtenus ? A quoi ressemblent-ils ?

   Déterminer la constante du réseau de diffraction si, lorsqu'il est éclairé par une lumière d'une longueur d'onde de 600 nm, le maximum du deuxième ordre est visible sous un angle de 7

   Déterminez la longueur d'onde si le maximum du premier ordre est à 36 mm du maximum zéro et qu'un réseau de diffraction avec une constante de 0,01 mm est situé à une distance de 500 mm de l'écran.

   Déterminez la longueur d'onde incidente sur un réseau de diffraction avec 400 lignes sur chaque millimètre. Le réseau de diffraction c est situé à une distance de 25 cm de l'écran, le maximum du troisième ordre est à 27,4 cm du maximum zéro.

Travaux de laboratoire №6

Déterminer la longueur d'onde de la lumière

But du travail : Déterminez la longueur d’onde de la lumière à l’aide d’un réseau de diffraction.

Équipement:

un réseau de diffraction sur lequel est indiquée une période ;

installations de mesure;

laser à semi-conducteur (pointeur laser).

Avancement des travaux

Dans ce travail, pour déterminer la longueur d’onde de la lumière, nous utilisons diffractiontreillis avec un point (le point est indiqué sur le dièse). Il s'agit de la partie principale de l'installation de mesure illustrée à la figure 1. .

Avant de commencer les travaux de laboratoire, placez l'écran sur la paillasse de manière à ce que lorsque vous allumez le laser avec le bouton, le point rouge coïncide avec la division zéro de l'échelle de l'écran.

Placez le cadre dans le support réseau de diffraction et allumez le laser. Un motif de maxima et de minima se forme sur l'écran, provenant de différentes fentes du réseau dans la même direction. Cette image montre une série de points rouge vif rayonnant symétriquement à partir d'un point central - le maximum zéro. En changeant les réseaux de diffraction, observez comment le diagramme de diffraction change en fonction du nombre de lignes par millimètre.

À) coïncide exactement avec toute la division millimétrique de l'échelle de l'écran et mesurez la distance b de là au maximum central. Déterminer la distance UN le long d'une règle sur le banc, de l'écran aux barres.

La longueur d'onde est déterminée par la formule :
,

Où : d - période de grille ; À - ordre du spectre ;

- l'angle sous lequel la lumière maximale de la couleur correspondante est observée ;

Étant donné que les angles sous lesquels les maxima du 1er et du 2ème ordre sont observés ne dépassent pas 5 0, leurs tangentes peuvent être utilisées à la place des sinus des angles.

D'après la figure 2, il ressort clairement que
.

Distance compté le long d'une règle depuis le réseau jusqu'à l'écran, distance b - sur l'échelle de l'écran depuis la fente jusqu'à la ligne spectrale sélectionnée.

À PROPOS

la formule finale pour déterminer la longueur d'onde est :

Préparez un formulaire de rapport avec un tableau pour enregistrer les résultats des mesures et des calculs.

Collecter configuration de mesure, installez l'écran à une distance arbitraire de la grille.

Après avoir observé une image qualitative d'une série de maximums, déplacez le curseur avec la grille le long de la rainure du banc afin que tout maximum (notez son numéro) À) coïncide exactement avec la division millimétrique entière de l'échelle de l'écran et mesurez la distance b entre celle-ci et le maximum central.

Déterminez la position des centres des bandes de couleurs dans les spectres du 1er ordre.

Entrez les données dans le tableau.

A partir des données de mesure, calculez les longueurs d'onde

Comparez vos résultats avec valeur du tableau longueur d'onde de la partie visible du spectre.

Réalisez l'expérience avec un autre réseau de diffraction et comparez les résultats obtenus entre eux et avec ceux du tableau.

Pour éviter des dommages aux yeux, il est strictement interdit de diriger le faisceau laser vers le visage d’une personne.

question de sécurité:

En quoi le spectre de diffraction diffère-t-il du spectre de dispersion ?

Travail de laboratoire n°2 (solutions, réponses) en physique, 11e année - Détermination d'une onde lumineuse à l'aide d'un réseau de diffraction

2. Installez l'écran à une distance L ~ 45-50 cm du réseau de diffraction. Mesurez L au moins 5 fois, calculez la valeur moyenne . Entrez les données dans le tableau.

5. Calculez les moyennes. Entrez les données dans le tableau.

6. Calculez la période de réseau d, écrivez sa valeur dans le tableau.

7. Par distance mesurée du centre de la fente de l'écran jusqu'à la position du bord rouge du spectre et la distance du réseau de diffraction à l'écran, calculez sin0cr, sous lequel la bande spectrale correspondante est observée.

8. Calculez la longueur d'onde correspondant au bord rouge du spectre perçu par l'œil.

9. Déterminez la longueur d’onde de l’extrémité violette du spectre.

10. Calculez les erreurs absolues dans la mesure des distances L et l.

L = 0,0005 m + 0,0005 m = 0,001 m
l = 0,0005 m + 0,0005 m = 0,001 m

11. Calculez l'absolu et erreur relative mesures de longueur d'onde.

Réponses aux questions de sécurité

1. Expliquer le principe de fonctionnement d'un réseau de diffraction.

Le principe de fonctionnement est le même que celui des prismes : déviation de la lumière qui passe selon un certain angle. L'angle dépend de la longueur d'onde de la lumière incidente. Plus la longueur d'onde est longue, plus l'angle est grand. Il s'agit d'un système de fentes parallèles identiques dans un écran plat opaque.

Cliquez pour agrandir

2. Indiquer l'ordre des couleurs primaires dans le spectre de diffraction ?

Dans le spectre de diffraction : violet, bleu, cyan, vert, jaune, orange et rouge.

3. Comment le spectre de diffraction changera-t-il si vous utilisez un réseau avec une période 2 fois plus grande que dans votre expérience ? 2 fois plus petit ?

Spectre dans cas général il y a une distribution de fréquence. La fréquence spatiale est la quantité période inverse. Il est donc évident que doubler la période conduit à une compression du spectre, et diminuer le spectre va conduire à un doublement du spectre.

Conclusions : Un réseau de diffraction permet de mesurer très précisément la longueur d'onde de la lumière.

National université de recherche"MEI"

(Institut de l'énergie de Moscou)

Département de physique nommé d'après. V.A. Fabrikanta

Laboratoire 3

au tarif " Physique générale»

Détermination de la longueur d'onde de la lumière à l'aide d'un réseau de diffraction

Complété:

étudiant en 2ème année

gr. FM-1-14

Navoev M.M.

Accepté:

maître de conférences

Bamburkina I.A.

Moscou 2015

Objectif du travail : observer le spectre de diffraction d'un réseau, mesurer les longueurs d'onde de la lumière émise par une lampe spectrale et étudier les caractéristiques spectroscopiques d'un réseau de diffraction.

1. Introduction

Un réseau de diffraction plat transparent est un système de fentes étroites transparentes également espacées, séparées par des bandes opaques. Somme de largeur b fissures et rayures opaques un appelée période de réseau d(Fig.1).

Laissez une onde plane monochromatique tomber sur le réseau perpendiculairement à sa surface. Une fois que l’onde traverse le réseau, la direction de propagation de l’onde change et une diffraction se produit.

Diffraction dans rayons parallèles communément appelée diffraction de Fraunhofer. Pour remplir les conditions de formation et d'observation du spectre de diffraction du réseau, le schéma suivant est utilisé (Fig. 2). Lumière monochromatique de la source 1 illumine la fissure 2 , situé dans le plan focal de la lentille collectrice 3 . Après l'objectif 3 faisceau lumineux parallèle incident sur un réseau de diffraction 4 . L'onde lumineuse se diffracte en traversant le réseau, formant un secondaire ondes cohérentes. Ils sont collectés par la lentille 5 sur l'écran dans son plan focal 6 .

Répartition de l'intensité lumineuse dans diagramme de diffraction on obtient si l'on prend en compte la répartition de l'intensité lors de la diffraction au niveau de chaque fente et la redistribution de l'énergie dans l'espace due à l'interférence des ondes de toutes les fentes. Aux petits angles de diffraction, le calcul est plus facile méthode graphique addition d'amplitudes.

Soit une fente dont la longueur soit je beaucoup plus grand que sa largeur b (je >> b) un faisceau de lumière parallèle tombe. Selon le principe de Huygens-Fresnel, chaque point de la surface d'onde devient une source d'ondes sphériques secondaires se propageant dans toutes les directions selon des angles de diffraction q. Ces ondes sont cohérentes et peuvent interférer lorsqu'elles se superposent. Brisons la partie ouverte front de vague dans le plan de la fente en bandes étroites d'égale largeur, longueur je, parallèlement aux bords de la fente (voir Fig. 3). Chacune de ces bandes jouera le rôle d'une source secondaire d'ondes. Puisque les surfaces des bandes sont égales, les amplitudes de vibration Δ Un je, provenant de ces sources seront égaux les uns aux autres, et également égaux phases initiales ces ondes, puisque le plan de la fente coïncide avec surface des vagues vague tombante. Les oscillations de chaque bande arriveront au point d'observation avec le même décalage de phase, qui, à son tour, dépend de l'angle de diffraction q. Ce décalage peut être trouvé à partir de la relation (Fig. 3).

La différence de phase des rayons provenant des bords de la fente, où – différence géométrique le parcours des rayons extrêmes (Fig. 3).

Pour trouver l'amplitude résultante des oscillations des ondes arrivant au point d'observation P, on procède comme suit. Représentons l'amplitude des oscillations envoyées par chaque bande sous forme de vecteur, le décalage de phase de ces oscillations de la quantité g je, nous le représentons en faisant tourner le vecteur dans le sens inverse des aiguilles d'une montre. Ensuite, la somme des vecteurs ressemblera à une chaîne de vecteurs, identiques en grandeur et tournés les uns par rapport aux autres du même angle g je(Fig. 4). L'amplitude résultante () est un vecteur qui est une corde d'un arc de cercle de rayon R.. C'est évident ça. Notons par UN 0 longueur de l'arc constitué de maillons de chaîne (). Depuis lors. De ces deux relations on obtient que . Puisque l'intensité lumineuse je ~ UN 2, alors pour la répartition de l'éclairement de l'écran on obtient la formule :

Où . Un éclairage nul (diffraction minimum) sera observé aux points où, c'est-à-dire à (À g = 0, tous les vecteurs s'alignent le long d'une ligne droite, et je = je 0 – zéro maximum).

De là, nous obtenons la condition des minima lors de la diffraction de la lumière par une fente :

, m = 1, 2, 3… (2)

Graphique de dépendance je de sin q est montré sur la Fig. 5.

Le réseau de diffraction contient N de telles fissures (jusqu'à mille ou plus). Lorsque la lumière tombe sur le réseau, chacune des fentes donnera une image dans le plan de l'écran, comme le montre la Fig. 5.

Lorsqu'ils sont superposés, ces motifs coïncideront spatialement, puisque leur position spatiale n'est pas déterminée par l'origine des rayons, mais par l'angle q auquel vont ces rayons (sur la figure 2, on peut voir que les rayons émergeant de différentes fentes, mais au même angle, même angle q, atteindra un point sur l'écran). Si les ondes provenant des fentes n'étaient pas cohérentes, alors un tel chevauchement conduirait à augmentation simple intensité lumineuse sur l'écran N fois par rapport à l’éclairage d’une seule fente. Mais ces ondes sont cohérentes et cela conduit à une nouvelle redistribution de l'énergie sur l'écran, mais au sein de chacun des maxima d'une fente.

Pour retrouver cette nouvelle redistribution de l'énergie, considérons les rayons provenant de deux points correspondants de fentes adjacentes, c'est-à-dire à partir de points éloignés d les uns des autres (Fig. 1). La différence de marche D des ondes provenant de ces points à l'angle de diffraction q est égale à (Fig. 1).

Si la condition d'interférence maximale est remplie, alors une bande lumineuse sera située sur l'écran à l'endroit approprié.

Ainsi, la position de ce qu'on appelle maxima principaux est déterminé par la formule :

, n = 0, 1, 2, 3… (3)

Les minima d'intensité lors d'interférences mutuelles se produisent dans les cas où la différence de phase des ondes provenant de fentes adjacentes est égale, etc. Pour ces angles de diffraction, la chaîne de vecteurs se referme en cercle une fois (Fig. 4a), deux fois, etc. et le vecteur total . Autrement dit, ces angles de diffraction correspondent à ce qu'on appelle minimums supplémentaires, dont la position peut être trouvée à l'aide de la formule

, k= 1, 2, 3…, mais k N, 2N, 3N… (4)

Ainsi, entre les maxima principaux il y a N– 1 minimum supplémentaire. Entre les plus bas supplémentaires se trouvent de faibles sommets secondaires. Le nombre de ces maxima compris dans l’intervalle entre les maxima principaux adjacents est égal à N – 2.

Correspondent aux angles de diffraction dans la direction desquels aucune des fentes n'envoie de lumière des creux majeurs, qui sont déterminés par la formule (2).

L'image résultante de la distribution de l'intensité lumineuse sur l'écran en tenant compte des formules (1), (2), (3) et (4) est présentée sur la Fig. 6. Ici, la ligne pointillée répète la distribution d'intensité lors de la diffraction par une seule fente.

Lorsqu'un réseau est éclairé par une lumière non monochromatique, la diffraction s'accompagne de la décomposition de la lumière en un spectre. Le maximum central aura la même couleur que la source, car à q = 0 les ondes lumineuses de n'importe quelle longueur ont une différence de trajet nulle. À gauche et à droite, il y aura des maxima pour différentes longueurs d'onde de la 1ère, de la 2ème, etc. ordres de grandeur, et la longueur d'onde la plus longue correspondra à angle plus grand diffractionq. Ainsi, un réseau de diffraction peut servir de dispositif spectral (Fig. 7). L’objectif principal de ces appareils est de mesurer la longueur d’onde de la lumière étudiée.

2. Description de l'installation et méthode de mesure

Le problème de la mesure de la longueur d'onde à l'aide d'un réseau avec une constante connue d se réduit à mesurer les angles q sous lesquels les maxima de diffraction sont observés.

Le schéma optique de l'installation est présenté sur la Fig. 8.

Source lumineuse 1 illumine la fissure 2 , situé dans le plan focal de la lentille 3 collimateur. Après le collimateur, un faisceau de lumière parallèle tombe normalement sur le réseau de diffraction. 4 installé sur la table des appareils. Diffracté onde lumineuse frappe l'objectif 5 télescope 6 et observé à travers l'oculaire 7 .

Les angles de diffraction sont mesurés à l'aide d'un dispositif optique - un goniomètre (Fig. 9).

Ses principales parties : lunette d'observation 1 , son oculaire 2 , vis de focalisation du tube 3 , microscope de lecture 4 , tableau 5 , collimateur 6 , vis de collimateur micrométrique 7 , qui régule la taille de la fente du collimateur. Le télescope est monté sur une base rotative 8 .

Les angles sous lesquels les maxima de diffraction sont observés sont mesurés à l'aide d'un appareil de lecture. La valeur de l'angle q est déterminée par le membre observé à travers l'oculaire du microscope. 4 avec les lumières allumées. Sur la surface du cadran en verre se trouve une échelle avec des divisions de 0° à 360°. Les divisions sont numérisées par incréments de 1°. Chaque diplôme est divisé en trois parties. Par conséquent, le prix pour diviser le membre est de 20." (Avec méthode acceptée les mesures n'utilisent pas l'image inversée et l'échelle dans la fenêtre droite du champ de vision du microscope de référence.) Le champ de vision du microscope de référence est représenté sur la Fig. 10.

Le comptage s'effectue de la manière suivante. Dans la fenêtre de gauche se trouvent des images de sections diamétralement opposées du membre et un index vertical pour compter les degrés. Le nombre de degrés est égal au nombre visible le plus proche à gauche de l'index vertical sur l'échelle supérieure. Le nombre de minutes est déterminé avec une précision de 5" par la position de l'index vertical. La lecture sur la figure est approximativement égale à 0°15´.

3. Bon de travail

1. Allumez la source de lumière (lampe spectrale) devant la fente du collimateur. La lampe s'allume en 5 à 7 minutes.

2. Faisons connaissance avec l'installation et remplissons le tableau des spécifications des instruments de mesure.

3. En tournant le télescope, alignez le réticule de l'oculaire avec l'image de la fente du collimateur. L'image de la fente doit être clairement visible et avoir une largeur d'environ 1 mm.

4. En tournant le cadre de l'oculaire tubulaire, nous obtiendrons une image claire du réticule dans le champ de vision de l'oculaire.

5. Nous installons un réseau de diffraction avec une constante connue sur la table du goniomètre de manière à ce que son plan soit perpendiculaire à l'axe du collimateur.

6. Allumez l’éclairage du goniomètre.

7. En tournant le télescope à gauche et à droite, nous observons les lignes du spectre de la lampe, situées symétriquement par rapport au maximum zéro (non coloré). Le télescope doit tourner lentement et en douceur. Déterminons le nombre d'ordres visibles du spectre de chaque côté du maximum zéro. Dans le même temps, nous veillerons à ce que la lecture sur l'échelle des membres lors de l'observation des raies spectrales ne dépasse pas la plage angulaire de 20° à 270°. Sinon, desserrez la vis de la table 5 et en tournant la buse avec cette vis autour axe vertical appareil, nous entrons dans la section requise du membre. Resserrez ensuite la vis. Ceci permet de ne pas franchir l'échelle zéro du cadran lors des mesures et simplifie ainsi les calculs.

8. Mesurons les angles sous lesquels différentes raies sont observées dans les spectres ±1, ±2, ±3, etc. ordres de grandeur. Pour ce faire, nous dessinons séquentiellement le réticule de l'oculaire du télescope sur chaque ligne à gauche et à droite de la ligne centrale. Nous effectuons une lecture le long du membre à l'aide d'un microscope de lecture, comme décrit ci-dessus.

9. Nous entrerons les données de mesure dans le tableau. 1. Lors de la mesure à travers α la position angulaire des raies spectrales est indiquée à droite du maximum zéro, et par β - à gauche du maximum zéro.

Tableau 1

Constante de réseau d = 6,03*10 -5

4. Traitement des résultats de mesure

1. Calculez l'angle de diffraction q en utilisant la formule

2. Pour chaque valeur de l'angle q, on trouve la longueur d'onde à l'aide de la formule

(violet),

(vert).

3. Calculez la longueur d'onde moyenne pour une ligne d'une couleur donnée. Nous écrivons les résultats du calcul dans le tableau. 1.

4. De la formule (6), nous dérivons la formule de calcul de l'erreur Δλ et calculons l'erreur. Δα = Δβ = 5´.

5. Écrivons le résultat final

5. Tâche supplémentaire

Les principales caractéristiques d'un dispositif spectral sont la dispersion angulaire et la résolution.

Détermination de la dispersion angulaire

Dispersion angulaire– caractéristique de la capacité de l’appareil à séparer spatialement des ondes de différentes longueurs. Si deux lignes diffèrent en longueur d'onde de δλ et qu'il existe une différence d'angle correspondante δq, alors la mesure de la dispersion angulaire est .

Qu'il y en ait deux proches raies spectrales avec des longueurs d'onde λ 1 et λ 2. La distance entre les maxima δq pour les longueurs d'onde λ 1 et λ 2 est déterminée à partir de la condition des maxima d'intensité principaux. Après différenciation dans la formule (3) on a : d·cos(q)·δq = nδλ. Où

Prenons des mesures distances angulaires pour le pourpoint jaune dans tous les ordres spectraux visibles.

Connaissant la différence δλ = λ 1 – λ 2, on calcule la dispersion angulaire du réseau de diffraction dans le spectre des 1er et 2ème ordres (ou autres ordres). Dimension D– min/nm.

Le résultat obtenu est comparable au résultat théorique (formule 7).

Au cours de travaux en laboratoire, des mesures de deux ondes lumineuses ont été effectuées. Il a été constaté qu'elles correspondent aux valeurs du tableau.