એક બિંદુ પર વિદ્યુત ક્ષેત્રની તાકાત વેક્ટરની દિશા. પાવર લાઇન દોરવાના નિયમો

ટૂંકા અંતરની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાના સિદ્ધાંત અનુસાર, એકબીજાથી દૂર રહેલા ચાર્જ્ડ બોડીઓ વચ્ચેની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓ તેમની આસપાસની જગ્યામાં આ સંસ્થાઓ દ્વારા બનાવવામાં આવેલા ક્ષેત્રો (ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક) દ્વારા કરવામાં આવે છે. જો ક્ષેત્રો સ્થિર કણો (શરીર) દ્વારા બનાવવામાં આવે છે, તો ક્ષેત્ર ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક છે. જો ક્ષેત્ર સમય સાથે બદલાતું નથી, તો તેને સ્થિર કહેવામાં આવે છે. ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક ક્ષેત્ર સ્થિર છે. આ ક્ષેત્ર છે ખાસ કેસ ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ક્ષેત્ર. પાવર લાક્ષણિકતાઓ ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રટેન્શન વેક્ટર તરીકે સેવા આપે છે, જેને આ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય છે:

જ્યાં $\overrightarrow(F)$ એ ફીલ્ડ ઓનથી કામ કરતું બળ છે સ્થિર ચાર્જ q, જેને ક્યારેક "ટ્રાયલ" કહેવામાં આવે છે. આ કિસ્સામાં, તે જરૂરી છે કે "પરીક્ષણ" ચાર્જ નાનો હોવો જોઈએ જેથી તે ક્ષેત્રને વિકૃત ન કરે, જેની શક્તિ તેની સહાયથી માપવામાં આવે છે. સમીકરણ (1) થી તે સ્પષ્ટ છે કે તીવ્રતા તે બળ સાથે દિશામાં એકરુપ છે જેની સાથે ક્ષેત્ર એકમ હકારાત્મક "ટેસ્ટ ચાર્જ" પર કાર્ય કરે છે.

ટેન્શન ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક ક્ષેત્રસમય પર આધાર રાખતો નથી. જો ક્ષેત્રના તમામ બિંદુઓ પર તીવ્રતા સમાન હોય, તો ક્ષેત્રને એકસમાન કહેવામાં આવે છે. અન્યથા ક્ષેત્ર એકરૂપ નથી.

પાવર લાઇન્સ

ઈલેક્ટ્રોસ્ટેટિક ક્ષેત્રોને ગ્રાફિકલી રીતે દર્શાવવા માટે, બળની રેખાઓનો ઉપયોગ થાય છે.

વ્યાખ્યા

બળની રેખાઓ અથવા ક્ષેત્રની શક્તિની રેખાઓ એવી રેખાઓ છે કે જેના ક્ષેત્રના દરેક બિંદુ પરના સ્પર્શકો આ બિંદુઓ પરના તાકાત વેક્ટરની દિશાઓ સાથે સુસંગત હોય છે.

ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક ક્ષેત્ર રેખાઓ ખુલ્લી છે. તેઓ હકારાત્મક શુલ્કથી શરૂ થાય છે અને નકારાત્મક પર સમાપ્ત થાય છે. ક્યારેક તેઓ અનંતમાં જઈ શકે છે અથવા અનંતમાંથી આવી શકે છે. ક્ષેત્ર રેખાઓ છેદતી નથી.

ઇલેક્ટ્રિક ફિલ્ડ સ્ટ્રેન્થ વેક્ટર સુપરપોઝિશનના સિદ્ધાંતનું પાલન કરે છે, એટલે કે:

\[\overrightarrow(E)=\sum\limits^n_(i=1)((\overrightarrow(E))_i(2)).\]

પરિણામી ફીલ્ડ સ્ટ્રેન્થ વેક્ટર તેના ઘટક "વ્યક્તિગત" ક્ષેત્રોની શક્તિના વેક્ટર સરવાળા તરીકે શોધી શકાય છે. જો ચાર્જ સતત વિતરિત કરવામાં આવે છે (વિવેકને ધ્યાનમાં લેવાની જરૂર નથી), તો કુલ ક્ષેત્રની તાકાત આ રીતે જોવા મળે છે:

\[\overrightarrow(E)=\int(d\overrightarrow(E))\ \left(3\જમણે).\]

સમીકરણ (3) માં, ચાર્જ વિતરણ ક્ષેત્ર પર એકીકરણ હાથ ધરવામાં આવે છે. જો શુલ્ક રેખા સાથે વિતરિત કરવામાં આવે છે ($\tau =\frac(dq\ )(dl)$ એ રેખીય ચાર્જ વિતરણ ઘનતા છે), તો પછી (3) માં એકીકરણ રેખા સાથે હાથ ધરવામાં આવે છે. જો ચાર્જ સપાટી પર વિતરિત કરવામાં આવે અને સપાટી વિતરણ ઘનતા $\sigma=\frac(dq\ )(dS)$ હોય, તો સપાટી પર એકીકૃત કરો. જો આપણે વોલ્યુમેટ્રિક ચાર્જ ડિસ્ટ્રિબ્યુશન સાથે કામ કરતા હોઈએ તો વોલ્યુમ પર એકીકરણ હાથ ધરવામાં આવે છે: $\rho =\frac(dq\ )(dV)$, જ્યાં $\rho $ -- જથ્થાબંધ ઘનતાચાર્જ વિતરણ.

ક્ષેત્ર શક્તિ

ડાઇલેક્ટ્રિકમાં ફીલ્ડ સ્ટ્રેન્થ સર્જન કરતી ફિલ્ડ સ્ટ્રેન્થના વેક્ટર સરવાળાની બરાબર છે મફત શુલ્ક($\overrightarrow(E_0)$) અને સંકળાયેલ શુલ્ક ($\overrightarrow(E_p)$):

\[\overrightarrow(E)=\overrightarrow(E_0)+\overrightarrow(E_p)\left(4\જમણે).\]

ઘણી વાર ઉદાહરણોમાં આપણે એ હકીકત તરફ આવીએ છીએ કે ડાઇલેક્ટ્રિક આઇસોટ્રોપિક છે. આ કિસ્સામાં, ક્ષેત્રની શક્તિ આ રીતે લખી શકાય છે:

\[\overrightarrow(E)=\frac(\overrightarrow(E_0))(\varepsilon )\ \left(5\જમણે),\]

જ્યાં $\varepsilon$ એ વિચારણા હેઠળના ક્ષેત્ર બિંદુ પર માધ્યમનો સંબંધિત ડાઇલેક્ટ્રિક સ્થિરાંક છે. આમ, (5) થી તે સ્પષ્ટ છે કે સજાતીય આઇસોટ્રોપિક ડાઇલેક્ટ્રિકમાં ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની શક્તિ શૂન્યાવકાશ કરતાં $\varepsilon $ ગણી ઓછી છે.

પોઈન્ટ ચાર્જીસની સિસ્ટમની ઈલેક્ટ્રોસ્ટેટિક ફીલ્ડ સ્ટ્રેન્થ બરાબર છે:

\[\overrightarrow(E)=\frac(1)(4\pi (\varepsilon )_0)\sum\limits^n_(i=1)(\frac(q_i)(\varepsilon r^3_i))\overrightarrow (r_i)\ \left(6\જમણે).\]

SGS સિસ્ટમમાં, શૂન્યાવકાશમાં પોઈન્ટ ચાર્જની ફીલ્ડ સ્ટ્રેન્થ બરાબર છે:

\[\overrightarrow(E)=\frac(q\overrightarrow(r))(r^3)\left(7\જમણે).\]

સોંપણી: ચાર્જ રેખીય ઘનતા $\tau $ સાથે ત્રિજ્યા R ના ક્વાર્ટર વર્તુળમાં સમાનરૂપે વિતરિત કરવામાં આવે છે. બિંદુ (A) પર ક્ષેત્રની તાકાત શોધો, જે વર્તુળનું કેન્દ્ર હશે.

ચાલો વર્તુળના ચાર્જ કરેલ ભાગ પર એક પ્રાથમિક વિભાગ ($dl$) પસંદ કરીએ, જે બિંદુ A પર એક ક્ષેત્ર તત્વ બનાવશે, અને તેના માટે આપણે તીવ્રતા માટે અભિવ્યક્તિ લખીશું (અમે ઉપયોગ કરીશું. જીએચએસ સિસ્ટમ), આ કિસ્સામાં $d\overrightarrow(E)$ માટે અભિવ્યક્તિ આના જેવો દેખાય છે:

OX અક્ષ પર વેક્ટર $d\overrightarrow(E)$ ના પ્રક્ષેપણનું સ્વરૂપ છે:

\[(dE)_x=dEcos\varphi =\frac(dqcos\varphi )(R^2)\left(1.2\જમણે).\]

ચાલો dq ને રેખીય ચાર્જ ઘનતા $\tau $ના સંદર્ભમાં વ્યક્ત કરીએ:

(1.3) નો ઉપયોગ કરીને અમે રૂપાંતરિત કરીએ છીએ (1.2), અમે મેળવીએ છીએ:

\[(dE)_x=\frac(2\pi R\tau dRcos\varphi )(R^2)=\frac(2\pi \tau dRcos\varphi )(R)=\frac(\tau cos\varphi d\varphi )(R)\ \left(1.4\જમણે),\]

જ્યાં $2\pi dR=d\varphi $.

ચાલો $d\varphi $ પર અભિવ્યક્તિ (1.4) ને એકીકૃત કરીને સંપૂર્ણ પ્રક્ષેપણ $E_x$ શોધીએ, જ્યાં કોણ $0\le \varphi \le 2\pi $ બદલાય છે.

ચાલો અક્ષ OY પર ટેન્શન વેક્ટરના પ્રક્ષેપણ સાથે વ્યવહાર કરીએ, અને સાદ્રશ્ય દ્વારા, કોઈ વિશેષ સમજૂતી વિના, અમે લખીશું:

\[(dE)_y=dEsin\varphi =\frac(\tau )(R)sin\varphi d \varphi \ \left(1.6\right).\]

અમે અભિવ્યક્તિ (1.6) ને એકીકૃત કરીએ છીએ, કોણ બદલાય છે $\frac(\pi )(2)\le \varphi \le 0$, અમને મળે છે:

ચાલો પાયથાગોરિયન પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને બિંદુ A પર ટેન્શન વેક્ટરની તીવ્રતા શોધીએ:

જવાબ: બિંદુ (A) પર ક્ષેત્રની મજબૂતાઈ $E=\frac(\tau )(R)\sqrt(2).$ જેટલી છે.

અસાઇનમેન્ટ: સમાન રીતે ચાર્જ થયેલ ગોળાર્ધની ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક ક્ષેત્રની તાકાત શોધો જેની ત્રિજ્યા R છે. સપાટીની ચાર્જ ઘનતા $\sigma$ છે.

ચાલો ચાર્જ કરેલ ગોળાની સપાટી પર પ્રકાશ પાડીએ પ્રાથમિક ચાર્જ$dq$, જે વિસ્તાર તત્વ $dS.$ B પર સ્થિત છે ગોળાકાર કોઓર્ડિનેટ્સ$dS$ બરાબર છે:

જ્યાં $0\le \varphi \le 2\pi ,\ 0\le \theta \le \frac(\pi )(2).$

ચાલો SI સિસ્ટમમાં પોઈન્ટ ચાર્જની પ્રાથમિક ક્ષેત્રની તાકાત માટે અભિવ્યક્તિ લખીએ:

અમે તણાવ વેક્ટરને OX અક્ષ પર પ્રોજેક્ટ કરીએ છીએ, અમને મળે છે:

\[(dE)_x=\frac(dqcos\theta )(4 \pi \varepsilon_0R^2)\left(2.3\જમણે).\]

ચાલો પ્રાથમિક ચાર્જ દ્વારા વ્યક્ત કરીએ સપાટીની ઘનતાચાર્જ કરો, અમને મળે છે:

અમે (2.4) ને (2.3) માં બદલીએ છીએ, (2.1) નો ઉપયોગ કરીએ છીએ અને એકીકૃત કરીએ છીએ, અમને મળે છે:

તે $E_Y=0.$ મેળવવાનું સરળ છે

તેથી, $E=E_x.$

જવાબ: ચાર્જ્ડ ગોળાર્ધની તેની કેન્દ્રમાં સપાટી પરની ક્ષેત્રીય શક્તિ $E=\frac(\sigma)(4(\varepsilon )_0) ની બરાબર છે.$

અંતરે કાર્ય કરતી દળોને કેટલીકવાર ક્ષેત્ર દળો કહેવામાં આવે છે. જો તમે ઑબ્જેક્ટને ચાર્જ કરો છો, તો તે ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્ર બનાવશે - તેની આસપાસની બદલાયેલી લાક્ષણિકતાઓ સાથેનો વિસ્તાર. મનસ્વી ચાર્જ, ઇલેક્ટ્રિક ફિલ્ડ ઝોનમાં પકડાયેલ, તેના દળોની ક્રિયાને આધિન રહેશે. આ દળો ઑબ્જેક્ટના ચાર્જની ડિગ્રી અને તેનાથી અંતરથી પ્રભાવિત થાય છે.

Png?.png 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/1-210x140..png 726w" sizes="(max-width: 600px) 100vw, 600px">

EF વોલ્ટેજ માપન

દળો અને શુલ્ક

ચાલો કહીએ કે કેટલાક પ્રારંભિક ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ Q છે જે ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્ર બનાવે છે. આ ક્ષેત્રની તાકાત તાત્કાલિક નજીકમાં વિદ્યુત ચાર્જ દ્વારા માપવામાં આવે છે. આ ઈલેક્ટ્રિક ચાર્જને ટેસ્ટ ચાર્જ કહેવામાં આવે છે, કારણ કે તે વોલ્ટેજ નક્કી કરતી વખતે ટેસ્ટ ચાર્જ તરીકે કામ કરે છે અને પેદા થયેલા ઇલેક્ટ્રિક આંચકાને પ્રભાવિત કરવા માટે તે ખૂબ નાનું છે.

કંટ્રોલ ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જને q કહેવામાં આવશે અને તેનું અમુક માત્રાત્મક મૂલ્ય હશે. જ્યારે તેને ઇલેક્ટ્રિક ફિલ્ડમાં મૂકવામાં આવે છે, ત્યારે તે આકર્ષક અથવા પ્રતિકૂળ દળો F ને આધિન છે.

વિદ્યુત ક્ષેત્રની શક્તિ માટેના સૂત્ર તરીકે, લેટિન અક્ષર દ્વારા સૂચિતઇ, ગાણિતિક સંકેત તરીકે સેવા આપે છે:

બળ ન્યુટન (N) માં માપવામાં આવે છે, ચાર્જ - કૂલમ્બ્સ (C). તદનુસાર, તણાવ માટે વપરાયેલ એકમ N/C છે.

એકરૂપ EP માટે વ્યવહારમાં વારંવાર ઉપયોગમાં લેવાતું બીજું એકમ V/m છે. આ સૂત્રનું પરિણામ છે:

એટલે કે, E વિદ્યુત વોલ્ટેજ (તેના બે બિંદુઓ વચ્ચેનો સંભવિત તફાવત) અને અંતર પર આધાર રાખે છે.

Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/2-9-768x474..jpg 120w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/ 03/2-9.jpg 960w" sizes="(max-width: 600px) 100vw, 600px">

ઇલેક્ટ્રિક ટેન્શન

શું તાણ ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જના જથ્થાત્મક મૂલ્ય પર આધારિત છે? સૂત્રમાંથી તમે જોઈ શકો છો કે q માં વધારો E માં ઘટાડો કરે છે. પરંતુ કુલોમ્બના નિયમ અનુસાર, વધુ ચાર્જવધુ વિદ્યુત બળનો પણ અર્થ થાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જમાં બે ગણો વધારો F માં બે ગણો વધારો કરશે. તેથી, વોલ્ટેજમાં કોઈ ફેરફાર થશે નહીં.

મહત્વપૂર્ણ!ઇલેક્ટ્રિક વર્તમાન વોલ્ટેજ પરીક્ષણ ચાર્જના જથ્થાત્મક સૂચક દ્વારા પ્રભાવિત નથી.

ઇલેક્ટ્રિક ફિલ્ડ વેક્ટર કેવી રીતે નિર્દેશિત થાય છે?

વેક્ટર જથ્થા માટે, બે લાક્ષણિકતાઓ લાગુ કરવી આવશ્યક છે: માત્રાત્મક મૂલ્યઅને દિશા. પ્રારંભિક ચાર્જ તેના તરફ અથવા તરફ નિર્દેશિત બળ દ્વારા કાર્ય કરવામાં આવે છે વિરુદ્ધ બાજુ. વિશ્વસનીય દિશાની પસંદગી ચાર્જિંગ સાઇન દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. તણાવ રેખાઓ કઈ દિશામાં નિર્દેશિત છે તે પ્રશ્નના ઉકેલ માટે, હકારાત્મક ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ પર કાર્ય કરતા બળ F ની દિશા અપનાવવામાં આવી હતી.

મહત્વપૂર્ણ!ઇલેક્ટ્રીક ચાર્જ દ્વારા બનાવવામાં આવેલ ફીલ્ડ સ્ટ્રેન્થ લાઇન્સ "પ્લસ" ચિહ્નવાળા ચાર્જથી "માઇનસ" ચિહ્ન સાથેના ચાર્જ તરફ નિર્દેશિત થાય છે. જો તમે મનસ્વી હકારાત્મક પ્રારંભિક ચાર્જની કલ્પના કરો છો, તો તેમાંથી બધી દિશામાં રેખાઓ બહાર આવશે. નકારાત્મક ચાર્જ માટે, તેનાથી વિપરીત, આસપાસની બધી બાજુઓમાંથી ફીલ્ડ લાઇનની એન્ટ્રી જોવા મળે છે.

પાવર લાઈનનો ઉપયોગ કરીને EF ના વેક્ટર જથ્થાનું દ્રશ્ય પ્રદર્શન હાથ ધરવામાં આવે છે. એક સિમ્યુલેટેડ ED નમૂના સમાવી શકે છે અનંત સંખ્યારેખાઓ જે સાથે સ્થિત છે ચોક્કસ નિયમોશક્ય તેટલું આપવું વધુ માહિતી EP ની પ્રકૃતિ વિશે.

Gif?.gif 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/3-768x576.gif 768w" sizes="(max-width: 600px) 100vw, 600px">

EP તણાવની રેખાઓ અને વેક્ટર

પાવર લાઇન દોરવાના નિયમો:

1. ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જમાં સૌથી મજબૂત ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્ર હોય છે મોટા કદ. ચાલુ યોજનાકીય રેખાંકનઆ રેખાઓની આવર્તન વધારીને બતાવી શકાય છે;
2. ઑબ્જેક્ટની સપાટી સાથે જોડાયેલા વિસ્તારોમાં, રેખાઓ હંમેશા તેની સાથે લંબરૂપ હોય છે. પદાર્થોની સપાટી પર, નિયમિત અને અનિયમિત આકારતેની સમાંતર ક્યારેય વિદ્યુત બળ હોતું નથી. જો આવા બળ અસ્તિત્વમાં હોય, તો સપાટી પરનો કોઈપણ વધારાનો ચાર્જ ખસેડવાનું શરૂ કરશે, અને a વિદ્યુત પ્રવાહઑબ્જેક્ટની અંદર, જે સ્થિર વીજળી સાથે ક્યારેય થતું નથી;
3. ઑબ્જેક્ટની સપાટીને છોડતી વખતે, અન્ય ચાર્જના ઇલેક્ટ્રોન બીમના પ્રભાવને લીધે બળ દિશા બદલી શકે છે;
4. વિદ્યુત રેખાઓ ક્રોસ કરવી જોઈએ નહીં. જો તેઓ અવકાશમાં અમુક બિંદુએ છેદે છે, તો આ બિંદુએ તેમની પોતાની વ્યક્તિગત દિશા સાથે બે EP હોવા જોઈએ. આ એક અશક્ય સ્થિતિ છે, કારણ કે EP ની દરેક જગ્યા તેની સાથે સંકળાયેલી પોતાની તાણ અને દિશા ધરાવે છે.

કેપેસિટર માટેની પાવર લાઇન પ્લેટોને કાટખૂણે ચાલશે, પરંતુ કિનારીઓ પર બહિર્મુખ બની જશે. આ ઇપીની એકરૂપતાનું ઉલ્લંઘન સૂચવે છે.

હકારાત્મક ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જની સ્થિતિને ધ્યાનમાં રાખીને, અમે ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની મજબૂતાઈ વેક્ટરની દિશા નિર્ધારિત કરી શકીએ છીએ. આ વેક્ટર વત્તા ચિહ્ન સાથે ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ પર કાર્ય કરતા બળ તરફ નિર્દેશિત છે. એવી પરિસ્થિતિઓમાં જ્યાં ઇલેક્ટ્રિક આંચકો ઘણા ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ દ્વારા બનાવવામાં આવે છે, વેક્ટર એ તમામ દળોના ભૌમિતિક સમીકરણના પરિણામે જોવા મળે છે કે જેના પર પરીક્ષણ ચાર્જનો સંપર્ક થાય છે.

Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/4-9.jpg 750w" sizes="(max-width: 600px) 100vw, 600px">

પરિણામી તાણ વેક્ટરનું બાંધકામ

તે જ સમયે, ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની મજબૂતાઈની રેખાઓને ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની ક્રિયાના ક્ષેત્રમાં રેખાઓના સમૂહ તરીકે સમજવામાં આવે છે, સ્પર્શક કે જેના પર વેક્ટર E કોઈપણ મનસ્વી બિંદુ પર હશે.

જો બે કે તેથી વધુ ચાર્જથી ઈલેક્ટ્રિક શોક બનાવવામાં આવે, તો તેમની રૂપરેખાંકનની આસપાસ રેખાઓ દેખાય છે. આવા બાંધકામો બોજારૂપ છે અને તેનો ઉપયોગ કરીને હાથ ધરવામાં આવે છે કમ્પ્યુટર ગ્રાફિક્સ. નક્કી કરતી વખતે વ્યવહારુ સમસ્યાઓઆપેલ બિંદુઓ માટે ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની શક્તિના પરિણામી વેક્ટરનો ઉપયોગ થાય છે.

કુલોમ્બનો કાયદો

કુલોમ્બનો કાયદો વિદ્યુત બળને વ્યાખ્યાયિત કરે છે:

F = (K x q x Q)/r², જ્યાં:

• F - ઇલેક્ટ્રિક બળ, બે ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ વચ્ચેની રેખા સાથે નિર્દેશિત;
• K - પ્રમાણની સ્થિરતા;
• q અને Q - શુલ્કના જથ્થાત્મક મૂલ્યો (C);
• r એ તેમની વચ્ચેનું અંતર છે.

સંબંધમાંથી સતત પ્રમાણ જોવા મળે છે:

K = 1/(4π x ε).

અચળનું મૂલ્ય તે માધ્યમ પર આધાર રાખે છે કે જેમાં શુલ્ક સ્થિત છે ( પરવાનગી).

પછી F =1/(4π x ε) x (q x Q)/r².

Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/5-4.jpg 640w" sizes="(max-width: 600px) 100vw, 600px">

કુલોમ્બનો કાયદો

માં કાયદો માન્ય છે કુદરતી વાતાવરણ. સૈદ્ધાંતિક ગણતરીઓ માટે, શરૂઆતમાં એવું માનવામાં આવે છે કે ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ ખાલી જગ્યા (વેક્યુમ) માં છે. પછી ε = 8.85 x 10 (-12મી ઘાત સુધી), અને K = 1/(4π x ε) = 9 x 10 (9મી ઘાત સુધી) નું મૂલ્ય.

મહત્વપૂર્ણ!જ્યાં હોય ત્યાં પરિસ્થિતિઓનું વર્ણન કરતા સૂત્રો ગોળાકાર સમપ્રમાણતા(મોટા ભાગના કિસ્સાઓમાં) તેમની રચનામાં 4π હોય છે. જો ત્યાં નળાકાર સમપ્રમાણતા હોય, તો 2π દેખાય છે.

ટેન્શન મોડ્યુલસની ગણતરી કરવા માટે, તમારે E ના સૂત્રમાં અવેજી કરવાની જરૂર છે ગાણિતિક અભિવ્યક્તિકુલોમ્બનો કાયદો:

E = F/q = 1/(4π x ε) x (q x Q)/(r² x q) = 1/(4π x ε) x Q/r²,

જ્યાં Q એ પ્રારંભિક ચાર્જ છે જે ઇલેક્ટ્રોન બીમ બનાવે છે.

ચોક્કસ બિંદુ પર ઇલેક્ટ્રિક આંચકાની તીવ્રતા શોધવા માટે, તમારે આ બિંદુએ પરીક્ષણ ચાર્જ મૂકવાની જરૂર છે, તેનું અંતર નક્કી કરો અને સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને Eની ગણતરી કરો.

વ્યસ્ત ચોરસ કાયદો

કુલોમ્બના કાયદાની સૂત્રિક રજૂઆતમાં, ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ વચ્ચેનું અંતર સમીકરણમાં 1/r² તરીકે દેખાય છે. આનો અર્થ એ છે કે વ્યસ્ત ચોરસ કાયદાનો ઉપયોગ વાજબી હશે. આવો બીજો જાણીતો નિયમ ન્યુટનનો ગુરુત્વાકર્ષણનો નિયમ છે.

સૂચનાઓ

જો ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રમાં હોય, ચાર્જ બનાવ્યો Q, બીજો ચાર્જ Q0 મૂકો, પછી તે ચોક્કસ બળ સાથે તેના પર કાર્ય કરશે. તેને ઇલેક્ટ્રિક ફિલ્ડ સ્ટ્રેન્થ E કહેવામાં આવે છે. તે બળ F નો ગુણોત્તર છે જેની સાથે ક્ષેત્ર અવકાશમાં ચોક્કસ બિંદુએ હકારાત્મક ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ Q0 પર કાર્ય કરે છે અને આ ચાર્જની કિંમત: E = F/Q0.

પર આધાર રાખે છે ચોક્કસ બિંદુજગ્યા, ક્ષેત્રની તાકાત E નું મૂલ્ય બદલી શકે છે, જે સૂત્ર E = E (x, y, z, t) દ્વારા વ્યક્ત થાય છે. તેથી, વિદ્યુત ક્ષેત્રની શક્તિ એ વેક્ટર છે ભૌતિક જથ્થો.

કારણ કે ક્ષેત્રની તાકાત બિંદુ ચાર્જ પર કામ કરતા બળ પર આધારિત છે, ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની મજબૂતાઈ વેક્ટર E એ બળ વેક્ટર F સમાન છે. કુલોમ્બના કાયદા અનુસાર, બે ચાર્જ્ડ કણો શૂન્યાવકાશમાં જે બળ સાથે ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરે છે તે દિશા સાથે નિર્દેશિત થાય છે. જે આ શુલ્કને જોડે છે.

વિષય પર વિડિઓ

ઑબ્જેક્ટ્સ વેક્ટર બીજગણિતદિશા અને લંબાઈ ધરાવતા સીધા રેખા વિભાગો છે જેને મોડ્યુલ કહે છે. નક્કી કરવા માટે મોડ્યુલ વેક્ટર, દૂર કરવી જોઈએ વર્ગમૂળતેના અંદાજોના ચોરસના સરવાળાને રજૂ કરતી જથ્થામાંથી સંકલન અક્ષો.

સૂચનાઓ

વેક્ટર્સ બે મૂળભૂત ગુણધર્મો દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ છે: લંબાઈ અને દિશા. લંબાઈ વેક્ટરઅથવા ધોરણ અને સ્કેલર મૂલ્યનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે, શરૂઆતના બિંદુથી અંતિમ બિંદુ સુધીનું અંતર. બંનેનો ઉપયોગ વિવિધ અથવા ક્રિયાઓને ગ્રાફિકલી રીતે રજૂ કરવા માટે થાય છે, દા.ત. શારીરિક શક્તિ, હલનચલન પ્રાથમિક કણોવગેરે

સ્થાન વેક્ટરબે પરિમાણમાં અથવા ત્રિ-પરિમાણીય જગ્યાતેના ગુણધર્મોને અસર કરતું નથી. જો તમે તેને બીજી જગ્યાએ ખસેડો છો, તો પછી માત્ર તેના છેડાના કોઓર્ડિનેટ્સ બદલાશે, તેમ છતાં મોડ્યુલઅને દિશા એ જ રહેશે. આ સ્વતંત્રતા વિવિધ ગણતરીઓમાં વેક્ટર બીજગણિતનો ઉપયોગ કરવાની મંજૂરી આપે છે, ઉદાહરણ તરીકે, અવકાશી રેખાઓ અને વિમાનો વચ્ચેના ખૂણા.

દરેક વેક્ટર તેના છેડાના કોઓર્ડિનેટ્સ દ્વારા સ્પષ્ટ કરી શકાય છે. ચાલો પહેલા દ્વિ-પરિમાણીય અવકાશનો વિચાર કરીએ: ચાલો શરૂઆત કરીએ વેક્ટરબિંદુ A (1, -3) પર છે, અને બિંદુ B (4, -5) પર છે. તેમના અંદાજો શોધવા માટે, કાટખૂણે x-અક્ષ પર છોડો અને ઓર્ડિનેટ કરો.

તમારા પોતાના અંદાજો નક્કી કરો વેક્ટર, જે સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ગણતરી કરી શકાય છે: АВх = (xb - xa) = 3; ABy = (yb - ya) = -2, જ્યાં: ABx અને ABy અંદાજો છે વેક્ટરઓક્સ અને ઓય અક્ષ પર xa અને xb એ પોઈન્ટ A અને B ના એબ્સીસાસ છે અને yb અનુરૂપ ઓર્ડિનેટ્સ છે.

ગ્રાફિકલ ઇમેજમાં તમે જોશો જમણો ત્રિકોણ, લંબાઈવાળા પગ દ્વારા રચાયેલ, અંદાજો સમાન વેક્ટર. ત્રિકોણનું કર્ણ એ જથ્થા છે જેની ગણતરી કરવાની જરૂર છે, એટલે કે. મોડ્યુલ વેક્ટર. પાયથાગોરિયન પ્રમેય લાગુ કરો: |AB|² = ABx² + ABy² → |AB| = √((xb - xa)² + (yb – ya)²) = √13.

ચાલો ધ્યાનમાં લેવાયેલા ઉદાહરણમાં za = 3, zb = 8, પછી: zb – za = 5;|AB| = √(9 + 4 + 25) = √38.

વિષય પર વિડિઓ

બિંદુ શુલ્કનું મોડ્યુલસ નક્કી કરવા માટે સમાન કદ, તેમની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાના બળ અને તેમની વચ્ચેનું અંતર માપો અને ગણતરી કરો. જો તમારે વ્યક્તિગત માટે ચાર્જ મોડ્યુલ શોધવાની જરૂર હોય બિંદુ સંસ્થાઓ, તેમને જાણીતી શક્તિના વિદ્યુત ક્ષેત્રમાં દાખલ કરો અને ક્ષેત્ર આ શુલ્ક પર જે બળ સાથે કાર્ય કરે છે તેને માપો.

>> ભૌતિકશાસ્ત્ર: ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની શક્તિ. ફીલ્ડ સુપરપોઝિશનનો સિદ્ધાંત

વિદ્યુત ક્ષેત્ર અસ્તિત્વમાં છે તે જણાવવા માટે તે પૂરતું નથી. દાખલ કરવાની જરૂર છે માત્રાત્મક લાક્ષણિકતાઓક્ષેત્રો આ પછી, ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રોની એકબીજા સાથે તુલના કરી શકાય છે અને તેમની મિલકતોનો અભ્યાસ કરવાનું ચાલુ રાખી શકાય છે.
ચાર્જ પર કામ કરતા દળો દ્વારા ઇલેક્ટ્રિક ફિલ્ડ શોધી કાઢવામાં આવે છે. એવી દલીલ કરી શકાય છે કે જો આપણે ક્ષેત્રના કોઈપણ બિંદુએ કોઈપણ ચાર્જ પર કાર્ય કરતું બળ જાણીએ તો આપણે ક્ષેત્ર વિશે જરૂરી બધું જાણીએ છીએ.
તેથી, ક્ષેત્રની લાક્ષણિકતા રજૂ કરવી જરૂરી છે, જેનું જ્ઞાન આપણને આ બળને નિર્ધારિત કરવાની મંજૂરી આપશે.
જો તમે વૈકલ્પિક રીતે ક્ષેત્રના સમાન બિંદુ પર નાના ચાર્જ કરેલા શરીર મૂકો અને દળોને માપો, તો તમે જોશો કે ક્ષેત્રમાંથી ચાર્જ પર કાર્ય કરતું બળ આ ચાર્જના સીધા પ્રમાણસર છે. ખરેખર, ફીલ્ડને પોઈન્ટ ચાર્જ દ્વારા બનાવવા દો q 1. ચાર્જ પર કુલોમ્બના કાયદા (14.2) મુજબ q 2ચાર્જના પ્રમાણસર બળ છે q 2. તેથી, મૂકવામાં આવેલ ઑબ્જેક્ટ પર કાર્ય કરતા બળનો ગુણોત્તર આ બિંદુફીલ્ડ ચાર્જ, ફીલ્ડના દરેક બિંદુ માટે આ ચાર્જ ચાર્જ પર આધાર રાખતો નથી અને તેને ક્ષેત્રની લાક્ષણિકતા તરીકે ગણી શકાય. આ લાક્ષણિકતાને ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની શક્તિ કહેવામાં આવે છે. બળની જેમ, ક્ષેત્ર શક્તિ છે વેક્ટર જથ્થો ; તે પત્ર દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે. જો ફીલ્ડમાં મૂકવામાં આવેલ ચાર્જ દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે qતેના બદલે q 2, પછી તણાવ સમાન હશે:

જો અવકાશમાં આપેલ બિંદુએ વિવિધ ચાર્જ થયેલા કણો ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રો બનાવે છે જેની શક્તિ વગેરે., પછી આ બિંદુએ પરિણામી ક્ષેત્રની શક્તિ આ ક્ષેત્રોની શક્તિના સરવાળા જેટલી છે:

તદુપરાંત, વ્યક્તિગત ચાર્જ દ્વારા બનાવવામાં આવેલ ક્ષેત્રની શક્તિ એવી રીતે નિર્ધારિત કરવામાં આવે છે કે જાણે ક્ષેત્ર બનાવતા અન્ય કોઈ ચાર્જ ન હોય.
સુપરપોઝિશન સિદ્ધાંતને આભારી છે, કોઈપણ બિંદુએ ચાર્જ થયેલ કણોની સિસ્ટમની ક્ષેત્રની તાકાત શોધવા માટે, બિંદુ ચાર્જની ક્ષેત્ર શક્તિ માટે અભિવ્યક્તિ (14.9) જાણવા માટે તે પૂરતું છે. આકૃતિ 14.8 બતાવે છે કે એક બિંદુ પર ક્ષેત્રની શક્તિ કેવી રીતે નક્કી થાય છે એબે દ્વારા બનાવવામાં આવેલ બિંદુ શુલ્ક q 1અને q 2 , q 1 >q 2

???
1. વિદ્યુત ક્ષેત્રની તાકાત શું કહેવાય છે?
2. પોઈન્ટ ચાર્જની ફીલ્ડ સ્ટ્રેન્થ શું છે?
3. ચાર્જ ફીલ્ડ સ્ટ્રેન્થ q 0 કેવી રીતે નિર્દેશિત કરવામાં આવે છે જો q 0>0 ? જો q 0<0 ?
4. ફિલ્ડ સુપરપોઝિશનનો સિદ્ધાંત કેવી રીતે ઘડવામાં આવે છે?

G.Ya.Myakishev, B.B.Bukhovtsev, N.N.Sotsky, ભૌતિકશાસ્ત્ર 10મો ગ્રેડ

જો તમારી પાસે આ પાઠ માટે સુધારા અથવા સૂચનો હોય,

તે લાંબા સમયથી સ્થાપિત થયું છે કે ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ એકબીજાને સીધી અસર કરતા નથી. તમામ ચાર્જ્ડ બોડીની આસપાસની જગ્યામાં, ઇલેક્ટ્રિક ફિલ્ડની ક્રિયા જોવા મળે છે. આમ, ચાર્જની આસપાસ સ્થિત ક્ષેત્રો વચ્ચે ક્રિયાપ્રતિક્રિયા થાય છે. દરેક ફીલ્ડમાં ચોક્કસ બળ હોય છે જેની સાથે તે ચાર્જને અસર કરે છે. આ ક્ષમતા દરેક માટે મુખ્ય લાક્ષણિકતા છે.

ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રના પરિમાણોનું નિર્ધારણ

ચાર્જ કરેલ ઑબ્જેક્ટની આસપાસ સ્થિત ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રનો અભ્યાસ કહેવાતા ટેસ્ટ ચાર્જનો ઉપયોગ કરીને હાથ ધરવામાં આવે છે. નિયમ પ્રમાણે, આ એક બિંદુ ચાર્જ છે, જેની તીવ્રતા ખૂબ જ નજીવી છે અને તે કોઈપણ રીતે અભ્યાસ હેઠળના મુખ્ય ચાર્જને નોંધપાત્ર રીતે અસર કરી શકતી નથી.

ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રના જથ્થાત્મક પરિમાણોને વધુ ચોક્કસ રીતે નિર્ધારિત કરવા માટે, એક વિશેષ મૂલ્ય સ્થાપિત કરવામાં આવ્યું હતું. આ પાવર લાક્ષણિકતાને ઇલેક્ટ્રિક ફિલ્ડ સ્ટ્રેન્થના રૂપમાં નામ આપવામાં આવ્યું છે.

ક્ષેત્ર શક્તિ એ સ્થિર ભૌતિક જથ્થો છે. તેનું મૂલ્ય આ પરીક્ષણ ચાર્જના મૂલ્ય સાથે અવકાશમાં ચોક્કસ બિંદુ પર સ્થિત હકારાત્મક પરીક્ષણ ચાર્જ પર કાર્ય કરતી ક્ષેત્રની શક્તિના ગુણોત્તર જેટલું છે.

તાણ વેક્ટર - મુખ્ય લાક્ષણિકતા

તીવ્રતાની મુખ્ય લાક્ષણિકતા ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રની તીવ્રતા વેક્ટર છે. આમ, આ લાક્ષણિકતા વેક્ટર ભૌતિક જથ્થો છે. કોઈપણ અવકાશી બિંદુ પર, તણાવ વેક્ટર એ જ દિશામાં નિર્દેશિત થાય છે જે રીતે બળનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. હકારાત્મક પરીક્ષણ ચાર્જ પર અસર. નિશ્ચિત શુલ્ક, જે સમય જતાં બદલાતા નથી, તેમાં ઇલેકટ્રોસ્ટેટિક ઇલેક્ટ્રિક ફિલ્ડ હોય છે.

એવા કિસ્સામાં જ્યારે એકસાથે અનેક ચાર્જ્ડ બોડી દ્વારા બનાવવામાં આવેલ ઇલેક્ટ્રિક ફિલ્ડનો અભ્યાસ કરવામાં આવે છે, ત્યારે તેના કુલ બળમાં પરીક્ષણ ચાર્જ પર કામ કરતા દરેક ચાર્જ થયેલ શરીરના બળના ભૌમિતિક સરવાળાનો સમાવેશ થાય છે.

પરિણામે, ઇલેક્ટ્રિક ફિલ્ડ સ્ટ્રેન્થ વેક્ટરમાં દરેક પોઈન્ટ પર વ્યક્તિગત ચાર્જ દ્વારા બનાવવામાં આવેલા તમામ ક્ષેત્રોના તાકાત વેક્ટરના કુલ સરવાળાનો સમાવેશ થાય છે.

વિદ્યુત ક્ષેત્ર રેખાઓ તેના દ્રશ્ય ગ્રાફિક પ્રતિનિધિત્વનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. દરેક બિંદુ પરના તણાવ વેક્ટરને સ્પર્શક તરફ નિર્દેશિત કરવામાં આવે છે, જે બળની રેખાઓના સંબંધમાં સ્થિત છે. પાવર લાઇનની સંખ્યા ઇલેક્ટ્રિક ફિલ્ડ સ્ટ્રેન્થ વેક્ટરની તીવ્રતાના પ્રમાણસર છે.

તાણ વેક્ટર પ્રવાહ