જો તમે કુદરતી સંખ્યામાંથી શૂન્ય બાદ કરો. કુદરતી સંખ્યાઓની બાદબાકી - અંતોષ્કામાંથી નકલ

વિષય પરનો પાઠ: વિષય પરનો પાઠ: "કુદરતી સંખ્યાઓની બાદબાકી માટેના નિયમો. ઉદાહરણો"

વધારાની સામગ્રી
પ્રિય વપરાશકર્તાઓ, તમારી ટિપ્પણીઓ, સમીક્ષાઓ, શુભેચ્છાઓ આપવાનું ભૂલશો નહીં. એન્ટી-વાયરસ પ્રોગ્રામ દ્વારા તમામ સામગ્રીની તપાસ કરવામાં આવી છે.

ગ્રેડ 5 માટે ઇન્ટિગ્રલ ઑનલાઇન સ્ટોરમાં શૈક્ષણિક સહાય અને સિમ્યુલેટર
ગ્રેડ 5-6 માટે ઇન્ટરેક્ટિવ મેન્યુઅલ "ગણિતમાં નિયમો અને કસરતો".
ગ્રેડ 5-6 માટે મલ્ટીમીડિયા પાઠ્યપુસ્તક "કોમ્પ્રીહેન્સિબલ મેથેમેટિક્સ"

કઈ સંખ્યાઓને પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ કહેવામાં આવે છે?

યાદ રાખો!
નંબર 0 અને નકારાત્મક સંખ્યાઓ-1, -2, -3, ... કુદરતી સંખ્યાઓ નથી.
સૌથી નાની પ્રાકૃતિક સંખ્યા એ સંખ્યા 1 છે. શ્રેણીની દરેક અનુગામી સંખ્યા કુદરતી સંખ્યાઓએક પછી એક અગાઉના કરતાં વધુ. ત્યાં કોઈ સૌથી મોટી પ્રાકૃતિક સંખ્યા નથી, તેથી કુદરતી સંખ્યાઓની શ્રેણી અનંત હોવાનું કહેવાય છે.

બાદબાકી- આ એક ક્રિયા છે ઉમેરાનું વ્યસ્ત. બાદબાકીની ક્રિયાનો ઉપયોગ કરીને, બેમાંથી એક શબ્દ નક્કી કરવામાં આવે છે જો તેનો સરવાળો જાણીતો હોય.
આ અંકગણિત કામગીરીનો ઉપયોગ કરીને, તમે નક્કી કરી શકો છો કે એક સંખ્યા બીજી કરતા કેટલી મોટી કે ઓછી છે.

ચાલો એક ઉદાહરણ જોઈએ: 5 - 4 = 1.
આ ઉદાહરણમાં:
5 એ સંખ્યા ઘટી રહી છે;
4 બાદબાકી કરવાની સંખ્યા છે;
1 એ બે સંખ્યાઓનો તફાવત છે.

બાદબાકી શું છે તે સંકલન કિરણનો ઉપયોગ કરીને સમજાવી શકાય છે.

અંકગણિત કામગીરી "ઉમેર" અને "બાદબાકી" વચ્ચેનો સંબંધ

ઉદાહરણ તરીકે, તમારે બે સંખ્યાઓ વચ્ચેનો તફાવત શોધવાની જરૂર છે: 78 - 18 = ?
78 - 18 = 60.
અમે એડિશન ઑપરેશનનો ઉપયોગ કરીને ઉદાહરણને હલ કરવાના પરિણામને તપાસીએ છીએ: 60 + 18 = 78.

કુદરતી સંખ્યાઓ બાદબાકી કરવાના નિયમો

ચાલો ત્રીજા નિયમને ઉદાહરણ સાથે સમજાવીએ: 48 - (14 + 12) = 48 - 14 - 12 = 22.

4. જો તમારે સંખ્યાઓના સરવાળામાંથી સંખ્યાને બાદ કરવાની જરૂર હોય, તો પછી તમે પ્રથમ પદમાંથી સંખ્યાને બાદ કરી શકો છો, અને પછી પરિણામી તફાવતમાં બીજી પદ ઉમેરી શકો છો.

ચાલો આ નિયમને ઉદાહરણ સાથે સમજાવીએ: (37 + 43) - 17 = 37 - 17 + 43 = 63.

જો સરવાળો બે સેટને એકમાં જોડવા સાથે સંકળાયેલ હોય, તો બાદબાકી આપેલ સેટને બે અથવા વધુ સેટમાં વિભાજિત કરવા સાથે સંકળાયેલ છે. ધારો કે અમારી પાસે પ્લેટ પર ચોક્કસ સંખ્યામાં પ્લાસ્ટિક સોસેજ છે. ચાલો આ સમૂહમાંથી એક અથવા વધુ પ્લાસ્ટિક લઈએ અને તેને એક બાજુએ મૂકીએ, અથવા વધુ સારું, તેને ખાઈએ. અમે દૂર કર્યું, એટલે કે, અમે સોસેજ પ્લાસ્ટિકના પ્રારંભિક સેટમાંથી ઘણા પ્લાસ્ટિક લઈ લીધા, અને પ્લેટ પરનું પરિણામ નીચે તરફ બદલાઈ ગયું. આ બાદબાકીનો અર્થ છે.

યોજનાકીય રીતે, બે કુદરતી સંખ્યાઓ બાદબાકી આના જેવી લાગે છે:

minuend − subtrahend = તફાવત.

લેખિતમાં બાદબાકી દર્શાવવા માટે, બાદબાકી ચિહ્ન “−” નો ઉપયોગ કરો.

સૌપ્રથમ મિનુએન્ડ લખો, પછી બાદબાકીનું ચિહ્ન, પછી સબટ્રાહેન્ડ. ઉદાહરણ તરીકે, 9 − 5 લખવાનો અર્થ છે કે 9 માંથી 5 બાદ કરવામાં આવે છે.

મિનુએન્ડતે સંખ્યા છે જેમાંથી તેને બાદ કરવામાં આવે છે. અમારા ઉદાહરણમાં આ નંબર "9" છે

સબટ્રાહેન્ડતે સંખ્યા છે જે મિનુએન્ડમાંથી બાદ કરવામાં આવે છે. અમારા ઉદાહરણમાં આ નંબર "5" છે

તફાવતતે સંખ્યા છે જે બાદબાકીનું પરિણામ છે.

શબ્દસમૂહો "ફરક શોધો", "તફાવતની ગણતરી કરો", "કુદરતી સંખ્યા 86 માંથી નંબર 9 ને બાદ કરો" નીચે પ્રમાણે સમજાય છે: તમારે આ સંખ્યાને નિર્ધારિત કરવાની જરૂર છે જે આ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓને બાદ કરવાથી પરિણામ આવે છે.

કુદરતી નંબરોને બાદ કરવાના ગુણધર્મ

મિલકત 1.

a − a = 0, જ્યાં a એ કોઈપણ કુદરતી સંખ્યા છે.

મિલકત 2.

જો a અને b અસમાન પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ છે, તો a − b ≠ b − a

45 − 20 ≠ 20 − 45.

મિલકત 3. આપેલ પ્રાકૃતિક સંખ્યામાંથી બાદબાકી કરો આ રકમબે પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ આપેલ પ્રાકૃતિક સંખ્યામાંથી આપેલ રકમના પ્રથમ પદને બાદ કરવા અને પછી પરિણામી તફાવતમાંથી બીજી અવધિ બાદબાકી કરવા સમાન છે.

a − (b + c) = (a − b) − c, જ્યાં a, b અને c કેટલીક પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ છે, અને શરતો a > b + c અથવા a = b+c સંતુષ્ટ છે.

10 - (2+1) = (10 - 2) - 1 = 7

મિલકત 4. આપેલ બે સંખ્યાઓના સરવાળામાંથી આપેલ પ્રાકૃતિક સંખ્યાને બાદ કરવી એ બાદબાકી કરવા સમાન છે આપેલ નંબરએક પદમાંથી, પછી પરિણામી તફાવત અને અન્ય શબ્દ ઉમેરો. એ નોંધવું જોઈએ કે જે સંખ્યા બાદ કરવામાં આવી રહી છે તે શબ્દ જેમાંથી આ સંખ્યા બાદ કરવામાં આવી રહી છે તેનાથી મોટી ન હોવી જોઈએ.

વિષય: "કુદરતી સંખ્યાઓની બાદબાકી."

પાઠનો પ્રકાર : જ્ઞાન, કૌશલ્યો અને ક્ષમતાઓને સુધારવાનો પાઠ.

પાઠ હેતુઓ :

1. બાદબાકીની મિલકતને મજબૂત બનાવવી;

2. બાદબાકીની ક્રિયાનો ઉપયોગ કરતી સમસ્યાઓનું નિરાકરણ.

3. નીચેના વિષયો પર વિદ્યાર્થીઓના જ્ઞાનની કસોટી કરો:

A. બાદબાકીની ક્રિયાનો ઉપયોગ કરતી સમસ્યાઓનું નિરાકરણ.

B. સંખ્યામાંથી સરવાળો બાદ કરવો, અને સરવાળામાંથી સંખ્યા બાદ કરવી.

4. વિકાસ જ્ઞાનાત્મક રુચિઓવિદ્યાર્થીઓ, સ્વતંત્ર વિચારસરણી, સમસ્યાના ટેક્સ્ટને નેવિગેટ કરવાની ક્ષમતા, ભાષણ;

પાઠ હેતુઓ:

1. શૈક્ષણિક:

"કુદરતી સંખ્યાઓની બાદબાકી" વિષય પર જ્ઞાનનો સારાંશ આપો;

કાર્યો પૂર્ણ કરવાની પ્રક્રિયામાં બાદબાકીના ગુણધર્મોને લાગુ કરવાની ક્ષમતાને મજબૂત બનાવવી;

"કુદરતી સંખ્યાઓની બાદબાકી" વિષય પર વિદ્યાર્થીઓના જ્ઞાન, કૌશલ્ય અને ક્ષમતાઓના સ્તરનું નિરીક્ષણ કરવું.

2. વિકાસલક્ષી:

વૈચારિક ઉપકરણના વિકાસ પર કામ કરો;

જ્ઞાનાત્મક પ્રવૃત્તિ વિકસાવો;

શૈક્ષણિક પ્રવૃત્તિઓની સંસ્કૃતિનો વિકાસ કરો;

તમારી પ્રવૃત્તિઓ પ્રત્યે અર્થપૂર્ણ વલણ વિકસાવો;

મુખ્ય વસ્તુને પ્રકાશિત કરવાની ક્ષમતા વિકસાવો;

વિષય, સંસ્થા, જવાબદારીમાં રસના વિકાસને પ્રોત્સાહન આપો;

સ્વતંત્ર વિચારસરણીનો વિકાસ કરો, જુઓ સામાન્ય પેટર્નઅને સામાન્ય તારણો દોરો.

3. શૈક્ષણિક:

શીખવા પ્રત્યે જવાબદાર વલણ કેળવવું;

અંતિમ પરિણામો પ્રાપ્ત કરવા માટે ઇચ્છા અને ખંત કેળવો;

સુઘડતા કેળવો;

સંદેશાવ્યવહારની સંસ્કૃતિને પ્રોત્સાહન આપો.

વર્ગો દરમિયાન

I. સંસ્થાકીય ક્ષણ.

હોમવર્ક નોટબુક એકત્રિત કરો. તમારી નોટબુકમાં નંબર લખો, વર્ગકાર્ય, પાઠનો વિષય.

II. મૂળભૂત જ્ઞાન અપડેટ કરવું.

વિદ્યાર્થીઓને નીચેના પ્રશ્નોના જવાબ આપવા માટે કહેવામાં આવે છે.

a) કઈ ક્રિયાને બાદબાકી કહેવામાં આવે છે? (એક ક્રિયા જે અન્ય શબ્દ શોધવા માટે સરવાળો અને એક પદનો ઉપયોગ કરે છે)

b) બાદબાકી કરતી વખતે સંખ્યાઓને શું કહેવામાં આવે છે? (સૂક્ષ્મ, સબટ્રેહેન્ડ અને તફાવત)

c) કઈ સંખ્યાને મીન્યુએન્ડ કહેવામાં આવે છે? (જેમાંથી બાદબાકી કરવી તે સંખ્યા)

ડી) કઈ સંખ્યાને સબટ્રાહેન્ડ કહેવામાં આવે છે? (જે સંખ્યા બાદ કરવામાં આવી રહી છે)

ડી) કઈ સંખ્યાને તફાવત કહેવામાં આવે છે? (બાદબાકીનું પરિણામ)

f) તમે કેવી રીતે શોધી શકો છો કે એક સંખ્યા બીજી સંખ્યા કરતા કેટલી મોટી છે? (તમારે તેમનો તફાવત શોધવાની જરૂર છે)

g) બાદબાકીના કેટલા ગુણધર્મો છે? તેમને ઘડવો, ઉદાહરણ આપો.

ઉદાહરણનો વિચાર કરો: 64 – (5 + 4) =

તમે પરિણામ કેવી રીતે મેળવી શકો છો?

બે વિદ્યાર્થીઓ બોર્ડમાં આવે છે અને આ ઉદાહરણને હલ કરવાની 2 રીતો લખે છે.

પદ્ધતિ I: 64 – (5 + 4) = 64 – 9 = 55. પદ્ધતિ II: (64–4) – 5 = 55

શિક્ષક નિવેદન આપે છેજ્યોર્જએપોલિયા: « જો તમારે તરવું શીખવું હોય, તો હિંમતભેર પાણીમાં પ્રવેશ કરો, અને જો તમારે સમસ્યાઓ કેવી રીતે હલ કરવી તે શીખવું હોય, તો તેને હલ કરો!!»

આજે પાઠમાં આપણે "કુદરતી સંખ્યાઓની બાદબાકી" વિષયનો અભ્યાસ કરવાનું ચાલુ રાખીશું અને વિશ્લેષણ કરીશું.બાદબાકીની ક્રિયાનો ઉપયોગ કરતી સમસ્યાઓ.

આઈ આઈ I. સમસ્યાનું નિરાકરણ. પાઠ્યપુસ્તક સાથે કામ કરવું .

બધા કાર્યો આ પાઠ 2 જૂથોમાં વિભાજિત કરી શકાય છે:

1) № 247, 263.

2) 249, 250, 286, 291.

બોર્ડમાં છ વિદ્યાર્થીઓ વારાફરતી સમસ્યાઓ હલ કરે છે, બાકીના વિદ્યાર્થીઓ નોટબુકમાં આ સમસ્યાઓ હલ કરે છે.

સમસ્યા નંબર 247.

ડોટસીસેગમેન્ટ પર આવેલું છેએબી. સેગમેન્ટની લંબાઈ શોધોA.C., જોએબી=38 સે.મી., એસી.બી.=29 સેમી.

સમસ્યા નંબર 263.

સેગમેન્ટની લંબાઈએબી37 સે.મીસીઅનેડીસેગમેન્ટ પર સૂવુંએબી, અને બિંદુડીબિંદુઓ વચ્ચે આવેલું છેસીઅનેબી. સેગમેન્ટની લંબાઈ શોધોસીડી, જો

અ)એС=12 સે.મી.,બી.ડી=17 સેમી; b)ઈ.સ=26 સેમી,સી.બી.=18 સેમી.

સમસ્યા નંબર 249.

એક સ્વચાલિત મશીને 1235 ભાગો બનાવ્યા, અને બીજા - 1645 ભાગો. બીજા મશીને પહેલા કરતાં કેટલા વધુ ભાગો બનાવ્યા?

સમસ્યા નંબર 250.

જમીનના બે પ્લોટમાંથી બટાકાની 96 થેલીઓ એકત્ર કરવામાં આવી હતી. પ્રથમ સ્થળ પરથી 54 બેગ એકત્ર કરવામાં આવી હતી. બીજા પ્લોટમાંથી બટાકાની કેટલી ઓછી થેલીઓ પ્રથમ કરતાં એકત્ર કરવામાં આવી હતી?

સમસ્યા નંબર 286.

ફિશિંગ લાઇનના સ્કીનમાંથી 37 મીટર ફિશિંગ લાઇન કાપી નાખવામાં આવી હતી, જો શરૂઆતમાં સ્કીનમાં 54 મીટર ફિશિંગ લાઇન હોય તો તેના કરતાં કેટલા મીટર વધુ ફિશિંગ લાઇન કાપવામાં આવી હતી?

સમસ્યા નંબર 291.

પેસેન્જર ટ્રેનમાં 12 ગાડીઓ હોય છે જેમાં પ્રત્યેકમાં 58 સીટ હોય છે. કેટલું બાકી છે મફત બેઠકોજો ટ્રેનમાં 667 મુસાફરો હોય તો?

IV. શારીરિક શિક્ષણ મિનિટ આંગળીઓ, આંખો અને પીઠ માટે (સ્લાઇડ 11 ).

વી. સ્વતંત્ર કાર્ય(15 મિનિટ). (સ્લાઇડ 12)

વિકલ્પ I

બાદબાકીના ગુણધર્મો :

a) (6571 +3455) – 2571; c) 3457 – (2457 + 349);

b) (2397 +6831) – 6831; ડી) 9522 – (3989 + 4522).

2) ટીવી ટાવર મોડેલમાં ત્રણ બ્લોક્સ હોય છે. નીચલા બ્લોકની ઊંચાઈ 1 મીટર 35 સે.મી. છે, વચ્ચેનો ભાગ નીચેના બ્લોક કરતા 45 સેમી ટૂંકો છે. જો મોડેલની ઊંચાઈ 4 મીટર હોય તો ટોચના બ્લોકની ઊંચાઈ કેટલી હશે?

3) બાદબાકી કરો:

a) 8003565440 – 6989128416; b) 9000551000 – 8797496.

વિકલ્પ II

1) સૌથી વધુ પગલાંઓ કરો સરળ રીતેમદદથીબાદબાકીના ગુણધર્મો :

a) (6574 + 3359) – 2359; c) 5456 – (2456 + 728);

b) (1234 +2587) – 1234; ડી) 8289 – (2623 + 3289).

2) મધ્યયુગીન નાઈટના બખ્તરનું વજન 27 કિગ્રા 500 ગ્રામ છે, અને તલવાર 18 કિગ્રા 400 ગ્રામ હળવી છે. જો નાઈટના સંપૂર્ણ બખ્તરનું વજન 50 કિલો હોય તો ઢાલનું વજન કેટલું છે?

3) બાદબાકી કરો:

a) 8103096320 – 7387809278; b) 3400300200 – 5987574.

VI . પાઠનો સારાંશ. વર્ગમાં કામ માટે ગ્રેડ આપવો.

1. આજે અમે તમારી સાથે કયા વિષયોનો અભ્યાસ કરવાનું ચાલુ રાખ્યું છે?

2. આજે આપણે બાદબાકીના કયા ગુણધર્મોનું પુનરાવર્તન કર્યું?

3. શું સબટ્રાહેન્ડ મીન્યુએન્ડ કરતા વધારે હોઈ શકે?

વી II . ગૃહ કાર્ય: કલમ 7, નં. 293, 294, 296. (સ્લાઇડ 13 )

આ પાઠમાં તમે શીખી શકશો કે ગણિતમાં સીધી અને વિપરિત ક્રિયાઓ શું છે. શિક્ષક બાદબાકીના તમામ ઘટકો વિશે વાત કરશે અને સંખ્યામાંથી સરવાળો બાદ કરવાની બે રીતો પણ બતાવશે.

જીવનમાં, આપણે સતત સીધી અને વિરુદ્ધ ક્રિયાઓનો સામનો કરીએ છીએ. તમે મગમાં પાણી રેડી શકો છો, તમે પાણી રેડી શકો છો. તમે ઘરમાં જઈ શકો છો, પછી ઘર છોડી શકો છો. આવા ઘણા ઉદાહરણો છે.

ગણિતમાં, આપણે આવી વિરોધી ક્રિયાઓની જોડી પણ સરળતાથી શોધી શકીએ છીએ. આ સરવાળો અને બાદબાકી છે.

ચોખા. 1. ઉમેરણનું ચિત્રણ

બાદબાકી: ત્યાં 5 સફરજન હતા, 2 લેવામાં આવ્યા હતા, 3 રહ્યા હતા પરિણામ બાદબાકી (ફિગ. 2).

ચોખા. 2. બાદબાકી

તે સ્પષ્ટ છે કે સરવાળો અને બાદબાકી છે વિરોધી ક્રિયાઓઆમ, સરવાળો અને બાદબાકી પરસ્પર વિરોધી ક્રિયાઓ છે.

સરવાળો અથવા બાદબાકી કરવા માટે, અમે અમારી મદદ માટે વસ્તુઓ લેતા નથી અને તેમને એક ખૂંટોમાં મૂકતા નથી. અમે સંખ્યાઓ અને વિરોધી ક્રિયાઓનો ઉપયોગ કરીને આવી સમસ્યાને અમૂર્ત રીતે હલ કરીએ છીએ.

ઉદાહરણ તરીકે, 5 માંથી 2 ને બાદ કરવા માટે, આપણે સમજવું જોઈએ કે શું બાકી છે.

અને આ કરવા માટે આપણે બે ભાગોના સરવાળા તરીકે 5 ની કલ્પના કરવાની જરૂર છે.

અને આપણે સમજીએ છીએ કે જો આપણે 2 બાદ કરીએ તો 3 રહે.

સમાન જથ્થાને રજૂ અને લખી શકાય છે અલગ રસ્તાઓ. આ બધી પદ્ધતિઓ સમાન છે: . અમે હંમેશા અમારા માટે અનુકૂળ હોય તેનો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ આ બાબતે. હવે આપણા માટે કલ્પના કરવી અનુકૂળ છે કે 5 એ 3 અને 2 નો સરવાળો છે. તેથી, જો આપણે એક ભાગ (2) ને બાદ કરીએ, તો બીજો (3) રહેશે.

15 માંથી 7 કેવી રીતે બાદ કરવી?

અમે તરત જ તેની કલ્પના કરીએ છીએ. મતલબ કે 7 બાદ કર્યા પછી 8 બાકી રહે છે.

તે સ્પષ્ટ થાય છે કે બાદબાકી શોધી રહી છે અજ્ઞાત તારીખવિઘટન.

ચાલો ફરીથી ઉદાહરણ જોઈએ. 5 નંબરમાંથી 2 બાદબાકી કરવા માટે, તમારે 5 ને બે શબ્દો તરીકે રજૂ કરવાની અને અજ્ઞાત શબ્દ શોધવાની જરૂર છે. આ બાદબાકીનું પરિણામ હશે.

જો તમારે સંખ્યામાંથી સંખ્યા બાદ કરવાની જરૂર હોય તો:

આનો અર્થ એ છે કે સંખ્યાને બે શબ્દો અને .

એક શબ્દ આપણા માટે અજાણ્યો છે. આપણે તેને શોધવાની જરૂર છે. આ બાદબાકીનું પરિણામ છે.

તે સ્પષ્ટ છે કે ફૂલદાનીમાંથી ત્યાં હતા તેના કરતા વધુ સફરજન લેવાનું અશક્ય છે. તેથી, જ્યારે આપણે કુદરતી સંખ્યાઓની બાદબાકી વિશે વાત કરીએ છીએ, ત્યારે આપણે કરી શકતા નથી નાની સંખ્યામોટાને બાદ કરો. પછી ત્યાં અન્ય સંખ્યાઓ હશે, માત્ર કુદરતી જ નહીં, અને નાની સંખ્યામાંથી મોટી સંખ્યાને બાદ કરવી શક્ય બનશે.

અથવા અહીં બીજો તર્ક છે: બાદબાકી કરવાનો અર્થ એ છે કે તેને બે શબ્દોના રૂપમાં રજૂ કરવું, પરંતુ શરતો, ભાગો, સંપૂર્ણ કરતાં વધુ હોઈ શકતા નથી.

પરંતુ હમણાં માટે કરાર નીચે મુજબ છે: સંખ્યામાંથી આપણે સંખ્યા બાદ કરીએ છીએ, જો કરતાં ઓછી ન હોય તો જ. પરિણામ એક નવો નંબર હશે.

ચોખા. 3. બાદબાકી કરતી વખતે ઘટકોના નામ

"તફાવત" શબ્દ "તફાવત" શબ્દ સાથે ખૂબ સમાન છે. હકીકતમાં, શું તફાવત છે, નંબર 7 થી 15 નંબર, 7 સફરજનમાંથી 15 સફરજન કેટલો અલગ છે? 8 સફરજન માટે. એટલે કે, 15 અને 7 નંબરો વચ્ચેનો તફાવત તેમની વચ્ચેનો તફાવત છે.

આમ, એક તરફ, તફાવત એમાંથી બાદબાકીનું પરિણામ છે વધુઓછું બીજી બાજુ, આ રીતે એક સંખ્યા બીજી સંખ્યાથી કેટલી અલગ છે, તેમની વચ્ચેનો તફાવત.

પપ્પા 36 વર્ષના છે, અને મમ્મી 2 વર્ષ નાની છે. મમ્મી કેટલી વર્ષની છે?

36 માંથી 2 બાદ કરો.

આ પ્રથમ પ્રકારની સમસ્યા છે જેને આપણે બાદબાકીનો ઉપયોગ કરીને હલ કરીએ છીએ: આપણે એક સંખ્યા જાણીએ છીએ, આપણે જાણીતી રકમથી નાની હોય તેવી બીજી શોધવાની જરૂર છે. એટલે કે, આપણે તરત જ મીન્યુએન્ડ અને સબટ્રાહેન્ડ, સંખ્યાઓ અને .

વર્ગમાં 25 લોકો છે, તેમાંથી 14 છોકરીઓ છે. વર્ગમાં કેટલા છોકરાઓ છે?

તે સ્પષ્ટ છે કે માત્ર 25 છોકરીઓ અને છોકરાઓ છે. ત્યાં 14 છોકરીઓ છે, છોકરાઓની અજ્ઞાત સંખ્યા.

આપણે અજ્ઞાત શબ્દ શોધવાની જરૂર છે. અને શોધ અજ્ઞાત શબ્દ- આ પહેલેથી જ બાદબાકીનું કાર્ય છે. 25 માંથી તમારે 14 બાદ કરવાની જરૂર છે.

વર્ગમાં 11 છોકરાઓ છે.

આ બીજી પ્રકારની સમસ્યા છે, જ્યારે બે નંબરો ઉમેરવામાં આવે છે, તેમાંથી એક જાણીતો છે અને બીજો નથી. પરંતુ પરિણામ, રકમ, જાણીતી છે.

જાણીતા અને વાદળી રંગમાં પ્રકાશિત થાય છે. અજ્ઞાત શબ્દ શોધવો જરૂરી છે. પરંતુ અજાણ્યા શબ્દની શોધ કરવી એ બાદબાકી છે.

મારી બહેન 12 વર્ષની છે અને મારો ભાઈ 9 વર્ષનો છે. મારી બહેનની ઉંમર કેટલી છે? ભાઈ કરતાં મોટા?

મારી બહેન મારા ભાઈ કરતા 3 વર્ષ મોટી છે.

આ ત્રીજા પ્રકારનું કાર્ય છે - સરખામણી કાર્ય.

ફૂલદાનીમાં 17 સફરજન હતા. પેટ્યાએ 4 સફરજન લીધા, માશાએ 3 લીધા. ફૂલદાનીમાં કેટલા સફરજન બાકી છે?

ઉકેલ

પેટ્યાએ 4, માશા - 3 લીધા, તેઓએ કુલ સફરજન લીધા. કેટલું બાકી છે તે શોધવા માટે, બાદબાકી કરો:

જો તમે તેને એક લીટીમાં લખો છો:

ચાલો ગણતરી કરીએ કે જ્યારે પેટ્યા અને માશાએ સફરજન લીધું ત્યારે કેટલા સફરજન બાકી હતા. પેટ્યાએ 4 લીધા, બાકી. માશાએ 3 વધુ લીધા, બાકી.

અથવા, એક લીટીમાં, .

ફૂલદાનીમાં 10 સફરજન બાકી છે.

બંને પદ્ધતિઓ સમાન છે, જવાબ સમાન છે. એટલે કે, રકમ બાદબાકી કરવી એ આ રકમના દરેક પદને અલગથી બાદ કરવા સમાન છે.

આ પાઠમાં તમે શીખી શકશો કે ગણિતમાં સીધી અને વિપરિત ક્રિયાઓ શું છે. શિક્ષક બાદબાકીના તમામ ઘટકો વિશે વાત કરશે અને સંખ્યામાંથી સરવાળો બાદ કરવાની બે રીતો પણ બતાવશે.

જીવનમાં, આપણે સતત સીધી અને વિરુદ્ધ ક્રિયાઓનો સામનો કરીએ છીએ. તમે મગમાં પાણી રેડી શકો છો, તમે પાણી રેડી શકો છો. તમે ઘરમાં જઈ શકો છો, પછી ઘર છોડી શકો છો. આવા ઘણા ઉદાહરણો છે.

ગણિતમાં, આપણે આવી વિરોધી ક્રિયાઓની જોડી પણ સરળતાથી શોધી શકીએ છીએ. આ સરવાળો અને બાદબાકી છે.

ચોખા. 1. ઉમેરણનું ચિત્રણ

બાદબાકી: ત્યાં 5 સફરજન હતા, 2 લેવામાં આવ્યા હતા, 3 રહ્યા હતા પરિણામ બાદબાકી (ફિગ. 2).

ચોખા. 2. બાદબાકી

તે સ્પષ્ટ છે કે સરવાળો અને બાદબાકી એ વિરોધી ક્રિયાઓ છે, આમ સરવાળો અને બાદબાકી એ પરસ્પર વિરોધી ક્રિયાઓ છે.

સરવાળો અથવા બાદબાકી કરવા માટે, અમે અમારી મદદ માટે વસ્તુઓ લેતા નથી અને તેમને એક ખૂંટોમાં મૂકતા નથી. અમે સંખ્યાઓ અને વિરોધી ક્રિયાઓનો ઉપયોગ કરીને આવી સમસ્યાને અમૂર્ત રીતે હલ કરીએ છીએ.

ઉદાહરણ તરીકે, 5 માંથી 2 ને બાદ કરવા માટે, આપણે સમજવું જોઈએ કે શું બાકી છે.

અને આ કરવા માટે આપણે બે ભાગોના સરવાળા તરીકે 5 ની કલ્પના કરવાની જરૂર છે.

અને આપણે સમજીએ છીએ કે જો આપણે 2 બાદ કરીએ તો 3 રહે.

સમાન જથ્થાને અલગ અલગ રીતે રજૂ અને લખી શકાય છે. આ બધી પદ્ધતિઓ સમાન છે: . અમે હંમેશા આ કિસ્સામાં અમારા માટે અનુકૂળ હોય તેનો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ. હવે આપણા માટે કલ્પના કરવી અનુકૂળ છે કે 5 એ 3 અને 2 નો સરવાળો છે. તેથી, જો આપણે એક ભાગ (2) ને બાદ કરીએ, તો બીજો (3) રહેશે.

15 માંથી 7 કેવી રીતે બાદ કરવી?

અમે તરત જ તેની કલ્પના કરીએ છીએ. મતલબ કે 7 બાદ કર્યા પછી 8 બાકી રહે છે.

તે સ્પષ્ટ થાય છે કે બાદબાકી અજાણ્યા વિસ્તરણ નંબર શોધી રહી છે.

ચાલો ફરીથી ઉદાહરણ જોઈએ. 5 નંબરમાંથી 2 બાદબાકી કરવા માટે, તમારે 5 ને બે શબ્દો તરીકે રજૂ કરવાની અને અજ્ઞાત શબ્દ શોધવાની જરૂર છે. આ બાદબાકીનું પરિણામ હશે.

જો તમારે સંખ્યામાંથી સંખ્યા બાદ કરવાની જરૂર હોય તો:

આનો અર્થ એ છે કે સંખ્યાને બે શબ્દો અને .

એક શબ્દ આપણા માટે અજાણ્યો છે. આપણે તેને શોધવાની જરૂર છે. આ બાદબાકીનું પરિણામ છે.

તે સ્પષ્ટ છે કે ફૂલદાનીમાંથી ત્યાં હતા તેના કરતા વધુ સફરજન લેવાનું અશક્ય છે. તેથી, જ્યારે આપણે કુદરતી સંખ્યાઓને બાદ કરવાની વાત કરીએ છીએ, ત્યારે આપણે નાની સંખ્યામાંથી મોટી સંખ્યાને બાદ કરી શકતા નથી. પછી ત્યાં અન્ય સંખ્યાઓ હશે, માત્ર કુદરતી જ નહીં, અને નાની સંખ્યામાંથી મોટી સંખ્યાને બાદ કરવી શક્ય બનશે.

અથવા અહીં બીજો તર્ક છે: બાદબાકી કરવાનો અર્થ એ છે કે તેને બે શબ્દોના રૂપમાં રજૂ કરવું, પરંતુ શરતો, ભાગો, સંપૂર્ણ કરતાં વધુ હોઈ શકતા નથી.

પરંતુ હમણાં માટે કરાર નીચે મુજબ છે: સંખ્યામાંથી આપણે સંખ્યા બાદ કરીએ છીએ, જો કરતાં ઓછી ન હોય તો જ. પરિણામ એક નવો નંબર હશે.

ચોખા. 3. બાદબાકી કરતી વખતે ઘટકોના નામ

"તફાવત" શબ્દ "તફાવત" શબ્દ સાથે ખૂબ સમાન છે. હકીકતમાં, શું તફાવત છે, નંબર 7 થી 15 નંબર, 7 સફરજનમાંથી 15 સફરજન કેટલો અલગ છે? 8 સફરજન માટે. એટલે કે, 15 અને 7 નંબરો વચ્ચેનો તફાવત તેમની વચ્ચેનો તફાવત છે.

આમ, એક તરફ, તફાવત એ મોટી સંખ્યામાંથી નાની સંખ્યાને બાદ કરવાનું પરિણામ છે. બીજી બાજુ, આ રીતે એક સંખ્યા બીજી સંખ્યાથી કેટલી અલગ છે, તેમની વચ્ચેનો તફાવત.

પપ્પા 36 વર્ષના છે, અને મમ્મી 2 વર્ષ નાની છે. મમ્મી કેટલી વર્ષની છે?

36 માંથી 2 બાદ કરો.

આ પ્રથમ પ્રકારની સમસ્યા છે જેને આપણે બાદબાકીનો ઉપયોગ કરીને હલ કરીએ છીએ: આપણે એક સંખ્યા જાણીએ છીએ, આપણે જાણીતી રકમથી નાની હોય તેવી બીજી શોધવાની જરૂર છે. એટલે કે, આપણે તરત જ મીન્યુએન્ડ અને સબટ્રાહેન્ડ, સંખ્યાઓ અને .

વર્ગમાં 25 લોકો છે, તેમાંથી 14 છોકરીઓ છે. વર્ગમાં કેટલા છોકરાઓ છે?

તે સ્પષ્ટ છે કે માત્ર 25 છોકરીઓ અને છોકરાઓ છે. ત્યાં 14 છોકરીઓ છે, છોકરાઓની અજ્ઞાત સંખ્યા.

આપણે અજ્ઞાત શબ્દ શોધવાની જરૂર છે. અને અજાણ્યા શબ્દની શોધ એ પહેલાથી જ બાદબાકીનું કાર્ય છે. 25 માંથી તમારે 14 બાદ કરવાની જરૂર છે.

વર્ગમાં 11 છોકરાઓ છે.

આ બીજી પ્રકારની સમસ્યા છે, જ્યારે બે નંબરો ઉમેરવામાં આવે છે, તેમાંથી એક જાણીતો છે અને બીજો નથી. પરંતુ પરિણામ, રકમ, જાણીતી છે.

જાણીતા અને વાદળી રંગમાં પ્રકાશિત થાય છે. અજ્ઞાત શબ્દ શોધવો જરૂરી છે. પરંતુ અજાણ્યા શબ્દની શોધ કરવી એ બાદબાકી છે.

બહેનની ઉંમર 12 વર્ષની છે અને ભાઈની ઉંમર 9 છે. બહેન ભાઈ કરતાં કેટલા વર્ષ મોટી છે?

મારી બહેન મારા ભાઈ કરતા 3 વર્ષ મોટી છે.

આ ત્રીજા પ્રકારનું કાર્ય છે - સરખામણી કાર્ય.

ફૂલદાનીમાં 17 સફરજન હતા. પેટ્યાએ 4 સફરજન લીધા, માશાએ 3 લીધા. ફૂલદાનીમાં કેટલા સફરજન બાકી છે?

ઉકેલ

પેટ્યાએ 4, માશા - 3 લીધા, તેઓએ કુલ સફરજન લીધા. કેટલું બાકી છે તે શોધવા માટે, બાદબાકી કરો:

જો તમે તેને એક લીટીમાં લખો છો:

ચાલો ગણતરી કરીએ કે જ્યારે પેટ્યા અને માશાએ સફરજન લીધું ત્યારે કેટલા સફરજન બાકી હતા. પેટ્યાએ 4 લીધા, બાકી. માશાએ 3 વધુ લીધા, બાકી.

અથવા, એક લીટીમાં, .

ફૂલદાનીમાં 10 સફરજન બાકી છે.

બંને પદ્ધતિઓ સમાન છે, જવાબ સમાન છે. એટલે કે, રકમ બાદબાકી કરવી એ આ રકમના દરેક પદને અલગથી બાદ કરવા સમાન છે.