Gerakan sepanjang permukaan horizontal rumus. Gerakan pada bidang horizontal

Sejauh ini kita telah mempertimbangkan pergerakan gasing dengan satu titik tetap, kehadirannya pada dasarnya menyebabkan gerakan presesi dan nutasi. Bagaimana perilaku bagian atas jika tidak ada titik seperti itu dan dapat bergerak bebas pada permukaan horizontal? Masalah ini dibahas dalam buku-buku yang memberikan penjelasan semi-kualitatif mengenai sifat pergerakan kelas atas. Kami akan memberikan penjelasan kami, meskipun juga perkiraan.
Mari kita analisis kasus yang dibahas dalam pekerjaan, ketika bagian atas berada pada permukaan yang benar-benar halus, yaitu tidak ada gesekan antara permukaan dan bagian atas. Jika bagian atas yang berputar ditempatkan dengan hati-hati pada permukaan dengan sudut vertikal tanpa mendorong, maka ujungnya yang bersentuhan dengan permukaan akan menggambarkan gambaran karakteristik kombinasi gerakan nutasi dan presesi (Gbr. 1). Sifat pergerakan puncak ini dapat dijelaskan dengan alasan berikut.
1. Mempengaruhi bagian atas momen aktif gaya G dan N yang besarnya sama satu sama lain. Di bawah pengaruh momen ini, seperti pada contoh sebelumnya, bagian atas akan mulai melakukan gerakan presesi dan nutasi dengan dukungan pada ujungnya. Hukum gerak ini dapat dihitung secara kasar jika bagian atas dianggap tidak bergerak.
2. Karena tidak ada gesekan antara ujung atas dan permukaan, maka pergerakan pusat massa bagian atas akan menyebabkan pergerakan bagian atas relatif terhadap permukaan, dan pergerakan kecil pusat massa secara vertikal akan menyebabkan menyebabkan perubahan sudut yang signifikan A(lihat Gambar 1,b). Mari kita membuat perhitungan dasar untuk menentukan rasio Dx/Dz. Pertama mari kita cari sudutnya a1 Dan a2. Dari Gambar 1, b sebagai berikut:
; (1)
, (2)
Di mana aku- jarak dari titik kontak ke pusat massa bagian atas, dari mana kita memperoleh:
(3)
(4)
Sekarang mari kita cari perubahan koordinat yang saling bergantung Dx Dan Dz:
(5)
(6)
Kemudian rasio kenaikannya DX/ DZ akan ditentukan oleh ekspresi:
(7)
Pada suatu sudut a1= 100 sikap DX/ Dz bervariasi dari 5 hingga 3,5 saat diubah Dz/z1 dari 0,01 hingga 0,05. Selain itu, radiusnya Oke1 kira-kira 0,18 dari panjang koordinat Z1. Akibatnya, fluktuasi kecil pada pusat massa relatif terhadapnya posisi awal akan tampak semakin intensif dan akan terlihat jelas di permukaan. Usaha tersebut menyatakan bahwa pusat massa akan diam, tetapi hal ini tidak mungkin terjadi, karena ujung atas harus terlepas dari permukaan.
3. Getaran nutasi bagian atas menciptakan kestabilan pergerakannya dan mencegahnya jatuh ke permukaan.
Gambaran gerak puncak akan menjadi lebih kompleks jika ia bergerak sepanjang suatu permukaan dengan adanya gesekan. Jika sebuah gasing yang berputar diberi kecepatan horizontal dengan suatu dorongan, gasing tersebut akan mulai bergerak dalam spiral konvergen (lihat Gambar 2). Ini akan memungkinkan atasan ringan bergerak di sepanjang permukaan yang dipoles. Setelah beberapa putaran sepanjang spiral ini, puncaknya akan berhenti di titik tersebut TENTANG dan akan terus berputar pada porosnya, diam di satu tempat.
Lalu apa alasan yang membuat puncak bergerak secara spiral, bukan dalam garis lurus?
Mari kita lihat pertanyaan ini garis besar umum, karena gambaran fisiknya akan cukup kompleks. Alasan utama perilaku atasan ini adalah gaya gesekan Ftr antara bagian atas dan permukaan. Gaya gesek akan memperlambat gerak sehingga timbul gaya inersia yang bekerja pada pusat massa bagian atas dan diarahkan searah dengan gerak. Di bawah pengaruh gaya inersia, tercipta momen guling -ku, sumbu putaran bagian atas akan miring ke depan dengan sudut tertentu A dan mengambil posisi Z', dan pusat massa S- posisi S'(lihat Gambar 3, a, b). Saat bagian atas yang berputar diputar, ia mulai beraksi efek giroskopik, yang kami pertimbangkan dalam §5, sebagai akibatnya momen itu muncul Mx, memutar bagian atas di sekitar sumbu X. Untuk menentukan arah momen Mx Mari kita perhatikan gambaran kecepatan yang muncul saat menjumlahkan kecepatan gasing yang berputar Vr kapan saja dan sama dengan produknya w per radius R dan kecepatan DVR dari perputaran bagian atas pada porosnya Y(lihat Gambar 3,c). Sebagai hasil penambahan kecepatan pada bagian atas yang berubah-ubah, pusat kecepatan sesaat hal dari sumbu atas digeser ke titik lain. Hasilnya, akan ada kekuatan reaksi kelembaman F, yang akan menyebabkan bagian atas berpindah ke posisi titik yang baru hal, sehingga bagian atas akan mulai berputar pada porosnya X berlawanan arah jarum jam jika dilihat dari ujung sumbu ini. Besarnya torsi menurut rumus (5.16) ditentukan oleh ekspresi:
, (8)
Di mana Jx adalah momen inersia bagian atas terhadap sumbu X yang melalui pusat massa bagian atas.
Akibat perputaran terhadap sumbu X, pusat massa bagian atas akan mengambil posisinya S'', dan sumbu Z'- posisi Z'', berbelok ke sudut B(lihat Gambar 3, a, b). Pergerakan yang dihasilkan dari pusat massa bagian atas akan ditentukan oleh segmen tersebut DZ, setara jumlah geometris gerakan DX Dan DY. Dengan demikian, pusat massa bagian atas akan bergeser relatif terhadap sistem koordinat X,Y,Z, yang awalnya ada pada titik A, dan akan terletak pada garis lurus aku-aku, terletak pada suatu sudut G ke sumbu X.
Di bawah pengaruh momen -ku Dan Mx bagian atas seharusnya jatuh, tetapi di sini efek giroskopik karena berat bagian atas kembali muncul G. Kami memeriksa efek ini secara rinci dalam §§ 4-7, jadi kami hanya akan menunjukkan arah munculnya gaya inersia dan periodik. Untuk melakukan ini, kami menunjukkan bagian tersebut aku-aku atas dengan bidang vertikal yang melalui sumbu Z (lihat Gambar 3,d), dan kemudian sebuah bagian AKU AKU AKU AKU bidang yang tegak lurus terhadap sumbu Z'' dan melewati pusat massa bagian atas (lihat Gambar 3,e). Besarnya gaya-gaya ini ditentukan oleh ekspresi:
; (9)
, (10)
Di mana kamu- sudut antar sumbu Z'' dan Z.
Gaya-gaya ini akan mempengaruhi pergerakan bagian atas, menyebabkannya melakukan gerakan tambahan di sepanjang permukaan. Pergerakan ini akan ditentukan oleh proyeksi gaya pada arah horizontal (lihat Gambar 3d):
; (11)
(12)
Perlu dicatat bahwa setelah satu putaran bagian atas pada porosnya, perpindahan yang dihasilkan dari aksi gaya akan sama dengan nol, dan perpindahan yang dihasilkan sepanjang sumbu Y tergantung pada gaya akan ditentukan oleh proyeksinya ke sumbu Y dan itu akan sama:
(13)
itu. bagian atas akan bergerak sebesar ini sepanjang permukaan searah sumbu Y untuk satu revolusi di bawah pengaruh kekuatan inersia.
Sebagai hasil dari aksi semua faktor: dorongan awal dan gaya inersia yang muncul, puncak akan bergerak maju lintasan lengkung, yang kira-kira akan kita anggap sebagai busur lingkaran. Gambar 4 menunjukkan pergerakan bagian atas dari posisi nol awal ke posisi pertama setelah putaran pertama pada porosnya. Besarnya perpindahan ditentukan dengan rumus (13), panjang busur S0S1 dapat ditemukan dengan memecahkan persamaan diferensial gerakan atas:
, (14)
di mana V adalah kecepatan linier pergerakan puncak sepanjang lintasan.
Mengingat kecepatan awal pergerakan puncak sepanjang lintasan V0, dan perpindahan S sepanjang sumbu X adalah nol, kita memperoleh ekspresi berikut:
; (15)
, (16)
dimana m adalah massa bagian atas.
Berdasarkan hukum Coulomb, kita menyatakan gaya gesekan dalam bentuk:
, (17)
Di mana G- berat bagian atas, F- koefisien gesekan geser untuk pasangan material penyangga atas.
Kemudian ekspresi (15) dan (16) diubah menjadi bentuk:
; (18)
(19)
Karena waktu satu putaran puncak sama dengan:
, (20)
maka kecepatan dan perpindahan pada posisi pertama masing-masing akan sama:
; (21)
(22)
Mari kita cari jari-jari kelengkungan lintasan puncak dengan mengganti busur S0S1 akord. Kemudian kita mendapatkan:
(23)
Karena dari Gambar 4 berikut ini:
, (24)
ekspresi (23) akan berbentuk:
(25)
Setelah menentukan posisi pertama atas, Anda dapat melanjutkan ke penentuan posisi kedua dengan mengambil posisi pertama sebagai awal dan masuk sistem baru koordinat Dengan cara ini, selangkah demi selangkah, Anda dapat mengetahui keseluruhan lintasan pergerakan puncak.
Untuk perhitungan lintasan langkah demi langkah, rumus yang lebih mudah dapat diturunkan. Mari kita ambil dua posisi puncak yang berdekatan pada lintasan, dipisahkan oleh waktu satu putarannya mengelilingi sumbu: posisi i dan i+1 (lihat Gambar 5). Nilai kecepatan dan perpindahan pada titik-titik tersebut dapat dicari dengan menggunakan persamaan (18) dan (19):
; (26)
; (27)
; (28)
(29)
Pergerakan puncak sepanjang lintasannya antara kedua posisi tersebut ditentukan oleh perbedaan perpindahan Si+1 Dan Ya:
(30)
Di Sini: Dti- waktu satu putaran puncak pada posisi ke-i, sama dengan:
, (31)
Di mana wi- kecepatan sudut putaran bagian atas pada posisi ke-i.
Kecepatan sudut rotasi bagian atas ketika bergerak sepanjang lintasan terus berkurang karena gesekan pada permukaan dan hilangnya energi akibat gerakan inersia akibat aksi gaya. Fx Dan Fy.
Untuk menentukan kecepatan sudut puncak pada salah satu posisinya, kita tuliskan persamaan keseimbangan energi:
, (32)
Di mana J- momen inersia bagian atas terhadap sumbu rotasinya, DAi- total kehilangan energi selama pergerakan hingga Saya posisi -th.
Dari ekspresi (32) berikut ini:
(33)
Maka jari-jari kelengkungan lintasan ditentukan oleh persamaan:
(34)
dan sudutnya mi menggunakan rumus:
(35)
Karena lintasan pergerakan puncak berbentuk lengkung, gaya lain akan bekerja pada puncak, yang juga akan mempengaruhi sifat pergerakan puncak - ini gaya sentrifugal inersia (Gbr. 6):
, (36)
Di mana wi- kecepatan sudut rotasi pusat massa bagian atas pada porosnya Oi(pusat kecepatan sesaat):
(37)
Di bawah pengaruh semua gaya, bagian atas akan bergerak sepanjang lintasan dengan sumbu yang cenderung relatif terhadap vertikal rotasi sendiri. Dan hal ini mengarah pada fakta bahwa dengan adanya gesekan, bagian atas akan menggelinding di atas permukaan seperti benda berbentuk kerucut dengan arah yang berlawanan dengan rotasi di sekitar titik. TENTANG Dengan kecepatan sudut w. Bersamaan dengan gerakan ini titik tersebut akan berpindah A, terletak pada sumbu atas, akibatnya lintasannya akan menyimpang dari radius lingkaran R(lihat Gambar 7). Hal ini disebabkan karena ujung atasnya tumpul dan dapat dianggap sebagai bagian permukaan bola radius rsf. Akibat penggulungan, bagian atas akan menjauh dari pusat kelengkungan lintasan dan jari-jarinya R akan meningkat sesuai dengan itu. Keadaan ini juga akan mempunyai dampak yang signifikan terhadap sifat pergerakan para petinggi. Pada Gambar 7 istirahat- ini adalah pertambahan jari-jari kelengkungan lintasan akibat kemiringan sumbu atas. Eksperimen menunjukkan bahwa pada kemiringan awal tertentu sumbu puncak dari vertikal, setelah adanya dorongan, puncak dapat bergerak lurus bahkan berputar spiral ke arah lain.
Mari kita hitung jumlah pergerakannya Sk karena bagian atas menggelinding relatif terhadap titik O1 untuk satu putaran pada porosnya (lihat Gambar 8).
Kecepatan linier memindahkan titik sentuh Aku ketika bagian atas menggelinding karena perputarannya pada sumbunya sepanjang permukaan, serta kecepatan dan titik A (kecepatan titik-titik ini akan sama, karena jaraknya sama dari sumbu vertikal Z1, di sekitar tempat terjadinya penggulungan) akan sama dengan:
, (38)
Di mana rk- jari-jari bagian kerucut, yang dapat dicari dari jari-jari bola (lihat Gambar 8):
(39)
Besarnya gerakan linier poin Aku akan ditentukan oleh kecepatannya:
, (40)
Di mana T- waktu pergerakan. Untuk satu revolusi puncak ( tob=2P/w), bergerak Sk, akan sama dengan:
(41)
Karena penggulungan ini, lintasan puncak dan titiknya akan sedikit berubah Aku alih-alih posisinya, ia akan jatuh ke posisinya (lihat Gambar 9), yang akan mengubah jari-jari kelengkungan lintasan. Sesuai dengan Gambar 9 kita memiliki:
(42)
Di mana:
; (43)
Sudut J'' dapat dinyatakan melalui suatu sudut J', menyamakan akord dan dengan beberapa asumsi:
; (44)
Di mana:
, (45)
dari mana kita mendapatkan:
(46)
Di Sini S- pergerakan bagian atas sepanjang lintasan selama satu putaran.
Jadi, kita telah memeriksa secara umum sifat pergerakan bagian atas ketika bergerak sepanjang permukaan horizontal, dengan mempertimbangkan pengaruh gaya gesekan. Menarik untuk diperhatikan fakta eksperimental berikut: setelah berhentinya pergerakan sepanjang lintasan, sumbu rotasi bagian atas mengambil posisi vertikal. Fenomena ini dapat dijelaskan dengan fakta bahwa gaya inersia yang disebabkan oleh hambatan gaya gesekan menghilang.
Dari permasalahan yang ada dapat kita buat kesimpulan berikut:
1. Pergerakan bagian atas setelah dorongan terjadi tanpa pengaruh aktif kekuatan eksternal kecuali beratnya. Gaya gesek merupakan gaya pasif yang memperlambat gerak.
2. Pergerakan puncak yang diamati sepanjang lintasan hanya dapat dijelaskan tindakan bersama gaya gesekan dan gaya inersia setelah memberikan kecepatan horizontal linier ke atas V0. Ini adalah contoh lain yang menegaskan realitas gaya inersia.

Lajang ujian negara dalam fisika, 2009,
versi demo

Bagian A

A1. Gambar tersebut menunjukkan grafik proyeksi kecepatan benda terhadap waktu. Grafik proyeksi percepatan benda terhadap waktu dalam selang waktu 12 sampai 16 s bertepatan dengan grafik

1)
2)
3)
4)

Larutan. Grafik menunjukkan bahwa dalam selang waktu 12 hingga 16 s, kecepatan berubah secara seragam dari –10 m/s menjadi 0 m/s. Percepatannya konstan dan seimbang

Grafik percepatan ditunjukkan pada gambar keempat.

Jawaban yang benar: 4.

A2. Strip magnet dengan massa M dibawa ke pelat baja besar yang beratnya M. Bandingkan gaya magnet pada pelat dengan gaya pelat pada magnet.

Larutan. Menurut hukum ketiga Newton, gaya yang bekerja pada pelat sama dengan gaya yang bekerja pada pelat pada magnet.

Jawaban yang benar: 1.

A3. Ketika bergerak pada permukaan mendatar, gaya gesek geser sebesar 10 N bekerja pada benda bermassa 40 kg. Berapakah gaya gesek geser setelah massa benda dikurangi sebanyak 5 kali, jika koefisien geseknya tidak berubah?

Larutan. Jika berat badan Anda turun 5 kali lipat, berat badan Anda juga akan turun 5 kali lipat. Artinya gaya gesek geser akan berkurang 5 kali lipat menjadi sebesar 2 N.

Jawaban yang benar: 2.

A4. Sebuah mobil dan truk bergerak dengan kecepatan tinggi Dan . Berat mobil M= 1000kg. Berapakah massa truk tersebut jika perbandingan momentum truk dan momentum mobil adalah 1,5?

Larutan. Momentum mobil tersebut adalah. Momentum truk tersebut 1,5 kali lebih besar. Massa truk tersebut adalah.

Jawaban yang benar: 1.

A5. Kereta luncur massal M ditarik ke atas dengan kecepatan konstan. Saat kereta luncur naik ke atas H dari posisi awal, energi mekanik totalnya

Larutan. Karena kereta luncur ditarik dengan kecepatan tetap, maka energi kinetik tidak berubah. Perubahan selesai energi mekanik kereta luncur sama dengan perubahan energi potensialnya. Energi mekanik total akan meningkat sebesar mgh.

Jawaban yang benar: 2.

Larutan. Rasio panjang gelombang berbanding terbalik dengan rasio frekuensi: .

Jawaban yang benar: 4.

A7. Foto menunjukkan pengaturan untuk mempelajari percepatan seragam sebuah kereta (1) bermassa 0,1 kg sepanjang bidang miring yang diatur pada sudut 30° terhadap horizontal.

Pada saat pergerakan dimulai, sensor atas (A) menyalakan stopwatch (2), dan ketika kereta melewati sensor bawah (B), stopwatch mati. Angka-angka pada penggaris menunjukkan panjang dalam sentimeter. Ungkapan apa yang menggambarkan ketergantungan kecepatan pengangkutan terhadap waktu? (Semua nilai dalam satuan SI.)

Larutan. Dari gambar tersebut terlihat bahwa selama ini T= 0,4 s kereta telah menempuh jarak tersebut S= 0,1 m. Karena kecepatan awal kereta adalah nol, maka percepatannya dapat ditentukan:

.

Dengan demikian, kecepatan pengangkutan tergantung pada waktu menurut hukum.

Jawaban yang benar: 1.

A8. Saat menurun suhu mutlak gas ideal monoatomik sebesar 1,5 kali energi kinetik rata-rata gerak termal molekulnya

Larutan. Energi kinetik rata-rata gerak termal molekul gas ideal berbanding lurus dengan suhu absolut. Ketika suhu absolut turun 1,5 kali lipat, energi kinetik rata-rata juga akan berkurang 1,5 kali lipat.

Jawaban yang benar: 2.

A9. Cairan panas mendingin perlahan di dalam gelas. Tabel menunjukkan hasil pengukuran suhunya dari waktu ke waktu.

Ada suatu zat di dalam gelas 7 menit setelah dimulainya pengukuran

Larutan. Tabel tersebut menunjukkan bahwa dalam periode antara menit keenam dan kesepuluh suhu dalam gelas tetap konstan. Artinya pada saat ini sedang terjadi kristalisasi (pemadatan) cairan; zat di dalam kaca secara bersamaan berada dalam wujud cair dan padat.

Jawaban yang benar: 3.

A10. Berapa usaha yang dilakukan gas ketika berpindah dari keadaan 1 ke keadaan 3 (lihat gambar)?

Larutan. Proses 1–2 bersifat isobarik: tekanan gas sama, volume bertambah sebesar , dan gas melakukan kerja. Proses 2–3 bersifat isokhorik: gas tidak melakukan kerja. Akibatnya, ketika berpindah dari keadaan 1 ke keadaan 3, gas melakukan kerja sebesar 10 kJ.

Jawaban yang benar: 1.

A11. Pada suatu mesin kalor, suhu pemanasnya 600 K, suhu lemari esnya 200 K lebih rendah dari suhu pemanas. Efisiensi maksimum yang mungkin dari mesin tersebut adalah

Larutan. Efisiensi maksimum yang mungkin dari suatu mesin kalor sama dengan efisiensi mesin Carnot:

.

Jawaban yang benar: 4.

A12. Kapal itu berisi kuantitas konstan gas ideal. Bagaimana suhu gas berubah jika berpindah dari keadaan 1 ke keadaan 2 (lihat gambar)?

Larutan. Menurut persamaan keadaan gas ideal pada jumlah gas yang konstan

Jawaban yang benar: 1.

A13. Jarak antara dua muatan listrik titik berkurang 3 kali lipat, dan salah satu muatan bertambah 3 kali lipat. Kekuatan interaksi di antara mereka

Larutan. Ketika jarak antara dua muatan listrik titik berkurang 3 kali lipat, gaya interaksi antara keduanya meningkat 9 kali lipat. Menambah salah satu muatan sebanyak 3 kali akan menghasilkan peningkatan gaya yang sama. Hasilnya, kekuatan interaksi mereka menjadi 27 kali lebih besar.

Jawaban yang benar: 4.

A14. Berapa hambatan bagian rangkaian (lihat gambar) jika kunci K ditutup? (Masing-masing resistor mempunyai hambatan R.)

Larutan. Setelah kunci ditutup, terminal akan mengalami hubungan pendek, dan hambatan pada bagian rangkaian ini akan menjadi sama dengan nol.

Jawaban yang benar: 4.

A15. Gambar tersebut menunjukkan gulungan kawat yang dilalui arus arus listrik ke arah yang ditunjukkan oleh panah. Kumparan terletak pada bidang vertikal. Di tengah kumparan terdapat vektor induksi medan magnet arus diarahkan

Larutan. Menurut aturan tangan kanan: “Jika solenoid (kumparan berarus) digenggam dengan telapak tangan kanan sehingga keempat jari diarahkan sepanjang arus dalam kumparan, maka jari kiri ibu jari akan menunjukkan arah garis medan magnet di dalam solenoid (kumparan berarus).” Setelah selesai secara mental tindakan yang ditentukan, kita menemukan bahwa di pusat kumparan vektor induksi medan magnet diarahkan secara horizontal ke kanan.

Jawaban yang benar: 3.

A16. Gambar tersebut menunjukkan grafik getaran harmonis arus pada rangkaian osilasi. Jika kumparan pada rangkaian ini diganti dengan kumparan lain yang induktansinya 4 kali lebih kecil, maka periode osilasinya menjadi sama dengan

Larutan. Grafik menunjukkan bahwa periode osilasi arus pada rangkaian osilasi adalah 4 s. Jika induktansi kumparan dikurangi 4 kali lipat, periodenya akan berkurang 2 kali lipat. Setelah kumparan diganti, kecepatannya akan sama dengan 2 µs.

Jawaban yang benar: 2.

A17. Sumber cahaya S dipantulkan cermin datar ab. Bayangan S dari sumber ini di cermin ditunjukkan pada gambar

Larutan. Bayangan suatu benda yang diperoleh dengan menggunakan cermin datar terletak simetris terhadap benda terhadap bidang cermin. Bayangan sumber S pada cermin ditunjukkan pada Gambar 3.

Jawaban yang benar: 3.

A18. Dalam rentang spektral tertentu, sudut bias sinar pada antarmuka udara-kaca berkurang seiring dengan meningkatnya frekuensi radiasi. Jalur sinar untuk tiga warna primer ketika cahaya putih jatuh dari udara ke antarmuka ditunjukkan pada gambar. Angka sesuai dengan warna

Larutan. Karena adanya dispersi cahaya ketika berpindah dari udara ke kaca, semakin pendek panjang gelombangnya, semakin besar penyimpangan sinar dari arah aslinya. kamu biru panjang gelombang terpendek, merah memiliki panjang gelombang terpanjang. Sinar biru akan menyimpang paling banyak (1 - biru), sinar merah akan menyimpang paling sedikit (3 - merah), menyisakan 2 - hijau.

Jawaban yang benar: 4.

A19. Pada pintu masuk rangkaian listrik apartemen terdapat sekring yang membuka rangkaian pada kuat arus 10 A. Tegangan yang disuplai ke rangkaian adalah 110 V. Berapa jumlah maksimum ketel listrik, daya masing-masing ketel listrik? yang 400 W, bisa dinyalakan bersamaan di apartemen?

Larutan. Arus listrik dengan kekuatan 400 W melewati masing-masing ketel: 110 V 3,64 A. Ketika dua ketel dinyalakan, kekuatan arus total (2 3,64 A = 7,28 A) akan kurang dari 10 A, dan ketika tiga ketel dinyalakan dihidupkan - lebih 10 A (3 3,64 A = 10,92 A). Tidak lebih dari dua ketel dapat dinyalakan secara bersamaan.

Jawaban yang benar: 2.

A20. Gambar tersebut menunjukkan diagram empat atom yang sesuai dengan model atom Rutherford. Titik hitam menunjukkan elektron. Atom sesuai dengan diagram

1)
2)
3)
4)

Larutan. Jumlah elektron dalam atom netral sama dengan jumlah proton yang ditulis di bawah sebelum nama unsur. Ada 4 elektron dalam sebuah atom.

Jawaban yang benar: 1.

A21. Waktu paruh inti atom radium adalah 1620 tahun. Artinya dalam sampel mengandung jumlah besar atom radium,

Larutan. Memang benar bahwa setengah dari inti radium asli meluruh dalam waktu 1620 tahun.

Jawaban yang benar: 3.

A22. Timbal radioaktif, setelah mengalami satu peluruhan α dan dua peluruhan β, berubah menjadi isotop

Larutan. Selama peluruhan , massa inti berkurang sebesar 4 a. e.m., dan selama peluruhan β massa tidak berubah. Setelah satu peluruhan α dan dua peluruhan β, massa inti akan berkurang sebesar 4 a. e.m.

Selama peluruhan α, muatan inti berkurang 2 muatan dasar, dan selama peluruhan β, muatan bertambah 1 muatan dasar. Setelah satu peluruhan α dan dua peluruhan β, muatan inti tidak akan berubah.

Akibatnya, ia akan berubah menjadi isotop timbal.

Jawaban yang benar: 3.

A23. Efek fotolistrik diamati dengan menyinari permukaan logam dengan cahaya dengan frekuensi tetap. Dalam hal ini, beda potensial perlambatan sama dengan kamu. Setelah mengubah frekuensi cahaya, beda potensial perlambatan meningkat sebesar Δ kamu= 1,2 V. Berapa perubahan frekuensi cahaya datang?

1)
2)
3)
4)

Larutan. Mari kita tulis persamaan Einstein untuk efek fotolistrik untuk frekuensi awal cahaya dan frekuensi perubahan. Mengurangi persamaan pertama dari persamaan kedua, kita memperoleh relasi:

Jawaban yang benar: 2.

A24. Konduktor terbuat dari bahan yang sama. Pasangan konduktor manakah yang harus dipilih untuk secara eksperimental menemukan ketergantungan resistansi kawat pada diameternya?

1)
2)
3)
4)

Larutan. Untuk secara eksperimental menemukan ketergantungan hambatan kawat pada diameternya, Anda perlu mengambil sepasang konduktor yang berbeda hanya tebal. Panjang konduktor harus sama. Anda perlu mengambil pasangan konduktor ketiga.

Jawaban yang benar: 3.

A25. Ketergantungan tegangan pada pelat kapasitor udara pada muatan kapasitor ini dipelajari. Hasil pengukuran disajikan dalam tabel.

Kesalahan pengukuran Q Dan kamu masing-masing sama dengan 0,05 µC dan 0,25 kV. Kapasitansi kapasitor kira-kira sama dengan

Larutan. Mari kita hitung nilai kapasitansi kapasitor () untuk setiap pengukuran dan rata-ratakan nilai yang dihasilkan.

Nilai kapasitas yang dihitung paling mendekati pilihan jawaban ketiga.

Jawaban yang benar: 3.

Bagian B

B1. Beban berat M, digantung pada pegas, melakukan osilasi harmonik dengan suatu periode T dan amplitudo. Apa yang akan terjadi pada energi potensial maksimum pegas, periode dan frekuensi osilasi, jika massa beban dikurangi pada amplitudo konstan?

Untuk setiap posisi pada kolom pertama, pilih posisi yang sesuai di kolom kedua dan tuliskan nomor yang dipilih pada tabel di bawah huruf yang sesuai.

Pindahkan urutan angka yang dihasilkan ke dalam formulir jawaban (tanpa spasi).

Larutan. Periode osilasi berhubungan dengan massa beban dan kekakuan pegas k perbandingan

Dengan berkurangnya massa maka periode osilasi akan berkurang (A - 2). Frekuensi berbanding terbalik dengan periode, artinya frekuensinya bertambah (B – 1). Maksimum energi potensial pegas sama dengan, dengan amplitudo osilasi konstan tidak akan berubah (B - 3).

Jawaban: 213.

B2. Dengan menggunakan hukum pertama termodinamika, buatlah korespondensi antara ciri-ciri isoproses dalam gas ideal yang dijelaskan pada kolom pertama dan namanya.

Pindahkan urutan angka yang dihasilkan ke formulir jawaban (tanpa spasi dan simbol apa pun).

Larutan. Energi dalam gas ideal tetap tidak berubah pada suhu gas konstan, yaitu in proses isotermal(A - 1). Tidak terjadi pertukaran panas dengan benda disekitarnya pada proses adiabatik (B - 4).

B3. Sebuah proyektil terbang pecah menjadi dua bagian. Terhadap arah pergerakan proyektil, pecahan pertama terbang dengan sudut 90° dengan kecepatan 50 m/s, dan pecahan kedua terbang dengan sudut 30° dengan kecepatan 100 m/s. Tentukan perbandingan massa pecahan pertama dengan massa pecahan kedua.

R keputusan. Mari kita gambarkan arah pergerakan proyektil dan dua pecahannya (lihat gambar). Mari kita tuliskan hukum kekekalan proyeksi momentum pada sumbu yang tegak lurus arah gerak proyektil:

Q4. Dalam bejana berinsulasi panas dengan sejumlah besar es pada suhu dituangkan M= 1 kg air pada suhu . Berapa massa es Δ M akan meleleh saat dipasang kesetimbangan termal di dalam kapal? Nyatakan jawaban Anda dalam gram.

Larutan. Saat mendingin, air akan melepaskan sejumlah panas. Panas ini akan mencairkan massa es

Jawaban: 560.

B5. Sebuah benda setinggi 6 cm terletak pada sumbu optik utama sebuah lensa cembung tipis pada jarak 30 cm dari pusat optiknya. Kekuatan optik lensa adalah 5 dioptri. Carilah tinggi bayangan benda tersebut. Nyatakan jawaban Anda dalam sentimeter (cm).

Larutan. Mari kita nyatakan tinggi benda H= 6 cm, jarak lensa ke benda, kekuatan optik lensa D= 5 dioptri Dengan menggunakan rumus lensa tipis, kita menentukan posisi bayangan benda:

.

Peningkatannya akan terjadi

.

Tinggi gambar adalah

Bagian C

C1. Seorang pria berkacamata memasuki ruangan yang hangat dari jalan dan menemukan bahwa kacamatanya berkabut. Berapakah suhu luar agar fenomena ini dapat terjadi? Suhu udara di dalam ruangan adalah 22 °C, dan kelembaban relatif udara 50%. Jelaskan bagaimana Anda mendapatkan jawabannya.

(Saat menjawab pertanyaan ini, gunakan tabel untuk tekanan uap jenuh air.)

Tekanan uap jenuh air pada suhu berbeda

Larutan. Dari tabel tersebut diketahui bahwa tekanan uap jenuh dalam ruangan adalah 2,64 kPa. Karena kelembaban relatif 50%, maka tekanan parsial uap air dalam ruangan adalah 2,164 kPa50% = 1,32 kPa.

Saat pertama kali seseorang masuk dari jalan, kacamatanya berada pada suhu jalan. Udara ruangan, yang bersentuhan dengan kacamata, menjadi dingin. Tabel tersebut menunjukkan bahwa jika udara ruangan mendingin hingga 11°C atau lebih rendah, ketika tekanan parsial uap air menjadi lebih besar dari tekanan uap jenuh, uap air mengembun - kaca akan berkabut. Suhu di luar tidak boleh lebih tinggi dari 11 °C.

Jawaban: tidak lebih tinggi dari 11 °C.

C2. Sebuah keping kecil, setelah dipukul, meluncur ke atas bidang miring dari titik A(lihat gambar). Pada intinya DI DALAM bidang miring tanpa putus masuk ke permukaan luar pipa mendatar yang berjari-jari R. Jika pada intinya A kecepatan keping melebihi , maka pada titik tersebut DI DALAM mesin cuci terlepas dari penyangganya. Panjang bidang miring AB = L= 1 m, sudut α = 30°. Koefisien gesekan antara bidang miring dan mesin cuci adalah μ = 0,2. Temukan jari-jari luar pipa R.

Larutan. Mari kita cari kecepatan keping pada titik tersebut B menggunakan hukum kekekalan energi. Perubahan energi mekanik total mesin cuci sama dengan kerja gaya gesekan:

Syarat pemisahannya adalah gaya reaksi tumpuan sama dengan nol. Percepatan sentripetal hanya disebabkan oleh gravitasi, sedangkan untuk minimal kecepatan awal, yang pemisahan mesin cucinya diamati, jari-jari kelengkungan lintasan pada suatu titik B sama R(untuk kecepatan lebih tinggi radiusnya akan lebih besar):

Jawaban: 0,3 m.

C3. Balon, yang cangkangnya mempunyai massa M= 145 kg dan volume, diisi dengan udara panas pada tekanan atmosfer normal dan suhu sekitar. Yang suhu minimum T haruskah ada udara di dalam cangkang agar bola mulai naik? Cangkang bola tidak dapat diperpanjang dan memiliki lubang kecil di bagian bawahnya.

Larutan. Bola akan mulai naik ketika gaya Archimedes melebihi gaya gravitasi. Gaya Archimedes adalah . Massa jenis udara luar adalah

Di mana P- biasa tekanan atmosfer, μ - massa molar udara, R- konstanta gas, - suhu udara luar.

Massa bola terdiri dari massa cangkang dan massa udara di dalam cangkang. Gaya gravitasi adalah

Di mana T- suhu udara di dalam cangkang.

Menyelesaikan pertidaksamaan, kita mencari suhu minimum T:

Suhu minimum udara di dalam selungkup harus 539 K atau 266 °C.

Jawaban: 266 °C.

C4. Balok alumunium tipis berpenampang segi empat, mempunyai panjang L= 0,5 m, meluncur dari keadaan diam sepanjang bidang dielektrik miring licin dalam medan magnet vertikal dengan induksi B= 0,1 T (lihat gambar). Bidang tersebut miring terhadap horizontal dengan sudut α = 30°. Sumbu memanjang balok mempertahankan arah horizontal saat bergerak. Tentukan besar ggl induksi pada ujung-ujung balok pada saat balok melewati suatu jarak sepanjang bidang miring aku= 1,6 m.

Larutan. Mari kita cari kecepatan balok di posisi bawah menggunakan hukum kekekalan energi:

Aluminium adalah konduktor, jadi akan ada di batangan emf yang diinduksi. GGL induksi pada ujung-ujung batang akan sama dengan

Jawaban: 0,17V.

C5. DI DALAM rangkaian listrik Pada gambar, ggl sumber arus 12 V, kapasitansi kapasitor 2 mF, induktansi kumparan 5 mH, hambatan lampu 5 ohm, dan resistor 3 ohm. DI DALAM momen awal kunci waktu K ditutup. Berapakah energi yang dilepaskan pada lampu setelah kunci dibuka? Abaikan hambatan dalam sumber arus, serta hambatan kumparan dan kabel.

Larutan. Mari kita perkenalkan notasi berikut: ε - EMF dari sumber saat ini, C- kapasitansi kapasitor, L- induktansi kumparan, R- hambatan lampu, R- resistansi resistor.

Saat kunci ditutup, tidak ada arus yang mengalir melalui kapasitor dan lampu, tetapi arus mengalir melalui resistor dan koil

Energi sistem kapasitor - lampu - kumparan - resistor adalah sama dengan

.

Setelah saklar dibuka, proses transien akan terjadi pada sistem hingga kapasitor habis dan arus menjadi nol. Semua energi akan dilepaskan sebagai panas pada lampu dan resistor. Pada setiap saat, sejumlah panas dilepaskan di lampu, dan di resistor -. Karena arus yang sama akan mengalir melalui lampu dan resistor, rasio panas yang dihasilkan akan sebanding dengan resistansinya. Dengan demikian, energi akan dilepaskan di dalam lampu

Jawaban: 0,115 J.

C6.-massa meson meluruh menjadi dua γ-kuanta. Temukan modulus momentum salah satu γ-kuanta yang dihasilkan dalam kerangka acuan di mana -meson primer diam.

Larutan. Dalam kerangka acuan dimana meson primer diam, momentumnya nol dan energinya sama dengan energi diam. Menurut hukum kekekalan momentum, kuanta akan berhamburan ke dalam arah berlawanan dengan impuls yang sama. Ini berarti energi γ-kuanta adalah sama dan karenanya sama dengan setengah energi -meson: . Maka momentum γ-kuantum sama dengan

TUGAS SANGAT SEDERHANA, BANTUAN! Ketika bergerak pada permukaan mendatar, gaya gesek geser sebesar 50 N bekerja pada benda bermassa 10 kg. Berapakah gaya gesek geser setelah massa benda dikurangi 5 kali lipat, jika koefisien geseknya tidak berubah?

Jawaban:

gesekannya 5 kali lebih kecil, artinya menjadi 10 Newton

Pertanyaan serupa

• tentukan jumlah bilangan dari 15 sampai 73
• persamaan ionik yang disingkat untuk reaksi H + OH = H2O sesuai dengan interaksi: 1) tembaga(2) larutan hidroksida dan asam sulfat 2) natrium hidroksida dan larutan asam nitrat 3) tembaga(2) oksida dan asam klorida 4) seng dan larutan asam sulfat
• BENAR-BENAR DIPERLUKAN BANTUAN, SAYA TIDAK PAHAMI GEOMETRI SAMA SEKALI pada segi empat MRKN, sudut RMK = sudut NKM, RK sejajar MN. Sebuah garis lurus ditarik melalui titik potong diagonal-diagonalnya, memotong sisi RK dan MN berturut-turut di titik A dan B. buktikan bahwa AR = NV
• Buatlah tiga kalimat dengan kata stepa sehingga di nomor 1 menjadi subjek di nomor 2, objek di nomor 3, dan kata keterangan tolong segera
• Temukan kata keterangan dan frase partisipatif Saat menciptakan kanvasnya yang indah, Konstantin Fedorovich Yuon mengagumi dirinya sendiri dan membuatnya mengagumi keindahan mempesona dari pepohonan yang tertutup es dan dataran tertutup salju yang berkilauan di bawah sinar matahari. Melihat lukisan Yuog, kita teringat musim dingin Rusia yang menakjubkan dengan lukisannya salju halus, setiap tahun menutupi bumi dengan lapisan penutup yang tebal. Saya juga ingat kabut tipis yang menyelimuti semua objek pada hari yang cerah dan dingin, serta kawanan anak laki-laki yang ceria menikmati hamparan salju. Ahli lanskap musim dingin Rusia berhasil menghasilkan warna abu-abu keperakan seperti mutiara yang secara sempurna menampilkan keadaan beku, hari musim dingin. Sang seniman berkata tentang karyanya: “Saya ingin melukis gambar bagaimana lagu-lagu ditulis tentang kehidupan, tentang sejarah masyarakat Rusia, tentang alam, tentang kota-kota kuno Rusia.” Seluruh karya K.F. Yuon adalah himne untuk keindahan, kehidupan Rusia, keindahan alam asli, kekuatannya yang meneguhkan kehidupan.

LATIHAN:

Energi internal sebuah koin meningkat jika itu

1) membuatnya berputar;

2) membuat Anda bergerak dengan kecepatan lebih tinggi;

3) muntah;

4) pemanasan.

LARUTAN:

Energi dalam adalah jumlah energi interaksi dan gerakan termal molekul. Ini tidak termasuk energi kinetik tubuh secara keseluruhan dan energinya bidang eksternal, seperti gravitasi. Dengan demikian, satu-satunya cara meningkatkan energi dalam koin yang terdaftar adalah untuk memanaskannya.

JAWABAN: 4.

A3

LATIHAN:

Sebuah batu bermassa 200 g dilempar dengan sudut 45 o terhadap horizontal dengan kecepatan awal V = 15 m/s. Modulus gravitasi pada saat pelemparan adalah:

1) 0;

2) 1,33 N;

3) 3,0 N;

4) 2,0 N.

LARUTAN:

Tugas yang cukup umum untuk Ujian Negara Bersatu dalam fisika dengan banyak data yang tidak perlu. Modulus gravitasi yang bekerja pada batu pada suatu waktu sama dengan: F = mg. Dan sudut lempar serta kecepatan tidak ada hubungannya dengan itu! Kita ubah massa menjadi kilogram (200 g = 0,2 kg), perhatikan bahwa g = 10 m/s 2, dan kita peroleh: F = 0,2 x 10 = 2,0 N.

MENJAWAB:

4) 2,0 N.

A21

PERTANYAAN:

Diantara contoh yang diberikan gelombang elektromagnetik panjang maksimal gelombang memiliki:

1) radiasi infra merah Matahari;
2) radiasi ultraviolet Matahari;
3) radiasi dari obat radioaktif y;
4) radiasi dari antena pemancar radio.

MENJAWAB:

Untuk memilih jawaban yang tepat, perlu diketahui bahwa panjang gelombang untuk masing-masing sumber yang ditunjukkan berada dalam batas:

gelombang radio – 10 km – 1 mm;
radiasi infra merah – 1 mm – 780 nm;
radiasi tampak (optik) – 780–380 nm;
ultraviolet – 380–10 nm;
sinar-X – 10 nm – 5 sore;
gamma - kurang dari jam 5 sore.

Jadi radiasi dari antena pemancar radio mempunyai panjang gelombang maksimum - jawabannya: 4.

TUGAS

Tubuh bergerak secara seragam di sepanjang bidang. Gaya tekanan benda pada bidang adalah 20 N, gaya gesekan 5 N. Koefisien gesekan geser adalah:

1) 0,8;
2) 0,25;
3) 0,75;
4) 0,2.

LARUTAN

Gaya gesekan ditentukan dengan rumus: Ftr = k * N, dimana k adalah koefisien gesekan geser, N adalah gaya tekanan benda pada bidang.

Mengganti data yang diketahui ke dalam rumus ini, kita memperoleh persamaan: 5 = k * 20; menyelesaikan persamaan ini untuk k, kita memperoleh bahwa k = 0,25. Jadi, jawaban yang benar adalah: 2).

A2

TUGAS

Sepotong es mengambang di gelas air tawar, dipindahkan ke segelas air garam. Dalam hal ini, gaya Archimedean yang bekerja pada bongkahan es adalah:

1) menurun, karena kepadatannya air tawar kepadatan lebih sedikit asin;
2) menurun, seiring dengan berkurangnya kedalaman pencelupan es ke dalam air;
3) meningkat, karena massa jenis air asin lebih tinggi daripada massa jenis air tawar;
4) tidak berubah, karena gaya apung sama dengan berat es di udara.

LARUTAN

Menurut hukum pertama Newton: setiap benda tetap dalam keadaan diam atau seragam dan gerakan bujursangkar, sementara tidak ada kekuatan yang bertindak atau tindakan mereka diberi kompensasi. Sepotong es yang mengapung di permukaan air (segar atau asin) dalam keadaan diam, oleh karena itu, aksi semua gaya di atasnya dikompensasi, atau dengan kata lain, gaya gravitasi sama dengan kekuatan Archimedean, dan karena gaya gravitasi pada kedua kasus adalah sama, maka gaya Archimedean di air tawar dan air asin akan sama dan sama dengan berat es di udara.

Hasilnya, kami menemukan bahwa jawaban yang benar adalah 4).

Fisika atom dan nuklir

TUGAS

Untuk mempercepat pesawat ruang angkasa dan memperbaiki orbitnya, diusulkan untuk digunakan layar surya– layar ringan yang terpasang pada perangkat wilayah yang luas terbuat dari film tipis yang secara spekulatif memantulkan cahaya. Berapakah luas layar S agar sebuah alat bermassa m = 500 kg (termasuk massa layar) berada di bawah pengaruh sinar matahari mengubah kecepatan sebesar dV = 10 m/s per hari? Kekuatan radiasi matahari adalah 1370 W/m2.

LARUTAN

Tekanan sinar matahari (tekanan cahaya) saat datang normal pada suatu permukaan dinyatakan dengan hukum: P = W x (1 + k) / s, dimana c = 3 x 10 8 m/s adalah kecepatan cahaya, k adalah koefisien refleksi. Berdasarkan kondisi tersebut, permukaan secara spekulatif memantulkan cahaya yang berarti k = 1, jadi P = 2 x W / s. Akibatnya, gaya F = P x S akan bekerja pada layar sehingga menimbulkan percepatan pesawat ruang angkasa: a = dV / dt. Menurut hukum kedua Newton, F = m x a, maka: 2 x W x S / s = m x dV / dt, dimana dt adalah waktu kerja gaya - sesuai kondisi, 1 hari, atau 86400 s.
Jadi: S = (m x dV x s) / (2 x W x dt) = (500 x 10 x 3 x 10 8) / (2 x 1370 x 86400) = 6336 m 2.

TUGAS

Ketika bergerak pada permukaan mendatar, gaya gesek geser sebesar 10 N bekerja pada benda bermassa 40 kg. Berapakah gaya gesek geser setelah massa benda dikurangi sebanyak 5 kali, jika koefisien geseknya tidak berubah?
Pilih salah satu opsi:
1) 1 jam;
2) 2 jam;
3) 4 jam;
4) 8 jam.

LARUTAN

Karena gaya gesekan Ftr = N x k, dimana N adalah gaya reaksi tumpuan (saat bergerak pada permukaan horizontal sama dengan gaya gravitasi: N = mxg), k adalah koefisien gesekan.
Dengan demikian:
Ftr = mxgxk,
Artinya bila massa benda berkurang 5 kali lipat, maka gaya geseknya juga akan berkurang sebanyak 5 kali lipat dan berjumlah 2 N.

Pada pelajaran ini, yang topiknya adalah: “Memecahkan masalah secara dinamis. Bergerak secara horizontal dan sepanjang bidang miring”, kami akan mempertimbangkan solusi untuk sejumlah masalah pada topik ini, dengan menggunakan algoritma umum memecahkan masalah secara dinamis.

Kami terus mempelajari dinamikanya. Ini adalah cabang fisika yang mempelajari penyebab gerak mekanis.

Hari ini kita akan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pergerakan horizontal dan sepanjang bidang miring. Bagaimana cara mengatasi masalah seperti itu?

Kita mempunyai benda yang berada pada bidang horizontal atau miring. Bagaimanapun, ia tunduk pada gaya gravitasi dan gaya reaksi tumpuan. Jika permukaannya tidak licin, gaya gesekan bekerja pada benda yang arahnya berlawanan dengan arah gerak. Benda dapat ditarik oleh benang, dalam hal ini gaya tegangan benang akan bekerja padanya. Kehadiran gaya ini atau itu tergantung pada kondisi masalahnya, tetapi resultan semua gaya yang bekerja pada benda, dalam kasus umum menyebabkan percepatan pada benda. Hal ini merupakan konsekuensi dari hukum kedua Newton - alat utama untuk memecahkan masalah dalam dinamika.

Jadi, kita telah menganalisis apa yang terjadi ketika sebuah benda bergerak sepanjang bidang, menentukan gaya yang bekerja pada benda tersebut dan menjelaskan prosesnya secara matematis, menggunakan hukum kedua Newton. Di sinilah fisika berakhir, dan matematika tetap ada.

Selesaikan persamaan di bentuk vektor sulit secara matematis, sehingga konsekuensi hukum kedua Newton perlu ditulis ulang dalam proyeksi pada sumbu koordinat.

Jika bidang miring maka orientasinya membentuk sudut tertentu terhadap cakrawala, artinya gaya gravitasi akan diarahkan membentuk sudut terhadap bidang, baik kita mengetahui sudut tersebut atau tidak. Memang benar pilihan penting sistem koordinat.

Kita bebas memilih, hasilnya tidak bergantung pada pilihan sistem koordinat, tetapi kita harus memilih salah satu yang transformasi matematisnya sesederhana mungkin. Kita akan melihatnya di salah satu permasalahan.

Dan baru sekarang, ketika telah diperoleh sistem persamaan yang menjelaskan proses fisik, kita memecahkan masalah secara matematis: kita memecahkan persamaan dan menemukan yang tidak diketahui.

Mari kita mulai memecahkan masalah.

Sebuah batu yang meluncur sepanjang permukaan horizontal es berhenti setelah menempuh jarak S = 48 m. Tentukan kecepatan awal batu jika gaya gesek geser batu terhadap es adalah 0,06 gaya tekanan normal batu pada es. es.

Analisis kondisi:

Soal tersebut menggambarkan benda yang bergerak di bawah pengaruh gaya, yang berarti kita akan menerapkan hukum kedua Newton;

Batu tersebut dipengaruhi oleh gaya gravitasi, gaya reaksi tumpuan, dan gaya gesekan. Mari kita tandai (lihat Gambar 1).

Beras. 1. Gaya-gaya yang bekerja pada batu

Gaya gesekan sama dengan ;

Batu berhenti dan bergerak dengan percepatan, yang menurut hukum kedua Newton disebabkan oleh gaya resultan;

Pada gerak dipercepat beraturan tubuh menjalani perjalanan dan menambah kecepatan.

Mari kita pilih sistem koordinat. Lebih mudah untuk mengarahkan sumbu x ke arah pergerakan batu, dan sumbu y tegak lurus terhadap sumbu x (lihat Gambar 2).

Beras. 2. Memilih sistem koordinat

Mengingat gaya gesekan sama dengan , kita menuliskannya dalam proyeksi pada sumbu koordinat yang dipilih. Gaya gesekan diarahkan melawan pergerakan batu, dan percepatan juga diarahkan ke arah yang sama (batu melambat) (lihat Gambar 3):

Selama waktu penghentian, batu tersebut sesuai dengan kondisi permasalahan akan menempuh jarak. Kecepatan awal diarahkan ke arah sumbu x, proyeksinya akan bertanda “+”, percepatan - terhadap sumbu x, beri tanda “-”:

Benda akan berhenti, artinya kecepatannya akan menjadi nol seiring berjalannya waktu:

Kita telah memperoleh sistem persamaan yang masih harus diselesaikan dan diperoleh kecepatan awal batu sebesar 7,6 m/s:

Sekarang mari kita selesaikan masalah gerak sepanjang bidang miring.

Sebuah benda bermassa m tanpa kecepatan awal meluncur ke bawah bidang miring dengan membentuk sudut dari ketinggian h (lihat Gambar 4).

Beras. 4. Menggambar untuk soal 2

Koefisien gesekan benda terhadap permukaan sama dengan . Berapa lama waktu yang dibutuhkan tubuh untuk mencapai kaki?

Analisis Kondisi

Mengatur segitiga siku-siku, yang salah satu sisi dan sudutnya diketahui. Artinya semua sisi diketahui, dan jalur yang diambil tubuh ditentukan.

Benda tersebut dipengaruhi oleh gravitasi, gaya reaksi tanah, dan gaya gesekan (lihat Gambar 5).

Beras. 5. Gaya-gaya yang bekerja pada benda

Resultan gaya-gaya ini menciptakan percepatan - kita akan menerapkan hukum kedua Newton.

Dalam soal, Anda perlu mencari waktu gerak suatu benda yang bergerak dengan percepatan; gerak dipercepat beraturan dijelaskan oleh persamaan kinematika.

Mari kita pilih sistem koordinat. Ada kekhasan di sini: pergerakan balok terjadi sepanjang bidang miring, gaya gesekan berlawanan dengan arah gerak, gaya reaksi tumpuan tegak lurus bidang, dan gaya gravitasi diarahkan pada sudut ke pesawat. Sangat penting bagi kita untuk memilih sistem koordinat yang sesuai. Untuk perhitungan matematis, akan lebih mudah untuk mengarahkan sumbu koordinat seperti yang ditunjukkan pada gambar: sumbu x sepanjang arah pergerakan balok, sumbu y tegak lurus permukaan (lihat Gambar 6).

Beras. 6. Memilih sistem koordinat

Mari kita terapkan hukum kedua Newton:

Mengingat gaya gesekan sama dengan , kita menuliskannya dalam proyeksi pada sumbu koordinat yang dipilih.

Gaya gravitasi diarahkan membentuk sudut terhadap kedua sumbu koordinat. Segitiga ABC dan ABC sebangun, dan sudutnya sama dengan sudut taksi. Oleh karena itu, proyeksi gravitasi pada sumbu x adalah sama, dan pada sumbu y - (lihat Gambar 7).

Beras. 7. Proyeksi gaya pada sumbu koordinat

Menemukan proyeksi gravitasi

Benda menempuh lintasan AB sama dengan segitiga ABC. Lintasan yang ditempuh suatu benda pada gerak dipercepat beraturan tanpa kecepatan awal sama dengan:

Kami telah memperoleh sistem persamaan yang masih tersisa untuk mencari waktu:

Bagian matematika dari pemecahan masalah

Memilih sistem koordinat

Sebuah balok yang diberi benang terletak pada bidang miring dengan sudut kemiringan 30 0. Pada apa kekuatan minimum ketegangan benang, apakah balok akan bergerak jika benang ditarik ke bawah sehingga sejajar dengan bidang? Massa balok 0,5 kg, koefisien gesekan geser balok terhadap bidang 0,7, percepatan jatuh bebas ambil sama dengan 10 m/s 2.

Analisis Kondisi

Soal tersebut menggambarkan suatu benda yang dipengaruhi oleh gaya gravitasi, gaya reaksi tumpuan, gaya gesekan dan gaya tarik benang (lihat Gambar 12).

Beras. 12. Aksi gaya pada benda

Benda ditarik ke bawah, gaya gesekan diarahkan berlawanan dengan kemungkinan arah gerakan.

Sesuai dengan kondisi soal, pada nilai minimum tertentu gaya tegangan benang, balok bergerak dari tempatnya, balok tidak mengalami percepatan, percepatannya nol. Kita akan menerapkan hukum kedua Newton, percepatannya 0.

Mari kita pilih sistem koordinat. Kita telah melihat dari contoh tugas sebelumnya, yang memudahkan untuk mengarahkan sumbu x sejajar dengan bidang (lihat Gambar 13), dan sumbu y tegak lurus terhadap bidang.

Beras. 13. Memilih sistem koordinat

Menurut hukum kedua Newton, jumlah gaya yang bekerja pada balok adalah sama, dalam kasus kita:

Mengingat gaya gesekan sama dengan , kami menulis dalam proyeksi ke sumbu koordinat yang dipilih:

Kami telah memperoleh sistem persamaan, penyelesaian yang kami temukan nilai minimal.

Bagian matematika dari pemecahan masalah

Seperti yang Anda lihat, soal-soal yang melibatkan gerak benda sepanjang bidang miring, seperti kebanyakan soal dinamika lainnya, bergantung pada penerapan hukum Newton dalam sistem koordinat pilihan yang sesuai.

Demikianlah pelajaran kita, terima kasih atas perhatiannya!

Referensi

1. Sokolovich Yu.A., Bogdanova G.S. Fisika: Buku referensi dengan contoh pemecahan masalah. - partisi ulang edisi ke-2. - X.: Vesta: Ranok Publishing House, 2005. - 464 hal.
2. A.V. Rusakov, V.G. Sukhov. Kumpulan soal fisika (sekolah fisika dan matematika No. 2, Sergiev Posad). - 1998

1. Portal Internet "Exir.ru" ()
2. Portal internet “Izotovmi.ru” ()

Pekerjaan rumah