Spektrinė analizė atomų skleidžiama spinduliuotė suteikia daug informacijos apie jų struktūrą ir savybes. Paprastai stebimas karštų monoatominių dujų (arba mažo tankio garų) šviesos spinduliavimas arba kai elektros iškrova dujose.

Atomų emisijos spektras susideda iš atskirų atskirų linijų, kurioms būdingas bangos ilgis arba dažnis v = c/X. Kartu su emisijos spektrais yra ir sugerties spektrai, kurie stebimi, kai per šaltus garus praeina nepertraukiamo spektro spinduliuotė („balta“ šviesa). Absorbcijos linijos pasižymi tuo pačiu bangos ilgiu kaip ir emisijos linijos. Todėl jie sako, kad atomų emisijos ir absorbcijos linijos abipusiai apverčiamas ( Kirchhoff, 1859).

Spektroskopijoje patogiau naudoti ne spinduliuotės bangos ilgį, o abipusis v = l/X, kuris vadinamas spektroskopinės bangos skaičius, arba tiesiog bangos skaičius (Stoney, 1871). Ši vertė parodo, kiek bangos ilgių tinka vienam ilgio vienetui.

Naudodamasis eksperimentiniais duomenimis, šveicarų fizikas Ritzas 1908 m. rado empirinę taisyklę, vadinamą derinimo principas, pagal kurią yra sistema spektriniai terminai, arba tiesiog terminai, T p Ir T, kurio skirtumas lemia tam tikros spektrinės linijos spektroskopinės bangos skaičių:

Termosai laikomi teigiamais. Jų vertė turėtų mažėti, kai skaičius didėja n(ir aš). Kadangi emisijos linijų skaičius yra begalinis, terminų skaičius taip pat yra begalinis. Pataisykime sveikąjį skaičių p. Jei skaičių l laikysime kintamuoju, kurio reikšmės yra l+ 1, l + 2, l + 3,..., tada pagal (1.8) formulę susidaro skaičių serija, kurią atitinka sistema spektrines linijas, paskambino spektrinės serijos. Spektrinė eilutė yra spektro linijų, išsidėsčiusių tam tikroje taisyklingoje sekoje, rinkinys, kurio intensyvumas taip pat kinta pagal tam tikrą dėsnį. At l,-o terminas T-> 0. Atitinkamas bangos skaičius v n = T p paskambino šios serijos riba. Artėjant prie ribos spektro linijos tampa tankesnės, t.y. bangų ilgių skirtumas tarp jų linkęs į nulį. Mažėja ir linijų intensyvumas. Toliau seka serijos riba nuolatinis spektras. Visų spektrinių eilučių visuma sudaro nagrinėjamo atomo spektrą.

Derinimo principas (1.8) taip pat turi skirtingą formą. Jeigu taip = T-T Ir y = T-T – dviejų spektrų bangų skaičiai

LL| P L| PP 2 P *

kurio nors atomo tos pačios serijos tralinės linijos, tada šių bangų skaičių skirtumas (jei l, > l 2):

reiškia kai kurių kitų to paties atomo serijų spektrinės linijos bangos numerį. Tuo pačiu metu eksperimente iš tikrųjų stebima ne kiekviena įmanoma kombinacijų linija.

Derinimo principas vienu metu buvo visiškai nesuprantamas ir buvo svarstomas smagus žaidimas numeriai. Tik Nielsas Bohras 1913 m. šiame „žaidime“ įžvelgė gilumo apraišką vidinius modelius atomas. Daugumai atomų analitinės išraiškos terminai nežinomi. Apytikslės formulės buvo parinktos analizuojant eksperimentinius duomenis. Vandenilio atomui tokios formulės pasirodė tikslios. 1885 m. Balmeris parodė, kad vandenilio atomo spektre stebimų keturių matomų linijų bangos ilgiai yra

H Q, Нр, Н у, H ft (1.6 pav.), kuriuos pirmasis išmatavo Angstromas (1868), su didele dalimi tikslumą galima apskaičiuoti naudojant formulę

kur skaičius l = 3,4, 5, 6,.... Konstanta B= Empiriškai nustatytas 3645,6-10 8 cm. Bangos skaičiaus formulė seka iš (1.10)

Kur R- empirinis Rydbergo konstanta (1890), R = 4/B. Vandenilio atomui Rydbergo konstanta yra lygi

Iš (1.11) formulės aišku, kad vandenilio atomo terminas turi paprastą išraišką:

Vadinasi, vandenilio atomo spektrinės serijos bangų skaičiams, apibendrinta Balterio formulė:

Ši formulė teisingai apibūdina eksperimento metu aptikto vandenilio atomo spektrinę eilutę:

Balter serija(l = 2, l, = 3, 4, 5, ...) - matomoje ir artimoje ultravioletinėje spektro dalyse X = (6562...3646)* 10" 8 cm:

Lyman serija(1914) (l = 1, l, = 2, 3, 4, ...) - ultravioletinėje spektro dalyje A = (1216...913)-10“ 8 cm:

Paschen serija(1908) (l = 3, l, =4, 5, 6,...) - infraraudonojoje spektro dalyje X = 1,88...0,82 mikronai:

serija Braketas(1922) (l = 4, l, = 5, 6, 7, ...) - tolimojoje infraraudonųjų spindulių spektro dalyje X. = 4,05 ... 1,46 mikronai:

Pfund serija(1924) (l = 5, l, =6, 7, 8,...) - tolimojoje infraraudonojoje spektro dalyje X = 7,5...2,28 mikronai:

Humphrey serija(1952) (l = 6, l, = 7, 8,...) - tolimojoje infraraudonojoje spektro dalyje X = 12,5...3,3 µm:

Kiekvienos serijos ribą lemia šios serijos pagrindinė linija l.

1. Raskite vandenilio atomo spektrinių eilučių ribinius bangos ilgius.

Atsakymas. X t = n 1 /R. f/

2. Nustatykite spektrinės eilės pagrindines linijas.

Atsakymas. X^ =l 2 (l + 1) 2 /i (2l + 1).

3. Nustatykite ribinius bangos ilgius, tarp kurių yra Balmerio serijos spektrinės linijos.

ATSAKYMAS: Xf = 3647-10" 8 cm, X^ = 6565-10' 8 cm.

4. Nustatykite klasikinį vandenilio atomo spektrą.

Sprendimas. Elektronas kartu su branduoliu gali būti laikomas elektrinis dipolis, kurio spindulio vektorius periodiškai keičiasi. Elektrono spindulio vektoriaus projekcijos į Dekarto ašis taip pat yra periodines funkcijas, kurią apskritai galima pavaizduoti kaip seriją

Furjė: *(/)= ^2 , y(t)= I^e^ , kur A s, B s- konstantos;

co yra elektronų apsisukimo aplink branduolį dažnis, nustatytas pagal trečiąjį Keplerio dėsnį. Vidutinis dipolio spinduliuotės intensyvumas per laikotarpį 7'=2l/o

nustatoma pagal formulę: aš =----(x 2 + y 2 kur x 2 = - G dtx2. Iš čia vos

6L? 0 C 3 V > T.J.

smūgiai: / = ---((/I 2 + 5 2)w 4 + (l 2 + B)(2В)(3ш) 4 +...) Blogis 0 s 3

Taigi spektre yra dažnis o ir jo harmonikos 2o), 30,... ir yra serija vienodai išdėstytos linijos. Tai prieštarauja eksperimentui.

Atominiai spektrai, optiniai spektrai, atsirandantys dėl šviesos spinduliavimo arba sugerties ( elektromagnetines bangas) laisvas arba silpnas surišti atomai; Ypač tokius spektrus turi monoatominės dujos ir garai. Atominiai spektrai atsiranda perėjimų tarp išorinių atomo elektronų energijos lygių metu ir stebimi matomoje, ultravioletinėje ir artimoje infraraudonųjų spindulių srityse. Atominiai spektrai stebimi ryškių spalvų linijų pavidalu, kai šviečia dujos ar garai elektros lankas arba išlydžio (emisijos spektrai) ir tamsių linijų pavidalu (absorbcijos spektrai).

Rydbergo konstanta yra Rydbergo įvestas dydis, įtrauktas į energijos lygių ir spektrinių linijų lygtį. Rydbergo konstanta žymima kaip R. R = 13,606 eV. SI sistemoje, tai yra, R = 2,067 × 1016 s−1.

Darbo pabaiga -

Ši tema priklauso skyriui:

Atominės, kvantinės ir branduolinės fizikos pagrindai

De Broglie hipotezė ir jos ryšys su Bohro postulatais, Schrödingerio lygtimi, fizine prasme. termobranduolinės reakcijos.. termobranduolinės reakcijos Branduolinės reakcijos tarp lengvųjų atomų branduolių vyksta labai aukštoje temperatūroje ..

Jei reikia papildomos medžiagosšia tema, arba neradote to, ko ieškojote, rekomenduojame pasinaudoti paieška mūsų darbų duomenų bazėje:

Ką darysime su gauta medžiaga:

Jei ši medžiaga jums buvo naudinga, galite ją išsaugoti savo puslapyje socialiniuose tinkluose:

Visos temos šiame skyriuje:

Atomų sandaros modeliai. Rutherfordo modelis
Atomas – mažiausia cheminė medžiaga nedaloma dalis cheminis elementas, kuris yra jo savybių nešėjas. Atomas sudarytas iš atomo branduolys ir aplinkinis elektronų debesis. Atomo branduolys susideda iš

Boro postulatai. Elementari vandenilio atomo ir į vandenilį panašių jonų sandaros teorija (pagal Bohrą)
Bohro postulatai yra pagrindinės prielaidos, kurias Nielsas Bohras suformulavo 1913 m., kad paaiškintų modelį. linijų spektras vandenilio atomas ir į vandenilį panašūs jonai bei kvantinė jų prigimtis

Šriodingerio lygtis. Fizinė Schriodingerio lygties reikšmė
Šriodingerio lygtis yra lygtis, apibūdinanti grynosios būsenos erdvės ir laiko pokytį, pateiktą bangos funkcija, Hamiltono kvantinėse sistemose.

Kvantinėje fizikoje
Heisenbergo neapibrėžtumo santykis. Judesio aprašymas kvantinėje mechanikoje

Heisenbergo neapibrėžtumo principas yra pagrindinė nelygybė (neapibrėžtumo santykis), kuri nustato kvantinės sistemos charakteristikų poros vienu metu nustatymo tikslumo ribą.
Banginės funkcijos savybės. Kvantifikavimas Bangos funkcija (būsenos funkcija, psi funkcija) – kompleksinės reikšmės funkcija, naudojama kvantinė mechanika

kvantinės mechaninės sistemos grynajai būsenai apibūdinti. Ar koeficientas
Kvantiniai skaičiai. Sukite Kvantinis skaičius - skaitinė reikšmė

bet koks mikroskopinio objekto (elementariosios dalelės, branduolio, atomo ir kt.) kvantuotas kintamasis, apibūdinantis dalelės būseną. Nurodykite kvantines valandas
Atomo branduolio charakteristikos Atomo branduolys - centrinė dalis atomas, kuriame sutelkta didžioji jo masės dalis ir kurio struktūra lemia cheminis elementas

, kuriam priklauso atomas.
Branduolinė fizinė prigimtis Radioaktyvumas Radioaktyvumas – tai atomo branduolių savybė spontaniškai keisti savo sudėtį (krūvis Z, masės skaičius A), išspinduliuojant

elementariosios dalelės
arba branduolinių fragmentų. Atitinkamas reiškinys Branduolinės grandininės reakcijos Branduolinė grandininė reakcija – pavienių seka

branduolinės reakcijos
, kurių kiekvieną sukelia dalelė, kuri pasirodė kaip reakcijos produktas ankstesniame sekos etape. Grandinės pavyzdys

Elementariosios dalelės ir jų savybės. Elementariųjų dalelių sistematika
Elementarioji dalelė yra kolektyvinis terminas, reiškiantis subbranduolinio masto mikroobjektus, kurių negalima suskirstyti į sudedamąsias dalis.- kokybiškai skirtingi elementariųjų dalelių ir iš jų sudarytų kūnų sąveikos tipai.

Rasti

Atomų spektrų dėsningumai Materialūs kūnai yra šaltiniai elektromagnetinė spinduliuotė

, turintis kitokį pobūdį. antroje pusėje XIX a. Buvo atlikta daugybė molekulių ir atomų emisijos spektrų tyrimų. Paaiškėjo, kad molekulių emisijos spektrai susideda iš plačiai išsklaidytų juostų be aštrių ribų. Tokie spektrai buvo vadinami dryžuotaisiais. Atomų emisijos spektras susideda iš atskirų spektro linijų arba glaudžiai išdėstytų linijų grupių. Todėl atomų spektrai buvo vadinami linijiniais spektrais. Kiekvienam elementui yra visiškai apibrėžtas jo skleidžiamas linijų spektras, kurio tipas nepriklauso nuo atomo sužadinimo būdo.

( 3, 4, 5, …), (7.42.1)

Paprasčiausias ir labiausiai ištirtas yra vandenilio atomo spektras. Empirinės medžiagos analizė parodė, kad atskiros spektro linijos gali būti sujungtos į linijų grupes, kurios vadinamos serijomis. 1885 metais I. Balmeris nustatė, kad linijų dažniai matomoje vandenilio spektro dalyje gali būti pavaizduoti paprastos formulės forma: kur 3,29∙10 15 s -1 yra Rydbergo konstanta. Spektro linijos, kurios skiriasi skirtingos reikšmės

, sudaro Balmer seriją. Vėliau vandenilio atomo spektre buvo aptiktos dar kelios serijos:

( 2, 3, 4, …); (7.42.2)

Lyman serija (esanti ultravioletinėje spektro dalyje):

( 4, 5, 6, …); (7.42.3)

Paschen serija (yra infraraudonojoje spektro dalyje):

( 5, 6, 7, …); (7.42.4)

Kronšteinų serija (yra infraraudonųjų spindulių spektro dalyje):

( 6, 7, 8, …); (7.42.5)

Pfund serija (yra infraraudonųjų spindulių spektro dalyje):

( 7, 8, 9, …). (7.42.6)

Humphrey serija (esanti infraraudonųjų spindulių spektro dalyje):

, (7.42.7)

Visų vandenilio atomo spektro linijų dažnius galima apibūdinti viena formule - apibendrinta Balmerio formule:

kur 1, 2, 3, 4 ir kt. – apibrėžia eilutę (pavyzdžiui, 2 Balmer serijai) ir apibrėžia eilutės eilutę, paimdama sveikųjų skaičių reikšmes nuo 1. Iš (7.42.1) – (7.42.7) formulių aišku, kad kiekvienas iš vandenilio atomo spektro dažnių yra skirtumas tarp dviejų formos dydžių, priklausančių nuo sveikojo skaičiaus. Išraiškos kaip kur 1, 2, 3, 4 ir kt. vadinami spektriniais terminais. Pagal derinimo principas

(7.42.8)

Ritz, visi skleidžiami dažniai gali būti pavaizduoti kaip dviejų spektrinių terminų deriniai:

ir visada > Spektrų tyrimas daugiau sudėtingi atomai

Eksperimentiškai nustatyti atominės spinduliuotės modeliai prieštarauja klasikinei elektrodinamikai, pagal kurią elektromagnetines bangas skleidžia greitėjantis krūvis. Todėl atomuose yra elektros krūviai, judantis su pagreičiu ribotame atomo tūryje. Spinduliuodamas krūvis praranda energiją elektromagnetinės spinduliuotės pavidalu. Tai reiškia, kad stacionarus atomų egzistavimas yra neįmanomas. Tačiau nustatyti modeliai tai parodė spektrinė spinduliuotė atomai yra dar nežinomų procesų atomo viduje rezultatas.

Atomo linijinis spektras yra rinkinys didelis skaičius linijos, išsibarsčiusios visame spektre be jokios akivaizdžios tvarkos. Tačiau kruopštus spektrų tyrimas parodė, kad linijų išdėstymas atitinka tam tikrus modelius. Žinoma, šie modeliai aiškiausiai pasirodo palyginti paprastuose spektruose, būdinguose paprastiems atomams. Pirmą kartą toks modelis buvo nustatytas vandenilio spektrui, parodytam Fig. 326.

Ryžiai. 326. Vandenilio linijinis spektras (Balmerio serija, bangos ilgiai nanometrais). ir - pirmųjų keturių serijos eilučių, esančių matomoje spektro srityje, žymėjimai

1885 metais šveicarų fizikas ir matematikas Johanas Jakobas Balmeris (1825-1898) nustatė, kad atskirų vandenilio linijų dažniai išreiškiami paprasta formule:

,

kur žymi šviesos dažnį, t. y. bangų, išspinduliuotų per laiko vienetą, skaičių, vertę, vadinamą Rydbergo konstanta, lygią ir yra sveikasis skaičius. Jei nustatysite reikšmes į 3, 4, 5 ir tt, gausite vertes, kurios labai gerai atitinka nuoseklių vandenilio spektro linijų dažnius. Šių eilučių kolekcija sudaro Balmer seriją.

Vėliau buvo nustatyta, kad vandenilio spektre vis dar yra daug spektrinių linijų, kurios taip pat sudaro serijas, panašias į Balmerio seriją.

Šių linijų dažniai gali būti pavaizduoti formulėmis

, kur (Lyman serija),

, kur (Paschen serija),

ir turi tą patį skaitinė reikšmė, kaip ir Balmerio formulėje. Taigi visas vandenilio serijas galima derinti pagal vieną formulę:

kur ir yra sveikieji skaičiai, .

Kitų atomų spektrai yra daug sudėtingesni, o jų linijų pasiskirstymas serijoje nėra toks paprastas. Tačiau paaiškėjo, kad visų atomų spektrinės linijos gali būti paskirstytos nuosekliai. Be galo svarbu, kad serijiniai modeliai visiems atomams gali būti pateikta forma, panašia į Balmerio formulę, o konstanta turi beveik tą pačią reikšmę visiems atomams.

Visiems atomams bendrų spektrinių modelių egzistavimas neabejotinai rodė gilų ryšį tarp šių modelių ir pagrindinių atominės struktūros ypatybių. Iš tiesų, danų fizikas, kūrėjas kvantinė teorija atomas Nielsas Bohras (1885-1962) 1913 m. rado raktą suprasti šiuos dėsnius, kartu nustatydamas pamatus. šiuolaikinė teorija atomas (žr. XXII skyrių).

3 klausimas. Boro postulatai ir linijų spektrų kilmės paaiškinimas. Atomų spektrų dėsningumai.

Eksperimentiniai duomenys apie vandenilio atomą. Natūralu pradėti tyrinėti atomų sandarą nuo paprasčiausio atomo – vandenilio atomo. Tuo metu, kai buvo sukurta Bohro teorija apie vandenilio atomą, buvo prieinama tokia eksperimentinė informacija. Vandenilio atomą sudaro branduolys (protonas), nešantis teigiamas krūvis, dydžiu lygus elektrono krūviui, ir vienas elektronas, kuris pagal planetinis modelis Rutherfordas, juda aplink branduolį apskrita arba elipsine orbita. Vandenilio atomo matmenys nustatomi pagal elektronų orbitos skersmenį ir yra šiek tiek didesni nei 10–10 m .

Svarbiausia informacija kuriant atomų teoriją buvo gauta iš vandenilio emisijos spektro. Vandenilio spektras pasirodė esąs paprasčiausias lyginant su kitų elementų spektrais. Jame stebėtinai paprasti ir tuo pačiu labai tiksliai stebimi spektrinių linijų išdėstymo modeliai, vadinamieji. spektrinės serijos (spektrinės eilutės buvo rastos ir kitų elementų spektruose, tačiau jų aprašymo formulės pasirodė sudėtingesnės, o šių formulių sutapimas su eksperimentu buvo daug ne toks tikslus). Paaiškėjo, kad visų linijų, kurios stebimos vandenilio emisijos spektre, dažniai nustatomi pagal formulę:

Tai apibendrinta Balmerio formulė. Čia ν yra šviesos bangos dažnis, yra Rydbergo konstanta (=3,293 10 15 c -1 , n=1,2,3 …, m=2, 3, 4 …) .

Branduolinis modelis atomas sujungtas su klasikinė mechanika o elektrodinamika pasirodė nepajėgi paaiškinti nei atomo stabilumo, nei charakterio atomo spektras. Tačiau išeitį iš dabartinės aklavietės 1913 m. rado danų fizikas Nielsas Bohras, įvedęs prielaidas, prieštaraujančias klasikinėms idėjoms. Bohro padarytos prielaidos yra dviejuose jo pateiktuose postulatuose.

1.Pirmasis Boro postulatas (stacionarus valstybės postulatas) rašoma: nuo begalinis skaičius požiūriu įmanomos elektronų orbitos klasikinė mechanika, realiai realizuojamos tik kai kurios diskrečios orbitos, kurios tenkina tam tikras kvantines sąlygas. Elektronas, esantis vienoje iš šių orbitų, nepaisant to, kad juda su pagreičiu, neskleidžia elektromagnetinių bangų (šviesos).

Pagal pirmąjį postulatą atomui būdinga sistema energijos lygiai, kurių kiekvienas atitinka tam tikrą stacionarią būseną. Stacionarios būsenos atitinka stacionarias orbitas, kuriose elektronas gali neribotą laiką suktis aplink branduolį, nespinduliuodamas energijos. Atomo energija gali pasikeisti tik tada, kai elektronas pereina iš vienos energijos būsenos į kitą.

2. Antrasis Boro postulatas (dažnio taisyklė) suformuluotas taip: spinduliuotė išspinduliuojama arba sugeriama forma šviesos kvantas energijos elektronui pereinant iš vienos stacionarios (stabilios) būsenos į kitą (19.4 pav.). Šviesos kvanto dydis lygus tų stacionarių būsenų, tarp kurių vyksta kvantinis elektrono perėjimas, energijų skirtumui:

. (19.3)

Iš to išplaukia, kad atominės energijos pokytis, susijęs su spinduliuote, absorbuojant fotoną, yra proporcingas dažniui ν:

fotonų sugertis, proporcinga dažniui ν:

, (19.4)

tie. skleidžiamos šviesos dažnis gali būti pavaizduotas kaip skirtumas tarp dviejų dydžių, apibūdinančių skleidžiančios sistemos energiją.

Antrasis Bohro postulatas taip pat prieštarauja Maksvelo elektrodinamikai. Pasak Bohro, spinduliavimo dažnį lemia tik atomo energijos pokytis ir niekaip nepriklauso nuo elektrono judėjimo pobūdžio. Ir pagal Maxwellą (t. y. iš požiūrio klasikinė elektrodinamika) spinduliavimo dažnis priklauso nuo elektrono judėjimo pobūdžio.

Svarbus vaidmuo Vandenilio atomo linijiniam spektrui gauti empiriniai dėsningumai suvaidino svarbų vaidmenį kuriant planetinį modelį.

1858 m. šveicarų fizikas I. Balmeris nustatė, kad devynių linijų dažniai matomoje vandenilio spektro srityje atitinka santykį.

, m=3, 4, 5, …, 11. (19.5)

Balmerio vandenilio serijos (19,5) atradimas suteikė postūmį XX amžiaus pradžioje atrasti kitas vandenilio atomo spektro serijas.

Iš (19.5) formulės aišku, kad kaip m spektro linijų dažnis didėja, o intervalai tarp gretimų dažnių mažėja, todėl dažniu . Didžiausia dažnio vertė Balmerio serijoje, gauta ties siena Balmer serija, už kurios yra nenutrūkstamas spektras.

Vandenilio spektro ultravioletinėje srityje yra Lyman serija:

, m= 2,3,4… (19.6)

Infraraudonųjų spindulių srityje yra dar keturios serijos:

Paschen serija, , m = 4,5,6…

Kronšteinų serija , m = 5,6,7… (19.7)

Pfund serija , m = 6,7,8…

Humphrey serija , m = 7,8,9…

Kaip jau minėta, visų vandenilio atomo spektro linijų dažniai yra pavaizduoti viena formule (19.2).

Linijos dažnis kiekvienoje serijoje yra didžiausias maksimali vertė , kuri vadinama serijos riba. Lyman ir Balmer spektrinės serijos yra atskiros, likusios serijos iš dalies sutampa. Pavyzdžiui, pirmųjų trijų serijų (Lyman, Balmer, Paschen) ribos (bangos ilgiai) yra atitinkamai lygios

0,0912 µm; 0,3648 µm; 0, 8208 µm (λ min = c/ν maks.).

Boras pristatė orbitos kvantavimo taisyklė kuriame rašoma: in stacionari būsena Apvalia orbita judantis atomas elektronas

spindulys r, turi turėti diskretišką, t.y. kvantuotos, kampinio momento vertės, atitinkančios sąlygą:

n= 1, 2, 3…, (19.8)

Kur n– pagrindinis kvantinis skaičius, – taip pat Plancko konstanta.

Orbitos spindulių ir stacionarių būsenų energijų diskretiškumas. Apsvarstykite elektroną (19.5 pav.), judantį greičiu V atomo branduolio su krūviu lauke Ze. Kvantinė sistema, susidedanti iš branduolio ir tik vieno elektrono, vadinama į vandenilį panašiu atomu. Taigi terminas "vandenilį panašus atomas" yra taikomas be vandenilio atomo, kuris Z= 1, pavieniui jonizuotam helio atomui Ne+ , į dvigubai jonizuotą ličio atomą Li+2 ir kt.

Apskritine stacionaria orbita judantį elektroną veikia elektrinė jėga, t.y. Kulono jėga trauka iš esmės,

, (19.9)

kuri yra kompensuojama išcentrinė jėga:

. (19.10)

Greičio išraiškos (19.8) pakeitimas formule (19.10) ir gautos lygties sprendimas r n, gauname rinkinį diskrečiųjų vertybių elektronų orbitų spinduliai į vandenilį panašiuose atomuose:

, (19.11)

Kur n = 1,2,3… .

Naudojant formulę (19.11), spinduliai leidžiami stacionarios orbitos Bohro pusiau kvantiniame atomo modelyje. Skaičius n= 1 atitinka orbitą, esančią arčiausiai branduolio, todėl vandenilio atomui ( Z=1) pirmosios orbitos spindulys

m, (19.12)

o šią orbitą atitinkantis elektronų greitis yra

km/s.

Mažiausias spindulys orbitos yra vadinamas pirmuoju Boro spinduliu (). Iš (19.11) išraiškos aišku, kad į vandenilį panašių atomų orbitų, nutolusių nuo branduolio, spinduliai didėja proporcingai skaičiaus kvadratui n(19.6 pav.)

(19.13)

Dabar apskaičiuojame kiekvieną leistiną orbitą pilna energija elektronas, kurį sudaro jo kinetinė ir potenciali energija:

. (19.14)

Prisiminkite, kad elektrono potenciali energija teigiamai įkrauto branduolio lauke yra neigiamas dydis. Greičio reikšmės pakeitimas išraiška (19.14) V iš (19.8), o tada, naudojant formulę (19.13) for r, gauname (atsižvelgdami į tai, kad ):

, n = 1, 2, 3 … (19.15)

Neigiamas ženklas išraiškoje (19.15) atominei energijai yra dėl to, kad nulinei vertei potenciali energija elektronas laikomas dydžiu, atitinkančiu elektroną, judantį iš branduolio į begalybę.

Mažiausio spindulio orbita atitinka mažiausia vertė energijos ir yra vadinamas KAM- orbita, po kurios L- orbita, M– orbita ir kt. Kai elektronai juda šiomis orbitomis, atomas yra stabilios būsenos. Energijos lygių diagrama vandenilio atomo spektrinei sekai, nustatytai (19.15) lygtimi, parodyta fig. 19.7. Horizontalios linijos atitinka stacionarių būsenų energijas.

Atstumai tarp energijos lygių yra proporcingi energijos kvantams, kuriuos atomas skleidžia atitinkamų elektronų perėjimų metu (pavaizduotas rodyklėmis). Kai atomas sugeria energijos kvantus, rodyklių kryptys turėtų būti pakeistos.

Iš išraiškos (19.14) aišku, kad Bohro planetiniame modelyje vandenilio atomo energetinės būsenos apibūdinamos begaline energijos lygių seka E n. Vertybės E n atvirkščiai proporcingas skaičiaus kvadratui n kuris vadinamas pagrindinis kvantas numerį . Atomo energinė būsena c n=1 vadinamas pagrindinis arba normaliai, t.y. nesujaudinta būsena, kuri atitinka minimalią vertę energijos. Jeigu n> 1, atomo būsena yra susijaudinęs ().

Energija E 1 vandenilio atomo pagrindinė būsena iš (19.15) yra lygi

– 13,53 eV.

Jonizacijos energija vandenilio atomas, t.y. E i = │ E 1 - E∞│= 13,53 eV, lygus darbui, atliktam perkeliant elektroną iš pagrindinės būsenos ( n= 1) iki begalybės, nesuteikiant jai kinetinės energijos.

Spektriniai modeliai. Pagal antrąjį Bohro postulatą vandenilio atomo elektronui pereinant iš sužadintos būsenos į būseną, atitinkančią lygį n(n<m) vandenilio atomas skleidžia elektromagnetinės spinduliuotės kvantą, kurio dažnis

iš kur = =3.29·10 15 s -1 . (19.17)

Iš dažnio galite pereiti prie bangos ilgio:

, (19.18)

kur yra vertė

, (19.19)

kuri dar vadinama Rydbergo konstanta. Norėdami perkelti elektroną vandenilio atome iš n energijos lygis ( n-oji orbita) įjungta m energijos lygis ( m-oji orbita) ties n atomui turi būti suteikta energija, lygi galutinės ir pradinės būsenos atomo energijų skirtumui.