Mums svarbu išlaikyti jūsų privatumą. Dėl šios priežasties sukūrėme Privatumo politiką, kurioje aprašoma, kaip naudojame ir saugome jūsų informaciją. Peržiūrėkite mūsų privatumo praktiką ir praneškite mums, jei turite klausimų.
Asmeninės informacijos rinkimas ir naudojimas
Asmeninė informacija reiškia duomenis, kurie gali būti naudojami konkretaus asmens tapatybei nustatyti arba susisiekti su juo.
Jūsų gali būti paprašyta pateikti savo asmeninę informaciją bet kuriuo metu, kai susisiekiate su mumis.
Toliau pateikiami keli pavyzdžiai, kokios rūšies asmeninės informacijos galime rinkti ir kaip galime tokią informaciją naudoti.
Kokią asmeninę informaciją renkame:
- Kai svetainėje pateikiate užklausą, galime surinkti įvairios informacijos, įskaitant jūsų vardą, telefono numerį, adresą El. paštas ir tt
Kaip naudojame jūsų asmeninę informaciją:
- Mūsų surinkta Asmeninė informacija leidžia susisiekti su jumis ir informuoti apie unikalius pasiūlymus, akcijas ir kitus renginius bei artėjančius renginius.
- Retkarčiais galime naudoti jūsų asmeninę informaciją svarbiems pranešimams ir pranešimams siųsti.
- Mes taip pat galime naudoti asmeninę informaciją vidiniais tikslais, tokiais kaip auditas, duomenų analizė ir įvairūs tyrimai siekdami pagerinti mūsų teikiamas paslaugas ir teikti rekomendacijas dėl mūsų paslaugų.
- Jei dalyvaujate prizų traukime, konkurse ar panašioje akcijoje, mes galime naudoti jūsų pateiktą informaciją tokioms programoms administruoti.
Informacijos atskleidimas trečiosioms šalims
Mes neatskleidžiame iš jūsų gautos informacijos trečiosioms šalims.
Išimtys:
- Esant poreikiui – įstatymų nustatyta tvarka, teismine tvarka, teismine tvarka ir (arba) remiantis viešais prašymais ar prašymais iš vyriausybines agentūras Rusijos Federacijos teritorijoje – atskleiskite savo asmeninę informaciją. Taip pat galime atskleisti informaciją apie jus, jei nuspręsime, kad toks atskleidimas yra būtinas arba tinkamas saugumo, teisėsaugos ar kitais visuomenei svarbiais tikslais.
- Reorganizavimo, susijungimo ar pardavimo atveju surinktą asmeninę informaciją galime perduoti atitinkamai trečiajai šaliai.
Asmeninės informacijos apsauga
Mes imamės atsargumo priemonių, įskaitant administracines, technines ir fizines, siekdami apsaugoti jūsų asmeninę informaciją nuo praradimo, vagystės ir netinkamo naudojimo, taip pat nuo neteisėtos prieigos, atskleidimo, pakeitimo ir sunaikinimo.
Jūsų privatumo gerbimas įmonės lygiu
Siekdami užtikrinti, kad jūsų asmeninė informacija būtų saugi, savo darbuotojams pranešame apie privatumo ir saugumo standartus ir griežtai vykdome privatumo praktiką.
Terminas (modulis) pažodžiui išvertus iš lotynų kalbos reiškia „matuoti“. Šią sąvoką į matematiką įvedė anglų mokslininkas R. Cotesas. O vokiečių matematikas K. Weierstrassas pristatė modulio ženklą – simbolį, kuris rašant žymi šią sąvoką.
Pirmas ši koncepcija mokėsi matematikos pagal 6 klasės programą vidurinė mokykla. Pagal vieną apibrėžimą modulis yra absoliuti reikšmė tikras numeris. Kitaip tariant, norėdami sužinoti tikrojo skaičiaus modulį, turite atmesti jo ženklą.
Grafiškai absoliuti vertė Ažymimas kaip |a|.
Pagrindinis skiriamasis bruožasŠi koncepcija yra ta, kad tai visada yra neneigiamas dydis.
Skaičiai, kurie skiriasi vienas nuo kito tik ženklu, vadinami priešingais skaičiais. Jei reikšmė yra teigiama, tada jos priešingybė yra neigiama, o nulis yra priešingybė.
Geometrinė reikšmė
Jei nagrinėsime modulio sąvoką geometrijos požiūriu, tada ji žymės atstumą, kuris matuojamas vienetų segmentais nuo koordinačių pradžios iki duotas taškas. Šis apibrėžimas visiškai atskleidžia geometrinę tiriamo termino reikšmę.
Grafiškai tai galima išreikšti taip: |a| = OA.
Absoliučios vertės savybės
Viskas bus aptarta toliau matematines savybesši sąvoka ir jos rašymo formoje būdai pažodiniai posakiai:
Lygčių sprendimo moduliu ypatumai
Jei kalbėsime apie sprendimą matematines lygtis ir nelygybes, kuriose yra modulis, tuomet turite atsiminti, kad norėdami jas išspręsti turėsite atidaryti šį ženklą.
Pavyzdžiui, jei absoliučios reikšmės ženkle yra keletas matematinė išraiška, tada prieš atidarant modulį būtina atsižvelgti į srovę matematiniai apibrėžimai.
|A + 5| = A + 5, jei A yra didesnis arba lygus nuliui.
5-A, jei, A reikšmė mažiau nei nulis.
Kai kuriais atvejais ženklas gali būti atskleistas vienareikšmiškai bet kuriai kintamojo reikšmei.
Pažvelkime į kitą pavyzdį. Sukonstruokime koordinačių liniją, kurioje viską pažymime skaitines reikšmes absoliučioji vertė iš kurių bus 5.
Pirmiausia reikia nubrėžti koordinačių liniją, pažymėti joje koordinačių kilmę ir nustatyti vieneto segmento dydį. Be to, tiesi linija turi turėti kryptį. Dabar ant šios tiesios linijos reikia pritaikyti žymes, kurios bus lygios vieneto segmento dydžiui.
Taigi matome, kad šioje koordinačių linijoje bus du mus dominantys taškai, kurių reikšmės yra 5 ir -5.
Pamokos tikslai
Supažindinkite moksleivius su tuo matematinė sąvoka, kaip skaičiaus modulis;
Mokyti moksleivius skaičių modulių radimo įgūdžių;
Sutvirtinti išmoktą medžiagą atliekant įvairias užduotis;
Užduotys
Stiprinti vaikų žinias apie skaičių modulį;
Naudojant tirpalą testo užduotys patikrinti, kaip mokiniai įsisavino studijuojamą medžiagą;
Toliau kelti susidomėjimą matematikos pamokomis;
Mokyti moksleivius loginis mąstymas, smalsumas ir atkaklumas.
Pamokos planas
1. Bendrosios sąvokos ir skaičiaus modulio apibrėžimas.
2. Geometrinė modulio reikšmė.
3. Skaičiaus modulis ir jo savybės.
4. Spręsti lygtis ir nelygybes, kuriose yra skaičiaus modulis.
5. Istorinė nuoroda apie terminą „skaičiaus modulis“.
6. Užduotis įtvirtinti nagrinėjamos temos žinias.
7. Namų darbai.
Bendrosios sąvokos apie skaičiaus modulį
Skaičiaus modulis paprastai vadinamas pačiu skaičiumi, jei jo nėra neigiama reikšmė, arba tas pats skaičius yra neigiamas, bet su priešingu ženklu.
Tai yra, neneigiamo tikrojo skaičiaus a modulis yra pats skaičius:
Ir neigiamo tikrojo skaičiaus x modulis yra priešingas skaičius:
Įrašant tai atrodys taip:
Kad būtų lengviau suprasti, pateiksime pavyzdį. Taigi, pavyzdžiui, skaičiaus 3 modulis yra 3, o taip pat skaičiaus -3 modulis yra 3.
Iš to išplaukia, kad skaičiaus modulis reiškia absoliučią reikšmę, tai yra jo absoliučią vertę, tačiau neatsižvelgiant į jo ženklą. Dar paprasčiau tariant, būtina nuimti ženklą nuo numerio.
Skaičiaus modulis gali būti pažymėtas ir atrodyti taip: |3|, |x|, |a| ir tt
Taigi, pavyzdžiui, skaičiaus 3 modulis žymimas |3|.
Taip pat reikia atsiminti, kad skaičiaus modulis niekada nėra neigiamas: |a|≥ 0.
|5| = 5, |-6| = 6, |-12,45| = 12,45 ir kt.
Geometrinė modulio reikšmė
Skaičiaus modulis yra atstumas, kuris matuojamas vienetiniais segmentais nuo pradžios iki taško. Šis apibrėžimas atskleidžia modulį su geometrinis taškas regėjimas.
Paimkime koordinačių liniją ir nurodykime joje du taškus. Tegul šie taškai atitinka tokius skaičius kaip –4 ir 2.
Dabar atkreipkime dėmesį į šį skaičių. Matome, kad koordinačių tiesėje nurodytas taškas A atitinka skaičių -4 ir atidžiai pažiūrėję pamatysite, kad šis taškas yra 4 atstumu nuo atskaitos taško 0 pavieniai segmentai. Iš to seka, kad atkarpos OA ilgis lygus keturiems vienetams. Šiuo atveju atkarpos OA ilgis, tai yra skaičius 4, bus skaičiaus -4 modulis.
Identifikuota ir įrašyta tokiu atveju skaičiaus modulis tokiu būdu: |−4| = 4.
Dabar paimkime ir nurodykime tašką B koordinačių tiesėje.
Šis taškas B atitiks skaičių +2 ir, kaip matome, yra dviejų vienetų segmentų atstumu nuo pradžios. Iš to išplaukia, kad atkarpos OB ilgis yra lygus dviem vienetams. Šiuo atveju skaičius 2 bus skaičiaus +2 modulis.
Įraše jis atrodys taip: |+2| = 2 arba |2| = 2.
Dabar apibendrinkime. Jei tu ir aš paimsime šiek tiek nežinomas numeris a ir pažymėkite jį koordinačių tiesėje tašku A, tada šiuo atveju atstumas nuo taško A iki pradžios, tai yra atkarpos OA ilgis, yra būtent skaičiaus „a“ modulis.
Raštu jis atrodys taip: |a| = OA.
Skaičiaus modulis ir jo savybės
Dabar pabandykime išryškinti modulio savybes, apsvarstykite visus galimus atvejus ir parašykite juos naudodami pažodines išraiškas:
Pirma, skaičiaus modulis yra neneigiamas skaičius, o tai reiškia, kad teigiamo skaičiaus modulis yra lygus pačiam skaičiui: |a| = a, jei a > 0;
Antra, moduliai, sudaryti iš priešingų skaičių, yra lygūs: |a| = |–a|. Tai yra, ši savybė mums sako, kad priešingi skaičiai visada turi vienodi moduliai, kaip ir koordinačių tiesėje, nors jų skaičiai yra priešingi, jie yra vienodu atstumu nuo atskaitos taško. Iš to išplaukia, kad šių priešingų skaičių moduliai yra lygūs.
Trečia, nulio modulis yra lygus nuliui, jei šis skaičius lygus nuliui: |0| = 0, jei a = 0. Čia galime drąsiai teigti, kad nulio modulis pagal apibrėžimą yra lygus nuliui, nes jis atitinka koordinačių linijos pradžią.
Ketvirtoji modulio savybė yra dviejų skaičių sandaugos modulis lygus produktuišių skaičių modulius. Dabar pažvelkime atidžiau, ką tai reiškia. Jei vadovausimės apibrėžimu, tada jūs ir aš žinome, kad skaičių a ir b sandaugos modulis bus lygus a b arba −(a b), jei a b ≥ 0, arba – (a b), jei a b yra didesnis nei 0. B įrašymas atrodys taip: |a b| = |a| |b|.
Penktoji savybė yra ta, kad skaičių dalinio modulis lygus santykiuišių skaičių moduliai: |a: b| = |a| : |b|.
IR šias savybes modulio numeris:
Spręsti lygtis ir nelygybes, kurios apima skaičiaus modulį
Pradedant spręsti uždavinius, turinčius skaičiaus modulį, reikia atsiminti, kad norint išspręsti tokią užduotį, reikia atskleisti modulio ženklą, naudojantis žiniomis apie savybes, kurias atitinka ši problema.
1 pratimas
Taigi, pavyzdžiui, jei po modulio ženklu yra išraiška, kuri priklauso nuo kintamojo, tada modulis turėtų būti išplėstas pagal apibrėžimą:
Žinoma, sprendžiant problemas pasitaiko atvejų, kai modulis atsiskleidžia unikaliai. Jei, pavyzdžiui, imtume
, čia matome, kad tokia išraiška po modulio ženklu yra neneigiama bet kokioms x ir y reikšmėms.
Arba, pavyzdžiui, paimkime
, matome, kad ši modulio išraiška nėra teigiama jokioms z reikšmėms.
2 užduotis
Priešais jus rodoma koordinačių linija. Šioje eilutėje reikia pažymėti skaičius, kurių modulis bus lygus 2.
Sprendimas
Pirmiausia turime nubrėžti koordinačių liniją. Jūs jau žinote, kad norėdami tai padaryti, pirmiausia tiesiojoje linijoje turite pasirinkti kilmę, kryptį ir vieneto segmentą. Toliau turime išdėstyti taškus nuo pradžios, kurie yra lygūs dviejų vienetų segmentų atstumui.
Kaip matote, koordinačių tiesėje yra du tokie taškai, iš kurių vienas atitinka skaičių -2, o kitas - skaičių 2.
Istorinė informacija apie skaičių modulį
Terminas „modulis“ kilęs iš Lotyniškas pavadinimas modulis, kuris išvertus reiškia žodį „matuoti“. Šį terminą sugalvojo anglų matematikas Rogeris Cotesas. Tačiau modulio ženklas buvo įvestas vokiečių matematiko Karlo Weierstrasso dėka. Parašytas modulis žymimas tokiu simboliu: | |.
Klausimai, skirti sustiprinti žinias apie medžiagą
Šiandienos pamokoje susipažinome su tokia sąvoka kaip skaičiaus modulis, o dabar patikrinkime, kaip įvaldėte šią temą atsakydami į pateiktus klausimus:
1. Kaip vadinasi skaičius, kuris yra priešingas teigiamam skaičiui?
2. Kaip vadinasi skaičius, kuris yra priešingas neigiamam skaičiui?
3. Pavadinkite skaičių, kuris yra priešingas nuliui. Ar toks skaičius egzistuoja?
4. Pavadinkite skaičių, kuris negali būti skaičiaus modulis.
5. Apibrėžkite skaičiaus modulį.
Namų darbai
1. Priešais jus yra skaičiai, kuriuos turite išdėstyti modulių mažėjimo tvarka. Teisingai atlikę užduotį, sužinosite vardą asmens, kuris pirmą kartą į matematiką įvedė terminą „modulis“.
2. Nubrėžkite koordinačių liniją ir raskite atstumą nuo M (-5) ir K (8) iki pradžios.
Lygtys su moduliais, sprendimo metodai. 1 dalis.
Prieš pradedant tiesiogiai studijuoti tokių lygčių sprendimo būdus, svarbu suprasti modulio esmę, jo esmę. geometrine prasme. Suprasdami modulio apibrėžimą ir jo geometrinę reikšmę, nustatomi pagrindiniai tokių lygčių sprendimo metodai. Vadinamasis intervalų metodas atidarant modulinius skliaustus yra toks efektyvus, kad jį naudojant moduliais galima išspręsti absoliučiai bet kokią lygtį ar nelygybę. Šioje dalyje mes išsamiai išnagrinėsime du standartiniai metodai: intervalo metodas ir lygties pakeitimo aibe metodas.
Tačiau, kaip matysime, šie metodai visada yra veiksmingi, tačiau ne visada patogūs ir gali lemti ilgus ir net nelabai patogius skaičiavimus, kuriems išspręsti natūraliai reikia daugiau laiko. Todėl svarbu žinoti tuos metodus, kurie žymiai supaprastina tam tikrų lygčių struktūrų sprendimą. Abiejų lygties pusių kvadratūra, naujo kintamojo įvedimo metodas, grafinis metodas, sprendžiant lygtis, kuriose yra modulis po modulio ženklu. Šiuos metodus apžvelgsime kitoje dalyje.
Skaičiaus modulio nustatymas. Geometrinė modulio reikšmė.
Visų pirma, susipažinkime su geometrine prasme modulis:
Skaičių modulis a (|a|) skambinti atstumas skaičių eilutėje nuo pradžios (taško 0) iki taško A(a).
Remdamiesi šiuo apibrėžimu, pažvelkime į keletą pavyzdžių:
|7| - tai atstumas nuo 0 iki taško 7, žinoma, lygus 7. → | 7 |=7
|-5|- tai atstumas nuo 0 iki taško -5 ir jis lygus: 5. → |-5| = 5
Visi suprantame, kad atstumas negali būti neigiamas! Todėl |x| ≥ 0 visada!
Išspręskime lygtį: |x |=4
Šią lygtį galima perskaityti taip: atstumas nuo taško 0 iki taško x yra 4. Taip, pasirodo, kad nuo 0 galime judėti tiek į kairę, tiek į dešinę, o tai reiškia, kad judame į kairę atstumu, lygiu 4 atsidursime taške: -4, o judėdami į dešinę atsidursime taške: 4. Iš tiesų, |-4 |=4 ir |4 |=4.
Taigi atsakymas yra x=±4.
Jei atidžiai išnagrinėsite ankstesnę lygtį, pastebėsite, kad: atstumas į dešinę išilgai skaičių linijos nuo 0 iki taško yra lygus pačiam taškui, o atstumas į kairę nuo 0 iki skaičiaus yra priešingas skaičius! Suprasdami, kad dešinėje nuo 0 teigiami skaičiai, o kairėje nuo 0 yra neigiami, suformuluokime skaičiaus modulio apibrėžimas: skaičiaus modulis (absoliuti reikšmė). X(|x|) yra pats skaičius X, jei x ≥0 ir skaičius – X, jei x<0.
Čia reikia rasti skaičių eilutės taškų aibę, atstumas nuo 0 iki kurio bus mažesnis nei 3, įsivaizduokime skaičių eilutę, ant jos tašką 0, eikime į kairę ir suskaičiuokime vieną (-1), du (-2) ir trys (-3), sustokite. Toliau bus taškai, esantys toliau nei 3 arba atstumas iki kurio nuo 0 yra didesnis nei 3, dabar einame į dešinę: vienas, du, trys, vėl sustokite. Dabar pasirenkame visus savo taškus ir gauname intervalą x: (-3;3).
Svarbu tai aiškiai matyti, jei vis dar negalite, nupieškite ant popieriaus ir pažiūrėkite, kad ši iliustracija jums būtų visiškai aiški, nepatingėkite ir pasistenkite mintyse įžvelgti šių užduočių sprendimus :
|x |=11, x=? |x|=-5, x=?
|x |<8, х-? |х| <-6, х-?
|x |>2, x-? |x|> -3, x-?
|π-3|=? |-x²-10|=?
|√5-2|=? |2х-х²-3|=?
|x²+2|=? |x²+4|=0
|x²+3x+4|=? |-x²+9| ≤0
Ar pastebėjote keistas užduotis antrajame stulpelyje? Iš tiesų, atstumas negali būti neigiamas, todėl: |x|=-5- neturi sprendinių, žinoma, jis negali būti mažesnis už 0, todėl: |x|<-6 тоже не имеет решений, ну и естественно, что любое расстояние будет больше отрицательного числа, значит решением |x|>-3 yra visi skaičiai.
Išmokę greitai pamatyti paveikslėlius su sprendimais, skaitykite toliau.
Modulio apibrėžimas galima pateikti taip: Absoliuti skaičiaus reikšmė a(modulis) yra atstumas nuo taško, žyminčio tam tikrą skaičių a koordinačių tiesėje iki pradžios. Iš apibrėžimo matyti, kad:
Taigi, norint išplėsti modulį, reikia nustatyti submodulinės išraiškos ženklą. Jei jis teigiamas, galite tiesiog pašalinti modulio ženklą. Jei submodulinė išraiška yra neigiama, tada ją reikia padauginti iš „minuso“ ir vėlgi modulio ženklo nebereikia rašyti.
Pagrindinės modulio savybės:
Kai kurie lygčių su moduliais sprendimo būdai
Yra keletas modulių lygčių tipų, kuriems yra tinkamas sprendimas. Tačiau šis metodas nėra vienintelis. Pavyzdžiui, formos lygtis:
Pageidautinas sprendimas būtų pereiti prie agregato:
O formos lygtims:
Taip pat galite pereiti prie beveik panašaus rinkinio, bet kadangi modulis turi tik teigiamas reikšmes, dešinė lygties pusė taip pat turi būti teigiama. Ši sąlyga turi būti įtraukta kaip bendras viso pavyzdžio apribojimas. Tada gauname sistemą:
Abi šios lygtys gali būti išspręstos kitu būdu: atitinkamai atidarant modulį intervalais, kuriuose submodulinė išraiška turi tam tikrą ženklą. Tokiu atveju gausime dviejų sistemų derinį. Pateiksime abiejų aukščiau pateiktų lygčių tipų bendrąją sprendinių formą:
Norėdami išspręsti lygtis, kuriose yra daugiau nei vienas modulis, naudokite intervalo metodas, kuris yra toks:
- Pirmiausia randame skaičių ašies taškus, kuriuose išnyksta kiekviena modulyje esanti išraiška.
- Toliau visą skaitinę ašį padalijame į intervalus tarp gautų taškų ir išnagrinėjame kiekvienos submodulinės išraiškos ženklą kiekviename intervale. Atminkite, kad norėdami nustatyti išraiškos ženklą, turite pakeisti bet kurią reikšmę x nuo intervalo, išskyrus ribinius taškus. Pasirinkite tas vertybes x, kuriuos lengva pakeisti.
- Toliau kiekviename gautame intervale atidarome visus pradinės lygties modulius pagal jų ženklus šiame intervale ir išsprendžiame gautą įprastą lygtį. Galutiniame atsakyme užrašome tik tas šios lygties šaknis, kurios patenka į tiriamą intervalą. Dar kartą: šią procedūrą atliekame kiekvienam iš gautų intervalų.
- Atgal
- Persiųsti
Kaip sėkmingai pasiruošti fizikos ir matematikos KT?
Norint sėkmingai pasiruošti fizikos ir matematikos KT, be kita ko, būtina įvykdyti tris svarbiausias sąlygas:
- Studijuokite visas temas ir atlikite visus testus bei užduotis, pateiktus šios svetainės mokomojoje medžiagoje. Norėdami tai padaryti, jums nieko nereikia, o būtent: kiekvieną dieną skirkite tris ar keturias valandas pasiruošimui fizikos ir matematikos KT, teorijos studijoms ir problemų sprendimui. Faktas yra tas, kad KT yra egzaminas, kuriame neužtenka tik fizikos ar matematikos išmanymo, reikia sugebėti greitai ir be nesėkmių išspręsti daugybę įvairių temų ir įvairaus sudėtingumo užduočių. Pastarųjų galima išmokti tik išsprendus tūkstančius problemų.
- Išmokite visas fizikos formules ir dėsnius, o matematikoje – formules ir metodus. Tiesą sakant, tai padaryti taip pat labai paprasta, fizikoje yra tik apie 200 būtinų formulių, o matematikoje – dar šiek tiek mažiau. Kiekviename iš šių dalykų yra apie keliolika standartinių metodų, kaip išspręsti pagrindinio sudėtingumo problemas, kurių taip pat galima išmokti, taigi, visiškai automatiškai ir be sunkumų reikiamu laiku išspręsti didžiąją dalį KT. Po to teks galvoti tik apie sunkiausias užduotis.
- Dalyvaukite visuose trijuose fizikos ir matematikos pratybų etapuose. Kiekviename RT galima apsilankyti du kartus, kad būtų nuspręsta dėl abiejų variantų. Vėlgi, KT, be gebėjimo greitai ir efektyviai spręsti problemas, formulių ir metodų išmanymo, taip pat turite mokėti tinkamai planuoti laiką, paskirstyti jėgas ir, svarbiausia, teisingai užpildyti atsakymo formą, be supainioti atsakymų ir problemų skaičius arba savo pavardę. Taip pat RT metu svarbu priprasti prie klausimų uždavimo problemose stiliaus, kuris nepasiruošusiam DT žmogui gali pasirodyti labai neįprastas.
Sėkmingas, kruopštus ir atsakingas šių trijų punktų įgyvendinimas leis jums parodyti puikų KT rezultatą, maksimalų, ką sugebate.
Radai klaidą?
Jei manote, kad mokymo medžiagoje radote klaidą, rašykite apie tai el. Taip pat galite pranešti apie klaidą socialiniame tinkle (). Laiške nurodykite dalyką (fizika ar matematika), temos ar testo pavadinimą arba numerį, uždavinio numerį arba vietą tekste (puslapyje), kur, jūsų nuomone, yra klaida. Taip pat aprašykite, kokia yra įtariama klaida. Jūsų laiškas neliks nepastebėtas, klaida bus arba ištaisyta, arba jums bus paaiškinta, kodėl tai nėra klaida.
