Vieną dieną dvi lygiagrečios linijos įsimylėjo ir susikirto. Taip atsirado neeuklido geometrija! Nuo diafragmos linijos iki juosmens linijos

1 SKYRIUS IŠJUNGIMAS IŠ JĖGOS LINJOS (PUOLIO LINIJA) Šis principas išreiškiamas liaudies išmintis: „Nesivelk į bėdą“. „Rozhon“ yra statymas, kurio kvailys eina tiesiai, ty akis į akį. Apskritai gyvenime priekinė ataka, tiesiogine ir perkeltine prasme, yra nedėkingas ir labai traumuojantis uždavinys. At

Šis straipsnis yra apie lygiagrečias linijas ir lygiagrečias linijas. Pirmiausia pateikiamas lygiagrečių tiesių plokštumoje ir erdvėje apibrėžimas, supažindinama su žymėjimais, pateikiami lygiagrečių tiesių pavyzdžiai ir grafinės iliustracijos. Toliau aptariami tiesių lygiagretumo ženklai ir sąlygos. Išvadoje pateikiami sprendimai būdingos užduotysįrodyti tiesių, pateiktų kai kuriomis tiesių lygtimis, lygiagretumą stačiakampė sistema koordinates lėktuve ir viduje trimatė erdvė.

Puslapio naršymas.

Lygiagrečios linijos – pagrindinė informacija.

Apibrėžimas.

Vadinamos dvi tiesės plokštumoje lygiagrečiai jei jie neturi bendrų taškų.

Apibrėžimas.

Dvi linijos trimatėje erdvėje vadinamos lygiagrečiai, jei jie yra toje pačioje plokštumoje ir neturi bendrų taškų.

Atkreipkite dėmesį, kad sąlyga „jei jos yra toje pačioje plokštumoje“ lygiagrečių linijų apibrėžime erdvėje yra labai svarbios. Išsiaiškinkime šį tašką: dvi tiesės trimatėje erdvėje, kurios neturi bendrų taškų ir yra ne vienoje plokštumoje, yra ne lygiagrečios, o susikertančios.

Štai keletas lygiagrečių linijų pavyzdžių. Priešingi bloknoto lapo kraštai yra lygiagrečiose linijose. Tiesios linijos, pagal kurias namo sienos plokštuma kerta lubų ir grindų plokštumas, yra lygiagrečios. Lygioje vietoje esantys geležinkelio bėgiai taip pat gali būti laikomi lygiagrečiomis linijomis.

Norėdami pažymėti lygiagrečias linijas, naudokite simbolį „“. Tai yra, jei tiesės a ir b yra lygiagrečios, tai galime trumpai parašyti a b.

Atkreipkite dėmesį: jei tiesės a ir b yra lygiagrečios, galime sakyti, kad tiesė a yra lygiagreti tiesei b, o tiesė b lygiagreti tiesei a.

Ištarkime teiginį, kuris vaidina svarbus vaidmuo tiriant lygiagrečias tieses plokštumoje: per tašką, esantį ne ant duotosios tiesės, eina viena tiesė, lygiagreti duotajai. Šis teiginys priimamas kaip faktas (jo negalima įrodyti remiantis žinomomis planimetrijos aksiomomis), ir jis vadinamas lygiagrečių tiesių aksioma.

Erdvės atveju galioja teorema: per bet kurį erdvės tašką, kuris nėra tam tikroje tiesėje, eina viena tiesė, lygiagreti duotajai. Ši teorema nesunkiai įrodoma naudojant aukščiau pateiktą lygiagrečių tiesių aksiomą (jos įrodymą rasite 10-11 klasių geometrijos vadovėlyje, kuris yra nurodytas straipsnio pabaigoje literatūros sąraše).

Erdvės atveju galioja teorema: per bet kurį erdvės tašką, kuris nėra tam tikroje tiesėje, eina viena tiesė, lygiagreti duotajai. Šią teoremą galima lengvai įrodyti naudojant aukščiau pateiktą lygiagrečios tiesės aksiomą.

Tiesių lygiagretumas – lygiagretumo ženklai ir sąlygos.

Tiesių lygiagretumo ženklas yra pakankama būklė tiesių lygiagretumas, tai yra sąlyga, kurios įvykdymas garantuoja tiesių lygiagretumą. Kitaip tariant, šios sąlygos įvykdymo pakanka nustatyti tiesių lygiagrečiai faktą.

Taip pat yra būtinos ir pakankamos sąlygos tiesių lygiagretumui plokštumoje ir trimatėje erdvėje.

Paaiškinkime frazės „būtina ir pakankama lygiagrečių linijų sąlyga“ reikšmę.

Mes jau nagrinėjome pakankamą lygiagrečių linijų sąlygą. O kas yra " būtina sąlyga tiesių lygiagretumas“? Iš pavadinimo „būtina“ aišku, kad lygiagrečioms linijoms ši sąlyga yra būtina. Kitaip tariant, jei neįvykdoma būtina sąlyga, kad tiesės būtų lygiagrečios, tai linijos nėra lygiagrečios. Taigi, būtina ir pakankama lygiagrečių linijų sąlyga yra sąlyga, kurios įvykdymas yra būtinas ir pakankamas lygiagrečioms tiesėms. Tai yra, viena vertus, tai yra linijų lygiagretumo ženklas, kita vertus, tai yra lygiagrečių linijų savybė.

Prieš formuluojant būtiną ir pakankamą tiesių lygiagretumo sąlygą, patartina prisiminti keletą pagalbinių apibrėžimų.

Sekanti linija yra tiesė, kuri kerta kiekvieną iš dviejų nurodytų nesutampančių tiesių.

Kai dvi tiesės susikerta su skersine, susidaro aštuonios neišsivysčiusios. Formuluojant būtinąją ir pakankamą tiesių lygiagretumo sąlygą, vadinamasis guli skersai, atitinka Ir vienpusiai kampai. Parodykime juos brėžinyje.

Teorema.

Jei dvi tieses plokštumoje kerta skersinis, tai kad jos būtų lygiagrečios, būtina ir pakanka, kad susikertantys kampai būtų lygūs, arba atitinkami kampai buvo lygūs arba vienpusių kampų suma buvo lygi 180 laipsnių.

Parodykime šios būtinos ir pakankamos tiesių lygiagretumo plokštumoje sąlygos grafinę iliustraciją.

Šių tiesių lygiagretumo sąlygų įrodymus rasite 7-9 klasių geometrijos vadovėliuose.

Atkreipkite dėmesį, kad šias sąlygas galima naudoti ir trimatėje erdvėje – svarbiausia, kad dvi linijos ir sekantas būtų toje pačioje plokštumoje.

Štai dar kelios teoremos, kurios dažnai naudojamos tiesių lygiagretumui įrodyti.

Teorema.

Jei dvi tiesės plokštumoje yra lygiagrečios trečiajai tiesei, tada jos yra lygiagrečios. Šio kriterijaus įrodymas išplaukia iš lygiagrečių tiesių aksiomos.

Panaši sąlyga yra lygiagrečioms linijoms trimatėje erdvėje.

Teorema.

Jei dvi tiesės erdvėje lygiagrečios trečiajai tiesei, tai jos lygiagrečios. Šio kriterijaus įrodymas aptariamas geometrijos pamokose 10 klasėje.

Iliustruojame nurodytas teoremas.

Pateiksime dar vieną teoremą, leidžiančią įrodyti tiesių lygiagretumą plokštumoje.

Teorema.

Jei dvi tiesės plokštumoje yra statmenos trečiajai tiesei, tada jos yra lygiagrečios.

Yra panaši teorema tiesėms erdvėje.

Teorema.

Jei dvi tiesės trimatėje erdvėje yra statmenos tai pačiai plokštumai, tada jos yra lygiagrečios.

Nubraižykime paveikslėlius, atitinkančius šias teoremas.

Visos aukščiau suformuluotos teoremos, kriterijai ir būtinos bei pakankamos sąlygos puikiai tinka tiesių lygiagretumui įrodyti geometrijos metodais. Tai yra, norėdami įrodyti dviejų nurodytų tiesių lygiagretumą, turite parodyti, kad jos yra lygiagrečios trečiajai linijai, arba parodyti kryžminių gulėjimo kampų lygybę ir pan. Krūva panašias užduotis sprendžiama geometrijos pamokose m vidurinė mokykla. Tačiau reikia pažymėti, kad daugeliu atvejų yra patogu naudoti koordinačių metodą tiesių lygiagretumui įrodyti plokštumoje arba trimatėje erdvėje. Suformuluokime būtinas ir pakankamas sąlygas tiesių, kurios nurodytos stačiakampėje koordinačių sistemoje, lygiagretumui.

Tiesių lygiagretumas stačiakampėje koordinačių sistemoje.

Šioje straipsnio pastraipoje suformuluosime būtinos ir pakankamos sąlygos lygiagrečioms linijoms stačiakampėje koordinačių sistemoje, priklausomai nuo lygčių, apibrėžiančių šias tieses, tipo, taip pat pateikiame detalūs sprendimai būdingos užduotys.

Pradėkime nuo dviejų tiesių lygiagretumo stačiakampėje koordinačių sistemoje Oxy plokštumoje. Jo įrodymas remiasi tiesės krypties vektoriaus apibrėžimu ir tiesės normaliojo vektoriaus plokštumoje apibrėžimu.

Teorema.

Kad dvi nesutampančios tiesės būtų lygiagrečios plokštumoje, būtina ir pakanka, kad šių tiesių krypties vektoriai būtų kolineriniai, arba šių tiesių normaliosios vektoriai būtų kolinerinės, arba vienos tiesės krypties vektorius būtų statmenas normaliajai antrosios eilutės vektorius.

Akivaizdu, kad dviejų tiesių lygiagretumo plokštumoje sąlyga sumažinama iki (tiesių krypties vektoriai arba tiesių normalieji vektoriai) arba iki (vienos tiesės krypties vektorius ir antrosios tiesės normalusis vektorius). Taigi, jei ir yra tiesių a ir b krypties vektoriai, ir Ir yra normalūs tiesių a ir b vektoriai, tada būtina ir pakankama tiesių a ir b lygiagretumo sąlyga bus parašyta kaip , arba , arba , kur t yra tikrasis skaičius. Savo ruožtu tiesių a ir b kreiptuvų ir (arba) normaliųjų vektorių koordinatės randamos pagal žinomos lygtys tiesiai

Visų pirma, jei tiesė a stačiakampėje koordinačių sistemoje Oxy plokštumoje apibrėžia bendrąją formos tiesės lygtį , ir tiesi linija b - , tada šių tiesių normalieji vektoriai turi atitinkamai koordinates ir, o tiesių a ir b lygiagretumo sąlyga bus parašyta kaip .

Jei tiesė a atitinka formos kampo koeficiento tiesės lygtį, o tiesė b -, tai šių tiesių normaliųjų vektorių koordinates ir , o šių tiesių lygiagretumo sąlyga įgauna formą . Vadinasi, jei tiesės plokštumoje stačiakampėje koordinačių sistemoje yra lygiagrečios ir gali būti nurodytos tiesių su kampiniais koeficientais lygtimis, tada šlaitai tiesios linijos bus lygios. Ir atvirkščiai: jei stačiakampės koordinačių sistemos plokštumoje nesutampančios tiesės gali būti nurodytos tiesės su vienodais kampiniais koeficientais lygtimis, tai tokios tiesės yra lygiagrečios.

Jei tiesė a ir tiesė b stačiakampėje koordinačių sistemoje nustatomos kanoninėmis tiesės lygtimis formos plokštumoje Ir , arba formos plokštumos tiesės parametrines lygtis Ir atitinkamai šių tiesių krypties vektoriai turi koordinates ir , o tiesių a ir b lygiagretumo sąlyga parašyta kaip .

Pažvelkime į kelių pavyzdžių sprendimus.

Pavyzdys.

Ar linijos lygiagrečios? Ir ?

Sprendimas.

Perrašykime tiesės lygtį atkarpomis formoje bendroji lygtis tiesiai: . Dabar matome, kad tai yra normalus linijos vektorius , a yra normalusis linijos vektorius. Šie vektoriai nėra kolineariniai, nes tokių nėra tikras numeris t kuriai lygybė ( ). Vadinasi, būtina ir pakankama tiesių lygiagretumo plokštumoje sąlyga netenkinama, todėl duotosios tiesės nėra lygiagrečios.

Atsakymas:

Ne, linijos nėra lygiagrečios.

Pavyzdys.

Ar tiesios ir lygiagrečios?

Sprendimas.

Duokim kanoninė lygtis tiesė į tiesės su kampo koeficientu lygtį: . Akivaizdu, kad tiesių ir lygtys nėra vienodos (šiuo atveju pateiktos tiesės būtų vienodos) ir linijų kampiniai koeficientai yra lygūs, todėl pradinės tiesės yra lygiagrečios.

dėmesiui ir taip tarsi juos užantspauduojant, regėtojams žinomi kaip lygiagrečios linijos .

Einant per lygiagrečias linijas

Don Chuanas man paaiškino, kad antrojo dėmesio tyrimas turi prasidėti suvokus, kad Pirmojo jėgos žiedo jėga, kuri mus riboja, yra fizinė, konkreti kliūtis. Regėtojai ją apibūdino kaip rūko sieną, barjerą, kuris gali būti sistemingai suvokiamas kaip užblokuotas Pirmasis jėgos žiedas; ir kuriuos vėliau galima įveikti kario mokymu.

Kai kariai prasiskverbia pro rūko sieną, jie jaučia, kad jų kūnas suspaudžiamas arba jie jaučia stiprų virpėjimą savo kūno viduje, daugiausia dešinėje nuo pilvo arba per vidurį, iš dešinės į kairę.

Tarp abiejų eilučių yra sritis ypatinga sąlyga sąmonė, kurią regėtojai vadina limbo, arba pasaulis tarp lygiagrečių linijų. Tai tikroji erdvė tarp dviejų didžiulių Erelio emanacijų sluoksnių; viduje glūdinčios emanacijos žmogaus galimybes suvokimas. Vienas iš šių emanacijų sluoksnių yra sluoksnis, kuris kuria pasaulį Kasdienybė, o antrasis sluoksnis sukuria kitus antrojo dėmesio pasaulius. Taigi nežinia pereinamoji zona, kuriame abu emanacijų laukai tęsiasi vienas į kitą.

Sunkumo jausmas, tęsė Don Žuanas, jaučiamas nežinioje, kyla dėl didėjančio spaudimo Pirmajam dėmesiui. Teritorijoje tiesiai už rūko sienos vis dar galime elgtis kaip įprasta; tarsi būtume groteskiškame, bet atpažįstamame pasaulyje. Kai prasiskverbiame toliau už rūko sienos, su kiekvienu žingsniu tampa vis sunkiau įžvelgti detales ar elgtis įprastai.

Nuo to momento, kai Pirmasis jėgos žiedas pradeda kurti skenuojančius objektus, jų formavimo būdas tampa mūsų natūraliu suvokimo polinkiu. Nutraukti vienijančią Pirmojo dėmesio jėgą reiškia peržengti pirmąją ribinę liniją. Normalus suvokimo polinkis patenka į tarpinę sritį tarp lygiagrečių linijų. Tuo pačiu metu kurį laiką ir toliau kuriame beveik įprastus nuskaitymo vaizdus. Tačiau vos tik priartėjame prie to, ką regėtojai vadina antrąja ribine linija, Pirmojo dėmesio suvokimo polinkis ima trauktis, prarasti jėgas. Don Chuanas sakė, kad toks perėjimas yra paženklintas staigaus nesugebėjimo prisiminti ar suprasti, kas vyksta. Priartėjus prie antrosios ribos linijos, antras dėmesys ima daryti vis stipresnę įtaką į tokią kelionę leidusius karius. Jei jie nepatyrę, jų sąmoningumas tampa tuščias, tuščias. Don Chuanas tikėjo, kad taip atsitiko, nes jie artėjo prie Erelio emanacijų spektro, kuris dar neturėjo susisteminto suvokimo polinkio į juos. Mano patirtis su La Gorda ir Nagualo moterimi už rūko sienos yra šio nesugebėjimo pavyzdys. Keliavau toli į kitą pusę, bet negalėjau paaiškinti, ką ten veikėme, dėl tos paprastos priežasties, kad dar nesusiformavo antrasis dėmesys ir tai nesuteikė galimybės suformuluoti visko, ką ten suvokiau.

Don Chuanas man paaiškino, kad mes pradedame aktyvuoti Antrąjį jėgos žiedą, priversdami antrąjį dėmesį pabusti iš miego. Tai pasiekiama blokuojant Pirmojo jėgos žiedo veiksmą. Tada mokytojo užduotis yra atkurti būseną, nuo kurios prasidėjo Pirmasis jėgos žiedas, būseną, prisotintą ketinimų. Pirmasis jėgos žiedas buvo paleistas ketinimų galia, kurią suteikė tie, kurie išmokė mus skenavimo meno. Kaip mano mokytojas, jis davė man naują intenciją – sukurti naują suvokimo sferą.

Kai kariai prasiskverbia į antrąją liniją, jie jaučia aštrų traškėjimą viršutinėje kūno dalyje, kažką panašaus į sausos šakos lūžimo garsą.

Don Chuanas pasakė, ko reikia visą gyvenimą nuolatinė disciplina, kurią regėtojai vadina nepalenkiamąja intencija, paruošti Antrąjį jėgos žiedą, kad būtų galima sukurti skenuojančius vaizdus, ​​atitinkančius kitą Erelio emanacijų lygį. Įvaldyti abiejų paralelinių pasaulių suvokimo polinkį yra nepalyginamai reikšmingas žygdarbis, kurį pasiekia tik keli kariai. Silvio Manuelis buvo vienas iš tų nedaugelio.

Don Chuanas perspėjo mane, kad nebandyčiau to tyčia įvaldyti. Jei taip atsitiks, tai turi įvykti per natūralų procesą, kuris atsiskleidžia be jo ypatingos pastangos iš mūsų pusės. Jis man paaiškino, kad tokio nešališkumo priežastis buvo praktiniai sumetimai, kad kai tai pasiekiama jėga, vėliau paaiškėja, kad sunku jo atsisakyti, o tikslas, kurio turėtų siekti kariai, turėtų būti įveikti abu polinkius. suvokimas, patekti į galutinę trečiojo dėmesio laisvę.

Jungtys

Ryšys su žmogaus formos praradimu

Kažkur netoliese, kalnuose. Nagualas sakė, kad šioje vietoje yra natūralus įtrūkimas. Jis sakė, kad tam tikros galios vietos yra skylės šiame pasaulyje. Jei esi beformis, gali pro tokią skylę patekti į nežinią, į kitą pasaulį. Tas pasaulis ir šis – kur mes gyvename – yra dviejose lygiagrečiose linijose. Visai gali būti, kad jis skirtingas laikas nuvedė mane į tą pasaulį per šias linijas, bet mes to neprisimename.

Ir su antruoju dėmesiu yra dvi skiriamosios ribos, tarp kurių yra ypatinga pereinamasis regionas dėmesio, vadinamas Limbo.

Jie tęsiasi iki begalybės, niekada neleidžia savęs aplenkti ir gali būti tik peržengti. Lygiagrečių linijų kirtimas yra identiškas šio ypatingo suvokimo barjero įveikimui.

Taip pat svarbu suprasti, kad lygiagrečios linijos iš esmės yra surinkimo taško padėtis. Tiksliau, kiekvienos linijos susikirtimas yra surinkimo taško padėtis.

Lygiagrečių linijų prigimtis

Surinkimo taško padėtis, kurioje susidaro tankus darinys energetinis kūnas(arba kitaip sapno kūnas, šviečiantis kūnas), vadinamasis Dvigubas arba Dvigubas, yra labai arti lygiagrečių linijų susikirtimo padėties.

Kliūtis jo formavimuisi, taigi ir kitų pasaulių suvokimui (atitinka patekimą ten), yra suvokimo barjeras (daugiau informacijos rasite straipsnyje Suvokimo barjeras), kuris atstovauja tokiu atveju suvokimo palaikymo galios pasireiškimas su Pirmuoju jėgos žiedu pirmojo dėmesio režimu.

Šis barjeras susideda iš dviejų specialių, lygiagrečių viena kitai ribų, peržengus pirmąją dažniausiai patenkama į pasaulį tarp linijų (Limbo), o peržengus antrąją – į vieną iš antrojo dėmesio pasaulių.

Taip pat galima vienu metu pereiti abi sienas ir tiesiai patekti į kitą pasaulį, tačiau tam iš kario reikia kur kas daugiau. didesnis įgūdis ir patirtis.

Lygiagrečių linijų suvokimas

Jei pirmąją eilutę dėl surinkimo taško šoninio poslinkio galima suvokti tiek vizualiai (geltono rūko sienos pavidalu), tiek kūno lygyje, tada antrosios linijos suvokimas pasiekiamas tik „ kūno“ lygiu.

Kirsdami pirmąją skiriamąją liniją jaučiate:

1. Kūnas suspaustas, suspaustas

2. Kūnas patiria stiprų drebulį ir drebėjimą.

3. Pojūčių epicentras daugiausia yra į dešinę nuo pilvo arba per vidurinę dalį iš dešinės į kairę.

Kirsdami antrąją skiriamąją liniją jaučiate:

1. Staigus traškėjimas viršutinėje kūno dalyje (kažkas panašaus į lūžtančios šakos garsą).

2. Perėjimas per sandarų popierinį ekraną.

2 Savarankiškai.

Mokymas, žinoma, prasideda pirmuoju metodu, kad adeptas vėliau galėtų panaudoti sukauptas žinias ir pats galėtų kirsti lygiagrečias linijas. Be to, mokinys dėl to, kad linijų kirtimas įvyksta labai stipriai pakitusioje sąmonės būsenoje, net neprisimena, kaip buvo priverstas peržengti linijas ir viską prisimena tik mokydamasis.

Net polius jungia meridianai.
Ką galime pasakyti apie paraleles,
kurios ne, ne ir susikirs...

Jei žmonės susitinka, eina vienas kito link, vadinasi, jie turi skirtingus kelius...
.Aksioma..
Mylima Moteris – kasdienė meilės teorema ir vienintelė vyriškos laimės aksioma... Moteris įsitikinusi, kad jeigu jai patinka vyras, vadinasi, lygiagrečiai jų keliai turi susikirsti... Niekas nesiginčys...
Matematika mus seniai išmokė, kad dvi lygiagrečios tiesės niekada nesusikerta. Matematika tam visiškai abejinga, tačiau žmonės kartais neteisingai interpretuoja visus dėsnius, taip pat ir matematinius, išbandydami juos savo gyvenime...
Abu likimai egzistuoja nepriklausomai vienas nuo kito. Gyventi su savo džiaugsmais ir vargais, kol jie susikerta. Galbūt jie buvo matę vienas kitą anksčiau, pažinojo vienas kitą iš matymo, girdėjo vienas kito balsą.
Galbūt jie netgi gyveno tame pačiame aukšte arba tame pačiame mieste. Tačiau jie nebuvo svarbūs vienas kitam, kol vieną dieną jų tiesios linijos susikirto. Pačioje tiesiogine prasme! Jie susidūrė prie įėjimo, užlipo vienas kitam ant kojų, atsidūrė vienoje eilėje, susitiko vakarėlyje...
Kas jums patinka, atsirado sąlyčio taškas. Trajektorijos pasikeitė. Jie stumtelėjo vienas kitą, sekundę sustingo ir... patiko vienas kitam. Kas nutinka tiesioms linijoms? Judėjimas negali sustoti, jei jis sustos, viskas baigsis. Tik dabar jie bandys judėti kartu, ta pačia kryptimi....
Kryptis! Tai svarbiausia! Jei viena linija driektųsi iš kairės į dešinę, o kita iš viršaus į apačią, kaip jos susijungtų? Negali būti. Kurį laiką jie liks kartu, vienu metu, o netrukus ir toliau kiekvienas judės savo trajektorija... Jei žmonės ieško laimės įvairiose jos apraiškose, jei Ji svajoja tapti šokėja ir Jis svajoja skristi į kosmosą. Jei Jis užsiima finansais, o ji yra namų šeimininkė. Jei ji nekenčia geltona, o Jis dėvi tik šiuos atspalvius, tai nereiškia, kad jiems nepavyks. Tai reiškia, kad jie šiek tiek skiriasi. Svarbu, kad jie visada atrodytų ta pačia kryptimi. Į ateitį, arba į dangų, ar į saulėlydį... Tebūnie tikslas vienas, bet būdai jį pasiekti gali skirtis. Tai nepakeis prasmės, turinio, bet forma yra reliatyvi sąvoka....
Ir taip pat... viena eilutė neturėtų persidengti su kita. Jie gali ištempti lygiagrečiai, bet labai arti, liesdami kraštus. Taip ištempti į begalybę... Taip, būna... Žinau... Begalybėje susikerta du lygiagretūs - ir jie patys tuo tiki.
Svarbiausia susitikti....Lady Chance valia... Nesvarbu kur ir kaip....
Nepraeiti pro šalį....
P.S. IMHO... bet kartais du lygiagrečiai susikertantys sudaro kryžių... ant visko dedamas kryželis... vieniems jis sudaro kryžių, o kitiems tašką... o tada lygiagrečiai niekur nedingsta... ir taip atsitinka.. Taip nutinka dažniausiai...daugeliui...

Lygiagretus švytėjimas.. Pora šeimos linijos.. jų aistra tokia stipri... Ir kaip tos sankirtos vaisius... Gimė mažas taškelis!......

Lygiagrečios tiesės nesikerta.. Aksioma skamba pasmerkta.. Niekada... Susitikti.. Lygiagrečiai susižadėję.. Sužadėtiniai, susižadėję, lygiagrečiai.. Pasiekianti anapus.. Lygiagrečios tiesės kaip taisyklė! Ne laiku ir ne šioje galūnėje.. Linksmo nerūpestingumo jie nesuburs.. Kad ir kaip gyvenimas juos suartintų... Ir kaip arti nepritrauktų.. Nėra taškų jiems susikirsti.. . Ginčytis su taisyklėmis rizikinga.. Čia toks pareiškimas! Kas nesupranta, tam nereikia... O kas supranta, mano brolį ištiko nelaimė... Nuo prarastos meilės vaistų nėra - Geriau nei draugiškas dalyvavimas! Geriau nauja meilė, netikėtai.. Karšti žvilgsniai, meilūs apsikabinimai.. Variantai mums suteikiami iš viršaus.. Reikšmingų įvykių neišvengsite... Linkiu visiems žydro dangaus.. Laimės, džiaugsmo ir sėkmės.. Ir į nutrūkusias linijas gyvenimas.. Daugiau susikirtimo taškų! Na mes amžiams liksime.. Atsižadėjimo neprieinamumas... Jis tirpsta geltonoje žvakės liepsnoje.. Tik mūsų pėdsakas nuo sankryžos....