Хагас дамжуулагчийн нүх гэж юу вэ. Хагас дамжуулагч дахь электрон ба нүхнүүд

Хамгийн гайхалтай, сэтгэл хөдөлгөм нээлтүүдийн нэг Сүүлийн жилүүдэдфизикийн хэрэглээ байсан хатуутранзистор зэрэг хэд хэдэн цахилгаан төхөөрөмжүүдийн техникийн хөгжилд. Хагас дамжуулагчийг судлах нь тэдний нээлтэд хүргэсэн ашигтай шинж чанаруудмөн олон хүнд практик хэрэглээ. Энэ салбарт бүх зүйл маш хурдан өөрчлөгдөж байгаа тул өнөөдөр танд хэлсэн зүйл жилийн дараа буруу эсвэл ямар ч тохиолдолд бүрэн бус болж магадгүй юм. Ийм бодисыг илүү нарийвчлан судалснаар бид эцэст нь илүү гайхалтай зүйлийг хийх боломжтой болох нь тодорхой юм. Дараах бүлгүүдийг ойлгохын тулд танд энэ бүлгийн материал хэрэггүй болно, гэхдээ та өөрийн сурсан зүйлсийн зарим нь ямар нэгэн байдлаар хамааралтай болохыг олж харахыг хүсч болно.

Маш олон хагас дамжуулагчийг мэддэг боловч бид өнөөдөр технологид хамгийн их ашиглагдаж байгаа зүйлээр хязгаарлагдах болно. Нэмж дурдахад тэд бусдаас илүү сайн судлагдсан тул бид тэднийг ойлгосноор бусад олон хүнийг тодорхой хэмжээгээр ойлгох болно. Одоогоор хамгийн өргөн хэрэглэгддэг хагас дамжуулагч бодис бол цахиур, германи юм. Эдгээр элементүүд нь алмааз хэлбэрийн торонд талстждаг - атомууд нь дөрвөлжин (тетраэдр) холбоо бүхий куб бүтэцтэй. хамгийн ойрын хөршүүд. Маш их бага температур(ойрхон үнэмлэхүй тэг) тэдгээр нь тасалгааны температурт бага цахилгаан дамжуулдаг ч тусгаарлагч юм. Эдгээр нь металл биш юм; Тэд гэж нэрлэдэг хагас дамжуулагч.

Хэрэв бид ямар нэгэн байдлаар нэмэлт электроныг бага температурт цахиур эсвэл германий талст руу оруулбал юу гэж тайлбарлав. өмнөх бүлэг. Ийм электрон талстыг тойрон тэнүүчилж, нэг атомын зогсож байгаа газраас нөгөө атомын зогсож буй газар руу үсэрч эхэлнэ. Бид зөвхөн тэгш өнцөгт тор дахь атомын зан төлөвийг авч үзсэн бөгөөд цахиур эсвэл германий жинхэнэ торны хувьд тэгшитгэл өөр байх болно. Гэхдээ тэгш өнцөгт торны үр дүнгээс бүх чухал зүйл тодорхой болно.

Бүлэгт бид харсан. 11, эдгээр электронуудын энерги нь зөвхөн тодорхой утгын мужид байж болно дамжуулах бүс.Энэ бүсэд энерги нь магадлалын далайцын k долгионы тоотой холбоотой байдаг ХАМТ[см. (11.24)] томъёогоор

Өөр Ачиглэлүүд дэх үсрэлтүүдийн далайц юм x, yТэгээд z, А a, b, c -эдгээр нь эдгээр чиглэлүүд дэх торны тогтмолууд (зангилаа хоорондын интервалууд) юм.

Бүсийн ёроолд ойрхон энергийн хувьд (12.1) томъёог ойролцоогоор дараах байдлаар бичиж болно.

(11-р бүлгийн 4-р хэсгийг үзнэ үү).

Хэрэв бид ямар нэг тодорхой чиглэлд электроны хөдөлгөөнийг сонирхож байгаа бол k бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн харьцаа үргэлж ижил байдаг бол энерги нь квадрат функцдолгионы тоо, улмаар электрон импульс. Та бичиж болно

Энд α нь тогтмол бөгөөд хамаарлын графикийг зур Э-аас к(Зураг 12.1). Ийм графикийг бид "энергийн диаграм" гэж нэрлэх болно. Тодорхой энерги, импульсийн төлөвт байгаа электроныг ийм график дээр цэгээр дүрсэлж болно (С зураг дээр).

Бид аль хэдийн бүлэгт дурдсан. 11 Хэрэв бид ийм байдал үүсэх болно бид үүнийг арилгах болнотөвийг сахисан тусгаарлагчаас электрон. Дараа нь хөрш атомын электрон энэ газар руу үсрэх боломжтой. Тэр "нүх"-ийг дүүргэж, зогсож байсан газартаа шинэ "нүх" үлдээх болно. Бид юуны далайцыг зааж өгснөөр энэ зан үйлийг дүрсэлж болно нүхЭнэ атомын ойролцоо байх болно, мөн үүнийг хэлэх болно нүхатомаас атом руу үсрэх боломжтой. (Мөн далайц нь тодорхой байна Анүх атомын дээгүүр үсэрдэг Аатом руу б,атомаас гарах электроны далайцтай яг тэнцүү байна батомаас нүх рүү үсэрдэг A.)

Математикийн хувьд нүхнүүдЭнэ нь нэмэлт электронтой ижил бөгөөд нүхний энерги нь түүний долгионы тоотой (12.1) ба (12.2) яг таарч байгаа тэгшитгэлээр холбогдож байгааг бид дахин олж мэдэв, гэхдээ мэдээжийн хэрэг бусадтай тоон утгууддалайц Аа х,А y Тэгээд А з.Нүх нь түүний магадлалын далайцын долгионы тоотой холбоотой энергитэй байдаг. Түүний энерги нь тодорхой хязгаарлагдмал бүсэд оршдог бөгөөд бүсийн ёроолд ойрхон, долгионы тоо (эсвэл импульс) нэмэгдэхийн хэрээр 1-р зурагт үзүүлсэнтэй адил квадратаар өөрчлөгддөг. 12.1. Бүлэгт бидний үндэслэлийг давтаж байна. 11, §3, бид үүнийг олох болно нүх нь сонгодог бөөмс шиг ажилладагтодорхой нэг зүйлээр үр дүнтэй масс, цорын ганц ялгаа нь куб бус талст дахь масс нь хөдөлгөөний чиглэлээс хамаардаг. Тиймээс нүх нь төстэй юм бөөмс тавихбиеийн цэнэг,болор дундуур хөдөлдөг. Нүхний бөөмийн цэнэг нь электрон байхгүй газарт төвлөрдөг тул эерэг; бөгөөд энэ нь ямар нэг чиглэлд хөдөлж байх үед энэ нь үнэндээ дотор байдаг урвуу талэлектронууд хөдөлж байна.

Хэрэв хэд хэдэн электроныг төвийг сахисан талст дотор байрлуулсан бол тэдгээрийн хөдөлгөөн нь бага даралттай хий дэх атомуудын хөдөлгөөнтэй маш төстэй байх болно. Хэрэв тэдгээр нь хэтэрхий олон биш бол тэдний харилцан үйлчлэлийг үл тоомсорлож болно. Хэрэв та болор руу цахилгаан орон ашиглах юм бол электронууд хөдөлж, урсаж эхэлнэ цахилгаан. Зарчмын хувьд тэд болорын ирмэг дээр байх ёстой бөгөөд хэрэв тэнд металл электрод байгаа бол талстыг төвийг сахисан хэвээр үлдээх хэрэгтэй.

Үүнтэй адилаар болор руу олон нүх гаргаж болно. Тэд санамсаргүй байдлаар тэнүүчилж эхэлнэ. Хэрэв цахилгаан орон нөлөөлсөн бол тэдгээр нь сөрөг электрод руу урсаж, дараа нь түүнээс "салгаж" болох бөгөөд энэ нь метал электродын электронуудаар саармагжсан үед тохиолддог зүйл юм.

Кристалд нэгэн зэрэг электрон болон нүх гарч болно. Хэрэв тэд дахин олон биш бол тэд бие даан тэнүүчлэх болно. Цахилгаан талбарт тэд бүгд нийт гүйдэлд хувь нэмэр оруулна. By ойлгомжтой шалтгаанэлектрон гэж нэрлэдэг сөрөг тээвэрлэгчид,мөн нүхнүүд - эерэг тээвэрлэгчид.

Өнөөг хүртэл бид электроныг гаднаас нь талст руу нэвтрүүлсэн эсвэл (нүх үүсгэхийн тулд) түүнээс зайлуулдаг гэж үздэг байсан. Гэхдээ та төвийг сахисан атомаас холбогдсон электроныг салгаж, тодорхой зайд ижил талст дотор байрлуулснаар электрон нүхний хосыг "бүтээж" болно. Дараа нь бид чөлөөт электрон, чөлөөт нүхтэй байх ба тэдгээрийн хөдөлгөөн нь бидний тодорхойлсон шиг байх болно.

Электроныг төлөвт оруулахад шаардагдах энерги С (бид: төрийг "бүтээх" гэж хэлдэг С), энерги юм E¯, 12.2-т үзүүлэв. Энэ бол хэтрүүлсэн энерги юм Э мин.Зарим мужид нүх гаргахад шаардагдах эрчим хүч С′, энерги юм E+(Зураг 12.3), энэ нь зарим фракцаас өндөр байна Э(=E + мин).

Мөн мужуудад хос бий болгох С Тэгээд С′, чамд эрчим хүч л хэрэгтэй E¯+ E+.

Хос үүсэх нь бидний дараа үзэх болно, маш түгээмэл үйл явц бөгөөд олон хүмүүс инжир байрлуулахыг сонгодог. Нэг зурагт 12.2 ба 12.3, эрчим хүч нүхнүүдхойшлуулах доош,гэхдээ мэдээжийн хэрэг энэ энерги эерэг.Зураг дээр. Зураг 12.4-т бид эдгээр хоёр графикийг нэгтгэсэн. Ийм графикийн давуу тал нь хосын энерги Е = E¯+ E+, хос үүсгэх шаардлагатай (электрон С болон нүхнүүд С′ ), хоорондын босоо зайгаар л өгөгдсөн С Тэгээд С′ , Зурагт үзүүлсэн шиг. 12.4. Хос үүсгэхэд шаардагдах хамгийн бага энергийг энергийн өргөн буюу завсарын өргөн гэж нэрлэдэг ба тэнцүү байна

Заримдаа та илүү энгийн диаграммтай таарч магадгүй юм. Үүнийг хувьсагчийг сонирхдоггүй хүмүүс зурдаг к,эрчим хүчний түвшний диаграмм гэж нэрлэдэг. Энэ диаграмм (12.5-р зурагт үзүүлэв) зүгээр л электрон ба нүхний зөвшөөрөгдөх энергийг заана.

Электрон нүхний хос хэрхэн үүсдэг вэ? Хэд хэдэн арга бий. Жишээлбэл, гэрлийн фотонууд(эсвэл Рентген туяа) зөвхөн фотоны энерги нь энергийн өргөнөөс их байвал шингэж, хос үүсгэж болно. Хос үүсэх хурд нь гэрлийн эрчимтэй пропорциональ байна. Хэрэв та хоёр электродыг болорын төгсгөлд дарж, "хэвийн" хүчдэлийг хэрэглэвэл электронууд ба нүхнүүд электродуудад татагдах болно. Хэлхээний гүйдэл нь гэрлийн эрчтэй пропорциональ байх болно. Энэ механизм нь фото дамжуулагчийн үзэгдэл болон фотоэлементүүдийн ажиллагааг хариуцдаг. Мөн электрон нүхний хосыг бөөмс үүсгэж болно өндөр энерги. Хурдан хөдөлж буй цэнэгтэй бөөмс (жишээлбэл, хэдэн арван эсвэл хэдэн зуун энергитэй протон эсвэл пион). Мэв)болороор дамжин нисдэг бол түүний цахилгаан орон нь электронуудыг салгаж чаддаг холбоотой мужууд, электрон нүхний хос үүсгэдэг. Хэдэн зуу, мянга мянган ижил төстэй үзэгдлүүд ул мөрний миллиметр бүрт тохиолддог. Бөөмийн өнгөрсний дараа тээвэрлэгчийг цуглуулж, улмаар үүсгэж болно цахилгаан импульс. Хагас дамжуулагч тоолуур дээр тоглуулдаг механизм энд байна Сүүлийн үеддээр туршилт хийхэд ашигладаг цөмийн физик. Ийм тоолуурын хувьд хагас дамжуулагч шаардлагагүй, тэдгээрийг талст тусгаарлагчаас хийж болно. Үнэндээ ийм зүйл болсон: эдгээр тоолууруудын эхнийх нь өрөөний температурт тусгаарлагч болох алмаазаар хийгдсэн байв. Гэхдээ бид электронууд болон нүхнүүд баригдахаас айхгүйгээр электродуудад хүрэхийг хүсч байвал маш цэвэр талстууд хэрэгтэй болно, учир нь эдгээр хагас дамжуулагчийн дээжийг боломжийн хэмжээтэй (сантиметрийн дарааллаар) ашигладаг. маш цэвэр ариун байдлаар авч болно.

Одоогоор бид зөвхөн үнэмлэхүй тэг орчим температурт хагас дамжуулагч талстуудын шинж чанарыг хөндсөн. Ямар ч тэг биш температурт электрон нүхний хос үүсгэх өөр нэг механизм байдаг. Хосуудад эрч хүч өгч чадна дулааны энергиболор. Кристалын дулааны чичиргээ нь тэдний энергийг хос руу шилжүүлж, хосуудын "аяндаа" төрөхөд хүргэдэг.

Энергийн цоорхойд хүрэх энерги атомын аль нэгний байршилд төвлөрөх магадлал (нэгж хугацаанд) exp (-E завсарлага)-тай пропорциональ байна. /xT),Хаана Ттемператур, x нь Больцманы тогтмол [харна уу Ч. 40 (4-р дугаар)]. Үнэмлэхүй тэгийн ойролцоо энэ магадлал бага зэрэг мэдэгдэхүйц боловч температур нэмэгдэх тусам ийм хос үүсэх магадлал нэмэгддэг. Ямар ч хязгаарлагдмал температурт уур үүсэх нь эцэс төгсгөлгүй үргэлжилсээр байх ёстой тогтмол хурдулам олон эерэг ба сөрөг тээвэрлэгчид. Мэдээжийн хэрэг, энэ нь үнэндээ тохиолдохгүй, учир нь хэсэг хугацааны дараа электронууд дахин нүхнүүдтэй санамсаргүй таарч, электрон нүх рүү эргэлдэж, ялгарсан энерги нь тор руу очно. Бид электрон ба нүхийг "устгасан" гэж хэлэх болно. Нүх нь электронтой таарч, хоёулаа бие биенээ устгах тодорхой магадлал байдаг.

Хэрэв нэгж эзэлхүүн дэх электроны тоо Nn (nсөрөг буюу сөрөг тээгч), эерэг (эерэг) тээвэрлэгчдийн нягтыг илэрхийлдэг N p,Нэгж хугацаанд электрон ба нүх нийлж устах магадлал нь бүтээгдэхүүнтэй пропорциональ байна. Н Н Нх. Тэнцвэрт байх үед энэ хурд нь хос үүсэх хурдтай тэнцүү байх ёстой. Тиймээс тэнцвэрт байдалд бүтээгдэхүүн НnNp зарим тогтмол ба Больцманы хүчин зүйлийн үржвэртэй тэнцүү байх ёстой

Тогтмол тухай ярихдаа бид түүний ойролцоогоор тогтмол байдлыг хэлнэ. Илүү бүрэн онолэлектрон ба нүхнүүд бие биенээ хэрхэн "олдог" тухай янз бүрийн нарийн ширийн зүйлийг харгалзан үздэг нь "тогтмол" нь температураас бага зэрэг хамаардаг болохыг харуулж байна; гэхдээ температурын гол хамаарал нь экспоненциал хэвээр байна.

Жишээ нь авч үзье цэвэр бодис, энэ нь анх төвийг сахисан байсан. Хязгаарлагдмал температурт эерэг ба сөрөг тээвэрлэгчдийн тоо ижил байна гэж найдаж болно. Nn = Н Р.Энэ нь эдгээр тоо бүр нь температурын дагуу өөрчлөгдөх ёстой гэсэн үг юм д - E үүр / 2хТ.Хагас дамжуулагчийн олон шинж чанарын өөрчлөлт (жишээлбэл, түүний дамжуулах чанар) нь гол төлөв экспоненциал хүчин зүйлээр тодорхойлогддог, учир нь бусад бүх хүчин зүйлүүд температураас хамаагүй бага хамаардаг. Германы цоорхойн өргөн нь ойролцоогоор 0.72 байна эв,цахиурын хувьд 1.1 э.в.

Өрөөний температурт xTойролцоогоор 1/4o байна э.в.Эдгээр температурт мэдэгдэхүйц цахилгаан дамжуулах чадвартай байх хангалттай нүх, электронууд байдаг бол 30 ° К (өрөөний температурын аравны нэг) дамжуулалтыг илрүүлэх боломжгүй байдаг. Алмазны нүхний өргөн нь 6-7 байна эв,Тиймээс өрөөний температурт алмаз нь сайн тусгаарлагч болдог.

Олонд боловсролын байгууллагуудМөн оффисуудад соронзон тэмдэглэгээний самбар 90 120 гэх мэт ажиллахад тохиромжтой хэрэгсэлтэй таарах нь ховор биш юм. Энэ бол үнэхээр хичээл, сургалт, танилцуулга хийхэд зайлшгүй туслах туслах юм. Ийм самбар нь физикийн урт томьёог тодорхой харуулах, график эсвэл диаграмм бүтээх боломжийг олгоно.

1.2. Хагас дамжуулагчийн бүтэц.

Нүхний тухай ойлголт

Хагас дамжуулагчийн бүтэц

Хамгийн түгээмэл хагас дамжуулагч нь атомын хагас дамжуулагч цахиур Si, германий Ge ба хагас дамжуулагч нэгдлүүд болох галлиум арсенид GaAs, индий фосфид InP зэрэг юм. зэрэг хагас дамжуулагч
Тэгээд
, Хаана Тэгээд - үелэх системийн харгалзах бүлгүүдийн элементүүд.

Хагас дамжуулагч талстууд нь алмааз хэлбэрийн бүтэцтэй байдаг. Энэ болор бүтцэд болорын атом бүр атомаас ижил зайд байрлах 4 хөршөөр хүрээлэгдсэн байдаг. Кристал дахь атомуудын хоорондын холбоо нь хос электрон эсвэл хамтран байна
валент XXX зурагт цахиурын торны гурван хэмжээст ба хоёр хэмжээст хувилбаруудыг харуулав. Тетраэдр бүтэц нь бие бие рүүгээ түлхсэн хоёр нүүр төвтэй куб тороос бүрдэнэ. Торны шилжилтийг бие биентэйгээ харьцуулахад кубын үндсэн диагональ дагуу үндсэн диагональ уртын дөрөвний нэгтэй тэнцэх зайд гүйцэтгэдэг (зураг харна уу)

GaAs, InP, PbS зэрэг цогц хагас дамжуулагч нэгдлүүд болон бусад хоёртын буюу гуравдагч нэгдлүүд нь мөн алмазан төрлийн тортой байдаг. Гэхдээ эдгээр нэгдлүүдэд нэг элементийн нэг атом нөгөө элементийн дөрвөн атомаар хүрээлэгдсэн байдаг. Атомуудын хоорондын холбоо нь ковалент юм.

Нүхний тухай ойлголт

Дүүрсэн (валент) зурвасаас электрон дамжуулалтын зурваст шилжих үед валентын зурваст дүүргэгдээгүй газар үлддэг бөгөөд энэ зурвасыг ижил зурвасын электрон амархан эзэлж болно. Үүний үр дүнд үүссэн сул орон тоо нь валентын зурваст шилжих чадварыг олж авдаг. Түүний зан авир нь эерэг цэнэгтэй бөөмийн зан төлөвийг олон талаар санагдуулдаг.

Дээр дурдсанчлан хагас дамжуулагч нь метал болон тусгаарлагчаас ялгаатай нь тэдгээрийн дамжуулалтын зурвас нь үнэмлэхүй тэгээс өөр температурт "бараг хоосон", валентын зурвас нь "бараг дүүрэн" байдаг. Гэхдээ энэ нь хагас дамжуулагчийн дамжуулалтыг авч үзэхдээ дамжуулагч ба валентын зурвас дахь гүйдэл дамжуулагчийн хөдөлгөөнийг харгалзан үзэх шаардлагатай гэсэн үг юм.

"Бараг л дүүрсэн" валентийн зурваст зөөвөрлөгчийн шилжүүлгийг авч үзэхийг хялбарчлахын тулд "нүх" гэсэн ойлголтыг нэвтрүүлсэн. Гэсэн хэдий ч та хагас дамжуулагчийн зөвхөн нэг төрлийн гүйдэл дамжуулагч байдаг гэдгийг үргэлж санаж байх ёстой - электронууд. Нүхнүүд нь хагас бөөмс бөгөөд тэдгээрийн танилцуулга нь зөвхөн валентын зурвас дахь электронуудын хөдөлгөөний дүрслэлийг хялбаршуулдаг. Нүх нь электрон байхгүй байх явдал юм. Нүхний шинж чанар нь ижил энергийн төлөвийг эзэлдэг тул электронуудын шинж чанаруудтай төстэй. Гэхдээ нүх нь эерэг цэнэгтэй байдаг.

Зураг дээр эрчимтэй гадаад цахилгаан орон дотор байрлуулсан хагас дамжуулагчийн энергийн диаграммыг үзүүлэв. . Нэг жигд цахилгаан орон дахь хагас дамжуулагчийн зурвасын диаграммын энергийн түвшний градиент нь тогтмол байх бөгөөд энэ нь цахилгаан талбайн хэмжээгээр тодорхойлогддог (дараа нь бид нөлөөн дор байгаа хагас дамжуулагчийн энергийн диаграммыг нарийвчлан авч үзэх болно. цахилгаан талбайнуудын).

Дамжуулах зурвасын электронууд нь гадаад цахилгаан орны чиглэлийн эсрэг хөдөлдөг, өөрөөр хэлбэл. түвшний бууралт руу . Валентын зурвасын электронууд нэг чиглэлд хөдөлдөг. Валентын зурвасын электронуудын нийт гүйдлийн нягтыг дараах байдлаар бичиж болно

Хаана - хагас дамжуулагчийн эзэлхүүн; - электрон цэнэг; - хурд би- валентын зурвасын электрон. Дүгнэлт нь валентын зурвасын бүх электронууд дээр хийгддэг. Энэ илэрхийллийг электронууд эзэлдэггүй валентийн зурвасын төлөвийн тоогоор илэрхийлэх замаар өөрөөр бичиж болно.

Гэвч дүүргэсэн валентын зурваст бүх электронуудын үүсгэсэн одоогийн нягт нь тэг байна. Тиймээс сүүлийн томъёонд зөвхөн нэг сүүлчийн гишүүн үлдсэн бөгөөд үүнийг ингэж бичиж болно

Энэ харилцааг дараах байдлаар тайлбарлаж болно. Гүйдэл нь дүүргэгдээгүй валентын зурвасын төлөвтэй холбоотой эерэг тээгчээр үүсгэгддэг. Эдгээр тээвэрлэгчийг нүх гэж нэрлэдэг. Бодит хэвлэл мэдээллийн хэрэгсэл - нүх байхгүй гэдгийг бид танд сануулж байна. Энэ нь валентын зурвасын электронуудын үүсгэсэн гүйдлийг илэрхийлэхэд тохиромжтой загвар юм. Нүхний тухай ойлголтыг нэвтрүүлэх болсон шалтгаан нь бараг дүүрсэн валентын зурвас дахь маш олон тооны электронуудын чуулгын тайлбарыг хялбаршуулсан явдал юм. Одоо байгаа сул орон тоог зарим таамагласан тоосонцор - нүх гэж үзэх замаар хянах нь ихэвчлэн илүү тохиромжтой байдаг (нүхний энгийн гидромеханик аналог нь карбонатлаг ундааны шилний хөөс байж болно). Байгалийн бодит объект биш нүх нь ихэвчлэн маш чамин шинж чанартай байдаг. Тиймээс тэдгээрийн үр дүнтэй массыг заавал эерэг тоогоор илэрхийлэх албагүй бөгөөд ихэнхдээ тензорын хэмжигдэхүүн болж хувирдаг. Фононуудын хамт нүхнүүд нь бодит объектуудын зан төлөвийг дүрсэлсэн томъёоны аналоги дээр үндэслэн онолд оруулсан хагас бөөмс юм. Эерэг бөөмсийн нэгэн адил нүхнүүд нь цахилгаан талбайн нөлөөгөөр хурдасч, хагас дамжуулагч талстуудын дамжуулалтад хувь нэмэр оруулдаг.

Дамжуулагч электронууд нь хатуухан хэлэхэд бас хагас бөөмс гэдгийг бид тэмдэглэж байна. Үзэл бодлоор квант механикКристал дахь бүх электронууд нь үндсэндээ ялгагдахгүй бөгөөд энэ нь дамжуулалтын зурваст аль электрон шилжсэн бэ гэсэн асуултад хариулах оролдлогыг утгагүй болгодог. Кристал дахь цахилгаан гүйдэл нь түүний доторх бүх электронуудын маш нарийн төвөгтэй үйлдлээр тодорхойлогддог. Гэсэн хэдий ч энэ зан үйлийг тодорхойлсон тэгшитгэлүүд нь зөвхөн маш цөөн тооны цэнэгтэй бөөмс болох электрон ба нүхний хөдөлгөөний тэгшитгэлтэй маш төстэй байгааг харуулж байна.

Шуренков В.В.

Хагас дамжуулагч талстууд нь атомуудаас үүсдэг тодорхой дарааллаар. дагуу орчин үеийн санаануудатомууд нь эерэг цэнэгтэй цөмүүдээс бүрддэг бөгөөд тэдгээрийн эргэн тойронд электроноор дүүрсэн бүрхүүлүүд байрладаг. Энэ тохиолдолд электрон бүр нь хоёроос илүү электрон байж болохгүй хатуу тодорхойлогдсон түвшинд тохирно. өөр өөр утгатайэлектроны эргэлтийг тодорхойлдог спин. Квант механикийн хуулиудын дагуу электронууд зөвхөн нарийн тодорхойлогддог эрчим хүчний төлөвүүд. Квантыг шингээх эсвэл ялгаруулах үед электрон энерги өөрчлөгдөх боломжтой цахилгаан соронзон цацрагэрчим хүчээр, тэнцүү зөрүүэрчим хүчний үнэ цэнэ нь эхний болон эцсийн түвшинд.

Устөрөгч зэрэг хоёр атом нийлэх үед тэдгээрийн тойрог замууд давхцаж эхэлдэг бөгөөд тэдгээрийн хооронд холбоо үүсч болно. Молекул дахь орбиталуудын тоо нь атом дахь орбиталуудын тооны нийлбэртэй тэнцүү байх дүрэм байдаг бөгөөд атомуудын харилцан үйлчлэл нь молекулын түвшин хуваагдахад хүргэдэг бөгөөд зай нь бага байх болно. атомуудын хооронд энэ хуваагдал илүү хүчтэй болно.

Зураг дээр. 1.6. таван атомын хоорондох зай багасах тусам тэдгээрийн түвшний хуваагдлын диаграммыг үзүүлэв. Графикуудаас харахад атомуудын хооронд холбоо үүсэхэд валентийн электронууд электронуудад зөвшөөрөгдсөн бүсүүдийг үүсгэдэг бөгөөд эдгээр бүсийн төлөвийн тоо их байх тусам харилцан үйлчлэлцдэг атомууд их байдаг. Талст дахь атомын тоо 10-аас дээш 22 см -3, бүсэд ойролцоогоор ижил тооны түвшинтэй байна. Энэ тохиолдолд түвшний хоорондох зай маш бага болж, зөвшөөрөгдсөн бүсийн энерги тасралтгүй өөрчлөгддөг гэж үзэх боломжийг бидэнд олгодог. Дараа нь эзэнгүй бүсэд нэвтэрч буй электрон нөлөөнд автсан гэж үзвэл сонгодог гэж үзэж болно цахилгаан оронэнэ нь эрчим хүчийг квантаар биш, харин тасралтгүй авдаг, өөрөөр хэлбэл. сонгодог бөөмс шиг аашилдаг.

Цагаан будаа. 1.6. Таван атомын хоорондох зайнаас хамааран 1s ба 2s түвшний энерги хуваагдана

Кристал үүсэх явцад валентийн электронуудаас үүссэн зурвасууд нь хэсэгчлэн дүүрсэн, чөлөөтэй эсвэл электроноор бүрэн дүүрсэн байж болно. Түүнээс гадна, хэрэв дүүрсэн болон чөлөөт төлөвүүдийн хооронд зурвасын зай байхгүй бол бага хэмжээний зурвас байгаа бол материал нь дамжуулагч юм, хэрэв зурвасын завсар том бол электронууд орохгүй бол; дулааны энерги, дараа нь энэ нь тусгаарлагч юм. Зураг 1.7. боломжит бүсийн тохиргоог харуулсан.

Дамжуулагчийн хувьд зөвшөөрөгдсөн зурвас хэсэгчлэн электроноор дүүрсэн байдаг тул гадны хүчдэл хэрэглэсэн ч гэсэн тэд энерги олж авч, болорыг тойрон хөдөлж чаддаг. Энэ бүсийн бүтэц нь металлын онцлог шинж юм. Туузны электроноор дүүрсэн болон дүүргэгдээгүй хэсгүүдийг тусгаарлах F түвшинг Ферми түвшин гэж нэрлэдэг. Албан ёсоор үүнийг электроноор дүүргэх магадлалын 1/2 түвшин гэж тодорхойлдог.

Цагаан будаа. 1.7. Кристал дахь валентийн электронуудын үүсгэсэн энергийн зурвасын боломжит бүтэц

Хагас дамжуулагч ба диэлектрикийн хувьд зурвасын бүтэц нь зөвшөөрөгдсөн доод зурвас нь валентийн электронуудаар бүрэн дүүрсэн байдаг тул үүнийг валент гэж нэрлэдэг. Валентын зурвасын таазыг Ев гэж тэмдэглэв. Үүний дотор электронууд талбайн нөлөөн дор хөдөлж чадахгүй (мөн үүний дагуу энерги олж авдаг), учир нь бүх энергийн түвшин эзэлдэг бөгөөд Паули зарчмын дагуу электрон нь эзлэгдсэн төлөвөөс эзлэгдсэн төлөв рүү шилжиж чадахгүй. Тиймээс бүрэн дүүрэн валентын зурваст электронууд цахилгаан дамжуулах чанарыг бий болгоход оролцдоггүй. Гадны өдөөлт байхгүй үед хагас дамжуулагч ба диэлектрик дэх дээд бүс нь электронуудаас чөлөөлөгддөг бөгөөд хэрэв электрон ямар нэгэн байдлаар тэнд хаягдсан бол цахилгаан талбайн нөлөөн дор цахилгаан дамжуулалтыг бий болгож чаддаг тул энэ бүсийг дамжуулалтын зурвас гэж нэрлэдэг. Дамжуулах зурвасын доод хэсгийг ихэвчлэн Ec гэж тэмдэглэдэг. Дамжуулах зурвас ба валентын зурвасын хооронд зурвасын завсар байх ба үүнд квант механикийн хуулиудын дагуу электронууд байрлах боломжгүй (атом дахь электронууд нь энергитэй тохирохгүй энергитэй байж чадахгүйн адил) электрон бүрхүүлүүд). Хамтлаг хоорондын зайны хувьд бид дараахь зүйлийг бичиж болно.

Жишээ нь = Ec – Ev (1.4.)

Хагас дамжуулагчийн хувьд тусгаарлагчаас ялгаатай нь зурвасын ялгаа бага байдаг бөгөөд энэ нь материалыг халаах үед дулааны энергийн улмаас хагас дамжуулагчийн дамжуулах зурваст илүү их электронууд орж, тусгаарлагчийн дамжуулалтын зурвас, дамжуулалтаас илүү их байдаг; Хагас дамжуулагчийн хэмжээ нь тусгаарлагчийн дамжуулах чанараас хэд хэдэн дарааллаар өндөр байж болох ч хагас дамжуулагч ба тусгаарлагчийн хоорондох хил нь нөхцөлт байна.

Гадны өдөөлт байхгүй үед валентийн зурвас бүрэн дүүрсэн (Ev = 1 үед электрон олох магадлал), дамжуулах зурвас бүрэн чөлөөтэй (Ec = 0 үед электрон олох магадлал), дараа нь албан ёсоор Ферми түвшин ½ дүүргэх магадлал нь зурвасын завсарт байх ёстой. Тооцооллоос харахад үнэхээр цэвэр, согоггүй хагас дамжуулагч ба диэлектрик (тэдгээрийг ихэвчлэн дотоод гэж нэрлэдэг) нь зурвасын завсар дунд оршдог. Гэсэн хэдий ч электронууд тэнд байх боломжгүй, учир нь тэнд зөвшөөрөгдсөн энергийн түвшин байхгүй.

Цагаан будаа. 1.7. Схемийн дүрслэлсогоггүй цахиурын болор.

Үндсэн хагас дамжуулагч нь үелэх системийн дөрөв дэх бүлэгт багтдаг бөгөөд тэдгээрийн гаднах бүрхүүлд 4 электрон байдаг. Үүний дагуу эдгээр электронууд нь S (1 электрон) ба p (3 электрон) -д байдаг. Кристал үүсэх үед гадаад электронуудхарилцан үйлчилж, 8 электронтой бүрэн дүүрэн бүрхүүл үүссэнийг Зураг дээрх диаграммд үзүүлэв. 1.7.

Энэ тохиолдолд атом үүсч болно химийн холбоодөрвөн хөрштэй, өөрөөр хэлбэл. дөрвөлжин зохицуулалттай. Бүх холбоо нь тэнцүү бөгөөд тетраэдр тор үүсгэдэг (тетраэдр нь дөрвөн ижил гадаргуутай дүрс юм).

Тетраэдр бүтэц нь алмазын талстуудын онцлог шинж юм. Si, Ge зэрэг алдартай хагас дамжуулагч нь алмааз хэлбэрийн бүтэцтэй байдаг.

Электрон дамжуулалтын зурвасыг орхих үед энэ нь орон зайгүй болж, зурвасыг дамнан нэг атомаас нөгөө атом руу шилжиж болно. Энэ нь дамжуулагч электрон болж, цахилгаан гүйдэл үүсгэж чаддаг. Тэд ихэвчлэн хэлдэг: чөлөөт цэнэг зөөгч гарч ирэв, гэхдээ үнэндээ электрон болорыг орхиогүй ч зөвхөн болор дахь нэг газраас нөгөө рүү шилжих боломжтой байсан.

Электроныг орхисон газарт цахилгаан саармаг байдлын нөхцөл зөрчигдөж, эерэг цэнэгтэй электрон хоосон орон зай гарч ирдэг бөгөөд үүнийг ихэвчлэн нүх гэж нэрлэдэг (эерэг цэнэг нь цөмийн нөхөн олгогдоогүй цэнэгээс үүдэлтэй).

Хөрш зэргэлдээх электрон нь электрон үлдсэн газар руу шилжиж болох бөгөөд энэ нь эерэг цэнэгтэй нүхний хөдөлгөөнд хүргэнэ. Тиймээс чөлөөт электрон төлөвийг дүүргэх валентийн электронуудын хөдөлгөөн (Паули хоригийг арилгасан) нь цэнэгийн нөхөн олговрын нөхцөлийг зөрчсөн сул орон зайны хөдөлгөөнд хүргэдэг, өөрөөр хэлбэл. нүхнүүд. Валентийн зурваст маш олон байдаг валентийн электронуудын хөдөлгөөнийг авч үзэхийн оронд цөөхөн байдаг эерэг цэнэгтэй нүхнүүдийн хөдөлгөөнийг авч үзэх нь электронуудын нэгэн адил цэнэгийг дамжуулдаг. Энэ үйл явцыг Зураг дээр үзүүлэв. 1.10.

Зураг 1.10-д ямар нэгэн гадны өдөөлтөөр, жишээлбэл, hν > Eg-тэй гэрлийн квант электронуудын аль нэг нь дамжуулалтын зурваст хаягдаж (чөлөөт болдог), өөрөөр хэлбэл, талстыг үзүүлэв. атомуудын аль нэг нь валентын холбоо тасарсан. Дараа нь болор дотор атомтай холбоогүй электроноос гадна эерэг цэнэгтэй ион гарч ирэв. Талбайн нөлөөн дор ионы өөрөө хөдлөх чадвар маш бага тул үүнийг анхаарч үзэх ёсгүй. Кристал дахь атомууд хоорондоо ойрхон байрладаг тул хөрш атомын электрон энэ ион руу татагдаж болно. Энэ тохиолдолд хөрш атом дээр валентийн электрон үлдсэн газраас эерэг нүх гарч ирнэ. Бохирдолгүй, согоггүй төгс болорын хувьд электроны концентраци нь нүхний концентрацтай тэнцүү байх болно. Энэ дотоод тээвэрлэгчийн концентраци n i = p i, i тэмдэг нь дотоод хагас дамжуулагчийн (дотоод – дотоод) тээвэрлэгчдийн концентрацийг илэрхийлнэ. Электрон ба нүхний концентрацийг гаргахын тулд бид дараахь зүйлийг бичиж болно.

np = n i 2 (1.5)

Энэ харилцаа нь зөвхөн хагас дамжуулагчтай холбоотой биш гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй өөрийн дамжуулах чадвар, гэхдээ электроны концентраци нь нүхний концентрацитай тэнцүү биш нэмэлттэй талстуудын хувьд.

Цагаан будаа. 1.10. Гэрлийг шингээх үед электрон ба нүх үүсэх бүдүүвч дүрслэл

Нүхний хөдөлгөөний чиглэл нь электроны хөдөлгөөний чиглэлийн эсрэг байна. Электрон бүр валентын холбоотүвшингээрээ тодорхойлогддог. Бүх түвшний валентийн электронууд маш ойрхон байрладаг бөгөөд валентын зурвас үүсгэдэг тул нүхний хөдөлгөөнийг дараах байдлаар авч үзэж болно. тасралтгүй үйл явц, сонгодог хөдөлгөөнтэй төстэй чөлөөт бөөмс. Үүний нэгэн адил, дамжуулах зурвас дахь энергийн түвшин маш ойрхон байрладаг тул энергийн импульсээс хамаарлыг тасралтгүй гэж үзэж болох бөгөөд үүний дагуу электроны хөдөлгөөнийг эхний ойролцоолсноор сонгодог чөлөөт бөөмийн хөдөлгөөн гэж үзэж болно. .

1.2.3. Донор буюу акцептор хольцтой талстыг "n" ба "p" төрлийн хагас дамжуулагчтай холих.

Кристалд хольц, согог байгаа нь туузан дахь энергийн түвшин гарч ирэхэд хүргэдэг бөгөөд тэдгээрийн байрлал нь хольц эсвэл согогийн төрлөөс хамаарна. Жолоо барихад зориулагдсан цахилгаан шинж чанархагас дамжуулагч, хольцыг тэдгээрт тусгайлан нэвтрүүлдэг (допинг). Тиймээс танилцуулга үндсэн хагас дамжуулагч IV бүлэг тогтмол хүснэгтэлементүүд, жишээлбэл Si, V бүлгийн элементүүдийн хольц (донорууд) нь нэмэлт электронууд гарч ирэхэд хүргэдэг бөгөөд үүний дагуу давамгайлдаг. электрон дамжуулалт(n - төрөл), элементүүдийн танилцуулга III бүлэгнэмэлт нүх (p-төрөл) гарч ирэхэд хүргэдэг.

Цагаан будаа. 1.12. Үе үеийн системийн V бүлгийн элементүүдээр Si-ийг нэмэлтээр дүүргэх үед чөлөөт электрон ба цэнэглэгдсэн донор атом үүсэх схем.

Зураг дээр. Зураг 1.12-т фосфор (V бүлэг) нэвтэрч буй Si талстуудын диаграммыг үзүүлэв. V бүлгийн элемент (донор) нь 5 валентын электронтой бөгөөд тэдгээрийн дөрөв нь хөрш Si атомуудтай холбоо үүсгэдэг, тав дахь электрон нь зөвхөн хольцын атомтай холбогддог ба энэ холбоо нь бусдаас сул байдаг тул болорыг халаахад энэ нь Хамгийн түрүүнд электрон ялгарч, фосфорын атом эерэг цэнэг авч ион болж хувирдаг.

(1.7)

Энд E d нь донор атомын иончлох (идэвхжүүлэх) энерги юм.

Доноруудын иончлолын энерги нь дүрмээр бол өндөр биш (0.005 - 0.01 эВ) бөгөөд өрөөний температурт тэд бараг бүгдээрээ электроноо өгдөг. Энэ тохиолдолд донорын иончлолын улмаас үүссэн электронуудын концентраци нь оруулсан хольцын атомуудын концентрацтай ойролцоогоор тэнцүү бөгөөд электрон ба нүхний дотоод концентрациас хамаагүй их байдаг n>>ni ийм материалыг электрон материал гэж нэрлэдэг. (n-төрөл).

Бид тэдгээрийн доторх электронуудыг дийлэнх цэнэг зөөгч гэж нэрлээд n n-ийг тус тус тэмдэглэж, нүхийг цөөнхийн цэнэгийн тээвэрлэгч гэж нэрлэж, p n-ийг тэмдэглэнэ.

III бүлгийн элементийг, жишээлбэл, B-г ижил Si-д оруулахад юу болохыг авч үзье валентын электрон, хөрш зэргэлдээх Si атомуудтай холбоо үүсгэдэг бөгөөд хэрэв өөр электрон хамгийн ойрын хөршүүдийн аль нэгээс нь В атом руу очвол дөрөв дэх холбоо үүсч болно, Зураг 2-ыг үзнэ үү. 10. Ийм шилжилтийн энерги өндөр биш тул электрон хүлээн авах (хүлээн авагч) энергийн түвшин нь валентын зурвасын ойролцоо байрладаг. Энэ тохиолдолд борын атом ионжиж, сөрөг цэнэгтэй болж, электрон үлдсэн газарт цэнэг шилжүүлэхэд оролцох боломжтой эерэг цэнэгтэй нүх үүсдэг.

Энд e v нь валентын зурвасын электрон, E a нь валентийн зурвасын дээд хэсэгтэй харьцуулахад хүлээн авагчийн түвшний энерги юм.

Цагаан будаа. 1.13. Үелэх системийн III бүлгийн элементүүдээр Si-ийг нэмэлтээр дүүргэх үед чөлөөт нүх ба цэнэглэгдсэн хүлээн авагч атом үүсэх схем.

Нэмэлт нүхний тоо нь ойролцоогоор гарч ирсэн хүлээн авагч атомуудын тоотой тохирч байгаа бөгөөд дүрмээр бол валентын зурвасаас шилжилтийн улмаас үүссэн электронуудын тооноос хамаагүй их байдаг тул хүлээн авагчийн хольцоор дүүргэсэн материал нь нүх юм (p төрлийн). ).

Акцепторын хольцыг нэвтрүүлэх нь нүхний концентрацийг нэмэгдүүлж, үүний дагуу Ферми түвшинг валентын зурвас руу шилжүүлэхэд хүргэдэг (түүн рүү ойртох тусам нүхний концентраци их байх болно).

Хяналтын асуултууд.

1. Яагаад хагас дамжуулагч талст дахь электронууд дамжуулах зурваст байгаа бол цэнэг зөөх чадвартай, харин дүүрсэн валентын зурваст байгаа бол цэнэгийг зөөж чадахгүй байна вэ?

2. Эхний бүлгийн элементүүдээс бүрдэх талстууд яагаад сайн дамжуулагч байдгийг тайлбарлана уу?

3. Хэрэв талст устөрөгч авах боломжтой байсан бол энэ нь дамжуулагч эсвэл хагас дамжуулагч байх байсан гэж та бодож байна уу?

4. Элементүүдийн үечилсэн системийн тавдугаар бүлэгт хамаарах хольцын атомыг цахиур (германий) руу оруулах нь яагаад ийм харагдахад хүргэдэг вэ? чөлөөт электронууддамжуулагч хамтлагт?

5. Элементүүдийн үечилсэн системийн гурав дахь бүлэгт хамаарах хольцын атомыг цахиур (германий) руу оруулах нь дамжуулалтын зурваст чөлөөт нүх үүсэхэд хүргэдэг вэ?

Транзистор

Хагас дамжуулагчийн уулзварыг засах

Хагас дамжуулагч хоорондын шилжилт

Холл эффект

Хагас дамжуулагч хольц

Хагас дамжуулагч дахь электрон ба нүхнүүд

12-р бүлэг Хагас дамжуулагч

Зүгээр л уутыг хэт нарийн болгох гэж бүү оролдоорой.

Сүүлийн жилүүдэд хийгдсэн хамгийн гайхалтай бөгөөд сэтгэл хөдөлгөм нээлтүүдийн нэг бол хатуу биетийн физикийг транзистор зэрэг хэд хэдэн цахилгаан төхөөрөмжүүдийн техникийн хөгжилд ашигласан явдал юм. Хагас дамжуулагчийг судалснаар тэдгээрийн ашигтай шинж чанарыг олж, олон практик хэрэглээг бий болгосон. Энэ салбарт бүх зүйл маш хурдан өөрчлөгдөж байгаа тул өнөөдөр танд хэлсэн зүйл жилийн дараа буруу эсвэл ямар ч тохиолдолд бүрэн бус болж магадгүй юм. Ийм бодисыг илүү нарийвчлан судалснаар бид эцэст нь илүү гайхалтай зүйлийг хийх боломжтой болох нь тодорхой юм. Дараах бүлгүүдийг ойлгохын тулд танд энэ бүлгийн материал хэрэггүй болно, гэхдээ та өөрийн сурсан зүйлсийн зарим нь ямар нэгэн байдлаар хамааралтай болохыг олж харахыг хүсч болно.

Маш олон хагас дамжуулагчийг мэддэг боловч бид өнөөдөр технологид хамгийн их ашиглагдаж байгаа зүйлээр хязгаарлагдах болно. Нэмж дурдахад тэд бусдаас илүү сайн судлагдсан тул бид тэднийг ойлгосноор бусад олон хүнийг тодорхой хэмжээгээр ойлгох болно. Одоогоор хамгийн өргөн хэрэглэгддэг хагас дамжуулагч бодис бол цахиур, германи юм. Эдгээр элементүүд нь атомууд нь хамгийн ойрын хөршүүдтэйгээ дөрвөлжин (тетраэдр) холболттой байдаг куб бүтэц болох алмааз хэлбэрийн торонд талстждаг. Маш бага температурт (үнэмлэхүй тэгтэй ойролцоо) тэдгээр нь тусгаарлагч боловч өрөөний температурт бага цахилгаан дамжуулдаг. Эдгээр нь металл биш юм; Тэд гэж нэрлэдэг хагас дамжуулагч.

Хэрэв бид ямар нэгэн байдлаар нэмэлт электроныг бага температурт цахиур эсвэл германий талст руу оруулбал өмнөх бүлэгт тайлбарласан зүйл бий болно. Ийм электрон талстыг тойрон тэнүүчилж, нэг атомын зогсож байгаа газраас нөгөө атомын зогсож буй газар руу үсэрч эхэлнэ. Бид зөвхөн тэгш өнцөгт тор дахь атомын зан төлөвийг авч үзсэн бөгөөд цахиур эсвэл германий жинхэнэ торны хувьд тэгшитгэл өөр байх болно. Гэхдээ тэгш өнцөгт торны үр дүнгээс бүх чухал зүйл тодорхой болно.

Бүлэгт бид харсан. Мөн эдгээр электронуудын энерги нь зөвхөн тодорхой утгын хүрээнд байж болно дамжуулах бүс.Энэ бүсэд энерги нь долгионы тоотой холбоотой байдаг кмагадлалын далайц ХАМТ[см. (11.24)1 томъёогоор

Өөр А-Эдгээр нь чиглэлд үсрэх далайц юм x, yба z, ба a, b, c -эдгээр нь эдгээр чиглэлүүд дэх торны тогтмолууд (зангилаа хоорондын интервалууд) юм.

Бүсийн ёроолд ойрхон энергийн хувьд (12.1) томъёог ойролцоогоор дараах байдлаар бичиж болно.

(11-р бүлгийн 4-р хэсгийг үзнэ үү).

Хэрэв бид ямар нэг тодорхой чиглэлд электрон хөдөлгөөнийг сонирхож байгаа бол бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн харьцаа күргэлж ижил байвал энерги нь долгионы тоо ба иймээс электроны импульсийн квадрат функц юм. Та бичиж болно

Энд a нь тогтмол бөгөөд хамаарлын графикийг зур к-аас Э(Зураг 12.1).

Зураг. 12.1. Тусгаарлагч талст дахь электроны энергийн диаграм.

Ийм графикийг бид "энергийн диаграм" гэж нэрлэх болно. Тодорхой энерги, импульсийн төлөвт байгаа электроныг ийм график дээр цэгээр дүрсэлж болно ( Сзураг дээр).

Бид аль хэдийн бүлэгт дурдсан. 11, юу вэ адилханбид бол байдал үүснэ бид үүнийг арилгах болнотөвийг сахисан тусгаарлагчаас электрон. Дараа нь хөрш атомын электрон энэ газар руу үсрэх боломжтой. Тэр "нүх"-ийг дүүргэж, зогсож байсан газартаа шинэ "нүх" үлдээх болно. Бид юуны далайцыг зааж өгснөөр энэ зан үйлийг дүрсэлж болно нүхЭнэ атомын ойролцоо байх болно, мөн үүнийг хэлэх болно нүхатомаас атом руу үсрэх боломжтой. (Мөн далайц нь тодорхой байна Анүх атомын дээгүүр үсэрдэг Аатом руу б, атомаас электрон ирэх далайцтай яг тэнцүү байна батомын нүх рүү үсрэв.)

Математикийн хувьд нүхнүүднь нэмэлт электронтой адил бөгөөд нүхний энерги нь түүний долгионы тоотой яг таарч байгаа тэгшитгэлээр (12.1) ба (12.2) хамааралтай болохыг бид дахин олж мэдсэн боловч мэдээжийн хэрэг, өөр өөр тоон утгуудтай далайцын A x, A yТэгээд А з.Нүх нь түүний магадлалын далайцын долгионы тоотой холбоотой энергитэй байдаг. Түүний энерги нь тодорхой хязгаарлагдмал бүсэд оршдог бөгөөд бүсийн ёроолд ойрхон, долгионы тоо (эсвэл импульс) нэмэгдэхийн хэрээр 1-р зурагт үзүүлсэнтэй адил квадратаар өөрчлөгддөг. 12.1. Бүлэгт бидний үндэслэлийг давтаж байна. 11, §3, бид үүнийг олох болно нүх нь сонгодог бөөмс шиг ажилладагтодорхой үр дүнтэй масстай, цорын ганц ялгаа нь куб бус талст дахь масс нь хөдөлгөөний чиглэлээс хамаардаг. Тиймээс нүх нь төстэй юм эерэг цэнэгтэй бөөмсболор дундуур хөдөлдөг. Нүхний бөөмийн цэнэг нь электрон байхгүй газарт төвлөрдөг тул эерэг; мөн нэг чиглэлд хөдөлж байх үед яг эсрэг чиглэлд электронууд хөдөлдөг.

Хэрэв хэд хэдэн электроныг төвийг сахисан талст дотор байрлуулсан бол тэдгээрийн хөдөлгөөн нь бага даралттай хий дэх атомуудын хөдөлгөөнтэй маш төстэй байх болно. Хэрэв тэдгээр нь хэтэрхий олон биш бол тэдний харилцан үйлчлэлийг үл тоомсорлож болно. Хэрэв та болор дээр цахилгаан орон үүсгэвэл электронууд хөдөлж, цахилгаан гүйдэл урсах болно. Зарчмын хувьд тэд болорын ирмэг дээр байх ёстой бөгөөд хэрэв тэнд металл электрод байгаа бол талстыг төвийг сахисан хэвээр үлдээх хэрэгтэй.

Кристалд нэгэн зэрэг электрон болон нүх гарч болно. Хэрэв тэд дахин олон биш бол тэд бие даан тэнүүчлэх болно. Цахилгаан талбарт тэд бүгд нийт гүйдэлд хувь нэмэр оруулна. Тодорхой шалтгааны улмаас электронуудыг дууддаг сөрөг тээвэрлэгчид,мөн нүхнүүд - эерэг тээвэрлэгчид.

Электроныг төлөвт оруулахад шаардагдах энерги С(бид: төрийг "бүтээх" гэж хэлдэг S),- энэ бол эрчим хүч E - ,Зурагт үзүүлэв. 12.2.

Зураг. 12.2, Чөлөөт "төрөх"-д шаардагдах энерги Е

электрон.

Энэ бол зарим нэг энерги юм

давсан Э -мин . Зарим мужид нүх гаргахад шаардагдах эрчим хүч С", - энэ бол эрчим хүч E+(Зураг 12.3), энэ нь зарим фракцаас өндөр байна E (=E +мин ).

Зураг. 12.3. S төлөвт нүх үүсэхэд шаардлагатай энерги E +.

Мөн мужуудад хос бий болгох СТэгээд S",чамд эрчим хүч л хэрэгтэй Э -+E+.

Зураг. 12.4. Электрон ба нүхний энергийн диаграмм.

Ийм хуваарийн давуу тал нь эрчим хүч юм Эхосууд =E - +E +,хос үүсгэх шаардлагатай (электрон Сболон нүхнүүд S'), хоорондын босоо зайгаар энгийнээр өгөгдсөн СТэгээд S",Зурагт үзүүлсэн шиг. 12.4. Хос үүсгэхэд шаардагдах хамгийн бага энергийг энергийн өргөн буюу завсарын өргөн гэж нэрлэдэг ба тэнцүү байна

д -мин +e+мин.

Зураг. 12.5. Электрон ба нүхний энергийн түвшний диаграм.

Электрон нүхний хос хэрхэн үүсдэг вэ? Хэд хэдэн арга бий. Жишээлбэл, гэрлийн фотонууд (эсвэл рентген туяа)

зөвхөн фотоны энерги нь энергийн өргөнөөс их байвал шингэж, хос үүсгэж болно. Хос үүсэх хурд нь гэрлийн эрчимтэй пропорциональ байна. Хэрэв та хоёр электродыг болорын төгсгөлд дарж, "хэвийн" хүчдэлийг хэрэглэвэл электронууд ба нүхнүүд электродуудад татагдах болно. Хэлхээний гүйдэл нь гэрлийн эрчтэй пропорциональ байх болно. Энэ механизм нь фото дамжуулагчийн үзэгдэл болон фотоэлементүүдийн ажиллагааг хариуцдаг. Мөн электрон нүхний хосыг өндөр энергитэй бөөмс үүсгэж болно. Хурдан хөдөлж буй цэнэгтэй бөөмс (жишээлбэл, хэдэн арван эсвэл хэдэн зуун энергитэй протон эсвэл пион). Мэв)болороор дамжин нисдэг тул түүний цахилгаан орон нь электронуудыг холбогдсон төлөвөөс нь салгаж, электрон нүхний хос үүсгэдэг. Хэдэн зуу, мянга мянган ижил төстэй үзэгдлүүд ул мөрний миллиметр бүрт тохиолддог. Бөөмийг өнгөрсний дараа тээвэрлэгчийг цуглуулж, улмаар цахилгаан импульс үүсгэдэг. Цөмийн физикийн туршилтанд саяхан ашигласан хагас дамжуулагч тоолуурт болж буй механизмыг энд харуулав. Ийм тоолуурын хувьд хагас дамжуулагч шаардлагагүй, тэдгээрийг талст тусгаарлагчаас хийж болно. Үнэндээ ийм зүйл болсон: эдгээр тоолууруудын эхнийх нь өрөөний температурт тусгаарлагч болох алмаазаар хийгдсэн байв. Гэхдээ бид электрон, нүхийг хүсч байвал маш цэвэр талст хэрэгтэй

Би барьж авахаас айхгүйгээр электродуудад хүрч чадсан. Ийм учраас цахиур, германийг ашигладаг, учир нь эдгээр хагас дамжуулагчийн дээжийг боломжийн хэмжээтэй (сантиметрийн дарааллаар) маш цэвэрхэн авч болно.

Одоогоор бид зөвхөн үнэмлэхүй тэг орчим температурт хагас дамжуулагч талстуудын шинж чанарыг хөндсөн. Ямар ч тэг биш температурт электрон нүхний хос үүсгэх өөр нэг механизм байдаг. Кристалын дулааны энерги нь хосыг эрчим хүчээр хангаж чаддаг. Кристалын дулааны чичиргээ нь тэдний энергийг хос руу шилжүүлж, хосуудын "аяндаа" төрөхөд хүргэдэг.

Эрчим хүчний цоорхойд хүрэх магадлал (нэгж хугацаанд). Эялгаа нь атомуудын аль нэгний байршилд төвлөрөх бөгөөд exp(-)-тай пропорциональ байна. E shcheyai /kT),Хаана Т-температур ба k - Больцманы тогтмол [харна уу Ч. 40 (4-р дугаар)]. Үнэмлэхүй тэгийн ойролцоо энэ магадлал бага зэрэг мэдэгдэхүйц боловч температур нэмэгдэх тусам ийм хос үүсэх магадлал нэмэгддэг. Ямар ч хязгаарлагдмал температурт хос үүсэх нь эцэс төгсгөлгүй үргэлжлэх ёстой бөгөөд тогтмол хурдаар илүү олон эерэг ба сөрөг тээвэрлэгчийг бий болгодог. Мэдээжийн хэрэг, энэ нь үнэндээ тохиолдохгүй, учир нь хэсэг хугацааны дараа электронууд дахин нүхнүүдтэй санамсаргүй таарч, электрон нүх рүү эргэлдэж, ялгарсан энерги нь тор руу очно. Бид электрон ба нүхийг "устгасан" гэж хэлэх болно. Нүх нь электронтой таарч, хоёулаа бие биенээ устгах тодорхой магадлал байдаг.

Хэрэв нэгж эзэлхүүн дэх электроны тоо Н n (nсөрөг буюу сөрөг тээгч), эерэг (эерэг) тээвэрлэгчдийн нягтыг илэрхийлдэг Np,Нэгж хугацаанд электрон ба нүх нийлж устах магадлал нь бүтээгдэхүүнтэй пропорциональ байна. N n N p.Тэнцвэрт байх үед энэ хурд нь хос үүсэх хурдтай тэнцүү байх ёстой. Тиймээс тэнцвэрт байдалд бүтээгдэхүүн N n N pзарим тогтмол ба Больцманы хүчин зүйлийн үржвэртэй тэнцүү байх ёстой

Тогтмол тухай ярихдаа бид түүний ойролцоогоор тогтмол байдлыг хэлнэ. Электрон ба нүхнүүд бие биенээ хэрхэн "олдог" тухай янз бүрийн нарийн ширийн зүйлийг харгалзан үзсэн илүү бүрэн гүйцэд онол нь "тогтмол" нь температураас бага зэрэг хамаардаг болохыг харуулж байна; гэхдээ температурын гол хамаарал нь экспоненциал хэвээр байна.

Жишээлбэл, анх саармаг байсан цэвэр бодисыг авч үзье. Хязгаарлагдмал температурт эерэг ба сөрөг тээвэрлэгчдийн тоо ижил байна гэж найдаж болно. Nn= Н Р.Энэ нь эдгээр тоо бүр нь температурын дагуу өөрчлөгдөх ёстой гэсэн үг юм . Хагас дамжуулагчийн олон шинж чанарын өөрчлөлт (жишээлбэл, түүний дамжуулах чанар) нь гол төлөв экспоненциал хүчин зүйлээр тодорхойлогддог, учир нь бусад бүх хүчин зүйлүүд температураас хамаагүй бага хамаардаг. Германы цоорхойн өргөн нь ойролцоогоор 0.72 байна эв,цахиурын хувьд 1.1 э.в.

Өрөөний температурт k Тойролцоогоор 1/40 байна э.в.Эдгээр температурт мэдэгдэхүйц цахилгаан дамжуулах чадвартай байх хангалттай нүх, электронууд байдаг бол 30 ° К (өрөөний температурын аравны нэг) дамжуулалтыг илрүүлэх боломжгүй байдаг. Алмазны нүхний өргөн нь 6-7 байна эв,Тиймээс өрөөний температурт алмаз нь сайн тусгаарлагч болдог.

INЦэвэр германи ба цахиурын талст дахь атомуудын хоорондын холбоо нь хоёр зэргэлдээх атомд хамаарах хоёр электроныг нэг нэгээр нь эргүүлэх замаар явагддаг. нийтлэг тойрог зам. Энэ холболтыг нэрлэдэг хос электрон , эсвэл ковалент (Зураг 10, A).Герман ба цахиур нь дөрвөн валент элемент бөгөөд тэдгээрийн атомууд нь 4 валентын электронтой ба ковалент холбооЗурагт үзүүлсэн шиг хөрш дөрвөн атомын хооронд үүсдэг. 10, б.Энэ зурагт хосолсон ковалент холбоог зааж өгсөн болно зэрэгцээ шугамууд, хоёр хөрш атомыг холбож, эдгээр холбоог үүсгэгч электронууд нь хар цэгүүд юм (1) Ковалентын холбоогоор холбогдсон электронууд нь хагас дамжуулагчийн цахилгаан дамжуулах чанарт оролцдоггүй. Цахилгаан дамжуулах чанар гарч ирэхийн тулд (жишээлбэл, хагас дамжуулагч нь цахилгаан гүйдэл дамжуулах чадвартай болохын тулд) ковалент холбоог таслах шаардлагатай. Ковалентын холбооноос чөлөөлөгдсөн электронууд нь хагас дамжуулагч талст даяар чөлөөтэй хөдөлж, цахилгаан дамжуулах чадварт оролцох боломжтой болно. Ийм электронуудыг нэрлэдэг үнэгүй , эсвэл дамжуулагч электронууд (Зураг 10, V).Хагас дамжуулагчийн температур (халаалт) нэмэгдэх, гэрлийн цацраг болон бусад энергийн нөлөөллөөс болж электронуудад нэмэлт энерги өгөх үед ковалент холбоо устдаг. Үүний үр дүнд чөлөөт электронуудын энерги нэмэгдэж, тэдгээрийн энергийн түвшин нь дамжуулалтын зурвасын энергийн түвшинтэй тохирч байна.

Атомын гадна тойрог замд өмнө нь электрон (эсвэл өөрөөр хэлбэл эвдэрсэн ковалент холбоо) байрлаж байсан газрыг гэнэ. нүх. Эрчим хүчний диаграм дээр

10-р зураг.Хавтгай загвар болор торгермани ба цахиур (a B C)ба тэдгээрийн энергийн диаграмм (g)

нүх нь чөлөөт энергийн түвшинтэй тохирч байна (2) валентын зурваст, үүнээс электрон дамжуулалтын зурваст шилжсэн (Зураг 10, G).Нэг электроноо алдсан атом нь эерэг цэнэгтэй тэнцүү байна үнэмлэхүй үнэ цэнээлектрон цэнэг. Тиймээс нүх үүсэх нь формацтай тэнцэнэ эерэг цэнэг р= +q(q ≈ 1,6 *10 -19 Cl - электрон цэнэг).

Дамжуулах зурваст чөлөөт электронууд, валентын зурваст нүх үүсэхийг нэрлэдэг цэнэглэгчийг бий болгох , эсвэл электрон нүхний хос үүсэх , Учир нь туйлын цэвэр (үндсэн) хагас дамжуулагчийн хувьд дамжуулалтын зурваст чөлөөт электрон гарч ирэх нь валентын зурваст нүх гарч ирэх зайлшгүй шаардлагатай байдаг.

Чөлөөт электрон нь энергиийнхээ нэг хэсгийг алдаж, дамжуулалтын бүсээс валентын зурвас руу шилжиж, түүний нүхний аль нэгийг дүүргэж болно. Энэ тохиолдолд ковалент холбоо сэргээгддэг. Энэ процессыг нэрлэдэг дахин нэгтгэх . Тиймээс рекомбинацийг үргэлж электрон нүхний хос алддаг.

Рекомбинация гэдэг нь электроныг бага энергийн төлөвт шилжүүлэхийг хэлнэ. Энэ тохиолдолд ялгарах энерги нь гэрлийн квант (фотон) хэлбэрээр ялгарч эсвэл дулааны энерги болгон хувиргаж болно.

Цэнэг зөөвөрлөгч үүсэхээс түүний рекомбинаци хүртэлх хугацааны интервалыг нэрлэдэг амьдралын хугацаа,мөн түүний амьдралынхаа туршид туулсан зай нь юм диффузийн урт .

Дотоод хагас дамжуулагч дахь цэнэгийн тээвэрлэгчдийн концентраци.

-273.16 ° C-аас дээш температурт хагас дамжуулагч нь үргэлж эвдэрсэн ковалент холбоог агуулдаг, өөрөөр хэлбэл. тодорхой тооны чөлөөт электронууд ба тэнцүү тооны нүхнүүд. Чөлөөт электрон ба нүхний тоо буюу концентраци нь зурвасын завсар ∆-аас хамаарна Wnтемператур: ∆ бага байх тусмаа их байна Вба түүнээс дээш температур. Өгөгдсөн температурт цэнэгийн тээвэрлэгч үүсэх процессыг дахин нэгтгэх процессоор тэнцвэржүүлдэг. Хагас дамжуулагчийн энэ төлөвийг нэрлэдэг тэнцвэр . -д байрлах хагас дамжуулагчийн хувьд тэнцвэрт байдал, чөлөөт электронуудын концентраци n ,нүхний концентрацтай тэнцүү байна Р , валентийн зурваст (цэвэр эсвэл үндсэн хагас дамжуулагчтай тохирч байгаа дэд бичвэрүүд) ба бичиж болно.

ni pi = ni2 = pi2 = const.