Таны хувийн нууцыг хадгалах нь бидний хувьд чухал юм. Энэ шалтгааны улмаас бид таны мэдээллийг хэрхэн ашиглах, хадгалах талаар тодорхойлсон Нууцлалын бодлогыг боловсруулсан. Манай нууцлалын практикийг хянаж үзээд асуух зүйл байвал бидэнд мэдэгдэнэ үү.
Хувийн мэдээллийг цуглуулах, ашиглах
Хувийн мэдээлэл гэдэг нь тодорхой хүнийг таних эсвэл холбоо барихад ашиглаж болох өгөгдлийг хэлнэ.
Бидэнтэй холбогдох үед та ямар ч үед хувийн мэдээллээ өгөхийг шаардаж болно.
Бидний цуглуулж болох хувийн мэдээллийн төрлүүд болон эдгээр мэдээллийг хэрхэн ашиглаж болох зарим жишээг доор харуулав.
Бид ямар хувийн мэдээллийг цуглуулдаг вэ:
- Та сайт дээр хүсэлт гаргахад бид цуглуулж болно янз бүрийн мэдээлэл, үүнд таны нэр, утасны дугаар, хаяг орно Имэйлгэх мэт.
Бид таны хувийн мэдээллийг хэрхэн ашигладаг вэ:
- Манайх цуглуулсан хувийн мэдээлэлБид тантай холбоо барьж, өвөрмөц санал, урамшуулал болон бусад арга хэмжээ, удахгүй болох арга хэмжээний талаар танд мэдээлэх боломжийг олгодог.
- Бид үе үе таны хувийн мэдээллийг ашиглан чухал мэдэгдэл, харилцаа холбоог илгээдэг.
- Бид мөн хувийн мэдээллийг аудит хийх, мэдээлэлд дүн шинжилгээ хийх гэх мэт дотоод зорилгоор ашиглаж болно төрөл бүрийн судалгааБидний үзүүлж буй үйлчилгээг сайжруулах, үйлчилгээнийхээ талаар танд зөвлөмж өгөх зорилгоор.
- Хэрэв та шагналын сугалаа, уралдаан эсвэл үүнтэй төстэй сурталчилгаанд оролцсон бол бид таны өгсөн мэдээллийг ийм хөтөлбөрийг удирдахад ашиглаж болно.
Гуравдагч этгээдэд мэдээллийг задруулах
Бид танаас хүлээн авсан мэдээллийг гуравдагч этгээдэд задруулахгүй.
Үл хамаарах зүйл:
- Шаардлагатай тохиолдолд - хуульд заасан журмын дагуу, шүүхийн журмаар, мөн/эсвэл олон нийтийн хүсэлт, хүсэлтийг үндэслэн төрийн байгууллагуудОХУ-ын нутаг дэвсгэр дээр - хувийн мэдээллээ задруулах. Аюулгүй байдал, хууль сахиулах болон бусад олон нийтийн ач холбогдолтой зорилгоор ийм мэдээлэл шаардлагатай эсвэл тохиромжтой гэж үзвэл бид таны тухай мэдээллийг задруулах боломжтой.
- Дахин зохион байгуулалтад орох, нэгдэх, худалдах тохиолдолд бид цуглуулсан хувийн мэдээллээ холбогдох өв залгамжлагч гуравдагч этгээдэд шилжүүлж болно.
Хувийн мэдээллийг хамгаалах
Бид таны хувийн мэдээллийг алдах, хулгайлах, зүй бусаар ашиглах, зөвшөөрөлгүй нэвтрэх, задруулах, өөрчлөх, устгахаас хамгаалахын тулд захиргааны, техникийн болон биет байдлын зэрэг урьдчилан сэргийлэх арга хэмжээг авдаг.
Компанийн түвшинд таны хувийн нууцыг хүндэтгэх
Таны хувийн мэдээллийг найдвартай байлгахын тулд бид нууцлал, аюулгүй байдлын стандартыг ажилтнууддаа мэдээлж, нууцлалын практикийг чанд мөрддөг.
Латин хэлнээс шууд орчуулсан (модуль) нэр томъёо нь "хэмжих" гэсэн утгатай. Энэ ойлголтыг английн эрдэмтэн Р.Котес математикт нэвтрүүлсэн. Мөн Германы математикч K. Weierstrass модулийн тэмдгийг нэвтрүүлсэн - бичих үед энэ ойлголтыг илэрхийлдэг тэмдэг.
Эхлээд энэ үзэл баримтлал 6-р ангийн хөтөлбөрийн дагуу математикийн чиглэлээр суралцсан ахлах сургууль. Нэг тодорхойлолтоор бол модуль нь үнэмлэхүй утга юм бодит тоо. Өөрөөр хэлбэл, бодит тооны модулийг олохын тулд та түүний тэмдгийг хаях хэрэгтэй.
Графикийн үнэмлэхүй утга Агэж тэмдэглэсэн |а|.
Үндсэн ялгах онцлогЭнэ ойлголт нь үргэлж сөрөг бус хэмжигдэхүүн юм.
Бие биенээсээ зөвхөн тэмдгээр ялгаатай тоонуудыг эсрэг тоо гэнэ. Хэрэв утга эерэг байвал түүний эсрэг тал нь сөрөг, тэг нь түүний эсрэг байна.
Геометрийн утга
Хэрэв бид модулийн тухай ойлголтыг геометрийн үүднээс авч үзвэл энэ нь координатын гарал үүслээс нэгж сегментээр хэмжигдэх зайг илэрхийлнэ. өгсөн оноо. Энэхүү тодорхойлолт нь судалж буй нэр томъёоны геометрийн утгыг бүрэн харуулж байна.
Графикаар үүнийг дараах байдлаар илэрхийлж болно: |a| = ОА.
Үнэмлэхүй үнэ цэнийн шинж чанарууд
Бүгдийг доор хэлэлцэх болно математик шинж чанаруудэнэ үзэл баримтлал, түүнийг хэлбэрээр бичих арга замууд үг хэллэгүүд:
Модультай тэгшитгэлийг шийдвэрлэх онцлог
Хэрэв бид шийдвэрийн талаар ярих юм бол математик тэгшитгэлболон модуль агуулсан тэгш бус байдал, дараа нь тэдгээрийг шийдвэрлэхийн тулд та энэ тэмдгийг нээх хэрэгтэй гэдгийг санах хэрэгтэй.
Жишээлбэл, үнэмлэхүй утгын тэмдэг нь заримыг агуулж байвал математик илэрхийлэл, дараа нь модулийг нээхээс өмнө гүйдлийг харгалзан үзэх шаардлагатай математикийн тодорхойлолтууд.
|A + 5| = A + 5, хэрэв, A нь тэгээс их эсвэл тэнцүү.
5-А, хэрэв, A утга тэгээс бага.
Зарим тохиолдолд тэмдэг нь хувьсагчийн аль ч утгын хувьд хоёрдмол утгагүй илчлэгдэж болно.
Өөр нэг жишээг харцгаая. Бүх зүйлийг тэмдэглэсэн координатын шугамыг байгуулцгаая тоон утгууд үнэмлэхүй үнэ цэнэүүнээс 5 байх болно.
Эхлээд та координатын шугамыг зурж, түүн дээр координатын гарал үүслийг тэмдэглэж, нэгжийн сегментийн хэмжээг тохируулах хэрэгтэй. Үүнээс гадна шулуун шугам нь чиглэлтэй байх ёстой. Одоо энэ шулуун шугам дээр нэгж сегментийн хэмжээтэй тэнцэх тэмдэглэгээг хийх шаардлагатай байна.
Тиймээс, энэ координатын шугам дээр 5 ба -5 гэсэн утгатай хоёр сонирхолтой цэг байх болно.
Хичээлийн зорилго
Энэ талаар оюутнуудад танилцуул математикийн ойлголт, тооны модуль хэлбэрээр;
Сургуулийн хүүхдүүдэд тооны модулийг олох ур чадварыг сургах;
Төрөл бүрийн даалгавар гүйцэтгэх замаар сурсан материалыг бататгах;
Даалгаврууд
Тоонуудын модулийн талаархи хүүхдийн мэдлэгийг бэхжүүлэх;
Уусмалыг ашиглах тестийн даалгавароюутнууд судалж буй материалыг хэрхэн эзэмшсэнийг шалгах;
Математикийн хичээлийн сонирхлыг үргэлжлүүлэн хөгжүүлэх;
Сургуулийн хүүхдүүдэд боловсрол олгох логик сэтгэлгээ, сониуч зан, тэсвэр тэвчээр.
Хичээлийн төлөвлөгөө
1. Ерөнхий ойлголтуудболон тооны модулийн тодорхойлолт.
2. Модулийн геометрийн утга.
3. Тооны модуль, түүний шинж чанарууд.
4. Тооны модулийг агуулсан тэгшитгэл, тэгш бус байдлыг шийдвэрлэх.
5. Түүхийн лавлагаа"тооны модуль" гэсэн нэр томъёоны тухай.
6. Хамарсан сэдвийн талаарх мэдлэгээ бататгах даалгавар.
7. Гэрийн даалгавар.
Тооны модулийн тухай ерөнхий ойлголт
Хэрэв тоо байхгүй бол модулийг ихэвчлэн тоо гэж нэрлэдэг сөрөг утга, эсвэл ижил тоо нь сөрөг, гэхдээ эсрэг тэмдэгтэй.
Өөрөөр хэлбэл, сөрөг бус бодит тооны модуль нь өөрөө тоо юм.
Мөн сөрөг бодит тоо x модуль нь эсрэг тоо байх болно:
Бичлэг хийхдээ дараах байдлаар харагдах болно.
Илүү ойлгомжтой болгохын тулд жишээ хэлье. Жишээлбэл, 3-ын тооны модуль 3, мөн -3 тооны модуль нь 3 байна.
Үүнээс үзэхэд тооны модуль нь үнэмлэхүй утгыг, өөрөөр хэлбэл түүний үнэмлэхүй утгыг илэрхийлдэг боловч түүний тэмдгийг харгалзахгүй. Бүр энгийнээр хэлбэл, дугаараас тэмдгийг хасах шаардлагатай.
Тооны модулийг дараах байдлаар тодорхойлж болно: |3|, |x|, |a| гэх мэт.
Жишээлбэл, 3-ын тооны модулийг |3| гэж тэмдэглэнэ.
Мөн тооны модуль хэзээ ч сөрөг байдаггүй гэдгийг санах хэрэгтэй: |a|≥ 0.
|5| = 5, |-6| = 6, |-12.45| = 12.45 гэх мэт.
Модулийн геометрийн утга
Тооны модуль нь эх үүсвэрээс цэг хүртэлх нэгж хэсгүүдээр хэмжигдэх зай юм. Энэ тодорхойлолт нь модулийг харуулж байна геометрийн цэгалсын хараа.
Координатын шулууныг аваад түүн дээрх хоёр цэгийг тэмдэглэе. Эдгээр цэгүүд нь −4 ба 2 зэрэг тоонуудтай тохирно.
Одоо энэ тоонд анхаарлаа хандуулъя. Координатын шугам дээр заасан А цэг нь -4 тоотой тохирч байгааг бид харж байгаа бөгөөд хэрэв та анхааралтай ажиглавал энэ цэг 0 лавлах цэгээс 4 зайд байгааг харах болно. ганц сегментүүд. Үүнээс үзэхэд OA сегментийн урт нь дөрвөн нэгжтэй тэнцүү байна. Энэ тохиолдолд OA сегментийн урт, өөрөөр хэлбэл 4 тоо нь -4 тооны модуль байх болно.
Тодорхойлж тэмдэглэсэн энэ тохиолдолдтооны модулийг ийм байдлаар: |−4| = 4.
Одоо координатын шулуун дээрх В цэгийг авч, тэмдэглэе.
Энэ B цэг нь +2 тоотой тохирч байх бөгөөд бидний харж байгаагаар энэ нь гарал үүслээс хоёр нэгжийн зайд байрладаг. Үүнээс үзэхэд OB сегментийн урт нь хоёр нэгжтэй тэнцүү байна. Энэ тохиолдолд 2 тоо нь +2 тооны модуль байх болно.
Бичлэгт дараах байдлаар харагдах болно: |+2| = 2 эсвэл |2| = 2.
Одоо нэгтгэн дүгнэе. Хэрэв та бид хоёр жаахан авбал үл мэдэгдэх дугаар a ба үүнийг координатын шугам дээр А цэгээр тэмдэглэвэл энэ тохиолдолд А цэгээс эхлэл хүртэлх зай, өөрөөр хэлбэл OA сегментийн урт нь яг "a" тооны модуль болно.
Бичгийн хувьд энэ нь иймэрхүү харагдах болно: |a| = ОА.
Тооны модуль ба түүний шинж чанарууд
Одоо модулийн шинж чанарыг тусгаарлаж, бүх боломжит тохиолдлуудыг авч үзээд шууд утгаар нь бичье.
Нэгдүгээрт, тооны модуль нь сөрөг бус тоо бөгөөд энэ нь эерэг тооны модуль нь тухайн тоотой тэнцүү гэсэн үг юм: |a| = a, хэрэв a > 0 бол;
Хоёрдугаарт, эсрэг тооноос бүрдэх модулиуд нь тэнцүү байна: |a| = |–a|. Өөрөөр хэлбэл, энэ өмч нь эсрэг тоонууд үргэлж байдаг гэдгийг бидэнд хэлдэг тэнцүү модулиуд, координатын шугам дээрх шиг, хэдийгээр тэдгээр нь эсрэг тоотой боловч тэдгээр нь лавлагаа цэгээс ижил зайд байна. Үүнээс үзэхэд эдгээр эсрэг тоонуудын модулиуд тэнцүү байна.
Гуравдугаарт, хэрэв энэ тоо тэг байвал модуль тэгтэй тэнцүү байна: |0| = 0 бол a = 0. Энд бид тэгийн модуль нь координатын шугамын гарал үүсэлтэй тохирч байгаа тул тодорхойлолтоор тэг байна гэж итгэлтэйгээр хэлж болно.
Модулийн дөрөв дэх шинж чанар нь хоёр тооны үржвэрийн модуль юм бүтээгдэхүүнтэй тэнцүү байнаЭдгээр тоонуудын модулиуд. Одоо энэ нь юу гэсэн үг болохыг нарийвчлан авч үзье. Хэрэв бид тодорхойлолтыг дагаж мөрдвөл a ба b тоонуудын үржвэрийн модуль нь a b, эсвэл −(a b) бол a b ≥ 0, эсвэл – (a b) бол a b-ээс их байвал та бид мэднэ. 0. B бичлэг хийхдээ дараах байдлаар харагдана: |a b| = |a| |б|.
Тав дахь шинж чанар нь тоонуудын хуваалтын модуль юм харьцаатай тэнцүү байнаэдгээр тоонуудын модулиуд: |a: b| = |a| : |b|.
БА дараах шинж чанаруудмодулийн дугаар:
Тооны модулийг агуулсан тэгшитгэл ба тэгш бус байдлыг шийдвэрлэх
Тоон модультай асуудлыг шийдэж эхлэхдээ ийм даалгаврыг шийдвэрлэхийн тулд энэ асуудалд тохирох шинж чанаруудын талаархи мэдлэгийг ашиглан модулийн тэмдгийг илрүүлэх шаардлагатай гэдгийг санах хэрэгтэй.
Дасгал 1
Жишээлбэл, хэрэв модулийн тэмдгийн доор хувьсагчаас хамаарах илэрхийлэл байвал модулийг дараах тодорхойлолтын дагуу өргөтгөх хэрэгтэй.
Мэдээжийн хэрэг, асуудлыг шийдвэрлэх үед модулийг өвөрмөц байдлаар илрүүлэх тохиолдол байдаг. Жишээлбэл, бид авбал
, модулийн тэмдгийн дор ийм илэрхийлэл нь x ба y-ийн аль ч утгын хувьд сөрөг биш болохыг бид харж байна.
Эсвэл жишээ нь авч үзье
, энэ модулийн илэрхийлэл нь z-ийн аль ч утгын хувьд эерэг биш байгааг бид харж байна.
Даалгавар 2
Таны өмнө координатын шугам харагдаж байна. Энэ мөрөнд модуль нь 2-той тэнцүү тоонуудыг тэмдэглэх шаардлагатай.
Шийдэл
Юуны өмнө бид координатын шугамыг зурах ёстой. Үүнийг хийхийн тулд эхлээд шулуун шугам дээр гарал үүсэл, чиглэл, нэгжийн сегментийг сонгох хэрэгтэй гэдгийг та аль хэдийн мэдэж байгаа. Дараа нь бид хоёр нэгж сегментийн зайтай тэнцүү цэгүүдийг гарал үүслээс нь байрлуулах хэрэгтэй.
Таны харж байгаагаар координатын шулуун дээр ийм хоёр цэг байгаа бөгөөд тэдгээрийн нэг нь -2, нөгөө нь 2 тоотой тохирч байна.
Тоонуудын модулийн тухай түүхэн мэдээлэл
"Модуль" гэсэн нэр томъёоноос гаралтай Латин нэрмодуль нь "хэмжих" гэсэн утгатай. Энэ нэр томьёог Английн математикч Рожер Котес зохиосон. Гэхдээ модулийн тэмдгийг Германы математикч Карл Вейерштрассын ачаар нэвтрүүлсэн. Бичих үед модулийг дараах тэмдэг ашиглан тэмдэглэнэ: | |.
Материалын талаархи мэдлэгийг нэгтгэх асуултууд
Өнөөдрийн хичээлээр бид тооны модуль гэх мэт ойлголттой танилцсан бөгөөд одоо тавьсан асуултуудад хариулж энэ сэдвийг хэрхэн эзэмшсэнийг шалгацгаая.
1. Эерэг тооны эсрэг талын тоог юу гэж нэрлэдэг вэ?
2. Сөрөг тооны эсрэг тоо ямар нэртэй вэ?
3. Тэгийн эсрэг байгаа тоог нэрлэнэ үү. Ийм тоо байдаг уу?
4. Тооны модуль байж болохгүй тоог нэрлэнэ үү.
5. Тооны модулийг тодорхойл.
Гэрийн даалгавар
1. Таны өмнө модулиудын буурах дарааллаар байрлуулах шаардлагатай тоонууд байна. Хэрэв та даалгавраа зөв гүйцэтгэвэл "модуль" гэсэн нэр томъёог математикт анх оруулсан хүний нэрийг олж мэдэх болно.
2. Координатын шулууныг зурж M (-5) ба K (8) цэгээс эх цэг хүртэлх зайг ол.
Модуль бүхий тэгшитгэл, шийдвэрлэх арга. 1-р хэсэг.
Ийм тэгшитгэлийг шийдвэрлэх арга техникийг шууд судалж эхлэхээсээ өмнө модулийн мөн чанар, түүний мөн чанарыг ойлгох нь чухал юм. геометрийн утга. Модулийн тодорхойлолт, түүний геометрийн утгыг ойлгоход ийм тэгшитгэлийг шийдвэрлэх үндсэн аргуудыг тавьсан болно. Модульчлагдсан хаалт нээх үед интервалын арга гэж нэрлэгддэг арга нь маш үр дүнтэй тул үүнийг ашиглан модулиар ямар ч тэгшитгэл эсвэл тэгш бус байдлыг шийдвэрлэх боломжтой юм. Энэ хэсэгт бид хоёрыг нарийвчлан судлах болно стандарт аргууд: интервалын арга ба тэгшитгэлийг олонлогоор солих арга.
Гэсэн хэдий ч бидний харж байгаагаар эдгээр аргууд нь үргэлж үр дүнтэй байдаг, гэхдээ үргэлж тохиромжтой байдаггүй бөгөөд урт, бүр тийм ч тохиромжтой биш тооцооллыг хийхэд хүргэдэг бөгөөд үүнийг шийдвэрлэхэд илүү их цаг хугацаа шаардагддаг. Тиймээс тодорхой тэгшитгэлийн бүтцийн шийдлийг ихээхэн хялбаршуулдаг аргуудыг мэдэх нь чухал юм. Тэгшитгэлийн хоёр талыг квадрат болгох, шинэ хувьсагчийг нэвтрүүлэх арга, график арга, модулийн тэмдгийн дор модуль агуулсан тэгшитгэлийг шийдвэрлэх. Бид дараагийн хэсэгт эдгээр аргуудыг авч үзэх болно.
Тооны модулийг тодорхойлох. Модулийн геометрийн утга.
Юуны өмнө танилцацгаая геометрийн мэдрэмжмодуль:
Тоонуудын модуль a (|a|)тоон шулуун дээрх эх үүсвэрээс (0 цэг) цэг хүртэлх зайг дуудна А(а).
Энэ тодорхойлолт дээр үндэслэн зарим жишээг авч үзье.
|7| - энэ нь 0-ээс 7 цэг хүртэлх зай, мэдээж 7-той тэнцүү. → | 7 |=7
|-5|- энэ 0-ээс цэг хүртэлх зай -5 ба энэ нь тэнцүү байна: 5. → |-5| = 5
Зай сөрөг байж болохгүй гэдгийг бид бүгд ойлгодог! Тиймээс |x| ≥ 0 үргэлж!
Тэгшитгэлийг шийдье: |x |=4
Энэ тэгшитгэлийг дараах байдлаар уншиж болно: 0 цэгээс х цэг хүртэлх зай нь 4. Тиймээ, 0-ээс бид зүүн, баруун тийш хоёуланг нь хөдөлгөж болно, энэ нь зүүн тийшээ тэнцүү зайд шилжинэ гэсэн үг юм. 4 бид цэг дээр дуусна: -4, баруун тийш шилжвэл бид цэг дээр дуусна: 4. Үнэхээр, |-4 |=4 ба |4 |=4.
Тиймээс хариулт нь x=±4 байна.
Хэрэв та өмнөх тэгшитгэлийг сайтар судалж үзвэл: 0-ээс цэг хүртэлх тооны шулууны баруун талд байгаа зай нь тухайн цэгтэй тэнцүү, 0-ээс зүүн тийш тоо хүртэлх зай нь дараах байдалтай байна. эсрэг тоо! Үүнийг 0-ийн баруун талд ухаарч байна эерэг тоонууд, 0-ийн зүүн талд сөрөг байвал томъёолъё тооны модулийн тодорхойлолт: тооны модуль (үнэмлэхүй утга). X(|x|) нь өөрөө тоо юм X, хэрэв x ≥0 бол тоо – X, хэрэв x<0.
Энд бид тооны шулуун дээрх цэгүүдийн багцыг олох хэрэгтэй, 0-ээс 3-аас бага зайтай байх ба тоон шулууныг төсөөлж, түүн дээр 0-ийг зааж, зүүн тийш явж, нэг (-1), хоёрыг тоолъё. (-2) ба гурав (-3), зогсоо. Дараа нь 3-аас хол орших цэгүүд эсвэл 0-ээс 3-аас их зайтай байх болно, одоо бид баруун тийшээ явна: нэг, хоёр, гурав, дахин зогс. Одоо бид бүх оноогоо сонгоод x интервалыг авна: (-3;3).
Та үүнийг тодорхой харж, чадахгүй бол цаасан дээр зурж, энэ дүрслэл танд бүрэн ойлгомжтой байхаар харах нь чухал бөгөөд залхуурах хэрэггүй бөгөөд дараах ажлуудын шийдлийг оюун ухаандаа олж харахыг хичээ. :
|x |=11, x=? |x|=-5, x=?
|x |<8, х-? |х| <-6, х-?
|x |>2, x-? |x|> -3, x-?
|π-3|=? |-x²-10|=?
|√5-2|=? |2х-х²-3|=?
|x²+2|=? |x²+4|=0
|x²+3x+4|=? |-x²+9| ≤0
Хоёрдахь баганад байгаа хачирхалтай даалгавруудыг та анзаарсан уу? Үнэн хэрэгтээ зай нь сөрөг байж болохгүй тул: |x|=-5- шийдэл байхгүй, мэдээж 0-ээс бага байж болохгүй, тиймээс: |x|<-6 тоже не имеет решений, ну и естественно, что любое расстояние будет больше отрицательного числа, значит решением |x|>-3 нь бүгд тоо.
Шийдэл бүхий зургуудыг хурдан харж сурсны дараа үргэлжлүүлэн уншина уу.
Модулийн тодорхойлолтдараах байдлаар өгч болно: Тооны үнэмлэхүй утга а(модуль) нь өгөгдсөн тоог илэрхийлэх цэгээс хол зай юм акоординатын шугам дээр эх цэг хүртэл. Тодорхойлолтоос үзэхэд:
Тиймээс модулийг өргөжүүлэхийн тулд дэд модуль илэрхийллийн тэмдгийг тодорхойлох шаардлагатай. Хэрэв энэ нь эерэг байвал модулийн тэмдгийг зүгээр л арилгаж болно. Хэрэв дэд модуль илэрхийлэл нь сөрөг байвал түүнийг "хасах" -аар үржүүлж, модулийн тэмдгийг дахин бичихээ болино.
Модулийн үндсэн шинж чанарууд:
Модуль бүхий тэгшитгэлийг шийдвэрлэх зарим аргууд
Хэд хэдэн төрлийн модулийн тэгшитгэлүүд байдаг бөгөөд эдгээрийг илүүд үздэг шийдэл байдаг. Гэсэн хэдий ч энэ арга нь цорын ганц биш юм. Жишээлбэл, хэлбэрийн тэгшитгэлийн хувьд:
Хамгийн тохиромжтой шийдэл бол нэгтгэл рүү очих явдал юм:
Мөн хэлбэрийн тэгшитгэлийн хувьд:
Та мөн бараг ижил төстэй багц руу шилжиж болно, гэхдээ модуль нь зөвхөн эерэг утгыг авдаг тул тэгшитгэлийн баруун тал нь эерэг байх ёстой. Энэ нөхцөлийг бүхэл бүтэн жишээнд ерөнхий хязгаарлалт болгон нэмэх ёстой. Дараа нь бид системийг авна:
Эдгээр хоёр төрлийн тэгшитгэлийг өөр аргаар шийдэж болно: дэд модуль илэрхийлэл нь тодорхой тэмдэгтэй байх интервалд тохирох модулийг нээх замаар. Энэ тохиолдолд бид хоёр системийг хослуулан авах болно. Дээрх хоёр төрлийн тэгшитгэлийн хувьд олж авсан шийдлүүдийн ерөнхий хэлбэрийг танилцуулъя.
Нэгээс олон модуль агуулсан тэгшитгэлийг шийдэхийн тулд ашиглана уу интервалын арга, энэ нь дараах байдалтай байна.
- Эхлээд бид модулийн доорх илэрхийлэл бүр алга болох тооны тэнхлэг дээрх цэгүүдийг олдог.
- Дараа нь бид бүхэл тоон тэнхлэгийг үүссэн цэгүүдийн хоорондох интервалд хувааж, интервал тус бүрийн дэд модуль илэрхийлэл бүрийн тэмдгийг шалгана. Илэрхийллийн тэмдгийг тодорхойлохын тулд түүнд дурын утгыг орлуулах ёстойг анхаарна уу xхилийн цэгүүдээс бусад интервалаас. Эдгээр утгыг сонгоно уу x, тэдгээрийг орлуулахад хялбар байдаг.
- Дараа нь үүссэн интервал бүр дээр бид анхны тэгшитгэлийн бүх модулиудыг энэ интервал дээрх тэмдгүүдийн дагуу нээж, үүссэн ердийн тэгшитгэлийг шийднэ. Эцсийн хариултанд бид зөвхөн судалж буй интервалд хамаарах тэгшитгэлийн язгууруудыг бичнэ. Дахин нэг удаа: бид үүссэн интервал бүрийн хувьд энэ процедурыг гүйцэтгэдэг.
- Буцах
- Урагшаа
Физик, математикийн КТ-д хэрхэн амжилттай бэлдэх вэ?
Физик, математикийн КТ-д амжилттай бэлтгэхийн тулд бусад зүйлсээс гадна хамгийн чухал гурван нөхцлийг биелүүлэх шаардлагатай.
- Энэ сайт дээрх сургалтын материалд өгөгдсөн бүх сэдвийг судалж, бүх тест, даалгавруудыг гүйцэтгээрэй. Үүнийг хийхийн тулд танд юу ч хэрэггүй, тухайлбал: физик, математикийн КТ-д бэлтгэх, онолыг судлах, асуудлыг шийдвэрлэхэд өдөр бүр гурваас дөрвөн цаг зарцуул. Үнэн хэрэгтээ CT бол зөвхөн физик, математикийг мэдэхэд хангалттай биш шалгалт бөгөөд та янз бүрийн сэдвээр, янз бүрийн нарийн төвөгтэй олон тооны асуудлыг хурдан бөгөөд алдаагүй шийдвэрлэх чадвартай байх ёстой. Сүүлийнх нь олон мянган асуудлыг шийдэж байж л сурч болно.
- Физикийн бүх томьёо, хуулиуд, математикийн томъёо, аргуудыг сур. Үнэн хэрэгтээ үүнийг хийх нь маш энгийн зүйл бөгөөд физикт 200 орчим шаардлагатай томъёо байдаг, математикт арай бага байдаг. Эдгээр хичээл тус бүрд үндсэн түвшний асуудлыг шийдвэрлэх арав орчим стандарт аргууд байдаг бөгөөд үүнийг бас сурч болох бөгөөд ингэснээр бүрэн автоматаар, ихэнх КТ-ийг зөв цагт нь шийдвэрлэх боломжтой болно. Үүний дараа та зөвхөн хамгийн хэцүү ажлуудын талаар бодох хэрэгтэй болно.
- Физик, математикийн давталтын шалгалтын бүх гурван үе шатанд хамрагдах. RT бүр дээр хоёр удаа очиж, хоёр сонголтыг шийдэх боломжтой. Дахин хэлэхэд, CT дээр та асуудлыг хурдан, үр дүнтэй шийдвэрлэх чадвар, томъёо, аргын мэдлэгээс гадна цаг хугацааг зөв төлөвлөх, хүчийг хуваарилах, хамгийн чухал нь хариултын хуудсыг зөв бөглөх чадвартай байх ёстой. хариулт, асуудлын тоо, эсвэл өөрийн овог нэрээ төөрөлдүүлэх. Мөн RT-ийн үеэр асуудалд асуулт тавих хэв маягийг хэвшүүлэх нь чухал бөгөөд энэ нь ДТ-ийн бэлтгэлгүй хүнд ер бусын мэт санагдаж магадгүй юм.
Эдгээр гурван цэгийг амжилттай, хичээнгүй, хариуцлагатай хэрэгжүүлэх нь CT-д хамгийн сайн үр дүнг харуулах боломжийг олгоно.
Алдаа олсон уу?
Хэрэв та сургалтын материалд алдаа олсон гэж бодож байвал энэ тухай имэйлээр бичнэ үү. Та мөн нийгмийн сүлжээн дэх алдааг мэдээлэх боломжтой (). Захидалдаа тухайн сэдвийг (физик эсвэл математик), сэдэв эсвэл тестийн нэр эсвэл дугаар, бодлогын дугаар, таны бодлоор алдаа гарсан текст (хуудас) дахь газрыг зааж өгнө. Мөн сэжигтэй алдаа юу болохыг тайлбарлана уу. Таны захидал анзаарагдахгүй байх болно, эсвэл алдаа засах болно, эсвэл яагаад алдаа биш гэдгийг тайлбарлах болно.
