Спектрийн шинжилгээАтомоос ялгарах цацраг нь тэдгээрийн бүтэц, шинж чанарын талаар өргөн мэдээлэл өгдөг. Халуун монотомын хий (эсвэл бага нягттай уур) -аас гэрэл ялгарах нь ихэвчлэн ажиглагддаг. цахилгаан цэнэггүйдэлхийд.

Атомын цацрагийн спектр нь долгионы уртаар тодорхойлогддог тусдаа салангид шугамуудаас бүрддэг. эсвэл давтамж v = c/X. Хүйтэн уураар тасралтгүй спектртэй цацрагийг ("цагаан" гэрэл) дамжуулах үед ялгарах спектрүүдийн зэрэгцээ шингээлтийн спектрүүд байдаг. Шингээх шугам нь ялгаруулах шугамтай ижил долгионы уртаар тодорхойлогддог. Тиймээс тэд атомын ялгаруулалт ба шингээлтийн шугам гэж хэлдэг харилцан урвуу (Кирхгоф, 1859).

Спектроскопийн хувьд цацрагийн долгионы уртыг бус харин ашиглах нь илүү тохиромжтой харилцан v = l/X гэж нэрлэдэг спектроскоп долгионы тоо, эсвэл зүгээр л долгионы дугаар (Stoney, 1871). Энэ утга нь нэгж уртад хэдэн долгионы урт тохирохыг харуулдаг.

1908 онд Швейцарийн физикч Риц туршилтын өгөгдлийг ашиглан эмпирик дүрмийг олсон. хослолын зарчим, үүний дагуу систем байдаг спектрийн нэр томъёо, эсвэл зүгээр л нөхцөл, T pТэгээд Т, тэдгээрийн хоорондын ялгаа нь тодорхой спектрийн шугамын спектрийн долгионы тоог тодорхойлдог.

Дулааныг эерэг гэж үздэг. Тоо нэмэгдэх тусам тэдний үнэ цэнэ буурах ёстой П(мөн би,). Ялгарлын шугамын тоо хязгааргүй тул гишүүний тоо ч мөн адил хязгааргүй байна. Бүхэл тоог засъя П.Хэрэв бид l тоог l+ 1, l + 2, l + 3,... гэсэн утгатай хувьсагч гэж үзвэл (1.8) томъёоны дагуу системд тохирох хэд хэдэн тоо гарч ирнэ. спектрийн шугамууд, дуудсан спектрийн цуврал.Спектрийн цуваа нь тодорхой тогтмол дараалалд байрлах спектрийн шугамуудын багц бөгөөд тэдгээрийн эрчим нь тодорхой хуулийн дагуу өөрчлөгддөг. At l,-o нэр томъёо Т->0. Харгалзах долгионы дугаар v n = T pдуудсан энэ цувралын хил.Хил рүү ойртох үед спектрийн шугамууд нягт болж, өөрөөр хэлбэл тэдгээрийн хоорондох долгионы уртын зөрүү тэг болох хандлагатай байдаг. Шугамын эрч хүч мөн буурдаг. Цувралын хил хязгаарыг дагаж мөрддөг тасралтгүй спектр.Бүх спектрийн цувралын нийлбэр нь авч үзэж буй атомын спектрийг бүрдүүлдэг.

Хосолсон зарчим (1.8) нь бас өөр хэлбэртэй байна. Хэрэв яая =Т-ТТэгээд y = T-T - хоёр спектрийн долгионы тоо

LL| П L| PP 2 P *

Зарим атомын ижил цувралын трал шугамууд, дараа нь эдгээр долгионы тоонуудын ялгаа (l, > l 2-ын хувьд):

ижил атомын бусад цувралын спектрийн шугамын долгионы дугаарыг илэрхийлнэ. Үүний зэрэгцээ, боломжит хослолын шугам бүр туршилтанд ажиглагддаггүй.

Хосолсон зарчим нь нэг удаад бүрэн ойлгомжгүй байсан бөгөөд үүнийг авч үзсэн хөгжилтэй тоглоомтоо. Зөвхөн 1913 онд Нильс Бор энэ "тоглоом" -д гүн гүнзгий байдлын илрэлийг олж харсан дотоод хэв маягатом. Ихэнх атомуудын хувьд аналитик илэрхийллүүднөхцөл нь тодорхойгүй. Туршилтын өгөгдөлд дүн шинжилгээ хийх замаар ойролцоогоор томъёог сонгосон. Устөрөгчийн атомын хувьд ийм томьёо үнэн зөв болсон. 1885 онд Балмер устөрөгчийн атомын спектрт ажиглагдсан үзэгдэх дөрвөн шугамын долгионы уртыг харуулсан.

Анх Angstrom (1868) хэмжсэн H Q, Нр, Н у, H ft (Зураг 1.6) том хэмжээтэйНарийвчлалыг томъёогоор тооцоолж болно

Энд тоо l = 3,4, 5, 6,.... Тогтмол B= 3645.6-10 8 см-ийг эмпирик байдлаар тогтоосон. Долгионы дугаарын хувьд (1.10) томъёог дагаж мөрдөнө.

Хаана Р- эмпирик Ридберг тогтмол (1890), R = 4/B.Устөрөгчийн атомын хувьд Ридбергийн тогтмол нь тэнцүү байна

(1.11) томъёоноос харахад устөрөгчийн атомын нэр томъёо нь энгийн илэрхийлэлтэй байна.

Үүний үр дүнд устөрөгчийн атомын спектрийн цувралын долгионы тоонуудын хувьд, Балтерийн ерөнхий томъёо:

Энэхүү томьёо нь туршилтаар нээсэн устөрөгчийн атомын спектрийн цувралыг зөв дүрсэлсэн болно.

Балтер цуврал(l = 2, l, = 3, 4, 5, ...) - спектрийн харагдах ба хэт ягаан туяаны ойролцоо хэсгүүдэд X = (6562...3646)* 10" 8 см:

Лайман цуврал(1914) (l = 1, l, = 2, 3, 4, ...) - спектрийн хэт ягаан туяаны хэсэгт A = (1216...913)-10“ 8 см:

Пасений цуврал(1908) (l = 3, l, =4, 5, 6,...) - спектрийн хэт улаан туяаны хэсэгт X = 1.88...0.82 микрон:

цуврал Brackett(1922) (l = 4, l, = 5, 6, 7, ...) - спектрийн алс улаан туяаны хэсэгт X. = 4.05 ... 1.46 мкм:

Pfund цуврал(1924) (l = 5, l, =6, 7, 8,...) - спектрийн алс улаан туяаны хэсэгт X = 7.5...2.28 микрон:

Хамфри цуврал(1952) (l = 6, l, = 7, 8,...) - спектрийн алс улаан туяаны хэсэгт X = 12.5...3.3 мкм:

Цуврал бүрийн хилийг энэ цувралын толгойн шугам болох l-ээр тодорхойлно.

1. Устөрөгчийн атомын спектрийн цувралын хязгаарлах долгионы уртыг ол.

Хариулт. X t = n 1 /R. е/

2. Спектрийн цувааны толгойн шугамыг тодорхойлно.

Хариулт. X^ =l 2 (l + 1) 2 /i (2л + 1).

3. Балмерын цувралын спектрийн шугамууд байрлах хязгаарлах долгионы уртыг тодорхойл.

ХАРИУЛТ: Xf = 3647-10" 8 см, X^ = 6565-10' 8 см.

4. Устөрөгчийн атомын сонгодог спектрийг тодорхойлно уу.

Шийдэл. Электроныг цөмтэй хамт гэж үзэж болно цахилгаан диполь, радиус вектор нь үе үе өөрчлөгддөг. Электроны радиус векторын декарт тэнхлэгүүд дээрх проекцууд мөн үечилсэн функцууд, үүнийг ерөнхийд нь цуваа хэлбэрээр илэрхийлж болно

Фурье: *(/)= ^2 , y(t)= I^e^ , хаана А, Б- тогтмол үзүүлэлтүүд;

co нь Кеплерийн гуравдугаар хуулиар тодорхойлогддог цөмийн эргэн тойронд электрон эргэлтийн давтамж юм. Хугацааны дундаж 7'=2л/о) диполь цацрагийн эрчим

томъёогоор тодорхойлно: I =----(x 2 +y 2Энд x 2 = - G dtx2.Эндээс бараг л

6л? 0 C 3 V >Т.Ж.

цохилт: / = ---((/I 2 + 5 2)w 4 + (l 2) + Б)(2В)(3ш) 4 +...) Муу 0 с 3

Тиймээс спектр нь o давтамж ба түүний гармоник 2o), 30,...-г агуулж, цувааг илэрхийлнэ. ижил зайтай шугамууд.Энэ нь туршилттай зөрчилдөж байна.

Атомын спектр, гэрлийн ялгаруулалт эсвэл шингээлтийн үр дүнд үүссэн оптик спектр ( цахилгаан соронзон долгион) чөлөөтэй эсвэл сул холбогдсон атомууд; Ялангуяа нэг атомын хий, уур нь ийм спектртэй байдаг. Атомын спектрүүд нь атомын гаднах электронуудын энергийн түвшин хоорондын шилжилтийн үед үүсдэг бөгөөд харагдахуйц, хэт ягаан туяа, хэт улаан туяаны бүсэд ажиглагддаг. Атомын спектрүүд нь хий эсвэл уур гэрэлтэх үед тод өнгийн шугам хэлбэрээр ажиглагддаг цахилгаан нумэсвэл ялгадас (цацралт спектр) ба бараан шугам хэлбэрээр (шингээлтийн спектр).

Ридбергийн тогтмол нь энергийн түвшин ба спектрийн шугамын тэгшитгэлд багтсан Ридбергийн оруулсан хэмжигдэхүүн юм. Rydberg тогтмолыг R. R = 13.606 eV гэж тэмдэглэв. SI системд, өөрөөр хэлбэл, R = 2.067 × 1016 s−1.

Ажлын төгсгөл -

Энэ сэдэв нь дараах хэсэгт хамаарна.

Атом, квант, цөмийн физикийн үндэс

Де Бройлигийн таамаглал ба түүний Борын постулаттай холбоо, Шредингерийн тэгшитгэл, физик утга.. термоядролын урвалууд.. термоядролын урвал Маш өндөр температурт явагддаг хөнгөн атомын цөмүүдийн хоорондох цөмийн урвалууд ..

Хэрэв чамд хэрэгтэй бол нэмэлт материалЭнэ сэдвээр, эсвэл та хайж байсан зүйлээ олсонгүй бол манай ажлын мэдээллийн сангаас хайлтыг ашиглахыг зөвлөж байна.

Хүлээн авсан материалыг бид юу хийх вэ:

Хэрэв энэ материал танд хэрэгтэй байсан бол та үүнийг нийгмийн сүлжээн дэх хуудсандаа хадгалах боломжтой.

Энэ хэсгийн бүх сэдвүүд:

Атомын бүтцийн загварууд. Рутерфордын загвар
Атом - хамгийн жижиг химийн бодис салшгүй хэсэгтүүний шинж чанарыг тээгч химийн элемент. Атом нь үүнээс бүрддэг атомын цөмболон хүрээлэн буй электрон үүл. Атомын цөм нь дараахь зүйлээс бүрдэнэ

Борын постулатууд. Устөрөгчийн атом ба устөрөгчтэй төстэй ионуудын бүтцийн тухай анхан шатны онол (Борын дагуу)
Борын постулатууд нь 1913 онд Нильс Борын хэв маягийг тайлбарлахын тулд боловсруулсан үндсэн таамаглал юм. шугамын спектрустөрөгчийн атом ба устөрөгчтэй төстэй ионууд ба квант шинж чанар

Шредингерийн тэгшитгэл. Шредингерийн тэгшитгэлийн физик утга
Шредингерийн тэгшитгэл нь Гамильтоны квант систем дэх долгионы функцээр өгөгдсөн цэвэр төлөвийн орон зай, цаг хугацааны өөрчлөлтийг тодорхойлсон тэгшитгэл юм.

Квантын физикт
Гейзенбергийн тодорхойгүй байдлын хамаарал. Квант механик дахь хөдөлгөөний тодорхойлолт

Хейзенбергийн тодорхойгүй байдлын зарчим нь квант системийн хос шинж чанарыг нэгэн зэрэг тодорхойлох нарийвчлалын хязгаарыг тогтоодог үндсэн тэгш бус байдал (тодорхойгүй байдлын хамаарал) юм.
Долгионы функцийн шинж чанарууд. КвантжуулалтДолгион функц (төрийн функц, psi функц) - нийлмэл утгатай функцквант механик

квант механик системийн цэвэр төлөвийг дүрслэх. коэффициент юм
Квантын тоо. Ээрэх Квантын тоо -тоон утга

бичил харуурын объектын (элементар бөөмс, цөм, атом гэх мэт) бөөмийн төлөв байдлыг тодорхойлдог аливаа квант хувьсагч. Квантын цагийг зааж өгөх
Атомын цөмийн шинж чанар Атомын цөм -төв хэсэг массынх нь ихэнх хэсэг нь төвлөрч, бүтэц нь тодорхойлогддог атомхимийн элемент

, атом хамаарах .
Цөмийн физик шинж чанар Цацраг идэвхжилЦацраг идэвхжил гэдэг нь атомын цөмд ялгарах замаар бүрэлдэхүүнээ (Z цэнэг, массын дугаар А) аяндаа өөрчлөх шинж чанар юм.

энгийн бөөмс
эсвэл цөмийн хэсгүүд. Тохирох үзэгдэл Цөмийн гинжин урвалЦөмийн гинжин урвал - нэг удаагийн дараалал

цөмийн урвалууд
, тус бүр нь дарааллын өмнөх алхамд урвалын бүтээгдэхүүн болж гарч ирсэн бөөмсөөс үүсдэг. Гинжин хэлхээний жишээ

Элементар бөөмс ба тэдгээрийн шинж чанарууд. Энгийн бөөмсийн систем
Элементар бөөмс гэдэг нь тэдгээрийн бүрэлдэхүүн хэсгүүдэд задрах боломжгүй дэд цөмийн масштабтай бичил биетүүдийг хэлдэг хамтын нэр томъёо юм.- үндсэн бөөмс ба тэдгээрээс бүрдэх биетүүдийн харилцан үйлчлэлийн чанарын хувьд өөр өөр хэлбэрүүд.

Хай

Атомын спектрийн зүй тогтол Материаллаг бие нь эх сурвалж юмцахилгаан соронзон цацраг

, өөр шинж чанартай. 19-р зууны хоёрдугаар хагаст. Молекул, атомын ялгарлын спектрийн талаар олон тооны судалгаа хийсэн. Молекулуудын ялгаралтын спектр нь хурц хил хязгааргүй өргөн тархсан зурвасуудаас бүрддэг болох нь тогтоогдсон. Ийм спектрийг судалтай гэж нэрлэдэг байв. Атомын ялгарлын спектр нь бие даасан спектрийн шугамууд эсвэл хоорондоо ойрхон шугамын бүлгүүдээс бүрдэнэ. Тиймээс атомын спектрийг шугамын спектр гэж нэрлэдэг. Элемент бүрийн хувьд түүний ялгаруулдаг бүрэн тодорхой шугамын спектр байдаг бөгөөд тэдгээрийн төрөл нь атомыг өдөөх аргаас хамаардаггүй.

( 3, 4, 5, …), (7.42.1)

Хамгийн энгийн бөгөөд хамгийн их судлагдсан нь устөрөгчийн атомын спектр юм. Эмпирик материалын дүн шинжилгээ нь спектрийн бие даасан шугамуудыг шугамын бүлэгт нэгтгэж болохыг харуулсан бөгөөд тэдгээрийг цуврал гэж нэрлэдэг. 1885 онд И.Балмер устөрөгчийн спектрийн харагдах хэсгийн шугамын давтамжийг энгийн томъёогоор илэрхийлж болохыг тогтоожээ. Энд 3.29∙10 15 с -1 нь Ридбергийн тогтмол. Ялгаатай спектрийн шугамуудөөр өөр утгатай

, Балмерын цувралыг бүрдүүлдэг. Дараа нь устөрөгчийн атомын спектрээс хэд хэдэн цувралыг нээсэн.

( 2, 3, 4, …); (7.42.2)

Лайман цуврал (спектрийн хэт ягаан туяаны хэсэгт байрладаг):

( 4, 5, 6, …); (7.42.3)

Paschen цуврал (спектрийн хэт улаан туяаны хэсэгт оршдог):

( 5, 6, 7, …); (7.42.4)

Хаалтны цуврал (спектрийн хэт улаан туяаны хэсэгт байрладаг):

( 6, 7, 8, …); (7.42.5)

Pfund цуврал (спектрийн хэт улаан туяаны хэсэгт байрладаг):

( 7, 8, 9, …). (7.42.6)

Хамфри цуврал (спектрийн хэт улаан туяаны хэсэгт байрладаг):

, (7.42.7)

Устөрөгчийн атомын спектрийн бүх шугамын давтамжийг нэг томьёогоор тодорхойлж болно - Балмерын ерөнхий томъёо.

Энд 1, 2, 3, 4 гэх мэт. – цувралыг (жишээ нь, Балмерын 2-р цувралын хувьд) тодорхойлж, 1-ээс эхлэн бүхэл тоон утгыг авч, цуваа дахь мөрийг тодорхойлно. (7.42.1) – (7.42.7) томъёоноос харахад устөрөгчийн атомын спектрийн давтамж тус бүр нь бүхэл тооноос хамаарах хэлбэрийн хоёр хэмжигдэхүүний зөрүү болох нь тодорхой байна. гэх мэт илэрхийллүүд Энд 1, 2, 3, 4 гэх мэт. спектрийн нэр томъёо гэж нэрлэдэг. дагуухослолын зарчим

(7.42.8)

Ритц, бүх ялгарсан давтамжийг хоёр спектрийн нөхцлийн хослолоор төлөөлж болно.

мөн үргэлж > Спектрүүдийг илүү их судлахнарийн төвөгтэй атомууд

Туршилтаар тогтоогдсон атомын цацрагийн хэв маяг нь сонгодог электродинамиктай зөрчилддөг бөгөөд үүний дагуу цахилгаан соронзон долгион нь хурдатгалын цэнэгээр ялгардаг. Тиймээс атомууд агуулагддаг цахилгаан цэнэг, атомын хязгаарлагдмал эзэлхүүнтэй хурдатгалтайгаар хөдөлдөг. Цацраах үед цэнэг нь цахилгаан соронзон цацраг хэлбэрээр энерги алддаг. Энэ нь атомын хөдөлгөөнгүй оршин тогтнох боломжгүй гэсэн үг юм. Гэсэн хэдий ч тогтсон хэв маяг үүнийг харуулсан спектрийн цацрагатомууд нь атомын доторх хараахан үл мэдэгдэх үйл явцын үр дүн юм.

Атомын шугамын спектр нь цуглуулга юм их тооямар ч тодорхой дараалалгүйгээр спектрийн дагуу тархсан шугамууд. Гэсэн хэдий ч спектрийг сайтар судалснаар шугамын зохион байгуулалт нь тодорхой хэв маягийг дагаж мөрддөг болохыг харуулсан. Эдгээр хэв маяг нь энгийн атомуудын онцлог шинж чанартай харьцангуй энгийн спектрүүдэд хамгийн тод харагддаг. Зурагт үзүүлсэн устөрөгчийн спектрийн хувьд ийм загварыг анх удаа тогтоосон. 326.

Цагаан будаа. 326. Устөрөгчийн шугамын спектр (Балмерын цуврал, нанометр дэх долгионы урт). ба - спектрийн харагдах хэсэгт байрлах цувралын эхний дөрвөн мөрийн тэмдэглэгээ

1885 онд Швейцарийн физикч, математикч Иоганн Якоб Балмер (1825-1898) устөрөгчийн шугамын давтамжийг энгийн томъёогоор илэрхийлдэг болохыг тогтоожээ.

,

Энд гэрлийн давтамж, өөрөөр хэлбэл нэгж хугацаанд ялгарах долгионы тоо, Rydberg тогтмол гэж нэрлэгддэг утгыг илэрхийлнэ. бөгөөд бүхэл тоо юм. Хэрэв та утгуудыг 3, 4, 5 гэх мэтээр тохируулбал устөрөгчийн спектрийн дараалсан шугамын давтамжтай маш сайн тохирох утгыг авна. Эдгээр мөрүүдийн цуглуулга нь Балмерын цувралыг бүрдүүлдэг.

Дараа нь устөрөгчийн спектр нь олон тооны спектрийн шугамуудыг агуулж байгаа нь Балмерын цувралтай төстэй цуваа үүсгэдэг болохыг олж мэдсэн.

Эдгээр шугамын давтамжийг томъёогоор илэрхийлж болно

, хаана (Лайман цуврал),

, хаана (Пашений цуврал),

мөн энэ нь ижил зүйлтэй тоон утга, Бальмерын томъёоны адил. Тиймээс бүх устөрөгчийн цувралыг нэг томъёогоор нэгтгэж болно.

хаана ба бүхэл тоо, .

Бусад атомуудын спектрүүд нь илүү төвөгтэй бөгөөд тэдгээрийн шугамын цуваа тархалт нь тийм ч хялбар биш юм. Гэсэн хэдий ч бүх атомын спектрийн шугамууд цуваагаар тархаж болох нь тодорхой болсон. Энэ нь туйлын чухал юм цуврал загваруудбүх атомын хувьд Бальмерын томъёотой төстэй хэлбэрээр илэрхийлж болох ба тогтмол нь бүх атомын хувьд бараг ижил утгатай байна.

Бүх атомуудад нийтлэг байдаг спектрийн хэв маяг байгаа нь эдгээр хэв маяг ба атомын бүтцийн үндсэн шинж чанаруудын хооронд гүнзгий холбоо байгааг илтгэсэн нь дамжиггүй. Үнэхээр Данийн физикч, бүтээгч квант онол 1913 онд атом Нилс Бор (1885-1962) эдгээр хуулиудыг ойлгох түлхүүрийг олж, нэгэн зэрэг үндсийг тогтоожээ. орчин үеийн онолатом (XXII бүлгийг үзнэ үү).

Асуулт 3. Борын постулатууд ба шугаман спектрүүдийн гарал үүслийн тайлбар. Атомын спектрийн зүй тогтол.

Устөрөгчийн атомын талаархи туршилтын өгөгдөл. Хамгийн энгийн атом болох устөрөгчийн атомтай атомын бүтцийг судалж эхлэх нь зүйн хэрэг. Устөрөгчийн атомын тухай Борын онолыг бий болгох үед дараах туршилтын мэдээлэл бэлэн болсон. Устөрөгчийн атом нь зөөгч цөм (протон) -аас бүрдэнэ эерэг цэнэг, электроны цэнэгийн хэмжээтэй тэнцүү ба нэг электрон, дагуу гаригийн загварРутерфорд, цөмийг тойрон дугуй эсвэл эллипс тойрог замаар хөдөлдөг. Устөрөгчийн атомын хэмжээсийг электрон тойрог замын диаметрээр тодорхойлдог бөгөөд 10-10-аас арай том байна. м .

Атомын онолыг бий болгоход хамгийн чухал мэдээллийг устөрөгчийн ялгарлын спектрээс олж авсан. Устөрөгчийн спектр нь бусад элементүүдийн спектртэй харьцуулахад хамгийн энгийн нь болсон. Үүнд гайхалтай энгийн бөгөөд нэгэн зэрэг спектрийн шугамын зохион байгуулалтад маш өндөр нарийвчлалтайгаар ажиглагдсан. спектрийн цуврал (спектр цувралууд нь бусад элементүүдийн спектрүүдээс олдсон боловч тэдгээрийн тайлбарын томъёо нь илүү төвөгтэй болсон бөгөөд эдгээр томъёоны туршилттай тохирч байсан нь хамаагүй бага нарийвчлалтай байсан). Устөрөгчийн ялгаруулалтын спектрт ажиглагдаж буй бүх шугамын давтамжийг дараахь томъёогоор тодорхойлно.

Энэ бол Балмерын ерөнхий томъёо юм. Энд ν нь гэрлийн долгионы давтамж, Ридбергийн тогтмол ( =3.293 10 15 в -1 , n=1,2,3 …, м=2, 3, 4 …) .

Цөмийн загваратомтой хослуулсан сонгодог механикмөн электродинамик нь атомын тогтвортой байдал эсвэл шинж чанарыг тайлбарлах боломжгүй болсон атомын спектр. Өнөөгийн мухардлаас гарах гарцыг 1913 онд Данийн физикч Нильс Бор олсон боловч сонгодог үзэл баримтлалтай зөрчилдсөн таамаглал дэвшүүлсэн. Борын хийсэн таамаглалууд түүний хэлсэн хоёр постулатад агуулагдаж байна.

1.Борын анхны постулат (суурин төлөвийн постулат) уншдаг: from хязгааргүй тооүүднээс авч үзвэл электрон тойрог замууд боломжтой сонгодог механик, зөвхөн тодорхой квант нөхцөлийг хангасан зарим салангид тойрог замууд бодитоор хэрэгждэг. Эдгээр тойрог замуудын аль нэгэнд байрлах электрон нь хурдатгалтай хөдөлж байгаа хэдий ч цахилгаан соронзон долгион (гэрэл) ялгаруулдаггүй.

Эхний постулатын дагуу атом нь системээр тодорхойлогддог эрчим хүчний түвшин, тус бүр нь тодорхой суурин төлөвт нийцдэг. Хөдөлгөөнгүй төлөвүүд нь электрон нь энерги ялгаруулахгүйгээр цөмийн эргэн тойронд тодорхойгүй хугацаагаар эргэдэг хөдөлгөөнгүй тойрог замд тохирно. Электрон нэг энергийн төлөвөөс нөгөөд шилжих үед л атомын энерги өөрчлөгдөж болно.

2. Борын хоёр дахь постулат (давтамжийн дүрэм) дараах байдлаар томъёолсон: цацраг ялгаруулж эсвэл хэлбэрээр шингээнэ гэрлийн квантэлектрон нэг суурин (тогтвортой) төлөвөөс нөгөөд шилжих үеийн энерги (Зураг 19.4). Гэрлийн квантын хэмжээ нь электроны квант шилжилт явагдах эдгээр суурин төлөвүүдийн энергийн зөрүүтэй тэнцүү байна.

. (19.3)

Фотоныг шингээх үед цацрагтай холбоотой атомын энергийн өөрчлөлт нь ν давтамжтай пропорциональ байна.

ν давтамжтай пропорциональ фотон шингээлт:

, (19.4)

тэдгээр. ялгарах гэрлийн давтамжийг ялгаруулах системийн энергийг тодорхойлдог хоёр хэмжигдэхүүний зөрүүгээр илэрхийлж болно.

Борын хоёр дахь постулат нь Максвеллийн электродинамиктай зөрчилддөг. Борын хэлснээр цацрагийн давтамж нь зөвхөн атомын энергийн өөрчлөлтөөр тодорхойлогддог бөгөөд электроны хөдөлгөөний шинж чанараас ямар ч байдлаар хамаардаггүй. Мөн Максвеллийн хэлснээр (жишээ нь сонгодог электродинамик) цацрагийн давтамж нь электроны хөдөлгөөний шинж чанараас хамаарна.

Чухал үүрэгУстөрөгчийн атомын шугамын спектрийг олж авсан эмпирик загварууд нь гаригийн загварыг боловсруулахад чухал үүрэг гүйцэтгэсэн.

1858 онд Швейцарийн физикч И.Балмер устөрөгчийн спектрийн харагдах бүс дэх есөн шугамын давтамж нь хамаарлыг хангадаг болохыг тогтоожээ.

, м=3, 4, 5, …, 11. (19.5)

Балмерын устөрөгчийн цувралын нээлт (19.5) нь 20-р зууны эхэн үед устөрөгчийн атомын спектрийн бусад цувралуудыг нээхэд түлхэц өгсөн.

(19.5) томъёоноос тодорхой байна мспектрийн шугамын давтамж нэмэгдэж, зэргэлдээх давтамжуудын хоорондын зай багасч, давтамж дээр . Балмерын цувралын хамгийн их давтамжийн утгыг гэж нэрлэдэг хил Balmer цуврал, үүнээс цааш тасралтгүй спектр байдаг.

Устөрөгчийн спектрийн хэт ягаан туяанд Лайман цуврал байдаг.

, м= 2,3,4… (19.6)

Хэт улаан туяаны бүсэд өөр дөрвөн цуврал байдаг:

Пасхан цуврал, , м = 4,5,6…

Хаалтны цуврал , м = 5,6,7… (19.7)

Pfund цуврал , м = 6,7,8…

Хамфри цуврал , м = 7,8,9…

Өмнө дурьдсанчлан устөрөгчийн атомын спектрийн бүх шугамын давтамжийг нэг томъёогоор илэрхийлнэ (19.2).

Цуврал бүрийн шугамын давтамж нь хамгийн их хандлагатай байдаг хамгийн их утга , үүнийг цувааны хил гэж нэрлэдэг. Лайман ба Балмерын спектрийн цувралууд нь тусдаа, үлдсэн цувралууд нь хэсэгчлэн давхцдаг. Жишээлбэл, эхний гурван цувралын (Лайман, Балмер, Пасчен) хил хязгаар (долгионы урт) нь тэнцүү байна.

0,0912 мкм; 0,3648 мкм; 0, 8208 мкм (λ мин = в/ν хамгийн их).

Бор танилцуулав тойрог замын квантчлалын дүрэм Үүнд: in хөдөлгөөнгүй байдалдугуй тойрог замд хөдөлж буй атомын электрон

радиус r, дискрет байх ёстой, i.e. нөхцөлийг хангасан квант, өнцгийн импульсийн утгууд:

n= 1, 2, 3…, (19.8)

Хаана n– үндсэн квант тоо, – мөн Планкийн тогтмол.

Орбитын радиусын салангид байдал ба хөдөлгөөнгүй төлөвийн энерги.Хурдтай хөдөлж буй электроныг (Зураг 19.5) авч үзье Вцэнэгтэй атомын цөмийн талбарт Зэ.Цөм ба зөвхөн нэг электроноос бүрдэх квант системийг устөрөгчтэй төстэй атом гэж нэрлэдэг. Тиймээс "устөрөгчтэй төстэй атом" гэсэн нэр томъёог устөрөгчийн атомаас гадна хэрэглэж болно З= 1, дан ионжсон гелийн атом руу Үгүй+ , давхар ионжсон литийн атом руу Ли+2 гэх мэт.

Тойрог хөдөлгөөнгүй тойрог замд хөдөлж буй электрон нь цахилгаан хүчний нөлөөлөлд өртдөг, өөрөөр хэлбэл. Кулоны хүчголоос татах,

, (19.9)

нөхөн олговор олгодог төвөөс зугтах хүч:

. (19.10)

(19.8)-аас хурдны илэрхийлэлийг (19.10) томъёонд орлуулж, үүссэн тэгшитгэлийг шийднэ. r n, бид багц авдаг дискрет утгуудустөрөгчтэй төстэй атом дахь электрон тойрог замын радиус:

, (19.11)

Хаана n = 1,2,3… .

(19.11) томъёог ашиглан зөвшөөрөгдсөн радиус хөдөлгөөнгүй тойрог замуудатомын Бор хагас квант загварт. Тоо n= 1 нь цөмд хамгийн ойрхон тойрог замтай тохирч байгаа тул устөрөгчийн атомын хувьд ( З=1) эхний тойрог замын радиус

м, (19.12)

мөн энэ тойрог замд тохирох электрон хурд нь байна

км/с.

Хамгийн бага радиустойрог замын эхний Бор радиус гэж нэрлэдэг (). (19.11) илэрхийллээс харахад устөрөгчтэй төстэй атомуудын цөмөөс алслагдсан тойрог замын радиус нь тооны квадраттай пропорциональ хэмжээгээр нэмэгддэг нь тодорхой байна. n(Зураг 19.6)

(19.13)

Одоо бид зөвшөөрөгдсөн тойрог зам бүрийг тооцоолж байна бүрэн эрч хүчэлектрон, түүний кинетик болон потенциал энергиэс бүрддэг:

. (19.14)

Эерэг цэнэгтэй цөмийн талбар дахь электроны потенциал энерги нь сөрөг хэмжигдэхүүн гэдгийг санаарай. Хурдны утгыг илэрхийлэлд орлуулах (19.14) В(19.8), дараа нь (19.13) томъёог ашиглан r, бид олж авдаг (үүнийг харгалзан ):

, n = 1, 2, 3 … (19.15)

Сөрөг тэмдэг(19.15) илэрхийлэлд атомын энергийн хувьд тэг утгын хувьд боломжит эрчим хүчэлектрон нь цөмөөс хязгааргүйд шилжих электронтой тохирох утгыг электрон гэж үздэг.

Хамгийн бага радиустай тойрог зам нь тохирч байна хамгийн бага утгаэнерги гэж нэрлэдэг TO- тойрог зам, дараа нь Л- тойрог зам, М- тойрог зам гэх мэт. Электронууд эдгээр тойрог замд шилжих үед атом тогтвортой байдалд байна. (19.15) тэгшитгэлээр тодорхойлсон устөрөгчийн атомын спектрийн цувралын энергийн түвшний диаграммыг Зураг дээр үзүүлэв. 19.7. Хэвтээ шугамуудсуурин төлөвүүдийн энергитэй тохирч байна.

Эрчим хүчний түвшний хоорондох зай нь электронуудын харгалзах шилжилтийн үед атомаас ялгарах энергийн квантуудтай пропорциональ байна (сумаар дүрсэлсэн). Атом энергийн квантуудыг шингээх үед сумны чиглэлийг эргүүлэх хэрэгтэй.

(19.14) илэрхийллээс харахад Борын гаригийн загварт устөрөгчийн атомын энергийн төлөвүүд нь эрчим хүчний түвшний хязгааргүй дараалалаар тодорхойлогддог нь тодорхой байна. Э н. Үнэ цэнэ Э нтооны квадраттай урвуу пропорциональ nгэж нэрлэдэг үндсэн квант тоо . Атомын энергийн төлөв c n=1 гэж нэрлэдэг гол эсвэл хэвийн, өөрөөр хэлбэл. өдөөгдөөгүй төлөв, энэ нь харгалзах хамгийн бага утгаэрчим хүч. Хэрэв n> 1, атомын төлөв байна сэтгэл хөдөлсөн ().

Эрчим хүч Э(19.15)-аас устөрөгчийн атомын 1 үндсэн төлөв нь тэнцүү байна

– 13,53 eV.

Ионжуулалтын энерги устөрөгчийн атом, өөрөөр хэлбэл Эби = │ Э 1 - E∞│= 13,53 эВ,электроныг үндсэн төлөвөөс хөдөлгөх үед хийсэн ажилтай тэнцүү ( n= 1) түүнд кинетик энерги өгөхгүйгээр хязгааргүйд хүрэх.

Спектрийн хэв маяг.Борын хоёр дахь постулатын дагуу устөрөгчийн атомын электрон нь өдөөгдсөн төлөвөөс түвшинтэй тохирох төлөвт шилжих үед. n(n<м) устөрөгчийн атом нь давтамжтай квант цахилгаан соронзон цацрагийг ялгаруулдаг

үүнээс = =3.29·10 15 с -1 . (19.17)

Давтамжаас долгионы урт руу шилжиж болно:

, (19.18)

үнэ цэнэ хаана байна

, (19.19)

Үүнийг Ридбергийн тогтмол гэж нэрлэдэг. -аас устөрөгчийн атом дахь электроныг шилжүүлэх nэрчим хүчний түвшин ( n--р тойрог зам) дээр мэрчим хүчний түвшин ( м--р тойрог зам) үед n атомд эцсийн болон анхны төлөв дэх атомын энергийн зөрүүтэй тэнцэх энерги өгөх ёстой.