Ханалт- холимог өнгөт цэвэр хроматик өнгөний агуулгыг тодорхойлдог өнгөний шинж чанар. Ханалт нь өнгөний цэвэр байдлаас хамаардаг, энэ нь илүү цэвэр байх тусам илүү ханасан байдаг. Саарал өнгө нь өнгөт хүйтэн өнгө өгдөг, гэхдээ ханасан нь бага байдаг. Хамгийн их ханасан өнгө нь спектр (цэвэр) юм.
Хөнгөн байдалнь хроматик болон ахроматик өнгөний цагаан өнгөтэй ойролцоо байдлыг тодорхойлдог өнгөний шинж чанар юм. Энэ бол хроматик болон ахроматик өнгөний аль алинд нь байдаг өнгөний цорын ганц шинж чанар юм.
Хамгийн их ханасан хроматик өнгө бүр өөрийн гэсэн цайвар өнгөтэй бөгөөд ижил ханалтанд илүү цайвар эсвэл түүнээс дээш хэмжээгээр авах боломжгүй. харанхуй хувилбар. Үсний өнгөний хувьд баялаг ягаан өнгийг өнгөний гүнд 4, хөх - 5, улаан - 7, улбар шар - 9 гэх мэтээр авах боломжтой.
Гэрэл гэгээ- өнгөний шинж чанар нь ихэвчлэн цайвар өнгөтэй андуурдаг боловч энэ нь түүнийг ялгаруулах, дамжуулах, тусгах объектоос ажиглагчийн нүд рүү орох гэрлийн хэмжээнээс хамаардаг объектив ойлголт юм. Энэхүү шинж чанарын объектив байдал нь гэрлийг нүдээр биш харин тусгай хэрэгслээр хэмждэгээр баталгааждаг.
Хамгийн тод акроматик өнгө нь цагаан, хамгийн харанхуй нь хар юм. Гэрэлтүүлгийг багасгахад ямар ч өнгө хар өнгөтэй болно.
Найрлага дахь өнгө нь тод байх тусам найрлага нь илүү тайван болно. Өнгө нь илүү их ялгаатай байх тусам найрлага нь илүү тод, илэрхийлэлтэй байх болно.
Өнгөний өнгө- спектрийн аль нэг өнгөтэй өнгөний ижил төстэй байдлыг тодорхойлдог хроматик өнгөний гол шинж чанар.
Өнгө нь ихэвчлэн хүйтэн, дулаан гэж хуваагддаг. Хялбаршуулсан уран сайхны тайлбарт хүйтэн өнгийг авч үздэг: хөх, нил ягаан, ногоон, дулаан өнгө: улаан, улбар шар, шар. Энэхүү тайлбар нь өнгөний сэтгэлзүйн болон ургамлын ойлголттой нийцдэг. Гэсэн хэдий ч өнгө нь ихэвчлэн зөвхөн өөр хоорондоо өнгийг харьцуулах үндсэн дээр тодорхойлогддог. Тиймээс бүх өнгийг дулаан, хүйтэн сүүдэрт илүү нарийн хувааж болох бөгөөд энэ нь хүйтэн улаан эсвэл дулаан ногоон сонгох боломжийг танд олгоно. Энэ үзэгдэл нь үс, хувцас, будалтын өнгө сонгоход өнгөний төрлүүдийн онолд өргөн хэрэглэгддэг.
Төрөл бүрийн өнгөний шинж чанарыг хялбархан системчилж, өнгөний зохицол хослолыг сонгохын тулд өнгөт дугуйны систем, түүнчлэн өнгөт эзэлхүүнтэй биетүүд (бөмбөг, цилиндр гэх мэт) боловсруулсан.Практикт өнгөт дугуйг ихэвчлэн янз бүрийн градусын өөрчлөлтөд ашигладаг эзэлхүүнтэй биетүүдхэрэглэхэд хэцүү, гэхдээ тэдгээр нь илүү нарийвчилсан өнгөт шинж чанарыг агуулсан байдаг.
Өнгөний дулааны энэ шинж чанар нь өнгөний хүнд үзүүлэх нөлөөг ихээхэн тодорхойлдог. Үнэн хэрэгтээ, мэдэхгүй хүн ч гэсэн дулаан өнгийг хүйтэн өнгөөр ялгахад хялбар байх болно. Үнэлгээ нь энгийн зүйлээс шалтгаалах үед яг ийм байдаг сэтгэл хөдлөлийн үнэлгээ. Халуун өнгөТэд ойр дотно, эелдэг, найдвартай мэт санагддаг бол хүйтэн хүмүүс хол зайд, бие даасан мэт санагддаг. Хэрэв бид өнгөний дугуй руу харвал улбар шар, улаан, шар өнгийн сүүдрийг дулаан гэж ангилж болно. Бид ногоон, цэнхэр өнгийн сүүдрийг хүйтэн гэж ангилах болно. Гэсэн хэдий ч өнгөт дугуйны хэсэг байдаг бөгөөд түүний сүүдэр нь дулаан, хүйтэн гэж ойлгогддог гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй.
Дараах жишээнээс харахад зүүн талын өнгө нь сэрүүн, баруун талын өнгө нь нэлээд дулаан, дундах сүүдэр нь нэгэн зэрэг дулаан, хүйтэн харагдаж болно.
ГЭРЭЛТ, ӨНГӨ, ХАНАЛТ
Ашиглахад маш хялбар систем нь эдгээр гурван параметр дээр суурилдаг. өнгөт загварИхэнх график багцад багтсан HSB (өнгө, ханалт, тод байдал). Энэ загвар нь RGB-тэй адил нарийвчлалыг хангадаггүй ч өнгө сонгох үйл явцыг илүү нүдээр харагдуулдаг.
Гэрэл гэгээ
Өнгөний тод байдал - чухал элементерөнхий ойлголт, текст унших чадвар, сэтгэл хөдлөлийн ойлголтод нөлөөлдөг аливаа загвар. Олон талаараа энэ нь гэрэлтүүлгийг тодорхойлдог орон зайн ойлголтзургууд.
Жишээ болгон баруун талд байгаа зургийг авч үзье. Тиймээс өнгөний тод байдал нь орон зай дахь объектуудын байрлалыг тодорхойлж, зураг дээрх артишокийг арын дэвсгэрээс салгаж, ургамлын навчийг тусгаарладаг. Үүний зэрэгцээ гэрэлтүүлгийн зэрэглэл нь зургийн объектын хэлбэрийн контурыг харуулдаг.
Үүний зэрэгцээ энэ нь нэлээд хэцүү бөгөөд гол зүйл бол тодорхой сүүдэрт тод байдлын түвшинг нарийн тодорхойлж, хоёр өнгийг тод өнгөөр харьцуулах явдал юм. Жишээлбэл, өгөгдсөн хосын аль өнгө илүү тод болохыг та итгэлтэйгээр хэлж чадах уу?
 |
 |
Үнэн хэрэгтээ, өнгөний хос хоёулаа байдаг ижил үзүүлэлтүүдтод байдал
Өнгөний тод байдлыг тодорхойлох тохиромжтой арга байдаг. Бидний мэдэж байгаагаар энэ нь цагаан эсвэл хар өнгөтэй байх зэрэг нь тод байдлыг тодорхойлдог. Тиймээс, тод байдлын зэргийг тодорхойлохын тулд цэнхэр өнгөний дараах зэрэглэлийг хар, цагаан өнгөтэй харьцуулах нь логик юм.
Одоо бид дараах хоёр өнгөний тод байдлыг харьцуулах хэрэгтэй гэж бодъё.
 |
|
 |
 |
Бид цэнхэр өнгийн тод байдлын зэргийг төвийг сахисан саарал өнгийн сүүдэртэй харьцуулж тодорхойлдог. Үүнийг алсаас харахад хамгийн тохиромжтой - хөх, саарал өнгийн сүүдэр нэгдэх үед тод байдал нь ижил байна гэж хэлж болно. IN энэ тохиолдолдхөх нь баруун талд нь саарал өнгөтэй таарч байна. Саарал өнгийг улаан өнгөтэй харьцуулж үзвэл цэнхэр, улаан нь ижил тод өнгөтэй болохыг бид харж байна. Энэ бүхэн тийм ч төвөгтэй биш юм.
Бид нэг дүрэм гаргасан гэж хэлж болно: дэвсгэр нь урд талын объектуудтай тод өнгөөр ялгаатай байх ёстой. Энэ дүрэмд үндэслэн та текстийг унших боломжтой эсэхийг баталгаажуулж чадна. Арын дэвсгэр нь тексттэй ойрхон гэрэлтэй хослолуудаас зайлсхийх хэрэгтэй.
Текст болон дэвсгэр нь тод өнгөөр ялгаатай байх үед унших чадвараас гадна энэ нь тодорхой зүйлийг өгдөг сэтгэл хөдлөлийн өнгөтекст. Зарим улс орны хууль тогтоомжид зам болон бусад тэмдгүүд нь ялгаатай байхыг шаарддаг.
Хроматик ба акроматик өнгө
Зүүн талд байгаа саарал өнгө нь хроматик, ханасан, энэ саарал сүүдэрт та өөр өнгө байгаа эсэхийг таах боломжтой. Энэ нь бүр саарал биш - энэ нь "ногоон саарал" юм. Баруун талд байгаа саарал өнгийн сүүдэр нь төвийг сахисан, achromatic юм. Энд өөр өнгө байгаа эсэхийг илрүүлэх боломжгүй юм. Ахромат саарал өнгө нь байгальд байдаггүй тул байгалийн бус харагддаг гэж хэлэх ёстой.
 |
 |
Өнгө
Өнгөний дугуйны бүрэлдэхүүн хэсгүүд нь бие биенээсээ хамаардаг өнгөт хослолууд нь эв найртай найрлагыг бий болгохын тулд мэдэх шаардлагатай загваруудтай; Жишээлбэл, өнгөнүүд дээр байрладаг эсрэг талуудөнгөт дугуйг нэмэлт гэж нэрлэдэг. Нэмэлт өнгө нь бие биенээ нөхөж, тэдгээрийн холимог нь саарал эсвэл төвийг сахисан өнгөт сүүдэр үүсгэх болно.
Гэсэн хэдий ч зөвхөн сүүдрийн хослолууд чухал биш юм. Загвар өмсөгчдийн дараагийн зургийг харцгаая.
Зураг нь шар, цэнхэр өнгийн сүүдэртэй - нэмэлт, ялгаатай өнгөнүүд. Энэхүү тодосгогч нь цэнхэр хүрэмний анхаарлыг татахад тусалдаг бол охины царай нь арын дэвсгэрт бага зэрэг нийцдэг (Энэ нь ойлгомжтой: тэд охиныг биш харин хүрмийг зарж байна ...). Энд бид зарим тохиолдолд тодосгогч сүүдэр сонгох хэрэгцээтэй тулгардаг. Хэрэв бид зургийн гэрэлтүүлгийн хэсгүүдэд дүн шинжилгээ хийвэл энэ нь тодорхой болно. Үүнийг хийхийн тулд бид зургийг хагас өнгөт формат руу хөрвүүлж, эсрэг талын зургийг хардаг - одоо бидний анхаарал нүүр рүү татагдаж, цув нь субстраттай нийлдэг. Баримт нь арын дэвсгэр болон дээлний өнгө нь ижил тод байдлын үзүүлэлттэй байдаг бөгөөд энэ тохиолдолд зөвхөн өнгөний тодосгогч нь объектыг онцолж, анхаарлыг татах болно.
Практик хандлага
Хичээл 10.ҮЗҮҮЛЭЛТ: ӨНГӨНИЙ ТООН, ХАНАЛТ,
Ажлын дараалал
Энэ туршлага нь ямар ч Hue, Saturation, Luminance (TSL) системд хамаарна.
RGB системийг TSL системтэй харьцуул.
Тойрог нь ханасан байдлыг илэрхийлдэг.
Цацрагийн чиглэл нь өнгөний аяыг илэрхийлдэг.
Brightness параметр нь гурав дахь хэмжээст байна.
Үүссэн өнгөнөөс ялгаатай байхын тулд өнгөт тэгш өнцөгтийг хөдөлгө.
А. TSL системээр үйлдвэрлэсэн өнгө хаана байдаг вэ?
Б. Гэрэлтүүлгийн тэнхлэг хаана байна вэ?
C. Колориметрийн хүрээ ямар хэлбэртэй вэ?
Д. Шугаман хувиргалтыг ашиглан ийм мужийг олж авах боломжтой юу?
Э. Гарч ирэх цэсэнд цэнхэр өнгийг суурь болгон сонго. Үүссэн тойргийн талаар та юу гэж бодож байна вэ?
Үр дүн, дүгнэлт
А. Үүссэн өнгө нь өнгөний туяа ба ханасан тойргийн уулзварт байна.
Б. Гэрэлтүүлгийн тэнхлэг нь тойргийн төвөөр дамжин өнгөрдөг.
C. Үүссэн зураг нь конус юм. Энэ бол TSL системийн нэг боломжит зураг, өөр бас бий.
Д. Энэ тоог олж авах боломжгүй болно шугаман арга, учир нь кубыг конус болгон хувиргахад хангалтгүй.
Э. Цэнхэр өнгийг суурь болгон сонгосноор та өнгийг видео камерын векторскоп дээр гарч ирэх дарааллаар нь авах болно, гэхдээ болгоомжтой байгаарай: энэ нь шугаман аргаар (матриц) олж авсан колориметрийн видео орон зай биш юм.
Онол
Өнгө, ханалт, тод байдлын параметрүүд нь колориметрийн олон мэргэжилтнүүдийн бүтээлд байдаг бөгөөд тэдгээрийн дунд юуны түрүүнд хроматик тойрог дээр суурилсан өнгөт атласыг бие даан боловсруулсан А.Мунселл, В.Оствальд нарыг тэмдэглэх нь зүйтэй. Эдгээр зайг англиар нэрлэдэг өнгө, ханасан байдал, үнэ цэнэ, эсвэл HSB, Өнгө, ханалт, тод байдал, шалгууруудын нэг нь тод, цайвар өнгө юм. Фотометрийн хувьд тод байдлын тухай ойлголттой төөрөгдөл гарч болзошгүй тул гэрэлтүүлгийн субьектив ойлголт, тэр ч байтугай субьектив тод байдлын тухай ойлголтыг илэрхийлдэг хөнгөн гэсэн нэр томъёог ашиглах нь илүү үндэслэлтэй байх болно ( тод байдал). Ямар ч тохиолдолд гэрэл гэгээ гэдэг нэр томъёо нь хэл дээр баттай тогтсон бөгөөд гэрэл гэгээ, видео бичлэгийн фотометрийн ойлголтын хооронд тодорхой ялгаа байдаг бөгөөд энэ нэр томъёо нь цахилгаан дохиог тодорхойлдог. Тиймээс luma (гэрэлт байдал) гэсэн нэр томъёог илүүд үздэг. Түүнчлэн бид шууд эх үүсвэрийн мэдрэгчтэй гэрлийн эрч хүч, гэрэлтсэн объектын гэрэлтүүлгийн тухай ярьж болно, энэ хоёр нэр томъёо нь тод байдал1-тэй ижил утгатай. Психофизиологид хроми гэж нэрлэгддэг мэдрэхүйн ойлголтөнгөний өнгө, ханасан байдал. TSL параметрүүд нь гэрэлтүүлгийн-chrominance систем дээр төвлөрсөн, эсвэл luma-chromaвидео зургийн хувьд.
Олон хүний хувьд өнгийг өнгө, ханалт, тод байдлын параметрүүдээр тайлбарлах нь илүү логик мэт санагддаг. CIE L*, a*, b* орон зайн адил эдгээр орон зайг ихэвчлэн "перцепт" гэж нэрлэдэг. Өнгө нь ойлголтын үр дүн гэдгийг санаарай, тиймээс бүх колориметрийн орон зай нь мэдрэхүйн орон зай юм. Эдгээр орон зайг сэтгэлзүйн гэж нэрлэх нь зүйтэй. Тэдгээрийн ихэнх нь туйлын координатыг ашигладаг боловч ийм орон зайг дүрсэлсэн байдаг Декарт координатбас боломжтой. Энэ аргыг анх ICE 1931 онд хроматик орон зайг хөгжүүлэхэд ашиглаагүй гэдгийг анхаарна уу.
Болъё тригонометрийн тойрогнэг радиустай. P цэг нь өнгийг илэрхийлнэ. Ийм орон зайд өнгөний өнгө нь анхны туяа болон p цэгээр дамжин өнгөрөх цацрагийн үүсгэсэн T өнцгөөр илэрхийлэгдэнэ. Ханалт нь OP сегментийн S утгаар илэрхийлэгдэнэ. Гурав дахь хэмжээст тойргийн төвийг дайран өнгөрч буй тэнхлэг нь тод байдлыг илэрхийлдэг. RGB-аас TSL орон зай руу шилжихийн тулд шугаман бус хувиргалтыг ашигладаг.
Барьж болно янз бүрийн төрөл TSL зай, хамгийн энгийн конус хэлбэрээс давхар конус эсвэл давхар зургаан өнцөгт пирамид хэлбэр хүртэл. Олон программууд ийм төрлийн өнгөт зургийг ашигладаг.
Конус хэлбэртэй зураг нь нэг сул талтай: тод байдал, ханасан байдлын ойлголтуудын хооронд зарим нэг төөрөгдөл байдаг, учир нь цорын ганц арга замЦагаан өнгөтэй болно гэдэг нь өнгөний ханалтыг бууруулна гэсэн үг.
5.6 CIE зай L*, a*, b*
CIE орон зай L*, a*, b* нь харааны дохионы кодчилолд тохирсон колориметрийн орон зай хэлбэрээр бүтээгдсэн бөгөөд өнгөний ялгавартай ойлголтын хувьд нэгэн төрлийн. Энэ зай нь Hue, Saturation, Brightness параметрүүдийг агуулж болно. MKO LAB орон зайг бусад орон зайнуудаас ялгаатай нь ихэвчлэн "перцепт" гэж нэрлэдэг. Энэ нь багасгахаас өөр зүйл биш юм: өнгө нь ойлголтын үр дүн тул бүх колориметрийн орон зайг мэдрэхүй гэж үзэж болно. Үнэн хэрэгтээ энэ тодорхойлолтыг ингэж томъёолох ёстой: өнгөний ялгаатай ойлголтын хувьд харьцангуй нэгэн төрлийн сэтгэл зүйн колориметрийн орон зай. Энэ орон зайг бий болгоход 1958 оны Хантер лабораторийн орон зайн зарчмыг ашигласан.
Энэхүү орон зайн бүтэц нь гурван сөрөг тал дээр харааны ойлголтын системийг зохион байгуулах ажилд суурилдаг.
· хар - цагаан (акроматик тэнхлэг);
· улаан - ногоон;
· шар - цэнхэр;
Энэ орон зайн төв нь ахроматик тэнхлэг юм. Үүнийг стандарт гэрлийн эх үүсвэр бүрт тооцдог.
+ a* – a* тэнхлэгт улаан нь ногооны эсрэг байна.
+ b* – b* тэнхлэгт шар нь цэнхэр өнгөний эсрэг байна.
L* тэнхлэг нь хөнгөн байдлыг илэрхийлдэг ( Лума) энэ нэр томъёог фотометрийн тод байдлын тухай ойлголттой андуурахаас зайлсхийхийн тулд.
Ийм орон зайд ижил ойлголттой эллипс нь ижил талбайтай байх ёстой.
Зуувантай тэнцүү талбайтай тойргийн радиус нь гурван хэмжээс бүрийн нэгжийг тодорхой тодорхойлдог.
MKO орон зайгаас шилжилт XYZ L*, a*, b* орон зайд шилжих боломжтой боловч энэ тохиолдолд хувиргах нь шугаман бус байх болно.
Тохиромжтой сарниулагчаар авсан лавлагааны цагааны трихроматик координатууд гэж үзье.
Цагаан будаа. 5.23. Сансрын гурван тэнхлэг MKO LAB
Хэрэв > 0.008856 бол:
,
үед (утга) = утга, хэрэв утга > 0.008856 бол,
өөр (утга) = 7.787 утга + .
Паулигийн тавьсан нөхцөлүүдийг анхаарна уу:
Лавлагаа өнгөний бүрэлдэхүүн хэсгүүд нь цагаан цэгээс хангалттай хол байна гэж үзье. Нөгөөтэйгүүр, тод байдлын V утга нь нүдний гэрэлд мэдрэмтгий байдлын муруй дээрх түүний утгатай тохирч байгаа бөгөөд түүний тодорхойлолтыг дээр дурдсан болно (§3.8-ыг үзнэ үү).
Хэрэв Паули нөхцөлийг харгалзан үзвэл тэгшитгэлийг хялбаршуулсан хэлбэрээр бичиж болно.
Ашиглах замаар урвуу ажиллагаата MKO LAB системээс MKO систем рүү шилжиж болно XYZ.
Хэрэв бол
LAB систем нь L*, C*, H* координат бүхий TSL орон зайн цилиндр координатыг ашиглах боломжийг олгодог. H* нь өнгөний өнгө ( өнгө), С* – ханасан түвшин ( хрома) ба хөнгөн байдлын утга ( Лума) тогтмол хэвээр байна.
Н* = a ≠ 0-ийн хувьд
Бүх тохиолдолд өнгөний нийт хазайлт
болон өнгөний өнгөний хазайлт:
Нүдэнд өнгө хоорондын ялгааг анзаарахын тулд дор хаяж нэг хазайлт шаардлагатай = 1, гэхдээ практик дээр колориметрийн хазайлт = 5 байх нь элбэг байдаг.
Цагаан будаа. 5.24. CIE орон зай дахь өнгөт дугуй L*a*b*
L*a*b* MKO систем нь хэд хэдэн сул талуудтай:
1. Энэ нь өнгөний диаграмыг агуулаагүй, өөрөөр хэлбэл тооцоолох боломжгүй юм нэмэлт өнгөэсвэл давамгайлсан долгионы уртын шугамууд энэ зайд муруй болдог тул энгийн зураг эсвэл шугамын хэмжилтээр дамжуулан өнгөний цэвэр байдал.
2. Өнгөний тод байдал өөрчлөгдөхөд түүний дүрс шулуун шугамаар өөрчлөгдөхгүй. Ийм учраас энэ зайг хэвлэх гэх мэт тод байдлын өөрчлөлт нь тийм ч чухал биш газруудад ашигладаг.
3. Ханасан цэнхэр өнгийг RGB-аас L*a*b* орон зай болгон хувиргах нь ягаан өнгө рүү бага зэрэг хазайсан тул Photoshop™ гэх мэт зураг боловсруулах программуудыг ашиглан засвар хийх шаардлагатай.
4. Изохроматик бүс буюу эллипс нь бүрэн тэнцүү талбайтай байдаггүй. Ялангуяа изохроматик бүс нь ногоон бүсэд улбар шар бүсээс хоёр дахин том талбайтай байдаг. Тойргийн ирмэг дээр байрлах бүх өнгөний хувьд эдгээр бүсүүдийн талбай нь тойргийн төв хэсэгт байрлах эллипсийн талбайгаас хэд дахин их байдаг, учир нь нүдний ялгаатай ойлголт тухайн хэсэгт илүү өргөн байдаг. бага ханасан өнгө. Энэ нь дүрсийг цагаан дэвсгэр дээр тунгалаг өнгөөр будаж, усан будгаар зурах зарчим юм. хязгааргүй олонлогнэг сойзоор сүүдэрлэдэг. Олон матрицтай видео камераар зураг авалтын хувьд саарал дэвсгэр дээр өнгөт дэвсгэр дээр өнгөт хэмжилт хийх нь илүү хэцүү байдаг. Та өнгөт картуудын ханалтыг өөрчилснөөр энэ хувилбарын анхны туршлагыг давтаж болно (Цэс > Зургийн тохиргоо > Тусгай > Ханалтыг өөрчлөх). MKO орон зай L*a*b* нь видео зураг авалтад бага ашиглагддаг хэвээр байгаа ч нэхмэлийн үйлдвэрлэл, хэвлэх салбарт өргөн тархсан. Энэхүү орон зайн хэрэглээ нь компьютерийн шинжлэх ухааны дэвшлийн ачаар бий болсон тооцоолох чадвараар нэмэгддэг. Олон тооны тооцооллыг MKO системд хамгийн түрүүнд хийдэг XYZ, дараа нь MKO LAB системд шилжүүлсэн. Видео кодчиллын тэгшитгэлүүд нь XYZ орон зайд үндэслэсэн тул энэ зайг ашиглах, түүнчлэн деривативууд YxyТэгээд Юв'ихэвчлэн энгийн хэвээр үлддэг.
Зураг.5.25. CIE орон зай дахь изохромат бүсийн тооцоолол L*a*b*
5.7 CIE зай L*, u*, v*
1976 онд CIE нь CIE LAB зайнаас ялгаатай L*, u*, v* зайг бүтээжээ. Л, у, вТэгээд L, u", v". Гэхдээ энэ нь МКО-ын орон зайтай шууд холбоотой XYZТэгээд L, u", v.
Тэгшитгэлүүд нь систем дэх тэгшитгэлүүдтэй ижил байна гэж үзье L, u", v"
Бид хүлээн авдаг:
Эдгээр нь цагаан цэгийн трихроматик координатууд юм.
Энэ зай нь өгөгдсөн стандарт гэрлийн эх үүсвэрээс (цагаан цэг) хамаарна. Энэ зайны давуу тал нь хэмнэх чадвар юм шугаман функцууд(шулуун шугам дээр үндэслэсэн) өнгөний диаграмм дээр. MKO LAB систем нь суурь болон янз бүрийн будагч бодисуудад түрхсэн өнгөт зориулагдсан байдаг бол MKO LUV орон зайг голчлон гэрэлтүүлгийн өөрчлөлт нь чухал параметр болох өнгөт системд зориулагдсан болно: жишээлбэл, видео дэлгэцийн хувьд.
Энэ нь 1237 онд ос-тат-ков Ме-че-нос-цев ор- де-на, раз-аянга-лэн-но-го нарын Тев-тон ор-де-ну нэгдлийн үр дүнд бий болсон. 1236 оны 9-р сарын 22-нд болсон Сау-ле (одоо Шиау-ляй биш) тулалдаан. Ливоны Орд бий болсон Да-ния, Швед, Литва, Новгород, Псковтой хийсэн Ли-во-ний цэргийн ко-ло-ни-за-тицын төлөөх тэмцэлд германчуудад амжилт үзүүлэх.
Ли-вон "Ор-ден-го-су-дар-ст-во" (Ор-денсстаат), цонх-ча-тел-гэхдээ 14-р зууны эхэн үед чимэглэсэн, oh-va- you-va-lo тухай Ли-во-нигийн тер-ри-то-ригийн 2/3 ба дундад зууны үеийн го-су-дар-ст-вэн -но-сти-ийн нэг-кал-хэлбэрийг танилцуулсан. , so-che-tav-shay element-men-you sen-o-ri-al-no-go (feo-dal-no-go) болон in-sti-tu-tsio-nal-no- go (go- su-dar-st-ven-no-go) эрх. Ор-де-нагийн засаг захиргаа, эдийн засгийн тогтолцооны үндэс нь кон-вен-та буюу ах дүү-ст-ва, баатар-рей-мо-на-хов гэсэн зарчмыг баримталж байв. цайзууд (Кон-вентенхаус). Цайз бүр нь то-ро-го сто-ял “ок-руж-ной на-чал-ник” (гэ-би-ти-гэр) тэргүүтэй Ок-ру-га ахан дүүсийн (Гебиет) хяналтан дор төв байгуулжээ. ) - ком-тур (ко-ман-дор) эсвэл вогт. 15-р зуун гэхэд Ли-во-нид 9 ком-тур, 11 вогт байсан. Ок-ру-га Вен-ден (Цэ-сис) ба Ту-кум (Ту-кумс), түүнчлэн Рига дахь эмх цэгцтэй эрх баригчид тушаалын тэргүүн Чи-не-ний дор шууд байв. ок-ру-ха Аше-ра-ден (Айзкра-ук-лэ), Ду-на-мюн-дэ (Дау-гав-гри-ва), Зэ-гэ-волд (Си-гул-да) болон Ми- та-ва (Эл-га-ва) пе-ре-да-ва-лис түүнийг фор-мес-ти-те-лю - ланд-мар -ша-лу. Дүүрэг бүр нь ге-би-ти-гера на-хо-ди-лис ру-ко-во-дство во-ска-ми дахь ве-де-нид засаг захиргаа, эдийн засгийн байгууллагын цайз мэт харагдаж байв. , su-do-pro-iz-vo-st-vo болон org-ga-ni-za-tsiya do-me-ni- al-no-go-host-st-va.
Толгой дээр Ливоны захиалгаӨөрийн дотоод, гадаад бодлогын үндсэн чиглэлийг удирдан чиглүүлсэн эзэн верхов-ным дарга боловч-ко-ман-ду-шим, га-ран-том ко-блю гарч ирэв. -de-niya for-ko-nov, pro-iz-vo-dil-on-uslues for the public өрийн -no-sti, ras-po-rya-zhal-xia fi-nan-sa-mi Or-de -на болон бусад нь топ-хов-ны-ми ма-ги-ст-ра-ми Тев-тон-ско-го-ор-де-на байсан боловч 1413 оноос хойш тэд ка- пи-тутай тулалдаж эхэлсэн. -лом, өөрөөр хэлбэл with-b-ra-ni-em өмнө-sta-vi-te-lei or-den-skih con-ven-tov Li-vo-nii. Re-zi-den-tion ma-gi-st-ra na-ho-di-la in Ri-ge эсвэл Ven-de-ne. Ка-пи-тул ихэвчлэн жилд хоёр удаа ма-ги-ст-рум дууддаг; түүний ажлын явцад, та сонссон-Яагаад-чи-гэ-би-ти-гэ-ров, хэзээ-та-шинэ-ле-ниэ-ийн удирдлагын дагуу “or-den-sky”. state-su-dar-st-vom” болон түүний гадаад харилцаа, шугамын-оюун санааны -lo-va-nia, мөрдөн байцаалтын ажиллагаа болон улмаас-st-releas-ups. Бодит байдлын хувьд org-ha-na at ma-gi-st-re de-st-vo-val Council, хаана хамгийн нөлөө бүхий ge-bi-ti-ge ry-д орсон - land-mar-shal, com-tu-ry Fel-li -на (Вил-ян-ди), Гол-дин-ге-на (Кул-дига), Ма-ри-эн-бур-га (Алюкс -не), Ре-ве-ла (Тал-лин) болон Фогт Йер-ве-на (Яр-ве-ре).
Or-den-skaya ad-mi-ni-st-ra-tion pre-do-smat-ri-va-la su-sche-st-vo-va-nie олон тооны байх ёстой-гэхдээ дунд болон доод шатны, Ливоны дэг жаягийн эрх баригч элитийг бүрдүүлсэн ах дүү баатруудын дунд байсан бөгөөд "төрийн" тухай хар-ки-лосын дор тэдний өндөр албан тушаал. Ливоны одонгийн гишүүд нь мөн адил, бичиг хэргийн ажил эрхэлж байсан тахилч ах дүүс, ах дүүс-сер-жан-та нар буюу "саарал нөмрөг" байсан бөгөөд эдгээр нь зарц эсвэл гар-ни-зональ цэргүүдийн үүрэг гүйцэтгэдэггүй байв. Ливоны одонгийн бусад гишүүдийн дэргэд тэд тэдэнд уурласангүй.
Нэгдүгээрт, Ливоны одонг Рига хотын хамба ламын төлөө, Ор-де-он ме-че-нос-цевээс хамгаалагдсан боловч түүний төлөө удаан хугацааны тэмцэлд ялалт байгуулсны дараа танд ирсэн юм. Ли-ин (1330) дахь ге-мо-ния Ор-ден нь Ри-га хотын феодалын халхавч болжээ. 1346 онд Данийн хаан Вал-де-Магаас Тевтоны тушаалаар худалдаж авсан Хойд Эстони нь Ливоны IV Ат-те-р-да-гагийн мэдэлд оржээ. 14-р зууны эцэс гэхэд Ригагийн хамба болон Дорпат, Курланд, Эзел-скийн хамба лам нарын эсрэг тулалдаж байсан Ор-ден дос-тиг өөрийн өнгө. Or-den-stru-turs нь энэ-ti-za-tion нэг-on-the-process, тусалсан-st-v-v-v-v-shy-turn-the-br-knight- ray тодорхой төрлийн товчооны-cracy. , Ливоны дэг журмын өмнөх өмнөх де-лилийн өөрчлөлт: түүний нийгмийн-ци-ал-ноэ ба бүс нутгийн-нал-но-за-ве-ка-ние, хуваарилалт дахь гэр бүлийн харилцааны үнэ цэнийг нэмэгдүүлэх. үүрэг, баатруудын дэлхий даяарх амьдрал, тэдний цэргийн бэлтгэл сургуулилт, бусдаас тусгаарлах - Ли-во-ний идэвхтэй хүчнүүд (го-ро-жан гэсэн үгтэй). болон "вас-са-лов"). 15-р зуунд Ливоны одон по-ло-су кри-зи-сов руу оров. Ор-деоны нам доторх "Баруун-Фал-цев" (өөрийгөө тогтвортой улс төрийн ти-кид итгэгчид) "Рейн-ца-ми" (хотхон харилцаатай намууд)-ыг ялсны үр дүнд Прусстай) Тев-тон-ско-го-ор-де-нагийн Пруссын салбараас Ливоны одонгийн ос-лаб-ле-ны холболтууд байсан. Or-de-д гишүүн-st-vo нь cre-p-le-ийн төлөө биш, харин Доод Германаас гарахын төлөө байсан. 15-р зууны 1-р улиралд Ли-во-ни дахь Ор-де-нугийн оп-по-зи-гийн Ак-ти-ви-за-тион нь -вон-ско-го гарч ирэхэд хүргэсэн. ланд-та-га, 1452 онд Ор-ден байсан та-сайн-ден-зөвшөөрч байна-давхар-су-зе-ре-ни-тэ-тэр (үүнд -ste нь ar-hi-epi-sk-pom орсон) ) Ри-га дээгүүр. Ливоны дэг жаягийг байгуулах нь агуу хунтайж Ли-тов-ский (ГДЛ, 1431-1435), Новгород (1443-1448) нартай хийсэн амжилтгүй дайнуудын цуврал юм. ба Оросын төр (1480-1481), түүнчлэн 1479-1491 оны иргэний дайн.
15-р зууны сүүлчээс хойш Ливоны одон нь Оросын төртэй гадаад харилцаанд улам бүр чухал болж байна. 1501 онд Литвийн Их Гүнт улстай холбоотон болж, Ливоны тушаал Оросын төртэй дайн эхлүүлсэн бөгөөд энэ нь өмнөх нөхцлөөр (1503) пер-ре-ми -риагаар дуусгавар болжээ. Ма-ги-ст-ром Воль-те-ром фон Плет-тен-бер-гом (1494-1535), Ор-дегийн ук-репи-лагийн хийсэн цуврал цэрэг, захиргааны шинэчлэл. -на, гэхдээ 1520-1530-аад оны үед Ли-во-ня дахь Шинэчлэлийн үзэл санаа дэлгэрч, түүнд шударга бус цохилт өгсөн. 1558-1583 оны Литвийн дайны эхний үе шатанд Ор-денийн даван туулж байсан нөхцөл байдал түүний се-ку-ла-ри-за-ци-эй дуусав: 11/28/1561 сүүлчийн их мастер -хатуу Кет-лер лу-те-ран- ст-во руу нүүж, Кур-ланд гүнгийн ти-тулыг хүлээн авав (Kur-land-duke-st-vo-г үзнэ үү). Livonian Order offi-ci-al- but up-divided 5.3.1562.
ЛИВОНЫ ЗАХИАЛГЫН ТҮҮХ.
П 1236 онд Саулын тулалдаанд (Шяуляй) ялагдал хүлээсний дараа сэлэм баригчдын одон мөхлийн ирмэг дээр байв. Ливони дахь загалмайтны ялалтыг хадгалахын тулд Пап лам IX Григорийгийн тусламжтайгаар сэлэмний одонгийн үлдэгдэл 1237 онд Тевтоны одонгоор нэгджээ. Салбар Теутоник захиалгаЛивонийн нутаг дэвсгэр дээр дуудаж эхлэв Тевтоны тушаалын Ливоны газрын эзэн(Латин Fratres miliciae Christi de Livonia, Германы Brüder der Ritterschaft Christi von Livland) эсвэл Ливон захиалга. Ливоны тушаал нь Сэлмийн одонгийн эзэмшилд байсан газар нутгийг өвлөн авсан бөгөөд Ливоны тушаал нь Тевтоны одонгийн дүрэм, түүний бэлгэдлийг хүлээн зөвшөөрсөн.
Fig.1 Ливоны одонгийн мастерын туг. Banderia Prutenorum гар бичмэлээс.
Захиалгын бүтэц.
Дүрмийн дагуу тушаал нь бүрдсэн шашны ах нар (баатрууд)) Мөн сүнслэг ах нар (тахилч нар). Тэд хоёулаа тушаалд орохдоо давтамж, дуулгавартай байх тангараг өргөв. Энэ тушаалын ах-баатар нь зөвхөн өө сэвгүй, герман гаралтай хүн байж болно язгууртан гэр бүл. Ах баатрууд хувцас өмсөх ёстой байв цагаанцээж, мөрөн дээр хар загалмайтай. Дүрэмд хүлэг баатруудад хүнд үүрэг хариуцлага хүлээлгэж, амьдралын хатуу хэв маягийг зааж өгсөн. Сүнслэг ахан дүүс-тахилч нар баатруудын ах дүүсээс өндөр статустай гэж тооцогддог байсан ч тэдэнтэй хамт баатруудын адил сахилга батыг дагаж амьдардаг байв. Ах дүү тахилч нар мөн бүлгүүдэд оролцов. Ах дүүсээс гадна захиалгад багтсан "ах нар аа"Баатрууд биш, гэрлэж болно. Тэд тушаалд элсэхдээ эд хөрөнгийнхөө талыг тушаалд шилжүүлэх ёстой байв. Тэд хувцас өмссөн байв. янз бүрийн өнгөТ-хэлбэрийн загалмай оёж, зөвлөх эсвэл дайчны үүрэг гүйцэтгэх ёстой байв.
Зураг 2. Хамтран Теутоник одон (арт. Морской А.Н. "Загалмайн рыцариуд" цуглуулгаас. Балтийн.XIIIV.)
Ах дүүсээс гадна тушаалыг зөвшөөрсөн " хагас ах нар"Орохдоо тэд гурван тангараг (давтамж, ядуурал, дуулгавартай байдал) авсан. Тэд өмссөн ихэвчлэнТ хэлбэрийн загалмай бүхий саарал дээл. Ах дүү нар баатаруудад ширээн дээр үйлчилж, бусад ажлыг хийх ёстой байв. Үүнээс бусад нь ах дүүсТэгээд хагас ах нартушаалын гишүүд байв "Сайд ах нар аа"Ба" хагас эгч нар", өвчтэй болон малаа асрах үүрэг хүлээсэн гэлэнмаа нар. Хагас эгч дүүс эмх цэгцтэй цайзуудад амьдрах ёсгүй байв.
Ах баатруудын амьдрал.
Ах дүүсийн амьдрал их даруухан байсан. Рыцарийн дэг жаягийн мөн чанар нь баатарлаг байдлыг хослуулах явдал юм
Лам шашинтай байсан тул баатар нэгэн зэрэг лам байсан тул даруухан амьдарч, залбиралд маш их цаг зарцуулах шаардлагатай байв. Баатрууд чуулганы байшинд хамт амьдардаг байсан бөгөөд зөвшөөрөлгүйгээр тэндээс гарч чадахгүй байв. Баатрууд нийтлэг унтлагын өрөөнд унтдаг байв. Ах баатар бүр ноос, хөнжилтэй гудас авах эрхтэй байв. Өдтэй орон дээр зөвхөн өвчтэй ах нар л унтаж чаддаг байв.
Ямар ч хувийн өмчхориглосон байв. Ах дүүсийн хэн нь ч эмэгтэй хүн, тэр байтугай ээж, эгчийгээ ч үнсэх ёсгүй байв. Баасан гаригт тушаал ах бүр өөрийгөө ташуурдах ёстой байв. Ням гарагт бүх нийтийн хурал (бүлэг) болж, дэг журмын асуудлыг хэлэлцдэг.
Тэнгэрлэг үйлчлэлээс чөлөөт цагаараа ах дүү баатрууд байлдааны төрөл бүрийн техниктэй танилцахын тулд зэвсэгтэй дасгал сургуулилтанд байнга оролцох үүрэгтэй байв. Амралтын үеэр тушаалын баатарууд зөвхөн том амьтдыг агнахаас гадна буудлагын дасгал хийхийн тулд шувууг буудахыг зөвшөөрдөг байв.
Ах баатруудын хоол нь сүм хийд байсан. Долоо хоногийн гурван өдөр ах дүүс мах, гурван өдөр сүү, өндөгөөр хийсэн хоол, баасан гарагт махгүй хоол идэх ёстой байв. Мацаг барих өдрүүдэд тэд нэг хоол, нэг оройн ундаагаар сэтгэл хангалуун байх ёстой байв. Жилд наад зах нь 120 ийм өдөр байсан. Ихэнхдээ тушаалын цайз нь өөрийн шар айрагны үйлдвэртэй байв.
Захиргааны хэлтэс.
Конвенцийн байшинг том захиалгын цайзын гол хэсэг гэж үздэг байв. Ах баатруудын унтлагын өрөө, нийтлэг хоолны өрөө, тушаалын ах нарын уулзалтын танхим, сүм хийдтэй байв. Дүрмийн дагуу конвенцийн ордонд дор хаяж 12 ах дүү амьдрах ёстой байв. Нэг конвенцид багтсан баатрууд дуулгавартай байв командлагчийн алба . Бодит байдал дээр конвенцийн ордонд ах дүү баатруудын тоо цөөхөн байдаг.
Командлагчийн үүрэг хариуцлагад командлагчийн газрыг (тушаалын газар дээрх тусдаа засаг захиргааны нутаг дэвсгэр) удирдах зэрэг багтсан. Командлагч нь мөн бүсийнхээ зэвсэгт хүчний командлагч байсан. Командлагчийн албаны төв нь командлагч өөрөө тушаалын ах нартай хамт амьдардаг цайз байв.
Цаг хугацаа өнгөрөхөд тушаал Ливони дахь нутаг дэвсгэрээ үргэлжлүүлэн өргөжүүлж, шинэ газар нутгийг илүү үр дүнтэй удирдахын тулд туркуудын командлагчдын албан тушаалыг тогтоожээ. Вогтов .
Фогтууд бас өөрийн гэсэн цайзтай байсан ч тэнд амьдардаг ах дүүсийн тоо тийм ч их биш байв. Анхандаа Фогтууд командлагчдад захирагддаг байсан ч цаг хугацаа өнгөрөхөд эрх тэгш болжээ. Фогт Комтурын нэгэн адил шүүх, захиргааны чиг үүргийг гүйцэтгэдэг томоохон бүс нутгаа захирч байв.
Эстонийн нутаг дэвсгэрт Вилянди, Таллин, Лихула, Пярну, Курси, Пайде гэсэн 6 командлагч байв. Эстонид Яарви, Раквере, Нарва, Васкнарва, Маасылинна, Толсэ, Каркси, Пылцамаа, Пёиде гэсэн 9 вант улс байсан.
Зураг 3. Тевтоны одонгийн баатар (арт. Морской А.Н. Загалмайн баатруудын цуглуулгаас. Балтийн тэнгисийн баатар.XIIIV.).
Захиалгын бодлого.
13-р зуунд Ливоны ордны баатруудын ах дүүсийн тоо 200 хүн байсан бол 14-р зуунд 400 хүн байжээ. XVI-ийн төгсгөлзуун 500 хүн, болон 16-р зууны дунд үезуунд тэдний тоо 150 хүн болж буурсан.
Ливоны одонгийн тэргүүнд Рига эсвэл Венден (Цесис) хотод амьдардаг насан туршийн сонгогдсон мастер байв. Түүнчлэн мастерын байнга оршин суудаг газар нь 15-16-р зуунд Ливони дахь хамгийн хүчирхэг дэг журамтай цайз гэж тооцогддог Феллин цайз (Виланди) байв. Ливоны мастерыг Тевтоны одонгийн дээд мастер албан тушаалд томилсон.
Ливони дахь мастерын дараа дараагийн эрхэм нь газрын маршал байв. Тэрээр армийг захирч, эзгүйд нь сольсон. 14-р зууны эцэс гэхэд тушаалын бодлогыг бүхэлд нь тодорхойлсон мастерын дэргэд зөвлөл (зөвхөн 5-6 тушаалын удирдах албан тушаалтнаас бүрдсэн) байгуулагдав. Захиргааны зөвлөлд хуурай замын маршалаас гадна Алюксне, Кулдига, Вилянди, Таллинн командлагч нар, мөн Яарва Вогт багтжээ.
4-р зураг 1534 он гэхэд Ливоны ордны эзэмшил газрыг цагаанаар харуулсан (тоонууд нь команд, феодалын албан тушаалтнуудыг заана) (эх сурвалж:http :// гэх мэт . википедиа . org / вики / Ливи _ армия )
Анхны баатрууд Ливонид гол төлөв Германы өмнөд хэсгээс иржээ. Сэлэмний одонг Тевтоны одонтой нэгтгэсний дараа Тевтоны баатрууд голчлон Вестфалиас голчлон Ливоны нутаг дэвсгэрт ирж эхлэв. Эдгээр баатруудын ихэнх нь оролцсон Загалмайтны аян дайнДорнодод хэдэн жилийг өнгөрөөсөн. 15-р зууны дунд үе гэхэд Ливоны дэг жаягийн хүрээнд Тевтоны дэг журмыг дэмжигчид (Рейн нам гэгддэг) болон тусгаар тогтнолыг дэмжигчид (Вестфалийн нам) хооронд тэмцэл эхэлсэн. Вестфалийн нам ялснаар Ливоны одон нь Тевтоны одонгоос бараг бие даасан болсон.
13-р зууны сүүлчээс Ливоны одонгийн Рига хамба нарын эсрэг Зүүн Балтийн улс төрийн ноёрхлын төлөөх тэмцэл эхэлсэн. 1330 онд ялалт байгуулснаар Ливоны одон Рига хотын феодал болсон боловч Тевтоны дэг жаягийн ялагдал Грунвалдын тулаан(1410) дэлбэрсэн улс төрийн нөлөөЛивоны захиалга. Кирхголмын (Саласпилс) гэрээ (1452) нь Рига дахь хоёр феодалын эрх мэдлийг (хамба ба тушаал) албан ёсоор баталгаажуулсан. Хотын эсэргүүцэл, ноёдын мөргөлдөөн үргэлжилсээр байсан ч энэ байдал 1560-аад он хүртэл хэвээр байв.
13-р зууны дунд үеэс эхлэн Ливоны дэг журам дорно зүгт, Новгород, Псковын нутаг дэвсгэрт нөлөөгөө түгээхийг хичээж байсан боловч тушаал амжилтанд хүрч чадаагүй юм. 14-р зуунаас хойш гол чиглэл гадаад бодлогоЛивоны тушаал Литвийн өсөн нэмэгдэж буй хүч чадлын эсрэг тэмцэж эхлэв. 15-р зууны хоёрдугаар хагасаас эхлэн уг тушаал өөр нэг аюултай өрсөлдөгч болох Оросын төртэй болжээ. Улс төрийн нөхцөл байдал 1520-иод онд Зүүн Балтийн орнуудад эхэлсэн шинэчлэлийн улмаас Ливоны дэг журам суларчээ. үед Ливоны дайн 1558-1583 онд дэг журам 1561 онд задарч, түүний нутаг дэвсгэр дээр Курландын гүнт улс байгуулагдав. Ливоны одонгийн сүүлчийн эзэн Готгард Кеттлер Лютеран шашинд орж, Курландын анхны герцог болжээ. Газар нутгийн нэг хэсэг нь Швед, Польш-Литвийн хамтын нөхөрлөл, Дани улсад хуваагджээ. Ливоны одонг 1562 оны 3-р сарын 5-нд эцэслэн татан буулгав.
Ливоны одонгийн мастерууд.
1. Херман фон Балк(Балке)(1237-1243))
2. Андреас фон Белвен, Фелфен (Андреас фон Велвен) (1240-1241)
3. Генрих фон Хинненберг(мөн фон Хаймбург) (1243)
4. Дитрих фон Гронинген(Гронинг) (Дитрих фон Гронинген) (1244-1248)
5. Генрих фон Хаймбург(Гейнрих фон Хаймбург) (1245-46)
6. Андреас фон Стирланд(мөн Андреас фон Стирланд, Стукланд, мөн фон Стин, фон Стирланд) (Андреас фон Стирланд) (1248-1252)
7. Эберхард фон Сейме, Зейн (1253 (?))
8. Анно (Анос) фон Сангерхаузен(Анно фон Сангерхаузен) (1253-1256), дараа нь - Тевтоны одонгийн дээд мастер.
9. Людвиг (1256-1257)
10. Бурчардт фон Хорнхусен, Hornhausen (Buchard von Hornhusen) (1257-1260), 7-р сарын 13-нд Дурбэгийн тулалдаанд нас баржээ.
11. Георг (Юрген) фон Эйкстат(1260-1261) (эсвэл 1262) 1262 оны 2-р сарын 3-нд Лиелвардегийн тулалдаанд нас барав.
12. Хельмерих фон Вюрцбург(Helmerich von Würcburg) (1262), 1262-63 онд нэгэн зэрэг тоглосон. Пруссын мастерын үүрэг
13. Вернер фон Брейтхаузен(Вернер) (1261-1263)
14. Хелмерик фон Вюрцбург(Вюрцбург), (1262)
15. Конрад фон Мандерн(мөн Медем фон) (Конрад фон Мандерн) (1263-1266)
16. Отто (Отто) фон Лютерберг(мөн фон Роденштейн) (Отто фон Лютерберг) (1266-1270), 2-р сарын 16-нд Карузегийн ойролцоо нас баржээ.
17. Андреас (Андрей) фон Вестфален(Вестфален) (мөн фон Виттен) (1270), Литвад нас барсан
18. Уолтер фон Нордек(Nordeke, Norteken) (Walter von Nordeck, Nortecken) (1270-1273)
19. Эрнст фон Рацбург(мөн фон Ратзебург, Рацбург, Розенберг) (Эрнст фон Рассбург) (1274-1279), 3-р сарын 5-нд Айзкрауклийн ойролцоо нас баржээ
20. Конрад фон Фейхтванген(мөн фон Буктванген) (Конрад фон Фейхтванген) (1279-1281) (эсвэл 1279-82) (1291 оноос - Тевтоны одонгийн дээд мастер)
21. Чард (1281-83)
22. Вильгельм (мөн Виллем) Шурборг (Шауэрбург) эсвэл фон Эндорф(Willekin von Endorp) (1281-1287) (эсвэл 1283-87), 3-р сарын 26-нд Гризийн тулалдаанд нас барсан)
23. Конрад фон Герцогенштейн(мөн Куно фон Хаззигенштейн) (1288-1289)
24. Болто (Халт) фон Хохенбах(Зогс) (1290-1293)
25. Хайнрих фон Динзелаг, Динкэлг (мөн фон Думпешаген) (Гейнрих фон Динкелаге) (1295-1296)
26. Бруно(Бруно) (1297-1298) (эсвэл 1296-98), 6-р сарын 1-нд Турайдагийн ойролцоо нас баржээ.
27. Готфрид фон Рогге(фон Рогге) (Готфрид фон Рогге) (1298-1307)
28. Герхардт (Конрад) фон Йорк(Joke, York) (Gerhard von Jorke, York) (1309-1328)
29. Реймар Хане(Реймар Хане) (1324-28)
30. Эберхард (Эберхардт) фон Монхайм(Эберхард фон Монхайм) (1328-1340)
31. Бурхардт фон Дрейлебен(фон Дрейлебен) (1340-1345)
32. Госвин фон Герике(Херике, Эрк) (Госвин фон Херике) (1345-1359)
33. Арнольд фон Вьетингоф(Арнольд фон Вьетингхоф) (1360-1364)
34. Вильгельм фон Бримерсхайм, Фримершейм (мөн фон Фраймерсен) (Вилгельм фон Вримерсхайм) (1364-1383) (эсвэл 1364-85)
35. Робин фон Элзен(Eltz, мөн Lobe Ulsen) (Робин фон Элц) (1385-1388)
36. Веннемар (мөн Вальдемар) фон Бригени(Брюггенеи), Брингенеи (Веннемар фон Брюггенеи) (1389-1401)
37. Конрад фон Вьетингоф(Конрад фон Вьетингхоф) (1401-1413)
38. Дитрих фон Торк(мөн Тирк) (Дитрих Торк) (1413-1415)
39. Зигфрид (мөн Siewert, Siegbert) Ландер фон Спанхайм(Зигфрид Ландер фон Спанхайм) (1415-1424)
40. Cisвe (Эйс) фон Рутенберг(Cisse, Zisse von Rutenberg) (1424-1433)
41. Фрэнке Керсдорф (Керскорфф)(Франке Керскофф) (1433-1435), 9-р сарын 1-нд Вилкомир дахь Свентэд нас барав.
42. Хайнрих фон Бокенфорд(Букенфорд), Шунгель (Heinrich von Bockenvorde хочтой Шунгель) (1435-1437)
43. Хайденрайх (Гайнрих) Финке фон Оверберг(Бинке фон Оверберг, Оферберг) (Хейденрайх (Бинке) Винке фон Оверберг (Овенберг) (1434-1450)
44. Иоган фон Менгден, хочтой Osthof ( Иоган фонМэнгэдийн хоч Osthof) (1450-1469) (фон Менгедэ)
45. Иоганн Вольтуз фон Херсе(Вольтхаузен, Вольтхузен-Герц) (Иоганн Вольтус фон Херсе) (1470-1471)
46. Берндт (Бернхард, Бернд, Бернт) фон дер Борх (Бернд фон дер Борх) (1471-1483)
47. Иоганн Фрейтаг фон Лорингховен(Иоганн Фрейтаг фон Лорингхоф) (1483-1494)
48. Уолтер (Вольтер) фон Плеттенберг(Вальтер фон Плеттенберг) (1494-1535)
49. Херман фон Бригени(Брюггений), Хасенкамф (Херманн фон Брюггений хоч Хасенкамп) (1535-1549)
50. Иоганн фон дер Реке(Иоганн фон дер Реке) (1549-1551)
51. Хинрих (мөн Генрих, Генрих) фон Гален(Гейнрих фон Гален) (1551-1557)
52. Вильгельм фон Фурстенберг(Вилгельм фон Фурстенберг) (1557-1559)
53. Готтард (Готтард) фон Кеттлер(Готтард Кеттлер) (1559-1562), Ливоны одонгийн сүүлчийн мастер, дараа нь - эхлээд Курландын гүн (1562-87.).†
