Хэрэв бид хоёр ба түүнээс дээш олонлог хосоороо огтлолцдоггүй, өөрөөр хэлбэл тэдгээрт байхгүй бол нэмэх дүрмийг ашиглана. нийтлэг элементүүд. Мөн бид эдгээр олонлогуудын нэгдэлд хичнээн элемент агуулагдаж байгааг олох хэрэгтэй. Энэ тохиолдолд бид багц тус бүрийн элементийн тоог нэмнэ. Хамгийн энгийн жишээ: хэрэв бид хоёр жимсний сагстай бол: нэг нь 5 алим, нөгөө нь 7 лийр агуулдаг. Хэрэв бид эдгээр жимсийг нэг сагсанд хийнэ (иж бүрдлийг нь нэгтгэвэл) шинэ сагсанд 5+7=12 жимс орно.
Үржүүлэх дүрэм
Бид хоёр олонлогтой үед үржүүлэх дүрмийг ашигладаг бөгөөд бид эдгээр олонлогийн элементүүдээс бүх боломжит хосуудыг хийдэг. Жишээлбэл, хэрэв бид 5 алим, 7 лийрээс бүрдсэн багцыг авч, эдгээр жимснээс боломжтой бүх хосыг хийвэл бид боломжтой бүх хосыг авах болно.
Үнэхээр. Эхний алимыг авцгаая. Бид долоон лийрийн аль нэгийг нь тавьж болно, өөрөөр хэлбэл бид 7 хос авдаг. Хоёр дахь алимыг авъя, бид 7 лийрийн аль нэгийг нь нэмж болно, бид 7 хос авах болно. гэх мэт. Нийт нь уур юм.
Хэрэв та дараах асуултанд хариулахыг оролдвол үржүүлэх дүрмийг ойлгоход хялбар болно: " Хэдэн хоёр оронтой тоо байдаг вэ?"
Хоёр оронтой тоо дараах хэлбэртэй байг. аравтын тоо, - нэгжийн тоо. Энэ тохиолдолд тоо нь 1-ээс 9 хүртэлх утгыг авч болно (0 тоо нь эхэлж болохгүй, учир нь энэ тохиолдолд бид авах болно. нэг оронтой тоо), тоо нь 0-ээс 9 хүртэлх утгыг авч болно.
Let , мөн бид хоёрдугаарт орох боломжтой 10 тооны хувилбартай. Дараа нь бид 1 арав агуулсан хоёр оронтой 10 тоо байна.
Дараа нь бид хоёр оронтой 10 тоог аваад, одоо 2 аравтай болно.
Цифр нь 9-ийг авч болно өөр өөр утгатай, дараа нь бид хоёр оронтой тоог авна.
Эхний ээлжинд 9 өөр тоо, хоёрдугаарт 10 тоо байж болно гэдгийг мэдээд бид эдгээр тоонуудын хослолыг, өөрөөр хэлбэл бүх боломжит тоонуудыг авдаг. давхар тоо. Эхний ээлжинд байгаа дурын тоог хоёрдугаарт ямар ч тоогоор нэгтгэж болно гэдгийг энд ойлгох нь чухал юм.
IN ерөнхий тохиолдол үржүүлэх дүрэмиймэрхүү сонсогдож байна:
Хэрэв А элементийг n янзаар сонгож болох ба А-ийн аль ч сонголтын хувьд В элементийг m янзаар сонгох боломжтой бол (A, B) хосыг n m янзаар сонгож болно. Энэ дүрэм нь дурын тооны бие даасан сонгох боломжтой элементүүдэд хамаарна.
Хэрэв бид хэд байгаа вэ гэсэн асуултад хариулахыг хүсвэл гурван оронтой тоо, гурван оронтой тоонд эхний цифр нь 9, хоёр дахь нь 10, гурав дахь нь 10 утгыг авч болохыг бид анзаарах болно. Тэгээд бид гурван оронтой тоог авдаг.
Оруулсан-хасах томъёо
Хэрэв бид хоёр олонлогийн нэгдэл дэх элементүүдийн тоог олох шаардлагатай бол эдгээр олонлогууд огтлолцож байвал хэрэглэнэ.
А олонлогт n элемент, В олонлогт m элемент, эдгээр олонлогуудын огтлолцол нь k элемент агуулна. Өөрөөр хэлбэл, k элемент нь А олонлог ба В олонлогт хоёуланд нь агуулагдана. Дараа нь олонлогуудын нэгдэл нь m+n-k элементүүдийг агуулна.
Үнэхээр хоёр багцыг нэгтгэхдээ бид k элементийг хоёр удаа тоолж, одоо нэг удаа хасах хэрэгтэй.
Олонлог дахь элементийн тоог нийтлэг # тэмдгээр заана. Дараа нь гурван багцын нэгдэл дэх элементүүдийн тоог тооцоолох томъёо нь:
#
#
#
#
#
#
#
#
Асуудлын жишээг авч үзье.
1. Гурван оронтой хэдэн тоонд дор хаяж нэг оронтой 3 орсон бэ?
Хэрэв асуудалтай асуултанд "ядаж" гэсэн үгс байгаа бол ихэнх тохиолдолд та эхлээд эсрэг мэдэгдэлд хариулах хэрэгтэй.
Гурван оронтой хэдэн тоо 3-ын цифрийг агуулаагүйг олцгооё. Энэ тохиолдолд тооны эхний, хоёр, гуравдугаар байр нь 3-аас бусад цифр байж болно. Өөрөөр хэлбэл, эхний цифр нь 8 утгыг авч болно, хоёр дахь нь - 9, гурав дахь нь - 9 утга. Дараа нь бид 3-ын цифрийг агуулаагүй гурван оронтой тоонуудыг авна. Тиймээс үлдсэн тоонууд дор хаяж нэг оронтой 3-ыг агуулна.
2. 5-ын үржвэр дөрвөн оронтой хэдэн тоо вэ?
0 эсвэл 5-аар төгссөн тоо 5-д хуваагддаг гэдгийг бид мэднэ. Тиймээс дөрвөн оронтой тоонд сүүлийн цифр 0 ба 5 гэсэн хоёр утгыг л авч болно.
Эхний цифр нь 9, хоёр дахь нь 10, гурав дахь нь 10, дөрөв дэх нь 2 утгыг авч болно.
Дараа нь бид 5-д хуваагддаг дөрвөн оронтой тоонуудыг авна.
Дахин зохион байгуулалт
гэсэн асуултад хариулахын тулд үржүүлэх дүрмийг ашиглая. 7 хүн хэдэн янзаар жагсах вэ?".
Нэгдүгээр эгнээнд зогсож буй хүнийг долоон янзаар, хоёр дахь нь үлдсэн зургаан хүнээс, өөрөөр хэлбэл зургаан янзаар сонгож болно. Гурав дахь нь тус тус тав байна. гэх мэт. Сүүлийнхийг сонгож болно цорын ганц арга зам. Нийтдээ бид нэг эгнээнд 7 хүнийг бүрдүүлэх арга замыг олж авдаг.
Ерөнхийдөө, хэрэв бид зохион байгуулахыг хүсч буй объектуудтай бол тодорхой дарааллаар(тэдгээрийг дугаарлана), дараа нь бид авна
Эдгээр объектуудыг зохион байгуулах арга замууд.
Факториалнатурал тоо нь бүхний үржвэр юм натурал тоонууд 1-ээс:
Тодорхойлолтоор 0!=1; 1!=1.
Дахин зохион байгуулалтОбъектуудын тоо гэдэг нь эдгээр объектыг дугаарлах аливаа арга (тэдгээрийг дараалан байрлуулах арга) юм.
Сэлгээний тоозүйлстэй тэнцүү байна.
3. Компьютерийн 10 диск, 10 хайрцаг байдаг. Хэрэв бид дискийг санамсаргүй байдлаар хайрцагт хийвэл бид үүнийг олох магадлалыг ол
1. Диск бүр өөрийн хайрцагт байна.
2. Дор хаяж нэг диск хайрцагт байхгүй байна.
3. Хоёр тусгай дискийг сольж, бусад нь өөрийн хайрцагт байна.
4. Яг нэг нь хайрцагтаа биш, бусад нь хайрцагандаа байгаа.
1. Диск болон хайрцгийг дугаарлаж үзье. Хайрцагуудыг тодорхой дарааллаар байрлуулцгаая. Хэрэв дискүүдийг санамсаргүй байдлаар дараалан байрлуулсан бол тэдгээрийн дугаарууд нь ижил дарааллаар байрлана.
10 тоог тодорхой дарааллаар байрлуулах ганцхан арга бий, өөрөөр хэлбэл бид 1 таатай үр дүнтэй байна.
Та 10 дугаарыг дурын дарааллаар байрлуулж болно. арга замууд.
Тиймээс диск бүр өөрийн хайрцагт орох магадлал тэнцүү байна
2. Үйл явдал " дор хаяж нэг диск хайрцагт байхгүй байна"үйл явдлын эсрэг" ", мөн түүний магадлал тэнцүү байна
3. Үйл явдал " Хоёр тусгай дискийг сольж, үлдсэн хэсэг нь хайрцагт байна"үйл явдалтай адил" диск бүр өөрийн хайрцагт байна", нэг таатай үр дагавартай тул энэ үйл явдлын магадлал тэнцүү байна
4. Үйл явдал " яг нэг нь хайрцагтаа байхгүй, үлдсэн нь хайрцагандаа байгаа" боломжгүй, учир нь хэрэв нэг диск нь хайрцагт байхгүй бол өөр нэг диск байх ёстой. Тиймээс энэ үйл явдлын магадлал тэг байна.
4. Картонон туузан дээр "МАТЕМАТИК" гэсэн үгийг бичиж, туузыг үсгээр хайчлав. Эдгээр бүх үсгийг санамсаргүй байдлаар дараалан байрлуулснаар бид "МАТЕМАТИК" гэсэн үгийг дахин олж авах магадлалыг ол.
МАТЕМАТИК"?
М үсэг эхний байранд байх магадлал 2/10 - бидэнд хоёр M үсэг байгаа бөгөөд нийт 10 үсэг байна.
А үсэг хоёрдугаарт орох магадлал 3/9 - бидэнд 9 үсэг үлдсэн бөгөөд үүнээс 3 нь А.
T үсэг хоёрдугаарт орох магадлал 2/8 - бидэнд 8 үсэг үлдсэн бөгөөд үүнээс 2 нь T байна.
"МАТЕМАТИК" гэдэг үгийн бүх үсгийг дугаарлаж үзье. Тэдгээрийг тодорхой дарааллаар хэдэн янзаар зохион байгуулж болохыг олж мэдье. Нэг үгэнд 10 үсэг байдаг бөгөөд бид тэдгээрийг 10 болгож болно!=3628800 янз бүрийн аргаар.
Энэ үг нь ижил үсэгтэй тул бид эдгээр үсгүүдийг дахин цэгцлэхэд ижил үг гарч ирнэ.
"МАТЕМАТИК" гэдэг үгэнд "М" 2 үсэг байна; 3 үсэг "А"; 2 үсэг "T", тиймээс бүтээгдэхүүний дүрмийн дагуу энэ нь "МАТЕМАТИК" гэсэн үгийг хадгалахын зэрэгцээ эдгээр үсгийг дахин цэгцлэх арга замыг бидэнд олгодог.
Тиймээс "MATH" гэдэг үгийг дахин авах магадлал нь:
"Үгийн үсгүүдээс хэдэн үсгийн хослол хийж болох вэ" МАТЕМАТИК"?
"Үгийн 10 үсгээс МАТЕМАТИК"Та 10 хийж чадна! үсгийн хослолууд. Гэхдээ тэдгээрийн зарим нь ижил байх болно, учир нь бид ижил үсгүүдийг дахин засах үед бид ижил үсгийн хослолыг авах болно. Энэ нь эцсийн эцэст бид авах болно
үсгийн хослолууд.
Байршлуулалт
Магадлалын онолын асуудалд ихэвчлэн хэдэн аргыг сонгохыг тодорхойлох шаардлагатай байдаг тодорхой тоообъектуудыг тодорхой дарааллаар байрлуулна.
5. 4 өөр улс руу аялах 9 мэргэжилтнээс 4 нэр дэвшигчийг сонгоход хэдэн өөр сонголт байдаг вэ?
Үржүүлэх дүрмийг ашиглая.
Эхний улсын хувьд бид 9 мэргэжилтнээс сонгон авдаг, өөрөөр хэлбэл 9 сонголттой. Эхний улс руу аялах мэргэжилтэн сонгогдсоны дараа бид 8 мэргэжилтэнтэй үлдэж, хоёр дахь улс руу явахад 8 сонголттой байна. Гэх мэтчилэн... дөрөв дэх орны хувьд 6 мэргэжилтнээс нэр дэвшигчийг сонгох боломжтой.
Тиймээс бид 4 өөр улс руу аялах 9 мэргэжилтнээс 4 нэр дэвшигчийг сонгох боломжтой.
Сонгосон тохиолдолд энэ асуудлыг ерөнхийд нь авч үзье n мэргэжилтэнээс k нэр дэвшигч өөр өөр улс руу аялах болно.
Үүнтэй төстэй байдлаар маргаж, бид олж авдаг
сонголтууд.
Хэрэв бид энэ илэрхийлэлийг -ээр үржүүлж, хуваах юм бол бид дараах томъёог авна.
Энэ асуудалд бид элементүүдээс бүрдсэн олонлогоос сонгосон захиалсандэд олонлогууд (дэд олонлог дахь элементүүдийн дараалал нь бидний хувьд чухал байсан), элементүүдээс бүрдэнэ. Даалгавар нь ийм дэд олонлогийн тоог олох хүртэл багассан.
Ийм эрэмбэлэгдсэн дэд олонлогуудыг k-ээр n элементийн зохицуулалт гэнэ.
Байр(n-ээс k хүртэл) гэж нэрлэдэг захиалсан дэд хэсэгөөр өөр элементүүдээс бүрдэх зарим олонлогоос өөр өөр элементүүдээс.
Байршлын тоо элементүүд томъёогоор тэмдэглэж, олно:
Давталт бүхий байрлалууд
6. Шоогурван удаа шидсэн. Унасан онооны хэдэн өөр хослол байх вэ?
Эхний удаа шоо шидэх үед бид 6 өөр сонголттой болно: 1 оноо, 2, 3... эсвэл 6. Үүний нэгэн адил хоёр, гурав дахь удаагаа шоо шидэх үед бид 6 өөр сонголттой болно. Үржүүлэх дүрмийг ашиглан бид 1-ээс 6 хүртэлх утгыг авч гурван тооны өөр өөр хослолуудын тоог олж авна.
Ерөнхийдөө:
Элементүүдээс бүрдсэн олонлогтой болцгооё.
Ямар ч захиалсан багц элементүүдээс бүрдэх олонлогийн элементүүд гэж нэрлэдэг хамт байрлах байр давталт элементүүдээс . Давталттай өөр өөр байршлын тоо тэнцүү байна
Үнэхээр. Дугаарласан бөмбөг бүхий хайрцгийг төсөөлөөд үз дээ. Бид бөмбөгийг гаргаж, дугаарыг нь бичээд буцааж буцааж өгөх гэх мэт нэг удаа. Хэдэн хослол тоо авч болох уу?
Бөмбөгийг буцааж өгөх бүртээ бөмбөг агуулсан хайрцагнаас бөмбөг гаргах бүрт өөр өөр тоо гарч ирдэг. Үржүүлэх дүрмийн дагуу бид байна
Хослолууд
5-р асуудалтай төстэй боловч мэдэгдэхүйц ялгаа бүхий асуудлыг авч үзье.
7. 9 мэргэжилтэнээс 4 нэр дэвшигчийг сонгоход хэдэн өөр сонголт байдаг вэ?
Энэ асуудалд бид 4 нэр дэвшигчийг сонгох хэрэгтэй, гэхдээ бид ямар дарааллаар сонгох нь хамаагүй, бид сонирхож байна. зөвхөн сонгосон элементүүдийн найрлага, гэхдээ тэдгээрийн зохион байгуулалтын дараалал биш.
Хэрэв бид 5-р асуудал шиг элементүүдийн дарааллыг сонирхож байвал 9-өөс 4 хүртэлх байршлын тоог олох томъёог ашиглаж болно.
4 янз бүрийн элементтодорхой дарааллаар зохион байгуулж болно 4! янз бүрийн аргаар. Биднээс хойш ҮгүйЭлементүүдийн дарааллыг сонирхож байгаа бол бид 4 элементийг тодорхой дарааллаар байрлуулахгүйгээр сонгох аргуудын тоо 4-өөр багассан! удаатай харьцуулахад өмнөх даалгавар(энэ даалгавараас хойш өөр байршилөгөгдсөн элементүүдийг нэг аргаар авч үздэг), бид олж авдаг
арга замууд.
Энэ асуудалд ойлголт гарч ирдэг хослолууд.
Хослолууд n элементээс k элемент тус бүрийг олонлогийн k элементээс бүрдэх дэд олонлогууд гэж нэрлэдэг (n элементээс бүрдэх олонлог).
Анхаар!Нэг хослол нь нөгөөгөөсөө зөвхөн сонгосон элементүүдийн найрлагаар ялгаатай байдаг (гэхдээ тэдгээрийг байрлуулах дарааллаар биш).
Хослолын тоо-аас nэлементүүд кэлементүүдийг тодорхойлсон
ба томъёогоор олно:
-ийн хослолын тоо n By кБид хичнээн олон арга сонгож болохыг харуулж байна к-аас элементүүд nэлементүүд, эсвэл бид хэдэн арга замаар зохион байгуулж чадах вэ кобъектууд nгазрууд .
Үүнийг харахад амархан
8. Хайрцагт 8 улаан, 4 цэнхэр харандаа байна. Хайрцагнаас санамсаргүй байдлаар 4 харандаа гаргаж авдаг. Тэдний дунд 2 улаан, 2 цэнхэр байх магадлал хэд вэ?
Хайрцагт нийт 12 харандаа байна. Хайрцагнаас 4 ширхэг харандааг хэдэн аргаар гаргаж болохыг олж мэдье. Хайрцагнаас харандааг авч хаях дарааллыг сонирхохгүй, зөвхөн харандааны найрлагыг сонирхож байгаа тул энэ тоо нь 12-аас 4-ийн хослолын тоотой тэнцүү байна.
8 улаан харандаанаас та хоёр харандаа гаргаж болно 
арга замууд.
4 цэнхэр харандаанаас та хоёр харандаа гаргаж болно 
арга замууд.
Бүтээгдэхүүний дүрмийн дагуу бид 2 цэнхэр, 2 улаан өнгийн харандаа гаргаж авах арга замууд байгааг олж мэдсэн.
Тиймээс шаардлагатай магадлал нь:
Бөмбөг ба хаалт хийх арга
9. 10 бөмбөгийг 4 хайрцагт хэдэн янзаар байрлуулах вэ? Зарим хайрцаг хоосон байж магадгүй гэж таамаглаж байна.
10 бөмбөгийг авч үзье:
Бид хуваалт хийж "бөмбөгийг хайрцагт хийнэ".
Жишээлбэл, иймэрхүү:
Энэ жишээнд эхний хайрцагт 3 бөмбөг, хоёр дахь нь 2, гурав дахь нь 4, дөрөв дэх нь 2. Бөмбөлөг болон хуваалтыг дахин зохион байгуулснаар бид хайрцагт байгаа бөмбөгнүүдийн янз бүрийн хослолыг олж авдаг. Жишээлбэл, эхний хайрцаг дахь сүүлчийн бөмбөг болон эхний дотоод хуваалтыг дахин зохион байгуулснаар бид дараах хослолыг олж авна.
Тиймээс бид авдаг өөр тоохайрцагт бөмбөг, 10 бөмбөг, 3 дотоод хуваалтын байрлалыг хослуулсан. Хэр олон янзын хослол авч болохыг тодорхойлохын тулд бид 13-аас 3 хүртэлх хослолын тоог олох хэрэгтэй. (Эсвэл 13-аас 10 хүртэлх хослолын тоог ч мөн адил.) Хуваалт хийх 3 газрыг сонгох маш олон арга бий. 13 боломжит албан тушаал. Эсвэл ижил зүйл юу вэ, бөмбөгний 10 зай.
10. Тэгшитгэл хэдэн шийдэлтэй вэ? сөрөг бус бүхэл тоонд?
Хувьсагчид зөвхөн сөрөг бус бүхэл тоон утгыг авах боломжтой тул бидэнд 10 хувьсагч байгаа бөгөөд тэдгээр нь 0, 1, 2, 3, 4 гэсэн утгыг авах боломжтой. Бидэнд 10 хайрцаг (эдгээр нь хувьсагч) байгаа гэж төсөөлөөд үз дээ. коэффициент эдгээр хайрцагт 4 бөмбөг байна. Хайрцагт хэдэн бөмбөг унасан нь харгалзах хувьсагчийн утга юм. Хэрэв бид 10 хайрцагтай бол 10-1 = 9 дотоод хуваалт байна. Мөн 4 бөмбөг. Нийт 13 газар байна. Бид эдгээр 13 газар 4 бөмбөг байрлуулах хэрэгтэй. Ийм боломжуудын тоо:
Ерөнхийдөө, хэрэв бид бөмбөгийг хайрцагт байрлуулах шаардлагатай бол бид бөмбөг, дотоод хуваалтын хослолыг авдаг. Мөн ийм хослолын тоо нь -ээс авсан хослолуудын тоотой тэнцүү байна.
Энэ асуудалд бид шийдсэн давталттай хослолууд.
Давталттай хослолууд
Элементүүд болон элементүүдийн давталттай хослолууд нь элемент бүр нь аль нэг төрөлд хамаарах элементүүдийг агуулсан бүлгүүд юм.
Элементүүдийн давталт бүхий элементүүдийн хослол гэж юу болохыг ийм сэтгэх туршилтыг ашиглан ойлгож болно. Дугаарласан бөмбөг бүхий хайрцгийг төсөөлөөд үз дээ. Бид бөмбөгийг гаргаж, дугаарыг нь бичээд буцааж буцааж өгөх гэх мэт нэг удаа. Дахин давталттай байршуулалтаас ялгаатай нь бид бичсэн тоонуудын дарааллыг сонирхдоггүй, харин зөвхөн тэдгээрийн найрлагыг сонирхдог. Жишээлбэл, тоонуудын бүлгүүд (1,1,2,1,3,1,2) ба (1,1,1,1,2,2,3) ижил байна. Хэчнээн ийм бүлгүүд байдаг бол тоо авч болох уу?
Эцсийн эцэст бид төрөл тус бүрээс хэдэн элемент байгааг сонирхож байна (нийт nэлементийн төрөл) нь бүлэг тус бүрт агуулагддаг (нь кэлементүүд ) , мөн хичнээн өөр сонголт байж болох вэ. Өөрөөр хэлбэл, тэгшитгэлд хичнээн бүхэл сөрөг бус шийд байгааг бид олдог - даалгавар нь задралын даалгавартай төстэй. nбөмбөг орж байна кхайрцагнууд
Давталттай хослолын тоог дараах томъёогоор тодорхойлно.
Тиймээс давталттай хослолын тоо нь k тоог n гишүүний нийлбэрээр илэрхийлэх аргын тоо юм.
Асуулт: Нэг хайрцаг нөгөө хайрцагт багтах эсэхийг тодорхойл
Нөхцөл байдал: Хоёр хайрцагны хэмжээсийг өгсөн. Нэг хайрцаг нөгөө хайрцагт багтах эсэхийг тодорхойлох?!
Хариулт:
Зурвас Баяр баясгалан
дээд тал нь 13 таарна
Үгүй ээ, 13 биш... Нарийвчилж хэлбэл, ойролцоогоор 12.7279... Тэгш өнцөгт дээр тэгш өнцөгт тавих нь энгийн ажил... Харин том параллелепипедийн хамгийн том диагональ дагуу жижиг параллелепипед наах нь ойролцоогоор... Тийм ээ. . Мөн жижиг хайрцганд шаардлагатай эргэлтийн өнцгийг хайж байна ...
Асуулт: Хайрцагны аль нэгийг нөгөөд нь хийж болох уу?
Яагаад ч юм зөв ажиллахгүй байна туслаач!!!
Энэ бол нөхцөл: Хоёр хайрцаг байна, эхнийх нь A1×B1×C1 хэмжээтэй, хоёр дахь нь A2×B2×C2 хэмжээтэй. Эдгээр хайрцгуудын аль нэгийг нөгөө хайрцагны дотор байрлуулж болох эсэхийг тодорхойл, зөвхөн ирмэгийг тойрон 90 градус эргүүлэх боломжтой.
Оролтын формат
Програм нь A1, B1, C1, A2, B2, C2 тоонуудыг оролт болгон хүлээн авдаг.
Гаралтын формат
Програм нь дараах мөрүүдийн аль нэгийг гаргах ёстой.
Хайрцагнууд тэнцүү, хэрэв хайрцагнууд ижил байвал
Эхний хайрцаг нь хоёр дахь хайрцагнаас жижиг, хэрэв эхний хайрцгийг хоёр дахь хайрцагт байрлуулж болно.
Эхний хайрцаг нь хоёр дахь хайрцагнаас том, хэрэв хоёр дахь хайрцгийг эхний хайрцагт байрлуулж болох юм бол,
Бусад бүх тохиолдолд хайрцаг нь юутай ч зүйрлэшгүй юм.
| C++ | ||
|
||
Хариулт: "Эхний хайрцаг хоёр дахь хайрцагнаас жижиг";
) өөрөөр ( cout
Хэмжээ
, Шийдлийн алгоритм, эхлээд бид хайрцгуудын хажуугийн уртыг дараа нь харьцуулах зорилгоор эрэмбэлдэг, гэхдээ! Би энэ бүгдийг if хэллэгээр хийх хэрэгтэй байна, та ядаж алгоритмаа бичвэл би маш их талархах болно, би өөрөө үүнийг кодлох боломжтой =)
Асуулт: Нэг маягтыг нөгөө дотроос нээнэ үү
| Бүгдэд нь энэ өдрийн мэнд. Би нэг програм ашиглаж байгаа бөгөөд та дэлгэцийн зураг дээрх шиг MenuStrip1 дээрх товчлуур дээр дарахад Form1-д Form2-г хэрхэн нээх, формын дундах гэх мэтийг ойлгохгүй байна. | ||
|
||
Код байна:
Хариулт: vb.net
Хувийн дэд команд1_Click() Form2. Харагдах = TrueForm1. Харагдах = Хуурамч төгсгөл дэд
Гэхдээ энэ нь програмын тусдаа хэлбэрийг нээдэг бөгөөд надад Form1-д өөрөө нээхийн тулд Form2, Form3 гэх мэт цонх хэрэгтэй (бүх маягт дээр биш).
Өчигдөр би ижил асуудалтай тулгарсан (би бүхэл бүтэн орой өөрөө шийдэх гэж оролдсон боловч бүтсэнгүй) код ажиллаж байна, бүх зүйл хэвийн байна. Гэхдээ энд асуудал байна, би Form2 Form3 гэх мэтийн хооронд шилжиж чадахгүй байна (урвуу дарааллаар), би энэ кодонд юу нэмэх вэ?
| Бүгдэд нь энэ өдрийн мэнд. Би нэг програм ашиглаж байгаа бөгөөд та дэлгэцийн зураг дээрх шиг MenuStrip1 дээрх товчлуур дээр дарахад Form1-д Form2-г хэрхэн нээх, формын дундах гэх мэтийг ойлгохгүй байна. | ||
|
||
Өөрөөр хэлбэл, би Armor, Power armor гэх мэт хооронд шилжих шаардлагатай байна (дээрх төслийн дэлгэцийн зураг)
Урьдчилан баярлалаа.
32 минутын дараа нэмсэн
Би шийдэл олсон
Та зүгээр л мөр нэмэх хэрэгтэй.
| Бүгдэд нь энэ өдрийн мэнд. Би нэг програм ашиглаж байгаа бөгөөд та дэлгэцийн зураг дээрх шиг MenuStrip1 дээрх товчлуур дээр дарахад Form1-д Form2-г хэрхэн нээх, формын дундах гэх мэтийг ойлгохгүй байна. | ||
|
||
Асуулт: Дата сүлжээнд сонгосон байрлалыг нэг хэлбэрээс нөгөө хэлбэрт шилжүүлэх
Өдрийн мэнд.
Би одоогийн сонгосон байрлалыг өөр хэлбэрийн өөр өгөгдлийн сүлжээнд нэг маягт дээр байрлах өгөгдлийн сүлжээ рүү шилжүүлэх боломжийг сонирхож байна (+ BindingSource ашигладаг, үнэндээ бүх өгөгдөл нь MSSQL мэдээллийн сан дахь хүснэгтэд байрладаг).
Ямар учиртай вэ, үндсэн маягт дээр бүтэн нэрсийн жагсаалт бүхий дата сүлжээ байдаг. Жишээлбэл, бид хоёр дахь овог нэрийг сонгодог. Дараа нь нэмэлт нээх маягт дээр, өөр өгөгдлийн сүлжээнд энэ бүтэн нэртэй бүх зүйл нээгдэх ёстой. Тиймээс, хэрэв бид жагсаалтаас гурав дахь нэрийг сонговол өөрийн мэдээллийн сүлжээ бүхий нэмэлт хэлбэрээр энэ бүтэн нэрийн өгөгдөл аль хэдийн байх болно.
Нэг маягтын дотор үүнийг холболтууд (dataSet.Relations.Add) ашиглан хэрэгжүүлж болох боловч нэмэлт маягт үүсгэх үед хоёр дахь хэлбэр нь эхний маягт дээрх дата сүлжээнд аль байрлалыг сонгохыг мэдэхгүй байна.
Баярлалаа.
Хариулт:
Зурвас гмаксим
Эхний хэлбэрт бид InitializeComponent(); энэ зүйл:
Тэгээд тэр яагаад тэнд байгаа юм бэ???
Зурвас гмаксим
2-р хүснэгтээс " + id + "СОНГОХ
Энэ хүсэлт мэдээж хэрэг болохгүй.
Зурвас гмаксим
Үүнийг яаж хийхийг би танд өдөржин хэлж байсан!
Зурвас Дацэнд
Хэрэв та залхуурсан/цаг завгүй/хүсэхгүй байгаа бол өгөгдлийг нэг маягтаас нөгөө маягт руу хэрхэн дамжуулах талаар үзэж болно.
Эндээс л бүх зүйл эхэлсэн!!! Эдгээр сонголтуудын дунд тохирох сонголт байгаагүй!!!
Асуулт: Хүүхэд эцэг эхээсээ цааш явахгүйн тулд нэг маягтыг нөгөөд нь хэрхэн нээх вэ?
Би үүнийг туршиж үзэхэд (энэ форум дээр уншсан) "Энэ маягтын MdiParent гэж заасан маягт нь MdiContainer биш" гэж бичсэн байна.
Үүнийг яаж хийхийг надад хэлж өгөөч?
1 цаг 4 минутын дараа нэмнэ
Эндээс би хэрхэн isMDIContainer шинж чанарыг эх формд үнэн гэж оноох ёстойг ойлгосон.
Одоо өөр нэг асуудал байна, энэ саванд модаль хэлбэр үүсгэх боломжгүй гэж хэлсэн, гэхдээ надад модаль хэлбэр хэрэгтэй байна
Хариулт:Гэсэн хэдий ч, хэрэв танд хүүхдийн загварын хэлбэр хэрэгтэй бол яах вэ?
Тэдгээр. Танд нэг талаас эцэг эх (програмын үндсэн цонх) дотор байрлуулах маягт хэрэгтэй юу, нөгөө талаас та програмтай ажиллаж дуусах хүртэл програмыг бүхэлд нь "хөлдөх" хэрэгтэй юу?
Асуулт: Өгөгдсөн хоёр үг, нэг үгийн үсгээс өөр үг үүсгэх боломжтой эсэхийг тодорхойлно уу
өгөгдсөн хоёр үг нь нэг үгийн үсгээс өөр үг үүсгэх боломжтой эсэхийг тодорхойлдог
Хариулт:Асуудлын мэдэгдэлд: Нэг үсгээс боломжтой юу
өөрийг бүтээх үгс. Гэхдээ энэ талаар юу ч ярьдаггүй
үгс ижил урттай байх ёстой. Өөрөөр хэлбэл
даалгаврыг дараах байдлаар тайлбарлаж болно. Боломжтой юу
нэг үгийн үсгүүдээс өөр урттай үсэг үүсгэх
Хэрэв хангалттай үсэг байсан бол.
Нэг урт үг зохиох ийм тоглоом байдаг
хэд хэдэн жижиг. (pro. баталгаажуулсан)
эхний үг чухал. Үүнээс хоёр дахь нь баригдсан ...
| QBasic/QuickBASIC | ||
|
||
Асуулт: Функцийн заагчийг нэг ангиас нөгөө анги руу дамжуулна уу
Өдрийн мэнд. Би форум болон интернетийг удаан хугацаанд судалж үзсэн боловч функц руу заагчийг нэг ангиас нөгөө анги руу хэрхэн дамжуулах вэ гэсэн асуултын хариултыг олж чадаагүй байна. Гол санаа нь:
"Анги 1" гэж байна, "Арга" гэсэн аргатай.
"Class2" байдаг бөгөөд объектууд нь "Class1" ангилалд үүсгэгддэг.
Хамгийн гол нь "Анги 2" нь "Арга" гэж нэрлэх чадвартай байх ёстой. "Арга" руу заагчийг "Анги 2" руу шилжүүлэх нь үүнийг хийхэд хамгийн хялбар юм шиг надад санагдаж байна. Гэхдээ бүх зүйл тийм ч энгийн биш болох нь тогтоогдсон. Үүнийг хэрхэн хийж болохыг харуулж чадах уу? За, эсвэл "Анги 2"-оос "1-р анги"-д бүртгэгдсэн "Арга"-г дуудах хялбар арга байдаг.
Хариулт:Хмм. Ангийн аргыг үндсэн хэлбэрээр дуудах шаардлагатай бол бүх зүйл илүү хялбар байх болно, гэхдээ энэ нь өөр анги тул бүх зүйл маш муу ажилладаг. Зарчмын хувьд би энэ үр дүнг анхнаасаа таамаглаж байсан ч илүү хялбар байж болох юм гэж бодсон. За, үүнд баярлалаа)
18 цаг 1 минутын дараа нэмсэн
Би эцэст нь Stack Overflow ()-ийн ачаар заагчийг нэг ангиас нөгөө анги руу дамжуулах илүү хялбар бөгөөд төвөгтэй аргыг олсон:
| C++ | ||
|
||
Хариулт: 1. MVVM загварыг ашигласнаар та бидний өгөгдөл авахыг хүсч буй View-ийн ViewModel-д хандах боломжтой (товчхондоо, 3-р зүйл бол MVVM нь WPF дээр үүсгэхэд хялбар бөгөөд мэдэгдлээс харахад хялбар байдаг).
2. Хмм... Статик анги, арга, хувьсагч, шинж чанар. Статик классаар дамжуулан өгөгдлийг нэг хэлбэрээс нөгөө хэлбэрт шилжүүлэх.
3. Үүний үр дүнд би үзэл бодлыг загвараас (ерөнхийдөө) салгах шийдлийг олж харж байна. Эдгээрийн аль нэгийг ашигласнаар таны асуудлыг шийдэж чадна.
Комбинаторик бол дээд математикийн бие даасан салбар (тэрверийн нэг хэсэг биш) бөгөөд энэ чиглэлээр нэлээд жинтэй сурах бичгүүдийг бичсэн бөгөөд агуулга нь заримдаа хийсвэр алгебраас хялбар байдаггүй гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Гэсэн хэдий ч онолын мэдлэгийн багахан хэсэг нь бидэнд хангалттай байх бөгөөд энэ нийтлэлд би сэдвийн үндсийг ердийн комбинаторын асуудлуудтай хялбар хэлбэрээр шинжлэхийг хичээх болно. Та нарын ихэнх нь надад туслах болно ;-)
Бид юу хийх гэж байна? Нарийн утгаараа комбинаторик гэдэг нь тодорхой багцаас хийж болох янз бүрийн хослолуудын тооцоо юм. салангидобъектууд. Объектууд нь хүн, амьтан, мөөг, ургамал, шавьж гэх мэт тусгаарлагдсан объект эсвэл амьд биетийг ойлгодог. Үүний зэрэгцээ, иж бүрдэл нь манна будаа, гагнуурын төмөр, намаг мэлхий зэргээс бүрдэхийг комбинаторик огт тоодоггүй. Эдгээр объектуудыг тоолж болох нь үндсэндээ чухал юм - тэдгээрийн гурав нь байдаг (салангид байдал)Хамгийн гол нь тэдний аль нь ч адилхан биш юм.
Бид одоо хослолуудын талаар маш их зүйлийг авч үзсэн. Хослолын хамгийн түгээмэл хэлбэрүүд нь объектуудын сэлгэлт, тэдгээрийг багцаас сонгох (хослол) ба хуваарилалт (байршил) юм. Энэ яг одоо яаж болдгийг харцгаая:
Дахин давтагдахгүйгээр сэлгэлт, хослол, байршуулалт
Тодорхой бус нэр томъёоноос бүү ай, ялангуяа тэдний зарим нь тийм ч сайн биш байдаг. Гарчгийн сүүлээс эхэлье - юу хийдэг вэ? давталт байхгүй"? Энэ нь энэ хэсэгт бид бүрдсэн багцуудыг авч үзэх болно гэсэн үг юм янз бүрийнобъектууд. Жишээ нь, ... үгүй ээ, би гагнуур, мэлхийтэй будаа өгөхгүй, илүү амттай зүйл байсан нь дээр байх болно =) Таны өмнө байгаа ширээн дээр алим, лийр, банана материаллаг болсон гэж төсөөлөөд үз дээ ( Хэрэв танд байгаа бол нөхцөл байдлыг бодит байдалд дуурайж болно). Бид жимсээ зүүнээс баруун тийш дараах дарааллаар байрлуулна.
алим / лийр / банана
Асуулт нэг: Тэдгээрийг хэдэн аргаар дахин зохион байгуулж болох вэ?
Нэг хослолыг дээр аль хэдийн бичсэн байгаа бөгөөд бусадтай холбоотой ямар ч асуудал байхгүй:
алим / банана / лийр
лийр / алим / банана
лийр / банана / алим
гадил / алим / лийр
гадил / лийр / алим
Нийт: 6 хослол эсвэл 6 орлуулалт.
За, боломжтой бүх тохиолдлыг жагсаахад хэцүү байсангүй, гэхдээ илүү олон объект байвал яах вэ? Дөрвөн өөр жимстэй бол хослолын тоо мэдэгдэхүйц нэмэгдэх болно!
Лавлах материалыг нээнэ үү (гарын авлагыг хэвлэхэд тохиромжтой) 2-р цэгт сэлгэлтийн тооны томьёог ол.
Ямар ч төвөг учруулахгүй - 3 объектыг янз бүрийн аргаар дахин зохион байгуулж болно.
Хоёр дахь асуулт: Та a) нэг жимс, б) хоёр жимс, в) гурван жимс, г) ядаж нэг жимс сонгох боломжтой юу?
Яагаад сонгох вэ? Тиймээс бид өмнөх цэг дээр хоолны дуршилыг нэмэгдүүлсэн - идэхийн тулд! =)
a) Нэг жимсийг гурван аргаар сонгож болно - алим, лийр, гадил жимсний аль нэгийг авна. Албан ёсны тооцоог заасны дагуу хийж байна хослолын тооны томъёо:
Энэ тохиолдолд оруулгыг дараах байдлаар ойлгох ёстой: "Та гурваас 1 жимсийг хэдэн аргаар сонгож болох вэ?"
б) Хоёр жимсний боломжит бүх хослолыг жагсаая.
алим, лийр;
алим ба гадил жимсний;
лийр ба банана.
Хослолын тоог ижил томъёогоор хялбархан шалгаж болно.
Бичлэгийг үүнтэй төстэй байдлаар ойлгож байна: "Та гурваас 2 жимсийг хэдэн аргаар сонгож болох вэ?"
в) Эцэст нь гурван жимс сонгох цорын ганц арга зам бий:
Дашрамд хэлэхэд, хослолын тооны томъёо нь хоосон дээжийн хувьд утга учиртай хэвээр байна.
Ийм байдлаар та ганц ч жимс сонгох боломжгүй - үнэндээ юу ч авахгүй, тэгээд л болоо.
г) Та хэдэн аргаар авч болох вэ? ядаж нэгжимс? "Ядаж нэг" гэсэн нөхцөл нь бид 1 жимс (ямар ч) эсвэл 2 жимс эсвэл бүх 3 жимсэнд сэтгэл хангалуун байна гэсэн үг юм.
Эдгээр аргуудыг ашиглан та дор хаяж нэг жимс сонгож болно.
Танилцуулгын хичээлийг сайтар судалсан уншигчид магадлалын онол, бид аль хэдийн ямар нэг зүйлийг таамагласан. Гэхдээ нэмэх тэмдгийн утгын талаар дараа нь дэлгэрэнгүй ярина уу.
Дараагийн асуултанд хариулахын тулд надад хоёр сайн дурын ажилтан хэрэгтэй байна... ...Хэн ч хүсэхгүй байгаа бол би чамайг удирдах зөвлөлд дуудъя =)
Гуравдугаар асуулт: Даша, Наташа хоёрт нэг жимсийг хэдэн аргаар тарааж чадах вэ?
Хоёр жимс тараахын тулд эхлээд тэдгээрийг сонгох хэрэгтэй. Өмнөх асуултын "be" гэсэн догол мөрийн дагуу үүнийг янз бүрийн аргаар хийж болно, би тэдгээрийг дахин бичих болно:
алим, лийр;
алим ба гадил жимсний;
лийр ба банана.
Харин одоо хоёр дахин олон хослол байх болно. Жишээлбэл, эхний хос жимсийг авч үзье.
Та Дашаг алимаар, Наташаг лийрээр эмчилж болно;
эсвэл эсрэгээр - Даша лийр, Наташа алим авах болно.
Мөн ийм сэлгэлт нь хос жимс бүрийн хувьд боломжтой байдаг.
Бүжигт явсан оюутны бүлгийг авч үзье. Хүү, охин хоёрыг хэдэн янзаар хослуулж болох вэ?
Та 1 залууг сонгох арга замаар;
1 охиныг сонгох арга замууд.
Ингээд нэг залуу ТэгээдТа нэг охиныг сонгож болно: 
арга замууд.
Багц бүрээс 1 объект сонгогдсон тохиолдолд хослолыг тоолох дараах зарчим хүчинтэй байна: " бүрнэг багцаас объект хос үүсгэж болно хүн бүртэйөөр олонлогийн объект."
Өөрөөр хэлбэл, Олег 13 охины аль нэгийг бүжигт урьж болно, Евгений арван гурван охины аль нэгийг нь урьж болно, бусад залуучууд ижил төстэй сонголттой. Нийт: боломжит хосууд.
Энэ жишээнд хос үүссэн "түүх" нь хамаагүй гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй; Гэсэн хэдий ч хэрэв бид санаачлагыг харгалзан үзвэл 13 охин бүр ямар ч хөвгүүнийг бүжигт урих боломжтой тул хослолын тоог хоёр дахин нэмэгдүүлэх шаардлагатай. Энэ бүхэн тодорхой ажлын нөхцлөөс хамаарна!
Үүнтэй төстэй зарчим нь илүү төвөгтэй хослолуудад хүчинтэй байдаг, жишээлбэл: хоёр залуу эрэгтэйг хэдэн аргаар сонгож болох вэ? Тэгээдхоёр охин КВН-д оролцох уу?
Холбоо БАхослолыг үржүүлэх шаардлагатайг тодорхой харуулж байна:
Уран бүтээлчдийн боломжит бүлгүүд.
Өөрөөр хэлбэл, тус бүрхос хөвгүүд (45 өвөрмөц хос) хамтран тоглох боломжтой ямар чхос охид (78 өвөрмөц хос). Хэрэв бид оролцогчдын хоорондох үүргийн хуваарилалтыг авч үзвэл бүр илүү олон хослол байх болно. ...Үнэхээр хүсч байна, гэхдээ би чамайг оюутны амьдралд дургүй болгохгүйн тулд үргэлжлүүлэхээс татгалзах болно =).
Хослолыг үржүүлэх дүрэм нь илүү олон тооны үржүүлэгчид хамаарна.
Асуудал 8
5-д хуваагддаг гурван оронтой тоо хэд вэ?
Шийдэл: тодорхой болгохын тулд энэ тоог гурван одоор тэмдэглэе: ***
IN хэдэн зуун газарТа аль ч тоог (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 эсвэл 9) бичиж болно. Тэг нь тохиромжгүй, учир нь энэ тохиолдолд тоо гурван оронтой байхаа больсон.
Гэхдээ дотор аравтын байр(дунд хэсэгт) та 10 цифрээс аль нэгийг нь сонгож болно: .
Нөхцөлийн дагуу тоо нь 5-д хуваагдах ёстой. 5 эсвэл 0-ээр төгссөн тоо 5-д хуваагдана. Тиймээс бид хамгийн бага ач холбогдол бүхий оронтой 2 цифрийг хангасан байна.
Нийтдээ байгаа: 5-д хуваагддаг гурван оронтой тоо.
Энэ тохиолдолд уг ажлыг дараах байдлаар тайлсан болно: "Та тоог сонгох 9 арга хэдэн зуун газар ТэгээдТоо сонгох 10 арга аравтын байр Тэгээд 2 арга зам нэгжийн цифр»
Эсвэл бүр энгийн: " тус бүр 9 цифрээс хэдэн зуун газарнэгтгэдэг тус бүртэй 10 оронтой аравтын байр мөн тус бүртэйхоёр оронтой тооноос нэгжийн цифр».
Хариулах: 180
Тэгээд одоо...
Тиймээ, Бор, Дима, Володя нарт тус бүр нэг картыг өөр өөр аргаар тарааж болох 5-р асуудлын амласан тайлбарыг би бараг мартсан. Энд үржүүлэх нь ижил утгатай: тавцангаас 3 картыг арилгах арга замууд БА тус бүртдээжийг арга замаар дахин цэгцлэх.
Одоо өөрийнхөөрөө шийдэх асуудал байна... одоо би илүү сонирхолтой зүйл гаргах болно... энэ нь блэк-ийн орос хувилбартай адил байх болтугай:
Асуудал 9
"Цэг" тоглоход 2 картын хэдэн ялалтын хослол байдаг вэ?
Мэдэхгүй хүмүүсийн хувьд: ялалтын хослол нь 10 + ACE (11 оноо) = 21 оноо бөгөөд хоёр хөзрийн ялалтын хослолыг авч үзье.
(ямар ч хос дахь картуудын дараалал хамаагүй)
Хичээлийн төгсгөлд товч шийдэл, хариулт.
Дашрамд хэлэхэд, жишээг анхдагч гэж үзэх хэрэггүй. Блэкжак бол казиног ялах боломжийг олгодог математикт суурилсан алгоритмтай бараг цорын ганц тоглоом юм. Сонирхсон хүмүүс оновчтой стратеги, тактикийн талаар маш их мэдээлэл олж авах боломжтой. Үнэн, ийм мастерууд бүх байгууллагын хар жагсаалтад маш хурдан ордог =)
Хэд хэдэн хатуу даалгавраар бүрхэгдсэн материалыг нэгтгэх цаг болжээ.
Асуудал 10
Вася гэртээ 4 мууртай.
а) муурыг өрөөний буланд хэдэн янзаар суулгаж болох вэ?
б) муурыг хэдэн аргаар зугаалж болох вэ?
в) Вася хэдэн аргаар хоёр муур (нэг нь зүүн талд, нөгөө нь баруун талд) авч чадах вэ?
Шийдье: Нэгдүгээрт, та асуудалтай холбоотой гэдгийг дахин анхаарах хэрэгтэй өөробъектууд (муур нь адилхан ихрүүд байсан ч гэсэн). Энэ бол маш чухал нөхцөл юм!
a) Муурны чимээгүй байдал. Энэхүү гүйцэтгэлийн дагуу бүх муурыг нэг дор
+ тэдгээрийн байршил чухал тул энд сэлгэлтүүд байна:
Эдгээр аргуудыг ашиглан муурыг өрөөний буланд байрлуулж болно.
Сэлгээ хийхдээ зөвхөн өөр өөр объектуудын тоо, тэдгээрийн харьцангуй байрлал чухал гэдгийг би давтан хэлье. Васягийн сэтгэлийн байдлаас хамааран тэрээр амьтдыг буйдан дээр хагас тойрог хэлбэрээр, цонхны тавцан дээр дараалан суулгаж болно. - бүх тохиолдолд 24 солих байх болно, сонирхолтой хүмүүс муурыг олон өнгийн (жишээлбэл, цагаан, хар, улаан, tabby) гэж төсөөлж, бүх боломжит хослолуудыг жагсааж болно.
б) Та муурыг хэдэн аргаар зугаалж болох вэ?
Муурууд зөвхөн хаалгаар зугаалдаг гэж үздэг бөгөөд асуулт нь амьтдын тоонд хайхрамжгүй ханддаг - 1, 2, 3 эсвэл бүх 4 муур зугаалж болно.
Бид бүх боломжит хослолуудыг тооцдог.
Та нэг муурыг (дөрвийн аль нэгийг) зугаалахыг зөвшөөрч болно; 
хоёр муурыг зугаалах арга замууд (сонголтуудыг өөрөө жагсаах);
гурван муурыг зугаалахаар явуулах боломжтой (дөрвийн нэг нь гэртээ суудаг);
Ингэснээр та бүх муурыг суллаж чадна.
Үр дүнгийн утгыг нэгтгэн дүгнэх ёстой гэж та таамагласан байх.
муурыг зугаалгаар явуулах арга замууд.
Сонирхогчдын хувьд би асуудлын төвөгтэй хувилбарыг санал болгож байна - ямар ч дээжийн муур 10-р давхрын хаалга, цонхоор санамсаргүй байдлаар гадаа гарах боломжтой. Хослолууд мэдэгдэхүйц нэмэгдэх болно!
в) Вася хоёр муурыг хэдэн аргаар авах вэ?
Нөхцөл байдал нь зөвхөн 2 амьтныг сонгохоос гадна тэдгээрийг гар тус бүрт байрлуулах явдал юм.
Эдгээр аргаар та 2 муур авах боломжтой.
Хоёрдахь шийдэл: та аргуудыг ашиглан хоёр муур сонгож болно Тэгээдтарих арга замууд бүргарт байгаа хос: 
Хариулах: a) 24, б) 15, в) 12
За, ухамсраа цэвэрлэхийн тулд хослолыг үржүүлэх талаар илүү тодорхой зүйл ... Васяг нэмж 5 мууртай болгоё =) 2 муурыг хэдэн янзаар зугаалуулж болох вэ? Тэгээд 1 муур?
Энэ нь хамт тус бүрхэд хэдэн муурыг суллаж болно бүрмуур.
Бие даасан шийдэлд зориулсан өөр нэг товчлуурын баян хуур:
Асуудал 11
Гурван зорчигч 12 давхар барилгын цахилгаан шатанд суусан байна. Хүн бүр бусдаас үл хамааран аль ч (2-р давхраас эхлэн) ижил магадлалтайгаар гарч болно. Хэдэн аргаар:
1) зорчигчид нэг давхарт бууж болно (гарах дараалал хамаагүй);
2) хоёр хүн нэг давхарт, гурав дахь нь нөгөө давхарт бууж болно;
3) хүмүүс өөр өөр давхарт гарах боломжтой;
4) зорчигчид цахилгаан шатнаас гарах боломжтой юу?
Энд тэд дахин асуудаг, би тодруулж байна: хэрэв нэг давхарт 2 эсвэл 3 хүн гарах юм бол гарах дараалал хамаагүй. БОДОХ, хослолыг нэмэх/үржүүлэхэд томьёо, дүрмийг ашигла. Зорчигчид хүндрэлтэй тохиолдолд лифтнээс ямар хослолоор гарах боломжтойг хэлж, таамаглах нь ашигтай байдаг. Хэрэв ямар нэг зүйл болохгүй бол бухимдах шаардлагагүй, жишээлбэл, 2-р цэг нь маш нууцлаг юм.
Хичээлийн төгсгөлд дэлгэрэнгүй тайлбар бүхий бүрэн шийдэл.
Төгсгөлийн догол мөр нь ихэвчлэн тохиолддог хослолуудад зориулагдсан болно - миний субъектив үнэлгээний дагуу комбинаторын асуудлуудын ойролцоогоор 20-30% -д:
Сэлгээ, хослол, давталттай байршуулалт
Жагсаалтад орсон хослолуудын төрлийг лавлах материалын 5-р зүйлд тусгасан болно Комбинаторикийн үндсэн томъёо, гэхдээ тэдгээрийн зарим нь эхний уншлагад тийм ч тодорхой биш байж магадгүй юм. Энэ тохиолдолд эхлээд практик жишээнүүдтэй танилцаж, дараа нь ерөнхий томъёоллыг ойлгохыг зөвлөж байна. Явцгаая:
Дахин давтагдах өөрчлөлтүүд
"Энгийн" солихтой адил давталттай сэлгэн залгалтуудад, бүх олон объектыг нэг дор, гэхдээ нэг зүйл бий: энэ багцад нэг буюу хэд хэдэн элемент (объект) давтагдана. Дараагийн стандартыг хангана уу:
Асуудал 12
K, O, L, O, K, O, L, b, Ch, I, K гэсэн үсгүүдтэй картуудыг өөрчилснөөр хэдэн өөр үсгийн хослол авах боломжтой вэ?
Шийдэл: Хэрэв бүх үсгүүд өөр байсан бол өчүүхэн томьёог хэрэглэх шаардлагатай байсан ч санал болгож буй картуудын хувьд зарим заль мэх "сул зогсолтгүй" ажиллах нь тодорхой байна, жишээлбэл, хэрэв та хоёр картыг сольсон бол. "K" үсгээр ямар ч үгэнд та ижил үгийг авна. Түүнээс гадна, бие махбодийн хувьд картууд нь маш өөр байж болно: нэг нь "K" үсэгтэй дугуй хэлбэртэй, нөгөө нь "K" үсэг зурсан дөрвөлжин хэлбэртэй байж болно. Гэхдээ даалгаварын утгын дагуу ийм картууд ч гэсэн адилхан гэж үздэг, нөхцөл нь үсгийн хослолын талаар асуудаг тул.
Бүх зүйл маш энгийн - ердөө 11 карт, түүний дотор захидал:
K - 3 удаа давтана;
O - 3 удаа давтана;
L - 2 удаа давтана;
b - 1 удаа давтана;
H - 1 удаа давтагдсан;
Мөн - 1 удаа давтана.
Шалгах: 3 + 3 + 2 + 1 + 1 + 1 = 11, энэ нь шалгах шаардлагатай зүйл юм.
Томъёоны дагуу давталттай солих тоо:
янз бүрийн үсгийн хослолыг авч болно. Хагас сая гаруй!
Том хүчин зүйлийн утгыг хурдан тооцоолохын тулд Excel-ийн стандарт функцийг ашиглахад тохиромжтой: дурын нүд рүү оруулна уу =БОДИТ(11)болон дарна уу Оруулна уу.
Практикт ерөнхий томьёо бичихгүй байх, үүнээс гадна нэгж хүчин зүйлийг орхих нь бүрэн зөвшөөрөгдөхүйц юм. 
Гэхдээ давтагдсан захидлын талаархи урьдчилсан тайлбар шаардлагатай!
Хариулах: 554400
Давталттай солих өөр нэг ердийн жишээ нь агуулахаас олж болох шатрын чулуу байрлуулах асуудалд тохиолддог. бэлэн шийдлүүдхаргалзах pdf-д. Бие даасан шийдлийн хувьд би арай бага томъёололтой даалгавар гаргаж ирэв.
Асуудал 13
Алексей спортоор хичээллэдэг бөгөөд долоо хоногт 4 өдөр - хөнгөн атлетик, 2 өдөр - хүч чадлын дасгал, 1 өдөр амардаг. Тэр өөртөө долоо хоногийн хуваарийг хэдэн аргаар гаргаж чадах вэ?
Энэ томьёо энд ажиллахгүй, учир нь энэ нь санамсаргүй солилцоог (жишээлбэл, Лхагва гарагийн хүч чадлын дасгалыг Пүрэв гарагийн хүчний дасгалуудтай солих) харгалзан үздэг. Дахин хэлэхэд - үнэндээ ижил 2 хүч чадлын бэлтгэл нь бие биенээсээ эрс ялгаатай байж болох ч даалгаврын хүрээнд (хуваарийн үүднээс) тэдгээрийг ижил элементүүд гэж үздэг.
Хичээлийн төгсгөлд хоёр мөрийн шийдэл, хариулт.
Давталттай хослолууд
Энэ төрлийн хослолын онцлог шинж чанар нь дээжийг хэд хэдэн бүлгээс авсан бөгөөд тус бүр нь ижил объектуудаас бүрддэг.
Өнөөдөр бүгд шаргуу ажилласан тул өөрийгөө сэргээх цаг болжээ.
Асуудал 14
Оюутны гуанз нь зуурмаг, бяслагны бялуу, пончикоор хийсэн хиам зардаг. Та таван бялууг хэдэн аргаар худалдаж авах вэ?
Шийдэл: давталттай хослуулах ердийн шалгуурыг нэн даруй анхаарч үзээрэй - нөхцөл байдлын дагуу энэ нь сонгоход санал болгож буй объектуудын багц биш, харин янз бүрийн төрөлобъект; худалдаанд дор хаяж таван хот-дог, 5 cheesecakes, 5 пончик байдаг гэж таамаглаж байна. Бүлэг тус бүрийн бялуу нь мэдээжийн хэрэг өөр өөр байдаг - учир нь яг ижилхэн гурилан бүтээгдэхүүнийг зөвхөн компьютер дээр дуурайлган хийх боломжтой =) Гэсэн хэдий ч бялууны физик шинж чанар нь асуудлын зорилгод тийм ч чухал биш бөгөөд халуун нохой / cheesecakes / Тэдний бүлгүүд дэх гурилан бүтээгдэхүүн нь адилхан гэж тооцогддог.
Түүвэрт юу байж болох вэ? Юуны өмнө түүвэрт яг ижил бялуу байх болно гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй (Бид 5 ширхэгийг сонгож байгаа бөгөөд 3 төрлийн сонголттой байдаг). Энд амт болгоны сонголтууд байдаг: 5 хот-дог, 5 cheesecakes, 5 пончик, 3 хот-дог + 2 cheesecakes, 1 хот-дог + 2 cheesecakes + 2 пончик гэх мэт.
"Ердийн" хослолуудын нэгэн адил бялууг сонгох, байрлуулах дараалал нь хамаагүй - та ердөө 5 ширхэгийг сонгоод л болоо.
Бид томъёог ашигладаг 
давталттай хослолын тоо: 
Та энэ аргыг ашиглан 5 бялуу худалдаж авах боломжтой.
Хоолны дуршил!
Хариулах: 21
Комбинаторын олон бодлогоос ямар дүгнэлт хийж болох вэ?
Заримдаа хамгийн хэцүү зүйл бол нөхцөл байдлыг ойлгох явдал юм.
Бие даасан шийдлийн ижил төстэй жишээ:
Асуудал 15
Түрийвч нь нэлээд олон тооны 1, 2, 5, 10 рублийн зоос агуулдаг. Түрийвчнээс гурван зоосыг хэдэн аргаар гаргаж болох вэ?
Өөрийгөө хянахын тулд хэд хэдэн энгийн асуултанд хариулна уу:
1) Дээж дэх бүх зоос өөр байж болох уу?
2) Зоосны "хамгийн хямд", хамгийн "үнэтэй" хослолыг нэрлэ.
Хичээлийн төгсгөлд шийдэл ба хариултууд.
Миний хувийн туршлагаас харахад давталттай хослолууд нь практикт хамгийн ховор зочин гэдгийг би хэлж чадна, үүнийг дараах төрлийн хослолуудын талаар хэлэх боломжгүй юм.
Давталт бүхий байрлалууд
Элементүүдээс бүрдсэн олонлогоос элементүүдийг сонгох ба сонголт бүрийн элементүүдийн дараалал чухал байдаг. Бүх зүйл сайхан байх болно, гэхдээ гэнэтийн хошигнол бол бид анхны багцын дурын объектыг хүссэн хэмжээгээрээ сонгож болно. Дүрслэлээр хэлбэл, "олон цөөрөхгүй".
Энэ хэзээ тохиолддог вэ? Ердийн жишээ бол хэд хэдэн диск бүхий хосолсон түгжээ боловч технологийн хөгжлийн улмаас түүний дижитал удамшлыг авч үзэх нь илүү хамааралтай юм.
Асуудал 16
Хэдэн дөрвөн оронтой ПИН код байдаг вэ?
Шийдэл: үнэндээ асуудлыг шийдэхийн тулд комбинаторикийн дүрмийн талаархи мэдлэг хангалттай: та ПИН кодын эхний цифрийг сонгох боломжтой. Тэгээдарга замууд - ПИН кодын хоёр дахь цифр Тэгээдолон талаараа - гуравдугаарт Тэгээдижил тоо - дөрөв дэх. Тиймээс хослолыг үржүүлэх дүрмийн дагуу дөрвөн оронтой пин кодыг дараах байдлаар бүрдүүлж болно.
Тэгээд одоо томъёог ашиглаж байна. Нөхцөлийн дагуу бидэнд дугааруудыг санал болгож, тэдгээрээс дугаарыг сонгож, цэгцэлдэг тодорхой дарааллаар, харин түүвэр дэх тоонууд давтагдаж болно (өөрөөр хэлбэл эх олонлогийн аль ч цифрийг дурын хэдэн удаа ашиглаж болно). Дахин давтагдах байршлын тооны томъёоны дагуу: 
Хариулах: 10000
Энд юу бодогддог вэ... ... АТМ гурав дахь удаагаа ПИН код оруулах оролдлого бүтэлгүйтсэний дараа картыг "идсэн" бол санамсаргүй байдлаар авах магадлал маш бага байдаг.
Комбинаторик нь практик утгагүй гэж хэн хэлсэн бэ? Сайтын бүх уншигчдад зориулсан танин мэдэхүйн даалгавар:
Асуудал 17
Улсын стандартын дагуу автомашины улсын дугаар нь 3 тоо, 3 үсгээс бүрдэнэ. Энэ тохиолдолд гурван тэгтэй тоог хүлээн зөвшөөрөх боломжгүй бөгөөд үсгийг A, B, E, K, M, N, O, P, S, T, U, X багцаас сонгоно. (Зөвхөн кирилл үсэг нь латин үсэгтэй давхцаж байгаа үсгийг ашигладаг).
Тухайн бүс нутагт хэдэн өөр улсын дугаар үүсгэж болох вэ?
Дашрамд хэлэхэд тэд тийм ч олон биш. Томоохон бүс нутагт ийм тоо хэмжээ хангалтгүй байдаг тул тэдний хувьд RUS бичээсийн хэд хэдэн код байдаг.
Шийдэл, хариулт нь хичээлийн төгсгөлд байна. Комбинаторикийн дүрмийг ашиглахаа бүү мартаарай ;-) ...Би онцгой зүйл гэдгийг харуулахыг хүссэн боловч онцгой биш байсан =) Би Википедиа руу харлаа - тайлбаргүй ч гэсэн тооцоолол байдаг. Хэдийгээр боловсролын зорилгоор үүнийг цөөхөн хүн шийдсэн байх.
Бидний сэтгэл хөдөлгөм хичээл дуусч, эцэст нь би та цагаа дэмий үрээгүй гэдгийг хэлмээр байна - учир нь комбинаторикийн томъёо нь өөр нэг чухал практик хэрэглээг олж авдаг: тэдгээр нь янз бүрийн асуудлуудад байдаг. магадлалын онол,
болон дотор магадлалын сонгодог тодорхойлолттой холбоотой асуудлууд- ялангуяа ихэвчлэн =)
Идэвхтэй оролцсон та бүхэндээ баярлалаа, удахгүй уулзацгаая!
Шийдэл ба хариултууд:
Даалгавар 2: Шийдэл: 4 картын бүх боломжит шилжүүлгийн тоог ол:
Тэгтэй картыг 1-р байранд байрлуулахад тоо нь гурван оронтой болох тул эдгээр хослолыг хасах хэрэгтэй. Тэгийг 1-р байранд оруулаарай, дараа нь доод цифрүүдийн үлдсэн 3 цифрийг янз бүрийн аргаар дахин байрлуулж болно.
Анхаарна уу
: учир нь Цөөн хэдэн карт байгаа тул энд бүх сонголтыг жагсаахад хялбар байдаг:
0579
0597
0759
0795
0957
0975
Тиймээс, санал болгож буй багцаас бид дараахь зүйлийг хийж болно.
24 – 6 = 18 дөрвөн оронтой тоо
Хариулах
: 18
Даалгавар 4: Шийдэл: арга замаар та 36 картаас 3 карт сонгох боломжтой.
Хариулах
: 7140
Даалгавар 6: Шийдэл: 
арга замууд.
Өөр нэг шийдэл
: бүлгээс хоёр хүнийг сонгох арга замууд болон
2) "Хамгийн хямд" багц нь 3 рублийн зоос, хамгийн "үнэтэй" нь 3 арван рублийн зоос агуулдаг.
Асуудал 17: Шийдэл: 
Эдгээр аргуудыг ашиглан та машины дугаарын дижитал хослолыг үүсгэж болох бөгөөд тэдгээрийн аль нэгийг (000) хасах хэрэгтэй: .
Эдгээр аргуудыг ашиглан та автомашины дугаарын үсгийн хослолыг үүсгэж болно.
Хослолуудыг үржүүлэх дүрмийн дагуу нийлбэрийг дараахь байдлаар хийж болно.
машины дугаар
(тус бүрдижитал хослолыг хослуулсан тус бүртэйүсгийн хослол).
Хариулах
: 1726272
Саяхан болтол механик хурдны хайрцагтай машинууд нь механик хурдны хайрцаг гэж товчилсон бөгөөд янз бүрийн төрлийн бусад тээврийн хэрэгслийн үнэмлэхүй дийлэнх хувийг эзэлж байв.
Түүнээс гадна механик (гарын авлагын) хурдны хайрцаг нь өнөөдөр хөдөлгүүрийн эргэлтийг өөрчлөх, дамжуулах нэлээд түгээмэл төхөөрөмж хэвээр байна. Дараа нь бид "механикууд" хэрхэн бүтэцтэй, ажилладаг, энэ төрлийн хурдны хайрцгийн дизайн ямар харагддаг, мөн энэ шийдэл нь ямар давуу болон сул талуудтай талаар ярилцах болно.
Энэ нийтлэлээс уншина уу
Гарын авлагын дамжуулалтын диаграм ба онцлог
Энэ төрлийн хурдны хайрцгийг механик гэж нэрлэдэг тул ийм нэгж нь гарын авлагын араа солихтой холбоотой гэдгийг эхэлцгээе. Өөрөөр хэлбэл механик хурдны хайрцагтай машинд жолооч өөрөө араагаа сольдог.
Үргэлжлүүлье. Гарын авлагын хурдны хайрцгийг шаталсан, өөрөөр хэлбэл эргэлт нь алхамаар өөрчлөгддөг. Олон автомашин сонирхогчид хурдны хайрцаг нь араа, босоо амтай гэдгийг мэддэг ч хүн бүр уг төхөөрөмж хэрхэн ажилладагийг ойлгодоггүй.
Тиймээс шат (араа) нь бие биетэйгээ харилцан үйлчилдэг хос араа (хөтөгчийн болон хөтлөгчтэй араа) юм. Ийм шат бүр нь нэг буюу өөр өнцгийн хурдаар эргэлтийг баталгаажуулдаг, өөрөөр хэлбэл энэ нь өөрийн арааны харьцаатай байдаг.
Арааны харьцаа нь хөтлөгчтэй араа дээрх шүдний тоог хөтлөгч арааны шүдний тоонд харьцуулсан харьцаа юм. Энэ тохиолдолд янз бүрийн хурдны хайрцгийн үе шатууд өөр өөр арааны харьцааг хүлээн авдаг. Хамгийн бага шат (бага араа) нь хамгийн өндөр арааны харьцаатай, хамгийн өндөр шат (өндөр араа) нь хамгийн бага араатай байдаг.
Алхамуудын тоо нь тодорхой хурдны хайрцгийн арааны тоотой тэнцүү байх нь тодорхой болж байна (дөрвөн шатлалт хурдны хайрцаг, таван шатлалт гэх мэт) Өнөөдөр автомашинуудын дийлэнх нь таван шатлалт хурдны хайрцгаар тоноглогдсон гэдгийг анхаарна уу, механик 6 ба түүнээс дээш алхамтай дамжуулалт нь бага түгээмэл бөгөөд нэлээд түгээмэл Өмнө нь 4 шатлалт механик хурдны хайрцгууд аажмаар ар тал руугаа ордог.
Механик дамжуулах төхөөрөмж
Тиймээс, тодорхой онцлог шинж чанартай ийм хайрцагны олон загвар байж болох ч эхний шатанд хоёр үндсэн төрлийг ялгаж салгаж болно.
- гурван босоо амны хурдны хайрцаг;
- давхар босоо хайрцаг;
Хойд хөтлөгчтэй машинууд нь ихэвчлэн гурван босоо амтай механик хурдны хайрцгаар тоноглогдсон байдаг бол урд дугуйгаар хөтөлдөг суудлын автомашинд хоёр босоо амны хурдны хайрцгийг суурилуулсан байдаг. Энэ тохиолдолд эхний болон хоёр дахь төрлийн механик хурдны хайрцгийн загвар нь эрс ялгаатай байж болно.
Гурван голтой механик хурдны хайрцгаар эхэлье. Энэ хайрцаг нь дараахь зүйлээс бүрдэнэ.
- хөтөч босоо ам, үүнийг мөн үндсэн босоо ам гэж нэрлэдэг;
- хурдны хайрцгийн завсрын босоо ам;
- хөтлөх гол (хоёрдогч);
Босоо амнууд дээр синхрончлогчтой араа суурилуулсан. Мөн хурдны хайрцгийн төхөөрөмжид араа солих механизм орно. Эдгээр бүрэлдэхүүн хэсгүүд нь хурдны хайрцгийн орон сууцанд байрладаг бөгөөд үүнийг хурдны хайрцгийн орон сууц гэж нэрлэдэг.
Хөтөчийн босоо амны ажил нь шүүрч авах холболтыг бий болгох явдал юм. Хөдөлгүүрийн гол нь шүүрч авах дискэнд зориулсан сплайнуудтай. Эргэх моментийн хувьд хөтчийн босоо амнаас заасан момент нь түүнтэй хатуу торонд байрладаг араагаар дамждаг.
Завсрын босоо амны ажиллагааны тухайд энэ босоо ам нь хурдны хайрцгийн оролтын босоо амтай зэрэгцэн байрладаг бөгөөд түүн дээр хатуу торонд байрладаг бүлэг араа суурилуулсан байна. Хариуд нь жолоодлогын босоо тэнхлэг нь хөтчийн босоо амтай нэг тэнхлэгт суурилагдсан.
Энэхүү суурилуулалтыг хөтөч босоо амны төгсгөлийн холхивч ашиглан гүйцэтгэдэг. Энэ холхивч нь хөтлөгчтэй босоо амыг агуулдаг. Хөдөлгөөнт босоо ам дээрх арааны бүлэг (араа блок) нь босоо амтай хатуу холболтгүй тул түүн дээр чөлөөтэй эргэлддэг. Энэ тохиолдолд завсрын босоо амны араа, хөтлөгчтэй босоо ам, хөтөч босоо амны араа нь тогтмол торонд байна.
Хөдөлгөөнт босоо амны араа хооронд синхрончлогч (синхрончлогч шүүрч авах) суурилуулсан. Тэдний даалгавар бол жолоодлоготой тэнхлэгийн арааны өнцгийн хурдыг үрэлтийн тусламжтайгаар босоо амны өнцгийн хурдтай тохируулах явдал юм.
Синхронизаторууд нь хөтлөх босоо тэнхлэгтэй хатуу холболттой байдаг бөгөөд сплайн холболт байгаа тул босоо амны дагуу уртааш чиглэлд шилжих чадвартай байдаг. Орчин үеийн хурдны хайрцгууд нь бүх араагаар синхрончлогч шүүрч авдаг.
Хэрэв бид гурван босоо амны хурдны хайрцган дээрх араа солих механизмыг авч үзвэл энэ механизмыг ихэвчлэн нэгжийн орон сууцанд суулгадаг. Энэхүү загвар нь хяналтын хөшүүрэг, гулсагч, сэрээ зэргийг багтаасан болно.
Хайрцагны их бие (crankcase) нь хөнгөн цагаан эсвэл магнийн хайлшаар хийгдсэн бөгөөд араа, механизм бүхий босоо ам, түүнчлэн бусад олон хэсгүүдийг суурилуулахад шаардлагатай. Хурдны хайрцгийн орон сууц нь мөн дамжуулах тос (хурдны хайрцгийн тос) агуулдаг.
- Гурван босоо амны төрлийн механик (гарын авлагын) хурдны хайрцаг хэрхэн ажилладагийг ойлгохын тулд түүний ажиллах зарчмыг ерөнхийд нь авч үзье. Араа шилжүүлэх хөшүүрэг төвийг сахисан үед хөдөлгүүрээс тээврийн хэрэгслийн жолоодлогын дугуй руу эргүүлэх момент дамждаггүй.
Жолооч хөшүүргийг хөдөлгөсний дараа сэрээ нь тодорхой арааны синхрончлогч шүүрч авах хэсгийг хөдөлгөдөг. Дараа нь синхрончлогч нь хүссэн араа болон хөтлөх босоо амны өнцгийн хурдыг тэнцүүлэх болно. Дараа нь шүүрч авах цагирагийн араа нь ижил төстэй арааны цагирагтай холбогдож, араагаа хөтлөгч гол дээр түгжинэ.
Тээврийн хэрэгслийн урвуу араа нь хурдны хайрцгийн урвуу араагаар хангагдсан гэдгийг нэмж хэлье. Энэ тохиолдолд тусдаа тэнхлэг дээр суурилуулсан урвуу сул араа нь эргэлтийн чиглэлийг өөрчлөх боломжийг олгодог.
Хос босоо хурдны хайрцаг: дизайн ба үйл ажиллагааны зарчим
Гурван босоо амтай хурдны хайрцгийг юунаас бүрдүүлдэг болохыг олж мэдээд хоёр босоо амтай хурдны хайрцгууд руу шилжье. Энэ төрлийн хурдны хайрцаг нь үндсэн ба хоёрдогч гэсэн хоёр босоо амтай. Анхдагч гол нь жолоодож, хоёрдогч гол нь жолооддог. Араа болон синхрончлогч нь босоо амуудад бэхлэгдсэн байна. Мөн хурдны хайрцгийн орон сууцанд үндсэн араа ба дифференциал байдаг.
Хөдөлгүүрийн гол нь шүүрч авах үүрэгтэй бөгөөд босоо амтай хатуу холболттой тэнхлэгт арааны блок бас байдаг. Хөдөлгөөнт босоо ам нь хөтчийн босоо амтай зэрэгцээ байрладаг бол жолоодлогын босоо амны араа нь хөтөч босоо амны араатай тогтмол торонд байрладаг бөгөөд босоо амны өөрөө чөлөөтэй эргэлддэг.
Мөн үндсэн арааны хөтөч араа нь хөтлөгчтэй босоо аманд хатуу бэхлэгдсэн бөгөөд синхрончлогч холбогч нь хөтлөгчтэй босоо амны араа хооронд байрладаг. Орчин үеийн хурдны хайрцганд хурдны хайрцгийн хэмжээг багасгах, түүнчлэн араа тоог нэмэгдүүлэхийн тулд нэг голын оронд 2 эсвэл бүр 3 босоо ам суурилуулах боломжтой гэдгийг нэмж хэлье.
Үндсэн араа нь ийм босоо ам бүрт хатуу бэхлэгдсэн байдаг бөгөөд ийм араа нь хөтлөгчтэй араатай хатуу бэхлэгдсэн байдаг. Энэ загвар нь үнэндээ 3 үндсэн араа хэрэгжүүлдэг болох нь харагдаж байна.
Үндсэн араа өөрөө, мөн хурдны хайрцган дахь дифференциал нь эргүүлэх хүчийг хоёрдогч босоо амнаас хөтлөх дугуй руу дамжуулдаг. Үүний зэрэгцээ дифференциал нь хөтчийн дугуйнууд өөр өөр өнцгийн хурдаар эргэх үед ийм дугуйны эргэлтийг хангаж чаддаг.
Араа солих механизмын хувьд хос босоо амны хурдны хайрцган дээр тусад нь, өөрөөр хэлбэл орон сууцны гадна байрладаг. Хайрцаг нь шилжүүлэгч механизмд кабель эсвэл тусгай саваагаар холбогддог. Хамгийн түгээмэл холболт бол кабель ашиглах явдал юм.
2 босоо амны хайрцгийн шилжих механизм нь өөрөө сонгох хөшүүрэг болон араа солих хөшүүрэгтэй кабелиар холбогдсон хөшүүрэгтэй байдаг. Эдгээр хөшүүргийг төв ээлжийн бариултай холбодог бөгөөд энэ нь бас салаатай байдаг.
- Хэрэв бид хоёр босоо амтай механик хурдны хайрцгийн ажиллах зарчмын талаар ярих юм бол энэ нь гурван босоо амтай хурдны хайрцгийн зарчимтай төстэй юм. Ялгаа нь араа солих механизм хэрхэн ажилладагт оршдог. Товчхондоо хөшүүрэг нь машины тэнхлэгтэй харьцуулахад уртааш болон хөндлөн хөдөлгөөнийг хоёуланг нь гүйцэтгэж чаддаг. Хажуугийн хөдөлгөөний үед араа сонгохдоо араа сонгох хөшүүрэгт нөлөөлдөг тул араа сонгох кабельд хүч өгдөг.
Дараа нь хөшүүрэг нь уртаашаа хөдөлж, хүч нь араа солих кабель руу шилждэг. Харгалзах хөшүүрэг нь бариулыг сэрээтэй хэвтээ байдлаар хөдөлгөж, саваа дээрх сэрээ нь синхрончлогчийг нүүлгэн шилжүүлдэг бөгөөд энэ нь жолоодлогын босоо амны араагаа хаахад хүргэдэг.
Эцэст нь хэлэхэд, янз бүрийн төрлийн гарын авлагын хурдны хайрцгууд нь хоёр араа нэгэн зэрэг залгах эсвэл араа гэнэт унтрахаас сэргийлдэг нэмэлт түгжих төхөөрөмжтэй болохыг бид тэмдэглэж байна.
Мөн уншина уу
Хөдөлгүүрийг асаахаас өмнө шүүрч авахыг шахах: шүүрч авах шаардлагатай үед, ямар тохиолдолд үүнийг хийхийг зөвлөдөггүй. Хэрэгтэй зөвлөмж, заль мэх.
Тэгш өнцөгт параллелепипедийн (эсвэл энгийн хайрцагны) эзэлхүүн нь түүний урт, өргөн, өндрийн үржвэртэй тэнцүү гэдгийг санаарай. Хэрэв таны хайрцаг тэгш өнцөгт эсвэл дөрвөлжин хэлбэртэй бол түүний урт, өргөн, өндөр зэргийг мэдэхэд л хангалттай. Эзлэхүүнийг авахын тулд хэмжилтийн үр дүнг үржүүлэх шаардлагатай. Тооцооллын томъёог товчилсон хэлбэрээр ихэвчлэн дараах байдлаар үзүүлэв: V = L x W x H.
Жишээ бодлого: "Хэрэв хайрцагны урт 10 см, өргөн нь 4 см, өндөр нь 5 см бол түүний эзлэхүүн хэд вэ?"
V = L x W x H
V = 10 см х 4 см х 5 см
V = 200 см 3
Хайрцагны "өндөр"-ийг "гүн" гэж нэрлэж болно. Жишээлбэл, асуудал нь "Хайрцагны урт нь 10 см, өргөн нь 4 см, гүн нь 5 см" гэсэн мэдээллийг агуулж болно.
2
Хайрцагны уртыг хэмжинэ. Хэрэв та хайрцгийг дээрээс харвал энэ нь таны нүдний өмнө тэгш өнцөгт хэлбэрээр гарч ирнэ. Хайрцагны урт нь энэ тэгш өнцөгтийн хамгийн урт тал байх болно. Энэ талын хэмжилтийн үр дүнг "урт" параметрийн утга болгон тэмдэглэнэ.
Хэмжилт хийхдээ жигд хэмжилтийн нэгжийг ашиглахаа мартуузай. Хэрэв та нэг талыг нь сантиметрээр хэмжсэн бол нөгөө талыг нь бас сантиметрээр хэмжих шаардлагатай.
3
Хайрцагны өргөнийг хэмжинэ. Хайрцагны өргөнийг дээрээс нь харагдах тэгш өнцөгтийн нөгөө, богино талыг төлөөлнө. Хэрэв та урт, өргөнөөр хэмжсэн хайрцагны хажуу талыг нүдээр холбовол тэдгээр нь "L" үсэг хэлбэрээр гарч ирнэ. Сүүлийн хэмжилтийг "өргөн" гэж тэмдэглэ.
Өргөн нь үргэлж хайрцагны богино тал юм.
4
Хайрцагны өндрийг хэмжинэ. Энэ бол таны хэмжиж амжаагүй сүүлийн параметр юм. Энэ нь хайрцагны дээд ирмэгээс доод тал хүртэлх зайг илэрхийлнэ. Энэ хэмжилтийг "өндөр" гэж тэмдэглэ.
Хайрцагыг аль талд нь байрлуулахаас хамааран "урт", "өргөн" эсвэл "өндөр" гэж тэмдэглэсэн тодорхой талууд өөр байж болно. Гэсэн хэдий ч энэ нь хамаагүй, танд зөвхөн гурван өөр талаас хэмжилт хийх хэрэгтэй.
5
Гурван хэмжилтийн үр дүнг хамтдаа үржүүлнэ. Өмнө дурьдсанчлан эзлэхүүнийг тооцоолох томъёо нь дараах байдалтай байна: V = Урт x Өргөн x Өндөр; Тиймээс эзлэхүүнийг олж авахын тулд та бүх гурван талыг үржүүлэхэд л хангалттай. Хүлээн авсан утгууд нь яг ямар утгатай болохыг мартаж болохгүйн тулд тооцоололд ашигласан хэмжлийн нэгжийг зааж өгөх хэрэгтэй.
6
Эзлэхүүний хэмжилтийн нэгжийг тодорхойлохдоо гурав дахь хүчийг "3" гэж зааж өгөхөө бүү мартаарай. Тооцоолсон эзэлхүүн нь тоон илэрхийлэлтэй боловч зөв хэмжих нэгжгүйгээр таны тооцоо утгагүй болно. Эзлэхүүний нэгжийг зөв тусгахын тулд тэдгээрийг куб хэлбэрээр зааж өгөх хэрэгтэй. Жишээлбэл, хэрэв бүх талыг сантиметрээр хэмжсэн бол эзлэхүүний нэгжийг "см3" гэж харуулах болно.
Жишээ бодлого: "Хэрэв хайрцгийн урт нь 2 м, өргөн нь 1 м, өндөр нь 3 м бол түүний эзлэхүүн хэд вэ?"
V = L x W x H
V = 2 м х 1 м х 4 м
V = 8 м3
Тайлбар: Куб эзэлхүүний нэгжийг зааж өгснөөр эдгээр шоогийн хэд нь хайрцаг дотор байрлаж болохыг ойлгох боломжтой болно. Хэрэв бид өмнөх жишээнд хандвал энэ нь хайрцагт найман шоо метр багтана гэсэн үг юм.
Бусад хэлбэрийн хайрцагны эзэлхүүнийг тооцоолох
Цилиндрийн эзэлхүүнийг тодорхойлно. Цилиндр нь хоёр төгсгөлд дугуй хэлбэртэй дугуй хоолой юм. Цилиндрийн эзэлхүүнийг тодорхойлохын тулд томъёог ашиглана: V = π x r 2 x h, энд π = 3.14, r нь цилиндрийн дугуй талын радиус, h нь түүний өндөр юм.
Конус эсвэл дугуй суурьтай пирамидын эзэлхүүнийг тодорхойлохын тулд ижил томъёог ашигладаг боловч 1/3-аар үржүүлнэ. Өөрөөр хэлбэл, конусын эзэлхүүнийг томъёогоор тооцоолно: V = 1/3 (π x r 2 x h)
2
Пирамидын эзлэхүүнийг тодорхойл. Пирамид нь хавтгай суурьтай, дээд тал нь нэг цэгт нийлдэг дүрс юм. Пирамидын эзэлхүүнийг тодорхойлохын тулд та түүний суурийн талбай ба өндрийн бүтээгдэхүүний 1/3-ийг авах хэрэгтэй. Өөрөөр хэлбэл, тооцоолох томъёо нь дараах байдалтай байна: Пирамидын эзэлхүүн = 1/3 (Суурийн талбай x Өндөр).
Ихэнх тохиолдолд пирамидууд нь дөрвөлжин эсвэл тэгш өнцөгт суурьтай байдаг. Ийм нөхцөлд суурийн талбайг суурийн уртыг өргөнөөр үржүүлэх замаар тооцоолно.
Нарийн төвөгтэй хэлбэрийн хайрцагны эзэлхүүнийг тодорхойлохын тулд түүний бие даасан хэсгүүдийн эзлэхүүнийг нэмнэ. Жишээлбэл, "L" үсэг шиг хэлбэртэй хайрцагны эзэлхүүнийг хэмжих шаардлагатай байж магадгүй юм. Ингэснээр хайрцгийг хэмжих тал нь илүү их байх болно. Хэрэв та энэ хайрцгийг хоёр хэсэгт хуваавал эдгээр хоёр хэсгийн эзэлхүүнийг стандарт аргаар хэмжиж, дараа нь үүссэн утгыг нэмж болно. L хэлбэрийн хайрцагны хувьд урт хэсэг нь тусдаа урт тэгш өнцөгт хайрцаг, богино хэсгийг дөрвөлжин (эсвэл бараг дөрвөлжин) хайрцагтай хавсаргасан гэж үзэж болно.
Хэрэв таны хайрцаг маш нарийн төвөгтэй хэлбэртэй бол ямар ч хэлбэрийн объектын эзлэхүүнийг тодорхойлох олон арга байдаг гэдгийг мэдэж аваарай.
