Në varësi të formës së trajektores, lëvizja mund të ndahet në drejtvizore dhe lakuar. Më së shpeshti hasni lëvizje lakorike kur trajektorja paraqitet si kurbë. Një shembull i këtij lloji të lëvizjes është rruga e një trupi të hedhur në një kënd me horizontin, lëvizja e Tokës rreth Diellit, planeteve etj.
Fotografia 1. Trajektorja dhe lëvizja në lëvizje të lakuar
Përkufizimi 1Lëvizja curvilineare quhet lëvizje, trajektorja e së cilës është një vijë e lakuar. Nëse një trup lëviz përgjatë një rruge të lakuar, atëherë vektori i zhvendosjes s → drejtohet përgjatë kordës, siç tregohet në figurën 1, dhe l është gjatësia e shtegut. Drejtimi i shpejtësisë së menjëhershme të lëvizjes së trupit shkon në mënyrë tangjenciale në të njëjtën pikë të trajektores ku në ky moment Objekti lëvizës ndodhet siç tregohet në figurën 2.
Figura 2. Shpejtësia e menjëhershme gjatë lëvizjes curvilineare
Përkufizimi 2
Lëvizja curvilineare pikë materiale quhet uniform kur moduli i shpejtësisë është konstant (lëvizja rrethore), dhe përshpejtohet në mënyrë të njëtrajtshme kur moduli i drejtimit dhe i shpejtësisë ndryshojnë (lëvizja e një trupi të hedhur).
Lëvizja curvilinear është gjithmonë e përshpejtuar. Kjo shpjegohet me faktin se edhe me një modul shpejtësie të pandryshuar dhe një drejtim të ndryshuar, nxitimi është gjithmonë i pranishëm.
Për të studiuar lëvizjen kurvilineare të një pike materiale, përdoren dy metoda.
Rruga është e ndarë në seksione të veçanta, në secilën prej të cilave mund të konsiderohet e drejtë, siç tregohet në figurën 3.
Figura 3. Ndarja e lëvizjes kurvilineare në ato përkthimore
Tani ligji i lëvizjes drejtvizore mund të zbatohet në çdo seksion. Ky parim lejohet.
Metoda më e përshtatshme e zgjidhjes konsiderohet të përfaqësojë shtegun si një grup lëvizjesh përgjatë harqeve rrethore, siç tregohet në figurën 4. Numri i ndarjeve do të jetë shumë më pak se në metodën e mëparshme, përveç kësaj, lëvizja përgjatë rrethit tashmë është lakuar.
Figura 4. Ndarja e lëvizjes curvilineare në lëvizje përgjatë harqeve rrethore
Shënim 1
Për të regjistruar lëvizjen kurvilineare, duhet të jeni në gjendje të përshkruani lëvizjen në një rreth dhe të përfaqësoni lëvizje arbitrare në formën e grupeve të lëvizjeve përgjatë harqeve të këtyre rrathëve.
Studimi i lëvizjes kurvilineare përfshin përpilimin e një ekuacioni kinematik që përshkruan këtë lëvizje dhe lejon, bazuar në kushtet fillestare të disponueshme, të përcaktojë të gjitha karakteristikat e lëvizjes.
Shembulli 1
Jepet një pikë materiale që lëviz përgjatë një kurbë, siç tregohet në figurën 4. Qendrat e rrathëve O 1, O 2, O 3 janë të vendosura në të njëjtën vijë të drejtë. Nevoja për të gjetur zhvendosje
s → dhe gjatësia e shtegut l gjatë lëvizjes nga pika A në B.
Zgjidhje
Me kusht, ne kemi që qendrat e rrethit t'i përkasin të njëjtës vijë të drejtë, pra:
s → = R 1 + 2 R 2 + R 3 .
Meqenëse trajektorja e lëvizjes është shuma e gjysmërrethave, atëherë:
l ~ A B = π R 1 + R 2 + R 3 .
Përgjigje: s → = R 1 + 2 R 2 + R 3, l ~ A B = π R 1 + R 2 + R 3.
Shembulli 2
Është dhënë varësia e distancës së përshkuar nga trupi nga koha, e përfaqësuar nga ekuacioni s (t) = A + B t + C t 2 + D t 3 (C = 0,1 m / s 2, D = 0,003 m / s 3). Llogaritni pas çfarë periudhe kohore pas fillimit të lëvizjes nxitimi i trupit do të jetë i barabartë me 2 m / s 2
Zgjidhje
Përgjigje: t = 60 s.
Nëse vëreni një gabim në tekst, ju lutemi theksoni atë dhe shtypni Ctrl+Enter
Lëvizja mekanike. Relativiteti i lëvizjes mekanike. Sistemi i referencës
Lëvizja mekanike i referohet ndryshimit me kalimin e kohës pozicioni relativ trupat ose pjesët e tyre në hapësirë: për shembull, lëvizja e trupave qiellorë, dridhjet kores së tokës, ajri dhe rrymat detare, lëvizje avion dhe automjetet, makineritë dhe mekanizmat, deformimi i elementeve dhe strukturave strukturore, lëvizja e lëngjeve dhe gazeve etj.
Relativiteti i lëvizjes mekanike
Ne jemi njohur me relativitetin e lëvizjes mekanike që nga fëmijëria. Pra, duke u ulur në një tren dhe duke parë një tren, i cili më parë qëndronte në një binar paralel, të fillojë të lëvizë, ne shpesh nuk mund të përcaktojmë se cili prej trenave në të vërtetë filloi të lëvizë. Dhe këtu duhet të sqarojmë menjëherë: lëvizni në lidhje me çfarë? Në lidhje me Tokën, natyrisht. Sepse ne filluam të lëvizim në lidhje me trenin fqinj, pavarësisht se cili prej trenave filloi lëvizjen e tij në lidhje me Tokën.
Relativiteti i lëvizjes mekanike qëndron në relativitetin e shpejtësive të lëvizjes së trupave: shpejtësitë e trupave në lidhje me sistemet e ndryshme të referencës do të jenë të ndryshme (shpejtësia e një personi që lëviz në një tren, anije, aeroplan do të ndryshojë si në madhësi ashtu edhe në drejtimi, në varësi të sistemit të referencës në të cilin përcaktohen këto shpejtësi: në sistemin e referencës që lidhet me lëvizjen automjeti, ose me një Tokë të palëvizshme).
Trajektoret e lëvizjes së trupit në sisteme të ndryshme numërimin mbrapsht. Për shembull, pikat e shiut që bien vertikalisht në tokë do të lënë një shenjë në formën e përrenjve të zhdrejtë në dritaren e një treni në lëvizje. Në të njëjtën mënyrë, çdo pikë në helikën rrotulluese të një aeroplani fluturues ose një helikopteri që zbret në tokë përshkruan një rreth në lidhje me aeroplanin dhe një kurbë shumë më komplekse - një vijë spirale në lidhje me Tokën. Kështu, kur lëvizje mekanike trajektorja e lëvizjes është gjithashtu relative.
Rruga e përshkuar nga trupi varet gjithashtu nga korniza e referencës. Duke u kthyer tek i njëjti pasagjer i ulur në tren, kuptojmë se rruga që ai bëri në lidhje me trenin gjatë udhëtimit e barabartë me zero(nëse ai nuk lëvizte rreth karrocës) ose, në çdo rast, shumë më pak se distanca që ai përshkoi me trenin në lidhje me Tokën. Kështu, me lëvizjen mekanike, rruga është gjithashtu relative.
Vetëdija për relativitetin e lëvizjes mekanike (d.m.th., që lëvizja e një trupi mund të konsiderohet në sisteme të ndryshme referimi) çoi në kalimin nga sistemi gjeocentrik i botës së Ptolemeut në sistemi heliocentrik Koperniku. Ptolemeu, duke ndjekur lëvizjen e Diellit dhe yjeve në qiell të vëzhguara që nga kohërat e lashta, vendosi Tokën e palëvizshme në qendër të universit me pjesën tjetër që rrotullohej rreth saj. trupat qiellorë. Koperniku besonte se Toka dhe planetët e tjerë rrotullohen rreth Diellit dhe në të njëjtën kohë rreth boshteve të tyre.
Kështu, një ndryshim në sistemin e referencës (Toka - in sistemi gjeocentrik bota dhe dielli - në heliocentrik) çuan në një sistem heliocentrik shumë më progresiv, duke lejuar shumë shkencore dhe problemet e aplikuara astronomisë dhe të ndryshojë pikëpamjet e njerëzimit për Universin.
Sistemi i koordinatave $X, Y, Z$, trupi referues me të cilin është i lidhur dhe pajisja për matjen e kohës (ora) formojnë një sistem referimi në lidhje me të cilin merret parasysh lëvizja e trupit.
Trupi referues quhet trupi në raport me të cilin konsiderohet ndryshimi i pozicionit të trupave të tjerë në hapësirë.
Sistemi i referencës mund të zgjidhet në mënyrë arbitrare. Në studimet kinematike, të gjitha sistemet e referencës janë të barabarta. Në problemet e dinamikës, mund të përdorni gjithashtu çdo sistem referimi që lëviz në mënyrë arbitrare, por sistemet e referencës inerciale janë më të përshtatshmet, pasi në to karakteristikat e lëvizjes kanë një formë më të thjeshtë.
Pika materiale
Një pikë materiale është një objekt me përmasa të papërfillshme që ka masë.
Koncepti i "pikës materiale" është prezantuar për të përshkruar (duke përdorur formulat matematikore) lëvizja mekanike e trupave. Kjo është bërë sepse është më e lehtë të përshkruhet lëvizja e një pike sesa një trup i vërtetë, grimcat e të cilit mund të lëvizin gjithashtu me me shpejtësi të ndryshme(për shembull, gjatë rrotullimit ose deformimit të trupit).
Nëse trup i vërtetë zëvendësohen nga një pikë materiale, atëherë masa e këtij trupi i caktohet kësaj pike, por përmasat e tij neglizhohen dhe në të njëjtën kohë ndryshimi në karakteristikat e lëvizjes së pikave të tij (shpejtësitë, nxitimet, etj.), nëse ka, neglizhohet. Në cilat raste mund të bëhet kjo?
Pothuajse çdo trup mund të konsiderohet si pikë materiale nëse distancat pikat e kalueshme trupat janë shumë të mëdhenj në krahasim me madhësinë e tij.
Për shembull, Toka dhe planetët e tjerë konsiderohen pika materiale kur studiojnë lëvizjen e tyre rreth Diellit. NË në këtë rast ndryshimet në lëvizjen e pikave të ndryshme të çdo planeti, të shkaktuara nga rrotullimi i tij ditor, nuk ndikojnë në sasitë që përshkruajnë lëvizjen vjetore.
Për rrjedhojë, nëse në lëvizjen e një trupi në studim mund të neglizhohet rrotullimi i tij rreth një boshti, një trup i tillë mund të përfaqësohet si një pikë materiale.
Sidoqoftë, kur zgjidhni probleme që lidhen me rrotullimin ditor të planetëve (për shembull, kur përcaktoni lindjen e diellit në vende të ndryshme në sipërfaqe globit), nuk ka kuptim ta konsiderojmë një planet një pikë materiale, pasi rezultati i problemit varet nga madhësia e këtij planeti dhe shpejtësia e lëvizjes së pikave në sipërfaqen e tij.
Është legjitime të konsiderohet një aeroplan si një pikë materiale nëse është e nevojshme, për shembull, të përcaktohet shpejtësia mesatare e lëvizjes së tij në rrugën nga Moska në Novosibirsk. Por kur llogaritet forca e rezistencës së ajrit që vepron në një aeroplan fluturues, nuk mund të konsiderohet një pikë materiale, pasi forca e rezistencës varet nga madhësia dhe forma e aeroplanit.
Nëse një trup lëviz në mënyrë përkthimore, edhe nëse dimensionet e tij janë të krahasueshme me distancat që përshkon, ky trup mund të konsiderohet si një pikë materiale (pasi të gjitha pikat e trupit lëvizin në të njëjtën mënyrë).
Si përfundim, mund të themi: një trup, përmasat e të cilit mund të neglizhohen në kushtet e problemit në shqyrtim, mund të konsiderohet si pikë materiale.
Trajektorja
Një trajektore është një vijë (ose, siç thonë ata, një kurbë) që një trup përshkruan kur lëviz në lidhje me një trup të zgjedhur referimi.
Ka kuptim të flasim për një trajektore vetëm në rastin kur trupi mund të përfaqësohet si një pikë materiale.
Trajektoret mund të kenë forma të ndryshme. Ndonjëherë është e mundur të gjykohet forma e një trajektoreje nga gjurma e dukshme e lënë nga një trup në lëvizje, për shembull, një aeroplan fluturues ose një meteor që kalon nëpër qiellin e natës.
Forma e trajektores varet nga zgjedhja e trupit referues. Për shembull, në lidhje me Tokën, trajektorja e Hënës është një rreth në lidhje me Diellin, është një vijë me një formë më komplekse.
Kur studiohet lëvizja mekanike, Toka zakonisht konsiderohet si një trup referimi.
Metodat për përcaktimin e pozicionit të një pike dhe përshkrimin e lëvizjes së saj
Pozicioni i një pike në hapësirë përcaktohet në dy mënyra: 1) duke përdorur koordinatat; 2) duke përdorur vektorin e rrezes.
Pozicioni i një pike duke përdorur koordinatat përcaktohet nga tre projeksione të pikës $x, y, z$ në bosht Sistemi kartezian koordinatat $OX, OU, OZ$ të lidhura me trupin referues. Për ta bërë këtë, nga pika A është e nevojshme të ulni pingulet në rrafshin $YZ$ (koordinata $x$), $ХZ$ (koordinata $y$), $ХУ$ (koordinata $z$), përkatësisht. Është shkruar kështu: $A(x, y, z)$. Për një rast specifik, $(x=6, y=10.2, z= 4.5$), pika $A$ është caktuar $A(6; 10; 4.5)$.
Përkundrazi, nëse jepet vlera specifike koordinatat e një pike në një sistem të caktuar koordinativ, atëherë për të përshkruar vetë pikën është e nevojshme të vizatohen vlerat e koordinatave në akset përkatëse ($x$ në boshtin $OX$, etj.) dhe në këto tre reciprokisht segmente pingule ndërtoni një paralelipiped. Kulmi i tij, përballë origjinës së koordinatave $O$ dhe i shtrirë në diagonalen e paralelopipedit, do të jetë pika e dëshiruar $A$.
Nëse një pikë lëviz brenda një plani të caktuar, atëherë mjafton të vizatohen dy boshte koordinative nëpër pikat e zgjedhura në trupin referues: $OX$ dhe $OU$. Pastaj pozicioni i pikës në aeroplan përcaktohet nga dy koordinata $x$ dhe $y$.
Nëse një pikë lëviz përgjatë një vije të drejtë, mjafton të specifikoni një boshti koordinativ OX dhe drejtojeni përgjatë vijës së lëvizjes.
Vendosja e pozicionit të pikës $A$ duke përdorur vektorin e rrezes kryhet duke lidhur pikën $A$ me origjinën e koordinatave $O$. Segmenti i drejtuar $OA = r↖(→)$ quhet vektor i rrezes.
Vektori i rrezesështë një vektor që lidh origjinën me pozicionin e një pike në një moment arbitrar në kohë.
Një pikë specifikohet nga një vektor rreze nëse dihen gjatësia (moduli) dhe drejtimi i saj në hapësirë, d.m.th., vlerat e projeksioneve të saj $r_x, r_y, r_z$ në akset koordinative $OX, OY, OZ$, ose këndet ndërmjet vektorit të rrezes dhe boshtit koordinativ. Për rastin e lëvizjes në aeroplan kemi:
Këtu $r=|r↖(→)|$ është moduli i vektorit të rrezes $r↖(→), r_x$ dhe $r_y$ janë projeksionet e tij në boshtet koordinative, të tre madhësitë janë skalar; xzhu - koordinatat e pikës A.
Ekuacionet e fundit demonstrojnë lidhjen midis metodave koordinative dhe vektoriale për të përcaktuar pozicionin e një pike.
Vektori $r↖(→)$ gjithashtu mund të zbërthehet në komponentë përgjatë boshteve $X$ dhe $Y$, d.m.th., i përfaqësuar si shuma e dy vektorëve:
$r↖(→)=r↖(→)_x+r↖(→)_y$
Kështu, pozicioni i një pike në hapësirë përcaktohet ose nga koordinatat e saj ose nga vektori i rrezes.
Mënyrat për të përshkruar lëvizjen e një pike
Në përputhje me metodat e specifikimit të koordinatave, lëvizja e një pike mund të përshkruhet: 1) me metodën e koordinatave; 2) metoda vektoriale.
Me metodën e koordinatave të përshkrimit (ose specifikimit) të lëvizjes, ndryshimi në koordinatat e një pike me kalimin e kohës shkruhet në formën e funksioneve të të tre koordinatave të saj kundrejt kohës:
Ekuacionet quhen ekuacione kinematike të lëvizjes së një pike, të shkruara në formë koordinative. Njohja e ekuacioneve kinematike të lëvizjes dhe kushtet fillestare(d.m.th. pozicioni i pikës në momenti i fillimit kohë), ju mund të përcaktoni pozicionin e një pike në çdo kohë.
Me metodën vektoriale të përshkrimit të lëvizjes së një pike, ndryshimi në pozicionin e saj me kalimin e kohës jepet nga varësia e vektorit të rrezes nga koha:
$r↖(→)=r↖(→)(t)$
Ekuacioni është ekuacioni i lëvizjes së një pike të shkruar në forma vektoriale. Nëse dihet, atëherë për çdo moment në kohë është e mundur të llogaritet vektori i rrezes së pikës, d.m.th. të përcaktohet pozicioni i saj (si në rastin metodë koordinative). Kështu, specifikimi i tre ekuacioneve skalare është i barabartë me specifikimin e një ekuacioni vektorial.
Për çdo rast të lëvizjes, forma e ekuacioneve do të jetë mjaft specifike. Nëse trajektorja e lëvizjes së një pike është një vijë e drejtë, lëvizja quhet drejtvizore, dhe nëse është një kurbë, ajo quhet lakor.
Lëvizja dhe rruga
Zhvendosja në mekanikë është një vektor që lidh pozicionet e një pike lëvizëse në fillim dhe në fund të një periudhe të caktuar kohe.
Koncepti i një vektori të zhvendosjes është paraqitur për të zgjidhur problemin e kinematikës - për të përcaktuar pozicionin e një trupi (pike) në hapësirë në një moment të caktuar në kohë, nëse dihet pozicioni i tij fillestar.
Në Fig. vektori $(M_1M_2)↖(-)$ lidh dy pozicione të një pike lëvizëse - $M_1$ dhe $M_2$ në kohët përkatësisht $t_1$ dhe $t_2$ dhe, sipas përkufizimit, është një vektor zhvendosjeje. Nëse pika $M_1$ specifikohet nga vektori i rrezes $r↖(→)_1$, dhe pika $M_2$ specifikohet nga vektori i rrezes $r↖(→)_2$, atëherë, siç mund të shihet nga figura, vektori i zhvendosjes e barabartë me diferencën këta dy vektorë, d.m.th., ndryshimi në vektorin e rrezes me kalimin e kohës $∆t=t_2-t_1$:
$∆r↖(→)=r↖(→)_2-r↖(→)_1$.
Shtimi i zhvendosjeve (për shembull, në dy seksione ngjitur të trajektores) $∆r↖(→)_1$ dhe $∆r↖(→)_2$ kryhet sipas rregullit të mbledhjes së vektorit:
$∆r=∆r↖(→)_2+∆r↖(→)_1$
Rruga është gjatësia e seksionit të trajektores së përshkuar nga një pikë materiale në një periudhë të caktuar kohe. Moduli i vektorit të zhvendosjes në rast i përgjithshëm Jo e barabartë me gjatësinë shtegu i përshkuar nga pika gjatë kohës $∆t$ (trajektorja mund të jetë lakor, dhe, përveç kësaj, pika mund të ndryshojë drejtimin e lëvizjes).
Madhësia e vektorit të zhvendosjes është e barabartë me shtegun vetëm kur lëvizje e drejtë në një drejtim. Nëse drejtimi i lëvizjes lineare ndryshon, madhësia e vektorit të zhvendosjes më pak mënyrë.
Gjatë lëvizjes kurvilineare, madhësia e vektorit të zhvendosjes është gjithashtu më e vogël se shtegu, pasi korda është gjithmonë më e vogël se gjatësia e harkut që ai nënshtron.
Shpejtësia e një pike materiale
Shpejtësia karakterizon shpejtësinë me të cilën ndodhin çdo ndryshim në botën përreth nesh (lëvizja e materies në hapësirë dhe kohë). Lëvizja e këmbësorit përgjatë trotuarit, fluturimi i një zogu, përhapja e zërit, valëve të radios ose dritës në ajër, rrjedhja e ujit nga një tub, lëvizja e reve, avullimi i ujit, ngrohja e një hekuri - të gjitha këto dukuri karakterizohen nga një shpejtësi e caktuar.
Në lëvizjen mekanike të trupave, shpejtësia karakterizon jo vetëm shpejtësinë, por edhe drejtimin e lëvizjes, d.m.th. sasia vektoriale.
Shpejtësia $υ↖(→)$ e një pike është kufiri i raportit të lëvizjes $∆r↖(→)$ me intervalin kohor $∆t$ gjatë të cilit ndodhi kjo lëvizje, pasi $∆t$ tenton të zero (d.m.th., derivati $∆r↖(→)$ nga $t$):
$υ↖(→)=(lim)↙(∆t→0)(∆r↖(→))/(∆t)=r↖(→)_1"$
Komponentët e vektorit të shpejtësisë përgjatë boshteve $X, Y, Z$ përcaktohen në mënyrë të ngjashme:
$υ↖(→)_x=(lim)↙(∆t→0)(∆x)/(∆t)=x"; υ_y=y"; υ_z=z"$
Koncepti i shpejtësisë i përcaktuar në këtë mënyrë quhet gjithashtu shpejtësia e menjëhershme. Ky përkufizim i shpejtësisë është i vlefshëm për çdo lloj lëvizjeje - nga uniforme lakuar e pabarabartë në drejtvizore. Kur flasin për shpejtësi gjatë lëvizjes së pabarabartë, kjo do të thotë shpejtësi e menjëhershme. Natyra vektoriale e shpejtësisë rrjedh drejtpërdrejt nga ky përkufizim, pasi duke lëvizur- sasia vektoriale. Vektori i shpejtësisë së menjëhershme $υ↖(→)$ është gjithmonë i drejtuar në mënyrë tangjenciale në trajektoren e lëvizjes. Ai tregon drejtimin në të cilin trupi do të lëvizte nëse, nga momenti i kohës $t$, veprimi i ndonjë trupi tjetër mbi të pushonte.
Shpejtësia mesatare
Shpejtësia mesatare e pikës futet për karakteristikën lëvizje e pabarabartë(d.m.th. lëvizja me shpejtësi të ndryshueshme) dhe përcaktohet në dy mënyra.
1. Shpejtësia mesatare e një pike $υ_(av)$ është e barabartë me raportin e të gjithë shtegut $∆s$ të përshkuar nga trupi me të gjithë kohën e lëvizjes $∆t$:
$υ↖(→)_(mesatare)=(∆s)/(∆t)$
Me këtë përkufizim, shpejtësia mesatare është skalare, pasi distanca e përshkuar (distanca) dhe koha janë sasi skalare.
Kjo metodë e përcaktimit jep një ide të Shpejtësia mesatare lëvizja në seksionin e trajektores (shpejtësia mesatare e tokës).
2. Shpejtësia mesatare e një pike është e barabartë me raportin e lëvizjes së pikës me periudhën kohore gjatë së cilës ka ndodhur kjo lëvizje:
$υ↖(→)_(avg)=(∆r↖(→))/(∆t)$
Shpejtësia mesatare e lëvizjes është një sasi vektoriale.
Për lëvizjen e pabarabartë të lakuar, një përkufizim i tillë i shpejtësisë mesatare jo gjithmonë bën të mundur përcaktimin qoftë edhe afërsisht të shpejtësive reale përgjatë rrugës së lëvizjes së pikës. Për shembull, nëse një pikë lëvizi përgjatë një rruge të mbyllur për ca kohë, atëherë zhvendosja e saj është e barabartë me zero (por shpejtësia ishte qartësisht e ndryshme nga zero). Në këtë rast, është më mirë të përdoret përkufizimi i parë i shpejtësisë mesatare.
Në çdo rast, duhet të bëni dallimin midis këtyre dy përkufizimeve të shpejtësisë mesatare dhe të dini se për cilin e keni fjalën.
Ligji i shtimit të shpejtësive
Ligji i mbledhjes së shpejtësive vendos një lidhje midis vlerave të shpejtësisë së një pike materiale në lidhje me sisteme të ndryshme pikat e referencës që lëvizin në lidhje me njëra-tjetrën. Në fizikën jorelativiste (klasike), kur shpejtësitë në shqyrtim janë të vogla në krahasim me shpejtësinë e dritës, është i vlefshëm ligji i Galileos për mbledhjen e shpejtësive, i cili shprehet me formulën:
$υ↖(→)_2=υ↖(→)_1+υ↖(→)$
ku $υ↖(→)_2$ dhe $υ↖(→)_1$ janë shpejtësitë e trupit (pikës) në raport me dy sistemet inerciale referencë - një sistem referimi i palëvizshëm $K_2$ dhe një sistem referimi $K_1$ që lëviz me një shpejtësi $υ↖(→)$ në raport me $K_2$.
Formula mund të merret duke shtuar vektorët e zhvendosjes.
Për qartësi, le të shqyrtojmë lëvizjen e një varke me shpejtësi $υ↖(→)_1$ në raport me lumin (korniza e referencës $K_1$), ujërat e së cilës lëvizin me një shpejtësi prej $υ↖(→) $ në lidhje me bregun (korniza e referencës $K_2$).
Vektorët e zhvendosjes së varkës në lidhje me ujin $∆r↖(→)_1$, të lumit në lidhje me bregun $∆r↖(→)$ dhe vektori i zhvendosjes totale të varkës në raport me bregun $∆r↖ (→)_2$ janë paraqitur në Fig..
Matematikisht:
$∆r↖(→)_2=∆r↖(→)_1+∆r↖(→)$
Duke pjesëtuar të dyja anët e ekuacionit me intervalin kohor $∆t$, marrim:
$(∆r↖(→)_2)/(∆t)=(∆r↖(→)_1)/(∆t)+(∆r↖(→))/(∆t)$
Në projeksionet e vektorit të shpejtësisë në boshtet e koordinatave, ekuacioni ka formën:
$υ_(2x)=υ_(1x)+υ_x,$
$υ_(2y)=υ_(1y)+υ_y.$
Projeksionet e shpejtësisë shtohen në mënyrë algjebrike.
Shpejtësia relative
Nga ligji i mbledhjes së shpejtësive del se nëse dy trupa lëvizin në të njëjtën kornizë referencë me shpejtësi $υ↖(→)_1$ dhe $υ↖(→)_2$, atëherë shpejtësia e trupit të parë në raport me të dytin. $υ↖(→) _(12)$ është e barabartë me ndryshimin në shpejtësitë e këtyre trupave:
$υ↖(→)_(12)=υ↖(→)_1-υ↖(→)_2$
Pra, kur trupat lëvizin në një drejtim (parakalim), moduli shpejtësi relativeështë e barabartë me ndryshimin në shpejtësi, dhe në rast të trafikut që vjen - shuma e shpejtësive.
Nxitimi i një pike materiale
Nxitimi është një sasi që karakterizon shkallën e ndryshimit të shpejtësisë. Si rregull, lëvizja është e pabarabartë, domethënë ndodh me një shpejtësi të ndryshueshme. Në disa pjesë të trajektores së trupit, shpejtësia mund të jetë më e madhe, në të tjera - më e vogël. Për shembull, një tren që del nga një stacion lëviz gjithnjë e më shpejt me kalimin e kohës. Duke iu afruar stacionit, ai, përkundrazi, ngadalësohet.
Nxitimi (ose nxitimi i menjëhershëm) - vektor sasi fizike, e barabartë me kufirin raporti i ndryshimit të shpejtësisë me periudhën kohore gjatë së cilës ndodhi ky ndryshim, pasi $∆t$ tenton në zero, (d.m.th., derivati i $υ↖(→)$ në lidhje me $t$):
$a↖(→)=lim↙(∆t→0)(∆υ↖(→))/(∆t)=υ↖(→)_t"$
Përbërësit $a↖(→) (a_x, a_y, a_z)$ janë të barabartë, përkatësisht:
$a_x=υ_x";a_y=υ_y";a_z=υ_z"$
Nxitimi, si ndryshimi i shpejtësisë, drejtohet drejt konkavitetit të trajektores dhe mund të zbërthehet në dy komponentë - tangjenciale- tangjencialisht me trajektoren e lëvizjes - dhe normale- pingul me trajektoren.
Në përputhje me këtë, projeksioni i nxitimit $а_х$ në tangjenten me trajektoren quhet tangjente, ose tangjenciale nxitimi, projeksioni $a_n$ në normale - normale, ose nxitimi centripetal.
Nxitimi tangjencial përcakton sasinë e ndryshimit në vlerën numerike të shpejtësisë:
$a_t=lim↙(∆t→0)(∆υ)/(∆t)$
Normale, ose nxitimi centripetal karakterizon ndryshimin e drejtimit të shpejtësisë dhe përcaktohet nga formula:
ku R është rrezja e lakimit të trajektores në pikën e saj përkatëse.
Moduli i nxitimit përcaktohet nga formula:
$a=√(a_t^2+a_n^2)$
Kur lëvizni në vijë të drejtë nxitimi i plotë$a$ është e barabartë me $a=a_t$ tangjenciale, pasi $a_n=0$ centripetale.
Njësia SI e nxitimit është nxitimi me të cilin shpejtësia e një trupi ndryshon me 1 m/s për çdo sekondë. Kjo njësi shënohet 1 m/s 2 dhe quhet "metër për sekondë në katror".
Lëvizja e njëtrajtshme lineare
Lëvizja e një pike quhet uniforme nëse ajo përshkon distanca të barabarta në çdo periudhë të barabartë kohore.
Për shembull, nëse një makinë udhëton 20 km për çdo çerek orë (15 minuta), 40 km për çdo gjysmë ore (30 minuta), 80 km për çdo orë (60 minuta), etj., atëherë një lëvizje e tillë konsiderohet uniforme. Me lëvizje uniforme, vlera numerike (moduli) i shpejtësisë së pikës $υ$ është një vlerë konstante:
$υ=|υ↖(→)|=konst$
Lëvizja uniforme mund të ndodhë si përgjatë një trajektoreje të lakuar ashtu edhe përgjatë një trajektoreje drejtvizore.
Ligji i lëvizjes uniforme të një pike përshkruhet nga ekuacioni:
ku $s$ është distanca e matur përgjatë harkut të trajektores nga një pikë e caktuar në trajektoren e marrë si origjinë; $t$ - koha e një pike në rrugë; $s_0$ - vlera e $s$ në momentin fillestar $t=0$.
Rruga e përshkuar nga një pikë në kohë $t$ përcaktohet nga termi $υt$.
Lëvizja e njëtrajtshme lineare- kjo është një lëvizje në të cilën një trup lëviz me një shpejtësi konstante në madhësi dhe drejtim:
$υ↖(→)=konst$
Shpejtësia e lëvizjes drejtvizore uniforme është një vlerë konstante dhe mund të përkufizohet si raporti i lëvizjes së një pike me periudhën kohore gjatë së cilës ka ndodhur kjo lëvizje:
$υ↖(→)=(∆r↖(→))/(∆t)$
Moduli i kësaj shpejtësie
$υ=(|∆r↖(→)|)/(∆t)$
në kuptimin, është distanca $s=|∆r↖(→)|$ e përshkuar nga pika gjatë kohës $∆t$.
Shpejtësia e një trupi gjatë lëvizjes drejtvizore uniforme është sasia e barabartë me raportin rruga $s$ deri në kohën që u desh për të përfunduar këtë shteg:
Zhvendosja gjatë lëvizjes uniforme lineare (përgjatë boshtit X) mund të llogaritet duke përdorur formulën:
ku $υ_x$ është projeksioni i shpejtësisë në boshtin X, prandaj ligji i lëvizjes uniforme drejtvizore ka formën:
Nëse në momentin fillestar $x_0=0$, atëherë
Grafiku i shpejtësisë kundrejt kohës është një vijë e drejtë paralele me boshtin x, dhe distanca e përshkuar është zona nën këtë vijë të drejtë.
Grafiku i shtegut kundrejt kohës është një vijë e drejtë, këndi i prirjes së së cilës ndaj boshtit kohor $Ot$ është më i madh, aq më e madhe është shpejtësia e lëvizjes uniforme. Tangjentja e këtij këndi është e barabartë me shpejtësinë.
6. Lëvizja curvilineare. Zhvendosja këndore, shpejtësia këndore dhe nxitimi i një trupi. Rruga dhe zhvendosja gjatë lëvizjes kurvilineare të një trupi.
Lëvizja curvilineare- kjo është një lëvizje, trajektorja e së cilës është një vijë e lakuar (për shembull, një rreth, elips, hiperbolë, parabolë). Një shembull i lëvizjes curvilinear është lëvizja e planetëve, fundi i një akrepi të orës përgjatë një numri, etj. Në përgjithësi shpejtësi lakor ndryshime në madhësi dhe drejtim.
Lëvizja lakore e një pike materiale konsiderohet lëvizje uniforme nëse moduli shpejtësia konstante (për shembull, lëvizje uniforme përgjatë perimetrit), dhe përshpejtohet në mënyrë uniforme, nëse moduli dhe drejtimi shpejtësia ndryshimet (për shembull, lëvizja e një trupi të hedhur në një kënd në horizontale).
Oriz. 1.19. Trajektorja dhe vektori i lëvizjes gjatë lëvizjes curvilineare.
Kur lëvizni përgjatë një rruge të lakuar vektori i zhvendosjes drejtuar përgjatë kordës (Fig. 1.19), dhe l- gjatësia trajektoret . Shpejtësia e menjëhershme e trupit (pra shpejtësia e trupit në një pikë të caktuar të trajektores) drejtohet në mënyrë tangjenciale në pikën e trajektores ku ndodhet aktualisht trupi në lëvizje (Fig. 1.20).
Oriz. 1.20. Shpejtësia e menjëhershme gjatë lëvizjes së lakuar.
Lëvizja curvilinear është gjithmonë lëvizje e përshpejtuar. Kjo eshte nxitimi gjatë lëvizjes së lakuarështë gjithmonë i pranishëm, edhe nëse moduli i shpejtësisë nuk ndryshon, por ndryshon vetëm drejtimi i shpejtësisë. Ndryshimi i shpejtësisë për njësi të kohës është nxitimi tangjencial :
ose 
Ku v τ , v 0 - vlerat e shpejtësisë në momentin e kohës t 0 +Δt Dhe t 0 përkatësisht.
Nxitimi tangjencial në një pikë të caktuar të trajektores, drejtimi përkon me drejtimin e shpejtësisë së lëvizjes së trupit ose është i kundërt me të.
Nxitimi normal është ndryshimi i shpejtësisë në drejtim për njësi të kohës:
Nxitimi normal drejtuar përgjatë rrezes së lakimit të trajektores (drejt boshtit të rrotullimit). Nxitimi normal është pingul me drejtimin e shpejtësisë.
Nxitimi centripetal- ky është nxitimi normal gjatë lëvizjes uniforme në rreth.
Nxitimi total gjatë lëvizjes së njëtrajtshme lakuare të një trupi barazohet me:
Lëvizja e një trupi përgjatë një rruge të lakuar mund të përfaqësohet afërsisht si lëvizje përgjatë harqeve të rrathëve të caktuar (Fig. 1.21).
Oriz. 1.21. Lëvizja e trupit gjatë lëvizjes së lakuar.
Lëvizja curvilineare
Lëvizjet curvilineare– lëvizjet, trajektoret e të cilave nuk janë të drejta, por vija të lakuara. Planetët dhe ujërat e lumenjve lëvizin përgjatë trajektoreve të lakuara.
Lëvizja kurvilineare është gjithmonë lëvizje me nxitim, edhe nëse vlera absolute e shpejtësisë është konstante. Lëvizja curvilineare me nxitim konstant ndodh gjithmonë në rrafshin në të cilin ndodhen vektorët e nxitimit dhe shpejtësitë fillestare të pikës. Në rastin e lëvizjes kurvilineare me nxitim konstant në rrafsh xOy projeksionet v x Dhe v y shpejtësia e tij në bosht kau Dhe Oy dhe koordinatat x Dhe y pikë në çdo kohë t të përcaktuara me formula
Një rast i veçantë i lëvizjes kurvilineare është lëvizja rrethore. Lëvizja rrethore, madje edhe uniforme, është gjithmonë lëvizje e përshpejtuar: moduli i shpejtësisë është gjithmonë i drejtuar në mënyrë tangjenciale në trajektoren, duke ndryshuar vazhdimisht drejtimin, kështu që lëvizja rrethore ndodh gjithmonë me nxitim centripetal ku r– rrezja e rrethit.
Vektori i nxitimit kur lëviz në një rreth është i drejtuar drejt qendrës së rrethit dhe pingul me vektorin e shpejtësisë.
Në lëvizjen curvilineare, nxitimi mund të përfaqësohet si shuma e komponentëve normalë dhe tangjencialë:
Nxitimi normal (centripetal) drejtohet drejt qendrës së lakimit të trajektores dhe karakterizon ndryshimin e shpejtësisë në drejtim:
v - vlera e shpejtësisë së menjëhershme, r– rrezja e lakimit të trajektores në një pikë të caktuar.
Nxitimi tangjencial (tangjencial) drejtohet në mënyrë tangjenciale në trajektoren dhe karakterizon ndryshimin në modulin e shpejtësisë.
Nxitimi total me të cilin lëviz një pikë materiale është e barabartë me:
Përveç nxitimit centripetal, karakteristikat më të rëndësishme të lëvizjes rrethore uniforme janë periudha dhe frekuenca e rrotullimit.
Periudha e qarkullimit- kjo është koha gjatë së cilës trupi kryen një rrotullim .
Periudha tregohet me shkronjë T(c) dhe përcaktohet nga formula:
Ku t- koha e qarkullimit, P- numri i rrotullimeve të përfunduara gjatë kësaj kohe.
Frekuenca- kjo është një sasi numerikisht e barabartë me numrin e rrotullimeve të kryera për njësi të kohës.
Frekuenca tregohet Letra greke(nu) dhe gjendet me formulën:
Frekuenca matet në 1/s.
Periudha dhe frekuenca janë sasi reciproke të anasjellta:
Nëse një trup lëviz në një rreth me shpejtësi v, bën një rrotullim, atëherë distanca e përshkuar nga ky trup mund të gjendet duke shumëzuar shpejtësinë v për kohën e një revolucioni:
l = vT. Nga ana tjetër, kjo rrugë është e barabartë me perimetrin e rrethit 2π r. Kjo është arsyeja pse
vT = 2π r,
Ku w(s -1) - shpejtësia këndore.
Në një frekuencë rrotullimi konstante, nxitimi centripetal është drejtpërdrejt proporcional me distancën nga grimca lëvizëse në qendrën e rrotullimit.
Shpejtësia këndore (w) - një vlerë e barabartë me raportin e këndit të rrotullimit të rrezes në të cilën ndodhet pika e rrotullimit me periudhën kohore gjatë së cilës ka ndodhur ky rrotullim:
.
Marrëdhënia midis shpejtësive lineare dhe këndore:
Lëvizja e një trupi mund të konsiderohet e njohur vetëm kur dihet se si lëviz secila nga pikat e tij. Lëvizja më e thjeshtë e trupave të ngurtë është përkthimore. Progresiveështë lëvizja e një trupi të ngurtë në të cilin çdo vijë e drejtë e tërhequr në këtë trup lëviz paralel me vetveten.
Me ndihmë këtë mësim Ju mund të studioni në mënyrë të pavarur temën "Lëvizja drejtvizore dhe lakuar. Lëvizja e një trupi në një rreth me një shpejtësi absolute konstante." Së pari, ne do të karakterizojmë lëvizjen drejtvizore dhe lakuar duke marrë parasysh se si në këto lloje lëvizjesh lidhen vektori i shpejtësisë dhe forca e aplikuar në trup. Më tej do të shqyrtojmë rast i veçantë kur një trup lëviz në një rreth me një shpejtësi absolute konstante.
Në mësimin e mëparshëm shqyrtuam çështjet që lidhen me ligjin graviteti universal. Tema e mësimit të sotëm është e lidhur ngushtë me këtë ligj, ne do t'i drejtohemi lëvizjes së njëtrajtshme të një trupi në një rreth.
Këtë e thamë edhe më herët lëvizje - Ky është një ndryshim në pozicionin e një trupi në hapësirë në raport me trupat e tjerë me kalimin e kohës. Lëvizja dhe drejtimi i lëvizjes karakterizohen gjithashtu nga shpejtësia. Ndryshimi i shpejtësisë dhe vetë lloji i lëvizjes shoqërohen me veprimin e forcës. Nëse një forcë vepron mbi një trup, atëherë trupi ndryshon shpejtësinë e tij.
Nëse forca drejtohet paralelisht me lëvizjen e trupit, atëherë një lëvizje e tillë do të jetë i drejtpërdrejtë(Fig. 1).
Oriz. 1. Lëvizja në vijë të drejtë
Curvilinear do të ketë një lëvizje të tillë kur shpejtësia e trupit dhe forca e aplikuar në këtë trup drejtohen në raport me njëra-tjetrën në një kënd të caktuar (Fig. 2). Në këtë rast, shpejtësia do të ndryshojë drejtimin e saj.
Oriz. 2. Lëvizja curvilineare
Kështu që kur lëvizje e drejtë vektori i shpejtësisë drejtohet në të njëjtin drejtim si forca e aplikuar në trup. A lëvizja e lakuarështë një lëvizje e tillë kur vektori i shpejtësisë dhe forca e aplikuar në trup ndodhen në një kënd të caktuar me njëra-tjetrën.
Le të shqyrtojmë një rast të veçantë të lëvizjes kurvilineare, kur një trup lëviz në një rreth me një shpejtësi konstante në vlerë absolute. Kur një trup lëviz në një rreth me shpejtësi konstante, atëherë ndryshon vetëm drejtimi i shpejtësisë. Në vlerë absolute ajo mbetet konstante, por drejtimi i shpejtësisë ndryshon. Ky ndryshim i shpejtësisë çon në praninë e përshpejtimit në trup, i cili quhet centripetale.
Oriz. 6. Lëvizja përgjatë një rruge të lakuar
Nëse trajektorja e lëvizjes së një trupi është një kurbë, atëherë ajo mund të përfaqësohet si një grup lëvizjesh përgjatë harqeve rrethore, siç tregohet në Fig. 6.
Në Fig. Figura 7 tregon se si ndryshon drejtimi i vektorit të shpejtësisë. Shpejtësia gjatë një lëvizjeje të tillë drejtohet tangjencialisht në rrethin përgjatë harkut të të cilit lëviz trupi. Kështu, drejtimi i tij po ndryshon vazhdimisht. Edhe nëse shpejtësia absolute mbetet konstante, një ndryshim në shpejtësi çon në nxitim:
Në këtë rast nxitimi do të drejtohet drejt qendrës së rrethit. Prandaj quhet centripetal.
Pse nxitimi centripetal drejtohet drejt qendrës?
Kujtoni se nëse një trup lëviz përgjatë një shtegu të lakuar, atëherë shpejtësia e tij drejtohet në mënyrë tangjenciale. Shpejtësia është një sasi vektoriale. Vektori ka vlerë numerike dhe drejtimi. Shpejtësia ndryshon vazhdimisht drejtimin e saj ndërsa trupi lëviz. Kjo është, ndryshimi i shpejtësisë në momente të ndryshme koha nuk do të jetë e barabartë me zero (), në kontrast me lëvizjen uniforme drejtvizore.
Pra, kemi një ndryshim të shpejtësisë në një periudhë të caktuar kohore. Raporti ndaj është nxitimi. Arrijmë në përfundimin se, edhe nëse shpejtësia nuk ndryshon në vlerë absolute, një trup që kryen lëvizje uniforme në një rreth ka nxitim.
Ku drejtohet ky përshpejtim? Le të shohim Fig. 3. Disa trupa lëvizin në mënyrë të lakuar (përgjatë një harku). Shpejtësia e trupit në pikat 1 dhe 2 është e drejtuar në mënyrë tangjenciale. Trupi lëviz në mënyrë të njëtrajtshme, domethënë modulet e shpejtësisë janë të barabarta: , por drejtimet e shpejtësive nuk përkojnë.
Oriz. 3. Lëvizja e trupit në rreth
Zbrisni shpejtësinë prej tij dhe merrni vektorin. Për ta bërë këtë, ju duhet të lidhni fillimet e të dy vektorëve. Paralelisht, zhvendoseni vektorin në fillim të vektorit. Ne ndërtojmë deri në një trekëndësh. Ana e tretë e trekëndëshit do të jetë vektori i ndryshimit të shpejtësisë (Fig. 4).
Oriz. 4. Vektori i ndryshimit të shpejtësisë
Vektori drejtohet drejt rrethit.
Konsideroni një trekëndësh, të formuara nga vektorët shpejtësitë dhe vektori i diferencës (Fig. 5).
Oriz. 5. Trekëndëshi i formuar nga vektorët e shpejtësisë
Ky trekëndësh është dykëndësh (modulet e shpejtësisë janë të barabarta). Kjo do të thotë që këndet në bazë janë të barabarta. Le të shkruajmë barazinë për shumën e këndeve të një trekëndëshi:
Le të zbulojmë se ku drejtohet nxitimi në një pikë të caktuar të trajektores. Për ta bërë këtë, do të fillojmë ta afrojmë pikën 2 me pikën 1. Me një kujdes të tillë të pakufizuar, këndi do të priret në 0, dhe këndi do të priret në . Këndi ndërmjet vektorit të ndryshimit të shpejtësisë dhe vetë vektorit të shpejtësisë është . Shpejtësia drejtohet në mënyrë tangjenciale dhe vektori i ndryshimit të shpejtësisë drejtohet drejt qendrës së rrethit. Kjo do të thotë se nxitimi drejtohet edhe drejt qendrës së rrethit. Prandaj quhet ky nxitim centripetale.
Si të gjeni nxitimin centripetal?
Le të shqyrtojmë trajektoren përgjatë së cilës lëviz trupi. Në këtë rast është një hark rrethor (Fig. 8).
Oriz. 8. Lëvizja e trupit në rreth
Figura tregon dy trekëndësha: trekëndësh, formuar nga shpejtësitë, dhe një trekëndësh i formuar nga rrezet dhe vektori i zhvendosjes. Nëse pikat 1 dhe 2 janë shumë afër, atëherë vektori i zhvendosjes do të përkojë me vektorin e rrugës. Të dy trekëndëshat janë dykëndësh me kënde të njëjta kulme. Kështu, trekëndëshat janë të ngjashëm. Kjo do të thotë që brinjët përkatëse të trekëndëshave janë të lidhura në mënyrë të barabartë:
Zhvendosja është e barabartë me prodhimin e shpejtësisë dhe kohës: . Zëvendësimi këtë formulë, mund të marrim shprehjen e mëposhtme për nxitimin centripetal:
Shpejtësia këndore e shënuar me shkronjën greke omega (ω), ajo tregon këndin nëpër të cilin trupi rrotullohet për njësi të kohës (Fig. 9). Kjo është madhësia e harkut në masë shkallë përshkohet nga trupi për disa kohë.
Oriz. 9. Shpejtësia këndore
Ju lutemi vini re se nëse të ngurta rrotullohet, atëherë shpejtësia këndore për çdo pikë në këtë trup do të jetë një vlerë konstante. Nëse pika ndodhet më afër qendrës së rrotullimit ose më larg, nuk është e rëndësishme, domethënë nuk varet nga rrezja.
Njësia e matjes në këtë rast do të jetë ose gradë për sekondë () ose radianë për sekondë (). Shpesh fjala "radian" nuk shkruhet, por shkruhet thjesht. Për shembull, le të gjejmë se cila është shpejtësia këndore e Tokës. Toka bën një rrotullim të plotë në një orë, dhe në këtë rast mund të themi se shpejtësia këndore është e barabartë me:
Kushtojini vëmendje gjithashtu marrëdhënies midis shpejtësive këndore dhe lineare:
Shpejtësia lineare është drejtpërdrejt proporcionale me rrezen. Si rreze më të madhe, më shumë shpejtësi lineare. Kështu, duke u larguar nga qendra e rrotullimit, ne rrisim shpejtësinë tonë lineare.
Duhet të theksohet se lëvizja rrethore me shpejtësi konstante është një rast i veçantë i lëvizjes. Megjithatë, lëvizja rreth rrethit mund të jetë e pabarabartë. Shpejtësia mund të ndryshojë jo vetëm në drejtim dhe të mbetet e njëjtë në madhësi, por edhe të ndryshojë në vlerë, d.m.th., përveç një ndryshimi në drejtim, ka edhe një ndryshim në madhësinë e shpejtësisë. Në këtë rast bëhet fjalë për të ashtuquajturën lëvizje të përshpejtuar në rreth.
Çfarë është një radian?
Ekzistojnë dy njësi për matjen e këndeve: gradë dhe radian. Në fizikë, si rregull, masa radian e këndit është ajo kryesore.
Le të ndërtojmë kënd qendror, e cila mbështetet në një hark me gjatësi .
Pyetje.
1. Shikoni figurën 33 a) dhe përgjigjuni pyetjeve: nën ndikimin e cilës forcë topi fiton shpejtësi dhe lëviz nga pika B në pikën A? Si lindi kjo forcë? Cilat janë drejtimet e nxitimit, shpejtësia e topit dhe forca që vepron mbi të? Çfarë trajektoreje ndjek topi?
Topi fiton shpejtësi dhe lëviz nga pika B në pikën A nën veprimin e kontrollit të forcës elastike F që rrjedh nga shtrirja e kordonit. Nxitimi a, shpejtësia e topit v dhe kontrolli i forcës elastike F që vepron mbi të drejtohen nga pika B në pikën A, dhe për këtë arsye topi lëviz në një vijë të drejtë.
2. Shqyrtoni figurën 33 b) dhe përgjigjuni pyetjeve: pse lindi forca elastike në kordon dhe si drejtohet ajo në raport me vetë kordonin? Çfarë mund të thuhet për drejtimin e shpejtësisë së topit dhe forcën elastike të kordonit që vepron mbi të? Si lëviz topi: drejt apo i lakuar?
Kontrolli i forcës elastike F në kordon lind për shkak të shtrirjes së tij, ai drejtohet përgjatë kordonit drejt pikës O. Vektori i shpejtësisë v dhe kontrolli i forcës elastike F shtrihen në vija të drejta që kryqëzohen, shpejtësia drejtohet në mënyrë tangjenciale në trajektoren; forca elastike drejtohet në pikën O, prandaj topi lëviz në mënyrë të lakuar.
3. Në çfarë kushti lëviz trupi drejtvizor nën ndikimin e forcës dhe në çfarë kushti lëviz në mënyrë të lakuar?
Një trup nën ndikimin e një force lëviz drejtvizor nëse shpejtësia e tij v dhe forca F që vepron mbi të drejtohen përgjatë një linje të drejtë, dhe në mënyrë të lakuar nëse drejtohen përgjatë vijave të drejta të kryqëzuara.
Ushtrime.
1. Topi u rrotullua së bashku sipërfaqe horizontale tabela nga pika A në pikën B (Fig. 35). Në pikën B, topi u veprua me forcën F. Si rezultat, ai filloi të lëvizte drejt pikës C. Në cilin nga drejtimet e treguara nga shigjetat 1, 2, 3 dhe 4 mund të detyronte F të vepronte?
Forca F veproi në drejtimin 3, sepse topi tani ka një komponent të shpejtësisë pingul me drejtimi fillestar shpejtësia.
2. Figura 36 tregon trajektoren e topit. Në të, rrathët shënojnë pozicionet e topit çdo sekondë pas fillimit të lëvizjes. A ka vepruar një forcë mbi topin në zonat 0-3, 4-6, 7-9, 10-12, 13-15, 16-19? Nëse forca po vepronte, si drejtohej në raport me vektorin e shpejtësisë? Pse topi u kthye majtas në seksionet 7-9, dhe djathtas në seksionet 10-12 në lidhje me drejtimin e lëvizjes përpara kthesës? Injoroni rezistencën e lëvizjes.
.jpg)
Në seksionet 0-3, 7-9, 10-12, 16-19 topi u prek nga forcë e jashtme duke ndryshuar drejtimin e lëvizjes së tij. Në seksionet 7-9 dhe 10-12, mbi topin veproi një forcë, e cila nga njëra anë ndryshoi drejtimin e tij dhe nga ana tjetër ngadalësoi lëvizjen e tij në drejtimin në të cilin lëvizte.
3. Në figurën 37, rreshti ABCDE tregon trajektoren e një trupi të caktuar. Në cilat zona ka shumë të ngjarë që forca të ketë vepruar në trup? A mund të veprojë ndonjë forcë mbi trupin gjatë lëvizjes së tij në pjesë të tjera të kësaj trajektoreje? Arsyetoni të gjitha përgjigjet.
.jpg)
Forca veproi në seksionet AB dhe CD, pasi topi ndryshoi drejtim, megjithatë, në seksione të tjera mund të vepronte edhe një forcë, por duke mos ndryshuar drejtimin, por duke ndryshuar shpejtësinë e lëvizjes së tij, gjë që nuk do të ndikonte në trajektoren e tij.
