Student i shkëlqyer në Provimin e Unifikuar të Shtetit. Matematika. Zgjidhja e problemeve komplekse. Panferov V.S., Sergeev I.N.

Ed. 2, shtoni. dhe zgjerimi - M.: 2012 - 96 f.

Libri i kushtohet pjesës më të rëndësishme të unifikuar provimin e shtetit në matematikë - detyrat e tipit C (me përgjigje të detajuar). Ky libërështë një shtesë në tekstet shkollore redaktuar nga A. L. Semenov dhe I. V. Yashchenko, botuar më parë. Dana karakteristikat e përgjithshme versioni i ri i Provimit të Unifikuar të Shtetit. Të gjitha aspektet e përgatitjes së nxënësve për këtë provim në kushte të reja janë trajtuar në detaje. Jepen shembuj të problemave të pjesës C, të cilat jepen me zgjidhje, komente dhe kritere për vlerësimin e punës. Detyra të sugjeruara për vendim i pavarur, si dhe detyra përgatitore dhe një listë referencash për vete studim për provimin.

Libri u drejtohet nxënësve të shkollave të mesme, mësuesve të matematikës dhe metodologëve.

Formati: pdf (2012 , botimi i dytë, 96 f.)

Madhësia: 5.9 MB

Shkarko: yandex.disk

Formati: pdf (2010 , vitet '80.)

Madhësia: 4.1 MB

Shkarko: yandex.disk

PËRMBAJTJA(2012 , botimi i dytë, 96 f.)
Parathënie 4


Specifikat e detyrave të tipit C 6
Detyrat e tipit C në Provimin e Bashkuar të Shtetit në matematikë 7
Karakteristikat e verifikimit të punës 8

Lexim i rekomanduar 10


Shembuj të problemeve C1 14
Shembuj të problemeve C2 19
Shembuj të problemeve C3 27
Shembuj të problemeve C4 36
Shembuj të problemeve C5 47
Shembuj të problemeve C6 56
Kapitulli 3. Problema për zgjidhje të pavarur 65
Detyrat e trajnimit për pjesën C 66
Përgjigjet për problemet e stërvitjes 72
Kapitulli 4. Detyrat përgatitore 75
Objektivat mësimorë për pjesën C 75
Përgjigjet dhe udhëzimet për detyrat edukative 86

Materialet nga faqja http://eek.diary.ru/

PËRMBAJTJA(2010 , vitet '80.)
Parathënie 4
Kapitulli 1. Veçoritë e pjesës universitare të provimit 6
Karakteristikat e përgjithshme të universitetit pjesa 6
Specifikat e detyrave të tipit C 6
Detyrat e tipit C në Provimin e Bashkuar të Shtetit 2010 7
Karakteristikat e inspektimit të punës në vitin 2010 8
Si të përgatiteni për detyrat e pjesës 9 të universitetit
Lexim i rekomanduar 10
Për rolin e mësuesit në përgatitjen e nxënësve për Provimin e Unifikuar të Shtetit 13
Kapitulli 2. Shembuj të problemeve të provimit të tipit C 14
Shembuj të problemeve C1 14
Shembuj të problemeve C2 18
Shembuj të problemeve C3 24
Shembuj të problemeve C4 31
Shembuj të problemeve C5 39
Shembuj të problemeve C6 45
Kapitulli 3. Problema për zgjidhje të pavarur 53
Detyrat e trajnimit për pjesën C 53
Përgjigjet për problemet e stërvitjes 59
Kapitulli 4. Detyrat përgatitore 62
Objektivat mësimore për pjesën C 62
Përgjigjet dhe udhëzimet për detyrat mësimore 73

Natasha duhet të bëjë 300 vinça letre. Çdo ditë ajo prodhon të njëjtin numër vinçash më shumë se një ditë më parë. Ditën e parë, Natasha bëri 6 vinça. Sa vinça u bënë ditën e fundit nëse e gjithë puna zgjati 15 ditë?

Zgjidhje

Nga kushti rrjedh se numri i "vinçave" të letrës rritej me të njëjtin numër çdo ditë. Numri i "vinçave" të letrës që bëhen çdo ditë formon një progresion aritmetik, me termin e parë të progresionit të barabartë me 6. Sipas formulës për shumën e termave të parë progresion aritmetik ne kemi

a_1+a_2+a_3+...+a_(15)= \frac(a_1+a_(15))(2)\cdot15= 300,

6+a_(15)=40,

a_(15)=40-6=34.

Ditën e fundit Natasha bëri 34 "vinça" letre

Përgjigju

gjendja

Nga fshati A në fshatin B janë nisur njëkohësisht dy çiklistë, distanca ndërmjet tyre është 21 km. Shpejtësia e çiklistit të parë ishte 3 km/h më e madhe se shpejtësia e çiklistit të dytë. Gjeni shpejtësinë e çiklistit të dytë nëse ai arrin në fshatin B 10 minuta më vonë se i pari. Jepni përgjigjen tuaj në km/h.

Zgjidhje

Le ta shënojmë shpejtësinë e çiklistit të dytë me x km/h. Më pas shpejtësia e të parës (x+3) km/h dhe koha e çiklistit të parë për të përshkuar të gjithë shtegun \frac(21)(x+3) h, koha e çiklistit të dytë të kaluar duke mbuluar të gjithë distancën \frac(21)(x) h Diferenca kohore është 10 minuta = \frac16 orë.

Le të krijojmë dhe zgjidhim ekuacionin: \frac(21)(x)-\frac(21)(x+3)=\frac16,

6(21(x+3)-21x)=x(x+3),

x^2+3x-378=0,

x_1=18, x_2=-21.

Shpejtësia negative nuk i plotëson kushtet e problemit. Shpejtësia e çiklistit të dytë është 18 km/h.

Përgjigju

Burimi: “Matematika. Përgatitja për Provimin e Unifikuar të Shtetit 2017. Niveli i profilit" Ed. F. F. Lysenko, S. Yu.

gjendja

Kolya duhet të mbjellë 350 shkurre trëndafili. Çdo ditë ai mbjell të njëjtin numër shkurresh më shumë se një ditë më parë. Ditën e parë mbolli 8 shkurre trëndafili. Sa shkurre u mbollën ditën e fundit nëse e gjithë puna zgjati 20 ditë?

Zgjidhje

Nga kushti rezulton se numri i shkurreve të mbjella të trëndafilave rritej me të njëjtin numër çdo ditë. Numri i trëndafilave të mbjellë çdo ditë formon një progresion aritmetik, me termin e parë 8. Duke përdorur formulën për shumën e termave të parë të një progresion aritmetik, marrim a_1+a_2+a_3+...+a_(20)= \frac(a_1+a_(20))(2)\cdot20= 350,

8+a_(20)=35,

a_(20)=35-8=27.

Ditën e fundit Kolya mbolli 27 shkurre trëndafili.

Përgjigju

Burimi: “Matematika. Përgatitja për Provimin e Unifikuar të Shtetit 2017. Niveli i profilit." Ed. F. F. Lysenko, S. Yu.

gjendja

Të dy tubat mbushin pishinën në 6 orë, dhe tubi i parë e mbush atë në 10 orë. Sa orë do t'i duhen tubit të dytë për të mbushur pishinën?

Zgjidhje

Le të marrim vëllimin e pishinës si 1. Pastaj në 1 orë do të mbushen dy tuba \frac16 pjesë e pishinës, tubi i parë do të mbushet për 1 orë \frac(1)(10) pjesë e pishinës. Kjo do të thotë që tubi i dytë do të mbushet për 1 orë \frac16-\frac(1)(10)=\frac(1)(15) pjesë e pishinës. Tubi i dytë do të mbushë të gjithë pishinën 1: \frac(1)(15)=\frac(15)(1)=15 orë.

Përgjigju

Burimi: “Matematika. Përgatitja për Provimin e Unifikuar të Shtetit 2017. Niveli i profilit." Ed. F. F. Lysenko, S. Yu.

gjendja

Tubi i parë kalon 2 litra ujë në minutë më pak se i dyti. Sa litra ujë në minutë kalon tubi i parë nëse i duhen 15 minuta më shumë për të mbushur një enë 420 litra sesa tubi i dytë për të mbushur një enë 280 litra?

Zgjidhje

Lëreni tubin e parë të kalojë x litra ujë në minutë. Pastaj tubi i dytë kalon x + 2 litra në një minutë. Tubi i parë mbush në kohë një enë me një vëllim prej 420 litrash \frac(420)(x) min, dhe tubi i dytë mbush një enë me vëllim 280 litra për \frac(280)(x+2) min, e cila ndryshon me 15 minuta.

Le të krijojmë dhe zgjidhim ekuacionin:

\frac(420)(x)-\frac(280)(x+2)=15,

\frac(84)(x)-\frac(56)(x+2)=3,

84(x+2)-56x=3x(x+2),

28x+168=3x^2+6x,

3x^2-22x-168=0,

x_1=12, x_2=-\frac(14)(3).

Një vlerë negative nuk e plotëson kushtin. Tubi i parë kalon 12 litra ujë në minutë.

Përgjigju

Burimi: “Matematika. Përgatitja për Provimin e Unifikuar të Shtetit 2017. Niveli i profilit." Ed. F. F. Lysenko, S. Yu.

gjendja

Varka me motor përshkoi 160 km në rrjedhën e sipërme të lumit dhe u kthye në pikën e nisjes, duke kaluar 8 orë më pak kohë në udhëtimin e kthimit. Dihet se në ujë të qetë një varkë lëviz me një shpejtësi prej 15 km/h. Gjeni shpejtësinë e rrjedhës së lumit. Jepni përgjigjen tuaj në km/h.

Zgjidhje

Le ta shënojmë shpejtësinë e rrjedhës së lumit me x km/h. Atëherë shpejtësia e varkës përgjatë lumit është (15 + x) km/h, shpejtësia e varkës kundër lumit është (15 - x) km/h. Koha e marrë nga një varkë për të udhëtuar poshtë lumit \frac(160)(15+x) h, koha e kaluar duke udhëtuar kundër rrjedhës së lumit - \frac(160)(15-x) h.

Le të krijojmë dhe zgjidhim ekuacionin:

\frac(160)(15-x)-\frac(160)(15+x)=8,

Kthehu përpara

Kujdes! Pamjet paraprake të diapozitivëve janë vetëm për qëllime informative dhe mund të mos përfaqësojnë të gjitha tiparet e prezantimit. Ne qofte se je i interesuar kjo pune, ju lutemi shkarkoni versionin e plotë.

Synimi. Kuptimi i njohurive tashmë të njohura, zhvillimi i aftësive për zbatimin e tyre në detyra nivel të lartë kompleksiteti - në detyrat me një parametër (qasja grafike e zgjidhjes).

Detyrat:

• Mësoni aftësi për të aplikuar njohuri të njohura dhe aftësi në kushte të reja - zgjidhja e detyrave të një niveli të lartë kompleksiteti, detyra me një parametër.
• Kultivoni interes dhe nevoja për të studiuar lëndën, gatishmëri për vetë-përmirësim dhe besim në Provimin e Unifikuar të Shtetit.
• Zhvilloni aftësi dhe aftësi për të analizuar, krahasuar, përgjithësuar dhe propozuar zgjidhje.

Pajisjet dhe materialet për mësimin: media projektor, ekran, kompjuter, prezantim edukativ me temë për nxënës. Shembuj të detyrave u zgjodhën nga ato provë, opsionet e hershme Dhe Provimi i vërtetë i Unifikuar i Shtetit 2012 dhe vitet e mëparshme.

Arsyeja e zgjedhjes së temës dhe kushtet për paraqitjen e materialit:

Niveli i suksesit të të diplomuarve në Provimin e Unifikuar të Shtetit kur kryejnë detyrat C5 është i ulët - 2% marrin 3-4 pikë. Studentët praktikisht nuk kanë aftësi në transformimin e grafikut të një funksioni në varësi të komponentët e veprimit në një formulë funksioni . Në përgjithësi, ata nuk e kuptojnë thelbin e modulit. Ata nuk mësojnë njohuri të njohura në kushte të reja. Ata e kanë të vështirë të identifikojnë problemet, të analizojnë situatën dhe pozicionet e mundshme relative të grafikëve bazuar në vlerat e parametrave.

e mërkurë - MS Office Word, PowerPoint 2007

Lloji i burimit - prezantim trajnimi për zgjidhjen e detyrave të një niveli të lartë kompleksiteti.

Struktura e burimit:

Një ose dy sllajde i kushtohen zgjidhjes së një problemi. Pjesë të materialit në secilën prej sllajdeve kanë për qëllim arritjen e rezultatit përfundimtar të të mësuarit.
Nuk kërkohet trajnim i veçantë për të punuar me burimin. Sllajdi thirret duke klikuar me të majtën "Slide Show", "From Beginning" ose "From Current Slide" dhe nuk është i kufizuar në kohë.
Brenda rrëshqitjes ka pjesë të materialit, të synuara gjithashtu rezultati përfundimtar mësimi i përcaktuar nga qëllimet dhe objektivat. Gjithashtu jo i kufizuar në kohë, thirren duke klikuar butonin e majtë të miut, gjë që bën të mundur perceptimin dhe kuptimin e asaj që shihet për të sugjeruar një hap të mëtejshëm vendimi. Rekomandohet që përpara se të "klikoni" hapin tjetër të zgjidhjes, të bëni gjykimet dhe përfundimet tuaja dhe më pas t'i rishikoni ato.
Animacioni ka për qëllim kryesisht studentin - duke përfshirë punë e pavarur dhe në shtëpi, në kushtet e zgjedhjes së lirë të kohës dhe vëllimit të materialit.
Burimi do të ndihmojë mësuesin në mësimdhënien dhe përgatitjen për Provimin e Unifikuar të Shtetit në procesi arsimor dhe klasa të synuara për t'u përgatitur për Provimin e Unifikuar të Shtetit. Rritja e aktivitetit arrihet duke krijuar kushte për zgjidhjen me sukses të detyrave të një niveli të shtuar kompleksiteti në Provimin e Unifikuar të Shtetit.
Sigurisht, ky është një aktivitet për studentët që synon arritjen rezultate të larta në Provimin e Unifikuar të Shtetit, me shumë mundësi mësim në grup, e cila nuk përjashton të drejtën e pjesëmarrjes së çdo të interesuari.
Zgjidhjet dhe efektet e animacionit janë të autorit.

GJATË KLASËVE

Mesatare arsimi i përgjithshëm

Gjeografia

Provimi i Unifikuar i Shtetit 2018 në Gjeografi: duke analizuar detyrat më të vështira

Ushtrimi 1

(“Modelet gjeografike. Harta gjeografike, plani i zonës"). 1 pikë.

Në këtë detyrë ju duhet të gjeni një pikë në hartë me koordinatat e propozuara. Për ekzekutim të kësaj detyre Algoritmi i mëposhtëm është i përshtatshëm.

1. Gjeni një pikë me koordinata 0° gjerësi gjeografike. 0°d. Ndodhet në kryqëzimin e ekuatorit dhe meridianit kryesor (Greenwich) në Gjirin e Guinesë.

2. Koordinata e parë e pikës së dëshiruar është gjithmonë gjerësia e saj, d.m.th. distanca në gradë nga ekuatori në një pikë të caktuar. Për ta gjetur atë, duhet të lëvizni nga pika 0° e gjerësisë gjeografike. 0°d. përgjatë meridianit kryesor lart (nëse gjerësia gjeografike e pikës së dëshiruar është veriore) ose poshtë (nëse është jugore). NË në këtë rast ne lëvizim 58 gradë (57°50´ të rrumbullakosura për lehtësi) lart, sepse gjerësia gjeografike veriore.

Një shpjegim për ata që nuk e kuptojnë se si e gjetëm gjerësinë gjeografike.

Meqenëse vlerat e gjerësisë gjeografike (gradat e paraleleve) janë shënuar në skajet e majta dhe të djathta të hartës me ngritje 20° (0°, 20°, 40°, 60° dhe 80°), gjejmë diapazonin në të cilin pika e dëshiruar është e vendosur (40° ˂58°˂60°), dhe mendërisht ndaje atë në 2 pjesë (10 gradë secila), pastaj në 2 pjesë të tjera (secila 5 gradë) dhe në fund në 5 pjesë (sipas shkallës). Në këtë rast, duhet të tërhiqemi 60° - 58° = 2° gradë nga paralelja 60° poshtë.

3. Koordinata e dytë e pikës së dëshiruar është gjatësia e saj, d.m.th. distanca në gradë nga meridiani kryesor në një pikë të caktuar. Për ta gjetur atë, duhet të lëvizni nga pika e gjetur në hapin 2 në meridianin kryesor në të djathtë (nëse gjatësia e pikës së dëshiruar është lindore) ose në të majtë (nëse gjatësia e pikës së dëshiruar është perëndimore) përgjatë ( d.m.th., duke mbajtur një kompensim nga) paralelja më e afërt. Në këtë rast, ne lëvizim 30 gradë (29°58´ të rrumbullakosura) djathtas, sepse gjatësia gjeografike lindore.

Një shpjegim për ata që nuk e kuptojnë se si e gjetëm gjatësinë gjeografike.

Meqenëse vlerat e gjatësisë (gradat e meridianëve) shënohen në skajet e sipërme dhe të poshtme të hartës me ngritje 20° (0°, 20°, 40°, etj. deri në 180°), gjejmë diapazonin në të cilin pika e dëshiruar është e vendosur (20°˂30°˂40°), dhe ndani mendërisht atë fillimisht në 2 pjesë (10 gradë secila), pastaj në 2 pjesë të tjera (secila 5 gradë) dhe në fund në 5 pjesë (sipas shkallës). Në këtë rast, duhet të kryejmë vetëm një ndarje dhe ta vendosim pikën saktësisht në mes midis meridianëve të 20-të dhe të 40-të.

4. Përcaktoni vendin në të cilin ndodhet pika e dëshiruar (qyteti Dno).

Kështu, zbuluam se qyteti i Dno ndodhet në Federatën Ruse.

2. Tani le të përcaktojmë gjerësinë gjeografike. Nga pika e gjetur në hapin 1 (60°N, 110°E) lëvizim përgjatë meridianit drejt Poli i Veriut(lart) me 2°32′ (62°32′ - 60°). Kjo do të jetë një e katërta e distancës deri në kryqëzimin me paralelen e 70-të.

3. Sqarojmë gjatësinë gjeografike. Nga pika e marrë në hapin 2 (62°32′ N, 110 E) zhvendosemi përgjatë paraleles në lindje (në të djathtë dhe pak lart në këtë rast) me 3°57′ (113°57′ - 110° ) . Kjo do të jetë rreth 2/5 e distancës deri në kryqëzimin me meridianin e 120-të.

4. Ne përcaktojmë subjektin e federatës në të cilën ndodhet pika e dëshiruar (qyteti i Mirny).

Kështu, zbuluam se qyteti i Mirny ndodhet në territorin e Republikës së Sakha (Yakutia).

Detyra 3

(“Burimet natyrore. Përdorimi racional dhe irracional i burimeve natyrore”). maksimumi 2 pikë

Për të përfunduar këtë detyrë, ju duhet të mësoni të dalloni menaxhimin racional (kompetent, inteligjent, të qëndrueshëm) mjedisor nga ai irracional. Disa shembuj të të dy llojeve janë dhënë në tabelën e mëposhtme. Në fund janë lënë disa rreshta bosh, në mënyrë që ta plotësoni vetë tabelën me shembuj të arsyeshme ose menaxhim irracional mjedisor që keni hasur gjatë përgatitjes.

Tabela "Llojet kryesore të menaxhimit mjedisor"

Kështu, në detyrën e dhënë përgjigja e saktë është: 124.

Është i ftuar një manual i ri për nxënësit e shkollave dhe aplikantët Përgatitja e Provimit të Unifikuar të Shtetit, i cili përmban 30 opsione standarde fletët e provimit sipas gjeografisë. Opsioni i 31-të është ai i kontrollit. Çdo opsion është përpiluar në përputhje të plotë me kërkesat e Provimit të Unifikuar të Shtetit dhe përfshin detyra tipe te ndryshme dhe niveli i vështirësisë. Në fund të librit jepen përgjigjet e autotestit për të gjitha detyrat. Propozuar opsionet e trajnimit do të ndihmojë mësuesin të organizojë përgatitjen për certifikimit përfundimtar, dhe studentët mund të testojnë në mënyrë të pavarur njohuritë dhe gatishmërinë e tyre për të marrë provimin përfundimtar. Manuali u drejtohet nxënësve të shkollave të mesme, aplikantëve dhe mësuesve.

Detyra 8

(“Veçoritë gjeografike të riprodhimit të popullsisë botërore. Përbërja gjinore dhe moshore. Niveli dhe cilësia e jetës së popullsisë”). 1 pikë.

Në këtë detyrë ju duhet të zgjidhni një shtet me më i madhi përqindja e të moshuarve. Mund të ketë opsione ku ju kërkohet të gjeni një shtet me të më së paku pjesa e të moshuarve ose me përqindjen më të lartë/më të ulët fëmijët në strukturën e popullsisë. Të gjitha këto pyetje bazohen në një model: çfarë më shumë ekonomikisht zhvilluar vendit, veçanërisht në strukturën e popullsisë së tij më pak ndajnë fëmijët Dhe më shumë ndajnë të moshuar të njerëzve. Prandaj, përfundimi i kësaj detyre zbret në zgjedhjen e vendit më të zhvilluar ekonomikisht.

Kjo zgjedhje është e komplikuar nga fakti se niveli zhvillimi ekonomik i një vendi varet jo vetëm nga madhësia e PBB-së për frymë, por edhe nga një sërë faktorësh të tjerë: struktura dhe shkalla e diversifikimit të ekonomisë, zhvillimi. sfera sociale e kështu me radhë. Tabela e mëposhtme do t'ju ndihmojë të krahasoni shumicën e vendeve në botë për sa i përket barazimit. zhvillimi: zvogëlohet nga vendet e G7 në valën e parë NEC dhe më tej nga vendet e BRICS në vendet më të varfra të Afrikës dhe Azisë.

Tabela "Tipologjia e vendeve të botës sipas nivelit të zhvillimit socio-ekonomik"

Natyrisht, diagrami i mësipërm është thjeshtuar shumë dhe ka "mospërputhjet" e veta (për shembull, vende të tilla si Kanadaja, Afrika e Jugut, Venezuela "bien" në disa grupe njëherësh), por në përgjithësi jep një ide të shkallës të zhvillimit të një vendi të caktuar me memorizim relativisht të thjeshtë.

Kështu, në detyrën e dhënë përgjigja e saktë është: 4.

(“Struktura e punësimit të popullsisë. Struktura sektoriale e ekonomisë.”). 1 pikë.

Në këtë detyrë, çdo vend duhet të zgjedhë një diagram që pasqyron strukturën e punësimit të popullsisë në të. Për ta bërë këtë, ju duhet të renditni vendet e renditura në rend zbritës të shkallës së zhvillimit ekonomik (shih tabelën për detyrën 8).

NË shumica ekonomikisht zhvilluar Në vendet me ekonomi post-industriale, sektori kryesor i ekonomisë, i cili punëson shumicën e popullsisë ekonomikisht aktive, është sektori i shërbimeve.

NË më së paku ekonomikisht zhvilluar vendet kanë një ekonomi bujqësore dhe shumica e popullsisë është e punësuar bujqësia.

Shumica e vendeve me mesatare niveli ekonomik zhvillimin kanë një strukturë industriale të ekonomisë dhe një pjesë e konsiderueshme e popullsisë është e punësuar në industrisë.

Kështu, në detyrën e dhënë përgjigja e saktë është: 213.

Libri përmban materiale për dhënien me sukses të Provimit të Unifikuar të Shtetit në Gjeografi: informacion të shkurtër teorik për të gjitha temat, detyra të llojeve dhe niveleve të ndryshme të vështirësisë, komente metodologjike, përgjigje dhe kritere vlerësimi. Studentët nuk do të kenë nevojë të kërkojnë informacion shtesë në internet dhe të blejnë tekste të tjera shkollore. Në këtë libër ata do të gjejnë gjithçka që u nevojitet për t'u përgatitur në mënyrë të pavarur dhe efektive për provimin. Publikimi përmban informacione teorike mbi gjeografinë për të gjitha temat e testuara në Provimin e Unifikuar të Shtetit, si dhe detyra për vetëkontroll. Përgjigjet dhe komentet janë dhënë në fund të manualit. Botimi do t'u japë një ndihmë të çmuar studentëve në përgatitjen e Provimit të Unifikuar të Shtetit në Gjeografi, dhe gjithashtu mund të përdoret nga mësuesit në organizimin e procesit arsimor.

Detyra 16

("Ekonomia botërore. Ekonomia e Rusisë. Rajonet e Rusisë"). 1 pikë.

Për të zgjidhur këtë detyrë, duhet t'i kushtoni vëmendje një veçorie: të gjitha të dhënat në tabelë paraqiten në formën e përqindjeve. Kjo do të thotë që për të vlerësuar një prirje të veçantë, duhet të krahasoni numrat jo me njëri-tjetrin, por me 100 përqind. Kjo është, nëse numri në qelizë më shumë se 100, atëherë kjo do të thotë lartësia tregues këtë vit nëse më pak se 100, Kjo një rënie.

Le të shohim një shembull. Kështu, ndryshimi në vëllimin e nxjerrjes së mineraleve në rajonin Tomsk në 2008-2009 nga 102.2% në 100.6% do të thotë ngadalësim në rritje prodhimi, por Jo rënia e saj. Që në vitin 2009, janë nxjerrë 0,6% më shumë minerale se në 2008.

Dhe përkundrazi, ndryshimi në treguesin e Territorit Kamchatka nga 96.2% në 98.3% në 2008-2009 Jo nënkupton një rritje të prodhimit, por vetëm flet për duke u ngadalësuar saj bie(nga 3.8% në 2008 në 1.7% në 2009).

Në këtë detyrë, mund të hasni një sërë treguesish nga rajone të ndryshme të Rusisë ose vendeve të botës, por baza matematikore për zbatimin e saj mbetet gjithmonë e njëjtë: tabela nuk tregon absolut (ton, metra kub, rubla), por relative. tregues (përqindje).

Kështu, në detyrën e dhënë përgjigja e saktë është: 13.

Libri përmban detyra të llojeve dhe niveleve të ndryshme kompleksiteti për tema, njohuritë e të cilave testohen në Provimin e Unifikuar të Shtetit, si dhe komente. Përgjigjet janë dhënë për të gjitha detyrat. Do t'ju ndihmojë të praktikoni përfundimin e detyrave, të rishikoni materialin që keni mbuluar dhe të përgatiteni efektivisht për marrjen e Provimit të Unifikuar të Shtetit. Libri u drejtohet nxënësve të shkollave të mesme për t'u përgatitur për Provimin e Unifikuar të Shtetit në Gjeografi.

Detyra 23

(“Fazat e historisë gjeologjike të kores së tokës. Kronologjia gjeologjike”). 1 pikë.

Në këtë detyrë ju duhet të rregulloni periudhat gjeologjike në rendin e duhur. Në parim, nuk është e nevojshme as të mësohen emrat e tyre. Mjafton të kujtojmë rregullin mnemonik, të cilin e njeh çdo student i vitit të parë të Fakultetit të Gjeografisë:

Tabela "Periudhat gjeologjike"

Shënim: ka dy palë pika që fillojnë me të njëjtën shkronjë (K e mbrium dhe K A rbon; P e rm i p A leogene) Për të mos u ngatërruar në renditjen e tyre, mjafton të kujtojmë se në të parën shkronja e dytë është "e", në të dytën "a".

Kështu, në detyrën e dhënë përgjigja e saktë është: 123.

Manuali përmban opsione trajnimi që përputhen plotësisht me strukturën e fletës së provimit dhe përpilohen duke marrë parasysh të gjitha kërkesat e Provimit të Unifikuar të Shtetit. Çdo opsion përfshin detyra të llojeve të ndryshme dhe niveleve të vështirësisë. Janë dhënë udhëzime për plotësimin e punës së provimit dhe formularët e përgjigjeve. Gjatë punës me librin, studentët mund të familjarizohen me strukturën e testit, ta plotësojnë atë në kohë reale, të praktikojnë plotësimin e formularëve, si dhe të vlerësojnë nivelin e gatishmërisë së tyre për Provimin e Bashkuar të Shtetit. Në fund të manualit jepen përgjigjet për të gjitha detyrat dhe kriteret e vlerësimit. Publikimi u drejtohet nxënësve të shkollave të mesme për t'u përgatitur për Provimin e Unifikuar të Shtetit në Gjeografi.

Detyra 32

(“Toka si planet, pamja moderne e planetit Tokë. Forma, madhësia, lëvizja e Tokës”). maksimumi 2 pikë!

Detyra 32 është një nga më të vështirat në Provimin e Unifikuar të Shtetit në gjeografi. Sipas statistikave, më pak se 30% e atyre që kanë hyrë në provim e zgjidhin atë. Në të njëjtën kohë, nuk është aq e vështirë sa duket në shikim të parë, nëse i përmbaheni rreptësisht algoritmit për zgjidhjen e tij.

Në llojin e parë të detyrës 32, ju duhet të gjeni pikën në të cilën dielli do të ngrihet mbi horizont më herët (ose më vonë). Kjo varet nga dy faktorë:

1. Gjatësia e pikës. Dielli lind në lindje, prandaj, sa më në lindje të jetë një pikë, aq më herët dielli do të ngrihet mbi horizontin në të.

2. Gjerësia gjeografike e pikës. Koha e vitit është e rëndësishme këtu.

Në verën e hemisferës veriore (nga 21 mars deri më 23 shtator), gjatësia e ditës do të rritet nga Poli i Jugut në Polin e Veriut, prandaj, sa më në veri të jetë pika, aq më herët do të lindë dielli atje.

Në dimër, gjithçka ndryshon pikërisht e kundërta. Gjatësia e ditës do të rritet ndërsa lëvizni në jug, prandaj sa më në jug të jetë pika, aq më herët do të lindë dielli atje.

Në detyrën e dhënë, pikat A dhe B ndodhen në lindje të pikës C, prandaj në pikën C dielli do të lindë më vonë. Meqenëse pikat A dhe B shtrihen në të njëjtin meridian, koha e lindjes së diellit do të varet nga gjatësia e dritës së ditës në to. Më 20 dhjetor dita do të jetë më e gjatë në pikën B, sepse shtrihet në jug të pikës A.

Rrjedhimisht, dielli do të ngrihet mbi horizont në pikën B më herët.

Këshillë empirike: në afërsisht 85% të rasteve, pika e dëshiruar ndodhet "në kulmin" e këndit të formuar nga tre pikat. Ato. në njërën paralele me njërën nga pikat dhe në njërin nga meridianët me tjetrën.