Disa pajisje vakum përdorin lëvizjen e elektroneve në një fushë magnetike.
Le të shqyrtojmë rastin kur një elektron fluturon në një fushë magnetike uniforme me një shpejtësi fillestare v0 të drejtuar pingul me vijat e fushës magnetike. Në këtë rast, mbi elektronin lëvizës vepron e ashtuquajtura forca e Lorencit F, e cila është pingul me vektorin h0 dhe vektorin e forcës së fushës magnetike H. Madhësia e forcës F përcaktohet me shprehjen: F = ev0H.
Në v0 = 0, forca P është e barabartë me zero, d.m.th., fusha magnetike nuk vepron në një elektron të palëvizshëm.
Forca F përkul trajektoren e elektronit në një hark rrethor. Meqenëse forca F vepron në kënde të drejta me shpejtësinë h0, ajo nuk funksionon. Energjia e elektronit dhe shpejtësia e tij nuk ndryshojnë në madhësi. Ka vetëm një ndryshim në drejtimin e shpejtësisë. Dihet se lëvizja e një trupi në rreth (rrotullim) me shpejtësi konstante përftohet për shkak të veprimit të një force centripetale të drejtuar drejt qendrës, e cila është pikërisht forca F.
Drejtimi i rrotullimit të një elektroni në një fushë magnetike në përputhje me rregullin e dorës së majtë përcaktohet lehtësisht nga duke ndjekur rregullat. Duke parë në drejtimin magnetik linjat e energjisë, atëherë elektroni lëviz në drejtim të akrepave të orës. Me fjalë të tjera, rrotullimi i elektronit përkon me lëvizjen rrotulluese të vidës, e cila vidhohet në drejtim të vijave magnetike të forcës.
Le të përcaktojmë rrezen r të rrethit të përshkruar nga elektroni. Për ta bërë këtë, ne do të përdorim shprehjen për forcën centripetale, të njohur nga mekanika: F = mv20/r. Le ta barazojmë me vlerën e forcës F = ev0H: mv20/r = ev0H. Tani nga ky ekuacion mund të gjeni rrezen: r= mv0/(eH).
Sa më e madhe të jetë shpejtësia e elektronit v0, aq më shumë priret të lëvizë drejtvizor nga inercia dhe rrezja e lakimit të trajektores do të jetë më e madhe. Nga ana tjetër, me rritjen H, forca F rritet, lakimi i trajektores rritet dhe rrezja e rrethit zvogëlohet.
Formula e përftuar është e vlefshme për lëvizjen e grimcave me çdo masë dhe ngarkesë në një fushë magnetike.
Le të shqyrtojmë varësinë e r nga m dhe e. Një grimcë e ngarkuar me një masë më të madhe tenton të fluturojë në një vijë të drejtë nga inercia dhe lakimi i trajektores do të ulet, d.m.th. do të bëhet më i madh. Me çfarë më shumë pagesë e, ato më shumë fuqi F dhe sa më shumë të përkulet trajektorja, pra rrezja e saj bëhet më e vogël.
Pasi u largua nga fusha magnetike, elektroni vazhdon të fluturojë me inerci në një vijë të drejtë. Nëse rrezja e trajektores është e vogël, atëherë elektroni mund të përshkruajë rrathë të mbyllur në një fushë magnetike.
Kështu, fusha magnetike ndryshon vetëm drejtimin e shpejtësisë së elektronit, por jo madhësinë e saj, d.m.th., nuk ka ndërveprim energjetik midis elektronit dhe fushës magnetike. Krahasuar me një fushë elektrike, efekti i një fushe magnetike në elektrone është më i kufizuar. Kjo është arsyeja pse një fushë magnetike përdoret për të ndikuar në elektronet shumë më rrallë se një fushë elektrike.
Qëllimi i punës. Përcaktimi i ngarkesës specifike të një elektroni përgjatë trajektores së njohur të një rrezeje elektronike në fushat magnetike elektrike dhe të alternuara.
Pajisjet dhe aksesorët: e konfigurimi eksperimental i markës "PHYWE" nga HYWE Systems GmbH & Co. (Gjermani) i përbërë nga: tub me rreze katodë; mbështjellje Helmholtz (1 palë); furnizimi me energji universale (2 copë); multimetër dixhital (2 copë); litarët lidhës me shumë ngjyra.
Prezantimi
Ngarkesa specifike e një grimce elementareështë raporti i ngarkesës së një grimce me masën e saj.
Kjo karakteristikë përdoret gjerësisht për të identifikuar grimcat, pasi lejon që dikush të dallojë nga njëra-tjetra grimca të ndryshme që kanë të njëjtat ngarkesa (për shembull, elektronet nga muonet me ngarkesë negative, pionët, etj.). Ngarkesa specifike e një elektroni i referohet konstanteve themelore fizike siç është ngarkesa e një elektroni e , shpejtësia e dritës , Me Konstantja e Plankut h etj. Vlera e tij teorike është = (1,75896 ± 0,00002)∙10 11 -1 .
zhvilluar duke përdorur dokumentacionin e dhënë me instalimin. Një fushë magnetike. Karakteristika e fuqisë që përcakton këtë veprim është induksioni magnetik - sasia vektoriale NË . Fusha magnetike përshkruhet duke përdorur linjat e forcës së induksionit magnetik, tangjentet në të cilat në secilën pikë përkojnë me drejtimin e vektorit B . B Për një fushë magnetike uniforme, vektori konstante në madhësi dhe drejtim në çdo pikë të fushës. Forca që vepron sipas akuzës q , duke lëvizur me shpejtësi V
në një fushë magnetike, u përcaktua nga fizikani gjerman G. Lorentz (forca Lorentz). Ai shprehet me formulën F = konstante në madhësi dhe drejtim në çdo pikë të fushës. Forca që vepron sipas akuzës∙ [ , duke lëvizur me shpejtësi ∙ B ] l në një fushë magnetike, u përcaktua nga fizikani gjerman G. Lorentz (forca Lorentz). Ai shprehet me formulën ose = |konstante në madhësi dhe drejtim në çdo pikë të fushës. Forca që vepron sipas akuzës|l∙ VB mëkat
α(1) – ku α qoshe, e formuar nga një vektor , duke lëvizur me shpejtësi shpejtësia grimca dhe vektori lëvizës NË .
induksioni i fushës magnetike
Një ngarkesë elektrike e palëvizshme nuk ndikohet nga një fushë magnetike. Ky është ndryshimi i saj domethënës nga fusha elektrike. ». Drejtimi i forcës së Lorencit përcaktohet duke përdorur rregullin e dorës së majtë B Nëse pëllëmba e dorës së majtë është e pozicionuar në mënyrë që vektori të hyjë në të
, dhe drejtoni katër gishta të shtrirë përgjatë drejtimet e vozitjes (konstante në madhësi dhe drejtim në çdo pikë të fushës. Forca që vepron sipas akuzës ngarkesa pozitive >0), që përkon me drejtimin e rrymës I
(), pastaj gishti i madh i përkulur
Fig.1 konstante në madhësi dhe drejtim në çdo pikë të fushës. Forca që vepron sipas akuzës do të tregojë drejtimin e forcës që vepron në ngarkesën pozitive ( konstante në madhësi dhe drejtim në çdo pikë të fushës. Forca që vepron sipas akuzës< >0) (Fig. 1). Në rastin e ngarkesave negative ( >0), që përkon me drejtimin e rrymës 0) drejtimi aktual , duke lëvizur me shpejtësi dhe shpejtësia l lëvizjet janë të kundërta. Drejtimi i forcës së Lorencit përcaktohet nga drejtimi i rrymës. Kështu, forca e Lorencit është pingul me vektorin e shpejtësisë, kështu që moduli i shpejtësisë nuk do të ndryshojë nën ndikimin e kësaj force. Por me një shpejtësi konstante, siç vijon nga formula (1), vlera e forcës së Lorencit gjithashtu mbetet konstante. Nga mekanika dihet se një forcë konstante pingul me shpejtësinë shkakton lëvizje në një rreth, domethënë është centripetale. Në mungesë të forcave të tjera, sipas ligjit të dytë të Njutonit, ai i jep ngarkimit nxitim centripetal ose normal. Trajektorja e një ngarkese në një fushë magnetike uniforme në është një rreth (Fig. 2), rrezja e të cilit
r , duke lëvizur me shpejtësi përcaktuar nga gjendja B .
ku α është këndi ndërmjet vektorëve α = 90 0 , Dhe Kur
siνα = 1 nga formula (2) rrezja e trajektores rrethore të ngarkesës përcaktohet nga formula Puna e kryer në një ngarkesë lëvizëse në një fushë magnetike konstante
Δ Forca e Lorencit = në një fushë magnetike, u përcaktua nga fizikani gjerman G. Lorentz (forca Lorentz). Ai shprehet me formulën , është e barabartë Δ Trajektorja e një ngarkese në një fushë magnetike uniforme në
A Δ Forca e Lorencit = në një fushë magnetike, u përcaktua nga fizikani gjerman G. Lorentz (forca Lorentz). Ai shprehet me formulën l. Trajektorja e një ngarkese në një fushë magnetike uniforme në ose, (4)
l. Δ β cosβ në një fushë magnetike, u përcaktua nga fizikani gjerman G. Lorentz (forca Lorentz). Ai shprehet me formulën Ku Δ Trajektorja e një ngarkese në një fushë magnetike uniforme në .
– këndi ndërmjet drejtimit të vektorëve të forcës në një fushë magnetike, u përcaktua nga fizikani gjerman G. Lorentz (forca Lorentz). Ai shprehet me formulën
l. Δ
Trajektorja e një ngarkese në një fushë magnetike uniforme në
,
β
dhe drejtimin e vektorit të zhvendosjes Meqenëse kushti është gjithmonë i kënaqurβ
l 
Periudha e rrotullimit (koha e një rrotullimi të plotë) është e barabartë me
Zëvendësimi në (5) në vend të rrezes Trajektorja e një ngarkese në një fushë magnetike uniforme në shprehja e saj nga (3), marrim se lëvizja rrethore e grimcave të ngarkuara në një fushë magnetike ka një veçori të rëndësishme: periudhën e revolucionit. nuk varet nga energjia e grimcave, varet vetëm nga induksioni i fushës magnetike dhe reciprociteti i ngarkesës specifike:
Nëse fusha magnetike është uniforme, por shpejtësia fillestare e grimcës së ngarkuar , duke lëvizur me shpejtësi drejtuar në një kënd α te linjat e energjisë NË , atëherë lëvizja mund të paraqitet si një mbivendosje e dy lëvizjeve: drejtvizore uniforme në drejtim paralel me fushën magnetike me shpejtësi , duke lëvizur me shpejtësi // = , duke lëvizur me shpejtësi∙ cosα dhe uniforme
rrotullimi nën ndikimin e forcës së Lorencit në një plan pingul me fushën magnetike me një shpejtësi , duke lëvizur me shpejtësi ┴ = , duke lëvizur me shpejtësi∙ Dhe.
Si rezultat, trajektorja e grimcës do të jetë një vijë spirale (Fig. 3).
Hapi i spirales është i barabartë me distancën e përshkuar nga ngarkesa përgjatë fushës me një shpejtësi , duke lëvizur me shpejtësi // në një kohë të barabartë me periudhën e rrotullimit
Konstantja e Plankut = , duke lëvizur me shpejtësiTMeqenëse kushti është gjithmonë i kënaqur, (7)
Duke zëvendësuar këtë shprehje për T në (7), marrim
.
(8)
Boshti spirale është paralel me linjat e fushës magnetike B .
Fushe elektrike. Deri në një tarifë pikë konstante në madhësi dhe drejtim në çdo pikë të fushës. Forca që vepron sipas akuzës, vendosur në një fushë elektrike të karakterizuar nga një vektor tensioni E , vepron forca
në një fushë magnetike, u përcaktua nga fizikani gjerman G. Lorentz (forca Lorentz). Ai shprehet me formulën = konstante në madhësi dhe drejtim në çdo pikë të fushës. Forca që vepron sipas akuzësE , (9)
Drejtimi i forcës në një fushë magnetike, u përcaktua nga fizikani gjerman G. Lorentz (forca Lorentz). Ai shprehet me formulën përkon me drejtimin e vektorit E , nëse ngarkesa është pozitive, dhe e kundërta E në rast të ngarkesës negative . Në një fushë elektrike uniforme, vektori i intensitetit në çdo pikë të fushës është konstant në madhësi dhe drejtim. Nëse lëvizja ndodh vetëm përgjatë vijave të forcës së një fushe elektrike uniforme, ajo është drejtvizore e përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme.
Sipas ligjit të dytë të Njutonit në një fushë magnetike, u përcaktua nga fizikani gjerman G. Lorentz (forca Lorentz). Ai shprehet me formulën = ma ekuacioni i lëvizjes së një ngarkese në një fushë elektrike shprehet me formulën
konstante në madhësi dhe drejtim në çdo pikë të fushës. Forca që vepron sipas akuzësE = (10)
Le të supozojmë se pika ngarkesë negative, duke lëvizur fillimisht përgjatë boshtit X me shpejtësi , duke lëvizur me shpejtësi , bie në një fushë elektrike uniforme midis pllakave të një kondensatori me pllaka paralele, siç tregohet në Fig. 4.
Lëvizja e ngarkesës përgjatë boshtit Xështë uniform, ekuacioni i tij kinematik x = x 0 + Vt (x 0 – koordinata fillestare, t – koha), , duke lëvizur me shpejtësi = konst, x 0 = 0. Koha e fluturimit të ngarkesës së një kondensatori me gjatësinë e pllakave ℓ barazohet .
Lëvizja përgjatë boshtit Y përcaktohet nga fusha elektrike brenda kondensatorit. Nëse hendeku midis pllakave është i vogël në krahasim me gjatësinë e tyre , efektet e skajit mund të neglizhohen dhe fusha elektrike në hapësirën midis pllakave mund të konsiderohet uniforme ( E y = konst). , duke lëvizur me shpejtësi y = , duke lëvizur me shpejtësi Lëvizja e ngarkesës do të përshpejtohet në mënyrë uniforme 0 y +në. U , nxitimi përcaktohet me formulën (10). Pasi kemi kryer integrimin (10), marrim Ku− ME t = 0) , duke lëvizur me shpejtësi konstante integrimi. Në kushtet fillestare ( 0 y = 0 marrim = 0. .
Trajektorja dhe karakteri i lëvizjes së një grimce të ngarkuar në një fushë elektrike uniforme të një kondensatori të sheshtë janë të ngjashme me karakteristikat e ngjashme të lëvizjes në një fushë gravitacionale të një trupi të hedhur horizontalisht. Devijimi i një grimce të ngarkuar përgjatë boshtit Y barazohet . Duke marrë parasysh natyrën e forcës vepruese, varet nga formula.
Kur një ngarkesë lëviz në një fushë elektrike midis pikave që kanë një ndryshim potencial U, puna kryhet nga fusha elektrike, si rezultat i së cilës fiton ngarkesa energjia kinetike. Në përputhje me ligjin e ruajtjes së energjisë
Nëse një ngarkesë elektrike lëvizëse, përveç një fushe magnetike me induksion NË ka edhe një fushë elektrike me intensitet E , pastaj forca që rezulton në një fushë magnetike, u përcaktua nga fizikani gjerman G. Lorentz (forca Lorentz). Ai shprehet me formulën , e cila përcakton lëvizjen e saj, është e barabartë me shumën vektoriale të forcës që vepron nga ana fushe elektrike dhe forcat e Lorencit
në një fushë magnetike, u përcaktua nga fizikani gjerman G. Lorentz (forca Lorentz). Ai shprehet me formulën Em = konstante në madhësi dhe drejtim në çdo pikë të fushës. Forca që vepron sipas akuzësE + konstante në madhësi dhe drejtim në çdo pikë të fushës. Forca që vepron sipas akuzës[, duke lëvizur me shpejtësi ∙ B ]. (11)
Kjo shprehje quhet formula e Lorencit.
Në këtë punë laboratorike Studohet lëvizja e elektroneve në fusha magnetike dhe elektrike. Të gjitha marrëdhëniet e diskutuara më sipër për një ngarkesë arbitrare janë gjithashtu të vlefshme për një elektron.
Supozojmë se shpejtësia fillestare e elektronit është zero. Duke hyrë në një fushë elektrike, ngarkesa përshpejtohet në të dhe, pasi ka kaluar diferencën e mundshme U, fiton njëfarë shpejtësie , duke lëvizur me shpejtësi. , duke lëvizur me shpejtësi << скорости света Mund të përcaktohet nga ligji i ruajtjes së energjisë. Në rastin e shpejtësive jorelativiste ( c
) që ka formën Ku e m= –1,6∙10 -19 C – ngarkesa elektronike,
e = 9,1∙10 -31 kg – masa e tij.
Nga (12) shpejtësia e elektronit
Duke e zëvendësuar atë në (3), marrim një formulë për gjetjen e rrezes së rrethit përgjatë të cilit elektroni lëviz në një fushë magnetike: U, Kështu, duke ditur ndryshimin e mundshëm B elektronet përshpejtues ndërsa lëvizin në një fushë elektrike në shpejtësi jorelativiste, induksion i një fushe magnetike uniforme Trajektorja e një ngarkese në një fushë magnetike uniforme në, në të cilën këto elektrone lëvizin, duke përshkruar një trajektore rrethore dhe duke përcaktuar eksperimentalisht rrezen e trajektores rrethore të specifikuar , mund të llogaritet
ngarkesa specifike e një elektroni sipas formulës
Në të gjitha pajisjet elektronike dhe jonike, elektronet që rrjedhin në vakum ose gaz nën një presion ose në një tjetër janë të ekspozuar ndaj një fushe elektrike. Ndërveprimi i elektroneve në lëvizje me një fushë elektrike është procesi kryesor në pajisjet elektronike dhe jonike. Le të shqyrtojmë lëvizjen e një elektroni në një fushë elektrike.
Figura 1a tregon fushën elektrike në një vakum midis dy elektrodave të sheshta. Ato mund të jenë katoda dhe anoda e një diode, ose çdo dy elektroda ngjitur me një pajisje shumëelektrodike. Le të imagjinojmë që një elektron fluturon nga një elektrodë që ka një potencial më të ulët, për shembull nga një elektrodë, me një shpejtësi fillestare të caktuar Vo. Fusha vepron mbi elektronin me një forcë F dhe përshpejton lëvizjen e tij drejt një elektrode që ka një potencial pozitiv më të lartë, siç është anoda. Me fjalë të tjera, elektroni tërhiqet nga elektroda me një potencial pozitiv më të lartë. Prandaj fusha në në këtë rast quhet përshpejtues. Duke lëvizur me një shpejtësi të përshpejtuar, elektroni fiton shpejtësinë më të madhe në fund të rrugës së tij, domethënë kur godet elektrodën drejt së cilës fluturon. Në momentin e goditjes, energjia kinetike e elektronit do të jetë gjithashtu më e madhe. Kështu, kur një elektron lëviz në një fushë përshpejtuese, energjia kinetike e elektronit rritet për shkak të faktit se fusha punon për të lëvizur elektronin. Elektroni merr gjithmonë energji nga fusha përshpejtuese.
Shpejtësia e fituar nga një elektron kur lëviz në një fushë përshpejtuese varet vetëm nga diferenca potenciale që kalon U dhe përcaktohet nga formula
Është i përshtatshëm për të shprehur shpejtësinë e elektroneve në mënyrë konvencionale në volt. Për shembull, shpejtësia e një elektroni është 10 V, që do të thotë shpejtësia që elektroni fiton si rezultat i lëvizjes në një fushë përshpejtuese me një ndryshim potencial prej 10 V. Nga formula e mësipërme është e lehtë të zbulohet se në U - 100 V shpejtësia është V ~ 6000 km/sek. Me shpejtësi kaq të mëdha, koha e fluturimit të një elektroni në hapësirën midis elektrodave rezulton të jetë shumë e vogël, në rendin e 10 minus 8 - 10 minus 10 sekonda.
Le të shqyrtojmë tani lëvizjen e një elektroni, shpejtësia fillestare e të cilit Vo është e drejtuar kundër forcës F që vepron mbi elektronin nga fusha (Fig. 1 b). Në këtë rast, elektroni fluturon me një shpejtësi të caktuar fillestare nga elektroda me një potencial pozitiv më të lartë. Meqenëse forca F drejtohet drejt shpejtësisë Vo, elektroni ngadalësohet dhe fusha quhet ngadalësuese. Rrjedhimisht, e njëjta fushë po përshpejtohet për disa elektrone dhe ngadalësohet për të tjerët, në varësi të drejtimit. shpejtësia fillestare elektron.
Energjia kinetike e elektroneve që lëvizin në një fushë frenimi zvogëlohet, pasi puna nuk kryhet nga forcat e fushës, por nga vetë elektroni, i cili kapërcen rezistencën e forcave të fushës. Energjia e humbur nga elektroni shkon në fushë. Kështu, në një fushë frenimi, një elektron gjithmonë i jep energji fushës.
Nëse shpejtësia fillestare e elektronit shprehet në volt (Uo), atëherë ulja e shpejtësisë është e barabartë me diferencën potenciale U nëpër të cilën kalon elektroni në fushën e vonesës. Kur shpejtësia fillestare e elektronit është më e madhe se diferenca e potencialit midis elektrodave (Uo> U), elektroni do të përshkojë të gjithë distancën midis elektrodave dhe do të ulet në një elektrodë me një potencial më të ulët. Nëse Uo< U, то, пройдя разность потенциалов, равную Uq, электрон полностью потеряет свою энергию, скорость его станет равна нулю, он на-момент остановится и начнет ускоренно двигаться обратно (рис.1 б).
Nëse një elektron fluturon me një shpejtësi fillestare të caktuar Vo në një kënd të drejtë me drejtimin e vijave të fushës (Fig. 1c), atëherë fusha vepron mbi elektronin me një forcë F të drejtuar drejt një më të lartë potencial pozitiv. Prandaj, elektroni kryen njëkohësisht dy lëvizje pingule reciproke: lëvizje uniforme me inerci me shpejtësi vQ dhe lëvizje të përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme në drejtim të veprimit të forcës F. Siç dihet nga mekanika, lëvizja rezultuese e elektronit duhet të ndodhë përgjatë një parabole dhe elektroni devijohet drejt një elektrode më pozitive. Kur elektroni largohet nga fusha (Fig. 1c), atëherë ai do të vazhdojë të lëvizë, me inerci, drejtvizor në mënyrë të barabartë.
Nga ligjet e konsideruara të lëvizjes së elektroneve, është e qartë se fusha elektrike gjithmonë ndikon në energjinë kinetike dhe shpejtësinë e elektronit, duke i ndryshuar ato në një drejtim ose në një tjetër. Kështu, midis elektronit dhe fushës elektrike ka gjithmonë ndërveprimin e energjisë, pra shkëmbimi i energjisë. Për më tepër, nëse shpejtësia fillestare e elektronit drejtohet jo përgjatë vijave të forcës, por në një kënd të caktuar ndaj tyre, atëherë fusha elektrike përkul trajektoren e elektronit, duke e kthyer atë nga një vijë e drejtë në një parabolë.
Le të shqyrtojmë tani lëvizjen e një elektroni në një fushë magnetike.
Një elektron në lëvizje është elementar elektricitet dhe përjeton të njëjtin veprim nga fusha magnetike si një përcjellës me rrymë. Nga inxhinieria elektrike dihet se përcjellës i drejtë me rrymë në një fushë magnetike vepron forcë mekanike në kënde të drejta ndaj vijave magnetike të forcës dhe ndaj përcjellësit. Drejtimi i tij është i kundërt nëse ndryshoni drejtimin e rrymës ose drejtimin e fushës magnetike. Kjo forcë është proporcionale me forcën e fushës, madhësinë e rrymës dhe gjatësinë e përcjellësit, dhe gjithashtu varet nga këndi midis përcjellësit dhe drejtimit të fushës.
Do të jetë më e madhe nëse përcjellësi është i vendosur pingul me linjat e forcës; nëse përcjellësi ndodhet përgjatë vijave të fushës, atëherë forca është zero.
Fig. 2 - Lëvizja e një elektroni në një fushë magnetike tërthore.
Nëse një elektron në një fushë magnetike është i palëvizshëm ose lëviz përgjatë vijave të forcës, atëherë fusha magnetike nuk vepron fare mbi të. Figura 2 tregon se çfarë ndodh me një elektron që fluturon në një fushë magnetike uniforme të krijuar midis poleve të një magneti, me një shpejtësi fillestare Vo pingul me drejtimin e fushës. Në mungesë të një fushe, elektroni do të lëvizte me inerci në mënyrë drejtvizore dhe uniforme (vijë e ndërprerë); në prani të një fushe, ajo do të ndikohet nga një forcë F e drejtuar në kënde të drejta me fushën magnetike dhe me shpejtësinë v0. Nën ndikimin e kësaj force, elektroni përkul rrugën e tij dhe lëviz përgjatë një harku rrethor. E tij shpejtësi lineare Vo dhe energjia mbeten të pandryshuara, pasi forca F vepron gjithmonë pingul me shpejtësinë Vo. Kështu, një fushë magnetike, ndryshe nga një fushë elektrike, nuk e ndryshon energjinë e elektronit, por vetëm e rrotullon atë.
Lëvizja e një elektroni në një fushë ngadalësuese
Le të jetë shpejtësia fillestare e elektronit v0 në drejtim të kundërt me forcën F që vepron mbi elektronin nga fusha.
Elektroni fluturon me një shpejtësi të caktuar fillestare nga elektroda me një potencial më të lartë. Meqenëse forca F drejtohet drejt shpejtësisë v0, elektroni ngadalësohet dhe lëviz po aq ngadalë. Fusha në këtë rast quhet frenim. Energjia e elektroneve në fushën e frenimit zvogëlohet, pasi puna nuk kryhet nga fusha, por nga vetë elektroni, i cili kapërcen rezistencën e forcave të fushës. Kështu, në një fushë frenimi, një elektron i jep energji fushës.
Nëse energjia fillestare e një elektroni është eU0 dhe ai kalon përmes një ndryshimi potencial U në një fushë vonuese, atëherë energjia e tij zvogëlohet me eU. Kur, elektroni udhëton të gjithë distancën midis elektrodave dhe godet një elektrodë me një potencial më të ulët. Nëse, atëherë, pasi të ketë kaluar diferencën potenciale U0, elektroni do të humbasë të gjithë energjinë e tij, shpejtësia e tij do të bëhet zero dhe do të fillojë të përshpejtohet prapa. Kështu, elektroni bën një lëvizje të ngjashme me fluturimin e një trupi të hedhur vertikalisht lart.
Lëvizja e një elektroni në një fushë tërthore uniforme
Nëse një elektron fluturon me një shpejtësi fillestare v0 në kënde të drejta me drejtimin e vijave të fushës, atëherë fusha vepron
Në një elektron me një forcë F të drejtuar drejt një potenciali më të lartë. Në mungesë të forcës F, elektroni do të kryente lëvizje drejtvizore uniforme me një shpejtësi v0 dhe nën ndikimin e forcës F, elektroni duhet të lëvizë në mënyrë të njëtrajtshme në një drejtim pingul me v0, dhe elektroni devijohet drejt elektrodës pozitive. Nëse elektroni largohet nga fusha, siç tregohet në figurë, atëherë ai do të vazhdojë të lëvizë me inerci në mënyrë drejtvizore dhe uniforme. Kjo është e ngjashme me lëvizjen e një trupi të hedhur me një shpejtësi të caktuar fillestare në një drejtim horizontal. Nën ndikimin e gravitetit, një trup i tillë do të lëvizte përgjatë një trajektoreje parabolike në mungesë të ajrit.
Fusha elektrike ndryshon gjithmonë energjinë dhe shpejtësinë e elektronit në një drejtim ose në një tjetër. Kështu, ekziston gjithmonë një ndërveprim energjetik midis elektronit dhe fushës elektrike, d.m.th., shkëmbimi i energjisë. Shpejtësia e një elektroni kur godet një elektrodë përcaktohet vetëm nga shpejtësia fillestare dhe diferenca potenciale e kaluar ndërmjet tyre pikat fundore mënyrat.
Lëvizja e elektroneve në një fushë magnetike uniforme
Le të shqyrtojmë lëvizjen e një elektroni në një fushë magnetike uniforme. Kur heterogjeniteti i fushës është i parëndësishëm ose kur nuk ka nevojë të merret saktë rezultate sasiore, ju mund të përdorni ligjet e vendosura për lëvizjen e një elektroni në një fushë uniforme.
Lëreni një elektron të fluturojë në një fushë magnetike uniforme me një shpejtësi fillestare v0 të drejtuar pingul me vijat e fushës magnetike (Fig. Në këtë rast, elektroni lëvizës veprohet nga forca e Lorencit F, e cila është pingul me vektorin v0 dhe magnetik vektori i induksionit B:
Siç mund të shihet, në v0 = 0 forca F është zero, d.m.th., fusha magnetike nuk vepron në një elektron të palëvizshëm.
Forca F përkul trajektoren e elektronit në një hark rrethor. Meqenëse forca F vepron në kënde të drejta me shpejtësinë v0, ajo nuk funksionon. Energjia e elektronit dhe shpejtësia e tij nuk ndryshojnë, por ndryshon vetëm drejtimi i shpejtësisë. Dihet se lëvizja e një trupi në një rreth (rrotullim) me një shpejtësi konstante ndodh për shkak të veprimit të një force të drejtuar drejt qendrës (centripetale), d.m.th. forcës F.
Është i përshtatshëm për të përcaktuar drejtimin e lëvizjes së elektroneve në një fushë magnetike duke përdorur rregullat e mëposhtme. Nëse shikoni në drejtim të vijave të forcës magnetike, elektroni lëviz në drejtim të akrepave të orës. Ose me fjalë të tjera: rrotullimi i elektronit përkon me lëvizjen rrotulluese të vidës, e cila vidhohet në drejtim të vijave magnetike të forcës.
Le të përcaktojmë rrezen r të rrethit të përshkruar nga elektroni. Për ta bërë këtë, ne do të përdorim shprehjen për forcën centripetale, të njohur nga mekanika,
dhe barazoni atë me vlerën e forcës F sipas formulës (14):
Tani nga ky ekuacion mund të gjeni rrezen:
Sa më e lartë të jetë shpejtësia e elektronit v0, aq më fort ka tendencë lëvizje drejtvizore nga inercia dhe ato rreze më të madhe trajektoret. Ndërsa B rritet, forca F rritet, lakimi i trajektores rritet dhe rrezja zvogëlohet.
Formula e përftuar është e vlefshme për grimcat me çdo masë dhe ngarkesë.
Si më shumë masë, aq më e fortë grimca tenton të fluturojë me inerci në një vijë të drejtë, d.m.th., rrezja r bëhet më e madhe. Dhe sa më e madhe ngarkesa, aq më e madhe është forca F dhe aq më shumë përkulet trajektorja, pra rrezja e saj bëhet më e vogël. Pasi u largua nga fusha magnetike, elektroni vazhdon të fluturojë në një vijë të drejtë nga inercia. Nëse rrezja e trajektores është e vogël, atëherë elektroni mund të përshkruajë rrathë të mbyllur në një fushë magnetike.
Le të shqyrtojmë një rast më të përgjithshëm, kur një elektron fluturon në një fushë magnetike në çdo kënd. Le të zgjedhim plan koordinativ në mënyrë që vektori i shpejtësisë fillestare të elektronit v0 të shtrihet në këtë rrafsh dhe në mënyrë që boshti x të përkojë në drejtim me vektorin B.
Le ta zbërthejmë v0 në komponentë dhe. Lëvizja e një elektroni me shpejtësi. është e barabartë me rrymën përgjatë linjave të energjisë. Por një rrymë e tillë nuk ndikohet nga fusha magnetike, pra shpejtësia. nuk përjeton asnjë ndryshim. Nëse elektroni do të kishte vetëm këtë shpejtësi, atëherë ai do të lëvizte në mënyrë drejtvizore dhe uniforme. Dhe ndikimi i fushës në shpejtësinë është i njëjtë si në rastin kryesor në Fig. Duke pasur vetëm shpejtësi, elektroni do të lëvizte në një rreth në një rrafsh pingul me linjat magnetike të forcës.
Lëvizja që rezulton e elektronit ndodh përgjatë një linje spirale (shpesh e quajtur "spiral"). Në varësi të vlerave të B, kjo trajektore spirale është pak a shumë e shtrirë. Rrezja e saj mund të përcaktohet lehtësisht duke përdorur formulën (16), duke zëvendësuar shpejtësinë në të.
Për të zgjidhur këtë problem ne do të përdorim gjithashtu sistem drejtkëndor koordinatat Le ta drejtojmë boshtin y drejt vektorit të induksionit magnetik B dhe boshtin x në mënyrë që vektori i shpejtësisë së elektronit v0 i vendosur në pikën e origjinës në kohën t = 0 të shtrihet në rrafshin XOY. ato. ne kemi komponentë vxo dhe vyo
Në mungesë të një fushe elektrike, sistemi i ekuacioneve të lëvizjes së elektroneve merr formën:
ose duke marrë parasysh kushtet Bx = Bz = 0, dhe By = - B:
Lëvizja e një elektroni në një fushë magnetike uniforme
Integrimi i ekuacionit të dytë të sistemit duke marrë parasysh kushtin fillestar: në t=0, vy =vyo çon në relacionin:
ato. tregon se fusha magnetike nuk ndikon në komponentin e shpejtësisë së elektronit në drejtim të vijave të fushës.
Një zgjidhje e përbashkët e ekuacioneve të para dhe të treta të sistemit, që konsiston në diferencimin e të parës në lidhje me kohën dhe zëvendësimin e vlerës dvz / dt nga e treta, çon në një ekuacion që lidh shpejtësinë e elektronit vx me kohën:
Zgjidhja e ekuacioneve të këtij lloji mund të përfaqësohet si:
Për më tepër, nga kushtet fillestare në t=0, v x=vx0, dvx/dt=0 (që rrjedh nga ekuacioni i parë i sistemit, pasi vz0 = 0) rezulton se
Për më tepër, diferencimi i këtij ekuacioni duke marrë parasysh ekuacionin e parë të sistemit çon në shprehjen:
Vini re se katrori dhe mbledhja e dy ekuacioneve të fundit jep shprehjen:
gjë që vërteton edhe një herë se fusha magnetike nuk e ndryshon vlerën e saj shpejtësi të plotë(energjia) e një elektroni.
Si rezultat i integrimit të ekuacionit që e përcakton atë vx, marrim:
konstante e integrimit sipas kushtet fillestare e barabartë me zero.
Integrimi i ekuacionit që përcakton shpejtësinë vz, duke marrë parasysh faktin se në z = 0, t = 0, na lejon të gjejmë varësinë kohore të koordinatës z të elektronit:
Zgjidhja e dy ekuacioneve të fundit për dhe, duke kuadruar dhe duke shtuar, pas transformimeve të thjeshta marrim ekuacionin për projeksionin e trajektores së elektroneve në rrafshin XOZ:
Ky është ekuacioni i një rrethi me rreze, qendra e të cilit ndodhet në boshtin z në një distancë r nga origjina (Fig. 2.2). Vetë trajektorja e elektroneve është një spirale cilindrike me rreze me një hap. Nga ekuacionet që rezultojnë është gjithashtu e qartë se sasia përfaqëson frekuencën rrethore të elektronit që lëviz përgjatë kësaj trajektoreje.
Kontrolli i lëvizjes elektrone të lira në shumicë pajisjet elektronike kryhet duke përdorur fusha elektrike ose magnetike. Cili është thelbi i këtyre fenomeneve?
Elektroni në një fushë elektrike. Ndërveprimi i elektroneve në lëvizje me një fushë elektrike është procesi kryesor që ndodh në shumicën e pajisjeve elektronike.
Shumica rast i thjeshtëështë lëvizja e një elektroni në një fushë elektrike uniforme, d.m.th. në një fushë forca e së cilës është e njëjtë në çdo pikë, si në madhësi ashtu edhe në drejtim. Figura tregon një fushë elektrike uniforme të krijuar midis dy pllakave paralele në masë të mjaftueshme për të neglizhuar lakimin e fushës në skajet. Në një elektron, si dhe në çdo ngarkesë të vendosur në një fushë elektrike me një tension E, vepron forca e barabartë me produktin madhësia e ngarkesës në forcën e fushës në vendndodhjen e ngarkesës,
F = -eE. 1.11
Shenja minus tregon se për shkak të ngarkesës negative të elektronit, forca ka një drejtim drejtim i kundërt vektori i fuqisë së fushës elektrike. Nën forcë në një fushë magnetike, u përcaktua nga fizikani gjerman G. Lorentz (forca Lorentz). Ai shprehet me formulën elektroni lëviz drejt fushës elektrike, d.m.th. lëviz drejt pikave me potencial më të lartë. Prandaj, fusha në këtë rast po përshpejtohet.
Puna e shpenzuar nga fusha elektrike për të lëvizur një ngarkesë nga një pikë në tjetrën është e barabartë me produktin e madhësisë së ngarkesës dhe diferencës së mundshme midis këtyre pikave, d.m.th. për elektron
nxitimi përcaktohet me formulën (10). Pasi kemi kryer integrimin (10), marrim U - diferenca potenciale midis pikave 1 dhe 2. Kjo punë shpenzohet për t'i dhënë energji kinetike elektronit
nxitimi përcaktohet me formulën (10). Pasi kemi kryer integrimin (10), marrim , duke lëvizur me shpejtësi Dhe V 0 - shpejtësia e elektronit në pikat 2 dhe 1. duke barazuar barazitë (1.12) dhe (1.13), marrim
Nëse shpejtësia fillestare e elektronit , duke lëvizur me shpejtësi 0 = 0, Se
Nga këtu mund të përcaktojmë shpejtësinë e një elektroni në një fushë elektrike në një ndryshim potencial U :
Kështu, shpejtësia e fituar nga një elektron kur lëviz në një fushë përshpejtuese varet vetëm nga diferenca potenciale e kaluar. Nga formula (1.17) është e qartë se shpejtësitë e elektroneve, edhe me një ndryshim relativisht të vogël potencial, janë të rëndësishme. Për shembull, kur U = 100 Në marrim , duke lëvizur me shpejtësi = 6000 km/s. Me të tilla shpejtësi e lartë elektronet, të gjitha proceset në pajisjet që lidhen me lëvizjen e elektroneve vazhdojnë shumë shpejt. Për shembull, koha e nevojshme që elektronet të udhëtojnë ndërmjet elektrodave në një tub vakumi është një fraksion i një mikrosekondi. Kjo është arsyeja pse funksionimi i shumicës së pajisjeve elektronike mund të konsiderohet praktikisht pa inerci.
Le të shqyrtojmë tani lëvizjen e një elektroni, shpejtësia fillestare e të cilit është , duke lëvizur me shpejtësi o drejtuar kundër forcës në një fushë magnetike, u përcaktua nga fizikani gjerman G. Lorentz (forca Lorentz). Ai shprehet me formulën , duke vepruar në elektronin nga fusha (Fig. 1.8, b). Në këtë rast, fusha elektrike është frenuese për elektronin. Shpejtësia e elektronit dhe energjia e tij kinetike në fushën e frenimit zvogëlohen, pasi në këtë rast puna nuk bëhet nga forcat e fushës, por nga vetë elektroni, i cili, për shkak të energjisë së tij, kapërcen rezistencën e forcave të fushës. Energjia e humbur nga elektroni shkon në fushë. Në të vërtetë, meqenëse lëvizja e një elektroni në një fushë vonuese nënkupton lëvizjen e tij në drejtim të polit negativ të burimit të fushës, atëherë kur elektroni i afrohet këtij të fundit, ngarkesa totale negative rritet dhe energjia e fushës rritet në përputhje me rrethanat. Në momentin kur elektroni përdor plotësisht energjinë e tij kinetike, shpejtësia e tij do të jetë e barabartë me zero, dhe atëherë elektroni do të fillojë të lëvizë në drejtim të kundërt. Lëvizja e tij në drejtim të kundërt nuk është gjë tjetër veçse lëvizja e diskutuar më sipër pa një shpejtësi fillestare në një fushë përshpejtuese. Me një lëvizje të tillë të elektronit, fusha i kthen atij energjinë që ka humbur gjatë lëvizjes së tij të ngadaltë.
Në rastet e diskutuara më sipër, drejtimi i shpejtësisë së elektronit ishte paralel me drejtimin e linjave të fushës elektrike. Kjo fushë elektrike quhet gjatësore. Fusha e drejtuar pingul me vektorin e shpejtësisë fillestare të elektronit quhet tërthore.
Le të shqyrtojmë opsionin kur një elektron fluturon në një fushë elektrike me një shpejtësi të caktuar fillestare , duke lëvizur me shpejtësi o dhe në kënde të drejta me drejtimin e linjave të energjisë elektrike (Fig. 1.8, V). Fusha vepron në elektronin me forcë konstante, i përcaktuar me formulën (1.11) dhe i drejtuar drejt një potenciali më të lartë pozitiv. Nën ndikimin e kësaj force, elektroni fiton shpejtësi , duke lëvizur me shpejtësi 1, drejtuar drejt fushës. Si rezultat, elektroni kryen njëkohësisht dy lëvizje pingule reciproke: drejtvizore, uniforme në inerci, me shpejtësi. , duke lëvizur me shpejtësi 0 dhe drejt
përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme me shpejtësi , duke lëvizur me shpejtësi 1 . Nën ndikimin e këtyre dy shpejtësive reciproke pingule, elektroni do të lëvizë përgjatë një trajektoreje që është një parabolë. Pas largimit nga fusha elektrike, elektroni do të lëvizë në një vijë të drejtë me inerci.
Elektroni në një fushë magnetike. Ndikimi i një fushe magnetike në një elektron në lëvizje mund të konsiderohet si veprimi i kësaj fushe si në një përcjellës me rrymë. Lëvizja e një elektroni me ngarkesë Ngarkesa specifike e një elektroni i referohet konstanteve themelore fizike siç është ngarkesa e një elektroni dhe shpejtësia , duke lëvizur me shpejtësi ekuivalente me rrymën i , duke kaluar nëpër një segment elementar të përcjellësit të gjatësisë Δ l .
Sipas ligjeve bazë të elektromagnetizmit, forca që vepron në një fushë magnetike në një tel me gjatësi Δ l me rrymë i e barabartë me
në një fushë magnetike, u përcaktua nga fizikani gjerman G. Lorentz (forca Lorentz). Ai shprehet me formulën= BiΔ lsinα . (1.20)
nxitimi përcaktohet me formulën (10). Pasi kemi kryer integrimin (10), marrim NË- induksioni magnetik; α – këndi ndërmjet drejtimit të rrymës dhe vijës së fushës magnetike.
 |
Duke përdorur relacionin (1.18), marrim një shprehje të re që karakterizon forcën e ndikimit të fushës magnetike në një elektron që lëviz në të,
në një fushë magnetike, u përcaktua nga fizikani gjerman G. Lorentz (forca Lorentz). Ai shprehet me formulën= BeV siνα . (1.21)
Nga kjo shprehje është e qartë se një elektron që lëviz përgjatë vijave të fushës magnetike (α = 0) nuk përjeton asnjë ndikim të fushës ( në një fushë magnetike, u përcaktua nga fizikani gjerman G. Lorentz (forca Lorentz). Ai shprehet me formulën= BeVsin 0=0) dhe vazhdon të lëvizë me shpejtësinë e dhënë.
Nëse vektori i shpejtësisë fillestare të elektronit është pingul me vektorin e induksionit magnetik, d.m.th. α = 90, atëherë forca që vepron në elektron është
në një fushë magnetike, u përcaktua nga fizikani gjerman G. Lorentz (forca Lorentz). Ai shprehet me formulën= BeV.(1.22)
Drejtimi i kësaj force përcaktohet nga rregulli i dorës së majtë. Forca në një fushë magnetike, u përcaktua nga fizikani gjerman G. Lorentz (forca Lorentz). Ai shprehet me formulën gjithmonë pingul me drejtimin shpejtësia e menjëhershme , duke lëvizur me shpejtësi elektroni dhe drejtimi i vijave të fushës magnetike. Në përputhje me ligjin e dytë të Njutonit, kjo forcë i jep një elektroni me masë m e nxitimi i barabartë me . Meqenëse nxitimi është pingul me shpejtësinë , duke lëvizur me shpejtësi , atëherë elektroni, nën ndikimin e këtij nxitimi normal (centripetal), do të lëvizë në një rreth të shtrirë në një rrafsh pingul me vijën e fushës.
NË rast i përgjithshëm shpejtësia fillestare e elektronit mund të mos jetë pingul me induksionin magnetik. Në këtë rast, trajektorja e elektronit përcaktohet nga dy komponentë të shpejtësisë fillestare :
normale , duke lëvizur me shpejtësi 1 dhe tangjente , duke lëvizur me shpejtësi 2, e para prej të cilave drejtohet pingul me linjat e fushës magnetike, dhe e dyta paralelisht me to. Nën ndikimin e komponentit normal, elektroni lëviz në një rreth, dhe nën veprimin e komponentit tangjent, ai lëviz përgjatë vijave të fushës në Fig. 1.9.
Si rezultat i veprimit të njëkohshëm të të dy komponentëve, trajektorja e elektronit merr formën e një spiraleje. Mundësia e konsideruar e ndryshimit të trajektores së një elektroni duke përdorur një fushë magnetike përdoret për të fokusuar dhe kontrolluar rrjedhën e elektroneve në tubat e rrezeve katodike dhe pajisje të tjera.
