Elektrik alan enerjisi. Dielektrik polarizasyonla çalışın

plakalar arasındaki potansiyel farkın anlık değeri nerede? Bu çalışma tamamen artırmaya yöneliktir. elektrik enerjisi kapasitör

Bütünleşerek şunu elde ederiz

Etkileşim enerjisi puan ücretleri sonsuzluktan bulundukları yere aktarılarak elde edilir. Formül şu şekilde ortaya çıkıyor:

burada potansiyeldeki asal değer, hesaplanırken, etki ettikleri yük dışındaki tüm yüklerin dikkate alındığı anlamına gelir. Sürekli olarak dağıtılan masraflar integral yüklerin kapladığı hacim üzerinden elde edilir

Nerede - toplu yoğunluk suçlamalar.

Kondansatörün elektrik alanı içeride yoğunlaştığından ve düzgün olduğundan, alan enerjisinin de kapasitörün içinde dağıldığını varsayabiliriz. Hesaplanan enerjiyi hacme bölersek plakanın alanı nerede, hacimsel enerji yoğunluğunu alıyoruz

Bu formülün herhangi bir elektrik alanı konfigürasyonu için doğru olduğu gösterilebilir.

Elektromanyetik indüksiyon

Elektromanyetik indüksiyon, 1831'de Faraday tarafından keşfedildi. Bu olguyu göstermek için, sabit bir mıknatısı ve uçları bir galvanometreye bağlı olan bir tel bobini ele alalım. Bobin mıknatısın kutuplarından birine yaklaştırılırsa, hareket sırasında galvanometrenin iğnesi sapar - bobinde bir elektrik akımı uyarılır. Bobin ters yönde hareket ettiğinde akımın yönü tersine döner. Mıknatıs başka bir akım bobini veya elektromıknatısla değiştirilebilir. Bu akıma indüklenmiş akım denir ve olayın kendisine de elektromanyetik indüksiyon denir.

Uyarma elektrik akımı Bir iletkenin manyetik alanda hareket etmesi, iletken hareket ettiğinde ortaya çıkan Lorentz kuvvetinin etkisiyle açıklanır. düşünelim en basit durum ne zaman iki paralel teller ve çizim düzlemine dik ve bize doğru yönlendirilmiş, sabit, düzgün bir manyetik alana yerleştirildi. (şekle bakın) Solda teller kapalı, sağda ise açık. İletken bir köprü teller boyunca serbestçe hareket eder. Köprü sağa doğru hızla hareket ettiğinde elektronlar ve pozitif iyonlar da onunla birlikte hareket eder. Manyetik alanda hareket eden her yük Lorentz kuvvetine tabidir. . Pozitif bir iyon üzerinde aşağı doğru, negatif bir elektron üzerinde ise yukarı doğru etki eder. Elektronlar yukarı doğru hareket etmeye başlayacak ve orada negatif yük birikerek daha fazlasını altta bırakacak. pozitif iyonlar. Yani olumlu ve negatif masraflar Ayrı olarak köprü boyunca bir elektrik alanı ortaya çıkar ve akım akar. Bu akıma endüksiyon akımı denir. Akım devrenin diğer kısımlarından akacaktır . Şekilde akımlar düz oklarla gösterilmiştir.

Bu formüle, indüksiyon akımının yönünü hızlı bir şekilde belirlemenizi sağlayan bir kural eklemek gerekir. Buna Lenz kuralı denir ve şunu belirtir: İndüksiyon akımı her zaman öyle bir yöne sahiptir ki, kendi manyetik alanı, buna neden olan manyetik akıdaki değişikliği engeller.

İletkende oluşan akım direnç olduğu için kaybolur. Eğer direnç olmasaydı, akım bir kez ortaya çıktığında süresiz olarak devam ederdi. Bu tür koşullar süperiletkenlerde meydana gelir. Ayrıca kanun elektromanyetik indüksiyon atom ve moleküllerdeki diyamanyetizmayı açıklamamızı sağlar. Ortaya çıkan ek akımın manyetik alanı ters yönde yönlendirilir dış alan. Ve moleküllerde direnç olmadığından kaybolmaz.

Manyetik akı

Ön değerlendirmeden sonra yasayı formüle ediyoruz. genel görünüm. Elektrik alanında olduğu gibi, bir manyetik alan akısı da oluşturulabilir:

Burada - manyetik alanın geçtiği kontur alanı - kontur tarafından sınırlanan alana normaldir. Nokta çarpımı ile değiştirilebilir , burada indüksiyon vektörünün yönleri ile normal arasındaki açıdır. Manyetik indüksiyonun büyüklüğü ve yönü değişirse akı formülü aşağıdaki şekilde olur:

ELEKTRİK ŞARJI. TEMEL PARÇACIKLAR.

Elektrik yükü Q - fiziksel miktar yoğunluğunu belirleyen elektromanyetik etkileşim.

[q] = lCl (Coulomb).

Atomlar çekirdek ve elektronlardan oluşur. Çekirdekte pozitif yüklü protonlar ve yüksüz nötronlar bulunur. Elektronlar negatif yük taşırlar. Bir atomdaki elektronların sayısı çekirdekteki protonların sayısına eşittir, dolayısıyla atom genel olarak nötrdür.

Herhangi bir bedenin ücreti: q = ±Ne, burada e = 1,6*10 -19 C - temel veya minimum olası ücret(elektron yükü), N- fazla veya eksik elektronların sayısı. İÇİNDE kapalı sistem cebirsel toplamücretler sabit kalır:

q 1 + q 2 + … + q n = sabit.

Bir nokta elektrik yükü, boyutları kendisiyle etkileşime giren başka bir elektrikli cisme olan mesafeden birçok kez daha küçük olan yüklü bir cisimdir.

Coulomb yasası

Bir boşluktaki iki sabit nokta elektrik yükü, bu yükleri birbirine bağlayan düz bir çizgi boyunca yönlendirilen kuvvetlerle etkileşime girer; Bu kuvvetlerin modülleri yüklerin çarpımı ile doğru orantılı ve aralarındaki mesafenin karesi ile ters orantılıdır:

Orantılılık faktörü

elektrik sabiti nerede.

burada 12, ikinci yükten birinciye etki eden kuvvet ve 21 - birinciden ikinciye etki eden kuvvettir.

ELEKTRİK ALAN. TANSİYON

Elektrik yüklerinin uzaktan etkileşimi gerçeği, etraflarında bir elektrik alanın varlığıyla açıklanabilir - maddi nesne uzayda süreklidir ve diğer yüklere etki etme kapasitesine sahiptir.

Durağan elektrik yüklerinin alanına elektrostatik denir.

Bir alanın karakteristik özelliği yoğunluğudur.

Belirli bir noktada elektrik alan kuvveti modülü olan bir vektördür orana eşit bir noktaya etki eden kuvvet pozitif yük, bu yükün büyüklüğüne göredir ve yönü kuvvetin yönü ile çakışmaktadır.

Noktasal yük alan gücü Q uzakta R eşit

Alan süperpozisyonu ilkesi

Bir yük sisteminin alan kuvveti, sistemdeki her bir yükün alan kuvvetlerinin vektör toplamına eşittir:

geçirgenlik ortam, boşluktaki ve maddedeki alan kuvvetlerinin oranına eşittir:

Maddenin alanı kaç kez zayıflattığını gösterir. İki noktalı yükler için Coulomb yasası Q Ve Q uzakta bulunan R dielektrik sabiti olan bir ortamda:

Uzaktan alan gücü Rücretten Q eşit

HOMOJEN ELEKTRO-STATİK ALANDA YÜKLÜ BİR CİSİMİN POTANSİYEL ENERJİSİ

Zıt işaretlerle yüklü ve paralel yerleştirilmiş iki büyük plaka arasına bir nokta yükü yerleştiriyoruz Q.

Plakalar arasındaki elektrik alanı eşit yoğunlukta olduğundan kuvvet her noktada yüke etki eder. F = qE bir yükü belirli bir mesafe boyunca hareket ettirirken işe yarar

Bu iş yörüngenin şekline, yani yükün ne zaman hareket ettiğine bağlı değildir. Q keyfi bir çizgi boyunca L iş aynı olacaktır.

İş elektrostatik alan Yükün hareketine göre yörüngenin şekline bağlı değildir, yalnızca sistemin başlangıç ve son durumları tarafından belirlenir. Yer çekimi alanında olduğu gibi, yerden alınan potansiyel enerjideki değişime eşittir. karşıt işaret:

Önceki formülle karşılaştırıldığında açıkça görülüyor ki potansiyel enerji Düzgün bir elektrostatik alandaki yük şuna eşittir:

Potansiyel enerji sıfır seviyesinin seçimine bağlıdır ve bu nedenle kendi içinde derin bir anlam taşımaz.

ELEKTROSTATİK ALAN POTANSİYELİ VE GERİLİM

Potansiyel alanın bir noktasından diğerine hareket ederken çalışması yörüngenin şekline bağlı olmayan bir alandır. Potansiyel alanlar yerçekimi alanı ve elektrostatik alandır.

Potansiyel alanın yaptığı iş, ters işaretle alındığında sistemin potansiyel enerjisindeki değişime eşittir:

Potansiyel- alandaki bir yükün potansiyel enerjisinin bu yükün büyüklüğüne oranı:

Potansiyel düzgün alan eşittir

Nerede D- mesafe sıfır seviyesinden ölçüldü.

Yük etkileşiminin potansiyel enerjisi Q alanı ile eşittir.

Bu nedenle, bir yükü φ 1 potansiyeli olan bir noktadan φ 2 potansiyeli olan bir noktaya taşımak için alanın işi:

Bu miktara potansiyel fark veya voltaj denir.

İki nokta arasındaki voltaj veya potansiyel farkı, elektrik alanın bir yükü başlangıç noktasından son noktasına taşımak için yaptığı işin bu yükün büyüklüğüne oranıdır:

[U]=1J/C=1V

SAHA GÜCÜ VE POTANSİYEL FARKI

Bir yükü hareket ettirirken Q birlikte Güç hattıΔ d mesafesi boyunca elektrik alan kuvveti alan işe yarıyor

Tanım gereği şunu elde ederiz:

Dolayısıyla elektrik alan kuvveti eşittir

Yani elektrik alan kuvveti, birim uzunluk başına bir alan çizgisi boyunca hareket ederken potansiyeldeki değişime eşittir.

Pozitif bir yük alan çizgisi yönünde hareket ederse, kuvvetin yönü hareket yönüyle çakışır ve alanın işi pozitiftir:

O zaman gerilim azalan potansiyele doğru yönlendirilir.

Gerilim metre başına volt cinsinden ölçülür:

[E]=1 B/m

1 m mesafede bulunan bir güç hattının iki noktası arasındaki voltaj 1 V ise alan şiddeti 1 V/m'dir.

ELEKTRİK KAPASİTESİ

Eğer yükü bağımsız olarak ölçersek Q, vücuda iletilen ve potansiyeli φ ise, bunların birbirleriyle doğrudan orantılı olduğunu bulabiliriz:

C değeri, bir iletkenin elektrik yükü biriktirme yeteneğini karakterize eder ve denir. elektrik kapasitesi. Bir iletkenin elektrik kapasitesi onun boyutuna, şekline ve ayrıca elektriksel özelliklerçevre.

İki iletkenin elektrik kapasitesi, bunlardan birinin yükünün aralarındaki potansiyel farka oranıdır:

Vücudun kapasitesi 1K 1 C yük verildiğinde 1 V potansiyel elde ediyorsa.

KONDANSATÖRLER

Kapasitör- depolamaya hizmet eden, bir dielektrikle ayrılmış iki iletken elektrik yükü. Bir kapasitörün yükü, plakalarından veya plakalarından birinin yük modülü olarak anlaşılır.

Bir kapasitörün yük biriktirme yeteneği, kapasitör yükünün voltaja oranına eşit olan elektrik kapasitesi ile karakterize edilir:

Bir kapasitörün kapasitansı, 1 V voltajda yükü 1 C ise 1 F'dir.

Paralel plakalı bir kapasitörün kapasitansı, plakaların alanıyla doğru orantılıdır S, dielektrik sabiti Plakalar arasındaki mesafe ile ters orantılıdır D:

ŞARJLI BİR KAPASİTÖRÜN ENERJİSİ.

Doğru deneyler şunu gösteriyor: W=CU2/2

Çünkü q = CU, O

Elektrik alanı enerji yoğunluğu

Nerede V = Sd kapasitörün içindeki alanın kapladığı hacimdir. Paralel plakalı bir kapasitörün kapasitansı göz önüne alındığında

ve plakalarındaki voltaj U=Ed

şunu elde ederiz:

Örnek. Elektrik alanında 1. noktadan 2. noktaya doğru hareket eden bir elektronun hızı 1000 km/s'den 3000 km/s'ye çıktı. 1 ve 2 noktaları arasındaki potansiyel farkı belirleyin.

Yüklü bir kapasitörün enerjisini hesaplayalım. Kapasitör plakalarının başlangıçta yüksüz olmasına izin verin. Pozitif (veya negatif) yükü küçük porsiyonlar halinde bir plakadan diğerine aktaracağız. Aktarmak için elektrik alanına karşı iş yapılması gerekir; , burada plakalar arasındaki potansiyel farkın anlık değeridir. Bu çalışma tamamen kapasitörün elektrik enerjisini arttırmaya yöneliktir. .

Bütünleşerek şunu elde ederiz
.

Noktasal yüklerin etkileşim enerjisi, sonsuzdan bulundukları yere aktarılmasıyla elde edilir. Formül şu şekilde ortaya çıkıyor: burada potansiyeldeki asal değer, hesaplanırken, etki ettikleri yük dışındaki tüm yüklerin dikkate alındığı anlamına gelir. Sürekli dağıtılan yükler için yüklerin kapladığı hacmin integrali elde edilir hacimsel yük yoğunluğu nerede.

Bu formülün herhangi bir elektrik alanı konfigürasyonu için doğru olduğu gösterilebilir.

Elektromanyetik indüksiyon

Bir iletken manyetik alanda hareket ettiğinde elektrik akımının uyarılması, iletken hareket ettiğinde ortaya çıkan Lorentz kuvvetinin etkisiyle açıklanır. İki paralel telin sabit, düzgün bir manyetik alana, çizim düzlemine dik ve bize doğru yönlendirildiği en basit durumu ele alalım. (şekle bakın) Solda teller kapalı, sağda ise açık. İletken bir köprü teller boyunca serbestçe hareket eder. Köprü sağa doğru hızla hareket ettiğinde elektronlar ve pozitif iyonlar da onunla birlikte hareket eder. Manyetik alanda hareket eden her yük Lorentz kuvvetine tabidir. . Pozitif bir iyon üzerinde aşağı doğru, negatif bir elektron üzerinde ise yukarı doğru etki eder. Elektronlar yukarı doğru hareket etmeye başlayacak ve negatif yük orada birikerek altta daha fazla pozitif iyon bırakacaktır. Yani pozitif ve negatif yükler ayrılır, köprü boyunca bir elektrik alanı belirir ve akım akar. Bu akıma endüksiyon akımı denir. Akım devrenin diğer kısımlarından akacaktır . Şekilde akımlar düz oklarla gösterilmiştir.

Bir dış alan kuvveti şuna eşit olarak ortaya çıkar: Bu alanın yarattığı elektromotor kuvvete indüksiyonun elektromotor kuvveti denir ve gösterilir. Bu durumda , köprünün uzunluğu nerede. Eksi işareti, yabancı alanın sağ vida kuralına göre vektör tarafından belirlenen konturun pozitif bypassına karşı yönlendirildiği için yerleştirilmiştir. Değer, kontur alanındaki artıştır birim zaman başına. Bu nedenle eşittir , yani devre alanına nüfuz eden manyetik akı artış hızı . Böylece, . Bu formüle, indüksiyon akımının yönünü hızlı bir şekilde belirlemenizi sağlayan bir kural eklemek gerekir. Buna Lenz kuralı denir ve şunu belirtir: İndüklenen bir akımın her zaman kendi manyetik alanı, kendisine neden olan manyetik akıdaki bir değişikliği önleyecek şekilde bir yöne sahiptir.

İletkende oluşan akım direnç olduğu için kaybolur. Eğer direnç olmasaydı, akım bir kez ortaya çıktığında süresiz olarak devam ederdi. Bu tür koşullar süperiletkenlerde meydana gelir. Ayrıca elektromanyetik indüksiyon yasası atom ve moleküllerdeki diyamanyetizmayı açıklamamıza olanak sağlar. Ortaya çıkan ek akımın manyetik alanı, dış alanın tersi yönde yönlendirilir. Ve moleküllerde direnç olmadığından kaybolmaz.

Manyetik akı

Manyetik indüksiyon vektör akısı (manyetik akı) dS alanı boyunca eşit bir skaler fiziksel miktardır

burada Bn - B cos a - B vektörünün dS bölgesine normal yönde izdüşümü (a - n ve B vektörleri arasındaki açı); dS, büyüklüğü dS'ye eşit olan bir vektördür ve yönü, bölgeye normal n'nin yönü ile çakışmaktadır.

B vektörünün akışı cos a'nın işaretine bağlı olarak pozitif veya negatif olabilir (normal n'nin pozitif yönünün seçimiyle belirlenir). B vektörünün akışı, içinden akımın geçtiği devre ile ilişkilidir. Bu durumda, kontura normalin pozitif yönü, sağ vida kuralıyla akımla ilişkilendirilir. Buradan, manyetik akı Kendisiyle sınırlı bir yüzey boyunca bir kontur tarafından oluşturulan , her zaman pozitiftir.

Bir cismin çevredeki uzayda bir E alanı ve başka bir E2 alanı yaratmasına izin verin.

Ortaya çıkan E=E+E2 alanı ve bu değerin karesi

Bu sistemdeki toplam enerji üç integralin toplamına eşittir

İlk iki integral, birinci ve ikinci yüklü cisimlerin kendi enerjisini temsil eder, son integral, aşağıdaki formülden W 12 etkileşimlerinin enerjisidir.

1. Yüklü her cismin içsel enerjisi pozitiftir. Toplam enerji her zaman pozitiftir ancak etkileşimin enerjisi hem pozitif hem de negatif olabilir.

2. Yüklü cisimlerin tüm olası hareketlerinde cisimlerin kendi enerjisi kalır, bu nedenle ifadede toplamsal bir sabit olarak düşünülebilir. toplam enerji W 1.2 Özellikle, iki nokta yükten oluşan bir sistemin enerjisi, aralarındaki mesafe değiştiğinde tam olarak bu şekilde davranır.

3. E vektörünün aksine, elektrik alanın enerjisi toplamsal bir miktar değildir;

Alan enerjisi E, E1 ve E2'nin toplamıdır ve ortak enerji W1,2 nedeniyle her iki alanın enerjilerinin toplamına eşit değildir. E n kat arttığında, alan enerjisi n pa3 artar

Bir dielektrik e varlığındaki kuvvetler

Deneyimler, kuvvetlerin bir elektrik alanındaki dielektrik üzerine etki ettiğini göstermektedir (bunlara bazen sondemotif kuvvetler denir), bunların ortaya çıkmasının nedeni, düzgün olmayan bir elektrik alanının üzerindeki etkisidir. dipol molekülleri polarize dielektrik. Ponderomotif kuvvetlerin etkisi altında polarize dielektrik deforme olur. Bu olaya elektrostriksiyon denir. Elektriksel büzülme nedeniyle dielektrikte mekanik gerilimler ortaya çıkar. Çoğu durumda bu kuvvetler enerji büzülmesi yasası kullanılarak hesaplanabilir.

Kuvvetleri belirlemek için elektriksel yöntem

Yüklü iletkenlerin gerilim kaynaklarından ayrılması durumunda iletkenlerin üzerindeki yükler sabit kalır. A işi, iletkenlerin ve dielektriklerin hareketi tamamen sistemin veya alanının elektrik enerjisi W kaybı nedeniyle gerçekleştirilir.

Sonsuz küçük yer değiştirmeler için şunu yazabiliriz:

–q sembolü, sistemin enerji kaybının teller üzerindeki sabit yüklerde hesaplanması gerektiğini belirtir.

Bu cismin dx yönünde sonsuz küçük öteleme yer değiştirmesi ile istenen F kuvvetinin d x yer değiştirmesi üzerindeki işi

Fx, denklemde SA yerine yerleştirildikten sonra F kuvvetinin X ekseninin pozitif yönünde izdüşümü olduğu ve dx'e bölündüğü durumda, şunu elde ederiz:

İletkenler üzerinde sabit bir potansiyelde hareketler meydana geliyorsa o zaman

Elektrik enerjisi Mekaniğin gidişatından, cisimlerin birbirleriyle etkileşime girdiği bilinmektedir. yerçekimi kuvvetleri, potansiyel enerjiye sahiptir. Coulomb'un elektrik yüklü cisimlerin etkileşimi yasası aynı matematiksel form kanun hangisi evrensel yerçekimi. Buradan, yüklü cisimlerden oluşan bir sistemin de potansiyel enerjiye sahip olduğu sonucuna varabiliriz. Ego, yüklü bedenlerden oluşan bir sistemin belirli bir işi yapabilme kabiliyetine sahip olduğu anlamına gelir.

Örneğin, bu tür bir iş, bir elektroskopun yüklü yaprakları birbirinden itildiğinde gerçekleştirilir.

Yüklü cisimlerin potansiyel enerjisine elektrik veya Coulomb denir.

Bir atomda elektronların çekirdekle etkileşiminin enerjisi ve moleküllerde atomların birbirleriyle etkileşiminin enerjisi (kimyasal enerji) esas olarak elektrik enerjisidir. İçinde depolanan büyük elektrik enerjisi atom çekirdeği. Çalışma sırasında ısının açığa çıkması bu enerjiden kaynaklanmaktadır. nükleer reaktör nükleer santral.

Kısa menzilli etki teorisi açısından, yüke doğrudan etki eden diğer yükler değil, onların yarattığı elektrik alanıdır. Bir yük hareket ettiğinde, alandan ona etki eden kuvvettir. işi yapar. (Gelecekte kısaca alanın çalışmasından bahsedeceğiz.) Bu nedenle, yalnızca yüklü parçacıklardan oluşan bir sistemin enerjisinden değil, aynı zamanda elektrik yüklü bireysel bir yüklü cismin potansiyel enerjisinden de bahsedebiliriz. alan.

Düzgün bir elektrik alanındaki bir yükün potansiyel enerjisini bulalım.

Düzgün bir alanda bir yükü hareket ettirirken çalışın.Örneğin zıt işaretli yüklere sahip büyük metal plakalar tarafından homojen bir alan yaratılır. Bu alan bir yüke göre hareket eder sabit kuvvet tıpkı Dünya'nın yüzeye yakın bir taşa sabit bir kuvvetle etki etmesi gibi. Plakaların dikey olarak düzenlenmesine izin verin (Şekil 124), sol plaka B negatif, sağ plaka ise pozitif yüklü olsun. Bir yükü B plakasından uzakta bulunan 1 noktasından aynı plakadan uzakta bulunan 2 noktasına hareket ettirirken alanın yaptığı işi hesaplayalım. 1. ve 2. noktalar aynı alan doğrusu üzerinde yer almaktadır.

Yolun bir bölümü boyunca elektrik alanı aşağıdaki işi yapacaktır:

Bu çalışma yörüngenin şekline bağlı değildir.

İlgili kanıtlar sabit kuvvet yerçekimi fizik ders kitabında verilmiştir. VIII sınıfı ve sürekli güç için bunu tekrarlamaya gerek yoktur. Burada yalnızca kuvvetin sabitliği gerçeği önemlidir, ancak kökeni değil.

Potansiyel enerji.İş, vücudun yörüngesinin şekline bağlı değilse, o zaman ters işaretle alınan vücudun potansiyel enerjisindeki değişime eşittir. (Hakkında

bu konu VIII. sınıf fizik dersinde ayrıntılı olarak tartışılmıştı.) Gerçekten de,

Plakadan belirli bir mesafede düzgün bir elektrik alanındaki bir yükün potansiyel enerjisi.

Formül (8.19), Dünya yüzeyinin üzerindeki bir cismin potansiyel enerjisinin formülüne benzer. Ancak yük, kütleden farklı olarak pozitif ya da negatif olabilir. O zaman potansiyel enerji (8.19) negatiftir.

Alan pozitif iş yaparsa, alandaki yüklü bir cismin potansiyel enerjisi azalır: Aynı zamanda enerjinin korunumu yasasına göre, kinetik enerji. Bu, vakum tüpleri, televizyon tüpleri vb. içindeki elektronların bir elektrik alanı tarafından hızlandırılmasının temelidir. Aksine, iş negatifse (örneğin, pozitif yüklü bir parçacık aynı yönde hareket ettiğinde) ters yön gerginlik E; Bu hareket yukarı doğru atılan bir taşın hareketine benzer), sonra potansiyel enerji artar ve kinetik enerji azalır: parçacık yavaşlar.

Kapalı bir yörüngede, yük geri döndüğünde başlangıç noktası saha çalışması sıfırdır:

Potansiyel enerjinin sıfır seviyesi. B plakasının yüzeyinde potansiyel enerji (8.19) sıfırdır. Bu şu anlama gelir: sıfır seviye potansiyel enerji B plakasıyla çakışmaktadır. Ancak yerçekimi kuvvetlerinde olduğu gibi potansiyel enerjinin sıfır seviyesi keyfi olarak seçilir. Bunu B plakasından belli bir mesafede varsayabiliriz.

Fiziksel anlamı olan, potansiyel enerjinin kendisi değil, bir yükü yerden hareket ettirirken alanın çalışmasıyla belirlenen değerlerindeki farktır. başlangıç konumu finale.