Opak bir diskten Poisson noktası veya kırınımı

Düzlem dalganın yolu üzerinde opak bir nesne olsun. yuvarlak disk. Fikirlere göre geometrik optik Ekrandaki alan geometrik gölge alanıdır. Çünkü Birinci M bölge yok, noktada ortaya çıkan genlik R eşittir

E = E m +1 – E m + 2 + E m + 3 – E m+ 4 + ……± e = E m +1 / 2,

Diskin kapsadığı bölgelerin sayısı çok fazla değilse azalarak e ihmal edilebilir olsa da, diskin gölgesinin merkezindeki salınımların genliği, pratik olarak bu noktada olacağı ile aynıdır. R disk olmadığında. Böylece diskin kapsadığı bölge sayısından bağımsız olarak, vektör genliği eksenel noktada sonlu olduğu ve diskin çapı azaldıkça monoton olarak arttığı ortaya çıkar.

Ortaya çıkan diyagramlardaki değişimi, opak ekrandaki deliğin çapının kademeli olarak artmasıyla takip edelim. Diyagramdaki her bölge temsil eder. yarım daire. Bir sonraki bölgeye geçerken

saat yönünün tersine dönüş, deliğin merkezinden gelen dalgalara kıyasla bir faz kaymasını yansıtır. P,.
genlikler azalırsa sonuç kapalı bir rakam değildir, ancak yavaş büküm spirali.
Bir bölgenin eyleminin sonucu, bölgenin başlangıcını sonuna bağlayan bir vektördür. Birkaç komşu bölge tarafından uyarılan bir salınım ortaya çıkacak geometrik toplam bu tür vektörler.

Şekiller, opak bir ekrandaki deliğin boyutunun kademeli olarak izin verdiği durum için vektör diyagramlarını göstermektedir.

·
ilk Fresnel bölgesi (vektör E 1 ),

· ikinci bölge – vektör E 2 ,

· ilk iki bölge e = E 1+ E 2 » 0;

· ilk üç bölge e = E 1+ E 2 + E 3 » E 1 . vesaire.

Sayı arttıkça zincirleyin M bir spiral şeklinde kıvrılır ve sonuç olarak tüm Fresnel bölgelerinin (açık dalga cephesi) hareketi, gözlem noktasındaki alanın genliği, bir açık birinci bölgenin yarısı kadardır: salınımların genliği, dalganın uzunluğu tarafından belirlenir. vektör Eo, spiralin başlangıcından odağına kadar çizilmiştir.

Böylece bir noktadaki salınımların genliği R deliğin yarıçapı arttıkça monoton olarak değişmez: maksimumun yerini minimum alır, vb. Gözlem noktasını yaklaştırdığınızda, yani mesafeyi kısalttığınızda da aynı şey olacaktır. B(pirinç.). Ayrıca gözlem noktasında deliğin birinci Fresnel bölgesine denk geldiği mesafede ışığın genliği (yoğunluğu) maksimumdur.

3.1.4. BÖLGE PLAKALARI. İKİNCİL DALGALAR ARASINDAKİ FAZ İLİŞKİLERİNDEKİ DEĞİŞİKLİKLER. Fresnel kırınımı teorisinden, ikincil dalgalar arasındaki faz ilişkilerini değiştirerek dalga cephesinin şeklini ve yoğunluk dağılımını kontrol etmenin mümkün olduğu sonucu çıkar. İki bitişik bölge, antifazda salınan ışık kaynakları gibi davranır; gönderdikleri ışık dalgaları, yıkıcı girişim nedeniyle büyük ölçüde birbirini iptal eder. Tüm çift Fresnel bölgeleri aynı işaretin ortaya çıkan alanına katkıda bulunur. Hepsi tuhaf - zıt işaret. Tüm çift (veya tek) bölgeler opak bir maskeyle kaplanmışsa, bu bölgelerin genlikleri eş yönlüdür ve noktadadır. Rışıkta çoklu bir artış gözlemlenecektir (Şekil a). Enerjinin korunumu yasasına göre uzayın diğer noktalarındaki ışığın yoğunluğunun azalması yani ışığın bir noktaya odaklanması gerekir. R. Bu maskenin adı genlik bölge plakası . Fresnel spiralinde yalnızca tek sayılı bölgelere karşılık gelen yarım dönüşler "çalışır" durumda kalır; Çift sayılı bölgelerin yarım turları "oyundan çıkarılır" çünkü onları dolduran ikincil kaynaklar gölgelidir. Ortaya çıkan salınımın genliği e salınımların bileşenlerinin genliklerinin toplamına eşittir ve

Çift (tek) bölgeler için opak maske yerine ek bir faz kayması uygulanırsa DJ = ben yani tüm bölgelerin ışığını kullanın, odaktaki ışık yoğunluğu 4 kat daha artacaktır. İstenilen faz kayması, örneğin halka şeklinde basamaklara sahip bir cam plakanın deliğe yerleştirilmesiyle elde edilebilir. eşit yükseklik H. Adımın getirdiği vuruş farkı
1. Dalga kırınımı nedir? Ne dalga süreçleri tipik mi? 2 Kırınım olgusunu nasıl uzlaştırabiliriz? doğrusal yayılma Sveta mı? 1. Huygens-Fresnel ilkesini açıklayın. 2. Fresnel bölgesi yöntemi nedir? 3. Fresnel bölgelerinin tamamının eylemi ne anlama geliyor? 4. Deliğe bir, iki, üç veya daha fazla Fresnel bölgesi yerleştirilirse ekranın orta noktasındaki aydınlatma ne olacaktır? 5. Gözlem noktasını yavaş yavaş diskten kaldıracağız. Diskin kapsadığı Fresnel bölgelerinin sayısı giderek azalacaktır. Bu neye yol açıyor? 6. 15 bölgeye kadar olan bir bölgede, birinci bölgeden gelen dalgalarla aynı fazda olan Fresnel bölgelerinin sayısını listeleyin. 7. Opak bir bariyerde üzerine düz bir nesnenin düştüğü yuvarlak bir delik vardır. ışık dalgası. Deliğin arkasında bir ekran var. Ekran engelden uzaklaştırılırsa ekranın ortasındaki yoğunluğa ne olacak? 8. Şununla göster: vektör diyagramı aydınlatma geometrik gölgenin merkezindedir. 9. Küresel bir kaynaktan gelen dalgaS(şekle bakın) I 0 yoğunluğu opak bir ekrana düşüyorAyuvarlak bir deliğe sahip, yarıçaplı r 0, ilk Fresnel bölgesini açar (şekle bakın). Aynı zamanda ekrandaİÇİNDEnoktadaRyoğunluk oranıben r / ben 0eşittir...

10.

Küresel bir kaynaktan gelen dalgaSyoğunlukben 0opak yuvarlak bir diskin üzerine düşüyorA, yarıçapr 01. Fresnel bölgesini kapsar (şekle bakın). Aynı zamanda ekrandaİÇİNDEnoktadaRyoğunluk oranıben p / ben 0yakın...

§2. Dikdörtgen yarıktan Fraunhofer kırınımı

Anahtar kavramlar :

ü kırınım parametresi,

ü yakın bölge,

ü uzak bölge,

ü Fraunhofer kırınımı,

ü kırınım farklılığı.

3.2.1. DİFRAKSİYON PARAMETRE. YAKIN VE UZAK KIRINIM BÖLGELERİ.İÇİNDE Genel dava bir kırınım engeli herhangi bir şekle sahip olabilir: delik, disk, yarık, tel vb. Kırınımın doğasını analiz etmek için, düzlem dalgalar için eşit olan Fresnel bölgelerinin sayısını kullanmak uygundur.

Daha sonra karakteristik bölgeler ayırt edilir:

Kırınım gözlenmez ve geometrik optik yasaları aşağıdaki durumlarda karşılanır:

Yakın bölgede ışın eksenindeki ışık yoğunluğu hemen hemen sabittir ve orijinal ışık dalgasının yoğunluğuna eşittir. Işın kurtarıyor mekânsal yapı, deliğin şekliyle verilir. Deliğin içine yaklaşık 50 Fresnel bölgesi yerleştirilmiştir.

Fraunhofer kırınımı (uzak bölge) şu durumlarda gözlenir:

Uzak bölgede ışın eksenindeki ışık yoğunluğu orijinal dalganın yoğunluğundan çok daha azdır ve mesafe arttıkça mesafenin karesi ile ters orantılı olarak azalır. Işık huzmesi genişler. Sadece küçük Merkezi kısmı ilk Fresnel bölgesi. Işık yoğunluğundaki değişikliklerin karakteri BEN ekrana olan mesafe arttıkça deliğin ekseni üzerinde BŞekilde sabit delik yarıçapına sahip bir eleman gösterilmektedir. Ekrandan uzaklaştıkça, çevresel Fresnel bölgeleri birbiri ardına deliğin ötesine uzanmaya başlayacak ve sonunda ilk Fresnel bölgesi deliğin içinde kalıncaya kadar. Bu anda ışık şiddeti BEN gözlem noktasında maksimuma ulaşır, daha sonra mesafe arttıkça monoton olarak azalır B. Mesafe zg Deliğin birinci Fresnel bölgesi ile çakıştığı noktaya ışık ışınının kırınım uzunluğu denir. Kırınım uzunluğu yakın ve uzak kırınım bölgeleri arasındaki sınırı tanımlar:
3.2.3. DİKDÖRTGEN BİR YARIKTAN KILINIM.İzin vermek düzlem dalga genişliğindeki dikdörtgen bir yarığa düşüyor B. Huygens prensibine göre ışın paralel ışınlar yarıktan geçerken 0'dan π/2'ye kadar olası tüm açılarda kırınıma uğrar.

Tüm ışınlar yarık düzlemine dik olarak gelir ( φ = 0), aynı fazdadır (Şek. A), böylece ekranın ortasında parlak bir nokta görünür. Bu, ana veya sıfır yoğunluk maksimumuna karşılık gelir. O en parlak olanıdır.

Yarık düzleminin arkasındaki ikincil dalgalar, Şekil 2'de gösterilen paralel ışınlar halinde gruplandırılabilir. B iki tanesi sunulmaktadır. Belirli bir açıyla gelen ışınlar için J yuvanın aşırı elemanlarından vuruş farkı Δd, eşittir:

Δ d = b sin j.

Yuva genişliğini bölün B Fresnel bölgelerine: yarık boyunca uzatılmış düz şeritler. İnme farkında Δd uyacak N Fresnel bölgeleri:

N = Δ d / (l / 2) = b günah j / (l / 2).

Eğer yönde φ açık

· çift sayı bölgeler N= 2M,, daha sonra ortaya çıkan dalganın genliği E m (φ)= 0 ve girişim minimumları şu yönlerde gözlemleniyor:

Δ d dk = b sin j = ml.

· tek sayı bölgeler N = ( 2m+1), daha sonra girişim maksimumları gözlemlenir:

Δ d maks = b sin j = (2m + 1) l /2.

Dahası, M= 1, 2, 3, vb. – kırınım sırası.

Sıfıra göre kırınım maksimumlarının yoğunlukları aşağıdaki sayı dizisidir:

ben 0: ben 1: ben 2: ben 3 = 1: 0.045: 0.016: 0.008.

Görülebileceği gibi, yarık tarafından kırınım sırasında ışık dalgasının ana enerjisi sıfır maksimumda yoğunlaşmıştır, yani. köşenin içinde sinj = ± λ/b ve yoğunluk yeterince güçlü (1/ gibi) M 2) maksimumun artan sırası ile azalır. Ekrandaki ışık şiddeti dağılımının tam ifadesi şu şekildedir:

I(j) = I 0 (sinA/A) 2 ,

Nerede ben 0– merkezi maksimumun yoğunluğu, parametre A= p b(sin j)/l.

3.2.4. YARIK GENİŞLİĞİNİN YOĞUNLUK DAĞILIMI ÜZERİNDEKİ ETKİSİ. Ana maksimumun açısal genişliğinin ifadesini yazalım. İlk iki minimum arasındaki açısal mesafeye eşittir:

∆φ =(φ + - φ -) = 2 λ/b.

Formülden de görülebileceği gibi eğer

· B ≤ λ – yarık her yöne neredeyse eşit şekilde yayılır;

· B> λ – kırınım yok (geniş yarık). Ortada ışık kaynağının keskin bir görüntüsü var, yani ışık düz bir çizgide ilerliyor.

· b = λ, j = π/2, ilk minimum sonsuza taşınır ve merkezi maksimum tüm ekran boyunca bulanıklaştırılır.

Yani yarık ne kadar dar olursa kırınım da o kadar güçlü olur.

3.2.5. MONOKROMATİK OLMAYAN IŞIĞIN ETKİSİ. Yarık monokromatik olmayan radyasyonla aydınlatılıyorsa, merkezi maksimum gökkuşağı rengine sahiptir. Kalan maksimumlar renklendirilmiştir farklı renkler(Mor kenar merkeze daha yakındır ve kırmızı kenar merkezden daha uzaktadır). Ancak bu yükselişler belirsiz.

3.2.6. DİFRAKSİYON DİVERASYONU. Işığın diyaframların, merceklerin, çerçevelerin ve deliklerin kenarlarında kırınması, bir noktanın görüntüsünün bulanıklaşmasına neden olur ve bu, temelde giderilemez. İki nokta ışık kaynağını düşünün. Kırınım nedeniyle her biri, odak uzaklığına sahip bir merceğin odak düzleminde bir saçılma dairesi üretir. F ve çap D. Saçılma dairesinin açısal genişliği eşittir Δψ = 2λ/D, ve doğrusal - r =F×ψ. Eğer açısal mesafe iki nesne arasında daha fazla açı kırınım φ, görüntüler çözülebilir ( ψ > φ), aksi takdirde ( ψ < φ) görüntüler tek bir daire halinde birleşiyor. Lens görüntüleri çözümlemiyor.

Göz mercek görevi görür. 4 mm'lik gözbebeği çapı ve gözle algılanan dalga boyu için en iyi yol λ = 0,55 µm, gözün açısal çözünürlüğü:

Ψ dk = 0,55 × 10 -3 /4"1 × 10 -4 rad » 1 yay dakikası.

1. Kırınım sırasında bir dalganın dalga cephesi nasıl değişir? 2. Fraunhofer kırınım modeli tek bir yarıkta nasıl görünüyor? 3. Tek bir yarıktan kırınıma ilişkin maksimum ve minimum koşulları yazın. 4. Bir yarıkta Fraunhofer kırınımı durumunda, a) yarık genişliğindeki artışın etkisi nedir; b) dalga boyu? 5. Atomların çapı 10-8 cm civarındadır. Bunu kullanmak mümkün mü? görülebilir ışık, bir atomu görsel olarak gözlemlemek mi? Bunun neden mümkün olup olmadığını açıklayın. 6. Lazer dalga boyu 0,6 μm ise, lazerden 200 m uzaklıkta başlangıç çapı 2 mm olan bir lazer ışınının kırınım genişlemesini tahmin edin. 7. Yarık boyutu büyük ölçüde azaltılırsa yoğunluk dağılımı nasıl görünecek? 8. Astronomik teleskoplarda büyük yansıtıcı ayna kullanmanın avantajları nelerdir?

Poisson'un noktası

Arago-Poisson noktası(bazen sadece Poisson'un noktası) aydınlatılmış, yönlendirilmiş bir ışık ışınının arkasında görünen parlak bir noktadır opak gövde geometrik gölge bölgesinde.

Bu fenomen, ışığın dalga teorisinin en güçlü doğrulamalarından biri haline geldi. Bu noktanın varlığı 1818 yılında Augustin Fresnel'in önerdiği teoriye dayanarak Simeon Denis Poisson tarafından teorik olarak gösterilmiştir. Büyük yuvarlak opak gövdenin arkasında, geometrik gölgesinin tam ortasında küçük bir parlak noktanın görünmesi gerektiği ortaya çıktı. Poisson bu sonucun bariz saçmalığını şu şekilde kullanmak istedi: ana argüman Fresnel'in kırınım teorisine karşı çıktı, ancak Dominique Arago bu öngörüyü doğrulayan bir deney yaptı. Sonuç olarak, Arago-Poisson noktası olarak bilinen bu sonucun, yeni nokta lehine güçlü bir argüman olduğu ortaya çıktı. dalga teorisi.

Etkinin açıklamaları

İlköğretim

Arago-Poisson noktasının varlığı Huygens-Fresnel prensibine dayanarak kolaylıkla açıklanabilir. Diskin eksenine paralel bir düzlem dalganın yuvarlak opak bir disk üzerine geldiğini varsayalım. Huygens-Fresnel prensibine göre diskin kenarındaki noktalar ikincil dalgaların kaynağı olarak düşünülebilir ve bunların hepsi tutarlı olacaktır. Tüm bu dalgalar diskin kenarından ekseni üzerindeki herhangi bir noktaya aynı mesafeyi kat edecek. Sonuç olarak bu noktaya aynı aşamada varacaklar ve yoğunlaşarak parlak bir nokta yaratacaklar. Yeterli olduğunu belirtmekte fayda var uzun mesafeler Gelen dalgaların uzaysal eşevresizliği nedeniyle noktayı diskten gözlemlemek imkansız hale gelir.

Saçılma teorisi

Arago-Poisson noktasının varlığı kısmen açıklanabilir. genel teori saçılma. Bir engelden saçılan ışığın toplam kesiti ve (karmaşık) saçılma genliği şu ilişkiyle ilişkilidir:

isminde optik teoremi. İşte gelen ışının yönü. Dolayısıyla, saçılma yönünün bir fonksiyonu olarak saçılma genliğinin sürekliliği nedeniyle, diferansiyel ileri saçılma kesiti şu şekilde olur:

sıfırdan farklı, bu da vücudun arkasında bir ışık noktasına karşılık geliyor. Bu açıklamanın tamamen doğru olmadığına dikkat edin, çünkü ışığın genlik ve saçılma kesitini kullanarak tanımlanması yalnızca cismin boyutuna kıyasla daha büyük bir mesafede mümkün olabilir, ancak bu tür mesafelerde ışığın tutarlılığını hesaba katmak önemli hale gelir. dalgalar ve ayrıca vücudun geometrik gölgesinin ve karşılık gelen ışık noktasının boyutlarını doğru bir şekilde karşılaştırmak imkansız hale gelir.

Akustik seraplar yaratmak

Poisson spot etkisi sadece optikte değil akustikte de kendini gösterebilir. Böyle bir tezahürün bir örneği akustik serapların yaratılmasıdır. Etkinin özü, 1-4 kHz düzeyindeki ses frekansları için ses dalga boyunun bir kişinin kafasının boyutuyla karşılaştırılabilir olmasıdır. Dolayısıyla kaynağın başın bir tarafında yer aldığı ve Poisson spot etkisi nedeniyle maksimum yoğunluğun diğer tarafa yakın bir yerde meydana geldiği bir durum yaratmak mümkündür. Bu nedenle kişiye sesin yanlış yönden geldiği anlaşılıyor - bir serap oluşuyor. İhtiyacınız olan etkiyi gözlemlemek için Özel durumlar, ve gerçek hayat nadiren gözlenir.

Notlar

Edebiyat

Sivukhin D.V. Genel kurs fizik. - M.. - T.IV. Optik.

Wikimedia Vakfı. 2010.

Vektör diyagramına (Şekil 6.4) dayanarak, geometrik gölgesinin ortasındaki yuvarlak opak diskin arkasında yoğunluğun sıfır olmadığını göstereceğiz. Disk örneğin 1,5 Fresnel bölgesini kapsıyorsa, ortaya çıkan salınımın genlik vektörünün başlangıcı 0 noktasında değil, 1,5 noktasında ve vektörün sonu noktasında bulunur. F. Bu vektör vektörden sadece biraz daha küçüktür. Yani ışık yoğunluğu diskin olmadığı durumla hemen hemen aynıdır. Eğer disk sadece birkaç Fresnel bölgesini kapsıyorsa, geometrik gölgenin merkezindeki yoğunluğun neredeyse diskin olmadığı durumla aynı olduğu sonucuna varabiliriz. Engelin - diskin - geometrik gölgesinin ortasındaki bu parlak noktaya Poisson noktası denir.

Bölge plakası.

Engelde yalnızca tek Fresnel bölgeleri (1., 3.,...) açılırsa, bu bölgelerden gelen genlik vektörleri birlikte yönlendirilecek ve toplamda büyüklük olarak vektörlerden birçok kat daha büyük bir vektör verecektir. Ve . Böyle bir engele bölge plakası denir. Benzer şekilde, yalnızca çift numaralı Fresnel bölgelerinin açık olduğu bir bölge plakası oluşturabilirsiniz.

Bölge plakası içeren N açık alanlar dahil oluşturur. R yoğunluk yaklaşık olarak N Birinci Fresnel bölgesini açan delikten 2 kat daha büyük. Işık yoğunluğunun bir bölge plakası tarafından yükseltilmesi, bir merceğin odaklanma etkisine eşdeğerdir. Bölge plakasından kaynağa olan mesafeler P 0 ve “görüntüleri” R mercek için karşılık gelen mesafelerle aynı oranda ilişkilidir. Formül (6.6)’yı formda yeniden yazalım.

. (6.9)

Mercek formülüyle karşılaştırıldığında ifadenin sağ tarafı şu şekilde alınabilir:
, Nerede F - odak uzaklığı:

. (6.10)

Son eşitlik doğrudur, çünkü (6.7)'den şu sonuç çıkar:
. Bir mercekten farklı olarak, bir bölge plakası totokronik bir sistem değildir; Komşu bölgelerden odağa gelen salınımlar faz olarak 2 farklılık gösterir  . Salınımların rotada farklılık yarattığı başka numaralar da var
,
. Ancak ana olana göre daha zayıflar.

Deney düzeneği ve ölçüm tekniği

Pirinç. 6.5 Kurulum türü.

Işığın kırınımı, üzerine monte edilen bir optik tezgah (Şekil 6.5) kullanılarak incelenir: bir radyasyon kaynağı (1), gelen ışık ışınını dönüştürmek için bir mercek (2), bir engel (3) ve bir ekran (4) ). Işık kaynağı olarak lazer kullanılır, üretilen radyasyonun dalga boyu
. Lazer radyasyonu yüksek yoğunluğa ve bir dereceye kadar tek renkliliğe sahiptir. Lazer ışınının düz bir dalga cephesi vardır. Küresel bir cephe elde etmek için, paralel bir ışın demeti, delikli ek bir ekrana monte edilen kısa odaklı bir toplama merceği kullanılarak dönüştürülür. Bu durumda kaynaktan engele olan mesafe formülle belirlenir.

, (6.11)

Nerede – odak uzaklığı lensler (
),– mercek ile engel arasındaki mesafe.

Bariyer olarak, opak ayna kaplamalı ve üzerinde kesilmiş şeffaf yapılara (bölge plakası, diskler, delikler, tek ve çift çizgiler, ızgaralar) sahip bir cam alt tabaka olan MOL-02 kırınım nesnesinin yapılarından biri kullanılır. .

İş emri

1. Şekil 2'de gösterilen kurulumu monte edin. 6.5. Uzaklaşan lazer ışınının merkezine (MOL-02'nin merkezi bölgesi) bir bölge plakası yerleştirin.

2. Ekranı optik eksen boyunca hareket ettirerek mesafeleri sabitleyin
ekran ile bölge plakası arasında, kırınım modelinin merkezinde yoğunlukta bir artışın gözlendiği (nokta ışık kaynağının görüntüsü olarak adlandırılan parlak bir nokta belirir). En uzak ve yoğun noktaya karşılık gelen mesafeyi belirleyin geri kalanı azalan yoğunluk ve mesafeyle - ,,(kural olarak, plakanın yalnızca iki odağı açıkça gözlenir - ana ve en yakın kat). En az 3 kez ölçüm yapın.

Teoriler. Büyük yuvarlak opak gövdenin arkasında, geometrik gölgesinin tam ortasında küçük bir ışık noktasının görünmesi gerektiği ortaya çıktı. Poisson, bu sonucun bariz saçmalığını Fresnel'in kırınım teorisine karşı ana argüman olarak kullanmak istedi, ancak Dominique Arago bu tahmini doğrulayan bir deney yaptı. Sonuç olarak Arago-Poisson noktası olarak anılan bu sonucun, yeni dalga teorisi lehine güçlü bir argüman olduğu ortaya çıktı.

Etkinin açıklamaları

İlköğretim

Arago-Poisson noktasının varlığı Huygens-Fresnel prensibine dayanarak kolaylıkla açıklanabilir. Diskin eksenine paralel bir düzlem dalganın yuvarlak opak bir disk üzerine geldiğini varsayalım. Huygens-Fresnel prensibine göre diskin kenarındaki noktalar ikincil dalgaların kaynağı olarak düşünülebilir ve bunların hepsi tutarlı olacaktır. Tüm bu dalgalar diskin kenarından ekseni üzerindeki herhangi bir noktaya aynı mesafeyi kat edecek. Sonuç olarak bu noktaya aynı aşamada varacaklar ve yoğunlaşarak parlak bir nokta yaratacaklar. Diskten yeterince uzak mesafelerde, gelen dalgaların uzaysal eşevresizliği nedeniyle noktayı gözlemlemenin imkansız hale geldiğini belirtmekte fayda var.

Saçılma teorisi

Arago-Poisson noktasının varlığı kısmen genel saçılma teorisine dayanarak açıklanabilir. Toplam saçılma kesiti texvc bulunamadı; Kurulum yardımı için math/README'ye bakın.): \sigma_(tot) bir engele ışık ve (karmaşık) saçılma genliği İfade ayrıştırılamıyor (Yürütülebilir dosya texvc bulunamadı; Kurulum yardımı için math/README'ye bakın.): f ilişkiyle ilgili

İfade ayrıştırılamıyor (Yürütülebilir dosya texvc bulunamadı; Kurulum yardımı için math/README'ye bakın.: \mathrm(f(\bold(n),\bold(n))) = \frac(k)(4\pi) \sigma_(tot)

Poisson Noktasını karakterize eden alıntı

- Ah, vay be, nasıl yaparsın!.. Sen dönene kadar onu çok seveceğim...
Kız, sırf inanılmaz "mucize ejderhasını" elde etmek için dalkavukluk yolundan çekilmeye hazırdı ve bu "mucize" şişip şişmişti, görünüşe göre sanki onunla ilgili olduğunu hissetmiş gibi memnun etmek için elinden gelenin en iyisini yapmaya çalışıyordu. .
- Ne zaman tekrar geleceksin? Çok yakında gelecek misiniz sevgili kızlar? – Gizlice çok yakında gelmeyeceğimizi hayal ederek sordu küçük kız.
Stella ve ben onlardan parıldayan şeffaf bir duvarla ayrılmıştık...
-Nereden başlayalım? – ciddi anlamda endişelenen kız ciddi bir şekilde sordu. – Hiç böyle bir şey görmemiştim ama o kadar da uzun süredir burada değilim… Artık bir şeyler yapmamız lazım değil mi?.. Söz verdik!
– Peki, önerdiğiniz gibi, onların resimlerini “giymeye” çalışalım mı? – uzun süre düşünmeden, dedim.
Stella sessizce bir şeyler "yarattı" ve bir saniye sonra tombul Leah'ye benzedi ve ben de doğal olarak annemi yakaladım, bu da beni çok güldürdü... Ve anladığım kadarıyla kendimize sadece enerji görüntüleri koyduk. İhtiyacımız olan kayıp kişileri bulmayı umduğumuz kişilere yardım edin.
- İşte burada olumlu taraf başkalarının resimlerini kullanmak. Ayrıca olumsuz bir durum da var; birisi bunu kötü amaçlarla kullandığında, örneğin beni yenebilmek için büyükannemin "anahtarını" takan varlık gibi. Büyükannem tüm bunları bana anlattı...
Bu minik kızın bu kadar ciddi gerçekleri profesörce bir sesle nasıl ifade ettiğini duymak komikti... Ama neşeli, mutlu karakterine rağmen gerçekten her şeyi çok ciddiye alıyordu.
- Hadi gidelim "kız Leah"? – Büyük bir sabırsızlıkla sordum.
Hala gücüm varken bu diğer “katları” görmeyi gerçekten istedim. ne olduğunu zaten fark ettim büyük bir farkşu anda bulunduğumuz bu kat ile “üst”, yani Stella’nın “kat”ı arasındaydı. Bu nedenle, yabancı bir dünyaya hızlı bir şekilde "dalmak" ve mümkünse mümkün olduğu kadar çok şey öğrenmek çok ilginçti, çünkü buraya bir daha dönüp dönmeyeceğimden hiç emin değildim.
– Neden bu “kat” bir öncekine göre bu kadar yoğun ve varlıklarla daha dolu? - Diye sordum.
“Bilmiyorum...” Stella kırılgan omuzlarını silkti. - Belki de insanlar burada yaşadığı için iyi insanlar yaşadıkları süre boyunca kimseye zarar vermeyen son Hayat. Bu yüzden burada onlardan daha fazlası var. Ve en üstte "özel" ve çok güçlü canlı varlıklar var... - burada güldü. – Ama eğer düşündüğün buysa, kendi kendime konuşmuyorum! Her ne kadar büyükannem özümün çok eski olduğunu, bir milyon yıldan daha eski olduğunu söylese de... Ne kadar eski olduğu korkutucu değil mi? Bir milyon yıl önce Dünya'da neler olduğunu nasıl bilebiliriz?..." dedi kız düşünceli bir tavırla.
– Ya da belki o zamanlar Dünya’da değildin?
“Nerede?!..” Stella şaşkınlıkla sordu.
- İyi bilmiyorum. "Bakamıyor musun?" Şaşırdım.
O zamanlar bana onun yetenekleriyle HER ŞEY mümkünmüş gibi geldi!.. Ama beni çok şaşırtan şekilde Stella başını olumsuz bir şekilde salladı.
"Hala çok az şey biliyorum, yalnızca büyükannemin bana öğrettiği kadar." "Sanki pişmanmış gibi" diye yanıtladı.
- Sana arkadaşlarımı göstermemi ister misin? – Aniden sordum.
Ve onun düşünmesine izin vermeden, hafızamdaki harika "yıldız arkadaşlarımın" sık sık yanıma geldiği ve bundan daha ilginç bir şeyin olamayacağını düşündüğüm toplantılarımızı hatırladım...
"Ah, bu ne kadar güzel bir şey!..." Stella keyifle nefes verdi. Ve birdenbire bana defalarca gösterdikleri tuhaf işaretleri görünce haykırdı: "Bak, sana öğrettiler!.. Ah, ne kadar ilginç!"
Tamamen donmuş bir halde durdum ve tek kelime edemedim... Bana öğrettiler???... Bunca yıldır gerçekten beynimde bir şey mi vardı? önemli bilgi ve ben bunu bir şekilde anlamak yerine, kör bir kedi yavrusu gibi, küçük girişimlerimde ve tahminlerimde bocaladım, içlerinde bir tür hakikat bulmaya mı çalıştım?!... Ve tüm bunları uzun zaman önce " hazır" mıydım? ..

Augustin Fresnel tarafından önerilen teoriye dayanmaktadır. Büyük yuvarlak opak gövdenin arkasında, geometrik gölgesinin tam ortasında küçük bir ışık noktasının görünmesi gerektiği ortaya çıktı. Poisson, bu sonucun bariz saçmalığını Fresnel'in kırınım teorisine karşı ana argüman olarak kullanmak istedi, ancak Dominique Arago bu tahmini doğrulayan bir deney yaptı. Sonuç olarak Arago-Poisson noktası olarak anılan bu sonucun, yeni dalga teorisi lehine güçlü bir argüman olduğu ortaya çıktı.

Etkinin açıklamaları

İlköğretim

Arago-Poisson noktasının varlığı Huygens-Fresnel prensibine dayanarak kolaylıkla açıklanabilir. Diskin eksenine paralel bir düzlem dalganın yuvarlak opak bir disk üzerine geldiğini varsayalım. Huygens-Fresnel prensibine göre diskin kenarındaki noktalar ikincil dalgaların kaynağı olarak düşünülebilir ve bunların hepsi tutarlı olacaktır. Tüm bu dalgalar diskin kenarından ekseni üzerindeki herhangi bir noktaya aynı mesafeyi kat edecek. Sonuç olarak bu noktaya aynı aşamada varacaklar ve yoğunlaşarak parlak bir nokta yaratacaklar. Diskten yeterince uzak mesafelerde, gelen dalgaların uzaysal eşevresizliği nedeniyle noktayı gözlemlemenin imkansız hale geldiğini belirtmekte fayda var.

Saçılma teorisi

Arago-Poisson noktasının varlığı kısmen genel saçılma teorisine dayanarak açıklanabilir. Toplam saçılma kesiti $\sigma_(toplam)$ bir engele ışık ve (karmaşık) saçılma genliği $F$ ilişkiyle ilgili

$\mathrm(f(\bold(n),\bold(n)))) = \frac(k)(4\pi) \sigma_(toplam)$

isminde optik teoremi. Burada $\kalın(n)$ - gelen ışının yönü. Dolayısıyla, saçılma yönünün bir fonksiyonu olarak saçılma genliğinin sürekliliği nedeniyle, diferansiyel ileri saçılma kesiti şu şekilde olur:

$d\sigma_(fw) = |f(\bold(n),\bold(n))|^2 do$

Akustik seraplar yaratmak

Poisson spot etkisi sadece optikte değil akustikte de kendini gösterebilir. Böyle bir tezahürün bir örneği akustik serapların yaratılmasıdır. Etkinin özü, 1-4 kHz düzeyindeki ses frekansları için ses dalga boyunun bir kişinin kafasının boyutuyla karşılaştırılabilir olmasıdır. Dolayısıyla kaynağın başın bir tarafında yer aldığı ve Poisson spot etkisi nedeniyle maksimum yoğunluğun diğer tarafa yakın bir yerde meydana geldiği bir durum yaratmak mümkündür. Bu nedenle kişiye sesin yanlış yönden geldiği anlaşılıyor - bir serap oluşuyor. Etkinin gözlemlenmesi özel koşullar gerektirir ve gerçek hayatta nadiren gözlemlenir.

"Poisson's Spot" makalesi hakkında bir inceleme yazın

Notlar

Edebiyat

Sivukhin D.V. Genel fizik dersi. - M.. - T.IV. Optik.

Poisson Noktasını karakterize eden alıntı

- İşte bir tane daha getiriliyor! - dedi memurlardan biri, iki Kazak tarafından yaya olarak yönetilen Fransız ele geçirilen ejderhayı işaret ederek.
İçlerinden biri, bir mahkumdan alınmış uzun ve güzel bir Fransız atını yönetiyordu.
- Atı sat! - Denisov Kazak'a bağırdı.
- Lütfen, Sayın Yargıç...
Memurlar ayağa kalktı ve Kazakların ve yakalanan Fransız'ın etrafını sardı. Fransız ejderhası, Fransızcayı Alman aksanıyla konuşan Alsaslı genç bir adamdı. Heyecandan boğuluyordu, yüzü kızarmıştı ve Fransızca, hızla memurlarla konuştu, önce birine, sonra diğerine hitap etti. Onu almayacaklarını söyledi; kaçırılmasının onun hatası olmadığını, battaniyeleri ele geçirmesi için onu gönderen le caporal'ın suçlu olduğunu ve ona Rusların zaten orada olduğunu söylediğini söyledi. Ve her kelimeye şunu ekledi: mais qu'on ne fasse pas de mal a mon petit cheval [Ama atımı gücendirmeyin] ve atını okşadı. Nerede olduğunu iyi anlamadığı belliydi. Sonra özür diledi: götürüldüğünü, ardından üstlerini önüne koyarak askerlik hizmetini ve hizmetine gösterdiği özeni, arka korumamıza taze bir atmosfer getirdi. Fransız birlikleri bize çok yabancıydı.
Kazaklar atı iki chervonet karşılığında verdi ve artık subayların en zengini olan Rostov, parayı aldıktan sonra onu satın aldı.
At hussar'a teslim edildiğinde Alsaslı Rostov'a iyi huylu bir şekilde "Mais qu"on ne fasse pas de mal a mon petit cheval," dedi.
Rostov gülümseyerek ejderhaya güvence verdi ve ona para verdi.
- Merhaba! Merhaba! - dedi Kazak, devam etmesi için mahkumun eline dokunarak.
- Egemen! Egemen! - aniden süvariler arasında duyuldu.
Her şey koşuyor ve acele ediyordu ve Rostov, şapkalarında beyaz tüylü birkaç atlının yol boyunca arkadan yaklaştığını gördü. Bir dakika içinde herkes yerini almıştı ve bekliyordu. Rostov, yerine nasıl ulaştığını ve atına nasıl bindiğini hatırlamadı ve hissetmedi. Konuya katılmama konusundaki pişmanlığı anında geçti, kendisine yakından bakan insanlar arasındaki günlük ruh hali, kendisi hakkındaki tüm düşünceler anında ortadan kayboldu: hükümdarın yakınlığından gelen mutluluk duygusuna tamamen kapılmıştı. O günün kaybının karşılığında yalnızca bu yakınlığın ödüllendirildiğini hissetti. Beklenen tarihi bekleyen bir sevgili gibi mutluydu. Önüne bakmaya cesaret edemeyip arkasına bakmadan, coşkulu bir içgüdüyle onun yaklaştığını hissetti. Ve bunu yalnızca yaklaşan süvari alayının atlarının toynak seslerinden değil, yaklaştıkça etrafındaki her şeyin daha parlak, daha neşeli, daha anlamlı ve şenlikli hale gelmesinden dolayı hissetti. Bu güneş, Rostov'a gittikçe yaklaştı, etrafına yumuşak ve görkemli ışık ışınları yaydı ve şimdi bu ışınların tarafından ele geçirildiğini hissediyor, sesini duyuyor - bu nazik, sakin, görkemli ve aynı zamanda çok basit bir ses. Rostov'un duygularına göre olması gerektiği gibi ölüm sessizliği çöktü ve bu sessizlikte hükümdarın sesi duyuldu.
– Les huzards de Pavlograd mı? [Pavlograd süvarileri mi?] - sorgulayıcı bir şekilde dedi.
- Rezerve efendim! [Ayrın, Majesteleri!] - başka birinin sesine cevap verdi, o insanlık dışı sesten sonra o kadar insani ki: Les huzards de Pavlograd mı?
İmparator, Rostov'la aynı seviyeye geldi ve durdu. Alexander'ın yüzü üç gün önceki gösteriden çok daha güzeldi. Öyle bir neşe ve gençlikle, öyle masum bir gençlikle parlıyordu ki, on dört yaşındaki çocukça bir şakayı anımsatıyordu ve aynı zamanda hâlâ görkemli bir imparatorun yüzüydü. Filonun etrafına gelişigüzel bakan hükümdarın gözleri Rostov'un gözleriyle buluştu ve iki saniyeden fazla bir süre onların üzerinde kalmadı. Egemen, Rostov'un ruhunda neler olup bittiğini anladı mı (Rostov'a her şeyi anlamış gibi görünüyordu), ama iki saniye boyunca kendi ruhuyla baktı Mavi gözlü Rostov'un yüzünde. (Işık yumuşak ve uysal bir şekilde içlerinden dışarı aktı.) Sonra birdenbire kaşlarını kaldırdı, keskin bir hareketle sol ayağıyla ata tekme attı ve dörtnala ileri koştu.