Öteleme ve dönme hareketleri

Aşamalı bu harekete denir sağlam Bu gövdede çizilen herhangi bir düz çizginin başlangıç ​​yönüne paralel kalarak hareket ettiği.

Öteleme hareketi doğrusal hareketle karıştırılmamalıdır. Şu tarihte: ileri hareket noktalarının yörünge gövdeleri herhangi bir eğri çizgi olabilir.

Dönme hareketi etrafındaki sağlam gövde sabit eksen vücuda ait (veya her zaman onunla ilişkili) herhangi iki noktanın hareket boyunca hareketsiz kaldığı harekete denir

Hız- bu, kat edilen mesafenin bu yolun kat edildiği süreye oranıdır.
Hız aynı başlangıç ​​hızı ve ivmenin toplamının zamanla çarpımıdır.
Hız açısal hız ile dairenin yarıçapının ürünüdür.

v=S/t
v=v 0 +a*t
v=ωR

Düzgün ivmeli hareket sırasında bir cismin ivmelenmesi- boyut, orana eşit Hızdaki değişiklikler bu değişikliğin meydana geldiği zaman dilimine göre değişir.

Teğetsel (teğetsel) ivme– bu, hareket yörüngesinin belirli bir noktasında yörüngeye teğet boyunca yönlendirilen ivme vektörünün bileşenidir. Teğetsel ivme, hız modülündeki değişimi karakterize eder. eğrisel hareket.

Pirinç. 1.10. Teğetsel ivme.

Teğetsel ivme vektörünün yönü τ (bkz. Şekil 1.10), doğrusal hızın yönü ile çakışır veya ona zıttır. Yani teğetsel ivme vektörü, cismin yörüngesi olan teğet çember ile aynı eksen üzerinde yer alır.

Normal hızlanma vücudun yörüngesi üzerinde belirli bir noktada hareket yörüngesinin normali boyunca yönlendirilen ivme vektörünün bileşenidir. Yani normal ivme vektörü doğrusal hareket hızına diktir (bkz. Şekil 1.10). Normal ivme, hızdaki yöndeki değişikliği karakterize eder ve n harfiyle gösterilir. Normal ivme vektörü yörüngenin eğrilik yarıçapı boyunca yönlendirilir.

Tam hızlanma Eğrisel hareket sırasında teğetsel ve normal ivmelerden oluşur. vektör toplama kuralı ve aşağıdaki formülle belirlenir:

(dikdörtgen bir dikdörtgen için Pisagor teoremine göre).

Toplam ivmenin yönü de belirlenir vektör toplama kuralı:

Açısal hız bir cismin zamana göre dönme açısının birinci türevine eşit bir vektör miktarıdır:

v=ωR

Açısal ivme açısal hızın zamana göre birinci türevine eşit bir vektör miktarıdır:

Şek. 3

Bir cisim sabit bir eksen etrafında döndüğünde açısal ivme vektörü ε dönme ekseni boyunca açısal hızın temel artış vektörüne doğru yönlendirilir. Hızlandırılmış hareket sırasında vektör ε vektöre eş yönlü ω (Şek. 3), yavaşladığında tam tersidir (Şek. 4).

Şekil 4

İvmenin teğetsel bileşeni a τ =dv/dt, v = ωR ve

İvmenin normal bileşeni

Bu, doğrusal olanlar arasındaki bağlantının (R yarıçaplı dairesel bir yay boyunca bir noktanın kat ettiği yolun uzunluğu) anlamına gelir. doğrusal hız v, teğetsel ivme ve τ, normal hızlanma bir n) ve açısal değerler(dönme açısı φ, açısal hız ω, açısal ivmeε) ifade edilir aşağıdaki formüller:

s = Rφ, v = Rω ve τ = R? ve n = ω 2 R.
Ne zaman düzgün değişen hareketÇemberin etrafındaki noktalar (ω=const)

ω = ω 0 ± ?t, φ = ω 0 t ± ?t 2/2,
burada ω 0 başlangıç ​​açısal hızıdır.

İçerik:

İvme, hareket eden bir cismin hızındaki değişim oranını karakterize eder. Bir cismin hızı sabit kalırsa ivmelenmez. İvme yalnızca bir cismin hızı değiştiğinde meydana gelir. Bir cismin hızı bir miktar artar veya azalırsa sabit değer, o zaman böyle bir vücut birlikte hareket eder Sabit hızlanma. İvme saniyede metre/saniye (m/s2) cinsinden ölçülür ve iki hız ve zaman değerlerinden veya vücuda uygulanan kuvvetin değerinden hesaplanır.

Adımlar

1 İki hızda ortalama ivmenin hesaplanması

1. 1 Ortalama ivmeyi hesaplamak için formül. Bir cismin ortalama ivmesi, başlangıç ​​ve son hızlarından (hız, belirli bir yöndeki hareketin hızıdır) ve cismin son hızına ulaşması için geçen süreden hesaplanır. İvmeyi hesaplamak için formül: a = Δv / Δt burada a ivme, Δv hızdaki değişim, Δt son hıza ulaşmak için gereken süredir.
   • İvmenin birimi saniye başına metredir, yani m/s2'dir.
   • Hızlanma: vektör miktarı yani hem değer hem de yön ile belirtilir. Anlamı sayısal karakteristik ivme ve yön, vücudun hareket ettiği yöndür. Eğer vücut yavaşlarsa ivme negatif olur.
2. 2 Değişkenlerin tanımı. Hesaplayabilirsiniz Δv Ve Δt Aşağıdaki şekilde: Δv = v k - v n Ve Δt = t ila - t n, Nerede v'ye– son hız, v n- başlangıç ​​hızı, t'ye- son sefer, t n – Başlangıç ​​saati.
   • İvmenin bir yönü olduğundan, her zaman başlangıç ​​hızını son hızdan çıkarın; aksi halde hesaplanan ivmenin yönü yanlış olacaktır.
   • Eğer problemde başlangıç ​​zamanı verilmemişse tn = 0 kabul edilir.
3. 3 Formülü kullanarak ivmeyi bulun.Öncelikle size verilen formülü ve değişkenleri yazın. Formül: . Başlangıç ​​hızını son hızdan çıkarın ve ardından sonucu zaman aralığına (zaman değişimi) bölün. Belirli bir süre boyunca ortalama ivmeyi elde edeceksiniz.
   • Son hız başlangıç ​​hızından küçükse ivme artar. olumsuz anlam yani vücut yavaşlar.
   • Örnek 1: Bir araba 2,47 saniyede 18,5 m/s'den 46,1 m/s'ye hızlanıyor. Ortalama ivmeyi bulun.
     • Formülü yazın: a = Δv / Δt = (v k - v n)/(t k - t n)
     • Değişkenleri yazın: v'ye= 46,1 m/sn, v n= 18,5 m/sn, t'ye= 2,47 sn, t n= 0 sn.
     • Hesaplama: A= (46,1 - 18,5)/2,47 = 11,17 m/s2 .
   • Örnek 2: Bir motosiklet 22,4 m/s hızla fren yapmaya başlıyor ve 2,55 s sonra duruyor. Ortalama ivmeyi bulun.
     • Formülü yazın: a = Δv / Δt = (v k - v n)/(t k - t n)
     • Değişkenleri yazın: v'ye= 0 m/sn, v n= 22,4 m/sn, t'ye= 2,55 sn, t n= 0 sn.
     • Hesaplama: A= (0 - 22,4)/2,55 = -8,78 m/s2 .

2 Kuvvetle ivmenin hesaplanması

1. 1 Newton'un ikinci yasası. Newton'un ikinci yasasına göre bir cisim, üzerine etkiyen kuvvetler birbirini dengelemediği takdirde ivmelenecektir. Bu ivme cisme etki eden net kuvvete bağlıdır. Newton'un ikinci yasasını kullanarak, eğer bir cismin kütlesini ve o cisme etki eden kuvveti biliyorsanız, o cismin ivmesini bulabilirsiniz.
   • Newton'un ikinci yasası aşağıdaki formülle tanımlanır: F res = m x a, Nerede F kesimi– cisme etki eden bileşke kuvvet, M- vücut kütlesi, A– vücudun hızlanması.
   • Bu formülle çalışırken ölçü birimlerini kullanın metrik sistemi Kütlenin kilogram (kg), kuvvetin Newton (N) ve ivmenin metre/saniye/saniye (m/s2) cinsinden ölçüldüğü birimdir.
2. 2 Vücudun kütlesini bulun. Bunu yapmak için bedeni teraziye yerleştirin ve kütlesini gram cinsinden bulun. Eğer çok düşünürsen büyük vücut, çoğunu referans kitaplarında veya internette arayın. Ağırlık büyük bedenler kilogram cinsinden ölçülür.
   • Yukarıdaki formülü kullanarak ivmeyi hesaplamak için gramı kilograma çevirmeniz gerekir. Kütleyi kilogram cinsinden bulmak için kütleyi gram cinsinden 1000'e bölün.
3. 3 Cismin üzerine etkiyen net kuvveti bulunuz. Ortaya çıkan kuvvet diğer kuvvetler tarafından dengelenmez. Bir cismin üzerine farklı yöndeki iki kuvvet etki ediyorsa ve bunlardan biri diğerinden büyükse, ortaya çıkan kuvvetin yönü, daha büyük olan kuvvetin yönü ile çakışır. İvme, diğer kuvvetler tarafından dengelenmeyen bir cisme bir kuvvet etki ettiğinde ve bu kuvvetin etki yönünde cismin hızında bir değişikliğe yol açtığında meydana gelir.
   • Örneğin, siz ve kardeşiniz bir çekişme içindesiniz. Siz bir ipi 5 N kuvvetle çekiyorsunuz ve kardeşiniz de ipi çekiyor ( ters yön) 7 N'lik bir kuvvetle. Ortaya çıkan kuvvet 2 N'dir ve kardeşinize yöneliktir.
   • 1 N = 1 kg∙m/s2 olduğunu unutmayın.
4. 4 İvmeyi hesaplamak için F = ma formülünü yeniden düzenleyin. Bunu yapmak için, bu formülün her iki tarafını da m'ye (kütle) bölün ve şunu elde edin: a = F/m. Dolayısıyla ivmeyi bulmak için kuvveti, hızlanan cismin kütlesine bölün.
   • Kuvvet ivmeyle doğru orantılıdır, yani daha fazla güç, vücuda etki ederek, o kadar hızlı hızlanır.
   • Kütle ivmeyle ters orantılıdır, yani daha fazla kütle vücut ne kadar yavaşsa o kadar hızlanır.
5. 5 Ortaya çıkan formülü kullanarak ivmeyi hesaplayın.İvme, vücuda etki eden sonuçta ortaya çıkan kuvvetin kütlesine bölünmesine eşittir. Vücudun ivmesini hesaplamak için size verilen değerleri bu formülde yerine koyun.
   • Örneğin: 2 kg ağırlığındaki bir cisme 10 N'ye eşit bir kuvvet etki eder. Cismin ivmesini bulun.
   • a = F/m = 10/2 = 5 m/sn 2

3 Bilginizi test etme

1. 1 Hızlanma yönü. Bilimsel kavram hızlanma her zaman bu değerin kullanımıyla örtüşmez Gündelik Yaşam. Hızlanmanın bir yönü olduğunu unutmayın; hızlanma var pozitif değer yukarıya veya sağa doğru yönlendirilmişse; aşağıya veya sola doğru yönlendirilirse ivme negatiftir. Çözümünüzü aşağıdaki tabloya göre kontrol edin:
2. 2 Kuvvet yönü.İvmenin daima vücuda etki eden kuvvetle eş yönlü olduğunu unutmayın. Bazı sorunlar sizi yanıltmayı amaçlayan veriler sağlar.
   • Örnek: Kütlesi 10 kg olan bir oyuncak tekne 2 m/s2 ivmeyle kuzeye doğru hareket ediyor. Rüzgar içeri doğru esiyor batıya doğru, tekneye 100 N kuvvetle etki etmektedir. Teknenin kuzey yönündeki ivmesini bulunuz.
   • Çözüm: Kuvvet hareket yönüne dik olduğundan o yöndeki hareketi etkilemez. Dolayısıyla teknenin kuzey yönündeki ivmesi değişmeyecek ve 2 m/s2'ye eşit olacaktır.
3. 3 Bileşke kuvvet. Bir cisme aynı anda birden fazla kuvvet etki ediyorsa, ortaya çıkan kuvveti bulun ve ardından ivmeyi hesaplamaya devam edin. Aşağıdaki problemi düşünün (iki boyutlu uzayda):
   • Vladimir (sağda) 400 kg kütleli bir konteynırı 150 N kuvvetle çekiyor. Dmitry bir konteynırı 200 N kuvvetle itiyor (solda). Rüzgar sağdan sola esiyor ve konteynere bir kuvvetle etki ediyor. 10 N'luk kuvvet. Kabın ivmesini bulun.
   • Çözüm: Bu problemin koşulları kafanızı karıştırmak için tasarlanmıştır. Aslında her şey çok basit. Kuvvetlerin yönünü gösteren bir diyagram çizin, böylece 150 N'luk bir kuvvetin sağa, 200 N'lik bir kuvvetin de sağa yönlendirildiğini, ancak 10 N'lik bir kuvvetin sola yönlendirildiğini göreceksiniz. Böylece ortaya çıkan kuvvet: 150 + 200 - 10 = 340 N. İvme: a = F/m = 340/400 = 0,85 m/s2.

"İvme" terimi, Rusça konuşanlar için anlamı açık olan az sayıdaki terimden biridir. Bir noktanın hız vektörünün kendi yönünde ölçüldüğü miktarı belirtir ve Sayısal değer. İvme bu noktaya uygulanan kuvvete bağlıdır, onunla doğru orantılıdır, ancak tam da bu noktanın kütlesiyle ters orantılıdır. İşte ivmeyi nasıl bulacağınıza dair temel kriterler.

Başlangıç ​​noktası, ivmenin tam olarak uygulandığı yerdir. “a” olarak gösterildiğini hatırlayalım. Uluslararası Birim Sisteminde, ivme birimini 1 m/s 2 (saniye başına metre kare) göstergesinden oluşan bir değer olarak düşünmek gelenekseldir: bir cismin hızının her saniye değiştiği ivme. Saniyede 1 m (1 m/s). Cismin ivmesinin 10 m/s2 olduğunu varsayalım. Bu, her saniyede hızının 10 m/s değiştiği anlamına gelir. İvme 1 m/s2 olsaydı bu 10 kat daha hızlı olurdu. Başka bir deyişle hız şu anlama gelir: fiziksel miktar vücudun kat ettiği yolu karakterize eden kesin zaman.

Hızlanmanın nasıl bulunacağı sorusunu yanıtlarken, vücudun hareket yolunu, yörüngesini - doğrusal veya eğrisel ve hızı - tekdüze veya düzensiz - bilmeniz gerekir. Nispeten en son özellikler. onlar. Hızın vektörel veya modülo olarak değişebileceği, dolayısıyla vücudun hareketine ivme kazandırabileceği unutulmamalıdır.

Hızlanma formülüne neden ihtiyaç duyulur?

İşte vücut hareket etmeye başlarsa hızdan ivmeyi nasıl bulacağınıza dair bir örnek düzgün hızlandırılmış hareket: Hızdaki değişikliği, hız değişikliğinin meydana geldiği zaman dilimine bölmek gerekir. İvmenin nasıl bulunacağı probleminin çözülmesine yardımcı olacaktır, ivme formülü a = (v -v0) / ?t = ?v / ?t, burada cismin başlangıç ​​hızı v0, son hızı v'dir, zaman aralığı ?t'dir.

Açık spesifik örnekşuna benziyor: diyelim ki bir araba hareket etmeye başlıyor, uzaklaşıyor ve 7 saniyede 98 m/s hıza çıkıyor. Yukarıdaki formülü kullanarak arabanın ivmesi belirlenir, yani. v = 98 m/s, v0 = 0, ?t = 7s başlangıç ​​verilerini alarak a'nın neye eşit olduğunu bulmamız gerekiyor. İşte cevap: a=(v-v0)/ ?t =(98m/s – 0m/s)/7s = 14 m/s 2 . 14 m/s2 elde ederiz.

Yerçekimi ivmesini arayın

İvme nasıl bulunur serbest düşüş? Bu örnekte arama ilkesinin kendisi açıkça görülmektedir. Metal bir gövde almak yeterlidir, yani. metalden yapılmış bir nesneyi metre cinsinden ölçülebilecek bir yüksekliğe sabitleyin ve yükseklik seçerken hava direncinin de dikkate alınması gerekir, üstelik ihmal edilebilir. Optimum yükseklik 2-4 m'dir. Özellikle bu öğe için aşağıya bir platform kurulmalıdır. Artık bağlantıyı kesebilirsiniz metal gövde braketten. Doğal olarak serbest düşüşe başlayacak. Cesedin iniş zamanı saniye cinsinden kaydedilmelidir. İşte bu kadar, serbest düşüşte bir nesnenin ivmesini bulabilirsiniz. Bunu yapmak için verilen yüksekliğin vücudun uçuş süresine bölünmesi gerekir. Ancak bu sefer ikinci kuvvete gidilmelidir. Elde edilen sonuç 2 ile çarpılmalıdır. Bu, m/s2 cinsinden ifade edilen ivme veya daha doğrusu serbest düşüşte vücudun ivmesinin değeri olacaktır.

Yer çekimini kullanarak yerçekimine bağlı ivmeyi belirleyebilirsiniz. Vücut ağırlığını bir terazi ile kg cinsinden ölçtükten sonra gözlemleyerek aşırı hassasiyet, sonra bu cesedi bir dinamometreye asın. Ortaya çıkan yerçekimi sonucu Newton cinsinden olacaktır. Yer çekimi kuvvetinin dinamometreden asılı duran cismin kütlesine bölünmesi yerçekimine bağlı ivmeyi verir.

Hızlanma sarkaç tarafından belirlenir

Serbest düşüşün hızlanmasını sağlamaya yardımcı olacak ve matematiksel sarkaç. Önceden ölçülmüş, yeterli uzunluktaki bir ipe sabitlenen ve asılan bir gövdedir. Şimdi sarkacı salınım durumuna getirmemiz gerekiyor. Ve belirli bir zamandaki titreşim sayısını saymak için bir kronometre kullanın. Daha sonra kaydedilen bu salınım sayısını zamana bölün (saniye cinsindendir). Bölme işleminden sonra elde edilen sayı, sarkaç ipliğinin uzunluğu ve 39,48 sayısı ile çarpılarak ikinci kuvvete yükseltilir. Sonuç: Serbest düşüşün ivmesi belirlendi.

İvmeyi ölçmek için aletler

Bunu tamamlamak mantıklı bilgi bloğu Hızlanma hakkında, çünkü özel cihazlarla ölçülür: ivmeölçerler. Bunlar; mekanik, elektromekanik, elektriksel ve optiktir. Başa çıkabilecekleri menzil 1 cm/s 2 ila 30 km/s 2 arasındadır, bu da O,OOlg - 3000 g anlamına gelir. Newton'un ikinci yasasını kullanırsanız, üzerine etki eden F kuvvetinin bölümünü bularak ivmeyi hesaplayabilirsiniz. m kütlesine bölünen bir nokta: a=F/m.

Wilson odası.

Wilson odası (Şekil 38.1), 1910-1912'de İskoç fizikçi Charles Wilson tarafından icat edildi. ve yüklü parçacıkları kaydeden ilk cihazlardan biriydi. Kameranın çalışması, su damlacıklarının parçacığın izi (izi) boyunca oluşan iyonlar üzerinde yoğunlaşması özelliğine dayanmaktadır. Bulut odasının ortaya çıkışı sadece parçacıkların izlerini görmeyi mümkün kılmakla kalmadı, aynı zamanda bu parçacıkların (yük, enerji) "tanımasını" da mümkün kıldı ve aynı zamanda temel oluşturan birçok yeni malzeme sağladı. bazı önemli keşifler.

Şekil 38.1.

Bulut odasının çalışma prensibi oldukça basittir. Belirli bir sıcaklıkta su buharının kısmi basıncının doyma basıncını aşması durumunda sis ve çiy oluşabileceği bilinmektedir. Aşırı doygunluk göstergesi S belirli bir sıcaklıkta kısmi basıncın doyma basıncına oranıdır. Buharın kendiliğinden yoğunlaşması için temiz hava gerekli harika göstergeler fazlalık ( S~ 10), ancak havada yoğunlaşma merkezi görevi görebilecek yabancı parçacıklar varsa, o zaman mikro damlacıkların oluşumu başlayabilir daha düşük değerler S.

sırasında oluşan parçacıklar radyoaktif bozunma iyonlaşma için yeterli enerjiye sahip çok sayıda Ortamı oluşturan gaz molekülleri. Parçacıkların geçişi sırasında oluşan iyonlar, bu moleküllerdeki yük dağılımının asimetrisinden dolayı su moleküllerini etkili bir şekilde çeker. Bu nedenle, radyoaktif bozunma sırasında salınan ve aşırı doymuş bir ortamdan geçen bir parçacık, arkasında su damlacıklarından oluşan bir iz bırakmalıdır. Bir bulut odasındaki fotoğraf plakasında görülebilir ve fotoğraflanabilir.

Bulut odası, alkol ve su buharı ile dolu bir silindirdir. Odanın bir pistonu vardır, adyabatik genleşme nedeniyle hızla indirildiğinde sıcaklık düşer ve buharlar kolayca yoğunlaşma yeteneği kazanır (aşırı doygunluk indeksi 1)< S< 10). Влетающие через отверстие в камере частицы вызывают ионизацию молекул среды, то есть появление туманного следа – трека частицы. Вследствие того, что частицы обладают farklı enerjiler, boyutlar ve yükler, farklı parçacıklardan gelen izler farklı görünür. Örneğin bir elektronun izi, çok daha büyük bir alfa parçacığının geçişiyle elde edilen izden daha ince ve daha süreksiz görünür.