DEFINICIÓN
Movimiento oscilatorio - es un movimiento que se repite exacta o aproximadamente en intervalos de tiempo iguales, en el que el cuerpo recorre la posición repetidamente y en diferentes direcciones.
El movimiento oscilatorio, junto con el movimiento de traslación y rotación, es uno de los tipos.
sistema fisico(o cuerpo), en el que se producen oscilaciones al desviarse de la posición de equilibrio, se denomina sistema oscilatorio. La Figura 1 muestra ejemplos de sistemas oscilatorios: a) hilo + bola + Tierra; b) carga + resorte; c) una cuerda estirada.
Figura 1. Ejemplos de sistemas oscilatorios: a) hilo + bola + Tierra; b) carga + resorte; c) una cuerda estirada
Si no hay pérdidas asociadas con la acción en el sistema oscilatorio, entonces las oscilaciones continuarán indefinidamente. Semejante sistemas oscilatorios se llaman ideales. En los sistemas oscilatorios reales siempre hay pérdidas de energía causadas por fuerzas de resistencia, como resultado de las cuales las oscilaciones no pueden continuar indefinidamente, es decir. están amortiguados.
Las vibraciones libres son vibraciones que ocurren en un sistema bajo la influencia de fuerzas internas. – oscilaciones que se producen en el sistema bajo la influencia de un periódico externo.
Condiciones para la ocurrencia de oscilaciones libres en el sistema.
- el sistema debe estar en una posición estable: cuando el sistema se desvía de la posición de equilibrio, debe surgir una fuerza que busque devolver el sistema a la posición de equilibrio: restaurar;
- la presencia de un exceso de energía mecánica en el sistema en comparación con su energía en la posición de equilibrio;
- el exceso , obtenido por el sistema cuando se desplaza de la posición de equilibrio, no debe gastarse por completo en superar las fuerzas de fricción al regresar a la posición de equilibrio, es decir, en el sistema debe ser lo suficientemente pequeño.
Ejemplos de resolución de problemas
EJEMPLO 1
| Ejercicio | ¿Cuál de los siguientes movimientos es un ejemplo? vibraciones mecánicas: a) movimiento de las alas de una libélula; b) el movimiento de un paracaidista descendiendo al suelo; c) el movimiento de la Tierra alrededor del Sol; d) movimiento de la hierba con el viento; e) movimiento de la bola en el fondo del cuenco esférico; g) movimiento del columpio? ¿En qué casos son forzadas las oscilaciones y por qué? |
| Respuesta | Un ejemplo son los siguientes casos: a) movimiento de las alas de una libélula; d) movimiento de la hierba con el viento; e) movimiento de la bola en el fondo del cuenco esférico; g) movimiento del columpio. En todos estos casos, los cuerpos realizan movimientos que se repiten en el tiempo, pasando por las mismas posiciones en línea recta y en orden inverso. La Tierra, al girar alrededor del Sol, realiza un movimiento repetido, pero no cambia la dirección de su movimiento, por lo que el caso c) el movimiento de la Tierra alrededor del Sol; no es un ejemplo de vibraciones mecánicas. Las oscilaciones forzadas son los casos de a) movimiento de las alas de una libélula; y d) movimiento de la hierba con el viento. En ambos casos, las vibraciones se producen bajo la influencia. Fuerza externa(en el primer caso, la fuerza de los músculos de la libélula, en el segundo caso, la fuerza del viento). En el caso g) el movimiento del columpio será oscilaciones forzadas si el columpio se balancea de vez en cuando. Si sacas el columpio de su posición de equilibrio y lo sueltas, las vibraciones serán libres. |
EJEMPLO 2
| Ejercicio | ¿Cuál de los siguientes cuerpos vibrará libremente? a) pistón en el cilindro del motor; b) aguja de máquina de coser; c) la rama de un árbol después de que un pájaro haya volado desde ella; d) cuerda instrumento musical; e) el extremo de la aguja de la brújula; f) membrana telefónica durante una conversación; g) balanzas de palanca? |
| Respuesta | Las oscilaciones serán libres en los siguientes casos: c) la rama de un árbol después de que un pájaro haya volado desde ella; d) cuerda de un instrumento musical; e) el extremo de la aguja de la brújula y g) el cuenco de las balanzas de palanca. En todos estos casos, la fuerza externa sólo saca al sistema de su posición de equilibrio, mientras que las oscilaciones en el sistema ocurren bajo la influencia de fuerzas internas. En los casos c) y d) se trata de fuerzas elásticas, en el caso e) - fuerza lateral campo magnético La Tierra en el caso g) es |
El concepto de ecuación del sistema. La clasificación de sistemas oscilatorios está asociada a las propiedades de la ecuación del operador, que establece la relación entre el vector del estado del sistema y el vector de influencias sobre el sistema desde el exterior. ambiente:
Aquí está el operador del sistema, que incluye todas las ecuaciones y condiciones adicionales, necesario para una descripción inequívoca del comportamiento del sistema cuando influencia externa
Para sistemas mecánicos La ecuación del operador (1), por regla general, se reduce a un conjunto de algunas ecuaciones diferenciales con frontera y condiciones iniciales, así como con relaciones adicionales como ecuaciones de comunicación.
Sistemas con Número finito grados de libertad y sistemas distribuidos. Los sistemas oscilatorios se pueden clasificar según varios signos. Uno de los signos mas importantes es el número de grados de libertad del sistema, es decir, el número de parámetros numéricos independientes que determinan de forma única la configuración del sistema en cualquier momento fijo. El concepto de configuración en sí mismo.
necesita definición. Aquí nos limitaremos a señalar que para los sistemas mecánicos se entiende por configuración la posición de todos los puntos del sistema en el espacio.
Hay sistemas con finitos y número infinito grados de libertad. EN el último caso el conjunto de grados de libertad puede ser contable o continuo. Los sistemas que tienen un conjunto continuo de grados de libertad se denominan distribuidos (continuos). El número de grados de libertad depende de la naturaleza de la idealización. sistema real. Los sistemas elásticos con masa distribuida son sistemas distribuidos; reemplazando la masa distribuida por un número finito de masas concentradas, obtenemos un sistema con un número finito de grados de libertad. CON punto matemático Desde un punto de vista visual, las oscilaciones de sistemas con un número finito de grados de libertad se describen mediante métodos ordinarios. ecuaciones diferenciales; oscilaciones de sistemas distribuidos - ecuaciones diferenciales parciales. Descripción matemática una clase muy amplia y muy importante de sistemas distribuidos para aplicaciones se puede reducir a sistemas infinitos ecuaciones diferenciales ordinarias. Esta clase de sistemas distribuidos es, por tanto, equivalente a sistemas con un número infinito y contable de grados de libertad. Una interpretación aproximada de esto último conduce a sistemas con un número finito de grados de libertad.
lineal y sistemas no lineales. Principio de superposición. Un sistema se llama lineal si su operador es lineal, es decir, satisface la condición
para cualquier ley admisible de cambio de estado y cualquier factor numérico. Si no se cumple la condición (2), el sistema se llama no lineal. La relación (2) contiene el principio de superposición para sistemas lineales. Dejemos que el comportamiento del sistema bajo influencia externa sea descrito por el vector, y bajo influencia externa sea descrito por el vector. Luego, bajo influencia externa, el comportamiento del sistema será descrito por el vector. las propiedades más importantes sistemas lineales: ampliamente utilizados tanto en investigación teórica y en aplicaciones técnicas.
Sistemas estacionarios y no estacionarios. Si las propiedades del sistema no cambian a este segmento tiempo, entonces el sistema se considera estacionario en este intervalo. Un período de tiempo, en particular, puede ser la totalidad eje numérico Si las propiedades de un sistema cambian con el tiempo, se le llama no estacionario. Los procesos que ocurren en sistemas estacionarios se describen mediante ecuaciones diferenciales con coeficientes constantes; procesos que ocurren en sistemas no estacionarios: ecuaciones diferenciales con probabilidades variables. En la literatura también se encuentran los términos sistema con parámetros constantes y sistema con parámetros variables.
Sistemas autónomos y no autónomos. En la ecuación del operador (1) para sistema autónomo debe ser puesto Los procesos oscilatorios en sistemas autónomos solo pueden ocurrir debido a fuentes internas Energía o energía impartida al sistema en forma de una perturbación inicial. El resto de sistemas se denominan no autónomos. La distinción entre sistemas autónomos y no autónomos es condicional, ya que el límite que separa el sistema del entorno se elige al formular el modelo matemático.
Sistemas conservadores y no conservadores. Un sistema se llama conservador si es completo. energía mecánica permanece constante al oscilar. En caso contrario, el sistema se denomina no conservador. A su vez, entre los sistemas no conservadores se pueden distinguir sistemas que tienen ciertas propiedades características. Así, un sistema se denomina disipativo si la energía mecánica total disminuye con cualquier movimiento del correspondiente sistema autónomo. Un sistema se llama autooscilante si es estacionario y autónomo y si, bajo determinadas condiciones, es posible en él la autoexcitación de oscilaciones. Los sistemas autooscilantes se caracterizan por la presencia en ellos de una fuente de energía de naturaleza no oscilatoria, y el suministro de energía está regulado por el movimiento del propio sistema.
SISTEMAS VIBRACIONALES Los SISTEMAS VIBRACIONALES son sistemas en los que, como resultado de una violación del estado de equilibrio, sus propios fluctuaciones. Los sistemas oscilatorios se dividen en conservadores (sin pérdida de energía). idealización), disipativo ( fluctuaciones desvanecerse debido a perdidas de energia, p.ej. péndulo, circuito oscilatorio) y activo, en número que incluyen las autooscilantes (las pérdidas de energía se reponen mediante una fuente de energía, por ejemplo, generadores vibraciones electricas). Los sistemas oscilatorios también se distinguen por el número de grados de libertad.
Gran diccionario enciclopédico. 2000 .
Vea qué es "SISTEMAS OSCIBLES" en otros diccionarios:
Sistemas en los que, como resultado de una violación del estado de equilibrio, se pueden excitar oscilaciones naturales. Los sistemas oscilatorios se dividen en conservadores (idealización sin pérdida de energía), disipativos (las oscilaciones se amortiguan debido a la energía... ... diccionario enciclopédico
Sistemas en los que, como resultado de una violación del estado de equilibrio, se pueden excitar oscilaciones naturales. K. s. se dividen en conservadores (sin pérdida de idealización de energía), disipativos (las oscilaciones se amortiguan debido a pérdidas epergéticas, por ejemplo, un péndulo, ... ... Ciencias Naturales. diccionario enciclopédico
Sistemas físicos en los que, como consecuencia de una violación del estado de equilibrio, surgen oscilaciones naturales, provocadas por las propiedades del propio sistema. Desde el lado energético de K. s. se dividen en: sistemas conservadores en los que no hay...
oscilatorio y sistemas de olas Cuando los parámetros que consumen mucha energía cambian con el tiempo, el cambio en ellos está asociado con el desempeño del trabajo. Estas son la longitud del péndulo, la tensión de la cuerda, la capacitancia o inductancia de la electricidad. contorno, etc. En P. k.s. cambios de energía... Enciclopedia física
sistemas oscilatorios mecánicos- péndulo. Membrana fijada a lo largo del contorno, una película infinitamente delgada cuyo módulo elástico está en la dirección axial. igual a cero … Diccionario ideográfico idioma ruso
Estados nucleares excitados, en los que los nucleones experimentan un movimiento colectivo coordinado, lo que lleva a un movimiento periódico. dependencias propiedades nucleares de vez. Cuando la energía de excitación está por debajo del umbral de emisión de nucleones (<7 МэВ) К. в. я. проявляются… … Enciclopedia física
Raciones, durante las cuales variarán las concentraciones. las conexiones y la velocidad de la radio experimentan fluctuaciones. Fluctuaciones m.b. periódico, en este caso los valores c(t) de concentraciones fluctuantes (t tiempo) se pueden representar mediante una serie de Fourier: donde a n, bn son coeficientes... ... Enciclopedia química
Mol. espectros causados por transiciones cuánticas entre vibraciones. niveles de energía de las moléculas. Tanto los espectros de absorción IR como los espectros combinados se observan experimentalmente. dispersión (CR); rango de números de onda 10 4000 cm 1 (frecuencias de transiciones vibratorias ... Enciclopedia química
Cambio en el color de la mezcla de reacción en la reacción de Belousov-Zhabotinsky con ferroína. La reacción de Belousov-Zhabotinsky es una clase de reacciones químicas que ocurren en modo oscilatorio, en el que algunos parámetros de reacción (color, concentración de componentes ... Wikipedia).
Osciladores, sistemas oscilatorios continuos, sistemas físicos en los que las propiedades que los hacen oscilatorios (por ejemplo, masa y elasticidad en sistemas mecánicos, inductancia y capacitancia en sistemas eléctricos), en un grado u otro... ... Gran enciclopedia soviética
Libros
- Electrodinámica. Libro de texto, I. F. Budagyan, A. S. Sigov, V. F. Dubrovin. Se presentan las leyes de la electrodinámica macroscópica clásica. Se consideran sistemas de guiado de ondas electromagnéticas, líneas de transmisión acopladas, sistemas oscilatorios, métodos matriciales...
Los sistemas oscilatorios sirven para crear oscilaciones eléctricas, amplificarlas, irradiar energía electromagnética al espacio y liberar oscilaciones de una determinada frecuencia cuando se reciben.
En los dispositivos de ingeniería de radio, se utiliza un sistema de este tipo. circuito oscilatorio, que es un circuito eléctrico cerrado que consta de un condensador C y un inductor L.
Consideremos el funcionamiento de un circuito oscilatorio ideal, es decir, un circuito en el que no hay pérdidas de energía.
Cuando el circuito (Fig. a) está conectado a una fuente de corriente continua, el condensador C se carga. Después de un tiempo, el voltaje en sus placas se vuelve máximo U max, igual al voltaje en los terminales de la fuente de corriente. Al mismo tiempo, toda la energía E=C U 2 máx: 2, almacenado por el circuito resulta concentrado en el campo eléctrico del condensador.
Cuando el circuito oscilante se desconecta de la fuente de corriente, el condensador se descarga. Aparece una corriente de descarga i en el circuito y aparece un campo magnético alrededor de las espiras del inductor L (Fig. b). El proceso de descarga del condensador no ocurre instantáneamente debido a la aparición de una fem autoinductiva en la bobina. Cuanto mayor sea la inductancia de la bobina y la capacitancia del condensador, más prolongada será la descarga. Después de un tiempo, el condensador se descarga por completo, el voltaje a través de él se vuelve cero y la corriente en la bobina alcanza su valor máximo. La energía se almacena en el campo magnético de la bobina. Em = L I 2 máx: 2.
El proceso de generación de oscilaciones eléctricas.
Así, la energía del campo eléctrico del condensador se convierte en energía del campo magnético del inductor.
Posteriormente, la corriente de descarga, habiendo alcanzado su valor máximo, comienza a disminuir. En este caso, aparece una fem de autoinducción en sentido contrario, lo que impide que la corriente disminuya. Bajo la influencia de este EMF, el condensador se carga. Después de un tiempo, la corriente de carga se detendrá por completo, el voltaje en el capacitor se vuelve máximo, pero con el signo opuesto (Fig. c). Después de esto, el condensador comienza a descargarse nuevamente, pero la corriente a través de la bobina fluirá en la dirección opuesta (Fig. d).
Las oscilaciones que ocurren en un circuito sin exposición continua a una fuente de EMF alterna se denominan oscilaciones libres o naturales. Su período T 0 (s) y frecuencia f 0 (Hz) dependen de la magnitud de la inductancia L (Hz) de la bobina y la capacitancia C (F) del condensador:
Los procesos que ocurren en un circuito ideal muestran que las oscilaciones eléctricas libres son armónicas y tienen un carácter no amortiguado. Dado que un circuito real tiene una resistencia de pérdida activa R, las oscilaciones libres en él desaparecen con el tiempo. La calidad del circuito se caracteriza por el factor de calidad Q, que muestra cuántas veces la resistencia de onda (característica) del circuito es mayor que la resistencia de pérdida R.
Cuanto mayor sea el factor de calidad, menos se amortiguan las oscilaciones libres en el circuito. Se acostumbra considerar que los circuitos son buenos si el factor de calidad supera 100. El factor de calidad de los circuitos defectuosos es inferior a 20.
Para que existan oscilaciones no amortiguadas en un circuito real, es necesario reponer el consumo de energía por pérdidas en el circuito desde una fuente externa de EMF alterna. Las oscilaciones que ocurren en un circuito bajo la influencia continua de una fuente de FEM alterna se denominan forzadas. Si la frecuencia de las oscilaciones forzadas coincide con la frecuencia de las oscilaciones libres del circuito, se produce en él el fenómeno de la resonancia eléctrica. Se caracteriza por la aparición de oscilaciones eléctricas no amortiguadas en el circuito con un consumo de energía insignificante de la fuente de corriente, que solo es necesario para cubrir las pérdidas en la resistencia activa del circuito.
Circuito oscilatorio en serie:
diagrama eléctrico; b - diagrama vectorial de voltajes; c - gráfico de cambios en la reactancia en función de las frecuencias de oscilación
Dependiendo del esquema de conexión de la fuente al circuito oscilante, se distingue entre conexiones en serie y en paralelo. En consecuencia, los circuitos se denominan en serie o en paralelo.
Las ondas de radio de frecuencias sonoras e infrasonoras, que son de naturaleza electromagnética, no deben mezclarse con ondas sonoras, es decir, vibraciones mecánicas elásticas.
El espectro de ondas electromagnéticas cubre frecuencias de aproximadamente 10 -3 a 10 23 Hz. Las ondas de radio ocupan frecuencias de 3-3 · 10 · 12 Hz y se dividen en 12 rangos.
Según el método de propagación, se distinguen las ondas de radio que se propagan libremente: terrestres, troposféricas e ionosféricas.
El espectro de frecuencia de las ondas de radio utilizadas prácticamente en la aviación de 3 - 10 4 a 3 - 10 11 Hz, dependiendo de las características de su propagación, se divide en varios rangos.
