Le principe de Huygens-Fresnel dans le cadre de la théorie des ondes permet d'expliquer propagation droite Sveta. Déterminons l'amplitude de l'onde lumineuse dans point arbitraire R, en utilisant Méthode des zones de Fresnel. Considérons d'abord le cas de la chute onde plane(Fig. 5.2).
Laisse l'avion vaguer devant F, se propageant à partir d'une source lumineuse située à l'infini, à un moment donné elle est à distance OU– r 0 du point d'observation R.
Riz. 5.2. Application du principe de Huygens-Fresnel à une onde plane : zones de Fresnel en surface
front d'onde planFsont des anneaux concentriques
(pour plus de clarté, l'image des zones de Fresnel est tournée de 90°, voici à quoi elles ressemblent depuis le point P)
Tous les points du front d'onde, selon le principe de Huygens-Fresnel, émettent des ondes sphériques élémentaires, qui se propagent dans toutes les directions et atteignent après un certain temps le point d'observation R. L'amplitude des oscillations résultante en ce point est déterminée par la somme vectorielle des amplitudes de toutes les ondes secondaires.
Oscillations en tous points du front d'onde F ont la même direction et se produisent dans la même phase. Par contre, tous les points du front F sont du point R.à diverses distances. Pour déterminer l'amplitude résultante de toutes les ondes secondaires au point d'observation, Fresnel a proposé une méthode de division de la surface des vagues en zones annulaires appelée Zones de Fresnel.
Prendre un point R. comme centre, nous construisons une série de sphères concentriques dont les rayons commencent et augmentent à chaque fois de la moitié de la longueur d'onde . Lors de la traversée d'un front d'onde plan F ces sphères produiront des cercles concentriques. Ainsi, des zones annulaires (zones de Fresnel) avec des rayons, etc. apparaîtront sur le front d'onde.
Déterminons les rayons des zones de Fresnel, en gardant à l'esprit que , 0A 2 = AR 2 – 0Р 2 , c'est
De même on retrouve
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Pour estimer les amplitudes d'oscillation, nous déterminons les aires des zones de Fresnel. Première zone (cercle) :
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deuxième zone (anneau):
troisième zones et suivantes (anneaux) :
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Ainsi, les aires des zones de Fresnel sont approximativement les mêmes, donc, selon le principe de Huygens-Fresnel, chaque zone de Fresnel sert de source d'ondes sphériques secondaires dont les amplitudes sont approximativement les mêmes. De plus, les oscillations excitées au point R. deux zones adjacentes, opposé en phase, puisque la différence de trajet des ondes correspondantes depuis ces zones jusqu'au point d'observation R.égal à . Par conséquent, lorsqu'elles se superposent, ces oscillations doivent s'affaiblir mutuellement, c'est-à-dire l'amplitude UN oscillation résultante en un point R. peut être représenté comme une série alternée
Où Un 1 - amplitude des oscillations en un point R. excité par l'action de la (première) zone centrale de Fresnel, Un 2 - amplitude des oscillations excitées par la deuxième zone, etc.
Distance de m la zone à pointer R. augmente lentement avec le numéro de zone m. Angle entre la normale aux éléments de la zone et la direction vers le point R. grandit également avec moi, donc l'amplitude Suis vibrations excitées m la zone au point R, diminue de façon monotone avec la croissance m. En d'autres termes, les amplitudes des oscillations excitées en un point R. Les zones de Fresnel forment une séquence monotone décroissante :
En raison de la diminution monotone et lente À on peut approximativement supposer que l'amplitude des oscillations de la zone avec le numéro mégale à la moyenne arithmétique des amplitudes d'oscillations de deux zones de Fresnel adjacentes :
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Dans l'expression de l'amplitude de l'oscillation résultante, toutes les amplitudes des zones paires sont incluses avec un signe et celles des zones impaires - avec un autre. Écrivons cette expression sous la forme suivante :
Les expressions entre parenthèses basées sur (5.10) seront égales à zéro, donc
c'est-à-dire l'amplitude résultante produite au point d'observation R. la surface entière du front d'onde est égale à la moitié de l'amplitude créée par la seule zone centrale (première) de Fresnel. Ainsi, les vibrations provoquées au point R. surface des vagues F, ont la même amplitude que si seulement la moitié de la première zone (centrale) était active. Par conséquent, la lumière se propage comme dans un canal étroit dont la section transversale est égale à la moitié de la première zone de Fresnel (centrale) - nous revenons à la propagation rectiligne d'une onde plane.
Si un diaphragme avec un trou est placé sur le trajet de l'onde, ne laissant ouverte que la zone centrale (première) de Fresnel, l'amplitude au point R. sera égal Un 1, c'est-à-dire qu'elle sera deux fois supérieure à l'amplitude créée par l'ensemble du front d'onde. En conséquence, l'intensité lumineuse en un point R. sera quatre fois plus grande qu'en l'absence d'obstacle entre la source lumineuse et le point R. Incroyable, n'est-ce pas ? Mais les miracles ne se produisent pas dans la nature : à d'autres endroits de l'écran, l'intensité lumineuse sera affaiblie et l'éclairage moyen de tout l'écran lors de l'utilisation de l'ouverture diminuera, comme on pouvait s'y attendre.
La validité de cette approche, qui consiste à diviser le front d'onde en zones de Fresnel, a été confirmée expérimentalement. Les oscillations des zones de Fresnel paires et impaires sont en antiphase et s'affaiblissent donc mutuellement. Si vous placez une plaque sur le trajet d'une onde lumineuse qui couvre toutes les zones de Fresnel paires ou impaires, vous pouvez vous assurer que l'intensité lumineuse en un point R. va augmenter fortement. Cette plaque, appelée zone, agit comme une lentille convergente. Soulignons encore une fois : les zones de Fresnel sont des zones sélectionnées mentalement de la surface du front d'onde, dont la position dépend du point d'observation sélectionné. R. A un point d'observation différent, la localisation des zones de Fresnel sera différente. Méthode des zones de Fresnel - moyen pratique résoudre des problèmes de diffraction des ondes par certains obstacles.
Il existe deux types de diffraction. Si la source lumineuse S et point d'observation R. sont loin de l'obstacle, les rayons tombant sur l'obstacle et allant au point R, former des faisceaux presque parallèles. Dans ce cas, ils parlent de diffraction dans rayons parallèles , ou Diffraction de Fraunhofer. Si le diagramme de diffraction est considéré à une distance finie de l’obstacle qui a provoqué la diffraction, alors on parle de diffraction d'onde sphérique, ou Diffraction de Fresnel.
http://pymath.ru/viewtopic.php?f=77&t=757&sid=– Leçon vidéo « Rayon de la zone de Fresnel »
À la suite de l’étude de ce chapitre, l’étudiant doit : savoir
- l'essence de la méthode des zones de Fresnel ;
- théorie de la diffraction par un trou circulaire et disque rond;
- la théorie de la diffraction en rayons parallèles à partir d'une fente ;
- théorie réseau de diffraction(conditions de maxima et minima, dispersion et résolution du réseau) ;
- la théorie de la diffraction à partir des réseaux volumétriques et la formule de Bragg-Wulf ; pouvoir
- appliquer la méthode de la zone de Fresnel pour calculer les diagrammes de diffraction ;
- résoudre des applications typiques tâches physiques sur la diffraction de la lumière ; propre
- compétences à utiliser méthodes standards et des modèles mathématiques en relation avec la diffraction de la lumière ;
- compétences pour conduire expérience physique, ainsi que le traitement des résultats de l'expérience de diffraction de la lumière.
Méthode des zones de Fresnel. Diffraction par un trou circulaire et un disque circulaire
Diffraction de la lumière appelé phénomène de déviation de la lumière par rapport à la direction rectiligne de propagation lors du passage à proximité d'obstacles. Ce phénomène peut être illustré par des vagues sur l'eau qui contournent même un obstacle assez grand, tandis qu'un petit obstacle (par rapport à la longueur d'onde) passe comme s'il n'existait pas. Et la lumière, dans certaines conditions, peut pénétrer dans la région des ombres géométriques. S'il y a un obstacle rond sur le trajet d'un faisceau lumineux parallèle (un disque rond ou un trou rond dans un écran opaque), alors sur un écran situé à une distance suffisante longue distance d'un obstacle apparaît diagramme de diffraction - alternance d'anneaux clairs et foncés. Si l'obstacle est droit (fil, fissure, bord de l'écran), alors des rayures parallèles apparaissent sur l'écran.
Considérons d'abord diffraction par un trou rond - problème de diffraction concernant le passage d'une onde plane monochromatique à travers un petit trou circulaire de rayon R. dans un écran opaque (Fig. 27.1). Point d'observation R. situé sur l'axe de symétrie à une distance suffisamment grande L depuis l'écran, et
Où X- longueur d'onde.
Riz. 27.1
Conformément au principe de Huygens-Fresnel, on peut diviser surface des vagues plan du trou à un ensemble de sources secondaires, dont les ondes donnent une figure d'interférence au point R. Sur la base de la symétrie circulaire du problème, Fresnel a divisé la surface d'onde de l'onde incidente en zones annulaires. (Zones Fresnel) de sorte que les distances entre les limites des zones voisines et le point R. différait d’une demi-longueur d’onde :
Ainsi, la surface de l'onde sera divisée en cercles concentriques (voir Fig. 27.1). Trouvons les rayons en utilisant le théorème de Pythagore r t de ces cercles (zones de Fresnel) :
Ici, la condition de distance entre l'écran et le trou est prise en compte, ce qui est généralement observé dans l'expérience avec une grande marge. Le nombre de zones de Fresnel placées sur le trou est déterminé par le rayon du trou R :
Où T- pas nécessairement un entier. Bien que pour un motif d'interférence clair, comme nous le verrons ci-dessous, T doit être un nombre entier avec une précision suffisamment élevée. Résultat d'une interférence en un point R.ça dépend du numéro T participer aux interférences des zones de Fresnel. Montrons que toutes les zones ont la même aire SM :
Des zones d'une même superficie, émettant une onde de même amplitude, à première vue, devraient apporter la même contribution à l'éclairage au point d'observation. Cependant, ce n’est pas entièrement vrai. Plus le numéro de zone est grand, plus angle plus grand et entre le faisceau gt et normale à la surface de l'onde rayonnante. De plus, la distance jusqu'au point d'observation augmente gt. Ces deux facteurs entraînent une légère diminution de l'amplitude des oscillations avec l'augmentation T au point d'observation Et t> fourni par la région T :
Il est important que les oscillations excitées par les zones voisines soient en antiphase, car les distances entre celles-ci et le point d'observation diffèrent de X/2. Par conséquent, la vague de la zone suivante éteint presque la vague de la zone précédente. Dans ce cas, l'amplitude totale au point d'observation est égale à montant final, le nombre de termes dans lesquels est limité par la valeur T
Grâce au regroupement d'amplitudes, il est clair que l'amplitude totale des oscillations au point d'observation est toujours inférieure à l'amplitude des oscillations qui seraient provoquées par la seule première zone de Fresnel. Si le trou était infiniment grand et que toutes les zones de Fresnel étaient ouvertes, alors une onde non perturbée par l'obstacle atteindrait le point d'observation avec une amplitude Un 0. Ensuite, suite au regroupement des amplitudes, on obtient une somme infinie, qui se simplifie en tenant compte de l'égalité (27.7) :
Ainsi, l’action (amplitude) provoquée par toute la surface d’onde de l’onde non perturbée n’est égale qu’à la moitié de l’action de la première zone. En d'autres termes, si un trou dans un écran opaque laisse une zone de Fresnel ouverte, alors l'amplitude des oscillations au point d'observation augmente de 2 fois (et l'intensité de 4 fois) par rapport à l'action d'une onde non perturbée. Si deux zones sont ouvertes, l'amplitude des oscillations devient pratiquement nulle. Et si vous réalisez un écran opaque qui ne laisserait ouvertes que quelques zones impaires (ou quelques zones paires), alors l'amplitude des oscillations au point d'observation augmentera fortement. Ainsi, si les première, troisième, cinquième et septième zones sont ouvertes, alors l'amplitude des oscillations augmente de 8 fois et l'intensité de 64 fois. On peut conclure que De telles plaques zonées ont la propriété de focaliser la lumière.
Passons maintenant au problème de diffraction sur un disque circulaire, ne transmettant pas la lumière. Supposons que dans ce cas les zones de Fresnel numérotées de 1 à T s'avèrent être fermés. Alors l'amplitude des oscillations au point d'observation, par analogie avec le raisonnement précédent, est donnée par une somme infinie :
Ici, il est pris en compte que les expressions entre parenthèses, conformément à l'égalité (27.7), sont égales à zéro. Si l'écran ne couvre pas trop de zones, alors
et de même pour la formule (27.10)
Ainsi, au centre de l'image, lorsque la lumière est diffraction sur le disque, on observe un maximum d'interférence, appelé Le coin de Poisson. Cette tache est entourée d'anneaux de diffraction clairs et sombres, et l'intensité des maxima diminue avec la distance par rapport au centre.
Estimons maintenant les tailles caractéristiques des zones de Fresnel. Supposons, par exemple, que le diagramme de diffraction soit observé sur un écran situé à une distance L- 1m de l'obstacle, et la longueur d'onde de la lumière X= 0,5 µm ( feu vert). Alors le rayon de la première zone de Fresnel selon la formule (27.3) est égal à
p, = 4XL~ 0,71 mm, et le rayon de la centième zone de Fresnel
pwo = V100 XL~ 7,1 mm.
Les phénomènes de diffraction apparaissent plus clairement lorsque
obstacle, un petit nombre de zones sont aménagées (27.4) : t = ~gu~ 1, ou
C'est la relation entre la longueur d'onde X, taille de l'obstacle R. et la distance de l'obstacle au point d'observation L peut être vu comme limite d'applicabilité optique géométrique. Aux grandes longueurs d'onde, la diffraction est importante, et aux longueurs d'onde plus courtes, l'optique géométrique et le concept de poutre géométrique Sveta.
Dans la leçon 2, nous avons examiné les phénomènes de redistribution de l'intensité flux lumineux en raison de la superposition des vagues. Nous avons appelé ce phénomène interférence et avons examiné le modèle d’interférence provenant de deux sources. Cette conférence est la suite directe de la précédente. Il n'y a pas de différence significative entre interférence et diffraction. différences physiques. Les deux phénomènes impliquent la redistribution du flux lumineux suite à la superposition d’ondes.
Par raisons historiques redistribution d'intensité résultant de la superposition d'ondes excitées nombre fini les sources cohérentes discrètes sont généralement appelées ingérence. Redistribution d'intensité résultant de la superposition d'ondes excitées sources cohérentes, localisée en continu, est généralement appelée diffraction des ondes. (Quand il y a peu de sources, par exemple deux, alors leur résultat action commune habituellement appelé ingérence, et s'il existe de nombreuses sources, alors elles parlent souvent de diffraction.)
Diffraction est appelée toute déviation de la propagation des ondes à proximité d'obstacles par rapport aux lois de l'optique géométrique.
En optique géométrique, le concept est utilisé faisceau lumineux - un faisceau lumineux étroit se propageant en ligne droite. La rectitude de propagation de la lumière s'explique par la théorie de Newton et est confirmée par la présence d'une ombre derrière une source opaque située sur le trajet de la lumière provenant d'une source ponctuelle. Mais - une contradiction avec théorie des vagues, parce que Selon le principe de Huygens, chaque point du champ d'ondes peut être considéré comme une source d'ondes secondaires se propageant dans toutes les directions, y compris dans la région de l'ombre géométrique de l'obstacle (les ondes doivent contourner les obstacles). Comment une ombre peut-elle surgir ? La théorie de Huygens ne pouvait apporter de réponse. Mais la théorie de Newton ne pouvait pas expliquer le phénomène d’interférence et la violation de la loi de propagation rectiligne de la lumière lorsque la lumière passe à travers des fentes et des trous assez étroits, ainsi que lors de l’éclairage de petits obstacles opaques.
Dans ces cas, sur un écran installé derrière des trous ou des obstacles, au lieu de zones d'ombre et de lumière clairement délimitées, on observe un système de maxima et minima d'éclairage d'interférence. Même pour les obstacles et les ouvertures qui ont grandes tailles, il n'y a pas de transition nette de l'ombre à la lumière. Il y en a toujours région de transition, dans lequel de faibles maxima et minima d'interférence peuvent être détectés. C'est-à-dire que lorsque les ondes passent près des limites d'une surface opaque ou corps transparents, à travers de petits trous, etc., les ondes s'écartent de la propagation rectiligne (lois de l'optique géométrique), et ces écarts s'accompagnent de leurs phénomènes d'interférence.
Propriétés de diffraction :
1) Diffraction des ondes - trait caractéristique propagation des ondes quelle que soit leur nature.
2) Les vagues peuvent tomber dans la zone d'ombre géométrique (en contournant les obstacles, en pénétrant à travers les petits trous des écrans...). Par exemple, un son peut être clairement entendu au coin d’une maison : l’onde sonore le contourne. La diffraction des ondes radio autour de la surface de la Terre explique la réception de signaux radio dans la gamme des ondes radio longues et moyennes au-delà de la ligne de visée de l'antenne émettrice.
3) La diffraction des ondes dépend de la relation entre la longueur d'onde et la taille de l'objet provoquant la diffraction. A la limite des lois optique ondulatoire les écarts par rapport aux lois de l'optique géométrique se transforment en lois de l'optique géométrique pour d'autres conditions égales s'avère d'autant plus petite que la longueur d'onde est courte. Il est donc aisé d'observer la diffraction des ondes sonores, sismiques et radio, pour laquelle ~ de mà km ; Il est beaucoup plus difficile d'observer la diffraction de la lumière sans appareils spéciaux. La diffraction est détectée dans les cas où la taille des obstacles autour est proportionnelle à la longueur d'onde.
La diffraction de la lumière a été découverte au XVIIe siècle. par le physicien et astronome italien F. Grimaldi et a été expliqué au début du XIXe siècle. Le physicien français O. Fresnel, qui est devenu l'une des principales preuves nature des vagues Sveta.
Phénomène de diffraction peut être expliqué en utilisant Principe de Huygens-Fresnel.
Principe de Huygens : chaque point où atteint la vague à l'heure actuelle temps, sert de centre de secondaire (élémentaire) flots L’enveloppe de ces ondes donne la position du front d’onde à l’instant suivant.
Hypothèses :
1) la vague est plate ;
2) la lumière tombe normalement sur le trou ;
3) l'écran est opaque ; Le matériau de l'écran est considéré, en première approximation, comme sans importance ;
4) les ondes se propagent de manière homogène environnement isotrope;
5) les ondes élémentaires rétrogrades ne doivent pas être prises en compte.
Selon Huygens, chaque point de la section du front d'onde isolé par le trou sert de source d'ondes secondaires (en milieu isotrope homogène elles sont sphériques). Après avoir construit l'enveloppe des ondes secondaires pendant un certain moment, nous voyons que le front d'onde pénètre dans la région de l'ombre géométrique, c'est-à-dire que l'onde se courbe autour des bords du trou - une diffraction est observée - la lumière est un processus ondulatoire.
Conclusions : Principe de Huygens
1) est méthode géométrique construire un front d'onde;
2) résout le problème de la direction de propagation du front d'onde ;
3) fournit une explication de la propagation des ondes qui est cohérente avec les lois de l'optique géométrique ;
4) simplifie la tâche de détermination de l'influence de tout processus de vague, se produisant dans un certain espace, sur un point, le réduisant au calcul de l'action sur ce point Surface d'onde arbitrairement sélectionnée.
5) Mais: valable à condition que la longueur d'onde soit grande petites tailles front d'onde;
6) n’aborde pas la question de l’amplitude et de l’intensité des ondes se propageant dans des directions différentes.
Le principe de Huygens complété par Fresnel
Principe de Huygens-Fresnel : perturbation des vagues à un moment donné R. peut être considéré comme le résultat de l'interférence d'ondes secondaires cohérentes émises par chaque élément d'une certaine surface d'onde.
Commentaire:
1) Le résultat de l'interférence des ondes élémentaires secondaires dépend de la direction.
2) Sources secondaires des phénomènes. fictif. Ils peuvent servir d’éléments infinitésimaux de toute surface fermée entourant la source. Habituellement, l'une des surfaces d'onde est choisie comme surface ; toutes les sources fictives agissent en phase.
Hypothèses de Fresnel :
1) exclu la possibilité d'apparition d'ondes secondaires inversées ;
2) supposé que s'il y a un écran opaque avec un trou entre la source et le point d'observation, alors à la surface de l'écran l'amplitude des ondes secondaires est nulle, et dans le trou c'est la même qu'en l'absence de un écran.
Conclusion: Le principe de Huygens-Fresnel sert de technique pour calculer la direction de propagation des ondes et la répartition de leur intensité (amplitude) dans différentes directions.
1) La prise en compte des amplitudes et des phases des ondes secondaires permet dans chaque cas spécifique de retrouver l'amplitude (intensité) de l'onde résultante en tout point de l'espace. L'amplitude de l'onde qui a traversé l'écran est déterminée en calculant l'interférence des ondes secondaires provenant de sources secondaires situées dans le trou de l'écran au point d'observation.
2) Mathématiquement solution stricte problèmes de diffraction basé sur l'équation des vagues avec conditions aux limites, selon la nature des obstacles, présente des difficultés exceptionnelles. Des méthodes de résolution approximatives sont utilisées, par ex. Méthode des zones de Fresnel.
3) Principe de Huygens-Fresnel dans la théorie des ondes expliquait la propagation rectiligne de la lumière.
Depuis l'Antiquité, les gens ont remarqué la déviation des rayons lumineux lorsqu'il y a un obstacle devant eux. Vous pouvez faire attention à l'ampleur de la distorsion de la lumière lorsqu'elle touche l'eau : le faisceau « se brise » à cause de ce qu'on appelle l'effet de diffraction de la lumière. La diffraction de la lumière est la courbure ou la distorsion de la lumière due à divers facteurs gros plan.
Le fonctionnement d'un phénomène similaire a été décrit par Christian Huygens. Après un certain nombre d'expériences avec des ondes lumineuses sur surface de l'eau, il propose à la science une nouvelle explication de ce phénomène et lui donne le nom de « front d’onde ». Ainsi, Christian a permis de comprendre comment se comporterait un rayon de lumière lorsqu’il heurterait un autre type de surface.
Son principe est le suivant :
Les points de surface visibles à un moment donné peuvent provoquer éléments secondaires. La zone qui touche toutes les ondes secondaires est considérée comme une sphère d’ondes dans les périodes ultérieures.
Il a expliqué que tous les éléments doivent être considérés comme le début d’ondes sphériques, appelées ondes secondaires. Christian a noté que le front d'onde est essentiellement un ensemble de ces points de contact, d'où tout son principe. De plus, les éléments secondaires semblent avoir une forme sphérique.
Cela vaut la peine de le rappeler front d'onde - Ce sont des points de signification géométrique auxquels les vibrations atteignent à un moment donné.
Les éléments secondaires de Huygens ne sont pas représentés comme des ondes réelles, mais seulement comme des ondes supplémentaires en forme de sphère, utilisées non pas pour le calcul, mais uniquement pour une construction approximative. Par conséquent, ces sphères d’éléments secondaires n’ont par nature qu’un effet enveloppant, ce qui permet la formation d’un nouveau front d’onde. Ce principe explique bien le travail de diffraction de la lumière, mais il ne résout que le problème de la direction du front, et n'explique pas d'où viennent l'amplitude, l'intensité des ondes, la pulvérisation des ondes et leur action inverse. Fresnel a utilisé le principe de Huygens pour éliminer ces lacunes et compléter son travail signification physique. Après un certain temps, le scientifique a présenté ses travaux, qui ont été pleinement soutenus par la communauté scientifique.
À l'époque de Newton, les physiciens avaient une idée sur le travail de diffraction de la lumière, mais certains points sont restés un mystère pour eux en raison des faibles capacités technologiques et des connaissances sur ce phénomène. Alors, décrivez la diffraction en fonction de théorie corpusculaire la lumière était impossible.
Indépendamment l’un de l’autre, deux scientifiques ont développé une explication qualitative de cette théorie. physicien français Fresnel s'est chargé de compléter le principe de Huygens par une signification physique, puisque la théorie originale n'était présentée qu'avec point mathématique vision. Ainsi, signification géométrique l'optique a changé grâce aux travaux de Fresnel.
Les changements ressemblaient essentiellement à ceci-Fresnel par des méthodes physiques a prouvé que les ondes secondaires interfèrent aux points d'observation. La lumière peut être vue dans toutes les parties de l'espace où la force des éléments secondaires est multipliée par interférence : de sorte que si un assombrissement est constaté, on peut supposer que les ondes interagissent et s'annulent sous l'influence les unes des autres. Si des ondes secondaires tombent dans une zone présentant des types, des états et des phases similaires, un fort éclat de lumière est remarqué.
Ainsi, il devient clair pourquoi il n’y a pas de vague de retour. Ainsi, lorsque l’onde secondaire revient dans l’espace, elles interagissent avec l’onde directe et, par annulation mutuelle, l’espace s’avère calme.
Méthode des zones de Fresnel
Le principe de Huygens-Fresnel donne une idée claire sur la propagation possible de la lumière. L'application des méthodes décrites ci-dessus est devenue connue sous le nom de méthode de la zone de Fresnel, qui permet d'utiliser des méthodes nouvelles et innovantes pour résoudre les problèmes de recherche d'amplitude. Ainsi, il a remplacé l'intégration par la sommation, ce qui a été très positivement accueilli dans la communauté scientifique.
Le principe de Huygens-Fresnel donne des réponses claires aux questions sur le fonctionnement de certains éléments physiques importants, par exemple sur le fonctionnement de la diffraction de la lumière. La résolution de problèmes n'est devenue possible que grâce à description détaillée le travail de ce phénomène.
Les calculs présentés par Fresnel et sa méthode des zones sont un travail difficile en soi, mais la formule dérivée par le scientifique rend ce processus un peu plus facile, permettant de trouver valeur exacte amplitudes. Premier principe Huygens n’en était pas capable.
Il est nécessaire de détecter un point d'oscillation dans la zone, qui peut ensuite servir de élément important dans la formule. La zone sera présentée sous la forme d'une sphère, donc en utilisant la méthode des zones, elle peut être divisée en sections d'anneaux, ce qui vous permet de déterminer avec précision les distances par rapport aux bords de chaque zone. Les points traversant ces zones ont des vibrations différentes et, par conséquent, une différence d'amplitude apparaît. Dans le cas d'une diminution monotone de l'amplitude, plusieurs formules peuvent être présentées :
- A res = A 1 – A 2 + A 3 – A 4 +…
- A 1 > A 2 > A 3 > A m >…> A ∞
Il ne faut pas oublier que tout à fait grand nombre autres éléments physiques influencer la solution d'un problème de ce type, qui doit également être recherché et pris en compte.
Pour simplifier les calculs lors de la détermination de l'amplitude des vagues dans point donné pr-va. La méthode de Z.F. est utilisée pour considérer les problèmes de diffraction des ondes selon le principe de Huygens-Fresnel. Considérons la propagation d'une onde lumineuse monochromatique d'un point Q (source) vers un cl. point d'observation P (Fig.).
Selon le principe de Huygens-Fresnel, la source Q est remplacée par l'action de sources imaginaires situées sur l'auxiliaire. surface S, comme coupe choisir la surface de la sphérique avant. onde provenant de Q. Ensuite, la surface S est divisée en zones annulaires de telle sorte que les distances des bords de la zone au point d'observation P diffèrent de l/2 : Pa = PO + l/2 ; Рb=Ra+l/2 ; Рс=Рb+l/2 (О - point d'intersection de la surface de l'onde avec la ligne PQ, l - ). Éduqué ainsi. des zones égales de la surface S sont appelées. L’intrigue Z.F. Oa est sphérique. surface S appelée le premier Z.F., ab - le deuxième, bc - le troisième Z.F., etc. Rayon m ZF dans le cas de diffraction par trous ronds et écrans est déterminé. expression approximative (avec ml
où R est la distance de la source au trou, r0 est la distance du trou (ou de l'écran) au point d'observation. Dans le cas de diffraction par structures rectilignes (bord droit de l'écran, fente) taille m
Flots le processus au point P peut être considéré comme le résultat de l'interférence des ondes arrivant au point d'observation depuis chaque Z. F. séparément, en tenant compte du fait qu'à partir de chaque zone, la phase des oscillations provoquées au point P par les zones adjacentes diminue lentement avec l'augmentation du nombre de zones , opposé. Ainsi, les ondes arrivant au point d'observation en provenance de deux zones adjacentes s'affaiblissent mutuellement ; l'amplitude résultante au point P est inférieure à l'amplitude créée par l'action d'un centre. zones.
La méthode de partitionnement en ZF explique clairement la propagation rectiligne de la lumière du point de vue des ondes. nature de la lumière. Il vous permet de créer simplement un produit de haute qualité, et dans certains cas suffisant quantités exactes. une idée des résultats de la diffraction des ondes à la décomposition. conditions difficiles pour leur distribution. Un écran constitué d'un système concentrique. des anneaux correspondant au Z.F. (voir ZONE PLATE), peuvent donner, comme , une augmentation de l'éclairage sur l'axe ou même créer une image. La méthode de Z. F. est applicable non seulement en optique, mais également à l'étude de la propagation des ondes radio et radio. flots
Physique dictionnaire encyclopédique. - M. : Encyclopédie soviétique. . 1983 .
ZONES DE FRESNEL
cm. Zone Fresnel.
Encyclopédie physique. En 5 tomes. - M. : Encyclopédie soviétique. Rédacteur en chef A.M. Prokhorov. 1988 .
Voyez ce que sont les « ZONES DE FRESNEL » dans d'autres dictionnaires :
Zones dans lesquelles la surface d'une onde lumineuse (ou sonore) peut être divisée pour calculer les résultats de diffraction de la lumière (voir Diffraction de la lumière) (ou du son). Cette méthode a été utilisée pour la première fois par O. Fresnel en 181519. L'essence de la méthode est la suivante. Laisser partir... ...
FRESNEL- (1) diffraction (voir) d'une onde lumineuse sphérique, sachant que la courbure de la surface des ondes incidentes et diffractées (ou seulement diffractées) ne peut être négligée. Au centre diagramme de diffractionà partir d'un disque rond opaque toujours... ... Grande encyclopédie polytechnique
Zones dans lesquelles la surface des vagues est divisée lorsqu'elle est observée ondes de diffraction(Principe de Huygens Fresnel). Les zones de Fresnel sont sélectionnées de manière à ce que la distance de chaque zone suivante par rapport au point d'observation soit la moitié de la longueur d'onde supérieure à... ...
Diffraction sphérique onde lumineuse sur une inhomogénéité (par exemple un trou dans un écran), la taille de l'essaim b est comparable au diamètre de la première zone de Fresnel ?(z?) : b=?(z?) (diffraction en rayons convergents ), où z est la distance du point d'observation à l'écran . Nom en l'honneur des Français... Encyclopédie physique
Zones dans lesquelles la surface des vagues est divisée lors de la diffraction des vagues (principe de Huygens Fresnel). Les zones de Fresnel sont sélectionnées de manière à ce que la distance de chaque zone suivante par rapport au point d'observation soit supérieure de moitié à la longueur d'onde de la distance... Dictionnaire encyclopédique
Diffraction d'une onde lumineuse sphérique par une inhomogénéité (par exemple un trou) dont la taille est comparable au diamètre d'une des zones de Fresnel (Voir Zones de Fresnel). Le nom est donné en l'honneur d'O. J. Fresnel, qui étudia ce type de diffraction (Voir Fresnel).... ... Grande Encyclopédie Soviétique
Sections dans lesquelles la surface du front d'onde lumineuse est divisée pour simplifier les calculs lors de la détermination de l'amplitude de l'onde en un point donné de l'espace. Méthode F. z. utilisé pour considérer les problèmes de diffraction des ondes selon Huygens... ... Encyclopédie physique
Diffraction sphérique onde électromagnétique sur une inhomogénéité, par exemple un trou dans l'écran dont la taille b est comparable à la taille de la zone de Fresnel, c'est-à-dire où z est la distance du point d'observation à l'écran, ?? longueur d'onde. Nommé d'après O. J. Fresnel... Grand dictionnaire encyclopédique
Diffraction d'une onde électromagnétique sphérique par une inhomogénéité, par exemple un trou dans un écran dont la taille b est comparable à la taille de la zone de Fresnel, c'est-à-dire où z est la distance du point d'observation à l'écran, λ est la longueur d'onde. Nommé d'après O. J. Fresnel... Dictionnaire encyclopédique
Zones dans lesquelles la surface des vagues est divisée lors de la diffraction des vagues (principe de Huygens Fresnel). F.z. sont choisis de manière à ce que chaque trace soit supprimée. La zone à partir du point d'observation était supérieure d'une demi-longueur d'onde à la distance par rapport à la précédente... ... Sciences naturelles. Dictionnaire encyclopédique
