બોડી માસ જેટલું વધારે છે. સમૂહ અને જડતા

શરીરનું વજન

મુખ્ય યાંત્રિક જથ્થો, જે આપેલ બળ દ્વારા શરીરને આપવામાં આવેલ પ્રવેગકની તીવ્રતા નક્કી કરે છે. M. સંસ્થાઓ તેમને પ્રદાન કરતા દળોના સીધા પ્રમાણસર હોય છે સમાન પ્રવેગકઅને તેમને આપવામાં આવેલ પ્રવેગકના વિપરિત પ્રમાણસર છે સમાન દળો. તેથી, એમ વચ્ચેનું જોડાણ. (ટી),બળ દ્વારા f,અને પ્રવેગક aસૂત્ર દ્વારા વ્યક્ત કરી શકાય છે

એટલે કે M. આંકડાકીય રીતે વચ્ચેના ગુણોત્તર સમાન છે ચાલક બળઅને તે જે પ્રવેગ પેદા કરે છે. આ ગુણોત્તરની તીવ્રતા ફક્ત શરીરને ખસેડવામાં આવે છે તેના પર આધાર રાખે છે, તેથી M નું મૂલ્ય યાંત્રિક બાજુથી શરીરને સંપૂર્ણ રીતે દર્શાવે છે. M. ના વાસ્તવિક અર્થનો દૃષ્ટિકોણ વિજ્ઞાનના વિકાસ સાથે બદલાયો છે; હાલમાં, સંપૂર્ણ સિસ્ટમમાં યાંત્રિક એકમો, M. ને પદાર્થની માત્રા તરીકે, મૂળભૂત જથ્થા તરીકે લેવામાં આવે છે, જેના દ્વારા બળ પછી નક્કી કરવામાં આવે છે. સાથે ગાણિતિક બિંદુદૃષ્ટિકોણથી, M ને એક અમૂર્ત પરિબળ તરીકે લેવું કે જેના દ્વારા પ્રેરક બળ મેળવવા માટે પ્રવેગક બળનો ગુણાકાર કરવો જોઈએ અથવા પદાર્થના જથ્થા તરીકે લેવો તે કોઈ ફરક પડતો નથી: બંને ધારણાઓ સમાન પરિણામો તરફ દોરી જાય છે; ભૌતિક દૃષ્ટિકોણથી, પછીની વ્યાખ્યા નિઃશંકપણે પ્રાધાન્યક્ષમ છે. પ્રથમ, એમ., શરીરમાં પદાર્થની માત્રા તરીકે, વાસ્તવિક અર્થ ધરાવે છે, કારણ કે માત્ર યાંત્રિક જ નહીં, પણ ઘણા ભૌતિક અને રાસાયણિક ગુણધર્મોટેલ બીજું, મિકેનિક્સ અને ભૌતિકશાસ્ત્રમાં મૂળભૂત પ્રમાણો સીધા, શક્યતઃ ચોક્કસ માપન માટે સુલભ હોવા જોઈએ; અમે માત્ર સ્પ્રિંગ ફોર્સ મીટર વડે જ બળને માપી શકીએ છીએ - એવા ઉપકરણો કે જે સમયાંતરે ઝરણાની સ્થિતિસ્થાપકતાની પરિવર્તનશીલતાને કારણે માત્ર અપૂરતા સચોટ જ નથી, પણ પૂરતા પ્રમાણમાં વિશ્વસનીય પણ નથી. લીવર ભીંગડા પોતે બળ તરીકે વજનનું ચોક્કસ મૂલ્ય નક્કી કરતા નથી, પરંતુ માત્ર બે શરીરના વજનના ગુણોત્તર અથવા સમાનતા (વજન અને વજન જુઓ) નક્કી કરે છે. તેનાથી વિપરિત, લીવર ભીંગડા શરીરના સમૂહને માપવા અથવા તેની તુલના કરવાનું શક્ય બનાવે છે, કારણ કે પૃથ્વી પર એક જ બિંદુએ તમામ શરીરના પતનના પ્રવેગની સમાનતાને કારણે, સમાન વજનબે શરીર સમાન M ને અનુરૂપ છે. આપેલ શરીરને M ના સ્વીકૃત એકમોની આવશ્યક સંખ્યા સાથે સંતુલિત કરીને, આપણે શોધીએ છીએ સંપૂર્ણ મૂલ્યએમ. તેને. M ના એકમને હાલમાં ગ્રામ (જુઓ) તરીકે વૈજ્ઞાનિક ગ્રંથોમાં સ્વીકારવામાં આવે છે. એક ગ્રામ લગભગ M. એકની બરાબર છે ઘન સેન્ટીમીટરપાણી, તેની સૌથી વધુ ઘનતાના તાપમાને (4°C M. 1 ઘન સેમી પાણી = 1.000013 g). બળના એકમનો ઉપયોગ બળના એકમને નિર્ધારિત કરવા માટે પણ થાય છે - ડાયના, અથવા, ટૂંકમાં, ડાયન (માપના એકમો જુઓ). તાકાત f,રિપોર્ટિંગ ટીગ્રામ એપ્રવેગકના એકમો, સમાન (1 ડાયન)× m× એ = કેડાયનામ શરીરનું વજન પણ નક્કી થાય છે p,ડાયન્સમાં, એમ અનુસાર. મી,અને પ્રવેગક મફત પતન g; p = mgદિન જો કે, જથ્થાની સીધી સરખામણી કરવા માટે અમારી પાસે પૂરતો ડેટા નથી વિવિધ પદાર્થો, ઉદાહરણ તરીકે, લાકડું અને તાંબુ, ચકાસવા માટે કે આ પદાર્થોના સમાન M. વાસ્તવમાં તેમની સમાન માત્રા ધરાવે છે. જ્યાં સુધી આપણે એક જ પદાર્થના શરીર સાથે વ્યવહાર કરીએ છીએ, ત્યાં સુધી આપણે તેમાં પદાર્થની માત્રાને તેમના જથ્થા દ્વારા માપી શકીએ છીએ, જ્યારે સમાન હોય. તાપમાન, શરીરના વજન દ્વારા, દળો દ્વારા જે તેમને સમાન પ્રવેગક પ્રદાન કરે છે, કારણ કે આ દળો, સમાન વિતરણસમગ્ર શરીરમાં સમાન કણોની સંખ્યાના પ્રમાણસર હોવું જોઈએ. તેના વજનમાં સમાન પદાર્થની માત્રાની આ પ્રમાણ પણ શરીર માટે થાય છે વિવિધ તાપમાન, કારણ કે ગરમી શરીરના વજનમાં ફેરફાર કરતી નથી. જો આપણે વિવિધ પદાર્થો (એક તાંબામાંથી, બીજા લાકડામાંથી, વગેરે) માંથી બનેલા શરીર સાથે વ્યવહાર કરીએ છીએ, તો પછી આપણે આ પદાર્થોના જથ્થામાં દ્રવ્યની માત્રાની પ્રમાણસરતા અથવા તેમના દળોના પ્રમાણને સમર્થન આપી શકતા નથી. તેઓ સમાન પ્રવેગક છે, કારણ કે વિવિધ પદાર્થોની ગતિને સમજવાની વિવિધ ક્ષમતાઓ હોઈ શકે છે, જેમ કે તેમની પાસે ચુંબકીકરણ, ગરમી શોષી લેવા, એસિડને બેઅસર કરવા વગેરેની વિવિધ ક્ષમતાઓ છે. તેથી, તે કહેવું વધુ યોગ્ય રહેશે કે વિવિધ પદાર્થોના સમાન M. સમકક્ષયાંત્રિક ક્રિયાના સંબંધમાં તેમની માત્રા - પરંતુ આ પદાર્થોના અન્ય ભૌતિક અને રાસાયણિક ગુણધર્મો પ્રત્યે ઉદાસીન છે. માત્ર એક શરત હેઠળ આપણે ભિન્ન પદાર્થોના જથ્થાને તેમના વજન દ્વારા સરખાવી શકીએ છીએ - આ ખ્યાલને તેમના સુધી વિસ્તારવાની શરત હેઠળ છે. સંબંધિત ઘનતાસમાન પદાર્થનો સમાવેશ કરતી સંસ્થાઓ, પરંતુ વિવિધ તાપમાને. આ કરવા માટે, એવું માનવું જરૂરી છે કે તમામ ભિન્ન પદાર્થોમાં બરાબર સમાન કણો અથવા પ્રારંભિક તત્વો હોય છે, અને આ પદાર્થોના તમામ વિવિધ ભૌતિક અને રાસાયણિક ગુણધર્મો આ તત્વોના વિવિધ જૂથ અને સંપાતનું પરિણામ છે. હાલમાં, અમારી પાસે આની પુષ્ટિ કરવા અથવા નકારવા માટે પૂરતો ડેટા નથી, જો કે ઘણી ઘટનાઓ આવી પૂર્વધારણાની તરફેણમાં પણ બોલે છે. રાસાયણિક અસાધારણ ઘટના આ પૂર્વધારણાનો અનિવાર્યપણે વિરોધ કરતી નથી: ઘણા શરીર, જેમાં વિવિધ સરળ શરીર હોય છે, સમાન ભૌતિક અને સ્ફટિક ગુણધર્મો, અને ઊલટું, ની સમાન રચના સાથેના શરીર સરળ પદાર્થોવિવિધ ભૌતિક અને અંશતઃ રાસાયણિક ગુણધર્મોનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે, જેમ કે, ઉદાહરણ તરીકે, સમાન સમાન શરીરની સમાન ટકાવારી રચના ધરાવતા આઇસોમેરિક શરીર અને સમાન પ્રકારની વિવિધતાઓનું પ્રતિનિધિત્વ કરતી એલોટ્રોપિક સંસ્થાઓ સરળ શરીર(જેમ કે કોલસો, હીરા અને ગ્રેફાઇટ, જે રજૂ કરે છે વિવિધ રાજ્યોકાર્બન). ગુરુત્વાકર્ષણ બળ, પ્રકૃતિના તમામ દળોમાં સૌથી સામાન્ય, પદાર્થની એકતાની પૂર્વધારણાની તરફેણમાં બોલે છે, કારણ કે તે બધા શરીર પર સમાન રીતે કાર્ય કરે છે. એક જ પદાર્થમાંથી બનેલા તમામ શરીર સમાન રીતે ઝડપથી પડવા જોઈએ અને તેમનું વજન પદાર્થની માત્રાના પ્રમાણસર હોવું જોઈએ તે સમજી શકાય તેવું છે; પરંતુ તે આનાથી અનુસરતું નથી કે વિવિધ પદાર્થોમાંથી બનેલા પદાર્થો પણ એક જ ઝડપે પડે છે, કારણ કે ગુરુત્વાકર્ષણ અલગ રીતે કાર્ય કરી શકે છે, ઉદાહરણ તરીકે, જસતના કણો કરતાં પાણીના કણો પર, જેમ ચુંબકીય બળ અલગ રીતે કાર્ય કરે છે. વિવિધ સંસ્થાઓ. જો કે, અવલોકનો દર્શાવે છે કે, અપવાદ વિના, પૃથ્વીની સપાટી પર એક જ જગ્યાએ ખાલી જગ્યામાં, બધા જ શરીર સમાન ઝડપથી પડે છે, અને તેથી ગુરુત્વાકર્ષણ બધા શરીર પર કાર્ય કરે છે જાણે કે તેઓ એક જ પદાર્થનો સમાવેશ કરે છે અને માત્ર દ્વારા જ અલગ હોય છે આપેલ વોલ્યુમમાં કણોની સંખ્યા અને તેમનું વિતરણ. IN રાસાયણિક ઘટનાશરીરનું જોડાણ અને વિઘટન, તેમના વજનનો સરવાળો યથાવત રહે છે; તેમની રચના અને, સામાન્ય રીતે, ગુણધર્મો કે જે પદાર્થના ખૂબ જ સાર સાથે સંબંધિત નથી તેમાં ફેરફાર કરવામાં આવે છે. શરીરની રચના અને રચનામાંથી ગુરુત્વાકર્ષણની સ્વતંત્રતા દર્શાવે છે કે આ બળ પ્રકૃતિના અન્ય તમામ દળો કરતાં પદાર્થના સારમાં વધુ ઊંડે પ્રવેશ કરે છે. તેથી, શરીરના વજન દ્વારા પદાર્થની માત્રાને માપવાનો સંપૂર્ણ ભૌતિક આધાર છે.

પી. ફેન ડેર ફ્લીટ.

જ્ઞાનકોશીય શબ્દકોશએફ. Brockhaus અને I.A. એફ્રોન. - S.-Pb.: Brockhaus-Efron. 1890-1907 .

અન્ય શબ્દકોશોમાં "બોડી માસ" શું છે તે જુઓ:

શરીરનું વજન- kūno masė statusas T sritis Standardtizacija ir metrologija apibrėžtis Tam tikro kūno masė. atitikmenys: engl. બોડી માસ વોક. Körpermasse, f rus. શરીરનું વજન, f pranc. માસ ડુ કોર્પ્સ, એફ… Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

શરીરનું વજન- kūno masė statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. બોડી માસ વોક. Körpermasse, f rus. શરીરનું વજન, f pranc. masse du corps, f … Fizikos terminų žodynas

શરીરનું વજન- kūno masė statusas T sritis Kūno kultūra ir sportas apibrėžtis Žmogaus svoris. Kūno masė yra labai svarbus žmogaus fizinės brandos, sveikatos ir darbingumo rodiklis, vienas pagrindinių fizinio išsivystymo požymių. Kūno masė priklauso nuo amžiaus … Sporto terminų žodynas

શરીરનું વજન- વય, લિંગ, મોર્ફોલોજિકલ અને કાર્યાત્મક જીનો- અને ફેનોટાઇપિક લાક્ષણિકતાઓના આધારે વ્યક્તિના શારીરિક વિકાસના સ્તરના મુખ્ય સૂચકોમાંનું એક. "સામાન્ય" એમ.ટી.નું મૂલ્યાંકન કરવા માટે ઘણી સિસ્ટમોના અસ્તિત્વ હોવા છતાં, ખ્યાલ ... ...

- માનવશાસ્ત્રમાં (વજન) એ નિર્ધારિત કરતી મુખ્ય માનવશાસ્ત્રીય લાક્ષણિકતાઓમાંની એક છે શારીરિક વિકાસ … મોટા જ્ઞાનકોશીય શબ્દકોશ

અન્ય એન્થ્રોપોમેટ્રિક લાક્ષણિકતાઓ સાથે સંયોજનમાં [શરીરની લંબાઈ (ઊંચાઈ) અને છાતીનો પરિઘ] શારીરિક વિકાસ અને આરોગ્યની સ્થિતિનું એક મહત્વપૂર્ણ સૂચક છે. લિંગ, ઊંચાઈ પર આધાર રાખે છે, પોષણની પ્રકૃતિ, આનુવંશિકતા સાથે સંકળાયેલ છે, ... ... મોટા સોવિયેત જ્ઞાનકોશ

- (વજન), નૃવંશશાસ્ત્રમાં શારીરિક વિકાસને નિર્ધારિત કરતી મુખ્ય માનવશાસ્ત્રીય લાક્ષણિકતાઓમાંની એક. * * * માનવ શરીરનું દળ માનવ શરીરનું દળ (વજન), નૃવંશશાસ્ત્રમાં, મુખ્ય નૃવંશવિષયક લાક્ષણિકતાઓ પૈકીની એક જે ભૌતિક નક્કી કરે છે ... ... જ્ઞાનકોશીય શબ્દકોશ

- (વજન), માનવશાસ્ત્રમાં એક મુખ્ય. એન્થ્રોપોમેટ્રી, ચિહ્નો જે ભૌતિક નક્કી કરે છે વિકાસ… કુદરતી વિજ્ઞાન. જ્ઞાનકોશીય શબ્દકોશ

શરીરનું અધિક વજન- શરીરના વજનનું સંચય (મુખ્યત્વે એડિપોઝ પેશીઓને કારણે) સામાન્ય કરતાં વધુ આ વ્યક્તિ, પરંતુ સ્થૂળતાના વિકાસ પહેલાં. તબીબી દેખરેખમાં, I. m. 1-9% થી વધુ સમજાય છે. સમસ્યા, જો કે, સ્થાપના કરી રહી છે ... અનુકૂલનશીલ ભૌતિક સંસ્કૃતિ. સંક્ષિપ્ત જ્ઞાનકોશીય શબ્દકોશ

આદર્શ શરીરનું વજન- આદર્શ કુનો માસ સ્ટેટસ T sritis Kūno kultūra ir sportas apibrėžtis Konkrečių sporto šakų, rungčių, tam tikras funkcijas komandoje atliekančių žaidėjų kūno massės model. atitikmenys: engl. આદર્શ બોડી માસ વોક. ideale Körpermasse, f rus.… …Sporto terminų žodynas

પુસ્તકો

• આરોગ્ય શાળા. વધારે વજન અને સ્થૂળતા (+ CD-ROM), R. A. Eganyan, A. M. Kalinina. આ પ્રકાશનમાં CD-ROM પરિશિષ્ટ અને દર્દીઓ માટે સામગ્રી સાથે, વધુ વજનવાળા અને મેદસ્વી વ્યક્તિઓ માટે આરોગ્ય શાળા ચલાવતા ચિકિત્સકો માટે માર્ગદર્શિકાનો સમાવેશ થાય છે. માટે માર્ગદર્શિકામાં...

કિલોમાં કન્વર્ટ કરો નીચેના મૂલ્યો: 20 g = 200 g = 250 mg = 28.3 mg = 75.6 g = 150 t = SI દળના એકમો: = 1 kg. સમૂહ માપનના એકમો: 1 ટી = 1000 કિગ્રા; 1 ગ્રામ = 0.001 કિગ્રા; 1 mg = 0.kg 1 c = 100 kg

જવાબો: 20 g = 0.02 kg 200 g = 0.2 kg 250 mg = 0.00025 kg 28.3 mg = 0, kg 75.6 g = 0.0756 kg 150 t = kg

વ્યવહારમાં, શરીરનું વજન ભીંગડાનો ઉપયોગ કરીને શોધી શકાય છે. તુલા રાશિ છે વિવિધ પ્રકારો: શૈક્ષણિક, તબીબી, વિશ્લેષણાત્મક, ફાર્માસ્યુટિકલ, ઇલેક્ટ્રોનિક, વગેરે. ભીંગડા લીવર અને સ્પ્રિંગ છે. ચાલો થોડા ઉદાહરણો જોઈએ. દળોને માપવા માટે તકનીકી માળના ભીંગડા સપાટી તણાવસિંગલ-કપ લીવર ભીંગડા નાના વસંત ભીંગડા તબીબી ભીંગડા પ્રયોગશાળા વિશ્લેષણાત્મક ભીંગડા

1. વજન કરતા પહેલા, ખાતરી કરો કે સ્કેલ સંતુલિત છે. 2. જે શરીરનું વજન કરવાનું છે તે સ્કેલની ડાબી બાજુએ મૂકવામાં આવે છે, અને વજન જમણી બાજુએ મૂકવામાં આવે છે. 3. ભીંગડાને નુકસાન ટાળવા માટે, શરીર અને વજનને કાળજીપૂર્વક ઓછું કરો. 4. તમે ભીંગડા પર દર્શાવેલ મહત્તમ ભાર કરતાં શરીરનું વજન વધારે ન કરી શકો. 5. ભીના, ગંદા, ગરમ શરીરને ભીંગડા પર ન મૂકો, પાવડર રેડો અથવા પ્રવાહી રેડશો નહીં. 6. નાના વજન માત્ર ટ્વીઝર વડે જ ઉપાડવા જોઈએ. 7. વજન કર્યા પછી, વજનને સ્કેલ પાનમાંથી કેસમાં સ્થાનાંતરિત કરો અને તપાસો કે બધા વજન સ્થાને છે.

એક ખ્યાલ જેની સાથે આપણે ત્યારથી પરિચિત છીએ પ્રારંભિક બાળપણ, - વજન. અને તેમ છતાં, ભૌતિકશાસ્ત્રના અભ્યાસક્રમમાં, તેના અભ્યાસ સાથે સંકળાયેલ કેટલીક મુશ્કેલીઓ છે. તેથી, તે સ્પષ્ટપણે વ્યાખ્યાયિત કરવું જરૂરી છે કે તે કેવી રીતે ઓળખી શકાય? અને શા માટે તે વજન સમાન નથી?

સમૂહનું નિર્ધારણ

આ મૂલ્યનો કુદરતી વૈજ્ઞાનિક અર્થ એ છે કે તે શરીરમાં રહેલા પદાર્થની માત્રા નક્કી કરે છે. તેને દર્શાવવા માટે તેનો ઉપયોગ કરવાનો રિવાજ છે લેટિન અક્ષર m માં માપનનું એકમ પ્રમાણભૂત સિસ્ટમએક કિલોગ્રામ છે. કાર્યોમાં અને રોજિંદા જીવનબિન-પ્રણાલીગત રાશિઓનો પણ વારંવાર ઉપયોગ થાય છે: ગ્રામ અને ટન.

IN શાળા અભ્યાસક્રમભૌતિકશાસ્ત્રીઓ પ્રશ્નનો જવાબ આપે છે: "દળ શું છે?" જડતાની ઘટનાનો અભ્યાસ કરતી વખતે આપવામાં આવે છે. પછી તેને તેની હિલચાલની ગતિમાં થતા ફેરફારોનો પ્રતિકાર કરવાની શરીરની ક્ષમતા તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. તેથી, સમૂહને જડ પણ કહેવામાં આવે છે.

વજન શું છે?

પ્રથમ, આ બળ છે, એટલે કે વેક્ટર. માસ એ એક સ્કેલર વજન છે જે હંમેશા સપોર્ટ અથવા સસ્પેન્શન સાથે જોડાયેલ હોય છે અને ગુરુત્વાકર્ષણ બળની જેમ જ દિશામાં દિશામાન થાય છે, એટલે કે ઊભી રીતે નીચે તરફ.

વજનની ગણતરી માટેનું સૂત્ર આધાર (સસ્પેન્શન) આગળ વધી રહ્યું છે કે કેમ તેના પર આધાર રાખે છે. જ્યારે સિસ્ટમ આરામ કરે છે, ત્યારે નીચેની અભિવ્યક્તિનો ઉપયોગ થાય છે:

P = m * g,જ્યાં પી (માં અંગ્રેજી સ્ત્રોતો W અક્ષરનો ઉપયોગ થાય છે) - શરીરનું વજન, g - મુક્ત પતનનું પ્રવેગક. પૃથ્વી માટે, g સામાન્ય રીતે 9.8 m/s 2 ની બરાબર લેવામાં આવે છે.

આમાંથી સામૂહિક સૂત્ર મેળવી શકાય છે: m = P/g.

જ્યારે નીચે તરફ જાય છે, એટલે કે, વજનની દિશામાં, તેનું મૂલ્ય ઘટે છે. તેથી સૂત્ર ફોર્મ લે છે:

P = m (g - a).અહીં "a" એ સિસ્ટમનું પ્રવેગક છે.

એટલે કે, જો આ બે પ્રવેગ સમાન હોય, તો શરીરનું વજન શૂન્ય હોય ત્યારે વજનહીનતાની સ્થિતિ જોવા મળે છે.

જ્યારે શરીર ઉપરની તરફ જવા લાગે છે, ત્યારે આપણે વજન વધવાની વાત કરીએ છીએ. આ સ્થિતિમાં, ઓવરલોડ સ્થિતિ થાય છે. કારણ કે શરીરનું વજન વધે છે, અને તેનું સૂત્ર આના જેવું દેખાશે:

P = m (g + a).

સમૂહ ઘનતા સાથે કેવી રીતે સંબંધિત છે?

ઉકેલ. 800 kg/m3. પહેલેથી જ લાભ લેવા માટે જાણીતું સૂત્ર, તમારે સ્પોટનું વોલ્યુમ જાણવાની જરૂર છે. જો તમે સ્થળને સિલિન્ડર તરીકે લો તો તેની ગણતરી કરવી સરળ છે. પછી વોલ્યુમ સૂત્ર હશે:

V = π * r 2 * h.

વધુમાં, r એ ત્રિજ્યા છે, અને h એ સિલિન્ડરની ઊંચાઈ છે. પછી વોલ્યુમ 668794.88 m 3 બરાબર થશે. હવે તમે સમૂહની ગણતરી કરી શકો છો. તે આના જેવું ચાલુ થશે: 535034904 કિગ્રા.

જવાબ: તેલનો સમૂહ આશરે 535036 ટન છે.

કાર્ય નંબર 5.સ્થિતિ: સૌથી લાંબી ટેલિફોન કેબલની લંબાઈ 15151 કિમી છે. જો વાયરનો ક્રોસ-સેક્શન 7.3 સેમી 2 હોય તો તેના ઉત્પાદનમાં ગયેલા તાંબાનો સમૂહ કેટલો છે?

ઉકેલ. તાંબાની ઘનતા 8900 kg/m3 છે. વોલ્યુમ એ ફોર્મ્યુલાનો ઉપયોગ કરીને જોવા મળે છે જેમાં સિલિન્ડરના પાયાના ક્ષેત્રફળ અને ઊંચાઈ (અહીં કેબલની લંબાઈ)નું ઉત્પાદન હોય છે. પરંતુ પ્રથમ તમારે આ વિસ્તારને રૂપાંતરિત કરવાની જરૂર છે ચોરસ મીટર. એટલે કે વિભાજન કરવું આપેલ નંબરપ્રતિ 10,000 ગણતરીઓ પછી, તે તારણ આપે છે કે સમગ્ર કેબલનું વોલ્યુમ આશરે 11,000 મીટર 3 છે.

હવે તમારે સામૂહિક બરાબર શું છે તે શોધવા માટે ઘનતા અને વોલ્યુમ મૂલ્યોને ગુણાકાર કરવાની જરૂર છે. પરિણામ 97900000 કિગ્રા નંબર છે.

જવાબ: તાંબાનું દળ 97900 ટન છે.

માસ સંબંધિત બીજી સમસ્યા

કાર્ય નંબર 6.સ્થિતિ: સૌથી મોટી મીણબત્તી, જેનું વજન 89867 કિલો છે, તેનો વ્યાસ 2.59 મીટર હતો?

ઉકેલ. મીણની ઘનતા 700 kg/m3 છે. ઊંચાઈ એમાંથી શોધવાની જરૂર પડશે એટલે કે, V ને π ના ગુણાંક અને ત્રિજ્યાના વર્ગ દ્વારા વિભાજિત કરવાની જરૂર છે.

અને વોલ્યુમ પોતે જ સમૂહ અને ઘનતા દ્વારા ગણવામાં આવે છે. તે 128.38 મીટર 3 ની બરાબર હોવાનું બહાર આવ્યું છે. ઊંચાઈ 24.38 મીટર હતી.

જવાબ: મીણબત્તીની ઊંચાઈ 24.38 મીટર છે.

વ્યાખ્યા

વજનએક સ્કેલર છે ભૌતિક જથ્થો, શરીરના જડતા અને ગુરુત્વાકર્ષણ ગુણધર્મોનું લક્ષણ.

કોઈપણ શરીર તેને બદલવાનો "પ્રતિરોધ" કરે છે. શરીરના આ ગુણધર્મને જડતા કહેવામાં આવે છે. તેથી, ઉદાહરણ તરીકે, જ્યારે કોઈ રાહદારીને તેની સામેના રસ્તા પર અચાનક કૂદતો જુએ ત્યારે ડ્રાઈવર તરત જ કારને રોકી શકતો નથી. આ જ કારણોસર, કપડા અથવા સોફાને ખસેડવું મુશ્કેલ છે. આસપાસના શરીરના સમાન પ્રભાવ હેઠળ, એક શરીર ઝડપથી તેની ગતિ બદલી શકે છે, જ્યારે અન્ય, સમાન પરિસ્થિતિઓમાં, વધુ ધીમેથી બદલી શકે છે. બીજું શરીર વધુ નિષ્ક્રિય અથવા વધુ સમૂહ હોવાનું કહેવાય છે.

આમ, શરીરની જડતાનું માપ એ તેનું જડતા સમૂહ છે. જો બે શરીર એકબીજા સાથે ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરે છે, તો પરિણામે બંને શરીરની ગતિ બદલાય છે, એટલે કે. ક્રિયાપ્રતિક્રિયાની પ્રક્રિયામાં, બંને સંસ્થાઓ પ્રાપ્ત કરે છે.

ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરતી સંસ્થાઓના પ્રવેગક મોડ્યુલોનો ગુણોત્તર તેમના સમૂહના વ્યસ્ત ગુણોત્તર સમાન છે:

માપ ગુરુત્વાકર્ષણ ક્રિયાપ્રતિક્રિયાગુરુત્વાકર્ષણ સમૂહ છે.

તે પ્રાયોગિક રીતે સ્થાપિત કરવામાં આવ્યું છે કે જડ અને ગુરુત્વાકર્ષણ સમૂહએકબીજાના પ્રમાણસર છે. પ્રમાણસરતા પરિબળ પસંદ કરી રહ્યા છીએ એક સમાન, તેઓ જડતા અને ગુરુત્વાકર્ષણ સમૂહની સમાનતા વિશે વાત કરે છે.

એસઆઈ સિસ્ટમમાં દળનું એકમ કિલો છે.

સમૂહમાં નીચેના ગુણધર્મો છે:

1. સમૂહ હંમેશા હકારાત્મક છે;
2. શરીરની સિસ્ટમનો સમૂહ હંમેશા સિસ્ટમમાં સમાવિષ્ટ દરેક શરીરના સમૂહના સરવાળા જેટલો હોય છે (એડિટિવિટી પ્રોપર્ટી);
3. માળખામાં, સમૂહ શરીરની હિલચાલની પ્રકૃતિ અને ગતિ પર આધારિત નથી (અતિક્રમણની મિલકત);
4. વજન બંધ સિસ્ટમસિસ્ટમના શરીરની એકબીજા સાથેની કોઈપણ ક્રિયાપ્રતિક્રિયા દરમિયાન સાચવવામાં આવે છે (સામૂહિક સંરક્ષણનો કાયદો).

પદાર્થોની ઘનતા

શરીરની ઘનતા એ એકમ વોલ્યુમ દીઠ સમૂહ છે:

માપનનું એકમ SI સિસ્ટમમાં ઘનતા kg/m .

વિવિધ પદાર્થો હોય છે વિવિધ ઘનતા. પદાર્થની ઘનતા તે બનેલા અણુઓના સમૂહ અને પદાર્થમાં રહેલા અણુઓ અને પરમાણુઓની પેકિંગ ઘનતા પર આધારિત છે. કેવી રીતે વધુ માસઅણુઓ, તે ઉચ્ચ ઘનતાપદાર્થો વિવિધ માં એકત્રીકરણની સ્થિતિઓપદાર્થના અણુઓની પેકિંગ ઘનતા અલગ હોય છે. IN ઘનઅણુઓ ખૂબ ગીચતાથી ભરેલા હોય છે, તેથી ઘન સ્થિતિમાં પદાર્થો હોય છે સૌથી વધુ ઘનતા. પ્રવાહી સ્થિતિમાં, પદાર્થની ઘનતા ઘન અવસ્થામાં તેની ઘનતાથી નોંધપાત્ર રીતે અલગ હોતી નથી, કારણ કે અણુઓની પેકિંગ ઘનતા હજુ પણ વધારે છે. વાયુઓમાં, પરમાણુઓ નબળા રીતે એકબીજા સાથે જોડાયેલા હોય છે અને એકબીજાથી દૂર જાય છે લાંબા અંતર, માં અણુઓની ઘનતા પેકિંગ વાયુ અવસ્થાખૂબ ઓછી, તેથી આ સ્થિતિમાં પદાર્થોની ઘનતા સૌથી ઓછી હોય છે.

ખગોળશાસ્ત્રીય અવલોકન ડેટાના આધારે, અમે બ્રહ્માંડમાં પદાર્થની સરેરાશ ઘનતા નક્કી કરી છે બાહ્ય અવકાશઅત્યંત દુર્લભ. જો આપણે આપણા ગેલેક્સીના સમગ્ર જથ્થામાં દ્રવ્યને "ફેલાવીએ" છીએ, તો તેમાં પદાર્થની સરેરાશ ઘનતા લગભગ 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 5 g/cm 3 જેટલી હશે. સરેરાશ ઘનતાબ્રહ્માંડમાં પદાર્થ લગભગ છ અણુ પ્રતિ ઘન મીટર છે.

સમસ્યા હલ કરવાના ઉદાહરણો

ઉદાહરણ 1

ઉદાહરણ 2

ઉદાહરણ 3

માસ એ જડતાનું માપ છે. શરીરનું દળ જેટલું વધારે છે, તે વધુ જડ છે, એટલે કે તેમાં વધુ જડતા છે. જડતાનો કાયદો જણાવે છે કે જો શરીર પર અન્ય સંસ્થાઓ દ્વારા કાર્યવાહી કરવામાં આવતી નથી, તો તે આરામ પર રહે છે અથવા સીધી રેખામાં આગળ વધે છે. સમાન ગતિ.

જ્યારે શરીર ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરે છે, ઉદાહરણ તરીકે, અથડામણ થાય છે, ત્યારે આરામ અથવા રેક્ટીલીનિયર સમાન ગતિ વિક્ષેપિત થાય છે. શરીર વેગ આપવાનું શરૂ કરી શકે છે અથવા, તેનાથી વિપરીત, ધીમું થઈ શકે છે. બીજા શરીર સાથે ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કર્યા પછી શરીર જે ઝડપ મેળવે છે (અથવા ગુમાવે છે) તે અન્ય વસ્તુઓની સાથે, ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરતી સંસ્થાઓના સમૂહના ગુણોત્તર પર આધારિત છે.

તેથી જો કોઈ રોલિંગ બોલ તેના માર્ગમાં ઈંટ સાથે અથડાય છે, તો તે માત્ર અટકશે નહીં, પરંતુ મોટે ભાગે તેની હિલચાલ અને ઉછાળની દિશા બદલશે. ઈંટ મોટે ભાગે સ્થાને રહેશે, કદાચ પડી જશે. પરંતુ જો બોલના માર્ગમાં કાર્ડબોર્ડ બોક્સ હોય, જેનું કદ એક ઈંટ જેટલું હોય, તો બોલ હવે ઈંટની ઝડપે તેને ઉછાળશે નહીં. બોલ સામાન્ય રીતે તેની હલનચલન ચાલુ રાખીને તેને પોતાની સામે ખેંચી શકે છે, પરંતુ તેને ધીમો કરી શકે છે.

બોલ, ઈંટ અને બોક્સ છે વિવિધ માસ. ઈંટમાં વધુ દળ છે, અને તેથી તે વધુ જડ છે, તેથી બોલ ભાગ્યે જ તેની ઝડપ બદલી શકે છે. ઊલટાનું, ઈંટ બોલની ઝડપને ઉલટાવે છે. બોક્સ ઓછું નિષ્ક્રિય છે, તેથી તેને ખસેડવું સરળ છે, અને તે પોતે તલવારની ગતિને ઇંટની જેમ બદલી શકતું નથી.

બે શરીરના સમૂહની તેમની જડતાનો અંદાજ કાઢીને તેમની તુલના કરવાનું ઉત્તમ ઉદાહરણ નીચે મુજબ છે. બાકીના સમયે બે ટ્રોલીને તેમના છેડે સોલ્ડર કરાયેલી સ્થિતિસ્થાપક પ્લેટોને વાળીને અને જોડીને એકસાથે રાખવામાં આવે છે. આગળ, બંધનકર્તા થ્રેડ બળી જાય છે. પ્લેટો સીધી થાય છે, એકબીજાથી દૂર દબાણ કરે છે. આમ, ગાડીઓ પણ એકબીજાને ભગાડે છે અને વિરુદ્ધ દિશામાં આગળ વધે છે.

આ કિસ્સામાં, નીચેના દાખલાઓ અસ્તિત્વમાં છે. જો ગાડું હોય સમાન સમૂહ, પછી તેઓ હસ્તગત કરશે સમાન ગતિઅને સંપૂર્ણ બ્રેકિંગ પહેલાં, તેઓ પ્રારંભિક બિંદુથી દૂર જશે સમાન અંતર. જો ગાડામાં જુદા જુદા માસ હોય, તો વધુ વિશાળ (અને તેથી વધુ જડ) ટૂંકા અંતરની મુસાફરી કરશે, અને ઓછા વિશાળ (ઓછા જડ) વધુ અંતરની મુસાફરી કરશે.

તદુપરાંત, ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરતી સંસ્થાઓના સમૂહ અને વેગ વચ્ચે જોડાણ છે જે શરૂઆતમાં આરામ કરે છે. સમૂહનું ઉત્પાદન અને એક શરીરની હસ્તગત ગતિ એ સમૂહના ઉત્પાદન અને ક્રિયાપ્રતિક્રિયા પછી બીજા શરીરની હસ્તગત ગતિ સમાન છે. ગાણિતિક રીતે આને નીચે પ્રમાણે વ્યક્ત કરી શકાય છે:

m 1 v 1 = m 2 v 2

આ સૂત્ર કહે છે કે શરીરનું દળ જેટલું વધારે છે, તેની ગતિ ઓછી હોય છે, અને દળ જેટલું નાનું હોય છે, તેટલી શરીરની ગતિ વધારે હોય છે.. એક શરીરનું દળ અને ગતિ વિપરિત છે પ્રમાણસર નિર્ભરતાએકબીજાથી (એકનું મૂલ્ય જેટલું મોટું, બીજું નાનું).

સામાન્ય રીતે સૂત્ર આ રીતે લખવામાં આવે છે (તે પ્રથમ સૂત્રને રૂપાંતરિત કરીને મેળવી શકાય છે):

m 1 / m 2 = v 2 / v 1

એટલે કે શરીરના સમૂહનો ગુણોત્તર તેમના વેગના ગુણોત્તરના વિપરિત પ્રમાણમાં છે.

આ પેટર્નનો ઉપયોગ કરીને, તમે ક્રિયાપ્રતિક્રિયા પછી મેળવેલી ગતિને માપીને શરીરના સમૂહની તુલના કરી શકો છો. જો, ઉદાહરણ તરીકે, ક્રિયાપ્રતિક્રિયા પછી, બાકીના શરીરે 2 m/s અને 4 m/s ની ઝડપ પ્રાપ્ત કરી છે, અને બીજા શરીરનો સમૂહ જાણીતો છે (તે 0.4 કિગ્રા હોવા દો), તો પછી તમે તેના સમૂહને શોધી શકો છો. પ્રથમ ભાગ: m1 = (v 2 /v 1) * m 2 = 4 / 2 * 0.4 = 0.8 (kg).