APIBRĖŽIMAS

Difrakcinė gardelė - tai paprasčiausias spektrinis įtaisas, susidedantis iš plyšių (šviesai skaidrių plotų) sistemos ir nepermatomų tarpų, panašių į bangos ilgį.

Vienmatė difrakcinė gardelė susideda iš lygiagrečių vienodo pločio plyšių, esančių toje pačioje plokštumoje, atskirtų vienodo pločio, šviesai nepralaidžiais tarpais. Atspindinčios difrakcijos grotelės laikomos geriausiomis. Jie susideda iš sričių, kurios atspindi šviesą, ir sričių, kurios išsklaido šviesą, rinkinio. Šios grotelės yra poliruoto metalo plokštės, ant kurių pjaustytuvu užtepami šviesą sklaidantys potėpiai.

Grotelių difrakcijos modelis yra iš visų plyšių sklindančių bangų abipusių trukdžių rezultatas. Naudojant difrakcinę gardelę, realizuojami koherentinių šviesos pluoštų, kurie buvo difrakcuojami ir sklindantys iš visų plyšių, kelių pluoštų interferencija.

Difrakcijos gardelės charakteristika yra jos periodas. Difrakcijos gardelės periodas (d) (jo konstanta) yra vertė, lygi:

kur a yra lizdo plotis; b – nepermatomos srities plotis.

Difrakcija pagal vienmatę difrakcinę gardelę

Tarkime, kad šviesos banga, kurios ilgis . Kadangi grotelių angos yra ant vienodais atstumais vienas nuo kito, tada spindulių (), sklindančių iš dviejų gretimų krypčių plyšių, kelio skirtumai bus vienodi visoje nagrinėjamoje difrakcijos grotelėje:

Pagrindiniai intensyvumo minimumai stebimi kryptimis, kurias nustato sąlyga:

Be pagrindinių minimumų, dėl abipusių šviesos spindulių, sklindančių iš dviejų plyšių, trukdžių, spinduliai kai kuriomis kryptimis panaikina vienas kitą. Dėl to atsiranda papildomi intensyvumo minimumai. Jie atsiranda tomis kryptimis, kur skiriasi spindulių kelias nelyginis skaičius pusbangis Papildomų minimumų sąlyga yra formulė:

čia N yra difrakcijos gardelės plyšių skaičius; — sveikųjų skaičių reikšmės, išskyrus 0. Jei grotelėje yra N plyšių, tai tarp dviejų pagrindinių maksimumų yra papildomas minimumas, skiriantis antrinius maksimumus.

Difrakcijos gardelės pagrindinių maksimumų sąlyga yra:

Sinuso reikšmė negali būti didesnė už vieną, tada pagrindinių maksimumų skaičius yra:

Problemų sprendimo pavyzdžiai tema „Difrakcinė gardelė“

1 PAVYZDYS

2 PAVYZDYS

Grotelės atrodo taip iš šono.

Taip pat randama programų atspindinčios grotelės, kurios gaunamos smulkiais potėpiais nupoliruotą metalinį paviršių deimantine pjaustytuvu. Įspaudai ant želatinos ar plastiko po tokio graviravimo vadinami kopijos, tačiau tokios difrakcinės gardelės dažniausiai yra žemos kokybės, todėl jų naudojimas yra ribotas. Geros šviesą atspindinčios grotelės yra tos, kurių bendras ilgis apie 150 mm, su bendras skaičius potėpiai - 600 vnt/mm.

Pagrindinės difrakcijos gardelės charakteristikos yra bendras skaičius potėpių N, šešėlių tankis n (smūgių skaičius 1 mm) ir laikotarpį(gardelės konstanta) d, kurią galima rasti kaip d = 1/n.

Groteles apšviečia vienas bangos frontas, o jos N skaidrios linijos paprastai laikomos N nuoseklūs šaltiniai.

Jei prisimenate reiškinį trukdžių iš daugelio identiškų šviesos šaltinių šviesos intensyvumas išreiškiamas pagal modelį:

kur i 0 yra šviesos bangos, perėjusios per vieną plyšį, intensyvumas

Remiantis koncepcija didžiausias bangos intensyvumas, gauta iš sąlygos:

β = mπ, kai m = 0, 1, 2... ir t.t.

.

Pereikime nuo pagalbinis kampas β iki erdvinio stebėjimo kampo Θ, tada:

(π d sinΘ)/ λ = m π,

Pagrindiniai maksimumai atsiranda tokiomis sąlygomis:

sinΘ m = m λ/ d, kai m = 0, 1, 2... ir t.t.

Šviesos intensyvumas pagrindiniai pakilimai galima rasti pagal formulę:

I m = N 2 i 0.

Todėl reikia gaminti groteles su mažu periodu d, tada galima gauti dideles spindulių sklaidos kampai ir platus difrakcijos modelis.

Pavyzdžiui:

Tęsiant nuo ankstesnio pavyzdys Panagrinėkime atvejį, kai pirmuoju maksimumu raudoni spinduliai (λ cr = 760 nm) nukrypsta kampu Θ k = 27 °, o violetiniai spinduliai (λ f = 400 nm) nukrypsta kampu Θ f = 14 ° .

Matyti, kad naudojant difrakcinę gardelę galima išmatuoti bangos ilgis vienos ar kitos spalvos. Norėdami tai padaryti, tereikia žinoti grotelių veikimo laiką ir išmatuoti kampą, kuriuo spindulys nukrypo, atitinkantį reikiamą šviesą.

Difrakcinė gardelė

Difrakcijavadinamas bet koks šviesos sklidimo nuokrypis nuo tiesinio, nesusijęs su atspindžiu ir lūžiu. Fresnelis pasiūlė kokybinį difrakcijos modelio skaičiavimo metodą. Pagrindinė metodo idėja yra Huygens-Fresnelio principas:

Kiekvienas taškas, kurį pasiekia banga, yra koherentinių antrinių bangų šaltinis, o tolesnį bangos sklidimą lemia antrinių bangų interferencija.

Geometrinė vieta vadinami taškai, kurių svyravimai turi tas pačias fazes bangos paviršius . Bangos priekis taip pat yra bangos paviršius.

Difrakcinė gardelėreprezentuoja kolekciją didelis skaičius lygiagrečiai vienodo pločio plyšiai arba veidrodžiai, išdėstyti vienas nuo kito tokiu pat atstumu. Gardelinis laikotarpis ( d) vadinamas atstumu tarp gretimų plyšių centrų, arba tuo, kas yra lygi plyšio pločio (a) ir nepermatomo tarpo (b) tarp jų (d = a + b) suma.

Panagrinėkime difrakcinės gardelės veikimo principą. Tegul lygiagretus baltos šviesos spindulių spindulys krenta ant grotelių įprastai į jos paviršių (1 pav.). Difrakcija atsiranda ties gardelės plyšiais, kurių plotis proporcingas šviesos bangos ilgiui.

Dėl to už difrakcijos gardelės pagal Huygens-Fresnelio principą iš kiekvieno plyšio taško šviesos spinduliai sklis visomis įmanomomis kryptimis, su kuriomis galima palyginti įlinkio kampus φ šviesos spinduliai ( difrakcijos kampai) iš pradinės krypties. Spinduliai lygiagrečiai vienas kitam (difrakuoja tuo pačiu kampu φ ) galima sufokusuoti už grotelių įrengus susiliejantį objektyvą. Kiekvienas lygiagrečių spindulių pluoštas bus surenkamas galinėje objektyvo židinio plokštumoje tam tikrame taške A. Lygiagretūs spinduliai, atitinkantys kitus difrakcijos kampus, bus renkami kituose lęšio židinio plokštumos taškuose. Šiuose taškuose bus stebimi šviesos bangų, sklindančių iš skirtingų grotelių plyšių, trukdžiai. Jei optinio kelio skirtumas tarp atitinkamų spindulių monochromatinė šviesa bus lygus sveikajam bangos ilgių skaičiui, κ = 0, ±1, ±2, …, tada spindulių persidengimo taške bus stebimas didžiausias šviesos intensyvumas tam tikram bangos ilgiui. Iš 1 paveikslo matyti, kad optinio kelio skirtumas Δ tarp dviejų lygiagrečiai spinduliai sklindantis iš atitinkamų gretimų plyšių taškų yra lygus

čia φ yra spindulio kreipimosi kampas nuo grotelių.

Todėl atsiradimo sąlyga pagrindiniai trukdžių maksimumai grotelės arba difrakcijos gardelės lygtis

, (2)

kur λ yra šviesos bangos ilgis.

Lęšio židinio plokštumoje spinduliams, kurie nepatyrė difrakcijos, stebimas centrinis baltos spalvos maksimumas, lygus nuliui ( φ = 0, κ = 0), kurių dešinėje ir kairėje yra pirmosios, antrosios ir vėlesnės eilės spalvų maksimumai (spektro linijos) (1 pav.). Didėjant tvarkai maksimumų intensyvumas mažėja, t.y. didėjant difrakcijos kampui.

Viena iš pagrindinių difrakcijos gardelės savybių yra jos kampinė dispersija. Kampinė dispersija gardelė apibrėžia kampinis atstumas dφ tarp krypčių dviems spektrines linijas, kurio bangos ilgis skiriasi 1 nm (= 1 nm), ir apibūdina spektro tempimo laipsnį arti tam tikro bangos ilgio:

Grotelės kampinės dispersijos apskaičiavimo formulę galima gauti diferencijuojant (2) lygtį . Tada

. (5)

Iš (5) formulės matyti, kad gardelės kampinė dispersija yra didesnė, tuo didesnė daugiau tvarkos spektras

Grotoms su skirtingi laikotarpiai Spektro plotis yra didesnis gardelės, kuriai būdingas mažesnis periodas. Paprastai vieno užsakymo ribose jis kinta tik nežymiai (ypač grotoms su nedideliu eilučių skaičiumi milimetre), todėl dispersija vieno užsakymo ribose išlieka beveik nepakitusi. Su pastovia dispersija gautas spektras ištemptas tolygiai per visą bangų ilgių diapazoną, o tai palankiai skiria gardelės spektrą nuo prizmės suteikiamo spektro.

Kampinė dispersija yra susijusi su tiesine dispersija. Tiesinę dispersiją taip pat galima apskaičiuoti naudojant formulę

, (6) kur yra linijinis atstumas tarp spektrinių linijų ekrane arba fotografinėje plokštelėje, f – židinio nuotolis lęšius.

Taip pat apibūdinama difrakcinė gardelė rezoliucija. Šis dydis apibūdina difrakcijos gardelės gebėjimą sukurti atskirą dviejų artimų spektro linijų vaizdą

R = , (7)

kur aš - vidutinis ilgis išskirtų spektro linijų bangos; dl yra dviejų gretimų spektro linijų bangos ilgių skirtumas.

Skiriamoji geba priklauso nuo difrakcijos gardelės plyšių skaičiaus N nustatoma pagal formulę

R = = kN, (8)

Kur k– spektro tvarka.

Iš difrakcijos gardelės (1) lygties galime sudaryti tokias išvadas:

1. Difrakcinė gardelė sukels pastebimą difrakciją (reikšmingus difrakcijos kampus) tik tada, kai gardelės periodas bus proporcingas šviesos bangos ilgiui, t. d»l» 10 –4 cm Grotelės, kurių periodas mažesnis už bangos ilgį, nesukuria difrakcijos maksimumų.

2. Difrakcijos diagramos pagrindinių maksimumų padėtis priklauso nuo bangos ilgio. Nevienspalvio pluošto spinduliuotės spektriniai komponentai yra nukreipiami gardelės skirtingais kampais ( difrakcijos spektras). Tai leidžia difrakcinę gardelę naudoti kaip spektrinį įtaisą.

3. Maksimalus užsakymas spektras, esant normaliam šviesos patekimui į difrakcijos gardelę, nustatomas pagal ryšį:

k max £ d¤l.

Naudojamos difrakcijos grotelės įvairiose srityse spektras, skiriasi dydžiu, forma, paviršiaus medžiaga, profiliu ir smūgių dažniu, o tai leidžia aprėpti spektro sritį nuo ultravioletinės dalies (l » 100 nm) iki infraraudonosios (l » 1 µm). Spektriniuose instrumentuose plačiai naudojamos graviruotos grotelės (kopijos), kurios yra grotelių atspaudai ant specialaus plastiko, po kurio dedamas metalinis atspindintis sluoksnis.

Difrakcinė gardelė

Labai didelė atspindinti difrakcinė gardelė.

Difrakcinė gardelė - optinis instrumentas, veikiantis šviesos difrakcijos principu, yra daugybės reguliariai išdėstytų potėpių (plyšelių, išsikišimų), taikomų tam tikram paviršiui, rinkinys. Pirmą kartą šį reiškinį apibūdino Jamesas Gregory, naudojęs paukščių plunksnas kaip grotelę.

Grotelių rūšys

• Atspindintis: Brūkštelėjimai taikomi veidrodiniam (metaliniam) paviršiui, o stebėjimas atliekamas atspindintoje šviesoje
• Skaidrus: Potėpiai dedami ant skaidraus paviršiaus (arba išpjaunami plyšių pavidalu nepermatomame ekrane), stebėjimas atliekamas skleidžiamoje šviesoje.

Reiškinio aprašymas

Taip atrodo kaitinamojo žibintuvėlio šviesa, kai ji praeina per skaidrią difrakcijos grotelę. Nulis maksimalaus ( m=0) atitinka šviesą, be nuokrypio praeinančią per groteles. Dėl gardelės dispersijos pirmajame ( m=±1) maksimaliai, galima stebėti šviesos skaidymąsi į spektrą. Nukrypimo kampas didėja didėjant bangos ilgiui (nuo violetinėį raudoną)

Šviesos bangos priekis yra padalintas grotelių strypais į atskirus koherentinės šviesos pluoštus. Šiuos pluoštus difrakuoja dryžiai ir jie trukdo vienas kitam. Kadangi skirtingų bangų ilgių trukdžių maksimumai yra mažesni skirtingi kampai(nustatomas pagal trukdančių spindulių kelio skirtumą), tada balta šviesa plečiasi į spektrą.

Formulės

Atstumas, per kurį kartojasi linijos ant gardelės, vadinamas difrakcijos gardelės periodu. Paskirta raide d.

Jei žinomas linijų skaičius () 1 mm grotelių, tada gardelės laikotarpis rasta pagal formulę: mm.

Tam tikrais kampais stebimos difrakcijos gardelės interferencijos maksimumų sąlygos yra tokios:

Jei šviesa patenka į groteles kampu, tada:

Charakteristikos

Viena iš difrakcijos gardelės savybių yra kampinė dispersija. Tarkime, kad tam tikros eilės maksimumas stebimas kampu φ bangos ilgiui λ ir kampu φ+Δφ bangos ilgiui λ+Δλ. Grotelių kampinė dispersija vadinama santykiu D=Δφ/Δλ. D išraišką galima gauti diferencijuojant difrakcijos gardelės formulę

Taigi, mažėjant grotelių periodui, kampinė dispersija didėja d ir didėjanti spektro tvarka k.

Gamyba

Geros grotelės reikalauja labai didelio gamybos tikslumo. Jei bent vienas iš daugelio plyšių padarytas su klaida, grotelės bus sugedusios. Grotelių gamybos mašina tvirtai ir giliai įmontuota į specialų pamatą. Prieš pradedant realų grotelių gamybą, mašina veikia 5-20 valandų tuščiąja eiga, kad stabilizuotųsi visi jos komponentai. Grotelių pjovimas trunka iki 7 dienų, nors potėpio taikymo laikas – 2-3 sekundės.

Taikymas

Difrakcinės gardelės naudojamos spektriniuose prietaisuose, taip pat kaip linijinių ir kampinių poslinkių optiniai jutikliai (matavimo difrakcijos gardelės), poliarizatoriai ir filtrai. infraraudonoji spinduliuotė, spindulių skirstytuvai interferometruose ir vadinamuosiuose „anti-glare“ stikluose.

Pavyzdžiai

Vaivorykštė kompaktiniame diske

Vienas iš paprasčiausių ir dažniausiai pasitaikančių atspindinčių difrakcijos grotelių kasdieniame gyvenime yra kompaktinis diskas arba DVD diskas. CD paviršiuje yra spiralės formos takelis, kurio žingsnis tarp posūkių yra 1,6 mikrono. Maždaug trečdalį šio takelio pločio (0,5 µm) užima įduba (tai įrašyti duomenys), kuri išsklaido ant jos krintantį šviesą, o maždaug du trečdaliai (1,1 µm) yra nepaliestas substratas, atspindintis šviesos. Taigi kompaktinis diskas yra atspindinti difrakcijos gardelė, kurios periodas yra 1,6 mikrono.

Taip pat žr

• Furjė optika
• Optinės grotelės

Literatūra

• Sivukhin D.V. Bendras kursas fizika. - M.. - T. IV. Optika.
• Tarasovas K.I., Spektriniai prietaisai, 1968 m

Wikimedia fondas.

• 2010 m.
• Lenkijos ekonomika

Naujosios Zelandijos ekonomika

Difrakcinė gardelė Pažiūrėkite, kas yra „difrakcinė grotelė“ kituose žodynuose: - Difrakcinė gardelė. Schema spektrų formavimui naudojant skaidrią difrakcijos gardelę, susidedančią iš plyšių: d gardelės periodas; a – spindulių kritimo į groteles kampas; b kampas tarp normalės į gardelę ir difrakcijos sklidimo krypties... ...

Iliustruotas enciklopedinis žodynas DIFRAKCINĖS gardelės - optinis prietaisas, kuris yra periodinis daugybės reguliariai išdėstytų elementų struktūra, ant kurios atsiranda šviesos difrakcija (pavyzdžiui, lygiagrečios ir vienodai išdėstytos linijos, taikomos plokščiam arba įgaubtam optiniam paviršiui) ...

Iliustruotas enciklopedinis žodynas Fizinė enciklopedija - DIFRAKCINĖS gardelės, optinis įrenginys, kuris yra periodinė struktūra iš daugybės (300-1200 per 1 mm ultravioletinėje ir matomoje srityje) reguliariai išsidėsčiusių elementų (plyšiai nepermatomoje arba dryželiai atspindinčiame... ...

Iliustruotas enciklopedinis žodynasŠiuolaikinė enciklopedija - optinis įtaisas, kuris yra daugybės lygiagrečių plyšių tam tikrame nepermatomame ekrane arba lygiagrečių linijų optiniame paviršiuje sistema, taip pat atspindinčių veidrodinių juostų rinkinys; einant pro tokius...

Didžioji politechnikos enciklopedija difrakcinė gardelė

Didžioji politechnikos enciklopedija- difrakcinė gardelė statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. difrakcinė gardelė vok. Beugungsgitter, n; Diffraktionsgitter, n rus. difrakcinė gardelė, f pranc. réseau de diffraction, m … Fizikos terminų žodynas - optinis įtaisas, kuris yra periodinė daugybės reguliariai išdėstytų elementų struktūra, ant kurios atsiranda šviesos difrakcija. Tai gali būti lygiagrečios plyšiai nepermatomame ekrane arba atspindinčios veidrodžio juostelės... ...

Difrakcinė gardelė- optinis įtaisas, susidedantis iš daugybės lygiagrečių vienodai išdėstytų smūgių ta pati forma, taikomas ant plokščio arba įgaubto optinio paviršiaus. Taigi, D. r. atstovauja...... Didžioji sovietinė enciklopedija

Iliustruotas enciklopedinis žodynas- daugybės koncentruotų kolekcija ribotoje elementų erdvės srityje, kurioje vyksta šviesos difrakcija. Pagal struktūrą D. r. skirstomi į netaisyklingus, chaotiškai išsidėsčiusius. elementai ir reguliarūs; vienam, dviem...... Didysis enciklopedinis politechnikos žodynas

Iliustruotas enciklopedinis žodynas- optinis prietaisas, kuris yra periodinis daugybės reguliariai išdėstytų elementų struktūra, ant kurios atsiranda šviesos difrakcija. Tai gali būti lygiagrečios plyšiai nepermatomame ekrane arba atspindinčios veidrodžio juostelės (brūkšniai),... ... Gamtos mokslas. Enciklopedinis žodynas

difrakcinė gardelė, suformuota lazerio spinduliu- lazerio spinduliuotės sukurta difrakcinė gardelė statusas T sritis radioelektronikos atitikmenys: engl. lazeriu sukeltos difrakcinės gardelės vok. Diffraktionsgitter gebildet durch Laserstrahl, n rus. lazeriu suformuota difrakcinė gardelė...... Radioelektronikos terminalų žodynas

Difrakcijos gardelės įtaisas yra pagrįstas difrakcijos savybe. Difrakcinė gardelė yra labai didelis kiekis siauri plyšiai, atskirti nepermatomomis erdvėmis.

Bendras difrakcijos gardelės vaizdas parodytas toliau pateiktame paveikslėlyje.

Grotelių laikotarpis ir jo veikimo principas

Grotelių laikotarpis yra vieno plyšio ir vieno nepermatomo tarpo pločio suma. Raidė d naudojama žymėjimui. Difrakcijos gardelės periodas dažnai svyruoja apie 10 µm. Pažiūrėkime, kaip veikia difrakcinė gardelė ir kodėl ji reikalinga.

Plokščioji monochromatinė banga krinta ant difrakcijos gardelės. Šios bangos ilgis lygus λ. Antriniai šaltiniai, esantys grotelių plyšiuose, sukuria šviesos bangos, kuris pasklis į visas puses. Ieškosime sąlygų, kuriomis iš skirtingų plyšių sklindančios bangos sustiprintų viena kitą.

Norėdami tai padaryti, apsvarstykite bangų sklidimą bet kuria kryptimi. Tebūnie tai bangos, sklindančios kampu φ.
Kelio skirtumas tarp bangų bus lygus atkarpai AC. Jei šiame segmente galima įdėti sveiką skaičių bangų ilgių, tada bangos iš visų plyšių persidengs viena kitą ir sustiprins viena kitą.

Ilgį Ac galima rasti iš stačiakampis trikampis ABC.

AC = AB*sin(φ) = d*sin(φ).

Galime užrašyti kampo, kuriuo bus stebimi maksimumai, sąlygą:

d*sin(φ) = ±k*λ.

Čia k yra bet koks teigiamas sveikasis skaičius arba 0. Reikšmė, apibrėžianti spektro tvarką.

Už grotelių dedamas surinkimo lęšis. Su jo pagalba fokusuojami lygiagrečiai einantys spinduliai. Jei kampas tenkina maksimalią sąlygą, tada ekrane jis nustato pagrindinių maksimumų padėtį. Kadangi maksimumų padėtis priklausys nuo bangos ilgio, gardelė baltą šviesą išskaidys į spektrą. Tai parodyta toliau pateiktame paveikslėlyje.

paveikslėlį

paveikslėlį

Tarp maksimumų bus minimalaus apšvietimo intervalai. Kaip didesnis skaičius tuo aiškiau bus apibrėžti maksimumai ir tuo didesnis minimumų plotis.

Naudojama difrakcinė gardelė tikslus apibrėžimas bangos ilgis. Su žinomu grotelių periodu labai lengva nustatyti bangos ilgį, tereikia išmatuoti krypties kampą φ iki maksimumo.