Difrakcinių gardelių difrakcinių gardelių spektrinės charakteristikos. Difrakcinė gardelė

Difrakcinė gardelė - optinis įrenginys, kuris yra kolekcija didelis skaičius lygiagrečiai, dažniausiai vienodai išdėstyti, plyšiai.

Difrakcinę gardelę galima gauti ant stiklo plokštės padengus nepermatomus įbrėžimus (juostelius). Nebraižytos vietos – įtrūkimai – leis šviesą; tarpą tarp plyšių atitinkantys potėpiai išsklaido ir nepraleidžia šviesos. Skerspjūvis yra toks difrakcinė gardelė (A) ir ji simbolis b) parodyta pav. 19.12 val. Bendras lizdo plotis A ir tarpas b tarp plyšių vadinamas pastovus arba difrakcijos gardelės laikotarpis:

c = a + b.(19.28)

Jeigu ant grotelių nukrenta sija darnios bangos, tada visomis įmanomomis kryptimis sklindančios antrinės bangos trukdys, sudarydamos difrakcijos modelį.

Tegul plokštumai lygiagretus koherentinių bangų pluoštas paprastai krenta ant grotelių (19.13 pav.). Pasirinkime tam tikrą antrinių bangų kryptį kampu, skirtu normaliam grotelės atžvilgiu. Spinduliai, sklindantys iš ekstremalūs taškai dviejų gretimų plyšių kelio skirtumas d = A "B". Toks pat kelių skirtumas bus antrinėms bangoms, kylančioms iš atitinkamai esančių gretimų plyšių taškų porų. Jei šis kelio skirtumas yra sveikojo skaičiaus bangų ilgių kartotinis, tai sukels trikdžius pagrindiniai maksimumai, kuriam tenkinama sąlyga ÷ A"B¢÷ = ±k l , arba

Su sin a = ± k l , (19.29)

Kur k = 0,1,2,... — pagrindinių maksimumų tvarka. Jie yra simetriškai centrinės dalies atžvilgiu (k= 0, a = 0). Lygybė (19,29) yra pagrindinė formulė difrakcinė gardelė.

Tarp pagrindinių maksimumų susidaro minimumai (papildomi), kurių skaičius priklauso nuo visų gardelės plyšių skaičiaus. Išveskime papildomų minimumų sąlygą. Tegu antrinių bangų, sklindančių kampu a nuo atitinkamų gretimų plyšių taškų, kelio skirtumas lygus l /N, t.y.

d = Su sin a= l /N,(19.30)

Kur N yra difrakcijos gardelės plyšių skaičius. Šis taktų skirtumas yra 5 [žr. (19.9)] atitinka fazių skirtumą Dj= 2 p /N.

Jei darysime prielaidą, kad antrinė banga iš pirmojo plyšio turi nulinę fazę sudėjimo su kitomis bangomis momentu, tada bangos fazė iš antrojo plyšio yra lygi 2 p /N, nuo trečio - 4 p /N, nuo ketvirtos - 6p /N ir tt Šių bangų sudėjimo rezultatas, atsižvelgiant į fazių skirtumą, yra patogiai gaunamas naudojant vektorinę diagramą: suma N identiški įtempimo vektoriai elektrinis laukas, kampas (fazių skirtumas) tarp bet kurio gretimo iš kurio yra 2 p /N, lygus nuliui. Tai reiškia, kad sąlyga (19.30) atitinka minimumą. Su antrinių bangų kelio skirtumu nuo gretimų plyšių d = 2( l /N) arba fazių skirtumas Dj = 2 (2p/N) taip pat bus gauti minimalūs antrinių bangų, sklindančių iš visų plyšių, trukdžiai ir kt.

Kaip iliustracija pav. Rodomas 19.14 val vektorinė diagrama, atitinkanti difrakcinę gardelę, susidedančią iš šešių plyšių: ir tt - elektrinio komponento stiprumo vektoriai elektromagnetines bangas iš pirmo, antro ir tt plyšių. Penki papildomi minimumai, atsirandantys trukdžių metu (vektorių suma lygi nuliui), stebimi, kai iš gretimų plyšių sklindančių bangų fazių skirtumas yra 60° ( A), 120° b), 180° (V), 240° (G) ir 300° (d).

Ryžiai. 19.14 val

Taigi galime patikrinti, ar tarp centrinės ir kiekvienos pirmosios pagrindinės maksimumo yra N-1 papildomas minimumas, atitinkantis sąlygą

Su sin a = ±l /N; 2l /N, ..., ±(N- 1) l /N.(19.31)

Tarp pirmojo ir antrojo pagrindinių maksimumų taip pat yra N- 1 papildomas minimumas, atitinkantis sąlygą

Su sin a = ± ( N+ 1) l /N, ±(N+ 2)l /N, ...,(2N- 1) l /N,(19.32)

tt Taigi, tarp bet kurių dviejų gretimų pagrindinių maksimumų yra N-1 papildomi minimumai.

At dideli kiekiai tarpai, atskiri papildomi minimumai praktiškai nesiskiria, o visas tarpas tarp pagrindinių maksimumų atrodo tamsus. Kaip didesnis skaičius difrakcijos gardelės plyšiai, tuo ryškesni pagrindiniai maksimumai. Fig. 19.15 pristatomos nuotraukos difrakcijos modelis, gautas iš grotelių su skirtingi skaičiai N plyšius (difrakcijos gardelės konstanta yra tokia pati), o fig. 19.16 - intensyvumo pasiskirstymo grafikas.

Ypač atkreipiame dėmesį į vieno plyšio minimumų vaidmenį. Sąlygą (19.27) atitinkančia kryptimi kiekvienas plyšys duoda minimumą, taigi minimumas iš vieno plyšio bus išsaugotas visai grotelei. Jei tam tikrai krypčiai vienu metu tenkinamos tarpo minimumo (19.27) ir pagrindinio gardelės maksimumo (19.29) sąlygos, tai atitinkamas pagrindinis maksimumas neatsiras. Paprastai jie bando naudoti pagrindinius maksimumus, kurie yra tarp pirmųjų minimumų iš vieno plyšio, t.y. intervale

arcsin (l /a) > a > - arcsin (l /a) (19.33)

Baltai ar kitokiai nemonochromatinei šviesai krintant ant difrakcijos gardelės, kiekvienas pagrindinis maksimumas, išskyrus centrinį, bus suskaidytas į spektrą [žr. (19.29)]. Šiuo atveju k nurodo spektro tvarka.

Taigi, gardelė yra spektrinis įtaisas, todėl jai būtinos charakteristikos, leidžiančios įvertinti diskriminacijos (raiškos) galimybę. spektrines linijas.

Viena iš šių savybių yra kampinė dispersija— nustato spektro kampinį plotį. Jis yra skaičiais lygus kampinis atstumas da tarp dviejų spektro linijų, kurių bangos ilgiai skiriasi vienu (dl. = 1):

D=da/dl.

Atskyrimas (19.29) ir tik naudojimas teigiamas vertes kiekius, gauname

Su nes a da = .. k dl.

Iš paskutinių dviejų lygių turime

D = ..k /(c cos a). (19.34)

Kadangi dažniausiai naudojami maži difrakcijos kampai, cos a » 1. Kampinė dispersija D kuo aukštesnis daugiau tvarkos k spektras ir kuo mažesnė konstanta Su difrakcinė gardelė.

Gebėjimas atskirti artimas spektro linijas priklauso ne tik nuo spektro pločio arba kampinės dispersijos, bet ir nuo spektro linijų, kurios gali persidengti, pločio.

Visuotinai pripažįstama, kad jei tarp dviejų to paties intensyvumo difrakcijos maksimumų yra sritis, kurioje bendras intensyvumas yra 80% maksimumo, tai spektrinės linijos, kurias atitinka šie maksimumai, jau yra išspręstos.

Be to, anot J. W. Rayleigh, vienos linijos maksimumas sutampa su artimiausiu kitos minimumu, kuris laikomas skyros kriterijumi. Fig. 19.17 rodo intensyvumo priklausomybes aš atskiros linijos nuo bangos ilgio (ištisinė kreivė) ir jų bendras intensyvumas (punktyrinė kreivė). Iš paveikslų nesunku pastebėti dviejų eilučių ( A) ir maksimali skiriamoji geba ( b), kai vienos linijos maksimumas sutampa su artimiausiu kitos minimumu.

Spektrinių linijų skiriamoji geba yra kiekybiškai įvertinta rezoliucija, lygus bangos ilgio santykiui su mažiausias intervalas bangos ilgiai, kuriuos dar galima nustatyti:

R= l./Dl.. (19.35)

Taigi, jei yra dvi artimos linijos, kurių bangos ilgiai l 1 ³ l 2, Dl = l 1 - l 2 , tada (19.35) galima apytiksliai parašyti forma

R= l 1 / (l 1 - l 2), arba R= l 2 (l 1 - l 2) (19.36)

Pagrindinė aukšta būklė pirmajai bangai

Su nuodėmė a = k l 1.

Su ja sutampa artimiausias minimumas antrajai bangai, kurios sąlyga yra

Su nuodėmė a = k l 2 + l 2 /N.

Sulyginus paskutinių dviejų lygybių dešiniąsias puses, turime

k l 1 = k l 2 + l 2 /N,k(l 1 - l 2) = l 2 /N,

iš kur [atsižvelgiant į (19.36)]

R =k N .

Taigi, kuo didesnė tvarka, tuo didesnė difrakcijos gardelės skiriamoji geba. k spektras ir skaičius N potėpių.

Pažiūrėkime į pavyzdį. Spektras, gautas iš difrakcijos gardelės su plyšių skaičiumi N= 10 000, šalia bangos ilgio l = 600 nm yra dvi linijos. Esant mažiausiam bangos ilgių skirtumui Dl šios linijos skiriasi trečios eilės spektru (k = 3)?

Norėdami atsakyti į šį klausimą, sulyginkime (19,35) ir (19,37), l/Dl = kN, iš kur Dl = l/( kN). Pakeitimas skaitines reikšmesį šią formulę randame Dl = 600 nm/(3,10 000) = 0,02 nm.

Pavyzdžiui, spektre galima atskirti linijas, kurių bangos ilgis yra 600,00 ir 600,02 nm, o linijos, kurių bangos ilgis yra 600,00 ir 600,01 nm, nesiskiria.

Išveskime koherentinių spindulių įstrižo kritimo difrakcijos gardelės formulę (19.18 pav., b - kritimo kampas). Difrakcijos modelio susidarymo sąlygos (lęšis, ekranas židinio plokštumoje) yra tokios pačios kaip ir normaliam dažniui.

Nubrėžkime statmenus A"B krintantys spinduliai ir AB“ antrinėms bangoms, sklindančioms kampu a į statmeną gardelės plokštumai. Iš pav. 19.18 aišku, kad į pareigas А¢В spinduliai turi tą pačią fazę, nuo AB“ ir tada išlaikomas fazių skirtumas tarp spindulių. Todėl kelių skirtumas yra

d = BB"-AA".(19.38)

Iš D AA"B mes turime AA¢= AB sin b = Su nuodėmė b. Iš D VV "A randame BB" = AB sin a = Su nuodėmė a. Išraiškų pakeitimas AA¢ Ir BB"į (19.38) ir atsižvelgiant į pagrindinių maksimumų sąlygą, turime

Su(sin a - sin b) = ± kl. (19.39)

Centrinis pagrindinis maksimumas atitinka krintančių spindulių kryptį (a= b).

Kartu su skaidriomis difrakcinėmis gardelėmis naudojamos atspindinčios gardelės, kuriose linijos uždedamos ant metalinio paviršiaus. Stebėjimas atliekamas atspindintoje šviesoje. Atspindinčios difrakcijos gardelės, pagamintos ant įgaubto paviršiaus, gali sukurti difrakcijos modelį be objektyvo.

Šiuolaikinėse difrakcinėse gardelėse maksimalus skaičius smūgiai yra daugiau nei 2000 per 1 mm, o grotelių ilgis yra didesnis nei 300 mm, o tai suteikia vertę N apie milijoną.

Taikomojoje optikoje svarbų vaidmenį atlieka difrakcijos reiškiniai, atsirandantys plyšio su lygiagrečiais kraštais pavidalu. Šiuo atveju naudojama šviesos difrakcija viename plyšyje praktiniais tikslais sunku dėl prasto difrakcijos modelio matomumo. Plačiai naudojamos difrakcijos grotelės.

Difrakcinė gardelė - spektrinis prietaisas, naudojamas šviesai skaidyti į spektrą ir matuoti bangos ilgį. Yra skaidrios ir atspindinčios grotelės. Difrakcinė gardelė yra daugybės lygiagrečių tos pačios formos linijų, uždėtų ant plokščio arba įgaubto poliruoto paviršiaus tokiu pat atstumu viena nuo kitos, rinkinys.

Skaidrioje plokščioje difrakcijos gardelėje (17.22 pav.) skaidrios linijos plotis lygus A, nepermatomo tarpo plotis - b. Iškviečiamas dydis \(d = a + b = \frac(1)(N)\). difrakcijos gardelės konstanta (periodas), Kur N- eilučių skaičius grotelių ilgio vienetui.

Tegu plokštuma monochromatinė banga paprastai krinta į gardelės plokštumą (17.22 pav.). Pagal Huygens-Fresnelio principą, kiekvienas plyšys yra antrinių bangų, kurios gali trukdyti viena kitai, šaltinis. Gautą difrakcijos modelį galima stebėti lęšio, į kurį patenka difrakcinis spindulys, židinio plokštumoje.

Tarkime, kad šviesa sklinda plyšiuose kampu \(\varphi.\) Kadangi plyšiai yra vienodu atstumu vienas nuo kito, tai spindulių, sklindančių iš dviejų gretimų plyšių, kelio skirtumai šią kryptį\(\varphi\) bus vienodas visoje difrakcijos gardelyje:

\(\Delta = CF = (a+b)\sin \varphi = d \sin \varphi .\)

Tose kryptyse, kurių kelio skirtumas lygus lyginiam pusbangių skaičiui, stebimas trukdžių maksimumas. Priešingai, tose kryptyse, kuriose kelio skirtumas yra lygus nelyginiam pusbangių skaičiui, stebimas trukdžių minimumas. Taigi kryptimis, kurių kampai \(\varphi\) tenkina sąlygą

\(d \sin \varphi = m \lambda (m = 0,1,2, \ltaškai),\)

stebimi pagrindiniai difrakcijos modelio maksimumai. Ši formulė dažnai vadinama difrakcijos gardelės formulė. Jame m vadinamas pagrindinio maksimumo tvarka. Tarp pagrindinių maksimumų yra (N - 2) silpnieji šoniniai maksimumai, tačiau ryškių pagrindinių maksimumų fone jie praktiškai nematomi. Didėjant smūgių skaičiui N (kaklai), pagrindiniai maksimumai, likdami tose pačiose vietose, vis aštrėja.

Stebint difrakciją ne monochromatinėje (baltoje) šviesoje, visi pagrindiniai maksimumai, išskyrus nulinį centrinį maksimumą, yra spalvoti. Tai paaiškinama tuo, kad, kaip matyti iš formulės \(\sin \varphi = \frac(m \lambda)(d),\) atitinka skirtingus bangos ilgius skirtingi kampai, kurioms esant stebimi trukdžių maksimumai. Vaivorykštės juostelė, kurioje yra bendras atvejis septynios spalvos – nuo ​​violetinės iki raudonos (skaičiuojamos nuo centrinio maksimumo), vadinamos difrakcijos spektru.

Spektro plotis priklauso nuo gardelės konstantos ir didėja mažėjant d. Maksimali spektro tvarka nustatoma iš sąlygos \(~\sin \varphi \le 1,\) t.y. \(m_(maks.) = \frac(d)(\lambda) = \frac(1)(N\lambda).\)

Literatūra

Aksenovičius L. A. Fizika in vidurinę mokyklą: teorija. Užduotys. Testai: Vadovėlis. pašalpa bendrojo lavinimo įstaigoms. aplinka, švietimas / L. A. Aksenovičius, N. N. Rakina, K. S. Farino; Red. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsiya i vyhavanne, 2004. - P. 517-518.

Ne paslaptis, kad kartu su apčiuopiama materija mus supa ir bangų laukai su savais procesais ir dėsniais. Tai gali būti elektromagnetinės, garso ir šviesos vibracijos, kurios yra neatsiejamai susijusios su matomas pasaulis, sąveikauti su ja ir daryti įtaką. Tokius procesus ir įtakas jau seniai tyrinėjo įvairūs mokslininkai, išvedę pagrindinius dėsnius, kurie aktualūs ir šiandien. Viena iš plačiai naudojamų materijos ir bangų sąveikos formų yra difrakcija, kurią tiriant atsirado toks prietaisas kaip difrakcinė gardelė, plačiai naudojama tolesnių tyrimų instrumentuose. bangų spinduliuotė, ir kasdieniame gyvenime.

Difrakcijos samprata

Difrakcija yra šviesos, garso ir kitų bangų lenkimo aplink bet kokią jų kelyje pasitaikančią kliūtį procesas. Apskritai šis terminas gali būti vadinamas bet kokiu bangos sklidimo nukrypimu nuo dėsnių geometrinė optika, atsirandantis šalia kliūčių. Dėl difrakcijos reiškinio bangos patenka į geometrinio šešėlio sritį, apeina kliūtis, prasiskverbia pro mažas skylutes ekranuose ir kt. Pavyzdžiui, galite aiškiai girdėti garsą, kai esate už namo kampo, nes aplink jį sklinda garso banga. Šviesos spindulių difrakcija pasireiškia tuo, kad šešėlio sritis neatitinka praėjimo angos ar esamos kliūties. Šiuo reiškiniu pagrįstas difrakcinės gardelės veikimo principas. Todėl šių sąvokų tyrimas yra neatsiejamas vienas nuo kito.

Difrakcinės gardelės samprata

Difrakcinė gardelė yra optinis produktas, vaizduojantis periodinė struktūra, susidedantis iš daugybės labai siaurų plyšių, atskirtų nepermatomomis erdvėmis.

Kita šio įrenginio versija yra lygiagrečių mikroskopinių smūgių rinkinys ta pati forma, nusodintas ant įgaubto arba plokščio optinio paviršiaus su tuo pačiu duotame žingsnyje. Kai ant grotelių krenta šviesos bangos, vyksta persiskirstymo procesas bangos frontas erdvėje, kuri atsiranda dėl difrakcijos reiškinio. Tai yra balta šviesa suyra į atskiras skirtingo ilgio bangas, kurios priklauso nuo difrakcijos gardelės spektrinių charakteristikų. Dažniausiai darbui su matomu spektro diapazonu (kurio bangos ilgis yra 390–780 nm) naudojami prietaisai, kurių viename milimetre yra nuo 300 iki 1600 eilučių. Praktiškai grotelės atrodo kaip plokščias stiklo ar metalo paviršius su šiurkščiais grioveliais (brūkštelėjimais), įtaisytais tam tikrais intervalais, nepraleidžiančiais šviesos. Stiklinių grotelių pagalba atliekami stebėjimai tiek sklindančioje, tiek atspindintoje šviesoje, su metalinėmis grotelėmis – tik atspindintoje šviesoje.

Grotelių rūšys

Kaip jau minėta, pagal gamyboje naudojamą medžiagą ir naudojimo ypatybes difrakcinės gardelės skirstomos į atspindinčias ir skaidrias. Pirmieji apima įrenginius, pagamintus iš metalo veidrodinis paviršius taikomais potėpiais, kurie naudojami stebėjimams atspindintoje šviesoje. Permatomose grotelėse brūkštelėjimai daromi ant specialaus optinio paviršiaus, kuris praleidžia spindulius (plokščias arba įgaubtas), arba nepermatomoje medžiagoje išpjaunami siauri plyšiai. Tokių prietaisų naudojimo tyrimai atliekami skleidžiamoje šviesoje. Stambios difrakcijos grotelės gamtoje pavyzdys yra blakstienos. Žiūrėdami pro primerktus akių vokus, tam tikru momentu galite pamatyti spektrines linijas.

Veikimo principas

Difrakcinės gardelės veikimas pagrįstas šviesos bangos difrakcijos reiškiniu, kuri, eidama per skaidrių ir nepermatomų sričių sistemą, yra padalinta į atskirus pluoštus. darni šviesa. Jie patiria difrakciją linijomis. Ir tuo pačiu jie trukdo vienas kitam. Kiekvienas bangos ilgis turi savo difrakcijos kampą, todėl balta šviesa suskaidoma į spektrą.

Difrakcijos gardelės skiriamoji geba

Būdamas optinis įrenginys, naudojamas spektriniuose prietaisuose, jis turi daugybę savybių, kurios lemia jo naudojimą. Viena iš šių savybių yra skiriamoji geba, kurią sudaro galimybė atskirai stebėti dvi spektrines linijas, kurių bangos ilgiai yra artimi. Šios charakteristikos padidėjimas pasiekiamas padidinus bendrą difrakcijos gardelėje esančių linijų skaičių.

IN geras prietaisas smūgių skaičius milimetre siekia 500, tai yra, su bendras ilgis 100 milimetrų grotelėje bendras linijų skaičius bus 50 000. Šis skaičius padės pasiekti siauresnius trukdžių maksimumus, kurie leis išryškinti artimas spektrines linijas.

Difrakcinių gardelių taikymas

Naudojant šį optinį įrenginį galima tiksliai nustatyti bangos ilgį, todėl jis naudojamas kaip dispersinis elementas įvairios paskirties spektriniuose įrenginiuose. Difrakcinė gardelė naudojama monochromatinei šviesai atskirti (monochromatoriuose, spektrofotometruose ir kituose), kaip linijinių ar kampinių poslinkių optinis jutiklis (vadinamoji matavimo gardelė), poliarizatoriuose ir optiniuose filtruose, kaip pluošto skirstytuvas interferometre, o taip pat ir nuo akinimo akinių.

Kasdieniame gyvenime dažnai galite susidurti su difrakcinių gardelių pavyzdžiais. Paprasčiausias iš atspindinčių įtaisų gali būti laikomas kompaktinių diskų pjovimu, nes ant jų paviršiaus spirale uždedamas takelis, kurio žingsnis tarp posūkių yra 1,6 mikrono. Trečdalis tokio takelio pločio (0,5 mikrono) patenka į įdubą (kur yra įrašyta informacija), kuri išsklaido krintantį šviesą, o maždaug du trečdalius (1,1 mikrono) užima nepažeistas substratas, galintis atspindėti spinduliai. Todėl CD yra atspindinti difrakcijos gardelė, kurios periodas yra 1,6 μm. Kitas tokio prietaiso pavyzdys – hologramos įvairių tipų ir taikymo kryptis.

Gamyba

Norint gauti aukštos kokybės difrakcinę gardelę, būtina išlaikyti labai aukštą gamybos tikslumą. Klaida taikant net vieną brūkštelėjimą ar tarpą sukelia nedelsiant produkto atmetimą. Gamybos procesui naudojama speciali dalijimo mašina su deimantinėmis pjaustyklėmis, tvirtinama prie specialaus masyvaus pamato. Prieš pradedant grotelių pjovimo procesą, ši įranga turi veikti 5–20 valandų tuščiosios eigos režimu, kad stabilizuotų visus komponentus. Vienos difrakcinės gardelės gamyba trunka beveik 7 dienas. Nepaisant to, kad kiekvienas potėpis užtrunka tik 3 sekundes. Taip pagamintos grotelės turi lygiagrečius, vienodais atstumu viena nuo kitos nutolusias eigas, kurių skerspjūvio forma priklauso nuo deimantinio frezos profilio.

Šiuolaikinės difrakcijos gardelės spektriniams instrumentams

Šiuo metu plačiai paplitęs nauja technologija jų gamyba sukuriant interferencijos modelį, gautą iš lazerio spinduliuotės ant specialių šviesai jautrių medžiagų, vadinamų fotorezistais. Dėl to gaminami produktai su holografiniu efektu. Tokiu būdu smūgius galite taikyti ant lygaus paviršiaus, gaudami plokščią difrakcijos grotelę arba įgaubtą sferinę, kuri suteiks įgaubtą įtaisą, turintį fokusavimo efektą. Abu jie naudojami kuriant šiuolaikinius spektrinius instrumentus.

Taigi difrakcijos reiškinys yra dažnas kasdienybė visur. Tai lemia platų tokių pagrįstų naudojimą šis procesas prietaisai, tokie kaip difrakcijos gardelės. Jis gali tapti tyrimų įrangos dalimi arba būti naudojamas kasdieniame gyvenime, pavyzdžiui, kaip holografinių gaminių pagrindas.

APIBRĖŽIMAS

Difrakcinė gardelė vadinamas spektriniu įtaisu, kuris yra kelių plyšių, atskirtų nepermatomomis erdvėmis, sistema.

Labai dažnai praktikoje naudojama vienmatė difrakcinė gardelė, susidedanti iš lygiagrečių vienodo pločio plyšių, esančių toje pačioje plokštumoje, kuriuos skiria vienodo pločio nepermatomi tarpai. Tokios grotelės gaminamos naudojant specialią dalijimo mašiną, kuri lygiagrečiai braukia ant stiklo plokštės. Tokių smūgių skaičius gali būti daugiau nei tūkstantis viename milimetre.

Atspindinčios difrakcijos grotelės laikomos geriausiomis. Tai sričių, kurios atspindi šviesą su šviesą atspindinčiomis sritimis, rinkinys. Tokios grotelės – tai poliruoto metalo plokštė, ant kurios pjaustytuvu užtepami šviesą išsklaidantys potėpiai.

Difrakcijos modelis ant grotelių yra abipusių bangų, kylančių iš visų plyšių, trukdžių rezultatas. Vadinasi, difrakcinės gardelės pagalba realizuojami koherentinių šviesos pluoštų, patyrusių difrakciją ir sklindančių iš visų plyšių, kelių pluoštų interferencija.

Tarkime, kad difrakcijos gardelės plyšio plotis yra a, nepermatomos pjūvio plotis b, tada reikšmė yra:

vadinamas (pastoviosios) difrakcijos gardelės periodu.

Difrakcijos raštas ant vienmatės difrakcijos gardelės

Įsivaizduokime, kad monochromatinė banga paprastai krinta į difrakcijos gardelės plokštumą. Dėl to, kad lizdai yra ant vienodais atstumais vienas nuo kito, tada spindulių (), kurie kyla iš poros gretimų plyšių, kelio skirtumus, pasirinkta kryptis bus vienodi visai duotai difrakcijos gardelei:

Pagrindiniai intensyvumo minimumai yra stebimi kryptimis, kurias nustato sąlyga:

Be pagrindinių minimumų, dėl poros plyšių siunčiamų šviesos spindulių tarpusavio trukdžių kai kuriomis kryptimis jie panaikina vienas kitą, o tai reiškia, kad atsiranda papildomų minimumų. Jie atsiranda tomis kryptimis, kur skiriasi spindulių kelias nelyginis skaičius pusbangis Papildomų minimumų sąlyga parašyta taip:

čia N yra difrakcijos gardelės plyšių skaičius; k’ priima bet kokias sveikųjų skaičių reikšmes, išskyrus 0, . Jei gardelė turi N plyšių, tai tarp dviejų pagrindinių maksimumų yra papildomas minimumas, skiriantis antrinius maksimumus.

Difrakcijos gardelės pagrindinių maksimumų sąlyga yra išraiška:

Kadangi sinuso reikšmė negali būti didesnė už vieną, pagrindinių maksimumų skaičius yra toks:

Jei per groteles praleidžiama balta šviesa, tada visi maksimumai (išskyrus centrinį m = 0) bus suskaidyti į spektrą. Šiuo atveju violetinė šio spektro sritis bus nukreipta į difrakcijos modelio centrą. Šis turtasŠviesos spektro sudėčiai tirti naudojamos difrakcijos gardelės. Jei gardelės laikotarpis yra žinomas, tada šviesos bangos ilgio apskaičiavimas gali būti sumažintas iki kampo, kuris maksimaliai atitinka kryptį.

Problemų sprendimo pavyzdžiai

1 PAVYZDYS

2 PAVYZDYS

Grotelės atrodo taip iš šono.

Taip pat randama programų atspindinčios grotelės, kurios gaunamos smulkiais potėpiais nupoliruotą metalinį paviršių deimantine pjaustytuvu. Įspaudai ant želatinos ar plastiko po tokio graviravimo vadinami kopijos, tačiau tokios difrakcinės gardelės dažniausiai yra žemos kokybės, todėl jų naudojimas yra ribotas. Geros šviesą atspindinčios grotelės yra tos, kurių bendras ilgis apie 150 mm, su bendras skaičius potėpiai - 600 vnt/mm.

Pagrindinės difrakcijos gardelės charakteristikos yra bendras skaičius potėpių N, šešėlių tankis n (smūgių skaičius 1 mm) ir laikotarpį(gardelės konstanta) d, kurią galima rasti kaip d = 1/n.

Groteles apšviečia vienas bangos frontas, o jos N skaidrios linijos paprastai laikomos N nuoseklūs šaltiniai.

Jei prisimenate reiškinį trukdžių iš daugelio identiškų šviesos šaltinių šviesos intensyvumas išreiškiamas pagal modelį:

čia i 0 yra šviesos bangos, prasidėjusios per vieną plyšį, intensyvumas

Remiantis koncepcija didžiausias bangos intensyvumas, gauta iš sąlygos:

β = mπ, kai m = 0, 1, 2... ir t.t.

.

Pereikime nuo pagalbinis kampas β iki erdvinio stebėjimo kampo Θ, tada:

(π d sinΘ)/ λ = m π,

Pagrindiniai maksimumai atsiranda tokiomis sąlygomis:

sinΘ m = m λ/ d, kai m = 0, 1, 2... ir t.t.

Šviesos intensyvumas pagrindiniai pakilimai galima rasti pagal formulę:

I m = N 2 i 0.

Todėl reikia gaminti groteles su mažu periodu d, tada galima gauti dideles spindulių sklaidos kampai ir platus difrakcijos modelis.

Pavyzdžiui:

Tęsiant nuo ankstesnio pavyzdys Panagrinėkime atvejį, kai pirmuoju maksimumu raudoni spinduliai (λ cr = 760 nm) nukrypsta kampu Θ k = 27 °, o violetiniai spinduliai (λ f = 400 nm) nukrypsta kampu Θ f = 14 ° .

Matyti, kad naudojant difrakcinę gardelę galima išmatuoti bangos ilgis vienos ar kitos spalvos. Norėdami tai padaryti, tereikia žinoti grotelių veikimo laiką ir išmatuoti kampą, kuriuo spindulys nukrypo, atitinkantį reikiamą šviesą.