Kaip išmokti padauginti didelius skaičius savo galvoje. Kaip greitai galvoje padauginti dviženklius skaičius? Aritmetinių labirintų žaidimas

Gryna matematika savaip yra loginės idėjos poezija. Albertas Einšteinas

Šiame straipsnyje siūlome jums keletą paprastų matematinių metodų, kurių daugelis yra gana aktualūs gyvenime ir leidžia greičiau skaičiuoti.

1. Greitas palūkanų skaičiavimas

Galbūt paskolų ir įmokų epochoje aktualiausiu matematiniu įgūdžiu galima pavadinti meistrišką palūkanų skaičiavimą mintyse. Labiausiai greitu būdu apskaičiuoti tam tikrą skaičiaus procentą yra daugyba duotais procentaisšiuo skaičiumi, o po to atmesti paskutinius du gauto rezultato skaitmenis, nes procentas yra ne daugiau kaip viena šimtoji dalis.

Kiek yra 20% iš 70? 70 × 20 = 1400. Išmetame du skaitmenis ir gauname 14. Pertvarkant veiksnius sandauga nesikeičia, o jei bandysite skaičiuoti 70% iš 20, atsakymas taip pat bus 14.

Šis metodas yra labai paprastas apvalių skaičių atveju, bet ką daryti, jei reikia apskaičiuoti, pavyzdžiui, skaičiaus 72 arba 29 procentą? Esant tokiai situacijai, dėl greičio turėsite paaukoti tikslumą ir suapvalinti skaičių (mūsų pavyzdyje 72 suapvalinamas iki 70, o 29 - iki 30), o tada naudoti tą pačią techniką dauginant ir atmetant paskutinius du skaitmenys.

2. Greitas dalijamumo patikrinimas

Ar galima 408 saldainius po lygiai padalinti 12 vaikų? Jei prisimenate, nesunku atsakyti į šį klausimą be skaičiuoklės pagalbos paprasti ženklai dalijamumas, kurio buvome mokomi mokykloje.

• Skaičius dalijasi iš 2, jei jo paskutinis skaitmuo dalijasi iš 2.
• Skaičius dalijasi iš 3, jei skaičių sudarančių skaitmenų suma dalijasi iš 3. Pavyzdžiui, paimkite skaičių 501, įsivaizduokite jį kaip 5 + 0 + 1 = 6. 6 dalijasi iš 3, o tai reiškia Pats skaičius 501 dalijasi iš 3.
• Skaičius dalijasi iš 4, jei skaičius, sudarytas iš paskutinių dviejų skaitmenų, dalijasi iš 4. Pavyzdžiui, 2 340 paskutiniai skaitmenys sudaro skaičių 40, kuris dalijasi iš 4.
• Skaičius dalijasi iš 5, jei jo paskutinis skaitmuo yra 0 arba 5.
• Skaičius dalijasi iš 6, jei dalijasi iš 2 ir 3.
• Skaičius dalijasi iš 9, jei skaičių sudarančių skaitmenų suma dalijasi iš 9. Pavyzdžiui, paimkite skaičių 6 390, įsivaizduokite jį kaip 6 + 3 + 9 + 0 = 18. 18 dalijasi iš 9, o tai reiškia, kad pats skaičius yra 6 390 dalijasi iš 9.
• Skaičius dalijasi iš 12, jei dalijasi iš 3 ir 4.

3. Greitas kvadratinės šaknies skaičiavimas

Kvadratinė šaknis iš 4 yra 2. Kiekvienas gali tai apskaičiuoti. Ką apie kvadratinę šaknį iš 85?

Norėdami gauti greitą apytikslį sprendimą, randame artimiausią duotam kvadratinis skaičius, V tokiu atveju tai yra 81 = 9^2.

Dabar randame kitą artimiausią aikštę. Šiuo atveju tai yra 100 = 10^2.

85 kvadratinė šaknis yra kažkur tarp 9 ir 10, o kadangi 85 yra arčiau 81 nei 100, tada Kvadratinė šaknisšis skaičius bus 9.

4. Greitas laiko apskaičiavimas, po kurio grynųjų pinigų įmoka tam tikru procentu padvigubės

Ar norite greitai sužinoti, kiek laiko prireiks, kol jūsų pinigų indėlis už tam tikrą palūkanų normą padvigubės? Čia taip pat nereikia skaičiuotuvo, tiesiog žinokite „72 taisyklę“.

Skaičių 72 padalijame iš savo palūkanų normos, po kurios gauname apytikslį laikotarpį, po kurio indėlis padvigubės.

Jei užstatas yra 5% per metus, tai užtruks 14 s mažų metų kad padvigubėtų.

Kodėl būtent 72 (kartais reikia 70 ar 69)? Kaip tai veikia? Vikipedija išsamiai atsakys į šiuos klausimus.

5. Greitas laiko apskaičiavimas, po kurio grynųjų pinigų įmoka tam tikru procentu padvigubės

Tokiu atveju indėlio palūkanų norma turėtų tapti skaičiaus 115 dalikliu.

Jei investuojama 5% per metus, prireiks 23 metų, kol ji padidės trigubai.

6. Greitai apskaičiuokite savo valandinį įkainį

Įsivaizduokite, kad vykstate pokalbiuose su dviem darbdaviais, kurie nemoka atlyginimų įprastu „rublių per mėnesį“ formatu, o kalba apie metinius atlyginimus ir valandinį atlyginimą. Kaip greitai apskaičiuoti, kur jie moka daugiau? Kur metinis atlyginimas yra 360 000 rublių, arba kur jie moka 200 rublių per valandą?

Norint apskaičiuoti užmokestį už vieną darbo valandą skelbiant metinį atlyginimą, iš nurodytos sumos reikia atmesti tris paskutinis ženklas, tada gautą skaičių padalinkite iš 2.

360 000 virsta 360 ÷ 2 = 180 rublių per valandą. Išskyrus, kad vienodos sąlygos Pasirodo, kad antrasis pasiūlymas yra geresnis.

7. Pažangi matematika ant pirštų

Jūsų pirštai gali daug daugiau nei paprastos operacijos sudėjimas ir atėmimas.

Naudodami pirštus galite lengvai padauginti iš 9, jei staiga pamiršite daugybos lentelę.

Suskaičiuokime pirštus iš kairės į dešinę nuo 1 iki 10.

Jei norime 9 padauginti iš 5, tada penktą pirštą sulenkiame į kairę.

Dabar pažiūrėkime į rankas. Pasirodo, keturi nesulenkti pirštai prieš sulenktą. Jie atstovauja dešimtims. Ir penki nesulenkti pirštai po sulenkto. Jie atstovauja vienetams. Atsakymas: 45.

Jei norime 9 padauginti iš 6, tada šeštą pirštą sulenkiame į kairę. Gauname penkis nesulenktus pirštus prieš sulenktą ir keturis po jo. Atsakymas: 54.

Tokiu būdu galite atkurti visą daugybos iš 9 stulpelį.

8. Greitai padauginkite iš 4

Yra nepaprastai lengvas keliasžaibiškas net didelių skaičių padauginimas iš 4. Tam pakanka operaciją išskaidyti į du veiksmus, norimą skaičių padauginant iš 2, o po to vėl iš 2.

Pasižiūrėk pats. Ne kiekvienas savo galvoje gali padauginti 1223 iš 4. Dabar darome 1223 × 2 = 2446, o tada 2446 × 2 = 4892. Tai daug paprasčiau.

9. Greitai nustatykite reikiamą minimumą

Įsivaizduokite, kad atliekate penkių testų seriją, kad... sėkmingas užbaigimas kurios tau reikia minimalus balas 92. Lieka paskutinis testas, o ankstesni rezultatai yra tokie: 81, 98, 90, 93. Kaip apskaičiuoti minimalus reikalaujamas, kuris turėtų būti gautas paskutiniame teste?

Norėdami tai padaryti, suskaičiuojame, kiek taškų turime mažiau / aplenkėme jau atliktuose testuose, nurodydami trūkumą neigiamus skaičius, o rezultatai daugiau nei teigiami.

Taigi, 81 − 92 = −11; 98 – 92 = 6; 90 – 92 = –2; 93–92 = 1.

Sudėjus šiuos skaičius gauname reikiamo minimumo koregavimą: −11 + 6 − 2 + 1 = −6.

Rezultatas – 6 taškų deficitas, vadinasi, reikiamas minimumas didėja: 92 + 6 = 98. Viskas blogai. :(

10. Greitai pavaizduokite trupmenos reikšmę

Apytikslė vertė bendroji trupmena gali būti labai greitai pavaizduotas formoje dešimtainis, jei pirmiausia sumažinsite iki paprastų ir suprantamų santykių: 1/4,1/3, 1/2 ir 3/4.

Pavyzdžiui, mes turime trupmeną 28/77, kuri yra labai artima 28/84 = 1/3, bet kadangi mes padidinome vardiklį, pradinis skaičius bus šiek tiek didesnis, tai yra, šiek tiek daugiau nei 0,33.

11. Skaičių atspėjimo triukas

Galite suvaidinti mažąjį Davidą Blaine'ą ir nustebinti draugus įdomiu, bet labai paprastu matematiniu triuku.

1. Paprašykite draugo atspėti bet kurį sveikąjį skaičių.
2. Leisk jam padauginti iš 2.
3. Tada jis pridės 9 prie gauto skaičiaus.
4. Dabar leiskite jam iš gauto skaičiaus atimti 3.
5. Dabar leiskite jam padalinti gautą skaičių per pusę (bet kokiu atveju jis bus padalintas be likučio).
6. Galiausiai paprašykite jo iš gauto skaičiaus atimti skaičių, kurį jis atspėjo pradžioje.

Atsakymas visada bus 3.

Taip, tai labai kvaila, bet dažnai efektas pranoksta visus lūkesčius.

Premija

Ir, žinoma, negalėjome neįterpti į šį įrašą tą patį paveikslėlį su labai šauniu daugybos metodu.

Algebros ir geometrijos pamokose įgytas žinias žmonės gyvenime naudoja retai. Vertingiausias ir reikalingiausias įgūdis, susijęs su matematika, yra gebėjimas greitai atlikti protinę matematiką, todėl verta išsiaiškinti, kaip to išmokti. IN įprastas gyvenimas tai leidžia greitai skaičiuoti pokyčius, apskaičiuoti laiką ir pan.

Geriausia jį ugdyti nuo vaikystės, kai smegenys informaciją įsisavina daug greičiau. Yra keli veiksmingos technikos kuriuos naudoja daugelis žmonių.

Kaip išmokti labai greitai skaičiuoti savo galva?

Norint pasiekti gerų rezultatų, būtina reguliariai vesti treniruotes. Pasiekus tam tikrus tikslus, verta užduotį apsunkinti. Didelė svarba turėti žmogiškųjų gebėjimų, tai yra gebėjimą vienu metu išsaugoti atmintyje kelis dalykus ir sutelkti dėmesį. Matematinį protą turintys žmonės gali pasiekti daugiausiai. Norėdami greitai išmokti skaičiuoti, turite gerai žinoti daugybos lentelę.

Populiariausi skaičiavimo metodai:

1. Išsiaiškinkime, kaip greitai galvoje suskaičiuoti dviženklius skaičius, jei reikia padauginti iš 11. Norėdami suprasti techniką, apsvarstykite vieną pavyzdį: 13 padaugintas iš 11. Užduotis yra ta, kad tarp skaičių 1 ir 3 reikia įterpti jų skaičių. suma, tai yra 4. Rezultate išeina, kad 13x11=143. Kai skaitmenų suma suteikia dviženklį skaičių, pavyzdžiui, padauginus 69 iš 11, tada 6+9=15, tereikia įterpti antrąjį skaitmenį, tai yra 5, ir pridėti 1 prie pirmasis daugiklio skaitmuo. Rezultatas yra 69x11=759. Yra ir kitas būdas padauginti skaičių iš 11. Pirmiausia padauginkite iš 10, o tada pridėkite prie jo pradinį skaičių. Pavyzdžiui, 14x11=14x10+14=154.
2. Kitas būdas greitai suskaičiuoti galvoje dideli skaičiai, veikia dauginant iš 5. Ši taisyklė tinka bet kuriam skaičiui, kurį pirmiausia reikia padalyti iš 2. Jei rezultatas yra sveikasis skaičius, tada pabaigoje reikia pridėti nulį. Pavyzdžiui, norėdami sužinoti, kiek 504 bus padaugintas iš 5. Norėdami tai padaryti, 504/2 = 252 ir pabaigoje pridėkite 0. Rezultatas yra 504x5 = 2520. Jei dalijant skaičių rezultatas nėra sveikasis skaičius, jums tiesiog reikia pašalinti gautą kablelį. Pavyzdžiui, norint sužinoti, kiek 173 padauginamas iš 5, jums reikia 173/2 = 86,5, tada tiesiog pašalinkite kablelį ir paaiškėja, kad 173x5 = 865.
3. Išmokite greitai skaičiuoti mintyse dviženkliai, pridedant. Pirmiausia reikia pridėti dešimtis, o tada vienetus. Norėdami gauti galutinį rezultatą, turėtumėte pridėti pirmuosius du rezultatus. Pavyzdžiui, išsiaiškinkime, kiek yra 13+78. Pirmasis veiksmas: 10+70=80, o antrasis: 3+8=11. Galutinis rezultatas: 80+11=91. Šis metodas gali būti naudojamas, kai iš vieno skaičiaus reikia atimti kitą.

Kitas aktuali tema– kaip greitai galvoje suskaičiuoti procentus. Vėlgi, norėdami geriau suprasti, pažvelkime į pavyzdį, kaip rasti 15% skaičiaus. Pirmiausia turėtumėte nustatyti 10%, tai yra, padalinti iš 10 ir pridėti pusę rezultato -5%. Raskime 15 % iš 460: norėdami rasti 10%, padalykite skaičių iš 10, gausite 46. Kitas žingsnis – rasti pusę: 46/2=23. Dėl to 46+23=69, tai yra 15 % iš 460.

Yra ir kitas palūkanų skaičiavimo būdas. Pavyzdžiui, jei jums reikia nustatyti, kiek bus 6% iš 400, pirmiausia turėtumėte sužinoti 6% iš 100 ir tai bus 6. Norėdami sužinoti 6% iš 400, jums reikia 6x4 = 24.

Jei jums reikia rasti 6% iš 50, turėtumėte naudoti šį algoritmą: 6% iš 100 yra 6, o 50 - pusė, tai yra, 6/2 = 3. Dėl to paaiškėja, kad 6% iš 50 yra 3.

Jei skaičius, iš kurio reikia rasti procentą, yra mažesnis nei 100, tiesiog perkelkite kablelį į kairę. Pavyzdžiui, norėdami rasti 6% iš 35. Pirmiausia suraskite 6% iš 350 ir bus 21. 6% reikšmė 35 yra 2,1.

Gebėjimas greitai išanalizuoti situaciją, apskaičiuoti plėtros galimybes ir sukurti vientisą tikrovės vaizdą yra vienas iš pagrindinių itin efektyvių žmonių įgūdžių. Asmeninis tobulėjimas neįmanoma be intelektualo, o tai palengvina greiti skaičiavimai mintyse. Apskritai straipsnyje kalbėsime apie mąstymo greičio didinimo techniką.

Kaip mūsų smegenys mus apgauna

Tyrimai smegenų funkcijos srityje pateikia duomenų, kuriais sunku patikėti. Dauguma gyventojų laiko save smegenų kuratoriumi. Bet tai iliuzinė idėja. Tiesą sakant, smegenys jau priėmė sprendimą už jus nerviniai impulsai perdavė jį į sąmonę.

Žmogaus mąstymas praktiškai nebuvo ištirtas, buvo sudarytas tik mažas vaizdas apie tai, kas vyksta smegenyse. Grubiai tariant, mūsų veiksmus lemia ne mūsų pačių „aš“, nors tai labai miglota formuluotė. Ir tai žinodami galite pradėti studijuoti greito skaičiavimo galvoje techniką.

Kaip mokytis efektyviau

Atmintis skirstoma į ilgalaikę ir trumpalaikę, pirmuoju atveju žinios saugomos smegenyse amžinai. O antrasis tipas reikalingas informacijai įsiminti ir skaityti.

Šiuolaikinis jaunuolis yra daugialypės terpės asmenybė, turinti klipų mąstymą. Atidėti duomenis į ilgalaikė atmintis Jam tai nepaprastai sunku, nes nuolatinis informacijos srautas užgriozdina jo „kietąjį diską“.

Todėl išmokti greitai skaičiuoti galvoje turėtų vykti ramioje būsenoje, kai žmogaus neblaško išoriniai dirgikliai. Priešingu atveju po kelių valandų jis viską pamirš.

Kodėl turėčiau tai išmokti?

Taip, viduje šiuo metu Nereikia galvoje pridėti skaičių. Tam tikslui specialus techninėmis priemonėmis, tačiau smegenų nenaudojimas veda į asmenybės degradaciją.

O žinių siekimas yra amžinybė. Tokie žmonės pasitiki savimi, tik to tikisi savos jėgos, o įgyti įgūdžiai panaudojami pagal paskirtį, taip praturtinant žmogų dvasiškai ir materialiai. Greita protinė aritmetika ugdo žmoguje kontrolės jausmą ir didina koncentraciją.

Pirmasis metodas. Tinginiams

Andorod ir IOS platformų įrenginių savininkai gali atsisiųsti mokomąsias programas ir žaidimus. Neurologai pataria imtis visapusiško požiūrio į greitas skaičiavimas mintyse. Mokymas vyksta keliais etapais, aprašytais toliau:

1. Atsisiunčiamos programos, skirtos dėmesiui, koncentracijai lavinti ir pan.
2. Tada vartotojas atsisiunčia atminties kūrėjus.

Pirmuoju veiksmu žmogus paruošia savo smegenis, taip sakant, apšildo intensyvioms treniruotėms. Po to jis pradeda dirbti su aritmetika savo galvoje. Atkreipkite dėmesį, kad programos turėtų būti lengvai reguliuojamos, sumažinant arba padidinant užduočių sudėtingumo lygį ir keičiant darbo laiką.

Antras metodas. Pagrindinės žinios

Greitai pradžiai buvo parinktos užduotys pradinis lygis. Mažų skaičių, pvz., 3 ir 10, sudėjimas ir atėmimas. Ši technika vadinama „Dešimties baze“.

Procedūra:

1. Užduoti klausimus paprastos prigimties, pavyzdžiui, kiek yra 3 + 8 arba 9 + 1. Atsakymas: 11 ir 10.
2. Kiek reikia, kad skaičius 10 taptų 14? Atsakymas: 4.
3. Tada paimkite bet kurį skaičių, pavyzdžiui, 9, ir sužinokite, kiek šiame skaičiuje yra 2, o jei trūksta, pridėkite trūkstamus skaitmenis. Atsakymas: keturi du + 1.
4. Pridėkite skaičių iš antro veiksmo (4) prie dalies, kurios trūko, kad gautumėte (1) devynis, ir sudėkite juos. Atsakymas: 5.

Ištobulinkite savo įgūdžius iki tobulumo ir tik tada pereikite prie daugiau sunkūs testai.

Trečias būdas. Daugiaženkliai skaičiai

Čia naudojami mokykloje įgyti įgūdžiai. Stulpelių ar eilučių papildymas yra populiariausias tarp moksleivių ir studentų, neturinčių skaičiavimo resursų. Pažvelkime į du skaičius kaip pavyzdį: 1345 ir 6789. Pirma, atskirkime juos:

• Skaičius 1234 sudarytas iš 1000, 200, 30 ir 4.
• O 6789 yra iš 6000, 700, 80 ir 9.

Greitas protinis skaičiavimas vyksta šiais etapais:

1. Iš pradžių sulankstytas vienženklės reikšmės, tai yra 4 + 9 = 13.
2. Prideda 30 + 80 = 110.
3. Pereikime prie triženklių skaičių, 700 + 200 = 900.
4. Tada suskaičiuojame keturis skaitmenis: 1000 + 6000 = 7000.
5. Apibendrinkime: 7000 + 900 + 110 + 13 = 8023 ir patikrinkite skaičiuotuvu.

Ir greitesnis, bet daugiau vaizduotės būdas:

1. Galvoje įsivaizduojame vieną skaičių virš kito.
2. Pridėkite skaičius pradedant nuo pabaigos.
3. Jei 4 + 9 = 13, tada įdėkite vienetą į galvą ir pridėkite šiuos skaičius prie galutinės vertės.

Ekrano kopijoje šis metodas pateikiamas taip, jūsų mintyse jis turėtų turėti panašią struktūrą.

Ketvirtas metodas. Atimtis

Kaip ir sudėjus, atimtis prasideda nuo įvadinė pamoka. Žmogaus dėmesys turėtų būti sutelktas tik į skaičiavimą skaitinės reikšmės. Jūsų negali blaškyti pašaliniai garsai, kitaip nieko nebus. Šį kartą iš 10 atimame 8 ir žiūrime, kas iš to išeis:

1. Pirmiausia išsiaiškinkime, kiek reikia atimti iš dešimties, kad gautume aštuonis. Atsakymas: du.
2. Iš dešimties dalimis atimame aštuonis – pirmiausia šiuos du, o paskui likusius skaičius. Ir paskaičiuokime, kiek kartų reikia atimti, kad gautume nulį. Atsakymas: penki.
3. Iš dešimties atimkite penkis. Atsakymas: penki.
4. Ir iš aštuonių atimkite gautą atsakymą. Atsakymas: trys.

Penktas metodas. Kombinuotas

Atsirado dėl sudėties ir atimties sąveikos. Idėja paprasta, reikia paimti skaičių ir pradėti iš jo atimti skirtingi skaičiai arba pridėti su tam tikromis reformomis. Skaičius 9 laikomas pradiniu, pradėkime:

1. Šeši atimami iš devynių ir tuo pačiu metu pridedami keturi. Atsakymas: septyni.
2. Septyni yra suskirstyti į sudedamąsias dalis, pavyzdžiui: 2 + 3 + 2.
3. Ir prie kiekvieno pridedama atsitiktinė reikšmė, paimkime 2. Pasirodo, 2 + 2 = 4, 3 + 2 = 5 ir 2 + 2 = 4.
4. Susumuokite gautus skaičius: 4 + 5 + 4 = 13.
5. Mes vėl suskirstome vertę dalimis ir kartojame veiksmus naudodami tik atimtį.

Ir atimant didelius skaičius situacija yra panaši į sudėjimą. Pasakykite visus veiksmus garsiai, kad būtų paspartintas kelių tipų atminties darbas ir greiti protiniai skaičiavimai.

Kiek laiko užtrunka norint tapti supermenu?

Yra keturios pagrindinės matematinės operacijos:

1. Atimtis.
2. Papildymas.
3. Daugyba.
4. Padalinys.

Ir viskas priklausys nuo to, kaip dažnai žmogus užsiims smegenų treniruotėmis. Vaisingai dirbant 15-20 minučių per dieną, pastebimas rezultatas bus po dviejų ar trijų mėnesių. Kad išlaikytų greitų skaičiavimų efektą, supermenui per dieną reikės skirti tik 2–3 minutes kartodamas tai, ką išmoko. O po kelerių metų tai taps įpročiu, o žmogus net nepastebės, kaip galvoja mintyse.

Mokinių skaičiavimo įgūdžių tobulinimas matematikos pamokose, naudojant „greitąsias“ skaičiavimo technikas.

Kudinova I.K., matematikos mokytoja

MKOU Limanovskajos vidurinė mokykla

Paninskis savivaldybės rajonas

Voronežo sritis

„Ar kada nors pastebėjote, kaip žmonės, turintys prigimtinį gebėjimą skaičiuoti, yra imlūs, galima sakyti, visiems mokslams? Net ir tie, kurie lėtai mąsto, jei to išmoksta ir praktikuoja, net jei iš to negauna jokios naudos, jie vis tiek tampa imlesni nei buvo anksčiau.

Platonas

Svarbiausia užduotis ugdymas – tai universalios ugdomosios veiklos formavimas, suteikiantis moksleiviams gebėjimą mokytis, gebėjimą ugdytis ir tobulėti. Žinių įgijimo kokybę lemia tipų įvairovė ir pobūdis universalūs veiksmai. Mokinių gebėjimų ir pasirengimo įgyvendinti universalią mokymosi veiklą formavimas leidžia padidinti mokymosi proceso efektyvumą. Visų rūšių universali ugdomoji veikla nagrinėjama konkrečių mokomųjų dalykų turinio kontekste.

Svarbus vaidmuo Visuotinės mokymosi veiklos formavime vaidina moksleivių mokymo įgūdžių ugdymas racionalūs skaičiavimai. Niekas neabejoja, kad racionalių skaičiavimų ir transformacijų įgūdžių ugdymas, taip pat įgūdžių lavinimas sprendžiant paprastas problemas „galvoje“ - esminis elementas matematinis mokymas studentai. INTokių pratimų svarbos ir reikalingumo įrodinėti nereikia. Jų reikšmė didelė ugdant skaičiavimo įgūdžius ir tobulinant numeracijos žinias bei tobulinant asmeninės savybės vaikas. Konkrečios studijuotos medžiagos konsolidavimo ir kartojimo sistemos sukūrimas suteikia studentams galimybę įgyti žinias automatinių įgūdžių lygiu.

Žinios apie supaprastintus protinio skaičiavimo metodus išlieka būtinos net ir visiškai mechanizavus visus daugiausiai darbo reikalaujančius skaičiavimo procesus. Protiniai skaičiavimai leidžia ne tik greitai atlikti protinius skaičiavimus, bet ir stebėti, vertinti, rasti ir taisyti klaidas. Be to, įvaldę skaičiavimo įgūdžius lavina atmintį ir padeda moksleiviams visapusiškai įsisavinti fizikos ir matematikos dalykus.

Akivaizdu, kad racionalūs skaičiavimo metodai yra būtinas skaičiavimo kultūros elementas kiekvieno žmogaus gyvenime, pirmiausia dėl savo praktinės reikšmės, o mokiniams to reikia kone kiekvienoje pamokoje.

Skaičiavimo kultūra yra matematikos ir kitų studijų pagrindas akademinės disciplinos, nes be to, kad skaičiavimai aktyvina atmintį ir dėmesį, padeda racionaliai organizuoti veiklą ir daro didelę įtaką žmogaus raidai.

IN Kasdienybė, įjungta treniruočių sesijos Kai vertinga kiekviena minutė, labai svarbu greitai ir racionaliai atlikti skaičiavimus žodžiu ir raštu, neklystant ir nenaudojant jokių papildomų skaičiavimo priemonių.

9 ir 11 klasių egzaminų rezultatų analizė rodo, kad didžiausias skaičius Atlikdami skaičiavimo užduotis mokiniai daro klaidų. Dažnai pasiekia net labai motyvuoti studentai galutinis sertifikatas prarasti įgūdžius žodinis skaičiavimas. Jie skaičiuoja prastai ir neracionaliai, vis dažniau kreipiasi į techninių skaičiuoklių pagalbą. pagrindinė užduotis mokytojai – ne tik išlaikyti skaičiavimo įgūdžius, bet ir išmokyti taikyti nestandartinės technikosžodinis skaičiavimas, kuris ženkliai sumažintų laiką, sugaištą atliekant užduotį.

Pasvarstykime konkrečių pavyzdžių įvairios technikos greiti racionalūs skaičiavimai.

SKIRTINGI SUDĖJIMO IR ATĖMIMO BŪDAI

PAPILDYMAS

Pagrindinė taisyklė, kaip atlikti papildymą savo galvoje, yra:

Norėdami pridėti prie skaičiaus 9, pridėkite prie jo 10 ir atimkite 1, kad pridėtumėte 8, pridėkite 10 ir atimkite 2; pridėti 7, pridėti 10 ir atimti 3 ir pan. Pavyzdžiui:

56+8=56+10-2=64;

65+9=65+10-1=74.

DVIEJŲ SKAIČIŲ PRIDĖJIMAS MINTOJE

Jei pridedamo skaičiaus vienetų skaitmuo yra didesnis nei 5, tada skaičius turi būti suapvalintas, o tada iš gautos sumos atimama apvalinimo klaida. Jei vienetų skaičius mažesnis, pirmiausia pridedame dešimtis, o tada vienetus. Pavyzdžiui:

34+48=34+50-2=82;

27+31=27+30+1=58.

TRIJŲ SKAIČIŲ PRIDĖJIMAS

Sudedame iš kairės į dešinę, tai yra iš pradžių šimtus, tada dešimtis, o paskui vienetus. Pavyzdžiui:

359+523= 300+500+50+20+9+3=882;

456+298=400+200+50+90+6+8=754.

ATĖMIMO

Norėdami atimti du skaičius savo galvoje, turite suapvalinti mažmenį ir pakoreguoti gautą atsakymą.

56-9=56-10+1=47;

436-87=436-100+13=349.

Daugyba kelių skaitmenų skaičius iki 9

1. Padidinkite dešimčių skaičių 1 ir atimkite jį iš daugiklio

2. Rezultatui priskiriame daugiklio vienetų skaitmens pridėjimą prie 10

Pavyzdys:

576 9 = 5184 379 9 = 3411

576 - (57 + 1) = 576 - 58 = 518 . 379 - (37 + 1) = 341 .

Padauginkite iš 99

1. Iš skaičiaus atimkite jo šimtukų skaičių, padidintą 1

2. Raskite skaičiaus, sudaryto iš paskutinių dviejų skaitmenų iki 100, komplementą

3. Priskirkite priedą ankstesniam rezultatui

Pavyzdys:

27 99 = 2673 (šimtai - 0) 134 99 = 13266

27 - 1 = 26 134 - 2 = 132 (šimtas - 1 + 1)

100 - 27 = 73 66

Bet kurį skaičių padauginkite iš 999

1. Iš to, kas dauginama, atimkite 1 padidintą tūkstančių skaičių

2. Raskite 1000 papildymą

23 999 = 22 977 (tūkstančiai – 0 + 1 = 1)

23 - 1 = 22

1000 - 23 = 977

124 999 = 123 876 (tūkstančiai – 0 + 1 = 1)

124 - 1 = 123

1000 - 124 = 876

1324 999 = 1322676 (tūkstantis – 1 + 1 = 2)

1324 - 2 = 1322

1000 - 324 = 676

Padauginkite iš 11, 22, 33, …99

Norėdami padauginti dviženklį skaičių, jo skaitmenų suma neviršija 10, iš 11, turite perkelti šio skaičiaus skaitmenis ir sudėti šių skaitmenų sumą tarp jų:

72 × 11 = 7 (7 + 2) 2 = 792;

35 × 11 = 3 (3 + 5) 5 = 385.

Norėdami padauginti 11 iš dviženklio skaičiaus, kurio skaitmenų suma yra 10 arba daugiau nei 10, turite mintyse atskirti šio skaičiaus skaitmenis, sudėti šių skaitmenų sumą tarp jų ir pridėti vieną prie pirmasis skaitmuo, o antrasis ir paskutinis (trečiasis) nepakeistas:

94 × 11 = 9 (9 + 4) 4 = 9 (13) 4 = (9 + 1) 34 = 1034;

59 × 11 = 5 (5 + 9) 9 = 5 (14) 9 = (5 + 1) 49 = 649.

Norėdami padauginti dviženklį skaičių iš 22, 33...99, jums reikia paskutinis numeris pateikti kaip produktą vienženklis skaičius(nuo 1 iki 9) po 11, t.y.

44 = 4 × 11; 55 = 5 × 11 ir tt

Tada padauginkite pirmųjų skaičių sandaugą iš 11.

48 × 22 = 48 × 2 × (22:2) = 96 × 11 = 1056;

24 × 22 = 24 × 2 × 11 = 48 × 11 = 528;

23 × 33 = 23 × 3 × 11 = 69 × 11 = 759;

18 × 44 = 18 × 4 × 11 = 72 × 11 = 792;

16 × 55 = 16 × 5 × 11 = 80 × 11 = 880;

16 × 66 = 16 × 6 × 11 = 96 × 11 = 1056;

14 × 77 = 14 × 7 × 11 = 98 × 11 = 1078;

12 × 88 = 12 × 8 × 11 = 96 × 11 = 1056;

8 × 99 = 8 × 9 × 11 = 72 × 11 = 792.

Be to, galite taikyti vienalaikio didėjimo dėsnį vienodas skaičius kartoja vieną veiksnį ir mažina kitą.

Padauginus iš skaičiaus, kuris baigiasi 5

Norėdami padauginti lyginį dviženklį skaičių iš skaičiaus, kuris baigiasi 5, taikykite šią taisyklę:vieną iš veiksnių padidinus kelis kartus, o kitą sumažinus tiek pat, prekė nepasikeis.

44 × 5 = (44:2) × 5 × 2 = 22 × 10 = 220;

28 × 15 = (28:2) × 15 × 2 = 14 × 30 = 420;

32 × 25 = (32:2) × 25 × 2 = 16 × 50 = 800;

26 × 35 = (26:2) × 35 × 2 = 13 × 70 = 910;

36 × 45 = (36:2) × 45 × 2 = 18 × 90 = 1625;

34 × 55 = (34:2) × 55 × 2 = 17 × 110 = 1870;

18 × 65 = (18:2) × 65 × 2 = 9 × 130 = 1170;

12 × 75 = (12:2) × 75 × 2 = 6 × 150 = 900;

14 × 85 = (14:2) × 85 × 2 = 7 × 170 = 1190;

12 × 95 = (12:2) × 95 × 2 = 6 × 190 = 1140.

Dauginant iš 65, 75, 85, 95, skaičiai turi būti maži, antrojo dešimtuko ribose. Priešingu atveju skaičiavimai bus sudėtingesni.

Padauginimas ir dalijimas iš 25, 50, 75, 125, 250, 500

Norint žodžiu išmokti dauginti ir dalyti iš 25 ir 75, reikia gerai žinoti dalijimosi ženklą ir daugybos iš 4 lentelę.

Tie ir tik tie skaičiai, kurie turi du, dalijasi iš 4. paskutiniai skaitmenys skaičiai išreiškia skaičių, kuris dalijasi iš 4.

Pavyzdžiui:

124 dalijasi iš 4, nes 24 dalijasi iš 4;

1716 dalijasi iš 4, nes 16 dalijasi iš 4;

1800 dalijasi iš 4, nes 00 dalijasi iš 4

Taisyklė. Norėdami padauginti skaičių iš 25, turite padalyti šį skaičių iš 4 ir padauginti iš 100.

Pavyzdžiai:

484 × 25 = (484:4) × 25 × 4 = 121 × 100 = 12 100

124 × 25 = 124: 4 × 100 = 3100

Taisyklė. Norėdami padalyti skaičių iš 25, turite padalyti šį skaičių iš 100 ir padauginti iš 4.

Pavyzdžiai:

12 100: 25 = 12 100: 100 × 4 = 484

31100: 25 = 31100:100 × 4 = 1244

Taisyklė. Norėdami padauginti skaičių iš 75, turite padalyti šį skaičių iš 4 ir padauginti iš 300.

Pavyzdžiai:

32 × 75 = (32:4) × 75 × 4 = 8 × 300 = 2 400

48 × 75 = 48: 4 × 300 = 3600

Taisyklė. Norėdami padalyti skaičių iš 75, turite padalyti šį skaičių iš 300 ir padauginti iš 4.

Pavyzdžiai:

2400:75 = 2400:300 × 4 = 32

3600:75 = 3600:300 × 4 = 48

Taisyklė. Norėdami padauginti skaičių iš 50, turite padalyti šį skaičių iš 2 ir padauginti iš 100.

Pavyzdžiai:

432 × 50 = 432:2 × 50 × 2 = 216 × 100 = 21 600

848 × 50 = 848: 2 × 100 = 42 400

Taisyklė. Norėdami padalyti skaičių iš 50, turite jį padalyti iš 100 ir padauginti iš 2.

Pavyzdžiai:

21 600: 50 = 21 600: 100 × 2 = 432

42400: 50 = 42400: 100 × 2 = 848

Taisyklė. Norėdami padauginti skaičių iš 500, turite padalyti šį skaičių iš 2 ir padauginti iš 1000.

Pavyzdžiai:

428 × 500 = (428:2) × 500 × 2 = 214 × 1000 = 214 000

2436 × 500 = 2436: 2 × 1000 = 1218000

Taisyklė. Norėdami padalyti skaičių iš 500, turite jį padalyti iš 1000 ir padauginti iš 2.

Pavyzdžiai:

214 000: 500 = 214 000: 1000 × 2 = 428

1218000: 500 = 1218000: 1000 × 2 = 2436

Prieš išmokdami dauginti ir padalyti iš 125, turite gerai žinoti 8 daugybos lentelę ir dalijimosi iš 8 testą.

Pasirašyti. Iš 8 dalijasi tie ir tik tie skaičiai, kurių paskutiniai trys skaitmenys išreiškia skaičių, kuris dalijasi iš 8.

Pavyzdžiai:

3168 dalijasi iš 8, nes 168 dalijasi iš 8;

5248 dalijasi iš 8, nes 248 dalijasi iš 8;

12328 dalijasi iš 8, nes 324 dalijasi iš 8.

Norėdami sužinoti, ar jis dalijasi trijų skaitmenų skaičius baigiantis skaičiais 2, 4, 6. 8. iki 8, prie dešimčių skaičiaus reikia pridėti pusę vienetų skaitmenų. Jei rezultatas dalijasi iš 8, tada pradinis skaičius dalijasi iš 8.

Pavyzdžiai:

632: 8, kadangi t.y. 64:8;

712:8, kadangi t.y. 72:8;

304:8, kadangi t.y. 32:8;

376: 8, kadangi t.y. 40:8;

208:8, kadangi t.y. 24:8.

Taisyklė. Norėdami padauginti skaičių iš 125, turite padalyti šį skaičių iš 8 ir padauginti iš 1000. Norėdami padalyti skaičių iš 125, turite padalyti šį skaičių iš 1000 ir padauginti

8 val.

Pavyzdžiai:

32 × 125 = (32:8) × 125 × 8 = 4 × 1000 = 4000;

72 × 125 = 72: 8 × 1000 = 9000;

4000: 125 = 4000: 1000 × 8 = 32;

9000: 125 = 9000: 1000 × 8 = 72.

Taisyklė. Norėdami padauginti skaičių iš 250, turite padalyti šį skaičių iš 4 ir padauginti iš 1000.

Pavyzdžiai:

36 × 250 = (36:4) × 250 × 4 = 9 × 1000 = 9000;

44 × 250 = 44: 4 × 1000 = 11 000.

Taisyklė. Norėdami padalyti skaičių iš 250, turite padalyti šį skaičių iš 1000 ir padauginti iš 4.

Pavyzdžiai:

9000: 250 = 9000: 1000 × 4 = 36;

11 000: 250 = 11 000: 1000 × 4 = 44

Padauginti ir padalyti iš 37

Prieš išmokdami žodžiu dauginti ir padalyti iš 37, turite gerai išmanyti daugybos iš trijų lentelę ir dalijimosi iš trijų ženklą, kuris mokomas mokyklos kurse.

Taisyklė. Norėdami padauginti skaičių iš 37, turite padalyti šį skaičių iš 3 ir padauginti iš 111.

Pavyzdžiai:

24 × 37 = (24:3) × 37 × 3 = 8 × 111 = 888;

27 × 37 = (27:3) × 111 = 999.

Taisyklė. Norėdami padalyti skaičių iš 37, turite padalyti šį skaičių iš 111 ir padauginti iš 3

Pavyzdžiai:

999:37 = 999:111 × 3 = 27;

888:37 = 888:111 × 3 = 24.

Padauginkite iš 111

Išmokus dauginti iš 11, nesunku padauginti iš 111, 1111 ir tt skaičių, kurio skaitmenų suma mažesnė už 10.

Pavyzdžiai:

24 × 111 = 2 (2+4) (2+4) 4 = 2664;

36 × 111 = 3 (3 + 6) (3 + 6) 6 = 3996;

17 × 1111 = 1 (1 + 7) (1 + 7) (1 + 7) 7 = 18887.

Išvada. Norėdami padauginti skaičių iš 11, 111 ir tt, turite mintyse perkelti šio skaičiaus skaitmenis į du, tris ir tt žingsnius, pridėti skaičius ir užrašyti juos tarp išsklaidytų skaitmenų.

Dauginant du greta stovintys numeriai

Pavyzdžiai:

Išvada. Dauginant du gretimus skaičius, pirmiausia turite padauginti dešimties skaitmenų, tada dešimties skaitmenų padauginti iš vienetų skaitmenų sumos ir galiausiai padauginti iš vienetų skaitmenų. Gaukime atsakymą (žr. pavyzdžius)

Skaičių poros, kurių dešimtys yra vienodi, o jų vienetų suma yra 10, padauginimas

Pavyzdys:

24 × 26 = (24–4) × (26 + 4) + 4 × 6 = 20 × 30 + 24 = 624.

Skaičius 24 ir 26 suapvaliname iki dešimčių, kad gautume šimtų skaičių, o vienetų sandaugą pridedame prie šimtų skaičiaus.

18 × 12 = 2 × 1 langelis. + 8 × 2 = 200 + 16 = 216;

16 × 14 = 2 × 1 × 100 + 6 × 4 = 200 + 24 = 224;

23 × 27 = 2 × 3 × 100 + 3 × 7 = 621;

34 × 36 = 3 × 4 langeliai. + 4 × 6 = 1224;

71 × 79 = 7 × 8 langeliai. + 1 × 9 = 5609;

82 × 88 = 8 × 9 langeliai. + 2 × 8 = 7216.

Galima išspręsti žodžiu ar daugiau sudėtingų pavyzdžių:

108 × 102 = 10 × 11 langelių. + 8 × 2 = 11016;

204 × 206 = 20 × 21 langelis. +4 × 6 = 42024;

802 × 808 = 80 × 81 langelis. +2 × 8 = 648016.

Egzaminas:

× 802

6416

6416__

648016

Dviejų skaitmenų skaičių, kurių dešimčių skaitmenų suma yra 10, o vienetų skaitmenys yra vienodi, dauginimas.

Taisyklė. Dauginant dviženklius skaičius. kurių dešimčių skaitmenų suma yra 10, o vienetų skaitmenys yra vienodi, reikia padauginti dešimties skaitmenų. ir pridėti vienetų skaitmenį, gauname šimtų skaičių ir vienetų sandaugą pridedame prie šimtų skaičiaus.

Pavyzdžiai:

72 × 32 = (7 × 3 + 2) langeliai. + 2 × 2 = 2304;

64 × 44 = (6 × 4 + 4) × 100 + 4 × 4 = 2816;

53 × 53 = (5 × 5 +3) × 100 + 3 × 3 = 2809;

18 × 98 = (1 × 9 + 8) × 100 + 8 × 8 = 1764;

24 × 84 = (2 × 8 + 4) × 100 + 4 × 4 = 2016 m.;

63 × 43 = (6 × 4 +3) × 100 +3 × 3 = 2709;

35 × 75 = (3 × 7 + 5) × 100 + 5 × 5 = 2625.

Skaičių, kurie baigiasi 1, dauginimas

Taisyklė. Dauginant skaičius, kurie baigiasi 1, pirmiausia turite padauginti dešimties skaitmenų ir parašyti dešimties skaitmenų sumą po šiuo skaičiumi gautos sandaugos dešinėje, o tada padauginti 1 iš 1 ir parašyti dar toliau į dešinę. Pridėję jį į stulpelį, gauname atsakymą.

Pavyzdžiai:

Dviejų skaitmenų skaičius padauginamas iš 101, triženklius skaičius iš 1001

Taisyklė. Norėdami padauginti dviženklį skaičių iš 101, turite pridėti tą patį skaičių dešinėje nuo šio skaičiaus.

648 1001 = 648648;

999 1001 = 999999.

Tobulėti padeda matematikos pamokose naudojami žodinio racionalaus skaičiavimo metodai bendras lygis matematinė raida;ugdyti studentų įgūdžius iš jiems žinomų dėsnių, formulių ir teoremų greitai atpažinti tuos, kuriuos reikėtų taikyti sprendžiant siūlomus uždavinius, skaičiavimus ir skaičiavimus;skatinti atminties vystymąsi, lavinti gebėjimus vizualinis suvokimas matematikos faktus, gerinti erdvinę vaizduotę.

Be to, racionalus skaičiavimas matematikos pamokose vaidina svarbų vaidmenį didinant vaikų skaičių pažintinis susidomėjimasį matematikos pamokas, kaip vieną iš svarbiausi motyvai ugdomoji ir pažintinė veikla, vaiko asmeninių savybių ugdymas.Lavindamas žodinio racionalaus skaičiavimo įgūdžius, mokytojas taip ugdo mokinių įgūdžius sąmoninga asimiliacija studijuojama medžiaga, moko vertinti ir taupyti laiką, ugdo norą ieškoti racionaliais būdais problemos sprendimas. Kitaip tariant, formuojasi pažintiniai, tame tarpe loginiai, pažintiniai ir ženkliniai-simboliniai universalūs ugdomieji veiksmai.

Mokyklos tikslai ir uždaviniai smarkiai keičiasi, pereinama nuo žinių paradigmos prie į asmeninį mokymąsi. Todėl svarbu ne tik išmokyti spręsti matematikos uždavinius, bet parodyti pagrindinio dalyko veikimą. matematinius dėsnius gyvenime paaiškinti, kaip mokinys gali pritaikyti įgytas žinias. Ir tada vaikai turės pagrindinį dalyką: norą ir prasmę mokytis.

Bibliografija

Minskis E.M. „Nuo žaidimo iki žinių“, M., „Prosveščenija“ 1982 m.

Kordemsky B.A., Akhadov A.A. Nuostabus pasaulis numeriai: Mokinių knyga, - M. Išsilavinimas, 1986 m.

Sovaylenko VK. Matematikos mokymo sistema 5-6 klasėse. Iš darbo patirties - M.: Išsilavinimas, 1991 m.

Katleris E. McShane'as R. „Greito skaičiavimo sistema pagal Trachtenbergą“ – M. Išsilavinimas, 1967 m.

Minaeva S.S. „Skaičiavimai klasėje ir Papildoma veikla matematika“. - M.: Išsilavinimas, 1983 m.

Sorokinas A.S. „Skaičiavimo būdai (racionalių skaičiavimų metodai)“, M, Znani, 1976 m.

http://razvivajka.ru/ Proto skaičiavimo treniruotės

http://gzomrepus.ru/exercises/production/ Pratimai produktyvumui ir greitam protiniam skaičiavimui

Kiekvienas tėvas nori, kad jų vaikas augtų protingas, gerai išsivystęs ir besidomintis mokymusi. Tačiau sunku parodyti vaiko susidomėjimą įgyti naujų žinių. Viena iš pirmųjų vaikų susidomėjimo žiniomis apraiškų ikimokyklinio amžiaus yra sąskaita.

Būtent šiuo momentu labai svarbu kurti iš matematikos užduotysžaidimas, kuris sužavės kūdikį.

Šiame straipsnyje bus aptarta, kaip greitai išmokyti vaiką pridėti savo galvoje. Pateiksime ne tik pratimus, bet ir pasakysime, nuo ko pradėti pratimus ir kaip juos transformuoti į žaidimo formą.

Matematikos pagrindas – mokėti skaičiuoti

Pirmas žingsnis ugdymo procesas yra eilinio skaičiavimo, kitaip tariant, jų buvimo vietos skaičių, tyrimas. Pradinis etapas galite imtis kasdienės veiklos, t.y. supažindinama su skaičiavimu, kai su kūdikiu lipate laiptais, užsisegate jo striukę ar valgote. Likę treniruočių etapai taip pat vyksta sklandžiai vienas po kito, todėl tokiuose užsiėmimuose svarbu išlaikyti nuoseklumą ir sistemingumą.

Pagrindinės užduotys pirminiai etapai yra:

• išmokykite savo kūdikį atskirti kelis elementus iš pavienių, t.y. „daug“ ir „vienas“;
• mokyti atskirti tokias sąvokas kaip „lygus“, „daugiau“ ir „mažiau“;
• eilinis ir kiekybinis skaičiavimas;
• mokyti suprasti, kaip objektų skaičius yra susijęs su konkrečiu skaičiumi;
• studijuoti skaičių sudėtį - pirmiausia nuo vieno iki dešimties, tada nuo 10 iki 20 ir tt;
• paprasti aritmetiniai uždaviniai.

Kalbant apie matematikos uždavinius, reikėtų naudoti ne vieną sprendimo būdą, o kelis. Taikant tokį požiūrį, ateityje vaikui bus lengviau ieškoti kitų sprendimų, o jo protas taps lankstesnis.

Atsakydami į klausimą „kaip išmokti skaičiuoti galvoje?“, pažymime, kad mokytis reikėtų sistemingai, kai vaikui sukanka 3 ar 4 metai. Atminkite, kad procesas turi būti žaismingas. Priešingu atveju kūdikio noras mokytis gali būti užblokuotas.

Pristatymas: „Protinė aritmetika matematikos pamokose“

Skaičiavimo procesas

Protinis procesas, susijęs su skaičiavimu, visada prasideda paprasti veiksmai. Paprastai jie yra suskirstyti į du komponentus - kalbos ir variklio.

1. Kalbos veiksmas vystosi pagal schemą – iš pradžių kalbame apie tai, ką darome, tada šnabždamės, o tada skaičiuojame sau. Ir tik po šio etapo galite pereiti prie greito skaičiavimo. Pavyzdžiui, sudėjus vienetus 1+1, iškviečiamas kitas serijos skaitmuo, t.y. mintyse vaikas tuoj pridės 1,2,3,4...
2. Variklio elementas išsivysto iš įprasto objektų perkėlimo iš vienos pusės į kitą. Taigi, į žaidimo forma objektų padidės arba sumažės. Iš pradžių vaikas skaičiavimą seks pirštu, vėliau – tik akimis, mintyse atlikdamas matematinius veiksmus.

Skaičiuodami ant pirštų ar pagaliukų, vaikai nesistengia atsiminti rezultato. Atsižvelgiant į tai, kai skaičiuojant nėra pakankamai pirštų ir pagaliukų, vaikui kyla sunkumų.

Jei tėvai nori išmokyti vaiką skaičiuoti, tiriamasis turėtų kuo greičiau sumažinti savo dalyvavimą procese, tačiau visiškai jų pašalinti nebus įmanoma. Kaip išmokti greitai skaičiuoti savo galva? Apie tai skaitykite tolesniuose skyriuose.

Pagrindinis mokymosi komponentas yra žaidimas

Kiekvienas žmogus vystosi individualiai. Klysti mokantis medžiagą yra normalu. Tačiau daugelis tėvų nesupranta, kodėl protingas vaikas nesugebantis suprasti paprastų dalykų suaugusiojo požiūriu.

Atkreipkite dėmesį, kad vaiko smegenų struktūra skiriasi nuo suaugusiųjų smegenų. Vaikai nenori ir negali prisiminti to, kas nesukelia jų susidomėjimo.

Vaikų atmintis sukurta taip, kad joje saugoma tik tai, kas sukelia emocinį atsaką. Nesvarbu, emocijos yra teigiamos ar neigiamos.

Taigi, kaip išmokyti vaiką mintyse skaičiuoti? Žaidimas padės išmokti matematiniai pagrindai galite pradėti skaičiuoti kačiukus gatvėje, pavyzdžiui, eidami į darželis. Išmokę vaiką skaičių nuo 1 iki 10, galite pakviesti jį paieškoti pakeliui į parduotuvę, o grįžus namo suskaičiuoti, kiek skaičių rasta, ir mintyse susumuoti.

Metodų yra daug, todėl kitame skyriuje siūlome susipažinti su populiariausiais.

Mokėjimas skaičiuoti svarbus ne tik ruošiantis į mokyklą, bet ir einant vėlesnis gyvenimas bet koks asmuo. Skaičiuoti iki 10 yra svarbu, tačiau vargu ar vaikas sugebės tai iš karto įvaldyti, todėl reikia pradėti nuo 1 iki 5, o tada padidinti užduoties sudėtingumą.

Norint greitai ir sėkmingai išmokti skaičiuoti, rekomenduojame naudoti užuominas, tačiau tik treniruotės pradžioje. Tada juos reikia palaipsniui pašalinti, kad kūdikis išmoktų skaičiuoti galvoje.

• pirštai;
• Šviečiamosios televizijos programos;
• Mokomieji žaidimai ir abakas;
• rimai su skaičiais arba skaičiavimo rimai;
• Suskaičiuokite viską, ką matote kasdien su savo kūdikiu.

Greiti skaičiavimo būdai:

1. Kortelės. Skaičių mokymosi laikotarpiu kortelės yra labai svarbios. Galite juos nusipirkti arba patys pasigaminti kartu su vaiku. Pastarasis bus įdomesnis vaikui. Pradžioje parodykite juos savo kūdikiui paeiliui, tada pakeiskite tvarką.
2. Parduotuvė. Vienas mėgstamiausių žaidimų vaikams. Turėtumėte ant stalo išdėlioti „parduodamas prekes“, sugalvoti „valiutą“ ir kiekvienai prekei priskirti kainos etiketę. Jūsų vaikas turėtų būti paskirtas kasininku. Bendraujant su parduotuvės darbuotoju nereikėtų kreipti dėmesio į kainų etiketes, leisti vaikui pačiam pasakoti ir skaičiuoti, kiek kainuoja prekės.
3. Plastilinas. Žaidimas, kuriame reikia paprašyti vaiko padaryti 4 kojytes lokiui arba dvi ausis katei. Pakeliui turėtumėte parodyti jam korteles su šiais skaičiais.

Kaip išmokyti vaiką skaičiuoti galva? Išmokyti vaiką skaičiuoti yra gana sunku, tačiau visi tėvai nori, kad jis tai padarytų negalvodamas. Kasdienė mankšta, žavingos formos užsiėmimai kartu su jūsų atkaklumu ir kantrybe padės jūsų vaikui įvaldyti mokslų karalienę – matematiką.