Гэрлийн долгионы томъёонд зориулсан Доплер эффект. Дууны долгионы доплер эффект

Хэрэв дууны эх үүсвэр ба ажиглагч хоорондоо харьцангуй хөдөлж байвал ажиглагчийн хүлээн авсан дууны давтамж нь дууны эх үүсвэрийн давтамжтай тохирохгүй байна. 1842 онд нээгдсэн энэ үзэгдлийг гэж нэрлэдэг Доплер эффект .

Дууны долгион нь агаарт (эсвэл бусад нэгэн төрлийн орчин) хамт тогтмол хурд, энэ нь зөвхөн хүрээлэн буй орчны шинж чанараас хамаарна. Гэсэн хэдий ч дууны долгионы урт, давтамж нь дууны эх үүсвэр болон ажиглагч хөдлөхөд ихээхэн өөрчлөгдөж болно.

Эх сурвалжийн хурд υ И, ажиглагчийн хурд υ Н байх энгийн тохиолдлыг авч үзье. хүрээлэн буй орчинтой харьцуулахадтэдгээрийг холбосон шулуун шугамын дагуу чиглүүлнэ. υ-ийн эерэг чиглэлийн хувьдБАба υНАжиглагчаас эх сурвалж руу чиглэсэн чиглэлийг авч болно.Дууны υ хурдыг үргэлж эерэг гэж үздэг.

Цагаан будаа. 2.8.1-д хөдөлгөөнт ажиглагч болон хөдөлгөөнгүй эх үүсвэрийн доплер эффектийг дүрсэлсэн болно. Хугацаа дууны чичиргээ, ажиглагчаар ойлгогддог, -ээр тэмдэглэнэ Т N. Зураг дээрээс. 2.8.1 дараах байдалтай байна.

Харгалзан

Хэрэв ажиглагч эх үүсвэрийн чиглэлд (υ Н > 0) хөдөлж байвал еН> еХэрэв ажиглагч эх үүсвэрээс хөдөлвөл (υ Н< 0), то еН< еБА.

Зураг дээр. 2.8.2 Ажиглагч хөдөлгөөнгүй, дууны эх үүсвэр нь тодорхой хурдтай хөдөлдөг υ И. 2.8.2 дараахь хамаарал хүчинтэй байна.

Үүнээс үүдэн:

Хэрэв эх сурвалж ажиглагчаас холдох юм бол υ И > 0, тиймээс, еН< е I. Хэрэв эх сурвалж ажиглагч руу ойртвол υ I< 0 и еН> еБА.

IN ерөнхий тохиолдол, эх үүсвэр болон ажиглагч хоёулаа υ И ба υ Н хурдтайгаар хөдлөхөд Доплер эффектийн томъёо дараах хэлбэртэй байна.

Энэ харьцаа нь хоорондын хамаарлыг илэрхийлдэг еН ба е I. υ I ба υ N хурдыг үргэлж хэмждэг агаартай харьцуулахадэсвэл дууны долгион тархдаг бусад орчин. Энэ нь гэж нэрлэгддэг зүйл юм харьцангуй бус Доплер эффект.

тохиолдолд цахилгаан соронзон долгионвакуумд (гэрэл, радио долгион) Доплер эффект бас ажиглагддаг. Учир нь цахилгаан соронзон долгионы тархалт шаардлагагүй болно материаллаг орчин, зөвхөн авч үзэх боломжтой харьцангуй хурдυ эх сурвалж ба ажиглагч.

-д зориулсан илэрхийлэл харьцангуй доплер эффектшиг харагдаж байна

Хаана в- гэрлийн хурд. υ > 0 үед үүсгүүр ажиглагчаас холдох ба еН< еМөн υ тохиолдолд< 0 источник приближается к наблюдателю, и еН> еБА.

Доплер эффект нь хөдөлж буй объектын хурдыг хэмжих технологид өргөн хэрэглэгддэг. "Доплер байршил"акустик, оптик, радиод).

Машины дуут дохио сонсогдож байгааг та анзаарсан уу? өөр өөр өндөрчамтай ойртох эсвэл холдох үед?

Хөдөлж, ойртож буй галт тэрэг эсвэл машины шүгэл, дуут дохионы давтамжийн зөрүү нь Доплер эффектийн хамгийн тод бөгөөд өргөн тархсан жишээ байж магадгүй юм. Австрийн физикч Кристиан Доплер онолын хувьд нээсэн энэхүү нөлөө нь хожим шинжлэх ухаан, технологид гол үүрэг гүйцэтгэх болно.

Ажиглагчийн хувьд цацрагийн долгионы урттай байх болно өөр утгатайажиглагчтай харьцуулахад эх үүсвэрийн янз бүрийн хурдаар. Эх үүсвэр ойртох тусам долгионы урт багасч, холдох тусам нэмэгдэнэ. Тиймээс хамт долгионы уртдавтамж нь бас өөрчлөгддөг. Тиймээс ойртож буй галт тэрэгний шүгэлийн давтамж нь холдох үед шүгэлний давтамжаас мэдэгдэхүйц өндөр байдаг. Үнэндээ энэ бол Доплер эффектийн мөн чанар юм.

Доплер эффект нь олон хэмжилт, судалгааны хэрэгслийн үйл ажиллагааны үндэс болдог. Өнөөдөр энэ нь анагаах ухаан, нисэх онгоц, сансрын нисгэгч, тэр ч байтугай өдөр тутмын амьдралд өргөн хэрэглэгддэг. Доплер эффект нь хиймэл дагуулын навигаци, замын радар, хэт авианы аппарат, аюулгүй байдлын дохиололыг ажиллуулдаг. Доплер эффект нь өргөн хэрэглэгддэг болсон шинжлэх ухааны судалгаа. Магадгүй түүнийг одон орон судлалд хамгийн сайн мэддэг байх.

Үр нөлөөний тайлбар

Доплер эффектийн мөн чанарыг ойлгохын тулд усны гадаргууг харахад л хангалттай. Усан дээрх тойрог нь аливаа долгионы гурван бүрэлдэхүүн хэсгийг төгс харуулдаг. Зарим хөдөлгөөнгүй хөвөгч тойрог үүсгэдэг гэж төсөөлье. Энэ тохиолдолд энэ хугацаа нь нэг ба дараагийн тойргийн ялгаруулалтын хоорондох хугацаатай тохирно. Давтамж нь тодорхой хугацаанд хөвөгчөөс ялгарах тойргийн тоотой тэнцүү байна. Долгионы урт нь дараалсан хоёр тойргийн радиусын зөрүүтэй тэнцүү байх болно (хоёр зэргэлдээх оройн хоорондох зай).

Энэ хөдөлгөөнгүй хөвөгч рүү завь ойртож байна гэж төсөөлье. Энэ нь нуруу руу хөдөлж байгаа тул завины хурд нь тойргийн тархалтын хурдад нэмэгдэх болно. Тиймээс завьтай харьцуулахад ойртож буй нурууны хурд нэмэгдэх болно. Үүний зэрэгцээ долгионы урт буурах болно. Үүний үр дүнд завины хажуугийн хоёр зэргэлдээ тойргийн цохилтын хоорондох хугацаа багасах болно. Өөрөөр хэлбэл, хугацаа багасч, үүний дагуу давтамж нэмэгдэх болно. Үүнтэй адилаар ухарч буй завины хувьд одоо түүнийг гүйцэх оргилуудын хурд буурч, долгионы урт нэмэгдэх болно. Энэ нь хугацааг нэмэгдүүлж, давтамжийг бууруулна гэсэн үг юм.

Одоо хөвөгч хоёр суурин завины хооронд байрладаг гэж төсөөлөөд үз дээ. Түүгээр ч барахгүй тэдний нэг дээр байгаа загасчин хөвөгчийг өөртөө татдаг. Гадаргуутай харьцуулахад хурдыг олж авснаар хөвөгч нь яг ижил тойрог үүсгэдэг. Гэсэн хэдий ч дараагийн тойрог бүрийн төвийг өмнөх тойрогтой харьцуулахад хөвөгч рүү ойртож буй завь руу шилжүүлнэ. Тиймээс энэ завины хажуу тал дээр нурууны хоорондох зай багасна. Долгионы урт нь багассан, тиймээс багассан хугацаатай, давтамж ихэссэн тойрог нь хөвөгчийг татсан загасчинтай хамт завин дээр ирэх болно. Үүний нэгэн адил урт, хугацаа, давтамж багассан долгион нь өөр загасчинд хүрэх болно.

Олон өнгийн одод

Усны гадаргуу дээрх долгионы шинж чанарын өөрчлөлтийн ийм хэв маягийг Кристиан Доплер нэг удаа анзаарчээ. Тэрээр ийм тохиолдол бүрийг математик байдлаар тайлбарлаж, олж авсан өгөгдлийг дуу, гэрэлд ашигласан долгионы шинж чанар. Доплер оддын өнгө нь бидэн рүү ойртож эсвэл холдох хурдаас шууд хамаардаг гэж үзсэн. Тэрээр 1842 онд танилцуулсан нийтлэлдээ энэ таамаглалыг тодорхойлсон.

Доплер оддын өнгөний талаар андуурч байсныг анхаарна уу. Тэрээр бүх одод гэрэлтдэг гэдэгт итгэдэг байв цагаан, энэ нь ажиглагчтай харьцуулахад хурдны улмаас дараа нь гажсан байна. Үнэн хэрэгтээ Доплер эффект нь оддын өнгөнд нөлөөлдөггүй, харин тэдгээрийн спектрийн загварт нөлөөлдөг. Биднээс холдож буй оддын хувьд спектрийн бүх бараан шугамууд долгионы уртыг нэмэгдүүлэх болно - улаан руу шилжинэ. Энэхүү нөлөөг шинжлэх ухаанд "улаан шилжилт" гэсэн нэрээр тогтоосон. Ойртож буй оддын хувьд эсрэгээр шугамууд нь спектрийн өндөр давтамжтай хэсэг болох нил ягаан өнгөтэй байдаг.

Доплерийн томъёонд үндэслэсэн спектрийн шугамын энэ онцлогийг 1848 онд онолын хувьд урьдчилан таамаглаж байсан. Францын физикчАрман Фисо. Үүнийг 1868 онд сансар огторгуйн спектрийн судалгаанд томоохон хувь нэмэр оруулсан Уильям Хаггинс туршилтаар баталжээ. 20-р зуунд аль хэдийн спектрийн шугамын Доплер эффектийг "улаан шилжилт" гэж нэрлэх байсан бөгөөд бид буцаж ирэх болно.

Төмөр зам дээрх концерт

1845 онд Голландын цаг уурч Беуис-Болот, дараа нь Доплер өөрөө Доплерийн "дууны" эффектийг шалгах хэд хэдэн туршилт хийжээ. Аль ч тохиолдолд тэд ойртож, хөдөлж буй галт тэрэгний дуут дохионы нөлөөг ашигласан. Шүгэлийн үүргийг хөдөлж буй галт тэрэгний задгай вагонд байхдаа тодорхой нот тоглодог бүрээчдийн бүлгүүд тоглодог байв.

Beuys-Ballot нь сайн сонсголтой хүмүүсийн хажуугаар бүрээчдийг өнгөрөөх боломжийг олгодог бөгөөд тэд тэмдэглэлд өөрчлөлт оруулах үед тэмдэглэжээ. өөр хурднайрлага. Дараа нь тэр энэ туршилтаа давтаж, бүрээчдийг тавцан дээр, сонсогчдыг сүйх тэргэнд суулгав. Доплер хоёр бүлэг бүрээчдийн нотны диссонансыг бүртгэж, тэд нэгэн зэрэг ойртож, түүнээс холдож, нэг нот тоглож байв.

Аль ч тохиолдолд Доплер эффект дууны долгионамжилттай батлагдсан. Түүнээс гадна, бидний хүн нэг бүр энэ туршилтыг хийж болно өдөр тутмын амьдралмөн үүнийг өөрөө баталгаажуулна уу. Тиймээс, Доплер эффектийг орчин үеийн хүмүүс шүүмжилж байсан ч цаашдын судалгаа нь үүнийг үгүйсгэх аргагүй болгосон.

Өмнө дурьдсанчлан хурдыг тодорхойлохын тулд Доплер эффектийг ашигладаг сансрын объектуудажиглагчтай харьцуулахад.

Сансар огторгуйн объектуудын спектр дээрх бараан шугамууд нь эхлээд үргэлж хатуу тогтсон байршилд байрладаг. Энэ байршил нь тодорхой элементийн шингээлтийн долгионы урттай тохирч байна. Ойртож буй эсвэл ухарч буй объектын хувьд бүх зурвасууд спектрийн ягаан эсвэл улаан бүсэд байрлалаа өөрчилдөг. Хуурай газрын спектрийн шугамыг харьцуулах химийн элементүүдОддын спектр дээрх ижил төстэй шугамуудын тусламжтайгаар бид объект хэр хурдан ойртож эсвэл биднээс холдож байгааг тооцоолж болно.

Галактикийн спектрийн улаан шилжилтийг 1914 онд Америкийн одон орон судлаач Весто Слифер нээжээ. Түүний нутаг нэгт Эдвин Хаббл түүний нээсэн галактикуудын зайг тэдгээрийн улаан шилжилтийн хэмжээтэй харьцуулсан байна. Тиймээс 1929 онд тэрээр галактик хэдий чинээ холдох тусам биднээс илүү хурдан холдож байна гэсэн дүгнэлтэд хүрчээ. Хожим нь түүний нээсэн хууль нь нэлээд алдаатай байсан бөгөөд бодит дүр зургийг төдийлөн зөв дүрсэлдэггүй байжээ. Гэсэн хэдий ч Хаббл сансар судлалын улаан шилжилтийн тухай ойлголтыг нэвтрүүлсэн бусад эрдэмтдийн цаашдын судалгааны зөв чиг хандлагыг тогтоожээ.

Бидэнтэй харьцуулахад галактикуудын зөв хөдөлгөөнөөс үүсдэг Доплерийн улаан шилжилтээс ялгаатай нь сансар судлалын улаан шилжилт нь сансар огторгуйн тэлэлтээс үүсдэг. Та бүхний мэдэж байгаагаар, Орчлон ертөнц бүхэлдээ жигд тэлж байна. Тиймээс хоёр галактик бие биенээсээ хол байх тусам бие биенээсээ хурдан холддог. Тиймээс галактикуудын хоорондох мегапарсек тус ​​бүр нь секунд тутамд 70 орчим километр тэднийг бие биенээсээ холдуулна. Энэ хэмжигдэхүүнийг Хаббл тогтмол гэж нэрлэдэг. Сонирхолтой нь Хаббл өөрөө түүний тогтмол хурдыг мегапарсек тутамд 500 км/с гэж тооцож байсан.

Энэ нь аль ч галактикийн улаан шилжилт нь хоёр өөр улаан шилжилтийн нийлбэр гэдгийг тооцоогүйтэй холбон тайлбарлаж байна. Галактикууд орчлон ертөнцийн тэлэлтэд хөтлөгдөхөөс гадна өөр өөрийн хөдөлгөөнд ордог. Хэрэв харьцангуй улаан шилжилт байгаа бол тэгш хуваарилалтбүх зайны хувьд Доплер нь урьдчилан таамаглах аргагүй зөрүүг хүлээн зөвшөөрдөг. Эцсийн эцэст өөрийн хөдөлгөөнТэдний бөөгнөрөл дэх галактикууд зөвхөн харилцан таталцлын нөлөөллөөс хамаардаг.

Ойрын болон холын галактикууд

Ойролцоох галактикуудын хоорондох Хаббл тогтмол нь тэдгээрийн хоорондох зайг тооцоолоход бараг тохиромжгүй байдаг. Жишээлбэл, бидэнтэй харьцуулахад Андромеда галактик ойртох тусам бүхэлдээ ягаан шилжилттэй байдаг Сүүн замойролцоогоор 150 км/с хурдтай. Хэрэв бид түүнд Хабблын хуулийг хэрэгжүүлбэл тэр манай галактикаас 50 км/с хурдтайгаар холдох ёстой бөгөөд энэ нь бодит байдалтай огт нийцэхгүй юм.

Алс холын галактикуудын хувьд Доплерийн улаан шилжилт бараг мэдрэгддэггүй. Тэдгээрийг биднээс зайлуулах хурд нь зайнаас шууд хамаардаг бөгөөд бага зэргийн алдаатай Хаббл тогтмолтой тохирч байна. Тиймээс хамгийн алслагдсан квазарууд биднээс гэрлийн хурдаас илүү хурдтайгаар холдож байна. Хачирхалтай нь энэ нь харьцангуйн онолтой зөрчилддөггүй, учир нь энэ нь биетүүд биш харин орон зайг тэлэх хурд юм. Тиймээс Доплерийн улаан шилжилтийг сансар судлалынхаас ялгах чадвартай байх нь чухал юм.

Түүнчлэн цахилгаан соронзон долгионы хувьд харьцангуй нөлөөлөл үүсдэг гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Ажиглагчтай харьцуулахад бие хөдөлж байх үед цаг хугацааны гажуудал, шугаман хэмжээсийн өөрчлөлт нь долгионы шинж чанарт нөлөөлдөг. Харьцангуй нөлөө бүхий ямар ч тохиолдолд

Мэдээжийн хэрэг, улаан шилжилтийг нээх боломжийг олгосон Доплер эффектгүйгээр бид Орчлон ертөнцийн том хэмжээний бүтцийн талаар мэдэхгүй байх байсан. Гэсэн хэдий ч одон орон судлаачид долгионы энэ өмчөөс илүү их өртэй.

Доплер эффект нь оддын байрлал дахь бага зэргийн хазайлтыг илрүүлж, тэдгээрийг тойрон эргэлдэж буй гаригууд үүсгэж болно. Үүний ачаар олон зуун экзопланетууд нээгдэв. Энэ нь өмнө нь бусад аргуудыг ашиглан илрүүлсэн экзопланетууд байгаа эсэхийг баталгаажуулахад ашиглагддаг.

Доплер эффект тоглов шийдвэрлэх үүрэгойрын оддын системийг судлахад. Хоёр одыг тусад нь харж чадахгүй болтлоо ойрхон байх үед Доплер эффект нь одон орон судлаачдын тусламжид ирдэг. Энэ нь оддын спектрийн дагуу үл үзэгдэх харилцан хөдөлгөөнийг хянах боломжийг танд олгоно. Ийм одны системийг бүр "оптик хоёртын систем" гэж нэрлэдэг.

Доплер эффект ашиглан та зөвхөн хурдыг тооцоолж болно сансрын объект, гэхдээ түүний эргэлтийн хурд, тэлэлт, атмосферийн урсгалын хурд болон бусад олон зүйл. Санчир гаригийн цагирагуудын хурд, мананцарын тэлэлт, оддын лугшилт бүгд энэ эффектийн ачаар хэмжигддэг. Энэ нь бүр оддын температурыг тодорхойлоход хэрэглэгддэг, учир нь температур нь мөн хөдөлгөөний үзүүлэлт юм. Орчин үеийн одон орон судлаачид сансрын биетийн хурдтай холбоотой бараг бүх зүйлийг Доплер эффект ашиглан хэмждэг гэж бид хэлж чадна.

Доплер эффектийг дараах томъёогоор тодорхойлно.

хүлээн авагчийн бичсэн долгионы давтамж хаана байна; - эх үүсвэрээс ялгарах долгионы давтамж; - хүрээлэн буй орчинд; ба - хүлээн авагч ба эх үүсвэрийн хурдтай харьцуулахад уян хатан орчинтус тус.

Хэрэв дууны эх үүсвэр хүлээн авагч руу ойртвол түүний хурд нь нэмэх тэмдэгтэй байна. Хэрэв эх үүсвэр хүлээн авагчаас холдох юм бол түүний хурд нь хасах тэмдэгтэй байна.

Эх үүсвэр ба хүлээн авагч хоёрын хоорондох зай багасч байхаар шилжих үед хүлээн авагчийн хүлээн авах давтамж нь эх үүсвэрийн давтамжаас их болж хувирдаг нь томъёоноос тодорхой харагдаж байна. Хэрэв эх үүсвэр ба хүлээн авагчийн хоорондох зай нэмэгдвэл -ээс бага байна.

Доплер эффект нь радарын үндэс суурь бөгөөд түүний тусламжтайгаар замын цагдаагийн ажилтнууд машины хурдыг тодорхойлдог. Анагаах ухаанд Доплер эффектийг ашигладаг хэт авианы төхөөрөмжтарилга хийхдээ судсыг артериас ялгах. Доплер эффектийн ачаар одон орон судлаачид орчлон ертөнц тэлж байгааг олж мэдсэн - галактикууд бие биенээсээ холдож байна. Доплер эффектийг ашиглан гаригууд болон сансрын хөлгүүдийн хөдөлгөөний параметрүүдийг тодорхойлдог.

Асуудлыг шийдвэрлэх жишээ

ЖИШЭЭ 1

ЖИШЭЭ 2

ЖИШЭЭ 3

Хурдан хөдөлж буй цахилгаан галт тэрэг хөдөлгөөнгүй ажиглагч руу ойртох үед дуут дохио нь илүү өндөр мэт санагдаж, ажиглагчаас холдох үед ижил цахилгаан галт тэрэгний дохионоос доогуур боловч хөдөлгөөнгүй мэт харагддаг нь мэдэгдэж байна.

Доплер эффект хүлээн авагчийн тэмдэглэсэн долгионы давтамжийн өөрчлөлтийг эдгээр долгионы эх үүсвэр ба хүлээн авагчийн хөдөлгөөний улмаас үүсдэг гэж нэрлэнэ.

Хүлээн авагч руу чиглэсэн эх үүсвэр нь хавар - долгионыг шахаж байх шиг байна (Зураг 5.6).

Энэ нөлөө нь дууны долгион (акустик нөлөө) ба цахилгаан соронзон долгион (оптик нөлөө) тархах үед ажиглагддаг.

Илрэх хэд хэдэн тохиолдлыг авч үзье акустик Доплер эффект .

Хийн (эсвэл шингэн) орчинд байгаа дууны долгионы P хүлээн авагч нь үүнтэй харьцуулахад хөдөлгөөнгүй байх ба би эх үүсвэр нь тэдгээрийг холбосон шулуун шугамын дагуу хурдтайгаар хүлээн авагчаас холддог (Зураг 5.7, А).

Эх сурвалж нь тодорхой хугацааны туршид орчинд хөдөлдөг хугацаатай тэнцүү байнатүүний хэлбэлзэл, зайд , эх үүсвэрийн хэлбэлзлийн давтамж хаана байна.

Тиймээс эх үүсвэр хөдөлж байх үед орчин дахь долгионы урт нь суурин эх үүсвэрийн утгаас өөр байна.

,

Хаана - фазын хурддунд долгион.

Хүлээн авагчийн тэмдэглэсэн долгионы давтамж нь

(5.7.1)

Хэрэв эх үүсвэрийн хурдны векторыг дор чиглүүлсэн бол дурын өнцөгсуурин хүлээн авагчийг эх үүсвэртэй холбосон радиус вектор руу (Зураг 5.7, б), Тэр

(5.7.2)

Хэрэв эх үүсвэр нь хөдөлгөөнгүй бөгөөд хүлээн авагч нь тэдгээрийг холбосон шулуун шугамын дагуу хурдтайгаар ойртож байвал (Зураг 5.7, В), тэгвэл орчин дахь долгионы урт . Харин хүлээн авагчтай харьцуулахад долгионы тархах хурд нь -тэй тэнцүү тул хүлээн авагчийн тэмдэглэсэн долгионы давтамж

Хөдөлгөөнт хүлээн авагчийг суурин эх үүсвэртэй холбосон радиус векторын хурдыг дурын өнцгөөр чиглүүлсэн тохиолдолд (Зураг 5.7, Г), бидэнд байна:

Энэ томьёог мөн (хэрэв) хэлбэрээр илэрхийлж болно.

хаана нь хүлээн авагчтай харьцуулахад долгионы эх үүсвэрийн хурд ба векторуудын хоорондох өнцөг ба . Хэмжээ, проекцтой тэнцүүчиглэл рүү, дуудсан эх үүсвэрийн радиаль хурд.

Оптик Доплер эффект

Цахилгаан соронзон долгионы эх үүсвэр ба хүлээн авагч бие биентэйгээ харьцангуй хөдөлж байх үед энэ нь бас ажиглагддаг Доплер эффект , өөрөөр хэлбэл долгионы давтамжийн өөрчлөлт, хүлээн авагч бүртгүүлсэн. Бидний акустикт авч үзсэн Доплер эффектээс ялгаатай нь цахилгаан соронзон долгионы энэ үзэгдлийн хэв маягийг зөвхөн үндсэн дээр тогтоож болно. тусгай онолхарьцангуйн онол.

Харилцааг дүрсэлсэн Доплер эффектУчир нь цахилгаан соронзон долгионЛоренцын хувиргалтыг харгалзан вакуумд дараахь хэлбэртэй байна.

.

(5.7.7)

Хүлээн авагчтай харьцуулахад долгионы эх үүсвэрийн хөдөлгөөний бага хурдтай үед Доплер эффектийн харьцангуй томъёо (5.7.7) давхцдаг. сонгодог томъёо (5.7.2).

Хэрэв эх үүсвэр нь хүлээн авагчтай харьцуулахад тэдгээрийг холбосон шулуун шугамын дагуу хөдөлдөг бол бид ажиглана уртааш Доплер эффект .

Эх сурвалж болон хүлээн авагчид ойртох тохиолдолд ()

,

(5.7.8)

мөн тэдгээрийг харилцан зайлуулах тохиолдолд ()

.

(5.7.9)

Нэмж дурдахад, Доплер эффектийн харьцангуй онолоос энэ нь оршихуйг дагаж мөрддөг хөндлөн Доплер эффект , үед ажиглагдсан ба , i.e. эх үүсвэр нь ажиглалтын шугамд перпендикуляр хөдөлж байгаа тохиолдолд (жишээлбэл, эх үүсвэр тойрог хэлбэрээр хөдөлж, хүлээн авагч нь төвд байрладаг):

.

(5.7.10)

Хөндлөн Доплер эффектийг тайлбарлах боломжгүй юм сонгодог физик. Энэ нь харьцангуй харьцангуй нөлөөг илэрхийлдэг.

(5.7.10) томъёоноос харахад хөндлөн нөлөө нь харьцаатай пропорциональ байдаг тул (5.7.9) пропорциональ уртын нөлөөллөөс хамаагүй сул байна.

Ерөнхийдөө вектор харьцангуй хурдбүрэлдэхүүн хэсгүүдэд хувааж болно: нэг нь уртааш нөлөө үзүүлдэг, нөгөө нь хөндлөн нөлөө үзүүлдэг.

Хөндлөн Доплер эффект байгаа нь хөдөлж буй лавлах хүрээн дэх цаг хугацааны тэлэлтээс шууд үүсдэг.

Доплер эффект байгаа эсэх, зөв ​​эсэхийг анх удаа туршилтаар шалгаж байна харьцангуй томъёо(5.7.7)-ыг хэрэгжүүлсэн Америкийн физикчид 30-аад онд Г.Айвс, Д.Стилвелл нар. Спектрограф ашиглан тэд м/с хурдтай устөрөгчийн атомын цацрагийг судалжээ. 1938 онд үр дүнг нийтлэв. Дүгнэлт: хөндлөн Доплер эффект нь харьцангуй давтамжийн хувиргалттай бүрэн нийцэж ажиглагдсан (атомын цацрагийн спектр бага давтамжийн бүс рүү шилжсэн); Хөдөлгөөнт тээврийн хэрэгсэлд цаг хугацааг сунгах тухай дүгнэлт инерцийн системүүдтооллого батлагдсан.

Доплер эффект нь шинжлэх ухаан, технологид өргөн хэрэглэгддэг. Энэ үзэгдэл нь астрофизикт онцгой чухал үүрэг гүйцэтгэдэг. Од ба мананцарын спектр дэх шингээлтийн шугамын Доплерийн шилжилт дээр үндэслэн эдгээр объектуудын Дэлхийтэй харьцуулахад радиаль хурдыг тодорхойлох боломжтой: томъёог (5.7.6) ашиглан.

.

(5.7.11)

Америкийн одон орон судлаач Э.Хаббл 1929 онд нэгэн үзэгдлийг нээсэн сансар судлалын улаан шилжилт гадна галактикийн объектуудын ялгаралтын спектрийн шугамууд бага давтамж руу (илүү урт долгионы урт) шилжсэнээс бүрддэг. Объект бүрийн хувьд харьцангуй давтамжийн шилжилт (хөдөлгөөнгүй эх үүсвэрийн спектр дэх шугамын давтамж, ажиглагдсан давтамж) нь бүх давтамжийн хувьд яг ижил байна. Сансар судлалын улаан шилжилт нь Доплер эффектээс өөр зүйл биш юм. Энэ нь Метагалактик өргөжиж, галактикийн гаднах биетүүд манай Галактикаас холдож байгааг харуулж байна.

Метагалактикийг бүх зүйлийн цогц гэж ойлгодог од системүүд. Орчин үеийн телескопоор та оптик радиус нь Метагалактикийн нэг хэсгийг ажиглаж болно. . Энэ үзэгдлийн оршин тогтнох тухай онолын хувьд 1922 онд Зөвлөлтийн эрдэмтэн А.А. Фридман хөгжилд суурилсан ерөнхий онолхарьцангуйн онол.

Хаббл үүний дагуу хууль тогтоосон галактикуудын харьцангуй улаан шилжилт нь тэдгээрийн зайтай пропорциональ нэмэгддэг .

Хабблын хууль хэлбэрээр бичиж болно

,

(5.7.12)

Хаана Х– Хаббл тогтмол. Хамгийн их дагуу орчин үеийн тооцоо, 2003 онд хийгдсэн, . (1 pc (парсек) нь гэрлийн вакуумд 3.27 жил өнгөрөх зай юм ( )).

1990 онд Discovery шаттл хөлөг онгоцоор тойрог замд гарсан. сансрын дуранХаббл нэрээр нэрлэгдсэн (Зураг 5.8).

Цагаан будаа. 5.8	Цагаан будаа. 5.9

Одон орон судлаачид үзэгдэх зайд ажиллах телескопыг эртнээс мөрөөдөж байсан ч энэ хүрээнээс хэтэрдэггүй. дэлхийн агаар мандал, энэ нь ажиглалтад ихээхэн саад учруулдаг. Хаббл түүнд тавьсан итгэл найдварыг бараагүй төдийгүй бараг бүх хүлээлтээс давсан. Тэрээр хүн төрөлхтний "харааны талбар"-ыг гайхалтайгаар өргөжүүлж, Орчлон ертөнцийн төсөөлшгүй гүн рүү харав. Ашиглалтын явцад сансрын дуран 700 мянган гайхалтай гэрэл зургийг дэлхий рүү дамжуулсан (Зураг 5.9). Ялангуяа тэрээр одон орон судлаачдад манай орчлон ертөнцийн яг насыг тодорхойлоход тусалсан - 13.7 тэрбум жил; Энэ нь орчлон ертөнцөд хачирхалтай боловч асар их нөлөө бүхий эрчим хүчний хэлбэр байгааг батлахад тусалсан. хар энерги; асар том хар нүхнүүд байгааг нотолсон; Бархасбадь дээр сүүлт одны уналтыг гайхалтай тод харуулсан; үүсэх үйл явц гэдгийг харуулсан гаригийн системүүдманай Галактикт өргөн тархсан; Орчлон ертөнцийн нас 1 тэрбум жил хүрэхгүй байх үед ялгарах цацрагийг илрүүлэх замаар жижиг протогалактикуудыг нээсэн.

Радарууд нь Доплер эффект дээр суурилдаг лазер аргуудхурдны хэмжилт янз бүрийн объектуудДэлхий дээр (жишээлбэл, машин, онгоц гэх мэт). Лазер анемометр нь шингэн эсвэл хийн урсгалыг судлах зайлшгүй арга юм. Гэрэлтдэг биеийн атомуудын эмх замбараагүй дулааны хөдөлгөөн нь түүний спектрийн шугамыг өргөжүүлэхэд хүргэдэг бөгөөд энэ нь дулааны хөдөлгөөний хурд нэмэгдэх тусам нэмэгддэг. хийн температур нэмэгдэхэд. Энэ үзэгдлийг халуун хийн температурыг тодорхойлоход ашиглаж болно.

– хамгийн чухал үзэгдэлдолгионы физикт. Асуудлын гол руу шууд орохын өмнө бага зэрэг оршил онолыг хэлье.

Эргэлзээ– тэнцвэрийн байрлалын эргэн тойронд системийн төлөв байдлыг өөрчлөх нэг хэмжээгээр давтагдах үйл явц. Долгион- энэ бол үүссэн газраасаа холдож, орчинд тархах боломжтой хэлбэлзэл юм. Долгион нь тодорхойлогддог далайц, уртТэгээд давтамж. Бидний сонсож буй дуу чимээ нь долгион, өөрөөр хэлбэл. механик чичиргээдууны эх үүсвэрээс тархах агаарын тоосонцор.

Долгионы талаарх мэдээллээр зэвсэглээд Доплер эффект рүү шилжье. Хэрэв та чичиргээ, долгион, резонансын талаар илүү ихийг мэдэхийг хүсвэл манай блогт тавтай морилно уу.

Доплер эффектийн мөн чанар

Доплер эффектийн мөн чанарыг тайлбарлах хамгийн алдартай бөгөөд энгийн жишээ бол хөдөлгөөнгүй ажиглагч ба дохиолол бүхий машин юм. Та автобусны буудал дээр зогсож байна гэж бодъё. Дуут дохиотой түргэн тусламжийн машин гудамжаар чам руу чиглэн явж байна. Машин ойртоход сонсогдох дууны давтамж ижил биш байна.

Эхлээд дуу чимээ илүү их байх болно өндөр давтамжтаймашин зогсоход. Чи дохионы дууны жинхэнэ давтамжийг сонсох бөгөөд холдох тусам дууны давтамж буурах болно. Энэ л байна Доплер эффект.

Ажиглагчийн хүлээн авсан цацрагийн давтамж, долгионы урт нь цацрагийн эх үүсвэрийн хөдөлгөөнөөс шалтгаалан өөрчлөгддөг.

Кап Доплер эффектийг хэн нээсэн бэ гэж асуувал Доплер үүнийг хийсэн гэж эргэлзэлгүйгээр хариулна. Тэгээд тэр зөв байх болно. Энэ үзэгдэл, онолын хувьд үндэслэлтэй 1842 Австрийн физикч жил Кристиан Доплер, дараа нь түүний нэрээр нэрлэгдсэн. Доплер өөрөө усан дээрх долгионыг ажиглаж, ажиглалтыг бүх долгионд нэгтгэж болно гэж санал болгосноор онолоо гаргажээ. Хожим нь дуу чимээ, гэрлийн Доплер эффектийг туршилтаар батлах боломжтой болсон.

Дээр бид дууны долгионы Доплер эффектийн жишээг авч үзсэн. Гэсэн хэдий ч Доплер эффект нь зөвхөн дууны хувьд үнэн биш юм. Үүнд:

• Акустик Доплер эффект;
• оптик доплер эффект;
• Цахилгаан соронзон долгионы доплер эффект;
• Харьцангуй доплер эффект.

Энэ нь дууны долгионтой хийсэн туршилтууд нь анхныхыг өгөхөд тусалсан юм туршилтын баталгааэнэ нөлөө.

Доплер эффектийн туршилтын баталгаа

Кристиан Доплерын үндэслэлийн үнэн зөвийг батлах нь сонирхолтой бөгөөд ер бусын зүйлүүдийн нэгтэй холбоотой юм. физик туршилтууд. IN 1845 Голландаас ирсэн цаг уурч Кристиан санал хураалтхүчирхэг зүтгүүр, хөгжимчдөөс бүрдсэн найрал хөгжмийг төгс дуугаргав. Зарим хөгжимчид - эдгээр нь бүрээчид байсан - галт тэрэгний задгай талбайд явж, байнга ижил нот тоглодог байв. Хоёр дахь октавын А байсан гэж бодъё.

Бусад хөгжимчид станцад хамт ажиллагсдынхаа тоглож буй зүйлийг сонсож байв. Туршилтын бүх оролцогчдын үнэмлэхүй сонсгол нь алдаа гарах магадлалыг хамгийн бага хэмжээнд хүртэл бууруулсан. Туршилт хоёр өдөр үргэлжилсэн, бүгд ядарсан, маш их нүүрс түлсэн боловч үр дүн нь үнэ цэнэтэй юм. Дууны өндөр нь эх сурвалж эсвэл ажиглагчийн (сонсогчийн) харьцангуй хурдаас ихээхэн хамаардаг болох нь тогтоогдсон.

Доплер эффектийн хэрэглээ

Хамгийн алдартай хэрэглээний нэг бол хурд мэдрэгч ашиглан хөдөлж буй объектын хурдыг тодорхойлох явдал юм. Радараар илгээсэн радио дохиог машинаас тусгаж, буцааж өгдөг. Энэ тохиолдолд дохио буцаж ирэх давтамжийн зөрүү нь машины хурдтай шууд холбоотой байдаг. Хурд болон давтамжийн өөрчлөлтийг харьцуулснаар хурдыг тооцоолж болно.

Доплер эффектийг анагаах ухаанд өргөн ашигладаг. Хэт авианы оношлогооны төхөөрөмжийн ажиллагаа нь үүн дээр суурилдаг. Хэт авиан шинжилгээнд тусдаа техник гэж байдаг Доплерографи.

Доплер эффектийг мөн ашигладаг оптик, акустик, радио электроник, одон орон судлал, радар.

Дашрамд хэлэхэд! Уншигчиддаа зориулан 10%-ийн хямдрал зарлалаа

Доплер эффектийн нээлт тоглосон чухал үүрэгүүсэх үед орчин үеийн физик. Баталгаажуулалтын нэг онолууд том тэсрэлт Энэ нөлөө дээр тулгуурладаг. Доплер эффект ба Big Bang нь ямар холбоотой вэ? Их тэсрэлтийн онолоор бол орчлон ертөнц тэлж байна.

Алс холын галактикуудыг ажиглах үед улаан шилжилт ажиглагдаж байна - шилжилт спектрийн шугамуудспектрийн улаан тал руу. Доплер эффект ашиглан улаан шилжилтийг тайлбарласнаар бид онолд нийцсэн дүгнэлтийг хийж болно: галактикууд бие биенээсээ холдож, орчлон ертөнц тэлж байна.

Доплер эффектийн томъёо

Доплер эффектийн онолыг шүүмжилж байх үед эрдэмтний эсэргүүцэгчдийн аргументуудын нэг нь онолыг ердөө найман хуудсанд багтаасан байсан бөгөөд Доплер эффектийн томъёоны гаралт нь математикийн төвөгтэй тооцоолол агуулаагүй явдал байв. Бидний бодлоор энэ бол зөвхөн давуу тал юм!

Болъё у - хүлээн авагчийн орчинтой харьцуулахад хурд; v - долгионы эх үүсвэрийн орчинтой харьцуулахад хурд; -тай - орчинд долгион тархах хурд; w0 - эх үүсвэрийн долгионы давтамж. Дараа нь хамгийн ерөнхий тохиолдолд Доплер эффектийн томъёо дараах байдлаар харагдах болно.

Энд w – хүлээн авагчийн бичих давтамж.

Харьцангуй доплер эффект

Сонгодог Доплер эффектээс ялгаатай нь цахилгаан соронзон долгион вакуум орчинд тархах үед Доплер эффектийг тооцоолохын тулд SRT ашиглах ба харьцангуй цаг хугацааны тэлэлтийг харгалзан үзэх шаардлагатай. Гэрэл асаагаарай - -тай , v - хүлээн авагчтай харьцуулахад эх үүсвэрийн хурд; тета - эх үүсвэр рүү чиглэсэн чиглэл ба хүлээн авагчийн лавлах системтэй холбоотой хурдны вектор хоорондын өнцөг. Дараа нь томъёо харьцангуй нөлөөДоплер дараах байдлаар харагдах болно.

Өнөөдөр бид ярилцлаа хамгийн чухал нөлөөбидний ертөнц - Доплер эффект. Та Доплер эффектийн асуудлыг хэрхэн хурдан, хялбар шийдэж сурахыг хүсч байна уу? Тэднээс асуу, тэд туршлагаа хуваалцахдаа баяртай байх болно! Төгсгөлд нь - Big Bang онол ба Доплер эффектийн талаар бага зэрэг илүү.