Биеийн дулааны цацраг нь дотоод хэсгийн энэ хэсгээс үүсдэг цахилгаан соронзон цацраг юм биеийн энерги, Энэ нь түүний хэсгүүдийн дулааны хөдөлгөөнтэй холбоотой.
Температур хүртэл халсан биеийн дулааны цацрагийн үндсэн шинж чанарууд Тнь:
1. Эрчим хүч гэрэлтэлтР (Т ) -биеийн нэгж гадаргуугаас бүх долгионы уртын хүрээнд нэгж хугацаанд ялгарах энергийн хэмжээ.Температур, шинж чанар, гадаргуугийн нөхцөл байдлаас хамаарна цацраг бие. SI системд Р ( Т ) [Вт/м2] хэмжээтэй байна.
2. Эрчим хүчний гэрэлтүүлгийн спектрийн нягтралr ( ,T) =дВт/ г - нэгж долгионы уртын интервалд нэгж хугацаанд биеийн нэгж гадаргуугаас ялгарах энергийн хэмжээ (ойролцоогоор долгионы урттай ойролцоо) ). Тэдгээр. энэ хэмжигдэхүүн нь тоон хувьд энергийн харьцаатай тэнцүү байна дВт-аас долгионы уртын нарийн мужид нэгж хугацаанд нэгж талбайгаас ялгардаг руу +d , энэ интервалын өргөн хүртэл. Энэ нь биеийн температур, долгионы урт, мөн ялгаруулах биеийн гадаргуугийн шинж чанар, нөхцөл байдлаас хамаарна. SI системд r( , Т) [Вт/м 3 ] хэмжээтэй байна.
Эрчим хүчний гэрэлтэлт Р(Т) энергийн гэрэлтүүлгийн спектрийн нягттай холбоотой r( , Т) дараах байдлаар:
(1) [Вт/м2]
3. Бүх бие нь зөвхөн ялгаруулаад зогсохгүй гадаргуу дээр унасан хэсгийг шингээдэг цахилгаан соронзон долгион. Тодорхой долгионы урттай цахилгаан соронзон долгионтой холбоотой биеийн шингээх чадварыг тодорхойлохын тулд энэ ойлголтыг нэвтрүүлсэн. монохромат шингээлтийн коэффициент-Биеийн гадаргууд шингэсэн монохромат долгионы энергийн хэмжээг туссан монохромат долгионы энергийн хэмжээтэй харьцуулсан харьцаа:
Монохроматик шингээлтийн коэффициент нь температур ба долгионы уртаас хамаардаг хэмжээсгүй хэмжигдэхүүн юм. Энэ нь ирж буй монохроматик долгионы энергийн хэдэн хувийг биеийн гадаргууд шингээж байгааг харуулж байна. Утга ( , Т) 0-ээс 1 хүртэлх утгыг авч болно.
Адиабатаар цацраг туяа хаалттай систем(гадаад орчинтой дулаан солилцохгүй) тэнцвэрт байдал гэж нэрлэдэг. Хэрэв та хөндийн хананд жижиг нүх үүсгэвэл тэнцвэрт байдал бага зэрэг өөрчлөгдөж, хөндийгөөс гарч буй цацраг нь тэнцвэрийн цацрагтай тохирно.
Хэрэв цацрагийг ийм нүх рүү чиглүүлбэл хөндийн ханан дээр олон удаа тусгаж, шингээж авсны дараа буцаж гарах боломжгүй болно. Энэ нь ийм нүхний хувьд шингээлтийн коэффициент гэсэн үг юм ( , Т) = 1.
Жижиг нүхтэй хаалттай хөндий нь загваруудын нэг болдог туйлын хар бие.
Үнэхээр хар биетэйтуссан цацрагийн чиглэл, түүний спектрийн найрлага, туйлшралаас (ямар нэгэн зүйлийг тусгах, дамжуулахгүйгээр) үл хамааран өөрт туссан бүх цацрагийг шингээдэг бие юм.
Бүрэн хар биеийн хувьд спектрийн гэрэлтүүлгийн нягт нь долгионы урт ба температурын бүх нийтийн функц юм. е( , Т) мөн чанараас нь хамаарахгүй.
Байгаль дээрх бүх биетүүд гадаргуу дээрээ цацрагийн цацрагийг хэсэгчлэн тусгадаг тул үнэмлэхүй хар биет гэж ангилдаггүй. Хэрэв биеийн монохромат шингээлтийн коэффициент нь ижил байвал бүх долгионы урт ба түүнээс баганэгж(( , Т) = Т =const<1),тэгвэл ийм биеийг нэрлэдэг саарал. Саарал биетийн монохромат шингээлтийн коэффициент нь зөвхөн биеийн температур, түүний шинж чанар, гадаргуугийн төлөв байдлаас хамаарна.
Кирхгоф бүх биетүүдийн хувьд шинж чанараас үл хамааран энергийн гэрэлтүүлгийн спектрийн нягтыг монохромат шингээлтийн коэффициенттэй харьцуулсан харьцаа нь долгионы урт ба температурын бүх нийтийн функц болохыг харуулсан. е( , Т) , бүрэн хар биеийн энергийн гэрэлтүүлгийн спектрийн нягттай ижил байна :
Тэгшитгэл (3) нь Кирхгофын хуулийг илэрхийлнэ.
Кирхгофын хуульдараах байдлаар томъёолж болно. Термодинамик тэнцвэрт байдалд байгаа системийн бүх биетүүдийн хувьд энергийн гэрэлтүүлгийн спектрийн нягтын коэффициентийн харьцаа монохромат шингээлт нь биеийн шинж чанараас хамаардаггүй, долгионы уртаас хамааран бүх биед ижил үүрэг гүйцэтгэдэг. ба температур T.
Дээрх болон томьёо (3)-аас харахад өгөгдсөн температурт их хэмжээний шингээлтийн коэффициент бүхий саарал биетүүд илүү хүчтэй ялгардаг ба туйлын хар биетүүд хамгийн хүчтэй ялгардаг нь тодорхой байна. Учир нь туйлын хар биеийн хувьд( , Т)=1, тэгвэл (3) томъёоноос бүх нийтийн функц гарч ирнэ е( , Т) нь хар биеийн спектрийн гэрэлтүүлгийн нягтыг илэрхийлнэ
Биеийн энергийн гэрэлтэлт Р Т, тоон хувьд энергитэй тэнцүү байна В, бүх долгионы уртын хүрээнд биеэс ялгардаг (0
Биеийн ялгаруулалт rl , Tбиеийн энергитэй тоогоор тэнцүү байна dWl, l-ээс l хүртэлх долгионы уртад T биеийн температурт нэгж хугацаанд биеийн гадаргуугийн нэгжээс биеэс ялгардаг +дл,тэдгээр.
Энэ хэмжигдэхүүнийг мөн биеийн энергийн гэрэлтүүлгийн спектрийн нягтрал гэж нэрлэдэг.
Эрчим хүчний гэрэлтэлт нь ялгаруулах чадвартай томьёогоор холбогддог
Шингээх чадварбие аль, Т- l-ээс l хүртэлх долгионы уртад биеийн гадаргуу дээр туссан цацрагийн энергийн хэдэн хувийг шингээж байгааг харуулсан тоо. +дл,тэдгээр.
Биеийн төлөө аль ,T =1долгионы уртын бүх мужийг үнэмлэхүй хар бие (BLB) гэж нэрлэдэг.
Биеийн төлөө аль ,T =const<1 долгионы уртын бүх хүрээг саарал гэж нэрлэдэг.
Хаана- спектрийн нягт эрчим хүчний гэрэлтэлт, эсвэл биеийн ялгаруулалт .
Туршлагаас харахад биеийн ялгаруулах чадвар нь биеийн температураас хамаардаг (температур бүрийн хувьд хамгийн их цацраг нь өөрийн давтамжийн мужид байдаг). Хэмжээ .
Ялгаралтыг мэдсэнээр бид энергийн гэрэлтүүлгийг тооцоолж болно.
дуудсан биеийн шингээх чадвар . Энэ нь бас температураас ихээхэн хамаардаг.
Тодорхойлолтоор энэ нь нэгээс их байж болохгүй. Бүх давтамжийн цацрагийг бүрэн шингээх биеийн хувьд, . Ийм биеийг нэрлэдэг туйлын хар (энэ бол идеализаци юм).
Бүх давтамжийн хувьд нэгдмэл байдлаас бага хэмжээтэй бие,дуудсан саарал бие (энэ нь бас идеализаци юм).
Биеийн ялгаруулах болон шингээх чадварын хооронд тодорхой холбоо байдаг. Дараах туршилтыг оюун ухаанаараа хийцгээе (Зураг 1.1).
Цагаан будаа. 1.1
Битүү бүрхүүл дотор гурван биетэй байг. Бие нь вакуумд байдаг тул энергийн солилцоо нь зөвхөн цацрагаар явагддаг. Туршлагаас харахад ийм систем хэсэг хугацааны дараа дулааны тэнцвэрт байдалд хүрнэ (бүх бие ба бүрхүүл ижил температуртай байх болно).
Энэ төлөвт илүү их ялгаруулах чадвартай бие нь нэгж хугацаанд илүү их энерги алддаг боловч энэ бие нь илүү их шингээх чадвартай байх ёстой.
Густав Кирхгоф 1856 онд боловсруулсан хууль мөн санал болгосон хар биеийн загвар .
Шингээх чадварын харьцаа нь биеийн шинж чанараас хамаардаггүй; энэ нь бүх биед ижил байдаг(бүх нийтийн)давтамж ба температурын функц.
| , | (1.2.3) |
Хаана - Кирхгофын бүх нийтийн функц.
Энэ функц нь бүх нийтийн буюу үнэмлэхүй шинж чанартай байдаг.
Хэмжигдэхүүнүүд нь өөрсдөө болон тусад нь авч үзвэл нэг биеэс нөгөөд шилжихэд маш хүчтэй өөрчлөгдөж болох боловч тэдгээрийн харьцаа байнгабүх биед (өгөгдсөн давтамж, температурт).
Туйлын хар биений хувьд, тиймээс, үүний төлөө, i.e. Кирхгофын бүх нийтийн функц нь бүрэн хар биений ялгаруулах чадвараас өөр зүйл биш юм.
Хар биет байгальд байдаггүй. Хөө тортог эсвэл цагаан алтны хар нь шингээх чадвартай боловч зөвхөн хязгаарлагдмал давтамжийн мужид байдаг. Гэсэн хэдий ч жижиг нүхтэй хөндий нь шинж чанараараа бүрэн хар биетэй маш ойрхон байдаг. Дотор нь орж буй цацраг нь олон тооны тусгал, ямар ч давтамжийн цацрагийн дараа заавал шингэдэг (Зураг 1.2).
Цагаан будаа. 1.2
Ийм төхөөрөмж (хөндий) ялгаруулах чадвар нь маш ойрхон байна е(ν, ,Т). Тиймээс хэрэв хөндийн хана нь температурыг хадгалж байвал Т, дараа нь цацраг нь нүхнээс гарч ирдэг бөгөөд спектрийн найрлага нь ижил температурт туйлын хар биетийн цацрагт маш ойрхон байдаг.
Энэ цацрагийг спектр болгон задлах замаар функцийн туршилтын хэлбэрийг олж болно е(ν, ,Т)(Зураг 1.3), өөр өөр температурт Т 3 > Т 2 > Т 1 .
Цагаан будаа. 1.3
Муруйгаар бүрхэгдсэн талбай нь хар биетийн эрч хүчийг харгалзах температурт өгдөг.
Эдгээр муруй нь бүх биед ижил байдаг.
Муруйнууд нь молекулын хурдыг хуваарилах функцтэй төстэй. Гэхдээ тэнд муруйгаар бүрхэгдсэн талбайнууд тогтмол байдаг боловч энд температур нэмэгдэхийн хэрээр талбай нь мэдэгдэхүйц нэмэгддэг. Энэ нь эрчим хүчний нийцтэй байдал нь температураас ихээхэн хамааралтай болохыг харуулж байна. Температур нэмэгдэхийн хэрээр хамгийн их цацраг (ялгаралт) ээлжилүү өндөр давтамж руу.
Дулааны цацрагийн хуулиуд
Аливаа халсан бие нь цахилгаан соронзон долгион үүсгэдэг. Биеийн температур өндөр байх тусам долгион нь богиносдог. Термодинамикийн тэнцвэрт байдалд цацраг туяатай биеийг нэрлэдэг туйлын хар (ACHT). Бүрэн хар биений цацраг нь зөвхөн түүний температураас хамаарна. 1900 онд Макс Планк үнэмлэхүй хар биеийн өгөгдсөн температурт түүний цацрагийн эрчмийг тооцоолох томъёог гаргажээ.
Австрийн физикч Стефан, Больцманн нар хар биеийн нийт ялгаруулалт ба температурын тоон хамаарлыг илэрхийлсэн хуулийг тогтоожээ.
Энэ хуулийг гэж нэрлэдэг Стефан-Больцманы хууль . Тогтмол σ = 5.67∙10 –8 Вт/(м 2 ∙К 4) гэж нэрлэдэг. Стефан-Больцман тогтмол .
Планкийн бүх муруй нь долгионы уртад мэдэгдэхүйц тод томруунтай байдаг
| |
Энэ хуулийг нэрлэсэн Виений хууль . Тиймээс Нарны хувьд T 0 = 5,800 К, хамгийн их нь λ max ≈ 500 нм долгионы уртад тохиолддог бөгөөд энэ нь оптик муж дахь ногоон өнгөтэй тохирч байна.
Температур нэмэгдэхийн хэрээр бүрэн хар биеийн хамгийн их цацраг нь спектрийн богино долгионы хэсэг рүү шилждэг. Илүү халуун од эрчим хүчнийхээ ихэнх хэсгийг хэт ягаан туяанд ялгаруулдаг бол сэрүүн од эрчим хүчний ихэнх хэсгийг хэт улаан туяанд ялгаруулдаг.
Фото эффект. Фотонууд
Фотоэлектрик эффект 1887 онд Германы физикч Г.Герц нээж, 1888-1890 онд А.Г.Столетов туршилтаар судалжээ. Фотоэлектрик эффектийн үзэгдлийн хамгийн бүрэн гүйцэд судалгааг 1900 онд Ф.Ленард хийсэн бөгөөд энэ үед электрон аль хэдийн нээгдсэн (1897, Ж. Томсон) бөгөөд фотоэлектрик эффект (эсвэл түүнээс дээш) болох нь тодорхой болсон. нарийн, гадаад фотоэффект) нь түүн дээр унах гэрлийн нөлөөн дор бодисоос электронуудыг гадагшлуулахаас бүрдэнэ.
Фотоэлектрик эффектийг судлах туршилтын схемийг Зураг дээр үзүүлэв. 5.2.1.
Туршилтанд хоёр металл электрод бүхий шилэн вакуум савыг ашигласан бөгөөд түүний гадаргууг сайтар цэвэрлэв. Электродуудад тодорхой хэмжээний хүчдэл өгсөн У, туйлшралыг давхар товчлуур ашиглан өөрчлөх боломжтой. Электродуудын нэгийг (катод К) кварцын цонхоор гэрэлтүүлэв монохромат гэрэлзарим долгионы урт λ. Тогтмол гэрлийн урсгалын үед фото гүйдлийн хүчнээс хамаарлыг авсан Iхэрэглэсэн хүчдэлээс. Зураг дээр. 5.2.2-д эрчим хүчний хоёр утгаар авсан ийм хамаарлын ердийн муруйг харуулав гэрлийн урсгал, катод дээрх осол.
Анод А-д хангалттай их эерэг хүчдэлтэй үед фото гүйдэл ханалтанд хүрдэг тул гэрлийн нөлөөгөөр катодоос ялгарсан бүх электронууд анод руу хүрдэг болохыг муруй харуулж байна. Болгоомжтой хэмжилтүүд нь ханасан гүйдлийг харуулсан I n нь туссан гэрлийн эрчтэй шууд пропорциональ байна. Анод дахь хүчдэл сөрөг байвал катод ба анодын хоорондох цахилгаан орон нь электронуудыг саатуулдаг. Зөвхөн кинетик энерги нь |-ээс хэтэрсэн электронууд eU|. Хэрэв анод дахь хүчдэл -ээс бага бол У h, фото гүйдэл зогсдог. Хэмжилт хийх У h, бид фотоэлектронуудын хамгийн их кинетик энергийг тодорхойлж болно:
Олон тооны туршилтчид фотоэлектрик эффектийн дараах үндсэн зарчмуудыг бий болгосон.
- Фотоэлектронуудын хамгийн их кинетик энерги нь гэрлийн давтамж ν нэмэгдэхийн хэрээр шугаман нэмэгдэж, түүний эрчимээс хамаардаггүй.
- Бодис бүрийн хувьд гэж нэрлэгддэг зүйл байдаг улаан зургийн эффектийн хүрээ , өөрөөр хэлбэл гадаад фотоэлектрик эффект боломжтой хэвээр байх хамгийн бага давтамж ν мин.
- Катодоос 1 секундын дотор гэрлээр ялгарах фотоэлектронуудын тоо гэрлийн эрчтэй шууд пропорциональ байна.
- Фотоэлектрик эффект нь бараг инерцгүй байдаг; гэрлийн давтамж ν > ν мин байх тохиолдолд фото гүйдэл нь катодыг гэрэлтүүлж эхэлсний дараа шууд үүсдэг.
Фотоэлектрик эффектийн эдгээр бүх хэв маяг нь санаатай үндсэндээ зөрчилдөж байв сонгодог физикгэрлийн материйн харилцан үйлчлэлийн тухай. Долгионы үзэл баримтлалын дагуу цахилгаан соронзон гэрлийн долгионтой харьцах үед электрон эрчим хүчээ аажмаар хуримтлуулж, гэрлийн эрчмээс хамааран электрон нь гэрлийн долгионоос гарах хангалттай энергийг хуримтлуулахад ихээхэн хугацаа шаардагдана. катод. Тооцооллоос харахад энэ хугацааг минут эсвэл цагаар тооцоолох хэрэгтэй. Гэсэн хэдий ч туршлагаас харахад фотоэлектронууд катодыг гэрэлтүүлж эхэлсний дараа шууд гарч ирдэг. Энэ загварт фотоэлектрик эффектийн улаан хил байгаа эсэхийг ойлгох боломжгүй байв. Гэрлийн долгионы онол нь фотоэлектронуудын энерги нь гэрлийн урсгалын эрчим ба хамгийн их кинетик энерги нь гэрлийн давтамжтай пропорциональ байдлаас хамааралгүй болохыг тайлбарлаж чадаагүй юм.
Тиймээс гэрлийн цахилгаан соронзон онол эдгээр хэв маягийг тайлбарлах боломжгүй байв.
Уг шийдлийг 1905 онд А.Эйнштейн олсон. Фотоэффектийн ажиглагдсан хуулиудын онолын тайлбарыг Эйнштейн М.Планкийн таамаглалд үндэслэн гэрэл цацарч, тодорхой хэсэг болгон шингээдэг, ийм тус бүрийн энергийг гаргажээ. хэсгийг томъёогоор тодорхойлно Э = hν, хаана h- Планкийн тогтмол. Эйнштейн квантын үзэл баримтлалыг хөгжүүлэх дараагийн алхамыг хийсэн. Тэр ингэж дүгнэв гэрэл нь тасархай (дискрет) бүтэцтэй. Цахилгаан соронзон долгион нь тусдаа хэсгүүдээс бүрдэнэ - квант, дараа нь нэрлэсэн фотонууд. Материтай харилцахдаа фотон бүх энергийг бүрэн шилжүүлдэг hнэг электрон. Бодисын атомуудтай мөргөлдөх үед электрон энэ энергийн нэг хэсгийг тарааж чаддаг. Үүнээс гадна электрон энергийн нэг хэсэг нь металл-вакуум интерфейс дэх боломжит саадыг даван туулахад зарцуулагддаг. Үүний тулд электрон ажлын функцийг гүйцэтгэх ёстой А, катодын материалын шинж чанараас хамаарна. Катодоос ялгарах фотоэлектроны хамгийн их кинетик энергийг энерги хадгалагдах хуулиар тодорхойлно.
| |
Энэ томъёог ихэвчлэн нэрлэдэг Фотоэлектрик эффектийн Эйнштейний тэгшитгэл .
Эйнштейний тэгшитгэлийг ашиглан та бүх хуулийг тайлбарлаж болно гадаад фотоэлектрик эффект. Эйнштейний тэгшитгэл нь хамгийн их кинетик энерги нь гэрлийн эрчмийн давтамж ба бие даасан байдал, улаан хилийн оршихуй, инерцигүй фотоэлектрик эффектээс шугаман хамаарлыг илэрхийлдэг. Катодын гадаргуугаас 1 секундын дотор гарах фотоэлектронуудын нийт тоо нь тухайн үед гадаргуу дээр буусан фотонуудын тоотой пропорциональ байх ёстой. Үүнээс үзэхэд ханасан гүйдэл нь гэрлийн урсгалын эрчимтэй шууд пропорциональ байх ёстой.
Эйнштейний тэгшитгэлээс харахад шулуун шугамын налуу өнцгийн тангенс нь хаах потенциалын хамаарлыг илэрхийлдэг. Уν давтамжаас з (Зураг 5.2.3), Планкийн тогтмолын харьцаатай тэнцүү байна hэлектрон цэнэг рүү д:
Хаана в– гэрлийн хурд, λ cr – фотоэлектрик эффектийн улаан хилтэй тохирох долгионы урт. Ихэнх металлууд ажлын функцтэй байдаг Ахэд хэдэн электрон вольт (1 эВ = 1.602·10 –19 Ж) байна. Квантын физикт электрон вольтыг ихэвчлэн энергийн нэгж болгон ашигладаг. Секундэд электрон вольтоор илэрхийлсэн Планкийн тогтмолын утга нь байна
Металлуудын дунд шүлтийн элементүүд хамгийн бага ажлын функцтэй байдаг. Жишээлбэл, натри А= 1.9 эВ, энэ нь фотоэлектрик эффектийн улаан хязгаартай тохирч байна λ cr ≈ 680 нм. Тиймээс шүлтлэг металлын нэгдлүүдийг катод үүсгэхэд ашигладаг фотоэлелүүд , харагдах гэрлийг бүртгэх зориулалттай.
Тиймээс гэрэл цацрах, шингээх үед бөөмсийн урсгал шиг ажилладаг болохыг фотоэлектрик эффектийн хуулиуд харуулж байна. фотонууд эсвэл гэрлийн квант .
Фотоны энерги нь
фотон импульстэй байна гэсэн үг
| |
Ийнхүү гэрлийн тухай сургаал хоёр зуун жилийн хувьсгалыг дуусгасны дараа дахин гэрлийн бөөмс - корпускулуудын санаа руу буцаж ирэв.
Гэхдээ энэ нь Ньютоны корпускуляр онол руу механикаар буцаж ирсэн явдал биш байв. 20-р зууны эхэн үед гэрэл хоёрдмол шинж чанартай болох нь тодорхой болсон. Гэрэл тархах үед долгионы шинж чанар (интерференц, дифракц, туйлшрал), бодистой харилцан үйлчлэх үед корпускулын шинж чанар (фотоэлектрик эффект) илэрдэг. Гэрлийн энэ хоёрдмол шинж чанар гэж нэрлэгддэг долгион-бөөмийн хоёрдмол байдал . Хожим нь электрон болон бусад энгийн бөөмсийн давхар шинж чанарыг олж илрүүлсэн. Сонгодог физик нь микро объектуудын долгион ба корпускулын шинж чанаруудын хослолын харааны загварыг гаргаж чадахгүй. Бичил биетүүдийн хөдөлгөөн нь Ньютоны сонгодог механикийн хуулиудаар бус харин квант механикийн хуулиудаар зохицуулагддаг. Энэхүү орчин үеийн шинжлэх ухааны үндэс нь М.Планк, Эйнштейний фотоэлектрик эффектийн квант онолын боловсруулсан хар биеийн цацрагийн онол юм.
ДУЛААНЫ ЦАЦААГ Стефан Больцманы хууль Эрчим хүчний гэрэлтэлтийн R e ба хоорондын хамаарал спектрийн нягтүнэмлэхүй хар биеийн энергийн гэрэлтэлт Саарал биеийн энергийн гэрэлтэлт Виений шилжилтийн хууль (1-р хууль) Хар биеийн энергийн гэрэлтүүлгийн спектрийн хамгийн их нягтын температураас хамаарах хамаарал (2-р хууль) Планкийн томъёо
ДУЛААНЫ ЦАЦААГ 1. Нарны энергийн гэрэлтэлтийн спектрийн хамгийн их нягт нь долгионы урт = 0.48 микрон үед тохиолддог. гэж нарны цацрагийг авч үзвэл хар бие, тодорхойлох: 1) түүний гадаргуугийн температур; 2) түүний гадаргуугаас ялгарах хүч. Виенийн нүүлгэн шилжүүлэх хуулийн дагуу Нарны гадаргуугаас ялгарах хүч Стефан Больцманы хуулийн дагуу.
ДУЛААНЫ ЦАЦААГ 2. Платины шингээх чадвар А Т = 0.8 бол хайлсан цагаан алтны гадаргуугаас 1 минутын дотор 50 см 2-аар алдагдсан дулааны хэмжээг тодорхойл. Цагаан алтны хайлах цэг нь 1770 ° C байна. Платинумаас ялгарах дулааны хэмжээ нь түүний халуун гадаргуугаас ялгарах энергитэй тэнцүү байна.
ДУЛААНЫ ЦАЦААГ 3. Цахилгаан зуух нь P = 500 Вт хүчийг хэрэглэдэг. d = 5.0 см диаметртэй нээлттэй жижиг нүхтэй түүний дотоод гадаргуугийн температур 700 ° C байна. Хэр их эрчим хүчний хэрэглээний хананд зарцуулагддаг вэ? Стефан Больцманы хуулийн дагуу нийт хүчийг нүхээр ялгарах хүч чадлын нийлбэрээр тодорхойлно.
ДУЛААНЫ ЦАЦАРГАЛ 4 Гянтболдын судлыг вакуум дотор I = 1 А гүйдлийн хүчээр T 1 = 1000 К температурт халаана. Ямар гүйдлийн хүчээр судсыг T 2 = 3000 К температурт халаах вэ? Гянтболдын шингээлтийн коэффициент ба түүний T 1, T 2 температурт тохирох эсэргүүцэл нь: a 1 = 0.115 ба 2 = 0.334; 1 = 25, Ohm m, 2 = 96, Ohm m Ялгарсан хүч нь тогтворгүй төлөвт байгаа цахилгаан хэлхээнээс зарцуулсан чадалтай тэнцүү Дамжуулагчид ялгарах цахилгаан эрчим хүч Стефан Больцманы хуулийн дагуу,
ДУЛААНЫ ЦАЦААГ 5. Нарны спектрт энергийн гэрлийн спектрийн хамгийн их нягт нь .0 = 0.47 микрон долгионы уртад тохиолддог. Нар бүхэлдээ хар биет байдлаар ялгардаг гэж үзвэл дэлхийн ойролцоо агаар мандлын гаднах нарны цацрагийн эрчмийг (өөрөөр хэлбэл цацрагийн урсгалын нягт) ол. Гэрлийн эрч хүч (цацрагийн эрч хүч) Гэрлийн урсгал Стефан Больцманн ба Вений хуулийн дагуу
ДУЛААНЫ ЦАЦААГ 6. Хар биеийн цацрагийн спектрийн хамгийн их энергийг бүрдүүлдэг долгионы урт 0 нь 0.58 микрон байна. Долгионы уртын интервал = 1 нм, 0-ийн ойролцоо тооцоолсон энергийн гэрэлтүүлгийн хамгийн их спектрийн нягтыг (r,T) max тодорхойлно.Энергийн гэрэлтүүлгийн спектрийн хамгийн их нягт нь температурын тав дахь хүчин чадалтай пропорциональ бөгөөд Wien-ийн 2-р хуулиар илэрхийлэгдэнэ. Температурын T нь Wien-ийн нүүлгэн шилжүүлэлтийн хуулийн утгыг илэрхийлдэг C утгыг SI нэгжээр өгсөн бөгөөд үүнд нэгж долгионы уртын интервал = 1 м Асуудлын нөхцлийн дагуу 1 долгионы уртын интервалаар тооцоолсон спектрийн гэрэлтүүлгийн нягтыг тооцоолох шаардлагатай. nm тул бид C-ийн утгыг SI нэгжээр бичиж, өгөгдсөн долгионы уртын интервалд дахин тооцоолно.
ДУЛААНЫ ЦАЦААГ 7. Нарны цацрагийн спектрийн судалгаанаас үзэхэд энергийн гэрлийн спектрийн хамгийн их нягт нь долгионы урт = 500 нм-тэй тохирч байна. Нарыг хар биетэй гэж үзээд дараахь зүйлийг тодорхойлно уу: 1) Нарны энергийн R e гэрэлтэлтийг; 2) нарнаас ялгарах эрчим хүчний урсгал F e; 3) 1 секундын дотор нарнаас ялгарах цахилгаан соронзон долгионы масс (бүх урттай). 1. Стефан Больцманн болон Виенийн хуулийн дагуу 2. Гэрлийн урсгал 3. t = 1 секундын хугацаанд нарнаас ялгарах цахилгаан соронзон долгионы массыг (бүх урттай) масс ба энергийн пропорциональ хуулийг ашиглан тодорхойлно. E = ms 2. t хугацаанд ялгарах цахилгаан соронзон долгионы энерги нь энергийн урсгалын Ф e ((цацрагийн хүч) хугацааны үржвэртэй тэнцүү байна: E=Ф e t. Иймээс Ф e =ms 2, үүнээс m= Ф e /с 2.
Дулааны цацрагдулааны хөдөлгөөний энергийн улмаас өдөөгддөг атомуудаас ялгарах цахилгаан соронзон долгион гэж нэрлэгддэг. Хэрэв цацраг нь бодистой тэнцвэртэй байвал түүнийг гэнэ дулааны цацрагийн тэнцвэрт байдал.
T > 0 К температуртай бүх бие нь цахилгаан соронзон долгионыг ялгаруулдаг. Ховоржуулсан нэг атомын хий өгдөг шугамын спектрцацраг, полиатомт хий ба шингэн - судалтай спектрүүд, өөрөөр хэлбэл бараг тасралтгүй долгионы урттай хэсгүүд. Хатуу бодисууд бүх боломжит долгионы уртаас бүрдэх тасралтгүй спектрүүдийг ялгаруулдаг. Хүний нүд 400-аас 700 нм хүртэлх хязгаарлагдмал долгионы урттай цацрагийг хардаг. Хүний биеийн цацрагийг харахын тулд биеийн температур дор хаяж 700 ° C байх ёстой.
Дулааны цацраг нь дараахь хэмжигдэхүүнээр тодорхойлогддог.
В- цацрагийн энерги (J-ээр);
(J/(s.m 2) - эрч хүчтэй гэрэлтэлт (Д.С.- цацрагийн талбай
гадаргуу). Эрчим хүчний гэрэлтэлт Р- утгаараа -
нэгж талбайгаас ялгарах эрчим хүч юм
бүх долгионы уртад зориулсан цаг л 0-ээс .
Интеграл гэж нэрлэгддэг эдгээр шинж чанаруудаас гадна тэд бас ашигладаг спектрийн шинж чанар , энэ нь нэгж долгионы уртын интервал эсвэл нэгж интервалд ялгарах энергийн хэмжээг харгалзан үздэг
шингээх чадвар (шингээлтийн коэффициент)нь өгөгдсөн долгионы урттай ойролцоо долгионы уртын бага мужид авсан шингэсэн гэрлийн урсгалыг туссан урсгалд харьцуулсан харьцаа юм.
Эрчим хүчний гэрэлтүүлгийн спектрийн нягт нь нэгж өргөн давтамжийн интервал дахь энэ биеийн нэгж гадаргуугийн талбайн цацрагийн хүчин чадалтай тоогоор тэнцүү байна.
Дулааны цацраг ба түүний мөн чанар. Хэт ягаан туяаны гамшиг. Дулааны цацрагийн тархалтын муруй. Планкийн таамаглал.
ДУЛААНЫ цацраг (температурын цацраг) - el-magn. бодисоос ялгарах, түүний дотоодоос үүсэх цацраг. эрчим хүч (жишээлбэл, гадаад эрчим хүчний эх үүсвэрээр өдөөгдсөн гэрэлтэхээс ялгаатай). Т. ба. тасралтгүй спектртэй, хамгийн их байрлал нь тухайн бодисын температураас хамаарна. Энэ нь нэмэгдэх тусам нэмэгддэг нийт эрчим хүчялгаруулдаг T. ба., хамгийн их нь жижиг долгионы урттай муж руу шилждэг. Т. ба. жишээлбэл, халуун металлын гадаргууг ялгаруулдаг. дэлхийн агаар мандалгэх мэт.
Т. ба. бодис дахь нарийвчилсан тэнцвэрт байдлын нөхцөлд үүсдэг (Тэнцвэрийн нарийвчилсан зарчмыг үзнэ үү) бүх цацраггүй бодисуудын хувьд. процессууд, өөрөөр хэлбэл задлахад зориулагдсан. электрон болон чичиргээний энерги солилцоход зориулагдсан хий ба плазм дахь бөөмийн мөргөлдөөний төрлүүд. доторх хөдөлгөөнүүд хатуу бодисгэх мэт. Тэнцвэрийн төлөворон зайн цэг бүрт бодисууд - орон нутгийн термодинамикийн төлөв. тэнцвэрт байдал (LTE) - энэ тохиолдолд энэ нь температураас хамаардаг температурын утгаар тодорхойлогддог. энэ үед.
IN ерөнхий тохиолдолзөвхөн LTE болон задралыг гүйцэтгэдэг биеийн системүүд. тайрах цэгүүд өөр өөр байдаг температур, T. ба. термодинамик дотор байдаггүй бодисын тэнцвэрт байдал. Халуун бие нь шингээж авахаасаа илүү ихийг ялгаруулдаг бол хүйтэн бие нь эсрэгээрээ. Цацраг нь халуун биеээс хүйтэн бие рүү шилждэг. Арчилж тордох тогтвортой байдал, систем дэх температурын хуваарилалт хадгалагдаж байгаа тохиолдолд дулааны энергийн алдагдлыг илүү халуун биетээр нөхөж, хүйтэн биеэс зайлуулах шаардлагатай.
Бүрэн термодинамик байдалд Тэнцвэрт байх үед биеийн системийн бүх хэсгүүд ижил температуртай байдаг бөгөөд бие бүрээс ялгарах дулааны энерги нь энэ биед шингэсэн дулааны энергийн энергиэр нөхөгддөг. бусад байгууллага Энэ тохиолдолд нарийвчилсан тэнцвэрт байдал нь радиаторуудад бас явагддаг. шилжилтүүд, T. ба. термодинамик дотор байдаг бодистой тэнцэх ба гэж нэрлэдэг цацраг нь тэнцвэрт байдал (туйлын хар биеийн цацраг нь тэнцвэр юм). Тэнцвэрт цацрагийн спектр нь тухайн бодисын шинж чанараас хамаардаггүй бөгөөд Планкийн цацрагийн хуулиар тодорхойлогддог.
T. болон. Хар бус биетүүдийн хувьд Кирхгофын цацрагийн хууль хүчинтэй бөгөөд тэдгээрийг ялгаруулахтай холбодог. ба шингээх. ялгаруулдаг чадварууд. бүрэн хар биеийн чадвар.
LTE-ийн дэргэд Кирхгоф ба Планкийн цацрагийн хуулиудыг T.-ийн ялгаралт, шингээлтэд хэрэглэх нь. хий, сийвэн дэх цацраг дамжуулах үйл явцыг судлах боломжтой. Энэ бодол нь астрофизик, ялангуяа оддын агаар мандлын онолд өргөн хэрэглэгддэг.
Хэт ягаан туяаны гамшиг - физик нэр томъёогэсэн сонгодог физикийн парадоксыг дүрсэлсэн бүрэн хүчАливаа халсан биеийн дулааны цацраг нь хязгааргүй байх ёстой. Энэ парадокс нь долгионы урт богиносох тусам цацрагийн спектрийн энергийн нягт тодорхойгүй хугацаагаар нэмэгдэх ёстой байсан тул ийм нэртэй болсон.
Нэг ёсондоо энэ парадокс үгүй юмаа гэхэд харуулсан дотоод зөрчилсонгодог физик, дараа нь ямар ч тохиолдолд маш хурц (утгагүй) зөрүүтэй энгийн ажиглалтуудболон туршилт.
Энэ нь санал нийлэхгүй байгаа тул туршилтын ажиглалт, В XIX сүүлзуунд биетүүдийн фотометрийн шинж чанарыг тодорхойлоход бэрхшээлтэй байсан.
ашиглан асуудлыг шийдсэн квант онол 1900 онд Макс Планкийн цацраг туяа.
Планкийн таамаглал нь 1900 оны 12-р сарын 14-нд Макс Планкийн дэвшүүлсэн таамаглал бөгөөд дулааны цацрагийн үед энерги ялгарч, тасралтгүй биш, харин тусдаа квантуудад (хэсэг) шингэдэг гэсэн таамаглал юм. Ийм квант хэсэг бүр нь цацрагийн ν давтамжтай пропорциональ энергитэй байдаг.
Энд h буюу пропорциональ коэффициент, хожим Планкийн тогтмол гэж нэрлэгдэх болно. Энэхүү таамаглал дээр үндэслэн тэрээр биеийн температур ба энэ биеэс ялгарах цацрагийн хоорондын хамаарлын онолын гарал үүслийг санал болгов - Планкийн томъёо.
Планкийн таамаг хожим туршилтаар батлагдсан.
Асуудлыг шийдвэрлэх жишээ. Жишээ 1. Нарны энергийн гэрлийн спектрийн хамгийн их нягт нь долгионы урт = 0.48 микрон үед тохиолддог.
Жишээ 1.Нарны энергийн гэрэлтүүлгийн спектрийн хамгийн их нягтрал нь долгионы урт = 0.48 микрон үед тохиолддог. Нарыг хар биет байдлаар цацруулж байна гэж үзвэл: 1) түүний гадаргуугийн температур; 2) түүний гадаргуугаас ялгарах хүч.
Wien-ийн нүүлгэн шилжүүлэх хуулийн дагуу нарны гадаргуугийн хүссэн температур нь:
Энд b= нь Виений тогтмол.
Нарны гадаргуугаас ялгарах хүч:
Хар биений энергийн гэрэлтэлт хаана байна (Нар), нарны гадаргуугийн талбай, нарны радиус.
Стефан-Больцманы хуулийн дагуу:
Энд = W/ нь Стефан-Больцманы тогтмол.
Бичсэн илэрхийллүүдийг (2) томъёонд орлуулж, нарны гадаргуугаас ялгарах шаардлагатай хүчийг олцгооё.
Тооцоолоход бид: T=6.04 кК; P=W.
Жишээ 2.= 1 МэВ энергитэй фотоны долгионы урт, масс, импульсийг тодорхойл.
Фотоны энерги нь гэрлийн долгионы урттай дараах харьцаагаар холбогдоно.
Энд h нь Планкийн тогтмол, c нь вакуум дахь гэрлийн хурд юм. Эндээс.
Орлуулах тоон утгууд, бид авна: m.
Эйнштейний томъёогоор фотоны массыг тодорхойлъё. Фотоны масс = кг.
Фотоны импульс = кг м/с.
Жишээ 3.Вакуум фотоэлементийн натрийн катодыг 40 нм долгионы урттай монохромат гэрлээр гэрэлтүүлдэг. Фото гүйдэл зогсох саатлын хүчдэлийг тодорхойлно. Натрийн фотоэлектрик эффектийн "улаан хязгаар" = 584 нм.
Катодоос анод руу электрон шилжихээс сэргийлдэг цахилгаан талбайг урвуу гэж нэрлэдэг. Фото гүйдэл бүрэн зогсох хүчдэлийг саатуулах хүчдэл гэнэ. Ийм удаашруулах хүчдэлд нэг ч электрон, тэр ч байтугай тэдгээр хамгийн дээд хурд, удаашруулах талбарыг даван туулж, анод хүрч чадахгүй. Энэ тохиолдолд фотоэлектронуудын анхны кинетик энерги () нь потенциал энерги (, энд e = Cl -) болж хувирдаг. энгийн цэнэг, a нь хамгийн бага саатлын хүчдэл). Эрчим хүч хадгалах хуулийн дагуу
Бид электронуудын кинетик энергийг Эйнштейний гадаад фотоэлектрик эффектийн тэгшитгэлийг ашиглан олдог.
Эндээс (3)
A in электрон ажлын функцийг фотоэлектрик эффектийн улаан хилээр тодорхойлно.
(4) илэрхийлэлийг (3) тэгшитгэлд орлуулснаар бид дараахь зүйлийг олж авна.
Дараа нь тэгшитгэлээс (1).
Тооцоолохдоо бид V-г авна.
Жишээ 4.Протоны кинетик энерги нь түүний амралтын энергиэс дөрөв дахин бага байдаг. Протоны хувьд де Бройлийн долгионы уртыг тооцоол.
Де Бройлийн долгионы уртыг дараах томъёогоор тодорхойлно: , (1)
Энд h нь Планкийн тогтмол ба бөөмийн импульс юм.
Асуудлын нөхцлийн дагуу протоны кинетик энерги нь түүний амрах энерги E 0 хэмжээтэй харьцуулж болно. Иймээс импульс ба кинетик энерги нь бие биетэйгээ харьцангуй харьцангуй хамааралтай байдаг.
Энд c нь вакуум дахь гэрлийн хурд юм.
Асуудлын нөхцөлийг ашиглан бид дараахь зүйлийг олж авна. Үүссэн илэрхийлэлийг (1) томъёонд орлуулснаар бид де Бройлийн долгионы уртыг олно.
Эйнштейний томъёог ашиглан электроны амрах энергийг олох болно, энд m 0 нь электроны амрах масс, c нь вакуум дахь гэрлийн хурд юм.
Тоон утгыг орлуулснаар бид дараахь зүйлийг авна.
Жишээ 5.Электрон цацрагийг катодын цацрагийн хоолойд U=0.5 кВ потенциалын зөрүүгээр хурдасгадаг. Электрон импульсийн тодорхойгүй байдал нь түүний 0.1% байна гэж үзвэл тоон утга, электрон координатын тодорхойгүй байдлыг тодорхойлно. Эдгээр нөхцөлд электрон нь квант эсвэл сонгодог бөөмс мөн үү?
Электрон цацрагийн хөдөлгөөний чиглэлд (X тэнхлэг) тодорхойгүй байдлын хамаарал нь дараах хэлбэртэй байна.
электрон координатын тодорхойгүй байдал хаана байна; - түүний импульсийн тодорхойгүй байдал; - Планкийн тогтмол.
Боломжийн зөрүүг хурдасгах замаар электрон кинетик энергийг олж авдаг. ажилтай тэнцүүхүч чадал цахилгаан орон:
Тооцоолол нь E k = 500 eV утгыг өгдөг бөгөөд энэ нь электроны амрах энергиэс (E 0 = 0.51 МэВ) хамаагүй бага юм. Иймээс эдгээр нөхцөлд электрон нь кинетик энергитэй томьёогоор хамааралтай импульс бүхий харьцангуй бус бөөмс юм.
Асуудлын нөхцлийн дагуу импульсийн тодорхойгүй байдал = 0.001 =, i.e.<< .
Энэ нь эдгээр нөхцөлд долгионы шинж чанар нь ач холбогдолгүй бөгөөд электроныг сонгодог бөөмс гэж үзэж болно гэсэн үг юм. (1) илэрхийллээс үзэхэд электрон координатын хүссэн тодорхойгүй байдал гарч ирнэ
Тооцоолсоны дараа бид 8.51 нм авна.
Жишээ 6.Нэг суурин төлөвөөс нөгөөд шилжсэний үр дүнд устөрөгчийн атом нь давтамжтай квант ялгаруулсан. Борын онолыг ашиглан тойрог замын радиус болон электроны хурд хэрхэн өөрчлөгдсөнийг ол.
Хэт ягаан туяаны бүсэд байрлах долгионы урттай = = 102.6 нм (c нь вакуум дахь гэрлийн хурд) -д тохирсон давтамжтай цацраг. Иймээс спектрийн шугам нь электрон энергийн эхний түвшинд (n=1) шилжих үед гарч ирдэг Лайманы цувралд хамаарна.
Шилжилт хийгдсэн энергийн түвшний тоог (k) тодорхойлохын тулд бид Балмерын ерөнхий томъёог ашигладаг: .
Энэ томьёогоор k илэрхийлье:
Боломжтой өгөгдлийг орлуулснаар бид k=3 болно. Үүний үр дүнд цацраг нь электрон гурав дахь тойрог замаас эхний тойрог руу шилжсэний үр дүнд үүссэн.
Бид тойрог замуудын радиус ба эдгээр тойрог зам дахь электронуудын хурдны утгыг дараахь үндэслэлээр олох болно.
Устөрөгчийн атомын хөдөлгөөнгүй тойрог замд байрлах электрон нь цөмөөс Кулоны хүчээр үйлчилдэг.
Энэ нь хэвийн хурдатгал өгдөг. Тиймээс динамикийн үндсэн хуулийн дагуу:
Үүнээс гадна Борын постулатын дагуу хөдөлгөөнгүй тойрог замд байгаа электроны өнцгийн импульс нь Планкийн тогтмолы үржвэр байх ёстой, өөрөөр хэлбэл.
Энд n = 1, 2, 3…. - суурин тойрог замын тоо.
(2) тэгшитгэлээс хурд . Энэ илэрхийлэлийг (1) тэгшитгэлд орлуулснаар бид олж авна
Эндээс устөрөгчийн атом дахь электроны хөдөлгөөнгүй тойрог замын радиус: .
Энэ тойрог зам дахь электроны хурд нь:
Квантын цацраг үүсэхээс өмнө электрон r 3, v 3 шинж чанартай байсан гэж үзвэл r 1, v 1 цацрагийн дараа дараахь зүйлийг олж авахад хялбар болно.
өөрөөр хэлбэл тойрог замын радиус 9 дахин буурч, электроны хурд 3 дахин нэмэгдсэн байна.
Жишээ 7.Хязгааргүй өндөр "хана" бүхий =200 pm өргөнтэй нэг хэмжээст тэгш өнцөгт "потенциал худаг" дахь электрон өдөөгдсөн төлөвт байна (n=2). Тодорхойлох: 1) "худаг" -ын дунд гуравны нэг дэх электроныг илрүүлэх магадлал W; 2) электроныг илрүүлэх магадлалын нягт хамгийн их ба хамгийн бага байх заасан интервалын цэгүүд.
1. Интервал дахь бөөмсийг илрүүлэх магадлал Өдөөгдсөн төлөв (n=2) нь өөрийн долгионы функцтэй тохирч байна. (1)-д (2)-г орлуулж, дараахь зүйлийг анхаарч үзээрэй. Тригонометрийн тэгш байдлыг ашиглан давхар өнцгийн косинусаар илэрхийлснээр бид хүссэн магадлалын илэрхийлэлийг олж авна: = = = = = 0.195. 2. Сансар огторгуйн тодорхой мужид бөөмс оршин байх магадлалын нягтыг түүний долгионы функцийн модулийн квадратаар тодорхойлно. (2) илэрхийлэлийг ашигласнаар бид дараахь зүйлийг авна. (3) илэрхийллээр тодорхойлогддог бөөмийн долгионы функцын квадрат модулийн координатаас хамаарах хамаарлыг зурагт үзүүлэв. Мэдээжийн хэрэг, магадлалын хамгийн бага нягтрал w=0 нь x-ийн утгатай тохирч байна. Энэ нь,, Энд k = 0, 1, 2… Магадлалын нягт w нь дараах нөхцөлд худгийн дотор хамгийн их утгад хүрнэ: . Харгалзах утгууд. Зурагт үзүүлсэн w= w(x) хамаарлын графикаас интервалаас харж болно Бидний харж байгаагаар өгөгдсөн интервалын хил дээр электрон илрүүлэх магадлалын нягт ижил байна. Тиймээс, , . Жишээ 8. T 1 = 2 К температурт m = 20 г жинтэй NaCl талстыг халаахад шаардагдах дулааны хэмжээг тодорхойл. NaCl-ийн шинж чанарын Дебай температурыг 320К-тэй тэнцүү авна. m масстай биеийг T 1 температураас T 2 температурт халаахад шаардагдах дулааны хэмжээг дараахь томъёогоор тооцоолж болно. Энд C нь бодисын молийн дулаан багтаамж, M нь молийн масс юм. Дебайгийн онолын дагуу температурт болор хатуу бодисын молийн дулаан багтаамжийг дараах байдлаар илэрхийлнэ. (2) илэрхийллийг (1)-д орлуулж, нэгтгэснээр бид дараахийг олж авна. Тоон утгыг орлуулж, тооцоолол хийснээр бид Q = 1.22 мЖ-ийг олно. Жишээ 9.Цөмийн массын согог, холбох энерги, тусгай холболтын энергийг тооцоол. Үндсэн массын согогийг дараахь томъёогоор тодорхойлно. Цөмийн хувьд: Z=5; A=11. Бид массын согогийг системийн бус нэгжээр тооцоолох болно - атомын массын нэгж (a.m.u.). Бид хүснэгтээс шаардлагатай өгөгдлийг авна (Хавсралт 3): 1.00783 цаг, =1.00867 цаг, = 11.00931 цаг. Томъёо (1) ашиглан тооцоолсны үр дүнд бид: =0.08186 a.m.u. Мөн бид дараахь томъёог ашиглан цөмийн холболтын энергийг системээс гадуурх нэгжээр (MeV) олох болно. Пропорциональ коэффициент = 931.4 МэВ / аму, өөрөөр хэлбэл. Тоон утгыг орлуулсны дараа бид дараахь зүйлийг авна. Тодорхой холболтын энерги нь дараахтай тэнцүү байна. Хоёрдахь цөмийн атомын дугаар, массын дугаарыг тодорхойлж, цөмийн урвалын бэлгэдлийн тэмдэглэгээг өгч, түүний энергийн нөлөөг тодорхойлно.
