Механикийн алтан дүрмийг хэзээ хэрэглэх вэ. "Механикийн алтан дүрэм" гэж юу вэ? Энэхүү видео хичээлийг ашигласнаар та "Механикийн алтан дүрэм" сэдвийг бие даан судлах боломжтой.

Өмнө нь мэдэгдэж байгаачлан тархалтын хууль нь санамсаргүй хэмжигдэхүүнийг бүрэн тодорхойлдог. Гэсэн хэдий ч ихэнхдээ түгээлтийн хууль тодорхойгүй байдаг тул хүн өөрийгөө бага мэдээллээр хязгаарлах шаардлагатай болдог. Заримдаа санамсаргүй хэмжигдэхүүнийг бүхэлд нь дүрсэлсэн тоонуудыг ашиглах нь бүр илүү ашигтай байдаг; ийм тоонуудыг дууддаг санамсаргүй хэмжигдэхүүний тоон шинж чанар.Чухалуудын дунд тоон шинж чанарматематикийн хүлээлтийг хэлнэ.

Доор үзүүлсэн шиг математикийн хүлээлт нь санамсаргүй хэмжигдэхүүний дундаж утгатай тэнцүү байна. Олон асуудлыг шийдэхийн тулд математикийн хүлээлтийг мэдэхэд хангалттай. Жишээлбэл, хэрэв эхний шидэгчийн авсан онооны тооны математикийн хүлээлт хоёр дахь онооноос их байгаа нь мэдэгдэж байгаа бол эхний шидэгч дунджаар хоёр дахь буудлаас илүү оноо авсан тул илүү сайн харвадаг. хоёр дахьоосоо илүү. Хэдийгээр математикийн хүлээлт нь санамсаргүй хэмжигдэхүүний тухай тархалтын хуулиас хамаагүй бага мэдээлэл өгдөг ч математик хүлээлтийн талаарх мэдлэг нь дээрх болон бусад олон асуудлыг шийдвэрлэхэд хангалттай.

§ 2. Дискрет санамсаргүй хэмжигдэхүүний математик хүлээлт

Математикийн хүлээлтДискрет санамсаргүй хэмжигдэхүүн нь түүний бүх боломжит утгууд ба тэдгээрийн магадлалын бүтээгдэхүүний нийлбэр юм.

Санамсаргүй хэмжигдэхүүнийг үзье X зөвхөн утгыг авч болно X 1 , X 2 , ..., X n , магадлалууд нь тус тус тэнцүү байна r 1 , r 2 , . . ., r n . Дараа нь математикийн хүлээлт М(X) санамсаргүй хувьсагч X тэгш эрхээр тодорхойлогддог

М(X) = X 1 r 1 + X 2 r 2 + … + x n х n .

Хэрэв дискрет санамсаргүй хэмжигдэхүүн X боломжит утгуудын тоолж болох багцыг авна, тэгвэл

М(X)=

Түүгээр ч барахгүй тэгш байдлын баруун талд байгаа цувралууд туйлын нийлбэл математикийн хүлээлт бий болно.

Сэтгэгдэл. Тодорхойлолтоос харахад салангид санамсаргүй хэмжигдэхүүний математик хүлээлт нь санамсаргүй (тогтмол) хэмжигдэхүүн юм. Дараа нь олон удаа хэрэглэгдэх тул энэ мэдэгдлийг санаж байхыг зөвлөж байна. Тасралтгүй санамсаргүй хэмжигдэхүүний математик хүлээлт нь мөн тогтмол утга гэдгийг дараа харуулах болно.

Жишээ 1.Санамсаргүй хэмжигдэхүүний математик хүлээлтийг ол X, түүний тархалтын хуулийг мэдэх нь:

Шийдэл. Шаардлагатай математикийн хүлээлт нь санамсаргүй хэмжигдэхүүний бүх боломжит утгууд ба тэдгээрийн магадлалын бүтээгдэхүүний нийлбэртэй тэнцүү байна.

М(X)= 3* 0, 1+ 5* 0, 6+ 2* 0, 3= 3, 9.

Жишээ 2.Үйл явдал тохиолдох тооны математик хүлээлтийг ол Аүйл явдлын магадлал бол нэг шүүх хуралдаанд Атэнцүү байна r.

Шийдэл. Санамсаргүй хувьсагч X - үйл явдлын тохиолдлын тоо Анэг туршилтанд - зөвхөн хоёр утгыг авч болно: X 1 = 1 (үйл явдал Атохиолдсон) магадлалаар rТэгээд X 2 = 0 (үйл явдал Атохиолдоогүй) магадлалаар q= 1 -r.Шаардлагатай математикийн хүлээлт

М(X)= 1* х+ 0* q= х

Тэгэхээр, Нэг туршилтанд тохиолдох үйл явдлын тооны математик хүлээлт нь энэ үйл явдлын магадлалтай тэнцүү байна.Энэ үр дүнг доор ашиглах болно.

§ 3. Математикийн хүлээлтийн магадлалын утга

Үүнийг үйлдвэрлэе nсанамсаргүй хэмжигдэхүүн бүхий тестүүд X хүлээн зөвшөөрсөн Т 1 дахин үнэ цэнэ X 1 , Т 2 дахин үнэ цэнэ X 2 ,...,м к дахин үнэ цэнэ x к , болон Т 1 + Т 2 + …+т руу = х.Дараа нь авсан бүх утгуудын нийлбэр X, тэнцүү байна

X 1 Т 1 + X 2 Т 2 + ... + X руу Т руу .

Арифметик дундажийг олъё бүх утгыг хүлээн зөвшөөрсөн, санамсаргүй хувьсагч, үүний тулд бид олсон дүнг нийт туршилтын тоонд хуваана.

= (X 1 Т 1 + X 2 Т 2 + ... + X руу Т руу)/p,

= X 1 (м 1 / n) + X 2 (м 2 / n) + ... + X руу (Т руу /н). (*)

хандлага байгааг анзаарсан м 1 / n- харьцангуй давтамж В 1 үнэт зүйлс X 1 , м 2 / n - харьцангуй давтамж В 2 үнэт зүйлс X 2 гэх мэт харьцааг (*) дараах байдлаар бичнэ.

=X 1 В 1 + x 2 В 2 + .. . + X руу В к . (**)

Туршилтын тоо хангалттай их байна гэж бодъё. Дараа нь харьцангуй давтамж нь тухайн үйл явдлын магадлалтай ойролцоогоор тэнцүү байна (үүнийг IX бүлгийн § 6-д нотлох болно):

В 1 х 1 , В 2 х 2 , …, В к х к .

(**) харьцаагаар солих харьцангуй давтамжуудхаргалзах магадлалаар бид олж авна

x 1 х 1 + X 2 r 2 + … + X руу r руу .

Баруун талэнэ ойролцоо тэгш байдал юм М(X). Тэгэхээр,

М(X).

Хүлээн авсан үр дүнгийн магадлалын утга нь дараах байдалтай байна. математикийн хүлээлт ойролцоогоор тэнцүү байна(илүү нарийвчлалтай байх тусмаа илүү их тоотуршилтууд) санамсаргүй хэмжигдэхүүний ажиглагдсан утгуудын арифметик дундаж.

Тайлбар 1. Математикийн хүлээлт хамгийн багаас их, боломжит хамгийн том утгаас бага гэдгийг ойлгоход хялбар байдаг. Өөрөөр хэлбэл, дээр тооны тэнхлэгболомжит утгууд нь математикийн хүлээлтийн зүүн ба баруун талд байрладаг. Энэ утгаараа математикийн хүлээлт нь тархалтын байршлыг тодорхойлдог тул ихэвчлэн нэрлэдэг түгээлтийн төв.

Энэ нэр томъёо нь механикаас зээлсэн: хэрэв масс r 1 , х 2 , ..., r nабсцисса цэгүүдэд байрладаг x 1 , X 2 , ..., X n, ба
дараа нь хүндийн төвийн абсцисса

x в =
.

Үүнийг харгалзан үзвэл
= М (X) Тэгээд
бид авдаг М(X)= x -тай .

Тиймээс математикийн хүлээлт нь системийн хүндийн төвийн абсцисса юм материаллаг цэгүүд, абсциссууд нь санамсаргүй хэмжигдэхүүний боломжит утгатай тэнцүү, масс нь тэдний магадлалтай тэнцүү байна.

Тайлбар 2. "Математикийн хүлээлт" гэсэн нэр томъёоны гарал үүсэл нь магадлалын онол үүссэн эхний үетэй (XVI - XVII зуун), түүний хэрэглээний хамрах хүрээ хязгаарлагдмал байсантай холбоотой юм. мөрийтэй тоглоом. Тоглогч нь хүлээгдэж буй ялалтын дундаж утгыг, эсвэл өөрөөр хэлбэл хожих математикийн хүлээлтийг сонирхож байв.

Сэдэв: Физик 7-р анги

UMK: Перышкин А.В. Физик-7-М, тоодог, 2017

Сэдэв хичээл: "Механикийн алтан дүрэм."

Хэсэг: "Ажил ба хүч. Эрчим хүч"

Оюутны ажлын хэлбэр: урд талын, ганцаарчилсан, бүлгийн ажил.

Хичээлийн төрөл: шинэ материал сурах хичээл, судалгааны хичээл.

Сургалтын аргууд: эвристик, тайлбар-зураглал, асуудал, практик даалгавар, шийдэл чанарын даалгаварфизик агуулга.

Хичээлийн зорилго: туршилт хийх ур чадварыг хөгжүүлэх, багаар ажиллах мэдрэмж, багаар ажиллах чадварыг төлөвшүүлэх.

Хичээлийн зорилго:

боловсролын: лабораторид олж мэдэх алтан дүрэмажил, хүч, биеийн жингийн үзэл баримтлалд суурилсан механик; учир шалтгааныг тайлбарлах чадварыг хөгжүүлэх эрэн сурвалжлах холболтуудмеханикийн алтан дүрмийн илрэл; суналтын утас ба хөшүүргийн хоорондын хамаарлыг туршилтаар тогтоох;

Механикийн алтан дүрмийн талаархи оюутнуудын мэдлэгийг нэгтгэн дүгнэх, системчлэх

хөгжиж буй: биелэх нөхцөлийг бүрдүүлэх практик даалгавар. Хөгжүүлэх бүтээлч байдалоюутнууд; туршилт хийх, дүгнэлт гаргах чадварыг үргэлжлүүлэн хөгжүүлэх; санал болгож буй мэдээллийг ажиглах, дүн шинжилгээ хийх, харьцуулах, нэгтгэн дүгнэх, системчлэх, бүрэн, дэлгэрэнгүй хариулт өгөх чадварыг хөгжүүлэх.

Боловсрол: сонирхлыг бий болгох академик сэдэвуран зохиол, математик, газарзүй, хүсэл эрмэлзэлтэй салбар хоорондын холбоонд суурилсан бие даасан үйл ажиллагаашинэ мэдлэг олж авах, түүнийг хэрэгжүүлэх зорилгоор ангид. Идэвхтэй үүсэх амьдралын байр суурь, нэгдэл, харилцан туслалцах мэдрэмж, эцсийн үр дүнд хүн бүрийн хариуцлага.

UUD үүсэх:

сэдэв:

"механикийн алтан дүрэм"-ийн утгыг ойлгох;

туршлага хуримтлуулах судалгааны үйл ажиллагааявагдаж байна бие даан суралцахбүлэгт ажиллахдаа "механикийн алтан дүрэм".

хүрээлэн буй ертөнцийг ойлгоход ашигладаг янз бүрийн арга(ажиглалт, туршилт);

хувийн:

өөрийн гэсэн үзэл бодолтой байх чадварыг өдөөх;

багш, ангийнхантайгаа хамтран ажиллахын ач холбогдлыг ойлгох, харилцан үйлчлэх, харилцан ойлголцоход бэлэн байх;

бие даан шинэ мэдлэг, практик ур чадвар эзэмших.

Мета субьект:

Зохицуулалт:

зорилго тавих, төлөвлөх, өөрийгөө хянах, үйл ажиллагааны үр дүнг үнэлэх;

бүлэгт ажиллах, үзэл бодол, итгэл үнэмшлээ илэрхийлэх, хамгаалах, хэлэлцүүлэг өрнүүлэх чадварыг хөгжүүлэх;

Таны сонирхол, чадварын хүрээг ухамсартайгаар тодорхойлох.

Ур чадвар эзэмших хамтарсан үйл ажиллагаа: бусад оролцогчидтой үйл ажиллагааг зохицуулах, зохицуулах; шийдвэр гаргахад оруулсан хувь нэмрийг бодитой үнэлэх нийтлэг даалгаварбаг.

Танин мэдэхүйн:

Энгийн практик нөхцөл байдлыг судалж, таамаглал дэвшүүлж, тэдгээрийг практикт туршиж үзэх хэрэгцээг ойлгох;

Баримт, үзэл бодол, нотлох баримт, таамаглалыг ялгах чадвар.

Мэдээлэл, харилцаа холбоо:

тусгах амаартүүний үйл ажиллагааны үр дүн;

Монологийг хөгжүүлэх ба харилцан яриа, өөрийн бодлоо илэрхийлэх чадвар, ярилцагчийг сонсох, түүний үзэл бодлыг ойлгох, өөр хүний ​​өөр үзэл бодолтой байх эрхийг хүлээн зөвшөөрөх чадвар;

Зохион байгуулалтын хэлбэр боловсролын үйл ажиллагааоюутнууд: урд талын, ганцаарчилсан, бүлгийн ажил.

Хэрэглээний технологи: технологи асуудалд суурилсан сургалт, МХХТ, эрүүл мэндийг хэмнэх технологи.

Төлөвлөсөн үр дүн:

Сэдэв: "механикийн алтан дүрэм", хөдлөх ба хөдөлгөөнгүй блок, блок дээр үйлчлэх хүчний харьцааг мэддэг байх

Чадна: “механикийн алтан дүрмийг” туршилтаар олж мэдэх.

Хувийн : хичээл дээр ажилласандаа сэтгэл ханамж, хамтран ажиллах ур чадвар өөр өөр нөхцөл байдал, зөрчилдөөн үүсгэхээс зайлсхийх, маргаантай нөхцөл байдлаас гарах арга замыг олох чадвар.

Мета субьект : уран зохиол, математик, түүх

Үндсэн ойлголтууд: ажил, хүч, механизм, хөшүүрэг, нөхцөл, механикийн алтан дүрэм.

Тоног төхөөрөмж:

* лабораторийн савнууд нь шинэхэн болон далайн ус; янз бүрийн нягтралтай биетүүдийн багц; төмсний булцуу; нэг хэсэг plasticine болон plasticine завь.

* компьютер, проектор, виртуал лаборатори.

*компьютерийн танилцуулгахөтөлбөр дэх хичээлУхаалаг"Механикийн алтан дүрэм", хүснэгт.

Хичээлийн бүтэц:

Зохион байгуулалтын үе шат. 2мин.

Мэдлэгийг шинэчлэх. 5 мин.

Хичээлийн сэдвийг бүрдүүлэх, зорилго тавих 3 мин.

Сурч байна шинэ сэдэв. 10 мин.

Материалыг анхдагч нэгтгэх. 3 мин.

Хичээлийн хураангуй. 3 мин.

Гэрийн даалгавар 2 мин.

Тусгал. 2 мин.

Хичээлийн явц

Зохион байгуулалтын үе шат

Хичээлийн эхлэлийн зохион байгуулалт. Мэндлэх, тасалсан хүмүүсийг тодорхойлох, оюутнуудын хичээлд бэлэн байдал, үзүүлэнгийн бэлэн байдлыг шалгах.

Багш:Сайн байна уу!

Эрхэм долдугаар ангийн сурагчид!

Би маш их баяртай байна

Хүлээн авах ангидаа ороорой

Миний хувьд энэ нь аль хэдийн шагнал болсон

Ухаалаг нүдэндээ анхаарлаа хандуулаарай.

Би мэднэ: ангийн бүх хүмүүс суут ухаантан,

Гэвч хөдөлмөрлөхгүйгээр авьяас ямар ч ашиггүй

Таны мэдлэг чадвараас

Бид хамтдаа хичээл зохиох болно.

2. Үе шат мэдлэгийг шинэчлэх

Багш аа. Бид Физик хэмээх нууцлаг, оньсого мэт улсыг үргэлжлүүлэн судалсаар байна. Физик юу судалдаг вэ?

Оюутан. Физик бол байгалийн шинжлэх ухаан юм.

Багш аа. Тиймээ Хүн тайлагдашгүй зүйлийг тайлбарлахыг, үл үзэгдэхийг харахыг, сонсогдохгүйг сонсохыг эртнээс оролдсон. Тэрээр эргэн тойрноо хараад байгалийг эргэцүүлэн бодож, түүнд тавьсан оньсого тайлахыг хичээв.

Багш: Өнөөдөр та бусад физикийн хичээлүүдийн нэгэн адил онолч, судлаач, дадлагажигчаар ажиллах болно. Өнөөдөр бид байгалийн өөр нэг нууцыг тайлах хэрэгтэй болно. Гэхдээ үүний тулд өмнөх хичээлүүдээс олж авсан мэдлэг хэрэгтэй болно.

Багш: Эхлэхийн тулд би танд бага зэрэг онолч байхыг зөвлөж байна, өмнөх физикийн хичээл дээр сурсан томъёогоо санаж байх хэрэгтэй. Интерактив самбар дээр үзүүлсэн томьёог цуглуулна уу.

A=F*h, A=mgh, F1/F2=l2/l1, M=F*l

(томьёог самбар дээр бэхлэх)

Бид тантай хамт томъёонууд бидэнд хэрэгтэй хэвээр байх болно гэдгийг санаж, одоо би танд кроссворд тааварыг шийдэхийг санал болгож байна.

Нэг биед үзүүлэх үйлдэл (хүч).

Утга нь хэрэглэсэн хүч ба явсан зайтай (ажил) шууд пропорциональ байна.

Хөдөлгөөн нь бие биентэйгээ харьцуулахад бие махбодийн байрлал өөрчлөгдөхтэй холбоотой байдаг (механик)

Хүч (механизм) хувиргахад ашигладаг төхөөрөмжийн нэр юу вэ?

Ажлыг гүйцэтгэсэн хугацааны харьцааг тодорхойлсон хэмжигдэхүүн (хүч)?

Тэнхлэг нь тогтсон, ачаа өргөхөд дээшээ буудаггүй блокыг юу гэж нэрлэдэг вэ? (тогтмол)

Үүнийг юу гэж нэрлэдэг вэ физик хэмжигдэхүүн харьцаатай тэнцүү байнагадаргуугийн талбайд перпендикуляр үйлчлэх хүч (даралт).

Дарамт багш: Залуус аа, яаж байгааг хараарай түлхүүр үгбид амжилтанд хүрсэн үү?

Сурагч: Архимед

Архимедийн зураг

Багш: АРХИМЕД гэж хэн бэ? Та түүний ямар нээлтүүдийг судалж үзсэн бэ?

Сурагчид: Таталцал, Архимедийн хүч

Архимед хэлэхдээ:"Надад тулах цэг өг, тэгвэл би дэлхийг өргөх болно"

Гэхдээ тэр үүнийг нотолсон амьдарч байсан эртний Грекийн эрдэмтэн Александрийн ХеронIМЭ зуун боловч домогт үүнийг Архимедтэй холбодог.

3.Мэдлэгийг шинэчлэх үе шат. 1 мин.

Т: Залуус аа, одоо дэлгэцийг анхааралтай хараарай. Та зургуудаас юу харж байна вэ?

Зурган дээр дүрслэгдсэн үйл явдлууд ямар түүхэн цаг үед хамаарах вэ?

У: Та эдгээр зургууд дээр цаг хэд болж байна гэж бодож байна вэ? Тэд юу харуулах вэ? Энэ хоёр зураг авалтад ямар нийтлэг зүйл байна гэж та бодож байна вэ?

У: Үнэхээр энгийн механизмууд эрт дээр үеэс хэрэглэгдэж байсан бөгөөд бидний үед өргөн хэрэглэгдэх болсон.

Хэрэв та энгийн механизмуудыг эрх мэдэлд хүрэхийн тулд ашигладаг бол энгийн механизмууд ажилд ашиг өгдөг эсэх талаар бодож үзье.

ОЮУТНЫ ХАРИУ

Багш: Өнөөдөр бид эдгээр асуултанд хариулахыг хичээх болно.

4. Хичээлийн сэдвийг бүрдүүлэх, зорилго тавих 2 мин.

Багш: За ингээд дэвтэрээ нээгээд хичээлийнхээ сэдвийг “Механикийн алтан дүрэм” гэж бичье.

Багш: Механикийн алтан дүрмийг олж мэд

Багш: Туршилт хийх чадварыг хөгжүүлэх

Багш: хамтын үзлийн мэдрэмж, бүлэгт ажиллах чадварыг төлөвшүүлэх.

Багш: Залуус аа, сэдвээ тодорхойлж, зорилгоо тавилаа.Бид зорилгодоо хүрэхийн тулд Архимедийн мөрөөр алхаж эхэлдэг. Архимед хэрхэн нээлт хийснийг та мэдэх үү?

Оюутны туршилтууд.

Багш: Одоо бид механикийн алтан дүрмийг олж мэдэхийн тулд туршилт хийхийг хичээх болно

Бүлэг бүр тоног төхөөрөмж, карттайдаалгавар. Нэг ч минут дэмий үрэлгүйгээр бид бие биедээ тусалж, хосоороо даалгавраа гүйцэтгэдэг. Даалгаврыг гүйцэтгэсний дараа бид гол асуултанд хариулах боломжтой болно.

Дадлагажигчдад зориулсан даалгавар:

Эхний практик даалгавар.

Налуу онгоц нь ажилд ашиг тустай эсэхийг практик дээр шалгана уу?

Үүнийг хийхийн тулд:

Динамометр ашиглан ачааны жинг тодорхойлноР.

Налуу хавтгайн өндрийг хэмжинэh хэмжих соронзон хальс ашиглан.

Биеийг босоо байдлаар өргөх ажлыг хайж олоорой.(А 1 = P* h )

Динамометр ашиглан хүчийг тодорхойлноФ , налуу хавтгай дагуу ачааг өргөхөд хэрэглэх ёстой.

Уртыг тодорхойлл хэмжих соронзон хальс ашиглан налуу хавтгай.

Налуу онгоцоор ачаа өргөх ажил ол.(А 2 = F* l)

Хүснэгтийг бөглөнө үү:

Налуу хавтгайн өндөр,h

Ажил, А 1

Хэрэглэсэн хүчФ

Налуу онгоцны урт,л

Ажил, А 2

Асуултанд хариулж дүгнэлт гарга: Налуу хавтгай нь ажилд ашиг тусаа өгдөг үү?

Багш: Дүгнэлт: Налуу онгоцажилд ашиг өгдөггүй.

Хоёр дахь практик даалгавар.

Хөдөлгөөнгүй блок нь ажилд ашиг тустай эсэхийг практик дээр шалгана уу.

Хөдөлгөөнгүй блок ашиглан 1N ачааллыг хамгийн их өндөрт өргө.

л сунгасан утас. (Та утас дээр тэмдэг тавьж болно)

(А 1 = Р* л)

Динамометрийг утас руу холбож, ачааг өргөж, хэрэглэсэн хүчийг тодорхойлноФ

Захирагч ашиглан уртыг тодорхойлнол 1 сунгасан утас.

Хийсэн ажлыг тооцоол.(А 2 = Ф *л 1 )

Туршилтыг хоёр жингээр давтана.

Хүснэгтийг бөглөнө үү:

Хүлээн авсан үр дүнг харьцуулж, дүгнэлт гарга: суурин блок нь ажилд ашиг тусаа өгдөг үү?

Дүгнэлт: Тогтмол блок нь тогтсон блокт үйл ажиллагааны ашиг өгдөггүй. Бид хүчээ олж авахын зэрэгцээ замдаа алддаг.

Гурав дахь практик даалгавар.

КАРТ 2

Зорилго: Гүйцэтгэлийн өсөлт нь хөшүүрэг болж байгаа эсэхийг олж мэд.

Тоног төхөөрөмж: штатив, шүүрч авах, хөшүүрэг, 2 дэгээ, тус бүр нь 100 гр жинтэй 3 жин, динамометр, хэмжих соронзон хальс.

Ажлын дараалал:

1. Дотор хөшүүргийг тэнцвэржүүлнэ хэвтээ байрлал.

2. Хоёр жингийн жинг хэмжинэ F 1 динамометр ашиглан. Үүнийг бичээрэй F 1 = ___ Н.

2. Түр хүлээ зүүн мөрхоёр жингийн эргэлтийн тэнхлэгээс 6 см зайд хөшүүрэг F 1 (Зураг 1).

3. Хөшүүргийн баруун гарт нэг жин өлгөх замаар хөшүүргийг тэнцвэржүүлнэ. Хөшүүргийн баруун гарт нэг жингийн үзүүлэх хүчийг тэмдэглэ. F 2 = ___ Н.

4. Зайг хэмжинэ h хүснэгтийн гадаргуугаас хүч хэрэглэх цэг хүртэл. Үүнийг бичээрэй

h = ____ см = ______ м.

5. Хөшүүргийг босоо хавтгайгаас тодорхой өнцгөөр хазайлгах (Зураг 2).

6. Хүч хэрэглэх цэгүүдийн замуудыг хэмжинэ F 1 ба F 2 хөшүүргийн хазайлтын дараа болон өмнөх ширээний гадаргуугаас зайны зөрүүгээр:

s 1 = h 1 – h = ____ см - ____ см = ____ см = _______ м;

s 2 = h – h 2 = _____ см - ____ см = ____ см = _____ м.

7. Ажлыг тооцоолох, хүчээр хийсэнХоёр ачааны хүндийн хүч A 1. A 1 = _____J гэж бичнэ үү.

8. Нэг ачааны хүндийн хүчээр хийсэн ажлыг тооцоол.А 2. A 2 = ______f гэж бичнэ.

9. Хүснэгтийг бөглөнө үү.

s 1, м

Хүч F 2, N

F 2 хүч хэрэглэх цэгийн туулсан зам

s2, м

F 1 хүчний ажил,

F 2 хүчний ажил,

10. Асуултанд хариулна уу:

Энгийн механизм нь хүч чадлыг нэмэгдүүлдэг үү?

Энгийн механизм замдаа ялалтыг өгдөг үү?

Энгийн механизм нь ажилд ашиг тусаа өгдөг үү?

11. Дүгнэлт гарга.

Ерөнхий дүгнэлт: Механикийн алтан дүрэм: "Бид хүч чадлаараа ялах, зам дээр ялагдах тоо"

Биеийн тамирын минут

Залуус аа, одоо би та нарт зүгээр л амарч зогсохгүй сурсан материалаа нэгтгэхийг санал болгож байна. Хэрэв та хүч чадал эсвэл замдаа олзтой бол та өөрөөр зогсдог

1. хүчийг 5Н-ээр нэмэгдүүлсэн

2. Өндөрийг багасгасан

3. замыг багасгасан

4. Масс нэмэгдсэн

5. хурдыг нэмэгдүүлсэн

6. Хүчийг 3Н-ээр багасгасан

Багш: Залуус аа, одоо бид бага зэрэг онолч болж, дараах асуудлуудыг шийдэх болно.

Даалгавар №1.

245 Н жинтэй ачааг хөшүүргээр жигдхэн 6 см өндөрт өргөхөд хөшүүргийн нөгөө үзүүрт 50 Н хүч өгөхөд энэ хүчний үйлчлэх цэг 30 см-ээр буурсан байна хөшүүргийн төгсгөлд хэрэглэсэн хүчийг харьцуулна уу.

Шийдэл:ашигтай ажил

A1=mg*h1

бүтэн цагийн ажил

A2=F*h2

Даалгавар №2.

24.5 кг жинтэй хувин элсийг суурин блок ашиглан 10 метр өндөрт өргөдөг. 250 Н-ийн хүчээр олсоор үйлчилж, 9.8 метр татав.

Хүч тус бүрийн гүйцэтгэсэн ажлыг олж, харьцуулалт хий.

Шийдэл:

Ap=mgh=24.5*10*10=2450J Az=Fh=250*10=2500J

Сайн байна

Залуус аа, надад хэлээч, одоо бид хичээлийн эхэнд асуусан асуултанд хариулж болох уу?

Гэрийн даалгавар, 62-р зүйл."Механикийн "Алтан дүрэм" нь гидравлик машинд хамаарах уу, үгүй ​​юу?" сэдвээр бяцхан судалгаа явуулна уу?

Хичээлийн үнэлгээ.

Тусгал.

Залуус аа, надад хэлээч, та бүлэгт хамтран ажиллах дуртай байсан уу?

Гар барьж, баярлалаа гэж хэлээрэй

Таны урд байгаа залуус далайчин цолтой. Хичээл хэр их таалагдсан, сурсан эсэхээ харуулах зэрэглэлийг сонго энэ сэдэвхичээл.

Хичээл өгсөн залуустаа маш их баярлалаа, өнөөдөр та нартай ажиллахад үнэхээр таатай байна.

Хөшүүрэг, блок, дарагч нь хүч чадлыг олж авах боломжийг олгодог гэдгийг та аль хэдийн мэдэж байсан. Гэсэн хэдий ч ийм олзыг "үнэгүй" өгдөг үү? Зургийг харна уу. Энэ нь хөшүүргийг ашиглах үед урт үзүүр нь илүү хол зайд явдаг болохыг тодорхой харуулж байна. Ийнхүү хүч чадлаа олж авснаар бид хол зайд алдагдал хүлээж байна. Энэ нь том ачааг бага хүчээр өргөхөд бид том хөдөлгөөн хийхээс өөр аргагүй болдог гэсэн үг юм.

Эртний хүмүүс ч гэсэн зөвхөн хөшүүрэгт төдийгүй бүх механизмд хамаарах дүрмийг мэддэг байсан: механизм хэдэн удаа хүч чадал өгдөг, тэр хэмжээгээрээ зайнд алдагдал үүсгэдэг. Энэ хуулийг механикийн "алтан дүрэм" гэж нэрлэдэг.

Одоо хөдөлж буй блокийн жишээн дээр үүнийг тайлбарлая. Одоо үүнийг зөвхөн чанарын талаас нь төдийгүй тоон талаас нь батлахыг хичээцгээе. Үүнийг хийхийн тулд туршилт хийцгээе. Жишээлбэл, бид 10 Н жинтэй ачаатай байг. Бид үүнийг хөдөлж буй блокны дэгээнд холбож, дээш өргөөд эхэлнэ. Блок нь хөдөлдөг тул энэ нь бидэнд хүчийг 2 дахин ихэсгэх болно, өөрөөр хэлбэл утас руу бэхлэгдсэн динамометр нь 10 Н биш, харин ердөө 5 Н-ийг харуулах болно. Бид ачааг өндөрт өргөхийг хүсч байна гэж үзье 4 метр (хоёр давхрын цонхоор гэх мэт). Энэ үйлдлийг хийснээр бид цонх руу 4 биш, харин 8 метр олс татсан болохыг олж мэдэх болно. Ингээд хүч чадлаараа хоёр удаа ялсан ч мөн адил зайд ялагдсан.

Механикийн "алтан дүрэм" нь зөвхөн механизмд хамаарахгүй хатуу бодис. Өмнөх догол мөрөнд бид шингэнээр дүүргэсэн механизм - гидравлик прессийг авч үзсэн.

Нэг чухал ажиглалт хийцгээе. Зургийг харна уу. Жижиг поршений бариулыг тодорхой өндөрт буулгаснаар бид том поршений бага өндөрт дээшлэхийг олж мэдэх болно. Өөрөөр хэлбэл, хүч чадлаа олж авснаар бид алсын зайд алдах болно.

Хэрэв шахагчтай туршилтыг поршенд үйлчлэх хүч ба поршений хөдөлгөөнийг хэмжиж болохуйц байдлаар хийвэл бид тоон дүгнэлтийг гаргана: жижиг поршений зайнаас хэд дахин их зайд хөдөлдөг. том поршений хөдөлдөг хүч, том поршенд хэдэн удаа үйлчлэх хүч, илүү их хүч, жижиг дээр ажиллаж байна.

Сүүлчийн тэгш байдал нь бага хүчний хийсэн ажил нь хийсэн ажилтай тэнцүү байна гэсэн үг юм агуу хүч. Энэ дүгнэлт нь зөвхөн хэвлэлд төдийгүй үрэлтийг тооцохгүй бол бусад механизмд хамаарна. Тиймээс, ерөнхийдөө бид хэлэх болно: аливаа механизмыг ашиглах нь ажилд ашиг олох боломжийг олгодоггүй; өөрөөр хэлбэл аливаа механизмын үр ашиг 100% -иас хэтрэхгүй байх ёстой.

Хүмүүс блок, хөшүүрэг, хаалгыг ашиглаж эхлэхэд энгийн механизмуудыг ажиллуулах явцад хийсэн хөдөлгөөнүүд нь эдгээр механизмын боловсруулсан хүчнүүдтэй холбоотой болохыг олж мэдсэн.

Эрт дээр үед энэ дүрмийг дараах байдлаар томъёолсон: хүч чадлаар олж авсан зүйлээ бид замдаа алддаг. Энэ заалт нь ерөнхий боловч маш чухал бөгөөд механикийн алтан дүрэм гэж нэрлэгддэг.

Хоёр өөр хүчийг ашиглан хөшүүргийг тэнцвэржүүлье. Мөрөн дээр л 1хүч үйлчилдэг Ф 1 , мөрөн дээр л 2хүч үйлчилдэг Ф 2 , Эдгээр хүчний нөлөөн дор хөшүүрэг тэнцвэрт байдалд байна Дараа нь бид хөшүүргийг хөдөлгөдөг. Үүний зэрэгцээ хүч хэрэглэх цэг Ф 1 замаар явах болно S 1 ба хүч хэрэглэх цэг Ф 2 S 2 замыг туулах болно (Зураг 1).

Цагаан будаа. 1

Хэрэв бид эдгээр хүчний модулиудыг хэмжиж, хүчний хэрэглээний цэгүүдээр дамжин өнгөрөх замыг хэмжвэл бид тэгшитгэлийг олж авна: .

Энэ тэгшитгэлээс бид хөшүүрэгт үзүүлэх хүч хэдэн удаа ялгаатай болохыг, мөн хүч хэрэглэх цэгүүдийн зам нь ижил тооны урвуу харьцаагаар хэдэн удаа ялгаатай болохыг харж байна.

Пропорцын шинж чанарыг ашиглан бид энэ илэрхийллийг өөр хэлбэрт хөрвүүлнэ. - S 1 замын F 1 хүчний үржвэр нь S 2 замаар F 2 хүчний үржвэртэй тэнцүү байна. Замын дагуух хүчний үржвэрийг ажил гэж нэрлэдэг бөгөөд энэ тохиолдолд ажил A 1 = A 2-тэй тэнцүү байна. Хөшүүрэг нь ажилд ямар ч ашиг тус өгдөггүй; бусад энгийн механизмын талаар ижил дүгнэлт хийж болно.

Механикийн алтан дүрэм: ямар ч механизм ажиллахад ашиг өгдөггүй. Бид хүчээ олж авахын зэрэгцээ дамжин өнгөрөх болон эсрэгээрээ алддаг.

Хөдөлгөөнгүй блокыг авч үзье. Блокыг тэнхлэгт бэхлээд блокны олс дээр хоёр жинг бэхлээд дараа нь нэг жинг доош нь хөдөлгөж, доош хөдөлсөн жин нь S зайг, дээш хөдөлсөн ачаа нь S зайг туулсан байна.

Хүч нь тэнцүү, биетүүдийн туулсан замууд нь тэнцүү, энэ нь ажил нь тэнцүү гэсэн үг бөгөөд хөдөлгөөнгүй блок нь ажилд ашиг өгөхгүй.

Хөдөлгөөнт блокыг авч үзье. Олсны нэг үзүүрийг бэхлээд, хөдөлж буй блокоор дамжуулж, хоёр дахь үзүүрийг динамометрт холбож, блокоос жин өлгөцгөөе. Трипод дээрх жингүүдийн байрлалыг тэмдэглэж, жинг S 1 зайд өргөж, мөн тэмдэглэж, анхны байрлалд нь буцааж өгье, одоо tripod дээрх динамометрийн дэгээний байрлалыг тэмдэглэе. Дахин бид ачааг S 1 зайд өргөж, энэ тохиолдолд динамометрийн дэгээний байрлалыг тэмдэглэнэ (Зураг 2).

Цагаан будаа. 2

Ачааг S 1 өндөрт өргөхийн тулд олсыг ачааны явсан зайнаас бараг хоёр дахин уртасгах шаардлагатай байв. Хөдөлгөөнт блок нь хүч чадлыг өгдөг, гэхдээ бидний хүч чадлыг олж авах, замдаа алдах тоог өгдөггүй;

Нөхцөл байдал. Хөдөлгөөнт блок ашиглан ачигч багажны хайрцгийг S 1 = 7 м өндөрт өргөж, F 2 = 160 Н хүчийг ашигласан. А 2 ачигч ямар ажил хийсэн бэ?

Ажил олохын тулд танд дараахь зүйлс хэрэгтэй болно.

S 2 - олсны хөдөлгөөний хэмжээ.

Бидний хүч чадлаар ялах тоо, замдаа ялагдах тоо, тиймээс, дараа нь.

Хариулт: ачигчийн хийсэн ажил 2.24 кЖ.

Олон зуун жилийн туршлагаас харахад нэг ч энгийн механизм нь ажилд ашиг өгдөггүй, хүч чадлаараа ялж, шийдвэрлэх шаардлагатай байгаа асуудлын нөхцлөөс хамааран алдах боломжтой байдаг.

1. Лукашик В.И., Иванова Е.В. 7-9-р ангийн физикийн бодлогуудын түүвэр боловсролын байгууллагууд. - 17 дахь хэвлэл. - М.: Боловсрол, 2004 он.
2. Перышкин А.В. Физик. 7-р анги - 14-р хэвлэл, хэвшмэл ойлголт. - М .: тоодог, 2010.
3. Перышкин А.В. Физикийн асуудлын цуглуулга, 7-9-р анги: 5-р хэвлэл, хэвшмэл ойлголт. - М: "Шалгалт" хэвлэлийн газар, 2010 он.

1. Home-edu.ru ().
2. Getaclass.ru ().
3. School-collection.edu.ru ().
4. School-collection.edu.ru ().

Гэрийн даалгавар

1. Ажил дээрээ ашиг тусаа өгөхгүй бол энгийн механизмыг яагаад ашигладаг вэ?
2. Хөшүүргийг ашиглан 200 кг жинтэй ачааг өргөв. Хөшүүргийн урт гарт үйлчлэх хүч 400 Ж ажилласан бол ачаа ямар өндөрт өргөгдсөн бэ?
3. Хөдөлгөөнт блок ашиглан ачааг 3 м өндөрт өргөв. Та олсны чөлөөт үзүүрийг хэр хол сунгасан бэ?