Мономиалын тухай ойлголт
Мономиалын тодорхойлолт: мономиал гэдэг алгебрийн илэрхийлэл, энэ нь зөвхөн үржүүлэх аргыг ашигладаг.
Мономиалын стандарт хэлбэр
Мономиалын стандарт хэлбэр нь юу вэ? Мономиалыг стандарт хэлбэрээр бичнэ, хэрэв энэ нь эхний ээлжинд тоон хүчин зүйлтэй бөгөөд энэ хүчин зүйлийг мономиалын коэффициент гэж нэрлэдэг бол мономиал дотор зөвхөн нэг байна, мономиалын үсэг нь дотор байрлана. цагаан толгойн дараалалмөн үсэг бүр зөвхөн нэг удаа тохиолддог.
Стандарт хэлбэрийн мономиалын жишээ:
энд эхний ээлжинд тоо, мономиалын коэффициент, энэ тоо нь манай мономиальд зөвхөн нэг, үсэг бүр зөвхөн нэг удаа тохиолдох бөгөөд үсэг нь цагаан толгойн үсгийн дарааллаар байрладаг. энэ тохиолдолдЭнэ бол латин цагаан толгой юм.
Стандарт хэлбэрийн мономиалын өөр нэг жишээ:
үсэг бүр зөвхөн нэг удаа гарч ирдэг, тэдгээрийг Латин цагаан толгойн үсгийн дарааллаар байрлуулсан боловч мономиалын коэффициент хаана байна, өөрөөр хэлбэл. хамгийн түрүүнд байх ёстой тоон хүчин зүйл? Тэр энд байна нэгтэй тэнцүү: 1adm.
Мономиалын коэффициент сөрөг байж болох уу? Тийм ээ, магадгүй, жишээ нь: -5a.
Мономиалын коэффициент бутархай байж болох уу? Тийм ээ, магадгүй, жишээ нь: 5.2a.
Хэрэв мономиал нь зөвхөн тооноос бүрддэг бол, i.e. яаж авчрах тухай бичиг үсэг байхгүй стандарт харагдах байдал? Тоо болох аливаа мономиал аль хэдийн стандарт хэлбэртэй байна, жишээлбэл: 5 тоо нь стандарт хэлбэрийн мономиал юм.
Мономиалуудыг стандарт хэлбэрт оруулах
Мономиалыг хэрхэн стандарт хэлбэрт оруулах вэ? Жишээнүүдийг харцгаая.
Мономиаль 2a4b-ийг бид стандарт хэлбэрт оруулах хэрэгтэй. Бид түүний хоёр тоон хүчин зүйлийг үржүүлээд 8ab-ийг авна. Одоо мономиал нь стандарт хэлбэрээр бичигдсэн, i.e. нь зөвхөн нэг тооны хүчин зүйлтэй, эхний ээлжинд бичигдсэн, мономиал дахь үсэг бүр зөвхөн нэг удаа тохиолддог бөгөөд эдгээр үсэг нь цагаан толгойн үсгийн дарааллаар байрладаг. Тэгэхээр 2a4b = 8ab.
Өгөгдсөн: мономиал 2a4a, мономиалыг стандарт хэлбэрт аваачна. Бид 2 ба 4-ийн тоог үржүүлж, aa үржвэрийг 2-ын хоёр дахь хүчээр сольдог. Бид авна: 8a 2 . Энэ бол стандарт үзэл бодол юм мономиал өгөгдсөн. Тэгэхээр 2a4a = 8a 2.
Үүнтэй төстэй мономиалууд
Ижил мономиалууд юу вэ? Хэрэв мономиалууд нь зөвхөн коэффициентээр ялгаатай эсвэл тэнцүү бол тэдгээрийг ижил төстэй гэж нэрлэдэг.
Ижил төстэй мономиалуудын жишээ: 5a ба 2a. Эдгээр мономиалууд нь зөвхөн коэффициентээр ялгаатай байдаг бөгөөд энэ нь ижил төстэй гэсэн үг юм.
5abc ба 10cba мономиалууд ижил төстэй юу? Хоёр дахь мономиалыг стандарт хэлбэрт оруулаад 10abc авъя. Одоо бид 5abc ба 10abc мономиалууд зөвхөн коэффициентээрээ ялгаатай болохыг харж болно, энэ нь ижил төстэй гэсэн үг юм.
Мономиаль нэмэх
Мономиалуудын нийлбэр хэд вэ? Бид зөвхөн ижил төстэй мономиалуудыг нэгтгэж чадна. Мономиаль нэмэх жишээг авч үзье. 5а ба 2а мономиалуудын нийлбэр хэд вэ? Эдгээр мономиалуудын нийлбэр нь тэдгээртэй төстэй мономиал байх болно, тэдгээрийн коэффициент нийлбэртэй тэнцүү байнанэр томъёоны коэффициентүүд. Тиймээс мономиалуудын нийлбэр нь 5a + 2a = 7a байна.
Мономиал нэмэх бусад жишээнүүд:
2a 2 + 3a 2 = 5a 2
2a 2 b 3 c 4 + 3a 2 b 3 c 4 = 5a 2 b 3 c 4
Дахин. Та зөвхөн ижил төстэй мономиалуудыг нэмж болно;
Мономитуудыг хасах
Мономиалуудын хооронд ямар ялгаа байдаг вэ? Бид зөвхөн ижил төстэй мономиалуудыг хасаж болно. Мономитуудыг хасах жишээг авч үзье. 5а ба 2а мономиалуудын хооронд ямар ялгаа байдаг вэ? Эдгээр мономиалуудын ялгаа нь тэдгээртэй ижил төстэй мономиал байх болно, тэдгээрийн коэффициент зөрүүтэй тэнцүү байнаЭдгээр мономиалуудын коэффициентүүд. Тэгэхээр мономиалуудын ялгаа нь 5a - 2a = 3a байна.
Мономитуудыг хасах бусад жишээнүүд:
10a 2 - 3a 2 = 7a 2
5a 2 b 3 c 4 - 3a 2 b 3 c 4 = 2a 2 b 3 c 4
Мономитуудыг үржүүлэх
Мономиалуудын бүтээгдэхүүн юу вэ? Нэг жишээг харцгаая:
тэдгээр. мономиалуудын үржвэр нь анхны мономиалуудын хүчин зүйлүүдээс бүрддэг мономиалтай тэнцүү байна.
Өөр нэг жишээ:
2a 2 b 3 * a 5 b 9 = 2a 7 b 12 .
Энэ үр дүн хэрхэн гарсан бэ? Хүчин зүйл тус бүрд "a"-ын хүчийг агуулна: эхнийх нь - "a"-ыг 2-ын зэрэглэлд, хоёрдугаарт - "a"-ыг 5-ын зэрэглэлд тусгана. Энэ нь бүтээгдэхүүнд "a"-н хүчийг агуулна гэсэн үг. 7-ийн тоо, учир нь ижил үсгүүдийг үржүүлэхэд тэдгээрийн чадлын илтгэгчид эвхэгддэг.
A 2 * a 5 = a 7.
"b" хүчин зүйлд мөн адил хамаарна.
Эхний хүчин зүйлийн коэффициент нь хоёр, хоёр дахь нь нэг тул үр дүн нь 2 * 1 = 2 байна.
Үр дүнг ингэж тооцсон: 2a 7 b 12.
Эдгээр жишээнүүдээс харахад мономиалуудын коэффициентийг үржүүлж, ижил үсгүүдийг бүтээгдэхүүн дэх хүч чадлын нийлбэрээр сольсон нь тодорхой байна.
Энэ хичээл дээр бид мономиалын хатуу тодорхойлолтыг өгөх болно янз бүрийн жишээсурах бичгээс. Ижил суурьтай хүчийг үржүүлэх дүрмийг эргэн санацгаая. Мономиалын стандарт хэлбэр, мономиалын коэффициент ба түүний үсгийн хэсгийг тодорхойлъё. Мономиаль дээрх хоёр үндсэн стандарт үйлдлийг авч үзье, тухайлбал стандарт хэлбэрт оруулах, тодорхой хэмжээг тооцоолох. тоон утга monomial at өгөгдсөн утгуудүүнд багтсан үгийн хувьсагч. Мономиалыг стандарт хэлбэрт шилжүүлэх дүрмийг томъёолъё. Шийдэж сурцгаая ердийн даалгавараливаа мономиалуудтай.
Сэдэв:Мономиалууд. Мономиаль дээрх арифметик үйлдлүүд
Хичээл:Мономиалын тухай ойлголт. Мономиалын стандарт хэлбэр
Зарим жишээг авч үзье:
3. 
;
Бид олох болно нийтлэг шинж чанаруудөгөгдсөн илэрхийллүүдийн хувьд. Гурван тохиолдлын хувьд илэрхийлэл нь тоо болон хувьсагчдын үржвэр юм. Үүний үндсэн дээр бид өгдөг мономиаль тодорхойлолт : Мономиал гэдэг нь хүч ба тооны үржвэрээс тогтсон алгебрийн илэрхийлэл юм.
Одоо бид мономиал биш илэрхийллийн жишээг өгье.
Эдгээр болон өмнөх илэрхийллүүдийн ялгааг олцгооё. Энэ нь жишээ 4-7-д нэмэх, хасах, хуваах үйлдлүүд байгаа бол мономиал болох 1-3-р жишээнд эдгээр үйлдлүүд байхгүй байна.
Өөр хэдэн жишээ энд байна:
8-р илэрхийлэл нь хүч ба тооны үржвэр учраас мономиал бөгөөд жишээ 9 нь мономиал биш юм.
Одоо олж мэдье мономиал дээрх үйлдлүүд .
1. Хялбаршуулсан байдал. 3-р жишээг авч үзье ;болон жишээ №2 /
Хоёр дахь жишээнд бид зөвхөн нэг коэффициентийг харж байна - , хувьсагч бүр зөвхөн нэг удаа тохиолддог, өөрөөр хэлбэл хувьсагч " А" нь нэг хуулбар дээр "" хэлбэрээр илэрхийлэгддэг. Үүний нэгэн адил "" ба "" хувьсагч зөвхөн нэг удаа гарч ирдэг.
Жишээ №3-д, эсрэгээр, хоёр өөр коэффициент байдаг - мөн , бид "" хувьсагчийг хоёр удаа хардаг - "" болон "" гэж, мөн адил "" хувьсагч хоёр удаа гарч ирдэг. Тэр бол, энэ илэрхийлэлхялбаршуулсан байх ёстой, ингэснээр бид хүрч байна мономиалууд дээр хийсэн эхний үйлдэл нь мономиалыг стандарт хэлбэрт оруулах явдал юм . Үүнийг хийхийн тулд бид 3-р жишээн дэх илэрхийллийг стандарт хэлбэр болгон бууруулж, дараа нь энэ үйлдлийг тодорхойлж, ямар ч мономиалыг стандарт хэлбэрт хэрхэн бууруулах талаар сурах болно.
Тиймээс, жишээг авч үзье:
Стандарт хэлбэрт шилжүүлэх үйл ажиллагааны эхний үйлдэл нь бүх тоон хүчин зүйлийг үржүүлэх явдал юм.
;
Үр дүн энэ үйлдлийн талаардуудагдах болно мономиалын коэффициент .
Дараа нь та хүчийг үржүүлэх хэрэгтэй. Хувьсагчийн хүчийг үржүүлье" X"Ижил суурьтай хүчийг үржүүлэх дүрмийн дагуу, үржүүлэх үед илтгэгчийг нэмдэг.
Одоо хүчийг үржүүлье" цагт»:
;
Тиймээс, энд хялбаршуулсан илэрхийлэл байна:
;
Аливаа мономиалыг стандарт хэлбэрт оруулж болно. Томьёолъё стандартчиллын дүрэм :
Бүх тоон хүчин зүйлийг үржүүлэх;
Үүссэн коэффициентийг эхний байранд байрлуулах;
Бүх градусыг үржүүлэх, өөрөөр хэлбэл үсгийн хэсгийг авах;
Өөрөөр хэлбэл аливаа мономиал нь коэффициент ба үсгийн хэсэгээр тодорхойлогддог. Урагшаа харахад ижил үсэгтэй мономиалуудыг ижил төстэй гэж нэрлэдэг болохыг бид тэмдэглэж байна.
Одоо бид ажиллах хэрэгтэй мономиалуудыг стандарт хэлбэрт оруулах арга . Сурах бичгээс жишээ авч үзье.
Даалгавар: мономиалыг стандарт хэлбэрт оруулж, коэффициент ба үсгийн хэсгийг нэрлэнэ.
Даалгаврыг дуусгахын тулд бид мономиалыг стандарт хэлбэр, чадлын шинж чанарыг бууруулах дүрмийг ашиглана.
1. 
;
3. 
;
Эхний жишээн дээрх сэтгэгдэл: Эхлээд энэ илэрхийлэл нь үнэхээр мономиал мөн эсэхийг тодорхойлъё, үүнд тоо, хүчийг үржүүлэх үйлдлүүд байгаа эсэх, нэмэх, хасах, хуваах үйлдлүүд байгаа эсэхийг шалгая; Дээрх нөхцөл хангагдсан тул энэ илэрхийлэл нь мономиал гэж хэлж болно. Дараа нь мономиалыг стандарт хэлбэрт оруулах дүрмийн дагуу бид тоон хүчин зүйлийг үржүүлнэ.
- бид өгөгдсөн мономиалын коэффициентийг олсон;
; ; ; өөрөөр хэлбэл илэрхийллийн шууд хэсгийг олж авна:;
Хариултаа бичье: ;
Хоёр дахь жишээн дээрх тайлбар: Бид дүрмийг дагаж мөрддөг:
1) тоон хүчин зүйлийг үржүүлэх:
2) хүчийг үржүүлэх:
Хувьсагчдыг нэг хуулбараар үзүүлэв, өөрөөр хэлбэл тэдгээрийг юугаар ч үржүүлэх боломжгүй, өөрчлөлтгүйгээр дахин бичиж, зэрэглэлийг үржүүлнэ.
Хариултаа бичье:
;
IN энэ жишээндмономиалын коэффициент нь нэгтэй тэнцүү, үсгийн хэсэг нь .
Гурав дахь жишээн дээрх тайлбар: aӨмнөх жишээнүүдийн нэгэн адил бид дараах үйлдлүүдийг гүйцэтгэдэг.
1) тоон хүчин зүйлийг үржүүлэх:
;
2) хүчийг үржүүлэх:
;
Хариултаа бичье: ;
Энэ тохиолдолд мономиалын коэффициент нь "" ба үсгийн хэсэг юм 
.
Одоо авч үзье мономиалуудын хоёр дахь стандарт үйл ажиллагаа . Мономиаль нь тодорхой хувьсагчдыг авч болох шууд утгаас бүрдэх алгебрийн илэрхийлэл учраас тоон утгууд, тэгвэл бидэнд арифметик байна тоон илэрхийлэл, үүнийг тооцох ёстой. Энэ нь олон гишүүнт дээр хийх дараагийн үйлдэл юм тэдгээрийн тодорхой тоон утгыг тооцоолох .
Нэг жишээ авч үзье. Мономиал өгөгдсөн:
Энэ мономиал нь аль хэдийн стандарт хэлбэрт орсон, түүний коэффициент нь нэгтэй тэнцүү, үсгийн хэсэг
Өмнө нь бид алгебр илэрхийллийг үргэлж тооцоолж болохгүй, өөрөөр хэлбэл түүнд орсон хувьсагчид ямар ч утгыг авч чадахгүй гэж хэлсэн. Мономиалын хувьд түүнд орсон хувьсагч нь ямар ч байж болно.
Тэгэхээр, in жишээ өгсөнмономиалын утгыг , , , үед тооцоолох шаардлагатай.
Математикт олон янзын математик илэрхийлэл байдаг бөгөөд тэдгээрийн зарим нь өөрийн гэсэн нэртэй байдаг. Бид эдгээр ойлголтуудын нэгтэй танилцах гэж байна - энэ бол мономиал юм.
Мономиаль юм математик илэрхийлэл, тоонуудын үржвэрээс бүрдэх хувьсагч, тус бүр нь тодорхой хэмжээгээр бүтээгдэхүүнд багтах боломжтой. Шинэ ойлголтыг илүү сайн ойлгохын тулд та хэд хэдэн жишээтэй танилцах хэрэгтэй.
Мономиалуудын жишээ
Илэрхийлэл 4, x^2 , -3*a^4, 0.7*c, ¾*y^2 мономиалууд юм.Таны харж байгаагаар зөвхөн нэг тоо эсвэл хувьсагч (хүч чадалтай эсвэл хүчгүй) нь мономиал юм. Гэхдээ жишээ нь 2+с, 3*(y^2)/x, a^2 –x^2 илэрхийллүүд аль хэдийн байна. мономиал биш, учир нь тэдгээр нь тодорхойлолтод тохирохгүй байна. Эхний илэрхийлэлд "нийлбэр"-ийг ашигладаг бөгөөд энэ нь хүлээн зөвшөөрөгдөхгүй, хоёр дахь нь "хуваах", гурав дахь нь ялгааг ашигладаг.
Ингээд авч үзье өөр хэдэн жишээ.
Жишээлбэл, 2*a^3*b/3 илэрхийлэл нь хуваагдалтай хэдий ч мономиал юм. Гэхдээ энэ тохиолдолд хуваагдал нь тоогоор явагддаг тул харгалзах илэрхийлэлийг дараах байдлаар дахин бичиж болно: 2/3*a^3*b. Бас нэг жишээ: 2/x ба x/2 илэрхийллүүдийн аль нь мономиал, аль нь биш вэ? Зөв хариулт бол эхний илэрхийлэл нь мономиал биш, харин хоёр дахь илэрхийлэл нь мономиал юм.
Мономиалын стандарт хэлбэр
Дараах хоёр мономиаль илэрхийллийг харна уу: ¾*a^2*b^3 ба 3*a*1/4*b^3*a. Үнэндээ эдгээр нь хоёр ижил мономиал юм. Эхний илэрхийлэл нь хоёр дахь илэрхийлэлээс илүү тохиромжтой мэт санагдаж байгаа нь үнэн биш гэж үү?
Үүний шалтгаан нь эхний илэрхийлэл нь стандарт хэлбэрээр бичигдсэн байдаг. Олон гишүүнтийн стандарт хэлбэр нь тоон хүчин зүйл болон янз бүрийн хувьсагчийн зэрэглэлээс бүтсэн бүтээгдэхүүн юм. Тоон хүчин зүйлийг мономиалын коэффициент гэж нэрлэдэг.
Мономиалыг стандарт хэлбэрт оруулахын тулд мономиал дахь бүх тоон хүчин зүйлийг үржүүлж, үүссэн тоог эхний байранд тавихад хангалттай. Дараа нь ижил үсгийн суурьтай бүх хүчийг үржүүлнэ.
Мономиалыг стандарт хэлбэрт нь оруулах
Хэрэв бидний жишээн дээр хоёр дахь илэрхийлэлд бид бүх тоон хүчин зүйлийг 3 * 1/4 үржүүлж, дараа нь a * a үржүүлбэл эхний мономиалыг авна. Энэ үйлдлийг мономиалыг стандарт хэлбэрт нь оруулах гэж нэрлэдэг.
Хэрэв хоёр мономиал нь зөвхөн ялгаатай байвал тоон коэффициентэсвэл хоорондоо тэнцүү бол ийм мономиалуудыг математикт ижил төстэй гэж нэрлэдэг.
Энэ хичээлээр бид мономиалын хатуу тодорхойлолтыг өгч, сурах бичгээс янз бүрийн жишээг авч үзэх болно. Ижил суурьтай хүчийг үржүүлэх дүрмийг эргэн санацгаая. Мономиалын стандарт хэлбэр, мономиалын коэффициент ба түүний үсгийн хэсгийг тодорхойлъё. Мономиаль дээрх хоёр үндсэн ердийн үйлдлийг авч үзье, тухайлбал стандарт хэлбэрт оруулах, түүнд орсон литерал хувьсагчдын өгөгдсөн утгуудын хувьд мономиалын тодорхой тоон утгыг тооцоолох. Мономиалыг стандарт хэлбэрт шилжүүлэх дүрмийг томъёолъё. Аливаа мономиалтай стандарт бодлого хэрхэн шийдвэрлэх талаар сурцгаая.
Сэдэв:Мономиалууд. Мономиаль дээрх арифметик үйлдлүүд
Хичээл:Мономиалын тухай ойлголт. Мономиалын стандарт хэлбэр
Зарим жишээг авч үзье:
3. ;
Өгөгдсөн илэрхийллүүдийн нийтлэг шинж чанарыг олцгооё. Гурван тохиолдлын хувьд илэрхийлэл нь тоо болон хувьсагчдын үржвэр юм. Үүний үндсэн дээр бид өгдөг мономиаль тодорхойлолт : Мономиал гэдэг нь хүч ба тооны үржвэрээс тогтсон алгебрийн илэрхийлэл юм.
Одоо бид мономиал биш илэрхийллийн жишээг өгье.
Эдгээр болон өмнөх илэрхийллүүдийн ялгааг олцгооё. Энэ нь жишээ 4-7-д нэмэх, хасах, хуваах үйлдлүүд байгаа бол мономиал болох 1-3-р жишээнд эдгээр үйлдлүүд байхгүй байна.
Өөр хэдэн жишээ энд байна:
8-р илэрхийлэл нь хүч ба тооны үржвэр учраас мономиал бөгөөд жишээ 9 нь мономиал биш юм.
Одоо олж мэдье мономиал дээрх үйлдлүүд .
1. Хялбаршуулсан байдал. 3-р жишээг авч үзье ;болон жишээ №2 /
Хоёр дахь жишээнд бид зөвхөн нэг коэффициентийг харж байна - , хувьсагч бүр зөвхөн нэг удаа тохиолддог, өөрөөр хэлбэл хувьсагч " А" нь нэг хуулбар дээр "" хэлбэрээр илэрхийлэгддэг. Үүний нэгэн адил "" ба "" хувьсагч зөвхөн нэг удаа гарч ирдэг.
Жишээ №3-д, эсрэгээр, хоёр өөр коэффициент байдаг - мөн , бид "" хувьсагчийг хоёр удаа хардаг - "" болон "" гэж, мөн адил "" хувьсагч хоёр удаа гарч ирдэг. Өөрөөр хэлбэл, энэ илэрхийлэлийг хялбарчлах ёстой, ингэснээр бид хүрч байна мономиалууд дээр хийсэн эхний үйлдэл нь мономиалыг стандарт хэлбэрт оруулах явдал юм . Үүнийг хийхийн тулд бид 3-р жишээн дэх илэрхийллийг стандарт хэлбэр болгон бууруулж, дараа нь энэ үйлдлийг тодорхойлж, ямар ч мономиалыг стандарт хэлбэрт хэрхэн бууруулах талаар сурах болно.
Тиймээс, жишээг авч үзье:
Стандарт хэлбэрт шилжүүлэх үйл ажиллагааны эхний үйлдэл нь бүх тоон хүчин зүйлийг үржүүлэх явдал юм.
;
Энэ үйлдлийн үр дүнг дуудах болно мономиалын коэффициент .
Дараа нь та хүчийг үржүүлэх хэрэгтэй. Хувьсагчийн хүчийг үржүүлье" X"Ижил суурьтай хүчийг үржүүлэх дүрмийн дагуу, үржүүлэх үед илтгэгчийг нэмдэг.
Одоо хүчийг үржүүлье" цагт»:
;
Тиймээс, энд хялбаршуулсан илэрхийлэл байна:
;
Аливаа мономиалыг стандарт хэлбэрт оруулж болно. Томьёолъё стандартчиллын дүрэм :
Бүх тоон хүчин зүйлийг үржүүлэх;
Үүссэн коэффициентийг эхний байранд байрлуулах;
Бүх градусыг үржүүлэх, өөрөөр хэлбэл үсгийн хэсгийг авах;
Өөрөөр хэлбэл аливаа мономиал нь коэффициент ба үсгийн хэсэгээр тодорхойлогддог. Урагшаа харахад ижил үсэгтэй мономиалуудыг ижил төстэй гэж нэрлэдэг болохыг бид тэмдэглэж байна.
Одоо бид ажиллах хэрэгтэй мономиалуудыг стандарт хэлбэрт оруулах арга . Сурах бичгээс жишээ авч үзье.
Даалгавар: мономиалыг стандарт хэлбэрт оруулж, коэффициент ба үсгийн хэсгийг нэрлэнэ.
Даалгаврыг дуусгахын тулд бид мономиалыг стандарт хэлбэр, чадлын шинж чанарыг бууруулах дүрмийг ашиглана.
1. ;
3. ;
Эхний жишээн дээрх сэтгэгдэл: Эхлээд энэ илэрхийлэл нь үнэхээр мономиал мөн эсэхийг тодорхойлъё, үүнд тоо, хүчийг үржүүлэх үйлдлүүд байгаа эсэх, нэмэх, хасах, хуваах үйлдлүүд байгаа эсэхийг шалгая; Дээрх нөхцөл хангагдсан тул энэ илэрхийлэл нь мономиал гэж хэлж болно. Дараа нь мономиалыг стандарт хэлбэрт оруулах дүрмийн дагуу бид тоон хүчин зүйлийг үржүүлнэ.
- бид өгөгдсөн мономиалын коэффициентийг олсон;
; ; ; өөрөөр хэлбэл илэрхийллийн шууд хэсгийг олж авна:;
Хариултаа бичье: ;
Хоёр дахь жишээн дээрх тайлбар: Бид дүрмийг дагаж мөрддөг:
1) тоон хүчин зүйлийг үржүүлэх:
2) хүчийг үржүүлэх:
Хувьсагчдыг нэг хуулбараар үзүүлэв, өөрөөр хэлбэл тэдгээрийг юугаар ч үржүүлэх боломжгүй, өөрчлөлтгүйгээр дахин бичиж, зэрэглэлийг үржүүлнэ.
Хариултаа бичье:
;
Энэ жишээнд мономиалын коэффициент нь нэгтэй тэнцүү, үсгийн хэсэг нь .
Гурав дахь жишээн дээрх тайлбар: aӨмнөх жишээнүүдийн нэгэн адил бид дараах үйлдлүүдийг гүйцэтгэдэг.
1) тоон хүчин зүйлийг үржүүлэх:
;
2) хүчийг үржүүлэх:
;
Хариултаа бичье: ;
Энэ тохиолдолд мономиалын коэффициент нь "" ба үсгийн хэсэг юм .
Одоо авч үзье мономиалуудын хоёр дахь стандарт үйл ажиллагаа . Мономиаль гэдэг нь тодорхой тоон утгыг авч болох үгийн хувьсагчдаас бүрдэх алгебрийн илэрхийлэл тул бидэнд үнэлэгдэх ёстой арифметик тоон илэрхийлэл байна. Энэ нь олон гишүүнт дээр хийх дараагийн үйлдэл юм тэдгээрийн тодорхой тоон утгыг тооцоолох .
Нэг жишээ авч үзье. Мономиал өгөгдсөн:
Энэ мономиал нь аль хэдийн стандарт хэлбэрт орсон, түүний коэффициент нь нэгтэй тэнцүү, үсгийн хэсэг
Өмнө нь бид алгебр илэрхийллийг үргэлж тооцоолж болохгүй, өөрөөр хэлбэл түүнд орсон хувьсагчид ямар ч утгыг авч чадахгүй гэж хэлсэн. Мономиалын хувьд түүнд орсон хувьсагч нь ямар ч байж болно.
Тиймээс өгөгдсөн жишээн дээр мономиалын утгыг , , , -ээр тооцоолох хэрэгтэй.
Мономиалууд нь тоо, хувьсагч, тэдгээрийн чадварын үржвэр юм. Тоо, хувьсагч, тэдгээрийн хүчийг мономиал гэж үзнэ. Жишээ нь: 12ac, -33, a^2b, a, c^9. Мономиал 5aa2b2b-ийг 20a^2b^2 хэлбэрт оруулж болно. Энэ хэлбэрийг мономиалын стандарт хэлбэр гэж нэрлэдэг. Өөрөөр хэлбэл, мономиалын стандарт хэлбэр нь коэффициент (эхлээд ирдэг) ба хүчнүүдийн үржвэр юм. хувьсагчид. 1 ба -1 коэффициентийг бичээгүй боловч -1-ээс хасахыг хадгална. Мономиаль ба түүний стандарт хэлбэр
5a2x, 2a3(-3)x2, b2x илэрхийллүүд нь тоо, хувьсагч ба тэдгээрийн чадлын үржвэр юм. Ийм илэрхийллийг мономиал гэж нэрлэдэг. Тоо, хувьсагч, тэдгээрийн хүчийг мономиал гэж үзнэ.
Жишээлбэл, 8, 35, y, y2 илэрхийллүүд нь мономиалууд юм.
Мономиалын стандарт хэлбэр нь эхний ээлжинд тоон хүчин зүйлийн үржвэр, янз бүрийн хувьсагчийн чадварын үржвэрийн хэлбэрийн мономиал юм. Аливаа мономиал нь түүнд орсон бүх хувьсагч, тоонуудыг үржүүлснээр стандарт хэлбэрт хүргэж болно. Мономиалыг стандарт хэлбэрт оруулах жишээ энд байна.
4x2y4(-5)yx3 = 4(-5)x2x3y4y = -20x5y5
Стандарт хэлбэрээр бичигдсэн мономиалын тоон коэффициентийг мономиалын коэффициент гэнэ. Жишээлбэл, мономиалын коэффициент -7x2y2 нь -7-тэй тэнцүү байна. x3 = 1x3 ба -xy = -1xy байх тул x3 ба -xy мономиалуудын коэффициентийг 1 ба -1-тэй тэнцүү гэж үзнэ.
Мономиалын зэрэг нь түүнд орсон бүх хувьсагчийн илтгэгчийн нийлбэр юм. Хэрэв мономиал нь хувьсагч агуулаагүй, өөрөөр хэлбэл энэ нь тоо бол түүний зэрэг нь тэгтэй тэнцүү гэж тооцогддог.
Жишээлбэл, мономиал 8х3yz2-ын зэрэг нь 6, мономиал 6х-ийн зэрэг нь 1, -10-ын зэрэг нь 0 байна.
Мономитуудыг үржүүлэх. Мономитуудыг эрх мэдэлд хүргэх
Мономитуудыг үржүүлж, мономуудыг зэрэглэлд хүргэхдээ хүчийг үржүүлэх дүрмийг ашиглана. ижил суурьзэрэг, зэрэг ахиулах дүрэм. Энэ нь мономиал үүсгэдэг бөгөөд энэ нь ихэвчлэн стандарт хэлбэрээр илэрхийлэгддэг.
Жишээлбэл
4x3y2(-3)x2y = 4(-3)x3x2y2y = -12x5y3
((-5)x3y2)3 = (-5)3x3*3y2*3 = -125x9y6
