Një mjedis elastik është një mjedis në të cilin forcat elastike veprojnë midis grimcave të tij. Nëse ndonjë grimcë e mediumit detyrohet të lëkundet, atëherë për shkak të veprimit të forcave elastike, fillimisht grimcat fqinje më të afërta vijnë në lëvizje lëkundëse, pastaj grimcat më afër këtyre fqinjëve, etj., gjithnjë e më shumë grimca të reja përfshihen në proces oscilues, ata thonë se një valë elastike përhapet në medium. Pra, nën vrapimi valë kuptojnë procesin e përhapjes së dridhjeve në një medium. Ky proces shoqërohet me transferimin e energjisë nga burimi i lëkundjeve, dhe transferimi i grimcave në drejtimin e lëvizjes së valës, ato luhaten rreth pozicioneve të tyre të ekuilibrit.

Duhet theksuar se nën grimca e mediumit kuptojnë jo një molekulë të vetme, por një koleksion të një numri të madh molekulash që kanë përafërsisht të njëjtat veti (të njëjtat zhvendosje nga pozicionet e tyre të ekuilibrit, të njëjtat shpejtësi, etj.). Madhësitë e grimcave duhet të jenë mjaft të vogla, dukshëm më pak se shqetësimet që lindin në mjedis, veçanërisht, dukshëm më pak se gjatësia e valës që përhapet në mjedis. Grimca të tilla parandalojnë deformime të ndryshme dhe, në këtë mënyrë, mediumi shfaq veti elastike. Struktura molekulare e mediumit nuk konsiderohet e vazhdueshme;

Të dallojë valët gjatësore dhe tërthore. Në një valë gjatësore, grimcat e mediumit lëkunden përgjatë vektorit të shpejtësisë së valës, dhe në një valë tërthore - pingul me të (Fig. 6.1a).

Valët gjatësore shoqërohen me deformime shtypëse dhe tërheqëse të vëllimeve të vogla të mediumit (Fig. 6.1, a), dhe për këtë arsye ato përhapen në të gjitha mediat. Ndryshe nga valët gjatësore, valët tërthore shoqërohen me deformim prerës (Fig. 6.1, b), prandaj ato përhapen vetëm në trupat e ngurtë, pasi një deformim i tillë mungon për lëngjet ose gazrat. Vini re se përveç valëve në medium elastik Ata gjithashtu prodhojnë valë në sipërfaqen e një lëngu këtu, grimcat e mediumit kryejnë lëkundje komplekse, duke përfshirë lëvizjet tërthore dhe gjatësore.

Le të prezantojmë karakteristikat që përshkruajnë procesin e valës duke përdorur shembullin e një vale harmonike (sinusore). Valë harmonike (sinusore). quhet valë për të cilën grimcat e mediumit kryejnë lëkundje harmonike rreth pozicioneve të tyre të ekuilibrit me një frekuencë të caktuar ciklike .

Le të shqyrtojmë procesin e shfaqjes së një valë harmonike të planit tërthor në një medium. Lëreni në një moment në kohë
të gjitha grimcat janë në rrafsh
(për këtë plan koordinata e barabartë me zero-) fillojnë të kryejnë lëkundje harmonike me një periudhë lëkundjeje . Në Fig. 6.2 për grimcat e vendosura në bosht
, tregohen fotografitë e valës në momente në kohë
Dhe .

Këto fotografi japin në këto momente

koha e kompensimit
grimcat e mjedisit rreth pozicioneve të tyre të ekuilibrit. Kështu, për shembull, në momentin e kohës

grimca 1 do të devijohet maksimalisht nga pozicioni i saj ekuilibër, zhvendosja e saj është e barabartë me amplituda e lëkundjes , dhe gjatë kësaj kohe vala përshkon distancën deri te grimca numër 3. Në momentin e kohës
, grimca 1 kalon pozicionin e ekuilibrit, grimca 3 devijohet maksimalisht lart, vala arrin grimcën numër 5. Në momentin e kohës
vala arrin grimcën numër 9 dhe distanca e përshkuar nga vala gjatë kësaj kohe quhet gjatësi vale dhe shënohet me simbolin .

Duke marrë parasysh fotografitë e mësipërme të përhapjes së një vale harmonike tërthore të rrafshët në një mjedis, mund të jepen përkufizimet e mëposhtme të karakteristikave kryesore të procesit valor.

1. PeriudhaT valët– koha e një lëkundjeje të plotë të grimcave të mediumit.

2. Shpejtësia e fazës valët ose shpejtësia e përhapjes së valës - shpejtësia e lëvizjes së një faze të caktuar të lëkundjeve në medium.

3. Gjatësiavalët- distanca që kalon një valë në një periudhë ose distanca minimale midis grimcave të mediumit që lëkunden

me një ndryshim fazor të barabartë me
. Nga përkufizimi i gjatësisë së valës, mund të shkruajmë formulën e mëposhtme:

4. sipërfaqja e valës- një sipërfaqe e tërhequr përmes pozicioneve të ekuilibrit të grimcave të mediumit që lëkunden në të njëjtën fazë (Figura 6.3 tregon sipërfaqet valore për një valë harmonike të rrafshët). Ka shumë sipërfaqe valësh, dhe ato janë të palëvizshme.

5. Balli i valës- një sipërfaqe që ndan grimcat e mediumit në ato të përfshira dhe ato jo të përfshira në lëvizje osciluese. Ekziston vetëm një front i valës, dhe ai lëviz me shpejtësinë e valës. Mund të themi se pjesa e përparme e valës është më e largëta nga burimi i lëkundjeve në ky moment sipërfaqja e valës së kohës. Në secilën pikë të frontit të valës, vektori i shpejtësisë së fazës drejtohet pingul me të.

Forma e sipërfaqeve të valës dhe e frontit të valës varet nga kushtet e gjenerimit dhe përhapjes së valëve. Në bazë të llojit të ballit valor dallohen valët plane, sferike dhe cilindrike (Fig. 6.4). Për këto valë, burimi i lëkundjeve është përkatësisht një rrafsh, një pikë dhe një fill i zgjatur.

Kinematika dhe dinamika e proceseve valore. Vala e palëvizshme e planit dhe sinusi. Ndërhyrja dhe difraksioni i valëve. Vrapim dhe valë në këmbë. Shpejtësia e fazës, gjatësia e valës, numri i valës, vektori i valës. Valët elastike në gaze, lëngje dhe trupa të ngurtë. Karakteristikat e energjisë valët elastike. Vektori Umov.

6.1. Kinematika dhe dinamika e proceseve valore.
Vala e palëvizshme e planit dhe sinusi

Valët janë ndryshime në gjendjen e një mediumi (shqetësime) që përhapen në këtë mjedis dhe bartin energji me vete. Procesi i përhapjes së dridhjeve në hapësirë.

Përhapja e dridhjeve në hapësirë ​​ndodh për shkak të ndërveprimit midis grimcave të një mediumi elastik. Një valë, ndryshe nga lëkundjet, karakterizohet jo vetëm nga periodiciteti në kohë, por edhe nga periodiciteti në hapësirë. Në këtë rast, grimcat e mediumit nuk transportohen nga vala, ato vetëm luhaten rreth pozicioneve të tyre të ekuilibrit. Prandaj, vetia kryesore e të gjitha valëve, pavarësisht nga natyra e tyre, është transferimi i energjisë pa transferimin e materies në hapësirë. Ndër shumëllojshmërinë e valëve që gjenden në natyrë dhe teknologji dallohen valët elastike, ato në sipërfaqe të lëngjeve dhe ato elektromagnetike.

Valët elastike (ose mekanike) janë shqetësime mekanike që lindin dhe përhapen në një mjedis elastik. Valët elastike përfshijnë zërin dhe valët sizmike; elektromagnetike - valët e radios, drita dhe rrezet x.

Në varësi të drejtimit të lëkundjeve të grimcave në raport me drejtimin e përhapjes së valës, dallohen valët gjatësore dhe tërthore.

Gjatësore– këto janë valë, drejtimi i përhapjes së të cilave përkon me drejtimin e zhvendosjes (lëkundjes) të grimcave të mediumit.

Valët tërthore janë valë, drejtimi i përhapjes së të cilave dhe drejtimi i zhvendosjes (lëkundjes) të grimcave të mediumit janë reciprokisht pingul.

Në lëngjet dhe gazrat, forcat elastike lindin vetëm gjatë ngjeshjes dhe nuk ndodhin gjatë prerjes, prandaj deformimet elastike në to mund të përhapen vetëm në formën e valëve gjatësore ("valët e ngjeshjes").

Në trupat e ngurtë në të cilat lindin forca elastike gjatë prerjes, deformimet elastike mund të përhapen jo vetëm në formën e valëve gjatësore, por edhe në formën e valëve tërthore ("valë prerëse"). Në trupat e ngurtë madhësia e kufizuar(për shembull, në shufra dhe pllaka) fotografia e përhapjes së valëve është më komplekse: këtu lindin edhe lloje të tjera valësh, të cilat janë një kombinim i dy llojeve të para kryesore.

Në valët elektromagnetike, drejtimet e fushave elektrike dhe magnetike janë pothuajse gjithmonë pingul me drejtimin e përhapjes së valës, (përveç rasteve kur media anizotropike dhe përhapja në hapësirë ​​jo të lirë) prandaj valët elektromagnetike tërthore në hapësirë ​​të lirë.

Valët mund të kenë forma të ndryshme. Një valë e vetme, ose impuls, është një shqetësim relativisht i shkurtër që nuk ka karakter të rregullt. Një seri e kufizuar shqetësimesh të përsëritura quhet tren me valë.

Vala harmonike – një valë sinusi e pafund në të cilën të gjitha ndryshimet në medium ndodhin sipas ligjit të sinusit ose kosinusit. Çrregullime të tilla mund të përhapen në mjedis homogjen(nëse amplituda e tyre është e vogël) pa e shtrembëruar formën.

Vendndodhja gjeometrike quhen pikat në të cilat arrijnë valët në një periudhë të caktuar kohore t ballë valësh(ose ballë valësh). Balli i valës përfaqëson sipërfaqen që ndan pjesën e hapësirës tashmë të përfshirë në procesin e valës nga zona në të cilën dridhjet nuk janë shfaqur ende.

Vendndodhja gjeometrike e pikave që lëkunden në të njëjtën fazë quhet sipërfaqja e valës. Sipërfaqja e valës mund të tërhiqet nëpër çdo pikë në hapësirën e mbuluar nga procesi i valës. Sipërfaqet e valëve ekzistojnë grup i pafund, ndërkohë që ka vetëm një front vale në çdo kohë të caktuar. Sipërfaqet e valëve mbeten të palëvizshme (ato kalojnë nëpër pozicionet e ekuilibrit të grimcave që lëkunden në të njëjtën fazë). Balli i valës lëviz gjatë gjithë kohës. Sipërfaqet e valëve mund të kenë gjeometri të ndryshme. Në rastet më të thjeshta, ato kanë formën e një rrafshi ose sfere. Prandaj, vala në këto raste quhet e rrafshët ose sferike. Në një valë të rrafshët, sipërfaqet valore janë një sistem rrafshësh paralel me njëri-tjetrin, dhe në një valë sferike, ato janë një sistem sipërfaqesh sferike koncentrike.

Distanca midis grimcave të afërta që vibrojnë në të njëjtën fazë quhet gjatësia valore l. Gjatësia e valës është e barabartë me distancën në të cilën valë udhëton në një periudhë:

Ose , (6.1)

ku l është gjatësia e valës;

T – periudha e valës, d.m.th. koha që duhet për të përfunduar një cikël të plotë lëkundjeje;

n - frekuenca, d.m.th. numri i periudhave për njësi të kohës.

Drejtimi i valës përcaktohet duke përdorur vektorin e valës k. Drejtimi i vektorit të valës përkon me drejtimin e vektorit të shpejtësisë:

, (6.2)

ku w është frekuenca rrethore ose ciklike.

Në akustikë dhe optikë vlerë numerike Vektori i valës përfaqësohet si një numër valor:

. (6.3)

6.2. Ekuacioni i valës së rrafshët

Ekuacioni i valës së rrafshët- një shprehje që përcakton zhvendosjen e një pike lëkundëse në funksion të koordinatave dhe kohës së saj, d.m.th.

x = x(x, y, z, t), (6.4)

ku x është kompensimi.

Ky funksion duhet të jetë periodik si në lidhje me t ashtu edhe në lidhje me x, y, z. Le të gjejmë formën e funksionit në rastin e një vale të rrafshët që përhapet në drejtim të boshtit X (Fig. 6.1). Lëreni murin e sheshtë të bëjë lëkundje harmonike, sipas shprehjes

. (6.5)

Në një pikë të hapësirës që ndodhet në një distancë x nga pika e origjinës së valës, grimcat do të kryejnë të njëjtat lëkundje si në pikën e origjinës së valës. Sipërfaqet valore në këtë rast do të jenë pingul me boshtin X Meqenëse të gjitha pikat e sipërfaqes së valës lëkunden në mënyrë të barabartë, zhvendosja x do të varet vetëm nga x dhe t x = x(x, t).

Duhet kohë që një valë të përshkojë distancën nga pika e origjinës deri në pikën në fjalë. Fronti i valës do të arrijë në pikën e konsideruar në hapësirë ​​pas një kohe.

Ekuacioni i lëkundjeve në pikën në shqyrtim do të ketë formën

Formula (6.6) është ekuacioni i një vale udhëtuese të drejtpërdrejtë, d.m.th. duke u përhapur në drejtim të boshtit pozitiv X.

Valët që vrapojnë quhen valë që transferojnë energji në hapësirë. Në mënyrë sasiore, transferimi i energjisë nga valët karakterizohet nga vektori i densitetit të fluksit të energjisë

. (6.7)

Vektori i densitetit të fluksit të energjisë – sasi fizike, moduli i të cilit e barabartë me energjinë DE transferohet nga një valë për njësi të kohës (Dt=1) përmes një sipërfaqeje njësi të vendosur pingul me drejtimin e përhapjes së valës (DS ^). Drejtimi i vektorit të fluksit të densitetit të energjisë (vektori Umov) përkon me drejtimin e transferimit të energjisë. Mund të tregohet se vlera numerike e vektorit të fluksit të densitetit të energjisë përcaktohet nga relacioni

ku u është dendësia e energjisë në çdo pikë të mediumit, vlera mesatare e së cilës është:

;

ρ – dendësia e mediumit;

x 0 - amplituda e valës; w - rrethore (frekuenca ciklike);

v – shpejtësia fazore (shpejtësia e lëvizjes së fazës valore).

NË forma vektoriale:

j= u× v. (6.9)

Shpejtësia e fazës së valëve elastike:

a) gjatësore; (6.10)

b) tërthor, (6.11)

ku E është moduli i Young (karakteristik vetitë elastike e mesme, e kundërta e koeficientit të elasticitetit);

G është moduli i prerjes (është i barabartë me sforcimin tangjencial në të cilin këndi i prerjes do të ishte i barabartë me 45 o nëse kufiri elastik nuk do të tejkalohej në deformime kaq të mëdha).

Koncepti i shpejtësisë së fazës është i vlefshëm për valët monokromatike.

Meqenëse valët që përhapen në hapësirë ​​përfaqësojnë një paketë valore (për shkak të parimit të mbivendosjes), atëherë përveç shpejtësisë së fazës, koncepti i shpejtësisë së grupit futet në konsideratë për një paketë valore. Paketa e valës– një grup valësh frekuencat e të cilave ndryshojnë pak nga njëra-tjetra.

Shpejtësia e grupit Shpejtësia e lëvizjes në hapësirë ​​quhet amplituda e valës. Energjia e valës transferohet me të. Shpejtësia e grupit përcaktohet nga relacioni i mëposhtëm:

. (6.12)

Ekuacioni i valës së prapme mund të merret duke zëvendësuar x në (6.6) me (-x):

6.3.Ekuacioni i valës

Rezulton se ekuacioni i çdo vale është një zgjidhje për disa ekuacioni diferencial rendit i dytë, i quajtur valë. Për të vendosur formën e ekuacionit të valës, ne krahasojmë derivatet e dytë të pjesshëm në lidhje me koordinatat dhe kohën nga ekuacioni i valës: .

Derivatet në lidhje me x:

; . (6.14)

Derivatet në lidhje me t:

; . (6.15)

Le të ndajmë të dyja anët e ekuacionit (6.15) me v 2:

ose . (6.16)

Duke krahasuar shprehjet (6.14) dhe (6.16), jemi të bindur se anët e tyre të djathta janë të barabarta, prandaj mund të barazojmë anët e majta të këtyre ekuacioneve:

. (6.17)

Marrëdhënia (6.17) është ekuacioni valor i një vale të rrafshët që përhapet përgjatë boshtit X.

Ekuacioni valor i një vale të rrafshët që përhapet në hapësirë ​​tredimensionale, ka formën

. (6.17)

Në matematikë, prezantohet një operator i veçantë, i quajtur operatori Laplace:

. (6.18)

Duke përdorur operatorin Laplace /Laplacian/, ekuacioni i valës (6.17) merr formën

Nëse, gjatë analizimit të ndonjë procesi, fitohet një ekuacion i formës (6.19), kjo do të thotë se procesi në shqyrtim është një valë që përhapet me shpejtësi v.

6.4. Ndërhyrja në valë. Valët në këmbë

Kur disa valë përhapen në një mjedis njëkohësisht, grimcat e mjedisit pësojnë një lëkundje, e cila është rezultat shtimi gjeometrik lëkundjet që do të bënin grimcat gjatë përhapjes së secilës prej valëve veç e veç. Rrjedhimisht, valët mbivendosen me njëra-tjetrën pa ndryshuar njëra-tjetrën. Ky fenomen quhet parimi i mbivendosjes së valës.

Në rastin kur lëkundjet e shkaktuara nga valët individuale në secilën pikë të mjedisit kanë një ndryshim fazor dhe kanë të njëjtën frekuencë, valët quhen koherente. Valë koherente emetuar nga burime koherente. Burime koherente quhen burime pika, dimensionet e të cilave mund të neglizhohen, duke lëshuar valë në hapësirë ​​me një ndryshim fazor konstant. Kur shtohen valë koherente, a fenomeni i ndërhyrjes.

Ndërhyrje– ky është fenomeni i mbivendosjes së valëve koherente, si rezultat i së cilës energjia valore rishpërndahet në hapësirë. Shfaqet një model ndërhyrjeje, në të cilën lëkundjet në disa pika forcojnë njëra-tjetrën dhe në të tjera dobësojnë njëra-tjetrën.

Më shpesh, ndërhyrja ndodh kur mbivendosen dy valë plani kundërpërhapëse me të njëjtën amplitudë. Vala që rezulton nga një ndërhyrje e tillë quhet në këmbë. Gati valët në këmbë lindin kur valët reflektohen nga pengesat. Vala që bie mbi pengesë dhe vala e kundër-reflektuar, duke u shtuar, formojnë një valë në këmbë.

Lërini valët e planit përpara dhe prapa të përhapen përgjatë boshtit X, ekuacionet e të cilit kanë formën

NË në këtë rast lëkundja që rezulton fitohet nga shtimi algjebrik:

Duke përfituar identiteti trigonometrik

e rishkruajmë (6.22) në formë

Shprehja (6.23) - ekuacion valë në këmbë.

Amplituda e valës në këmbë

. (6.24)

Nga (6.24) është e qartë se amplituda, në varësi të x, mund të arrijë vlerat maksimale dhe minimale.

Vërtet:

1) në kx = ± np (n = 0, 1, 2, ¼) amplituda është maksimale: A = 2x 0. Pikat në të cilat amplituda e zhvendosjes dyfishohet quhen antinyje të valëve në këmbë;

2) në kx = ± (2n + 1)p amplituda shkon në zero. Këto pika quhen nyje valore në këmbë.

Distanca midis (nyjeve) ngjitur - gjatësi vale në këmbë l 0 . Gjatësia e valës në këmbë

Në një interferometër zëri, burimi i zërit (burimi i valës) është një membranë ose pllakë piezoelektrike - 1 (Fig. 6.3). Ekziston një reflektor (reflektori) - 2. Me lëvizjen e reflektorit fitohet një sistem i valëve zanore në këmbë. Nëse n nyje lindin gjatë lëvizjes së reflektorit në një distancë L, atëherë shpejtësia e përhapjes së zërit do të jetë e barabartë me

. (6.26)

Kjo do të thotë, për të përcaktuar shpejtësinë e përhapjes së një valë (valë zanore), është e nevojshme të matet gjatësia e valës në këmbë l 0 dhe frekuenca e dridhjeve të zërit.

Leksioni 7 . Energji, punë, fuqi

Puna e forcës dhe shprehja e saj përmes një integrali lakor. Fuqia. Energjia si masë universale e formave të ndryshme të lëvizjeve dhe ndërveprimeve. Energjia kinetike e sistemit dhe lidhja e saj me punën e jashtme dhe forcat e brendshme, bashkangjitur sistemit. Energjia e sistemit që kryen lëvizje rrotulluese. Energjia e një sistemi që i nënshtrohet lëvizjes osciluese. Energji potenciale dhe energjia e ndërveprimit. Energjia potenciale e një trupi që ndodhet në fushën gravitacionale të një trupi tjetër. Energjia e mundshme dhe stabiliteti i sistemit. Energjia e brendshme. Energjia e deformimit elastik.

7.1. Puna e forcës dhe shprehja e saj përmes një integrali lakor

Punë- ky është një ndryshim në formën e lëvizjes, i konsideruar nga ana sasiore. Në kuptimin e saj të përgjithshëm Punë- ky është procesi i shndërrimit të disa formave të lëvizjes së materies në të tjera dhe në të njëjtën kohë karakteristikë sasiore këtë proces.

Punë mekanike - një proces në të cilin energjia e një sistemi ndryshon nën ndikimin e forcave, dhe në të njëjtën kohë një masë sasiore e këtij ndryshimi.

Gjatë kryerjes së punës, gjithmonë ekziston një forcë që vepron në një pikë materiale (sistem, trup) dhe zhvendosja e shkaktuar nga kjo forcë. Nëse të paktën një nga këta faktorë mungon, nuk punohet.

Punë elementare disa forcë F, duke vepruar në një pikë materiale (trup, sistem), duke shkaktuar zhvendosje elementare d r, është e barabartë me produktin e forcës dhe zhvendosjes:

dA = F×d r= F×dr×cosa = F r×dr, (7.1)

ku α është këndi ndërmjet drejtimit të lëvizjes dhe drejtimit të forcës vepruese.

Nga (7.1) rrjedh se kur

α < π/2, dA >0 - punë pozitive;

α = π/2, dA = 0 - nuk është bërë asnjë punë;

α > π/2, dA< 0 - работа отрицательная;

α = 0, dA = F×dr - drejtimi i lëvizjes dhe drejtimi i forcës vepruese përputhen.

Në rastin kur madhësia e përbërësit tangjencial të forcës mbetet e pandryshuar gjatë gjithë kohës, atëherë puna përcaktohet nga relacioni

Në veçanti, kjo gjendje plotësohet nëse trupi lëviz drejtvizor dhe një forcë me madhësi konstante formon një kënd konstant me drejtimin e lëvizjes. Prandaj, shprehjes (7.2) në këtë rast mund të jepet forma e mëposhtme:

Duhet të theksohet se koncepti i punës në mekanikë ndryshon ndjeshëm nga ideja e zakonshme e punës. Për shembull, për të mbajtur një ngarkesë të rëndë duke qëndruar pa lëvizur, dhe aq më tepër për ta lëvizur këtë ngarkesë përgjatë një rruge horizontale, portieri bën disa përpjekje, d.m.th. "Bën punën". Megjithatë, punoni si sasia mekanike në këto raste është zero.

Vektori i forcës në një aeroplan gjithmonë mund të zbërthehet në dy komponentë - normal dhe tangjencial. Është e qartë se vetëm përbërësi tangjencial i forcës është i aftë të kryejë punë. Në rastin kur madhësia e projeksionit të forcës në drejtimin e lëvizjes nuk mbetet konstante në kohë, për të llogaritur punën, rruga S duhet të ndahet në seksione elementare, duke i marrë ato aq të vogla sa gjatë kohës që trupi kalon. një seksion i tillë forca mund të konsiderohet konstante. Pastaj në çdo seksion elementar të shtegut DS 1 puna e forcës është e barabartë me

. (7.4)

Dhe puna përgjatë gjithë shtegut S mund të llogaritet si shuma e punëve elementare:

. (7.5)

NË rast i përgjithshëm, kur një pikë materiale (trup, sistem), duke lëvizur përgjatë një trajektoreje lakor, kalon një shteg me gjatësi të fundme, ju mund ta thyeni mendërisht këtë rrugë në elementë infinite të vogla, në secilën prej të cilëve ka një forcë F mund të konsiderohet konstante, dhe punë bazë mund të llogaritet duke përdorur formulën (7.1). Duke mbledhur të gjitha këto vepra elementare dhe duke lëvizur në kufi, duke drejtuar gjatësitë e të gjitha zhvendosjeve elementare në zero dhe numrin e tyre në pafundësi, marrim

. (7.6)

Shprehja (7.6) quhet integrali lakor i vektorit F përgjatë rrugës L.

Fig.7.1

Puna e përcaktuar me formulën (7.6) mund të paraqitet grafikisht, në koordinatat F - S, nga zona e figurës, e cila korrespondon me gjetjen integrali lakor. Figura 7.1 tregon një grafik të F t si funksion i pozicionit të një pike në trajektore. Nga figura mund të shihet se puna elementare është numerikisht e barabartë me sipërfaqen e shiritit të hijezuar, dhe puna

Është vërtetuar eksperimentalisht se puna e gravitetit, forcat elastike, forcat elektrike nuk varet nga forma e trajektores, por përcaktohet nga pozicionet fillestare dhe përfundimtare pikë materiale(sistemet, trupat). Puna e bërë nga këto forca përgjatë një trajektoreje të mbyllur është zero:

. (7.11)

Forcat për të cilat kryhet këtë gjendje, quhen konservatore ose potenciale.

Punë forcat konservatore në çdo rrugë të mbyllur është zero. Prandaj, një fushë force potenciale mund të përkufizohet si një fushë forcash, puna e së cilës në çdo shteg të mbyllur është zero. Meqenëse puna në fushën e mundshme të forcave në një shteg të mbyllur është zero, forcat bëjnë punë pozitive në disa seksione të shtegut të mbyllur dhe punë negative në të tjera.

Quhen të gjitha forcat që nuk e plotësojnë këtë kusht jo konservatore.

Llojet e valëve termocentralet.

Instalimet më të zakonshme të valëve janë ato lundruese. Lëngu i punës Instalime të tilla - float - janë të vendosura në sipërfaqen e detit dhe bëjnë lëkundje vertikale në përputhje me ndryshimet në nivelin e ujit gjatë valëve të erës. Lëvizjet vertikale të notit përdoren për të kompresuar në mënyrë alternative gazin ose lëngun në çdo enë, ose ato shndërrohen në lëvizje rrotulluese gjenerator elektrik e kështu me radhë. Për shembull, një vozë me diametër 16 m, e zhvilluar në Norvegji, me një amplitudë lëvizjesh vertikale prej 8 m, është e aftë të gjenerojë deri në 4 milion kWh në vit me një efikasitet prej 80%. Amplituda e lëkundjeve notuese mund të rritet ndjeshëm (10-12 herë) duke përmirësuar dizajnin e saj. Për të rritur amplitudën (rezonancën), notimi cilindrik vertikal është pjesërisht i mbushur (në varësi të parametrave të valës dhe notimit) me ujë ose një ngarkesë e masës përkatëse është pezulluar nga noti. Një model në shkallë të gjerë i një notimi rezonant (Fig. 2), i studiuar në Japoni, kishte një diametër prej 2.2 m, një lartësi prej 22 m, një masë prej 13.5 ton, një turbinë me helikë me një diametër prej 0.8 m i lëkundjeve të notimit arriti 8 m me lartësi valësh nga 0,5 në 1,5 m.

Oriz. 2 Noton rezonante

Instalimi, i quajtur "kolona uji lëkundëse (lëkundëse)", është një dhomë, pjesa e poshtme e hapur e së cilës është e zhytur nën niveli më i ulët ujë (lug valësh). Ndërsa niveli në dhomë rritet dhe bie, ndodh ngjeshja dhe zgjerimi ciklik i ajrit, lëvizja e të cilit përmes një sistemi valvulash rrotullohet turbina e ajrit që ndodhet në vrimën në pjesën e sipërme të dhomës. Karakteristikat e efikasitetit të një kolone uji luhatëse janë paraqitur në Fig. 3.

Oriz. 3. Efikasiteti i një kolone uji osciluese
H dhe λ janë përkatësisht lartësia dhe gjatësia e valës.

Instalimi më i famshëm i këtij lloji, i quajtur "Masuda buoy", u propozua nga I. Masuda (Japoni në 1961) Një instalim i energjisë valore i përbërë nga disa "kolona uji luhatëse" të ndërlidhura u bë në formën e një ene të quajtur "). Kaimei”, me një zhvendosje prej 500 tonësh. rrymë alternative me fuqi 125 kW. Gjatë testimit, fuqia maksimale u vu re kur gjatësia e valës dhe instalimi (anija) ishin të barabarta.

Shembull zbatim praktik Kjo teknologji mund të përdoret nga projekti shumë milionë dollarësh Wave Hub, i financuar nga qeveria e Mbretërisë së Bashkuar, fondet evropiane dhe kompanitë industriale. Ky stacion do të jetë i vendosur në det, në brigjet e Cornwall, afërsisht 16 kilometra nga qyteti i Hayle. Pavarësisht statusit “demonstrativ”, stacioni do të furnizojë rrjetin deri në 20 megavat, që është e barabartë me nevojat e disa mijëra familjeve dhe në të ardhmen planifikohet të rritet kapaciteti.

Plani parashikon një model të pazakontë zhvillimi. Autoritetet e Anglisë Jugperëndimore do t'u japin me qira kompanive pjesë "personale" të detit me përmasa 1 x 2 kilometra. Aty industrialistët do të instalojnë komplekse gjeneratorësh valësh të qarqeve të ndryshme dhe të gjithë do të lidhen me bregun duke përdorur kabllo.

Wave Hub mundësohet nga gjeneratorët e valëve PowerBuoy nga kompani amerikane Ocean Power Technologies (OPT), e cila ka një degë në Britani. PowerBuoy punon duke lëvizur vertikalisht një notues të madh (disa metra) që rrëshqet përgjatë një kolone të ankoruar në fund. Në zonën ku ndodhet Wave Hub, thellësia e detit është 50 metra. Pranë Hailey, OPT do të vendosë një flotë gjeneratorësh të tillë me një kapacitet prej 150 kilovat secili.

Wave Hub filloi gjenerimin e energjisë për konsumatorët në vitin 2011. Në të njëjtën kohë, projekti i testimit është planifikuar nominalisht për pesë vjet, por parashikon zgjatjen e punës dhe, më e rëndësishmja, zgjerimin e rrjetit të gjeneratorëve në një kapacitet total prej 50 megavat. Britania pritet të bëhet një lider botëror në përdorimin e energjisë detare.

Notat e vendosura në sipërfaqen e detit mund të kryejnë jo vetëm lëkundje vertikale, por edhe lëvizje këndore në përputhje me profilin e valës. Lëngu i punës i instalimeve të tilla përbëhet nga dy ose shumë nota të lidhura me njëra-tjetrën me menteshat në formën e pompave të pistonit ose "shakullave" të valëzuara. Instalimet përdorin ndryshime në formën e sipërfaqes së detit gjatë valëve të erës (duke ndryshuar pozicionin këndor midis notave) për të drejtuar pompat ose "shakullat". Instalimi më i famshëm i këtij lloji është trapi me kontur (varen) Cockerell (Fig. 4), i propozuar në vitin 1972. Karakteristikat e performancës së trapit janë paraqitur në Fig. 5.

Oriz. 4. Trap kontur (i bashkuar) Cockerell

Oriz. 5. Efikasiteti i një qarku trap me dy lidhje
me stabilizim të ngurtë të lidhjes së pasme.

Modeli u testua gjithashtu me magnitudë 1/10 në Solent pranë Southampton. Trapi konturor është instaluar pingul me pjesën e përparme të valës dhe ndjek profilin e tij. Testet e hollësishme laboratorike në një model të shkallës 1/100 të gomones treguan se efikasiteti i saj ishte rreth 45%. Kjo është më e ulët se "rosa" e Salter (e cila do të diskutohet më poshtë), por trapi ka një avantazh tjetër: afërsinë e dizajnit me ndërtimin tradicional të anijeve). Prodhimi i barkave të tilla nuk do të kërkojë krijimin e të rejave. ndërmarrjet industriale dhe do të rrisë punësimin në industrinë e ndërtimit të anijeve.

Efikasiteti i instalimeve notuese rritet nëse përdorni nota ekscentrike, të cilat jo vetëm që lëkunden mbi valë, por edhe perceptojnë presionin e valës që vjen. Një instalim i njohur i këtij lloji është "rosa" Salter. Emri teknik për një konvertues të tillë është një krah lëkundës. Forma e konvertuesit siguron nxjerrjen maksimale të fuqisë (Fig. 6.).

Oriz. 6. “Rosa e Salterit”: a – diagrami i shndërrimit të energjisë valore; b – opsioni i projektimit të konvertuesit; 1 – platformë lundruese; 2 – mbështetje cilindrike me ngasje dhe gjeneratorë elektrikë të vendosur në të; 3 – noton asimetrike.

Nota ka formën e një noti cilindrike asimetrike të ulur në një bosht horizontal, me një pjesë të pasme në formë cilindër rrethor. Aksi ndodhet përgjatë frontit të valës. Nën ndikimin e valëve në zgjatjen e çuditshme, ai kryen dridhje këndore rreth boshtit të tij. Boshti horizontal duhet të stabilizohet nga lineare dhe lëvizjet rrotulluese. Për këtë qëllim, Salter propozoi përdorimin e stabilizimit të fazës ballore - bërjen e boshtit mjaft të gjatë dhe vendosjen e disa kamerave mbi të në mënyrë që kreshtat e valëve që afrohen në faza të ndryshme të kompensojnë reciprokisht forcat në bosht. Efektiviteti i kësaj pajisjeje është studiuar nga shumë autorë, të cilët konfirmuan rezultatet e marra nga S. Salter (Fig. 7). U tregua gjithashtu se një sistem i përbërë nga tre ose katër trupa është i aftë të thithë pothuajse të gjithë energjinë e një valë të rastësishme në një gamë të gjerë frekuencash. Edhe kufizimi i sistemit në dy trupa ruan aftësinë për të zgjedhur më shumë se 95% të energjisë së një vale të rastësishme në një gamë të gjerë frekuencash. Në këtë rast, efikasiteti i secilit prej trupave është maksimal në intervalin e tij të frekuencës (Fig. 8.).

Oriz. 7. Efikasiteti i "rosës" së Salterit me një shkallë lirie

Oriz. 8. Efikasiteti i sistemit me dy rosa të Salter.

Fillimisht, Salter krijoi një prototip të një pajisjeje me frekuencë mjaft të ngushtë. Në një pishinë valësh, ajo absorboi deri në 90% të energjisë së incidentit. Provat e para në kushte afër kushteve detare u kryen në maj 1977 në liqen. Loch Ness. Kurorë 50 metra e "rosave" 20 metra masë totale 16 t u lëshua dhe u testua për 4 muaj në të ndryshme kushtet e valës. Në dhjetor të të njëjtit vit, ky model, 1/10 e madhësisë së ardhshme të konvertuesit të oqeanit, u lëshua përsëri dhe prodhoi rrymën e parë. Brenda 3 muajve. Gjatë një prej periudhave më të vështira të dimrit, modeli i termocentralit të parë me valë angleze funksionoi me një rendiment prej rreth 50%. Zhvillimet e mëtejshme të Salter synojnë t'i japin rosës aftësinë për t'i bërë ballë ndikimeve valët maksimale dhe krijoni një kurorë të ankoruar dhënëssh në formën e një linje mjaft fleksibël. Supozohet se madhësia karakteristike e një rosë të vërtetë do të jetë afërsisht 0.1? , që korrespondon me 10 m për valët 100 metërshe të Atlantikut. Fuqia e të gjithë stacionit do të jetë afërsisht 100 MW. Disavantazhet më serioze për rosat e Salter ishin këto:

Nevoja për të transferuar lëvizjen e ngadaltë lëkundëse në njësinë e gjeneratorit;

Nevoja për të hequr energjinë nga një pajisje në distanca të gjata që noton në një thellësi të konsiderueshme;

Për shkak të ndjeshmërisë së lartë të sistemit ndaj drejtimit të valëve, është e nevojshme të monitorohen ndryshimet në drejtimin e tyre për të marrë efikasitet të lartë të konvertimit;

Vështirësi gjatë montimit dhe instalimit për shkak të kompleksitetit të formës së sipërfaqes së "rosës".

Megjithëse pajisja funksionon mjaft efikase, projekti pothuajse u braktis në mesin e viteve 80 për shkak të faktit se një raport i BE-së vlerësoi gabimisht çmimin e energjisë elektrike të prodhuar duke përdorur një teknologji të tillë si 10 herë më të lartë se çmimi aktual. Tani gabimi është zbuluar dhe interesi për pajisjen e Salter po rritet përsëri.

Kova e kapjes (Fig. 9.) është një pajisje tjetër që, si Duck, mund të gjenerojë energji duke "përdorur" dridhjet e ujit të detit. Kovë kapëse - një pajisje me gjashtë jastëkë ajri të instaluar rreth një zgavër postë e rrumbullakët. Kur valët godasin strukturën, ajri "shtrydhet" midis gjashtë jastëkëve përmes një kolone të zbrazët, e cila është e pajisur me turbina vetë-rregulluese. Edhe kur merret parasysh kostoja e kabllit që lidh pajisjen me bregun, vlerësohet se një kovë gocë e moluskut mund të gjenerojë energji elektrike me një kosto prej rreth 0,06 dollarë amerikanë për kWh.

Në korrik 1998, Qendra e Shkencës dhe Teknologjisë Detare e Japonisë filloi punën në një dizajn për sistemin më të madh të shtytjes detare në botë, një prototip me madhësi të plotë i të cilit u testua në vitin 2000. Kjo pajisje lundruese u quajt "Balena e Fuqishme" (Fig. 10.). Instalimi 50 m i gjatë dhe 30 m i gjerë përdor valë Oqeani Paqësor për të drejtuar tre turbina ajri (njëra me fuqi nominale 50 kW + 10 kW dhe dy nga 30 kW secila) të instaluara në platformën në bord.

Pasi njësia prototip u tërhoq në një vend ankorimi afërsisht 1.5 km nga dalja e Gjirit të Gokasho, ajo u ankorua (në rreth 40 m thellësi) me gjashtë kabllo; katër kabllo drejt detit dhe dy në anën e plumbit. Forca e kabllove është projektuar për t'i bërë ballë një tajfuni, dhe vetë instalimi mund t'i rezistojë valëve 8 metra. Balena e Fuqishme konverton energjinë e valëve në energji elektrike, duke përdorur kolona lëkundëse të ujit për të drejtuar turbinat e ajrit. Valët që hyjnë dhe dalin nga dhomat e ajrit të vendosura në hyrje bëjnë që niveli i ujit në dhoma të rritet dhe të bjerë. Kur ekspozohet ndaj ujit, ajri hyn ose del nga dhomat përmes grykave në krye. Si rezultat, flukset e ajrit me shpejtësi të lartë rrotullojnë turbinat e ajrit, të cilat drejtojnë gjeneratorët. Balena e Fuqishme mund të kontrollohet nga distanca nga bregu. Në projektin demonstrues, energjia elektrike e prodhuar

përdoret kryesisht për të fuqizuar pajisjet në bord; çdo tepricë është akumuluar në bateri. Valvula e sigurisë mbron turbinat e ajrit nga dëmtimi në mot me stuhi duke mbyllur rrjedhën e ajrit nëse shpejtësia e turbinës tejkalon një nivel të caktuar. Vetë Balena e Fuqishme mund të përdoret si një stacion moti, si një pikë ankorimi i përkohshëm për anijet e vogla ose si një platformë peshkimi.

Projekti origjinal që përdor energjinë e valëve të thella është projekti evropian qendra kërkimore energjia detare(Qendra Evropiane e Energjisë Detare). Autori është kompania me bazë në Edinburg Aquamarine Power.

Gjeneratori elektrik i valëve i quajtur "Oyster" është njësia më e madhe e këtij lloji në botë dhe është e krahasueshme në lartësi me një ndërtesë shumëkatëshe. Në vitin 2009, pajisja u instalua në shtratin e detit dhe u lidh me rrjetin e energjisë së konsumatorit - ajo fuqizon disa qindra shtëpi.

Oyster (Fig. 11 – 13) është një termocentral origjinal me valë. Është vendosur në vija bregdetare, brenda qindra metrave nga buza e plazhit dhe në thellësi mesatare prej disa metrash ose dhjetëra metrash. Notat e mëdha, të fiksuara në fund në leva të fuqishme, duhet të lëkunden nën veprimin e valëve që kalojnë mbi to.

E gjithë pjesa elektrike mbetet në breg - në këtë mënyrë do të funksionojë më gjatë, dhe do të jetë pakrahasueshëm më e lehtë për ta mirëmbajtur dhe riparuar. Në fund do të qëndrojnë vetëm super notuesja dhe notimi i dyanshëm i drejtuar prej tij. pompë pistoni. Ky i fundit drejton uji i detit në breg, ku ajo rrotullon rotorin e një gjeneratori hidroelektrik. Një kopje e një makine të tillë prodhon nga 300 deri në 600 kilovat, në varësi të vendndodhjes së instalimit dhe një sërë detajesh të tjera. Disa nota me pompa mund të punojnë së bashku për të fuqizuar një turbinë të madhe hidraulike në tokë, e cila do të ulë koston e kompleksit.

Fig. 13. Skema e stacionit "Oster".

Valët na rrethojnë kudo, pasi jetojmë në një botë lëvizjesh dhe tingujsh. Çfarë është natyra procesi i valës, cili është thelbi i teorisë së proceseve valore? Le ta shohim këtë duke përdorur shembuj eksperimentalë.

Koncepti i valëve në fizikë

Një koncept i zakonshëm për shumë procese është prania e zërit. Sipas përkufizimit, tingulli është rezultat i lëvizjeve të shpejta vibruese që krijohen nga ajri ose mediumi tjetër i perceptuar nga organet tona të dëgjimit. Duke ditur këtë përkufizim, ne mund të vazhdojmë të shqyrtojmë konceptin e "procesit të valës". Ka një sërë eksperimentesh që na lejojnë të shqyrtojmë qartë këtë fenomen.

Proceset valore të studiuara në fizikë mund të vërehen në formën e valëve të radios, valëve të zërit, valëve të kompresimit kur përdoren kordat vokale. Ato përhapen në ajër.

Për përkufizimi vizual konceptet hedhin një gur në një pellg dhe karakterizojnë përhapjen e efekteve. Ky është një shembull Ndodh për shkak të ngritjes dhe rënies së një lëngu.

Akustika

Një seksion i tërë i quajtur "Akustika" i kushtohet studimit të vetive të tingullit në fizikë. Le të kuptojmë se çfarë karakterizon. Le të përqendrohemi te fenomenet dhe proceset në të cilat gjithçka nuk është ende e qartë, te problemet që presin ende zgjidhje.

Akustika, si degët e tjera të fizikës, ka ende shumë mistere të pazgjidhura. Ata ende nuk janë zbuluar. Le të shqyrtojmë procesin e valës në akustikë.

Tingull

Ky koncept shoqërohet me praninë që prodhohen nga grimcat e mediumit. Tingulli është një seri procesesh oshiluese që lidhen me shfaqjen e valëve. Në procesin e formimit në mjedisin e ngjeshjes dhe rrallimit, lind një proces valor.

Treguesit e gjatësisë së valës varen nga natyra e mjedisit ku zhvillohen proceset osciluese. Pothuajse të gjitha fenomenet që ndodhin në natyrë shoqërohen me praninë e dridhjeve të zërit dhe valëve të zërit që përhapen në mjedis.

Shembuj të përcaktimit të procesit valor në natyrë

Këto lëvizje mund të informojnë për fenomenin e procesit të valës. Valët e zërit me frekuencë të lartë mund të udhëtojnë mijëra kilometra, për shembull, nëse një vullkan shpërthen.

Gjatë një tërmeti, ndodhin dridhje të forta akustike dhe gjeoakustike, të cilat mund të regjistrohen me marrës të veçantë të zërit.

Gjatë një tërmeti nënujor, një interesant dhe fenomen i tmerrshëm- cunami, që është valë e madhe, e cila u ngrit gjatë manifestimeve të fuqishme nëntokësore ose nënujore të elementeve.

Falë akustikës, mund të merrni informacione se një cunami po afrohet. Shumë prej këtyre fenomeneve njihen prej kohësh. Por ende disa koncepte të fizikës kërkojnë studim të kujdesshëm. Prandaj, për të eksploruar misteret që ende nuk janë zgjidhur, janë valët e zërit që vijnë në shpëtim.

Teoria tektonike

Në shekullin e 18-të, lindi "hipoteza e katastrofës". Në atë kohë, konceptet e "elementit" dhe "rregullsisë" nuk ishin të lidhura. Më pas ata zbuluan se mosha e fundit të oqeaneve të botës është shumë më e re se toka dhe kjo sipërfaqe rinovohet vazhdimisht.

Pikërisht në këtë kohë, falë një vështrimi të ri në tokë, hipoteza e çmendur u rrit në teorinë e "Tektonikës së Pllakës Litosferike", e cila thotë se manteli i tokës lëviz dhe kupa qiellore noton. Ky proces është i ngjashëm me lëvizjen e një lëvizjeje të përjetshme akulli.

Për të kuptuar procesin e përshkruar, është e rëndësishme të çliroheni nga stereotipet dhe pikëpamjet e zakonshme, për të realizuar lloje të tjera të qenies.

Përparime të mëtejshme në shkencë

Jeta gjeologjike në tokë ka kohën dhe gjendjen e vet të materies. Shkenca ka arritur të rikrijojë ngjashmërinë. Në fund të oqeanit ka një lëvizje të vazhdueshme, gjatë së cilës këputjet dhe formimi i kreshtave të çarjes ndodhin kur substanca e re nga thellësitë e tokës ngrihet në sipërfaqe dhe gradualisht ftohet.

Në këtë kohë, proceset ndodhin në tokë kur janë në sipërfaqe mantelin e tokës pllaka kolosale lundruese të litosferës - guaska e sipërme prej guri e tokës, e cila mbart kontinentet dhe shtratin e detit.

Janë rreth dhjetë pjata të tilla. Manteli është i shqetësuar, pra pllaka litosferike filloni të lëvizni. NË kushtet laboratorike procesi ka pamjen e një përvoje elegante.

Në natyrë, kjo kërcënon me një katastrofë gjeologjike - një tërmet. Arsyeja janë proceset globale të konvekcionit që ndodhin në thellësitë e tokës. Rezultati i vlimit do të jetë një cunami.

Japonia

Midis zonave të tjera sizmike të rrezikshme të tokës, Japonia zë një vend të veçantë ky zinxhir ishujsh quhet "rripi i zjarrit".

Duke monitoruar nga afër frymëmarrjen e sipërfaqes së tokës, mund të parashikohet katastrofa e afërt. Për të studiuar proceset osciluese, një pajisje shpimi ultra e thellë u fut në trashësinë e tokës. Ai depërtoi në një thellësi prej 12 km dhe i lejoi shkencëtarët të nxirrnin përfundime në lidhje me praninë e shkëmbinjve të caktuar brenda tokës.

Shpejtësia e valës elektromagnetike studiohet në mësimet e fizikës në klasën e 9-të. Ata tregojnë një eksperiment me peshat e vendosura në distancë të barabartë nga njeri tjetri. Ato lidhen me burime identike të tipit të zakonshëm.

Nëse e lëvizni peshën e parë djathtas me një distancë të caktuar, e dyta mbetet në të njëjtin pozicion për ca kohë, por pranvera tashmë fillon të ngjesh.

Përkufizimi i "valës"

Meqenëse ka ndodhur një proces i tillë, ka lindur një forcë elastike që do të shtyjë peshën e dytë. Do të marrë përshpejtim, pas njëfarë kohe do të marrë shpejtësinë, do të lëvizë në këtë drejtim dhe do të ngjesh sustën midis peshave të dytë dhe të tretë. Nga ana tjetër, i treti do të marrë përshpejtim, do të fillojë të përshpejtohet, të zhvendoset dhe të ndikojë në pranverën e katërt. Dhe kështu procesi do të ndodhë në të gjithë elementët e sistemit.

Në këtë rast, zhvendosja e ngarkesës së dytë do të ndodhë më vonë në kohë se e para. Efekti mbetet gjithmonë pas shkakut.

Gjithashtu, zhvendosja e ngarkesës së dytë do të sjellë zhvendosjen e të tretës. Ky proces ka tendencë të përhapet në të djathtë.

Nëse ngarkesa e parë fillon të lëkundet ligji harmonik, atëherë ky proces do të përhapet në peshën e dytë, por me një reagim të vonuar. Prandaj, nëse e bëni peshën e parë të lëkundet, mund të merrni një lëkundje që do të përhapet në hapësirë ​​me kalimin e kohës. Ky është përkufizimi i valës.

Llojet e valëve

Le të imagjinojmë një substancë që përbëhet nga atome, ato janë:

• kanë masë - si peshat e propozuara në eksperiment;
• lidhen me njëri-tjetrin për të formuar të ngurta nga lidhjet kimike(siç konsiderohet në eksperimentin me një sustë).

Nga kjo rrjedh se materia është një sistem që i ngjan një modeli nga përvoja. Mund të përhapet Ky proces shoqërohet me shfaqjen e forcave elastike. Valë të tilla shpesh quhen "elastike".

Ekzistojnë dy lloje të valëve elastike. Për t'i përcaktuar ato, mund të merrni një pranverë të gjatë, ta fiksoni në njërën anë dhe ta shtrini në të djathtë. Kështu që ju mund të shihni se drejtimi i përhapjes së valës është përgjatë pranverës. Grimcat e mediumit zhvendosen në të njëjtin drejtim.

Në një valë të tillë, natyra e drejtimit të dridhjes së grimcave përkon me drejtimin e përhapjes së valës. Ky koncept quhet “valë gjatësore”.

Nëse shtrini një sustë dhe i jepni kohë të pushojë, dhe pastaj ndryshoni papritur pozicionin e saj në drejtim vertikal, do të shihni se vala përhapet përgjatë burimit dhe reflektohet shumë herë.

Por drejtimi i lëkundjes së grimcave tani është vertikal, dhe përhapja e valës është horizontale. Kjo valë tërthore. Mund të ekzistojë vetëm në trupa të ngurtë.

Shpejtësia e valës elektromagnetike tipe te ndryshme eshte ndryshe. Sizmologët e përdorin me sukses këtë veti për të përcaktuar distancën nga burimet e tërmeteve.

Kur një valë përhapet, grimcat lëkunden përgjatë ose përgjatë, por kjo nuk shoqërohet me transferimin e materies, por vetëm me lëvizjen. Kështu thuhet në tekstin e fizikës së klasës së 9-të.

Karakteristikat e ekuacionit të valës

Ekuacioni i valës në Shkence fizike- një lloj ekuacioni diferencial hiperbolik linear. Përdoret edhe për zona të tjera që mbulohen nga ai teorik nga ekuacionet që përdoren për llogaritje. fizikës matematikore. Në veçanti, ata përshkruajnë valët gravitacionale. Përdoret për të përshkruar proceset:

• në akustikë, si rregull, tip linear;
• në elektrodinamikë.

Proceset valore shfaqen në llogaritjen për rastin shumëdimensional të një ekuacioni valor homogjen.

Dallimi midis valës dhe lëkundjes

Zbulime të jashtëzakonshme vijnë nga të menduarit për një fenomen të zakonshëm. Galileo përdori rrahjet e zemrës si standard të kohës. Kështu, u zbulua qëndrueshmëria e procesit të lëkundjes së një lavjerrës - një nga parimet themelore të mekanikës. Është absolutisht vetëm për lavjerrës matematik- një sistem oscilues ideal, i cili karakterizohet nga:

Për të nxjerrë një sistem jashtë ekuilibrit, është i nevojshëm një kusht për shfaqjen e lëkundjeve. Në këtë rast, komunikohet një energji e caktuar. Të ndryshme sistemet osciluese kërkohet lloje te ndryshme energji.

Lëkundjet janë një proces që karakterizohet nga përsëritja e vazhdueshme e lëvizjeve ose gjendjeve të një sistemi gjatë periudhave të caktuara kohore. Demonstrimi vizual procesi osciluesështë një shembull i një lavjerrës që lëkundet.

Proceset osciluese dhe valore vërehen pothuajse në të gjitha dukuritë natyrore.

Vala ka funksionin e shqetësimit ose ndryshimit të gjendjes së mediumit, të përhapur në hapësirë ​​dhe bartja e energjisë pa qenë nevoja e transferimit të substancës. Kjo veti dalluese proceset valore, ato janë studiuar në fizikë për një kohë të gjatë. Kur hulumtoni, mund të izoloni gjatësinë e valës.

Valët zanore mund të ekzistojnë në të gjitha sferat, ato nuk ekzistojnë vetëm në vakum. Karakteristikat e veçanta zotërojnë valë elektromagnetike. Ato mund të ekzistojnë kudo, madje edhe në vakum.

Energjia e një valë varet nga amplituda e saj. Një valë rrethore, që përhapet nga një burim, shpërndan energjinë në hapësirë, kështu që amplituda e saj zvogëlohet shpejt.

Një valë lineare ka veti interesante. Energjia e tij nuk shpërndahet në hapësirë, kështu që amplituda e valëve të tilla zvogëlohet vetëm për shkak të forcës së fërkimit.

Drejtimi i përhapjes së valës përshkruhet nga rrezet - vija që janë pingul me pjesën e përparme të valës.

Këndi ndërmjet rrezes rënëse dhe normales është Midis rrezes normale dhe asaj të reflektuar - këndi i reflektimit. Barazia e këtyre këndeve ruhet në çdo pozicion të pengesës në lidhje me frontin e valës.

Kur valët që lëvizin në një drejtim takohen drejtime të kundërta, mund të formohet një valë në këmbë.

Rezultatet

Grimcat e mediumit midis nyjeve ngjitur të një vale në këmbë lëkunden në të njëjtën fazë. Këto janë parametrat e procesit të valës të regjistruar në ekuacionet valore. Kur valët takohen, mund të vërehen si rritje ashtu edhe ulje në amplituda e tyre.

Duke ditur karakteristikat kryesore të procesit të valës, është e mundur të përcaktohet amplituda e valës që rezulton në një pikë të caktuar. Le të përcaktojmë se në cilën fazë do të arrijë vala nga burimi i parë dhe i dytë në këtë pikë. Për më tepër, fazat janë të kundërta.

Nëse ndryshimi i goditjes është numër i rastësishëm gjysmë-valë, amplituda e valës që rezulton në këtë pikë do të jetë minimale. Nëse diferenca e rrugës është zero ose një numër i plotë i gjatësive valore, një rritje në amplituda e valës që rezulton do të vërehet në pikën e takimit. Kjo është kur valët nga dy burime shtohen.

Frekuenca e valëve elektromagnetike është e fiksuar në Teknologji moderne. Pajisja marrëse duhet të zbulojë valë të dobëta elektromagnetike. Nëse instaloni një reflektor, më shumë energji valore do të hyjë në marrës. Sistemi i reflektorit është instaluar në mënyrë që të krijojë sinjalin maksimal në pajisjen marrëse.

Karakteristikat e procesit të valës qëndrojnë në themel ide moderne për natyrën e dritës dhe strukturën e materies. Kështu, kur i studioni ato duke përdorur një libër fizik të klasës së 9-të, mund të mësoni me sukses të zgjidhni problemet në fushën e mekanikës.