Epigrafi:

"Unë vlerësoj një përvojë më të lartë se një mijë opinione të lindura vetëm nga imagjinata."
M. Lomonosov.

Objektivat e mësimit:

1. Zhvillimi i aftësive.
   Aftësia për të përdorur materialin e studiuar për të zgjidhur llogaritjet dhe probleme praktike. Të jetë në gjendje të aplikojë njohuri matematikore ndaj ligjeve fizike.
2. Formimi i vlerave.
   Dritë e bardhë ka strukturë komplekse, duke ditur se cila mund të shpjegojë shumëllojshmërinë e ngjyrave në natyrë. Duke përdorur një grilë difraksioni ose prizëm, drita e bardhë mund të ndahet në një spektër, i cili përbëhet nga shtatë ngjyra kryesore: e kuqe, portokalli, e verdhë, jeshile, blu, indigo, vjollcë.
3. Sjellje e arsyeshme në mjedis.
   Jashtë nesh nuk ka ngjyra në natyrë, ka vetëm valë me gjatësi të ndryshme. Syri është një pajisje optike komplekse e aftë për të zbuluar dallimet në ngjyra, të cilat korrespondojnë me një ndryshim të lehtë (rreth 10-6 cm) në gjatësinë e valëve të dritës.

Rezultatet e pritshme:

1. Formimi i aftësive të studentëve për të punuar me formulat e studiuara dhe aftësitë në kryerjen e punës praktike.
2. Përdorni njohuritë matematikore për të llogaritur rezultatin detyrë eksperimentale.
3. Aftësia dhe aftësitë e studentëve për të punuar me literaturë shtesë dhe referencë.

1. Zbatimi i materialit të studiuar për të kryer detyrë testuese
2. Shiko në/fragment "Difraksioni Fraunhofer", bisedë ballore mbi këtë material (pyetjet shkruhen në tabelë).
3. Punoni në tabelë. Zgjidhja e problemës nr.2405 nga përmbledhja e problemave në fizikë nga G.N.
4. Ekzekutimi punë eksperimentale me temën "Përcaktimi i gjatësisë së valës së dritës (për një ngjyrë të caktuar) duke përdorur një grilë difraksioni".
5. Puna me një libër referimi mbi fizikën dhe teknologjinë nga A.S. Krahasimi i rezultateve të marra me të dhënat nga libri i referencës dhe përgjithësimi i rezultateve të eksperimentit.
6. Duke përmbledhur mësimin. Caktoni detyra shtëpie të diferencuara.

Objektivat e mësimit:

• arsimore : Përsëritni formulat e mësuara në mësimet e mëparshme, zbatoni njohuritë matematikore për të zgjidhur problemet e llogaritjes. Përdorni materialin e studiuar kur zgjidhni problema dhe kryeni punë eksperimentale për të përcaktuar gjatësinë e valës së dritës duke përdorur një grilë difraksioni.
• Edukative: Zhvilloni interesi njohës nxënësit, aftësia për të menduar logjikisht dhe për të përgjithësuar. Zhvilloni motive për të mësuar dhe interes për fizikën dhe matematikën. Zhvilloni aftësinë për të parë lidhjen midis fizikës dhe matematikës. Përmirësoni aftësinë e studentëve për të nxjerrë në pah gjënë kryesore, për të analizuar kushtet e një detyre dhe për të zhvilluar një kulturë të të folurit me gojë dhe me shkrim.
• arsimore Të kultivojë dashurinë për punën e nxënësve, këmbënguljen në arritjen e një qëllimi dhe aftësinë për të punuar në çift. Nxitni një kulturë të llogaritjeve matematikore. Respekt reciprok.

Ecuria e mësimit.

1. Përsëritje dhe përgjithësim i materialit të studiuar

Drita e bardhë ka një strukturë komplekse, e cila mund të shpjegojë shumëllojshmërinë e ngjyrave në natyrë. Duke përdorur një grilë difraksioni ose prizëm, drita e bardhë mund të ndahet në një spektër, i cili përbëhet nga shtatë ngjyra kryesore: e kuqe, portokalli, e verdhë, jeshile, blu, indigo, vjollcë. Jashtë nesh nuk ka ngjyra në natyrë, ka vetëm valë me gjatësi të ndryshme. Syri është një pajisje optike komplekse e aftë për të zbuluar dallimet në ngjyrë, të cilat korrespondojnë me një ndryshim të lehtë (rreth 10-6 cm) në gjatësinë e valëve të dritës. Në mësimet e mëparshme mësuam për vetitë e valëve të dritës: interferenca, dispersioni, difraksioni, polarizimi.

Sot do të përmbledhim njohuritë e marra në praktikë. Por së pari, ne do të kujtojmë materialin nga mësimi i mëparshëm, në të cilin u njohëm me pajisjen dhe parimin e funksionimit pajisje optike– grilë difraksioni.

2. Prezantim me temën: “Rrjeta e difraksionit”.

Grila e difraksionit bazohet në fenomenin e difraksionit, i cili është një grup i numër i madhçarje shumë të ngushta të ndara nga hapësira të errëta. ( Shtojca 1, rrëshqitje 2)

Gjerësia e të çarave transparente është e barabartë me A, dhe gjerësia e të çarave opake është e barabartë me b.

një +b =d,d - periudha e grilës së difraksionit.

Le të shqyrtojmë teori elementare grilë difraksioni. Le të jetë një valë e rrafshët monokromatike me gjatësi λ që bie në grilë. (Shtojca 1, rrëshqitja 3).
Burimet dytësore në të çarat krijojnë valë drite që udhëtojnë në të gjitha drejtimet.

Le të gjejmë gjendjen në të cilën valët që vijnë nga të çarat përforcojnë njëra-tjetrën. Për këtë qëllim, le të shqyrtojmë valët që përhapen në drejtimin e përcaktuar nga këndi φ.
Diferenca e rrugës midis valëve nga skajet e çarjeve ngjitur është e barabartë me gjatësinë e segmentit AC . Nëse ky segment përmban një numër të plotë të gjatësive valore, atëherë valët nga të gjitha çarjet, duke mbledhur lart, do të përforcojnë njëra-tjetrën. Nga një trekëndësh ABC ju mund të gjeni gjatësinë e këmbës AC:
AC=ABsinφ.

Maksimumet do të vërehen në një kënd φ , e përcaktuar nga gjendja

d*sinφ =k * λ

Duhet pasur parasysh se gjatë kryerjes këtë gjendje Valët që vijnë nga të gjitha pikat e tjera të çarjeve përforcohen. Çdo pikë në çarjen e parë korrespondon me një pikë në të çarën e dytë, e vendosur në një distancë d nga pika e parë. Prandaj, ndryshimi në rrugën e valëve dytësore të emetuara nga këto pika është i barabartë me k * λ, dhe këto valë amplifikohen reciprokisht.
Një lente grumbulluese vendoset pas grilës dhe pas saj një ekran i ndezur gjatësia fokale nga thjerrëza. Lente fokuson rrezet që shkojnë paralelisht me një pikë Në këtë pikë, valët kombinohen dhe amplifikimi i tyre i ndërsjellë ndodh. Kënde φ , duke përmbushur kushtin, përcaktoni pozicionin e maksimumit në ekran.

Meqenëse pozicioni i maksimumit (përveç atij qendror, përkatës k = 0) varet nga gjatësia e valës, grila zbërthen dritën e bardhë në një spektër (spektrat e rendit të dytë dhe të tretë mbivendosen). Sa më shumë λ , aq më tej një maksimum i caktuar që korrespondon me një gjatësi vale të caktuar ndodhet nga maksimumi qendror. Çdo vlerë ka spektrin e vet. Midis maksimumeve ka minima të ndriçimit. Si numër më i madh boshllëqet, sa më qartë të jenë të përcaktuara maksimalet dhe aq më të gjera janë minimalet me të cilat ato ndahen. (Shtojca 1, rrëshqitja 4) Energjia e dritës që bie në grilë rishpërndahet prej saj në mënyrë që pjesa më e madhe e saj të bjerë në maksimum, dhe një pjesë e vogël e energjisë bie në minimum.
Duke përdorur një grilë difraksioni, mund të bëhen matje shumë të sakta të gjatësisë së valës. Nëse dihet periudha e grilës, atëherë përcaktimi i gjatësisë së valës reduktohet në matjen e këndit φ , që korrespondon me drejtimin në maksimum. (Shtojca 1, rrëshqitja 5)

d * sin φ =k * λ

λ = , sepse këndet janë të vogla, atëherë sin φ = tan φ

tan φ = , pastaj λ = ,

Shembuj të grilave të difraksionit përfshijnë: qerpikët tanë, me hapësirat midis tyre, janë një grilë e përafërt difraksioni (Shtojca 1, rrëshqitja 6) Prandaj, nëse shikoni një burim të shndritshëm drite, mund të shihni ngjyrat e ylberit. Drita e bardhë zbërthehet në një spektër nga difraksioni rreth qerpikëve. Një disk lazer me brazda që shkojnë afër njëri-tjetrit është i ngjashëm me një grilë difraksioni reflektues. Nëse shikoni dritën e reflektuar prej saj nga një llambë, do të gjeni zbërthimin e dritës në një spektër. Mund të vërehen disa spektra që korrespondojnë me kuptime të ndryshme k. Fotografia do të jetë shumë e qartë nëse drita e llambës godet pllakën në një kënd të madh.

3. Kryerja e një detyre testuese.

Opsioni I.

1. 
   A.ν 1 = ν 2
   B. Δφ = 0
   NË.Δφ = konst
   G.ν 1 = ν 2 , Δφ = konst
2. λ ℓ 1 Dhe ℓ 2 nga pika M. ( Figura 1) Në pikën M vërehet si vijon:
   A. Maksimumi;
   B. Minimumi;
   NË. Përgjigja është e paqartë;
   G.
3. n 1 n 2. Cila është marrëdhënia ndërmjet n 1 Dhe n 2?
   A. n 1< n 2
   B. n 1 = n 2
   NË. n 1 > n 2
   G. përgjigja është e paqartë
4. d λ φ , nën të cilin vërehet maksimumi i parë kryesor?
   A. sinφ =λ/d
   B. sinφ =d/λ
   NË. cos φ= λ/d
   ME. cos φ= d/λ
5. 
   A.
   B. Difraksioni valët e zërit, sepse . λtingull>> λdritë
   NË. λ tingull<< λсв .
   G.
6. 
   A. A
   B. b
   NË. ose a ose b në varësi të madhësisë së diskut.

IOpsioni I.

1. Valët e dritës janë koherente nëse:
   A.ν1 = ν2 , Δφ = konst B.ν1 = ν2 NË. Δφ = 0 G. Δφ = konst
2. Dy burime koherente me gjatësi vale λ të vendosura në distanca të ndryshme ℓ1 Dhe ℓ2 nga pika M.( Figura 2) Në pikën M vërehet si vijon: A. Maksimumi; B. Minimumi; NË. Përgjigja është e paqartë; G. Nuk ka përgjigje të saktë midis përgjigjeve A-B.
3. Për të "ndriçuar" optikën në një sipërfaqe xhami me një indeks thyerjeje n1 aplikoni një film të hollë transparent me një indeks thyes n2. Cila është marrëdhënia ndërmjet n1 Dhe n2?
   A. n1 = n2 B. n1 > n2 NË. n1< n2 G. përgjigja është e paqartë
4. Rrjetë difraksioni me pikë d ndriçohet nga një rreze drite normalisht e rënë me një gjatësi vale λ . Cila nga shprehjet e mëposhtme përcakton këndin φ , nën të cilin vërehet maksimumi i dytë kryesor? A. sinφ = 2λ/d B. sinφ =d/2λ NË. cos φ= 2λ/d ME. cos φ= d/2λ
5. Çfarë është në jetën e përditshme A është më e lehtë të vëzhgosh: difraksionin e valëve të zërit apo të dritës?
   A. Difraksioni i valëve të dritës, sepse λ tingull<< λсв .
   B. Difraksioni i valëve të dritës, për shkak të veçantisë së organizmit vizual - syrit.
   NË. Difraksioni i valëve të zërit, sepse ato janë gjatësore dhe valët e dritës janë tërthore.
   G. Difraksioni i valëve të zërit, sepse . λtingull>> λdritë
   
6. Kur një disk i vogël ndriçohet me dritë të bardhë monokromatike, në ekran vërehet një model difraksioni. Në qendër të modelit të difraksionit vërehet si më poshtë: A. njollë e bardhë; b. njollë e errët.
   A. A B. b NË. ose a ose b në varësi të rrezes së vrimës.

Shikoni në/fragment "Difraksioni Fraunhofer".

Pyetje për këtë material:

1. Çfarë është një grilë difraksioni?
   Përgjigje: Një grilë difraksioni është një koleksion i një numri të madh të çarjeve shumë të ngushta të ndara nga hapësira të errëta.
2. Si ndryshojnë spektrat e prodhuar nga një prizëm nga spektri i difraksionit?
   Përgjigje: Grilë difraksioni dhe prizëm - pajisje spektrale - analizues të spektrit. Spektri i përftuar duke përdorur një prizëm është më i shtrirë në pjesën me gjatësi vale të shkurtër dhe i ngjeshur në pjesën me gjatësi vale të gjatë, sepse Prizma i shmang rrezet vjollce më fort. Rrjeta e difraksionit i shmang rrezet e kuqe më fort, spektri është pothuajse uniform.
3. Çfarë e përcakton distancën këndore midis maksimumeve në spektrin e difraksionit?
   Përgjigje: Distanca këndore ndërmjet maksimumeve në spektrin e difraksionit varet nga konstantja e grilës së difraksionit. Sa më e vogël të jetë konstanta e grilës së difraksionit, aq më e madhe është distanca këndore midis spektrave.
4. Çfarë e përcakton fuqinë zgjidhëse të një pajisjeje?
   Përgjigje: Mprehtësia e linjave spektrale rritet me numrin e çarjeve, aq më i gjerë është spektri;
5. Çfarë lloj grila quhen reflektuese?
   Përgjigje: Që nga fundi i shekullit të kaluar, grilat reflektuese janë bërë të përhapura. Në grila të tilla ka deri në disa mijëra rreshta për 1 mm. Sa më shumë linja për 1 mm, aq më e madhe është gjerësia këndore e spektrit.
6. Çfarë lloje të grilave dini?
   Përgjigje: Echelon Michelson - difraksion në skajet e hapave;
   Konkave rrjetë sferike– shërben si pasqyrë fokusuese pa lente;
   Rrjetat e difraksionit të kryqëzuara - formojnë një strukturë difraksioni 2-dimensionale që zbërthen spektrin përgjatë dy koordinatave;
   Struktura e çrregulluar (dritare me pluhur) – formon unaza ylberi;
   Qerpikët e njeriut, me hapësirat ndërmjet tyre, formojnë një grilë të përafërt difraksioni.
7. Emërtoni instrumentet optike që përdorin grila difraksioni dhe në cilat fusha të shkencës përdoren ato?
   Përgjigje: Rrjetat e difraksionit përdoren në spektroskopë, spektrografë, mikroskopë specialë, në astronomi, fizikë, kimi, biologji, teknologji, për të studiuar spektrat e përthithjes dhe reflektimit të substancave, për të studiuar vetitë optike. materiale të ndryshme, në prodhim për analiza të shprehura të substancave të ndryshme.

Shumë çarje të ngushta në një distancë të shkurtër nga njëra-tjetra formojnë një pajisje optike të mrekullueshme - një grilë difraksioni. Grila e kthen dritën në një spektër dhe ju lejon të matni me shumë saktësi gjatësinë e valës së dritës.

Para se të kalojmë në punën eksperimentale, do të zgjidhim problemin e përcaktimit të gjatësisë së valës duke përdorur një grilë difraksioni dhe do të përsërisim formulën për të përcaktuar gjendjen në të cilën valët që vijnë nga të çarat përforcojnë njëra-tjetrën.

Zgjidhja e problemit. Punoni në tabelë.

Nr. 2405 - S.

Duke përdorur një grilë difraksioni me një periudhë prej 0,02 mm, imazhi i parë i difraksionit është marrë në një distancë prej 3,6 cm nga maksimumi qendror dhe në një distancë prej 1,8 m nga grila. Gjeni gjatësinë e valës së dritës.

4. Plotësimi i detyrës eksperimentale. Puna në grupe.

Tema: « Përcaktimi i gjatësisë së valës së dritës duke përdorur një grilë difraksioni."

Detyrë eksperimentale: duke përdorur konfigurimin e treguar në Figura 3, përcaktoni gjatësinë e valës (të ngjyrës së treguar).

Kushtojini vëmendje figurës (Shtojca 1, rrëshqitja 7). Rrjeti është instaluar në mbajtësen 2, e cila është ngjitur në fundin e vizores 1. Në vizore ka një ekran të zi 3 me një të çarë të ngushtë vertikale në mes. Ka peshore milimetrash në ekran dhe vizore. I gjithë konfigurimi është montuar në një trekëmbësh.

Urdhri i punës:

1. Lëvizni shkallën me të çarën e synimit në maksimum distancë e mundshme nga grila e difraksionit. ( Shtojca 2).
2. Drejtojeni boshtin e pajisjes në një llambë me një filament të drejtë. (në këtë rast, filamenti i llambës duhet të jetë i dukshëm përmes filamentit të ngushtë shikimi të mburojës. Shikoni me kujdes fillimisht majtas dhe më pas djathtas të çarjes. Në këtë rast, modelet e difraksionit (spektrat) do të jenë të dukshme në të djathtë dhe majtas të çarjes, në një sfond të zi mbi shkallë).
3. Pa lëvizur pajisjen, përdorni shkallën për të përcaktuar pozicionin e qendrave të brezave të ngjyrave në spektrat e rendit të parë. Regjistroni rezultatet në tabelë.
4. Nga të dhënat e matjes, llogaritni gjatësinë e valës. Krahasoni atë me vlerën e gjatësisë së valës për këtë ngjyrë drite të dhënë në librin e referencës. Nxirrni një përfundim.

d * sin φ =k * λ

λ = d * sin φ/ k, sepse këndet janë të vogla, atëherë sin φ = tan φ

tan φ = , pastaj λ =

Tabela e rezultateve:

Pra, në mësimin e sotëm, ne përsëritëm edhe një herë vetitë e valëve të dritës, të kryera përkufizim praktik gjatësia e valës së dritës duke përdorur një pajisje optike - një grilë difraksioni, krahasoi të dhënat e marra me rezultatet e referencës,

E gjithë kjo na lejoi të konkludojmë se një grilë difraksioni na lejon të përcaktojmë gjatësinë e valës së dritës me saktësi të madhe.

Literatura e përdorur.

1. Fizikë: Teksti mësimor. Për klasën e 11-të. arsimi i përgjithshëm institucionet / G.Ya. Bukhovtsev. - botimi i 12-të. – M: Arsimi, 2004.
2. Fizikë: Teksti mësimor. Për klasën e 11-të. arsimi i përgjithshëm institucionet / N.M.Shakhmaev, S.N.Shakhmaev, D.Sh.Shodiev – M: Arsimi, 2000.
3. Optika valore: tekst shkollor - M.: Bustard, 2003.
4. Kursi shkollor fizika: teste dhe detyra. – M.: Shkola-Press, 1996.
5. Manual i fizikës dhe teknologjisë: Libër mësuesi. Një manual për studentët - M.: Edukimi, 1989.
6. Përmbledhje problemash në fizikë për klasat 10-11, autor. G.N. Stepanova - M.: Arsimi, 2001.

PËRCAKTIMI I GJATESISË VALORE TË DRITËSME PËRDORIM

RRETA DIFRAKSIONI

QËLLIMI I PUNËS: Përcaktoni gjatësinë e valës së dritës së kuqe dhe vjollcë.

PAJISJET: 1. Një pajisje për përcaktimin e gjatësisë valore të dritës,

2. burim drite, 3. grilë difraksioni.

TEORIA: Një rreze paralele drite, që kalon nëpër një grilë difraksioni, për shkak të difraksionit pas grilës, përhapet në të gjitha drejtimet e mundshme dhe ndërhyn. Një model ndërhyrjeje mund të vërehet në një ekran të vendosur në rrugën e dritës ndërhyrëse. Maksimumi i dritës vërehet në pikat e ekranit për të cilat plotësohet kushti i mëposhtëm:  =n, ku D është diferenca e rrugës së valës,n- numri maksimal,l- gjatësia e valës së dritës. Maksimumi qendror quhet zero; për të  = 0. Në të majtë dhe në të djathtë të saj janë maksimumet e rendit më të lartë.

Ekrani i difraksionit

grilë

Kushti për shfaqjen e një maksimumi mund të shkruhet ndryshe:

n = dsin

Kud- periudha e grilës së difraksionit,j– këndi në të cilin maksimumi i dritës është i dukshëm (këndi i difraksionit).

Meqenëse këndet e difraksionit janë, si rregull, të vogla, për ta mund të marrim

sin  = tan ,Atan  = a/b

Prandaj n×l = d×a/b

Drita e bardhë është komplekse në përbërje. Maksimumi zero për të është një shirit i bardhë, dhe maksimumi i rendit më të lartë është një grup prej shtatë shiritash me ngjyra, tërësia e të cilave quhet spektër, përkatësisht 1 th , 2 th , ... rendit, dhe sa më e madhe të jetë gjatësia e valës, aq më larg është maksimumi nga zero.

Spektri i difraksionit mund të merret duke përdorur një pajisje për të përcaktuar gjatësinë e valës së dritës.

RENDI I PUNËS:

Vendoseni llambën në tryezën e demonstrimit dhe ndizni atë.

Duke parë përmes grilës së difraksionit, drejtojeni pajisjen drejt llambës në mënyrë që filamenti i llambës të jetë i dukshëm përmes dritares së ekranit të pajisjes.

Instaloni ekranin e instrumentit në një distancë prej 400 mm nga grila e difraksionit dhe merrni një imazh të qartë të spektrave në të 1 th dhe 2 th urdhërat e madhësisë.

Përcaktoni distancën nga ndarja zero "0" e shkallës së ekranit deri në mes të shiritit të purpurt, si në anën e majtë"A l ", dhe në të djathtë "a n ", për spektrat e rendit të parë dhe llogaritni vlerën mesatare "a sr.f »

A sr.f1 = (a l + a n ) / 2

grilë difraksioni

ekran

Përsëriteni eksperimentin me një spektër të rendit të dytë. Përcaktoni një për të sr.f2

Kryeni të njëjtat matje për vijat e kuqe. spektri i difraksionit.

Llogaritni gjatësinë e valës së dritës vjollce, gjatësinë e valës së dritës së kuqe (për 1 th dhe 2 th porositë) sipas formulës:

= ,

Kud = 10 -5 m - konstante (periudhë) grilë,

n – renditja e spektrit,

b– distanca nga grila e difraksionit në ekran, mm

8. Përcaktoni vlerat mesatare:

λ f = ; λ kr =

9. Përcaktoni gabimet e matjes:

absolute -Δ λ f = |λ sr.f. - λ tab.f. | ; Kuλ tab.f = 0,4 μm

– Δ λ kr = |λ e mërkurë kr. - λ tab.cr. | ; Kuλ tab.cr = 0,76 μm

i afërm -δ λ f = %; δ λ kr = %

10. Përgatitni një raport. Vendosni rezultatet e matjeve dhe llogaritjeve në tabelë.

spektrit

skaji i spektrit

vjollce. ngjyrat

skaji i spektrit

e kuqe ngjyrat

gjatësia e valës së dritës

op.

« A l »,

mm

« A n »,

mm

« A e mërkurë »

mm

« A l »,

mm

« A n »,

mm

« A e mërkurë »

mm

f ,

kr ,

11. Nxirrni një përfundim.

PYETJE TESTI:

1. Çfarë është difraksioni i dritës?

   Çfarë është një grilë difraksioni?

   Në cilat pika të ekranit fitohen maksimumi 1, 2, 3? Si duken ato?

   Përcaktoni konstantën e grilës së difraksionit nëse, kur ndriçohet me dritë me gjatësi vale 600 nm, maksimumi i rendit të dytë është i dukshëm në një kënd prej 7

   Përcaktoni gjatësinë e valës nëse maksimumi i rendit të parë është 36 mm nga maksimumi zero, dhe një grilë difraksioni me një konstante prej 0,01 mm ndodhet në një distancë prej 500 mm nga ekrani.

   Përcaktoni rënien e gjatësisë së valës në një grilë difraksioni me 400 rreshta në çdo milimetër. Rrjeta e difraksionit c ndodhet në një distancë prej 25 cm nga ekrani, maksimumi i rendit të tretë është 27.4 cm larg maksimumit zero.

Puna laboratorike №6

Përcaktimi i gjatësisë së valës së dritës

Qëllimi i punës : Përcaktoni gjatësinë e valës së dritës duke përdorur një grilë difraksioni.

Pajisjet:

një grilë difraksioni me një periudhë të treguar në të;

instalim matës;

lazer gjysmëpërçues (laser pointer).

Përparimi i punës

Në këtë punë, për të përcaktuar gjatësinë e valës së dritës, ne përdorim difraksionigrilë me një pikë (periudha tregohet në shenjën hash). Është pjesa kryesore e konfigurimit matës të paraqitur në Figurën 1 .

Para fillimit të punës laboratorike, vendoseni ekranin në stol në mënyrë që kur të ndizni lazerin me butonin, pika e kuqe të përkojë me ndarjen zero të shkallës së ekranit.

Vendoseni kornizën në mbajtëse grilë difraksioni dhe ndizni lazerin. Në ekran formohet një model maksimumi dhe minimumi, që vjen nga çarje të ndryshme të grilës në të njëjtin drejtim. Kjo foto tregon një seri pikash të kuqe të ndezura që rrezatojnë në mënyrë simetrike nga një pikë qendrore - maksimumi zero. Duke ndryshuar grilat e difraksionit, vëzhgoni se si ndryshon modeli i difraksionit në varësi të numrit të vijave për milimetër.

te) saktësisht përkon me të gjithë ndarjen milimetrike të shkallës së ekranit dhe matni distancën b prej tij në maksimum qendror. Përcaktoni distancën A përgjatë një vizoreje në stol nga ekrani deri te hekurat.

Gjatësia e valës përcaktohet nga formula:
,

Ku: d - periudha e grirjes; te - renditja e spektrit;

- këndi në të cilin vërehet drita maksimale e ngjyrës përkatëse;

Meqenëse këndet në të cilat vërehen maksimumet e rendit të parë dhe të dytë nuk e kalojnë 5 0, tangjentet e tyre mund të përdoren në vend të sinuseve të këndeve.

Nga Figura 2 është e qartë se
.

Largësia numëruar përgjatë një vizore nga grila në ekran, distanca b - në shkallën e ekranit nga çarja në vijën e spektrit të zgjedhur.

RRETH

formula përfundimtare për përcaktimin e gjatësisë së valës është:

Përgatitni një formular raporti me një tabelë për të regjistruar rezultatet e matjeve dhe llogaritjeve.

Mblidhni konfigurimi i matjes, instaloni ekranin në një distancë arbitrare nga grila.

Pasi të keni vëzhguar një pamje cilësore të një sërë maksimumesh, lëvizni rrëshqitësin me rrjetë përgjatë brazdës së stolit në mënyrë që çdo maksimum (shënoni numrin e tij) te) saktësisht përkon me të gjithë ndarjen milimetrike të shkallës së ekranit dhe matni distancën b prej saj deri në maksimumin qendror.

Përcaktoni pozicionin e qendrave të brezave të ngjyrave në spektrat e rendit të parë.

Futni të dhënat në tabelë.

Nga të dhënat e matjes, llogaritni gjatësitë e valëve

Krahasoni rezultatet tuaja me vlera e tabelës gjatësia valore e pjesës së dukshme të spektrit.

Kryeni eksperimentin me një grilë tjetër difraksioni dhe krahasoni rezultatet e marra me njëra-tjetrën dhe ato të tabelës.

Për të shmangur dëmtimin e syve, është rreptësisht e ndaluar të drejtoni rreze lazer në fytyrën e një personi.

Pyetje sigurie:

Si ndryshon spektri i difraksionit nga spektri i dispersionit?

Punë laboratori nr 2 (zgjidhje, përgjigje) në fizikë, klasa 11 - Përcaktimi i valës së dritës duke përdorur një grilë difraksioni

2. Instaloni ekranin në një distancë L ~ 45-50 cm nga grila e difraksionit. Matni L të paktën 5 herë, llogaritni vlerën mesatare . Futni të dhënat në tabelë.

5. Llogaritni mesataret. Futni të dhënat në tabelë.

6. Llogaritni periodën e rrjetës d, shkruani vlerën e saj në tabelë.

7. Me distancë të matur nga qendra e çarjes në ekran në pozicionin e skajit të kuq të spektrit dhe distancës nga grila e difraksionit në ekran, llogarit sin0cr, nën të cilin vërehet brezi përkatës i spektrit.

8. Llogaritni gjatësinë e valës që korrespondon me skajin e kuq të spektrit të perceptuar nga syri.

9. Përcaktoni gjatësinë e valës për skajin vjollcë të spektrit.

10. Njehsoni gabimet absolute në matjen e largësive L dhe l.

L = 0,0005 m + 0,0005 m = 0,001 m
l = 0,0005 m + 0,0005 m = 0,001 m

11. Njehsoni absoluten dhe gabim relativ matjet e gjatësisë valore.

Përgjigjet për pyetjet e sigurisë

1. Shpjegoni parimin e funksionimit të një grilë difraksioni.

Parimi i funksionimit është i njëjtë me atë të prizmave - devijimi i dritës së transmetuar në një kënd të caktuar. Këndi varet nga gjatësia e valës së dritës rënëse. Sa më e gjatë të jetë gjatësia e valës, aq më i madh është këndi. Është një sistem i çarjeve identike paralele në një ekran të sheshtë të errët.

Klikoni për ta zmadhuar

2. Tregoni renditjen e ngjyrave kryesore në spektrin e difraksionit?

Në spektrin e difraksionit: vjollcë, blu, cian, jeshile, e verdhë, portokalli dhe e kuqe.

3. Si do të ndryshojë spektri i difraksionit nëse përdorni një grilë me periodë 2 herë më të madhe se në eksperimentin tuaj? 2 herë më i vogël?

Spektri në rast i përgjithshëm ka një shpërndarje frekuence. Frekuenca hapësinore është një sasi periudha e anasjelltë. Prandaj është e qartë se dyfishimi i periudhës çon në një ngjeshje të spektrit, dhe zvogëlimi i spektrit do të çojë në një dyfishim të spektrit.

Përfundime: Një grilë difraksioni lejon që njeriu të matet me saktësi gjatësinë e valës së dritës.

Kombëtare universiteti kërkimor"MEI"

(Instituti i Energjisë së Moskës)

Departamenti i Fizikës me emrin. V. A. Fabrikanta

Laboratori 3

me normën " Fizika e përgjithshme»

Përcaktimi i gjatësisë së valës së dritës duke përdorur një grilë difraksioni

E përfunduar:

student i vitit të 2-të

gr. FM-1-14

Navoev M. M.

Pranuar:

pedagog i lartë

Bamburkina I. A.

Moskë 2015

Qëllimi i punës: vëzhgimi i spektrit të difraksionit të një grilë, matja e gjatësive valore të dritës së emetuar nga një llambë spektrale dhe studimi i karakteristikave spektroskopike të një grilë difraksioni.

1. Hyrje

Një grilë e sheshtë transparente e difraksionit është një sistem i çarjeve të ngushta transparente të barabarta të ndara nga vija të errëta. Shuma e gjerësisë bçarje dhe vija të errëta a quhet periudha e rrjetës d(Fig. 1).

Lëreni një valë të rrafshët monokromatike të bjerë mbi grilën pingul me sipërfaqen e saj. Pasi vala kalon nëpër grilë, drejtimi i përhapjes së valës ndryshon dhe ndodh difraksioni.

Difraksioni në rrezet paralele zakonisht quhet difraksion Fraunhofer. Për të plotësuar kushtet për formimin dhe vëzhgimin e spektrit të difraksionit të grilave përdoret skema e mëposhtme (Fig. 2). Dritë monokromatike nga burimi 1 ndriçon plasaritjen 2 , e vendosur në rrafshin fokal të thjerrëzave grumbulluese 3 . Pas lentes 3 rreze paralele e dritës që bie në një grilë difraksioni 4 . Vala e dritës difraktohet kur kalon nëpër grilë, duke u formuar dytësore valë koherente. Ato mblidhen nga thjerrëzat 5 në ekran në rrafshin e tij fokal 6 .

Shpërndarja e intensitetit të dritës në model difraksioni marrim nëse marrim parasysh shpërndarjen e intensitetit gjatë difraksionit në çdo çarje dhe rishpërndarjen e energjisë në hapësirë ​​për shkak të ndërhyrjes së valëve nga të gjitha çarjet. Në kënde të vogla difraksioni, llogaritja është më e lehtë metodë grafike shtimi i amplitudave.

Le të jetë një çarje gjatësia e së cilës l shumë më e madhe se gjerësia e saj b (l >> b) bie një rreze paralele drite. Sipas parimit Huygens-Fresnel, çdo pikë në sipërfaqen e valës bëhet burim i valëve sferike dytësore që përhapen në të gjitha drejtimet në këndet e difraksionit q. Këto valë janë koherente dhe mund të ndërhyjnë kur mbivendosen. Le të thyejmë pjesën e hapur ballë valësh në rrafshin e të çarës në shirita të ngushtë me gjerësi, gjatësi të barabartë l, paralel me skajet e çarjes (shih Fig. 3). Çdo rrip i tillë do të luajë rolin e një burimi dytësor të valëve. Meqenëse zonat e shiritave janë të barabarta, amplituda e vibrimit Δ A i, që vijnë nga këto burime do të jenë të barabarta me njëri-tjetrin, dhe gjithashtu të barabartë fazat fillestare këto valë, pasi rrafshi i të çarës përkon me sipërfaqja e valës valë në rënie. Lëkundjet nga çdo shirit do të arrijnë në pikën e vëzhgimit me të njëjtën vonesë fazore, e cila, nga ana tjetër, varet nga këndi i difraksionit q. Kjo vonesë mund të gjendet nga marrëdhënia (Fig. 3).

Dallimi fazor i rrezeve që vijnë nga skajet e çarjes, ku - dallimi gjeometrik rrjedha e rrezeve ekstreme (Fig. 3).

Për të gjetur amplituda rezultuese e lëkundjeve të valëve që mbërrijnë në pikën e vëzhgimit P, ne vazhdojmë si më poshtë. Le të paraqesim amplituda e lëkundjeve të dërguara nga çdo shirit në formën e një vektori, vonesa e këtyre lëkundjeve në fazë me sasinë g i, e përfaqësojmë duke e rrotulluar vektorin në drejtim të kundërt të akrepave të orës. Atëherë shuma e vektorëve do të duket si një zinxhir vektorësh, identikë në madhësi dhe të rrotulluar në raport me njëri-tjetrin me të njëjtin kënd g i(Fig. 4). Amplituda që rezulton () është një vektor që është një akord i një harku rrethor me rreze R. Është e qartë se. Le të shënojmë me A 0 gjatësia e harkut të përbërë nga lidhje zinxhirore (). Që atëherë. Nga këto dy marrëdhënie marrim se . Që nga intensiteti i dritës I ~ A 2, atëherë për shpërndarjen e ndriçimit të ekranit marrim formulën:

Ku . Ndriçimi zero (minimumi i difraksionit) do të vërehet në pikat ku, d.m.th. në (Në g = 0, të gjithë vektorët rreshtohen përgjatë një vije të drejtë, dhe I = I 0 - zero maksimale).

Nga këtu marrim kushtin për minimumin gjatë difraksionit të dritës me një çarje:

, m = 1, 2, 3… (2)

Grafiku i varësisë I nga sin q është paraqitur në Fig. 5.

Rrjeta e difraksionit përmban Nçarje të tilla (deri në një mijë ose më shumë). Kur drita bie mbi grilë, secila prej të çarave do të japë një pamje në rrafshin e ekranit siç tregohet në Fig. 5.

Kur të mbivendosen, këto modele do të përkojnë hapësinore, pasi pozicioni i tyre hapësinor nuk përcaktohet nga nga erdhën rrezet, por nga këndi q në të cilin shkojnë këto rreze (në Fig. 2 mund të shihet se rrezet që dalin nga çarje të ndryshme, por në të njëjtin kënd i njëjti kënd q, do të godasë një pikë në ekran). Nëse valët që vijnë nga të çarat nuk do të ishin koherente, atëherë një mbivendosje e tillë do të çonte në rritje e thjeshtë intensiteti i dritës në ekran N herë në krahasim me ndriçimin nga një çarje e vetme. Por këto valë janë koherente dhe kjo çon në një rishpërndarje të re të energjisë në ekran, por brenda secilës maksimum nga një çarje.

Për të gjetur këtë rishpërndarje të re të energjisë, merrni parasysh rrezet që vijnë nga dy pika korresponduese të çarjeve ngjitur, d.m.th. nga pikat e shtrira në distancë d nga njëri-tjetri (Fig. 1). Diferenca e rrugës D e valëve që vijnë nga këto pika në një kënd difraksioni q është e barabartë me (Fig. 1).

Nëse plotësohet kushti maksimal i ndërhyrjes - atëherë një shirit i lehtë do të vendoset në ekran në vendin e duhur.

Kështu, pozicioni i të ashtuquajturit maksimumi kryesor përcaktohet nga formula:

, n = 0, 1, 2, 3… (3)

Minimumet e intensitetit gjatë interferencës së ndërsjellë ndodhin në rastet kur diferenca fazore e valëve që vijnë nga çarjet ngjitur është e barabartë, etj. Për këto kënde difraksioni, zinxhiri i vektorëve mbyllet në një rreth një herë (Fig. 4a), dy herë, etj. dhe vektori total. Kjo është, këto kënde difraksioni korrespondojnë me të ashtuquajturat minimume shtesë, pozicioni i të cilit mund të gjendet duke përdorur formulën

, k= 1, 2, 3…, por k N, 2N, 3N… (4)

Kështu, midis maksimumeve kryesore ekziston N– 1 minimum shtesë. Midis niveleve të ulëta shtesë janë nivele të larta dytësore të dobëta. Numri i këtyre maksimumeve që bien brenda intervalit midis maksimumeve kryesore ngjitur është i barabartë me N – 2.

Këndet e difraksionit në drejtimin e të cilave asnjë nga të çarat nuk dërgon dritë korrespondon ulje të mëdha, të cilat përcaktohen me formulën (2).

Fotografia që rezulton e shpërndarjes së intensitetit të dritës në ekran duke marrë parasysh formulat (1), (2), (3) dhe (4) është paraqitur në Fig. 6. Këtu vija me pika përsërit shpërndarjen e intensitetit gjatë difraksionit me një çarje të vetme.

Kur një grilë ndriçohet me dritë jo monokromatike, difraksioni shoqërohet me zbërthimin e dritës në një spektër. Maksimumi qendror do të ketë të njëjtën ngjyrë si burimi, pasi në q = 0 valët e dritës të çdo gjatësie kanë zero ndryshim të rrugës. Në të majtë dhe në të djathtë të tij do të ketë maksimum për gjatësi vale të ndryshme të 1, 2, etj. rendet e madhësisë, dhe gjatësia e valës më e madhe do të korrespondojë me kënd më të madh difraksion q. Kështu, një grilë difraksioni mund të shërbejë si një pajisje spektrale (Fig. 7). Qëllimi kryesor i pajisjeve të tilla është matja e gjatësisë së valës së dritës që studiohet.

2. Përshkrimi i metodës së instalimit dhe matjes

Problemi i matjes së gjatësisë së valës duke përdorur një grilë me një konstante të njohur d reduktohet në matjen e këndeve q në të cilat vërehen maksimumet e difraksionit.

Diagrami optik i instalimit është paraqitur në Fig. 8.

Burim drite 1 ndriçon plasaritjen 2 , e vendosur në rrafshin fokal të thjerrëzës 3 kolimator. Pas kolimatorit, një rreze paralele drite bie normalisht mbi grilën e difraksionit 4 instaluar në tabelën e pajisjes. Difraksioni valë e lehtë godet thjerrëzën 5 fushëveprimi i diktimit 6 dhe vëzhgohet përmes okularit 7 .

Këndet e difraksionit maten duke përdorur një pajisje optike - një goniometër (Fig. 9).

Pjesët kryesore të tij: fushëveprimi i diktimit 1 , okulari i saj 2 , vidë fokusimi i tubit 3 , mikroskop leximi 4 , tavoline 5 , kolimator 6 , vidhos mikrometrik kolimator 7 , i cili rregullon madhësinë e çarjes së kolimatorit. Teleskopi është i montuar në një bazë rrotulluese 8 .

Këndet në të cilat vërehen maksimumet e difraksionit maten duke përdorur një pajisje leximi. Madhësia e këndit q përcaktohet nga gjymtyra, e cila shihet përmes okularit të mikroskopit 4 me dritat ndezur. Në sipërfaqen e kutisë së xhamit ka një shkallë me ndarje nga 0° deri në 360°. Ndarjet dixhitalizohen me ngritje 1°. Çdo shkallë është e ndarë në tre pjesë. Prandaj, çmimi i ndarjes së gjymtyrëve është 20.” (Me metodë e pranuar matjet nuk përdorin imazhin e kundërt dhe shkallën në dritaren e djathtë të fushës së shikimit të mikroskopit të referencës.) Fusha e shikimit të mikroskopit të referencës është paraqitur në Fig. 10.

Numërimi kryhet si më poshtë. Në dritaren e majtë ka imazhe të seksioneve diametralisht të kundërta të gjymtyrëve dhe një indeks vertikal për numërimin e shkallëve. Numri i shkallëve është i barabartë me numrin e dukshëm më të afërt në të majtë të indeksit vertikal në shkallën e sipërme. Numri i minutave përcaktohet me një saktësi prej 5" nga pozicioni i indeksit vertikal. Leximi në figurë është afërsisht i barabartë me 0°15´.

3. Urdhri i punës

1. Ndizni burimin e dritës (llambën spektrale) përpara të çarës së kolimatorit. Llamba ndizet brenda 5-7 minutave.

2. Le të njihemi me instalimin dhe të plotësojmë tabelën e specifikimeve të instrumenteve matëse.

3. Duke rrotulluar teleskopin, rreshtoni trotuarin e okularit me imazhin e të çarës së kolimatorit. Imazhi i çarjes duhet të jetë qartë i dukshëm dhe afërsisht 1 mm i gjerë.

4. Duke rrotulluar kornizën e okularit të tubit, do të arrijmë një imazh të qartë të kryqëzimit në fushën e shikimit të okularit.

5. Vendosim një grilë difraksioni me një konstante të njohur në tabelën e gonometrit në mënyrë që rrafshi i saj të jetë pingul me boshtin e kolimatorit.

6. Ndizni ndriçimin e gonometrit.

7. Duke e kthyer teleskopin majtas dhe djathtas, vëzhgojmë vijat e spektrit të llambës, të vendosura në mënyrë simetrike nga maksimumi zero (i pangjyrosur). Teleskopi duhet të rrotullohet ngadalë dhe pa probleme. Le të përcaktojmë numrin e renditjeve të dukshme të spektrit në secilën anë të maksimumit zero. Në të njëjtën kohë, ne do të sigurohemi që leximi në shkallën e gjymtyrëve kur vëzhgoni linjat spektrale të mos shkojë përtej diapazonit të këndit nga 20 ° në 270 °. Përndryshe, lëshoni vidën e tavolinës 5 dhe duke e kthyer grykën me këtë vidë përreth boshti vertikal pajisje, ne futemi në seksionin e kërkuar të gjymtyrëve. Pastaj fiksoni përsëri vidhën. Kjo bën të mundur që të mos kalohet shkalla zero e numrit gjatë matjeve dhe në këtë mënyrë thjeshton llogaritjet.

8. Le të matim këndet në të cilat vërehen vija të ndryshme në spektrat ±1, ±2, ±3, etj. urdhërat e madhësisë. Për ta bërë këtë, ne vizatojmë në mënyrë sekuenciale pikat e kryqëzuara të okularit të teleskopit në secilën rresht në të majtë dhe në të djathtë të asaj qendrore. Ne bëjmë një lexim përgjatë gjymtyrëve duke përdorur një mikroskop leximi, siç përshkruhet më sipër.

9. Të dhënat e matjes do t'i fusim në tabelë. 1. Kur matet përmes α pozicioni këndor i vijave të spektrit tregohet në të djathtë të maksimumit zero, dhe me β - në të majtë të maksimumit zero.

Tabela 1

Konstante grilë d = 6,03*10 -5

4. Përpunimi i rezultateve të matjeve

1. Llogaritni këndin e difraksionit q duke përdorur formulën

2. Për secilën vlerë të këndit q, gjejmë gjatësinë e valës duke përdorur formulën

(vjollcë),

(jeshile).

3. Llogaritni gjatësinë mesatare të valës për një vijë të një ngjyre të caktuar. Rezultatet e llogaritjes i shkruajmë në tabelë. 1.

4. Nga formula (6) nxjerrim formulën për llogaritjen e gabimit Δλ dhe llogarisim gabimin. Δα = Δβ = 5´.

5. Shkruani rezultatin përfundimtar

5. Detyrë shtesë

Karakteristikat kryesore të një pajisjeje spektrale janë shpërndarja këndore dhe rezolucioni.

Përcaktimi i dispersionit këndor

Dispersion këndor- karakteristikë e aftësisë së pajisjes për të ndarë në hapësirë ​​valët me gjatësi të ndryshme. Nëse dy vija ndryshojnë në gjatësi vale me δλ dhe ka një ndryshim korrespondues këndor δq, atëherë masa e dispersionit këndor është .

Le të jenë dy afër vijat spektrale me gjatësi vale λ 1 dhe λ 2. Distanca ndërmjet maksimumit δq për gjatësitë valore λ 1 dhe λ 2 gjendet nga kushti i maksimumit të intensitetit kryesor. Pas diferencimit në formulën (3) kemi: d·cos(q)·δq = nδλ. Ku

Le të bëjmë matje distanca këndore për dyshekun e verdhë në të gjitha rendet e dukshme spektrale.

Duke ditur ndryshimin δλ = λ 1 – λ 2, llogarisim dispersionin këndor të grilës së difraksionit në spektrin e rendit të 1-rë dhe të dytë (ose renditje të tjera). Dimensioni D– min/nm.

Rezultati i përftuar është i krahasueshëm me atë teorik (formula 7).

Gjatë punës laboratorike u bënë matje të dy valëve të dritës. U zbulua se ato korrespondojnë me vlerat e tabelës.