Kat edilen mesafeyi hesaplamak için formül. Hız, formül nasıl bulunur?

Düzgün hareket, sabit hızda harekettir. Yani vücudun aynı mesafeyi eşit zaman dilimlerinde kat etmesi gerekmektedir. Örneğin, bir araba yolculuğunun her saati için 50 kilometrelik bir mesafe kat ediyorsa, bu hareket tekdüze olacaktır.

Genellikle düzgün hareket çok nadiren bulunur. gerçek hayat. Doğadaki tekdüze hareket örnekleri arasında Dünya'nın Güneş etrafında dönmesi yer alır. Veya örneğin bir saatin saniye ibresinin sonu da eşit şekilde hareket edecektir.

Düzgün hareket sırasında hızın hesaplanması

Vücut hızı düzgün hareket aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanacaktır.

Hız = yol/zaman.

Hareket hızını V harfiyle, hareket süresini t harfiyle, vücudun kat ettiği yolu S harfiyle belirtirsek aşağıdaki formülü elde ederiz.

V=s/t.

Hız birimi 1 m/s'dir. Yani bir cisim bir metrelik mesafeyi bir saniyeye eşit bir sürede kat eder.

Değişken hızdaki harekete düzensiz hareket denir. Çoğu zaman doğadaki tüm bedenler dengesiz hareket eder. Örneğin bir kişi bir yere yürüdüğünde dengesiz hareket eder, yani tüm yolculuk boyunca hızı değişecektir.

Düzensiz hareket sırasında hızın hesaplanması

Şu tarihte: düzensiz hareket, hız her zaman değişir ve bu durumda şunu konuşuruz: ortalama hız hareketler.

Düzensiz hareketin ortalama hızı formülle hesaplanır

Vcp=S/t.

Hızı belirleme formülünden, örneğin kat edilen mesafeyi veya vücudun hareket ettiği süreyi hesaplamak için başka formüller de elde edebiliriz.

Düzgün hareket için yolun hesaplanması

Düzgün hareket sırasında bir cismin kat ettiği yolu belirlemek için, cismin hareket hızını cismin hareket ettiği zamanla çarpmak gerekir.

S=V*t.

Yani hareketin hızını ve zamanını bilerek yolu her zaman bulabiliriz.

Şimdi, bilinen hareket hızı ve kat edilen mesafe göz önüne alındığında, hareket süresini hesaplamak için bir formül elde ediyoruz.

Düzgün hareket sırasında zamanın hesaplanması

Düzgün hareket süresini belirlemek için, cismin kat ettiği mesafeyi, cismin hareket hızına bölmek gerekir.

t=S/V.

Yukarıda elde edilen formüller, cismin düzgün hareket etmesi durumunda geçerli olacaktır.

Düzensiz hareketin ortalama hızı hesaplanırken hareketin düzgün olduğu varsayılır. Buna dayanarak, düzensiz hareketin ortalama hızını, hareket mesafesini veya süresini hesaplamak için, düzgün hareketle aynı formüller kullanılır.

Düzensiz hareket için yol hesaplaması

Düzensiz hareket sırasında vücudun kat ettiği yolun ürüne eşit Vücudun hareket ettiği süre boyunca ortalama hız.

S=Vcp*t

Düzensiz hareket için zamanın hesaplanması

Düzensiz hareket sırasında belirli bir yolu kat etmek için gereken süre, yolun düzensiz hareketin ortalama hızına bölünmesine eşittir.

t=S/Vcp.

S(t) koordinatlarındaki düzgün hareketin grafiği düz bir çizgi olacaktır.

“Hız” nedir? Bir arabanın nasıl daha hızlı, diğerinin daha yavaş gittiğini izleyebilirsiniz; bir yürüyen adam hızlı bir tempoda, diğerinin acelesi yok. Bisikletçiler de biniyor farklı hızlarda. Evet! Kesinlikle hız. Bu ne anlama geliyor? Tabii ki, bir kişinin yürüdüğü mesafe. bir süre bir araba geçti belirli zaman. Bir kişinin hızının 5 km/saat olduğunu varsayalım. Yani 1 saatte 5 kilometre yürüdü.

Hız, zaman ve mesafe nasıl bulunur? Hızla başlayalım. Dikkatli bakın, neyle ölçülür? Doğal olarak km/saat, m/s. Başka ölçüm birimleri de vardır; örneğin km/s (astronotikte), mm/saat (biyokimyada). “/” işaretinden önce ve sonra gelenlere dikkat edin. Öncelikle “kesir” anlamına gelir, yani payın mm, km, m, paydanın ise h, s, min olduğu anlamına gelir. İkincisi bu bir formüle benziyor değil mi? Kilometre, metre – mesafe, uzunluk ve saat, saniye, dakika – zaman. İşte size bir ipucu. Hızı nasıl bulacağınızı hatırlamayı kolaylaştırmak için birimlere (km/sa, m/s) bakın. Tek kelimeyle:

Zaman

Zaman nedir? Tabii ki, hıza bağlı. Mesela evin kapısında annenizi ve ağabeyinizi bekliyorsunuz. Mağazadan geliyorlar. Kardeşim oraya çok daha erken ulaştı. Annem 5 dakika daha beklemek zorunda kaldı. Neden? Çünkü farklı hızlarda yürüyorlardı. Elbette hedefinize daha hızlı ulaşmak için hızınızı artırmanız gerekir: Hızınızı artırın, arabada gaza daha fazla basın, bisikletle hızlanın. Acele ettiğinizde birine veya bir şeye çarpmamak için dikkatli ve tetikte olun.

Zaman nasıl bulunur? Hızın bir ipucu var: km/saat. Peki ya zaman? İlk olarak zaman dakika, saniye, saat olarak ölçülür. “Hız, zaman, mesafe” formülü burada şu şekilde dönüştürülür:

zaman t[san., dak., sa]=S[m, mm, km]/v[m/s, mm/dak, km/sa].

Kesri matematiğin tüm kurallarına göre dönüştürürseniz, mesafe (uzunluk) parametresini azaltırsanız, yalnızca bir saniye, bir dakika veya bir saat kalacaktır.

Mesafe, gidilen yolun uzunluğu

Arabalarında kilometre sayacı bulunan sürücüler için burada gezinmek büyük olasılıkla daha kolay olacaktır. Kaç kilometre kat ettiklerini tespit edebilecekler, aynı zamanda hızı da bilecekler. Ancak hareket düzensiz olduğundan, yalnızca ortalama hızı alırsak hareketin kesin zamanını ayarlamak mümkün olmayacaktır.

Yol (mesafe) formülü hız ve zamanın ürünüdür. Elbette en uygun ve erişilebilir parametre zamandır. Herkesin bir saati var. Yaya hızı kesin olarak 5 km/saat değil yaklaşıktır. Dolayısıyla burada bir hata olabilir. Bu durumda bölgenin haritasını almanız daha iyi olur. Ölçeğe dikkat edin. 1 cm'nin kaç kilometre veya metre olduğunu belirtmelidir. Bir cetvel takıp uzunluğu ölçün. Örneğin evden müzik okulu düz yol. Segment 5 cm çıktı ve ölçek 1 cm = 200 m anlamına geliyor. gerçek mesafe— 200*5=1000 m=1 km. Bu mesafeyi katetmeniz ne kadar sürer? Yarım saat içinde mi? Basitçe söylemek gerekirse teknik dil, 30 dk = 0,5 saat = (1/2) saat Problemi çözersek 2 km/saat hızla yürüdüğünüzü görüyoruz. "Hız, zaman, mesafe" formülü her zaman sorunu çözmenize yardımcı olacaktır.

Kaçırmayın!

kaçırmamanızı tavsiye ederim önemli noktalar. Size bir görev verildiğinde parametrelerin hangi ölçü birimlerinde verildiğine dikkatlice bakın. Görevin yazarı hile yapabilir. Verilen olarak yazacak:

Bir adam bisikletle kaldırımda 2 kilometreyi 15 dakikada kat etti. Formülü kullanarak sorunu hemen çözmek için acele etmeyin, aksi takdirde saçmalıklarla karşılaşırsınız ve öğretmen bunu sizin için saymaz. Hiçbir durumda şunu yapmamanız gerektiğini unutmayın: 2 km/15 dk. Ölçü biriminiz km/saat değil km/dakika olacaktır. İkincisini başarmanız gerekir. Dakikaları saatlere dönüştürün. Bu nasıl yapılır? 15 dakika 1/4 saat veya 0,25 saattir. Artık güvenle 2 km/0,25 saat=8 km/saat hıza ulaşabilirsiniz. Artık sorun doğru bir şekilde çözüldü.

“Hız, zaman, mesafe” formülünü hatırlamak işte bu kadar kolay. Sadece matematiğin tüm kurallarına uyun ve problemdeki ölçü birimlerine dikkat edin. Yukarıda tartışılan örnekte olduğu gibi nüanslar varsa, beklendiği gibi hemen SI birim sistemine dönüştürün.

Hız nasıl hesaplanır?

gücü bulma formülü aracılığıyla;
başından sonuna kadar diferansiyel hesap;
açısal parametreler vb. ile.

Bu makalede, en basit formülle en basit yöntem - bu parametrenin değerini mesafe ve zaman yoluyla bulma - anlatılmaktadır. Bu arada, bu göstergeler diferansiyel hesaplama formüllerinde de mevcuttur. Formül şuna benzer:

v nesnenin hızıdır,
S, nesnenin kat ettiği veya kat etmesi gereken mesafedir,
Mesafenin kat edildiği veya kat edilmesi gereken süredir.

Gördüğünüz gibi birinci sınıf formülde lise karmaşık bir şey yok. Bunun yerine uygun değerlerin değiştirilmesi harf atamaları, bir nesnenin hareket hızını hesaplayabilirsiniz. Örneğin bir arabanın 100 km'yi 1 saat 30 dakikada gitmesi durumunda hızını bulalım. Öncelikle 1 saat 30 dakikayı saate çevirmeniz gerekiyorçünkü çoğu durumda söz konusu parametrenin ölçüm birimi saatte kilometre (km/saat) olarak kabul edilir. Yani 1 saat 30 dakika 1,5 saate eşittir çünkü 30 dakika yarım veya 1/2 veya 0,5 saattir. 1 saat ile 0,5 saati topladığımızda 1,5 saat elde ederiz.

Artık alfabetik karakterler yerine mevcut değerleri değiştirmeniz gerekiyor:

v=100 km/1,5 sa=66,66 km/sa

Burada v=66,66 km/h ve bu değer oldukça yaklaşıktır (bilmeyenler için bu konuyu şurada okumanızda fayda var). özel edebiyat), S=100 km, t=1,5 saat.

Bu basit yolla zaman ve mesafe içindeki hızı bulabilirsiniz.

Ne yapalım, ortalama değeri bulmanız gerekiyorsa? Prensip olarak yukarıda gösterilen hesaplamalar sonuçta aradığımız parametrenin ortalama değerinin sonucunu verir. Ancak bazı bölgelerde cismin hızının diğerlerine göre sabit olmadığı bilinirse daha doğru bir değer elde edilebilir. Daha sonra bu tür formülü kullanın:

vav=(v1+v2+v3+…+vn)/n, burada v1, v2, v3, vn, nesnenin S yolunun ayrı bölümlerindeki hızlarının değerleridir, n bu bölümlerin sayısıdır, vav nesnenin tüm yol boyunca ortalama hızı.

Aynı formül, yolu ve nesnenin bu yolu kat etmesi için geçen süreyi kullanarak farklı şekilde yazılabilir:

vav=(S1+S2+…+Sn)/t, burada vav nesnenin tüm yol boyunca ortalama hızıdır,
S1, S2, Sn - tüm yolun bireysel düzensiz bölümleri,
T- toplam süre, bu sırada nesne tüm bölümleri geçti.

Bu tür hesaplamayı kullanmak için ayrıca yazabilirsiniz:

vav=S/(t1+t2+…+tn), burada S kat edilen toplam mesafedir,
t1, t2, tn — seyahat süresi bireysel alanlar mesafe S.

Ancak aynı formülü daha kesin bir şekilde yazabilirsiniz:

vср=S1/t1+S2/t2+…+Sn/tn, burada S1/t1, S2/t2, Sn/tn, tüm S yolunun her bir bölümündeki hızı hesaplamaya yönelik formüllerdir.

Böylece yukarıdaki formülleri kullanarak istenilen parametreyi bulmak çok kolaydır. Bunlar çok basittir ve daha önce de belirtildiği gibi, ilkokul. Daha karmaşık formüller aynı formüllere ve aynı yapım ve hesaplama ilkelerine dayanmaktadır, ancak farklı, daha fazla özelliklere sahiptirler. karmaşık görünüm, daha fazla değişken ve farklı katsayılar. En fazlasını elde etmek için bu gereklidir kesin değer göstergeler.

Diğer hesaplama yöntemleri

Söz konusu parametrenin değerlerinin hesaplanmasına yardımcı olan başka yöntem ve yöntemler de vardır. Bir örnek, gücü hesaplamak için kullanılan formüldür:

N=F*v*cos α , burada N — mekanik güç,

v - hız,

cos α kuvvet ve hız vektörleri arasındaki açının kosinüsüdür.

Mesafe ve zamanı hesaplama yöntemleri

Tersine, hızı bilerek mesafenin veya zamanın değerini bulabilirsiniz. Örneğin:

S=v*t, burada v'nin ne olduğu açık,

S bulunacak mesafedir,

Bu, nesnenin bu mesafeyi kat etmesi için geçen zamandır.

Bu şekilde mesafe değeri hesaplanır.

Veya zaman değerini hesaplayın, kat edilen mesafe:

t=S/v, burada v aynı hızdır,

S - mesafe, gidilen yol,

t değeri olan zamandır bu durumda bulunması gerekiyor.

Bu parametrelerin ortalama değerlerini bulmak için hem bu formülün hem de diğerlerinin epeyce temsili vardır. Önemli olan permütasyon ve hesaplamaların temel kurallarını bilmektir. Ve formüllerin kendisini bilmek ve daha iyi ezberlemek daha da önemlidir. Hatırlamıyorsanız, yazmanız daha iyi olur. Bu yardımcı olacaktır, buna hiç şüphe yok.

Bu tür permütasyonları kullanarak gerekli olanları kullanarak zaman, mesafe ve diğer parametreleri kolayca bulabilirsiniz, doğru yollar onların hesaplamaları.

Ve bu sınır değil!

Antik çağlardan beri insanlar, tıpkı yükseklikler ve uçan makineler hakkındaki düşüncelerin akıllarından çıkmadığı gibi, süper hızlara ulaşma fikrinden de rahatsız olmuşlardır. Aslında bunlar birbiriyle çok yakından ilişkili iki kavramdır. Bir noktadan diğerine ne kadar hızlı gidebiliyorsunuz? uçak Günümüzde bu tamamen hıza bağlıdır. Bu göstergeyi hesaplamanın yöntem ve formüllerinin yanı sıra zaman ve mesafeyi de ele alalım.

gücü bulma formülü aracılığıyla;
diferansiyel hesap yoluyla;
açısal parametreler vb. ile.

v nesnenin hızıdır,
S, nesnenin kat ettiği veya kat etmesi gereken mesafedir,
Mesafenin kat edildiği veya kat edilmesi gereken süredir.

Gördüğünüz gibi lise birinci sınıf formülünde karmaşık hiçbir şey yok. Harf atamaları yerine uygun değerleri değiştirerek nesnenin hareket hızını hesaplayabilirsiniz. Örneğin bir arabanın 100 km'yi 1 saat 30 dakikada gitmesi durumunda hızını bulalım. Öncelikle 1 saat 30 dakikayı saate çevirmeniz gerekiyorçünkü çoğu durumda söz konusu parametrenin ölçüm birimi saatte kilometre (km/saat) olarak kabul edilir. Yani 1 saat 30 dakika 1,5 saate eşittir çünkü 30 dakika yarım veya 1/2 veya 0,5 saattir. 1 saat ile 0,5 saati topladığımızda 1,5 saat elde ederiz.

Artık alfabetik karakterler yerine mevcut değerleri değiştirmeniz gerekiyor:

v=100 km/1,5 sa=66,66 km/sa

Burada v=66,66 km/h ve bu değer oldukça yaklaşıktır (bilmeyenler için bunu özel literatürde okumak daha iyidir), S=100 km, t=1,5 saat.

Bu basit yolla zaman ve mesafe içindeki hızı bulabilirsiniz.

vav=(v1+v2+v3+…+vn)/n, burada v1, v2, v3, vn, nesnenin S yolunun ayrı bölümlerindeki hızlarının değerleridir, n bu bölümlerin sayısıdır, vav nesnenin tüm yol boyunca ortalama hızı.

Aynı formül, yolu ve nesnenin bu yolu kat etmesi için geçen süreyi kullanarak farklı şekilde yazılabilir:

vav=(S1+S2+…+Sn)/t, burada vav nesnenin tüm yol boyunca ortalama hızıdır,
S1, S2, Sn - tüm yolun bireysel düzensiz bölümleri,
t nesnenin tüm bölümleri geçtiği toplam süredir.

Bu tür hesaplamayı kullanmak için ayrıca yazabilirsiniz:

vav=S/(t1+t2+…+tn), burada S kat edilen toplam mesafedir,
t1, t2, tn - S mesafesinin ayrı bölümlerinin geçiş süresi.

Ancak aynı formülü daha kesin bir şekilde yazabilirsiniz:

vср=S1/t1+S2/t2+…+Sn/tn, burada S1/t1, S2/t2, Sn/tn, tüm S yolunun her bir bölümündeki hızı hesaplamaya yönelik formüllerdir.

Böylece yukarıdaki formülleri kullanarak istenilen parametreyi bulmak çok kolaydır. Bunlar çok basittir ve daha önce de belirtildiği gibi ilkokullarda kullanılmaktadır. Daha karmaşık formüller aynı formüllere ve aynı yapım ve hesaplama ilkelerine dayanır, ancak farklı, daha karmaşık bir biçime, daha fazla değişkene ve farklı katsayılara sahiptir. Bu, en doğru gösterge değerlerini elde etmek için gereklidir.

Diğer hesaplama yöntemleri

Söz konusu parametrenin değerlerinin hesaplanmasına yardımcı olan başka yöntem ve yöntemler de vardır. Bir örnek, gücü hesaplamak için kullanılan formüldür:

N=F*v*cos α , burada N mekanik güçtür,

v - hız,

cos α kuvvet ve hız vektörleri arasındaki açının kosinüsüdür.

Mesafe ve zamanı hesaplama yöntemleri

Tersine, hızı bilerek mesafenin veya zamanın değerini bulabilirsiniz. Örneğin:

S=v*t, burada v'nin ne olduğu açık,

S bulunacak mesafedir,

Bu, nesnenin bu mesafeyi kat etmesi için geçen zamandır.

Bu şekilde mesafe değeri hesaplanır.

Veya zaman değerini hesaplayın, kat edilen mesafe:

t=S/v, burada v aynı hızdır,

S - mesafe, gidilen yol,

t bu durumda değerinin bulunması gereken zamandır.

Bu tür permütasyonları kullanarak zaman, mesafe ve diğer parametreleri hesaplamak için gerekli, doğru yöntemleri kullanarak kolayca bulabilirsiniz.

Ve bu sınır değil!

Video

Videomuzda bulacaksınız ilginç örnekler hız, zaman ve mesafe bulma problemlerini çözme.

Bu makale ortalama hızın nasıl bulunacağından bahsediyor. Bu kavramın bir tanımı verilmiş ve ortalama hızı bulmanın iki önemli özel durumu da göz önünde bulundurulmuştur. Sunulan detaylı analiz Bir matematik ve fizik öğretmeninden bir cismin ortalama hızını bulma problemleri.

Ortalama hızın belirlenmesi

Orta hız Bir cismin hareketi, cismin kat ettiği mesafenin, cismin hareket ettiği süreye oranı olarak adlandırılır:

Örnek olarak aşağıdaki problemi kullanarak onu nasıl bulacağımızı öğrenelim:

Lütfen bu durumda bu değerin hızların aritmetik ortalaması ile çakışmadığını ve bunun şuna eşit olduğunu unutmayın:
m/s.

Ortalama hızı bulmanın özel durumları

1. Yolun iki özdeş bölümü. Yolun ilk yarısında vücudun hızla, ikinci yarısında ise hızla hareket etmesine izin verin. Vücudun ortalama hızını bulmanız gerekiyor.

2. İki özdeş hareket aralığı. Bir cismin belirli bir süre boyunca hızla hareket etmesine izin verin ve ardından aynı süre boyunca hızla hareket etmeye başlayın. Vücudun ortalama hızını bulmanız gerekiyor.

Burada ortalama hızın, rotanın iki bölümündeki hızların aritmetik ortalaması ile çakıştığı tek durumu elde ettik.

Sonunda sorunu çözelim Tüm Rusya Olimpiyatı Bugünkü dersimizin konusuyla ilgili olan geçen yıl fizikteki okul çocukları.

Vücut birlikte hareket ediyordu ve ortalama hareket hızı 4 m/s idi. Aynı cismin hareketin son periyodunda ortalama hızının 10 m/s olduğu biliniyor. Hareketin ilk saniyelerinde vücudun ortalama hızını belirleyin.

Vücudun kat ettiği mesafe: m. Ayrıca cismin hareketinden bu yana en son kat ettiği yolu da bulabilirsiniz: m Daha sonra, hareketinden bu yana ilk olarak cismin kat ettiği mesafeyi m cinsinden bulabilirsiniz. yol şuydu:
m/s.

Ortalama hareket hızını bulmaya yönelik problemler Birleşik Devlet Sınavında ve Fizikte Birleşik Devlet Sınavında çok popülerdir. giriş sınavları Olimpiyatların yanı sıra. Her öğrenci, eğer üniversitede öğrenimine devam etmeyi planlıyorsa, bu sorunları çözmeyi öğrenmelidir. Bilgili bir yoldaş bu görevle başa çıkmanıza yardımcı olabilir, okul öğretmeni veya matematik ve fizik öğretmeni. Fizik çalışmalarınızda iyi şanslar!

Sergey Valerievich

hadi okul dersi Fiziği heyecan verici bir oyuna dönüştürelim! Bu yazımızda kahramanımız “Hız, zaman, mesafe” formülü olacak. Her parametreye ayrı ayrı bakalım ve ilginç örnekler verelim.

Hız

"Hız" nedir? Bir arabanın nasıl daha hızlı, diğerinin daha yavaş gittiğini izleyebilirsiniz; bir kişi hızlı gidiyor bir adım, diğeri - acelesi yok. Bisikletçiler de farklı hızlarda seyahat ederler. Evet! Kesinlikle hız. Bu ne anlama geliyor? Tabii ki, bir kişinin yürüdüğü mesafe. araba bir süre, diyelim ki 5 km/saat hızla gitti. Yani 1 saatte 5 kilometre yürüdü.

Yol (mesafe) formülü hız ve zamanın ürünüdür. Elbette en uygun ve erişilebilir parametre zamandır. Herkesin bir saati var. Yaya hızı kesin olarak 5 km/saat değil yaklaşıktır. Dolayısıyla burada bir hata olabilir. Bu durumda bölgenin haritasını almanız daha iyi olur. Ölçeğe dikkat edin. 1 cm'nin kaç kilometre veya metre olduğunu belirtmelidir. Bir cetvel takıp uzunluğu ölçün. Örneğin evden müzik okuluna doğrudan bir yol var. Segmentin 5 cm olduğu ortaya çıktı ve ölçek 1 cm = 200 m'yi gösteriyor. Bu, gerçek mesafenin 200 * 5 = 1000 m = 1 km olduğu anlamına gelir. Bu mesafeyi katetmeniz ne kadar sürer? Yarım saat içinde mi? Teknik açıdan 30 dakika = 0,5 saat = (1/2) saat. Sorunu çözersek 2 km/saat hızla yürüdüğünüzü görüyoruz. "Hız, zaman, mesafe" formülü her zaman sorunu çözmenize yardımcı olacaktır.

Kaçırmayın!

Çok önemli noktaları kaçırmamanızı tavsiye ederim. Size bir görev verildiğinde parametrelerin hangi ölçü birimlerinde verildiğine dikkatlice bakın. Görevin yazarı hile yapabilir. Verilen olarak yazacak: