Siyah vücut radyasyonu. Kesinlikle siyah cisim - Newton fiziğinin bir problemi

Işık polarizasyonu, yoğunluk vektörünün salınımlarını düzenleme sürecidir Elektrik alanı Işık belirli maddelerden (kırılma) veya yansımadan geçtiğinde ışık dalgası ışık akısı. Polarize ışık üretmenin birkaç yolu vardır.

1) Polaroidleri kullanarak polarizasyon. Polaroidler selüloit filmlerdir. en ince katman kinin sülfat kristalleri. Polaroid kullanımı şu anda ışığı polarize etmenin en yaygın yöntemidir.

2) Yansıma yoluyla polarizasyon. Doğal bir ışık demeti siyah cilalı bir yüzeye düşerse, yansıyan ışın kısmen polarize olur. Bir tarafı asfalt vernikle karartılmış ayna veya oldukça iyi cilalanmış sıradan pencere camı, polarizör ve analizör olarak kullanılabilir.

Geliş açısı ne kadar doğru korunursa, polarizasyon derecesi de o kadar büyük olur. Cam için geliş açısı 57°'dir.

3) Kırılma yoluyla polarizasyon. Bir ışık demeti yalnızca yansıma sırasında değil aynı zamanda kırılma sırasında da polarize olur. Bu durumda, üzerlerine gelen ışık ışınlarına 57° açıyla yerleştirilmiş, birbirine katlanmış 10-15 ince cam plakadan oluşan bir yığın, polarizör ve analizör olarak kullanılır.

Toptan Ve gerçek eylem Ve titizlik, bir ortamın içinden geçen optik radyasyonun (ışık) polarizasyon düzleminin dönmesine neden olma yeteneği.

polarizasyon düzleminin dönme açısı j, kalınlığa doğrusal olarak bağlıdır ben katman aktif madde(veya çözümü) ve konsantrasyonu İle bu maddenin - j = [a] lc(katsayı [a] spesifik O. a. olarak adlandırılır); 2) belirli bir ortamda dönüş saat yönünde (j > 0) veya saat yönünün tersine (j) gerçekleşir< 0), если смотреть навстречу ходу лучей света

43. Rus e Aziz'e saygı e ta, madde ile etkileşimi sırasında optik radyasyonun (ışık) akışının özelliklerinde değişiklik. Bu özellikler yoğunluğun mekansal dağılımı olabilir, Frekans spektrumu, ışığın polarizasyonu. Genellikle R. s. yalnızca ortamın uzaysal heterojenliğinden kaynaklanan ışığın yayılma yönündeki bir değişiklik, ortamın uygunsuz bir parıltısı olarak algılanır.

DAĞILIMENDEKSİ, paralel bir ışık huzmesi oluşturan radyasyon akışının sonuç olarak zayıfladığı mesafenin tersi saçılma ortamda 10 kat veya e kat.

göreceli e ben zach'imÖ N, yoğunluk olduğunu belirtiyor BEN Ortam tarafından saçılan ışık, gelen ışığın dalga boyu l'nin 4. kuvvetiyle ters orantılıdır ( BEN~ l -4) ortamın boyutları l'den çok daha küçük olan dielektrik parçacıklardan oluşması durumunda . ~1/ 4'e rastladım

44. Sürükleyici e St. e ta, geçen optik radyasyonun (ışık) yoğunluğunda azalma maddi ortamÇevre ile etkileşim süreçleri nedeniyle. P. s'de ışık enerjisi. içeri girer çeşitli şekiller içsel enerjiçevre veya optik radyasyon bileşimi; ortam tarafından emilen radyasyonun frekansından farklı frekanslarda tamamen veya kısmen yeniden yayılabilir.

Bouguer yasasının fiziksel anlamı, ortamdaki ışın fotonlarının kaybolma sürecinin, ışık ışınındaki yoğunluklarına bağlı olmamasıdır; ışık yoğunluğu ve yarım uzunluk I.

I=I 0 exp(λ ben ); ben – dalga boyu, λ - emilim oranı, ben 0– soğurucu ışının yoğunluğu.

Böcek e ra-L A Mberta-B e rakÖ N, paralel monokromatik (tek renkli) ışık ışınının emici bir madde içinde yayılırken kademeli olarak zayıflamasını belirler. Kalın bir madde tabakasına giren ışının gücü ben, eşittir BEN o halde B.-L.-B'ye göre. h., katmandan çıkıştaki ışın gücü

BEN(ben)=benÖ e- C cl,

burada c, konsantrasyon birimi başına hesaplanan ışık emiliminin spesifik göstergesidir İle emilimi belirleyen madde;

Absorbe oranı (k ben), monokromatik olanın uzaklığının tersi radyasyon akışı Paralel bir ışın oluşturan frekans n, maddedeki emilim nedeniyle zayıflar. e kez veya 10 kez. Ölçülen süre cm-1 veya m -1 . Spektroskopide ve uygulamalı optiğin diğer bazı dallarında "PP" terimi Geleneksel olarak emme katsayısını belirtmek için kullanılır.

Molar emilim oranı

Geçirgenlik, bir ortamdan geçen radyasyon akısının, yüzeyinde meydana gelen akıya oranıdır. t = F/F 0

Optik yoğunluk– ışık ışınları için bir madde tabakasının opaklığının ölçüsü D = log(-F 0 /F)

Çevrenin şeffaflığı- birim kalınlıktaki bir ortam tabakası boyunca yön değiştirmeden geçen radyasyon akısının büyüklüğünün gelen akının büyüklüğüne oranı (yani, saçılmanın etkileri ve arayüzler üzerindeki etkileri dikkate almadan) .

45. Termal radyasyon- termal enerjileri nedeniyle ısıtılan cisimler tarafından yayılan sürekli spektrumlu elektromanyetik radyasyon.

Kesinlikle siyah gövde - Termodinamikte kullanılan fiziksel bir idealleştirme, üzerine gelen tüm elektromanyetik radyasyonu tüm aralıklarda emen ve hiçbir şeyi yansıtmayan bir cisim. İsmine rağmen, tamamen siyah bir cismin kendisi herhangi bir frekansta elektromanyetik radyasyon yayabilir ve görsel olarak renge sahip olabilir. Tamamen siyah bir cismin radyasyon spektrumu yalnızca sıcaklığıyla belirlenir.

Gri gövde- bu, emme katsayısı frekansa bağlı olmayan, yalnızca sıcaklığa bağlı olan bir cisimdir

Gri gövde için

GRİ GÖVDE- vücut, emme katsayısı 1'den küçüktür ve radyasyon dalga boyuna ve abs'ye bağlı değildir. sıcaklıklar T. Katsayı. hepsinin emilimi (siyahlık katsayısı S.t. olarak da bilinir) gerçek bedenler bağlıdır (seçici absorpsiyon) ve T bu nedenle yalnızca aralıklarda gri olarak kabul edilebilirler ve T, burada katsayı yaklaşık. kalıcı. Spektrumun görünür bölgesinde güneş ışınımı özellikleri vardır. kömür( = 400-900 K'de 0,80), kurum ( = 370-470 K'de 0,94-0,96); platin ve bizmut siyahları en geniş aralıkta S. t olarak emilir ve yayılır. görülebilir ışık 25-30 µm'ye kadar (= 0,93-0,99).

Radyasyonun temel yasaları:

Stefan-Boltzmann yasası- siyah cisim radyasyonu kanunu. Tamamen siyah bir cismin radyasyon gücünün sıcaklığına bağımlılığını belirler. Kanun beyanı:

siyahlık derecesi nerede (tüm maddeler için, kesinlikle siyah bir cisim için). Planck'ın radyasyon yasasını kullanarak, σ sabiti şu şekilde tanımlanabilir:

Planck sabiti nerede, k - Boltzmann sabiti, C- ışık hızı.

Sayısal değer J s -1 m -2 K -4 .

Kirchhoff'un radyasyon yasası - fizik kanunu 1859'da Alman fizikçi Kirchhoff tarafından kuruldu.

İÇİNDE modern formülasyon yasa şu şekilde:

Herhangi bir cismin emisyonunun emme kapasitesine oranı, belirli bir sıcaklıkta, belirli bir frekansta tüm cisimler için aynıdır ve şekillerine ve kimyasal yapılarına bağlı değildir.

Düşerken biliniyor Elektromanyetik radyasyon vücudun bir kısmı yansıtılır, bir kısmı emilir ve bir kısmı iletilebilir. Belirli bir frekansta emilen radyasyonun fraksiyonuna denir. emme kapasitesi vücut. Öte yandan ısıtılan her cisim, adı verilen bir yasaya göre enerji yayar. vücudun emisyonu.

Bir vücuttan diğerine geçerken miktarlar büyük ölçüde değişebilir, ancak Kirchhoff'un radyasyon yasasına göre emisyon ve soğurma yeteneklerinin oranı vücudun doğasına bağlı değildir ve evrensel işlev frekans (dalga boyu) ve sıcaklık:

Tamamen siyah bir cismin radyasyon enerjisinin maksimum olduğu dalga boyu şu şekilde belirlenir: Wien'in yer değiştirme yasası:

Nerede T Kelvin cinsinden sıcaklıktır ve λ max, metre cinsinden maksimum yoğunluğa sahip dalga boyudur.

Özellikler termal radyasyon

Gövdeler 424e43ie kadar yüksek sıcaklıklara kadar ısıtılır. Cisimlerin ısınma sonucu oluşan ışıltısına denir termal (sıcaklık) radyasyon. Doğada en yaygın olanı olan termal radyasyon, bir maddenin atomlarının ve moleküllerinin termal hareketinin enerjisinden (yani iç enerjisinden dolayı) kaynaklanır ve 0 K'nin üzerindeki sıcaklıklarda tüm cisimlerin karakteristiğidir. Termal radyasyon karakterize edilir Maksimumun konumu sıcaklığa bağlı olan sürekli spektrumla. Şu tarihte: yüksek sıcaklıklar kısa (görünür ve ultraviyole) elektromanyetik dalgalar yayılır; düşük frekanslarda, ağırlıklı olarak uzun (kızılötesi) dalgalar yayılır.

Termal radyasyon pratikte uygulanabilen tek radyasyon türüdür. denge. Isıtılmış (ışıma yapan) bir cismin ideal yansıtıcı bir kabukla sınırlanan bir boşluğa yerleştirildiğini varsayalım. Zamanla vücut ile radyasyon arasındaki sürekli enerji alışverişi sonucunda denge oluşacak, yani vücut birim zamanda yaydığı kadar enerji emecektir. Herhangi bir nedenle vücut ile radyasyon arasındaki dengenin bozulduğunu ve vücudun emdiğinden daha fazla enerji yaydığını varsayalım. Bir vücut birim zamanda emdiğinden daha fazlasını yayarsa (veya tam tersi), o zaman vücut sıcaklığı düşmeye (veya artmaya) başlayacaktır. Sonuç olarak, vücut tarafından yayılan enerji miktarı, sonunda denge sağlanana kadar zayıflayacak (ya da yaşlanacaktır). Diğer tüm radyasyon türleri dengesizdir.

Nicel özellikler termal radyasyon bir cismin enerji parlaklığının (yayıcılık) spektral yoğunluğu≈ birim genişlik frekans aralığında bir vücudun birim yüzey alanı başına radyasyon gücü:

D nerede ≈ frekans aralığında vücudun birim yüzey alanı başına birim zaman başına yayılan elektromanyetik radyasyon enerjisi (radyasyon gücü) Nönce N+d N.

Enerjik parlaklığın spektral yoğunluk birimi ( Rn,T) ≈joule bölü metre kare(J/m2).

Yazılı formül dalga boyunun bir fonksiyonu olarak temsil edilebilir:

Çünkü c=ln, O

burada eksi işareti 424e43ie yaşından itibaren miktarlardan birinin bulunmadığını gösterir ( N veya ben) başka bir miktar azalır. Bu nedenle aşağıda eksi işaretini atlayacağız. Böylece,

Formül (197.1)'i kullanarak şuraya gidebilirsiniz: Rn,T ═İle R l,T ve tam tersi.

bilmek spektral yoğunluk enerjik parlaklık hesaplanabilir integral enerji parlaklığı (integral emisyon)(ona kısaca denir enerjik parlaklık vücut), tüm frekansların toplamı:

Vücudun üzerlerine gelen radyasyonu absorbe etme yeteneği şu şekilde karakterize edilir: spektral soğurma kapasitesi

Gelen nesneler tarafından bir cismin birim yüzey alanı başına birim zaman başına getirilen enerjinin ne kadarını gösteren elektromanyetik dalgalar gelen frekanslar Nönce N+d N, vücut tarafından emilir. Spektral soğurma kapasitesi boyutsuz bir miktardır. Miktarları Rn,T═ve bir n,T vücudun doğasına bağlı olarak termodinamik sıcaklık ve aynı zamanda farklı frekanslardaki radyasyon açısından da farklılık gösterir. Bu nedenle bu değerlere belirli değerler denir. T Ve N(veya daha doğrusu, yeterli 424e43ie'ye; tam olarak dar bir frekans aralığı Nönce N+d N).

Üzerine gelen herhangi bir frekanstaki tüm radyasyonu, herhangi bir sıcaklıkta tamamen absorbe edebilen bir cisme siyah denir. Sonuç olarak, siyah bir cismin tüm frekanslar ve sıcaklıklar için spektral soğurma kapasitesi aynı şekilde birliğe eşittir ( ). Doğada kesinlikle siyah cisimler yoktur, ancak is, platin siyahı, siyah kadife ve diğerleri gibi cisimler belirli bir frekans aralığında özellikleri bakımından onlara yakındır.

İdeal model siyah cisim küçük bir deliğe sahip kapalı bir boşluktur HAKKINDA, iç yüzey karartılmıştır (Şek. 286). Böyle bir boşluğa giren ışık ışını duvarlardan birden fazla yansımaya maruz kalır, bunun sonucunda yayılan radyasyonun yoğunluğu neredeyse azalır. sıfıra eşit. Deneyimler, delik boyutu kavite çapının 0,1'inden küçük olduğunda, gelen tüm frekanslardaki radyasyonun tamamen emildiğini göstermektedir. Sonuç olarak, evlerin sokak tarafındaki açık pencereleri siyah görünüyor, ancak duvarlardan gelen ışığın yansıması nedeniyle odaların içi neredeyse aydınlık.

Siyah cisim kavramının yanı sıra kavram da kullanılmaktadır. gri gövde≈ soğurma kapasitesi birden az olan ancak tüm frekanslar için aynı olan ve yalnızca sıcaklığa, malzemeye ve vücut yüzeyinin durumuna bağlı olan bir cisim. Böylece gri bir cisim için = AT= sabit

Termal radyasyonun incelenmesi, ışığın kuantum teorisinin yaratılmasında önemli bir rol oynamıştır, bu nedenle uyduğu yasaları dikkate almak gerekir.

Vücudun enerji parlaklığıRT, sayısal olarak enerjiye eşittir K vücut tarafından tüm dalga boyu aralığında yayılan (0<<) birim vücut yüzeyi başına, birim zamanda, vücut sıcaklığında T, yani

(1)

Vücut emisyonur,T sayısal olarak vücudun enerjisine eşittir dW, vücut sıcaklığı T'de birim zaman başına bir vücut yüzeyinden bir vücut tarafından yayılan,  ila  dalga boyu aralığında +d, onlar.

(2)

Bu niceliğe aynı zamanda vücudun enerji parlaklığının spektral yoğunluğu da denir.

Enerjik parlaklık aşağıdaki formüle göre emisyonla ilişkilidir:

(3)

Emicilik vücut  ,T-  ile  arasındaki dalga boyu aralığında, bir cismin yüzeyine gelen radyasyon enerjisinin ne kadarının vücut tarafından emildiğini gösteren sayı +d, onlar.

. (4)

 için bir vücut ,T =1 dalga boyu aralığının tamamına mutlak siyah cisim (BLB) adı verilir.

 için bir vücut ,T =sabit<1 dalga boyu aralığının tamamındaki griye gri denir.

46. Aktinometre adı verilen özel fiziksel aletler, birim zamanda birim alan başına dünya yüzeyinde alınan güneş enerjisi miktarını ölçebilir. Önce güneş ışınları Dünya yüzeyine ulaştıklarında ve aktinometreye girdiklerinde, atmosferimizin tüm kalınlığından geçmeleri gerekir, bunun sonucunda enerjinin bir kısmı atmosfer tarafından emilecektir. Bu emilimin büyüklüğü atmosferin durumuna bağlı olarak büyük ölçüde değişir, dolayısıyla farklı zamanlarda dünya yüzeyinde alınan güneş enerjisi miktarı çok farklıdır.

Güneş sabiti, dünya atmosferinin Güneş ışınlarına dik sınırında maruz kalan bir santimetre kare alanın küçük kalori cinsinden bir dakika içinde aldığı enerji miktarıdır. Birçok jeofizik gözlemevinin geniş bir dizi aktinometrik gözleminden güneş sabiti için aşağıdaki değer elde edildi:

A = 1,94 cal/cm2 dk.

Dünya'nın yakınında Güneş'e bakan alanın yüzeyinin 1 metrekaresi başına saniyede 1400 J güneş elektromanyetik radyasyonu tarafından aktarılan enerji alınır. Bu değere güneş sabiti denir. Başka bir deyişle güneş ışınımı enerji akı yoğunluğu 1,4 kW/m2'dir.

GÜNEŞ SPEKTRUMU - Güneş'ten gelen elektromanyetik radyasyonun enerjisinin, nm'nin birkaç fraksiyonundan (gama radyasyonu) metre radyo dalgalarına kadar dalga boyu aralığında dağılımı. Görünür bölgede, güneş spektrumu yaklaşık 5800 K sıcaklıkta tamamen siyah bir cismin spektrumuna yakındır; 430-500 nm bölgesinde maksimum enerjiye sahiptir. Güneş spektrumu, çeşitli kimyasal elementlerin 20 binden fazla soğurma çizgisinin (Fraunhofer çizgileri) üst üste bindirildiği sürekli bir spektrumdur.

AktinÖ metre- Doğrudan güneş ışınımının yoğunluğunu ölçen bir cihaz. Alüminanın çalışma prensibi, gelen radyasyonun kararmış bir yüzey tarafından emilmesi ve enerjisinin ısıya dönüştürülmesine dayanmaktadır. A. göreceli bir cihazdır çünkü Radyasyonun yoğunluğu, mutlak enstrümanlar olan pirheliometrelerin aksine, ısıtmaya eşlik eden çeşitli fenomenlerle değerlendirilir. Örneğin, Michelson aktinometrenin çalışma prensibi, güneş ışınlarıyla kurumla kararmış bimetalik bir plakanın ısıtılmasına dayanmaktadır. 1 , demirden preslenir ve invar. Isıtıldığında demir uzar ve invar neredeyse hiç termal genleşme yaşamaz, bu nedenle plaka bükülür. Bükülme miktarı güneş ışınımının yoğunluğunun bir ölçüsü olarak hizmet eder. Kuvars filamentinin hareketi mikroskop kullanılarak gözlemlenir. , Plakanın sonunda bulunur.

FEDERAL EĞİTİM AJANSI

yüksek mesleki eğitim devlet eğitim kurumu

"TYUMEN DEVLET PETROL VE GAZ ÜNİVERSİTESİ"

Disiplinin özeti

"Teknik Optik"

Konu: “Kesinlikle siyah gövde”

Tamamlayan: öğrenci gr. OBDz'ler-07

Kobasnyan Stepan Sergeevich Kontrol eden: disiplin öğretmeni

Sidorova Anastasia Eduardovna

Tümen 2009

Tamamen siyah gövde- Termodinamikte kullanılan fiziksel bir soyutlama, üzerine gelen tüm elektromanyetik radyasyonu tüm aralıklarda emen ve hiçbir şeyi yansıtmayan bir cisim. İsmine rağmen, tamamen siyah bir cismin kendisi herhangi bir frekansta elektromanyetik radyasyon yayabilir ve görsel olarak renge sahip olabilir. Tamamen siyah bir cismin radyasyon spektrumu yalnızca sıcaklığıyla belirlenir.

En siyah gerçek maddeler, örneğin is, görünür dalga boyu aralığında gelen radyasyonun %99'unu emer (yani albedosu 0,01'dir), ancak kızılötesi radyasyonu çok daha az iyi emerler. Güneş Sistemi'nin cisimleri arasında Güneş, büyük ölçüde mutlak siyah cisim özelliklerine sahiptir. Terim 1862'de Gustav Kirchhoff tarafından tanıtıldı.

Siyah gövde modeli

Doğada kesinlikle siyah cisimler yoktur, bu nedenle fizikte deneyler için bir model kullanılır. Küçük bir deliği olan kapalı bir oyuktur. Bu delikten giren ışık, tekrarlanan yansımalardan sonra tamamen soğurulacak ve delik dışarıdan tamamen siyah görünecektir. Ancak bu boşluk ısıtıldığında kendi görünür radyasyonunu geliştirecektir.

Siyah cisim radyasyonunun yasaları

Klasik yaklaşım

Kara cisim ışınımı yasalarının incelenmesi, kuantum mekaniğinin ortaya çıkışının ön koşullarından biriydi.

Wien'in birinci radyasyon yasası

1893 yılında Wilhelm Wien, klasik termodinamik kavramlarına dayanarak aşağıdaki formülü elde etti:

Wien'in ilk formülü tüm frekanslar için geçerlidir. Daha spesifik herhangi bir formül (örneğin Planck yasası) Wien'in ilk formülünü karşılamalıdır.

İlk Wien formülünden Wien yer değiştirme yasası (maksimum yasa) ve Stefan-Boltzmann yasası türetilebilir, ancak bu yasalarda yer alan sabitlerin değerleri bulunamaz.

Tarihsel olarak, Wien'in yer değiştirme yasası olarak adlandırılan ilk yasasıydı, ancak şu anda "Wien'in yer değiştirme yasası" terimi maksimum yasayı ifade etmektedir.

Wien'in ikinci radyasyon yasası

1896'da Wien ikinci yasayı ek varsayımlara dayanarak türetti:

Deneyimler, Wien'in ikinci formülünün yalnızca yüksek frekansların (kısa dalga boyları) sınırında geçerli olduğunu göstermektedir. Bu, Wien'in birinci yasasının özel bir durumudur.

Daha sonra Max Planck, Wien'in ikinci yasasının Planck'ın yüksek kuantum enerjileri yasasından kaynaklandığını gösterdi ve ayrıca sabitleri buldu. C 1 ve C 2. Bunu dikkate alarak Wien'in ikinci yasası şu şekilde yazılabilir:

Rayleigh-Jeans yasası

Tamamen siyah bir cismin ışınımını termodinamiğin ve elektrodinamiğin klasik ilkelerine dayanarak tanımlama girişimi Rayleigh-Jeans yasasına yol açar:

Bu formül, frekansına bağlı olarak radyasyonun spektral yoğunluğunda ikinci dereceden bir artış olduğunu varsayar. Uygulamada böyle bir yasa, madde ve ışınım arasında termodinamik dengenin imkansızlığı anlamına gelir, çünkü bu yasaya göre tüm termal enerjinin spektrumun kısa dalga bölgesinde radyasyon enerjisine dönüştürülmesi gerekir. Bu varsayımsal olaya ultraviyole felaketi adı verildi.

Bununla birlikte Rayleigh-Jeans radyasyon kanunu spektrumun uzun dalga bölgesi için geçerlidir ve radyasyonun doğasını yeterince açıklamaktadır. Bu tür bir yazışmanın gerçeği, yalnızca radyasyonun ayrı ayrı meydana geldiği kuantum mekaniksel bir yaklaşım kullanılarak açıklanabilir. Kuantum yasalarına dayanarak, Rayleigh-Jeans formülüyle örtüşecek olan Planck formülünü elde edebiliriz.

Bu gerçek, yeni bir fiziksel teorinin, eskisinin açıklayabildiği her şeyi açıklaması gerektiğini ileri süren yazışma ilkesinin mükemmel bir örneğidir.

Planck yasası

Siyah cisim radyasyon gücünün dalga boyuna bağımlılığı

Tamamen siyah bir cismin sıcaklık ve frekansa bağlı olarak radyasyon yoğunluğu şu şekilde belirlenir: Planck yasası :

Nerede BEN (ν) Dν - ν ila ν + frekans aralığında yayılan yüzeyin birim alanı başına radyasyon gücü D ν.

Eşdeğer olarak,

Nerede sen (λ) Dλ - λ ila λ + dalga boyu aralığında yayan yüzeyin birim alanı başına radyasyon gücü D λ.

Stefan-Boltzmann yasası

Termal radyasyonun toplam enerjisi belirlenir Stefan-Boltzmann yasası :

Nerede J yayılan yüzeyin birim alanı başına güçtür ve

W/(m²·K 4) - Stefan-Boltzmann sabiti .

Böylece tamamen siyah bir cisim T= 100 K, yüzeyinin metrekaresi başına 5,67 watt yayar. 1000 K sıcaklıkta radyasyon gücü metrekare başına 56,7 kilowatt'a yükselir.

Wien'in yer değiştirme yasası

Tamamen siyah bir cismin radyasyon enerjisinin maksimum olduğu dalga boyu şu şekilde belirlenir: Wien'in yer değiştirme yasası :

Nerede T Kelvin cinsinden sıcaklıktır ve λ max, metre cinsinden maksimum yoğunluğa sahip dalga boyudur.

Dolayısıyla, ilk yaklaşım olarak insan derisinin özellik bakımından tamamen siyah bir cisme yakın olduğunu varsayarsak, 36°C (309 K) sıcaklıktaki radyasyon spektrumunun maksimumu 9400 nm dalga boyundadır ( spektrumun kızılötesi bölgesi).

Tamamen siyah cisimlerin farklı sıcaklıklarda görünen rengi şemada gösterilmiştir.

Siyah vücut radyasyonu

Belirli bir sıcaklıkta bir kara cisimle termodinamik dengede olan elektromanyetik radyasyona (örneğin, bir kara cisim içindeki bir boşluk içindeki radyasyona) kara cisim (veya termal denge) radyasyonu denir. Denge termal radyasyonu homojen, izotropik ve polarize değildir, içinde enerji transferi yoktur, tüm özellikleri yalnızca mutlak siyah cisim yayıcısının sıcaklığına bağlıdır (ve kara cisim radyasyonu bu gövdeyle termal dengede olduğundan, bu sıcaklık radyasyona atfedilebilir). Kara cisim ışınımının hacimsel enerji yoğunluğu şuna eşittir:

, basıncı eşittir

. Kozmik mikrodalga arka planı veya kozmik mikrodalga arka planı olarak adlandırılan şey, özellikleri bakımından, Evreni yaklaşık 3 K sıcaklıkla dolduran bir radyasyon olan kara cisim radyasyonuna çok yakındır.

Kara cisim renkliliği

Not: Renkler dağınık gün ışığına (D 65) göre verilmiştir. Gerçekte algılanan renk, gözün aydınlatma koşullarına uyumu nedeniyle bozulabilir.

Saf siyah gövde

Görünür aralıkta ısıtılmış siyah cisimden gelen radyasyon

Tamamen siyah gövde- Termodinamikte kullanılan fiziksel bir soyutlama, üzerine gelen tüm elektromanyetik radyasyonu tüm aralıklarda emen ve hiçbir şeyi yansıtmayan bir cisim. İsmine rağmen, tamamen siyah bir cismin kendisi herhangi bir frekansta elektromanyetik radyasyon yayabilir ve görsel olarak . Tamamen siyah bir cismin radyasyon spektrumu yalnızca sıcaklığıyla belirlenir.

En siyah gerçek maddeler, örneğin kurum, görünür dalga boyu aralığında gelen radyasyonun% 99'una kadar emer (yani, 0,01'e eşit bir albedoya sahiptir), ancak kızılötesi radyasyon onlar tarafından çok daha kötü emilir. Güneş Sistemi'nin cisimleri arasında Güneş, büyük ölçüde mutlak siyah cisim özelliklerine sahiptir. Terim Gustav Kirchhoff tarafından tanıtıldı.

Pratik model

Siyah gövde modeli

Siyah cisim radyasyonunun yasaları

Klasik yaklaşım

Kara cisim ışınımı yasalarının incelenmesi, kuantum mekaniğinin ortaya çıkışının ön koşullarından biriydi.

Wien'in birinci radyasyon yasası

Bununla birlikte, Rayleigh-Jeans radyasyon yasası spektrumun uzun dalga boyu bölgesi için geçerlidir ve radyasyonun doğasını yeterince açıklamaktadır. Bu tür bir yazışmanın gerçeği, yalnızca radyasyonun ayrı ayrı meydana geldiği kuantum mekaniksel bir yaklaşım kullanılarak açıklanabilir. Kuantum yasalarına dayanarak, Rayleigh-Jeans formülüyle çakışacak olan Planck formülü elde edilebilir.

Bu gerçek, yeni bir fiziksel teorinin, eskisinin açıklayabildiği her şeyi açıklaması gerektiğini ileri süren yazışma ilkesinin mükemmel bir örneğidir.

Planck yasası

Siyah cisim radyasyon gücünün dalga boyuna bağımlılığı

Tamamen siyah bir cismin sıcaklık ve frekansa bağlı olarak radyasyon yoğunluğu şu şekilde belirlenir: Planck yasası:

Nerede BEN(ν) Dν - ν ila ν + frekans aralığında yayılan yüzeyin birim alanı başına radyasyon gücü Dν .

Eşdeğer olarak,

Nerede sen(λ) Dλ - λ ila λ + dalga boyu aralığında yayan yüzeyin birim alanı başına radyasyon gücü Dλ .

Stefan-Boltzmann yasası

Termal radyasyonun toplam enerjisi belirlenir Stefan-Boltzmann yasası:

Nerede J yayılan yüzeyin birim alanı başına güçtür ve

W/(m²·K 4) - Stefan-Boltzmann sabiti.

Böylece tamamen siyah bir cisim T= 100 K, yüzeyinin metrekaresi başına 5,67 watt yayar. 1000 K sıcaklıkta radyasyon gücü metrekare başına 56,7 kilowatt'a yükselir.

Wien'in yer değiştirme yasası

Tamamen siyah bir cismin radyasyon enerjisinin maksimum olduğu dalga boyu şu şekilde belirlenir: Wien'in yer değiştirme yasası:

Tamamen siyah cisimlerin farklı sıcaklıklarda görünen rengi şemada gösterilmiştir.

Siyah vücut radyasyonu

Saf siyah gövde- bu, tüm frekanslar veya dalga boyları ve herhangi bir sıcaklık için emme kapasitesinin aynı şekilde birliğe eşit olduğu bir cisimdir, yani:

Tamamen siyah bir cismin tanımından, üzerine gelen tüm radyasyonu absorbe etmesi gerektiği sonucu çıkar.

“Tamamen siyah gövde” kavramı model bir kavramdır. Doğada mutlak siyah cisimler mevcut değildir, ancak mutlak siyah cisimlere iyi bir yaklaşım sağlayan bir cihaz yaratmak mümkündür. siyah gövde modeli .

Siyah gövde modeli- boyutuna göre küçük bir deliğe sahip kapalı bir oyuktur (Şekil 1.2). Boşluk, radyasyonu oldukça iyi emen bir malzemeden yapılmıştır. Deliğe giren ışınım, delikten çıkmadan önce boşluğun iç yüzeyinden birçok kez yansıtılır.

Her yansımada enerjinin bir kısmı emilir, bunun sonucunda yansıyan akı dФ, içine giren radyasyon akısının çok küçük bir kısmı olan delikten çıkar. Sonuç olarak emme kapasitesi. boşluktaki delikler birliğe yakın olacaktır.

Boşluğun iç duvarları T sıcaklığında tutulursa, delikten radyasyon çıkacak ve özellikleri siyah cisim radyasyonunun özelliklerine çok yakın olacaktır. Boşluğun içinde bu radyasyon, boşluk maddesiyle termodinamik dengede olacaktır.

Enerji yoğunluğunun tanımı gereği, bir boşluktaki denge radyasyonunun hacimsel enerji yoğunluğu w(T) şöyledir:

burada dE, dV hacmindeki radyasyon enerjisidir. Hacim yoğunluğunun spektral dağılımı enerjik parlaklığın spektral yoğunluğuna ((1.6) ve (1.9)) benzer şekilde tanıtılan u(λ,T) (veya u(ω,T)) fonksiyonları tarafından verilir, yani:

Burada dw λ ve dw ω karşılık gelen dalga boyları dλ veya frekanslar dω aralığındaki hacimsel enerji yoğunluğudur.

Kirchhoff yasası ilişkinin olduğunu belirtiyor emisyon gövdesi ((1.6) ve (1.9)) ona emme kapasitesi (1.14) tüm cisimler için aynıdır ve ω frekansının (veya dalga boyu λ) ve sıcaklığın T evrensel bir fonksiyonudur, yani:

Emilim kapasitesi açıktır. Aω (veya bir λ) farklı cisimler için farklıysa, Kirchhoff yasasından şu sonuç çıkar: Bir cisim radyasyonu ne kadar güçlü emerse, bu radyasyonu o kadar güçlü yaymalıdır. Mutlak siyah bir cisim için Aω ≡ 1 (veya Aλ ≡ 1), o zaman şunu takip eder: tamamen siyah bir gövde durumunda:

Başka bir deyişle f(ω,T) veya φ(λ,T) , tamamen siyah bir cismin spektral enerji parlaklık yoğunluğundan (veya emisyonundan) başka bir şey değildir.

φ(λ,T) ve f(ω,T) fonksiyonu, aşağıdaki ilişkilerle siyah cisim ışınımının spektral enerji yoğunluğuyla ilişkilidir:

burada c ışığın boşluktaki hızıdır.

φ(λ,T) bağımlılığının deneysel olarak belirlenmesi için kurulum şemasıŞekil 1.3'te gösterilmektedir.

Radyasyon, T sıcaklığına kadar ısıtılan kapalı bir boşluğun açıklığından yayılır, daha sonra λ ila λ + dλ frekans aralığında radyasyon yayan bir spektral cihaza (prizma veya ızgara monokromatör) çarpar. Bu radyasyon, üzerine gelen radyasyon gücünün ölçülmesini sağlayan bir alıcıya çarpar. Aralık başına bu gücü λ'dan λ + dλ'ya kadar yayıcının alanına (boşluktaki deliğin alanı!) bölerek, belirli bir değer için φ(λ,T) fonksiyonunun değerini elde ederiz. dalga boyu λ ve sıcaklık T. Elde edilen deney sonuçları Şekil 1.4'te gösterilmiştir.

1 numaralı dersin sonuçları

1. Alman fizikçi Max Planck, 1900 yılında elektromanyetik enerjinin porsiyonlar halinde, enerji kuantumunda yayıldığı hipotezini öne sürdü. Enerji kuantumunun büyüklüğü (bkz. (1.2):

ε = h v,

burada h=6,6261·10 -34 J·s Planck sabitidir, v- bir vücut tarafından yayılan elektromanyetik dalganın salınımlarının frekansı.

Bu hipotez Planck'ın kara cisim ışınımı sorununu çözmesine olanak sağladı.

2. Ve Planck'ın enerji kuantumu kavramını geliştiren Einstein, 1905'te "ışık kuantumu" veya foton kavramını ortaya attı. Einstein'a göre elektromanyetik enerjinin kuantumu ε = h v uzayın küçük bir bölgesinde lokalize olmuş bir foton şeklinde hareket eder. Foton fikri Einstein'ın fotoelektrik etki problemini çözmesine olanak sağladı.

3. İngiliz fizikçi E. Rutherford, 1909-1910 yıllarında yapılan deneysel çalışmalara dayanarak atomun gezegen modelini oluşturdu. Bu modele göre atomun merkezinde, atomun neredeyse tüm kütlesinin yoğunlaştığı çok küçük bir çekirdek (r I ~ 10 -15 m) bulunmaktadır. Nükleer yük pozitiftir. Negatif yüklü elektronlar, güneş sistemindeki gezegenler gibi çekirdeğin etrafında ~10-10 m büyüklüğündeki yörüngelerde hareket ederler.

4. Rutherford modelindeki atomun kararsız olduğu ortaya çıktı: Maxwell'in elektrodinamiğine göre, dairesel yörüngelerde hareket eden elektronlar sürekli olarak enerji yaymalı, bunun sonucunda ~ 10 -8 s içinde çekirdeğe düşmeleri gerekir. Ancak tüm deneyimlerimiz atomun kararlılığına tanıklık ediyor. Atomik stabilite sorunu bu şekilde ortaya çıktı.

5. Atomik kararlılık sorunu 1913'te Danimarkalı fizikçi Niels Bohr tarafından öne sürdüğü iki varsayıma dayanarak çözüldü. N. Bohr tarafından geliştirilen hidrojen atomu teorisinde Planck sabiti önemli bir rol oynamaktadır.

6. Termal radyasyon, bir maddenin iç enerjisinden dolayı yaydığı elektromanyetik radyasyondur. Termal radyasyon çevredeki cisimlerle termodinamik dengede olabilir.

7. Bir R cismininin enerjik parlaklığı, dS yüzeyi tarafından her yönde dt süresi boyunca yayılan enerjinin dt ve dS'ye oranıdır (bkz. (1.5)):

8. Enerji parlaklığı r λ'nın spektral yoğunluğu (veya bir cismin emisyonu), sonsuz küçük bir dalga boyu aralığında dλ alınan enerji parlaklığı dR'nin dλ değerine oranıdır (bkz. (1.6)):

9. Radyasyon akısı Ф, elektromanyetik radyasyon tarafından herhangi bir yüzey yoluyla aktarılan dE enerjisinin, elektromanyetik salınım periyodunu önemli ölçüde aşan dt transfer süresine oranıdır (bkz. (1.13)):

10. Vücudun emme kapasitesi bir λ dλ dalga boyu aralığında bir cisim tarafından absorbe edilen dФ λ "radyasyon akısının, aynı dλ aralığında onun üzerine gelen akı dФ λ'ya oranıdır (bkz. (1.14):

11. Tamamen siyah bir cisim, emme kapasitesinin tüm dalga boyları ve herhangi bir sıcaklık için aynı şekilde birliğe eşit olduğu bir cisimdir;

Tamamen siyah bir gövde bir model konseptidir.

12. Kirchhoff yasası, bir cismin r λ yayma kapasitesinin soğurma kapasitesi a λ'ya oranının aynı olduğunu belirtir. tüm bedenler için ve dalga boyu λ (veya frekans ω) ve sıcaklık T'nin evrensel bir fonksiyonudur (bkz. (1.17)):

DERS N 2

Kara cisim radyasyonu sorunu. Planck'ın formülü. Stefan-Boltzmann yasası, Wien yasası

§ 1. Siyah cisim radyasyonu sorunu. Planck'ın formülü

Siyah cisim radyasyonuyla ilgili sorun şuydu: teorik olarak bağımlı olmakφ(λ,T)- tamamen siyah bir cismin enerji parlaklığının spektral yoğunluğu.

Durumun açık olduğu görülüyordu: Belirli bir T sıcaklığında, yayılan boşluğun maddesinin molekülleri Maxwell hız dağılımına sahiptir ve klasik elektrodinamik yasalarına uygun olarak elektromanyetik dalgalar yayar. Radyasyon madde ile termodinamik dengededir; bu, termodinamik ve klasik istatistik yasalarının, spektral radyasyon enerjisi yoğunluğunu u(λ,T) ve ilişkili φ(λ,T) fonksiyonunu bulmak için kullanılabileceği anlamına gelir.

Ancak teorisyenlerin klasik fiziğe dayalı siyah cisim ışınımı yasasını elde etmeye yönelik tüm girişimleri başarısızlıkla sonuçlandı.

Bu sorunun çözümüne Gustav Kirchhoff, Wilhelm Wien, Joseph Stefan, Ludwig Boltzmann, John William Rayleigh, James Honwood Jeans tarafından kısmi katkılar yapılmıştır.

Siyah cisim radyasyonu sorunu Max Planck tarafından çözüldü. Bunu yapabilmek için klasik kavramları terk etmesi ve bir yükün belirli bir frekansta salındığı varsayımını yapması gerekiyordu. v, enerjiyi porsiyonlar halinde veya kuantum olarak alabilir veya verebilir.

(1.2) ve (1.4)'e göre enerji kuantumunun büyüklüğü:

burada h Planck sabitidir; v- salınımlı bir yük tarafından yayılan bir elektromanyetik dalganın salınımlarının frekansı; ω = 2π v- dairesel frekans.

Enerji kuantumu kavramına dayanarak M. Planck, istatistiksel termodinamik yöntemlerini kullanarak u(ω,T) fonksiyonu için bir ifade elde etti; mutlak bir siyah cismin radyasyon spektrumundaki enerji yoğunluğunun dağılımı:

Bu formülün türetilmesi, kuantum istatistiğinin temelleri hakkında bilgi sahibi olduktan sonra Ders No. 12, § 3'te verilecektir.

Enerji parlaklığının spektral yoğunluğuna f(ω,T) gitmek için ikinci formülü (1.19) yazıyoruz:

Bu ilişkiyi ve Planck'ın u(ω,T) formülünü (2.1) kullanarak şunu elde ederiz:

Bu Planck'ın formülüdür. enerjik parlaklığın spektral yoğunluğu f(ω ,T).

Şimdi, (1.18)'den bildiğimiz gibi, f(ω,T) = r ω ve φ(λ,T) = r λ durumunda Planck'ın φ(λ,T) formülünü elde ediyoruz.

r λ ve r ω arasındaki ilişki formül (1.12) ile verilir ve bunu uygulayarak şunu elde ederiz:

Burada f(ω,T) fonksiyonunun ω argümanını λ dalga boyu cinsinden ifade ettik. Burada (2.2)'deki f(ω,T) için Planck formülünü değiştirerek, λ dalga boyuna bağlı olarak enerji parlaklığının spektral yoğunluğu olan φ(λ,T) için Planck formülünü elde ederiz:

Bu fonksiyonun grafiği, tüm dalga boyları ve sıcaklıklar için φ(λ,T)'nin deneysel grafikleriyle iyi örtüşmektedir.

Bu, siyah cisim radyasyonu probleminin çözüldüğü anlamına gelir.

§ 2. Stefan-Boltzmann yasası ve Wien yasası

Tamamen siyah bir cisim için (1.11)'den r ω = f(λ,T) olduğunda, enerji parlaklığı R(T)'yi elde ederiz. , f(ω,T) (2.2) fonksiyonunun tüm frekans aralığına entegre edilmesi.

Entegrasyon şunları sağlar:

Gösterimi tanıtalım:

o zaman enerjik parlaklık R'nin ifadesi aşağıdaki formu alacaktır:

İşte bu Stefan-Boltzmann yasası .

M. Stefan, deneysel verilerin analizine dayanarak, 1879'da herhangi bir cismin enerjik parlaklığının sıcaklığın dördüncü kuvvetiyle orantılı olduğu sonucuna vardı.

1884'te L. Boltzmann, termodinamik değerlendirmelerden, enerjik parlaklığın sıcaklığa böyle bir bağımlılığının yalnızca tamamen siyah bir cisim için geçerli olduğunu buldu.

σ sabiti denir Stefan-Boltzmann sabiti . Deneysel önemi:

Teorik formülü kullanan hesaplamalar, σ için deneysel sonuçla çok iyi uyum içinde olan bir sonuç verir.

Grafiksel olarak enerjik parlaklığın, f(ω,T) fonksiyonunun grafiğiyle sınırlanan alana eşit olduğuna dikkat edin; bu, Şekil 2.1'de gösterilmektedir.

Enerji parlaklığının spektral yoğunluğunun grafiğinin maksimumu φ(λ,T), artan sıcaklıkla daha kısa dalgaların bölgesine kayar (Şekil 2.2). Maksimum φ(λ,T)'nin sıcaklığa bağlı olarak değiştiği yasayı bulmak için, φ(λ,T) fonksiyonunu maksimuma kadar incelemek gerekir. Bu maksimumun konumunu belirledikten sonra sıcaklık değişimiyle hareketinin yasasını elde ederiz.

Matematikten bilindiği gibi, bir fonksiyonu maksimuma kadar incelemek için türevini bulmanız ve onu sıfıra eşitlemeniz gerekir:

Burada (1.23)'ten φ(λ,Т)'yi değiştirerek ve türevi alarak cebirsel denklemin λ değişkenine göre üç kökünü elde ederiz. Bunlardan ikisi (λ = 0 ve λ = ∞), φ(λ,T) fonksiyonunun sıfır minimumuna karşılık gelir. Üçüncü kök için yaklaşık bir ifade elde edilir:

Gösterimi tanıtalım:

o zaman φ(λ,T) fonksiyonunun maksimumunun konumu basit bir formülle belirlenecektir:

İşte bu Wien'in yer değiştirme yasası .

Adını 1894 yılında teorik olarak bu oranı elde eden V. Wien'den almıştır. Wien'in yer değiştirme yasasındaki sabit aşağıdaki sayısal değere sahiptir:

2 numaralı dersin sonuçları

1. Siyah cisim radyasyonu sorunu, klasik fiziğe dayanarak, siyah bir cismin enerji parlaklığının spektral yoğunluğu olan φ(λ,T) bağımlılığını elde etmeye yönelik tüm girişimlerin başarısız olmasıydı.

2. Bu problem 1900 yılında M. Planck tarafından kuantum hipotezine dayanarak çözüldü: frekansta salınan bir yük v, enerjiyi porsiyonlar veya kuantumlar halinde alabilir veya verebilir. Enerji kuantum değeri:

burada h = 6,626 10 -34 Planck sabitidir, değer J s ayrıca Planck sabiti olarak da adlandırılır [çubuklu "kül"], ω dairesel (döngüsel) frekanstır.

3. Tamamen siyah bir cismin enerji parlaklığının spektral yoğunluğuna ilişkin Planck formülü aşağıdaki forma sahiptir (bkz. (2.4):

burada λ elektromanyetik radyasyonun dalga boyu, T mutlak sıcaklık, h Planck sabiti, c ışığın boşluktaki hızı, k Boltzmann sabitidir.

4. Planck'ın formülünden, tamamen siyah bir cismin enerji parlaklığı R için ifade gelir:

bu bize Stefan-Boltzmann sabitini teorik olarak hesaplama olanağı sağlar (bkz. (2.5)):

teorik değeri deneysel değeriyle iyi örtüşen:

Stefan-Boltzmann yasasında (bkz. (2.6)):

5. Planck'ın formülünden, λmax'ı - mutlak sıcaklığa bağlı olarak φ(λ,T) fonksiyonunun maksimumunun konumunu belirleyen Wien yer değiştirme yasasını takip eder (bkz. (2.9):

b - Wien sabiti - için Planck formülünden aşağıdaki ifade elde edilir (bkz. (2.8)):

Wien sabiti şu değere sahiptir: b = 2,90 ·10 -3 m·K.

DERS N 3

Fotoelektrik etki problemi . Einstein'ın fotoelektrik etki denklemi

§ 1. Fotoelektrik etki sorunu A

Fotoelektrik etki, elektromanyetik radyasyonun etkisi altındaki bir madde tarafından elektronların yayılmasıdır.

Bu fotoelektrik etkiye harici denir. Bu bölümde bundan bahsedeceğiz. Ayrıca birde şu var dahili fotoelektrik etki . (bkz. ders 13, § 2).

1887'de Alman fizikçi Heinrich Hertz, bir kıvılcım aralığındaki negatif elektrot üzerinde parlayan ultraviyole ışığın deşarjın geçişini kolaylaştırdığını keşfetti. 1888-89'da Rus fizikçi A. G. Stoletov, fotoelektrik etkinin sistematik bir çalışmasıyla ilgileniyor (kurulumunun şeması şekilde gösterilmiştir). Araştırma, gerçekleşen süreçleri büyük ölçüde karmaşıklaştıran bir gaz atmosferinde gerçekleştirildi.

Stoletov şunu keşfetti:

1) ultraviyole ışınları en büyük etkiye sahiptir;

2) fotokatodu aydınlatan ışığın yoğunluğu arttıkça akım artar;

3) Işığın etkisi altında yayılan yüklerin negatif işareti vardır.

Fotoelektrik etkiyle ilgili daha ileri çalışmalar 1900-1904'te yapıldı. Alman fizikçi F. Lenard o dönemde ulaşılan en yüksek boşluktaydı.

Lenard, fotokatottan kaçan elektronların hızının bağlı değil ışık yoğunluğu ve frekansıyla doğru orantılı . Böylece doğdu fotoelektrik etki problemi . Lenard'ın deneylerinin sonuçlarını Maxwell'in elektrodinamiğine dayanarak açıklamak imkansızdı!

Şekil 3.2, fotoelektrik etkiyi ayrıntılı olarak incelemenize olanak tanıyan bir düzeni göstermektedir.

Elektrotlar, fotokatot Ve anot , yerleştirildi balon, hava buradan dışarı pompalanmıştır. Işık foto katoda iletilir. kuvars pencere . Kuvars, camın aksine ultraviyole ışınlarını iyi iletir. Fotokatot ve anot ölçümleri arasındaki potansiyel fark (voltaj) voltmetre . Anot devresindeki akım hassas bir cihazla ölçülür. mikro ampermetre . Voltajı düzenlemek için güç pil bağlı reosta bir orta nokta ile. Reostat motoru, bir mikro ampermetre aracılığıyla anoda bağlanan orta noktanın karşısındaysa, foto katot ile anot arasındaki potansiyel fark sıfırdır. Kaydırıcı sola kaydırıldığında anot potansiyeli katoda göre negatif olur. Reostat kaydırıcısı orta noktadan sağa doğru hareket ettirilirse anot potansiyeli pozitif olur.

Fotoelektrik etkiyi incelemek için kurulumun akım-voltaj karakteristiği, fotokatot tarafından yayılan elektronların enerjisi hakkında bilgi elde edilmesini sağlar.

Akım-gerilim karakteristiği, fotoakımın i'nin katot ile anot U arasındaki gerilime bağımlılığıdır. Işıkla aydınlatıldığında frekans, v Fotoelektrik etkinin oluşması için yeterli olan akım-gerilim karakteristiği Şekil 1'de gösterilen grafik biçimindedir. 3.3:

Bu özellikten, anottaki belirli bir pozitif voltajda foto akımın doyuma ulaştığı sonucu çıkar. Bu durumda fotokatottan birim zamanda yayılan elektronların tümü aynı anda anoda düşer.

U = 0'da bazı elektronlar anoda ulaşır ve bir fotoakım i 0 oluşturur. Anottaki bazı negatif voltajlarda - U geri - fotoakım durur. Bu voltaj değerinde fotoelektronun fotokatottaki maksimum kinetik enerjisi (mv 2 max)/2 tamamen elektrik alan kuvvetlerine karşı iş yapmak için harcanır:

Bu formülde m e elektronun kütlesidir; v max - fotokatottaki maksimum hızı; e, elektron yükünün mutlak değeridir.

Böylece, geciktirme voltajını U geri ölçerek, fotokatottan ayrıldıktan hemen sonra kinetik enerjisini (ve elektronun hızını) bulabilirsiniz.

Tecrübe şunu göstermiştir

1)fotokatottan yayılan elektronların enerjisi (ve hızları) ışık yoğunluğuna bağlı değildi! Işığın frekansı değiştiğinde v U geri de değişir, yani. fotokatottan ayrılan elektronların maksimum kinetik enerjisi;

2)fotokatottaki elektronların maksimum kinetik enerjisi,(mv 2 maksimum)/2 , fotokatotu aydınlatan ışığın frekansı v ile doğru orantılıdır.

Sorun siyah cisim ışınımı örneğinde olduğu gibi, Fotoelektrik etki için klasik fiziğe (Maxwell elektrodinamiği) dayalı olarak yapılan teorik tahminler deneysel sonuçlarla çelişiyordu. Klasik elektrodinamikte ışık yoğunluğu I, bir ışık dalgasının enerji akısı yoğunluğudur. İlk önce, Bu açıdan bakıldığında, bir ışık dalgasının elektrona aktardığı enerji, ışığın şiddetiyle orantılı olmalıdır. Tecrübe bu öngörüyü doğrulamıyor. İkincisi, klasik elektrodinamikte elektronların kinetik enerjisinin doğru orantılılığına ilişkin bir açıklama yoktur,(mv 2 maksimum)/2 , ışık frekansı v.

Kikoin A.K. Kesinlikle siyah gövde // Kuantum. - 1985. - No. 2. - S. 26-28.

"Kvant" dergisinin yayın kurulu ve editörleri ile yapılan özel anlaşma ile

Işık ve renk

Gün ışığında (güneş ışığı) etrafımızdaki çeşitli cisimlere baktığımızda bunların farklı renklere boyandığını görürüz. Yani çimen ve ağaç yaprakları yeşil, çiçekler kırmızı veya mavi, sarı veya mordur. Siyah, beyaz, gri gövdeleri de var. Bütün bunlar sürpriz yapmaktan başka bir şey yapamaz. Görünüşe göre tüm cisimler aynı ışıkla, Güneş'in ışığıyla aydınlatılıyor. Renkleri neden farklı? Bu soruyu cevaplamaya çalışalım.

Işığın bir elektromanyetik dalga, yani yayılan bir alternatif elektromanyetik alan olduğu gerçeğinden yola çıkacağız. Güneş ışığı, elektrik ve manyetik alanların farklı frekanslarda salındığı dalgalar içerir.

Her madde birbiriyle etkileşime giren yüklü parçacıklar içeren atomlardan ve moleküllerden oluşur. Parçacıklar yüklü olduğundan, bir elektrik alanının etkisi altında hareket edebilirler ve alan değişkense salınım yapabilirler ve vücuttaki her parçacık belirli bir doğal salınım frekansına sahiptir.

Bu basit ama çok doğru olmasa da resim, ışık maddeyle etkileşime girdiğinde ne olduğunu anlamamızı sağlayacak.

Işık bir cismin üzerine düştüğünde, onun "getirdiği" elektrik alanı, cisimdeki yüklü parçacıkların zorlanmış salınımlar yapmasına neden olur (ışık dalgasının alanı değişkendir!). Bu durumda, bazı parçacıkların doğal salınım frekansları, ışık dalgası alanının bazı salınım frekanslarıyla çakışabilir. Daha sonra, bilindiği gibi, rezonans olgusu meydana gelecektir - salınımların genliğinde keskin bir artış (bu, Fizik 10'un 9. ve 20. maddelerinde tartışılmaktadır). Rezonans sırasında dalganın getirdiği enerji vücudun atomlarına aktarılır ve bu da sonuçta ısınmasına neden olur. Frekansı rezonansa giren ışığın vücut tarafından emildiği söylenir.

Ancak gelen ışıktan gelen bazı dalgalar yankılanmıyor. Ancak aynı zamanda vücuttaki parçacıkların da titreşmesine, ancak küçük bir genlikle titreşmesine neden olurlar. Bu parçacıkların kendisi aynı frekanstaki ikincil elektromanyetik dalgaların kaynağı haline gelir. Gelen dalgaya eklenen ikincil dalgalar, yansıyan veya iletilen ışığı oluşturur.

Eğer cisim opaksa, o zaman vücuda düşen ışığın başına gelebilecek tek şey soğurma ve yansımadır: rezonansa girmeyen ışık yansıtılır ve ulaşan ışık emilir. Bu, vücut renginin “sırrı”dır. Örneğin, gelen güneş ışığının bileşiminden kaynaklanan rezonansa kırmızı renge karşılık gelen titreşimler dahil edilirse, bunlar yansıyan ışıkta mevcut olmayacaktır. Ve gözümüz, kırmızı kısmından mahrum kalan güneş ışığının yeşil hissini uyandıracak şekilde tasarlanmıştır. Dolayısıyla opak cisimlerin rengi, cisim tarafından yansıtılan ışıkta gelen ışığın hangi frekanslarının bulunmadığına bağlıdır.

Yüklü parçacıkların çok sayıda farklı doğal titreşim frekansına sahip olduğu ve gelen ışıktaki her frekansın veya hemen hemen her frekansın rezonansa girdiği cisimler vardır. Daha sonra gelen ışığın tümü emilir ve yansıtılacak hiçbir şey kalmaz. Bu tür cisimlere siyah, yani siyah renkli cisimler denir. Gerçekte siyah bir renk değil, herhangi bir rengin yokluğudur.

Ayrıca gelen ışığın tek bir frekansının bile rezonansa çarpmadığı, dolayısıyla hiçbir soğurmanın olmadığı ve gelen ışığın tamamının yansıtıldığı cisimler de vardır. Bu tür cisimlere beyaz denir. Beyaz da bir renk değildir, tüm renklerin karışımıdır.

Işık yayan

Herhangi bir cismin kendisinin bir ışık kaynağı olabileceği bilinmektedir. Bu anlaşılabilir bir durumdur - sonuçta, her vücutta yayılan dalgaların kaynağı haline gelebilecek salınımlı yüklü parçacıklar vardır. Ancak normal koşullar altında - düşük sıcaklıklarda - bu titreşimlerin frekansları nispeten küçüktür ve yayılan dalga boyları, görünür ışığın (kızılötesi ışık) dalga boylarını önemli ölçüde aşar. Yüksek sıcaklıkta, vücutta daha yüksek frekanslardaki titreşimler "açılır" ve gözle görülebilen ışık dalgaları yaymaya başlar.

Bir vücut ne tür bir ışık yayar, ısıtıldığında hangi frekans titreşimleri “açılabilir”? Açıkçası, yalnızca doğal frekanslara sahip salınımlar ortaya çıkabilir. Düşük sıcaklıklarda, yüksek doğal titreşim frekansına sahip yüklü parçacıkların sayısı azdır ve bunların radyasyonu algılanamaz. Sıcaklık arttıkça bu tür parçacıkların sayısı artar ve görünür ışığın yayılması mümkün hale gelir.

Işığın emisyonu ve emilimi arasındaki ilişki

Emilim ve emisyon zıt olaylardır. Ancak aralarında ortak bir nokta var.

Emmek “almak”, yaymak ise “vermek” anlamına gelir. Vücut ışığı emdiğinde ne “alır”? Açıkçası, alabileceği şey, parçacıklarının doğal titreşim frekanslarına eşit olan frekansların ışığıdır. Vücut ışık yaydığında ne “verir”? Sahip olduğu şey, kendi titreşim frekanslarına karşılık gelen ışıktır. Bu nedenle vücudun ışık yayma yeteneği ile ışığı absorbe etme yeteneği arasında yakın bir bağlantı olması gerekir. Ve bu bağlantı basittir: Bir cisim ne kadar çok ışık yayarsa o kadar çok emer. Bu durumda doğal olarak en parlak yayıcı, tüm frekanslardaki titreşimleri emen siyah bir gövde olmalıdır. Bu bağlantı 1859 yılında Alman fizikçi Gustav Kirchhoff tarafından matematiksel olarak kurulmuştur.

Bir cismin emisyonunu, birim zamanda yüzeyinin birim alanı başına yayılan enerji olarak adlandıralım ve bunu şu şekilde gösterelim: eλ,T . Farklı dalga boyları için farklıdır ( λ ) ve farklı sıcaklıklar ( T), dolayısıyla endeksler λ Ve T. Bir cismin soğurma kapasitesi, birim zamanda vücut tarafından emilen ışık enerjisinin gelen enerjiye oranıdır. şununla belirtelim Aλ,T - farklı durumlar için de farklıdır λ Ve T.

Kirchhoff yasası, yayıcı ve soğurucu yeteneklerin oranının tüm cisimler için aynı olduğunu belirtir:

\(~\frac(E_(\lambda, T))(A_(\lambda, T)) = C\) .

Büyüklük İLE cisimlerin doğasına bağlı değildir, ışığın dalga boyuna ve sıcaklığa bağlıdır: C = F(λ , T). Kirchhoff yasasına göre, belirli bir sıcaklıkta daha iyi soğuran bir cisim daha yoğun bir şekilde yayılmalıdır.

Saf siyah gövde

Kirchhoff yasası tüm cisimler için geçerlidir. Bu, istisnasız tüm dalga boylarını emen bir gövdeye de uygulanabileceği anlamına gelir. Böyle bir vücuda tamamen siyah denir. Bunun için soğurma kapasitesi birliğe eşittir, dolayısıyla Kirchhoff yasası şu şekli alır:

\(~E_(\lambda, T) = C = f(\lambda, T)\) .

Böylece fonksiyonun anlamı netleşir F(λ , T): tamamen siyah bir cismin emisyonuna eşittir. İşlev bulma sorunu C = F(λ , T) tamamen siyah bir cismin radyasyon enerjisinin sıcaklığa ve dalga boyuna bağımlılığını bulma problemine dönüştü. Nihayet, yirmi yıl süren sonuçsuz girişimlerden sonra sorun çözüldü. Alman teorik fizikçi Max Planck tarafından verilen çözüm, yeni bir fiziğin, kuantum fiziğinin başlangıcı oldu.

Doğada kesinlikle siyah cisimlerin bulunmadığını unutmayın. Bilinen tüm maddelerin en siyahı bile - kurum - üzerine düşen ışığın 100'ünü değil% 98'ini emer. Bu nedenle, kara cisim radyasyonunu deneysel olarak incelemek için yapay bir cihaz kullanıldı.

Tamamen siyah bir cismin özelliklerine, küçük bir deliğe sahip kapalı bir boşluğun sahip olduğu ortaya çıktı (şekle bakın). Aslında bir ışık ışını bir deliğe girdiğinde, boşluğun içinde art arda birçok yansımaya maruz kalır, dolayısıyla delikten dışarıya çıkma şansı çok azdır. (Aynı sebepten dolayı, evin açık bir penceresi güneşli bir günde bile karanlık görünür). Böyle bir cisim ısıtılırsa, delikten çıkan radyasyon, tamamen siyah bir cismin radyasyonundan neredeyse hiç farklı değildir.

Bir ucu kapalı olan bir boru, tamamen siyah bir gövdenin iyi bir taklidi olarak da kullanılabilir. Boru ısıtılırsa açık ucu tamamen siyah bir gövde gibi parlar. Normal sıcaklıklarda, boşluktaki delik gibi tamamen siyah görünür.