Adyabatik katsayı. İdeal Gaz İlişkisi

TANIM

Oluşan adyabatik süreci açıklar. Adyabatik, söz konusu sistem ile sistem arasında ısı alışverişinin olmadığı bir süreçtir. çevre: .

Poisson denklemi şöyle görünür:

Burada gazın kapladığı hacim onundur ve değere adyabatik üs denir.

Poisson denklemindeki adyabatik üs

Pratik hesaplamalarda şunu hatırlamak uygundur: ideal gaz adyabatik indeks eşittir, iki atomlu için – ve üç atomlu için –.

Ne yapmalı gerçek gazlar, Ne zaman önemli rol Moleküller arasındaki etkileşim kuvvetleri oynamaya başlıyor mu? Bu durumda, incelenen her gaz için adyabatik indeks deneysel olarak elde edilebilir. Böyle bir yöntem 1819'da Clément ve Desormes tarafından önerildi. Silindiri, içindeki basınca ulaşıncaya kadar soğuk gazla dolduruyoruz. Daha sonra musluğu açıyoruz, gaz adyabatik olarak genleşmeye başlıyor ve silindirdeki basınç atmosfer basıncına düşüyor. Gaz izokorik olarak ortam sıcaklığına ısıtıldıktan sonra silindir içindeki basınç artacaktır. Daha sonra adyabatik üs aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanabilir:

Adyabatik indeks her zaman 1'den büyüktür, bu nedenle, hem ideal hem de gerçek bir gazın adyabatik olarak daha küçük bir hacme sıkıştırılması sırasında, gaz sıcaklığı her zaman artar ve genleşme sırasında gaz soğur. Pnömatik çakmaktaşı adı verilen adyabatik sürecin bu özelliği, yanıcı karışımın silindirde sıkıştırıldığı ve ateşlendiği dizel motorlarda kullanılır. yüksek sıcaklık. Termodinamiğin birinci yasasını hatırlayalım: burada - ve A onun üzerinde yapılan iştir. Gazın yaptığı iş sadece onu değiştireceğinden iç enerji- ve dolayısıyla sıcaklık. Poisson denkleminden adyabatik bir süreçte bir gazın işini hesaplamak için bir formül elde edebiliriz:

Burada n mol cinsinden gaz miktarıdır, R evrensel gaz sabitidir, T ise mutlak sıcaklık gaz

Adyabatik bir süreç için Poisson denklemi yalnızca motor hesaplamalarında kullanılmaz. içten yanmalı, aynı zamanda soğutma makinelerinin tasarımında da.

Poisson denkleminin yalnızca sürekli değişen denge durumlarından oluşan bir denge adyabatik sürecini doğru bir şekilde tanımladığını hatırlamakta fayda var. Gerçekte, gazın adyabatik olarak genleşmesi için silindirdeki valfı açarsak, makroskobik sürtünme nedeniyle sönecek olan gaz girdaplarında kararsız bir geçici süreç ortaya çıkacaktır.

Problem çözme örnekleri

ÖRNEK 1

ÖRNEK 2

Laboratuvar çalışması

HAVA ADİYABATH GÖSTERGESİNİN BELİRLENMESİ

Egzersiz yapmak

Clément-Desormes yöntemini kullanarak havanın adyabatik indeksini belirleyin.

Adyabatik indeksin elde edilen değerini, teorik değer ve alınan ölçümlerin doğruluğu ve kullanılan yöntemin güvenilirliği hakkında bir sonuca varmak.

Cihazlar ve aksesuarlar

Bir manometre ve pompa ile havanın adyabatik indeksini belirlemek için kurulum.

Genel bilgi

Adyabatik, bu sistem ile dış ortam arasında ısı alışverişinin olmadığı termodinamik bir sistem tarafından gerçekleştirilen bir işlemdir.

Adyabatik bir süreçte sistemin durumunu tanımlayan denklem şu şekildedir:

burada ve gazın basıncı ve hacmi adyabatik indekstir;

Adyabatik üs, gazın ısı kapasitelerinin oranına sayısal olarak eşit bir katsayıdır. sabit basınç ve sabit hacimde:

Fiziksel anlamı, izobarik bir işlemde () bir gazı 1 K ısıtmak için gereken ısı miktarının, izokorik bir işlemde () aynı amaç için gereken ısı miktarından kaç kat daha fazla olduğunu göstermesidir.

İdeal bir gaz için adyabatik indeks aşağıdaki formülle belirlenir:

Nerede Ben– gaz moleküllerinin serbestlik derecesi sayısı.

Adyabatik bir işlemin bir gaz tarafından gerçekleştirilmesi, onun ideal ısı yalıtımını gerektirir ve bu, gerçek koşullarda tamamen elde edilemez. Bununla birlikte, bu çalışmada deney düzeneğinin adyabatik bir sürece izin verdiğini varsayacağız.

Kurulum açıklaması

Havanın adyabatik indeksini belirlemeye yönelik kurulum (Şekil 1), kauçuk ve cam tüplerle birbirine bağlanan bir cam kaptan (1), bir sıvı basınç göstergesinden (2) ve bir pompadan (3) oluşur. Kabın boynu, kabın atmosferle iletişimini sağlamak için bir musluk (4) içeren bir durdurucu ile kapatılır. Pompa, musluk kapalıyken tanktaki basıncı değiştirmenizi sağlar ve manometre bu değişikliği ölçmenizi sağlar.

Yöntemin teorisi

Deney sırasında hava durumundaki tüm değişiklikler niteliksel olarak Şekil 2'de sunulmaktadır. 2.

Deneyin özü havayı farklı durumlara aktarmaktır çeşitli süreçler ve analiz niteliksel değişiklikler bu durumlar (daha doğrusu, kaptaki hava basıncındaki değişiklikler). Kaptaki havanın başlangıç ​​durumu (0 noktası) (valf 4 açık), atmosferik basınca eşit basınç p 0, hacim V 0 ve sıcaklık T 0 ile karakterize edilir, eşit sıcaklıkçevre.

Musluk kapatıldığında, pompa tarafından kapta aşırı basınç oluşturulur: bu durumda adyabatik sıkıştırma yaşayan hava ilk duruma geçer (nokta 1). Bu durum parametrelerle karakterize edilir ve aynı zamanda (gazın adyabatik sıkıştırılmasına ısınması da eşlik eder).

Pompa çalışmayı durdurduktan sonra, tankın duvarlarından ısı alışverişi nedeniyle gaz sıcaklığı başlangıç ​​​​sıcaklığına düşer ve bu da basıncında hafif bir düşüşe neden olur. Sonuç olarak, kapta atmosferik basıncı belirli bir değere aşan bir basınç oluşur. Gazın bu ikinci durumu (nokta 2) aşağıdaki parametrelerle karakterize edilir: , Ve .

Musluk kısa bir süre açılıp kapatılırsa, kaptaki gaz adyabatik olarak genişleyecek (ısı değişiminin gerçekleşmesi için zaman olmadığından) ve basıncı neredeyse anında eşitlenecektir. atmosferik basınç. Gazın bu üçüncü durumu (nokta 3) parametrelerle karakterize edilir ve aynı zamanda (gazın adyabatik sıkıştırılmasına soğutma eşlik eder).

Kaptaki musluğun kapatılmasından hemen sonra, dış ortamla ısı alışverişi ile havanın izokorik bir ısıtma süreci başlar ve buna basıncında hafif bir artış eşlik eder. Sonuç olarak kapta, atmosferik basınca göre belirli bir değer kadar artan bir basınç oluşur. Gazın bu dördüncü durumu (nokta 4) aşağıdaki parametrelerle karakterize edilir: , Ve .

Adyabatik indeks tamamen aşırı basınç ve değerlerine göre belirlenir.

Durum 2 ve 3 için, adyabatik bir süreçte bir gazın durum denkleminin türetilmesiyle elde edilen ilişki şu şekildedir:

. (4)

Durum 3 ve 4 için Clapeyron-Mendeleev denklemi kullanılarak aşağıdaki ilişki elde edilebilir (Charles yasası):

Bunu göz önünde bulundurarak ,,, (4) ifadesini (3) yerine koyarsak şunu elde ederiz:

. (6)

Son ifadenin logaritmasını alarak şunu elde ederiz:

. (7)

Ne zaman olduğu biliniyor Bunu dikkate alarak şunu yazabiliriz.

, (8)

nereden geliyor

. (9)

Bir manometre ile ölçülen kaptaki aşırı basınç, manometre tüpünün her iki dirseğindeki h sıvı seviyelerindeki farkla orantılıdır (bkz. Şekil 2). Bu durum dikkate alındığında ifade (9) son halini alacaktır:

Seviyeler, tüp içindeki sıvı yüzeyinin eğriliği dikkate alınarak ölçülür. Okuma için sıvı yüzeyine teğet olan bir ölçek bölümü alınır.

İş emri

1. Musluk kapalıyken, kapta aşırı basınç oluşturmak için pompayı kullanın (sıvı, basınç göstergesi tüpünden kolayca dışarı itilebileceğinden ani hareketlerden kaçınılmalıdır).

2. Manometredeki sıvı seviyelerinin konum değiştirmesi durana kadar bekleyin ve farklarını sayın h 1.

3. Havayı boşaltmak için valfi açın ve sıvı seviyeleri orijinal konumlarını ilk kez geçtiği anda (pompalamadan önce) hızla kapatın.

4. Manometredeki sıvı seviyelerinin konum değiştirmesi durana kadar bekleyin ve aralarındaki farkı sayın h 2 .

Deney en az 5 kez tekrarlanmalı ve elde edilen sonuçlar Tablo 1’e kaydedilmelidir.

Tablo 1

6. Formül (10)'u kullanarak, ortalama değerleri kullanarak adyabatik indeks tahminini hesaplayın ( )manometredeki sıvı seviyelerindeki farklılıklar.

8. Adyabatik indeksin değerleri için ortaya çıkan güven aralığını teorik değeriyle karşılaştırın ve alınan ölçümlerin doğruluğu ve kullanılan yöntemin güvenilirliği hakkında bir sonuç çıkarın.

Hataların hesaplanması

1. Bu çalışmada rastgele hataların rolü büyüktür, bu nedenle cihaz hataları göreceli olarak küçük olduğundan ihmal edilmelidir.

Rastgele hatalar Öğrenci yöntemi kullanılarak hesaplanır.

2. Adyabatik indeksin ölçümünde toplam bağıl hata:

.

3. Adyabatik indeksin ölçümünde toplam mutlak hata:

Ortaya çıkan sonuç yuvarlanır ve şu şekilde yazılır:

Ölçümlerin ve hesaplamaların doğruluğu, hava adyabatik indeksinin değeri ve teorik değeri için ortaya çıkan güven aralığının "örtüşmesi" ile onaylanmalıdır.

Güvenlik soruları

1. İzokorik, izobarik ve izotermal süreçleri tanımlayabilecektir. Bu süreçleri p-V koordinat eksenlerinde grafiksel olarak temsil edin. Bu süreçlerde ideal bir gazın durum denklemini yazın ve ilgili fiziksel büyüklüklerin anlamını açıklayın.

2. Adyabatik bir süreci tanımlayın. Bu süreci p-V koordinat eksenlerinde grafiksel olarak temsil edin.

Bu süreçteki gazın durum denklemini (Poisson denklemi) yazın ve içerdiği fiziksel büyüklüklerin anlamını açıklayın.

3. Adyabatik üs nedir? Teorik değeri nasıl belirlenir?

4. Deney düzeneğinin bileşimini ve havanın adyabatik indeksini belirleme prosedürünü açıklayın.

5. Termodinamiğin birinci yasasını formüle edin.

6. Bir maddenin iç enerjisi nedir? İdeal bir gazın çeşitli izoproseslerdeki iç enerjisi nedir?

7. Bir maddenin ısı kapasitesini tanımlayınız. Bir maddenin özgül ve molar ısı kapasiteleri nelerdir? İdeal bir gazın çeşitli izoproseslerdeki molar ısı kapasitesi nedir?

8. İdeal bir gazın izokorik, izotermal, izobarik ve adyabatik süreçlerde yaptığı iş nasıl hesaplanır?

9. İdeal bir gazın izokorik (izobarik, izotermal, adyabatik) işlemlere tabi tutulması sırasında iç enerjisindeki değişim nasıl hesaplanır?

10. İdeal bir gazın izokorik (izobarik, izotermal, adyabatik) işlemler gerçekleştirirken aldığı (veya verdiği) ısı miktarı nasıl belirlenir?

Kabın imhası sırasında hava şok dalgasının önündeki basıncın hesaplanması, formüller (3.12), (3.45)'e göre gerçekleştirilir; ikincisinde aMQ v n değeri, E ile değiştirilir; katsayı b 1 = 0,3.

Konteynerin tahrip olması sonucu parçaların etrafa saçılması ciddi tehlike oluşturmaktadır. Bir parçanın bilinen bir başlangıç ​​hızıyla hareketi, formdaki bir denklem sistemi ile açıklanabilir.

\s\up15(x" = -\f((0C1S1 \b (x" -\f((0C2S2 \b (x"2 + y"2 (3,45)) m parçanın kütlesidir, kg C 1 , C 2 - katsayılar; sürüklemek

ve sırasıyla parçanın kaldırma kuvveti; S 1 , S 2 - parçanın ön ve yan yüzeyinin alanı, m 2 ; r 0 - hava yoğunluğu, kg/m3 ; parça; x, y - koordinat eksenleri.

Bu denklem sisteminin çözümü Şekil 2'de gösterilmektedir. 3.7.

Parçaların saçılma aralığını tahmin etmek için yapılan yaklaşık hesaplamalarda, ilişkinin kullanılmasına izin verilir. burada L m, parçaların maksimum saçılma aralığıdır, m; başlangıç ​​hızı

Parçaların uçması durumunda bağıntı (3.46) elde edildi. havasız alan. Şu tarihte: büyük miktarlar V 0 L m'nin değerini olduğundan fazla tahmin eder. Bu şekilde belirlenen Lm aralığı yukarıdan L* değeriyle sınırlandırılmalıdır.

L m £ L * = 238 3,47,

burada E söz konusu patlamanın enerjisidir, J; Q v tr TNT patlamasının ısısıdır (Tablo 2), J/kg. L* değerleri metal bir kabuktaki TNT yüklerinin patlaması sırasında elde edilmiştir ( bombalar, mermiler).

Bir konteyner patlarsa sıkıştırılmış yanıcı gazla patlama enerjisi E, J, bağıntısına göre bulunur

e= + MQ'ya karşı 3.48,

burada M = awM 0 - patlamaya katılan gazın kütlesi, kg; Q v p - yanıcı gazın patlama ısısı, J/kg a, w - (3.32), (3.45)'e göre belirlenen katsayılar;

Patlamadan önce kaptaki gazın kütlesi M 0 = Vr 0 olup, burada P 0, P g, V değerleri formül (3.46) ile aynı anlama sahiptir ve r 0 değeri gazdır. atmosferik basınçta yoğunluk.

Bölüm 3.4'te belirtildiği gibi, sıcak su patlaması ürünlerinin adyabatik indeksi g » 1,25. Daha kesin değerler Bir patlamanın sonuçlarını hesaplamak için kullanılan bazı gazların adyabatik indeksleri Tablo 3.8'de verilmiştir.

Tablo 3.8

Söz konusu durumda, E » E uv + E osc + E t ilişkisi de geçerlidir; burada E patlama enerjisidir, E uv = b 1 E - hava şok dalgasının oluşumu için harcanan enerji, E osc = b 2 E - parçaların kinetik enerjisi, E t = b 0 E - giden enerji termal radyasyon. Buradaki verilere göre katsayılar b 1 = 0,2, b 2 = 0,5, b 3 = 0,3.

Hava şok dalgasının önündeki basıncın ve parçaların dağılma aralığının hesaplanması bilinen değerler patlama enerjisi E ve katsayılar b 1 , b 2 , b 3 inert gaz içeren bir kabın dikkate alınan patlaması durumuna benzetme yoluyla verilmiştir.

Basınç altında gaz içeren kapların basıncının düşürülmesi sırasında meydana gelen olaylar ile sıvılaştırılmış gaz içeren kaplar arasındaki farka dikkat etmek gerekir. İlk durumda ana zarar verici faktör kabuk parçaları ise, ikincisinde parçalar oluşmayabilir, çünkü sıvılaştırılmış gazlı silindirlerin contası kırıldığında, basınçsızlaştırma ile neredeyse aynı anda iç basınçları dış basınca eşit olur ve sonra sıvılaştırılmış gazın tahrip olmuş balondan çevreye çıkış süreçleri ve buharlaşması. Ayrıca bir patlama durumunda ana zarar veren faktörleröyle şok dalgası ve termal radyasyon.

İşin amacı: Adyabatik süreç hakkında bilgi edinin, havanın adyabatik indeksini belirleyin.

Teçhizat: Valfli silindir, kompresör, manometre.

TEORİK GİRİŞ

Adyabatik süreç içinde gerçekleşen bir süreçtir termodinamik sistemçevre ile ısı alışverişi olmadan. Termodinamik sistem içeren bir sistemdir büyük miktar parçacıklar. Örneğin, molekül sayısı Avagadro sayısı 6,02∙10 · 23 1/mol ile karşılaştırılabilir olan bir gaz. Her parçacığın hareketi Newton yasalarına uysa da, o kadar çok tane var ki, sistemin parametrelerini belirlemek için dinamik denklem sistemini çözmek imkansızdır. Bu nedenle sistemin durumu basınç gibi termodinamik parametrelerle karakterize edilir. P, hacim V, sıcaklık T.

Buna göre termodinamiğin birinci yasası Termodinamik süreçlerde enerjinin korunumu yasası olan ısı Q Sisteme sağlanan, iş yapmak için harcanır A ve iç enerjideki değişim Δ sen

S=A+ D U. (1)

Sıcaklık termodinamik sisteme aktarılan kaotik hareket enerjisi miktarıdır. Isı temini sıcaklığın artmasına neden olur: , burada N– gaz miktarı, İLE- İşlemin türüne bağlı olarak molar ısı kapasitesi. İç enerjiİdeal bir gazın değeri moleküllerin kinetik enerjisidir. Sıcaklıkla orantılıdır: , burada Özgeçmiş– izokorik ısıtma sırasında molar ısı kapasitesi. İş Basınç kuvvetlerine göre hacimdeki temel değişiklik, basınç ve hacimdeki değişimin çarpımına eşittir: dA= PdV.

Isı değişimi olmadan meydana gelen adyabatik bir süreç için ( Q= 0), iç enerjideki değişikliklerden dolayı iş yapılır, bir = - D sen. Adyabatik genleşme sırasında gazın yaptığı iş pozitif olduğundan iç enerji ve sıcaklık azalır. Sıkıştırıldığında ise tam tersi olur. Hızla meydana gelen tüm süreçler oldukça doğru bir şekilde adyabatik olarak kabul edilebilir.

İdeal bir gazın adyabatik sürecinin denklemini türetelim. Bunu yapmak için, termodinamiğin birinci yasasının denklemini temel adyabatik bir süreç için uyguluyoruz. dA= − dU, hangi formu alır РdV =−n С v dT. Buna şunu ekleyelim diferansiyel denklem Mendeleev-Clapeyron denkleminin farklılaştırılmasıyla elde edilen bir diğeri ( PV=νRT): PdV +VdP =nR dT.İki denklemdeki parametrelerden birini (örneğin sıcaklık) hariç tutarak diğer iki parametre için bir ilişki elde ederiz. . İntegral ve kuvvetlendirme ile basınç ve hacim cinsinden adyabatik denklemi elde ederiz:

P V g = sabit.

Aynı şekilde:

T V g -1 = sabit, P g -1 T -- g = sabit. (2)

Burada – adyabatik üs, orana eşitİzobarik ve izokorik ısıtma sırasında gazın ısı kapasiteleri.

Moleküler kinetik teorisindeki adyabatik üs için bir formül elde edelim. Tanım gereği molar ısı kapasitesi, bir maddenin bir molünü bir Kelvin kadar ısıtmak için gereken ısı miktarıdır. İzokorik ısıtma sırasında ısı yalnızca iç enerjiyi arttırmak için harcanır. . Isıyı değiştirerek elde ederiz.

Sabit basınç koşulları altında bir gazın izobarik ısıtılması sırasında, ısının ilave bir kısmı hacim değişikliği işine harcanır. . Bu nedenle ısı miktarı ( dQ = dU + dA) bir Kelvin ile izobarik ısıtma ile elde edilen şuna eşit olacaktır: . Isı kapasitesi formülünü yerine koyarsak, şunu elde ederiz: .

Daha sonra adyabatik üs teorik olarak formülle belirlenebilir

Burada Ben – serbestlik derecesi sayısı gaz molekülleri. Bu, molekülün uzaydaki konumunu veya molekülü oluşturan enerji bileşenlerinin sayısını belirlemek için yeterli koordinat sayısıdır. Örneğin, tek atomlu molekül kinetik enerji, üç koordinat ekseni boyunca harekete karşılık gelen üç enerji bileşeninin toplamı olarak temsil edilebilir, Ben= 3. Katı bir iki atomlu molekül için iki enerji bileşeninin daha eklenmesi gerekir dönme hareketiÇünkü atomlardan geçen üçüncü eksen etrafında dönme enerjisi yoktur. Yani için iki atomlu moleküller Ben= 5. İki atomlu bir gaz olarak hava için adyabatik indeksin teorik değeri g = 1,4'e eşit olacaktır.

Adyabatik üs deneysel olarak Clément-Desormes yöntemiyle belirlenebilir. Balonun içine hava pompalanarak belirli bir basınca sıkıştırılır. R 1, biraz daha atmosferik. Sıkıştırıldığında hava hafifçe ısınır. Kurulduktan sonra termal denge balon açık kısa zaman açık. Bu genleşme sürecinde 1-2 basınç atmosferik seviyeye düşer R 2 =P atm ve daha önce silindir hacminin bir kısmını kaplayan, incelenen gazın kütlesi V 1, genişler ve tüm silindiri kaplar V 2 (Şekil 1). Havanın genleşme süreci (1−2) hızlı bir şekilde gerçekleşir, adyabatik olarak kabul edilebilir, denklem (2)'ye göre gerçekleşir.

. (4)

Adyabatik genleşme sürecinde hava soğur. Valf kapatıldıktan sonra silindir içindeki soğutulmuş hava, silindirin duvarlarından geçerek laboratuvar sıcaklığına kadar ısıtılır. T 3 = T 1. Bu izokorik bir süreçtir 2-3

. (5)

Denklem (4) ve (5)'i sıcaklıklar hariç birlikte çözerek denklemi elde ederiz. adyabatik indeksin belirlenmesi gereken γ . Basınç sensörü, proses denklemlerinde yazılı olan mutlak basıncı değil, atmosfer basıncının üzerindeki aşırı basıncı ölçer. yani R 1 = Δ R 1 +R 2 ve R 3 =Δ R 3 +R 2. Aşırı basınçlara geçerek şunu elde ederiz: . Aşırı basınçlar atmosferik basınca kıyasla küçüktür R 2. Denklemin terimlerini aşağıdaki ilişkiye göre bir seriye genişletelim. . kadar azaltıldıktan sonra R Adyabatik üs için elde ettiğimiz 2 hesaplama formülü

. (6)

Laboratuvar kurulumu (Şekil 2), bir valf aracılığıyla atmosferle iletişim kuran bir cam silindirden oluşur. Atmosfer. Hava, musluk açıkken bir kompresör aracılığıyla silindire pompalanır. İLE. Pompalamadan sonra hava sızıntısını önlemek için musluğu kapatın.

İŞİN YAPILMASI

1. Kurulumu 220 V ağa bağlayın.

Silindir musluğunu açın. Kompresörü açın, 4–11 kPa aralığında aşırı basınca kadar hava pompalayın. Silindir musluğunu kapatın. 1,5–2 dakika bekleyin, basınç değerini Δ kaydedin R 1 masaya.

2. Vanayı çevirin Atmosfer tık sesi gelene kadar vana açılır ve kapanır. Sıcaklığın azalmasıyla birlikte adyabatik hava salınımı olacaktır. Isındıkça silindirdeki basınç artışını izleyin. Ölçüm en yüksek basınç Δ R 3 termal denge sağlandıktan sonra. Sonucu tabloya yazın.

Başlangıç ​​basıncını 4-11 kPa aralığında değiştirerek deneyi en az beş kez tekrarlayın.

Kurulumu kapatın.

3. Hesaplamalar yapın. Formül (6)'yı kullanarak her deneyde adyabatik indeksi belirleyin. Bunu tabloya yazın. Adyabatik indeksin ortalama değerini belirleyin<γ >

4. Doğrudan ölçüm formülünü kullanarak rastgele ölçüm hatasını tahmin edin

. (7)

5. Sonucu forma yazın G = <G> ± dg. R= 0,9. Sonucu, iki atomlu bir gazın adyabatik indeksinin teorik değeriyle karşılaştırın g teorisi = 1,4.

Sonuç çıkarın.

TEST SORULARI

1. Adyabatik sürecin tanımını verin. Adyabatik bir süreç için termodinamiğin birinci yasasını yazınız. Adyabatik sıkıştırma ve genleşme süreçleri sırasında gaz sıcaklığındaki değişimi açıklayın.

2. Basınç – hacim parametreleri için adyabatik sürecin denklemini türetin.

3. Basınç – sıcaklık parametreleri için adyabatik sürecin denklemini türetin.

4. Moleküllerin serbestlik derecesi sayısını tanımlayın. İdeal bir gazın iç enerjisi molekül türüne nasıl bağlıdır?

5. Clément – ​​Desormes döngüsünde hava ile işlemler nasıl gerçekleştirilir, işlemlerde basınç ve sıcaklıklar nasıl değişir?

6. Hesaplama formülünü türetin deneysel belirleme adyabatik indeks.

İlgili bilgiler.

Adyabatik üs(bazen denir Poisson oranı) - sabit basınçta ısı kapasitesinin oranı ( C P (\displaystyle C_(P))) sabit hacimde ısı kapasitesine ( CV (\displaystyle C_(V))). Bazen buna da denir izantropik genişleme faktörü. Belirlenmiş Yunan mektubu(gamma) veya κ (\displaystyle \kappa)(kappa). Harf sembolü öncelikle kimya mühendisliği disiplinlerinde kullanılır. Isı mühendisliğinde Latin harfi kullanılır k (\displaystyle k) .

Denklem:

Adyabatik üs için Resch teoremi (1854) geçerlidir:

Nerede χ t (\displaystyle \chi _(t)) Ve χ s (\displaystyle \chi _(s))- izotermal ve adyabatik (izentropik) düzgün sıkıştırma katsayıları.

Bu ilişkiyi anlamak için aşağıdaki deneyi düşünebiliriz. Sabit pistonlu kapalı bir silindirde hava bulunur. İçerideki basınç dışarıdaki basınca eşittir. Bu silindir belirli, gerekli bir sıcaklığa ısıtılır. Piston sabit tutulduğu sürece silindir içindeki havanın hacmi değişmez, sıcaklık ve basınç artar. İstenilen sıcaklığa ulaşıldığında ısıtma durur. Bu anda piston "serbest bırakılır" ve bu sayede çevreyle ısı alışverişi olmadan silindirdeki hava basıncı altında hareket etmeye başlar (hava adyabatik olarak genişler). Çalışma sırasında silindir içindeki hava önceden ulaşılan sıcaklığın altına soğutulur. Havayı, sıcaklığının yukarıda belirtilen gerekli değere tekrar ulaşacağı bir duruma geri döndürmek için (piston hala "serbest"), havanın ısıtılması gerekir. Bu ısıtma için yaklaşık %40’ının dışarıdan sağlanması gerekmektedir (diatomik gaz – hava için) Dahaönceki ısıtma sırasında sağlanandan daha fazla ısı (piston sabitken). Bu örnekte piston sabitken silindire sağlanan ısı miktarı ile orantılıdır. CV (\displaystyle C_(V)), halbuki toplam miktarısı girişi orantılıdır C P (\displaystyle C_(P)). Dolayısıyla bu örnekteki adyabatik üs 1,4'tür.

Aradaki farkı anlamanın başka bir yolu C P (\displaystyle C_(P)) Ve CV (\displaystyle C_(V)) bu mu C P (\displaystyle C_(P)) hacmini değiştirmeye zorlanan bir sistem üzerinde iş yapıldığında (yani, silindirin içeriğini sıkıştıran bir pistonu hareket ettirerek) veya bir sistem tarafından sıcaklığı değiştirilerek (yani, silindirdeki gazın ısıtılması, pistonun hareket etmesine neden olur). CV (\displaystyle C_(V)) yalnızca şu durumlarda geçerlidir: P d V (\displaystyle PdV)- ve bu ifade gazın yaptığı işi ifade eder - sıfıra eşittir. Sabit pistonlu ısı girişi ile serbest pistonlu ısı girişi arasındaki farkı ele alalım. İkinci durumda, silindirdeki gaz basıncı sabit kalır ve gaz hem genişleyerek atmosfer üzerinde iş yapar hem de iç enerjisini artırır (sıcaklığın artmasıyla); dışarıdan sağlanan ısının yalnızca bir kısmı gazın iç enerjisini değiştirmeye giderken, geri kalan ısı gazın iş yapmasına gider.